prinos, rizik i vrijeme prinos vrste prinosa ukupan prinos ... · preračunavanje na domaću valutu...
TRANSCRIPT
Temeljni financijski koncepti
Silvije Orsag
Prinos, rizik i vrijeme
Prinos
Vrste prinosa
Ukupan prinos
Mjere portfolio selekcije
Mjere rizika
Rizik portfolija
Korelacija
Temeljni financijski koncepti
Profitabilnost
dohodak od imovine
prihod od imovine
Rizik
neizvjesnost ostvarivanja profitabilnosti
kvantifikacija neizvjesnosti
Vrijeme
proteklo
buduće
(portfolija) imovine (prinos)
ostvarivanja profitabilnosti
– ostvarena profitabilnost
– očekivana profitabilnost
– nestalnost
kroz koje se investira
1626 60 guldena
$24
Temeljni financijski koncepti 2
Prinos
Temeljni financijski koncepti 3
Prvenstveno ukazuje na broj
Vremenske vrste prinosa realizirani (ex-post) i
očekivani (ex-ante)
Mnogo je različitih računa prinosa neki su univerzalni
većina je karakteristična za vrstu imovine
Bruto i neto prinos
Parcijalni i ukupni prinos
Nominalni i realni prinos
Prije i nakon poreza
Zahtijevani i ostvareni
koji bi trebao biti egzaktan i korektan ?
Očekivani prinos
Temeljni financijski koncepti 4
Najčešće se računa na principu interne stope
Diskontna stopa koja izjednačava očekivane novčane tokove od držanja imovine s njenom tržišnom cijenom
Pretpostavke
Ravna krivulja prinosa
Ekonomski vijek imovine
Zahtijevani prinos
Očekivani prinos
Stopa tržišne kapitalizacije
Implicitni trošak kapitala
Prinos izveden iz teorija tržišta kapitala
Prinos izveden usporedbama
Realizirani prinos
Ukupni prinos ili prinos za razdoblje držanja najbolja mjera realiziranog prinosa
dohodak primljen vrijednost na
kroz razdoblje + kraju razdoblja
držanja držanja
1 + R = vrijednost na početku razdoblja držanja
Uobičajeno razdoblje držanja
godišnji prinos
problem svođenja prinosa na godišnju razinu
Temeljni financijski koncepti 5
Godišnji prinos
Konvencija računanja Godišnji novčani tokovi
Pritjecanje
Višegodišnje razdoblje
Aritmetička sredina
Geometrijska sredina
Interna stopa
Ostvaren u stranoj valuti
Preračunavanje na domaću valutu
Tečajevi početkom i krajem godine
Ispodgodišnji prinos
Kamatni i diskontni
Efektivna kamatna stopa
krajem godine
Temeljni financijski koncepti 6
Ukupan prinos
Temeljni financijski koncepti 7
Prinos koji uključuje sve učinke investicije
Mogući učinci investicije
tekući dohodak od investicije
kamate, dividende, tantijeme, najamnine i sl.
