PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE SCUOLA SECONDARIA DI II

GRADO

ANNO SCOLASTICO 2015/2016

INDIRIZZO DI STUDI LICEO CLASSICO

CLASSE I A

AREA SCIENTIFICA, MATEMATICA E TECNOLOGICA

DISCIPLINA MATEMATICA

DOCENTE PAOLA GRANATO

QUADRO ORARIO 2 ore settimanali

ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

Disciplina e frequenza

La classe mostra un comportamento sostanzialmente corretto

e composto. La frequenza risulta regolare.

Partecipazione

La classe evidenzia disponibilità al dialogo educativo; la

partecipazione alle attività risulta responsabile.

Interesse ed impegno Interesse sostanzialmente sufficiente.

Disponibilità all’approfondimento personale In questa prima fase tale disponibilità è sembrata più che

soddisfacente

Livelli di partenza rilevati e fonti di rilevazione dei dati

Non è stato eseguito un test d’ingresso: i livelli evidenziati si riferiscono alle valutazioni di fine

anno scolastico precedente, a tecniche di osservazione e a colloqui con gli alunni

Livello basso

Livello medio - basso

(voti inferiori alla

sufficienza)

Livello medio

Livello alto

N.0 N. 2 N. 11 N.5

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPREDIMENTO IN TERMINI DI COMPETENZE

Competenze disciplinari del III anno

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

2. Rafforzare la conoscenza del simbolismo e delle procedure del linguaggio algebrico e coglierne la generalità

3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

4. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

5. Rafforzare la capacità di astrazione e di utilizzo dei processi di deduzione

6. Utilizzare il metodo cartesiano – Risolvere problemi relativi alla rette nel piano cartesiano – Determinare le soluzioni di un’equazione e saperle interpretare dal punto di vista grafico.

7. Analizzare le principali caratteristiche geometriche di curve fondamentali quali le coniche

Articolazione delle competenze in abilità e conoscenze RELAZIONI E FUNZIONI

COMPETENZA: Rafforzare la conoscenza del simbolismo e delle procedure del linguaggio algebrico e coglierne

la generalità ABILITÀ CONOSCENZE

Utilizzare il teorema del resto per la scomposizione di

particolari polinomi.

Applicare gli elementi dell’algebra dei vettori per mettere in

evidenza il loro ruolo fondamentale nella fisica.

Approfondire la conoscenza dei numeri reali con riguardo alla

tematica dei numeri trascendenti.

Introduzione alla problematica dell’infinito matematico e delle

sue connessioni con il pensiero filosofico attraverso il problema

della formalizzazione dei numeri reali.

Acquisire i primi elementi del calcolo approssimato sia da un

punto di vista teorico sia mediante l’uso di strumenti di calcolo

Illustrare la regola di Ruffini.

Enunciare il teorema del resto e il teorema di Ruffini.

Apprendere gli elementi di algebra vettoriale e relative

operazioni.

Lo studio della circonferenza e del cerchio e del numero π.

I numeri reali e la relativa formalizzazione.

Elementi del calcolo approssimato,sia dal punto di vista teorico

sia mediante l’uso di strumenti di calcolo.

ARITMETICA E ALGEBRA

COMPETENZA: Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo nei vari insiemi numerici e saperle applicare

in contesti reali ABILITÀ CONOSCENZE

Analizzare le caratteristiche dei numeri reali

Applicare la padronanza del linguaggio algebrico alla

risoluzione di problemi

Eseguire operazioni con i radicali applicando le relative

proprietà

Utilizzare il calcolo con i radicali per la risoluzione di

equazioni, disequazioni, sistemi a coefficienti irrazionali

Eseguire operazioni con potenze a esponente razionale

Definire le radici n-esime di un numero reale e operare

con esse

Riconoscere numeri razionali e irrazionali, conoscere i

legami tra i vari insiemi numerici

Comprendere il significato di radicale in e in R

Conoscere le proprietà dei radicali

Estendere il concetto di potenza al caso potenze con

esponenti razionali

GEOMETRIA

COMPETENZE: Ragionare correttamente e sviluppare dimostrazioni. Rappresentare, confrontare e analizzare

