propuesta para la aplicaciÓn de sistemas …

UUnniivveerrssiiddaadd CCeennttrraall ““MMaarrttaa AAbbrreeuu”” ddee LLaass VViillllaass..FFaaccuullttaadd ddee IInnggeenniieerrííaa MMeeccáánniiccaa..

DDeeppaarrttaammeennttoo ddee IInnggeenniieerrííaa MMeeccáánniiccaa..

TTRRAABBAAJJOO DDEE DDIIPPLLOOMMAA

PPrrooppuueessttaa ddee llaa AApplliiccaacciióónn ddee uunnaa HHeerrrraammiieennttaa ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaallppaarraa OOppttiimmiizzaarr eell PPrroocceessoo ddee EEmmbbuuttiiddoo ddee CChhaappaass..

AAuuttoorr:: MMiicchheell AArrttuurroo RRiivveerroo PPoorrttaall..

TTuuttoorr:: MMSScc.. IInngg.. YYuuddiieesskkii BBeerrnnaall AAgguuiillaarr..

CCuurrssoo:: 22000099--22001100

PPeennssaammiieennttoo

PPoorrqquuee nnoo nnooss hhaa ddaaddoo DDiiooss eessppíírriittuu ddee ccoobbaarrddííaa,, ssiinnoo ddee ppooddeerr,, ddeeaammoorr yy ddee ddoommiinniioo pprrooppiioo..

22TTiimmootteeoo 11::77

DDeeddiiccaattoorriiaa

AA DDiiooss,, mmii eessppoossaa,, mmiiss ppaaddrreess yy mmiiss aammiiggooss..

AAggrraaddeecciimmiieennttooss

AAggrraaddeezzccoo aa DDiiooss ppoorr ddaarrmmee llaa ooppoorrttuunniiddaadd yy llaa ssaabbiidduurrííaa ppaarraa eessttuuddiiaarr eessttaaaappaassiioonnaannttee ccaarrrreerraa,, ttaammbbiiéénn aaggrraaddeezzccoo aa mmiiss ppaaddrreess,, eessppoossaa,, ffaammiilliiaarreess yy aammiiggoossqquuee ssiieemmpprree mmee hhaann aappooyyaaddoo,, aalleennttaaddoo yy mmoottiivvaaddoo aa aallccaannzzaarr mmiiss ssuueeññooss,, nnoo ppuueeddooddeejjaarr ddee mmeenncciioonnaarr aa ttooddooss aaqquueellllooss pprrooffeessoorreess qquuee iinnfflluuyyeerroonn eenn mmii eedduuccaacciióónn yy eenneessppeecciiaall aa mmiiss ttuuttoorreess,, qquuiieenneess ssee hhaann eessffoorrzzaaddoo eenn ttrraassmmiittiirrmmee ssuu eexxppeerriieenncciiaappeerrssoonnaall eenn ttooddoo lloo rreellaacciioonnaaddoo aa mmiiss iinntteerreesseess cciieennttííffiiccooss,, aall iigguuaall qquuee eell ppeerrssoonnaallddeell ttaalllleerr ddee MMoollddeess yy TTrrooqquueelleess ddee llaa EEIINNPPUUDD 11 ddee MMaayyoo qquuiieenneess mmee aaccooggiieerroonnccoonn gguussttoo yy ttrraassmmiittiieerroonn ssuuss eexxppeerriieenncciiaass.. AAggrraaddeezzccoo ddee ccoorraazzóónn aa ttooddooss llooss aanntteessmmeenncciioonnaaddooss..

““AA TTOODDOOSS MMUUCCHHAASS GGRRAACCIIAASS””

ÍÍnnddiiccee

Pág.IInnttrroodduucccciióónn................................................................................................................................................................................................................................................................ 11

CCaappííttuulloo II:: CCaarraacctteerriizzaacciióónn ddee llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo ddee cchhaappaass yy llaa aapplliiccaacciióónn ddeettééccnniiccaass ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall aa llooss PPrroocceessooss ddee CCoonnffoorrmmaaddoo..

11..11..-- CCoonncceeppttooss ggeenneerraalleess ssoobbrree llooss pprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaacciióónn ddee mmaatteerriiaalleess ppoorr eessttiirraaddoo……………….... 7711..22..-- PPrriinncciippiioo ddee llaa eemmbbuuttiicciióónn………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 8811..33..-- TTeennssiioonneess qquuee aaccttúúaann eenn llaa eemmbbuuttiicciióónn……………………………………………………………………………………………………………….. 8811..44..-- CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddee llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo yy eessttiirraaddoo ddee cchhaappaa………………………………………………………….... 110011..55..-- PPrriinncciippaalleess eelleemmeennttooss ccoonnssttrruuccttiivvooss ddee llaass hheerrrraammiieennttaass ppaarraa eemmbbuuttiirr……………………………………………….. 111111..66..-- PPrrooppiieeddaaddeess mmeeccáánniiccaass yy tteeccnnoollóóggiiccaass ddee iinntteerrééss ppaarraa llooss pprroocceessooss ddee eessttiirraaddoo…………………………...... 112211..77..-- MMeettooddoollooggííaa ppaarraa eell ccáállccuulloo ccoonnssttrruuccttiivvoo ddee ttrrooqquueelleess ddee eemmbbuuttiiddoo…………………………………………………… 1155

11..88..--PPrriinncciippaalleess hheerrrraammiieennttaass ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall,, aapplliiccaacciioonneess aa llooss pprroocceessooss ddeeccoonnffoorrmmaaddoo ddee cchhaappaass………………………………………………………………………………………………………………………………………………...... 3333

11..99..-- CCoonncclluussiioonneess PPaarrcciiaalleess……………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 4422

CCaappííttuulloo IIII:: AApplliiccaacciióónn ddee llaa MMeettooddoollooggííaa ppaarraa eell ddiisseeññoo ddee hheerrrraammiieennttaass ddeeeemmbbuuttiiddoo ppaarraa uunn ccaassoo rreeaall..

22..11..--CCáállccuullooss ccoonnssttrruuccttiivvooss ddeell ttrrooqquueell ppaarraa oobbtteenneerr llaa bbaannddeejjaa ddee DDeerrrraammee ddee llaa CCoocciinnaaEEllééccttrriiccaa………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4433

22..22..-- CCoonncclluussiioonneess PPaarrcciiaalleess……………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 5522

CCaappííttuulloo IIIIII:: BBaasseess ppaarraa llaa ooppttiimmiizzaacciióónn ddeell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo mmeeddiiaannttee uunnaahheerrrraammiieennttaa ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall..

33..11..-- EElleemmeennttooss aa ccoonnssiiddeerraarr ppaarraa ooppttiimmiizzaarr eell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo ddee cchhaappaass……………………………………...... 553333..22..-- SSeelleecccciióónn ddee llaa vvaarriiaabbllee aa ooppttiimmiizzaarr eenn eell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo…………………………………………………………...... 554433..33..-- PPrriinncciippaalleess vvaarriiaabblleess qquuee iinnfflluuyyeenn ssoobbrree llaa ffuueerrzzaa ddee eemmbbuuttiicciióónn………………………………………………………….. 555533..44..-- PPrriinncciippaalleess vvaarriiaabblleess ssoobbrree llaass qquuee iinnfflluuyyee llaa ffuueerrzzaa ddee eemmbbuuttiicciióónn…………………………………………………….. 556633..55..-- SSiisstteemmaa ddee vvaarriiaabblleess ccoonn llaass ccuuaalleess ooppeerraarráá llaa hheerrrraammiieennttaa ddee ooppttiimmiizzaacciióónn………………………………...... 5566

33..66..--AAllccaannccee yy lliimmiittaacciioonneess ddee llaass hheerrrraammiieennttaass ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall eenn rreellaacciióónn ccoonn lloosspprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaaddoo ddee cchhaappaass……………………………………………………………………………………………………………………...... 5577

33..77..--DDeecciiddiirr llaa hheerrrraammiieennttaa ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall ccoonn llaa qquuee ssee ooppttiimmiizzaarráá eell pprroocceessoo ddeeeemmbbuuttiiddoo……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5588

33..88..-- EElleemmeennttooss ddee IImmppoorrttaanncciiaa eenn eell mmoommeennttoo ddee uuttiilliizzaarr llooss AAllggoorriittmmooss GGeennééttiiccooss………………………….. 5588

33..99..--EEvvaalluuaacciióónn ddee llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee eemmpplleeoo ddee llooss AAllggoorriittmmooss GGeennééttiiccooss eenn nnuueessttrraa pprroovviinncciiaappaarraa ooppttiimmiizzaarr ppaarráámmeettrrooss ddeell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo ddee cchhaappaass……………………………………………………………… 6622

33..1100..-- CCoonncclluussiioonneess PPaarrcciiaalleess……………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 6633CCoonncclluussiioonneess GGeenneerraalleess.......................................................................................................................................................................................................................... 6644RReeccoommeennddaacciioonneess............................................................................................................................................................................................................................................ 6655BBiibblliiooggrraaffííaa................................................................................................................................................................................................................................................................ 6666AAnneexxooss..............................................................................................................................................................................................................................................................................

RReessuummeenn

Los procesos de conformado juegan un papel fundamental dentro del desarrollo de la IndustriaMecánica a nivel mundial por el amplio número de objetos que se comercializan que solo sepueden obtener por estas vías, uno de los más frecuentes es el Proceso de Estirado Profundo deChapas o bien llamado embutido. En este trabajo se realizará un estudio teórico donde seconocerán las características de este proceso, sus criterios de diseño y se evaluará la posibilidadde su optimización con la ayuda de una herramienta de Inteligencia Artificial, para esto sedesarrolló una Metodología para el cálculo constructivo de la herramienta donde se realiza elembutido, para poder decidir cuál es la variable de mayor incidencia sobre el proceso y surelación con las demás, también se conocerá la experiencia Internacional con estas herramientasde optimización a nivel mundial para decidir cuál es la que mayores posibilidades brinda para suempleo.

PPaallaabbrraass CCllaavveess:: EEssttiirraaddoo PPrrooffuunnddoo,, OOppttiimmiizzaacciióónn,, IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall

AAbbssttrraacctt

Forming processes play a key role in the development of the Mechanical Industry Worldwide bythe large number of objects that are traded only be obtained through these pathways, one of themost common is the Deep Drawing Process of Sheet or well-known sausage. In this work weperform a theoretical study where you know the characteristics of this process, your designcriteria and assess the possibility of optimization with the help of an artificial intelligence toolfor developing this methodology for calculating a constructive the tool where the sausage ismade, in order to decide which is the variable most directly affect the process and its relationshipwith others, also known on the international experience with these tools of global optimization todecide what is the greatest potential provides for use.

KKeeyywwoorrddss:: DDeeeepp DDrraawwiinngg,, OOppttiimmiizzaattiioonn,, AArrttiiffiicciiaall IInntteelllliiggeennccee

IInnttrroodduucccciióónn

1

El proceso de conformación por embutido es uno de los de mayor utilización dentro de la ramade los procesos de conformación de chapa en la industria actual. En los últimos años este tipo deprocesos ha alcanzado una gran importancia en el mundo. La chapa metálica laminada se utilizaampliamente como material base en productos industriales y de consumo a causa de su fácilmaleabilidad para poder convertirla en formas complejas, tal es el caso de piezastridimensionales, muy usadas en las industrias de producción de artículos domésticos,farmacéutica, militar y automovilística, en la cual, por ejemplo, los componentes fabricadosmediante este tipo de proceso representan un 30% del peso total de un auto, utilizándose hasta500 elementos elaborados por estirado de chapas.[1]

En nuestro país existen industrias tales como La Empresa Industrial de Productos y UtensiliosDomésticos “1ro de Mayo” (EINPUD) de Santa Clara, en Villa Clara, quien es un gran exponentede la utilización de procesos de conformación de chapas metálicas, esta empresa presta serviciosy asesora trabajos relacionados con el diseño y fabricación de troqueles complejos para elconformados de chapas a otras industrias de la provincia como son, la Fábrica de BicicletasMinerva o Empresa Mecánica de Santa Clara ¨Ángel Villarreal Bravo, La Campana Ernesto CheGuevara, Fábrica de Traviesas y Planta Mecánica. En estas industrias se producen piezas comoequipos de uso doméstico tales como ollas, refrigeradores, fogones de gas, neveras, bicicletas,sillones de ruedas, equipos militares como fusiles, casquillos de bala entre otros con el fin dereducir las importaciones y contribuir al ahorro de recursos.

En el desarrollo técnico industrial mundial, la implementación de técnicas computacionalespertenecientes al campo de la inteligencia artificial ha marcado una pauta, ya que el mundoavanza tecnológicamente a un ritmo acelerado, donde los fabricantes necesitan satisfacer lasdemandas que exigen los consumidores con calidad y rapidez, en nuestro país se estáimponiendo con fuerza estas técnicas y se realizan profundos estudios para introducir lossistemas inteligentes en la planeación y programación de procesos de embutido de chapas, con elfin de optimizar este proceso para cualquier pieza dada.

Desde el aspecto del diseño industrial donde las propiedades de los materiales y el diseño decierta forma desempeñan papeles importantes, por lo que resulta mucho más caro realizarexperimentos empíricos que la optimización numérica. Lo expuesto con anterioridad demuestrala importancia del uso de las técnicas de inteligencia artificial en los procesos de conformado enel ámbito nacional.

