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I fenomeni termiciFisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie
pag.1
I FENOMENI TERMICI
TemperaturaCaloreTrasformazioni termodinamicheGas perfettiTemperatura assolutaGas realiPrincipi della TermodinamicaTrasmissione del caloreTermoregolazione del corpo
umano
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Temperatura
Indice “oggettivo” (=quantitativo) dello stato termico di un corpo(caldo – freddo)
V(t) = Vo (1+t)
Strumento di misura: termometro
100°
0°
50°
°C41°
36°37°38°39°40°
42°°C
termometro clinico(tMAX si conserva)
Per definire senza ambiguita’ unascala di temperature si sfrutta ladilatazione termica dei corpi:
Proprieta’ intrinseca dei corpi
grandezza fondamentale
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Scale termometriche
CELSIUS (°C)
0° 100° acqua
KELVIN (°K)
T (°K) = t (°C) + 273°
t (°F) = 32° + (9/5) t (°C)
FAHRENHEIT (°F)
–273°
–200°
–100°
100°
200°
°C
0°
0°
100°
200°
300°
400°
°K
T
373°
273°
–273°
scale centigrade
–459.4°
–328°
–148°
32°
212°
°F
tPrincipio dell’equilibrio termico:due corpi messi a contatto tendonoa raggiungere la stessa temperatura
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Calore
Temperatura = indice dello stato termico di un corpoCalore = forma di energia
A livello microscopico, la materia è costituita da un gran numero di
particelle, più o meno legate le une alle altre energia di
legamein continuo movimento (agitazione termica)
energia cineticaEnergia interna = somma delle energie cinetiche,
potenziali e di legame di tutte le particelle
Riscaldamento / raffreddamento = scambio di calore Q
= trasferimento di energia interna tra corpi
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Caloria
Unità di misura pratica : caloria (cal)
(Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal)
1 caloria = quantita’ di calore necessaria per aumentare di 1oC la temperatura Q t di 1 g Q m di acqua Q sostanza
il caloree’ energia!
Se Q si esprime in cal:
L = J Q
equivalente termico del lavoroequivalente meccanico della caloria
J = LQ
= 4.18 joule/cal
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Calore specifico
Q = c m (t2 – t1) = c m t
calore specifico
Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza:per l’acqua e’ c = 1 cal/(goC)
capacità termica
c = Qm (t2 – t1)
[cal /(goC)]
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Trasformazioni termodinamiche
E’ impossibile “seguire” il moto di agitazione termica di un gran numero di particelle (~NA=6.022•1023)
descrizione fenomenologica descrizione statistica
SISTEMA TERMODINAMICO:insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche isolato: non scambia materia né energia con l’esterno chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno
TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE:variazione dei parametri termodinamici di un sistema pressione pressione costante isobara volume volume costante isocora temperatura temperatura costante isoterma
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Trasformazioni di stato
Fornendo/sottraendo calore a una sostanza, la sua temperatura aumenta/diminuisce
proporzionalmente alla quantità di calore fornita/sottratta: Q = c m t
Ma per ogni sostanza esistono due valori “critici” di temperaturache “interrompono” la legge di proporzionalità Qt:• temperatura di fusione/solidificazione• temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione
Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici, tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa dell’intera massa m della sostanza.
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Gas perfetti
Un gas e’ perfetto/ideale se: ha molecole puntiformi
e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici
dopo l’urto le particelle rimangono sempre le
stesse
Di fatto e’ la stessa situazione dei liquidi perfetti (v. Teorema di Bernoulli): si trascurano gli attriti.In questo modo il gas perfetto risulta essere
il sistema termodinamico piu’ semplice,caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici
pressione, volume, temperatura.
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Leggi dei gas perfetti
1) legge di Boyle: a t cost., pV = costante
Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali:
2) 1a legge di Gay-Lussac:a p cost., Vt = V0(1+t)
3) 2a legge di Gay-Lussac:a V cost., pt = p0(1+t)
con = = 1273°
4) legge di Avogadro:
per due gas diversi, a p1=p2, V1=V2, t1=t2, risulta N1=N2
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Relazioni tra p,V,t
a t cost., pV = costanteBoyle p 1/V pV = cost.
a p cost., Vt = V0(1+t)Gay-Lussac 1 V t V/t = cost.
a V cost., pt = p0(1+t)Gay-Lussac 2 p t p/t = cost.
Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalita’ “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t.
Combinando le diverse situazioni, cioe’ facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri, si dimostra che vale la proporzionalita’
nota come equazione di stato dei gas perfetti
pV t pV/t = costante
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Equazione di stato dei gas perfetti
trasf. a V costantecondiz.finali p, V, t con p = p’ (1+t)
condiz.iniziali p0, V0, t0
trasf. a t costantecondiz.intermedie p’, V, t con p’ V = p0V0
equazione di statodei gas perfetti
Alla fine:
)t273(273
Vp273
t273Vp
t2731
1Vp αt)(1Vp
V αt)(1VVp
V αt)(1p' pV
0000
0000
00
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Temperatura assoluta
Def. temperatura assoluta: T = t (°C) + 273°
Unita’ di misura: grado Kelvin (= grado Celsius)
TTVp
)t273(273
Vp pV
0
0000 pV =T T0
p0V0
da Vt = V0(1+at) = V0(1+t/273) segue:
per t = -273oC = 0oK V = 0 !
per t < -273oC = 0oK V < 0 ! ASSURDO!