figure geometriche del piano, individuandone reciproche relazioni. Dimostrare teoremi di equivalenza tra poligoni e

risolvere problemi sulle aree. Riconoscere il concetto di similitudine e saperlo applicare in contesti reali e nella

risoluzione di problemi. ABILITÀ CONOSCENZE

Riconoscere poligoni equivalenti

Calcolare l’area di un poligono

Applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide per calcolare le misure di

lunghezze Disegnare e riconoscere segmenti commensurabili e

incommensurabili

Riconoscere e illustrare classi di grandezze proporzionali

Giustificare e verificare formule relative ad aree di figure piane

Applicare le proprietà della similitudine, i teoremi di Euclide e di Pitagora

Riconoscere figure simili

Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli

Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria

Conoscere e definire omotetie, similitudini e loro invarianti Esempi di loro

utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche

Dare la definizione di poligoni equivalenti e conoscere

i teoremi di equivalenza

Definire che cos’è l’area di un poligono e dedurre le

formule che esprimono le misure delle aree

Enunciare e dimostrare i teoremi di Euclide e il

teorema di Pitagora.

Conoscere gli assiomi relativi alle classi di grandezze

Introdurre in una classe di grandezze il concetto di

misura; definire rapporto e proporzionalità

Illustrare i teoremi relativi all’area di poligoni

Conoscere la corrispondenza di Talete

Conoscere definizioni e proprietà relative a figure

piane simili, individuare rapporti di similitudine

GEOMETRIA COMPETENZA: Utilizzare il metodo cartesiano - Analizzare le principali caratteristiche geometriche di curve fondamentali

quali le coniche

ABILITÀ CONOSCENZE Caratterizzare algebricamente le coniche come le curve con equazioni di

secondo grado

Saper determinare le equazioni delle coniche utilizzando la definizione di

luogo geometrico

Saper determinare le equazioni delle coniche di cui sono assegnate

determinate condizioni, necessarie e sufficienti

Riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di una conica

Saper determinare l’equazione delle/a rette/a tangenti/e ad una conica e

passanti/e per un punto dato

Conoscere le equazioni delle principali isometrie nel

piano cartesiano

Riconoscere il tipo di conica dalla semplice analisi del

grafico

Riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di

una conica

Definire la parabola, la circonferenza l’ellisse e

l’iperbole come luoghi geometrici

RELAZIONI E FUNZIONI COMPETENZE: Scegliere, adattare, utilizzare schematizzazioni matematiche per affrontare problemi di varia natura in contesti

diversi - Individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni, disequazioni o funzioni di

secondo grado e saperle applicare in contesti reali.

ABILITÀ CONOSCENZE Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado e. in casi

particolari, di grado superiore al secondo.

Stabilire se un trinomio di secondo grado è riducibile in R e, in caso

affermativo, scomporlo.

Acquisire le tecniche per la risoluzione grafica ed algebrica di: equazioni,

disequazioni e sistemi di secondo grado.

Risolvere per via grafica o algebrica problemi che si risolvono mediante

equazioni e disequazioni

Impostare e risolvere problemi mediante il metodo grafico e con il metodo

delle equazioni e disequazioni di secondo grado.

Definire un’equazione di secondo grado incompleta e

completa.

Ricavare la formula risolutiva di un’equazione di

secondo grado.

Illustrare le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di

un’equazione di secondo grado.

Definire l’equazione di una parabola con asse parallelo

all’asse y e illustrarne le principali caratteristiche.

Illustrare i teoremi sul segno di un trinomio di secondo

grado.

Definire una disequazione di secondo grado.

