poslovna analitika i...

POSLOVNA ANALITIKA I OPTIMIZACIJAPOSLOVNA ANALITIKA I OPTIMIZACIJAPREDIKTIVNA ANALITIKA

Marija Kuzmanović

OPTIMIZACIJA

Diplomske akademske studijePoslovna analitika

OPTIMIZACIJA

Vreme utrošeno na izviđanje terena retko kada je izgubljeno vreme.

Sun Cu, kineski vojni strateg (Art of War)

SADRŽAJ

Prediktivna analitika (teorijski deo) Prediktivna analitika (teorijski deo) Pojam I primene

Metode I tehnike predviđanja

Analiza vremenskih serija

Predviđanje pomoću regresionih modela

Mašinsko učenje

Predviđanje na bazi preferencija

Prediktivna analitika (vežbe) Predviđanje u Excel-u

PREDIKTIVNA ANALITIKA - POJAM

Prediktivna analitika (Predictive analytics) - grana Prediktivna analitika (Predictive analytics) - grana rezultate deskriptivne i dijagnostičke analitike u cilju izuzetaka, određivanja obrazaca i predviđanja budućih ishoda i trendova.

Uočavanje obrazaca u podacima i utvrđivanje verovatnoće da će se ti obrasci ponoviti, omogućava donosiocima odluke da se prilagode i iskoriste potencijalne buduće događaje.buduće događaje.

Prediktivna analitika treba da predvidi kakve će biti ili kakve mogu biti vrednosti promenljivih koje nisu pod kontrolom donosioca odluke ili koje su pod njegovom delimičnom kontrolom, a koje će uticati na uspešnost poslovanja

POJAM

grana napredne analitike koja koristi grana napredne analitike koja koristi rezultate deskriptivne i dijagnostičke analitike u cilju otkrivanja zakonitosti, klastera i izuzetaka, određivanja obrazaca i predviđanja budućih ishoda i trendova.

Uočavanje obrazaca u podacima i utvrđivanje verovatnoće da će se ti obrasci donosiocima odluke da se prilagode i iskoriste potencijalne

analitika treba da predvidi kakve će biti ili kakve mogu biti vrednosti promenljivih koje nisu pod kontrolom donosioca odluke ili koje su pod njegovom delimičnom kontrolom, a koje će uticati na uspešnost poslovanja


Prediktivna poslovna analitika treba da omoguc Prediktivna poslovna analitika treba da omogucmogućnosti za rast i poboljšanje, kao i da istakne oblasti za korektivne akcije i moguće adaptacije strategije

Rezultat procesa predviđanja obično se naziva prognoza ((prediction)

Ipak, predviđanje je samo procena, čija tačnost u velikoj meri zavisi od kvaliteta Ipak, predviđanje je samo procena, čija tačnost u velikoj meri zavisi od kvaliteta podataka i stabilnosti situacije, pa zahteva pažljiv tretman i kontinuiranu

POJAM

omoguc i menadžmentu da identifikuje nove omoguc i menadžmentu da identifikuje nove nosti za rast i poboljšanje, kao i da istakne oblasti za korektivne akcije i

procesa predviđanja obično se naziva prognoza (forecast) ili predikcija

samo procena, čija tačnost u velikoj meri zavisi od kvaliteta samo procena, čija tačnost u velikoj meri zavisi od kvaliteta podataka i stabilnosti situacije, pa zahteva pažljiv tretman i kontinuiranu optimizaciju


Orijentisana ka budućnosti i bazira se na analizi relevantnih poslovnih podataka i Orijentisana ka budućnosti i bazira se na analizi relevantnih poslovnih podataka i pokretača (drajvera) koji imaju jaku i sledljivu povezanost sa finansijskim rezultatima i operativnim performansama preduzeća.

Poslovni pokretači mogu biti finansijski ili operativni, spoljašnji ili odražavaju promene:

tokom vremena, kao što su prodaja novih ku tokom vremena, kao što su prodaja novih kuotplati hipotekarnog duga i zaplena;

u datom periodu, kao što su nova rođenja, prodaja novih automobila i stopa zapošljavanja;

u datom vremenskom trenutku, kao što su promene kamatnih stopa, cene goriva, poreske stope i prodajne provizije.

POJAM

ka budućnosti i bazira se na analizi relevantnih poslovnih podataka i ka budućnosti i bazira se na analizi relevantnih poslovnih podataka i pokretača (drajvera) koji imaju jaku i sledljivu povezanost sa finansijskim rezultatima i

pokretači mogu biti finansijski ili operativni, spoljašnji ili unutrašnji i mogu da

kuća, prodaja novih proizvoda, kašnjenje u kuća, prodaja novih proizvoda, kašnjenje u

datom periodu, kao što su nova rođenja, prodaja novih automobila i stopa zapošljavanja;

datom vremenskom trenutku, kao što su promene kamatnih stopa, cene goriva, poreske

PREDIKTIVNA ANALITIKA - PRIMENA

Široka primena u različitim delatnostima, kao i u okviru različitih funkcija u preduzeću Široka primena u različitim delatnostima, kao i u okviru različitih funkcija u preduzeću (proizvodna, prodajna, marketinška, finansijskoperativnog do strateškog.

Ekonomske prognoze - Predviđanje različitihinflacije, kamatne stope...

Tehnološka predviđanja - Predviđanje stope tehnološkog razvojada utiče na razvoj novih proizvoda, kapaciteta, materijala i tehnologijaTehnološka predviđanja - Predviđanje stope tehnološkog razvojada utiče na razvoj novih proizvoda, kapaciteta, materijala i tehnologija

Tržišna predviđanja

Predviđanje tražnje (postojeći, modifikovani

Predviđanje sopstvene prodaje u konkurentskim

PRIMENA

kao i u okviru različitih funkcija u preduzeću kao i u okviru različitih funkcija u preduzeću , finansijska, ...) i na različitim nivoima, od

ih ekonomskih pokazatelja, kao što stopa

stope tehnološkog razvoja i inovacija koja može da utiče na razvoj novih proizvoda, kapaciteta, materijala i tehnologija

stope tehnološkog razvoja i inovacija koja može da utiče na razvoj novih proizvoda, kapaciteta, materijala i tehnologija

ći, modifikovani ili novi proizvodi)

konkurentskim uslovima...


U većini preduzeća (i proizvodnih i prodajnih) glavni pokretač procesa predviđanja je U većini preduzeća (i proizvodnih i prodajnih) glavni pokretač procesa predviđanja je prognoza prodaje

Budući da se većina bilansa stanja i bilansa uspeha odnosi na prodaju, prediktivna analitika može da pomogne preduzeću da proceni potrebno eventualnu potrebu za eksternim finansiranjem kako bi se podržao predviđeni nivo

Preduzeća takođe imaju ciljeve vezane za strukturu kapitala (kombinacija duga i kapitala koji se koriste za finansiranje imovine firme), politiku dividendi i upravljanja obrtnim kapitalom. se koriste za finansiranje imovine firme), politiku dividendi i upravljanja obrtnim kapitalom. Stoga, proces predviđanja omogućava preduzeću da utvrdi da li je njegova predviđena stopa rasta prodaje u skladu sa željenom strukturom kapitala i politikom

PRIMENA

većini preduzeća (i proizvodnih i prodajnih) glavni pokretač procesa predviđanja je većini preduzeća (i proizvodnih i prodajnih) glavni pokretač procesa predviđanja je

bilansa stanja i bilansa uspeha odnosi na prodaju, prediktivna analitika može da pomogne preduzeću da proceni potrebno povećanje tekućih i osnovnih sredstava i eventualnu potrebu za eksternim finansiranjem kako bi se podržao predviđeni nivo prodaje

takođe imaju ciljeve vezane za strukturu kapitala (kombinacija duga i kapitala koji se koriste za finansiranje imovine firme), politiku dividendi i upravljanja obrtnim kapitalom. se koriste za finansiranje imovine firme), politiku dividendi i upravljanja obrtnim kapitalom.

preduzeću da utvrdi da li je njegova predviđena stopa rasta prodaje u skladu sa željenom strukturom kapitala i politikom dividendi


Finansijski sektor Finansijski sektor

Određivanje kreditne sposobnosti klijenta. Pre odobravanja kredita, banke analiziraju poslovanje i ponašanje klijenta u prethodnom periodu (trend prodaje, profitabilnost, stabilnost i projekciju gotovinskog I utvrdile da li će klijent imati dovoljno gotovine za otplatu kamate i

Osiguravajuće kuće istražuju potencijalne klijente kako bi utvrdile potraživanje na osnovu grupe sličnih osiguranika, kao i prošlih događaja koji su rezultirali

Tržište hartija od vrednosti - u prilikom aktivnog trgovanja Tržište hartija od vrednosti - u prilikom aktivnog trgovanjana prošlim događajima kako bi odlučili da li da kupe ili da

PRIMENA

Pre odobravanja kredita, banke analiziraju poslovanje i ponašanje klijenta u prethodnom periodu (trend prodaje, profitabilnost, stabilnost i sl.) da bi izvršile

li će klijent imati dovoljno gotovine za otplatu kamate i glavnice

kuće istražuju potencijalne klijente kako bi utvrdile verovatnoću plaćanja budućih na osnovu grupe sličnih osiguranika, kao i prošlih događaja koji su rezultirali isplatom

aktivnog trgovanja trgovci prate različite metrike zasnovane aktivnog trgovanja trgovci prate različite metrike zasnovane na prošlim događajima kako bi odlučili da li da kupe ili da prodaju hartije od vrednosti

PREDIKTIVNA ANALITIKA - KORACI

Primena prediktivne analitike podrazumeva niz Primena prediktivne analitike podrazumeva niz

Identifikovanje namene predviđanja,

Izbor parametara koji se predviđaju,

Određivanje vremenskog horizonta predviđanja

Izbor odgovarajućeg modela,

Izrada prognoze,

Verifikacija,

Primena.

