pontificia universidad catÓlica de …lep.eie.pucv.cl/tesis esteban hermosilla.pdf · pautas para...
TRANSCRIPT
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
PAUTAS PARA LA MEDICIÓN DE ARMÓNICAS PARA SER DESARROLLADO
EN EL LABORATORIO DE CONTRASTACIONES Y MEDICIONES DE LA EIE
ESTEBAN GUILLERMO HERMOSILLA MONTECINO
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO ELÉCTRICO
Enero 2004
PAUTAS PARA LA MEDICIÓN DE ARMÓNICAS PARA SER DESARROLLADO
EN EL LABORATORIO DE CONTRASTACIONES Y MEDICIONES DE LA EIE
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
INGENIERO ELÉCTRICO
otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
ESTEBAN GUILLERMO HERMOSILLA MONTECINO
Profesor Guía Sr. René Sanhueza RoblesProfesor Correferente Sr. Domingo Ruiz Caballero
Enero 2004
ACTA DE APROBACION
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre el primer y segundo semestre de 2002, y denominado:
PAUTAS PARA LA MEDICIÓN DE ARMÓNICAS PARA SER DESARROLLADO
EN EL LABORATORIO DE CONTRASTACIONES Y MEDICIONES DE LA EIE
Presentado por el Señor
ESTEBAN GUILLERMO HERMOSILLA MONTECINO
RENÉ SANHUEZA ROBLES
Profesor Guía
DOMINGO RUIZ CABALLERO
Segundo Revisor
RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA
Secretario Académico
Valparaíso, Enero 2004
Dedicada a mi familia, a mi
madre Paulina Valenzuela
Montecino, a mi padre Juan
Hermosilla Toro y a mis cincos
hermanos, por su apoyo
incondicional a lo largo de mi
vida.
Mis sinceros agradecimientos a
René Sanhueza Robles,
Domingo Ruiz Caballero y a
toda la familia del LEP, por todo
el apoyo prestado durante el
desarrollo de este trabajo.
PAUTAS PARA LA MEDICIÓN DE ARMÓNICAS PARA SER DESARROLLADO
EN EL LABORATORIO DE CONTRASTACIONES Y MEDICIONES DE LA EIE
ESTEBAN GUILLERMO HERMOSILLA MONTECINO
Profesor Guía Sr. RENÉ SANHUEZA ROBLES
RESUMEN
En este trabajo, se desarrolla una pauta para la medición de armónicas
en los sistemas eléctricos de potencia, con el principal objetivo que es
desarrollar una planificación, en terreno, adecuada para realizar la
cuantificación, estudio y análisis de las variables eléctricas que se deben medir.
Además se analiza detalladamente la norma de calidad de servicio
existente en Chile, haciendo un especial análisis a los estándares de la norma
con respecto al contenido armónico de los sistemas eléctricos.
Basado en la pauta de mediciones ya definida, se presenta el estudio y
análisis de la medición realizada en la Facultad de Odontología de la
Universidad de Valparaíso, para después, con la información obtenida en
terreno, aplicar las normativas de calidad de servicio existentes en Chile.
También se presenta el equipo de medición, sus características técnicas y
cualitativas. Además se hace un análisis computacional del comportamiento
armónico de la planta, y se presenta un estudio para la compensación reactiva
con filtros sintonizados para mejorar el valor del factor de potencia obtenido.
Se desarrolla un estudio económico para modernizar el laboratorio de
Contrastaciones y Mediciones, mediante la prestación de servicios la cual está
compuesta por la medición de armónicas en terreno.
INTRODUCCIÓN
La distorsión armónica periódica de las formas de onda de las tensiones y
corrientes de un sistema eléctrico produce efectos diversos, tales como fallas de
aislamiento por sobre tensión, corrientes excesivas y calentamiento de equipos
primarios, fallas en los equipamientos de protección y control, etc.
Debido al costo asociado de tales efectos, es necesario desarrollar
estudios de ingeniería que permitan evaluar la interacción de cargas no lineales
que se encuentran en los sistemas de potencia, para asegurar que el nivel de
distorsión armónica se encuentre dentro de la norma existente.
De este modo el estudio del comportamiento armónico de sistemas
eléctricos se ha hecho cada vez más importante, al punto de convertirse en un
“debe” en la planificación, diseño y diagnóstico de operación.
Dentro de este marco, este trabajo pretende estructurar criterios,
objetivos y una metodología en el proceso de medición y en los equipamientos
necesarios para llevar acabo la medición. Para llevar a cabo este trabajo se
plantearon los siguientes objetivos:
Establecer un protocolo o un conjunto de actividades técnicas
debidamente planificadas y jerarquizadas, para llevar a cabo de manera
uniforme o preestablecida las mediciones.
Presentar los conceptos fundamentales y definiciones utilizadas en el
análisis y medición de armónicas.
Analizar los resultados obtenidos de la medición, con respecto a las
normas vigentes.
ii
Í N D I C E
Pág.
RESUMEN iÍNDICE ii
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 1
CONCEPTOS GENERALES DE ARMÓNICAS 21.1. DEFINICIONES 31.1.1. Variables eléctricas bajo análisis no sinusoidal. 31.1.2. Definición de Potencia media. 41.1.3. Definición de valor eficaz (RMS) para señales no sinusoidales. 51.1.4. Definición de Factor de Potencia. 51.2. FUNCIONES MUESTREADAS EN EL TIEMPO 61.2.1. Transformada discreta de Fourier. 7
CAPÍTULO 2
ASPECTOS GENERALES SOBRE LA NORMALIZACION 92.1. ASPECTOS GENERALES 92.2. ASPECTOS DE FONDO SOBRE EL DESARROLLO DE LOS
ESTANDARES 92.3. NORMAS EN CHILE 112.4. LÍMITES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA EN CHILE 122.4.1. Distorsión de corriente individual y total. 122.4.2. Distorsión de tensión individual y total. 152.5. NORMA PARA EL FACTOR DE POTENCIA 172.6. NORMA PARA LOS ÍNDICES DE PARPADEO O FLICKER 172.6.1. Introducción. 172.6.2. Definición del Flicker. 172.6.3. Índice de severidad de parpadeo o Flicker (norma Chilena). 18
CAPÍTULO 3
CREACIÓN DE LA PAUTA DE MEDICIÓN PARA UTILIZAR EN TERRENO 213.1. RAZONES PARA EFECTUAR MEDICIONES 213.2. PROCESO DE MEDICIÓN DE ARMÓNICAS 213.2.1. Determinación del PCC (Punto de conexión común)). 223.2.2. Determinación de las cargas generadoras de armónicas. 223.2.3. Determinación del Factor de Potencia. 23
iii
3.2.4. Calculo de los índices de calidad en el PCC. 233.3. PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN EN TERRENO 233.3.1. Estudio del terreno. 233.3.2. Transporte del equipo de medición. 243.3.3. Conexión de los equipos de medición. 243.3.4. Programación del equipo SAMTE. 263.4. MEDIDAS DE SEGURIDAD PARA LA MEDICIÓN EN TERRENO 303.5. CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE MEDICIÓN 323.5.1. Principio de operación de los sensores. 333.5.2. Filtrado y adaptación de la señal. 343.5.3. Muestreo y conversión de la señal analogica7digital. 353.5.4 Cálculo de frecuencia de las señales. 36
CAPÍTULO 4
APLICACIÓN DE LA PAUTA DE MEDICIÓN EN TERRENO 374.1. INTRODUCCIÓN 374.2. ANÁLISIS DEL SISTEMA DE POTENCIA 374.2.1. Determinación del punto de conexión común. 374.2.2. Determinación de las cargas generadoras de armónicas. 384.2.3. Cálculo de los índices de calidad en le punto de conexión común 394.2.4. Determinación del Factor de Potencia. 414.3. APLICACIÓN DE LAS NORMAS TÉCNICAS DE LA CALIDAD DE SUMINISTRO 424.3.1. Aplicación de la norma de tensión. 424.3.2. Aplicación de la norma de corriente. 444.3.3. Aplicación de la norma del Factor de Potencia. 454.3.4. Aplicación de la norma para los índices de parpadeo o Flicker. 46
CAPÍTULO 5
EVALUACIÓN ECONOMICA 485.1. INTRODUCCIÓN 485.2. PRESTACIÓN DE SERVICIOS 485.3. ANÁLISIS SIN IMPUESTO 505.4. MODELADO CON IMPUESTO 515.4.1. Gráfico VAN v/s TRMA 535.5. ANÁLISIS DEL FINANCIAMIENTO 535.6. SEGUNDA ETAPA DE LA EVALUACIÓN 545.6.1. Evaluación sin impuesto. 555.7. CONCLUSIONES 56
CAPÍTULO 6
MODELO DE LA PLANTA Y SOLUCIÓN DEL PROBLEMA PRINCIPAL 57
iv
6.1. INTRODUCCIÓN 576.2. ANÁLISIS ARMÓNICO DE LA PLANTA 576.3. ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA 596.4. MODELADO DE LA PLANTA 596.5. FORMAS DE ONDA DE LA PLANTA 616.6. CÁLCULO DE LAS VARIABLES DE ESTUDIO DE LA PLANTA 626.6.1. Factor de desplazamiento por fase. 626.6.2. Factor de potencia por fase. 636.7. ANÁLISIS ARMÓNICO OBTENIDO DE LA SIMULACIÓN DE LA PLANTA 636.8. SOLUCIÓN PARA MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA 656.8.1. Localización del Filtro. 656.8.2. Filtro serie resonante de segundo orden. 666.8.3. Cálculo del filtro de segundo orden. 676.8.4. Proyecto del filtro sintonizado. 696.8.5. Simulación incorporando los filtros. 706.8.6. Factor de potencia obtenido de la simulación con filtro. 70
CONCLUSIONES GENERALES 72
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 74
APÉNDICE A
NORMAS EXTRANJERAS A-1
APÉNDICE B
MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE FLICKER B-1
APÉNDICE C
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS SENSORES DE MEDICIÓN C-1
CAPÍTULO 1
CONCEPTOS GENERALES DE ARMÓNICAS
1.1. DEFINICIONES
Con la existencia de cargas no lineales en un sistema eléctrico se
presentan formas de onda del tipo no-sinusoidal periódicas para corriente y/o
tensión, las cuales son difíciles de representar a través de una ecuación
matemática.
Para poder representar dicha forma de onda se hace a través de una
herramienta matemática llamada serie de Fourier, que tiene la característica de
representar cualquier señal periódica como la suma (superposición) de
funciones sinusoidales.
La serie de Fourier de una señal o función periódica f(t) se compone
según la siguiente expresión:
( )00 0( ) cos( ) sin( )
2 n n
af t a n t b n tω ω= + ⋅ + ⋅∑ (1-1)
Donde:
n : es el orden de la armónica.
0a : es el valor medio de la fundamental.
na , nb : coeficientes de las series (magnitudes de las armónicas).
Esta misma expresión puede ser reescrita en la denominada serie
compacta de Fourier, la cual agrupa los valores de coeficientes de armónicos en
uno sólo y mantiene el valor de la componente continua, según la siguiente
expresión:
3
01
( ) sin( )n nn
f t C C n tω φ∞
=
= + ⋅ +∑ (1-2)
Donde:
2 2n n nC a b= + (1-3)
arctan nn
n
b
aφ
=
(1-4)
00
2
aC = (1-5)
1.1.1. Variables eléctricas bajo análisis no sinusoidal.
La figura 1.1 muestra un sistema eléctrico simplificado, donde la fuente
generadora transmite la energía, desde ella hacia la carga.
Cuando la tensión y la corriente del sistema eléctrico son consideradas no
sinusoidales, pueden representarse por la serie de Fourier como:
01
( ) (Vn sen (n ))nn
V t Vo tω δ∞
=
= + ⋅ −∑ (1-6)
01
( ) (Im sen (m ))mm
I t Io tω ϑ∞
=
= + ⋅ −∑ (1-7)
Donde están incluidas sus componentes: continua, fundamental (n=1) y
sus armónicas (n>1).
Figura 1.1 Sistema eléctrico simplificado.
4
1.1.2. Definición de Potencia media.
La potencia media esta definida por:
∫ ⋅⋅=T
dttItVT
Pmed0
)()(1
(1-5)
Como las componentes continuas (Vo y Io) son cero en el sistema
alterno, y al no existir contribución a la potencia media de tensión y corrientes en
diferentes frecuencias, debido al concepto de ortogonalidad, la potencia media
será:
∑∞
=−⋅
⋅=
1
)cos(2n
mn
InVnPmed ϑδ (1-6)
La potencia media generada por las armónicas es usualmente muy
pequeña en comparación con la potencia fundamental. Incorporando el efecto
armónico en la potencia, es bien aceptado como definición de potencia aparente
la siguiente expresión.
2 2 2 2TS =P +Q +H (1-7)
Donde:
P : potencia media.
Q : potencia reactiva.
H : potencia suministrada por el efecto armónico.
La presencia de armónicos en un sistema trae consigo el aumento de
pérdidas en el mismo, mal funcionamiento de protecciones y equipos
electrónicos. Es por eso que existen normativas transitorias en el reglamento de
energía eléctrica las cuales limitan el contenido armónico en las instalaciones.
5
1.1.3. Definición de valor eficaz (RMS) para señales no sinusoidales.
La obtención de la media geométrica o valor eficaz de una señal esta
definida como:
2
0
1() dt
T
efV v tT
= ∫ (1-8)
Donde v(t) esta dada por (1-6), luego:
( ) ( )0 0 0 01 10
1 dt
T
ef n n n nn n
V V V sen n t V V sen n tT
ω δ ω δ∞ ∞
= =
= + ⋅ − + ⋅ − ∑ ∑∫ (1-9)
Desarrollando la multiplicación de términos y sabiendo que la
multiplicación de términos no iguales son cero (ortogonalidad) se tiene:
22
01 2
nef
n
VV V
∞
== +∑ (1-10)
Haciéndose un análisis similar, se obtiene de igual forma la expresión de
la corriente eficaz.
220
1 2n
efm
II I
∞
== +∑ (1-11)
1.1.4. Definición de Factor de Potencia.
El factor de potencia es una variable que mide cuan eficientemente la
energía es transmitida y esta definida como:
=⋅
(Potencia Media)Factor de Potencia (FP)
(Tensión Eficaz) (Corriente Eficaz)(1-12)
Si se tiene carga no lineal y tensión de alimentación sinusoidal, las
corrientes armónicas no contribuyen a la potencia media, Sin embargo, estas
6
corrientes armónicas aumentan la corriente eficaz, y por tanto ellas disminuyen
el factor de potencia, que es dado por:
∑∞
=+⋅
−⋅⋅
=
1
22
01
1111
2
Im
2
)cos(2
m
IV
IV
FPϑδ
(1-13)
Si se considera un sistema alterno, las componentes continuas se anulan,
luego el factor de potencia es:
∑∞
=+
−=
22
1
2
11
Im1
)cos(
m I
FPϑδ
(1-14)
Ó
= Factor de DesplazamientoFP
Factor de Distorsión(1-15)
1.2. FUNCIONES MUESTREADAS EN EL TIEMPO
Mediante el procesamiento digital de datos, las funciones son registradas
en el dominio del tiempo mediante muestras. Así, la señal puede representarse
tal como se indica en la figura 1.2.
Figura 1.2 Función muestreada en el dominio del tiempo.
7
Donde la frecuencia de muestreo esta definida como:
1S
S
ft
= (1-16)
En este caso la transformada de Fourier de la señal, se expresa como la
suma de la señal discreta donde cada muestra esta multiplicada por 0 1j n te ω− ⋅ ⋅ ,
esto es:
( ) 0 11( ) j n t
n
X f x nt e ω∞
− ⋅ ⋅
=−∞
= ⋅∑ (1-17)
El espectro en el dominio de la frecuencia (periódico y continuo), se
muestra en la figura 1.3. Donde su transformada inversa es:
0 1
2
2
1( ) ( )
S
S
f
j n t
fS
x t X f e dff
ω ⋅ ⋅
−
= ⋅ ⋅∫ (1-18)
1.2.1. Transformada discreta de Fourier.
Cuando la función con dominio en el tiempo o con dominio de la
frecuencia son funciones muestreadas periódicamente con N muestreas por
periodo, (1-17) y (1-18) pueden ser representadas por la llamada transformada
discreta de Fourier:
Figura 1.3 Espectro en frecuencia de una función discreta en el tiempo.