DATI E PREVISIONI

COMPETENZE: Stabilire se vi è qualche grado di dipendenza tra fenomeni diversi di cui si effettua una rilevazione statistica

Fare uso delle distribuzioni doppie, condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e

regressione, di campione in collegamento con le altre discipline attraverso la raccolta diretta dei dati - Risalire alle probabili ‘cause’

di un evento -

Utilizzare modelli non deterministici per analizzare quantitativamente fenomeni condizionati dal caso

ABILITÀ CONOSCENZE Leggere, interpretare e rielaborare i dati statistici forniti in forma tabulare o

grafica

Calcolare indici centrali di variabilità di una distribuzione statistica

Valutare l’eventuale dipendenza statistica tra due caratteri attraverso

diversi metodi

Conoscere le varie rappresentazioni statistiche

Conoscere gli indicatori sintetici e di variabilità di una

distribuzione statistica

I rapporti statistici

L’interpolazione statistica

La dipendenza, la regressione, la correlazione

CONTENUTI SPECIFICI DEL PROGRAMMA

Tempi

LA DIVISIONE FRA

POLINOMI E LA

SCOMPOSIZIONE IN

FATTORI

I VETTORI

NUMERI

TRASCENDENTI

La divisione fra polinomi e la

scomposizione in fattori

Divisione fra polinomi – regola di Ruffini –

teorema del resto e teorema di Ruffini –

scomposizione di un polinomio con il

teorema di Ruffini

SETTEMBR

E

Vettori

Vettori del piano – prodotto scalare e

prodotto vettoriale – rappresentazione

cartesiana dei vettori – problemi di

applicazione dei vettori alla fisica

DICEMBRE

DICEMBRE

Numeri trascendenti

Numeri razionali e numeri irrazionali –

numeri algebrici e numeri trascendenti

NUMERI REALI E

RADICALI

I numeri reali

Le approssimazioni di un numero razionale

– le approssimazioni di un numero non

razionale – i numeri irrazionali – l’insieme

dei numeri reali

OTTOBRE

I radicali

Proprietà invariantiva – semplificazione –

operazioni con i radicali – razionalizzazione

i radicali quadratici doppi

espressioni irrazionali, equazioni,

disequazioni e sistemi con coefficienti

irrazionali

Le potenze con esponente frazionari

OTTOBRE

IL PIANO CARTESIANO

E LA RETTA

Piano cartesiano Distanza fra due punti – coordinate del

punto medio di un segmento

NOVEMBRE

Retta

la retta nel piano cartesiano – il coefficiente

angolare di una retta – rette parallele e

perpendicolari – equazione della retta

passante per due punti – coordinate del

punto di intersezione di due rette – la

distanza di un punto da una retta

NOVEMBRE

EQUAZIONE DI

SECONDO GRADO

Equazione di secondo grado Equazioni incomplete – equazione completa:

formula risolutiva – scomposizione di un

trinomio di secondo grado – relazioni tra

radici e coefficienti

NOVEMBRE

DISEQUAZIONI DI

SECONDO GRADO

Parabola Caratteristiche principali della parabola DICEMBRE

Disequazioni di secondo grado Studio del segno di un trinomio di secondo

grado – disequazioni di secondo grado

LA PARABOLA Parabola Equazione della parabola – la parabola con

asse parallelo all’asse x – retta e parabola –

le rette tangenti a una parabola - determinare

l’equazione della parabola

GENNAIO

LA CIRCONFERENZA,

L’ELLISSE,

L’IPERBOLE

La circonferenza

L’ellisse

L’iperbole

Equazione della circonferenza – retta e

circonferenza – rette tangenti – determinare

l’equazione di una circonferenza

Equazione dell’ellisse – posizioni di una

retta rispetto a un’ellisse – determinare

l’equazione dell’ellisse.