KORACI

Primena prediktivne analitike podrazumeva niz koraka:Primena prediktivne analitike podrazumeva niz koraka:

predviđanja,

PREDIKTIVNA ANALITIKA - KORACI

U zavisnosti od vremenskog horizonta predviđanja, prognoze mogu biti: U zavisnosti od vremenskog horizonta predviđanja, prognoze mogu biti:

(1) kratkoročne – najčešće obuhvataju period do tri meseca;

(2) srednjoročne – obuhvataju period od tri meseca do tri godine, i

(3) dugoočne – obuhvataju period duži od tri godine.

U zavisnosti od tipa, prognoze mogu biti

ekonomske,

tehnološke i

tržišne.

KORACI

predviđanja, prognoze mogu biti: predviđanja, prognoze mogu biti:

period do tri meseca;

obuhvataju period od tri meseca do tri godine, i

obuhvataju period duži od tri godine.

PREDIKTIVNA ANALITIKA – METODE

Da bi se izašlo u susret sve većoj raznolikosti i složenosti problema menadžerskih Da bi se izašlo u susret sve većoj raznolikosti i složenosti problema menadžerskih prognoza, razvijene su brojne metode i tehnike predviđanja.

Izbor odgovarajuće metode zavisi od mnogih faktora

konteksta prognoze,

relevantnosti i dostupnosti istorijskih podataka,

stepena tačnosti koji se smatra poželjnim,

vremenskog perioda koji treba predvideti,

troškova/koristi (ili vrednosti) prognoze za preduzeće i

vremena za izradu analize.

Treba odabrati onu tehniku koja najbolje koristi dostupne podatke, ali je vremenski i troškovno efikasna.

METODE I TEHNIKE

raznolikosti i složenosti problema menadžerskih raznolikosti i složenosti problema menadžerskih prognoza, razvijene su brojne metode i tehnike predviđanja.

odgovarajuće metode zavisi od mnogih faktora

i dostupnosti istorijskih podataka,

(ili vrednosti) prognoze za preduzeće i

odabrati onu tehniku koja najbolje koristi dostupne podatke, ali je vremenski i


U literaturi postoje brojne podele metoda i tehnika U literaturi postoje brojne podele metoda i tehnika

Podela na tehnike vođene podacima (data driven

based).

Klasifikacija koju je dao Kahn (2006), deli analitičke modele

mišljenju eksperata (metode prosuđivanja), metode istraživanja potrošača/tržišta, uzročno

posledične metode i metode veštačke inteligencije

Najčešća podela je na kvalitativne, kvantitativne i hibridne (

METODE I TEHNIKE

U literaturi postoje brojne podele metoda i tehnika predviđanja:U literaturi postoje brojne podele metoda i tehnika predviđanja:

data driven) i tehnike bazirane na modelima (model

), deli analitičke modele na metode bazirane na

mišljenju eksperata (metode prosuđivanja), metode istraživanja potrošača/tržišta, uzročno-

posledične metode i metode veštačke inteligencije.

kvalitativne, kvantitativne i hibridne (slika)


Tehnike predviđanja

Kvalitativne

Bazirane na mišljenju

Kvantitativne

Vremenske serijeBazirane na mišljenju

eksperata

Bazirane na mišljenju tržišnih subjekata

Vremenske serije

Kauzalne metode

METODE I TEHNIKE

Tehnike predviđanja

Kvantitativne

Vremenske serije

Hibridne

Veštačka inteligencijaVremenske serije

Kauzalne metode

Veštačka inteligencija

Tehnike merenja preferencija


Kvalitativne metode se zasnivaju na procenama i mišljenjima stručnjaka i/ili drugih Kvalitativne metode se zasnivaju na procenama i mišljenjima stručnjaka i/ili drugih zainteresovanih strana, a prognoza može biti opisna, iskazana rečima, ili

Obrazloženja prognoze zavise od znanja i iskustva stručnjaka koji ih daje kao i od njegovih verovanja i ubeđenja, ali i od mišljenja i stavova drugih zainteresovanih najmanje objektivne i precizne i stoga veoma

Prema mnogim autorima, menadžeri još uvek preferiraju metode procenjivanja nad drugim složenijim kvantitativnim metodamaPrema mnogim autorima, menadžeri još uvek preferiraju metode procenjivanja nad drugim složenijim kvantitativnim metodama

kada nisu dostupni istorijski podaci ili

kada je potrebno predvideti daleko u budućnost

kada treba inkorporirati nekvantitativne informacije, poput uticaja državne regulative ili ponašanje konkurenata, u kvantitativne prognoze

METODE I TEHNIKE (KVALITATIVNE)

se zasnivaju na procenama i mišljenjima stručnjaka i/ili drugih se zasnivaju na procenama i mišljenjima stručnjaka i/ili drugih biti opisna, iskazana rečima, ili brojčana

prognoze zavise od znanja i iskustva stručnjaka koji ih daje kao i od njegovih verovanja i ubeđenja, ali i od mišljenja i stavova drugih zainteresovanih strana

i stoga veoma rizične.

mnogim autorima, menadžeri još uvek preferiraju metode procenjivanja nad metodama, i to posebno u slučaju

mnogim autorima, menadžeri još uvek preferiraju metode procenjivanja nad metodama, i to posebno u slučaju

kada je potrebno predvideti daleko u budućnost

kada treba inkorporirati nekvantitativne informacije, poput uticaja državne regulative ili ponašanje


Kvalitativne i tehnike bazirane na proceni kre Kvalitativne i tehnike bazirane na proceni kre

menadžera ili stručnjaka (ekspertne procene), preko analize scenarija do znatno

struktuiranijih pristupa poput istorijske analogije i Delfi tehnike.

Pristup procene baziran na istorijskoj analogiji bazira se na komparativnoj analizi sa

prethodnom sličnom situacijom. Primeri:

Analiza odgovora potrošača prilikom uvođenja novog Analiza odgovora potrošača prilikom uvođenja novog

Veza između međunarodnog konflikta i cene nafte

Jedna od najpopularnijih kvalitativnih tehnika baziranih na proceni je Delfi

koja je dobila naziv po hramu iz Stare Grčke u kojem su boravile čuvene proročice

koje su svojim predviđanjima uticale na mnoge vladare i vojskovođe


kreću se od jednostavnih kao što je mišljenje kreću se od jednostavnih kao što je mišljenje

menadžera ili stručnjaka (ekspertne procene), preko analize scenarija do znatno

struktuiranijih pristupa poput istorijske analogije i Delfi tehnike.

procene baziran na istorijskoj analogiji bazira se na komparativnoj analizi sa

uvođenja novog proizvodauvođenja novog proizvoda

nafte

Jedna od najpopularnijih kvalitativnih tehnika baziranih na proceni je Delfi metoda

iz Stare Grčke u kojem su boravile čuvene proročice

uticale na mnoge vladare i vojskovođe


Delfi metoda - Bazira se na višestrukom sakupljanju i obradi mišljenja stručnjaka o Delfi metoda - Bazira se na višestrukom sakupljanju i obradi mišljenja stručnjaka o jednom konkretnom pitanju prognoze

Nastoji eliminisati negativan uticaj autoriteta koji jepozitivan efekat koji postoji kada se suprostavljaju različita mišljenja.

Sastoji se iz nekoliko koraka od kojih je prviankete koja je suštinski deo tehnike. Zatim se u nekoliko rundi postavlja isto pitanje ili, češće, grupa pitanja i obrađuju odgovori. ili, češće, grupa pitanja i obrađuju odgovori. postavljanju pitanja na određeni način koriste

Delfi metoda se pokazala kao jedna od boljih metoda za procenu dugoročnih trendova i uticaja.


na višestrukom sakupljanju i obradi mišljenja stručnjaka o na višestrukom sakupljanju i obradi mišljenja stručnjaka o

eliminisati negativan uticaj autoriteta koji je prisutan na okruglom stolu i sačuvati suprostavljaju različita mišljenja.

prvi priprema za izvođenje jedne vrste ankete koja je suštinski deo tehnike. Zatim se u nekoliko rundi postavlja isto pitanje ili, češće, grupa pitanja i obrađuju odgovori. Pri tome se u svakoj sledećoj rundi pri ili, češće, grupa pitanja i obrađuju odgovori. Pri tome se u svakoj sledećoj rundi pri

koriste rezultati iz prethodne runde.

metoda se pokazala kao jedna od boljih metoda za procenu dugoročnih


Indikatori i indeksi generalno igraju važnu ulogu u kreiranju prognoza na osnovu Indikatori i indeksi generalno igraju važnu ulogu u kreiranju prognoza na osnovu procene.