Este paso que se quiere dar a la producción de elementos conformados por estirado de chapas essin dudas un gran avance para la producción de las industrias cubanas las que necesitanintroducirse con rapidez en el mercado cubano y mundial para esto necesita ser capaz deconcebir y poner a producir con gran rapidez cualquier demanda con la máxima calidad, esto no


2

será posible sin la ayuda de herramientas y técnicas computacionales como las que cuentan lospaíses desarrollados que permiten lograr esto, ahora en el momento en que se pueda optimizar elproceso de embutido de cualquier pieza a nivel industrial entonces estaremos preparados para talreto.

SSiittuuaacciióónn PPrroobblléémmiiccaa..

En las principales industrias de nuestra provincia, donde se obtienen piezas u objetos por estiradode chapas, se utilizan métodos tradicionales para el cálculo numérico de las diferentes partes, quecomponen los troqueles de embutido, que darán forma a la pieza deseada, en muchas ocasionesse aplican fuerzas excesivas en el proceso de embutido, lo que trae como resultado un aumentodel consumo de energía y en muchas ocasiones desperfectos en la producción, así como elsobredimensionamiento de diferentes partes del troquel y encareciendo el proceso, también esuna realidad que no se realizan ensayos para determinar los niveles de deformación con respectoa las distintas orientaciones de laminación de la chapa, lo que ocasiona en algunos casosdesperfectos en la pieza.

PPrroobblleemmaa ddee IInnvveessttiiggaacciióónn..

En el país se han realizado pocas investigaciones para determinar el diseño óptimo de piezasmediante procesos de conformación de chapas metálicas con el empleo de la InteligenciaArtificial. Resultaría necesario alcanzar solidez en esta línea de investigación para contribuir almejor entendimiento por la industria cubana de los beneficios del uso de técnicas de InteligenciaArtificial en el conformado por embutido profundo.

PPrreegguunnttaass ddee IInnvveessttiiggaacciióónn::

1. ¿Qué elementos físicos, mecánicos y tecnológicos intervienen en los procesos deembutido?

2. ¿Cuáles son las principales herramientas de Inteligencia Artificial que se han utilizadopara optimizar procesos de conformado de chapas?

3. ¿Qué parámetros son decisivos para el proceso de embutido y cuál o cuales se deberíanoptimizar?

4. ¿Cuál es la herramienta de Inteligencia Artificial que se debe utilizar para optimizar elproceso de embutido?

5. ¿Cómo incidir de manera favorable en el proceso de embutido a través de la utilizaciónde técnicas de Inteligencia Artificial?

6. ¿Qué condiciones existen en la EINPUD y las demás empresas de la provincia para podercomenzar a experimentar la optimización de los procesos de embutido con la herramientade Inteligencia Artificial que se proponga?


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NNoovveeddaadd CCiieennttííffiiccaa..

Propuesta de la aplicación de una herramienta de Inteligencia Artificial que permita optimizar elproceso de embutido de chapas así como decidir cuáles serán los principales parámetros aoptimizar y su relación con las restantes variables. Para demostrar las ventajas que puede traer ala producción un óptimo diseño de los troqueles de embutido.

OObbjjeettiivvoo GGeenneerraall::

Realizar un estudio sobre el proceso de embutido de chapas donde se caractericen, desde el puntode vista teórico y práctico, el sistema de variables en una operación típica de embutido a fin deposibilitar el empleo de una herramienta de Inteligencia Artificial que permita la optimización enel diseño de estos procesos tecnológicos.

OObbjjeettiivvooss EEssppeeccííffiiccooss..

1. Caracterizar mediante la revisión bibliográfica los procesos de embutido de chapas comoun sistema tecnológico interactivo.

2. Ejemplificar cuales son la principales herramientas de Inteligencia Artificial que se estánaplicando a nivel mundial a los procesos de conformado de chapas.

3. Identificar las variables que son decisivas en el proceso de embutido así como sucorrelación.

4. Decidir cuál herramienta de Inteligencia Artificial se debe utilizar para optimizar elproceso de embutido.

5. Valorar si se puede introducir este método de optimización en las industriasVillaclareñas.

PPrriinncciippaall RReessuullttaaddoo aa OObbtteenneerr..

Un estudio sobre el proceso de embutido de chapas donde se caractericen, desde el punto de vistateórico y práctico, el sistema de variables en una operación típica de embutido a fin de posibilitarel empleo de una herramienta de Inteligencia Artificial que permita optimizar el Proceso deEmbutido de Chapas.

HHiippóótteessiiss ddeell ttrraabbaajjoo..

Si se selecciona la herramienta de Inteligencia Artificial adecuada se podrá optimizar el procesode embutido de chapas para cualquier pieza que se obtenga por este proceso de conformado.


4

JJuussttiiffiiccaacciióónn..

Los resultados de esta investigación le brindarán a la comunidad científica-técnica Villaclareñauna herramienta que agilizará los cálculos para el diseño de piezas por estirado profundomediante técnicas de Inteligencia Artificial.

Con esta investigación se contribuye a ampliar el conocimiento sobre este tema en losprofesionales de la Ingeniería Mecánica en la provincia de Villa Clara, lo cual sería un elementofavorecedor para la introducción del campo de la Inteligencia Artificial para los procesos deconformado en la industria cubana.

VViiaabbiilliiddaadd ddee llaa IInnvveessttiiggaacciióónn::

La investigación es viable ya que se cuenta con profesionales y estudiantes de la UniversidadCentral “Marta Abreu de Las Villas”, la EINPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara y la Fábrica deBicicletas Minerva los cuales están capacitados para llevar a cabo la investigación. Lasdirecciones de estas empresas se encuentran abiertas a la cooperación para llevar adelante esteestudio.

MMeettooddoollooggííaa::

Se realizará una investigación descriptiva y exploratoria dentro del paradigma cuantitativo, elpropósito de la misma consiste en definir un sistema de variables con el cual se puedan introducirlos datos necesarios en una herramienta de Inteligencia Artificial que permita optimizar elproceso de embutido. El trabajo se ejecutará en la Facultad de Ingeniería Mecánica de laUniversidad Central “Marta Abreu de las Villas” (UCLV), en la EINPUD “1ro de Mayo” deVilla Clara y en la Fábrica de Bicicletas Minerva.

Se trabajará con el universo, el cual estará constituido por los Ingenieros Mecánicos queconforman el Departamento de diseño de piezas y troqueles en la EINPUD “1ro de Mayo” deVilla Clara. El estudio se llevará a cabo en el período comprendido entre febrero de 2010 y juliode 2010.


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EEssttrruuccttuurraa ddeell TTrraabbaajjoo::

El Trabajo de Diploma consta de una síntesis o resumen, introducción, tres capítulos, así comoconclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos.

CCaappííttuulloo II:: AAqquuíí ssee aabboorrddaa uunnaa iiddeeaa ggeenneerraall ddee eenn qquuéé ccoonnssiisstteenn llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo aassííccoommoo ssuuss pprriinncciippaalleess lleeyyeess ddee ddeeffoorrmmaacciióónn,, ssee eexxppoonnee uunnaa mmeettooddoollooggííaa ppaarraa eellccáállccuulloo ddee llaass ddiiffeerreenntteess ppaarrtteess ddee uunn ttrrooqquueell ppaarraa uunnaa ppiieezzaa ddaaddaa,, ttaammbbiiéénn sseeeejjeemmpplliiffiiccaann ccuuaalleess ssoonn llaass pprriinncciippaalleess hheerrrraammiieennttaass ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaallaapplliiccaaddaass aa pprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaaddoo..

CCaappííttuulloo IIII: EEnn eessttaa ppaarrttee ssee rreeaalliizzaarráá eell ccáállccuulloo ccoonnssttrruuccttiivvoo ddee uunn ttrrooqquueell ddee eemmbbuuttiiddoo ppaarraa uunnaappiieezzaa eessppeeccííffiiccaa ddee mmooddoo qquuee ppeerrmmiittaa vvaalloorraarr ccuuaall ddee llooss mmééttooddooss eemmpplleeaaddooss ppoorroottrrooss aauuttoorreess ppaarraa ddeetteerrmmiinnaarr llaa ffuueerrzzaa ddee eemmbbuuttiiddoo eess eell qquuee mmááss ssee aasseemmeejjaa aa llaarreeaalliiddaadd..

CCaappííttuulloo IIIIII:: EEnn eessttee ccaappííttuulloo ssee ccoonnoocceerráá ccuuaall eess llaa vvaarriiaabbllee qquuee mmaayyoorr iinncciiddeenncciiaa ttiieennee ssoobbrree eellpprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo,, ffaacciilliittaannddoo eessttoo llaa sseelleecccciióónn ddee llaa hheerrrraammiieennttaa ppaarraa llaaooppttiimmiizzaacciióónn ddeell pprroocceessoo aassíí ccoommoo eell ssiisstteemmaa ddee vvaarriiaabblleess qquuee iinncciiddeenn ssoobbrree eellffaaccttoorr aa ooppttiimmiizzaarr yy vvaalloorraannddoo llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee eemmpplleeoo ddee eessttaass ttééccnniiccaass eennnnuueessttrraass iinndduussttrriiaass..

CCaappííttuulloo II:: CCaarraacctteerriizzaacciióónn ddee llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo ddee cchhaappaass yy llaa aapplliiccaacciióónn ddee ttééccnniiccaass ddeeIInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall aa llooss PPrroocceessooss ddee CCoonnffoorrmmaaddoo..

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El objetivo de este capítulo es realizar un análisis del estado del arte sobre las principalesexperiencias nacionales e internacionales relacionadas con los procesos de conformación porestirado profundo de chapas, caracterizando las principales propiedades mecánico-tecnológicas,fórmulas para el cálculo de fuerza, tensiones y deformaciones, modelos existentes para estudiar einterpretar tensiones y las herramientas utilizadas para este tipo de procesos; apreciando lasperspectivas de desarrollo en este campo, con vistas a desarrollar una valoración que posibilitearribar a conclusiones valiosas para los objetivos del trabajo.

El EEssqquueemmaa:: 11..11 muestra el análisis general previsto para el desarrollo del capítulo y lainterrelación entre sus elementos.

EEssqquueemmaa:: 11..11: MMééttooddoo ppaarraa eell eessttuuddiioo yy aannáálliissiiss ddee llaass hheerrrraammiieennttaass yy ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddeellpprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo aassíí ccoommoo llaa aapplliiccaacciióónn ddee HHeerrrraammiieennttaass ddee IInntteelliiggeenncciiaaAArrttiiffiicciiaall aa llooss pprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaaddoo..

En el EEssqquueemmaa:: 11..11 se consideran:

1. Concepciones generales sobre las operaciones de conformación de materiales, conespecial énfasis en los parámetros técnicos del proceso de estirado de chapas.

2. Las experiencias Nacionales e Internacionales en cuanto a los estados tensionales y losmodelos existentes para interpretar las tensiones y deformaciones en estos procesos.

CCoonncceeppcciioonneess ggeenneerraalleessssoobbrree llooss pprroocceessooss ddee

ccoonnffoorrmmaacciióónn ddeemmaatteerriiaalleess yy ccaarraacctteerrííssttiiccaass

ggeenneerraalleess ddee llooss pprroocceessoossccoonnvveenncciioonnaalleess ddee eessttiirraaddoo

ddee cchhaappaass..

EExxppeerriieenncciiaass nnaacciioonnaalleess eeiinntteerrnnaacciioonnaalleess eenn llooss

eessttaaddooss tteennssiioonnaalleess ddee lloosspprroocceessooss yy mmooddeellooss

eexxiisstteenntteess ppaarraa iinntteerrpprreettaarrllaass tteennssiioonneess yyddeeffoorrmmaacciioonneess

MMeettooddoollooggííaa ppaarraaeell ccáállccuulloo

ccoonnssttrruuccttiivvoo ddeettrrooqquueelleess ddee

eemmbbuuttiiddoo

DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaassccaarraacctteerrííssttiiccaass ddeell

pprroocceessoo ddee eessttiirraaddoo ddeecchhaappaass

UUttiilliizzaacciióónn ddee llaasshheerrrraammiieennttaass ddee

IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall

PPrriinncciippaalleesshheerrrraammiieennttaass ppaarraa llaa

aapplliiccaacciióónn eenn eellddeessaarrrroolllloo ddee llooss

pprroocceessooss ddee eessttiirraaddoo

PPeerrssppeeccttiivvaa ddee ddeessaarrrroolllloo eenn llooss pprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaacciióónn ppoorr eessttiirraaddoo ddee cchhaappaass yyaapplliiccaacciióónn ddee llaa IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall aall ddiisseeññoo ddee hheerrrraammiieennttaass


7

3. Una Metodología para el cálculo constructivo de los troqueles de embutido, así como lasprincipales herramientas más utilizadas en el desarrollo de los procesos de estirado paralograr la aplicación de Inteligencia Artificial de éstas.

1.1 CCoonncceeppttooss ggeenneerraalleess ssoobbrree llooss pprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaacciióónn ddee mmaatteerriiaalleess ppoorr eessttiirraaddoo..

Dentro del universo que representa la conformación de metales, los procesos de estirado dechapas ocupan un lugar destacado pues gozan hoy de una amplia popularidad asociada a suelevada productividad, alta confiabilidad, flexibilidad, bajos costos relativos, bajo consumo deinsumos y una alta resistencia mecánica en relación al peso de sus productos terminados.[2]

El término estirado de chapas puede ser aplicado a un gran número de operaciones ejecutadas enuna prensa con o sin el uso de matrices y punzones. Los procesos de estirado de chapas sonrealizados normalmente en frío y producen piezas de paredes finas, partiendo de una chapametálica plana que sufre alargamiento en por lo menos, una dirección; siendo comprimida enotra dirección principal.[1]

Los procesos de conformación por estirado de chapas tienen características que los diferenciande los demás tipos de procesos. La característica principal de ellos radica en la existencia deconformados tridimensionales, realizados con herramientas de forma, lo cual es a la vez, laprincipal diferencia entre los procesos de estirado de chapas y los procesos de doblado.