Equazione dell’iperbole - posizioni di una

retta rispetto a un’iperbole – determinare

l’equazione di un’iperbole – iperbole

equilatera

FEBBRAIO

MARZO

APRILE

STATISTICA Statistica I dati statistici – gli indici di posizione

centrale – gli indici di variabilità – i

rapporti statistici – l’interpolazione

statistica – la dipendenza, la regressione, la

correlazione

MAGGIO

GEOMETRIA Tempi

1 L’EQUIVALENZA DEI

POLIGONI

Superfici equivalenti – postulati dell’equivalenza – poligoni

equivalenti – teoremi di Euclide e di Pitagora

OTTOBRE

MAGGIO

Unità

2

LA MISURA E LE

GRANDEZZE

PROPORZIONALI

Le classi di grandezze geometriche – le grandezze commensurabili e

incommensurabili – i rapporti e le proporzioni fra grandezze – il

teorema di Talete – le aree dei poligoni

Unità

3

TRASFORMAZIONI

GEOMETRICHE.

LE ISOMETRIE

Generalità sulle trasformazioni geometriche del piano – le isometrie

e le loro proprietà – traslazione – rotazione – simmetria centrale –

simmetria assiale – omotetia – la similitudine e le figure piane – i

criteri di similitudine – i poligoni simili

METODOLOGIE DIDATTICHE

ATTIVITA’ LABORATORIALI

Lezione frontale

ed interattiva

Lavoro di gruppo e tra

gruppi

Discussione

guidata

Insegnamento per

problemi

Lavoro individuale

assistito

Lezione tradizionale Esercitazioni in gruppo su

problemi ed esercizi capaci di

stimolare la riflessione degli

studenti sulle tematiche

studiate

Discussione in

classe sugli

argomenti proposti

Porre problemi per

riconoscere situazioni

problematiche di ampia

natura

Risoluzione di esercizi e/o

problemi in classe

AUSILI DIDATTICI Sussidi audiovisivie multimediali: Software di geometria dinamica

Software Excel

LIM

Internet

Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi MATEMATICA. Azzurro Vol. 2 -3

Documenti specifici e schede di lavoro

SPAZI DIDATTICI

Aula

Laboratorio

X Informatica

ATTIVITÀ DI RECUPERO

RECUPERO

CURRICOLARE

Tempi (periodo, durata)

Se non tutti gli studenti supereranno in

modo sufficiente le verifiche formative, si

procederà con attività di recupero (in

itinere) individualizzata o a piccoli gruppi

Esteso all’intero anno scolastico. La durata di ogni

segmento di programma avrà la durata di un

massimo di due ore

VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE Tempi (periodo, durata)

Per gli studenti che supereranno in modo sufficiente le

verifiche formative, si procederà con

Attività di approfondimento

Esteso all’intero anno scolastico e in contemporaneità con le

attività di recupero

VERIFICA E VALUTAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI

Tipologia di prove di verifica Numero Tempi di svolgimento

Prove orali Almeno due a quadrimestre

Prove scritte Due a quadrimestre

Prove autentiche Una a quadrimestre Fine quadrimestre

Esercitazioni di laboratorio Secondo necessità didattiche All’occorrenza

Indicatore Livello Punteggio

(*)

Punteggio

ottenuto

Conoscenze specifiche della

disciplina

(conoscenza di principi, teorie,

concetti, termini, regole,

procedure, metodi, tecniche)

Inesistenti 0 (0,25)

Scarse 0,25 (0,5)

Insufficienti 0,5 (0,75)

Imprecise o parziali 0,75 (1)

Semplici ma adeguate (*)

1 (1,25)

Complete 1,5 (1,75)

Approfondite 2 (2,25)

Quantità di lavoro svolto

(completezza della risoluzione

degli esercizi)

Il punteggio relativo a tale indicatore è attribuito in funzione

del numero di esercizi svolti correttamente, secondo lo

schema riportato nella tabella A

0

:

:

4 (3,5)

:

:

6 (5,5)

Correttezza dello svolgimento e

dell’esposizione

(Uso di un linguaggio specifico;

chiarezza e correttezza nei

calcoli, grafici, riferimenti teorici,

procedimenti e argomentazioni)

Elaborato non svolto 0 (0,25)

Elaborato completamente errato 0,25 (0,5)

