principios de maquinas electricas 1.0
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Unidad I
1. Principios y fundamentos de máquinas eléctricas.
1.1. Estudio del campo magnético.
1.2. Análisis de circuitos magnéticos.
1.3. Análisis de excitación en CA y CD.
Conexiones.
1.4. Principio motor- generador.
BIBLIOGRAFÍA
-Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas, Ed. McGraw-Hill.
Irving L. Kosow, Máquinas Eléctricas y Transformadores, Ed. Prentice-Hall.
-An Introduction to Electrical Machines And Transformers, Ed. WILEY.
-Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas, Ed. McGraw-Hill
Irving L. Kosow, Máquinas Eléctricas y Transformadores, Ed. Prentice-Hall
-Charles Kingsley, A. Ernest Fitzgerald, Stephen Umans, Máquinas
Eléctricas, Ed. Mc. Graw Hill
-Gordon L. Slemon, Electric Machines And Drives, Ed. Addison Wesley
Longman.
Ley de Faraday-Henry
A principios de la década de 1830, Faraday en
Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de
forma independiente, que un campo magnético
induce una corriente en un conductor, siempre que
el campo magnético sea variable. Las fuerzas
electromotrices y las corrientes causadas por los
campos magnéticos, se llaman FMM inducidas y
corrientes inducidas. Al proceso se le denomina
inducción magnética.
Experimento 1 Variación de flujo
magnético inducción
Experimento 2
Variación de
corriente inducción
Enunciado de la ley de Faraday-Henry
La ley de Faraday establece que cada que el flujo
dentro de una bobina cambie, un voltaje es
inducido en sus terminales . La magnitud del
voltaje depende de cuan rápido esté cambiando el
flujo: Si es grande la relación de cambio, será
grande el voltaje inducido. La magnitud también
depende directamente del numero de espiras de
la bobina. Entonces, la ecuación para el voltaje es
NE
La polaridad del voltaje inducido depende también
de la dirección del flujo, y si está creciendo o
decreciendo dentro de la bobina
De la ecuación anterior. La relación de cambio de
flujo dentro de la bobina está dada por:
sWbN
E/
Por ejemplo, si el voltaje inducido en una bobina
de 600 espiras es igual a 12 V, entonces la
rapidez de cambio del flujo ΔΦ⁄ΔΤ, es
sWbN
E/ 0.02
600
12
Ley de Faraday-Henry
Hay varias formas en las cuales el flujo se puede
hacer cambiar en una bobina de las cuales
trataremos tres maneras de hacerlo
- Conectando y desconectando el voltaje
aplicado en un circuito magnético. El flujo en
todo el circuito magnético incrementa
inmediatamente después de que se da la
energización, y decrece cuando se da la
desenergización.
- Cambiando la reluctancia del circuito
magnético que contiene la bobina. La
reluctancia es la “resistencia” al flujo de la
trayectoria magnética.
- Moviendo un imán permanente cerca a una
bobina.
Ley de Faraday-Henry
La fuerza magnetomotriz (FMM) es la fuerza
generada por la cual se produce un campo
magnético. La FMM creada cuando una corriente
fluye a través de una bobina es proporcional a la
corriente I y al número de espiras N de la bobina.
La corriente inducida se debe al movimiento
relativo entre el imán y la espira.
NIFMM
Por ejemplo, si la corriente es igual a 2 A y la
bobina tiene 300 espiras, entonces
A) (600 vuelta-amperios 6002x300MM F
Nota: Aún cuando la unidad en el SI de unidades para la FMM es el
amperio (A) algunos textos continúan la forma amperios-vuelta (Av).
Un segundo efecto importante de un campo
magnético sobre sus alrededores es el que induce
una fuerza sobre un alambre conductor que porta
corriente y se encuentra dentro del campo.
El concepto básico se ilustra en la siguiente figura,
que muestra un conductor dentro de un campo
magnético uniforme de densidad de flujo B, y que
apunta hacia adentro de la pagina. El conductor
mide l metros y porta una corriente de i amperes.
La fuerza inducida sobre el conductor esta dada
por:
) ( BxLiF
Producción de fuerza inducida en un alambre
I = magnitud de corriente
en el alambre.
L = longitud del alambre,
en la dirección del flujo de
corriente.
B = vector de densidad de
flujo magnético
La dirección de la fuerza está dada por la regla de
la mano derecha.
Producto cruz:
El resultado del producto cruz de dos vectores
perpendiculares es otro vector perpendicular a
dichos vectores (regla de la mano derecha).
El producto cruz de vectores paralelos es cero.
Índice.- vector de corriente.
Medio.- vector de campo magnético a 90º de índice.