Indikatori su mere koje imaju uticaj na ponašanje varijabli koje se predviđaju. Praćenjem promena indikatora, moguće je steći uvid u buduće ponašanje varijable kao pomoć u previđanju budućnosti.

Indikatori se obično (kvantitativno) kombinuju u jedinstvenu meru, tzv. Indikatori se obično (kvantitativno) kombinuju u jedinstvenu meru, tzv.

Pimeri takvih indeksa su Dau Džons indeks koji meri rast industrijskog sektora preko berzanskih pokazatelja.

Indeksi ne obezbeđuju potpuno predviđanje već jasniju sliku pravca promena i stoga imaju značajnu ulogu u predviđanju na osnovu mišljenja (procene)


Indikatori i indeksi generalno igraju važnu ulogu u kreiranju prognoza na osnovu Indikatori i indeksi generalno igraju važnu ulogu u kreiranju prognoza na osnovu

su mere koje imaju uticaj na ponašanje varijabli koje se predviđaju. Praćenjem promena indikatora, moguće je steći uvid u buduće ponašanje varijable

se obično (kvantitativno) kombinuju u jedinstvenu meru, tzv. indeks. se obično (kvantitativno) kombinuju u jedinstvenu meru, tzv. indeks.

takvih indeksa su Dau Džons indeks koji meri rast industrijskog sektora preko

ne obezbeđuju potpuno predviđanje već jasniju sliku pravca promena i stoga imaju značajnu ulogu u predviđanju na osnovu mišljenja (procene)


Kvantitativne metode podrazumevaju kreiranje Kvantitativne metode podrazumevaju kreiranje i drugih kvantitativnih tehnika za rešavanje tih modela.

Ulaz u prediktivne modele su istorijski podaci, a rezultat predviđanja su brojevi.

Kvantitativne metode predviđanja dele se na

Projektivne (vremenske serije) - istražuju se istorijski nakon čega se na osnovu utvrđenih ili pretpostavljenih obrazaca vrši na budućnost. na budućnost.

Kauzalne (uzročno-posledične) - pokušavaju da otkripromenljivih. Baziraju se na pretpostavci da je na osnovu kretanje nekih veličina moguće predvideti kretanje drugih veličina. Po pravilu su skuplje, upotrebljavaju se za prognoziranje na duži rok i u situacijama gde potreba za pouzdanijom prognozom opravdava dodatne troškove. novo znanja, više podataka i odgovarajuću softversku podršku.

METODE I TEHNIKE (KVANTITATIVNE)

podrazumevaju kreiranje prediktivnih modela i primenu statističkih podrazumevaju kreiranje prediktivnih modela i primenu statističkih i drugih kvantitativnih tehnika za rešavanje tih modela.

u prediktivne modele su istorijski podaci, a rezultat predviđanja su brojevi.

metode predviđanja dele se na

istorijski podaci i traže zakoni po kojima se oni ponašaju, nakon čega se na osnovu utvrđenih ili pretpostavljenih obrazaca vrši projekcija istorijskih podataka

otkriju i iskoriste uzročno-posledične veze između promenljivih. Baziraju se na pretpostavci da je na osnovu kretanje nekih veličina moguće predvideti

pravilu su skuplje, upotrebljavaju se za prognoziranje na duži rok i u situacijama gde potreba za pouzdanijom prognozom opravdava dodatne troškove. Zahtevaju viši novo znanja, više podataka i odgovarajuću softversku podršku.


Hibridne metode se baziraju na kombinaciji kvalitativnih odnosno metoda baziranih na Hibridne metode se baziraju na kombinaciji kvalitativnih odnosno metoda baziranih na procenama i sofisticiranih kvantitativnih metoda baziranih na matematičkim i statističkim modelima, koristeći prednosti oba pristupa.

Koriste se

kada je skup ulaznih podataka izrazito veliki (tzv. varijablama veoma složene

metode i tehnike veštačke inteligencije (kao što je mašinsko učenje)varijablama veoma složene metode i tehnike veštačke inteligencije (kao što je mašinsko učenje)

u slučaju kada ne postoje istorijski podaci vezani za predmet predviđanja ili eksperti ne poseduju dovoljno znanja kako bi dali kvalitetnu prognozu često se pribegava istraživanju i prikupljanju informacija od korisnika i njihovoj statističkoj obradi. Metode koje se najčešće koriste u tu svrhu su metode za merenje preferencija.

METODE I TEHNIKE (HIBRIDNE)

baziraju na kombinaciji kvalitativnih odnosno metoda baziranih na baziraju na kombinaciji kvalitativnih odnosno metoda baziranih na procenama i sofisticiranih kvantitativnih metoda baziranih na matematičkim i statističkim modelima, koristeći prednosti oba pristupa.

je skup ulaznih podataka izrazito veliki (tzv. big data) ili su relacije i međuzavisnosti među

metode i tehnike veštačke inteligencije (kao što je mašinsko učenje)metode i tehnike veštačke inteligencije (kao što je mašinsko učenje)

slučaju kada ne postoje istorijski podaci vezani za predmet predviđanja ili eksperti ne poseduju prognozu

istraživanju i prikupljanju informacija od korisnika i njihovoj statističkoj obradi. Metode koje se najčešće koriste u tu svrhu su metode za merenje preferencija.

PREDIKTIVNA ANALITIKA –VREMENSKE

Vremenske serije – Rade na bazi pretpostavke Vremenske serije – Rade na bazi pretpostavke

Pretpostavka je da će faktori koji su delovali u budućnosti

Proces donošenja odluka je često povezan sa promenljivih koje zavise od vremena.

Predviđanje podrazumeva analizu istorijskih podataka o datoj pojavi i budućnosti.

Skup vremenski uređenih opservacija (realizacija) jedne promenljive u toku više uzastopnih i Skup vremenski uređenih opservacija (realizacija) jedne promenljive u toku više uzastopnih i jednakih vremenskih perioda naziva se vremenskom serijom.

Predviđanje korišćenjem vremenskih serija pretpostavlja da pojava koja se nastavlja da se ponaša slično kao što se ponašala i u bliskoj prošlosti.

VREMENSKE SERIJE

pretpostavke da je budućnost funkcija prošlostipretpostavke da je budućnost funkcija prošlosti

u prošlosti (i sadašnjosti) nastaviti da deluju u

donošenja odluka je često povezan sa predviđanjem budućih vrednosti

podrazumeva analizu istorijskih podataka o datoj pojavi i njihovu ekstrapolaciju u

vremenski uređenih opservacija (realizacija) jedne promenljive u toku više uzastopnih i vremenski uređenih opservacija (realizacija) jedne promenljive u toku više uzastopnih i jednakih vremenskih perioda naziva se vremenskom serijom.

korišćenjem vremenskih serija pretpostavlja da pojava koja se ispitujeponašala i u bliskoj prošlosti.


U analizi vremenskih serija polazi se od toga da se bilo U analizi vremenskih serija polazi se od toga da se bilo predstaviti kombinacijom pet komponenata:

Nivo – ukazuje na intenzitet promenljive date vremenskom

Trend – stopa rasta ili opadanja promenljive sa

Sezonske varijacije – fluktuacije oko linije trenda koje seponavljaju u određenim vremenskim periodimavremenskim periodima

Ciklične varijacije – dugoročne oscilacije oko linije

Slučajne varijacije – nemaju prepoznatljive bi im se mogli pripisati

VREMENSKE SERIJE

U analizi vremenskih serija polazi se od toga da se bilo koja vremenska serija može U analizi vremenskih serija polazi se od toga da se bilo koja vremenska serija može predstaviti kombinacijom pet komponenata:

intenzitet promenljive date vremenskom serijom

ili opadanja promenljive sa vremenom

linije trenda koje seponavljaju u određenim

oko linije trenda

obrasce i obično su bez specifičnih uzroka koji


Statističke tehnike koje se najčešće koriste za analizu vremenskih Statističke tehnike koje se najčešće koriste za analizu vremenskih

Naivni pristup

Poslednji period

Aritmetička sredina

Pokretna sredina

Otežana pokretna sredina

Eksponencijalno ravnanje

Projekcija trenda

VREMENSKE SERIJE

Statističke tehnike koje se najčešće koriste za analizu vremenskih serija:Statističke tehnike koje se najčešće koriste za analizu vremenskih serija:


Predviđanje putem analize vremenskih serija obuhvata više Predviđanje putem analize vremenskih serija obuhvata više

Izbor privremenog modela – na osnovu dostupnih podataka i

Izbor parametara modela,

Verifikacija modela – na osnovu podataka iz

Primena u praksi sa redovnim proveravanjem i ažuriranjem

Verifikacija se vrši na osnovu greške predviđanja, a validnost modela se ocenjuje na Verifikacija se vrši na osnovu greške predviđanja, a validnost modela se ocenjuje na osnovu više kriterijuma. Neki od njih su:

srednja apsolutna devijacija (MAD - Mean Absolute Deviation

srednja kvadratna greška (MSE - Mean Squared Error

srednja procentualno izražena apsolutna greška (MAPE

VREMENSKE SERIJE

Predviđanje putem analize vremenskih serija obuhvata više koraka:Predviđanje putem analize vremenskih serija obuhvata više koraka:

dostupnih podataka i znanja,

podataka iz prošlosti, i

u praksi sa redovnim proveravanjem i ažuriranjem vrednosti parametara.

se vrši na osnovu greške predviđanja, a validnost modela se ocenjuje na se vrši na osnovu greške predviđanja, a validnost modela se ocenjuje na

Mean Absolute Deviation)

Mean Squared Error)

srednja procentualno izražena apsolutna greška (MAPE - Mean Absolute Percentage Error)


Godina TražnjaPoslednji period

Aritmetičkasredina

1 310

2 365

3 395

4 415

5 450

6 465

7 ?

