principios de biomecanica

7/16/2019 Principios de Biomecanica

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PRINCIPIOS DE BIOMECÁNICA.

Curso: Biomecánica IKlgo. Lic. Ms. Francisco Guede R.

1. Introducción

El cuerpo humano es una máquina altamente sofisticada compuesta deuna variedad de máquinas. Tanto el cuerpo como los objetos (i.e., los implementosdeportivos que emplea) deben seguir las leyes convencionales de la física. El estudiodetallado de estas leyes y su aplicación a los seres vivientes (particularmente alhumano) se conoce como biomecánica . El campo de la mecánica puede subdividirseen la estática , la cual considera las estructuras y cuerpos rígidos en una estadoinmóvil, y la dinámica , que estudia el cuerpo (o sus segmentos) y los implementos en

un estado móvil. La dinámica se subdivide en cinemática y cinética. La cinemática serefiere a la descripción de los movimientos, tales como el desplazamiento, velocidad yaceleración, independientemente de las fuerzas que actúan sobre el organismohumano o de los implementos que se emplean para los deportes. Por otro lado, lacinética estudia las causas que provocan el movimiento del cuerpo/objetos,incluyendo los conceptos de masa, fuerza y energía.

2. Definición de términos

Mecánica: Es la parte de la Física y de la Ingeniería que estudia el movimiento. Raschagrega que “versa sobre la evaluación de las fuerzas responsables de mantenera un objeto o estructura en posición fija y también sobre la descripción,predicción y causas del movimiento de un objeto o estructura”. Según esteúltimo autor, la mecánica se divide en estática y dinámica, y esta última a su vezse divide en cinemática y cinética.

Biomecánica: es la aplicación de la mecánica a los organismos vivos y a los tejidosbiológicos. "La biomecánica es el conjunto de conocimientos interdisciplinaresgenerados a partir de utilizar, con el apoyo de otras ciencias biomédicas, losaportes de la mecánica y distintas tecnologías en, primero, el estudio delcomportamiento de los sistemas biológicos, en particular del cuerpo humano, ysegundo, en resolver los problemas que le provocan las distintas condiciones alas que puede verse sometido" (Instituto de Biomecánica de Valencia, 1992).La b. del cuerpo humano puede estudiarse desde distintos puntos de vista:

mecánico (ingeniería), bioquímico (composición molecular y sus repercusionessobre la función) y estructural (macroscópica, microscópica, vascularización einervación relacionándolas con sus propiedades)

Cinemática: Es la parte encargada de dar la descripción matemática del movimiento.Consiste en asociar a cada movimiento una función o ecuación que indique encada instante cuál es la posición del móvil medida desde un determinadosistema de referencia. Rasch dice: “Es la geometría del movimiento, quecomprende desplazamiento, velocidad, aceleración sin tener en cuenta lasfuerzas que actúan sobre un cuerpo”. También dice que es la geometríadescriptiva del movimiento en función del tiempo, ignorando las causas delmovimiento y los conceptos de masa, fuerza, momento y energía, con lo cualcoinciden Nordin y Frankel.



Cinética: a diferencia de la cinemática, considera las fuerzas que causan elmovimiento. Se ocupa de las causas y de los cambios del movimiento; se basaen gran medida en aplicaciones de la 2ª Ley del Movimiento de Newton.

Dinámica: es la parte de la mecánica que estudia cuáles son las causas delmovimiento, intenta establecer las relaciones existentes entre las fuerzas queactúan sobre un determinado cuerpo y el movimiento resultante. Los cuerposinteractúan entre ellos, las fuerzas son la medida de estas interacciones. Raschdice de ella “que estudia objetos que están en movimiento acelerado”. La divideen cinemática y cinética.

Articulación: es aquella unidad funcional constituida por un conjunto de elementos quepermiten a dos o más huesos estar unidos entre sí, ejerciendo una funciónfundamental que es el movimiento.

Estática: estudia las condiciones que deben producirse para que u cuerpo o sistemaesté en equilibrio.

Equilibrio: condición en que un cuerpo o sistema se encuentra en reposo o movimiento continuo . Para un modelo biomecánico, la suma de las fuerzas o torques debeser cero.

Fuerza: es la medida de la interacción de dos cuerpos o partículas. Dicha fuerzaproduce un cambio en su velocidad o una deformación sobre esos cuerpos. Sepueden clasificar en fuerza por contacto o a distancia.

Peso: es la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre los cuerpos.Viscosidad: Calidad de viscoso (pegajoso, glutinoso). Propiedad de los fluidos de

oponer resistencia al deslizamiento, que se gradúa por la velocidad de salida deéstos a través de tubos capilares. “Hablamos de viscosidad cuando existe unaproporcionalidad entre la velocidad de deformación del material y la fuerzaaplicada” (Viladot)

Viscoelasticidad: Es la propiedad que tienen algunos materiales de responder convariaciones en el tiempo cuando se les somete a una carga o deformaciónconstante. Las dos respuestas fundamentales de estos materiales son la

fluencia lenta y la relajación de tensiones. La primera expresa el aumento dedeformación progresivo ante una carga constante y la segunda, al descenso detensión que se requiere para mantener una deformación constante.

Elasticidad: es el estudio de las relaciones existentes entre las fuerzas aplicadas y lasdeformaciones que éstas producen. “Se entiende por elasticidad la tendencia deun material a deformarse de manera proporcional a la fuerza aplicada y devolver a la condición inicial al cesar ésta, sin lesión estructural” (Viladot).

Plasticidad: se pone de manifiesto cuando al ser expuesto un material a unasolicitación mecánica no sufre ninguna deformación hasta que ésta no alcanzaun determinado valor, que representa el valor de carga límite.

Fuerza centrípeta: es la que produce aceleración radial, aparece como tensión en laestructura que une al objeto con el centro de rotación, de modo que arrastra al

objeto hacia el centro de rotación.Fuerza centrífuga: es la causada por la tendencia del objeto a viajar en línea recta.

Posee dirección contraria a la centrípeta. Ambas fuerzas, son directamenteproporcionales a la masa (o peso) del objeto y al cuadrado de la velocidadtangencial.

Esfuerzo o fatiga: cociente entre la fuerza de resistencia (R), que es respuesta a unafuerza (F), y la superficie (S) sobre la que es aplicada, cuando esta superficieestá en equilibrio.

Distancia: es una cantidad escalar que describe la longitud del camino recorrido,incluyendo los cambios reales de dirección, de manera que es siempre positiva.

Desplazamiento: es el cambio de posición de una partícula en relación con algún juego de coordenadas, es un vector.

Movimiento: existen tres tipos generales de movimiento: rectilíneo (de traslación),angular (rotatorio) y curvilíneo.



Movimiento rectilíneo o de traslación: todas las partículas de un cuerpo recorren lamisma distancia en una línea recta, paralela a la trayectoria de todas las otraspartículas.

Movimiento angular o rotatorio: los recorridos de las diversas partículas de un cuerporígido se describen en relación con un centro o “eje” de rotación. Este ejepuede estar dentro o fuera del cuerpo. Un caso especial de este movimiento esel circular, donde todos los puntos de masa se desplazan describiendo círculosconcéntricos, si el cuerpo y su conexión con el centro de rotación son rígidos.

Movimiento curvilíneo: el mismo centro de rotación (descrito en el movimientoanterior) puede estar en movimiento incesante, de modo que los puntos demasa individuales siguen recorridos irregulares, que no son rectilíneos nicirculares.

Movimientos Clásicos: Son aquéllos que forman parte de la descripción tradicional delmovimiento. También los movimientos clásicos son una forma de movimientoosteocinemático:

Movimiento Activo: aquéllos que ocurren en una articulación como resultado de unacontracción muscular voluntaria. Utilidad: observación de rango articular y

función muscular.Movimiento Pasivo: aquéllos movimientos pasivos que ocurren en una articulación ensu rango de movimiento osteocinemático. Utilidad: para contrastar con elmovimiento activo y así determinar la naturaleza de la resistencia al final delrango (sensación terminal).

Movimiento Accesorios: El reconocimiento de la artrocinemática ha permitido dividir elmovimiento activo en sus componentes de rodar, deslizar y girar. Las fuerzasaplicadas a una articulación requiere del control del juego articular para evitarlesiones o fuerzas inapropiadas.

Movimientos Componentes: son aquellos movimientos artrocinemáticos que ocurrenen una articulación durante un movimiento activo. Todos los movimientosactivos pueden dividirse en movimientos componentes. La ausencia de uno o

más movimientos componentes creará una disfunción que limitará el rangoarticular. Por ejemplo los movimientos componentes de la rodilla incluye:deslizamiento superior de la rótula, deslizamiento de tibia en sentido anteriorsobre el fémur, meniscos moviéndose hacia delante, la tibia rotando haciaexterno, los ligamentos laterales tensándose y el peroné deslizándose haciaarriba en la tibia. Utilidad: detectar aquellas disfunciones en el complejo articularque puedan interferir en el movimiento activo. Al manipular estos movimientoscomponentes restringidos, el movimiento activo debería mantenerse.

Movimiento del Juego Articular: esto son movimientos involuntarios que ocurren enrespuestas a fuerzas externas. Los ejemplos son muchos e incluyen elmovimiento pasivo adicional al final del rango activo, inclinaciones, distraccionesy algunos deslizamientos, todos los cuales tienen una sensación terminal

característica. Utilidad: detectar la capacidad de una articulación de recibirfuerzas externas. Así los movimientos componentes son necesarios al final delrango activo y los movimientos del juego articular son necesarios paracompletar la función activa donde se encuentran fuerzas externas.