8
( )1
2 /
0
1( )
Nj kn N
K nn
X f x t eN
π−
− ⋅
=
= ⋅∑ (1-19)
12 /
0
( ) ( )N
j Kn Nn K
n
x t X f e π−
⋅
=
= ⋅∑ (1-20)
La ecuación (1-19) se puede expresar como:
( )1
0
1( )
NKn
K nn
X f x t WN
−
=
= ⋅∑ (1-21)
Donde: KnW : 2 /j Ne π−
Considerando todas las componentes frecuenciales, (1-21) se convierte
en un ecuación matricial compacta:
[ ] [ ]1( ) ( )kn
K nX f W x tN
= (1-22)
En esta ecuación, [ ]( )KX f es un vector que representa las N
componentes de la función en el dominio de la frecuencia, mientras que [ ]( )nx t
es un vector que representa las N muestras de la función en el dominio del
tiempo.
El cálculo de las N componentes de frecuencia de las N muestras
temporales requiere, por tanto, un total de 2N multiplicaciones complejas para
implementar la ecuación anterior. Para valores elevados de N, el tiempo de
computación es muy grande y la dificultad de ejecutar 2N multiplicaciones
complejas, hace que la transformada discreta de Fourier sea de difícil aplicación.
Existe un procedimiento de cálculo conocido como transformada rápida
de Fourier (FFT) que produce los mismos componentes de frecuencia usando
solamente 2( /2)logN N multiplicaciones para resolver la ecuación (1-22).
Si N = 1024 = 102 , se origina un ahorro en tiempo de computación de más
de 200 veces.
CAPÍTULO 2
ASPECTOS GENERALES SOBRE LA NORMALIZACIÓN
2.1. ASPECTOS GENERALES
Desde principios de la década de 1960, con el desarrollo de los
dispositivos de electrónica de potencia en rectificadores, accionamientos de
motores, y fuentes de alimentación de tipo conmutadas, el crecimiento de
niveles armónicos en los sistemas eléctricos ha preocupado a los especialistas.
En 1980 el número de cargas no lineales y la presencia de armónicas en
sistemas de distribución se habían incrementado en forma preocupante. Con el
correr del tiempo, la expansión del uso de accionamientos de velocidad variable
de motores, y ballast electrónicos en sistemas comerciales y domiciliarios ha
agravado esta situación.
Por otra parte mantener los índices significativos de distorsión armónica
que no sean penalizados por ley, esto hace necesario conocer el estado en el
cual se encuentra el sistema bajo todas las condiciones posibles de operación.
2.2. ASPECTOS DE FONDO SOBRE EL DESARROLLO DE LOSESTANDARES
Los primeros estándares sobre inyección de armónicos llegaron desde
Europa, en 1969, a través del comité europeo para la estandarización
electrotécnica (CENELEC) y la comisión electrotécnica internacional (IEC)
formando comités para investigar efectos de armónicas causadas por fuentes
transistorizadas en los sistemas domiciliarios.
La idea de tener normas que limiten los contenidos armónicos en los
sistemas eléctricos se debe a la necesidad de:
10
Controlar la distorsión de corriente y de tensión de un sistema eléctrico a
niveles tales que no afecten la operación del sistema de distribución.
Asegurar a los usuarios que puedan disponer de una fuente de
alimentación de calidad aceptable.
Prevenir que las distorsiones de voltaje presentes en el sistema eléctrico
afecte la operación de equipos de protección, medición, comunicación y/o
computación.
Limitar el nivel de distorsión en corriente que un cliente puede introducir a
la red.
A raíz de esto, y de acuerdo con las características propias de los
sistemas eléctricos de cada país , es que han surgido recomendaciones y
normas diferentes, tanto en el espíritu para enfrentar el problema, como los
valores límites tolerados. En estos momentos, en Chile se está estudiando la
normalización sobre los niveles de tolerancia para la generación de armónicas
que regirán al sistema eléctrico nacional. Sin embargo, mientras no se
establezca esta norma técnica, existen disposiciones transitorias presentes en el
reglamento eléctrico, que se asemejan a las recomendaciones prácticas
propuestas por el estándar 519 –1992 del IEEE en cuanto a límites para
distorsión de corriente, y al estándar CENELEC en cuanto a límites para
distorsión de voltaje.
Un aspecto muy importante cuando se quiere establecer límites al nivel
de contaminación armónica es la forma en que ésta se cuantifica, para tal efecto
existen índices tales como el THD (distorsión armónica total), que se calcula
considerando hasta la armónica de orden n, por ejemplo hasta la armónica de
orden 50 en el caso del reglamento chileno, como lo indica la siguiente
ecuación:
%1001
2
2
×=∑∞
=I
THD nnI
I
(2-1)
11
Donde:
ITHD : es la distorsión total de corriente (%).
nI : es la componente armónica de corriente de orden n.
1I : es la componente fundamental de corriente.
Y el THD de tensión se calcula de la siguiente forma:
%1001
2
2
×=∑∞
=V
THD nnV
V
(2-2)
Donde:
VTHD : es la distorsión total de tensión (%).
nV : es la componente armónica de voltaje de orden n.
1V : es la componente fundamental de voltaje.
Se debe tener presente que el cumplimiento de las normas destinadas a
establecer límites a la contaminación armónica en un sistema de distribución no
implica que este quede exento de problemas. Por ejemplo, si una empresa tiene
sus niveles de distorsión de corriente y tensión dentro de los límites establecidos
para una condición particular, esto no asegura una operación normal de su
sistema eléctrico. La razón principal se debe a que todo sistema tiene una
frecuencia resonante diferente . Por lo tanto, se deben estudiar y encontrar las
condiciones óptimas de operación para evitar que el punto resonante coincida
con alguna armónica dominante que circula por el sistema.
2.3. NORMAS EN CHILE
Los principales cuerpos legales que regulan la actividad del sector
eléctrico chileno son:
12
a) Decreto Nº 3.386 de 1935, del Ministerio del Interior, (DS Nº 3.386/35)
“Reglamento de Explotación de Servicios Eléctricos de Alumbrado y Fuerza
Motriz”.
b) Decreto de Fuerza de Ley Nº 1 de 1982, (DFL Nº 1/82 Ley General de
Servicios Eléctricos.
c) Decreto Supremo Nº 6 de 1985, del Ministerio Minería, (DS Nº 6/85)
"Reglamento de Coordinación de la Operación Interconectada de Centrales
Generadoras y Líneas de Transporte".
d) Decreto Nº 119 de 1989, (DS Nº 119/89) "Reglamento de Sanciones en
Materia de Electricidad y Combustibles".
Siendo el "Reglamento de la ley general de servicios eléctricos",
publicado en el diario oficial de la República de Chile el jueves 10 de septiembre
de 1998, quien establece el marco legal que concierne a la normalización frente
a perturbaciones del sistema eléctrico además de otros aspectos.
A continuación se muestra un extracto del reglamento mencionado en el
párrafo anterior con los límites permitidos de distorsión armónica en los sistemas
eléctricos de Chile.
2.4. LÍMITES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA EN CHILE
2.4.1. Distorsión de corriente individual y total.
El reglamento eléctrico en su título IX, "DISPOSICIONES
TRANSITORIAS", artículo 18, letra a), establece lo siguiente: en condiciones
normales de operación, se deberá cumplir para un período de registro de
mediciones de una semana cualquiera del año o de 7 días consecutivos que el
95% de los valores estadísticos de las corrientes armónicas y de su índice de
13
distorsión total, cumplen con la tabla 2.1. El valor estadístico de las corrientes
armónicas y de su índice de distorsión será obtenido para cada intervalo de 10
minutos, como resultado de evaluar estadísticamente un conjunto de mediciones
efectuadas en dicho intervalo, de acuerdo a lo establecido en la norma
correspondiente.
Además, se deben considerar que todos los equipos de generación de
potencia están limitados a los valores indicados de distorsión armónica de
corriente, independiente de la razón Isc/IL, donde Isc es la máxima corriente de
cortocircuito en el punto común de conexión (PCC) e
IL es la máxima corriente de carga (valor efectivo), a frecuencia fundamental en
el PCC, y se calcula como el promedio de los doce valores previos de las
máximas demandas mensuales.
PCC se define como el nudo más cercano de la red donde dos o más
usuarios obtienen energía eléctrica.
Para el caso de clientes en puntos comunes de conexión comprendidos
entre 69kV y 154kV, los límites son el 50% de los valores establecidos en la
tabla 2.1.
Tabla 2.1. Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctrico.
Orden de las Armónicas (sólo las Impares)
Expresada como porcentaje del valor de corriente máxima de carga a frecuencia fundamental
Entre Entre EntreIsc/IL h < 11 11 y 17 17 y 23 23 y 35 h > 35 Índice DI [%]
h < 20* 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.020-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.050-100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0
100-1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0> 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0
Armónicas Pares
Están limitadas al 25% de los límites establecidos para armónicas impares
14
Para el caso de clientes en PCC superiores a 154kV se aplicarán los
límites de 110kV en tanto el Ministerio a proposición de la comisión no fije la
norma respectiva.
Los límites para armónicas de corriente que se entregaron son aplicables
para rectificadores de 6 pulsos. Sin embargo, si la fuente productoras de
armónicas es un convertidor con un número de pulsos "q" mayor que seis, los
límites indicados en la tabla deberán ser aumentados por un factor igual a la raíz
cuadrada de un sexto de "q".
Actualmente las empresas dedicadas a mediciones de calidad de la
energía en Chile realizan el procedimiento de registro de contaminación
armónica aplicando una distribución acumulativa con los datos obtenidos en
cada intervalo de tiempo, extrayendo el valor correspondiente al 95% de los
datos registrados, este último valor es el que debe cumplir con los límites
establecidos por el reglamento.
La figura 2.1 explica lo anterior. En el eje de las abscisas se indica el
número de mediciones realizadas (en este caso el THD de voltaje) y en el eje de
las ordenadas se muestra la magnitud de cada una. A esta muestra se le aplica
una distribución acumulativa y se obtiene un valor que equivale al 95% de los
datos, es decir, se obtiene un valor que asegura que el 95% de ellos cumplen o
no con los límites que establece el reglamento.
Figura 2.1 Ejemplo de aplicación para el reglamento chileno.
15
2.4.2. Distorsión de voltaje individual y total
El reglamento eléctrico en su título IX, "DISPOSICIONES
TRANSITORIAS", artículo 25, letra f), establece lo siguiente:
En condiciones normales de operación, se deberá cumplir para un
período de registro de mediciones de una semana cualquiera del año o de 7
días consecutivos que el 95% de los valores estadísticos de los voltajes
armónicos y de su índice de distorsión total, cumplen con la tabla 2.2. El valor
estadístico de los voltajes armónicos y de su índice de distorsión será obtenido
para cada intervalo de 10 minutos, como resultado de evaluar estadísticamente
un conjunto de mediciones efectuadas en dicho intervalo, de acuerdo a lo
establecido en la norma correspondiente.
Donde:
Los valores de voltajes armónicos se expresan en porcentaje del voltaje nominal.
Tabla 2.2. Máxima distorsión de armónicas individuales de voltajes.
Armónicas Impares Armónicas ImparesNo múltiplos de 3 Múltiplos de 3 Armónicas Pares
Vk (%) Vk (%) Vk (%)Orden ≤ 110 kV > 110 kV Orden≤ 110 kV>110kV Orden ≤ 110 kV>110 kV
5 6 2 3 5 2 2 2 1.57 5 2 9 1.5 1 4 1 1
11 3.5 1.5 15 0.3 0.3 6 0.5 0.513 3 1.5 21 0.2 0.2 8 0.5 0.217 2 1 >21 0.2 0.2 10 0.5 0.219 1.5 1 12 0.2 0.223 1.5 0.7 >12 0.2 0.225 1.5 0.7
>250.2+(1.3× 25/h)
0.2+(0.5× 25/h)
16
Al aplicar la estadística del 95% a los valores registrados del índice de
distorsión total armónica, se debe cumplir con lo indicado en la Tabla 2.3,
para un período de registro de mediciones de una semana cualquiera del
año o 7 días consecutivos.
Actualmente las empresas dedicadas a mediciones de calidad de la
energía realizan el procedimiento de registro de contaminación armónica de
voltaje aplicando el mismo método estadístico descrito en el punto anterior.
Cabe destacar que esta norma trae una indicación que la descalifica para ser
aplicada en la mayoría de los sistemas reales, ya que al especificar que los
límites indicados en la tabla 2.1, son válidos sólo en caso de que las cargas
sean convertidores de seis pulsos, dando indicaciones para el caso de tener
convertidores con un número mayor de pulsos, lo que hace que no sea aplicable
en forma general en el punto de conexión común. La pregunta obvia que surge,
y para la cual no hay respuesta, es qué límites se deben aplicar a una fundición
cuyas cargas principales son los hornos de arco, grandes contaminantes
eléctricos, o en un sistema urbano donde es muy poco frecuente encontrar
convertidores trifásicos.
Otro aspecto relevante es la contradicción que existe entre el valor
máximo admisible para THD de corriente y de voltaje, permitiendo un mayor
nivel de distorsión para este último ocasionando la posibilidad que un usuario
exceda el límite de THDI como consecuencia de estar conectado en un punto
del sistema con un alto (pero permitido) contenido armónico de voltaje.
Tabla 2.3. Máxima distorsión armónica total de tensión.
Tensión del sistema en KV THD de tensión en %
menor o igual a 110 KV menor a 8%
mayor a 110 KV menor a 3%
17
2.5. NORMA PARA EL FACTOR DE POTENCIA
La actual reglamentación Chilena de factor de potencia establece, según
con lo informado por la Comisión Nacional de Energía en sus oficios Ord. CNE
Nº 1085 de fecha 18 de octubre de 1996 y Ord. CNE Nº 573 de fecha 23 de
junio de 1997, en la ley Nº 19.489 del 28 de diciembre de 1996 y en la ley Nº
10.336, en lo que se refiere al recargo por factor de potencia medio mensual, el
cobro o facturación por consumos efectuados en instalaciones cuyo factor de
potencia medio sea inferior a 0.936 se recargará en 1% por cada 0.01 en que
dicho factor baje de 0.93.
2.6. NORMA PARA LOS ÍNDICES DE PARPADEO O FLICKER
2.6.1. Introducción.
El Flicker o parpadeo es el fenómeno de variación de la intensidad
luminosa que afecta la visión humana, principalmente en el rango de fracciones
de 0 Hz a 25 Hz. Este fenómeno depende de los niveles de percepción de los
individuos. Sin embargo, se ha comprobado estadísticamente que la visión
humana responde a una curva de respuesta de frecuencia cuya sensibilidad
máxima está en 8.8 Hz, en que variaciones de 0.25% de tensión ya producen
fluctuaciones luminosas en lámparas que son perceptibles como “parpadeo”.
Se produce por consumos de naturaleza esencialmente variable como
hornos de arco, soldadoras de arco, partidas y paradas de grandes motores, etc.
También la generación de interarmónicas pueden provocar una mezcla
de frecuencias que contribuyen a variaciones lentas en el rango de 0 – 25 Hz.
2.6.2. Definición del Flicker.
El Flicker o parpadeo de la luz (del inglés: to flicker = parpadear, titilar) se
define como “impresión subjetiva de fluctuación de la luminancia”. Es un
18
fenómeno de origen fisiológico visual que acusan los usuarios de lámparas
alimentadas por una fuente común a una iluminación y a una carga
perturbadora.