VREMENSKE SERIJE (NAIVNI PRISTUP)

Pokretna sredina(period dve godine)

Otežana pokretna sredina (0.5, 0.3, 0.2)



Aritmetičkasredina

1 310 --

2 365 310

3 395 365

4 415 395

5 450 415

6 465 450

7 465







1 310 -- 300

2 365 310 310.000

3 395 365 337.500

4 415 395 356.667

5 450 415 371.250

6 465 450 387.000

7 465 400.000






Aritmetičkasredina

1 310 -- 300

2 365 310 310.000

3 395 365 337.500

4 415 395 356.667

5 450 415 371.250

6 465 450 387.000

7 465 400.000




300

310

337.500

380.000

Ako možemo da pretpostavimoda će potražnja na tržištu ostatiprilično stabilna tokom vremena

Kada je trend veoma mali ili ga

405.000

432.500

457.500

Kada je trend veoma mali ili ganema




1 310 -- 300

2 365 310 310.000

3 395 365 337.500

4 415 395 356.667

5 450 415 371.250

6 465 450 387.000

7 465 400.000



Otežana pokretnasredina (0.5, 0.3, 0.2)

300 300

310 310

337.500 365

380.000 369.000

405.000 399.000

432.500 428.500

457.500 450.500


550

350

400

450

500

250

300

350

1 2 3

Tražnja Poslednji period Aritmetička sredina


4 5 6 7

Pokretna sredina (dve godine) Otežana pokretna sredina


Eksponencijalno ravnanje je sofisticirani ponderisani pokretni prosek koji uključuje malu Eksponencijalno ravnanje je sofisticirani ponderisani pokretni prosek koji uključuje malu količinu istorijskih podataka gde najsvežiji podaci imaju naveći težinski faktor.

Konstanta ravnanja (a) je težinski faktor koji se kreće u intervalu od nule do

Manje vrednosti za a daju veći značaj istorijskimstabilnošću prognoze i sporim odzivom na promene kojeih koristiti kada se traži dugoročnija prognoza.

Veće vrednosti za a imaju suprotan efekat i treba ih koristiti za kratkoročnu prognozu. Preporučene Veće vrednosti za a imaju suprotan efekat i treba ih koristiti za kratkoročnu prognozu. Preporučene vrednosti za a su između 0,1 i 0,3.

Najjednostavniji model eksponencijalnog ravnanja predviđa periodu (Ft) kao zbir prognoze za poslednji period (periodu (At-1− Ft-1):

Ft= Ft-1+ a(At-1− Ft-1) = aFt-1 + (1-a) At-1

VREMENSKE SERIJE (EKSPON. RAVNANJE)

je sofisticirani ponderisani pokretni prosek koji uključuje malu je sofisticirani ponderisani pokretni prosek koji uključuje malu količinu istorijskih podataka gde najsvežiji podaci imaju naveći težinski faktor.

) je težinski faktor koji se kreće u intervalu od nule do jedan:

daju veći značaj istorijskim podacima i imaju veći efekat izglađivanja sa velikom stabilnošću prognoze i sporim odzivom na promene koje se dešavaju u poslednjim periodima i treba

imaju suprotan efekat i treba ih koristiti za kratkoročnu prognozu. Preporučene imaju suprotan efekat i treba ih koristiti za kratkoročnu prognozu. Preporučene

model eksponencijalnog ravnanja predviđa vrednost promenljive u narednom zbir prognoze za poslednji period (Ft-1) i dela greške koja se javila u tom


Osnovnu metodu eksponencijalnog ravnanja moguće je modifikovati Osnovnu metodu eksponencijalnog ravnanja moguće je modifikovati primenjuje i za predviđanje kada se u vremenskoj seriji prepoznaju trend ili sezonski karakter.

U slučaju vremenske serije koja se može opisati trendom rasta ili opadanja i bez sezonskih varijacija, moguće je koristiti eksponencijalnog ravnanja u cilju kratkoročne prognoze. eksponencijalnog ravnanja u cilju kratkoročne prognoze.

U slučaju da se pored trenda prepoznaju i sezonske varijacije (oscilacije), u cilju kratkoročnog predviđanja moguće je koristiti tzv. eksponencijalnog ravnanja.

VREMENSKE SERIJE (EKSPON. RAVNANJE)

Osnovnu metodu eksponencijalnog ravnanja moguće je modifikovati tako da se Osnovnu metodu eksponencijalnog ravnanja moguće je modifikovati tako da se primenjuje i za predviđanje kada se u vremenskoj seriji prepoznaju trend ili sezonski

slučaju vremenske serije koja se može opisati korišćenjem aditivnog modela sa trendom rasta ili opadanja i bez sezonskih varijacija, moguće je koristiti Holtov modeleksponencijalnog ravnanja u cilju kratkoročne prognoze. eksponencijalnog ravnanja u cilju kratkoročne prognoze.

slučaju da se pored trenda prepoznaju i sezonske varijacije (oscilacije), u cilju kratkoročnog predviđanja moguće je koristiti tzv. Holt-Vintersov model


Projekcija trenda postavlja liniju trenda kroz seriju tačaka iz istorijskih podataka Projekcija trenda postavlja liniju trenda kroz seriju tačaka iz istorijskih podataka projektuje tu liniju u budućnost za potrebe prognoze.

Trendovi mogu biti

linearni (najčešće),

eksponencijalni i

kvadratni.

Linearni trend se može izraziti linearnom funkcijompromenljiva x predstavlja vreme, a zavisna prognozirati.

regresiona linija koja najbolje fituje podatke može se odrediti kvadrata, koja minimizira sumu vertikalnih odstupanja od linije do svake od stvarnih tačaka posmatranja

VREMENSKE SERIJE (TREND)

postavlja liniju trenda kroz seriju tačaka iz istorijskih podataka Ipostavlja liniju trenda kroz seriju tačaka iz istorijskih podataka Itu liniju u budućnost za potrebe prognoze.

trend se može izraziti linearnom funkcijom: y = a + bx, gde nezavisna a zavisna promenljiva y pojavu, tj. veličinu koju treba

linija koja najbolje fituje podatke može se odrediti metodom najmanjih , koja minimizira sumu vertikalnih odstupanja od linije do svake od stvarnih tačaka


Poslednji Aritmetičk Pokretna sredinaGodina Tražnja

Poslednji period


Pokretna sredina(dve godine) p

1 310 -- 300 300

2 365 310 310.000 310

3 395 365 337.500 337.500

4 415 395 356.667 380.000

5 450 415 371.250 405.0005 450 415 371.250 405.000

6 465 450 387.000 432.500

7 465 400.000 457.500

8


Otežana Linearni trend za koji su Otežana pokretna sredina

Trend

300

310

365

369.000

399.000

Linearni trend za koji su regresijom određeni koeficijenti: a = 295 i b = 30.

Prognoza za sedmi mesec se računa po formuli: F(7) = 295 + 30 × 7 = 505.

Trend prognozira i prodaju za niz 399.000

428.500

450.500 505

535

Trend prognozira i prodaju za niz sledećih godina, tako da je prognozirana tražnja u osmom mesecu 535, u devetom 565 i tako dalje


550

y = 30R²

400

450

500

550

250

300

350

1 2 3 4 5 6


Mera kvaliteta procene: 30x + 295² = 0.966

Tražnja

Mera kvaliteta procene:

• Koeficijent determinacije (R-square) i

predstavlja proporciju objašnjene

varijanse.

• Uzima vrednost između 0 i 1, gde

vrednosti bliže jedinici ukazuju da je

fitovanje bolje.

6 7

Tražnja

Poslednji period


Pokretna sredina (dve godine)


Trend

Linear (Tražnja)


ARIMA modeli (AutoRegressive Integrated Moving Average ARIMA modeli (AutoRegressive Integrated Moving Averageliteraturi, najčešće korišćeni linearni modeli analize i predviđanja vremenskih serija, s obzirom na to da, zbog svoje fleksibilnosti, mogu ujedno predstaviti komponente tri različita modela:

(1) čistog autoregresionog modela (AR),

(2) čistog modela pokretnih proseka (MA), i (2) čistog modela pokretnih proseka (MA), i

(3) kombinciju AR i MA modela, tj. ARMA modela.

ARIMA modeli vode računa o trendu, sezonalnosti, cikličnosti, greškama i nestacionarnosti podataka.