Movimientos Manipulativos: Son las maniobras terapéuticas aplicadas por el clínico auna articulación que muestra evidencia de disfunción, ya sea por el alivio deldolor o por la restauración del rango de movimiento o por la recuperación de losmovimientos componentes y juego articular.

Distracción: es la separación de dos superficies articulares perpendicular al plano de laarticulación. Utilidad: dependiendo del grado, es necesario para descargarsuperficies articulares, para aliviar presión en una estructura intraarticular, paraelongar la cápsula o adherencia o para asistir en la reducción de una luxación.Sin Impulso: cuando una articulación es oscilada dentro de los límites delmovimiento accesorio o llevada al final de su rango accesorio entonces oscilada



o elongada. Este grupo también incluye manipulaciones isométricas. Utilidad:mecánicamente, para elongar los tejidos conectivos, incluyendo adherencias.Neurofisiológicamente para activar receptores cutáneos musculares oarticulares. Con Impulso: cuando un movimiento de corta amplitud, de altavelocidad y repentino es producido al límite patológico del movimientoaccesorio. Utilidad: para variar posiciones, liberar adherencias o producirefectos neurofisiológicos en una articulación que demuestre disfunción.

Algunos movimientos caben en diversas clasificaciones dependiendo en cómo ycuándo ocurre movimiento. Por ejemplo: rotación tibial de la rodilla, cuando ocurredurante la extensión activa de la rodilla es un movimiento componente. Cuando ocurrea los 90°de flexión usando los isquiotibiales es u n movimiento activo. Cuando ocurredurante una torsión al estar de pie, es un movimiento de juego articular. Cuando elterapista lo recupera con una técnica movimiento pasivo, entonces es unamanipulación. En cada caso, la rotación esta ocurriendo por una razón diferente.Cuando nosotros manipulamos para rotar es un movimiento pasivo que, sin embargo,no podemos imitar precisamente a los movimientos componentes y articular, aunque

tratamos de hacerlo lo más cercano posible.Finalmente, cuando todos los movimientos componentes del rango activo estánrecuperados, el rango del movimientos debería ser completo. Sin embargo, si algunosde los juegos articulares falta, actividades tales como bajar escaleras donde a laarticulación subtalar necesite deslizarse e inclinarse, no va a ser posible sin molestiaso con riesgo de lesionarse. Por lo tanto, los juegos articulares son fisiológicos y sonpartes del movimiento normal.Aceleración: es la celeridad del cambio de velocidad o el cambio de velocidad en la

unidad de tiempo. Unidad de aceleración: Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s-2) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformementevariado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.

Centro de gravedad: es el punto de un objeto en el cual se puede considerar que está

concentrada toda su masa, es decir, todo el material que constituye el objeto.Base de sustentación del cuerpo: es el área formada debajo de éste uniendo con una

línea continua todos los puntos que están en contacto con el sueloCantidades vectoriales: cantidades que contienen información sobre magnitud y

dirección.Cantidades escalares: sólo contienen información sobre magnitud.Torque o momento: es el resultado de una fuerza capaz de hacer rotar a un cuerpo

sobre un fulcro o pivote. Es el producto del módulo de la fuerza ejercida por subrazo. Entendemos por brazo de una fuerza la distancia existente entre la rectade aplicación de la fuerza y el eje que pasa por el punto de giro. Si la fuerzahace girar al cuerpo en sentido antihorario, se considera positivo; en el sentidohorario, negativo.

Palanca: es una barra rígida que gira en torno a un punto fijo llamado pivote, eje ofulcro.

Polea: es un sistema que permite cambiar la dirección de la fuerza, aplicándola así enun ángulo distinto y originando quizás una línea de movimiento muy distinta a laque de otro modo habría ocurrido.

El metro: (m) es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante untiempo de 1/299 792 458 de segundo.

El Kilogramo: (kg, unidad de masa) es igual a la masa del prototipo internacional delkilogramo .

El segundo: (s, unidad de tiempo) es la duración de 9 192 631 770 periodos de laradiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos delestado fundamental del átomo de cesio 133.



El radián: (rad, unidad de ángulo plano) es el ángulo plano comprendido entre dosradios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan unarco de longitud igual a la del radio.

Un metro por segundo: (m/s o m·s-1, unidad de velocidad) es la velocidad de uncuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1segundo.

Un radián por segundo: (rad/s o rad·s-1, unidad de velocidad angular) es la velocidadde un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1segundo, 1 radián.

Un radián por segundo cuadrado: (rad/s2 o rad·s-2, unidad de aceleración angular) esla aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformementevariada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía 1 radián porsegundo, en 1 segundo.

Un newton: (N, unidad de fuerza) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene unamasa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundocuadrado.

Un pascal: (Pa, unidad de presión) es la presión uniforme que, actuando sobre una

superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a estasuperficie una fuerza total de 1 newton.Un pascal segundo: (Pa·s, unidad de viscosidad dinámica) es la viscosidad dinámica

de un fluido homogéneo, en el cual, el movimiento rectilíneo y uniforme de unasuperficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo entredos planos paralelos separados por 1 metro de distancia.

Un joule por kelvin: (J/K, unidad de entropía) es el aumento de entropía de unsistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperaturatermodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugarninguna transformación irreversible.

Ley de la Palanca: el producto de una fuerza (en ocasiones designada por potencia)

por su brazo es igual al producto de la otra fuerza (resistencia) por el suyo. Esuna ley de equilibrio.

El Roce: Dado por una fricción en el eje de un aparato.Osteocinemática: Es el estudio de los movimientos globales de las extremidades u

otras parte del cuerpo, entre ellas y entre el cuerpo y punto de referenciasambientales. La kinesiología clásica estaba muy ligada a estos términos queahora se considera parte de la Osteocinemática.

Artrocinemática: Es el estudio de los movimientos que ocurren entre las superficiesarticulares y sus estructuras asociadas dentro de una articulación. De particularimportancia son las íntimas relaciones de las superficies articulares durante elmovimiento.

Tensión: es la resistencia de un tejido a la deformación. Es la fuerza de reacción de la

estructura y que ocurre cuando una fuerza externa es aplicada.Elongación: Deformación que ocurre en la estructura como resultado de la

aplicación de una fuerza externa.Isotropía: Se refiere a la uniformidad de la deformación de una estructura ante

cargas que provienen de distintas direcciones. Un objeto como el acero esisotrópico porque no importa la dirección en que se aplique la fuerza, sudeformación será la misma.



Reología: Ciencia que estudia aquello cuyas características varían con el pasodel tiempo. Es una parte muy importante dentro de la estática (parte de lamecánica que estudia la resistencia de materiales y la viscoelasticidad). A lareología se la relaciona primero con los fluidos, porque éstos se mueven, y sise mueven desarrollan velocidad. Las articulaciones sinoviales sonreonómicas: algunos puntos de sus cartílagos contactan en un momento dadoy no en forma permanente. Cuando no hay movimiento, no hay velocidad, porlo tanto no se pueden considerar parámetros como el espacio y el tiempo.

ANÁLISIS CUANTITATIVO

La biomecánica analiza en forma cualitativa y cuantitativa el movimiento humano.

Se emplean las leyes de la física y mecánica para dichos propósitos.

Cantidades Escalares y Vectoriales

Cantidad escalar .

Toda cantidad escalar expresa solo magnitud. Algunos ejemplos incluyen longitudo distancia, masa, área, volumen y tiempo.

Cantidad vectorial .

Representa una cantidad que posee dirección y magnitud. Aquellas variables queposeen una cantidad vectorial son, a saber: fuerza, desplazamiento, velocidad, trabajo,potencia, momentum, aceleración y fricción.

ANÁLISIS DE VECTORES

1. Concepto

Un vector es una medida de cantidad que posee dirección y magnitud. Todovector se encuentra representado por un flecha. La flecha del vector posee lossiguientes componentes/características:

• Longitud del segmento rectilíneo : Representa la magnitud del vector. Ellargo de la flecha es proporcional a la magnitud y corresponde a una escaladada.

• El ángulo que el segmento forma con la horizontal : Representa la direccióndel vector.

• La flecha en el extremo final del segmento : Indica el sentido del vector.



• Punto de aplicación de la fuerza ejercida sobre el objeto o cuerpo (o sussegmentos). En el cuerpo humano esto puede ser el punto de inserción de unmúsculo en una palanca ósea.

2. Valor del Análisis de Vectores

El análisis de vectores mejora el entendimiento del movimiento y las fuerzas que

causan dicho movimiento. Por ejemplo, el efecto que tiene el ángulo de tracción de unmúsculo sobre la fuerza que dispone dicho músculo para mover una extremidad secomprende mejor cuando esta sujeto a un análisis vectorial. Además, el efecto devarios músculos ejerciendo sus fuerzas combinadas sobre un solo hueso también seclarifica cuando se trata cuantitativamente como una combinación de cantidadesvectoriales para obtener una resultante . Más aún, el estudio de la dirección y fuerzade los proyectiles mejora la concepción respecto al efecto de la gravedad, ángulo deliberación, y fuerza de la liberación en el vuelo del proyectil.

