PRECÁLCULO

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Revisión técnica

María del Carmen Abad González

Universidad de las Américas, Puebla

José Ángel V. Soto Sánchez

Universidad de las Américas, Puebla

DENNIS G. ZILLLoyola Marymount University

JACQUELINE M. DEWARLoyola Marymount University

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALAMADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHISAN FRANCISCO • SIDNEY • SINGAPUR • ST. LOUIS • TORONTO

PRECÁLCULOcon avances de cá lcu lo

Quinta ed ic ión

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Director general: Miguel Ángel ToledoEditor sponsor: Pablo E. RoigCoordinadora editorial: Marcela I. RochaEditora de desarrollo: Ana Laura DelgadoSupervisor de producción: Zeferino GarcíaTraducción: Virgilio González y Pozo (†) / Thomas Werner Bartenbach

PRECÁLCULO CON AVANCES DE CÁLCULOQuinta edición

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2012, 2008 respecto a la segunda edición en español porMcGRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.

Edifi cio Punta Santa FeProlongación Paseo de la Reforma 1015 Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegación Álvaro ObregónC.P. 01376, México, D.F.Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN: 978-607-15-0715-0

(ISBN cuarta edición: 978-970-10-6516-7)

Traducido de la quinta edición de Essentials of Precalculus with Calculus Previews. Copyright © 2012 by Jones & Bartlett Learning, LLC. All rights reserved. ISBN 978-1-4496-1497-3

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Impreso en China Printed in China

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Contenido

Prefacio ix

1 Desigualdades, ecuaciones y gráfi cas 3

1.1 La recta numérica 3

1.2 Valor absoluto 11

1.3 El sistema de coordenadas rectangulares 18

1.4 Círculos y gráfi cas 24

1.5 Avance DE CÁLCULO Álgebra y límites 34

Capítulo 1 Ejercicios de repaso 46

2 Funciones 49

2.1 Funciones y gráfi cas 49

2.2 Simetría y transformaciones 58

2.3 Funciones lineales 67

2.4 Funciones cuadráticas 75

2.5 Funciones defi nidas en intervalos 84

2.6 Combinación de funciones 92

2.7 Funciones inversas 99

2.8 Traducción de palabras a funciones 107

2.9 Avance DE CÁLCULO El problema de la recta tangente 115

Capítulo 2 Ejercicios de repaso 123

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vi CONTENIDO

3 Funciones polinomiales y funciones racionales 127

3.1 Funciones polinomiales 127

3.2 División de funciones polinomiales 138

3.3 Raíces y factores de funciones polinomiales 143

3.4 Raíces reales de funciones polinomiales 150

3.5 Funciones racionales 157

3.6 Fracciones parciales 170

3.7 Avance DE CÁLCULO El problema del área 176

Capítulo 3 Ejercicios de repaso 183

4 Funciones trigonométricas 189

4.1 Ángulos y su medición 189

4.2 Las funciones seno y coseno 196

4.3 Gráfi cas de las funciones seno y coseno 204

4.4 Otras funciones trigonométricas 214

4.5 Identidades especiales 223

4.6 Ecuaciones trigonométricas 233

4.7 Funciones trigonométricas inversas 240

4.8 Movimiento armónico simple 249

4.9 Trigonometría del triángulo rectángulo 254

4.10 Ley de los senos y ley de los cosenos 265

4.11 Avance DE CÁLCULO Regreso al concepto de límite 273

Capítulo 4 Ejercicios de repaso 280

5 Funciones exponenciales y logarítmicas 287

5.1 Funciones exponenciales 287

5.2 Funciones logarítmicas 295

5.3 Modelos exponenciales y logarítmicos 304

5.4 Avance DE CÁLCULO Funciones hiperbólicas 316

Capítulo 5 Ejercicios de repaso 322

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Contenido vii

6 Secciones cónicas 327

6.1 La parábola 327

6.2 La elipse 334

6.3 La hipérbola 342

6.4 Sistema de coordenadas polares 351

6.5 Gráfi cas de ecuaciones polares 355

6.6 Secciones cónicas en coordenadas polares 364

6.7 Ecuaciones paramétricas 371

6.8 Avance DE CÁLCULO Espacio tridimensional 379

Capítulo 6 Ejercicios de repaso 387

Examen fi nal 390

Respuestas a problemas impares seleccionados RESP-1

Índice analítico I-1

Créditos I-10

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