Otra característica y diferencia importante en estos procesos de doblado es la existencia deestados tensionales mucho más complejos en los primeros, pues además de existir tensionesnormales de doblado aparecen tensiones a tracción y/o compresión, que estiran o recalcan lachapa localmente. Existen varios tipos de procesos de estirado, estos se pueden ver acontinuación.[1]

Repujado

Conformación tensionada

Expansionado

Estirado con cojines deformable

Repulsado

Embutido

El embutido es sin lugar a dudas uno de los procesos que más posibilidades de trabajo brinda,obteniendo mediante él, productos con formas geométricas simples y complejas lo que vieneaparejado de un comportamiento físico-mecánico en el material de mayor complejidad.


8

11..22 PPrriinncciippiioo ddee llaa eemmbbuuttiicciióónn::

La deformación de la chapa se realiza por una compleja combinación de fuerzas de tracción ycompresión que se traducen en un flujo de material. Las superficies elementales (Fig. 1.1 comola “a, b, c, d,” se transforman en otras equivalentes (en el ejemplo, a, b, c, d); siendo constante elvolumen, el espesor se mantiene igualmente constante.

FFiigguurraa:: 11..11 DDeeffoorrmmaacciióónn ddee llaa CChhaappaa EEmmbbuuttiiddaa[[33]] FFiigguurraa:: 11..22 FFoorrmmaacciióónn ddee pplliieegguueess eenn eellEEmmbbuuttiiddoo[[33]]..

Por otro lado, se producen pliegues en la chapa, por efecto de la compresión, tanto másintensos cuanto menor sea la distancia a los bordes exteriores. Esto se comprendefácilmente examinando la figura 1.2; los sectores a, b, c, representan material sobrante(que no tiene cabida), por decirlo así, que es comprimido por las superficies adyacentes a,b, c, al deformarse para formar un cilindro hueco.

Para impedir la formación de arrugas se aplica una fuerza de compresión normal a lachapa por medio de un pisón o sujetador, sin que ésta sea excesiva, puesto que el materialdebe fluir adecuadamente; de lo contrario se produciría un estiramiento del mismo lo queimplicaría un adelgazamiento del material y en un caso extremo la rotura.

11..33 TTeennssiioonneess qquuee aaccttúúaann eenn llaa eemmbbuuttiicciióónn..

La chapa se ve sometida a esfuerzos muy complejos de compresión, tangenciales y de tracciónen sentido radial ((FFiigg.. 11..33)).. La máxima fuerza de compresión se sitúa cerca del borde. Lamáxima fuerza de tracción está localizada en una zona próxima a la curvatura del canto.


9

FFiigguurraa:: 11..33 EEssffuueerrzzooss pprreesseenntteess dduurraannttee llaa eemmbbuuttiicciióónn pprrooffuunnddaa ddee uunnaa ccooppaa [[33]]..

Para que haya embutición sin desgarro es preciso que el fondo resista la presión del punzón; porlo tanto, esta presión ha de ser inferior a la resistencia del fondo al arranque.[3]

Tomando como base de cálculo la fuerza F necesaria para cortar el fondo, se puede admitir quela fuerza de embutición no debe sobrepasar la mitad del valor de esta fuerza F, para unaembutición de doble efecto.[3]

La fuerza ejercida sobre el pisa chapas, por su parte, no debe ser superior a cuatro décimas partesde la fuerza F. [3]

De ello se deduce que la fuerza de presión debe ser, por lo menos, igual a la suma de las fuerzasde embutición, de presión sobre el pisa chapas y también de las fuerzas correspondientes alrozamiento entre la chapa, la matriz y el pisador, también hay que tener presente que el aumentodel radio del canto de la matriz disminuye la fuerza de embutición.

Otro de los aspectos que se deben tener en cuenta es si se utiliza o no el prensachapas, es un útilen forma de anillo grueso, que ejerce presión sobre la chapa, pero permite que ésta se deslicesobre la matriz. De acuerdo a este último criterio se definen tres tipos fundamentales deembutición como son:

Embutición sin prensachapas, llamada “embutición de simple efecto”, que sólo permite laejecución de piezas embutidas poco profundas..((AAnneexxoo FFiigguurraa:: 11..11))

Embutición con pisa chapas, llamada “embutición de doble efecto”, para piezasembutidas de mayor profundidad.((AAnneexxoo FFiigguurraa:: 11..22))


10

Embutición con pisa chapas y cojín en prensa, llamada “embutición de triple efecto” parapiezas irregulares de poca o gran profundidad.((AAnneexxoo FFiigguurraa:: 11..33))

Para que una pieza esté en condiciones óptimas de embutición deben cumplirse los siguientesrequisitos:

Resistir al efecto de deslizamiento que padece la chapa debido al pisador.

Resistir sin alteración las temperaturas provocadas por la reestructuración cristalina quese efectúa durante la embutición.

Fácil expulsión después de la operación de embutición.

Asegurar una protección antioxidante a las piezas.

11..44 CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddee llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo yy eessttiirraaddoo ddee cchhaappaa..

La embutición es una operación que consiste en obtener una pieza hueca de superficie nodesarrollable y del mismo espesor que el recorte primitivo, por lo que se puede decir que es unatransformación de superficie por desplazamiento molecular. Si existiese estiramiento se puedeconstatar una disminución del espesor del metal. Por lo tanto la embutición se puede definircomo un procedimiento para el conformado de piezas no desarrollables por estirado de chapa,que requiere generalmente el empleo de máquinas (prensas) y de utillajes (matrices); por elloestá reservada [4] :

1) A la fabricación en serie, en la cual permite rebajar considerablemente el precio de costo.Se emplea mucho en construcción de automóviles y para la fabricación de objetos de usodoméstico.

2) Se distinguen: la embutición en frío, practicada a la temperatura ambiente y la embuticiónen caliente, para la cual la chapa se calienta a temperaturas de forja (800 a 850º C) para elacero suave). La embutición en caliente es poco frecuente por ser muy costosa.

En el embutido profundo una lámina de material inicialmente llana o preconformada se sujetaentre el dado o matriz y el prensachapa. El prensachapa aplica una fuerza que es necesaria paraprevenir el arrugado y controlar el flujo de material en la cavidad del dado. Entonces el punzónse empuja en la cavidad del dado y transfiere la forma específica del punzón y el dadosimultáneamente a la región que se escogió para ello. Durante la fase del conformado el materialse sujeta mediante tensiones de compresión-tracción durante el conformado. Cuando la fuerzadel prensa chapas es muy grande el proceso de embutido profundo se convierte en un proceso deestirado. En el proceso de conformación por estirado, el material es fijo en la región bajo elprensachapas y conlleva a la reducción de los espesores en las partes restantes del espacioconformado en el que las tensiones son tensoras en casi todas las direcciones [1]. ((FFiigguurraa:: 11..44))


11

FFiigguurraa::11..44 PPaarrtteess qquuee ccoonnffoorrmmaann llaa hheerrrraammiieennttaa uuttiilliizzaaddaa ppaarraa llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo..[[55]]

11..55 PPrriinncciippaalleess eelleemmeennttooss ccoonnssttrruuccttiivvooss ddee llaass hheerrrraammiieennttaass ppaarraa eemmbbuuttiirr..

La herramienta fundamental que se utiliza en un proceso de embutido o estirado profundo loconstituyen los troqueles, estos están compuestos por diferentes partes que se muestran acontinuación. ((FFiigguurraa:: 11..55)). Señalar que estos troqueles no operan por si solos sino quenecesitan el empleo de una prensa que cumplan con las características requeridasfundamentalmente la fuerza que debe ejercer la misma sobre el troquel para lograr la correctaconformación de la chapa sin que exista defectos en la pieza final.

Dentro del troquel, los elementos que se utilizan para realizar el embutido son el punzón, lamatriz y el prensachapa.

Los primeros llevan redondeos, en el caso de los redondeos de la matriz, desempeñan un papelimportante en el proceso de embutido, pues su influencia se hace sentir sobre:

Las tensiones y la fuerza de embutir. El valor de la relación de embutido. El peligro de formación de arrugas y grietas.

Las partes de los troqueles se elaboran de distintos materiales, generalmente las bases se fabricande hierro fundido, los bujes que sirve de guía a las columnas se fabrican de bronce y las matricesy punzones debido a que realizan grandes esfuerzo y se ven sometidos a grades fuerzas decompresión, tracción y fricción se fabrican de aceros de alta aleación o llamados también acerosherramentales con el objetivo de garantizar mayor vida útil y calidad del producto final.


12

FFiigguurraa:: 11..55 PPaarrtteess ddee llaa hheerrrraammiieennttaa uuttiilliizzaaddaa ppaarraa llooss pprroocceessooss ddee eemmbbuuttiiddoo[[33]]

11..66 PPrrooppiieeddaaddeess mmeeccáánniiccaass yy tteeccnnoollóóggiiccaass ddee iinntteerrééss ppaarraa llooss pprroocceessooss ddee eessttiirraaddoo..

En los procesos de estirado de chapa, y en especial los de estirado profundo, todas lasoperaciones de deformación que ocurren están estrechamente vinculadas con la plasticidad delmaterial y otras propiedades físico-mecánicas-estructurales como son; el coeficiente deendurecimiento, anisotropía y relación máxima de embutición. Entre todas forman el límite deformabilidad del material. Es de gran importancia dedicar un tiempo a exponer algunas de estasteorías y características que presentan los materiales conformables.[1]

CCooeeffiicciieennttee ddee eenndduurreecciimmiieennttoo ppoorr ddeeffoorrmmaacciióónn..

El endurecimiento por deformación es un valor específico para cada material, dependiendo delestado de deformación alcanzado. Este caracteriza además el cambio estructural en el materialdebido a la deformación plástica.

Algunos investigadores como es el caso de [6] plantean que el coeficiente de endurecimientoindica el ritmo creciente de la acritud, siendo esta siempre creciente con la deformación, pero


13

este crecimiento de la acritud se debe analizar por la interpretación de la curva del modelo de

Ludwick definida por la tangente de :

[1.1]

En el cual asumiendo que sea proporcional el coeficiente de endurecimiento con la acritud, estadisminuye con la deformación dada en el cociente de .

La máxima profundidad de un conformado depende tanto de los valores máximos que adquierala deformación como de la homogeneidad de la deformación en todos los puntos de la chapa. [7]

Asumiendo la relación de Ludwick junto a las teorías expuestas con anterioridad, se puede decirque el coeficiente de endurecimiento coincide con el alargamiento máximo:[1]

[1.2]

Resulta de interés destacar algunos factores que influyen sobre el coeficiente de endurecimientodentro de los cuales se encuentra: naturaleza de la carga que actúa, la velocidad de aplicación dela carga externa, el sistema cristalino perteneciente al material, la energía de las dislocaciones, eltamaño del grano y la composición química del material.

AAnniissoottrrooppííaa

El factor de mayor importancia para aumentar la capacidad de embutición profunda de un aceroes su textura cristalográfica: se trata de lograr una textura con orientación de los sistemas dedeslizamiento que proporciona mayor resistencia a la deformación plástica en la direcciónnormal a la lámina que dentro del plano de esta. Este comportamiento se caracteriza por mediode la anisotropía normal, expresada por el coeficiente de anisotropía o de Lankford:[8]

[1.3]

Donde:

[1.4]

Representan las deformaciones efectivas en el ancho ( a ) y en el espesor ( e ) de la

muestra, de acuerdo con la ((FFiigguurraa 11..77))..


14

FFiigguurraa::11..77 OOrriieennttaacciióónn rreellaattiivvaa ddee llaa mmeeddiicciióónn ddee llaa ddeeffoorrmmaacciióónn eenn uunnaa cchhaappaa ddeellggaaddaa ddeeaacceerroo..[[88]]

Se requiere un alto valor de , correspondiendo a poca reducción de espesor y mayor

deformación en el plano de la lámina. En la práctica es muy difícil medir la variación del espesorde la lámina delgada, pero se puede demostrar que:

[1.5]

Donde , es la longitud de la muestra. En la práctica se mide el ancho (a) de la muestra para un

alargamiento ( ) determinado.

El valor de depende también de la dirección dentro del plano de la lámina (se llama a esto

anisotropía planar). Dependiendo de la dirección de medición, se obtienen así los valoresindicándose el ángulo entre la dirección de laminación y la dirección de la prueba de

tracción. Los parámetros finales son el valor promedio del coeficiente de anisotropía, definido

según:

[1.6]

Y la variación del coeficiente , definido como sigue:

[1.7]

En la práctica se trata de lograr una grande, lo que corresponde a un material que se deforma

más fácilmente en su plano, sin reducir mucho su espesor, mientras que se trata de lograr una


15

pequeña, correspondiendo a un material que se deforma de modo homogéneo en el plano, sinformación de las llamadas “orejas”, causadas por deformaciones diferentes según la orientaciónen la lámina.[1]

RReellaacciióónn mmááxxiimmaa ddee eemmbbuuttiicciióónn..

La relación máxima de embutición para un material ( ) está asociada a la reducción de diámetros

que se pueden lograr en una sola embutición. [9] Es la relación que existe entre el diámetro de lapieza embutida (d) y el diámetro de la pieza existente (D) antes del proceso, expresándose de lasiguiente forma:

[1.8]

Muchas veces el embutido deseado no se puede alcanzar en un solo paso por lo que, de sernecesario, después del primer paso seguirán otros que se acercarán a la forma y magnitudesdeseadas. Igualmente [9] propone una vinculación entre la relación de embutido y el valor

del índice de anisotropía , según la ecuación:

[1.9]

Siendo , el coeficiente de fricción entre el material y la herramienta y el valor promedio del

coeficiente de anisotropía ( mr ). Esta ecuación permite obtener un valor más aproximado a la

realidad de la relación de embutido que los valores existentes en tablas..