TRIGONOMETRÍA BÁSICA

En un triángulo rectángulo el seno de un ángulo equivale al cateto opuestodividido por la hipotenusa (Fig.5).

Seno α = ac



El coseno es igual al cateto adyacente dividido por la hipotenusa.

Cos α = bc

En el círculo consideramos los ángulos de 0°a 360°, dividiendo el círculo en 4cuadrantes por medio de las coordenadas x e y, que tienen su origen o punto 0 en elcentro del círculo (Fig.8).

La abscisa “x” posee una direcciónhorizontal; y la ordenada “y” es vertical.Las flechas indican sus sentidos. El radiodel círculo se considera como lahipotenusa (c) del triángulo ABC. Según la

modificación del ángulo, tendránvariaciones las magnitudes de a y b.

Este radio tiene un módulo igual a1, esto para simplificar los cálculos de losvalores seno y coseno.

Por lo tanto, considerando un círculo con un radio de magnitud igual a 1, el

valor del seno α es igual a la proyección de la hipotenusa en la ordenada “y” (Fig.8).

El valor coseno corresponde a la proyección de la hipotenusa en la abscisa “x”.



DESCOMPOSICIÓN DE LA FUERZA:

La fuerza muscular se transforma entoncesen dos componentes. Una que actúa con unángulo de 90°respecto a la palanca ósea, y la otraactúa a lo largo de la palanca hacia la articulaciónproximal.

En la figura 9, el codo se encuentra enextensión completa y el ángulo de acción musculares muy pequeño, por lo tanto, la componente derotación F1 también es muy pequeña. En estecaso la componente de fijación es muy grande. Enla figura 10, se aprecia que cuando el codo seflexiona el ángulo de acción muscular aumenta; la componente de rotación tambiénaumenta y la componente de fijación, disminuye.

En la figura 11 , el ángulo de acción es de 90°. L a componente de rotación esmáxima y no hay componente de fijación de este músculo. Cuando el ángulo deacción muscular aumenta (más de 90°), la componente de rotación disminuye y lacomponente de distracción aumenta (Fig.12Val).



Conociendo el ángulo de acción muscular y la fuerza F, las componentes F1 y F2 secalculan de la siguiente forma (Fig.13Val):

F1 = F x cos α

F2 = F x senα

Aumentando el ángulo α el valor seno aumenta y su valor coseno disminuye, es

decir, F1 (componente de rotación) aumenta y F2 (componente de fijación), disminuye.Normalmente la dirección de una fuerza muscular (línea de acción) forma un

ángulo de acción muscular con su palanca ósea. Si como consecuencia de la acciónmuscular la palanca ósea se mueve, la magnitud del ángulo entre el músculo y hueso(ángulo de acción) sufre modificaciones. Una fuerza posee magnitud y dirección ypuede considerarse como un vector.

APLICACIONES EN LA BIOMECÁNICA

Es posible calcular la fuerza ejercida por la cabeza del húmero en la cavidadglenoidea del omóplato.

Un ejemplo más complicado se da cuando una persona inclina la cabeza paraleer. De a poco nos damos cuenta que los problemas de fuerza y contrafuerza en elcuerpo humano son solucionables; problemas como aquéllos de sustentación en labase de apoyo.

Músculos y tendones se mueven alrededor de huesos y articulaciones yejercen fuerzas sobre ellos. Supongamos la fuerza ejercida por el músculocuadriceps.



Hemos visto que si un cuerpo estáen equilibrio bajo la influencia de tresfuerzas, las líneas de acción de estasfuerzas deben tener un punto común.Condición de equilibrio es que la sumaalgebraica de los componentes en cadaeje (x o y), deberá ser igual a 0.

Esto nos lleva a constituir dosecuaciones. Es posible entonces queinicialmente haya dos incógnitas.

Si hay más de tres fuerzasactuando sobre un cuerpo, sin tener unpunto en común, entonces lascondiciones anteriores siguen vigentes.

Pero, habrá que tomar en cuenta otras más: la suma algebraica de losmomentos de las fuerzas, respecto a un punto cualquiera, debe ser igual a 0. Si estono es así, el cuerpo u objeto giraría. Si hay una resultante, es posible que sea unafuerza que logra desplazar el cuerpo. También es posible que quede una cupla opareja de fuerzas que producen rotación. Si queda una cupla y una fuerza, se producerotación y traslación.

Normalmente, calculando el equilibrio entre varias fuerzas que actúan sobre elmismo cuerpo sobre un plano, se obtienen tres ecuaciones. Es posible que haya tresincógnitas.

No siempre es tan fácil determinar la magnitud y la dirección de fuerzas queactúan sobre el cuerpo humano.

APLICACIONES EN LA MECANOTERAPIA

El aparato de tracción de Russell (fijación y tracción femoral) nos da un ejemplode cómo hallar la resultante de tres fuerzas con diferentes ángulos de aplicación(Fig.33Val).

¿Cuál sería la magnitud y dirección de la fuerza de tracción ejercida en el fémur?(Fig35Val).

Es necesario conocer la fuerza de tracción y su dirección para no sobrepasar elvalor deseado y para poder determinar la posición de flexión de la rodilla. Otra manerapara llegar a la resultante es la que hemos visto anteriormente: Conectando F1 con elextremo de F3 y F2 con el extremo de F1, respetando sus respectivas direcciones ymagnitudes, podemos dibujar la resultante final (Fig.37Val). Es importante tomar encuenta algunos detalles, en cuanto a instalación del circuito, tales como la magnitud delos ángulos, ya que su modificación influye directamente en la dirección de lasrespectivas fuerzas y por lo tanto en la magnitud y la dirección de la resultante final. Sila resultante no está en la prolongación del eje longitudinal del fémur, no se lograráesta alineación, con la posible consecuencia de una consolidación angular.



LA RESISTENCIA

La resistencia (R) sufre cambios dependiendo de su forma de aplicación en el

segmento. Descartamos la R manual, por no ser objetivamente controlable.El Roce: Dado por una fricción en el eje de un aparato. Este tipo de resistencia esconstante en todo el movimiento.

La Resistencia Aplicada en el Segmento: R aumenta paulatinamente de A (posiciónvertical) a B (posición horizontal). El cálculo más fácil de la resistencia real se realizaen base de los valores seno/coseno del ángulo de proyección y del complemento delángulo de movimiento, respectivamente.

La Resistencia Aplicada Vía un Circuito Lienza-Polea: El valor real de esta resistencia

sufre modificaciones según el ángulo de aplicación en el segmento (Fig.43Val). Esimportante contar con un ángulo de aplicación de 90º en la posición donde se quiereaplicar la resistencia máxima. Por otra parte, la distancia de la última polea alsegmento también influye en el valor real de la resistencia. Normalmente lareeducación muscular es más importante en los rangos más distales y más proximalesde movimiento. Este sistema da la posibilidad de ofrecer R máxima, según laubicación de la última polea (Fig.45Val). Si se quiere ofrecer R máxima en estasdiferentes posiciones (Fig.46Val), la última polea del circuito deberá ubicarse en “lalínea de la dirección de la resistencia”.



Así, en estas posiciones la lienza llegará al segmento con un ángulo de 90º y,por lo tanto, la R real será igual a la R aplicada en el circuito. La distancia entre laúltima polea y el segmento, influye directamente en el cambio de valor real de la

resistencia durante el ejercicio.



La Resistencia Aplicada Vía un Circuito de Lienza-Polea, con una Polea Móvil: Lapolea móvil hace que la Resistencia real, a nivel del segmento, sea el doble de R en laposición A (Fig.47Val).

La Resistencia Aplicada en el Perímetro de una Rueda, Cuyo Eje Coincide con el Ejedel Movimiento: Tenemos la resistencia aplicada con una lienza (Fig.49aVal) y laresistencia fija en el perímetro (Fig.49bVal).

No debemos olvidar que la R real también varía según la magnitud de su brazo deaplicación (brazo de resistencia) (Fig.50Val).

Lo que hemos visto hasta ahora, es un juego de leyes físicas. Internamente, es labiomecánica con los principios mecánicos que determinan la fuerza en cada grado delrango de movimiento. Externamente, es la manera de aplicar una resistencia quemodifica la magnitud real de la resistencia, sobre la base de reglas mecánicas y que,en la mayoría de los casos, hacen variar esta resistencia en cada grado delmovimiento.



LA MECANICA: Cinemática, Cinética Estática y Dinámica.

La mecánica, que estudia el movimiento, se puede dividir en cinemática (descripción matemática), dinámica (causas del movimiento, relaciones entre fuerzas)y estática (equilibrio). Otra fuentes, dividen la biomecánica en cinemática y cinética;a la cinemática, a su vez, en osteo y artrocinemática (ver definiciones); y la cinética, enestática y dinámica y la estática, en equilibrio y mecánica de sólidos.



CINETICA DINÁMICA

La cinética es el estudio de las fuerzas sobre objetos o sistemas. La aplicaciónde dichas fuerzas puede dar como resultado tres situaciones:

• Un cambio en el movimiento del objeto (dinámica).• Una deformación del objeto (mecánica de sólidos).

• Será contrarrestado por una fuerza de reacción de igual magnitud(estática).

En un ejercicio resistido, son dos los factores variables:

- La fuerza muscular, que varía según la posición del segmento en movimiento.- La fuerza resistente, que varía según su posición respecto del segmento.