VREMENSKE SERIJE (ARIMA)

AutoRegressive Integrated Moving Average) su, u finansijskoj AutoRegressive Integrated Moving Average) su, u finansijskoj literaturi, najčešće korišćeni linearni modeli analize i predviđanja vremenskih serija, s obzirom na to da, zbog svoje fleksibilnosti, mogu ujedno predstaviti komponente tri

3) kombinciju AR i MA modela, tj. ARMA modela.

modeli vode računa o trendu, sezonalnosti, cikličnosti, greškama i


Obeležavaju se sa ARIMA(p,d,q), gde Obeležavaju se sa ARIMA(p,d,q), gde

p i q predstavljaju broj vremenskih pomaka AR i MA modela, respektivno,

d ukazuje na nivo integrisanosti ili stacionarnosti

Određivanje odgovarajuce informacije o parametrima koji se koristi u ARIMA modelima zasnovani su na “procesu identifikacije” koji su predložili Boks i Dženkins (Box & Jenkins,

Buduća vrednost varijable prema ARIMA modelu predstavlja linearnu funkciju vrednosti varijable i standardnih grešaka iz prethodnih perioda. standardnih grešaka iz prethodnih perioda.

Obično se primenjuje za kratkoročno predviđanje, sa minimalnim skupom istorijskih obervacija od do 40.

Primena ARIMA modela zahteva iskusnog analitičara koji uz pomoćstatistike eliminiše neodgovarajuće kombinacije modela dok ne pronađepogodnu.

VREMENSKE SERIJE (ARIMA)

predstavljaju broj vremenskih pomaka AR i MA modela, respektivno,

stacionarnosti posmatrane vremenske serije.

e informacije o parametrima koji se koristi u ARIMA modelima zasnovani su na “procesu identifikacije” koji su predložili Boks i Dženkins (Box & Jenkins, 1970).

vrednost varijable prema ARIMA modelu predstavlja linearnu funkciju vrednosti varijable i

se primenjuje za kratkoročno predviđanje, sa minimalnim skupom istorijskih obervacija od 38

ARIMA modela zahteva iskusnog analitičara koji uz pomoćstatistike eliminiše neodgovarajuće


MesecStvarna prodaja

Poslednji period

Greška % (MAPE)


Greška % (MAPE)

Pokretna sredina (tri godine)

Greška % (MAPE)

1 310

2 365 310.0 15.1% 310.0 15.1% 310.0 15.1%

3 395 365.0 7.6% 337.5 14.6% 337.5 14.6%

4 415 395.0 4.8% 356.7 14.1% 356.7 14.1%

5 450 415.0 7.8% 371.3 17.5% 391.7 13.0%

6 465 450.0 3.2% 387.0 16.8% 420.0 9.7%7 465.0 400.0 443.37 465.0 400.0 443.3

Ukupna greška 38.5% 78.0%

Prosečna 7.70% 15.59%

R-squared

VREMENSKE SERIJE (GREŠKE PROCENE)

Greška % (MAPE)


Greška % (MAPE)

TrendGreška % (MAPE)

Eksponencijalno ravnanje (a=0.3)

Greška % (MAPE)

320.0

15.1% 310.0 15.1% 350.0 4.1% 310.0 15.1%

14.6% 355.0 10.1% 380.0 3.8% 348.5 11.8%

14.1% 369.0 11.1% 410.0 1.2% 381.1 8.2%

13.0% 399.0 11.3% 440.0 2.2% 404.8 10.0%

9.7% 428.5 7.8% 470.0 1.1% 436.4 6.1%450.5 505.0 456.4450.5 505.0 456.4

66.3% 55.5% 12.4% 51.2%

13.26% 11.09% 2.48% 10.24%

0.966

PREDIKTIVNA ANALITIKA – SEZONSKA ILI CIKLIČNA TRAŽNJA

Šta ako se uoče sezonske ili ciklične pojave? Ili se želi prevideti tražnja za svaki kvartal (mesec...) u godini?Šta ako se uoče sezonske ili ciklične pojave? Ili se želi prevideti tražnja za svaki kvartal (mesec...) u godini?

Godina Kvartal 1 Kvartal 2 Kvartal 31 62 94 1132 73 110 1303 79 118 1404 83 124 1465 89 135 1616 94 139 162

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

tražn

ja

Tražnja po kvartalima za prethodnih 6 godina

SEZONSKA ILI CIKLIČNA TRAŽNJA

se želi prevideti tražnja za svaki kvartal (mesec...) u godini?se želi prevideti tražnja za svaki kvartal (mesec...) u godini?

Kvartal 4 Ukupna godišnja tražnja41 31052 36558 39562 41565 45070 465

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tražnja po kvartalima za prethodnih 6 godina

PREDIKTIVNA ANALITIKA – PRORAČUN SEZONSKOG INDEKSA

Ukupna tražnja za 6 godina (24 kvartala) je 2400 Ukupna tražnja za 6 godina (24 kvartala) je 2400

Prosečno po kvartalu je 100 za ceo period (2400/24)

Godina Kvartal 1 Kvartal 21 62 942 73 1103 79 1184 83 1245 89 1356 94 139

Prosečna tražnja po Prosečna tražnja po kvartalu

80 120

Godina K1 K2SezonskiIndeks

80/100 = .80 120/100 = 1.20

PRORAČUN SEZONSKOG INDEKSA

Prosečno po kvartalu je 100 za ceo period (2400/24)

Kvartal 3 Kvartal 4 Ukupna godišnja tražnja113 41 310130 52 365140 58 395146 62 415161 65 450162 70 465

142 58

K3 K4

142/100 = 1.42 58/100 = .58

PREDIKTIVNA ANALITIKA – UPOTREBA SEZONSKOG INDEKSA

Neka je određen trend ukupne Godina 7 Neka je određen trend ukupne tražnje za sledeće 4 godine

Da je tražnja ravnomerno raspoređena tokom godina bilo bi

Godina K7 126.258 133.759 141.2510 148.75

Godina 7

Trend 505

Ali nije...SI 0.80

Godina K

7 101.0008 107.0009 113.00010 119.000

UPOTREBA SEZONSKOG INDEKSA

8 9 10

K1 K2 K3 K4 Trend (godišnji) godišnji/4126.25 126.25 126.25 126.25 505 126.25133.75 133.75 133.75 133.75 535 133.75141.25 141.25 141.25 141.25 565 141.25148.75 148.75 148.75 148.75 595 148.75

8 9 10

535 565 595

0.80 1.20 1.42 0.58

K1 K2 K3 K4 Trend (godišnji)

101.000 151.500 179.275 73.225 505107.000 160.500 189.925 77.575 535113.000 169.500 200.575 81.925 565119.000 178.500 211.225 86.275 595

PREDIKTIVNA ANALITIKA – SEZONSKA TRAŽNJA250

100

150

200

0

50

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2

Godina 6 Godina 7 Godina 8

SEZONSKA TRAŽNJA

2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Godina 8 Godina 9 Godina 10

PREDIKTIVNA ANALITIKA – UZROČNO POSLEDIČNI

U mnogim situacijama, pored vremena, mnoge druge promenljive kao što su socio U mnogim situacijama, pored vremena, mnoge druge promenljive kao što su socioekonomski indeksi, demografija, i drugi faktori mogu da utiču na vremenske serije

Uzročno posledični modeli, ili kako se često nazivaju ekonometrijski modeli, pokušavaju da identifikuju faktore koji statistički objašnjavaju obrasce uočene kod varijabli koje se predviđaju, najčešće primenom regresione analize.

Regresiona analiza predstavlja skup analitičkih tehnika koje se koriste da bi se bolje razumela međusobna povezanost između fenomena koji se posmatraju, izraženih u Regresiona analiza predstavlja skup analitičkih tehnika koje se koriste da bi se bolje razumela međusobna povezanost između fenomena koji se posmatraju, izraženih u vidu prikupljenih podataka. Osnovni tipovi

Prosta linearna regresija - koristi jednu nezavisnu varijablu (

Višestruka linearna regresija - koristi dve ili više nezavisnih varijabli (

Nelinearni regresioni modeli u slučaju nelinearnih zavisnosti među

UZROČNO POSLEDIČNI MODELI

pored vremena, mnoge druge promenljive kao što su socio-pored vremena, mnoge druge promenljive kao što su socio-ekonomski indeksi, demografija, i drugi faktori mogu da utiču na vremenske serije.

kako se često nazivaju ekonometrijski modeli, pokušavaju da identifikuju faktore koji statistički objašnjavaju obrasce uočene kod varijabli koje se predviđaju, najčešće primenom regresione analize.

skup analitičkih tehnika koje se koriste da bi se bolje razumela međusobna povezanost između fenomena koji se posmatraju, izraženih u

skup analitičkih tehnika koje se koriste da bi se bolje razumela međusobna povezanost između fenomena koji se posmatraju, izraženih u

ovi regresije su

koristi jednu nezavisnu varijablu (X) da predvidi ishod zavisne varijable (Y)

koristi dve ili više nezavisnih varijabli (X1, X2,...) da predvidi ishod

slučaju nelinearnih zavisnosti među podacima

PREDIKTIVNA ANALITIKA – REGRESIONA

Veza između zavisne i nezavisnih promenljivih iskazuje se u vidu jedne ili više Veza između zavisne i nezavisnih promenljivih iskazuje se u vidu jedne ili više jednačina – regresioni model

Prost linearni regresioni model može se izraziti relacijom:

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ... + btXt + u

gde su a i b nepoznate konstante, tj. regresioni parametri, a član, slučajna greška ili rezidualčlan, slučajna greška ili rezidual

Metoda najmanjih kvadrata

Kao i kod projekcije linearnog trenda, i u ovom slučaju meru kvaliteta procenjenih parametara predstavlja koeficijent determinacije (R

REGRESIONA ANALIZA

između zavisne i nezavisnih promenljivih iskazuje se u vidu jedne ili više između zavisne i nezavisnih promenljivih iskazuje se u vidu jedne ili više

linearni regresioni model može se izraziti relacijom:

u

nepoznate konstante, tj. regresioni parametri, a u je stohastički

i kod projekcije linearnog trenda, i u ovom slučaju meru kvaliteta procenjenih parametara predstavlja koeficijent determinacije (R2).


