proporcionalidad paz, verónica marianela
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PROPORCIONALIDAD
En el tema de fracciones y
números racionales entre los
usos de fracciones figura el
de razón, entendida entre la
comparación entre una parte
y otra parte.
El término razón no siempre
es sinónimo de fracción.
Diferencia entre fracción y razón
FRACCIÓN
Son cualquier par ordenado de números enteros cuya segunda componente es
distinta de cero.
RAZÓN
Es un par ordenado de cantidades de magnitudes.
Cada una de esas cantidades vienen
expresadas mediante un número real y una unidad de
medida.
Series proporcionales
Dos series de números, con el
mismo número de elementos
, son proporcionales entre sí, si
existe un número real fijo
k, llamado razón de
proporcionalidad , que permite
escribir cada valor de la segunda
serie como producto por k de los
valores correspondiente de la
primera serie.
Proporciones
Cuando en una situación
considerada solo
intervienen dos pares de
números que se
corresponden se dice que
se establece una
proporción.
Se lee “a es a b como c es a d”.
Una proporción aparece bajo la forma
de una igualdad entre dos fracciones.
El producto cruzado de los
numeradores y denominadores serán
iguales entre sí.
Cualquier cambio de disposición entre los
cuatro números que forman una
proporción que no modifique los
productos cruzados de los numeradores y
denominadores entre sí dará lugar a una
nueva igualdad de fracciones. Una
proporción permite escribir cuatro
igualdades equivalentes entre dos
fracciones.
a x d = b x c
Propiedad fundamental de las proporciones
* En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los
medios.
Dadas dos magnitudes A y B , se dice
que son proporcionales, si están en
correspondencia de tal manera que las
medidas de las cantidades que se
corresponden forman dos series de
números proporcionales entre sí, es
decir existe una aplicación lineal
f: A → B
Magnitudes proporcionales
Dos variables son inversamente proporcionales si una de las variables es directamente proporcional con la multiplicativa inversa (recíproca) de la otra, o equivalentemente, si sus productos son constantes. Se sigue que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante k distinta de cero tal que
y = k/xLa constante o factor de proporcionalidad inversa es:
x.y = k
Proporcionalidad
Inversa
Ejemplo de regla de tres:
DESVENTAJASde usar la regla
de tres
El algoritmo les impide conocer la naturaleza del
problema.
No se preocupan si las cantidades
son de proporcionalidad directa o inversa.
Se llega a aplicar en
situaciones innecesarias o impertinentes.
Muchos alumnos manipulan
números de manera aleatoria.
Porcentajes
La expresión “x%” es una manera alternativa
de expresar la fracción x/100 .
El concepto de porcentaje proviene de
comparar dos números entre sí .
Si se desea saber que fracción o proporción
de uno representa respecto del otro , se
utiliza el número 100 como referencia .
Al situarlo como denominador de una
fracción, su numerador nos indica que
porción de 100 representa.
Ejemplos de porcentaje:
Alumna: Paz, Verónica
Marianela
Profesor: Alberto Christin
DIDÁCTICA DE LA
MATEMÁTICA II