Desde el punto de vista mecánico, una fuerza resistente tiene su mayor efecto cuando

la línea de atracción de la tierra (g) se ve aplicada en ángulo recto, en una palanca.

Equilibrio.

Ocurre cuando un cuerpo está en reposo o en movimiento continuo uniforme.En este sistema la suma de las fuerzas o torques es igual a cero (la postura es un tipode estado de equilibrio).

Tipos de fuerzas.

•

Fuerzas mecánicas: son las impuestas aun sistema por contacto físico directo(generalmente son las usadas en terapiafísica).

• Fuerzas electromagnéticas: de menormagnitud que las mecánicas, tambiénconcernientes a los terapeutas físicos.

• Fuerzas de reacción: ocurre siempre queuna fuerza se aplica en un cuerpo, seproducirá otra igual y en el sentido opuesto.En terapia física se trabaja con las fuerzasde reacción del suelo y las articulares.

En el ejemplo de la figura, la fuerza de reacción es la que empuja hacia arriba enrespuesta al apoyo del talón.

• Fuerzas de fricción: ocurre cuando dos superficies entran en contacto causandomovimiento relativo. Estas fuerzas son tangenciales a las superficies en contacto.

Angulo de acción muscular.

El ángulo entre la línea de acción del músculo y el eje longitudinal del hueso(línea recta que une los centros de los dos extremos), se denomina ángulo de acciónmuscular (Fig.1Val).



Si la línea de acción de un músculo fuera paralela al eje longitudinal del hueso,no resultaría ningún movimiento. Por esto, con el objeto de producir movimiento, la

fuerza no solamente debe ser suficientemente grande para vencer la inercia, sino queen el caso de las palancas y los segmentos corporales, debe ser aplicada con unángulo de acción muscular. Hay músculos que actúan con un ángulo tan pequeño, quesu importancia de contribuir en parte al movimiento parece nula (Fig.2Val).

Por lo tanto, al realizar movimiento, consideramos dos funciones musculares(“excepto” cuando la línea de acción muscular actúa con un ángulo de 90º respecto aleje longitudinal del hueso):

La de producir movimiento (componente mecánica o de movimiento). La de estabilizar articulaciones (componente fisiológica de fijación,

porque ayuda a estabilizar la articulación (Fig.3Val).



Cuando el ángulo de acción del músculo es mayor a 90º, la componente

fisiológica o no-rotatoria se aparta de la articulación proximal. En este caso se llama:componente de separación o de distracción (↔ tracción articular) (Fig.4Val).

Muy pocos músculos poseen un amplio ángulo de acción. Es por esto, que en muchos músculos la componente de fijación usualmente es más larga que la de rotación.

Concepto de fuerza. Clasificación de las fuerzas.

El movimiento o estado de equilibrio de cualquier objeto o cuerpo depende de lasfuerzas que actúan sobre dicho cuerpo. En términos simples, una fuerza equivale aempujar (presionar) o halar (traccionar), lo cual se ejerce un objeto o substancia sobreotra. Por lo tanto, todas las fuerzas pueden ser descritas como aquello que empuja(presiona) o hala (tracciona) un objeta A sobre un objeto B. La fuerza (la medida de lainteracción de dos cuerpos o partículas) provoca un cambio o deformación.



Clasificación:

F. por contacto (articulaciones, cuerda que arrastra, etc.) o a distancia (gravitacional,cargas eléctricas). La Fuerza es una magnitud vectorial (vector: un par ordenado depuntos o un segmento orientado). Fig1-B. Lo definen 4 elementos: módulo, dirección,sentido y punto de aplicación. Módulo representa la longitud del segmento, dirección es la de la recta a la que pertenece el segmento, sentido definido por la cabeza de laflecha, punto de aplicación donde se inicia el vector. (Fig. 1-2 Vil). Puede

representarse, en un sistema de coordenadas (x,y), sobre los ejes fx y fy: f→

= (fx,fy).

Vectores de Fuerza

En el cuerpo humano, la tensión generada por el músculo sobre la palanca ósearepresenta la fuerza. El punto de aplicación de la fuerza se ejerce sobre el hueso, elcual es el objeto que habrá de moverse. La línea de acción y la dirección se orientanhacia la tracción del músculo.

Pares de Fuerzas

En el cuerpo humano, el movimiento de rotación se produce regularmentemediante pares de fuerzas . Un par de fuerzas consta de dos fuerzas igualesseparadas una de otra que actúan en direcciones paralelas pero opuestas,produciendo rotación.



Fuerzas Concurrentes

Por lo regular, las fuerzas que se aplican a un objeto no se encuentran alineadas,pero poseen líneas de acción que residen en ángulos una a la otra. Se dice que existeun sistema de fuerzas concurrentes cuando dos o más fuerzas se intersectan en unpunto de aplicación común. El efecto neto (o resultante) de todas las fuerzas queactúan en un punto común pueden hallarse por un proceso conocido comocomposición (o combinación) de fuerzas (vectores).

Sistema Paralelo de Fuerzas

Se dice que existe un sistema paralelo de fuerzas cuando dos o más fuerzasparalelas actúan sobre el mismo objeto pero a cierta distancia entre ellas. Los huesosen el cuerpo representan barras rígidas o palancas que giran alrededor de un eje. Lasfuerzas que sean aplicadas a esta palanca pueden provocar un equilibrio (falta demovimiento) o rotación (o traslación).

Vector de una fuerza muscular total.

La fuerza aplicada por un músculo a un segmento representa la resultante (R)de la tracción en un punto común a nivel de la unión ósea de todas las fibras quecomponen el músculo. Puesto que cada fibra muscular representa un vector, todas lasfibras en conjunto forman un sistema de fuerza concurrente, donde la resultanterepresenta el total (suma) de todos los vectores del músculo. Este vector de fuerzamuscular resultante posee un punto de aplicación en la unión del músculo al hueso yuna línea de acción que se encuentra en dirección a la tracción de todas las fibrasmusculares. Los músculos que se contraen ejercen una misma fuerza en sussegmentos proximales y distales. Como regla general, un músculo en contracciónhabrá de producir el movimiento en si segmento distal.

Tracciones musculares divergentes.

El concepto de las fuerzas concurrentes pueden emplearse para determinar laresultante de dos o más segmentos de un músculo, o dos o más músculos cuando losmúsculos poseen una unión al hueso común

Nombrando Fuerzas

Cuando se emplea el formalismo de "objeto sobre objeto" para identificar lasfuerzas, el primer objeto siempre será la fuente de la fuerza, mientras que el segundo

se llamará como el objeto sobre el cual se actúa . El punto de aplicación de la fuerzasiempre será ejercido sobre el segundo objeto. La línea de acción y la dirección seorientará hacia el primer objeto, si es el caso que existe una tracción hacia éste. Si lafuerza es un presión (empujar), entonces la línea de acción y la dirección se orientaráfuera (se aleja) del primer objeto.



Poleas Anatómicas

Concepto . Es generalmente un carrete con una cuerda corriendo sobre éste. Lapolea es una rueda acanalada en su circunferencia, que gira alrededor de un eje fijopor la acción de una cuerda que pasa alrededor de ella. El eje es sostenido por unarmazón. Todo el conjunto puede usarse en forma de polea fija , o polea móvil .

Función . Se utilizan para cambiar la dirección de una fuerza ó para aumentar ódisminuir la magnitud de la fuerza.

Comúnmente, las fibras de un músculo o tendón muscular se encuentranenvueltas alrededor de un hueso o son desviadas mediante prominencias óseas.Cuando se altera la dirección de tracción de un músculo, la prominencia oprominencias óseas que ocasionan la desviación forman una polea anatómica. Laspoleas se encargan de cambiar la dirección, sin cambiar la magnitud de la fuerzaaplicada. Cuando una polea anatómica es cruzada por un músculo, su vector nonecesariamente estará paralelo hacia o en dirección de las fibras musculares en

contracción. Debido a que las poleas anatómicas son comunes entre los músculos, latracción resultante de un músculo debe ser considerada para cualquier músculo dado.A tales efectos tenemos que:

• El punto de aplicación se halla sobre el segmento que se mueve,específicamente en el punto de unión del músculo al hueso.

• La línea de acción se encuentra en dirección a la fibras o tendones de latracción muscular, en el punto de la aplicación de la fuerza

• Los vectores son segmentos/líneas rectas y no cambian de dirección, a pesarde cualquier cambio en la dirección de la fibra muscular o tendón,.

• Comúnmente, la magnitud es arbitraria, a menos que se especifique un valorhipotético.

Las Leyes de Newton.

Primera Ley de Newton (Ley e Inercia)

Esta ley postula que un cuerpo u objeto permanece en estado de reposo o demovimiento uniforme salvo que actúe sobre él algún otro cuerpo. Cuando el total detodas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto equivale a cero, entonces se

dice que éste se halla en un estado de equilibrio. Dicho estado puede variar enaquellas circunstancias donde interviene la acción de una fuerza desequilibrada. Porejemplo, un proyectil (e.g., una bola) viajará indefinidamente a través del espacio enlínea recta, siempre y cuando las fuerzas de gravedad, fricción y resistencia del aire noalteren/desvíen su curso o provoquen que se detenga.

Inercia

De a cuerdo con la primera ley de Newton, un cuerpo en reposo tiende apermanecer en reposo, y un cuerpo siguiendo un movimiento lineal mantiene sumisma dirección y velocidad, salvo que fuerzas externas modifique su estado. Esto seconoce como inercia . Esto implica que una vez en deportista ha iniciado susmovimientos, será muy difícil cambiar su dirección.

