premessa alla lezione 6 concetti di valore futuro, valore attuale e flussi di pagamenti attesi...

Premessa alla Lezione 6Premessa alla Lezione 6

CONCETTI DI VALORE FUTURO, CONCETTI DI VALORE FUTURO, VALORE ATTUALE E FLUSSI DI VALORE ATTUALE E FLUSSI DI PAGAMENTI ATTESIPAGAMENTI ATTESI

RELAZIONE FRA TASSO D’INTERESSE RELAZIONE FRA TASSO D’INTERESSE E VALORE ATTUALEE VALORE ATTUALE

RELAZIONE FRA INVESTIMENTI DELLE RELAZIONE FRA INVESTIMENTI DELLE IMPRESE, VALORE ATTUALE E TASSOIMPRESE, VALORE ATTUALE E TASSO

D’INTERESSED’INTERESSE

Investimenti e tasso d’interesseInvestimenti e tasso d’interesse

Valore futuro di 1 euroValore futuro di 1 euro

OggiOggi 1 anno1 anno 2 anni2 anni n annin anni

11 1(1+i)1(1+i) 1(1+i)1(1+i)22 1(1+i)1(1+i)n n

Valore attuale di 1 euro pagato in futuroValore attuale di 1 euro pagato in futuro

OggiOggi 1 anno1 anno 2 anni2 anni n annin anni

11 1/(1+i)1/(1+i) 1/(1+i) 1/(1+i) 22 1/(1+i)1/(1+i)n n

VALORE ATTUALEVALORE ATTUALE

Il valore attuale è la cifra massima che Il valore attuale è la cifra massima che sareste disposti a pagare oggi per avere sareste disposti a pagare oggi per avere diritto a riscuotere ad una data scadenza diritto a riscuotere ad una data scadenza futura una certa somma di denaro.futura una certa somma di denaro.


Valore attuale di 1 euro pagato in futuroValore attuale di 1 euro pagato in futuroii 1 anno 1 anno 5 anni5 anni 10 anni10 anni0,010,01 0,99 0,99 0,9510,951 0,9050,9050,05 0,9520,05 0,952 0,7840,784 0,6140,6140,100,10 0,909 0,909 0,6210,621 0,3860,3860,200,20 0,833 0,833 0,4020,402 0,1620,162

Il valore attuale è inversamente proporzionale alIl valore attuale è inversamente proporzionale altasso d’interesse ed alla lunghezza del periodotasso d’interesse ed alla lunghezza del periodo


Valore attuale di un flusso di pagamenti atteso Valore attuale di un flusso di pagamenti atteso da un’impresa che deve decidere se effettuare da un’impresa che deve decidere se effettuare un investimentoun investimento

VA= MVA= M00 + M + M11/(1+i) + M/(1+i) + M22/(1+i)/(1+i)22+M+M33/(1+i)/(1+i)33

+….. M+….. Mnn/(1+i)/(1+i)nn

Valore attuale netto= Valore attuale meno costo Valore attuale netto= Valore attuale meno costo di acquisto del macchinariodi acquisto del macchinario

VAN = VA - C VAN = VA - C


L’impresa effettuerà l’investimento se il VAN è L’impresa effettuerà l’investimento se il VAN è positivopositivo

Il VAN è una funzione inversa del tasso d’interesseIl VAN è una funzione inversa del tasso d’interesse Nel grafico, l’investimento di questo esempio non Nel grafico, l’investimento di questo esempio non

verrà effettuato se il tasso d’interesse è superiore verrà effettuato se il tasso d’interesse è superiore al 7,5%al 7,5%

Aumenti e diminuzioni del tasso d’interesse Aumenti e diminuzioni del tasso d’interesse cambiano l’ammontare di investimenti effettuati cambiano l’ammontare di investimenti effettuati dalle impresedalle imprese

