prof.dr.İhsan halİfeoĞluesaglikonline.com/e-saglik online/tibbi istatistik/5. hafta tibbi... ·...
TRANSCRIPT
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
2
155 160 164 165 168 171 173 175 180 183
155 160 164 165 168 171 173 175 180 183
155 160 164 165 170 171 173 175 180 183
158 161 165 165 170 172 174 176 180 185
158 161 165 165 170 172 174 177 181 185
159 161 165 167 170 172 174 177 181 185
160 162 165 167 170 172 174 178 181 186
160 162 165 167 170 173 174 179 182 186
160 163 165 167 170 173 175 179 182 192
160 163 165 168 171 173 175 180 183 196
ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız)
3
TABLO ve GRAFİK YAPIM YÖNTEMİ
● Bir çalışmada elde edilen verilerin tablolar ve grafikler
şeklinde sunulması, en etkin anlatım biçimidir. Bazen
birkaç paragrafta anlatılan veriler, bir tablo veya bir
grafikte özetlendiği zaman, daha kolay anlaşılır hale
gelir. Çalışmada elde edilen verilerin türüne göre
kullanılması uygun olan grafik türü seçilebilir. İstatistikte
grafik ile diyagram kelimesi genellikle birbirinin yerine
kullanılır. İncelenen değişkene veya değişkenlere ait
sonuçları temsil etmek için çizilen geometrik şekillere
veya resimlerle yapılan çizimlere grafik adı verilmektedir.
4
● Tablo kolon (sütun) ve satırlardan oluşur. Tablolarda
veriler beli bir sıraya göre düzenlenir. Verilerin özel bir
sıraya konması incelemeyi kolaylaştırır. Verilerin sayısı ne
kadar çok olursa olsun tablo halinde kolayca hazırlanır.
Bunun dışında, çok sayıda dizilerin karşılaştırılması da
ancak tablolar ile mümkündür.
● Tabloların genel amacı; elde edilen bulguların yazı
metnine başvurmadan, açık kolay anlaşılır bir şekilde
okuyucuya sunulmasını sağlamaktır.
5
Sektörlere göre 2008 ve 2010 yıllarındaki yoğun bakım yatağı
sayısı (Sağlık Bakanlığı verileri)
6
Tablolarda ortak dört bölüm vardır. Bunlar:
1. Tablonun adı (tablodaki bilgileri kapsayan açıklama),
2. Satır ve sütun (kolon) başlıkları (satır ve sütunlarda ne
tür bilgilerin yer aldığı gösterilir.),
3. Gövde (sütun ve satır başlıklarının çerçevelediği sayısal
bilgi alanı),
4. Toplamlardır (sütun toplamları sütun altında, satır
toplamları ise satırların en sağında bulunur.)
● Hazırlanacak tablolar, bilgi verme ve hazırlanış
amaçlarına göre değişiklik gösterirler. Genelde iki tablo
tipi kullanılır. Bunlar; marjinal tablo ve çapraz tablodur.
7
Tablo yapılırken dikkat edilecek noktalar:
1. Her tablonun üst tarafında tabloyu tanımlayıcı ve kısa bir
başlığı olmalıdır.
2. Kolon ve satır başlıkları açık biçimde yazılmalıdır.
3. Kolon ya da satırlarda gösterilen ölçekler ve birimler
belirtilmelidir (gr, litre, cm, gün, ay, yıl, % vb).
4. Tablo çok karışık ve anlamsız olmamalıdır.
5. Gereken yerlerde kolon ve satır toplamları gösterilmelidir.
6. Yüzde, binde vb. oranlar yalnız başına değil, sayı ile
birlikte verilmelidir.
7. Gerektiğinde bilgilerin kolayca birbirinden ayrılmasını
sağlamak için satır ve/veya kolonlar çizgilerle ayrılmalıdır.
8
Marjinal Tablo
● Gözlemlerin, incelenen herhangi bir değişkenin
kategorilerine, değerlerine ya da oluşturulan sınıflara göre
nasıl dağıldığını gösteren tablolara marjinal (sıklık)
tabloları denir.
● Marjinal tabloları referans tabloları olup kapsamlı ve sabit
bilgi verirler.
● Tek değişkenlidirler ve herhangi bir değişkenin
seçeneklerine göre nasıl dağıldığını gösterir. Örneğin,
bireylerin gelir düzeylerine, mesleklerine, oturdukları
bölgelere vb. dağılımları birer genel amaçlı (marjinal)
tablolardır.
9
Örnek: 75 çocuğun boy uzunlukları ölçülmüş ve
aşağıdaki gibi bulunmuştur. Bu çocukların oturdukaları
bölge ve boy uzunlukları marjinal dağılımları aşağıdaki
tablolarda verilmiştir
10
ÇAPRAZ TABLO
● İki ya da daha çok değişkenin birlikte incelendiği
tablolardır. Eğer iki değişken birlikte incelenirse buna
ikili çapraz, üç değişken birlikte inceleniyorsa buna da
üçlü çapraz tablo adı verilir. Çapraz tablolarda bazen
4,5 ve daha çok değişken birlikte incelenebilir. En çok
kullanılan ikili ve üçlü çapraz tablolardır.