La ley de inercia puede se modificada como sigue: para que un objeto se



mantenga en equilibrio, la suma de las fuerzas aplicadas a ese objeto debe ser igual acero. En otras palabras, solo se podrá alcanzar equilibrio cuando no existe algunafuerza que actúe sobre el cuerpo. Inercia representa aquella propiedad de un objetoque lo hace resistente a la iniciación del movimiento y el cambio de movimiento.

Segunda Ley de Newton (Ley de Aceleración)

La aceleración resulta cuando se aplican fuerzas externas desbalanceadas sobreun objeto. Esta ley describe la relación existente entre la fuerza aplicada, masa yaceleración. La ley de Newton postula que la aceleración de un objeto es directamenteproporcional a las fuerzas desbalanceadas que actúan sobre éste e inversamenteproporcional a la masa de dicho objeto. Esto implica que entre mayor sea la aplicaciónde la fuerza sobre un objeto que posee una masa constante, mayor será la aceleraciónde dicho objeto. Lo contrario ocurre (menor aceleración) si la fuerza aplicada al objetoes menor. Una fuerza aplicada a un objeto con mayor cantidad de masa habrá de

resultar en una menor aceleración en comparación con la fuerza aplicada a un objetosde menor masa. Esto se puede expresar matemáticamente como sigue:

F = ma a = F/m

donde:

F = Fuerzam = masaa = aceleración

La aceleración puede expresarse como el cambio de velocidad por unidad detiempo. Sustituyendo por la ecuación anterior, tenemos:

F =mv - mv0

------------t

Se define entonces una fuerza como la modificación sufrida por el momentum deun objeto móvil en una unidad de tiempo dada. Si se multiplica la fuerza (F) por eltiempo (t) durante la cual se aplica, entonces el resultado sería la ecuación fuerza-impulso, i.e., Ft = mv - mv0. Esta representa una cantidad vectorial que sirve paramedir la fuerza actuante sobre un objeto durante la unidad de tiempo.

Comúnmente, dicha relación se emplea para resolver problemas donde se aplicauna fuerza sobre un cuerpo u objeto durante la unidad de tiempo. Por ejemplo, elimpulso de pelotas con diversos accesorios deportivos, tales como el golpe de la bola

con un bate de béisbol, con un palo de "golf", una raqueta de tenis, entre otras).De la ley de aceleración se observa que la inercia (la resistencia de un cuerpo aun cambio) de un cuerpo es proporcional a la masa del cuerpo. Esto quiere decir que



entre mayor sea la masa de un cuerpo, más grande será la magnitud de la fuerza netarequerida para mover el objeto o de cambiar su patrón de movimiento.

Tercera: acción y reacción.

Las fuerzas siempre trabajan en parejas. Esta ley de Newton refleja esteprincipio. La tercera ley establece que siempre que un cuerpo u objeto actúa sobreotro, el segundo ejerce una acción igual y opuesta al primero. Estas dos fuerzasconstituyen fuerzas de reacción o fuerzas de interacción en pares. Por lo tanto, estasson un par de fuerzas que existen en dos objetos por virtud del contacto de los objetosy la reacción entre éstos. Un ejemplo de esta ley es la salida de los bloque enatletismo. La fuerza que aplicada el velocista contra los bloques produce una reacciónigual y opuesta, la cual impulsa hacia adelante a este atleta.

En cualquier interacción de pares de fuerza, los puntos de aplicación seencuentran localizados sobre diferentes objetos. La gravedad o la fuerza que ejerce latierra sobre un objeto también es un par de fuerzas de interacción. Por ejemplo,mientras la tierra ejerce una atracción para todos aquellos objetos que poseen masa,similarmente estos objetos ejercen una atracción hacia la tierra con unaigual y opuesta magnitud.

En resumen, tenemos que: 1) las fuerzas trabajan en parejas; 2) dado dosobjetos sólidos en contacto, éstos ejercen una fuerza uno al otro; 3) las fuerzas sobreun objeto son ejercidas por otros objetos que están en contacto (lo tocan); y 4) lagravedad ejerce una fuerza sobre todos los objetos.

Precisiones: No tiene sentido discutir cuál es la de acción y cuál la de reacción;ambas actúan sobre cuerpos diferentes, por eso no se pueden sumar; que tenganigual módulo no quiere decir que sean iguales sus efectos: las características de loscuerpos influyen, si las masas son muy diferentes, las aceleraciones también lo serán(Fig.1-5Vil).



Fuerza de gravedad y centro de gravedad.

La gravedad es una fuerza que bajo condiciones normalesconstantemente afectan todos los objetos de la tierra. La fuerza de gravedad

representa la atracción de la tierra hacia los objetos o cuerpos dentro su esfera deinfluencia; i.e., es la acción de tracción que ejerce la tierra sobre el cuerpo (o sussegmentos). Corresponde a fuerza a distancia y se calcula multiplicando la masa delcuerpo por la aceleración de la gravedad (g): 9,8 m x s-2. El peso total del cuerposerá la suma de los pesos de todas sus partes.

Es una cantidad vectorial, de manera que puede ser descrita por un punto deaplicación de la fuerza, línea/dirección de acción, magnitud y sentido.

Centro de gravedad: es el punto de aplicación de la fuerza peso resultante.Puede o no coincidir con su centro geométrico: depende de la homogeneidad delcuerpo (densidad); el centro de gravedad se desplazará hacia zonas más densas(Fig.1-6Vil).

El C.G. representa aquel punto hipotético en el cual toda la masa de uncuerpo/objeto se concentra. Es en este punto donde actúa la fuerza de gravedad.

En un cuerpo u objeto simétrico, el centro de gravedad se localiza en el centrogeométrico de dicho cuerpo u objeto. Por otro lado, en un objeto o cuerpo asimétrico,el centro de gravedad se encuentra hacia el extremo más pesado, i.e., en aquel punto

donde se distribuye equitativamente la masa.La línea y dirección de acción de la fuerza de gravedad son siempre verticales y



orientadas hacia abajo, i.e., hacia el centro de la tierra. Esto siempre es así, sinimportar la posición actual en que se encuentra el cuerpo u objeto. Por lo regular, lamagnitud de la fuerza de gravedad equivale a la magnitud de la masa del objeto,cuerpo o segmento de éste. El vector de gravedad se conoce comúnmente como lalínea de gravedad .

La longitud de la línea de gravedad dependerá de la escala empleada. Lasunidades de medida para la fuerza de gravedad y centro de masa dependerán delsistema empleado. En términos generales, la unidad de medida para la fuerza es lalibra (o kg en el sistema métrico), mientras que para la masa es el slug (lbs/pies/seg2).

Centros de Gravedad Segmentales

Cada segmento de nuestro organismo humano posee su propio centro degravedad. Esto quiere decir que, sobre éstos actúan la fuerza de gravedad. En el casode que dos segmentos adyacentes se combinan y son considerados como un solosegmento sólidos, entonces el nuevo segmento tendrá un nuevo centro de gravedad

que estaré ubicado entre medio (y alineado) de los centros de gravedad originales. Siestos segmentos del cuerpo no poseen el mismo peso, entonces el nuevo centro degravedad estará localizado cerca al segmento más pesado.

La posición de un cuerpo u objeto en el espacio no podrá alterar el centro degravedad de éstos. Sin embargo, cuando se juntan dos más segmentos adyacentes,entonces la ubicación del centro de gravedad de esta unidad habrá de cambiar cuandolos segmentos se vuelven a combinar.

Centro de Gravedad del Cuerpo Humano

Desde la posición anatómica de pie, el centro de gravedad en el cuerpo humanose encuentra aproximadamente en la posición anterior de la segunda vértebra en elsacro. Esto es cierto cuando todas las palancas del organismo humano se combinan yel cuerpo se considera como objeto sólido. La ubicación precisa del vector degravedad para una persona dependerá de las dimensiones físicas de ésta, dónde sumagnitud es igual a la masa corporal del individuo.

Centro de Gravedad y Estabilidad

La localización del la fuerza de gravedad con respecto a la base de aboyo de uncuerpo afecta la estabilidad de éste. Para que un objeto o cuerpo humano sea estable,la línea de gravedad debe estar ubicada dentro de la base de apoyo, de lo contrario,cuerpo tiende a caerse. Además, entre más bajo se dirija el centro de gravedad hacia

la base de apoyo de un objeto, más estable será el cuerpo. Bajo estas circunstancias,existe una remota posibilidad que algún tipo de movimiento corporal en el espacioocasione que el centro de gravedad (y la línea de gravedad) se salga de los límites dela base de apoyo. Otro factor que afecta la estabilidad de un objeto/cuerpo es eltamaño de la base de apoyo. En general, entre más grande sea la base de apoyo deun cuerpo u objeto, mayor será su estabilidad. Cuando la base de apoyo es grande, lalínea de gravedad tendrá más libertad para moverse, si tener que salirse de la base deapoyo.

Relocalización del Centro de Gravedad

El centro de gravedad no solo depende también de la distribución de la masacorporal (peso) en el cuerpo. El peso de los segmentos corporales cambia con laadición de masas externas, i.e., cargar o levantar resistencias/pesos. Esto implica que



el centro de gravedad habrá de moverse hacia el peso añadido. Este cambio en elcentro de gravedad será proporcional a la magnitud de pese que fue añadido alsegmento del cuerpo.