11..77..-- MMeettooddoollooggííaa ppaarraa eell ccáállccuulloo ccoonnssttrruuccttiivvoo ddee ttrrooqquueelleess ddee eemmbbuuttiiddoo..

El autor en trabajos anteriores ha definido una metodología detallada para concebir y calcular untroquel de embutido dado para cualquier solicitud, a continuación solo se expondrán lasprincipales ecuaciones de cálculo de esta metodología pero si en el orden en que se deben deejecutar, también se incluyen nuevos resultados obtenidos de la revisión bibliográfica queenriquecen y hacen más confiable esta metodología, primeramente se expondrá una secuenciagrafica de la misma ((EEssqquueemmaa:: 11..22)) y luego se desarrollarán los pasos de esta metodología.[10]


16


17

EEssqquueemmaa:: 11..22: AAllggoorriittmmoo ppaarraa eell ccáállccuulloo ccoonnssttrruuccttiivvoo ddee ttrrooqquueelleess ddee eemmbbuuttiiddoo..

11)).. RReeccooppiillaarr llooss ddaattooss nneecceessaarriiooss ppaarraa ccoommeennzzaarr eell ccáállccuulloo..

- Forma geométrica de la pieza que se desea obtener.

- Espesor de la pieza a obtener.

- Material a embutir. (A este es necesario realizarle algunos ensayos para determinar sucoeficiente de Anisotropía “r”, coeficiente de endurecimiento “n”, Tensión máxima derotura “σ” y el Espesor del material “S”).

22)).. DDeecciiddiirr ssii llaa ppiieezzaa ppuueeddee sseerr eemmbbuuttiiddaa oo nnoo yy eenn ccaassoo ddee qquuee nnoo ssee ppuueeddaa hhaayy qquueerreeaalliizzaarr llooss aajjuusstteess nneecceessaarriiooss ppaarraa qquuee ssee ppuueeddaa eemmbbuuttiirr.. LLaa ffoorrmmaa ggeeoommééttrriiccaa yy eelleessppeessoorr ttiieenneenn qquuee ccuummpplliirr qquuee:: VVeerr FFiigguurraa:: 11..88

FFiigguurraa:: 11..88 RReellaacciióónn eennttrree llooss rraaddiiooss ddee rreeddoonnddeeooss yy eell eessppeessoorr ddeell mmaatteerriiaall..


18

33)).. DDeetteerrmmiinnaarr llaass ddiimmeennssiioonneess ddeell SSeemmiipprroodduuccttoo..

Calcular las medidas del recorte necesario para embutir una pieza, significa, en otras palabras,determinar las dimensiones de la chapa plana que tenga el mismo volumen que el de laembutición considerada. Pero como en este cálculo se parte de la hipótesis de que el espesor novaría durante la embutición, será suficiente buscar la igualdad entre la superficie de laembutición y la del recorte, para esto nos podemos auxiliar de la ((TTaabbllaa:: 11)) en los anexos.

44)).. DDeetteerrmmiinnaarr ttiippoo ddee EEmmbbuuttiicciióónn..

Para embuticiones cilíndricas podemos calcular un coeficiente de reducción “Cr” con el cual sepuede decidir el tipo de embutición y las fases que se necesitan para la operación.

[1.10]

Embutición de Simple Efecto (No necesitan prensachapas) tienen que cumplir:

[1.11] [1.12]

[1.13] [1.14]

Los procesos de embutición simple se emplean solo para piezas pequeñas que cumplan con lasrelaciones expuestas anteriormente y como se sabe no utilizan prensachapas.

También es posible analizar lo anterior desde otro punto de vista con respecto a la construccióndel perfil de la matriz y son los llamados perfiles cónicos o de catenarias. En estos procesossegún [3] los perfiles A y C generan menos pliegues y necesitan menos fuerza que B Y D por loque resulta más favorable su empleo ver ((FFiigguurraa:: 11..99))..


19

A B

C D

FFiigguurraa:: 11..99 EEmmbbuuttiicciióónn ccoonn eell aarroo ddee eemmbbuuttiicciióónn pprreesseennttaannddoo uunn ppeerrffiill ddee ccaatteennaarriiaa ((aa,, cc)) oouunn ppeerrffiill ccóónniiccoo ((bb,, dd))..[[33]]

Pero en la (Figura: 1.10) se muestra la zona dentro la cual es posible la aplicación de losprocedimientos sin prensachapas representados en la (Figura: 1.9). En este gráfico constan larelación dp/so en las abscisas y la relación de embutición β = D/dp en las ordenadas. La relaciónde gradación β100 alcanzable, referida a la primera fase de embutición, está limitada por lasrectas de trazo grueso que encierran cinco superficies en forma de trapecio, y que corresponden aβ100 = 1,8, 1,85, 1,9, 1,95 y 2,0. Fuera de estas superficies límite sólo se obtienen piezas dedesecho. Por encima de las rectas paralelas al eje de abscisas situadas en la parte superior, seproducen roturas en el fondo. Por la parte exterior de las rectas inclinadas, aparecen pliegues en


20

el borde y por debajo de la recta paralela común situada en la parte inferior, para β = 1,25 seobserva la formación de abolladuras en el borde del fondo[3]. Esto es aplicado a todos losprocesos ya sea simple, de doble o triple efecto ya que cada vez que se realice un paso deembutido (en caso de que sean más de uno) estos deben estar en los límites de conformabilidadque aparecen en dicho gráfico.

FFiigguurraa:: 11..1100 ZZoonnaass llíímmiitteess ppaarraa llaa aapplliiccaacciióónn ddeell pprroocceeddiimmiieennttoo ddee llaa ffiigguurraa:: 11..99,, ccoonn DD == ddaa..[[33]]

Embutición de Doble Efecto: (Requiere Prensachapas)

En este caso se tiene que cumplir que:

[1.15]

[1.16]

Embutición de Triple Efecto:

Esto se usa generalmente en casos de piezas de formas irregulares de poca o granprofundidad, tal es el caso de partes de automóviles como guardafangos, entre otros.


21

55)).. CCáállccuulloo ddeell nnúúmmeerroo ddee ooppeerraacciioonneess ddee EEmmbbuuttiiddoo..

Lo primero que se debe tener en cuenta a la hora de determinar el número de embuticiones esque hay que establecer, a cada operación, la relación exacta entre el diámetro y la profundidaddel recipiente. Por lo tanto la determinación de realizar el embutido en dos o más pasadas vienedada por la imposibilidad de que el material pueda resistir la elevada tensión radial a que se lesomete durante el proceso de embutición debido a la relación existente entre el diámetro inicialdel disco (embuticiones cilíndricas) y el diámetro del recipiente a embutir. Las piezas embutidasde gran profundidad, o de forma complicada, no pueden ser obtenidas en una sola operación.Deben ser estiradas en varias operaciones y en matrices diferentes, acercándose así,sucesivamente, a la forma definitiva. Por esto se puede decir de forma general que en una solaoperación y de forma aproximada, se puede conseguir una profundidad de embutido igual a lamitad del diámetro del recipiente, por lo tanto cuanto más pequeño es el diámetro del punzónrespecto al disco a embutir, tanto mayor será la presión necesaria para el embutido. Luego lo quesigue es determinar los diámetros y alturas de embutido en (objetos cilíndricos). Esta es unaforma sencilla de determinar esto ver ((TTaabbllaa:: 22)) en los anexos.

Calcular el diámetro inicial del objeto a embutir.

Calcular las medidas del primer diámetro y altura a realizar.

Aplicar, sucesivamente, las siguientes fórmulas hasta que, finalmente, se alcancen lasmedidas del objeto deseado.

Las piezas embutidas de gran profundidad o de forma complicada, no pueden realizarse en unasola operación. Se ejecutan en varias pasadas, con matrices de diámetro decreciente hastaalcanzar la cota deseada.

FFiigguurraa:: 11..1111 RReedduucccciióónn ddeell ddiiáámmeettrroo aall eemmbbuuttiirr

Si D es el diámetro del desarrollo y d1 el diámetro de la primera embutición, d2 el de la segunda,etc.; tendremos que K1 es el coeficiente de reducción para la primera pasada, K2 el de lasegunda pasada, etc., y en consecuencia tenemos que:


22

d1 = K1 · D

d2 = K2 · d1

d3 = K3 · d2

Los coeficientes de reducción ((TTaabbllaa 11..11)) dependen de la naturaleza del metal y de su espesor.Para determinar el valor de estos coeficientes se emplean diversas fórmulas. A título de ejemplo,he aquí un cuadro que recoge los valores medios de estos coeficientes de reducción paraembutición con prensachapas:

NNOOTTAA: A veces interesa aumentar el número de pasadas, a pesar del inconveniente de lamultiplicación de los útiles; el trabajo ofrece más garantías, hay menos rechazos, y sepuede evitar el recocido (impracticable con una chapa estañada o emplomada).

Para calcular exactamente el diámetro de la pieza, se hacen ligeras correcciones por exceso o pordefecto sobre los diámetros intermedios, manteniéndose siempre dentro de los límites de lasreducciones admisibles.

TTaabbllaa 11..11CCccooeeffiicciieenntteess ddee rreedduucccciióónn ““KK””

NNoottaa:: EEnn ccaassoo ddee qquuee eell nnúúmmeerroo ddee eemmbbuuttiicciioonneess sseeaa mmaayyoorr ddee 22 eell ffaaccttoorr ppoorr eell ccuuaall ssee aaffeeccttaarrááeell ddiiáámmeettrroo eexxtteerriioorr sseerráá ““qq””..

PPaarraa tteenneerr uunnaa iiddeeaa mmááss ccllaarraa ddee ccóómmoo aapplliiccaarr eessttee pprroocceeddiimmiieennttoo ppooddeemmooss aappooyyaarrnnooss eenn llaa((TTaabbllaa:: 22)) ddee llooss aanneexxooss..


23

66)).. JJuueeggoo eennttrree MMaattrriizz yy PPuunnzzóónn..

Por huelgo o Juego de embutición “u” se entiende la separación entre el punzón y el aro deembutición o matriz. Como resultado de las pruebas realizadas, el huelgo de embutición engeneral está entre 1.1 y 1,4 veces el espesor de la chapa. Por lo general, el huelgo “u” se calculapartiendo del espesor de la chapa “s”, en mm, y de un coeficiente “a”, según las siguientesecuaciones:

Para chapa de acero. [1.17]

Para chapa de aluminio blanda. [1.18]

Para chapas de materiales no férreos. [1.19]

Para chapas de aleaciones resistentes a altas temperaturas.

Coeficientes de embutición “a”:

1.2 para chapa muy duras

1.4 para chapas duras

1.6 para chapas de mediana dureza

1.8 para chapas blandas

2.0 para chapas muy dúctiles

A Menudo se observa que, con la misma chapa y la misma matriz, algunas piezas se rompendebido a que el huelgo es demasiado estrecho, mientras que, al mismo tiempo, en otras piezas seforman pliegues al embutir debido a que el huelgo es demasiado grande, como se muestra en((FFiigguurraa:: 11..1122))

FFiigguurraa:: 11..1122 EEjjeemmppllooss ddee jjuueeggooss ddee eemmbbuuttiiddoo iinnccoorrrreeccttooss..


24

77)).. RRaaddiiooss ddee rreeddoonnddeeoo ddeell PPuunnzzóónn yy llaa mmaattrriizz..

- Radio de la matriz. “Rm”[1.20]

[1.21]

Otros autores como [11] exponen otros criterios para el cálculo de “Rm”

En ocasiones se emplea también la ecuación:

SRm 105 [1.23]

El radio del punzón nunca debe ser menor que el de la matriz.

- Radio del Punzón. “ ”Este debe adaptarse progresivamente a la forma del recipiente embutido, pero en todo caso,no conviene que sea inferior al espesor de la chapa donde;

= (3 a 5)*S. [1.24]

Además teniendo en cuenta el espesor de material también se puede adoptar los siguientesvalores:S< 1mm = (6 a 8)*S [1.25]1< S < 3mm = (4 a 6)*S [1.26]3< S < 4mm = (2 a 4)*S [1.27]

8). CCáállccuulloo ddee llaa ffuueerrzzaa nneecceessaarriiaa ppaarraa rreeaalliizzaarr llaa EEmmbbuuttiicciióónn..

Sin lugar a dudas este es el paso fundamental de la metodología de cálculo para el troquel, yaque distintos autores utilizan distintos criterios para calcularla, porque la variación de la fuerzade embutido durante el recorrido del punzón puede ser determinada de dos formas, a partir de lasecuaciones ofrecidas por la teoría de la plasticidad, o empleando ecuaciones empíricas.Seguidamente se expondrán tres formas de cálculo para la misma.

1. Cálculo según [3].

Fuerza de Embutición:

En Kg. Donde [1.28]

D = Diámetro del disco a embutir en mm

SdDRm 1050035.0 [1.22]


25

d = Diámetro interior de la cápsula en mm.

s = Espesor de la chapa en mm.

k = Resistencia de la chapa.

Chapa embutición. . . . . . . . . . . . 40 Kg/mm2

Acero inoxidable. . . . . . . . . . . . . 70 Kg/mm2

Cobre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Kg/mm2

Aluminio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Kg/mm2

Duraluminio. . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Kg/mm2

f = Factor de relación de embutición.