Regresiona analiza ima široku primenu u oblasti finansija i Regresiona analiza ima široku primenu u oblasti finansija i

U bankarskoj industriji, prihod od kamata (zavisna varijabla) se može proceniti na osnovu promene u nekoliko nezavisnih varijabli, kao što su kamatne stope i stope zaposlenosti. Primenom regresione analize može se predvideti obim prodaje u zavisnosti faktora.

Određivanje koliko specifični faktori, kao što su cena neke robe, kamatne stope, industrijska grana ili sektor utiču na kretanje cena neke akcije, kao i u kojoj meri cena akcija utiče na njihovu prodaju (i obrnuto).obrnuto).

Model za vrednovanje kapitala (CAPM) se zasniva na regresiji i koristi se za projektovanje očekivanih prinosa na akcije i za generisanje troškova kapitala. Međutim, ukoliko na cenu akcija utiču i tržišta, smanjenje raspoloživih sirovina i uvođenje novih tehnologija od strane konkurentskih preduzeća, jasno je da zavisnost vrednosti akcije od datih faktora više nije linearna. Stoga se moraju koristiti nelinearni regresioni modeli kako bi se bolje objasnio obrazac tih podataka. Nelinearno modeliranje je komplikovanije od jednostavnog linearnog, i zahteva iskustvo i stručnost

REGRESIONA ANALIZA

Regresiona analiza ima široku primenu u oblasti finansija i bankarstvaRegresiona analiza ima široku primenu u oblasti finansija i bankarstva

, prihod od kamata (zavisna varijabla) se može proceniti na osnovu promene u nekoliko nezavisnih varijabli, kao što su kamatne stope i stope zaposlenosti. Primenom regresione analize može se predvideti obim prodaje u zavisnosti od cene proizvoda, rasta BDP-a i drugih

koliko specifični faktori, kao što su cena neke robe, kamatne stope, industrijska grana ili , kao i u kojoj meri cena akcija utiče na njihovu prodaju (i

(CAPM) se zasniva na regresiji i koristi se za projektovanje očekivanih prinosa na akcije i za generisanje troškova kapitala. Međutim, ukoliko na cenu akcija utiču i zasićenost tržišta, smanjenje raspoloživih sirovina i uvođenje novih tehnologija od strane konkurentskih

jasno je da zavisnost vrednosti akcije od datih faktora više nije linearna. Stoga se moraju koristiti nelinearni regresioni modeli kako bi se bolje objasnio obrazac tih podataka. Nelinearno modeliranje je komplikovanije od jednostavnog linearnog, i zahteva iskustvo i stručnost.


Broj novih građevinskih Tražnja za gipsanim pločama Godina

Broj novih građevinskih dozvola

Tražnja za gipsanim pločama (table veličine 1.2m x 2.4m)

2004 400 600002005 320 460002006 290 450002007 360 540002008 380 600002009 320 480002010 430 650002011 420 620002011 420 62000

Da li se može uočiti neka pravilnost kretanja tražnje u zavisnosti od godine? Koliko ima smisla primeniti vremenske serije?

A kad je u pitanju tražnja u zavisnosti od dozvola?

REGRESIONA ANALIZA (PRIMER 1)

Tražnja za gipsanim pločama Tražnja vs. Vreme

Tražnja za gipsanim pločama 2.4m)

30000

35000

40000

45000

50000

55000

60000

65000

70000

2003 2005 2007 2009 2011

tražn

ja

godina

Tražnja vs. dozvole

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

250 300 350 400 450

tražn

ja

Gradjevinske dozvole

Tražnja vs. dozvole



y = 150x + 250R² = 0.962

55000

60000

65000

70000


40000

45000

50000

250 300 350 400


Regresiona analiza…. Y=aX+b Regresiona analiza…. Y=aX+b

… a=150, b=250

… Y=250+150X

Koeficijent determinacije (R2) iznosi 0,9628, što ukazuje da model odličnoopisuje pojavu.

450

opisuje pojavu.


Broj novih građevinskih Tražnja za gipsanim pločama Godina

Broj novih građevinskih dozvola


2004 400 600002005 320 460002006 290 450002007 360 540002008 380 600002009 320 480002010 430 650002011 420 620002011 420 620002012 350 52750

Pozitivna vrednost parametra b ukazuje na to da sa porastom

gipsanim pločama raste i obrnuto.


Regresiona analiza…. Y=aX+bTražnja za gipsanim pločama Regresiona analiza…. Y=aX+b

… a=150, b=250

… Y=250+150X

Ako je u 2012 bilo 350 odobrenih dozvola, tada je procenjena tražnja za gispanim pločama:

Y = 250 + 150*350 = 250 + 52500 = 52750

Tražnja za gipsanim pločama 2.4m)

Y = 250 + 150*350 = 250 + 52500 = 52750

porastom broja građevinskih dozvola, ukupna tražnja za


Podaci o ukupnoj tražnji za kreditima u zavisnosti od visine kamatne stope. Potrebno je kreirati regresioni model u Podaci o ukupnoj tražnji za kreditima u zavisnosti od visine kamatne stope. Potrebno je kreirati regresioni model u cilju predviđanja tražnje za kreditima ukoliko kamatna stopa uzme vrednost npr. 0,5% ili 1,5%.

Kamatna stopaUkupna tražnja za

kreditima

13% 0

11% 30000

9% 60000

7% 90000

4% 1200004% 120000

1% 150000

a = 16884,22; b = –12512,56

Tražnja = 16884,22 – 1251256,28 × 0,5%

Koeficijent determinacije (R2) iznosi 0,9891, što

ukazuje da model skoro savršeno opisuje pojavu


o ukupnoj tražnji za kreditima u zavisnosti od visine kamatne stope. Potrebno je kreirati regresioni model u o ukupnoj tražnji za kreditima u zavisnosti od visine kamatne stope. Potrebno je kreirati regresioni model u cilju predviđanja tražnje za kreditima ukoliko kamatna stopa uzme vrednost npr. 0,5% ili 1,5%.


Dati su podaci o prodaji benzina za deset sedmica tokom letnjih meseci (od juna do avgusta), kao i podaci o Dati su podaci o prodaji benzina za deset sedmica tokom letnjih meseci (od juna do avgusta), kao i podaci o prosečnim cenama benzina po galonu u tom periodu. Potrebno je utvrditi da li postoji zavisnost obima prodaje od vremena i/ili cene, kao i predvideti obim prodaje u narednoj (jedanaestoj) sedmici

SedmicaCena/

galonu

Obim

prodaje

1 3,95 7815

2 4,20 5541

3 4,12 5650

4 3,98 8949

Na povećanje

• Cena

• Vremenski

Dijagrami3 4,12 5650

4 3,98 8949

5 4,01 7600

6 3,92 11430

7 4,03 9190

8 3,98 8889

9 3,92 12721

10 3,90 14830

Dijagrami

• cene

• vremena


o prodaji benzina za deset sedmica tokom letnjih meseci (od juna do avgusta), kao i podaci o o prodaji benzina za deset sedmica tokom letnjih meseci (od juna do avgusta), kao i podaci o prosečnim cenama benzina po galonu u tom periodu. Potrebno je utvrditi da li postoji zavisnost obima prodaje od vremena i/ili cene, kao i predvideti obim prodaje u narednoj (jedanaestoj) sedmici

povećanje prodaje može da utiče

ena benzina koja se menja svake sedmice

remenski interval istorijskih podataka

ijagrami raspršivanja mogu da pokažu uzajamnu zavisnostijagrami raspršivanja mogu da pokažu uzajamnu zavisnost

cene i tražnje, kao i

vremena i tražnje


Dijagrami raspršivanja

cene i tražnje


vremena i tražnje


S obzirom da na obim prodaje utiču oba faktora, za nezavisne S obzirom da na obim prodaje utiču oba faktora, za nezavisne promenljive su uzeti vreme i cena, dok je zavisna promenljiva obim prodaje benzina. Rezultujući regresioni model je:

obim prodaje = a + b1 × sedmica + b2 × cena/galonu

Nakon izvršene višestruke regresione analize (u Excel-u), za regresione parametre dobijene su sledeće vrednosti:

a = 72333,05; b1 = 508,67; b2=–16463,2. 1 2

Pozitivno b1 pokazuje da sa porastom vremena, raste obim prodaje, dok negativno b2 da sa porastom cene obim prodaje opada i to opadanje je znatno izraženije. Koeficijent determinacije (R2) iznosi 0,866 što znači da je modelom objašnjeno 86,6% varijacija u podacima.