Las Palancas

Una palanca representa una barra rígida que se apoya y rota alrededor de uneje. Las palancas sirven para mover un objeto o resistencia . Las palancas estánconstituidas de:

• El fulcro (E): Es el punto de apoyo donde pivotea la palanca o eje de rotación.Las articulaciones corporales representa los ejes.

• Aplicación de la fuerza (F). Representa el punto donde se aplica la fuerza a lapalanca. En el cuerpo humano, la acción de los músculos esqueléticos (sucontracción) producen la Fuerza

• Punto de aplicación de la resistencia (R): Esto es el peso que se va a mover.Puede ser el centro de gravedad del segmento que se mueve o una masa(peso) externa que se le añade a la palanca o una combinación de ambos.

• Brazo de resistencia (BR): Es aquella porción de la palanca que se encuentraentre el punto de pivote y el peso o resistencia.

• Brazo de fuerza (BF): Representa la distancia comprendida entre el punto deaplicación de la fuerza y el eje de rotación.

El término brazo de la palanca se utiliza para describir la distancia entre el eje alpunto de aplicación de la fuerza. El brazo de fuerza (BF ) representa aquel brazo de lapalanca que se encuentra entre el punto donde se aplica la fuerza y el eje. Por suparte, el brazo de resistencia (BR ) es el brazo de la palanca que se encuentra entrela resistencia y el punto de rotación. La efectividad de una palanca depende de lalongitud del brazo de fuerza y el brazo de resistencia. Comúnmente, las palancastrabajan para alcanzar una ventaja mecánica. Esto se consigue al aplicar un fuerzapequeña sobre una gran distancia, la cual produce mayor fuerza a lo largo de unamenor distancia en el otro extremo. Otra función que caracteriza una ventaja mecánicaes aumentar significativamente (en el otro extremo de la palanca) la velocidad delmovimiento. En la mayoría de los casos, el brazo de fuerza en el organismo humanoes menor que el brazo de resistencia, lo cual implica una menor ventaja mecánica (odesventaja mecánica). Se deduce de la ley de conservación de la energía que lo quese pierde en fuerza se gana en distancia (y viceversa). Cuando una palanca rotaalrededor de su eje de pivote, todos los puntos de ésta recorren el arco de una

circunferencia, donde la distancia recorrida por cada punto es proporcional a sudistancia del eje. Los puntos más alejados del eje se mueven más rápidos encomparación con los puntos más cerca del fulcro. Por lo tanto, la velocidad aumentaal incrementar la distancia al punto de pivote.

Lo que puede favorecer la palanca . Una palanca puede favorecer la fuerza o lavelocidad de la amplitud del movimiento. Esto dependerá de la longitud que posee elbrazo de fuerza con respecto al brazo de resistencia. Por lo tanto, este concepto seconsidera como una proporción, ya que si ambos brazos fueran iguales, entonces nose favorece la fuerza ni la resistencia. Una palanca favorece la fuerza cuando elbrazo de fuerza es más largo que el brazo de resistencia. Por otro lado, una palancafavorece la velocidad cuando el brazo de resistencia es más largo que el brazo de

fuerza.



Según la disposición relativa del punto de aplicación de la fuerza, punto e apoyo yla resistencia., las palancas se pueden clasificar en primera, segunda o tercera clase.

a) Palancas de primera clase . En estos tipos de palancas, el fulcro se encuentraentre la fuerza y la resistencia. En este género, se aplican dos fuerzas en unode los dos extremo del eje. Esto implica que ambos brazos de palanca semueven en direcciones opuestas. En términos generales, no se favorece aningún brazo, auque esto dependerá del momentum. Sin embargo, por loregular, en estas palancas se sacrifican la fuerza para da paso a la velocidad.En el cuerpo humano existen muy pocas palancas de primer género. El trícepsactuando sobre el antebrazo es un ejemplo que posee el cuerpo humano.Otros ejemplos de este tipo de palanca son el sube y baja, las tijeras, elmovimiento hacia atrás y hacia adelante de la cabeza, entre otros.

b) Palancas de segunda clase . La resistencia se encuentra entre el fulcro y lafuerza. Bajo estas circunstancias, se sacrifica la velocidad para poder alcanzaruna mayor fuerza (se favorece la fuerza). En el organismo humano casi no haypalancas de este tipo. No obstante, un ejemplo corporal puede se la aperturade la boca contra una resistencia. Pararse de puntas en los pies, la carretilla yel rompenueces son algunos ejemplo fuera del cuerpo..

c) Palancas de tercera clase . Son aquellas que se crean cuando la fuerza estáentre el fulcro de un extremo y la resistencia por el otro. En este sistema, elbrazo de fuerza se encuentra más cerca al eje de rotación en comparación conel brazo de resistencia. Esto implica que este tipo de palanca favorece lavelocidad o la amplitud de movimiento. Un ejemplo típico externo es la puertacon un muelle para cerrarla. La mayoría de los músculos que rotan sus

segmentos distales son considerados como una palanca de tercer género.Comúnmente, el punto de unión del músculo motor (que causa el movimiento)a este tipo de palanca ósea se encuentra más cerca al eje articular de rotaciónen comparación con la fuerza externa, la cual usualmente esta restituyendo elmovimiento. El bíceps braquial actuando sobre el antebrazo es un ejemplocomún que se encuentra dentro del sistema músculo-esquelético y tendinosodel cuerpo humano.



La ley de las palancas . Dado cualquier tipo de palanca (primera, segunda otercera), se dice que existe un balance en la fuerza resultante de la palanca cuando elproducto de la fuerza por el brazo de fuerza (torque de fuerza para la fuerza) equivaleal producto de la resistencia por el brazo de resistencia (torque de fuerza para laresistencia). Fraseado de otra forma, para que una palanca se equilibre, el brazo deresistencia multiplicado por la resistencia tiene que ser igual al brazo de fuerzamultiplicado por la fuerza. Matemáticamente esto se puede expresar en la siguienteecuación:

F x BF = R x BR

donde:

F = FuerzaBF = Brazo de FuerzaR = ResistenciaBR = Brazo de Resistencia



A continuación un ejemplo que ilustra este concepto:

Dado:

BR = 3 piesR = 5 lbsBF = 1 pie

Conocido:

Ley de la palanca:

F x BF = R x BR

Problema: ¿Cuanto se necesita para balancear la palanca?, i.e., buscar

• La fuerza aplicada (F)

Respuesta:

F = 15 lbs

La fuerza y la resistencia de este sistema de palancas se refieren a los

componentes rotatorios de las fuerzas reales. Estos componentes se aplican con unaorientación de 90°respecto a los brazos de la pala nca.

Ventaja Mecánica

La ventaja mecánica (VM) es una medida de la habilidad o capacidad de unapalanca para poder aumentar una fuerza. En otras palabras, es la manera que unapalanca puede ayudar en la amplificación de la fuerza. Esto es, entonces, un índice decuan eficiente es una palanca. Se dice que una palanca mecánica es eficiente (i.e.,posee una alta ventaja mecánica) cuando solo se requiere poca fuerza para superaruna gran resistencia. Matemáticamente, la ventaja mecánica puede expresarse comola razón del brazo de fuerza (BF) y el brazo de resistencia (BR):

VM =BF

-----BR

Cuando el brazo de fuerza (BF) es mayor que el brazo de resistencia (BR), laventaja mecánica será mayor de uno; en este caso, la palanca será eficiente



Cinética Angular o Rotatoria. Momento de Fuerza

La cinética del movimiento rotatorio involucra las variables de torque e inercia.

Torque

.Independientemente del tipo de palanca, la rotación del segmento dependerá dela magnitud de la fuerza, resistencia y de la distancia entre el eje de rotación en que seaplica dicha fuerza. El torque (T) o momento de fuerza representa un "fuerzarotatoria" o la magnitud del giro alrededor de un centro de rotación. Es una medida queindica la cantidad de fuerza que se requiere para poder producir un movimientorotatorio (o angular) de un objeto rígido o palanca.

De manera que, el torque es el producto de la magnitud de la fuerza aplicada(F) y la distancia (d) en la que se aplica dicha fuerza al eje de rotación. Esta distancia

es una línea trazada perpendicularmente ( ) a la línea de acción de la fuerza,intersectando el eje de rotación (Brazo de Fuerza o Resistencia). En términosmatemáticos, el torque representa una fuerza multiplicada por la distanciaperpendicular desde el centro de rotación a la línea de aplicación de la misma; suecuación se describe como sigue:

T = F x d

donde:

T = TorqueF = Fuerzad = Distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza o resistencia y eleje de rotación

Ej: Si a un cuerpo que puede girar (Fig.1-9Vil) le aplicamos una fuerza f, elmomento de la fuerza es el producto del módulo de la fuerza (f) por su brazo (d).Entendemos por brazo de una fuerza la distancia existente entre la recta de aplicación

de la fuerza y el eje que pasa por el centro de giro. Si el giro es antihorario, es unmomento positivo y viceversa.

M = f x d



El torque también puede definirse como:

T = d x F seno ( )

donde:

T = Torque

d = BF ó BR

F = Fuerza seno ( ) = seno de ángulo

Torque morfológico .