Elaborato con numerosi errori nei grafici, nel linguaggio, nei

calcoli e nelle procedure

0,5 (0,75)

Elaborato con qualche errore e/o imprecisione nei grafici, nel

linguaggio, nei calcoli e nelle procedure

0,75 (1)

Linguaggio, calcoli, procedure e

grafici semplici ma corretti (*)

1 (1,25)

Linguaggio appropriato con grafici, procedure e calcoli

corretti

1,5 (1,75)

Linguaggio ricco, fluido e pertinente, con grafici e calcoli

accurati e con scelta di procedure ottimali, anche non

standard

2 (2,25)

(*) In evidenza i punteggi corrispondenti ai livelli di sufficienza. Punteggio totale

ottenuto

(**) Criterio di attribuzione del voto V in base al punteggio P ottenuto :

se P 3 allora V=3

se P > 3 allora V=P

VOTO (**)

Nelle attribuzioni dei punteggi relativi ai vari indicatori si utilizzeranno soltanto multipli di 0,25

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

Compito di MATEMATICA

Tabella A

Eser

cizi

Punteggi (***)

(***)

I punteggi massimi si riferiscono a

esercizi svolti correttamente; per

esercizi con errori o imprecisioni il

relativo punteggio attribuito sarà

ridotto in funzione della gravità degli

errori commessi.

Punteggio

massimo

Punteggio

attribuito

ARGOMENTI

OGGETTO

DELLA PROVA SCRITTA

N //

n.2 //

n.3 //

..... //

..... //

..... //

..... //

Totale 6 (5,5)

GRIGLIA PROVA ORALE MATEMATICA

CONOSCENZA

Conoscere dati, fatti, particolari

o generali, metodi e processi,

modelli, strutture,

classificazioni

ABILITA’

Utilizzare le conoscenze acquisite per eseguire compiti e per risolvere

situazioni problematiche note.

Usare il linguaggio specifico

COMPETENZA

Rielaborare criticamente e

in modo significativo

determinate conoscenze e

competenze in situazioni

note e/o nuove

LIVELLO COMPREN

SIONE

ANALISI SINTESI

Scarso

Voto 1 -3

Gravemente

lacunosa

Assente Non è in grado di

effettuare l’analisi di un

testo o di un problema

Nessuna.

Non è in grado di

esprimere

Nessuna

Gravemente

Insufficient

e

Voto 4

Lacunosa e

incompleta

Parziale anche se

guidato

Sa individuare solo alcuni

aspetti semplici di un testo

o di un problema

Commette gravi

errori

.Esposizione caotica,

confusa e difficoltosa

Nessuna

Insufficient

e

Voto 5

Parziale e

superficiale

Parziale Sa individuare alcuni

aspetti semplici di un testo

o di un problema solo in

casi noti

Effettua sintesi

parziali ed imprecise.

Esposizione faticosa

e meccanica

Nessuna

Sufficiente

Voto 6

Limitata agli

elementi di base

Essenziale Sa individuare gli aspetti

più semplici di un testo o

di un problema

Effettua sintesi

essenziali in compiti

semplici.

Esposizione semplice

e corretta

Solo se guidato in situazioni

note

Discreto

Voto 7

Completa Corretta Sa individuare alcuni

aspetti impliciti e non di

un testo o di un problema

Effettua sintesi

corrette .

Esposizione

sostanzialmente

corretta

Sa applicare le conoscenze

in situazioni nuove talvolta

commette imprecisioni

Buono

Voto 8

Completa se

guidato sa

approfondire

Corretta anche in

situazioni non

evidenti

Sa individuare tutti gli

aspetti impliciti e non di

un testo o di un problema

in modo autonomo

Effettua sintesi

corrette.