S obzirom da na obim prodaje utiču oba faktora, za nezavisne Cena/ Obim S obzirom da na obim prodaje utiču oba faktora, za nezavisne promenljive su uzeti vreme i cena, dok je zavisna promenljiva obim

u), za regresione

SedmicaCena/

galonu

Obim

prodaje

1 3,95 7815

2 4,20 5541

3 4,12 5650

4 3,98 8949

5 4,01 7600

6 3,92 11430

7 4,03 9190

8 3,98 8889pokazuje da sa porastom vremena, raste obim prodaje, dok da sa porastom cene obim prodaje opada i to opadanje je

) iznosi 0,866 što znači da

8 3,98 8889

9 3,92 12721

10 3,90 14830

11’ 3.90 13722

11’’ 3.80 15368

11’’’ 4.00 12076

PREDIKTIVNA ANALITIKA – MAŠINSKO

Istraživački izazovi - neprekidan razvoj novi Istraživački izazovi - neprekidan razvoj novikvalitativno predviđanje

agregacija metoda ekspertnih procena i kvalitativne analize sa metodama kvantitativnog

Mašinsko učenje (Machine Learning) - podoblast tehnika programiranja koje računarima omogućavaju da izvlače pravilnosti iz postojećih podataka, na osnovu čega samostalno prave složene postojećih podataka, na osnovu čega samostalno prave složene kojih zatim mogu sami da „zaključuju“ i vrše predviđanja nad potpuno novim podacima

Primena u širokom spektru oblasti, uključujuprevara sa kreditnim karticama, prepoznavanje lica i govora i analizu

MAŠINSKO UČENJE

novih pristupa koji teže da uklјuče i novih pristupa koji teže da uklјuče i

metoda ekspertnih procena i kvalitativne analize sa metodama kvantitativnog predviđanja

podoblast veštačke inteligencije i predstavlja skup tehnika programiranja koje računarima omogućavaju da izvlače pravilnosti iz postojećih podataka, na osnovu čega samostalno prave složene programe pomoću postojećih podataka, na osnovu čega samostalno prave složene programe pomoću kojih zatim mogu sami da „zaključuju“ i vrše predviđanja nad potpuno novim

uključujući medicinsku dijagnostiku, otkrivanje prevara sa kreditnim karticama, prepoznavanje lica i govora i analizu berze


Glavne razlike između predviđanja zasnovanog na ekonometrijskim modelima i Glavne razlike između predviđanja zasnovanog na ekonometrijskim modelima i

Ekonometrijski modeli su zasnovani na modelu, tj. polaze od određene ideje o tome kako stvari rade, pri se (istorijski) podaci koriste za kalibraciju modela, a zatim i za predviđanje.

ML je pristup baziran na podacima. Implementirani algoritmi mogu da otkriju skrivene obrasce u podacima i zato su u većini slučajeva mnogo precizniji.

Mnogi alati ML se temelje na statističkim metodama, kao što su linearni regresioni

Međutim, mehanizmi koji se koriste za učenje su veoma fleksibilni, tj. obrasci detektovani algoritmima mašinskog učenja nisu ograničeni na linearne veze koje imaju tendenciju da dominiraju u tradicionalmnim

Međutim, mehanizmi koji se koriste za učenje su veoma fleksibilni, tj. obrasci detektovani algoritmima mašinskog učenja nisu ograničeni na linearne veze koje imaju tendenciju da dominiraju u tradicionalmnim pristupima.

S druge strane, prilikom kreiranja dobrih algoritama za predvidjanje, bitno je odabrati prave varijable, a u tu svrhu se koristi ekonomska intuicija, odnosno znanja i iskustva eksperata.

Bez obzira koliko je algoritam dobar, on neće predvideti, recimo, krizu iz 2008. godine, ako se ne uključe varijable vezane za američko finansijsko ili tržište nekretnina.

MAŠINSKO UČENJE

Glavne razlike između predviđanja zasnovanog na ekonometrijskim modelima i ML:Glavne razlike između predviđanja zasnovanog na ekonometrijskim modelima i ML:

, tj. polaze od određene ideje o tome kako stvari rade, pri čemu se (istorijski) podaci koriste za kalibraciju modela, a zatim i za predviđanje.

. Implementirani algoritmi mogu da otkriju skrivene obrasce u podacima i

statističkim metodama, kao što su linearni regresioni modeli

, mehanizmi koji se koriste za učenje su veoma fleksibilni, tj. obrasci detektovani algoritmima mašinskog učenja nisu ograničeni na linearne veze koje imaju tendenciju da dominiraju u tradicionalmnim

, mehanizmi koji se koriste za učenje su veoma fleksibilni, tj. obrasci detektovani algoritmima mašinskog učenja nisu ograničeni na linearne veze koje imaju tendenciju da dominiraju u tradicionalmnim

algoritama za predvidjanje, bitno je odabrati prave varijable, a u tu svrhu se koristi ekonomska intuicija, odnosno znanja i iskustva eksperata.

predvideti, recimo, krizu iz 2008. godine, ako se ne uključe varijable vezane za američko finansijsko ili tržište nekretnina.


Veštačka inteligencija (AI) i mašinsko učenje (ML) imaju sve veću primenu Veštačka inteligencija (AI) i mašinsko učenje (ML) imaju sve veću primenu kojima se barata mogu biti različitih vrsta, iz različitih izvora i različitog kvaliteta, od strukturiranih o nestrukturiranih.

Alati za procenu kreditne sposobnosti bazirani na MLograničavaju inkrementalni rizik. Tradicionalni modeli poput regresione analize, stabla odlučivanja i statističkih analiza koriste ograničene količine strukturiranih podataka, ali se banke i ostali zajmodavci sve više okreću ka dodatnim, nestrukturiranim i polustrukturiranim izvorima podataka, aktivnosti društvenih medija, korištenje mobilnih telefona i aktivnosti aktivnosti društvenih medija, korištenje mobilnih telefona i aktivnosti pogled na kreditnu sposobnost. Primena algoritamaje procenu kvalitativnih faktora kao što su ponašanje potrošača i spremnost za pla

Kada je u pitanju tržište osiguranje, primena ML može da pomogne u smanjenju stepena moralnog hazarda i negativne selekcije, pojava koje se javljaju kao posledica asimetričnih informacija, a izazivaju neefikasnost tržišta (teorija igara)

MAŠINSKO UČENJE

imaju sve veću primenu upravo iz razloga što podaci imaju sve veću primenu upravo iz razloga što podaci kojima se barata mogu biti različitih vrsta, iz različitih izvora i različitog kvaliteta, od strukturiranih o

ML ubrzavaju odluke o kreditiranju, dok potencijalno ograničavaju inkrementalni rizik. Tradicionalni modeli poput regresione analize, stabla odlučivanja i statističkih analiza koriste ograničene količine strukturiranih podataka, ali se banke i ostali zajmodavci

ka dodatnim, nestrukturiranim i polustrukturiranim izvorima podataka, uključujući aktivnosti društvenih medija, korištenje mobilnih telefona i aktivnosti sa SMS, kako bi se dobio bolji aktivnosti društvenih medija, korištenje mobilnih telefona i aktivnosti sa SMS, kako bi se dobio bolji

Primena algoritama ML na ovu konstelaciju novih podataka omogućila je procenu kvalitativnih faktora kao što su ponašanje potrošača i spremnost za plaćanje.

može da pomogne u smanjenju stepena moralnog hazarda i negativne selekcije, pojava koje se javljaju kao posledica asimetričnih informacija, a izazivaju


Kompanije koje se bave trgovanjem akcijama na finansijskom tržištu koriste Kompanije koje se bave trgovanjem akcijama na finansijskom tržištu koriste

za predviđanje cena akcija na berzi. Tehnički indikatori i tržišno raspoloženje se usvajaju kao karakteristike modela koji kao rezultat daje pravac promene cena.

kao podrška prilikom donošenje odluke o kupovini akcija neke kompanije na bazi rezultata predviđanja vezanog za profitabilnosti te kompanije u narednom periodu.

Primena u ekonomskim predviđanjima, za procene ekonomskih pokazatelje kao što su inflacija i

Po podacima koji se navode u (Irving Fisher Committee on Central Bank, 2015), 39% centralnih banaka primenjuje tzv. “nowcasting” ili predviđa u realnom vremenu maloprodajne cene nekretnina primenjuje tzv. “nowcasting” ili predviđa u realnom vremenu maloprodajne cene nekretnina

Pojam „nowcasting“ predstavlja kovanicu nastalu spajanjem dve reči: predviđanje sutrašnjice na bazi današnjih informacija. Ideja targetirane varijable na osnovu heterogenog skupa visokofrekventnih informacija.

