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Razonamiento Matemático

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Edad:

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Sujetos:

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Para los problemas con edades, conviene visualizar los datos en un cuadro, el cual contendrá

como información a los sujetos que intervienen y los tiempos en que se encuentran (pasado,

presente y futuro).

Hay un hecho que resulta muy útil para resolver problemas sobre edades en los cuales

intervengan varios sujetos, y que podremos notar con el siguiente ejemplo:

• Supongamos que Sergio tiene en este momento 15 años y Camila 13; veamos en un

cuadro algunas de sus edades pasadas y futuras.

PROBLEMAS DE EDADES



¿Qué puedes observar en este cuadro con respecto a la diferencia de edades a través del

tiempo?

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Ejemplos:

A. Problemas para un solo sujeto.

1. Si hace 15 años tenía 40 años, ¿cuántos años tengo?

2. Si Alejandra dentro de ocho años tendrá 24 años, ¿qué edad tuvo hace cinco años?

Por ello se afirma:

La diferencia de edades entre dos sujetos es constante (no cambia) a través del tiempo.



3. Dentro de 12 años, Ronald tendrá el triple de la edad que tenía hace ocho años.

¿Cuántos años tiene Ronald?

B. Problemas con dos o más sujetos

1. Cuando Carlos tenía 20 años Julio tenía cinco años; hoy la edad de Carlos es el

doble de la edad de Julio. ¿Cuántos años tiene ahora cada uno?



2. Romina tenía 26 años cuando dio a luz a su hija Cynthia, y actualmente tiene el triple de la

edad de su hija. ¿Cuántos años tendrá Romina dentro de 10 años?

Ejercicios para la clase 1. Si hace 20 años Rosita tenía ocho años, ¿qué edad tendrá dentro de 18 años?



2. Si dentro de 30 años tendré 45, ¿qué edad tuve hace siete años?

3. La edad que tiene Luis es el cuádruple de la edad que tuvo hace 15 años. ¿Qué edad

tendrá dentro de siete años?

4. Hace cuatro años la edad de Laura era la tercera parte de la edad que tendrá dentro de

diez años. ¿Qué edad tiene Laura?



5. Si dentro de catorce años Ronald tendrá el doble de la edad que tuvo hace siete años,

¿cuántos años tiene?

6. Nuestras edades suman 40 años, pero yo nací ocho años antes que tú, ¿qué edad tengo?



Tarea domiciliaria

1. Si hace 25 años tenía 12 años, ¿qué edad tendré dentro de 25 años?

2. Hace ocho años Fiorella tenía 15 años, ¿qué edad tendrá dentro de dos años?

3. Martín tiene el doble de la edad que tenía hace nueve años. Halla la edad de Martín.

4. Hace cinco años Rodrigo tenía la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 25 años.

¿Cuál es la edad de Rodrigo?

5. Nuestras edades suman 60 años, pero yo nací 10 años antes que tú. ¿Cuáles son nuestras

edades?

6. Hace 10 años Juan tenía la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 10 años. Halla la

edad de Juan.



7. Si dentro de doce años Pedro tendrá el doble de la edad que tenía hace cuatro años, halla

la edad de Pedro dentro de cinco años.

8. Cuando Benjamín nació Sebastián tenía 1 año. Actualmente sus edades suman 19 años.

¿Cuántos años le falta a Sebastián para cumplir 18 años?



9. Hace 15 años Beatriz tenía la mitad de los años que tendrá dentro de 5 años. Halla la edad

de Beatriz dentro de 8 años.

10. Pedro le dice a Juan: Si al doble de mi edad le aumento 15 resultaría la edad que tú tienes.

Juan contesta lo siguiente: Si mi edad la triplico y la disminuyo en 20 resultaría 55. Halla la

edad de cada uno de ellos.

11. Cuando Roberto nació, Jaime tenía 8 años. Actualmente sus edades suman 56. Halla la

edad de Roxana si nació cuando Jaime tenía 5 años.



12. Consuelo le dice a Beatriz: La diferencia de nuestras edades es de cuatro años.

Efectivamente dice Beatriz. Pero actualmente, nuestras edades suman 62. Halla la edad de

Beatriz.



Edades II 1. La edad de Sara hace cinco años era la tercera parte de la edad que tendrá dentro de cinco

años. Halla la edad actual de Sara.

2. La edad de María dentro de 20 años será el triple de la edad que tenía hace 20 años. Halla

la edad de Alonso, si tiene 8 años menos.

3. Andrea le dice a Bruce: "Dentro de ocho años tendré el quíntuple de la edad que tenía hace

cuatro años". Halla la edad de Andrea.



4. "Kuki" la mascota de Marlene, hace cinco años tenía la cuarta parte de los años que tendrá

dentro de cuatro años. Halla la edad de "Kuki".

5. El triple de la edad de Edison es tanto como el doble de su edad, aumentada en 15 años.

¿Cuántos años tenía Edison hace siete años?

6. En 1997, Ximena tenía cinco años, ¿qué edad tendrá en el 2012?

7. Dentro de ocho años tendré el triple de la edad que tenía hace ocho años. ¿Qué edad

tengo?



8. El doble de la edad que tenía Mario hace cinco años es igual al triple de su edad

disminuida en 20. ¿Cuál es la edad de Mario?

9. Cuando Rita nació, Álvaro tenía 12 años. Si la suma de sus edades actuales es 52 años,

¿qué edad tiene Rita?

10. La edad de Ana excede a la de Cecilia en 23 años. Si se sabe que la suma de sus edades

es 29 años, ¿cuál es la edad de Ana?



Tarea domiciliaria

1. Hace seis años tenía la mitad de la edad

que tendré dentro de seis años.

¿Cuántos años tengo?

2. Cuando Benjamín nació, Sebastián tenía

4 años y actualmente sus edades suman

32. Halla la edad de Sebastián.

3. Hace 20 años tenía la tercera parte de

la edad que tendré dentro de 20 años.

¿Qué edad tengo?

4. Cuando Roxana nació, Consuelo tenía

13 años y actualmente sus edades

suman 73. Halla la edad de Roxana.

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