Esposizione sicura e

corretta

Utilizza le competenze

acquisite in modo

significativo e consapevole

Ottimo

Voto 9 -

10

Completa e

approfondita

Corretta anche in

situazioni

complesse

Sa individuare in modo

preciso gli aspetti

complessi di un testo o di

un problema

Effettua sintesi

accurate.Esposizione

ampia, sicura precisa

e/o ricca e articolata

Applica autonomamente e

correttamente le conoscenze

anche in situazioni

complesse; trova la

soluzione migliore

OBIETTIVI MINIMI

LA DIVISIONE FRA POLINOMI E LA

SCOMPOSIZIONE IN FATTORi

Saper applicare il teorema del resto e il teorema e la regola di

Ruffini

Saper individuare i casi di divisibilità di binomi notevoli e

scrivere i rispettivi quozienti senza eseguire l’operazione.

Applicazione del teorema e della regola di Ruffini

NUMERI REALI E RADICALI

Semplificare radicali aritmetici

Eseguire operazioni con i radicali aritmetici

Razionalizzare il denominatore di una frazione

Trasformare radicali doppi in somma, o differenza, di radicali

semplici

Risolvere semplici equazioni e sistemi a coefficienti irrazionali

Scrivere sotto forma di radicali potenze con esponente

razionale o viceversa

LA RETTA

L’equazione della retta

La condizione di perpendicolarità

La condizione di parallelismo

La distanza di un punto da una retta

L’equazione del fascio proprio ed improprio di rette

EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO

Risolvere equazioni di secondo grado ad un’incognita complete

ed incomplete

Applicare le conseguenze delle relazioni fra i coefficienti e le

radici di un’equazione di secondo grado

Scomporre un trinomio di secondo grado

Interpretare geometricamente il grafico della funzione, le radici

reali di un’equazione di secondo grado

Formalizzare semplici problemi

Disequazioni razionali intere di secondo grado

Sistemi di disequazioni razionali intere di secondo grado

Disequazioni fratte

Graficamente disequazioni razionali intere di secondo grado

LA PARABOLA, LA CIRCONFERENZA,

L’ELLISSE, L’IPERBOLE

Equazione della parabola, della circonferenza, dell’ellisse,

dell’iperbole

Condizione di tangenza retta-parabola, retta-ellisse, retta-

iperbole, retta-circonferenza.

GEOMETRIA

Riconoscere poligoni equivalenti

Individuare figure equiscomponibili

Riconoscere e giustificare alcune equiscomposizioni notevoli

Enunciare , dimostrare e applicare i teoremi di Euclide e di

Pitagora

Conoscere gli assiomi relativi alle classi di grandezze

Introdurre in una classe di grandezze il concetto di misura;

definire rapporto e proporzionalità tra grandezze

Illustrare i teoremi relativi all’area di poligoni

Conoscere la corrispondenza di Talete

Conoscere definizioni e proprietà relative a figure piane simili,

individuare rapporti di similitudine

5. QUADRO DELLE COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA - Indicatori concordati

per la valutazione delle competenze chiave di cittadinanza

Livelli Ottimo

Buono

Sufficiente Insufficiente Gravemente

insufficiente

Competenze

Avanzate

Intermedie

Di base

Non raggiunte

A. Competenza

culturale

Ha conoscenze

approfondite che

elabora collegandole in

modo personale con la

realtà.

Ha buone conoscenze

che utilizza per

elaborare idee

personali.

Ha conoscenze di

base di cui fa un uso

semplice, ma

corretto.

Ha conoscenze

parziali che non

riutilizza in

modo corretto

Ha conoscenze

frammentarie e

lacunose e non ne

comprende i nessi

logici

B. Competenza

comunicativa,

espressiva,

argomentativa e

pragmatica

Espone in modo chiaro

argomentando

efficacemente

conoscenze e opinioni.

Espone in modo

chiaro e argomenta

correttamente

conoscenze e

opinioni.

Espone in modo

semplice, ma

sostanzialmente

corretto

Espone in modo

scorretto e

argomenta in

modo

superficiale

Espone con

difficoltà e non è

in grado di

argomentare.

C. Competenza

sociale e

relazionale

Interagisce e collabora.

Agisce in modo

autonomo e

responsabile

valorizzando le

differenze individuali.