11
A Fabrikasında çalışan işçilerin yaş ve cinsiyete göre dağılımı
Eğitim düzeylerine göre aile planlaması kullanma durumu
12
Grafik Yapım Yöntemi
● Grafik, bulguların şekillerle açık, kolay ve anlaşılır
biçimde okuyucuya sunulmasını sağlayan araçlardır.
Grafikler tablodan daha kolay anlaşılır. Tabloda
okuyucunun dikkatinden kaçabileceği düşünülen
noktalar daha çarpıcı şekilde grafiklerle sunulabilir.
● “gözlem değerlerinin matematiksel ve bilimsel temellere
sahip şekiller halinde ifadesi” biçiminde
tanımlanabilecek grafik daha çok göze hitap eder.
13
● Bulguların grafikle gösterim biçimi araştırmacının,
okuyucunun dikkatini hangi noktalara çekmek istediği
konularla bağlıdır.
● Grafik gözlem sonuçlarının anlaşılmasını kolaylaştırır.
Çünkü grafik temsil ettiği olayın bileşimini ve
değişmelerindeki ana eğilimi bütün canlılığı ile ilk
bakışta belli eder. Bu nedenle, rakamlardan
hoşlanmayan veya onlardan anlam çıkarmakta güçlük
çeken bir kimse serilerden çok grafiklerle ilgilenir.
14
● Öte yandan, grafik verilmeksizin yalnız rakamlar
halindeki gözlem sonuçlarını inceleyen bir kimse,
olayın genel eğiliminden çok ayrıntısına dikkat eder.
Bu yüzden olayın genel özelliklerini iyi kavrayamaz.
Oysa iyi çizilmiş bir grafik üzerinde gösterilen sonuçlar
insanlarda sürekli bir izlenim bırakır.
● Bilimsel araştırma sonuçlarını sunarken grafikler hiçbir
zaman tablo yerine geçemez. Grafikler tablolara
yardımcı olarak yapılabilir.
15
Grafik yapımında dikkat edilecek noktalar şunlardır:
1. Her grafiğin konusuna uygun başlığı olmalıdır. Başlık,
kısa, açık ve anlaşılır biçimde grafiğin altına ya da
üstüne yazılmalıdır.
2. Eksenlerin neyi ifade ettiği belirtilmelidir. Genellikle Y
eksenine, frekans ya da oranlar (yüzde, binde vb.) X
eksenine ise değişkenler yerleştirilir.
16
3. Grafikte kullanılan ölçekler ve işaretler hakkında
açıklayıcı bilgi verilmelidir.
4. Eksenlerin ölçekleri mümkünse sıfırdan başlamalıdır.
5. Çizilen grafikte çok karışık işaretler ve çizgiler
kullanılmamalı, açıklayıcı olmalıdır.
17
Grafik çeşitleri: Grafikler pek çeşitlidir ve türlü
şekillerde sınıflandırılmaları mümkündür.
1. Çubuk grafik (stun, bar) grafik: Frekansların ya da
yüzdelerin çubuklarla gösterilmesidir. Çubuğun
yüksekliği sayı ya da yüzdeyi gösterir. Çubuk grafik,
bir dönemdeki değişiklikleri gösterir ve değerler
arasındaki karşılaştırmaları açıklar.
● Çubuk grafiğinin çizimine uygun bir X ve Y koordinat
ekseni çizilerek başlanır. En büyük ve en küçük değere
göre Y ekseni eşit aralıklara bölünerek ölçek değerleri
yazılır. X eksenine ise uygun aralıklarla değişkenler
yazılır. Her değişkenin aldığı frekans değerine göre X
eksenine dik çubuklar çizilir ve değişik biçimlerde taranır
ya da renklendirilir
18
19
Su ve besinlerle bulaşan hastalıkların illere göre dağılımı, Türkiye, 2001
20
Sağlık Bakanlığı hastanelerinde görevli hemşire ve ebe sayısının (bin kişi) çubuk grafikle gösterilmesi
21
Çizgi Grafik
● Bir değişkenin belirli bir süre içinde gösterdiği
değişiklikleri incelemek için kullanılan bir grafik
türüdür. Sürekli değişkenleri göstermek için çizilen bir
grafiktir.
● Örneğin, hastalıkların zaman içindeki seyrini, bebek
ölüm hızlarının yıllara göre değişimini, ekonomik
göstergeleri, bir bölgeye düşen yağmur miktarının
aylara göre dağılımını gösteren en iyi grafik türü çizgi
grafiktir.
22
● Çizgi grafiği oluşturmak için; önce X ve Y koordinat
ekseni çizilir. Yatay olan X eksenine apsis, dikey olan
Y eksenine de ordinat denir. X eksenine değişkenler Y
eksenine de frekanslar eşit aralıklarla yerleştirilir.
