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PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: Resolução de Problemas: em busca de uma Matemática descontraída na escola

Autora Ana Maria Musiaski Correia Escola de Atuação Colégio Estadual João XXIII Ensino Fundamental –

Médio e Profissional

Município da escola Irati

Núcleo Regional de Educação

Irati

Orientadora Joyce Jaquelinne Caetano

Instituição de Ensino Superior

UNICENTRO

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica

Unidade Didática

Relação Interdisciplinar

Público Alvo

Alunos 5 ª série (6º ano) do Ensino Fundamental

Localização

Colégio Estadual João XXIII Ensino Fundamental – Médio e Profissional Rua: Santa Catarina nº 260, Bairro Vila São João

Apresentação:

O objetivo principal desta unidade didática direcionada a 5ª série (6º ano) e a professores que trabalham com o Ensino Fundamental é mostrar como a metodologia da resolução de problemas pode tornar as aulas mais dinâmicas e interessantes, fazendo uso de problemas que evidenciem situações do cotidiano, focando as quatro operações fundamentais. Tal unidade pretende atrair o interesse dos alunos, ampliar seus conhecimentos de forma agradável e significativa proporcionando uma melhor aprendizagem da Matemática. Por meio da metodologia de resolução de problemas, espera-se que os alunos aprendam habilidades fundamentais como a capacidade de ouvir, expor e discutir com os colegas, tomar decisões, raciocinar de forma criativa, escrever, produzir, interpretar e ler matematicamente. Essas habilidades são de suma importância para os alunos estarem melhor preparados para o mundo do conhecimento e do trabalho. Espera-se que a referida unidade contribua para o ensino e aprendizagem de situações problemas, de forma que os alunos apliquem corretamente as quatro operações fundamentais nas atividades propostas, proporcionando-lhes satisfação em aprender Matemática.

Palavras-chave Resolução de Problemas - operações fundamentais aprendizagem

1

Apresentação

A presente Unidade Didática é dirigida a alunos de 5ª série (6° ano) e a

professores que ensinam Matemática no Ensino Fundamental, tendo por objetivo

principal, mostrar como a metodologia da resolução de problemas pode tornar as

aulas de Matemática mais dinâmicas e interessantes, fazendo uso de problemas que

evidenciem situações do cotidiano do aluno no ensino das quatro operações

fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão), bem como suas

contribuições para uma melhor aprendizagem da disciplina de Matemática.

É de conhecimento de muitos professores que trabalham com 5ª série (6°

ano) que ao propor uma situação problema, muitos alunos reclamam que não sabem

como resolvê-la, ou indagam sobre que operação devem utilizar. Normalmente,

tendem a resolver em uma única tentativa de leitura. Quando o problema tem um

enunciado um pouco mais longo, em geral, acabam desistindo de ler, interpretar e

resolver.

Segundo Thomas Butts (apud Dante, 2009, p.48)

Estudar matemática é resolver problemas. Portanto, a incumbência dos professores de matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de resolver problemas. O primeiro passo nesse processo é colocar o problema adequadamente.

Em decorrência disso, faz-se necessário, propor situações problemas

relevantes do cotidiano que permitam que o aluno aprenda a pensar,

desenvolvendo, assim, seu senso crítico, seu espírito de investigação e sua

autonomia, tornando-se um cidadão capaz de vencer as dificuldades com as quais

se defronta diariamente, na escola e fora dela, e de tomar a iniciativa para resolvê-

las de modo independente.

Espera-se com este trabalho, despertar o interesse dos alunos no estudo da

Matemática, buscando um aprendizado mais dinâmico, envolvente e significativo,

além de contribuir com material de apoio para os professores levando em

2

consideração a importância da resolução de problemas nas aulas de Matemática por

meio de um processo investigativo.