Presión del prensachapas:

La presión que debe ejercer el pisador sobre la chapa en el momento de ser embutida, seconsidera muy importante, sin embargo, se debe aclarar que dicha presión no guarda ningunarelación con la que se emplea para casos de corte o doblado. Por tanto el pisador debe ejercer supresión sobre la chapa de manera que permita su deslizamiento regular y uniforme sobre losradios de la matriz puesto que una presión insuficiente provocaría la formación de arrugas y encambio, una presión excesiva impediría la fluidez del material provocando su alargamiento yrotura.[3]

En los casos en que la prensa con la cual se va a trabajar disponga de medios de regulación de lapresión del prensachapas, siempre será más conveniente escoger esta opción puesto quepermitirá hacerlo de una forma práctica partiendo de la mínima y aumentándola hasta conseguiruna pieza embutida de paredes perfectamente lisas. Para garantizar una presión constante serecomienda trabajar con prensas que dispongan de cojín hidráulico o neumático a fin degarantizar las presiones específicas que se indican a continuación:

Presiones específicas:Para chapa de Aluminio Entre 8 y 10 Kg./cm2

Para chapa de Hierro Aprox. 15 Kg./cm2

Para chapa de Acero Dulce Aprox. 20 Kg./cm2

Presión del pisador para embuticiones de cuerpos cilíndricos:


26

[1.29]

Donde:

D = Diámetro inicial del disco de chapa

d = Diámetro final de la pieza embutida

p = Presión específica s/tabla

Según este criterio se suman la fuerza del prensachapas y la de embutición para así seleccionar laprensa y luego dimensionar las demás partes del troquel.

2. Cálculo según lo expuesto por [1]

Fuerza máxima de Embutido:

d

DSKdF fmD ln [1.30]

El valor de Kfm es un valor intrínseco para cada material, resistencia media a la conformación, yse obtiene experimentalmente de la curva de fluencia del material.

Fuerza en el prensachapas:

La fuerza necesaria en el prensachapas (FBH) es función de la presión necesaria que ejerce elprensachapas (PBH) sobre el área de contacto de la chapa (ABH) puede determinar por:

BHBHBH PAF [1.31]

La presión necesaria PBH depende del material de la chapa, del espesor relativo y de la relaciónde embutido. Valores de orientación PBH = 12 Kg/cm2 (1.17 MPa) para el aluminio, 20(1.96MPa) para el latón, 25 (2.46 MPa) para aceros de bajo contenido de carbono y 30 (2.96MPa) para otros tipos de acero.

21

20 2

4RmdDABH

[1.32]

Para la 1ra operación en embutidos cilíndricos

Sin embargo, [12] ofrece, para el cálculo de la fuerza del prensachapas, la ecuación:


27

BHBH PdDF )(785.0 12 [1.33]

3. Calculo de la fuerza de embutición según [13]Sin embargo [13] calcula la fuerza de embutido utilizando la siguiente ecuación:

FreFarFapcFidFtotalE [1.34]

Donde:

EFtotal Fuerza total de Embutición.

Fid Fuerza ideal que se necesita para deformar la chapa.

Fapc Fuerza de rozamiento entre el prensachapa y el reborde de la pieza.

Far Fuerza de rozamiento al pasar la chapa a través del radio de la matriz.

Fre Fuerza de retorno elástico.

Fuerza ideal que se necesita para deformar la chapa.

d

DrkfmAoFid ln [1.35]

Donde:

Ao Sección del cuerpo dado por sdAo [1.36]

Dr Diámetro del reborde en el momento de la fuerza máxima calculada.

dd

DDr

23.077.0 [1.37]

Esto ocurre a un 30% del recorrido aproximadamente.

kfm Tensión de fluencia media.

221 kfkf

kfm

[1.38]

Donde:

1kf Tensión de fluencia de la chapa en el radio de la matriz.

2kf Tensión de fluencia en el diámetro externo del reborde.


28

nkkf 11 k es la constante de plasticidad.

n coeficiente de endurecimiento.

22 nkf

Ambos valores se obtienen de la curva de fluencia y son propios de cada material e inclusovarían entre chapas del mismo material y la forma en que se corte la chapa.

d

DrdD 22

1 ln Deformaciones en la 1era etapa. [1.39]

21

21 1ln Deformaciones en la 1era etapa. [1.40]

d

Dln2 Deformaciones en la segunda etapa. [1.41]

d

D

d

Dr1

Fuerza de rozamiento entre el prensachapas y el reborde de la pieza.

Dr

dFnFapc 2 [1.42]

1

22 1

2 PpdFapc [1.43]

Donde:

Fn Fuerza normal al prensachapa.

Coeficiente de fricción.

Pp Presión del prensachapa.

22 /100

5.010025.0 mmNs

dPp m

[1.44]

Fuerza de rozamiento al pasar la chapa a través del radio de la matriz.

FapcFideFar

12

[1.45]


29

1

22

2

1ln1

s

dPp

d

DrkfmsdeFar [1.46]

Fuerza de retorno elástico.

Rm

skfsdFer

41 [1.47]

Relacionado con estas fuerzas también están actuando varias tensiones que son las culpables delas fallas pues si la suma de todas estas tenciones es mayor que la tensión de rotura del materialentonces podremos afirmar que existirá una rotura de la pieza embutida.

Rm

Drkfmrd

2/ln Tensión radial máxima que se produce al pasar la chapa por el radio

de la matriz. [1.48]

1

2

2

1

s

dPp

sd

Fapc

ra

ra

Tensión radial debido a la fuerza de rozamiento. [1.49]

sd

Farar

Tensión debido al rozamiento al pasar por el radio de la matriz. [1.50]

Rm

skfre 41 Tensión de retorno. [1.51]

reardtotal Tensión total que ocurre en el proceso de embutido. [1.52]

arraa Tensión total debido al rozamiento. [1.53]

Según [13] el propone una forma simplificada de calcular la fuerza total de embutido, la cual sepropone a continuación.

Fuerza de embutido en la primera etapa:

[1.54]

Fuerza de embutido en la segunda etapa.

[1.55]

Donde:


30

= Diámetro del punzón en la 2 etapa.

= deformación en la 2 etapa.

99)).. DDiimmeennssiioonnaammiieennttoo ddee llaass ddeemmááss ppaarrtteess ddeell ttrrooqquueell.

Esta parte es muy diversa ya que cuenta con distintos criterios para su selección, lo normal esque se trabaje por las normas cubanas para la sección de estas partes, pero por la escases derecursos y en ocasiones el sobredimensionamiento de las prensas solo se pone de manifiesto laexperiencia de los diseñadores. Para el dimensionamiento de las demás piezas de un troquel deembutido como son; Bases, Prensa chapas, Expulsores, Topes y Guías no se puede estableceruna secuencia de pasos que lleven a la obtención de estas piezas ya que estas dependen de laprensa y los sistemas de expulsión con que esta cuenta, de las dimensiones de la matriz, delespesor de la chapa que se va a embutir, del sistema de alimentación y de la experiencia ycriterios del diseñador. A continuación se exponen algunos criterios de diseño:[10]

Es recomendable partir de las dimensiones del punzón y de la matriz, estas se calculan endependencia de la pieza y los pasos de embutido necesarios para obtenerla, luego para eldimensionamiento exterior se le adicionan a las medidas ya calculadas un valor que nodebe ser inferior a 30mm para la matriz entre el agujero y el borde exterior en todas lasdirecciones, así también para las bases se recomienda dejar más de 50mm de separaciónentre la dimensión exterior de matriz y la de la base y esta debe tener un espesor mayor oigual a 50mm, este puede ser menor en caso de que la pieza a embutir sea bien pequeñay de un espesor inferior a 0,5mm, siempre a consideración del diseñador, los topes,expulsores, resortes y columnas se seleccionan en dependencia del sistema dealimentación, las características de la prensa y la experiencia del diseñador.

Existe otra forma de hacer una buena selección y esto solo se puede hacer cuando seemplean elementos normalizados, para esto se determina la superficie de trabajo AxB osea esta será la dimensión de la matriz para entrar en las tablas según las normas cubanaspara los procesos de estirado de chapas donde se seleccionan las bases, elementos desujeción, columnas, bujes y los demás elementos, siempre teniendo en cuenta el tipo deprensa y la forma de alimentación del troquel.

NNOOTTAA:: En particular en nuestro país y en especial en la EINPUD 1ero de Mayo este últimosistema no se emplea ya que sólo cuentan con dos prensas hidráulicas que son muygrandes y en ocasiones para fabricar una pieza pequeña deben sobredimensionar el


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troquel completamente haciéndose este mucho más caro y saliéndose de las normasestablecidas, esto sin dudas implica un gran aumento en el costo de producción

10). SSeelleecccciióónn ddee llaass mmááqquuiinnaass ppaarraa eell eemmbbuuttiiddoo..

Para la selección de la prensa se toma el valor de la fuerza total de embutición y lascaracterísticas del embutido, si es de simple, doble o triple efecto, y se toma una prensa queposea una fuerza ligeramente mayor a la calculada.

11). DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa vveelloocciiddaadd ddee eemmbbuuttiiddoo..

Por velocidad de embutición (mm/s) se entiende la velocidad que tiene el carro de la prensa en elmomento de entrar el punzón en contacto con el material, es decir, cuando empieza la operaciónde embutición. Según algunos estudios, el valor de la resistencia del material al cambio de formaviene influenciado por la recuperación, recristalización y en determinados materiales por suenvejecimiento. Los procesos que tienen lugar, como por ejemplo, el desplazamiento o la nuevareagrupación de los granos de material son debido a la transposición y es por ello que estosprocesos, que tienen lugar en el interior de la estructura, se hacen patentes exteriormente alafectar a la curva de fluencia a través de la velocidad de deformación. Las experiencias y pruebasrealizadas con velocidades de embutición bajas, medias y altas, demuestran que la influencia dela velocidad de embutición de cuerpos cilíndricos es pequeña. Sólo es importante realizar laembutición muy lentamente cuando se trata de chapas de zinc o de aleaciones con un notablecontenido de zinc. También las chapas de acero austeníticas han de deformarse lentamente. Enformas difíciles, especialmente no cilíndricas, una disminución notable de la velocidad puedeevitar la debilidad del material en los puntos críticos y eliminar el peligro de formación deresquebrajaduras. Por tanto la velocidad de embutición es la que posee el punzón en el momentoen que ataca la chapa. Así pues, existe una velocidad óptima para cada metal, a fin de permitirleel tiempo necesario para pasar al estado plástico sin que se produzcan roturas o adelgazamientossuperlativos en su espesor.[10]

Zinc y acero inoxidable: 200 mm/s. (12metros minuto)

Acero dulce: 280 mm/s. (18metros minuto)

Aluminio: 500 mm/s. (30metros minuto)

Latón: 750 mm/s. (45metros minuto)

Para embutir piezas de zinc es aconsejable calentarlas a unos 20º C.

Para la embutición de piezas no cilíndricas, son preferibles las pequeñas velocidades, pues conellas se aminora el riesgo de adelgazamiento del material. En cualquier caso, siempre es másaconsejable la utilización de prensas con variador de velocidad o bien prensas hidráulicas que


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son las más adecuadas para trabajos de embutición con un alto grado de dificultad. Estas sonalgunas de las velocidades de embutición más recomendables, fruto de diferentes pruebas yexperiencias realizadas con piezas cilíndricas.[3]

Velocidad de embutición:

[1.56]

La lubricación es esencial en la operación de embutido en el orden de eficacia de mejor a peor.Las zonas de contacto de las asperezas son zonas de generación de altas temperaturas y por lotanto expuestas a rayaduras y desprendimientos. Por esto la lubricación trata de lograr unainterposición de un medio lubricante entre estas superficies en contacto que se deslizan, con elobjetivo de disminuir el rozamiento entre las mismas. Por esto se pueden utilizar diferentesformas de lubricación como son: [3]

a) Lubricación de la plancha sólo por el lado de la matriz.

b) Lubricación de los dos lados de la plancha procurando no lubricar la parte correspondientea la base del punzón.

c) Ninguna lubricación.

d) Lubricación de la plancha en toda la superficie sólo por el lado del punzón.

Los sistemas de aplicación pueden ser por rodillo, pulverizador, pincel, etc. También aclarar queexisten diferentes tipos de lubricación como:

Lubricación hidrodinámica Lubricación de contacto Lubricación de extrema presión

Existen también diversos tipos de lubricantes como:

1. Aceites Puros

2. Aceites de aplicación en base acuosa

3. Grasas y Pastas

12). SSaalliiddaass ddee aaiirree ddee llooss úúttiilleess

Al penetrar en el pisa chapas, y después en la matriz, el punzón actúa como un émbolo ycomprime el aire aprisionado. Esta compresión puede deformar las piezas embutidas.


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Inversamente, cuando el punzón se desprende, puede aspirar el fondo de la pieza, sobre todo si esdelgado, y deformarle.

Para evitar estos inconvenientes los punzones van perforados. El aire puede así escaparlibremente durante la embutición y, entrar en el punzón en el momento en que éste se desprendede la pieza.

La matriz se perfora igualmente, con el fin de:

a) Evacuar el aire contenido entre el fondo de la misma y el eyector.

b) Dejar entrar el aire en el momento de la expulsión de la pieza embutida.

NOTA: En las matrices de pequeña superficie, el juego necesario para el buen funcionamientodel vástago del eyector, suele ser suficiente para dejar paso al aire.

Esta metodología será utilizada en capítulos posteriores para ejemplificar el cálculo de untroquel con el cual se podrán definir cuáles son las variables fundamentales que se utilizarán paraoptimizar dicho proceso.

11..88..-- PPrriinncciippaalleess hheerrrraammiieennttaass ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall,, aapplliiccaacciioonneess aa llooss pprroocceessooss ddeeccoonnffoorrmmaaddoo ddee cchhaappaass..