Il tasso d’interesse è determinato nei mercati Il tasso d’interesse è determinato nei mercati finanziari ma influisce sui mercati dei beni finanziari ma influisce sui mercati dei beni

i

VAN

0

0,075

Lezione 6Lezione 6L’equilibrio di breve L’equilibrio di breve

periodo:periodo:il modello IS-LMil modello IS-LM

Istituzioni di EconomiaIstituzioni di Economia

Nelle lezioni precedenti abbiamo esaminato Nelle lezioni precedenti abbiamo esaminato separatamente l’equilibrio del mercato dei beni e separatamente l’equilibrio del mercato dei beni e l’equilibrio dei mercati finanziaril’equilibrio dei mercati finanziari

Cosa accade se consideriamo contemporaneamente Cosa accade se consideriamo contemporaneamente l’equilibrio del mercato dei beni e dei mercati l’equilibrio del mercato dei beni e dei mercati finanziari?finanziari?

Cosa determina l’equilibrio complessivo di un Cosa determina l’equilibrio complessivo di un sistema economico nel breve periodo?sistema economico nel breve periodo?

L’equilibrio di breve periodoL’equilibrio di breve periodo

IntroduzioneIntroduzione

Esame delle scelte di investimento delle Esame delle scelte di investimento delle impreseimprese

Costruzione della curva ISCostruzione della curva IS

Costruzione della curva LMCostruzione della curva LM

Determinazione dell’equilibrioDeterminazione dell’equilibrio

L’equilibrio di breve periodoL’equilibrio di breve periodo


Finora abbiamo considerato Finora abbiamo considerato separatamenteseparatamente::

Equilibrio del mercato dei beni (Capitolo 3)Equilibrio del mercato dei beni (Capitolo 3) 1 condizione di equilibrio 1 condizione di equilibrio Y = Z Y = Z 1 variabile 1 variabile Y Y

Equilibrio dei mercati finanziari (Capitolo 4)Equilibrio dei mercati finanziari (Capitolo 4) 1 condizione di equilibrio 1 condizione di equilibrio M MDD = M = MSS

1 variabile 1 variabile i i

Ora consideriamo Ora consideriamo congiuntamentecongiuntamente i due i due mercatimercati

Ciò implica l’utilizzo di:Ciò implica l’utilizzo di:

2 Condizioni di equilibrio2 Condizioni di equilibrio

2 Curve 2 Curve IS – equilibrio del mercato dei beniIS – equilibrio del mercato dei beni

LM – equilibrio del mercato della monetaLM – equilibrio del mercato della moneta

2 Variabili 2 Variabili Y,i Y,i


Per esaminare l’equilibrio di breve Per esaminare l’equilibrio di breve periodo è necessario riconsiderare le periodo è necessario riconsiderare le due condizioni di equilibrio esaminate due condizioni di equilibrio esaminate nel capitolo 3 e nel capitolo 4nel capitolo 3 e nel capitolo 4

Prima di farlo è opportuno rivedere le Prima di farlo è opportuno rivedere le nostre assunzioni in merito alla nostre assunzioni in merito alla determinazione degli investimentideterminazione degli investimenti


La funzione degli investimentiLa funzione degli investimenti

Nel capitolo 3 abbiamo assunto che gli Nel capitolo 3 abbiamo assunto che gli investimenti fossero esogeni (I=Iinvestimenti fossero esogeni (I=I00))

Cerchiamo ora di rendere endogeni gli Cerchiamo ora di rendere endogeni gli investimentiinvestimenti

NB: Ricordiamo che gli investimenti sono la NB: Ricordiamo che gli investimenti sono la domanda di nuovo capitale delle impresedomanda di nuovo capitale delle imprese

Cosa guardano le imprese per decidere quanto Cosa guardano le imprese per decidere quanto investire ?investire ?