En el cuerpo humano, el torque se encuentra en los sistemas óseo-articulares ymusculares. Por ejemplo, cuando un segmento del cuerpo se mueve en forma angulardesde su articulación por influencia de la contracción muscular, se produce un torquede fuerza (Tf). Como sabemos, este eje articular representa el punto de pivote ofulcrum , y se puede identificar con la letra "E" (de Eje). La fuerza se rotulará con laletra "F". En el organismo humano, la fuerza resulta de la tensión que producen losmúsculos esqueléticos durante su acción (contracción) muscular. La fuerza sedescribe como un vector con una línea de aplicación.

TF = F x d (de Fuerza)

TF = F x BF

donde:

TF = Torque de fuerzaF = La Fuerza aplicada perpendicular al brazo de fuerzaBF = Brazo de fuerza (o de radio) distancia

Brazos de palancas . El torque, entonces, se compone de dos brazos depalancas. Uno de estos es el brazo de fuerza (BF), el cual representa la distanciaperpendicular entre la línea de acción del vector de fuerza y el eje de rotación. Otrosconstituyente del torque es el brazo de resistencia (BR). El BR es la distanciaperpendicular entre la línea (vector) de la resistencia y el eje de rotación.

Las unidades de medida para el torque pueden ser "pies-libras" o "pulgadas-libras" en el sistema Inglès. En el sistema métrico el torque se mide en "Newton-metros"

Un torque produce una aceleración angular en un objeto (o segmento corporal)alrededor de un eje de rotación (e.g., eje articular).

En un ejemplo, el torque que produce la línea de tracción de la fuerza y laresistencia puede ser determinada si se conocen las magnitudes de en brazo defuerza y el brazo de resistencia.



Situación:

El bíceps braquial ejerce una acción muscular (contracción) que equivale auna fuerza de 120 libras (F). Esta fuerza se aplica a una distancia de1pulgada desde el eje de rotación articular (BF). El segmento del antebrazo ymano posee una masa (peso) de 10 libras. La resistencia de la gravedad y elcentro de gravedad de dicho segmento se encuentra a 10 pulgadas del eje(FR).

Dado:

F = 120 lbs

BF = 1 pulgR = 10 lbsBR = 10 pulg

Conocido:

Ley de la palanca:

F x BF = R x BR

Torque:

T = F x d

T = F x BF ó BR

Torque de fuerza:

TF = F x d (de Fuerza)

TF = F x BF

Torque de resistencia:

TR = F x d (de Resistencia)



TR = F x BR

Problema: ¿Cuanto es el torque de fuerza y el de resistencia?, buscar

• Torque de Fuerza (TF)• Torque de Resistencia (TR)

Solución:

TF = F x BF

TF = 120 lbs x 1 pulg

TF = 120 pulg-lbs

Para el Torque de Resistencia:

TR = F x BR

TR = 10 lbs x 10 pulg

TR = 100 pulg-lbs

Concepto de Equilibrio y Clasificación.

Para que haya equilibrio, la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpodebe ser cero. Sin embargo esa definición no es suficiente. Para poder formular unacondición que además de necesaria, sea suficiente se debe hablar del concepto demomento de fuerza.

Cuando la suma de todos los torques equivalen a cero, entonces la palanca nopodrá rotar. Se dice que la palanca se halla en un equilibrio angular cuando:

T = 0

En la figura sgte. aparecen dos niños en un balancín, donde para mantener elequilibrio, los momentos creados tienen que tener la misma magnitud y direccionesopuestas. La fuerza con el brazo de palanca más largo se dice estar en ventajamecánica, pues produce un torque mayor con menor fuerza (niño del lado derecho enla figura).



Clasificación del equilibrio.

Un cuerpo está en equilibrio, respecto a un determinado sistema de referencia,si la velocidad de todas sus partes en ese sistema es igual a cero. Existen tres tipos:estable, inestable e indiferente. Se pueden ejemplificar con un cono (Fig.1-10Vil).

En el primer caso, sobre la base, vence la fuerza recuperadora; en el segundo caso,sobre el vértice, vence la fuerza desestabilizadora; y en el tercer caso, apoyado sobreuna de sus generatrices, no hay fuerza recuperadora ni desestabilizadora, sólo adoptauna nueva posición de equilibrio.

Al aplicar las condiciones formuladas anteriormente a sistemas sencillos,vemos:

a) Barra rígida (palanca) sometida a fuerzas perpendiculares a ella en sus extremos,como el caso de (Fig. 1-8Vil), donde f1, f2 y N están alrededor de punto O de

apoyo. Aplicando las condiciones de equilibrio:i) Suma de fuerzas igual a cero: f1 + f2 = Nii) Suma de momentos igual a cero:

(f1 × d1) + - (f2 × d2) = 0f1 × d1 = f2 × d2N = 0



En esta última expresión se han calculado los momentos de las fuerzas

respecto del punto O y se ha tenido en cuenta que el momento de f1 es positivo, yaque si actuase sola haría girar el sistema en sentido antihorario, mientras que elmomento de f2 es negativo ya que haría girar la palanca en sentido de las agujas deun reloj. El momento de la fuerza N es nulo ya que el brazo de esta fuerza es cero alestar aplicada en un punto que pertenece al eje de giro. En ii) hemos escrito la Ley dela Palanca.

b) Viendo la (Fig1-11Vil) en O tenemos la articulación del codo, P1 = 3kp, el centrode gravedad es equidistante (a 17 cm de O y del peso), el bíceps se inserta a 5cm de O y P, el peso del antebrazo (P), de 1kp. Debemos calcular la fuerzaejercida por el bíceps (T) y la fuerza que se produce en la articulación brazo-antebrazo (N) si el sistema está en equilibrio.

La primera condición de equilibrio nos permite escribir: T = N + P + P1

La segunda condición de equilibrio (con sus momentos y sus signos correspondientesy con el momento N = 0):

- (P x 17) + - (P1 x 34) + (T x 5 ) = 0

R: T =23.8 kp.

CINEMÁTICA

El esqueleto del organismo humano es un sistema compuesto de palancas.Puesto que una palanca puede tener cualquier forma, cada hueso largo en el cuerpopuede ser visualizada como una barra rígida que transmite y modifica la fuerza y elmovimiento. La descripción del movimiento humano (incluyendo su sistema depalancas y articulaciones) o de los implementos deportivos en relación al tiempo yespacio, excluyendo las fuerzas que inducen al movimiento, se conoce como

cinemática . Por ejemplo, al estudiar el movimiento de un corredor pedestre, el estudiocinemático solo estará interesado en observar los cambios de su centro de gravedad a



través de una distancia y tiempo dado. Un análisis cinemático incluye el tipo demovimiento, la dirección del movimiento y la cantidad de movimiento que ocurre.

Tipos de Movimientos

El movimiento de un cuerpo u objeto puede ser descrito dentro ciertospatrones/vías fundamentales/generales. Debido a que el organismo humano es unobjeto constituido de un sistema de palancas más pequeño, el cuerpo posee elpotencial de producir movimientos como una unidad entera o en sus partes en cuatroposibles patrones o vías. Estos tipos de patrones de movimientos generales son, asaber, rectilíneo (o traslatorio), angular (o rotatorios), curvilíneo y complejos.

Definiciones/Conceptos

Movimiento

El acto o proceso de cambiar en espacio y tiempo de lugar o posición, volumen, oforma de un cuerpo o segmentos de éste u objeto (sistema) con respecto a algúnmarco de referencia.

Movimiento relativo.

Con el objeto de hacer descripciones clínicas y mediciones útiles, es necesario teneruna nomenclatura que establezca los puntos de referencia debidos. Lo siguientes sonlos puntos aceptados como referencia para el estudio de la cinemática:

• La posición anatómica estándar es la referida para describir la ubicación articular

de la mayoría de los segmentos corporales, y se considerará el punto cero como elde dicha posición. Los ejes están y planos ortogonales en relación con la posiciónanatómica.

• A menos que se especifique, el movimiento de las extremidades es de distal conrespecto a proximal.

• Los desplazamientos de la columna son descritos como los del segmento superiorrespecto al caudal.

• Los movimientos artrocinemáticos son los de un segmento respecto a otro fijo.Esto requiere que ambos sean especificados. Si se omite, se asumirá que elsegmento fijo es el proximal para las extremidades y el distal para la columna.

Marco de referencia.

Lugar específico donde se lleva a cabo el movimiento, el cual puede ser estático(e.g., un punto de referencia en el ambiente) o móvil (e.g., en un corredor puede ser unsegmento adyacente al estudiado, la línea media del cuerpo, un punto en la cabeza,entre otros). Determina si un cuerpo esta en reposo o en movimiento.

Causas del movimiento.

La magnitud de la fuerza relativa a la magnitud de la resistencia.



TIPOS/FORMAS DE MOVIMIENTO

Tipos de movimiento

a) Movimiento lineal: son los relativos a distancia y a tiempo y se pueden medir encms, pulgadas, metros, etc. Los movimientos lineares son por naturaleza traslatorios.Todas las partículas de un cuerpo recorren la misma distancia en una línea recta,paralela a la trayectoria de todas las otras partículas. Algunas referencias describenel movimiento curvilíneo que en realidad es un movimiento linear no totalmenterecto. El mismo centro de rotación (descrito en el movimiento anterior) puede estar enmovimiento incesante, de modo que los puntos de masa individuales siguen recorridosirregulares, que no son rectilíneos ni circulares.

b) Movimiento angular: son los relativos a arcos de movimiento y tiempo siendo

medidos en grados, radianes, r.p.m., etc. Los recorridos de las diversas partículas deun cuerpo rígido se describen en relación con un centro o “eje” de rotación. Este ejepuede estar dentro o fuera del cuerpo. Un caso especial de este movimiento es elcircular, donde todos los puntos de masa se desplazan describiendo círculosconcéntricos, si el cuerpo y su conexión con el centro de rotación son rígidos.