La molestia del parpadeo se pone de manifiesto en las lámparas de baja
tensión. Por contra, las cargas perturbadoras pueden encontrarse conectadas a
cualquier nivel de tensión. En el origen de este fenómeno están las fluctuaciones
bruscas de la tensión de red.
Principalmente el Flicker es el resultado de fluctuaciones rápidas de
pequeña amplitud de tensión de alimentación, provocadas por:
1.- La variación fluctuante de potencia que absorben diversos receptores:
hornos de arco, máquinas de soldar, motores, etc.
2.- La puesta en tensión o fuera de tensión, de cargas importantes: arranque de
motores, maniobra de baterías de condensadores en escalones, etc.
2.6.3. Índice de severidad de parpadeo o Flicker (norma Chilena).
Esta norma técnica tiene por objetivo establecer los procedimientos para
cuantificar y registrar los índices de severidad de parpadeo de corto plazo (Pst) y
de largo plazo (Plt), estableciendo sus valores limites expresados a través de los
índices de severidad (Pst y Plt) de la magnitud de parpadeo de tensión (Flicker),
segmentados según los distintos niveles de tensión y etapas del sistema para
determinar la calidad de suministro de los sistemas eléctricos o redes eléctricas.
Estos índices se explican en el apéndice B.
La norma será aplicable a las mediciones y registros para determinar la
calidad de suministro de todas las instalaciones eléctricas de los sistemas de
generación, transporte, distribución y en todas las instalaciones eléctricas
pertenecientes al consumidor final, en sistemas eléctricos en que existen
19
consumos sujetos a fijación de precios, excluidos los sistemas eléctricos cuyo
tamaño sea inferior o igual a 1500 KW de capacidad instalada de generación.
La compactación estadística deberá ser de intervalos de corta duración,
es decir se compacta a 10 minutos a partir de los valores compactados a 3
segundos.
Además las variables de medición en cada nudo deberán ser la tensión
fase – fase o fase – neutro, según corresponda, medidos en forma simultánea. A
partir de las mediciones de las tres tensiones se deberá evaluar las variables
calculadas: Pst (10 minutos) y Plt (2 horas).
A partir de las tensiones medidas se deberá proceder a determinar la
magnitud del índice Pst para cada período de 10 minutos y de acuerdo con la
ecuación 2.3.
( )5010311.0
08.028.00657.00525.00314.0 PPPPPPst ++++= (2-3)
Esta expresión tiene implícita la clasificación de la señal de tensión en
una función de distribución acumulada con el objeto de determinar los
parámetros P0.1, P1, P3, P10, P50 que corresponden a lo niveles de la señal de
tensión que están excedidos el 0.1%, 1%, 3%, 10% y 50% del tiempo,
respectivamente.
Una vez completado un intervalo de dos horas midiendo el índice Pst
(doce valores del índice Pst) se procede a evaluar el índice Plt (2 horas) de
acuerdo con la ecuación 2.4.
( ) ( )31
31
⋅= ∑=
=
nj
jjPstnPlt (2-4)
De este modo se obtiene el primer valor de Plt. Al completar el primer día
de mediciones se dispondrá de 12 valores del índice Plt.
Al terminar el periodo de mediciones y registros, se procederá a
determinar en cada uno de los nudos de medición y para cada una de las tres
tensiones, el valor estadístico percentil 95% para los índices Pst y Plt. Entre los
20
valores estadísticos correspondientes al percentil 95% de Pst y Plt, de cada
fase, se elegirá el valor de mayor magnitud para ser comparado con los
respectivos limites que se indican en la tabla 2.4.
Tabla 2.4. Máxima distorsión para los índices de parpadeo.
VALORES LÍMITES DE LOS PST (10 MINUTOS) Y PLT (2 HORAS)
PARA SISTEMAS O REDES ELÉCTRICAS
Nivel de tensión Pst (10 minutos) Plt (2 horas)
≤ 110 KV 1.0 0.8
> 110 KV 0.8 0.6
PARA SISTEMAS O REDES ELÉCTRICAS DE ZONAS RURALES
Nivel de tensión Pst (10 minutos) Plt (2 horas)
≥ 23KV 1.25 1.0
CAPÍTULO 3
CREACIÓN DE LA PAUTA DE MEDICIÓN PARA UTILIZAR EN TERRENO
3.1. RAZONES PARA EFECTUAR MEDICIONES
Hoy en día es necesario poder justificar en términos de costo de
producción todo estudio de ingeniería que se quiera hacer al respecto. Se
pueden mencionar como costos de producción los fenómenos producidos por la
circulación de corrientes armónicas, estos fenómenos pueden ser: la pérdida de
energía, la pérdida de vida útil de equipos y componentes, la pérdida de
información por interferencia en líneas de control e informaciones y la
paralización de procesos de producción por fallas indeseadas.
Por otra parte mantener los índices significativos de distorsión armónica
que no sean penalizados por ley, esto hace necesario conocer el estado en el
cual se encuentra el sistema bajo todas las condiciones posibles de operación.
3.2. PROCESO DE MEDICIÓN DE ARMÓNICAS
La medición de niveles de armónicas inyectadas a la red es una tarea
compleja, ya que se requiere la información que la mayoría de los casos no esta
actualizada, es el caso de la corriente de cortocircuito en el punto de medición o
de los valores utilizados para la compensación de reactivos, junto con las
diversas operaciones de la red, exigen realizar mediciones periódicas y durante
un periodo de tiempo tal que incluya a lo menos un ciclo básico de operación del
sistema (7 días consecutivos).
Un procedimiento general para la evaluación de los límites de armónicas
en sistemas eléctricos es el siguiente.
22
3.2.1. Determinación del PCC (Punto de conexión común).
Muchos sistemas eléctricos industriales son alimentados por uno o más
transformadores, en estos casos es normal designar el PCC en el lado de alta o
de baja del transformador. La medición puede ser realizada por el lado de baja y
convertir los lados al lado de alta. La figura 3.1 muestra el punto de conexión
común en el lado de baja del transformador de distribución.
3.2.2. Determinación de las cargas generadoras de armónicas.
Identificar las principales fuentes de armónicas, poder ubicarlas y
separarlas del resto de las cargas lineales, es una buena decisión ya que es
posible atacar el problema con soluciones individuales que puedan resultar
económicamente más rentable que el de una solución globalizada, como lo
muestra la figura 3.2.
Figura 3.1 Determinación del punto de conexión común.
Figura 3.2 Determinación de las cargas armónicas.
23
3.2.3. Determinación del Factor de Potencia.
Es necesario poder identificar a priori la o las resonancias que se pueden
generar al conectar los bancos de condensadores.
3.2.4. Calcular los índices de calidad en el PCC.
Para ello es necesario conocer las siguientes variables:
Isc: que es la corriente de cortocircuito en el PCC. El problema es bajo
qué condiciones del sistema se debe calcular ese valor.
IL: que es la corriente de máxima demanda de la carga a frecuencia
fundamental, esta puede ser calculada como un promedio de las demandas
máximas mensuales para un periodo previo de 12 meses. Esta información
muchas veces no esta disponible, para estos casos se recomienda estimar el
valor de acuerdo a datos de placas de las cargas.
3.3. PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN EN TERRENO
El procedimiento de medición en terreno se puede planificar según los
siguientes pasos:
3.3.1. Estudio del terreno.
Al llegar al terreno donde se efectuara la medición, se tiene que estudiar
todo lo que se encuentra alrededor de la estructura donde se va a realizar la
medición.
Se tiene que observar primeramente el tipo del suelo del terreno, si el tipo
del suelo no es tipo aislante, sé extenderá sobre él un tipo de “alfombra” que
esta compuesta de material aislante (goma).
Luego de preparar el suelo, tiene que existir una alimentación o enchufe
hembra, para poder energizar el equipo SAMTE y el equipo computacional. El
24
enchufe debe estar en buenas condiciones y tiene que estar compuesto con un
cable de tierra. El lugar de medición tiene que estar debidamente iluminado, en
caso de no existir una buena iluminación, se instalará el equipo apropiado para
iluminar el terreno.
3.3.2. Transporte de los equipos de medición
Los equipos de medición deben transportarse por un vehículo diseñado
para llevar los equipos de la forma mas practica.
3.3.3. Conexión de los equipos de medición
Al tener los equipos ins talados en terreno, se procede a la conexión del
Equipo SAMTE, Monitor, Teclado, y Sensores, según la siguiente pauta:
Conectar los sensores de medición al equipo SAMTE.
Verificar que el voltaje a ser monitoreado no supere la máxima escala del
sensor que son 500 Vrms.
Verificar que la corriente a ser monitoreada no exceda la máxima escala
de corriente de la tenaza empleada
Conectar las tenazas de corriente en el conductor correspondiente como
lo muestra las figuras 3.3 y 3.4.
Figura 3.3 Conexión de las tenazas de corriente.
25
Figura 3.4 Conexión de las tenazas de corriente en terreno.
Determinar el equipo a ser monitoreado y conectar los sensores de
tensión según las figuras 3.5 y 3.6.
Energizar el equipo completo, desde una línea de 220V con tierra de
servicio, para que el equipo opere de forma correcta.
Figura 3.5 Conexión del sensor de tensión.
26
Figura 3.6 Conexión del sensor de tensión en terreno.
3.3.4. Programación del equipo SAMTE.
El software del equipo permite utilizar un canal de referencia de disparo
para iniciar la medición, lo que es muy conveniente para la medición de
transientes eléctricos. El sistema permite tres tipos de sincronismo, donde se
utilizará el sincronismo manual. El cual permite iniciar la toma de datos
inmediatamente después de haber presionado el botón de Partida, que se
encuentra en el menú principal.
Para programar el equipo de forma manual se deben seguir los siguientes
pasos:
a) Al encender el equipo aparecerá en la pantalla del monitor cuatro
opciones, luego se debe entrar en la opción MENUES.
: medir
>> : MENUES
: acerca de
: apagar
27
b) Aparecerán cuatro opciones, luego se debe entrar en al opción ESCALA.
: opciones
>> : ESCALA
: hora, fecha
: configurar
En la opción ESCALA se deben verificar los rangos de tensión y corriente
para cada uno de los sensores.
c) Después de verificar los rangos de tensión y corriente, se debe volver al
paso b), luego entrar en la opción CONFIGURAR.
: opciones
: escala
: hora, fecha
>> : CONFIGURAR
d) Aparecerán cuatro opciones, luego se debe entrar en la opción
REGISTRAR.
>> : REGISTRAR
: integración
: días de medición
: otro
e) Aparecerán tres opciones, se debe elegir una según el objetivo de la
medición, en este caso será la opción ARMÓNICAS.
: calidad de servicio
>> : ARMÓNICAS
: flickers
28
f) Se debe volver al paso d), y entrar en la opción INTEGRACIÓN.
: registrar
>> : INTEGRACIÓN
: días de medición
: otro
g) Se debe elegir el tiempo de INTEGRACIÓN, que puede ser en minutos o
en segundos, en este caso será en minutos.
>> : INTEGRACIÓN=1 M
: minutos
: segundos
h) Se debe volver al paso d), y entrar en al opción DÍAS DE MEDICIÓN.
: registrar
: integración
>> : DÍAS DE MEDICIÓN
: otro
i) Aparecerán 4 opciones, se debe elegir una, en este caso será de 7 días.
: días de medición
: 3 días
>> : 7 DÍAS
: cambiar días
j) Se debe volver al paso a), y entrar en la opción MEDIR.
>> : MEDIR
: menues
: acerca de
29
k) Aparecerán dos opciones, se debe entrar en REGISTRAR.
: tiempo real
>> : REGISTRAR
l) Por último, se debe elegir la opción PARTIDA.
- - - Registrar - - -
ARMÓNICAS
ENTER :PARTIDA
CLEAR : Detener
Además, el equipo puede ser programado manualmente sin el teclado y
el monitor, ya que el equipo SAMTE tiene un teclado digital y una pequeña
pantalla donde se pueden ver las instrucciones que se hacen del teclado. Para
poder programarlo se tienen que realizar los mismos pasos que se han descrito
anteriormente.
Luego de haber planificado la medición en terreno, se puede definir el
siguiente resumen de pasos básicos:
Verificar que la interfaz electrónica se encuentre conectada al
computador.
Alimentar la interfaz electrónica.
Conectar el equipo o máquina a ser medido.
Seleccionar en la interfaz los rangos de medición en que fueron
conectados los sensores.
Seleccionar la frecuencia de muestreo deseada.
Seleccione algún modo de sincronismo.
Al terminar de medir se debe comprobar si los datos se guardaron
automáticamente, para así realizar una nueva medición.
30
Cuando el equipó ya esta en pleno funcionamiento, como lo muestra la
figura 3.7, y si el tiempo de medición es de 7 días según la norma, se debe dejar
en el lugar de medición una señalización que indique que no se puede operar en
el equipo mismo, como en el medio que rodea el equipo.
3.4. MEDIDAS DE SEGURIDAD PARA LA MEDICIÓN EN TERRENO
En cualquier trabajo que se realiza con el contacto de energia eléctrica,
se deben considerar los siguientes aspectos que son de mucha importancia:
a) Protección personal: mientras se trabaja en circuitos o equipos a tensión
en su proximidad, se debe usar ropa sin accesorios metálicos y evitar el uso
innecesario de objetos de metal o artículos inflamables; llevar las herramientas o
equipos en cajas apropiadas y utilizar calzado aislante.
b) Antes de realizar cualquier trabajo: se procederá a identificar el conductor
o instalación en donde se tiene que efectuar el mismo.
Figura 3.7 Equipo SAMTE en pleno funcionamiento.
31
Además del equipo de protección personal (casco, gafas, calzado, etc.)
se empleará en cada caso el material de seguridad más adecuado, entre los
cuales están los siguientes:
Guantes dieléctricos.
Banquetas o alfombras aislantes.
Conectores (caimanes) aislantes.
Herramientas aislantes.
Material de señalización (discos, barreras, banderines, etc.).
c) Protección contra los contactos en las instalaciones y equipos eléctricos:
para la protección contra los contactos con partes habitualmente con tensión se
adoptarán algunas de las siguientes prevenciones:
Se alejarán las partes activas de la instalación a distancia suficiente del
lugar donde las personas habitualmente se encuentran o circulan, para
evitar un contacto fortuito o por la manipulación de objetos conductores,
cuando éstos puedan ser utilizados cerca de la instalación.
Se recubrirán las partes activas con aislamiento apropiado, que
conserven sus propiedades indefinidamente y que limiten la corriente de
contacto a un valor mínimo.
Se interpondrán obstáculos que impidan todo contacto accidental con las
partes activas de la instalación. Los obstáculos de protección deben estar
fijados en forma segura y resistir a los esfuerzos mecánicos usuales.
d) Acceso expedito en el lugar de medición: se debe cumplir que el lugar de
medición debe tener un trazado y dimensión que permita el tránsito
cómodo y seguro, estando libres de objetos que puedan dar lugar a
accidentes o que dificulten la salida en caso de emergencia.
32
3.5. CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE MEDICIÓN
El equipo Samte es un sistema de instrumentación virtual trifásico que
utiliza un computador para la adquisición, registro, almacenamiento,
procesamiento y monitoreo simultaneo de tres corriente y tres tensiones. Los
cálculos se pueden realizar en el dominio del tiempo y de la frecuencia,
mediante el análisis espectral Transformada Rápida de Fourier (FFT), lo que
permite conocer el contenido armónico de las señales medidas. Además es
posible guardar la información de las mediciones realizadas en archivos que
contienen información de los valores instantáneos de corriente y tensión
medidos, separados por fase, lo que permite visualizar y realizar todos los
cálculos y análisis que el sistema proporciona al leer un archivo de datos.
Los archivos pueden ser analizados con los siguientes softwares:
a) Samte View: es un programa que mediante los datos tomados de la
medición, permite graficar la distorsión total armónica de las tensiones y
corrientes trifásicas en forma de porcentaje con respecto al número de
armónicas.