Fundamentação Teórica

A resolução de problemas é uma prática valiosa que ocupa um papel de

destaque nas aulas de Matemática, devido a sua contribuição para o processo de

ensino-aprendizagem, tanto da disciplina de Matemática como de outras áreas do

conhecimento, considerando que o aluno é desafiado frequentemente a resolver

problemas matemáticos, com que se defronta em muitas situações do dia a dia.

Segundo Dante (1997, p.9 e 10) “problema é qualquer situação que exija o

pensar do indivíduo para solucioná-la e problema matemático é qualquer situação

que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos para solucioná-la.”

Entende-se ainda por problema, toda situação que leve o aluno a interpretar

o enunciado da questão, elaborar estratégias e aplicar conhecimentos adquiridos

anteriormente, para o qual ainda não tem solução e que exige uma investigação

mais profunda e criativa, levando à solução da situação que lhe é apresentada.

Para Polya (2006, p.v) “Uma grande descoberta resolve um grande

problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer

problema”.

Nessa perspectiva, o trabalho com a resolução de problemas, nas aulas de

Matemática, dá a oportunidade dos alunos aprenderem habilidades fundamentais

como: a capacidade de ouvir, expor e discutir ideias com os colegas, analisar

dados, tomar decisões, raciocinar de forma criativa, escrever, produzir, interpretar e

ler matematicamente. Desta forma, estarão melhor preparados para a inserção no

mundo do conhecimento e do trabalho.

É, preciso ainda, apresentar ao aluno um problema real e desafiador, pelo

qual, o professor estará estimulando o mesmo a utilizar o raciocínio, a lógica, o

cálculo mental e a estimativa, ou seja, todas as suas habilidades e pré-requisitos na

elaboração de um plano para solucioná-lo. Diante disso, o

aluno será despertado para um comportamento de pesquisa, diminuindo sua

passividade e inércia.

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Conforme Vila e Callejo ( 2006, p.10 )

Um problema não é simplesmente uma tarefa matemática, mas uma ferramenta para pensar matematicamente, um meio para criar um ambiente de aprendizagem que forme sujeitos autônomos, críticos e propositivos, capazes de se perguntar pelos fatos, pelas interpretações e explicações, de ter seu próprio critério estando, ao mesmo tempo, abertos aos de outras pessoas.

Com a prática da resolução de problemas, nas aulas de Matemática, os

alunos poderão ampliar e construir seus conhecimentos matemáticos, dando

significado e relacionando-os com a matemática da vida, podendo aplicar o que

aprenderam na sociedade. Apesar de ser uma prática que requer e exige muita

dedicação, tempo e paciência tanto pelo professor quanto pelo aluno.

Segundo Smole, Diniz e Cândido ( 2000.p.21)

Se quisermos desenvolver todas as habilidades envolvidas no processo de resolver problemas de modo complementar ao desenvolvimento da linguagem, da socialização, do conhecimento de si mesmo e do espaço que cerca a criança, será preciso planejar as ações para organizar de forma alternada tanto os tipos de problemas propostos como as dinâmicas em sala de aula.

É importante o professor selecionar ou mesmo formular problemas

interessantes, em nível adequado de dificuldade a cada série, permitindo um

completo entendimento, tendo em vista que o problema não deve ser muito fácil e

nem muito difícil, a fim de não caracterizar desmotivação para o aluno. Portanto, o

problema deve ter uma linguagem clara, acessível e condizente com a utilizada em

seu dia a dia, que exercite seu raciocínio, que o coloque diante de várias situações,

exigindo a criatividade em sua resolução e proporcionando ao aluno o interesse em

procurar solucioná-los. Vale ressaltar que as situações do dia a dia apresentam

muitas oportunidades para elaboração e formulação desses tipos de problemas.

De acordo com Polya (2006, p. 4 ) “O problema pode ser modesto mas se

ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver

por seus próprios meios experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta”.