Pulgar.- Vector de Fuerza (resultante del producto cruz de
vector de corriente y campo)
)sen( ilBF
Producción de fuerza inducida en un alambre
La magnitud de esta
fuerza esta dada por
la ecuación.
Donde F es el ángulo
comprendido entre el
alambre y el vector de
densidad de flujo.
Ejemplo:
La figura muestra un alambre que porta corriente
en presencia de un campo magnetico. La
densidad de flujo del campo es o.25 T, dirigida
hacia adentro de la pagina . Si el alambre tiene
1.0 m de longitud y porta una corriente de 0.5 A en
dirección de arriba abajo de la imagen, ¿Cuál es
la magnitud y dirección de la fuerza inducida sobre
el alambre?
)sen( ilBF
Producción de fuerza inducida en un alambre
=(0.5 A) (1.0 m) (0.25 T) sen 90º
La inducción de la fuerza en un alambre conductor que
porta corriente en presencia de un campo magnético
es la base de la acción motriz. Casi todo tipo de motor
se basa en este principio básico para las fuerzas y
pares que lo mueven.
Hay una tercera forma importante de interacción
entre un campo magnético y sus alrededor. Si un
alambre conductor orientado de manera adecuada
se desplaza a través de un campo magnético, se
induce un voltaje en aquél. Esta idea se ilustra en
la siguiente figura.
Voltaje Inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético.
lBxveind ) (
v = velocidad del alambre.
B = vector de densidad de
flujo magnético
L = longitud del conductor
en el campo magnetico.
El vector l apunta en la dirección del alambre
hacia el extremo que forma el ángulo más
pequeño con respecto al vector v x B. El voltaje en
el alambre se inducirá de modo que su extremo
positivo este en dirección del vector v x B, los
siguientes ejemplos ilustran este concepto.
Voltaje Inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético.
Ejemplo:
La figura muestra un conductor que se mueve a
una velocidad de 5.0 m/s hacia la derecha, en
presencia de un campo magnetico. La densidad
de flujo es 0.5 T dirigida hacia la imagen y la
longitud del alambre es 1.0 m, orientada como se
muestra ¿Cuáles son la magnitud y polaridad del
voltaje inducido resultante?
Producción de fuerza inducida en un alambre
=(vB sen 90º) l cos 0º
La cantidad v x B es ascendente. Entonces, el voltaje
del conductor será positivo en la parte superior del
alambre. La dirección del vector l es ascendente, de
modo que el menor ángulo con el vector v x B.
Puesto que v es perpendicular a B y como v XB es
paralelo a l, La magnitud del voltaje inducido se reduce
a:
lBxveind ) (
= vBl
=(5.0 m/s) (0.5 T) (1.0 m)
= 2.5 V
Por tanto el voltaje es 2.5 V, positivo en la parte
superior del alambre.
Voltaje Inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético.
Ejemplo:
La figura muestra un conductor que se mueve a
una velocidad de 10.0 m/s hacia la derecha, en un
campo magnético. La densidad de flujo es 0.5 T
hacia fuera de la imagen y el alambre tiene 1.0 m
de longitud como se muestra. ¿Cuáles es la
magnitud y polaridad del voltaje resultante?
Producción de fuerza inducida en un alambre
=(vB sen 90º) l cos 30º
La dirección de la cantidad v x B es descendente. El
alambre no está orientado en una línea vertical; en
consecuencia, escoja la dirección de l como se
muestra en la figura, de modo que forme el ángulo
mínimo posible con la dirección de v x B. El voltaje es
positivo en la parte inferior del alambre. La magnitud
del voltaje es:
lBxveind ) (
=(10.0 m/s) (0.5 T) (1.0 m) cos 30º
= 4.33 V
La inducción de voltaje en un alambre conductor que
se mueve dentro de un campo magnético es el
fundamento de la operación de todo generador. Por
esta razón. Se le llama generatriz.
La histéresis sucede cuando un material o
sustancia adquiere una propiedad por estímulos
externos y, al retirarle dicho estímulo, continua
manteniendo cierta magnitud o cantidad de esa
propiedad generada.
En términos magnéticos sería cuando un material
ferromagnético recibe la influencia de un campo
magnético (imanes) y mantiene durante cierto
periodo de tiempo una cantidad de ese
magnetismo.
Esta magnitud magnética es especialmente
interesante en lo que se refiere a ciertas máquinas
eléctricas como pueden ser, los transformadores,
los motores, los generadores, los electroimanes,
etc. En este tipo de máquinas se necesita tener
bajo el nivel de histéresis para evitar las pérdidas
de energía por histéresis. .
La histéresis magnética