Componentes

Eje o centro de rotación/giro . Representa la línea o punto imaginario alrededordel cual un objeto, cuerpo o segmentos de éste rotan/giran. Se encuentra en ángulorecto al plano de movimiento del cuerpo. Puede o no pasar a través del propio cuerpo.Puede hallarse dentro del cuerpo (eje interno). Por ejemplo, un bailarín girando (eje

vertical que atraviesa el centro de gravedad). Además, puede encontrarse fuera delcuerpo (eje externo), tal como un gimnasta que gira alrededor de una barra horizontal



(eje horizontal representado a través del centro de la barra horizontal). Lasarticulaciones sirven de eje de rotación para los segmentos corporales.

Radio de rotación (de un círculo) . Es la distancia lineal desde un eje de girohasta un punto en el extremo opuesto de un objeto, cuerpo o segmento rígidosrotando. Puede ser representado por:

• Un segmento corporal (e.g., flexionando el codo, el radio sería el segmentoantebrazo-mano).

• Todo el cuerpo (e.g., girando alrededor de una barra horizontal).

Ejemplos.

• La pierna inferior pateando una bola. La pierna inferior rota alrededor de un ejeen la articulación de la rodilla. El muslo participa en un movimiento rotatorioalrededor de un eje en la articulación de la cadera. (Luttgens & Wells, 1982, p.282).

• El gimnasta realizando una vuelta gigante alrededor de la barra horizontal.• Movimiento del antebrazo-mano alrededor del eje frontal-horizontal en el codo.

Obsérvese que cada punto en el segmento antebrazo-mano se mueve a travésdel mismo ángulo, en el mismo tiempo y a una misma distancia constantedesde el eje de rotación. (Norkin & Levangie, 1983, p. 5)

FACTORES QUE MODIFICAN EL MOVIMIENTO

Existen una diversidad de factores que afectan los movimientos previamentediscutidos. Estos pueden ser de origen externo (ambiental) o interno (morfológico).

Factores o Fuerzas externas.

Los factores o fuerzas externas o ambientales que modifican el movimientopueden ser la fricción, resistencia del aire y la resistencia del agua, etc.

Factores o Fuerzas Internas

a) Resistencias Internas Pasivas

Bajo esta categoría se encuentra los siguientes:

• Fricción en las articulaciones.• Tensión de los músculos antagonistas.• Tensión de los ligamentos aponeurosis o epimisio del tronco muscular.• Anomalías óseas y en la estructura articular.• Presión atmosférica de la cápsula articular.• La interferencia de los tejidos blandos.



b) Fuerzas Activas.

Corresponde a las fuerzas musculares que generan el movimiento.

GRADOS DE LIBERTAD ARTICULAR.

Se refieren a la posibilidad de movimientos(puros) que tiene una articulación en un sistema dereferencia de tres dimensiones.

Los grados de libertad dependen de lascaracterísticas anatómicas de cada articulación. Elnúmero máximo de posibles grados de libertad enuna articulación es de tres:

1. Flexión – Extensión2. Abducción – Aducción3. Pronación – Supinación

Los grados de libertad de un objeto dependerán del número de puntos fijos queéste presente:

• UN OBJETO SIN PUNTOS FIJOS TIENE 6 G.L (a)

• UN OBJETO CON 1 PUNTO FIJO, TIENE 3 G.L (b)

•UN OBJETO CON 2 PUNTOS FIJOS, TIENE 1 G.L (c)



CADENAS CINETICAS.

Una cadena cinética es un conjunto dinámico funcional que combina varias

articulaciones ordenadas sucesivamente, constituyendo una unidad biomecánicamotora compleja.

Permiten entender el sentido y orientación de un movimiento segúndonde se establezca el punto de apoyo.

CADENAS CINETICAS: ''conjunto dinámico funcional formado por eslabones y lascorrespondientes unidades Biomecánicas.''.

UNIDAD BIOMECÁNICA: ''conjunto formado por tres partes: osteoarticular,neuromuscular y angiovegetativa''. Debe tener independencia funcional (el codo latiene, un interfalángica o medio tarsiana, no). Puede estar formada por varios parescinemáticos.

ESLABÓN: ''segmento de recta que representa un sector de una cadena a través desu eje mecánico''. Los ejes mecánicos se utilizan para el análisis de los movimientos.Su trazado se logra desde el centro de movimiento de un par cinemático al delsiguiente.

CENTRO DE MOVIMIENTO: ''es el centro promedio de todas los centros posiblesdurante los movimientos propios de cada par cinético''.

Cadena abierta.

Se designa como cadena cinética abierta a una combinación en la cual laarticulación terminal esta libre. Ej: La ondulación de la mano es una cadena cinéticaabierta, en la cual la acción de la articulación del hombro, el codo y de la muñecaestán sucesivamente implicadas.

Cadena cerrada.

Una cadena cerrada, es aquella en la cual la articulación Terminal choca conuna resistencia externa considerable, la cual restringe el libre movimiento.Eventualmente la resistencia externa puede ser vencida y la parte distal de laextremidad puede moverse contra esa resistencia, por ejemplo, empujar una carreta o

levantar una carga. Tambien la resistencia puede ser absoluta, en cuyo caso la partemas proxima se mueve hacia la distal. Ejemplo, traccionar sobre si mismo de unabarra horizontal. En este caso la cadena cerrada es estricta y absolutamente cerrada.

Ejemplo de cadena cerrada y abierta asociado a manipulaciones.

En el movimiento realizado en cadena cinética abierta se produce una fijaciónde los segmentos proximales de los miembros y el movimiento se produce a niveldistal. El segmento distal se desplaza sobre el proximal.

P.Ej.: Cuando se va a levantar a un paciente de una silla y se tira de su brazo para

incorporarle y ponerle en pie. Se produce una fijación de la articulación del hombro y



se tracciona con la parte distal, la mano. El movimiento de la mano se dice que estárealizado en cadena cinética abierta.

Se produce una decoaptación del segmento distal, ya que se produce un vectorluxante en la articulación. Este fenómeno es muy importante porque explica lacontracción de la musculatura de las raíces de los miembros para "sujetar" el extremoinicial del miembro y que no se luxe al realizar un movimiento intenso.

En el ejemplo anterior, al levantar al paciente, el movimiento de levantarle ejerce unaresistencia en nuestro brazo, especialmente a nivel del húmero, que exige la co-contracción de la musculatura escapulohumeral y humeral para impedir que el húmerose luxe y se salga de la cavidad glenoidea de la escápula.Otro ejemplo es el paso que se da con el pie al andar: la cadera se estabiliza y permiteel movimiento de avance del pie.

En el movimiento ejecutado en cadena cerrada se produce una fijación del

segmento distal y el que se desplaza es el segmento proximal. El segmento proximalse desplaza sobre el distal.

Este movimiento produce una intensa coaptación articular, lo que implica aumento depresión sobre el cartílago articular y la deshidratación del mismo si es muy prolongadao intenso el esfuerzo.

Un ejemplo es cuando se levanta a un paciente sentado, nos agachamos para cogerley luego nos estiramos, pero manteniendo los pies fijos en el suelo. Ese movimiento depivote sobre los pies como punto fijo, supone una rotación de la cabeza femoral en elacetábulo y aumenta el desgaste del cartílago articular.



SISTEMAS DE REFERENCIA: Planos y ejes.

1. Posición anatómica: es aquella que tiene un sujeto que se encuentra erguido, depie con los pies juntos, la cabeza erguida mirando hacia el frente, los brazos a lo largodel tronco con las palmas de las manos hacia delante.

Situándonos de frente al sujeto anatómico se observan los siguientes términos deorientación.

- Anterior o ventral: Por delante del cuerpo( cara, vientre)- Posterior o dorsal: Por detrás( nuca, espalda)- Superior o craneal: Todo lo que en el sujeto anatómico queda hacia arriba.- Inferior o caudal: Todo lo que en el sujeto anatómico queda hacia abajo.

2. Planos anatómicos: Son iguales a los del espacio haciéndolos pasar por el sujetoanatómico.

a) Plano frontal o coronal: Es aquel que divide una estructura en una parte anterior oventral y en otra posterior o dorsal.

b) Plano sagital: Es aquel que pasa justamente por la mitad del sujeto, dando lugar ados mitades simétricas ( derecha e izquierda).

c) Plano transversal: es aquel que divide al sujeto en dos partes: una superior ocraneal y otra inferior o caudal.

3. Ejes anatómicos: Se corresponden con los tres ejes del espacio pero haciéndolospasar por el sujeto anatómico.

a) Eje longitudinal o vertical aplicado a las articulaciones: Permite giros yrotaciones.

b) Eje transversal o perlateral aplicado a las articulaciones: Permite reconocer losmovimientos de flexo-extensión.

c) Eje antero-posterior aplicado a las articulaciones: Permite reconocermovimientos de separación (abducción) y de aproximación (adducción).

principios de biomecanica

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