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É interessante também que os alunos elaborem situações-problemas,

partindo da realidade que o cerca. Essa elaboração pode ser individual, em dupla

ou em pequenos grupos. Os problemas podem ser formulados a partir de dados

coletados pelos mesmos ou mediante uma pergunta em que o professor poderá

sugerir, através de uma notícia, um gráfico ou um anúncio referente a temas atuais

e, que seja de interesse dos alunos, sendo na sequência discutido e resolvido.

Ensinar através da resolução de problemas, é estimular os alunos a

desenvolverem sua capacidade de aprender a aprender, habituando-os a traçar

caminhos por si mesmos, perseverando na busca para possíveis soluções dos

desafios, sejam eles escolares ou do dia a dia. Para isso, é primordial que o

professor crie e mantenha um ambiente agradável e propício para garantir que a

aprendizagem dos alunos aconteça de fato.

Existem vários tipos de problemas de Matemática, que normalmente

aparecem nos livros didáticos atuais.

Segundo Dante (1997) os diferentes tipos de problemas podem ser:

Exercícios de reconhecimento: referem-se a atividades que tem por

objetivo lembrar uma definição, uma propriedade.

Exemplos

a) Dados os números 6, 11, 22, 53, 275, 308 e 413, quais são ímpares?

b) Que propriedade da multiplicação de números naturais está sendo

usado ao se escrever 12 x 8 = 8 x 12

Exercícios de algoritmos: são atividades relacionadas com a execução e o

treinamento das operações fundamentais.

Exemplos

a) 373 + 25 + 8

b) 255 : 5

Problemas–padrão: são aqueles que já apresentam a solução em seu

enunciado, e que requerem unicamente a aplicação de uma ou mais

operações matemáticas, não exigindo estratégia alguma. Tendo como

objetivo principal recordar e fixar as quatro operações básicas. Em geral,

não despertam a curiosidade do aluno e nem o desafiam.

Exemplos

1) Problemas–padrão simples: apresentam apenas uma operação

matemática.

5

a) A coleção de Paula tem 45 adesivos e a de Rita tem 57 adesivos.

Reunindo as duas coleções, quantos adesivos temos?

2) Problemas-padrão composto: apresentam duas ou mais operações

matemáticas.

a) Ganhei uma caixa com 48 bombons. Comi 13 bombons, meu irmão

comeu 10, minha irmã 12 e minha mãe 7. Quantos bombons

restaram?

Problemas–processo ou heurísticos: constituem-se em problemas mais

interessantes e que despertam a curiosidade do aluno, cuja solução exige

que o aluno trace uma estratégia de ação a qual poderá levá-lo à solução.

Exemplo: Para ir de minha casa à escola, tenho 3 caminhos diferentes:

passando pela padaria, passando pela igreja ou atravessando a ponte. Eu

posso ir à escola de bicicleta ou a pé. De quantas maneiras diferentes

posso ir de casa à escola? (Fonte: Projeto de Correção de Fluxo – Ensinar e Aprender 1)

Problemas de aplicação: também podem ser chamados de situações-

problemas, pois retratam situações reais do dia a dia e exigem o uso de

conhecimentos matemáticos em sua solução. Em geral, são problemas

que exigem pesquisa e levantamento de dados. Estes problemas podem

ainda ser ofertados em forma de projetos, envolvendo outras áreas do

conhecimento, surgindo aí um trabalho interdisciplinar.

Exemplo Citado por Dante (2009, p.28)

O 5º ano resolveu realizar um projeto denominado “ pipas no ar “. Os 35 alunos vão se reunir no sábado,num parque, para construir e empinar pipas. O concurso elegerá a pipa mais bonita e a mais original. Uma comissão de alunos ficou encarregada de fazer as comprar. Aí, surgiu a pergunta: Com quantos reais cada um teria que contribuir? Para chegar a uma solução é necessário levantar as seguintes questões: a) Que tipo de papel é usado na pipa? b) Afinal de onde vem o papel? c) Quanto de papel se gasta numa pipa? d) Em que loja se compra mais barato? e) Quanto custa esse papel? f) Quanto se deve comprar de varetas, cola e linha? g) Quanto se deve comprar a mais, prevendo algumas perdas? h) Quanto custa cada um desses materiais? i) Qual é o custo total aproximado? j) Que tipo de pipa gastaria menos papel?