Para trabajar en este programa el archivo debe ser grabado en formato
“fft”. Contienen la información del análisis de las armónicas realizado mediante
una DFT a cada canal de medición considerado hasta la armónica 59 y entrega
como dato la frecuencia y THD de cada canal.
Otro tipo de archivo que se puede guardar es “tpo” que contiene la
información de los valores instantáneos de voltaje y corriente medidos
separados en columnas por fase. Estos archivos al ser leídos posteriormente
permiten reconstruir la forma de onda de los seis canales y poder realizar todos
los cálculos y análisis que el sistema permite.
b) Terreno View: es un programa que permite graficar las señales trifásicas
(R S T), graficando las siguientes variables:
33
Tensión : mínima-promedio-máxima.
Corriente : mínima-promedio-máxima.
Potencia Activa : fase R-S-T y total del sistema.
Potencia Reactiva : fase R-S-T y total del sistema.
Factor de Potencia : fase R-S-T y total del sistema.
Frecuencia : mínima-promedio-máxima del sistema.
Para trabajar en este programa el archivo debe ser grabado en formato
.tr8.
El equipo de medición esta compuesto, según la figura 3.8, por la unidad
de adquisición de datos (Samte Terreno ECT 6C), transductores trifásicos o
sensores de medidas electrónicos para la medición de tensión y corriente, y una
interfaz analógica electrónica entre los sensores y la unidad de adquisición de
datos.
3.5.1. Principio de operación de los sensores.
El principio de operación está basado en la realimentación para conseguir
la compensación del campo magnético o un flujo magnético cero.
Figura 3.8 Composición del equipo de medición.
34
La medición de la señal produce un campo magnético en el circuito
primario del transductor, el cual es compensado por el campo magnético del
devanado secundario que es generado electrónicamente con la polaridad
opuesta que iguala gracias a la relación amperes vueltas, además el sensor
incluye un dispositivo de efecto Hall que está asociado con el circuito de
compensación electrónico. Así el campo magnético es constantemente
controlado y llevado a cero, La cantidad de corriente que se requiere para anular
el flujo magnético producido por la señal medida en el circuito primario es la
corriente que es proporcional a la señal medida. La siguiente ecuación describe
lo anterior.
IsNsIpNp ×=× (3-1)
3.5.2. Filtrado y adaptación de la señal.
Los sistemas eléctricos en general poseen una densidad espectral muy
alta, donde encontramos, la frecuencia nominal del sistema como también
señales de distintas frecuencias y distintas magnitudes (generalmente señales
cientos de veces más pequeñas que la señales de voltajes de la red). Estas
fuentes de señales provienen de equipos de control propios de la red, equipos
de comunicaciones, inducción de señales de radio, televisión etc, que deben ser
rechazadas o filtradas por el equipo de medida dependiendo del ancho de
banda que se requiere estudiar.
Debido a que se requiere medir hasta la armónica Nº 50 de los 50Hz, el
ancho de banda requerido es de 2.5 KHz. El filtro analógico pasa bajos cumple
el objetivo cuando atenúa la señal de entrada con frecuencias superiores a 2.5
Khz y esta señal queda reducida a un valor menor a la resolución del
instrumento de medida.
La frecuencia de corte superior tiene directa relación con la mínima
frecuencia de muestreo que debe emplearse para lograr mediciones libres de
error de aliasing. Es importante que la señal filtrada que ingresará al conversor
35
análogo digital tenga un nivel adecuado para aprovechar su recorrido cuando la
señal alcanza sus máximos.
3.5.3. Muestreo y conversión de la señal analógica/digital.
Con el auge del procesamiento digital de señales analógicas (dominio del
tiempo) son registradas en un sistema digital (PC) mediante muestras discretas.
Las muestras obtenidas de la señal procesada deben ser tomadas a intervalos
de tiempos constantes, siendo el inverso de este tiempo la frecuencia de
muestreo que se calcula según la siguiente expresión.
S
St
f1= (3-2)
Donde:
ts : tiempo entre muestras
fs : frecuencia de muestreo
El muestreo de la señal se realiza por medio de un muestreador que se
puede simbolizar por un interruptor que abre y cierra a intervalos regulares de
duración T, convirtiendo una señal x(t) en un tren de pulsos periódicos x(k),
donde T es el periodo de muestreo. El periodo de muestreo T se hace lo menor
posible con el fin de evitar que variaciones muy rápidas de la señal muestreada
se queden sin registrar. La figura 3.9 muestra el procesamiento de la señal.
Figura 3.9 Procesamiento de la señal.
36
3.5.4. Cálculo de frecuencia de las señales.
Para cargas lineales es posible obtener tensión y corrientes sinusoidales
con bajo contenido de armónicas, a este tipo de señales se les puede conocer
su frecuencia mediante el conteo de los cruces por cero en un intervalo de
tiempo conocido.
Cuando existen cargas no lineales, producen corrientes con gran
contenido de armónicas que distorsionan la forma de onda de la corriente y la
tensión que produce a veces cruces por cero.
Debido a lo anterior se hace necesario implementar rutinas que puedan
filtrar estas armónicas para poder determinar la frecuencia de la componente
fundamental de la señal de interés. Cuando el sistema se encuentra en modo
Tiempo, determina la frecuencia de la señal de referencia medida mediante
análisis espectral continuo (FFT) con una resolución en frecuencia que depende
de la frecuencia de muestreo utilizada y del numero de muestras analizadas,
este método permite conocer en forma segura la componente fundamental de la
señal de interés sin que se produzcan errores, debido a cruces por cero falsos
producido por el ruido o armónicas presentes.
Las mediciones en terreno se tomaran con la frecuencia de muestreo
máxima que es de 2400 Hz, lo que significa que cada 0.156 ms se realiza una
muestra.
CAPÍTULO 4
APLICACIÓN DE LA PAUTA DE MEDICIÓN EN TERRENO
4.1. INTRODUCCIÓN
En el siguiente capítulo, se describirá el estudio detallado del sistema de
potencia de la facultad de Odontología de la Universidad de Valparaíso.
Las variables que se estudiaran son: nivel de armónicas, tanto de tensión
como de corriente, además del índice de parpadeo o “Flicker” y el Factor de
Potencia.
La cuantificación y registro de la contaminación producida por las
armónicas, el registro del factor de potencia y sus limites correspondientes, y la
cuantificación y registro del índice de severidad de parpadeo, se evaluarán
según la Ley de servicio Eléctricos existente en Chile.
4.2. ANÁLISIS DEL SISTEMA DE POTENCIA
Se analizara el sistema de potencia según le procedimiento general de
medición creado anteriormente, el cual contiene los siguientes pasos:
4.2.1. Determinación del Punto de Conexión Común.
Al llegar al terreno donde se efectuar la medición, se tiene que estudiar
todo lo que se encuentra alrededor de la estructura donde se va a realizar la
medición. Según lo anterior, la medición se realizó en el transformador de
distribución que se encuentra en las afueras de la facultad de odontología, por lo
que se tubo que construir un tipo de cámara para proteger el equipo de
medición, ya que el tiempo (clima) no era favorable para instalar el equipo al
38
intemperie, además se construyó la cámara por razones de seguridad y se
encontró que el neutro del transformador no estaba aterrizado.
Según la figura 4.1, el punto de conexión común se sitúa en el lado de
baja tensión del transformador de distribución. Se eligió el lado de baja tensión
por razones de seguridad y accesibilidad para realizar la medición.
4.2.2. Determinación de las cargas generadoras de armónicas.
Las cargas típicas son:
Lámparas de Descarga
Extractores
Laboratorios Computacionales
Laboratorios con equipos especializados
Se puede concluir que las cargas que más abundan son las cargas
monofásicas no lineales, como equipos fluorescentes y computadores, además
de equipo especializado para algunos laboratorios.
Figura 4.1 Diagrama unilineal del sistema eléctrico en estudio.
39
4.2.3. Cálculo de los índices de calidad en el punto de conexión común.
Para este cálculo se necesitan las características del transformador, y la
demanda promedio del sistema.
El transformador es trifásico, marca Rhona, el cual tiene las siguientes
derivaciones: 12000 KV, +- 2.5% y +- 5%.
Las características del transformador son las que muestra la tabla 4.1.
La corriente máxima de cortocircuito se determina según la figura 4.2.
Donde la corriente Isc se calcula con la siguiente ecuación:
Ztrafo
VefIsc = (4-1)
KAIsc 618.7= (4-2)
Donde:
Vef : Tensión efectiva del generador.
Ztrafo : Impedancia equivalente del transfo rmador de distribución.
Tabla 4.1 Características del Transformador.
Potencia Clase Perdidas Z % Dimensiones Aceite PesoKVA Kv Pfe (W) Pcu (W) A (mm) B (mm) Lts. Kgm200 15 590 3400 4 1070 1060 250 880
Figura 4.2 Diagrama unilineal para el cálculo de la corriente de cortocircuito.
40
Para determinar la corriente de línea (IL), que es la corriente de máxima
demanda de la carga a frecuencia fundamental, ésta puede ser calculada como
un promedio de las demandas máximas mensuales para un período previo de
12 meses, estas demandas máximas se muestran en la figura 4.3.
Además se debe tener la información del factor de potencia para un
período previo de 12 meses para determinar la IL, en la figura 4.4 se muestra la
curva del factor de potencia.
Demandas Maximas
0
15
30
45
60
75
Juni
o
Julio
Ago
sto
Sep
tiem
bre
Oct
ubre
Nov
iem
bre
Dic
iem
bre
Ene
ro
Feb
rero
Mar
zo
Abr
il
May
o
Juni
o
Kw
Figura 4.3 Demandas máximas mensuales.
Factor de Potencia
0,880,89
0,90,910,920,930,940,950,960,970,980,99
1
Juni
o
Julio
Ago
sto
Sep
tiem
bre
Oct
ubre
Nov
iem
bre
Dic
iem
bre
Ene
ro
Feb
rero
Mar
zo
Abr
il
May
o
Juni
o
Figura 4.4 Curva del factor de potencia.
41
Con los datos de las curvas anteriores, se obtuvo la siguiente IL:
AIL 15.289= (4-3)
Por lo tanto:
34.26=IL
Isc(4-4)
4.2.4. Determinación del Factor de Potencia.
Las formas de onda de la figura 4.5 presenta la tensión esencialmente
sinusoidal (con distorsión pequeña), junto con la corriente que presenta el
contenido de 3ª, 5ª, 7ª y 9ª armónica.
Según el software Terreno View el Factor de Potencia promedio del
sistema es de un 0.83, en las horas desde las 19:00 Hrs hasta las 7:00 Hrs del
día siguiente, lo que indica un bajo nivel de utilización de la potencia total que
entrega la empresa distribuidora de energía eléctrica, debido a este factor la
potencia reactiva adquiere un valor alto, y por el contrario la potencia activa (la
consumida por la carga) es de un valor bajo.
Figura 4.5 Formas de onda de tensión y corriente.
42
Según el software Terreno View, los resultados obtenidos de la medición
son los siguientes:
Potencia Activa = 28.01 KW
Potencia Reactiva = 11.07 KvarPotencia Aparente = 30.53 Kva
Los resultados obtenidos son cantidades promedios, y confirma el valor
del factor de potencia de 0.83.
4.3. APLICACIÓN DE LAS NORMAS TÉCNICAS DE LA CALIDAD DESUMINISTRO
4.3.1. Aplicación de la norma de tensión.
La medición realizada en terreno se evaluara según la norma existente en
Chile, la cual expresa que: en condiciones normales de operación, deberá
cumplir que el valor de los voltajes armónicos individuales, deben cumplir con la
tabla 2.2.
En la tabla 4.2 se muestra la comparación de las tres fases medidas con
respecto a la norma.
Tabla 4.2 Máxima distorsión de armónicas individuales de voltajes.
V Fase R V Fase S V Fase Tnmedición medición medición NORMA
3 0.5% 0.5% 0.2% 5.0%5 4.9% 5.5% 4.8% 6.0%7 0.2% 0.3% 0.1% 5.0%9 0.2% 0.3% 0.2% 1.5%
11 0.5% 0.8% 0.4% 3.5%13 0.1% 0.4% 0.1% 3.0%15 0.2% 0.3% 0.2% 0.3%17 0.1% 0.0% 0.1% 2.0%19 0.0% 0.1% 0.0% 1.5%
43
Como se puede apreciar en la tabla 4.2, el nivel de armónicas
individuales de tensión cumplen en su totalidad con la norma, con respecto con
los valores obtenidos de la medición.
Cabe recordar que la aplicación de la norma se hizo por fase (R, S, T),
una explicación para esto es que el sistema no es balanceado (al no ser
balanceado, una fase no representa el sistema en su totalidad).
Los niveles de inyección de armónicas de tensión con respecto de la
fundamental de cada fase lo muestra la figura 4.6.
Se puede observar que la quinta armónica, es la que tiene mayor
porcentaje de distorsión en las tres fases. Además la distorsión armónica total
de tensión (TDH-V) arrojo los siguientes valores para cada fase:
Fase R = 5%
Fase S = 5.5%
Fase T = 4.7%
Figura 4.6 Magnitud armónica de tensión como % de la fundamental.
44
4.3.2. Aplicación de la norma de corriente.
La medición realizada en terreno se evaluará según la norma existente en
Chile, la cual expresa que: en condiciones normales de operación, deberá
cumplir que el valor de las corrientes armónicas individuales y su índice de
distorsión total, deben cumplir con la tabla 2.1.
Según la tabla 4.3, la armónica Nº 3 (7.7%) no cumple la norma (para las
tres fases), las demás armónicas (pares e impares) están dentro de los rangos
permitidos.
Tabla 4.3 Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctrico.
I Fase R I Fase S I Fase Tn
medición medición medición NORMA3 7.7% 0.5% 7.3% 7%5 3.9% 5.5% 3.6% 7%7 1.7% 0.3% 2.5% 7%9 1.3% 0.3% 1.7% 7%
11 0.5% 0.8% 1.0% 3.5%13 1.2% 0.4% 1.3% 3.5%15 0.9% 0.3% 0.1% 3.5%17 0.4% 0.0% 0.5% 2.5%19 0.1% 0.3% 0.1% 2.5%21 0.2% 0.5% 0.3% 2.5%23 0.4% 5.5% 0.4% 1.0%25 0.2% 0.0% 0.4% 1.0%27 0.2% 0.1% 0.2% 1.0%29 0.0% 5.5% 0.0% 1.0%31 0.0% 0.3% 0.0% 1.0%33 0.1% 0.2% 0.0% 1.0%35 0.0% 0.0% 0.1% 0.5%37 0.1% 0.0% 0.1% 0.5%39 0.0% 0.0% 0.0% 0.5%41 0.1% 0.0% 0.1% 0.5%
45
Los niveles de inyección de armónicas de corriente con respecto de la
fundamental de cada fase lo muestra la figura 4.7. Se puede observar de la
figura que la tercera armónica, es la que tiene mayor porcentaje de distorsión en
las tres fases. Además la distorsión armónica total de corriente (TDH-I) arrojó los
siguientes valores para cada fase:
Fase R = 9.1% Fase S = 9.4% Fase T = 8.9%
Haciendo un análisis según la tabla 2.1 la distorsión de corriente total
para cada fase, no cumple con la norma, ya que el valor máximo para el TDH-I
es de un 8%.
4.3.3. Aplicación de la norma del factor de potencia.
Según con lo informado por la Comisión Nacional de Energía, en lo que
se refiere al recargo por factor de potencia medio mensual, el cobro o
facturación por consumos efectuados en instalaciones cuyo factor de potencia
medio sea inferior a 0.936 se recargará en 1% por cada 0.01 en que dicho factor
baje de 0.93.
Figura 4.7 Magnitud armónica de corriente como % de la fundamental.