Koordinat sisteminde düzlemde verilen bir noktanın
yerini belirtmek için bu noktanın X ve Y eksenlerine
olan uzaklığına bakılır. Değişkenlerin aldığı değerler
tablodan tek tek bakılarak koordinat sistemi üzerinde
birer doğru çıkılır ve bu doğruların kesiştiği yer
işaretlenir. Tablodaki her değer için ayrı ayrı çizilen bu
noktaların birleştirilmesi ile çizgi grafik oluşur.23
24
Şekil……:1981 yılında Türkiye’de bildirilen kızamık ve bulaşıcı sarılık vakalarının aylara dağılımı
● Kural olarak bir noktanın önce X eksenine, sonrada Y
eksenine olan uzaklığı gösterilir. X ve Y’den çizilen
doğruların kesiştiği yer o noktanın koordinat değerini verir.
25
Histogram
● Grafikte kullanılan veriler birbirini takip eden yani
kesintisiz ise grafikteki sütunlar da bitişik olarak çizilir.
Sütunları bitişik grafiklere Histogram denir. Bir
değişkene ait verilerin çubuk (bar) grafiği şeklinde
gösterimidir. Sürekli değişkenler için çizilir. Alanlar eşit
olarak çizilir.
● Sürekli değişkenlerde sınıflar birbirine geçişli olduğu
için çubuklar bitişik olarak çizilir.
26
● Az sayıda denek üzerinde çalışıldığı ve sınıf aralıkları eşit
olduğu zaman normal çubuk grafikler gibi çizilir ve çubuğun
yüksekliği frekansı gösterir. Çok sayıda denek üzerinde
çalışıldığında ya da aralıkları eşit olmadığında çubuğun
yüksekliği değil alanı önem kazanır. Bu durumda çubuğun
kapladığı alan frekansı gösterir ve çubuğun yüksekliği,
frekansın sınıf aralığına bölünmesiyle bulunur.
27
28
DAĞILIM POLİGONU
● Histogramda çubukların orta noktalarından geçecek
şekilde çizgiler çizilirse elde edilecek şekil dağılım
poligonu adını alır. Çizgi ilk ve son sınıfın orta
noktasından x eksenine doğru uzatılır. Histogramın
kapladığı alan ile poligonun altında kalan alan
birbirine eşittir
29
Saçılım Grafiği
● Saçılım grafikleri iki sürekli değişken arasında
herhangi bir ilişkinin varlığını araştırmak için
oluşturulurlar. Saçılım grafiğinde yer alan her bir nokta
bir gözlem değerini temsil eder. Saçılım grafikleri
oluşturulurken yatay eksen bir değişkeni dü-şey eksen
ise bu değişken ile arasında ilişki araştırdığımız bir
değişkeni temsil eder. Her iki eksende değişkenlerin
aldıkları değerlere göre düzenlenir ve her birimin bu iki
değişken için aldıkları değerler grafikte eşleştirilir.
30
● Aşağıdaki saçılım grafiğinde A ve B değişkenlerine ait
saçılım grafiği görülmektedir. Bu örnekte 30 adet birim
bulunmaktadır. Dolayısıyla şekilde 30 adet nokta
bulunmaktadır. Saçılım grafiği dikkatle incelenirse bu iki
değişken arasında doğrusal bir ilişki olduğu söylenebilir.
Dikkat edilirse A değişkeninin değerleri arttıkça B
değişkeninin değerleri de artmaktadır.
31
● Saçılım grafikleri kullanılarak değişkenler arasındaki ilişkiler
gözlemlenebileceği gibi serilerin genel gidişine uymayan
gözlemler de tespit edilebilir. Bu tür gözlemlere aykırı değer
adı verilir ve analizlerin yürütülmesinde olumsuz katkı
sağlayabilirler. Şekilde, A ve B değişkenleri için bir grafiği
verilmiştir. Bu grafiikte değişkenler arasında negatif bir ilişki
vardır. Değişkenlerden birinin değeri arttıkça diğerinin değeri
azalmaktadır. Ayrıca bir adet gözlem değeri diğer birimlerden
çok farklı bir bölgede yer almaktadır. Dolayısıyla bu birim bir
aykırı değerdir.
32
Daire (pasta) Grafik
● Toplanan bilgilerin amaca uygun, çizilen dairenin
dilimlere ayrılarak gösterilmesine daire grafiği denir.
Bu tip grafiklerde veriler bir dairenin parçaları ile
belirtilir. Toplam bilgi yüzde veya sayı olarak alınır.
Daire grafik, gelir, gider, bütçe, personel vb. dağılımını
göstermek için kullanılır.
33
34
● Aşağıdaki tabloda vücut ağırlıkları verilen öğrencilerin
daire grafiğini çizmek için önce her bir vücut ağırlığına
ilişkin yüzdelere karşılık gelen açılar basit orantı ile
hesaplanır ve bir daire çizilerek elde edilen açılar
büyükten küçüğe doğru saat yönünde çizilerek
gösterilir.
35
Zaman Serisi grafiği
● Zaman serisi grafikleri trendleri tanımlamak için de
kullanılabilir.Trend, bir değiskenin, düşmekte yada
yükselmekte olan genel eğilimidir.
● Zaman serisi grafikleri x–ekseninde zamanı örneğin
yıl yada ay, y–ekseninde ise; değiskenleri gösterir.
36
37