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K Comprando uma grande quantidade de material é dado algum desconto?

Problemas quebra-cabeça: são problemas que desafiam o aluno e, a sua

solução, quase sempre depende de sorte ou da facilidade de descobrir

algum truque. Geralmente os professores chamam de desafio.

Exemplo

Transforme 7 palitos de fósforo em duas dúzias?

Os vários tipos de problemas devem estar presentes no decorrer do ano

letivo nas aulas de Matemática, sendo apresentados ao aluno de maneira

diversificada e coerente. Cada um deles, traz contribuições interessantes no que se

refere à construção de estratégias, desenvolvimento do raciocínio lógico e ao cálculo

mental.

Como resolver uma situação problema

Ao se deparar com uma situação problema a ser resolvida é fundamental

seguir um roteiro que organize e facilite o processo de resolução, auxiliando-nos na

busca da solução da situação proposta. Para isso, é sugerido por Polya (apud Dante

1997, p. 29) as quatro etapas principais para a resolução de problemas:

Compreender o problema:

a) O que se pede no problema?

b) Quais são os dados e as condições do problema?

c) É possível fazer um esquema, uma figura?

Elaborar um plano:

a) Qual é o seu plano para resolver o problema?

b) Que estratégias você tentará desenvolver?

c) Há dados a mais no problema?

d) Quais são as operações matemáticas adequadas para essa situação?

Executar o plano elaborado:

a) Efetue todos os cálculos indicados no plano.

b) Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneiras de

resolver o mesmo problema.

Fazer o retrospecto ou verificação:

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a) Examine se a solução obtida está correta.

b) Existe outra maneira de resolver o problema?

Uma das mais importantes tarefas do professor de Matemática é auxiliar o

aluno, quando este encontra dificuldades na resolução de uma situação problema

proposta, utilizando-se de questionamentos a respeito do referido problema, sem dar

respostas diretas dando pequenas dicas que levem os alunos a descobrirem por

eles mesmos, os caminhos da resolução.

Gustavo pretende comprar um celular.

A loja “ SOL“ oferece um desconto de 20% sobre o preço,

que é de R$ 390,00.

O desconto da loja “ LUA “ é de 15 %, e seu preço é de R$ 289,00

para o mesmo celular.

Em que loja é mais vantajoso comprar?

Historinha em quadrinhos para exemplificar

as etapas de Polya.

8

Imagem 1: Fonte Melissa Winkler

Compreendendo o problema

Gustavo precisa compreender o problema.

Ele descreve o problema para si mesmo

fazendo algumas perguntas:

O que eu preciso saber?

Preciso saber em qual loja

é melhor comprar.

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Gustavo precisa planejar como resolver seu problema.

Ele pensa nas maneiras que pode adotar para resolvê-lo.

Procura qual estratégia é a melhor:

- fazer uma tabela

- escrever uma equação

- escrever uma sentença matemática e fazer cálculos.

Que dados eu tenho?

Na loja “SOL” o preço é de R$ 390,00

e o desconto é de 20%. Na loja “LUA”

O preço é de R$ 289,00 e o desconto é de

15%.

Estabelecendo um

plano

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Imagem3: Fonte Melissa Winkler

Executando o plano

Como posso resolver o problema?

Posso escrever uma sentença matemática,

determinar o preço do celular em cada loja,

comparar esses valores e ver qual é o menor.

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Gustavo precisa executar o plano e resolver o problema.

Ele pode fazer os cálculos mentalmente,

com lápis e papel ou com calculadora.