Principalmente due cose:Principalmente due cose:

1) Livello delle vendite1) Livello delle vendite Se vendo di più ho bisogno di produrre di più Se vendo di più ho bisogno di produrre di più

ho bisogno di più capitale ho bisogno di più capitale Investimento (I) dipende positivamente dalle venditeInvestimento (I) dipende positivamente dalle vendite

Se assumiamo assenza di scorte Se assumiamo assenza di scorte vendite vendite produzione (Y) produzione (Y)

Per semplicità possiamo dunque considerare I una Per semplicità possiamo dunque considerare I una funzione crescente di Yfunzione crescente di Y


2) Costo dell’investimento 2) Costo dell’investimento tasso di interesse i tasso di interesse i

L’impresa calcola il VAN del proprio investimento L’impresa calcola il VAN del proprio investimento che è inversamente proporzionale al tasso di che è inversamente proporzionale al tasso di interesse. Questo è vero sia nel caso in cui:interesse. Questo è vero sia nel caso in cui:

a) L’impresa prende a prestito i fondi per finanziare a) L’impresa prende a prestito i fondi per finanziare l’investimento l’investimento

Il costo del finanziamento dipende positivamente Il costo del finanziamento dipende positivamente dagli interessi pagatidagli interessi pagati


b) L’impresa utilizza fondi propri b) L’impresa utilizza fondi propri L’investimento in capitale è tanto più conveniente L’investimento in capitale è tanto più conveniente

quanto minore è la remunerazione di impieghi quanto minore è la remunerazione di impieghi finanziari alternativifinanziari alternativi

Es. impieghi alternativi Es. impieghi alternativi BOT BOT Se il rendimento dei BOT cresce diviene più Se il rendimento dei BOT cresce diviene più

conveniente utilizzare i propri fondi per acquistare conveniente utilizzare i propri fondi per acquistare BOT anziché capitaleBOT anziché capitale

Costo opportunitàCosto opportunità Costo di rinunciare all’impiego alternativoCosto di rinunciare all’impiego alternativo


In entrambi i casi: In entrambi i casi: i i costo finanziario (o costo opportunità) costo finanziario (o costo opportunità) dell’investimento dell’investimento I I

Possiamo dunque concludere che Possiamo dunque concludere che l’investimento dipende positivamente dalla l’investimento dipende positivamente dalla produzione e negativamente dal tasso di produzione e negativamente dal tasso di interesse interesse

I=I(Y,i)I=I(Y,i) + +


Costruzione della curva ISCostruzione della curva IS Riesaminiamo l’equilibrio del mercato dei beni Riesaminiamo l’equilibrio del mercato dei beni

Domanda aggregata Domanda aggregata Z = C + I + G Z = C + I + G Il consumo dipende dal reddito disponibile YIl consumo dipende dal reddito disponibile YDD

C = C (YC = C (YDD) dove Y) dove YDD=Y-T=Y-T ++ Gli investimenti dipendono positivamente dalla Gli investimenti dipendono positivamente dalla

produzione e negativamente dal tasso di interesseproduzione e negativamente dal tasso di interesse I = I(Y,i)I = I(Y,i) + -+ - Spesa pubblica e tasse sono scelti dal governo e Spesa pubblica e tasse sono scelti dal governo e

sono esogenisono esogeni G = GG = G00 e T = T e T = T00

Sostituendo le componenti di Z Sostituendo le componenti di Z Z = C(YZ = C(YTT00) + I(Y,i) + G) + I(Y,i) + G00

Condizione di equilibrio del mercato dei beni Condizione di equilibrio del mercato dei beni Z=Y Z=Y

Considerando insieme le due equazioni Considerando insieme le due equazioni

Y = C(YY = C(YTT00) + I(Y,i) + G) + I(Y,i) + G0 0

Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) Possiamo Possiamo rappresentare la condizione di equilibrio del mercato dei rappresentare la condizione di equilibrio del mercato dei beni in un diagramma cartesiano beni in un diagramma cartesiano Curva IS Curva IS