46
De la medición se obtuvo un factor de potencia promedio de 0.83, lo cual
visualiza la ineficiencia que se tiene al transmitir la energía hacia la carga.
Por lo tanto según las normas establecidas, el recargo en la facturación
mensual correspondiente será:
Centésimas bajo 0.93 = 0.93 – 0.83 = 0.1
Es decir el recargo mensual será de un 10%.
4.3.4. Aplicación de la norma para los índices de parpadeo o Flicker.
Según el software Samte View, se obtuvieron las curvas para el Pst y PLt,
según la figura 4.8.
Donde se puede apreciar que en las horas de mayor valor para el Pst son
aproximadamente entre las 7 de la mañana del día 13 hasta aproximadamente
las 14 horas de ese mismo día, esto puede deberse a que la mayor acumulación
de cargas no lineales que producen Flicker a este horario. Además los niveles
de Pst para esta medición están totalmente dentro de la norma Chilena,
teniéndose el nivel más critico de Pst alrededor de las 14:30 horas del día 13 de
julio con un valor de 0.86. Además puede apreciarse que todos los valores que
se obtuvieron están dentro de la norma pues el limite para tensiones menores o
iguales a 110 KV es de 1%, según tabla 2.4.
Figura 4.8 Curva del Pst.
Mayores valores de Pst
47
De la figura 4.9 se concluye que la mayor concentración de Plt se
encuentra entre aproximadamente las 15 horas del día 13 hasta las 17 horas del
mismo día, fenómeno que al igual que el Pst debe producirse por el aumento de
cargas que se produce en estos horarios. El valor máximo de Plt es de 0.74 y se
produce a las 17 horas, pero este valor al igual que el máximo Pst se encuentra
dentro de la norma Chilena que tiene un valor de 8% como máximo, según la
tabla 2.4.
Figura 4.9 Curva del Plt.
Máximos valores de Plt.
CAPÍTULO 5
EVALUACIÓN ECONÓMICA
5.1. INTRODUCCIÓN
El objetivo principal de esta evaluación es perfeccionar el Laboratorio de
Contrastaciones y Mediciones, mediante la prestación de servicios que realiza el
laboratorio en el sector público, y una inversión inicial que corresponde a la
primera etapa de esta evaluación. Por lo tanto es necesario determinar los
beneficios que entregan en conjunto la prestación de servicio y la inversión
inicial para el perfeccionamiento del Laboratorio.
Se analiza la rentabilidad en base al valor actualizado neto (VAN),
considerándose, dentro de la evaluación puntos, tales como, la cantidad de
prestaciones, compra de los equipos y recursos, entre otros, con el fin de
determinar la inversión inicial, los flujos anuales de costos operacionales e
ingresos recibidos por concepto de venta de servicio y el pago de impuestos a
las utilidades.
5.2. PRESTACIÓN DE SERVICIOS
Para esta evaluación, los costos están constituidos por la inversión
privada realizada para adquirir las principales herramientas para realizar cada
prestación de servicio, y los beneficios corresponden a todos los ingresos
recibidos parar el Laboratorio por concepto de venta de servicio, la cual
corresponde a las prestaciones que realiza el Laboratorio. Además los
desembolsos destinados a la operación y mantenimiento del servicio se tomarán
como el costo de cada prestación. Donde la tasa de descuento utilizada para la
actualización de los flujos anuales debe ser la tasa de descuento relevante.
49
Las principales herramientas adquiridas de la inversión, son para realizar
las mediciones de armónicas en baja tensión. Por lo que es necesario hacer una
segunda etapa de evaluación, para considerar las mediciones que se pueden
realizar en alta tensión.
Se debe agregar que, el Laboratorio tiene algunos de los instrumentos y
equipos necesarios para realizar una medición de armónicas en baja tensión,
por lo que la falta de equipos y recursos modernos genera deficiencias en la
medición.
Los costos de cada herramienta y de los recursos para el
perfeccionamiento del Laboratorio se muestran en la tabla 5.1.
Tabla 5.1 Costos del proyecto.
Tipo Observaciones Precio Unitario US$Compra de vehículo Camioneta 4500000 6428,57
Computador Pentium III 400000 571,43Recursos Impresora Epson 40000 57,14Materiales Varios Artículos de Oficina 30000 42,86
Total recurso M. 4970000 7100,0Equipo de medición 8 canales 10000000 14285,7
Recursos Manual (Armónicas) 500000 714,29Materiales Implementos de Guantes Dialéctricos 38000 54,29
de tipo maquinasseguridad Bototos 25000 35,71y herramientas Lentes 1000 1,43
Alfombra de Goma aislante 50000 71,43Seguridad
Transporte móvil Carro manual 40000 57,14Equipo de medición
Total recursosM. y H. 10654000 15220,0
Total de Costos 15624000 22320,0
50
5.3. ANÁLISIS SIN IMPUESTO
El costo para adquirir las herramientas y recursos, es de 23000 US$, por
lo tanto será el monto a invertir en el proyecto. La rentabilidad del proyecto se
analizará mediante el criterio del valor actualizado neto (VAN), el que está
determinado por:
0PVAN= -I +(V-C) N ( ,trma,n)A⋅ ⋅ (5-1)
Donde:
Io :Inversión inicial
V :Valor de una prestación.
C :Costos de una prestación.
TRMA :Tasa de retorno media anual.
n :Vida útil del proyecto.
N :Numero de prestaciones por año.
Para realizar este análisis el costo para el cliente está excento de IVA,
además los costos por una prestación de servicio equivalen al recargo de la EIE
(10%), de la Universidad (13%), de dos ingenieros, un técnico, y los recargos
por administración, por lo tanto el costo será de 131.14 US$. Además el valor de
cada prestación es de 257.14 US$
Utilizando una TRMA igual al 8% y una vida útil del proyecto de 10 años
se obtiene según (5-1) un VAN=19273.63 US$.
Los criterios que permiten determinar si el proyecto es rentable a través
del cálculo del VAN se describen a continuación:
Si el VAN>0, el proyecto es rentable, existiendo interés por parte de la
empresa privada en invertir en el proyecto.
51
Si el VAN=0, no se obtienen ni pérdidas ni utilidades, por lo que la
empresa privada es indiferente a invertir en el proyecto. La TRMA donde
el VAN=0 es conocida como tasa interna de retorno (TIR).
Si el VAN<0, el proyecto no es rentable y la empresa privada no se siente
atraída a invertir, ya que los ingresos son menores a lo esperado, o
simplemente se obtienen pérdidas.
Luego, como el VAN obtenido es mayor que cero el proyecto sin
considerar los impuestos es rentable.
Además, igualando (5-1) a cero y evaluando se obtiene
(P/A;TRMA;n)=3,651, luego, de las tablas de factores de interés para
capitalización discreta y para una TRMA=8% se obtiene un período de
recuperación de la inversión de 5 años aproximadamente.
5.4. ANÁLISIS CON IMPUESTO
Al igual que en el análisis sin impuesto los costos y las ganancias son
iguales a los calculados en el análisis sin impuesto, sin embargo al analizar con
impuestos, hay que agregar nuevas variables, una de estas variables es la
depreciación. En este análisis se tomo en cuenta la depreciación lineal que
corresponde a:
o RI -VDep=
n(5-2)
Donde:
Io :Inversión inicial.
VR :Valor de reventa.
n :Vida útil del proyecto.
52
Luego, la depreciación tendrá un valor de:
o RI -V 23000-10000Dep= = =1300
n 10
Para poder calcular los flujos es necesario exp licar las nuevas variables:
Donde:
FAI : flujo antes de impuesto
FSI : flujo sujeto a impuesto
t : impuesto de un préstamo de entidades bancarias o financieras
n : vida útil
TRMA : tasa de retorno media anual
Los flujos están dados por la tabla 5.2. Se utilizó un t=40%
El ingreso neto está dado por la siguiente ecuación:
INGRESOS NETOS= INGRESOS - COSTOS (5-3)
En el calculo del ingreso neto, se tomó en cuenta que son 50 las
prestaciones de servicio que se realizan al año. Luego el ingreso arrojo un valor
de 6300 US$ al año.
A partir de los datos de la tabla 5.2 y evaluando en la ecuación (5-1) se
obtiene un VAN=33363.99, con una TRMA=8% y un vida útil de 10 años, se
concluye que el proyecto, analizado después de impuesto, es rentable.
Tabla 5.2 Flujo del proyecto con impuesto.
N FAI DEP FSI IMP FDI0 -23000 X X X -23000
1 al 10 10.000,00 1300 8.700,00 3.480,00 6.520,0010 4000 0 4000 1600 2400
53
La figura 5.1 muestra el comportamiento del VAN cuando la tasa de
retorno media anual TRMA cambia, apreciándose que la TIR=24%
aproximadamente.
5.5. ANÁLISIS DEL FINANCIAMIENTO
Se pueden citar dos tipos principales de financiamiento para un proyecto,
cuáles son la inversión privada o capital propio, y el entregado por una entidad
bancaria. Los bancos proporcionan por lo general, distintos tipos de
financiamientos, y que son el de largo plazo o corto plazo.
VAN v/s TRMA
36669.1
33590.3
25646.7
19273.6
15710.9
8618.4
-505.85
-3523.5
9861.4
3412.75312.8
1716.1 195.9
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
1 2 5 8 10 14 15 18 20 22 24 25 30 45 50
TRMA (%)
VA
N
Figura 5.1 Grafico VAN v/s TRMA.
54
Al emplear estos capitales se debe tener presente la forma de pago o
devolución de dichos dineros. Estos pueden realizarse a través de cuotas fijas o
por medio de amortizaciones, ambas posibilidades conllevan intereses que se
establecen en el momento del compromiso.
De acuerdo a lo anterior se pretende financiar el proyecto con un
préstamo en un período máximo de 10 años con un interés anual del 8% anual.
Después de haber calculado el flujo con financiamiento, según la tabla
5.3 el VAN del proyecto arrojó un valor de 2352.55.
Como el VAN del proyecto con financiamiento es positivo se puede
concluir que el proyecto es rentable con el financiamiento entregado por el
banco.
5.6. SEGUNDA ETAPA DE LA EVALUACIÓN SIN IMPUESTO
Esta segunda etapa de la evaluación del proyecto corresponde a la
implementación del Laboratorio para adquirir las herramientas y recursos para
efectuar mediciones de armónicas en alta tensión.
Tabla 5.3 Flujo del proyecto con financiamiento.
N Saldo Amortización Interés Cuota (1-t)*Interés FDF0 23000 X X X X 230001 21412,3 1587,69 1840 3427,69 1472 -3059,692 19697,6 1714,70 1712,98 3427,69 1370,38 -3085,093 17845,7 1851,88 1575,80 3427,69 1260,64 -3112,524 15845,6 2000,03 1427,65 3427,69 1142,12 -3142,155 13685,6 2160,03 1267,65 3427,69 1014,12 -3174,156 11352,8 2332,83 1094,85 3427,69 875,88 -3208,717 8833,3 2519,46 908,22 3427,69 726,58 -3246,048 6112,3 2721,02 706,66 3427,69 565,33 -3286,359 3173,6 2938,70 488,98 3427,69 391,18 -3329,8910 -0,1703 3173,79 253,89 3427,69 203,11 -3376,91
55
Para realizar las mediciones en alta tensión se debe invertir en las
siguientes herramientas, que al igual que la primera etapa de la evaluación,
serán adquiridas por una inversión inicial. Los costos de las herramientas se
muestran en al tabla 5.4.
Se observa de la tabla que las principales herramientas son las de
seguridad ya que en alta tensión el peligro de accidentes tanto para el operador
como para los equipos de medición aumentan considerablemente.
El costo para adquirir las herramientas y recursos, es de 31000 US$, por
lo tanto será el monto a invertir en el proyecto. La rentabilidad del proyecto se
analizará mediante el criterio del valor actualizado neto (VAN), el que está
determinado por la ecuación (5-1).
Los costos por una prestación de servicio equivalen al recargo de la EIE,
de la Universidad, de dos ingenieros y un técnico y los recargos por
administración, por lo tanto el costo será de 261.42 US$. Además el valor de
cada prestación es de 514.28 US$.
Tabla 5.4 Costo del proyecto para su segunda etapa.
Tipo Observaciones Precio und. US$Equipo de Detectores de tensión 315000 450
Recursos protección de Puesta a tierra 518000 740materiales de alta tensión Overol de poliéster 10000 14,28
tipo maquinasEquipo de medición 20000000 28571,4
y herramientas Equipo de comunicación radio portátil 50000 71,42
Total M. Y H. 20893000 29847,1Paginas amarillas inscripción anual 300000 428,57
Publicidad Afiches 20000 28,57Internet mantención de pagina WEB 50000 71,42
Total Publicidad 370000 528,56Totales 21263000 30375,6
56
De la ecuación (5-1) se obtuvo un VAN=53835.7, luego, como el VAN
obtenido es mayor que cero el proyecto sin considerar los impuestos es
rentable.
Igualando (5-1) a cero y evaluando se obtiene (P/A;TRMA;n)=2.45, luego,
de las tablas de factores de interés para capitalización discreta y para una
TRMA=8% se obtiene un período de recuperación de la inversión de 3 años
aproximadamente.
5.7. CONCLUSIONES
Para la modernización del Laboratorio se desarrollo una evaluación
económica dividida en dos etapas. La primera etapa se baso en la adquisición
de equipos y recursos para efectuar mediciones en baja tensión, mediante la
inversión inicial de un privado en conjunto con la venta de la prestación de
servicios, se demostró mediante el VAN que la primera etapa del proyecto era
rentable. Además se analizó el financiamiento del proyecto mediante una
identidad bancaria, arrojando como resultado la rentabilidad del proyecto.
La segunda etapa, se desarrolla con una inversión más grande, con el
objetivo principal de efectuar mediciones en alta tensión, dando como resultado
que la segunda etapa es rentable y que la inversión echa se recuperara en tres
años.
CAPÍTULO 6
MODELADO DE LA PLANTA Y SOLUCIÓN DEL PROBLEMA PRINCIPAL
6.1. INTRODUCCIÓN
En el siguiente capítulo se modelará la planta que equivale a la Facultad
de Odontología de la Universidad de Valparaíso. Con los valores promedios
obtenidos de la medición se modelará la planta numéricamente mediante el
simulador Pspice, para luego solucionar el principal problema que es el bajo
valor del factor de potencia.
6.2. ANÁLISIS ARMÓNICO DE LA PLANTA
De la medición, se obtuvo los siguientes niveles de armónicos de tensión
y corriente de cada fase, según las figuras 6.1, 6.2 y 6.3.
Figura 6.1 Nivel de armónicas de tensión y corriente de la fase R.
58
Figura 6.2 Nivel de armónicas de tensión y corriente de la fase S.
Figura 6.3 Nivel de armónicas de tensión y corriente de la fase T.
59
6.3. ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA
Según el software Terreno View el factor de potencia promedio del
sistema es de un 0.83, en las horas desde las 19:00 Hrs hasta las 7:00 Hrs del
día siguiente, según la figura 6.4, lo que indica un bajo nivel de utilización de la
potencia total que entrega la empresa distribuidora de energía eléctrica, debido
a este factor la potencia reactiva adquiere un valor alto, y por el contrario la
potencia activa (la consumida por la carga) es de un valor bajo.
6.4. MODELADO DE LA PLANTA
Para el estudio de la corrección de la distorsión armónica y el
mejoramiento del factor de potencia, se hace necesario el desarrollo de un
modelo de planta para simularlo numéricamente.
De acuerdo a las mediciones obtenidas de la planta (Facultad de
Odontología) se implemento el modelo mostrado por la figura 6.5, el cual está
Figura 6.4. Curva del factor de potencia obtenida de la medición.
60
Figura 6.5. Modelo por fase de la planta.
formado por cargas lineales resistivas-inductivas y cargas no lineales formadas
por rectificadores no controlados, además se adicionaron fuentes de corriente
armónicas de modo de ajustar debidamente las magnitudes de éstas. En la
figura 6.6 se muestra el modelo de la planta final.