En relación a las herramientas de Inteligencia Artificial como base de la optimización o mejorade cualquier proceso u objeto también hay que mencionar también a las herramientas desimulación que utilizan métodos de elementos finitos, ya que nos brindan una idea gráfica de queestá sucediendo en el lugar indicado.

Principales herramientas de inteligencia artificial aplicadas a procesos de conformado de chapassegún. [1]

Redes neuronales artificiales (Artificial Neural Networks) Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms) Colonia de hormigas Computación evolutiva (Evolutionary Computation) Lógica difusa (Fuzzy Logic) Recocido simulado (simulated annealing) Razonamiento basado en casos (Case-Based Reasoning) Sistemas expertos (Expert Systems) Visión artificial Aprendizaje Automático (Machine Learning) Ingeniería del conocimiento (Knowledge Engineering) Sistemas basados en reglas (Rule-Based Systems)


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Por lo expuesto anteriormente se han desarrollado múltiples técnicas en la rama de la InteligenciaArtificial (IA) por la necesidad de darle salida a diversos problemas de la vida diaria, de loscuales no pocos tienen soluciones sencillas. Todas estas herramientas de (IA) han sido abordadaspor otros autores como [1] donde se da a conocer el principio de funcionamiento de cada una deestas herramientas así como sus ventajas y desventajas. Como resultado del estudio detallado deestas técnicas podemos afirmar que todas tienen algo en común y es que necesitan introducirlesuna serie de datos entre los cuales están las variables de entrada, variables de decisión orestricción y las variables de salida, pero esta se ha de seleccionar y relacionar en dependencia alo que se decida optimizar, para esto es necesario realizar varios análisis sobre todas las variablesque intervienen en el proceso de embutido decidiendo la calidad del producto final.

Experiencia internacional en la aplicación de estas herramientas.

Es muy importante conocer cuáles han sido las técnica de inteligencia artificial másutilizadas en los procesos de conformado así como sus logros para esto se abordarán variosejemplos a continuación.

Como resultado de la aplicación de los Algoritmos Genéticos al caso particular del diseñoóptimo multiobjetivo de troqueles de corte y punzonado simples y progresivos, se plantearon unsistema que permitiera al diseñador buscar aquella solución que satisface no solo un compromisorazonable entre los indicadores de eficiencia cuantificables que resultan de su interés, sinotambién otros indicadores de carácter subjetivo, es decir, el troquel que más le agrada desde todopunto de vista. En este caso se hizo necesaria la conciliación de las tareas de distribución depiezas en la chapa con la tarea de diseño del troquel. La conciliación de decisiones entre tareas ysistemas interrelacionados tiene presencia universal, pues está determinada por lainterdependencia de los procesos y fenómenos del mundo real. [14]

La aplicación exitosa de los Algoritmos Genéticos a la tarea del diseño óptimo multiobjetivo detroqueles de corte y punzonado sugiere la idea de su aplicación a otras muchas tareas de diseñode Sistemas de ayuda al Diseño Óptimo Multiobjetivo para otras muchas aplicaciones CAD. Estaidea se ve reforzada por la independencia del algoritmo de optimización con respecto a ladescripción matemática del proceso tecnológico asociado.

Obayashi, S., Daisuke S., Takeguchi, Y. y Hirose, utilizaron un algoritmo genético de múltiplesobjetivos para diseñar la forma del ala de un avión supersónico. Hay tres consideracionesprincipales que determinan la configuración del ala: minimizar la resistencia aerodinámica avelocidades de vuelo supersónicas, minimizar la resistencia a velocidades subsónicas yminimizar la carga aerodinámica (la fuerza que tiende a doblar el ala). Estos objetivos sonmutuamente exclusivos, y optimizarlos todos simultáneamente requiere realizar contrapartidas.

El cromosoma de este problema es una cadena de 66 números reales, cada uno de los cualescorresponde a un aspecto específico del ala: su forma, su grosor, su torsión, etcétera. Se simuló


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una evolución con selección elitista durante 70 generaciones, con un tamaño de población de 64individuos. Al final de este proceso había varios individuos paretianos, cada uno representandouna solución no dominada del problema. El artículo comenta que estos individuos ganadorestenían características ``físicamente razonables'', señalando la validez de la técnica deoptimización (p. 186). Para evaluar mejor la calidad de las soluciones, las seis mejores fueroncomparadas con un diseño de ala supersónica producido por el Equipo de Diseño del LaboratorioAeroespacial Nacional de Japón. Las seis fueron competitivas, con valores de resistencia y cargaaproximadamente iguales o menores a los del ala diseñada por humanos; en particular, una de lassoluciones evolucionadas superó al diseño de los humanos en los tres objetivos. Los autoresseñalan que las soluciones del AG son similares a un diseño llamado ``ala flecha'', sugerido porprimera vez a finales de los años 50, pero que finalmente fue abandonado en favor del diseñomás convencional con forma de delta. [15]

En un artículo posterior [16], los autores repitieron el experimento añadiendo un cuarto objetivo:minimizar el momento de torsión (un conocido problema en los diseños de alas flecha en elvuelo supersónico). También se añadieron puntos de control adicionales para el grosor alconjunto de variables de diseño. Tras 75 generaciones de evolución, se compararon dos de lasmejores soluciones paretianas con el diseño de ala que el Laboratorio Aeroespacial Nacionaljaponés realizó para el avión supersónico experimental NEXST-1. Se descubrió que ambosdiseños (además de un diseño óptimo de la simulación anterior, explicada arriba) eranfísicamente razonables y superiores al diseño de los humanos en los cuatro objetivos.

Ashley, S., en conjunto a, empresas de la industria aeroespacial, automovilística, fabril, turbomaquinaria y electrónica están utilizando un sistema de software propietario conocido comoEngineous, que utiliza algoritmos genéticos, para diseñar y mejorar motores, turbinas y otrosdispositivos industriales, muchos de los cuales están compuestos o fabricados en su totalidad pormedio de procesos de estirado y estirado profundo de chapas. En un ensayo del sistema,Engineous consiguió producir un incremento del 0,92 por ciento de la eficiencia de una turbinaexperimental en sólo una semana, mientras que diez semanas de trabajo de un diseñador humanosólo produjeron un 0,5 por ciento de mejora.

El software no sólo cuenta con algoritmos genéticos; también emplea técnicas de optimizaciónnumérica y sistemas expertos. Sin embargo, estas técnicas dependen mucho de informaciónespecífica del dominio, carecen de aplicabilidad general, y son propensas a quedar atrapadas enóptimos locales. En contraste, el uso de algoritmos genéticos permite a Engineous explorarregiones del espacio de búsqueda que pasan por alto los otros métodos. [17]

Hambli, R., y Guerin, F., propusieron una metodología para la obtención del óptimo diseño delpunzón y su posterior simulación por medio de Algoritmos Genéticos, Redes Neuronales yElementos Finitos en el proceso de estirado de chapas. Los investigadores tuvieron en cuenta laspropiedades mecánicas y micro estructural de las piezas a optimizar, así como los másimportante parámetros de la geometría de esta, obteniendo resultados relevantes. [18]

Wei, L., et. Han utilizado métodos de optimización para la recuperación elástica en procesos deconformación por estirado a partir de la implementación de Algoritmos Genéticos, todosencontrando soluciones excelentes para los objetivos planteados. [19]


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[20] utilizaron el método de Algoritmos Genéticos para optimizar los parámetros geométricos enpiezas de forma circular así como el coeficiente de fricción entre el la lámina y el punzón que ladeforma, lograron reducir tiempos de trabajo.

[21] En este trabajo se optimizó el proceso de laminación de chapas en una industria utilizandométodos de inteligencia Artificial tales como Redes Neuronales donde se busca la secuenciaóptima de operaciones para minimizar el tiempo total de laminación, sin sobrepasar los límitesfísicos impuestos al tren (reducción, fuerza y par máximos) sin afectar la calidad de la chapa.

Limitaciones y alcance de las técnicas de IA en relación a los procesos de conformaciónde chapas.

Luego de haber descrito las características de las técnicas que conforman la InteligenciaArtificial, se hace necesario analizar sus alcances y limitaciones en relación a los procesos deconformación de chapas metálicas, pues a partir de este análisis se seleccionará la técnica idóneapara su posterior uso en los procesos de conformación por estirado profundo de chapasmetálicas, considerando sus ventajas y detrimentos.

Es válido aclarar que las técnicas que se han expuesto hasta ahora tienen características que lashacen diferentes de las demás, cada una con sus alcances y desventajas, han demostrado su valíaen algún caso objetivo. Existen algunas técnicas que son derivaciones de los AlgoritmosGenéticos como es el caso del Recocido Simulado, Sistemas Expertos, Lógica Difusa, puesadoptan conceptos y teorías de los algoritmos. Estos últimos, gozan de gran popularidad graciasa las posibilidades de trabajo que brindan y a los resultados que múltiples investigadores delmundo han obtenido con ellos.

Después de haber realizado una profunda y analítica revisión de la literatura existente, el autordistingue a los Algoritmos Genéticos (AG) y las Redes Neuronales (RNA) como las técnicas másintegrales y profundas que se pueden utilizar en el campo de la conformación de chapasmetálicas y fundamentalmente en el estirado profundo de chapas metálicas. Por esto se considerade vital importancia para el desarrollo de esta investigación exponer todas las características deestas tres herramientas, para luego decidir cuál se utilizará en la optimización del proceso deembutido.

Principales características de las herramientas de Inteligencia Artificial previamentemencionadas.

Redes neuronales (RNA).Definición

Una red neuronal es un método de resolución de problemas basado en un modelo informático dela manera en que están conectadas las neuronas del cerebro. Una red neuronal consiste en capasde unidades procesadoras, llamadas nodos, unidas por conexiones direccionales: una capa deentrada, una capa de salida y cero o más capas ocultas en medio. [22]


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Funcionamiento de las redes neuronales.

A la capa de entrada se le presenta un patrón inicial, donde los nodos que se estimulentransmiten una señal a la siguiente capa. Si la suma de todas las entradas que entran en una deestas neuronas virtuales es mayor que el famoso umbral de activación de la neurona, esa neuronase activa, y transmite su propia señal a las neuronas de la siguiente capa. (Figura 1.13)

Figura 1.13: Se muestra una red neuronal anticipativa, con una capa consistente en cuatroneuronas, una capa oculta consistente en tres neuronas y una capa de salida decuatro neuronas. El número de cada neurona representa su umbral deactivación: solo se excitará si recibe al menos esa cantidad de entradas. Eldiagrama muestra como la red neuronal recibe una cadena de entrada y como laactivación se extiende por la red hasta producir una salida.[22].

El patrón de activación, por tanto, se propaga hacia delante hasta que alcanza a la capa de salida,donde es devuelto como solución a la entrada presentada. Al igual que en el sistema nervioso delos organismos biológicos, las redes neuronales aprenden y afinan su rendimiento a lo largo deltiempo, mediante la repetición de rondas en las que se ajustan sus umbrales, hasta que la salidareal coincide con la salida deseada para cualquier entrada dada. Este proceso puede sersupervisado por un experimentador humano, o puede correr automáticamente utilizando unalgoritmo de aprendizaje. Se han utilizado Algoritmos Genéticos (AG) para construir y entrenara redes neuronales.

Lo aplicar relaciones entre objetos y tramas de cosas propias del mundo real. En este sentido, seutilizan las Redes Neuronales importante en el desarrollo de la técnica de las Redes Neuronales(RNA) es su útil comportamiento al aprender, reconocer y (RNA) como una herramienta quepodrá utilizarse para resolver problemas difíciles. [23]

Ventajas de las redes neuronales:

Aprendizaje adaptativo: pueden comportarse en función de un entrenamiento con unaserie de ejemplos ilustrativos, así no es necesario elaborar un modelo a priori, niestablecer funciones probabilísticas. Una red neuronal artificial es adaptativa porque


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puede modificarse constantemente con el fin de adaptarse a nuevas condiciones detrabajo.

Autorganización: Consiste en la modificación de la red completa a fin de llevar a cabo unobjetivo específico. De esta forma una red puede responder a datos o situaciones que noha experimentado antes, pero que puede inferir sobre la base de su entrenamiento. Estacaracterística es muy útil sobre todo cuando la información de entrada es poco clara o seencuentra incompleta.

Tolerancia a fallos: Poseen una alta capacidad de tolerancia a fallos. Las redes puedenreconocer patrones de información con ruido, distorsión o incompletos, pero que,además, pueden seguir trabajando aunque se destruya parte de la red (con ciertadegradación).

Operación en tiempo real: Son las más indicadas para el reconocimiento de patrones entiempo real, debido a que trabajan en paralelo actualizando todas sus instanciassimultáneamente. Es importante destacar que esta característica solo se aprecia cuando seimplementan redes con hardware especialmente diseñados para el procesamientoparalelo.

Fácil inserción en la tecnología existente: Es relativamente sencillo obtener chipsespecializados para redes neuronales que mejoran su capacidad en ciertas tareas. Ellofacilita la integración modular en los sistemas existentes.

Algoritmos Genéticos. Definición.

Los Algoritmos Genéticos son algoritmos matemáticos de optimización de propósito general,basados en mecanismos naturales de selección y genética, proporcionando excelentes solucionesen problemas complejos con gran número de parámetros. [24]

Un Algoritmo Genético (AG) es una técnica de programación con el objetivo de buscar dentro deun espacio de hipótesis candidatas la mejor de ellas, que imita a la evolución biológica comoestrategia para resolver problemas. [25]

Funcionamiento de los Algoritmos Genéticos.