Per costruire la curva consideriamo il grafico Per costruire la curva consideriamo il grafico dell’equilibrio del mercato dei beni dell’equilibrio del mercato dei beni capitolo 3 capitolo 3

Z,Y

45°

A

ZZ

YA

Y

La curva ZZ è associata a Z = C(YLa curva ZZ è associata a Z = C(YTT00) + I(Y,i) + G) + I(Y,i) + G0 0

e potrebbe non essere linearee potrebbe non essere lineare

Z,Y

45°

AZZ

YA

Y


La nuova curva ZZ adesso è inclinata per La nuova curva ZZ adesso è inclinata per due motivi: perché il consumo aumenta due motivi: perché il consumo aumenta con il reddito e perché l’investimento con il reddito e perché l’investimento aumenta con il redditoaumenta con il reddito

La nuova curva ZZ è più piatta della retta La nuova curva ZZ è più piatta della retta di 45 gradi (evidenza empirica)di 45 gradi (evidenza empirica)

La nuova curva ZZ è stata costruita per un La nuova curva ZZ è stata costruita per un dato valore di idato valore di i

Cosa accade se i varia?Assumiamo Cosa accade se i varia?Assumiamo iiI I ZZ

Equilibrio AEquilibrio AA’A’

YYAA Y YAA’ per cui in equilibrio’ per cui in equilibrio iiYY

ZZ’(i’)

Z,Y

45°

A

ZZ (i)

YA

YA’A’

Y

i’>i

Esistono varie combinazioni di i e Y che Esistono varie combinazioni di i e Y che assicurano l’equilibroassicurano l’equilibro

Per mantenere l’equilibrio quando Per mantenere l’equilibrio quando i i YY

Spiegazione:Spiegazione: iicosto finanziamento costo finanziamento I I Z Z (in equil.) (in equil.)YY +effetto del moltiplicatore +effetto del moltiplicatore Y Y C e C e I I Z Z

(in equil.)(in equil.)YY



Nell’equilibrio del mercato dei beni la Nell’equilibrio del mercato dei beni la relazione fra Y e i è decrescenterelazione fra Y e i è decrescente

La curva IS è decrescente nel diagramma La curva IS è decrescente nel diagramma (Y,i) perché se i (Y,i) perché se i allora Z allora Z e per mantenere e per mantenere l’equilibrio anche offerta Yl’equilibrio anche offerta Y

L’inclinazione della IS dipende dalla sensibilità L’inclinazione della IS dipende dalla sensibilità degli investimenti al tasso d’interesse e dal degli investimenti al tasso d’interesse e dal valore del moltiplicatore-valore del moltiplicatore-

La curva IS indica tutte le coppie (Y,i) per cui il La curva IS indica tutte le coppie (Y,i) per cui il

mercato dei beni è in equilibriomercato dei beni è in equilibrio

i

Y

IS

Il punto A Il punto A mercato dei beni è in equilibrio mercato dei beni è in equilibrio Il livello di reddito Y ed il tasso d’interesse i generano un livello di domanda che Il livello di reddito Y ed il tasso d’interesse i generano un livello di domanda che

è eguale alla produzioneè eguale alla produzione

i

Y

IS

Ai

Y

Punti fuori dalla ISPunti fuori dalla IS

I punti al di sopra della IS sono punti di I punti al di sopra della IS sono punti di eccesso di offertaeccesso di offerta

I punti al di sotto della IS sono punti di I punti al di sotto della IS sono punti di eccesso di domandaeccesso di domanda

Al di sopra della IS eccesso di offertaUn livello di reddito Y1 ed un tasso d’interesse

i2 > i1 (punto B) generano un livello di domanda

inferiore al livello di produzione

i

Y

IS

AESES

i1

Y1

Bi2

Al di sotto della IS eccesso di domandaUn livello di reddito Y1 ed un tasso d’interesse

i2 < i1 (punto C) generano un livello di domanda

superiore al livello di produzione

i

Y

IS

Ai1

Y1

i2 CED

SPOSTAMENTI DELLA ISSPOSTAMENTI DELLA IS La curva IS è costruita per dati valori di T, di G e di La curva IS è costruita per dati valori di T, di G e di