Los criterios utilizados para el cálculo de las cargas son los siguientes:
La carga no lineal produce el 10% de la potencia por fase.
Las cargas lineales producen el 80% de la potencia por fase.
La Impedancia de la fuente se cálculo con los datos obtenidos de la
subestación.
Figura 6.6 Modelo final de la planta.
61
6.5 FORMAS DE ONDA DE LA PLANTA
La figura 6.7, 6.8 y 6.9 muestran las formas de ondas de corriente y
tensión de cada fase, obtenidas de la simulación de la planta.
Los valores obtenidos de corriente y de tensión, son valores promedios,
por lo tanto reflejan el comportamiento real de la planta.
Figura 6.7 Forma de onda de tensión y corriente de la fase R.
Figura 6.8 Forma de onda de tensión y corriente de la fase S.
62
Figura 6.9 Forma de onda de tensión y corriente de la fase T.
6.6. CÁLCULO DE LAS VARIABLES DE ESTUDIO DE LA PLANTA
6.6.1. Factor de Desplazamiento por fase.
Si se tiene la carga no lineal y tensión de alimentación sinusoidal, las
corrientes armónicas no contribuyen a la potencia media, Sin embargo, estas
corrientes armónicas aumentan la corriente eficaz (RMS), y por tanto ellas
disminuyen el factor de potencia que es dado por la ecuación (6-1):
)()(
)(
ficazCorrienteEcazTensiónEfi
diaPotenciaMeFP
⋅= (6-1)
Considerando un sistema alterno, se tiene la ecuación 5-2:
= Factor de DesplazamientoFP
Factor de Distorción(6-2)
Del análisis obtenido de la simulación, se obtiene:
63
Tabla 6.1 Factor de desplazamiento obtenido de las simulaciones.
FASE R FASE S FASE TAngulo de tensión 0 0 0Angulo de corriente 42,28 37,9 27,28Angulo de desplazamiento -0,73793 -0,66148 -0,47613Factor de Desplazamiento 0,739866 0,789084 0,888777
6.6.2. Factor de potencia por fase.
Según la ecuación 6.2 se obtiene:
Tabla 6.2 Factor de potencia calculado de la simulación.
FASE R FASE S FASE TFactor de Desplazamiento 0,739866 0,789084 0,88777THD-I 0,091 0,094 0,089Factor de Potencia 0,736821 0,785621 0,884275
Para el cálculo del factor de distorsión se desprecio la distorsión armónica
de tensión.
6.7 ANÁLISIS ARMÓNICO OBTENIDO DE LA SIMULACIÓN DE LA PLANTA
A través de las Figura 6.10 a la 6.12, se verifica que el modelo
implementado presenta un contenido armónico casi idéntico a la planta,
inclusive los resultados de distorsión armónica total.
A partir de los resultados obtenidos se procede a proyectar o diseñar los
filtros pasivos para la reducción de las componentes armónicas más elevadas,
donde la tercera armónica es la principal armónica a ser filtrada.
Además de filtrar las armónicas más elevadas, se debe cumplir el
principal objetivo que es mejorar o elevar el valor del factor de potencia.
64
0%
2%
4%
6%
8%
10%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Magnitud armonica como % de la fundamental (Fase R)
Medición
Simulación
Figura 6.10 Magnitud armónica de la fase R.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Magnitud armónica como % de la fundamental (Fase S)
Medición
Simulación
Figura 6.11 Magnitud armónica de la fase S.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Magnitud armónica como % de la fundamental (Fase T)
Medición
Simulación
Figura 6.12 Magnitud armónica de la fase T.
65
6.8. SOLUCIÓN PARA MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA
Son conocidos los problemas causados por un bajo factor de potencia en
sistemas eléctricos, como son la regulación de tensión, funcionamiento
inadecuado de máquinas y aumento de pérdidas, lo que en definitiva se traduce
en una reducción de la capacidad y eficiencia eléctrica del sistema. La solución
ampliamente utilizada ha sido la instalación de bancos de condensadores para
la compensación de potencia reactiva. Desafortunadamente estos bancos
interactúan con el sistema eléctrico formando circuitos R-L-C que producen
resonancias, siendo las frecuencias naturales del sistema una función de las
componentes inductivas y capacitivas de la red.
Por otro lado, la presencia de cargas no lineales originan corrientes
armónicas, por lo que las frecuencias naturales del sistema pueden por alguna
componente armónica cuya frecuencia esta cerca o coincida con este modo
natural, produciéndose una severa amplificación de voltajes y corrientes.
Por lo tanto es deseable considerar la instalación de Filtros los que deben
ser capaces de aportar la potencia reactiva necesaria a la red y además
absorber las corrientes armónicas, evitando su propagación hacia el resto de las
instalaciones. Esta solución requiere de un cuidadoso diseño ya que los
elementos del filtro deben ser adecuadamente dimensionados y su interacción
con la red debe ser analizada.
6.8.1. Localización del filtro
Como lo muestra la figura 6.13 hay dos localizaciones prácticas donde el
filtro puede ser instalado, para obtener como resultado una reducción armónica
eficaz y una minimización de costos y pérdidas. La forma óptima es
localizándolo lo más cerca posible de la carga no lineal (preferiblemente en los
terminales) resulta en una mayor atenuación de la distorsión armónica un rango
de potencia reactiva dada.
66
Figura 6.13 Localización del Filtro Pasivo.
6.8.2. Filtro serie resonante de segundo orden.
Esta es la topología de filtro más usada, y es el filtro que se diseñará para
solucionar el problema, consiste de la combinación serie de un condensador,
una inductancia y una pequeña resistencia de amortiguamiento como lo muestra
la figura 6.14.
Este filtro típicamente es usado para frecuencias armónicas discretas
(sintonización) tales como la tercera, quinta, séptima, etc. La resistencia de
amortiguamiento es usualmente dada por las resistencias serie equivalentes del
condensador y del conductor por lo tanto no hay necesidad de adicionar una
resistencia externa al circuito.
Figura 6.14 Filtro serie resonante de segundo orden.
67
Figura 6.15 Configuración para la obtención de los parámetros R, L y C.
6.8.3. Cálculo del filtro sintonizado.
La elección de la estructura del filtro, así como la forma de cálculo es
variada, sin embargo, debido a su simplicidad de cálculo y aplicación, el filtro
escogido para solucionar el bajo nivel del factor de potencia, es el filtro serie
resonante de segundo orden más conocido como filtro sintonizado. Se hace
necesario esclarecer que el cálculo se trata de proceso iterativo.
A partir del conocimiento de la corriente solicitada a la fuente
(fundamental y armónicas) y según la figura 6.15, es posible, haciendo una
análisis convencional de circuitos eléctricos, la obtención de los parámetros R, L
y C del filtro sintonizado.
En los casos reales de interés, el divisor de corriente formado por los
diferentes componentes del circuito es tal que para el calculo del filtro, la planta
puede ser representada de manera más simple, como lo muestra la figura 6.16,
donde el brazo paralelo formado por la admitancia del alimentador tiene el valor
mucho mayor que los brazos en paralelo (otras cargas), tal que para efecto de la
división de corrientes , puede ser tomado apenas el divisor constituido por la
admitancia del alimentador y por la admitancia de la sección del filtro
considerada.
68
Figura 6.16 Circuito equivalente en la frecuencia sintonizada.
El análisis para cada sección de filtro es hecho considerando que cada
sección actúa sola en la planta, sin llevar en cuenta la influencia de los demás
filtros sobre el comportamiento del conjunto.
Del análisis de este circuito se obtiene la expresión 6.3 que define el valor
de la resistencia serie equivalente del filtro para la armónica de orden n. Una vez
calculado el valor de Rn, las expresiones 6.4 y 6.5 suministran el valor de el
inductor Ln y del condensador Cn completando así la especificación del filtro.
1 2 2 2 21 1 12 2 2
1
( )( ) ( ) ( )
( )
⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ωn ef
n S n ef S n ef S nef n efnef n ef
K IR R K I R K I n L I K I
I K I(6-3)
nn
R QL
n ω⋅=
⋅(6-4)
2 2
1n
n
Cn Lω
=⋅ ⋅ (6-5)
Donde:
Rn : Resistencia serie equivalente del filtro para la armónica n.
Kn : Valor medio para la armónica n, según la tabla 3 -1.
1efI : Valor eficaz de la componente fundamental de la corriente del
alimentador.
nefI : Valor eficaz de la componente armónica “n” de la corriente del
alimentador.
69
Q : Factor de calidad del filtro, usualmente 10 ≤ Q ≤ 50 para esta
aplicación
Rs, Ls : Resistencia e inductancia serie equivalente del alimentador.
n : Orden de la armónica.
ω : Frecuencia angular fundamental del voltaje [rad/seg].
6.8.4. Proyecto de filtros sintonizados
a) Cálculo de los parámetros de la planta.
Ω=Ω===⋅==0.029Zm2RuH30.14L
VV(rad/seg)2Hz
SSS
SEF 22050 πωf
b) Cálculo del filtro de la tercera armónica
El cálculo de este filtro es de banda estrecha debido a su proximidad a la
frecuencia fundamental, por lo tanto se adopta un factor de calidad Q=50.
Según las ecuaciones 6.3, 6.4 y 6.5 se obtuvo los siguientes filtros por
fase:
= == Ω = Ω = Ω= = =
FS FS FS
FR FR FR
FR FR FR
L =7.218 mH L 7.218 mH L 7.218 mH
R 0.181 R 0.062 R 0.062
C 0.2517 mF C 0.2517 mF C 0.2517 mF
Estos valores obtenidos fueron simulados a través del modelo obtenido
con la adición de los filtros para la tercera armónica, como lo muestra la figura
6.17.
6.8.5. Simulación incorporando los filtros.
Con el modelo del sistema antes calculado, se incorporan los filtros
proyectados, comprobando de este modo la mejoría en las formas de onda,
factor de potencia y contenido armónico.
70
Figura 6.17 Planta con los filtros para la tercera armónica.
6.8.5. Simulación incorporando los filtros.
Con el modelo del sistema antes calculado, se incorporan los filtros
proyectados, comprobando de este modo la mejoría en las formas de onda,
factor de potencia y contenido armónico.
Las figuras 6.18, 6.19 y 6.20 muestran las formas de ondas de corriente y
tensión de cada fase del sistema una vez incluido el filtro.
6.8.6. Factor de potencia obtenido de la simulación con filtros.
Según la tabla 6.3, se obtuvo de la simulación un factor de potencia
promedio de 0.94, por lo tanto cumple con al norma que exige un mínimo de
0.93
Tabla 6.3 Factor de potencia promedio con filtros.
FASE R FASE S FASE TFactor de Desplazamiento 0,9726 0,9218 0,9578THD-I 0,089 0,094 0,087Factor de Potencia 0,96877 0,91775 0,9542
71
Figura 6.18 Forma de onda de tensión y corriente de la fase R con filtro.
Figura 6.19 Forma de onda de tensión y corriente de la fase S con filtro.
Figura 6.20 Forma de onda de tensión y corriente de la fase T con filtro.
CONCLUSIONES
El uso cada vez más frecuente de cargas no lineales tales como
computadoras, fuentes de potencia ininterrumpibles, convertidores, que se
encuentran en el sistema eléctrico, distorsionan la forma de corriente, con las
consecuencias ya descritas. Por esto es importante realizar estudios que
permitan evaluar la presencia de armónicas y sus efectos específicos en el
sistema, utilizando equipos de medición y análisis con este fin. Por lo tanto, para
la realización de estas mediciones, es que se necesita una planificación para
acceder debidamente a las variables que se deben estudiar.
La planificación se debe aplicar con los conocimientos específicos de
armónicas, tanto teóricos como matemáticos, para así desarrollar un correcto
estudio en terreno.
La nueva reglamentación eléctrica nacional, las futuras multas o posible
desconexión del sistema, son causales de mantener al día estadísticas de
índices de calidad de la planta total o de los componentes en forma individual.
Al aplicar la norma existente para limitar generación de armónicas,
basadas en el estándar IEEE 519 (como es el caso del reglamento chileno), se
puede ver que en ellas se pierde la noción de magnitud real, en virtud de
considerar sólo el valor de la armónica como porcentaje de la corriente total.
En particular la norma chilena presenta seria deficiencias que reducen
enormemente el campo de aplicación de sus limites, al estar planteando para
casos particulares de cargas no lineales (convertidores de seis pulsos),
inhabilitándose para ser aplicado en forma general, dejando así varios tipos de
sistemas (sistemas domiciliarios) sin una guía que les permita establecer
parámetros para evaluar su operación.
Después de haber desarrollado una planificación para el estudio armónico
en terreno, se realizó un estudio en un sistema eléctrico real (facultad de
Odontología), aplicando dicha planificación. Las mediciones fueron hechas
según la norma existente en Chile, además se evaluaron las formas de onda y
espectro armónico mediante el software samte View.
De acuerdo con los objetivos planteados, el resultado de las mediciones
realizadas en la facultad de Odontología, con respecto a los niveles de
armónicos, se encuentran dentro de la norma, pero el factor de potencia, no
cumple la norma existente. Esto se debe a que el transformador se encuentra
funcionando en un 40% de su capacidad nominal.
El mayor problema que se detecto, fue el nivel de magnitud de las
tensiones de fases, las cuales están sobre el nivel normal, una posible solución
es verificar el Tap del transformador, de manera de colocarlo en un nivel más
bajo.
Una de las principales conclusiones a las que se puede llegar en el tema
de las mediciones de contenido armónico es la de poder identificar claramente el
objetivo que se persigue y el equipo de medición adecuado para la realización
del objetivo.
Con respecto a la evaluación económica, se realizó en dos etapas, la
primera consiste en la modernización del Laboratorio para efectuar mediciones
de armónicas en baja tensión, donde el estudio económico basado en una
inversión y en conjunto con la prestación de servicios que realiza el Laboratorio,
se pudo concluir que el proyecto es rentable. La segunda etapa, consiste en la
adquisición de los equipos y recursos necesarios para efectuar mediciones de
armónicas en alta tensión, para esto se realizó el mismo análisis que la primera
etapa, concluyendo que el proyecto es rentable.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Ruiz C., Domingo, Apuntes del curso de Armónicos en Sistemas de Baja Tensión, Publicación Interna Laboratorio de Electrónica de Potencia,Escuela de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica deValparaíso, Marzo 2002.
[2] Ruiz C., Domingo, Apuntes del curso de Electrónica de Potencia,Publicación Interna Laboratorio de Electrónica de Potencia, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Marzo2002.
[3] Arrillaga C , José, Armónicos en Sistemas de Potencia, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Cantabria, España 1994.
[4] Propuesta de normas Técnicas de Calidad de Suministro, Conafe,Valparaíso, Chile 2000.
[5] Seminario “Armónicas en Sistemas Eléctricos”, Universidad TécnicaFederico Santa María, Viña del Mar, Chile 2000.
[6] Seminario “Armónicas y Calidad de Servicio en Sistemas Eléctricos”,ElectroChile, Chile 1999.
[7] Blank y Tarquín, “Ingeniería Económica”, Santiago: Editorial McGrawInteramericana, 1996.
A P É N D I C E A
NORMAS EXTRANJERAS
A-2
APÉNDICE A
NORMAS EXTRANJERAS
A continuación se indican los límites fijados por las normas CENELEC,
IEC 1000-3-2 y estándar IEEE 519-1992.
1.1. NORMA CENELEC
Esta norma define las características principales de tensión en los
terminales de suministro eléctrico al cliente en los sistemas de distribución de
electricidad públicos de Baja y Media tensión en condiciones de operación
normal, se excluye la restauración del servicio, operaciones después de una
falla y disposiciones temporales adoptadas para mantener el suministro al
cliente durante trabajos de mantención y construcción o para minimizar la
extensión y la duración de las interrupciones del servicio.