Dado un problema específico a resolver, la entrada del Algoritmos Genéticos (AG) es unconjunto de soluciones potenciales a ese problema, codificadas de alguna manera, y una métricallamada función de aptitud que permite evaluar cuantitativamente a cada candidata. Estascandidatas pueden ser soluciones que ya se sabe que funcionan, con el objetivo de que elAlgoritmos Genéticos (AG) las mejore, pero se suelen generar aleatoriamente. [22]

El Algoritmos Genéticos (AG) evaluará a cada candidata según su función de aptitud. En unconjunto de candidatas generadas aleatoriamente, la mayoría no funcionarán en absoluto, y seráneliminadas. Sin embargo, por puro azar, unas pocas pueden ser promisorias hacia la solución delproblema.

Las candidatas prometedoras se reproducirán, haciéndose múltiples copias de ellas, pero lascopias no son perfectas; se introducen cambios aleatorios durante el proceso de copia. Luego,


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esta descendencia digital prosigue con la siguiente generación, formando un nuevo acervo desoluciones candidatas, y son sometidas a una ronda de evaluación de aptitud. Las candidatas quehan empeorado o no han mejorado con los cambios en su código son eliminadas de nuevo; pero,de nuevo, por puro azar, las variaciones aleatorias introducidas en la población pueden habermejorado a algunos individuos, convirtiéndolos en mejores soluciones del problema, máscompletas o más eficientes. De nuevo, se seleccionan y copian estos individuos vencedores haciala siguiente generación con cambios aleatorios, y el proceso se repite. Las expectativas son quela aptitud media de la población se incrementará en cada ronda y, por tanto, repitiendo esteproceso cientos o miles de rondas, pueden descubrirse soluciones muy buenas del problema.

Ventajas de los Algoritmos Genéticos.

La ventaja más importante de los Algoritmos Genéticos es que son intrínsecamenteparalelos. La mayoría de los otros algoritmos son en serie y sólo pueden explorar elespacio de soluciones hacia una solución en una dirección al mismo tiempo, y si lasolución que descubren resulta subóptimas, no se puede hacer otra cosa que abandonartodo el trabajo hecho y empezar de nuevo. Sin embargo, ya que los Algoritmos Genéticos(AG) tienen descendencia múltiple, pueden explorar el espacio de soluciones en múltiplesdirecciones a la vez. Si un camino resulta ser un callejón sin salida, pueden eliminarlofácilmente y continuar el trabajo en avenidas más prometedoras, dándoles una mayorprobabilidad en cada ejecución de encontrar la solución.

El Algoritmos Genéticos (AG) puede dirigirse hacia el espacio con los individuos másaptos y encontrar el mejor de ese grupo. En el contexto de los algoritmos evolutivos, estose conoce como teorema del esquema, y es la ventaja principal de los AG sobre otrosmétodos de resolución de problemas. [26]

Debido al paralelismo que les permite evaluar implícitamente muchos esquemas a la vez,los Algoritmos Genéticos funcionan particularmente bien resolviendo problemas cuyoespacio de soluciones potenciales es realmente grande. El paralelismo implícito de losAG les permite encontrar con éxito resultados óptimos o muy buenos en un corto periodode tiempo, tras muestrear directamente sólo regiones pequeñas del vasto paisajeadaptativo. [27]

Otra ventaja notable de los Algoritmos Genéticos (AG) es que se desenvuelven bien enproblemas con un paisaje adaptativo complejo: aquellos en los que la función de aptitudes discontinua, ruidosa, cambia con el tiempo, o tiene muchos óptimos locales. Lamayoría de los problemas prácticos tienen un espacio de soluciones enorme, imposible deexplorar exhaustivamente; el reto se convierte entonces en cómo evitar los óptimoslocales -soluciones que son mejores que todas las que son similares a ella, pero que noson mejores que otras soluciones distintas situadas en algún otro lugar del espacio desoluciones. Muchos algoritmos de búsqueda pueden quedar atrapados en los óptimoslocales: si llegan a lo alto de una colina del paisaje adaptativo, descubrirán que no existensoluciones mejores en las cercanías y concluirán que han alcanzado la mejor de todas,aunque existan picos más altos en algún otro lugar del mapa.

Los Algoritmos Genéticos (AG) tienen gran habilidad para manipular muchos parámetrossimultáneamente. Muchos problemas de la vida real no pueden definirse en términos de


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un único valor que hay que minimizar o maximizar, sino que deben expresarse entérminos de múltiples objetivos, a menudo involucrando contrapartidas: uno sólo puedemejorar a expensas de otro. Los AG son muy buenos resolviendo estos problemas: enparticular, su uso del paralelismo les permite producir múltiples soluciones, igualmentebuenas, al mismo problema, donde posiblemente una solución candidata optimiza unparámetro y otra candidata optimiza uno distinto y luego un supervisor humano puedeseleccionar una de esas candidatas para su utilización. [28]

Finalmente, una de las cualidades de los Algoritmos Genéticos que a primera vista puedeparecer un desastre, resulta ser una de sus ventajas: los Algoritmos Genéticos (AG) nosaben nada de los problemas que deben resolver. En lugar de utilizar informaciónespecífica conocida a priori para guiar cada paso y realizar cambios con un ojo puesto enel mejoramiento, como hacen los diseñadores humanos, realizan cambios aleatorios ensus soluciones candidatas y luego utilizan la función de aptitud para determinar si esoscambios producen una mejora. La virtud de esta técnica es que permite a los AlgoritmosGenéticos comenzar con una mente abierta, por así decirlo. Como sus decisiones estánbasadas en la aleatoriedad, todos los caminos de búsqueda posibles están abiertosteóricamente a un Algoritmos Genéticos (AG).

Limitaciones de los Algoritmos Genéticos.

Aunque los algoritmos genéticos han demostrado gran eficiencia y potencia como estrategia deresolución de problemas tienen ciertas limitaciones; sin embargo, se demostrará que todas ellaspueden superarse y que ninguna de ellas afecta a la validez de la evolución biológica.

La más importante consideración al crear un Algoritmo Genético es definir unarepresentación del problema. El lenguaje utilizado para especificar soluciones candidatasdebe ser capaz de tolerar cambios aleatorios que no produzcan constantemente errores oresultados sin sentido.

Existen dos maneras para conseguir esto. La primera, utilizada por la mayoría de los algoritmosgenéticos, es definir a los individuos como listas de números -binarios, enteros o reales- dondecada número representa algún aspecto de la solución candidata.

El otro método, la programación genética, el propio código del programa sí cambia laProgramación Genética representa a los individuos como árboles de código ejecutables quepueden mutar cambiando o intercambiando subárboles. Ambos métodos producenrepresentaciones robustas ante la mutación, y pueden representar muchos tipos diferentes deproblemas.

La manera de escribir la función de aptitud debe considerarse cuidadosamente para poderalcanzar una mayor aptitud y verdaderamente signifique una solución mejor para elproblema dado. Si se elige mal una función de aptitud o se define de manera inexacta,puede que el Algoritmo Genético sea incapaz de encontrar una solución al problema, opuede acabar resolviendo el problema equivocado. (Esta última situación se describe aveces como la tendencia del Algoritmo Genético (AG) a ``engañar'', aunque en realidad


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lo que está pasando es que el Algoritmo Genético (AG) está haciendo lo que se le pidióhacer, no lo que sus creadores pretendían que hiciera).

Se deben elegir cuidadosamente otros parámetros del Algoritmo Genético (AG): eltamaño de la población, el ritmo de mutación y cruzamiento, el tipo y fuerza de laselección. Si el tamaño de la población es demasiado pequeño, puede que el AlgoritmoGenético no explore suficientemente el espacio de soluciones para encontrar buenassoluciones consistentemente. Si el ritmo de cambio genético es demasiado alto o elsistema de selección se escoge inadecuadamente, puede alterarse el desarrollo deesquemas beneficiosos y la población puede entrar en catástrofe de errores, al cambiardemasiado rápido para que la selección llegue a producir convergencia.

Un problema que puede surgir con un Algoritmo Genético (AG) se conoce comoconvergencia prematura. Si un individuo que es más apto que la mayoría de suscompetidores emerge muy pronto en el curso de la ejecución, se puede reproducir tanabundantemente que merme la diversidad de la población demasiado pronto, provocandoque el algoritmo converja hacia el óptimo local que representa ese individuo, en lugar derastrear el paisaje adaptativo lo bastante a fondo para encontrar el óptimo global. Esto esun problema especialmente común en las poblaciones pequeñas, donde incluso unavariación aleatoria en el ritmo de reproducción puede provocar que un genotipo se hagadominante sobre los otros.

Los métodos más comunes implementados por los investigadores en Algoritmo Genético (AG)para solucionar este problema implican controlar la fuerza selectiva, para no proporcionar tantaventaja a los individuos excesivamente aptos. La selección escalada, por rango y por torneo,discutidas anteriormente, son tres de los métodos principales para conseguir esto; algunosmétodos de selección escalada son el escalado sigma, en el que la reproducción se basa en unacomparación estadística de la aptitud media de la población, y la selección de Boltzmann, en laque la fuerza selectiva aumenta durante la ejecución.

Varios autores, [26], [27] aconsejan no utilizar Algoritmos Genéticos en problemasresolubles de manera analítica. El fundamento no es que los Algoritmos Genéticos (AG)no puedan encontrar soluciones buenas para estos problemas; simplemente es que losmétodos analíticos tradicionales consumen mucho menos tiempo y potenciacomputacional que los Algoritmos Genéticos (AG) y, a diferencia de los AlgoritmosGenéticos, a menudo está demostrado matemáticamente que ofrecen la única soluciónexacta. Por supuesto, como no existe una solución matemática perfecta para ningúnproblema de adaptación biológica, este problema no aparece en la naturaleza.


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1.9.- Conclusiones Parciales

1. La embutición es una operación básica del conformado de chapas donde predomina losesfuerzos de tracción comprensión. Generalmente ocurren variaciones en el espesor de lachapa y se realiza con herramientas especiales denominadas troqueles bajo la fuerza deuna prensa.

2. Para los estudios del comportamiento de tensiones y deformaciones en los materialesembutidos existen propiedades físico – mecánicas y tecnológicas que se destacan por suinterés práctico, entre estas sobresalen: el índice de anisotropía normal (R), el coeficientede endurecimiento por deformación (n), la relación máxima de embutición (β), el gradode conformación (φ).

3. La Metodología de cálculo para el troquel de embutido jugara un papel importante en laselección de la herramienta de optimización ya que brindará todas las variables necesariasasí como el parámetro a optimizar.

4. A pesar del amplio campo de herramientas de inteligencia artificial existentes se pudodemostrar que las más utilizadas por la industria mecánica son los Algoritmos Genéticosy las Redes Neuronales.

CCaappííttuulloo IIII:: AApplliiccaacciióónn ddee llaa MMeettooddoollooggííaa ppaarraa eell ddiisseeññoo ddee hheerrrraammiieennttaass ddee eemmbbuuttiiddoo ppaarraa uunnCCaassoo RReeaall..

43

2.1- Cálculos constructivos del troquel para obtener la bandeja de Derrame de la CocinaEléctrica.

En este capítulo el autor pretende determinar las dimensiones fundamentales de las principalesvariables que inciden sobre la calidad del producto, en este caso la bandeja de derrame de laCocina Eléctrica LB – 100F. Esto se logró utilizando la metodología de cálculo expuesta en elcapítulo anterior y como objetivo fundamental se obtuvieron las dimensiones para compararlascon las tres formas de cálculos expuestas en el Capítulo I, para así obtener la fuerza total deembutido, siendo esta la variable principal del proceso.

11)).. RReeccooppiillaarr llooss ddaattooss nneecceessaarriiooss ppaarraa ccoommeennzzaarr eell ccáállccuulloo..

En la Figura: 2.1 se muestra el plano de la pieza a obtener, allí se pueden apreciar algunos datoscomo son los radios de redondeos, el diámetro de la pieza y el espesor, la pieza no es un cilindroperfecto pero si tiene mucha similitud con estos por lo que se realizará el análisis partiendo deque el cuerpo tiene forma cilíndrica.

Datos específicos del material:

Material: Acero de bajo contenido de carbono para embutición

Coeficiente de Anisotropía Media

Coeficiente de endurecimiento n= 0.276

Tensión máxima permisible del material

Tensión de fluencia

Espesor del material s= 1 mm


44

FFiigguurraa:: 22..11 PPllaannoo ddee llaa bbaannddeejjaa ddee ddeerrrraammee ddee llaa CCoocciinnaa EEllééccttrriiccaa LLBB--110000FF..

22)).. DDeecciiddiirr ssii llaa ppiieezzaa ppuueeddee sseerr eemmbbuuttiiddaa oo nnoo yy eenn ccaassoo ddee qquuee nnoo ssee ppuueeddaa hhaayy qquueerreeaalliizzaarr llooss aajjuusstteess nneecceessaarriiooss ppaarraa qquuee ssee ppuueeddaa eemmbbuuttiirr..

Para esto la pieza tiene que cumplir geométricamente 2 condiciones, en este caso se comprobarácomo una pieza es de forma cilíndrica y se analizará a continuación:

1. El radio entre el Fondo y la pared debe ser mayor o igual al espesor, en esta piezatendremos que analizar dos radios (R=42 y R=3).

Para el Radio del Fondo se cumple la condición requerida.

2. El radio entre el reborde y la pared o sea el radio del reborde debe ser mayor o igual a 2 o3 veces el espesor, en este caso tendremos que analizar dos radios ( ).


45

Para el Radio del Reborde también se cumple lo requerido.

33)).. DDeetteerrmmiinnaarr llaass ddiimmeennssiioonneess ddeell SSeemmiipprroodduuccttoo..