ML se može koristiti za prognoziranje i drugih makro i mikroekonomskih faktora kao što su: nezaposlenost, BDP, industrijska proizvodnja, prodaj

MAŠINSKO UČENJE

na finansijskom tržištu koriste mehanizme ML:na finansijskom tržištu koriste mehanizme ML:

predviđanje cena akcija na berzi. Tehnički indikatori i tržišno raspoloženje se usvajaju kao karakteristike

podrška prilikom donošenje odluke o kupovini akcija neke kompanije na bazi rezultata predviđanja vezanog za profitabilnosti te kompanije u narednom periodu.

procene ekonomskih pokazatelje kao što su inflacija i cene

podacima koji se navode u (Irving Fisher Committee on Central Bank, 2015), 39% centralnih banaka ” ili predviđa u realnom vremenu maloprodajne cene nekretnina koristeći big data. ” ili predviđa u realnom vremenu maloprodajne cene nekretnina koristeći big data.

“ predstavlja kovanicu nastalu spajanjem dve reči: now + forecasting, i interpretira se kao predviđanje sutrašnjice na bazi današnjih informacija. Ideja nowcasting-a je da se iskoriste signali o kretanju targetirane varijable na osnovu heterogenog skupa visokofrekventnih informacija.

se može koristiti za prognoziranje i drugih makro i mikroekonomskih faktora kao što su: , prodaja na malo, turističke aktivnosti i poslovni ciklus

PREDIKTIVNA ANALITIKA – MERENJE

Problemi predviđanja profitabilnosti, prodaje ili tržišnog udela Problemi predviđanja profitabilnosti, prodaje ili tržišnog udela

pored znanja i iskustva eksperata potrebno je prikupiti podatke od strane korisnika i drugih tržišnih subjekata i eksperata i analiih nekom od statističkih tehnika

Metode koje se najčešće koriste u tu svrhu su metode za merenje preferencija, a jedna od najpopularnijih je Conjoint

CA orginalno je razvijena od strane psihologa Lusa i statističara Tuka matematičke psihologije, još od sredine sedamdesetih godina dvadesetog veka, naročito u marketinškim istraživanjima kao metoda koja oslikava način na koji potrošači donose odluke u kupovinimnoge druge delatnosti

Tipične primene Conjoint analize u oblasti finansija i bankarstv

Evaluacijai optimizaciji postojećih proizvoda i usuga u cilju povećanja tržišnog udela i profitabilnosti, na primerza evaluackreditnih kartica i ostalih bankarskih proizvoda

Uvođenje i/ili modifikcija bankarskog proizvoda ili usluge poput kreditnih kartica za studente ili poljoprivrednike), onlajn i mobilnog bankarstva

Modeliranje investicionih odluka privatnih investitora i izbor potfolija

Analizu uticaj faktorana ponašanje i ishode za vreme krize

Istraživanje cenovne elastičnosti, na primer cenovne elastičnosti kamatnih i drugih stopa

MERENJE PREFERENCIJA (CA)

udela novog/modifikovanog proizvoda/usluge udela novog/modifikovanog proizvoda/usluge

znanja i iskustva eksperata potrebno je prikupiti podatke od strane korisnika i drugih tržišnih subjekata i eksperata i analizirati

koje se najčešće koriste u tu svrhu su metode za merenje preferencija, a jedna od najpopularnijih je Conjoint analiza (CA).

orginalno je razvijena od strane psihologa Lusa i statističara Tuka i kao takva privukla je značajnu pažnju u oblasti matematičke psihologije, još od sredine sedamdesetih godina dvadesetog veka, naročito u marketinškim istraživanjima kao metoda koja oslikava način na koji potrošači donose odluke u kupovini. Kasnije se primena metode proširila na

blasti finansija i bankarstva su:

Evaluacijai optimizaciji postojećih proizvoda i usuga u cilju povećanja tržišnog udela i profitabilnosti, na primerza evaluaciju usluge

Uvođenje i/ili modifikcija bankarskog proizvoda ili usluge poput kreditnih kartica za studente ili nezaposle, kredita za

potfolija (asortimana?)

Istraživanje cenovne elastičnosti, na primer cenovne elastičnosti kamatnih i drugih stopa.

PREDIKTIVNA ANALITIKA – KORISTI

Kratkoročne:

• Planiranje proizvodnje

• Planiranje nabavke

• Utvrđivanje politike cena

• Predviđanje prodaje• Predviđanje prodaje

• Budžetiranje

• Utvrđivanje potrebne radne snage

KORISTI OD PREDVIĐANJA TRAŽNJE

Dugoročne:

• Strateško planiranje

• Budžetiranje

• Planiranje ljudskih resursa

• Strateška kontrola• Strateška kontrola

• Utvrđivanje stope rasta kompanije

• Uticaj na zavisne industrije

PREDIKTIVNA ANALITIKA – PREVIĐANJE UZ POMOĆ EXCEL

Funkcije... Funkcije...

Average

Trend

Forecast

Linest Linest

Growth

Regresiona analiza…

Grafikoni...

PREVIĐANJE UZ POMOĆ EXCEL-A

PREDIKTIVNA ANALITIKA – PREVIĐANJE UZ POMOĆ EXCEL

Otvorite fajl “Studenti Predvidjanje i greške 2018.xls” Otvorite fajl “Studenti Predvidjanje i greške 2018.xls”

Tab:1 predvidjanje i greske (slajd) – primer sa predavanja rešen

Tab: 2 predvidjanje i greske – Provežbajte

Primenom formula predvidite tražnju i ozraćunajte greške

Koji trend je odgovarajući? Koji trend je odgovarajući?

Koja metoda daje najpouzdaniju prognozu?

Tab: 3 predvidjanje i greske – Provežbajte

PREVIĐANJE UZ POMOĆ EXCEL-A

Studenti Predvidjanje i greške 2018.xls”Studenti Predvidjanje i greške 2018.xls”

primer sa predavanja rešen

Provežbajte

Primenom formula predvidite tražnju i ozraćunajte greške

Koja metoda daje najpouzdaniju prognozu?

Provežbajte

PREDIKTIVNA ANALITIKA – RAD NA ČASU

Otvorite fajl CALDESCO podaci 2018.xls

Uočićete tabelu sa velikom količinom podataka

Da li Vam baš svi trebaju?

Iskoristite ove podatke da bolje procenite tražnju i oktobrui oktobru

Najpre sistematizujte podatke

Koristite funkcije i grafikone

RAD NA ČASU

8.xls

Uočićete tabelu sa velikom količinom podataka

ove podatke da bolje procenite tražnju za svakim proizvodom u septembru

PREDIKTIVNA ANALITIKA – RAD NA

Popunite list sa odgovorima na pitanja

Koliko je od svake vrste stolova prodato u prethodnih godinu dana?

Koliko svakog meseca?

Koliko u svakoj od radnji?

Koliki prihod je istvarila prodavnica BG a koliko NS u svakom mesecu? Koliki prihod je istvarila prodavnica BG a koliko NS u svakom mesecu?

Ukupan prihod? Profit?

Da li su preferencije potrošača stabilne tokom

NA ČASU

Koliko je od svake vrste stolova prodato u prethodnih godinu dana?

G a koliko NS u svakom mesecu?G a koliko NS u svakom mesecu?

vremena?


Nakon sistematizovanja podataka uočite

Za svaku vrstu stolova kako se u prošlosti kretala

Da li uočavate neke paterne?

Ako uočavate, za svaki proizvod navedite koji

Primenom tehnike predviđanja odgovorite Primenom tehnike predviđanja odgovorite

Koliku tražnju očekujete u sledećem mesecu

Za svaki proizvod ukupno

Za svaki proizvod po svakoj prodavnici

NA ČASU

kretala tražnja

odgovoriteodgovorite

PREDIKTIVNA ANALITIKA – RAD NA1000

400

500

600

700

800

900

0

100

200

300

9 10 11 12 1 2

2013

NA ČASU

BEX

BSC

BSU

EEX

EST

ESU

3 4 5 6 7 8

2014

HEX

HST

HSU


1000

400

500

600

700

800

900

0

100

200

300

9 10 11 12 1 2 3

2013

NA ČASU

BEX

BSC

BSU

EEX

EST

ESU

HEX

4 5 6 7 8

2014

HST

HSU

3 per. Mov. Avg. (BSC)

3 per. Mov. Avg. (BSC)

2 per. Mov. Avg. (BSU)

2 per. Mov. Avg. (ESU)


Patern Predvidjanje max

ESU Pokretni prosek 2 705 750

EST Pokretni prosek 2 875 900

EEX Prosek 112 140

BSU Pokretni prosek 2 475 600

BSC Pokretni prosek 3 740 800

BEX Prosek 120 160

HSU Prosek 38

HST Prosek 138 160

HEX Prosek 40

NA ČASU (MOJA PROCENA)

max min Zadato u originalu

750 660 750

900 650 900

140 100 100

600 330 400

800 620 800

160 100 100

50 25 25

160 100 150

60 10 50

POSLOVNA ANALITIKA I OPTIMIZACIJAPOSLOVNA ANALITIKA I OPTIMIZACIJAPREDIKTIVNA ANALITIKA

Marija Kuzmanović

OPTIMIZACIJA

Diplomske akademske studijePoslovna analitika

OPTIMIZACIJA

Vreme utrošeno na izviđanje terena retko kada je izgubljeno vreme.

Sun Cu, kineski vojni strateg (Art of War)

poslovna analitika i...

Documents