Preço na loja “ SOL “

R$ 390,00 x 20% = R$ 78,00

R$ 390,00 – R$ 78,00 = R$ 312,00

Vou usar calculadora e

determinar o preço em cada

loja.

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Preço na loja “ LUA “

R$ 289,00 x 15% = R$ 43,35

R$ 289,00 – R$ 43,35 = R$ 245,65

R$ 245,65 < R$ 312,00

Logo, a loja “ LUA “ tem preço melhor

Verificando se a solução está

correta

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Já sei! Posso conferir minha

resposta

Somando o desconto com o

preço conseguido, obtendo o preço

normal.

obtendo o preço normal.

Gustavo pode verificar se sua resposta está correta,

fazendo algumas perguntas para si mesmo

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Desconto Preço conseguido Preço normal

“ SOL “ R$ 78,00 + R$ 312,00 R$ 390,00

“ LUA “ R$ 43,35 + R$ 245,65 R$ 289,00

Minha solução responde à pergunta do

problema?

Sim, pois determinei qual loja oferece o preço

menor.

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Escrevendo a

resposta

É mais vantajoso comprar o celular

na loja “ LUA “,

pois tem menor preço.

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Procedimentos

Antes de iniciarmos as atividades referentes a esta Unidade, realizaremos

uma avaliação em forma de pré-teste relacionada às quatro operações, com o

objetivo de verificar o rendimento dos alunos. Após, este levantamento de dados

retomaremos o conteúdo em questão utilizando a metodologia de resolução de

problemas.

A partir disto, aplicaremos quatro atividades que envolvem as operações para

avaliar se o aluno utiliza as ferramentas da metodologia trabalhada, aplicando-as na

resolução das situações problemas propostas.

Atividade 01: O que é possível responder

Leia com atenção o texto abaixo:

Pedro é um jovem de 29 anos e trabalha na empresa “Vôo Feliz” , desde o

ano de 2007 como piloto de um avião de turismo na sua cidade natal.

O avião que ele pilota tem 285 lugares para passageiros.

De quarta-feira a sábado, Pedro transportou por dia 281 pessoas no período

da manhã e, nos passeios da tarde, não sobraram lugares vazios.

No domingo, no período da manhã não houve passeio, devido ao nevoeiro

que cobria a cidade. Pedro transportou apenas 193 pessoas no período da tarde.

Imagem 8 Aeroporto: Fonte Edson Lucas de Andrade

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a) Quantas pessoas Pedro levou para passear na quarta-feira?

................................................................................................................................

b) Quanto Pedro cobra por dia?

................................................................................................................................

c) Quantas pessoas Pedro transporta de quarta-feira a sábado?

................................................................................................................................

d) Quantas crianças Pedro transportou nos 5 dias?

................................................................................................................................

e) Quantos lugares ficaram desocupados no domingo, no período da tarde?

................................................................................................................................

f) As poltronas do avião estão dispostas em 5 colunas. Quantas poltronas tem

em cada coluna?

..................................................................................................................................

g) Qual a diferença no número de passageiros transportados na quarta-feira,

para os transportados no domingo?

..................................................................................................................................

h) Quantas pessoas Pedro transportou de quarta-feira a domingo?

................................................................................................................................

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Atividade 02: Desafio na feira

Rafael vende na feira .1 a R$ 0,95 o quilo e 2 a R$ 1,20 o quilo.

Certo dia ele se distraiu, conversando com suas amigas Carol e Aline e trocou os

preços entre si. Acabou vendendo 80 kg de batata e 100 kg de cenoura pelos preços

trocados. Quanto ele deixou de receber por causa da distração?

Imagem 11 Feira: Fonte Edson Lucas de Andrade

1 Imagem 9 : Fonte arquivo pessoal 2 Imagem 10: Fonte arquivo pessoal

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Atividade 03: Desafio na ponte

Ajude Pedrinho a atravessar a ponte.