Nota :
Baja Tensión (B.T) :tensión menor o igual a 1000VRMS.
Media Tensión (M.T) :tensión entre 1kVRMS y 35kVRMS, usado en
sistemas de distribución.
Esta norma no se aplica en los siguientes casos:
a) El no cumplimiento de las instalaciones o equipos del cliente con los
estándares relevantes o los requerimientos técnicos para conexión de carga,
incluyendo los límites para la emisión de distorsión.
b) El no cumplimiento de las instalaciones de generación con los estándares
relevantes o los requerimientos técnicos para la interconexión con los sistemas
de distribución eléctricos.
A-3
c) En situaciones excepcionales fuera del control de la distribuidora, en
particular, condiciones excepcionales de clima y otros desastres naturales,
interferencia de terceros, acciones de la autoridad pública, acciones de
industrias (sujeto a requerimientos legales), fuerza mayor, déficit de potencia
debido a influencia externa.
Este modelo puede ser modificado en forma total o parcial por los
términos de un contrato entre el cliente individual y el distribuidor.
Las características de tensión dadas en esta norma no tienen el propósito
de ser usadas como niveles de compatibilidad electromagnética (EMC) relativos
a los límites de emisión del usuario para distorsiones en los sistemas de
distribución.
1.1.1. Objetivo.
El objetivo de este modelo es describir las características del suministro
de tensión respecto de la frecuencia, magnitud, perturbaciones, y desequilibrios
de magnitud y fase.
Estas características están sujetas a variaciones durante la operación
normal de un sistema eléctrico debido a cambios de carga, distorsiones
generadas por ciertos equipos y a la ocurrencia de fallas causadas
principalmente por eventos externos.
Las características de voltaje varían de manera aleatoria en el tiempo,
para cualquier terminal de suministro específico y aleatorio en su ubicación
cuando todos a lo largo del sistema de distribución son considerados en un
instante dado de tiempo.
Algunos de los fenómenos que afectan la tensión son particularmente
impredecibles, de manera que es imposible dar valores definitivos para estas
características. Los valores dados para cada modelo serán interpretados
conforme a esto.
A-4
1.1.2. Armónicas de tensión
Las armónicas de tensión son causadas principalmente por la interacción
entre la reactancia del sistema y las corrientes armónicas inyectadas por las
cargas no lineales conectadas.
Bajo condiciones normales de operación, durante cada período de una
semana, el 95% de los valores medidos de tensión RMS en 10 minutos de las
armónicas individuales no debería exceder los valores dados en la tabla A-1.
Nota :
Los valores están dados como porcentaje de Vn.
No se dan valores para armónicas de orden mayor que 25.
El fenómeno de resonancia puede causar voltajes altos para una
armónica individual.
El factor de distorsión armónica total de voltaje de suministro, incluyendo
todas las armónicas hasta el orden 40 no deberá exceder el 8%.
Tabla A-1 Límites individuales para armónicas de tensión.
ARMÓNICAS IMPARES
NO MULTIPLOS DE 3 MULTIPLOS DE 3ARMÓNICAS IMPARES
Orden Tensión (%) Orden Tensión (%) Orden Tensión (%)
5 6 3 5 2 27 5 9 1.5 4 111 3.5 15 0.5 6..24 0.513 3 21 0.517 219 1.523 1.525 1.5
A-5
1.2. NORMA IEC 1000-3-2
El IEC (International Electrotechnical commision), es una organización
mundial para la estandarización que abarca a todos los comités electrotécnicos
nacionales (IEC national committees). El objetivo del IEC es el de promover la
cooperación internacional, en todas las consideraciones relacionadas con la
estandarización en los campos eléctricos y electrónicos. Para este fin, y además
de otras actividades, el IEC publica estándares internacionales. La preparación
de estos estándares se ha encomendado a comités técnicos; cualquier IEC
national committe interesado en el tema, puede participar en este trabajo
preparatorio. Organizaciones gubernamentales y no gubernamentales
vinculadas al IEC participan también en esta preparación.
El IEC colabora muy cercanamente con la Organización Internacional
para la Estandarización (ISO), de acuerdo a las condiciones determinadas por el
convenio entre las dos organizaciones.
El estándar internacional IEC 1000-3-2 ha sido preparado por el
subcomité 77A, "Fenómenos de faja frecuencia", que forma parte del comité IEC
77, "Compatibilidad electromagnética". Este constituye la sección 2 de la parte 3
del IEC 1000. La sección 2 del mencionado estándar "Límites para emisiones de
corrientes armónicas para equipos con corriente de entrada menor o igual que
16 amperes por fase", tiene que ver con la contaminación con corrientes
armónicas inyectadas al sistema de suministro público en baja tensión y
principalmente de uso doméstico. Los requerimientos y límites especificados en
esta norma son aplicables a equipos que se intentan conectar a sistemas de
220/380V, 230/400V, y 240/415V, operando a 50Hz o 60Hz. Los requerimientos
y límites para otros casos no han sido aún considerados.
Además de las tablas donde se consigan los límites que el estándar
establece el texto completo incluye anexos donde se detallan circuitos de
medida y fuentes de alimentación para las pruebas, requerimientos para equipos
de medición, y condiciones para los distintos tipos de prueba. Los componentes
A-6
armónicos se registran de acuerdo a los criterios establecidos por cada tipo de
carga. Para fines de limitación de corriente armónica los equipos se clasifican
como sigue:
a) CLASE A, equipo trifásico balanceado y todo otro equipo, excepto el
indicado en una de las siguientes clases.
b) CLASE B, herramientas portátiles.
c) CLASE C, equipo de iluminación, incluyendo equipos de atenuación.
d) CLASE D, equipos con corriente de entrada con "forma de onda
especial", como se define en la figura A-1, con potencia activa de entrada menor
o igual a 600W.
Cualquiera sea la forma de onda de su corriente de entrada, clase B,
clase C, y equipo accionado provisoriamente por motor, con control de ángulo
de fase, no se consideran como equipo clase D.
Nota :
Esta excepción, en el futuro deberá ser reconsiderada en relación al
factor de coincidencia efectivo de aparatos accionados por motor.
Figura A-1 Envolvente de la forma de onda de corriente en un equipo clase D.
A-7
La norma proporciona también un diagrama que explica como clasificar
los equipos a estudiar de acuerdo a las características mencionada
anteriormente, dicho diagrama se muestra en la figura A-2.
equipotrifásico
balanceado ?
herramientaportatil ?
equipode
iluminación ?
Equipo con forma deonda especial de
corriente y P < 600 W
* AccionamientoMotor
Clase B
Clase C
Clase D
Clase A
SI
SI
SI
SI
SI
NO
NO
NO
NO
NO
Figura A-2 Diagrama de flujo para clasificación de equipos según norma IEC
1000-3-2.
A-8
1.2.1. Límites de corrientes armónicas.
Los límites de corriente armónica para equipos como los que se
especificaron anteriormente, corresponden a corrientes de línea para todos los
tipos de conexiones de energía y de carga.
Los siguientes límites son también aplicables a equipos de alta potencia
(mayores a 1kW) para uso profesional. Las corrientes armónicas inferiores a
0.6% de la corriente de entrada medida bajo las condiciones de ensayo, o
menor a 5mA, cual sea mayor, no se consideran.
1.2.2. Límites para equipos clase A.
Para equipos clase A, las armónicas de corriente de entrada no deberán
exceder los valores absolutos mostrados en la tabla A-2.
1.2.3. Límites para equipos clase B.
Para equipos clase B, las armónicas de corriente de entrada no deberán
exceder los valores máximos permisibles indicados en la tabla A-3.
1.2.4. Límites para equipos clase C.
Para equipos clase C, las armónicas de corriente de entrada no deberán
exceder los valores absolutos definidos en la tabla A-4.
Cuando existan dispositivos atenuadores sean estos independientes o
incorporados, sus corrientes armónicas no deberán exceder los límites indicados
en la tabla A-2.
1.2.5. Límites para equipos clase D.
Para equipos clase D, en los que la potencia activa sea o igual que 50W,
las armónicas de corriente de entrada no deberán exceder los valores absolutos
mostrados en la tabla A-2.
A-9
Tabla A-2 Límites para armónicas de corriente en equipos clase A.
Orden del armónico( armónicas impares )
n
Máximo permisibleCorriente armónica
A35791113
15 ≤ n ≤ 39
2.301.140.770.400.330.21
0.15× 15/n
Orden del armónico( armónicas pares )
n
Máximo permisibleCorriente armónica
A246
8 ≤ n ≤ 40
1.080.430.30
0.23× 8/n
Tabla A-3 Límites para armónicas de corriente en equipos clase B.
Orden del armónico(armónicas impares)
n
Máximo permisibleCorriente armónica
A35791113
15 ≤ n ≤ 39
3.451.711.155
0.60.5
0.32(0.15× 15/n) × 1.5
(armónicas pares)
246
8 ≤ n ≤ 40
1.620.650.45
(0.23× 8/n) × 1.5
A-10
Tabla A-4 Límites para armónicas de corriente en equipos clase C.
Orden del armónico
n
Corriente armónica máxima permisible expresada como porcentaje de la corriente de
entrada a frecuencia fundamental
23579
11≤ n ≤ 39(armónicas impares solamente)
230× λ
10753
λ : factor de potencia del circuito.
Tabla A-5 Límites para armónicas de corriente en equipos clase D.
Orden del armónico
N
Corriente armónica máxima permisible por
WattmA/W
Corriente armónica máxima permisible
A
357911
13 ≤ n ≤ 39(armónicas impares
solamente)
3.41.91.00.5
0.353.85/n
2.301.140.770.400.33
ver tabla nº 1
1.3. ESTÁNDAR IEEE 519-1992
El estándar IEEE 519 es reconocido por el ANSI (American National
Standard Institute), y denominado "Recomendaciones prácticas y requerimientos
para control de armónicas en sistemas eléctricos de potencia", fue aprobado por
el IEEE Standard Board en junio de 1992 y por el American National Standard
Institute en enero de 1993.
A-11
Esta guía se aplica a todos los tipos de convertidores estáticos de
potencia (de 6 o más pulsos) usados en la industria y en sistemas de potencia
comerciales. Apunta a problemas que involucran el control armónico y de
compensación de reactivos de tales convertidores, y una aplicación es
proporcionada en esta guía. Este es un aspecto importante, ya que define
claramente a que tipo de carga se aplica, invalidando su aplicación en forma
general.
Se recomiendan valores límites de perturbaciones en el lado alterno del
sistema de distribución que afectan a otros equipos y a sistemas de
comunicación. Esta norma no cubre el efecto de interferencia de
radiofrecuencia.
El documento incluye definiciones, características de los equipos que
generan armónicas, tales como, convertidores, hornos de arco, etc.,
características de la respuesta de un sistema en condiciones de resonancia,
efectos de las armónicas en distintos equipos que componen un sistema, control
armónico y control de potencia reactiva, métodos de análisis, mediciones,
recomendaciones prácticas para consumidores individuales, recomendaciones
prácticas para sistemas de distribución y recomendaciones metodológicas para
evaluar nuevas fuentes armónicas.
Más aún, se determina la responsabilidad para proporcionar un suministro
de alta calidad en términos de nivel de voltaje y forma de onda. El estándar 519
no sólo reconoce el nivel absoluto de armónicas producido por una fuente
individual sino también su parte de responsabilidad en el funcionamiento del
sistema.
Debe notarse que el estándar 519 se limita a ser una colección de
Prácticas Recomendadas que sirven como una guía a proveedores y
consumidores de energía eléctrica, donde los problemas existen, debido a la
inyección de corrientes armónicas excesivas o la distorsión de voltaje, siendo
responsabilidad del proveedor y consumidor resolver los problemas dentro de un
marco mutuamente aceptable. El propósito de IEEE 519 es recomendar límites
A-12
en distorsión armónica según dos criterios, que haya una limitación en la
cantidad de corriente armónica que un consumidor puede inyectar en un sistema
de distribución, y que exista una limitación en el nivel de voltaje armónico que un
sistema puede proporcionar a un consumidor.
1.3.1. Pautas para los clientes individuales.
El límite primario en clientes individuales es la cantidad de corriente
armónica que ellos pueden inyectar en la red de distribución a la que están
conectados. Los límites actuales se basan en el tamaño del consumidor con
respecto al tamaño del suministrador. El tamaño relativo de la carga con
respecto a la fuente se define como la razón de cortocircuito (SCR), al punto de
común acoplamiento (PCC). El tamaño del consumidor es definido por la
corriente a frecuencia fundamental total en la carga, IL que incluye todas las
cargas lineales y no lineales. El tamaño del sistema de suministro es definido
por el nivel de corriente del cortocircuito, ISC, al PCC. Estas dos corrientes
definen el SCR:
L
SC
CARGA
ITOCORTOCIRCU
I
I
MVA
MVASCR == (A-1)
Todo los valores de distorsión indicados en la norma se dan en relación a
los términos de la corriente de carga de demanda máxima, para lo cual en la
ecuación 1.1 se hace I1 (valor fundamental) igual a IL, siendo IL la máxima
demanda de corriente (en valor RMS) a frecuencia nominal en el punto de
común acoplamiento, llamando al índice resultante TDD en lugar de THD, como
se muestra a continuación.
2
2 100%
=∞
== ×∑n
nn
I
L
I
TDDI
(A-2)
A-13
El TDD entonces, es la razón entre el valor efectivo de las componentes
armónicas y el valor efectivo de la corriente de demanda máxima, siendo un
valor promedio medido en intervalos de 15 a 30 minutos. Se recomienda que IL
sea calculada como el promedio de las demandas máximas de los últimos 12
meses.
Las tablas A-6, A-7, y A-8 muestran los límites de distorsión establecidos
por el estándar 519, para condiciones de operación que consideren períodos de
tiempo superiores a una hora. Los períodos más cortos, durante partidas de
motores o en breves operaciones inusuales.
Tabla A-6 Máxima distorsión de corriente para sistemas de distribución de 120V a 69kV.
Distorsión máxima de corriente en % de ILOrden de las armónicas individuales (Impares)ISC/IL n<11 11 <n <17 17 <n <23 23 <n <35 35 <n
TDD
<20 * 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.020 <50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0
50 <100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0100 <1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0
>1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0
Tabla A-7 Máxima distorsión de corriente para sistemas de 69001V a 161kV.
Distorsión máxima de corriente en % de ILOrden de las armónicas individuales (Impares)ISC/IL n<11 11 <n <17 17 <n <23 23 <n <35 35 <n
TDD
<20 * 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.520 <50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0
50 <100 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0100 <1000 6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5
>1000 7.5 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0
Tabla A-8: Máxima distorsión de corriente para sistemas superiores a 161kV.
Distorsión máxima de corriente en % de ILOrden de las armónicas individuales (Impares)ISC/IL n<11 11 <n <17 17 <n <23 23 <n <35 35 <n
TDD
<50 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5>50 3.0 1.5 1.15 0.45 0.22 3.75
A-14
En todos los casos anteriores las armónicas pares se limitan a un 25% de
los límites armónicos impares.
El símbolo "*", indica que todos los equipos de generación están
limitados a estos valores de distorsión de corriente, sin tener en cuenta la razón
ISC/IL real.
Donde:
Isc : máxima corriente de cortocircuito en el punto de común
acoplamiento.
IL : corriente de carga a demanda máxima (a frecuencia fundamental)
en el punto común de acoplamiento.
TDD : Distorsión total de la demanda en % de demanda máxima.
Un aspecto muy importante es que los valores consignados en las tablas
anteriores sobre los límites para corrientes y voltajes armónicos son válidos sólo
en el caso que las cargas contaminantes sean rectificadores de 6 pulsos. Si las
fuentes de contaminación consisten en convertidores con número de pulsos
superior, los valores indicados en las tablas 10 a la 13 se deben incrementar en
un factor igual a 6q , siendo "q" el número de pulsos, mientras que la amplitud
de los armónicos no característicos debe ser menor al 25% de los valores
indicados.
