PRODUCTO Y COCIENTE NOTABLE

PRODUCTO NOTABLE

Son productos cuyo resultado se obtiene sin necesidad de efectuar la operación de multiplicar siendo suficiente aprenderse de memoria su desarrollo clásico.Antes de comenzar a estudiarlos recordamos que para multiplicar términos semejantes se suman los exponentes:

Los factores pueden ser binomios:

Cada factor (X + Y) es una potencia de base ( X + Y ) y su exponente es 1. Para multiplicar ambos factores, se suman los exponentes.

EJERCICIOS

Escribe en forma de una potencia los productos:

Los productos notables más importantes son:

Analiza detenidamente cada signo y palabra que tienes encima y compara cada uno de los seis pasos que tienes a continuación.

EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES

EJERCICIOS

Sin hacer la multiplicación escribe el resultado de:

Calcula de memoria 

Calcula de memoria

 Calcula de memoria 

 Calcula de memoria

EL CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

Pasamos a estudiar el segundo producto notable.Cuadrado de la diferencia de dos números:

Como habrás notado hay una pequeña variación, cambia el signo del término correspondiente a: “ … menos dos veces el primer término por el segundo” 

EJERCICIOS:

Solucionar de memoria:

El tercer producto notable

Trata de la suma de dos números por su diferencia (a + b)(a – b) es igual a la diferencia de sus cuadrados, o, cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término:

Como el orden de los factores no altera el resultado del producto, es igual decir: suma por diferencia que diferencia por la suma.

EJERCICIOS:Solucionar los siguientes ejercicios

COCIENTE NOTABLE

Los cocientes notables son aquellos que resultan de divisiones exactas entre polinomios, es decir que el resto es igual a cero.

Forma general de un cociente notable

Casos de un cociente notable

Existen 3 casos de cocientes notables:

Caso 1Este caso se produce cuando n es un número par o impar

es más que un par de números relativos

Caso 2Este caso se produce cuando n es un número par.

Caso 3Este caso se produce cuando n es un número

impar.

Nota: Cuando arriba es más (+) y abajo es menos (-), no se genera un cociente notable ya que la definición de cocientes notables es que son cociente

COCIENTE NOTABLE