Para atravessá-la ele deverá pisar somente nos quadros cujo resultado está

entre 450 e 800.

Se você errar, ele cai.

Quais são os quadros em que Pedrinho poderá pisar?

Imagem 12 Ponte: Fonte Edson Lucas de Andrade

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Atividade 04: Desafio roda da sorte

Imagem 13 Roleta: Fonte Melissa Winkler

Num programa de auditório, Fernanda começou o jogo com 130 pontos. Ao

girar a “roda da sorte”, obteve os passos discriminados abaixo. Siga esses passos e

verifique com quantos pontos a Fernanda terminou o jogo.

1 Dobre a quantia

2 Adicione 70

3 Triplique a quantia

4 Subtraia 340

5 Divida por 5

6 Adicione 600

7 Dobre a quantia

8 Subtraia 635

9 Adicione 351

10 Divida por 3

11 Some 466

12 Pegue a metade

13 Adicione 1000

14 Subtraia 400

15 Adicione 221

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Atividades Complementares

A seguir apresentamos algumas atividades complementares e desafios

matemáticos a serem trabalhados em sala de aula:

Atividade 01: Desafio no parque

Imagem 14 Crianças no parque: Fonte Edson Lucas de Andrade

Cinco amigos foram ao parque de diversão.

Cada um levou uma quantia em dinheiro para andar nos brinquedos.

Siga as dicas e descubra quem são as crianças e quanto cada uma levou,

seguindo as dicas:

a) Eduarda levou R$ 40,00.

......................................................................................................................................

b) Camila levou o dobro da quantia de Rodrigo.

......................................................................................................................................

c) Rodrigo levou a metade da quantia de Eduarda mais R$ 4,00.

......................................................................................................................................

d) Dani levou um terço da quantia de Camila mais R$ 6,00.

......................................................................................................................................

e) Carlos levou um quarto da quantia de Camila mais a quantia do Rodrigo.

......................................................................................................................................

f) Rodrigo usa boné.

......................................................................................................................................

g) Camila não usa óculos.

......................................................................................................................................

h) Dani está de cabelo solto

......................................................................................................................................

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Atividade 02: Encontro de amigos

Três amigos combinaram de se encontrar em frente ao circo “AVENTURA”

para assistir ao último espetáculo apresentado naquela cidade.

Observe a conversa entre eles e responda as questões abaixo:

1) Há quanto tempo Paulo chegou?

...........................................................................................................................

2) Quanto tempo falta para iniciar o espetáculo?

...........................................................................................................................

3) A que horas Patrícia chegou?

...........................................................................................................................

4) Qual dos amigos chegou por primeiro? E por último?

...........................................................................................................................

Imagem 15 circo e relógio: Fonte arquivo pessoal

ÚLTIMO ESPETÁCULO

HOJE

20:30 h

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Beto Patrícia Paulo

Imagem 16 : Fonte Edson Lucas de

Andrade

Imagem 17: Fonte Edson Lucas de

Andrade

Imagem18 : Fonte Edson Lucas de

Andrade

Oi, Patrícia!

Oi, Paulo!

Faz tempo que

vocês

chegaram?

Eu cheguei às

19 horas e

50 minutos.

Oi, Beto, eu

cheguei há

15 minutos.

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Atividade 03: Balanço de respostas

Pedro, Marcos, Gabi e Thiago vão brincar no balanço da escola. Descubra,

resolvendo os desafios e associando os resultados aos números dos balanços que

cada um vai ocupar. Que balanço vai ficar vago?

Imagem 19 Balanço : Fonte Melissa Winkler

Imagem 20: Fonte Edson Lucas de Andrade


No cofrinho de Pedrinho ,

há algumas moedas

de R$ 1,00 ; 27 moedas de R$ 0,50 e

15 moedas de R$ 0,25, totalizando R$ 25,25.

Quantas moedas de R$ 1,00 estão no cofrinho?