CC00

Cambiamenti nei valori di T, di G e di CCambiamenti nei valori di T, di G e di C0 0 fanno fanno

spostare la ISspostare la IS Se G e C aumentano, il livello di domanda per un Se G e C aumentano, il livello di domanda per un

dato ì aumenta e dunque deve aumentare la dato ì aumenta e dunque deve aumentare la produzione per mantenere l’equilibrio fra domanda produzione per mantenere l’equilibrio fra domanda e offertae offerta

Se T aumenta, il livello di domanda per un dato i Se T aumenta, il livello di domanda per un dato i diminuisce e dunque deve diminuire il livello di diminuisce e dunque deve diminuire il livello di produzione per mantenere l’equilibrio fra domanda produzione per mantenere l’equilibrio fra domanda e offertae offerta

Cosa accade alla curva IS se TCosa accade alla curva IS se T00 cambia? cambia?

TT00YYDDCCZZ (in equilibrio) (in equilibrio) Y dato i Y dato i Curva IS verso sinistraCurva IS verso sinistra

i

Y

IS’

ISPer T

Per T’>T

i

YY’

Cosa accade alla curva IS se GCosa accade alla curva IS se G00 cambia? cambia?

GG00 Z Z(in equilibrio) (in equilibrio) Y dato i Y dato i

Curva IS verso destraCurva IS verso destra

Effetti analoghi per C0

i

Y

IS

IS’Per G’>G

Per G

Y’Y

i

Costruzione della Curva LMCostruzione della Curva LM

Riesaminiamo l’equilibrio dei mercati Riesaminiamo l’equilibrio dei mercati finanziari:finanziari:

La domanda di moneta dipende positivamente dal La domanda di moneta dipende positivamente dal reddito e negativamente dal tasso di interessereddito e negativamente dal tasso di interesse

MMD D = $YL(i) = $YL(i)

L’offerta di moneta è fissata dalla Banca centraleL’offerta di moneta è fissata dalla Banca centrale

MMSS esogena esogena

Costruzione della Curva LMCostruzione della Curva LM Condizione di equilibrio dei mercati finanziariCondizione di equilibrio dei mercati finanziari

MMSS = $YL(i) = $YL(i)

Equilibrio mercati finanziariEquilibrio mercati finanziari reddito nominale ($Y) reddito nominale ($Y) Equilibrio mercato dei beniEquilibrio mercato dei beni reddito reale (Y) reddito reale (Y)

Per uniformare le variabili dividiamo entrambi i membri della Per uniformare le variabili dividiamo entrambi i membri della condizione Mcondizione MSS = $YL(i) per il livello dei prezzi P (misurato = $YL(i) per il livello dei prezzi P (misurato tramite il deflattore del Pil)tramite il deflattore del Pil)

Otteniamo così Otteniamo così

dove – offerta reale di monetadove – offerta reale di moneta

Costruzione della Curva LMCostruzione della Curva LM

Condizione di equilibrio dei mercati finanziari Condizione di equilibrio dei mercati finanziari

Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) Possiamo rappresentare la condizione di Possiamo rappresentare la condizione di equilibrio dei mercati finanziari in un diagramma equilibrio dei mercati finanziari in un diagramma cartesiano cartesiano Curva LM Curva LM

Per costruire la curva LM esaminiamo l’effetto di Per costruire la curva LM esaminiamo l’effetto di un un Y nei mercati finanziariY nei mercati finanziari

Abbiamo visto nel capitolo 4 che se Abbiamo visto nel capitolo 4 che se Y Y allora Mallora MDD