promjena vrijednosti investicije
kapitalni dobitak (gubitak)
Vremensko razdoblje iskazivanja
Vrste ukupnog prinosa
bruto prinos
neto prinos
nakon poreza
nominalni i realni
očekivani i ostvareni prinos
Rizik
Temeljni financijski koncepti 8
Kvantifikacija neizvjesnosti
Nestalnost, volatilnost
Distribucija vjerojatnosti
Osnovica utvrđivanja rizika
Utemeljenje distribucije vjerojatnosti
Analiza scenarija
Povijesna distribucija
Pretpostavka normalno uređene distribucije vjerojatnosti
Rizik imovine – ukupni i relevantni
Rizik portfolija
Rizik sintetičke imovine
Strategija diversifikacije
Mjere portfolio selekcije
Očekivana vrijednost
vagana aritmetička sredina mogućih prinosa
prinos portfolija
Individualna rizičnost imovne
mjere disperzije oko očekivane vrijednosti
standardna devijacija
varijanca, koeficijent varijacije
izračun vjerojatnosti rezultata – standardizirano obilježje
Ukapanje imovine u portfolio
kovarijanca
koeficijent korelacije
Temeljni financijski koncepti 9
i=1 E(k) = Σ ki yi
n
E(r) = T
t=1 Σ kt T
=
i=1 σ2(k) = Σ ki yi
n
E(k) var(k) = 2
var(k) = σ2(k) T 1
E(k) t=1 Σ kt T 2
T T 1
T
Parametri normalne distribucije
Očekivana vrijednost
Varijanca i standardna devijacije
Temeljni financijski koncepti 10
Normalna distribucija
vjerojatnost
standardna
devijacija 66,26%
95,44%
98,74%
AA
kEv
A
AA kEkz
koeficijent varijacije
standardizirano
obilježje
Temeljni financijski koncepti 11
Očekivana vrijednost portfolija
Temeljni financijski koncepti 12
Linearna funkcija vrijednosnog učešća investicija u portfoliju
Vagana sredina očekivanih prinosa investicija
Prema vrijednosnom učešću
Diversifikacija nije usmjerena na povećanje prinosa
Jedna investicija obećava najveći prinos
Svako kombiniranje s drugim investicijama smanjuje prinos portfolija
vrijednosna učešća broj investicija “j” u portfoliju
j
p
j
jP wkEkE 1
Varijanca portolija
Temeljni financijski koncepti 13
Nije linearna funkcija
Ovisi o
Vrijednosnom učešću
Varijancama investicija
Korelaciji između investicija
Izračunavanje
Određenjem distribucije vjerojatnosti portfolija i njezinih parametara
Matricom kovarijanci investicija portfolija
j
p
j
jP wkEkE 1
j
p
ji
jiPi wkk 1
Mjere korelacije
Kovarijanca
i
n
i
kBikAiBA yEkEkBA
))((cov1
)()();(
1
))((
cov 1
)()(
);(
T
EkEkn
i
kBikAi
BA
BA
Koeficijent korelacije
)()(
);(
);(
cov
BA kk
BA
BA
Temeljni financijski koncepti 14
)();();(
);()();(
);();()(
varcovcov
covvarcov
covcovvar
PBPAP
pBBAB
PABAA
kkkkkP
kkkkkB
kkkkkA
PBA
Pw
Bw
Aw
PBAdionica
www
)k(B)k;k(BA)k(A)k( BBAAPvarwcovwwvarwvar
222
)k(A)k;k(AA)k(A)k( BBAAPvar)w(cov)w(wvarwvar 22
112
22222112
BBABAAP kAkk)k;k(AAkAk )w()w(ww
Temeljni financijski koncepti 15
Izbor portfolija
Temeljni financijski koncepti 16
Portfolio najveće
korisnosti
Međuovisnost rizika i
nagrade Rizik
• Varijanca
• Standardna devijacija
Nagrada
• Očekivani prinos
• Očekivana vrijednost
Efikasan portfolio
Dominantan portfolio dominira profitabilnošću u
skupu jednako rizičnih portfolija
dominira sigurnošću u skupu jednako profitabilnih portfolija
Portfolio na efikasnoj granici dio lijeve granice skupa s
najmanjim varijancama minimalne varijance portfolija
portfolio s najmanjim rizikom
lijeva gornja granica skupa mogućih portfolija
Ilustracija
rizik
pro
fita
biln
ost
efikasna
granica
x
portfolio s
najmanjim
rizikom
dominantni
portfolio
moguće
kombinacije
četiri
investicije
kombinacije s
minimalnim
varijancama
Optimalan portfolio
Temeljni financijski koncepti 17
Portfolio najveće korisnosti za nekog investitora
Ovisi o investitorovim sklonostima, odnosno averziji
prihvaćanja rizika
Krivulja indiferencije
Krivulja koja povezuje investicije iste korisnosti za nekog
investitora
Korisnost ovisi o odnosu rizika i nagrade
Mapa krivulja indiferencije
Izabire se investicija uz najvišu krivulju indiferencije
Investicija najveće korisnosti za investitora
rizik
pro
fita
biln
ost
konzervativni
investitor
kk
k
agresivni
investitor
ka
a
Investicijska odluka konzervativnog i agresivnog investitora
Temeljni financijski koncepti 18