Gabi tem a metade da idade de seu pai e nasceu

26 anos antes de seu irmão caçula que tem 10 anos.

Qual a idade do pai de Gabi?

52 36 72 51 8

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Thiago disse a sua namorada:“se eu engordar a

cada ano 4 kg, em 12 anos

pesarei 100kg”.

Quanto Thiago pesa agora?

Na lanchonete eu e dois amigos dividimos igualmente

A conta de R$ 126,00.

Paguei a minha parte, emprestei R$ 5,00 para um dos meus amigos e

restou-me R$ 4,00.

Qual a quantia que eu tinha quando entrei na lanchonete?

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Atividade 04: O Colecionador Catatudo

Pedrinho é um garoto que gosta de colecionar insetos, sendo seu hobby

preferido. Seus amigos o chamam pelo nome carinhoso Catatudo. Para um trabalho

de Ciências, ele pegou 3 e 4 num total de 9 bichos e guardou todos eles

dentro de um vidro.

Se contarmos o número de patas ali dentro, temos 60

patas. Diga lá:

a) Quantas aranhas e quantos besouros Pedrinho

recolheu?

......................................................................................................................................

b) Se Pedrinho fosse comprar meias para seus besouros,

quantas meias ele teria que comprar?

......................................................................................................................................

c) E se Pedrinho depois de ter comprado as meias, mudasse de ideia e em vez de

vestir os besouros, vestisse as aranhas. O número de meias será suficiente?

Quantas sobrarão?

......................................................................................................................................

Desafios Matemáticos

1) Paula, Mariana e Adriana subiram juntas na balança de uma farmácia e viram

que o “peso” total marcado foi de 137 quilos. Adriana desceu da balança e o

“peso” indicado na balança passou a ser 105 quilos. Em seguida, foi Mariana

quem desceu da balança, que passou a marcar 46 quilos. Quanto “pesa”

cada uma das meninas?

Fonte: Elaborado pela autora

3 Imagem 24 – Melissa Winkler

4 Imagem 25 – Melissa Winkler

Imagem 26 – Melissa Winkler

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2) Eu tenho dois irmãos, Paulo e Lucas. Cada um de nós tem um gato de

estimação que se chama Daqui, Dali e Delá. Um dos gatos é branco, o outro

é preto e o terceiro é malhado. Delá não é branco e é o meu predileto. Paulo

prefere o gato preto que não é Daqui. Lucas não gosta do gato malhado.

Descubra dono de cada gato e a cor do meu gatinho.

Fonte: Projeto de Correção de Fluxo – Impulso inicial

3) Carla é uma garota muito bonita e vaidosa. Porém não está satisfeita com o

tamanho do seu pé que é de 31 cm. Descubra o número do sapato de Carla

multiplicando essa medida por 6, somando 26 e dividindo tudo por 5 e

arredondando o resultado para baixo?


4) Sapolito é um sapo. Ele come 15 moscas por dia. Quanto ele se disfarça,

come o quádruplo de moscas e quando ele usa óculos espelhados, come o

triplo de moscas do que quando está disfarçado. No domingo ele jejua.

Sapolito se disfarçou duas vezes na semana e usou óculos espelhados na

sexta-feira. Quantas moscas Sapolito comeu na semana?

Fonte: Caderno Sala de Apoio 2005

5) Patrícia pretende comprar gibis. Se ela comprar gibis de R$ 2,80 cada um,

ainda ficará com R$ 10,00. Se comprar o mesmo número de gibis, porém de

R$ 5,50 cada um, faltarão R$3,50. Quantos gibis Patrícia pretende comprar?


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6) Rosa preencheu com os algarismos 1, 2, 3, e 4 as oito casa que estão sem

algarismo na tabela, de modo que em nenhuma linha e em nenhuma coluna

aparecessem dois algarismos iguais. Qual a soma dos números que Rosa

colocou nas casas marcadas com bolinhas.