1.3.2. Pautas para los sistemas de distribución.
El segundo criterio establecido por el estándar 519 es para los límites de
distorsión de tensión. Esto limita la cantidad de distorsión de tensión que es
aceptable en la tensión de suministro del sistema de potencia en el PCC para un
consumidor. Los límites de tensión armónicos recomendados son basados en
niveles que son bastante bajos para asegurar que los equipos de los
consumidores operarán satisfactoriamente. La tabla A-9 muestra la distorsión de
tensión armónica permitida por el estándar 519.
A-15
Tabla A-9 Límites de distorsión de tensión.
Tensión en el punto de acoplamiento común
Distorsión de tensión armónicas individuales
(%)
THD V(%)
Menor que 69 kV 3.0 5.069 kV a 161 kV 1.5 2.5
mayor que161 kV 1.0 1.5
Lo anterior es válido en períodos de tiempo que duran más de una hora,
en condiciones de operación normal.
Para los períodos más cortos se aumentan los límites aplicando un factor
de 1.5.
1.4. CRÍTERIOS EMPLEADOS EN OTROS PAÍSES DE AMÉRICA LATINA
Del estudio de algunas de las leyes eléctricas de países sudamericanos
se desprende la poca importancia que en general se le otorga a legislar con
respecto a la calidad de suministro y en particular a limitar la contaminación
armónica.
Por ejemplo, en Colombia y México apenas se hace mención a la calidad
de la energía entendiéndola desde el punto de vista de la disponibilidad, pero
dejando claramente estipulado la responsabilidad del gobierno de cada país en
cuanto a velar que las empresas eléctricas y los usuarios cumplan las
normativas existentes.
Casos destacables son el reglamento eléctrico de Argentina y Perú,
quienes establecen normas técnicas que rigen la calidad del suministro entre
otros aspectos, ambos se basan principalmente en la norma CENELEC la cual
han adaptado para formar un set de niveles de referencia.
La norma técnica peruana plantea límites para armónicas sólo en barras
de tensión, los que se muestran en la tabla A-10.
A-16
Esta norma técnica carece de información sobre límites para armónicas
de corriente, se hace notar en este punto que la norma chilena plantea límites
para corrientes y voltajes armónicos pero no específica ninguna formula de
penalización al respecto.
Tabla A-10 Límites armónicos de tensión establecido en el reglamento eléctrico peruano.
Orden (n) de la armónica % con respecto a la Tensión Nominaldel punto de medición
Impares no múltiplos de 3 Para tensionesmayores a: 60 kV
Para tensiones menoreso iguales a: 60kV
5 2.0 6.07 2.0 5.0
11 1.5 3.513 1.5 3.017 1.0 2.019 1.0 1.523 0.7 1.525 0.7 1.5
mayores de 25 0.1 + 2.5/n 0.2 + 2.5/nImpares múltiplos de 3
3 1.5 5.09 1.0 1.5
15 0.3 0.321 0.2 0.2
mayores de 21 0.2 0.2Pares
2 1.5 2.04 1.0 1.06 0.5 0.58 0.2 0.5
10 0.2 0.512 0.2 0.2
mayores de 12 0.2 0.5THD 3 5
A-17
La particularidad que presentan las normas mencionadas es que además
de preocuparse de establecer límites para armónicas de tensión, detallan
claramente las fórmulas de penalizaciones correspondientes.
Respecto de la norma técnica Argentina, el Ente Regulador de la
Electricidad (ENRE) establece límites idénticos a la norma CENELC
diferenciándose sólo en los rangos de tensión en los que son vá lidos, situación
que se da de la misma forma en los casos de los límites de tensión para
armónicos de los reglamentos de Perú y Chile, quienes tienen como límite para
los rangos de tensión 60kV y 110kV respectivamente, siendo 220kV el límite
entre rangos de tensión establecido por la ENRE.
Cambios en los rangos de tensión en los que es valida la norma
CENELEC (o cualquier otra norma) de la forma descrita, al ser usados como
parámetros, pueden acarrear graves daños a los usuarios. Por ejemplo, un 6%
de 5ª armónica es el máximo que permite CENELEC en sistemas con tensión
inferior a 35kV lo que en el peor caso significa una tensión de 2.1kV a 250Hz, en
Argentina esto implica que en sistemas con un nivel de tensión inferior a 220kV
en el peor caso podría existir una tensión de 13.2kV a 250Hz.
Los límites impuestos por INRE para la inyección armónicas de corriente
por parte de los usuarios se plantea en función del tipo de tarifa (T-1, T-2 o T-3),
siendo T-1 la tarifa para clientes con pequeños consumos (P ≤ 10kW):
residenciales y de iluminación en general conectados en sistemas de bajo
voltaje (≤ 1kV), T-2 es la tarifa para clientes con consumos medios (10 kW < P ≤
50kW) conectados en sistemas media tensión (1kV < V ≤ 66kV), y T-3 es la
tarifa para clientes con grandes consumos (P > 50kW) conectados en sistemas
de media y alta tensión (1kV < V ≤ 66kV y 66kV < V ≤ 220kV respectivamente).
Los límites para la inyección de corrientes armónicas aplicable a usuarios
con tarifa T-1 son exactamente el doble de los estipulados por la norma IEC
para equipos con fuentes conmutadas y potencia menor a 600W, lo que es un
claro error puesto la norma europea mencionada sólo es aplicable a equipos en
A-18
forma individual medidos en condiciones de laboratorio, no a sistemas. Para los
usuarios con tarifas T-1 y T-2 se definen límites que son en general menos
restrictivos que los anteriormente analizados en este capítulo por lo que no se
hará referencia a ellos más adelante, cave señalar que dichos niveles máximos
sólo se aplican a sistemas con voltaje hasta 220kV lo que no es consecuente
con el hecho de que los límites de tensión armónicos estén definidos para
niveles bajo y sobre los 220kV.
A P É N D I C E B
MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE FLICKER
B-2
APÉNDICE B
MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE FLICKER
1.1. MÉTODO BRITÁNICO
Este método se basa en la modulación de tensión de una fuente de 60
Hz, “V60”, de manera que el valor instantáneo es modulado por una señal
aleatoria llamada tensión de fluctuación, “Vf”. El valor RMS de tensión de
fluctuación es representado por una variable llamada Vf y está expresado como
un porcentaje de la tensión de fuente de 60 Hz.
efectivof
rms
V de fluctuacionV
V de la red= (B-1)
Después de varios experimentos se ha verificado que para porcentajes de
Vf entre 0.2 y 0.25% se produce una perturbación perceptible por el ojo y aún
tolerable. Para porcentajes mayores que 0.30% la perturbación visual es
molesta.
Estos límites no son suficientes para evaluar los efectos del Flicker por su
comportamiento de naturaleza aleatoria. Una descripción más real del fenómeno
se logra con un modelo estadístico. Una combinación de los valores grabados
de la fluctuación de tensión y un adecuado modelo estadístico del fenómeno,
proveen de medios para obtener la Función de Probabilidad Acumulada FPC y
la correspondiente Función de Probabilidad Acumulada Complementaria FPCC.
Para esto es necesario realizar una clasificación de los datos en clases
de acuerdo al valor de Vf. Para cada clase se propone un rango de valores
porcentuales entre los que puede estar ubicado el valor de Vf y se anota la
cantidad de veces que dicho valor de Vf está en dicha clase. Finalmente a partir
de esta tabla se obtiene la FPC y la FPCC.
B-3
Hay que agregar que para obtener resultados cercanos a la realidad se
debe medir por un lapso prolongado, que permita establecer los ciclos de las
variaciones de la carga. En base a este tratamiento estadístico se obtiene el
valor Vfg, que corresponde al valor V no superado más del 1% del tiempo de
observación. El nivel de parpadeo se considera aceptable si Vfg cumple los
limites de tabla B-1.
1.2. MÉTODO FRANCÉS
Este método usa una estrategia basada en la ponderación de los valores
de fluctuación de tensión. La idea es transformar cualquier oscilación de tensión
con una frecuencia en el rango de 1 a 25 Hz, a una oscilación equivalente con
una frecuencia de 10 Hz. Para esto el método propone una curva de
ponderación de frecuencia. Esta curva de ponderación se puede entender como
un filtro centrado en los 10 Hz. De la curva de ponderación, la tensión
equivalente se obtiene de acuerdo a la siguiente ecuación:
252 2
100.5
/=
=
= ⋅
∑j
j jj
a a gf n (B-2)
Donde:
a10 : magnitud de tensión equivalente para la frecuencia de 10 Hz.
aj : magnitud de la fluctuación de tensión en la frecuencia fj.
gfj : coeficiente de ponderación correspondiente a fj.
Y se establece un límite de perceptibilidad del parpadeo en:
a10 : 0.3%
B-4
Tabla B-1 Valores límites para valores de Vgf.
Método Británico
Rango de tensión ≤ 138KV > 138 KV
Vfg (Gauge-point-voltaje) ≤ 0.25% ≤ 0.20%
Este críterio surge de experiencias recogidas en la evaluación de la
tolerabilidad de observadores expuestos a iluminación incandescente
alimentada por una red sometida a los disturbios provocados por hornos de
arco.
Al cuantificar la variación luminosa, el método Francés usa lo que se
llama Dosis Unitaria de Parpadeo. Este concepto se expresa por la ecuación B-
3.
( )1min
2
10
0
( )=
=
= ∫t
Uj
t
D a t dt (B-3)
Donde:
Duj : dosis unitaria de parpadeo.
a10(t) : nivel instantáneo de parpadeo.
Se aprecia que si se evalúa la expresión con a10(t) = 0.3% y se integra
durante 1 minuto, se obtiene que Duj = 0.3%.
El tiempo total de muestreo es de 25 minutos y corresponde a 15 minutos
de medición más 10 minutos de descanso o de recuperación. Se recomienda
que el análisis se realice durante 15 minutos consecutivos.
Se define otra variable la cual se denomina Dosis acumulada de Flicker,
G(t), este concepto se expresa por la ecuación B-4.
15
1
( )=
== ∑
j
Ujj
G t D (B-4)
B-5
Donde:
G(t) : dosis acumulada de Flicker.
Duj : dosis unitaria.
Esta expresión evaluada para un parpadeo instantáneo a10(t) = 0.3%
durante 15 minutos, arroja un valor de “Dosis Acumulado de parpadeo o Flicker
perceptible” de 1.35%2 × minuto.
En la tabla B-2 se entregan los limites que se usan en este método.
Tabla B-2 Límites que se utilizan según el método francés.
Método Francés
Dosis unitaria (1 min.) Dosis acumulada (15 min.)Límite de tolerancia
≤ 0.09%² × min. ≤ 1.35%² × min.
1.3. MÉTODO STANDARD
Este método, propuesto por la UIE (International Electrothermy Union),
busca internacionalizar un criterio de medición flexible y amplio, incluye las
principales características de los métodos Francés e Inglés.
El método estándar utiliza la función FPC, “Curva de probabilidad
acumulada”, que ya vimos en la definición del método Inglés, como una manera
de representar la severidad del nivel de Flicker. Para esto, es necesario definir
dos nuevas variables:
Pst : severidad de parpadeo a corto plazo.
Plt : severidad de parpadeo de largo plazo.
1.3.1. Severidad de parpadeo a corto plazo.
El Pst o término corto de probabilidad, es adecuado cuando se analizan
perturbaciones de una fuente. Se define por la ecuación B-5.
B-6
( )5010311.0
08.028.00657.00525.00314.0 PPPPPPst ++++= (B-5)
Donde:
Pj : Nivel excedido para j% del tiempo registrado tomado de la curva
de función de probabilidad acumulada acumulativa FPCC.
Equivalen a los percentiles de la curva de probabilidad acumulada. Los
coeficientes de ponderación indicados corresponden a un Pst = 1 con la curva
de perceptibilidad del parpadeo especificada en la norma IEC – 555 – 3.
1.3.2. Severidad de parpadeo de largo plazo.
Para aparatos generadores de perturbaciones que poseen ciclos de
trabajo superiores al período de observación de 10 minutos fijado para evaluar
la severidad de parpadeo a corto plazo (Pst), por ejemplo hornos de arco, se
debe establecer una metodología equivalente a la ya establecida y se define el
término de severidad a largo plazo, Plt, y que se plantea en función de la Pst, y
se define según la ecuación B-6.
( ) ( )31
31
⋅= ∑=
=
nj
jjPstnPlt (B-6)
Donde:
Pstj : es el Pst del j - esimo período de 10 minutos.
n : cantidad de intervalos de 10 minutos considerados.
1.3.4 Flicker con varias fuentes de distorsión.
Para evaluar el nivel de severidad de parpadeo en un nodo cualquiera de
la red de distribución, conocidos los valores de severidad del parpadeo que
produce cada carga perturbadora en el nodo estudiado, puede usarse la
ecuación B-7.
B-7
1
=
=
=
∑
mj n
mj
j
Pst Pst (B-7)
Donde:
Pst : es el nivel de severidad del parpadeo producido en el nodo por el
total de las j - cargas perturbadoras.
Pst,j : es el pst de la j – esima carga perturbadora.
m : coeficiente que varia entre 1 y 4 dependiendo de las
características de los principales generadores de perturbaciones.
Para algunos casos se tiene:
m : para fluctuaciones de tensión de la misma forma y sincrónicas.
m : 2 ó 3, para fluctuaciones de tensión separadas temporalmente
entre 1 y 300 segundos.
m : 2, para fluctuaciones de tensión complejas con probabilidad de
superposición temporal.
m : 3, para fluctuaciones de tensión complejas con baja probabilidad
de superposición temporal.
A P É N D I C E C
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS SENSORES DE MEDICIÓN
C-2
APÉNDICE C
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS SENSORES DE MEDICIÓN
A continuación se presentan los datos técnicos del sensor ECL 25-P.
a) Datos eléctricos.
Corriente nominal en el primario In : 10 [mA].
Rango de medición en el primario : 0 a +- 14 [mA].
Corriente nominal de salida : 25 [mA].
Razón de conversión : 2500:1000.
Tensión de alimentación : +- 15.
Exactitud a 25ºC : +- 0.8 % de In
Aislación entre el primario y el secundario : 2.5 [KV]rms/50[hz]/[1min].
b) Precisión y desempeño dinámico.
Corriente de offset a 25ºC : max +/- 0.15 [mA].
Linealidad : mejor que 0.2%.
Tiempo de respuesta : 20 [useg].
c) Datos generales.
Temperatura de operación : 0ºC a +70ºC.
Tempertura de almacenamiento : -25ºC a +85ºC.
Consumo de corriente : 10 [mA].
Resistencia interna del primario : 250 [ Ω ] a 70ºC.
Resistencia interna del secundario : 110 [ Ω ] a 70ºC.
Resistencia Limitatoria : 50 [K Ω ], 25 [W], 1%.
C-3
A continuación se presentan los datos técnicos del sensor ECLA 55-P.
a) Datos eléctricos.
Corriente nominal en el primario In : 50 [A] rms.
Rango de medición en el primario : 0 a 70 [A] rms.
Corriente nominal de salida : 50 [mA].
Razón de conversión : 1 :1000.
Tensión de alimentación : +- 15 [V] DC.
Exactitud a 25ºC : +- 0.65 % de In.
Aislamiento entre el primario y secundario : 2 [KV] rms/50 [Hz]/1 [min].
b) Precisión y desempeño dinámico.
Corriente de offset a 25ºC : max +/- 0.2 [mA].
Linealidad : mejor que 0.15%.
Tiempo de respuesta : menor que 500 [nseg].
Rise Time : mejor que 1 [useg].
Ancho de Banda : de 0 a 200 [Khz] (-1dB).
c) Datos generales.
Temperatura de operación : -25ºC a +85ºC.
Temperatura de almacenamiento : -40ºC a +90ºC.
Consumo de corriente : 10 [mA].
Resistencia interna del secundario : 80 [Ω ] a 70ºC.