. Se l’offerta di moneta è . Se l’offerta di moneta è

data, allora per mantenere l’equilibrio data, allora per mantenere l’equilibrio i i M MDD

In equilibrio c’è una relazione crescente In equilibrio c’è una relazione crescente fra Y e i fra Y e i La curva LM è crescente La curva LM è crescente

Costruzione della Curva LM

i

M

MD’MD

Costruzione della curva LMCostruzione della curva LM

YY spostamento della curva M spostamento della curva MDD verso destra verso destra

Y Y EEE’ E’ i in equilibrioi in equilibrio

MS

iE

iE’

E

E’

Per un dato Y1

Per Y2>Y1

La curva LM indica tutte le coppie (Y,i) per cui i mercati finanziari sono in equilibrio

LMi

Y

La combinazione di i1 e Y1 garantisce l’equilibrio

del mercato finanziario nel punto A

LMi

Y

Ai1

Y1

Punti fuori dalla LMPunti fuori dalla LM

I punti a destra della LM sono punti di I punti a destra della LM sono punti di eccesso di domanda di monetaeccesso di domanda di moneta

I punti a sinistra della LM sono punti di I punti a sinistra della LM sono punti di eccesso di offerta di monetaeccesso di offerta di moneta

Nel punto B, si ha lo stesso tasso d’interesse che in A ma un reddito maggiore. Allora, per una data MS

,

MD>MS

LMi

Y

Ai1

Y1

B

Y2

ED

Nel punto C, si ha lo stesso tasso d’interesse che in A ma un reddito inferiore. Allora per una data MS

, MD<MS

LM

i

Y

Ai1

Y1

C

Y3

ES

Spostamento della LMSpostamento della LM La curva LM è costruita per una data MLa curva LM è costruita per una data MSS

Se MSe MS S aumenta si crea un eccesso di offerta di aumenta si crea un eccesso di offerta di moneta moneta

Il pubblico compra titoli per disfarsi della Il pubblico compra titoli per disfarsi della moneta in eccessomoneta in eccesso

Il tasso d’interesse si abbassa e aumenta la Il tasso d’interesse si abbassa e aumenta la domanda di moneta domanda di moneta

Il nuovo equilibrio vedrà uno stesso reddito Il nuovo equilibrio vedrà uno stesso reddito associato con un tasso d’interesse più bassoassociato con un tasso d’interesse più basso

Cosa accade alla curva LM se MCosa accade alla curva LM se MSS aumenta? aumenta?

MMSS dato Y dato Y i i M MDD LM verso il bassoLM verso il basso

LMi

Y

LM’

i1

i2

Y1

Determinazione dell’equilibrio di Determinazione dell’equilibrio di breve periodobreve periodo

Equilibrio di breve periodo dell’economia Equilibrio di breve periodo dell’economia

equilibrio mercato dei beni ed equilibrio dei equilibrio mercato dei beni ed equilibrio dei mercati finanziari verificati mercati finanziari verificati contemporaneamente contemporaneamente

IS e LM nello stesso diagrammaIS e LM nello stesso diagramma

E – Equilibrio di breve periodo del sistemaE – Equilibrio di breve periodo del sistema

In E siamo sulla IS In E siamo sulla IS eq. mercato beni eq. mercato beni

In E siamo sulla LM In E siamo sulla LM eq. mercati finanziari eq. mercati finanziari

i

Y

E

IS

LM

i

Y

E

IS

LM

iiEE – interesse di equilibrio e Y – interesse di equilibrio e YEE – reddito di equilibrio – reddito di equilibrioLa coppia (YLa coppia (YEE, i, iEE) è l’unica per cui il mercato dei beni ) è l’unica per cui il mercato dei beni ed i mercati finanziari sono ed i mercati finanziari sono contemporaneamentecontemporaneamente in in equilibrioequilibrio

iE

YE

premessa alla lezione 6 concetti di valore futuro, valore attuale e flussi di pagamenti attesi...

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