Si relaziona in modo

costruttivo con

compagni e insegnanti e

con-tribuisce a creare

un clima positivo. È

coinvolto nelle

sollecitazioni culturali

anche extrascolastiche.

Partecipa e collabora.

Si relaziona

positivamente con

compagni e

insegnanti. È

coinvolto nelle

sollecitazioni culturali

scolastiche.

Segue attentamente

anche se non

interviene. È

generalmente

corretto nei rapporti

personali.

Partecipa con

scarsa

attenzione e in

modo saltuario.

Non riesce a

relazionarsi in

modo corretto e

positivo con

compagni ed

insegnanti.

Non partecipa e

non interviene in

modo pertinente.

Non assume

comportamenti

scolastici e di

apprendimento

corretti.

D. Competenze:

applicativa e

progettuale,

testuale e

iconografica,

metacognitiva

Ha un metodo di studio

elaborativo e autonomo.

Acquisisce, elabora e

interpreta i dati in modo

personale. Effettua

collegamenti originali

intra- e in-

terdisciplinari. Si pone

in una prospettiva

critica ed ermeneutica.

Progetta percorsi di

apprendimento

utilizzando la

metodologia della

ricerca in modo

originale. Risolve

problemi complessi in

modo personale.

Ha un metodo di

studio organizzato.

Coglie e interpreta i

dati significativi e li

mette in relazione.

Compie inferenze ed

effettua collegamenti

intra- e

interdisciplinari.

Progetta percorsi di

apprendimento

utilizzando in modo

corretto la

metodologia della

ricerca. Risolve

problemi in modo

autonomo.

Ha un metodo di

studio limitato a

procedure note.

Schematizza in

modo corretto.

Effettua semplici

collegamenti

intradisciplinari.

Progetta percorsi di

apprendimento solo

seguendo procedure

note. Restituisce in

modo

complessivamente

corretto i dati

acquisiti

comprendendone le

re-lazioni

immediate. Risolve

correttamente

semplici problemi.

Ha un metodo di

studio non

organizzato.

Comprende in

modo

superficiale testi

e informazioni

ed evidenzia

difficoltà di

collegamento.

Schematizza in

modo impreciso

e non completo.

Restituisce i dati

in modo

parziale senza

proporre

collegamenti.

Risolve solo

parzialmente i

problemi

proposti.

Ha un metodo di

studio

inefficiente.

Comprende in

modo

frammentario testi

e informazioni e

non opera in-

ferenze.

Evidenzia

difficoltà di

applicazione delle

procedure.

Riproduce i dati

in modo parziale e

scorretto. Non è

in grado di

risolvere semplici

problemi.

VOTO (V) 8 < V ≤ 10 6,5 < V ≤8 6 V ≤ 6,5 4 ≤ V < 6 2 ≤ V < 4

TIPOLOGIA DI VERIFICA PER LA RILEVAZIONE E LA VALUTAZIONE DELLE

COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

PROGRAMMAZIONE UNITA’ DI APPRENDIMENTO PER COMPETENZE

L’organizzazione dell’unità di apprendimento per competenze prevede l’individuazione di:

Obiettivo formativo

Nucleo fondante disciplinare Abilità e conoscenze

Contenuti funzionali al raggiungimento di tale competenza Metodologia Criteri di verifica e valutazione.

Il modello didattico seguirà la seguente scansione: FASI

Proposta di situazione-problema

Primo tentativo di soluzione del problema e sua condivisione

Svolgimento di moduli disciplinari con consolidamento degli aspetti tecnici e loro valutazione Soluzione della situazione problema iniziale