Importante implicazione: t = – 273°C = 0oK zero assoluto limite in natura
In questo modo, tenendo conto che 0oC = 273oK,l’equazione di stato diventa:
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Condizioni iniziali dei gas perfetti
Legge di Avogadro:
in qualunque gas perfetto
a NTP = condizioni normali di temperatura e
pressione (p = 1 atm, t = 0°C)
una mole di gas (n=1 N = N0 = 6.022•1023
molecole)
occupa sempre un volume V0 = 22.414 litri.
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Costante dei gas perfetti
Per n = 1 mole:
pV =T T0
p0V0 pV = TT0
p0V0
R = costante dei gas perfettipoVo
To
R = = 1 atm•22.4 l
273°K•mole=
°K•mole
0.082 l•atm=
=105 Pa • 22.4•10–3 m3
273°K•mole=
8.325 J
°K•mole
pV = nRT
Finalmente equazione di stato:
n. moli,non molecole!
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Gas reali
Un gas reale puo’ condensare e solidificare.
Parametro importante: Tc = temperatura criticaPer T > Tc il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida,
a causa dell’agitazione termica.
Un gas e’ reale se non e’ perfetto: ha molecole non puntiformi non e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre
le stesse
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Ma i gas reali sono perfetti?
N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 +31.3 H2O +374.1
Tc (oC)
azotoossigenoanidride carbonicaacqua
a 37 oC:
perfetto perfetto ??? reale
Un gas reale si puo’ approssimare con un gas perfetto quando : a) e’ a temperatura >> Tc
b) e’ lontano dalle condizioni di condensazione (basse pressioni e grandi volumi)
Gas fisiologici e di impiego medico:
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pag.18
1o principio della Termodinamica
Conservazione dell’energia nei fenomeni termici:il calore fornito/sottratto finisce
in parte in variazione di energia interna (temperatura)in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema
JQ = U + L
Quantità di calorein joule
(J=4.18 joule/cal)
Q>0 calore fornitoQ<0 calore sottratto
Variazione dienergia internaU>0 aumento
U<0 diminuzionedi temperatura
Lavoro compiutoL>0 dal sistema
(espansione)L<0 sul sistema
(compressione)
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2o principio della Termodinamica
Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura:ci sono limitazioni spontanee al 1o principio della Termodinamica
E’ sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore(es. arresto di una macchina mediante freni per attrito)
MA
Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoroutilizzando una sola sorgente di calore
Enunciato equivalente:
Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo
spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall’esterno
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L’energia nelle macchine termiche
“Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia
In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento = 100 %,
tranne quelle che trasformano calore in lavoro(lo impedisce il 2o principio della Termodinamica)
Cascata:energia potenziale energia elettrica lavoro meccanico teor=100%Pila:energia elettrica lavoro meccanico teor=100%Sistemi biologici (corpo umano):energia chimica calore lavoro meccanico + altro calore <100%
Es.
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pag.21
Trasmissione del calore
Modalità di trasmissione del calore:
CONDUZIONE senza trasporto di materia (solidi)
CONVEZIONE con trasporto di materia (liquidi, gas)
IRRAGGIAMENTO emissione di onde elettromagnetiche(solidi, liquidi, gas)
EVAPORAZIONE emissione di vapore acqueo(calore di evaporazionedell’acqua a 37oC: 580 cal/g)
e, nei sistemi biologici,
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Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m•s•oC)], diversa per ogni sostanza: conduttori termici metalli (K~10-2), acqua (K~10-4) isolanti termici legno (K~10-5), polistirolo (K~10-5), aria (K~10-6)
Conduzione e convezione
Conduzione senza trasporto di materiaConvezione con trasporto di materia
Quantità di calore nell’unità di tempo:convezione:Q/t (cal/s) S•T superficie, variaz.temperatura
conduzione:Q/t (cal/s) S•T/d superficie, variaz.temperatura, distanza
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Irraggiamento termico
Ogni corpo emette radiazione termica ( onde elettromagnetiche)dipendente dalla sua temperatura assoluta T
intensità = quantità di radiazione tempo • superficie
I = Q/(t•S)
W/m2
Leggi dell’emissione termica:
I T4 (temperatura assoluta)lunghezza d’onda massima 1/T
Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40o (rispetto a 37o):I40/I37 = T4
40(T437) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310)4 = 1.0393
(3.93 % in più)
Es.
Anche un corpo“freddo” emette
radiazione termica!
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Metabolismo del corpo umano
Corpo umano “macchina” a energia interna (chimica)
t 37oC t 0 U 0
Aumento di energia (Q>0): reazioni chimiche esotermiche(ossidazione carboidrati, grassi, proteine)
Diminuzione di energia (Q<0):emissione di calore nell’ambientelavoro esterno (attivita’ vitali)lavoro interno (attivita’ vitali)
I due effettisi devonobilanciare
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Termoregolazione del corpo umano
Modalita’ di trasmissione del calore nel corpo umano:
CONDUZIONE interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute earia o vestiti
CONVEZIONE interno: diffusione omogenea delcalore tramite liquidi biologici(sangue e linfa)
IRRAGGIAMENTO esterno: emissione termica
EVAPORAZIONE esterno: sudorazione e evaporazione
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Temperatura e umidita’
Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalladifferenza tra la temperatura corporea e quella ambiente.
L’evaporazione dipende dal tasso di umidita’ relativa:rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo.
o22° 26° 30° 34°
50
100
kcalora
perdita di calore
perdita totaleevaporazione
conduzioneirraggiamentot°C
Quando la temperaturaambiente si avvicina ai 37oC, i normali meccanismidi trasmissione del calorenon contribuiscono piu’;rimane solo l’evaporazione,ma solo se l’ambiente none’ troppo umido.