* 2 1

1 * 2

2 * 3

4 1 *

Fonte: Olimpíada de Matemática 2006

7) Uma peça de tecido tem 45 m de comprimento. Cada dia Patrícia corta um

pedaço de 3 m para confeccionar vestido de festa. Em que dia fará o último

corte, se fez o primeiro no dia 7?


8) O Pai de João e Luís comprou uma mangueira para lavar o carro. João cortou

a metade da mangueira, pois ela era muito comprida. Mas tarde, Luís também

cortou a metade da mangueira, porque continuou muito comprida. restou uma

mangueira de 13 metros de comprimento. Qual era o comprimento inicial da

mangueira?


9) É um numeral de 5 algarismos, o algarismo das dezenas é o dobro do

algarismo das unidades , é um numeral ímpar terminado em 3, ele tem 32

unidades de milhar, o algarismo das centenas é a metade de uma dezena. O

numeral é?


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Respostas dos desafios matemáticos:

1) Adriana 32 kg - Mariana 59 kg e Paula 46 kg

2) Eu - Delá - Malhado

Paulo - Dali - Preto

Lucas - Daqui - Branco

3) O número é 42

4) 345 MOSCAS

5) 5 gibis 5 x 2,80 = 14,00 + 10,00 = 24,00

5 x 5,50 = 27,50 – 3,50 = 24,00

6) A soma é 13

7) dia 20

8) 52 metros

9) O número é 32.563

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BIGODE,Antonio José Lopes, Matemática Hoje é feita assim 7ª série, São Paulo: FTD, 2000.

BONGIOANNI Vincenzo, VISSOTO Olímpio Rudinin, LAUREANO José Luiz Tavarez. Matemática e Vida 5ª e 6ª séries 4ª edição Ática 1991

BRASIL. OLÍMPIADAS DE MATEMÁTICA, Coletâneas de exercícios 2006.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo: Editora Ática, 1997.

DANTE, Luiz Roberto. Formulação e resolução de problemas de matemática: teoria e prática. 1ª edição – São Paulo: Ática, 2009.

GIOVANNI Júnior José Ruy, CASTRUCI Benedicto A conquista da Matemática 5ª série – Ed. Renovada São Paulo FTD, 2009.

IMENES Luiz Márcio, LELLIS Marcelo, Matemática 5ª e 6ª séries São Paulo – Scipione – 1997.

MORI, Iracema, ONAGA, Dulce Satiko, Idéias e desafios, Matemática 5ª série – 11 edição- São Paulo Saraiva, 2002.

PARANÁ. SECRETÁRIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ; Ensinar e Aprender: Impulso Inicial; volume 1 e 2 matemática material produzido pelo CENPEC – Projeto de Correção de Fluxo.

PARANÁ. SECRETÁRIA DE ESTADO DA EDUCAÇÂO DO PARANÁ, Coletâneas de atividades – matemática sala de apoio à aprendizagem. Curitiba, 2005.

PARANÁ. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ. Diretrizes Curriculares De Matemática para Educação Básica. Curitiba: SEED, 2006.

POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2006.

POZO, J .I. ( Org ) A resolução de problemas – Aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre : artmed, 1998.

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ Maria Ignez. Ler, Escrever e Resolver Problemas: Habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO Patrícia. Resolução de Problemas Coleção Matemática de 0 a 6 anos – Porto Alegre: Artmed, 2000.

SOSSO, Juliana, Convivendo com a matemática, 2ª série: a construção do conhecimento e da cidadania, São Paulo, Atual, 2000.

31

VILA, A; CALLEJO, M.L. Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças na resolução de problemas. Porto Alegre: Artmed, 2006.

VILLELA Maria Carmen R. T., Aprendizagem e trabalho pedagógico, organizadora. Campinas S.P: Editora Alínea, 2006.

produÇÃo didÁtico pedagÓgica · operações fundamentais nas atividades propostas, ... que...

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