ATTIVITA’ PROGRAMMATA L’OMOTETIA E LE FIGURE SIMILI

Competenza di

cittadinanza

Acquisire ed

interpretare criticamente

l'informazione

proveniente dal mondo

reale, utilizzando gli

strumenti matematici

opportuni

Affrontare situazioni

problematiche

costruendo e verificando

ipotesi

INDIVIDUARE

COLLEGAMENTI E

RELAZIONI

Competenze di

asse

Individuare le strategie

appropriate per la

soluzione di problemi

Utilizzare le tecniche e

le procedure del calcolo

aritmetico e algebrico

rappresentandole anche

sotto forma grafica

Confrontare e

analizzare figure

geometriche

individuando invarianti

e relazioni

Individuare modelli

matematici atti alla

risoluzione di problemi

Obiettivo formativo

Affrontare situazioni

problematiche gestendo

processi matematici nel

quotidiano

Analizzare dati e figure

geometriche anche con

l’ausilio del disegno

Conoscenze

Le equazioni e i sistemi

di 2°grado

Il piano euclideo e le

figure piane

I triangoli

La similitudine – i

criteri di similitudine

Problemi risolvibili con

equazioni e sistemi

Abilità

Riconoscere e

formalizzare una

relazione fra figure

geometriche

Individuare le proprietà

delle figure e

riconoscerle in

situazioni reali

Impostare uguaglianze

Risolvere equazioni e

sistemi di 2° grado

Valutare criticamente i

risultati

Impostare e risolvere

problemi di 2° grado

METODOLOGIA Verifica e

valutazione

FASI Che cosa fa l’insegnante… Che cosa fa l’alunno…

a

b

c

d

Propone agli alunni il problema iniziale e

richiede loro di spiegare e descrivere il

fenomeno in questione.

Richiede al gruppo di risolvere la situazione

utilizzando conoscenze/abilità già in loro

possesso e di verbalizzare.

Richiede ad ogni gruppo di socializzare la

soluzione del problema e guida la discussione

sugli strumenti utilizzati e sulla scelta di quello

più efficace (prima algebrizzazione della

soluzione).

Svolge i moduli curricolari previsti dall’unità

tramite lezione frontale e successiva

esercitazione.

Ripropone il problema iniziale e riassume le

soluzioni trovate. Invita gli alunni a risolvere il

problema con il nuovo “strumento” e ne guida

la soluzione. Propone situazioni simili quali

esercizi di consolidamento.

A gruppi, legge e discute del fenomeno in

questione sulla base della propria esperienza

Ogni gruppo tenta una strategia risolutiva e

la verbalizza.

Espone alla classe la propria soluzione e la

condivide con gli altri. Costruisce una

pannello riassuntivo dei tentativi risolutivi.

Algebrizza la soluzione condivisa con l’aiuto

dell’insegnante.

Annota i concetti chiave e la tecnica

procedurale degli esercizi correlati e si

esercita nelle varie tipologie di esercizi a

scuola e a casa.

Ripensa al problema ed alle soluzioni

trovate. Tenta di risolvere il problema

usando il nuovo strumento sia come tabella,

che come grafico. Esegue gli esercizi.

VERIFICA DI OSA

Prove di verifica in

cui verranno valutati

gli obiettivi

disciplinari

(misurazione) al

termine della fase c.

VERIFICA DI

COMPETENZE

Al termine dell’

unità (fase e) verrà

proposta una prova

di competenza

(compito autentico),

valutata attraverso

la griglia di

valutazione specifica

L’attività prevede prove di preparazione alla verifica finale (compito autentico). Le tipologie di tali

prove sono:

quesiti a risposta multipla

vero/falso

esercizi e risoluzione di problemi

quesiti a risposta aperta

Gli indicatori di valutazione della prova finale sono:

uso corretto delle consegne

organizzazione dei contenuti e metodi

autonomia nel fare

correttezza di esecuzione

capacità di cogliere analogie o differenze

Indicatori di valutazione formativa

Curiosità

Interesse

Collaborazione in classe

Autonomia delle consegne

Strategie di risoluzione

Socializzazione e uso dei linguaggi

Saranno elaborate griglie e rubriche di valutazione in rapporto alle prove di realtà che verranno

effettuate.

Viggiano, 30 /X /2015

DOCENTE

Prof.ssa Paola GRANATO