Este es un paso de gran importancia ya que si decidimos un semiproducto es insuficienteentonces habrá problemas a la hora de embutir la pieza o si es muy grande el semiproductoentonces habrá sin dudas un aumento considerable de desechos de material lo que encarecegrandemente el costo del producto. Existen múltiples formas de hallar dicho semiproducto, eneste caso nos auxiliaremos de la Tabla: 1 de los anexos y se tomará la Figura 3 con susrespectiva ecuación de cálculo.

Datos:

Se recomienda que el semiproducto sea un disco de diámetro 213mm y espesor 1mm.

44)).. DDeetteerrmmiinnaarr ttiippoo ddee EEmmbbuuttiicciióónn..

Primeramente comprobaremos la condición impuesta por la ecuación 1.10.


46

Con los resultados obtenidos de la ecuación 1.10 el autor ya conoce que es posible que senecesite prensachapas, entonces pasará a comprobar si es de doble efecto según ecuaciones 1.15y 1.16.

Se ha demostrado que esta pieza requiere de una embutición de doble efecto por lo que necesitaprensachapas.

55)).. CCáállccuulloo ddeell nnúúmmeerroo ddee ooppeerraacciioonneess ddee eemmbbuuttiiddoo..

El autor recomienda realizar el proceso en una sola operación de embutido ya que es una piezapoco profunda y tiene un radio de fondo muy grande, según la metodología expuesta en elcapítulo anterior esta pieza se obtendría en dos operaciones pero como la misma presenta radiosde redondeos muy grandes el autor hizo tal recomendación, también en la práctica se hademostrado que es posible obtener esta pieza en una sola operación de embutido.

66)).. JJuueeggoo eennttrree MMaattrriizz yy PPuunnzzóónn..

Este se determinará mediante la ecuación 1.17.

Coeficientes de embutición “a”: 1.4 para chapas duras

77)).. RRaaddiiooss ddee rreeddoonnddeeoo ddeell PPuunnzzóónn yy llaa mmaattrriizz..

El radio de redondeo del punzón no es preciso calcularlo ya que la pieza se obtendrá en una solaoperación por lo que este debe tener la forma exacta de la pieza, no siendo esto válido para lamatriz la cual es necesario obtener su radio de redondeo y esto será posible utilizando laecuación 1.21 y 1.22.

Utilizando la ecuación 1.21.


47

Utilizando la ecuación 1.22.

El autor recomienda trabajar con el radio mayor ya que mientras mayor sea este, másse reducen las tensiones y por consiguiente la fuerza necesaria para embutir, pero unradio excesivamente grande puede ayudar a la formación de pliegues en la pieza por loque no debemos sobrepasar el valor de 9.33mm.

88)).. CCáállccuulloo ddee llaa ffuueerrzzaa nneecceessaarriiaa ppaarraa rreeaalliizzaarr llaa EEmmbbuuttiicciióónn..

La fuerza necesaria para la embutición se calculará según los tres puntos de vistaexpuestos en el capítulo anterior.

4. Cálculo según el primer caso de la metodología[3].

Fuerza de Embutición:

Presión del Prensachapas:

Para esta ecuación es necesario convertir los valores de los diámetros de mm a cm yaque la presión específica del material está en kg/ y se tomará p=20 ya que es unachapa de acero.


48

2276.011 /83.1108.159.11 mmkgkkf n

017.177

213lnln2

d

D

222 /28.0017.1276.0 mmkgnkf

2/1.62

28.083.11mmkgkfm

kgFD 150077

213ln1.6177

Fuerza total de embutición.

5. Cálculo según el segundo caso de la metodología [1]

d

DSKdF fmD ln

221 kfkf

kfm

nkkf 11 22 nkf

d

DrdD 22

1 ln Deformaciones en la 1era etapa.

d

Dr

22

1

77213ln d

d

DDr

23.077.0

%08.177

72.18177213ln

1

22

1

72.1817723.077

21377.0

Dr


49

BHBHBH PAF

22221

20 45.284930.027.73.21

42

4cmRmdDABH

kgFBH 71112545.284

Fuerza total de Embutición:

Cálculo de la fuerza de embutición según el tercer caso de la metodología [13]

FreFarFapcFidFtotalE

Fuerza ideal que se necesita para deformar la chapa:

d

DrkfmAoFid ln

kgFid 126877

72.181ln1.6242

Fuerza de rozamiento entre el prensachapas y el reborde de la pieza:

1

22 1

2 PpdFapc

Donde:

Coeficiente de fricción, puede variar entre 0.2 y 0.3, depende del material y el tipo delubricación, en este caso se tomará 0.2

Pp Presión del prensachapa.


50

22 /100

5.010025.0 mmNs

dPp m

2

2

/26.0

1.301100

775.0177.20025.0

mmkgPp

Pp

77.277

213

d

D 36.277

72.1811

d

Dr

kgFapc

Fapc

136936.2

177.226.0772.0

2

22

Fuerza de rozamiento al pasar la chapa a través del radio de la matriz:

FapcFideFar

12

kgFar

eFar

973

13691268122.0

Fuerza de retorno elástico:

Rm

skfsdFer

41

kgFer

Fer

7733.94

183.11177

Fuerza total de embutición.

FreFarFapcFidFtotalE

7797313691268 EFtotal

kgFtotalE 3687


51

Durante el proceso también se producen en el material una serie de tensiones que suelen influiren la calidad de la pieza, estas no deben de sobrepasar la tensión límite de rotura del materialporque en ese instante aparecería una rotura en la pieza, para esto se pueden hacer algunoscálculos de comprobación.

Tensión radial máxima que se produce al pasar la chapa por el radio de la matriz.

2/9.1333.9

2/72.181ln1.6

2/ln mmkg

Rm

Drkfm rdrdrd

Tensión radial debido a la fuerza de rozamiento.

2/66.5177

1369mmkg

sd

Fapcra

Tensión debido al rozamiento al pasar por el radio de la matriz.

2/02.4177

973mmkg

sd

Farar

Tensión de retorno.

21 /32.0

33.94

183.11

4mmkg

Rm

skfre

Tensión total debido al rozamiento.

2/68.902.466.5 mmkgarraa

Tensión total que ocurre en el proceso de embutido.

2/9.2332.068.99.13 mmkgreardtotal

Para este caso todas las tensiones que se producen en las diferentes partes del proceso están pordebajo de la tensión de rotura del material, dando así como resultado que la tensión total que seproduce en el material es mayor que la tensión de fluencia del mismo permitiéndole así que sedeforme y es menor que la de rotura del material dándonos así la certeza de que no habráproblemas con la operación de embutido.

Los demás pasos de la metodología no se expresarán en este trabajo ya que no son objeto deestudio, con los datos calculados hasta el momento el autor tiene base suficiente para decidir cuáles la variable fundamental para optimizar el proceso de embutido y por qué sistema deecuaciones decidirse, para comparar los resultados obtenidos en los diferentes métodos decálculo se expresarán en una tabla resumen a continuación.


52

Tabla resumen de la fuerza necesaria para la embutición.

CCáállccuulloo sseeggúúnn [[33]] CCáállccuulloo SSeeggúúnn [[11]]..CCaallccuulloo

sseeggúúnn [[1133]]

FFuueerrzzaa ttoottaall ddeeEEmmbbuuttiicciióónn..

15858kg 16.0t 8612kg 9.0t 3687kg 4.0t

DDiiffeerreenncciiaa eennttrreellooss rreessuullttaaddooss..

16.0t-4.0t=12.0t 16.0t-9.0t=7.0t 9.0t-4.0t=5.0t

En la demostración de los cálculos constructivos del troquel se ha podido demostrar que existenuna serie de pasos los cuales son comunes para muchos autores y diseñadores, pero si quedóclaro que ninguno de ellos determina de la misma forma la fuerza total de embutido, siendo esteun factor decisivo en el momento de obtención de la pieza deseada, el autor siguió las ecuacionesplanteadas por cada uno de ellos y obtuvo resultados diferentes, demostrando que las ecuacionesplanteadas por [13] son las que más se asemejan a la realidad del proceso ya que tiene en cuentatoda una serie de acontecimientos que se están produciendo en el momento del proceso deembutido, este sistema de ecuaciones es muy utilizado por los diseñadores brasileños quieneshan obtenido un gran desarrollo en este campo.

2.2.- Conclusiones parciales:

1. Esta pieza puede ser obtenida por el proceso de embutido necesitándose para esto undisco de diámetro 213mm y espesor 1mm, se obtendrá por un proceso de embutido dedoble efecto y en una sola operación de embutido.

2. El cálculo de la fuerza de embutición demostró que las ecuaciones más cercanas a larealidad son las planteadas por [13], obteniéndose una diferencia de 12.0 toneladas conrespecto al sistema de ecuaciones empleado en nuestras industrias.

3. De ser posible utilizar una prensa de 5.0 toneladas en nuestro país para tal proceso deobtención de esta pieza y no la que se utiliza normalmente que es de 100.0 toneladas, secontribuirá de manera positiva a la eficiencia y rentabilidad del proceso, ya que se reduceel gasto de energía eléctrica, el sistema de basificación del troquel será más sencillo loque reduce el consumo de materiales.

4. Se ha demostrado que la variable que mayor incidencia tiene en el proceso de embutidoes la fuerza total de embutición necesaria para realizar dicho proceso.

CCaappííttuulloo IIIIII:: BBaasseess ppaarraa llaa ooppttiimmiizzaacciióónn ddeell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo mmeeddiiaannttee uunnaa hheerrrraammiieennttaa ddeeIInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall..

53

En el presente capítulo el autor requiere mencionar cuáles son las principales variables queintervienen en el proceso de embutido para obtener la variable que se ha de optimizar, también sepropone una herramienta de Inteligencia Artificial con la cual se puede optimizar el proceso deembutido, dejando definido para este la forma en que se introducen las variables.

A partir de ahí se decidió organizar un esquema de trabajo que facilite el desarrollo de este puntode la investigación. La figura 3.1 muestra el esquema general para el análisis y desarrollo deltercer capítulo.

Figura 3.1: Procedimiento para el análisis y selección de la variable de optimización así comola herramienta de Inteligencia Artificial a tener en cuenta en el Proceso deEmbutido.

33..11 EElleemmeennttooss aa ccoonnssiiddeerraarr ppaarraa ooppttiimmiizzaarr eell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo ddee cchhaappaass..

El proceso de embutido de chapas podemos decir que es uno de los más complejos de llevar acabo sin que ocurran fallas, para esto se ha logrado introducir una serie de cálculos que permitenacercarse a la realidad del proceso, estos no dejan de ser algo imprecisos y en algunos casosocurren fallas en la lámina deformada.

PPrriinncciippaalleess ffaallllaass qquuee ppuueeddeenn ooccuurrrriirr..1. Arrugas o pliegues en la pared lateral y su borde.2. Fisuras en el fondo.


54

3. Abolladuras y arrugas en el borde del fondo.4. Alargamientos o resquebrajaduras que llevan a la pérdida de espesor y con ello a la rotura

de la pieza.

Para poder analizar el origen de las fallas hay que tener en cuenta que tipo de embutido se quiererealizar, ya sea de simple efecto, de doble efecto o de triple efecto, para poder definir estopodemos remitirnos a capítulos anteriores de este trabajo.

OOrrííggeenneess ffuunnddaammeennttaalleess ddee llaass ffaallllaass..1. Pueden aparecer arrugas o pliegues en la pared lateral y su borde cuando se habla de

simple efecto y la relación de gradación β=100 se va más allá del trapecio que aparece enla (Figura 1.10) por la parte exterior de las rectas inclinadas o en caso de que sea dedoble o triple efecto ocurre que no se está ejerciendo la fuerza necesaria sobre el prensachapas.

2. Las fisuras en el fondo aparecen cuando la relación de gradación β=100 se ve más allápor encima del trapecio ya antes mencionado.

3. Las abolladuras y arrugas en el borde del fondo aparecen cuando la relación de gradaciónβ=100 queda por debajo de la línea inferior del trapecio o cuando es de doble o tripleefecto se está ejerciendo mucha fuerza sobre el prensa chapas.

4. El alargamiento o resquebrajamiento puede ocurrir cuando se está llevando a cabo laembutición de una chapa de zinc o con algún tipo de aleación de este al igual que unachapa de acero austenítico a una velocidad de embutición rápida.

5. Existen otros factores que influyen en el embutido como son los radios de redondeo delpunzón y de la matriz, la holgura entre la chapa matriz y punzón, la fuerza de embuticióny su velocidad, las salidas de aire que deben tener los útiles y el tipo de lubricante que seesté añadiendo a la chapa.

33..22 SSeelleecccciióónn ddee llaa vvaarriiaabbllee aa ooppttiimmiizzaarr eenn eell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo..

Luego de haber realizado un exhaustivo trabajo de revisión bibliográfica, un análisis de lasituación existente en el diseño y fabricación de piezas mediante el proceso de embutido en elsector industrial villaclareño y la insuficiencia de datos por parte de investigadores provinciales,se ha decidido seleccionar la fuerza total de embutición como variable a optimizar, debido a laimportancia que presenta esta en la fabricación de piezas y la gran cantidad de elementos quedependen de ella.

Tal es el caso en el que la fuerza total de embutición interviene en el cálculo de las tensiones quese generan en el proceso de embutido, así como el comportamiento del material a embutir tieneun estrecho vínculo con dicha fuerza. Con la fuerza total de embutición se pueden calculardeformaciones y tensiones máximas que se producen en la pieza, los esfuerzos a los que estásujeta la herramienta así como el factor determinante a la hora de seleccionar la máquinaherramienta en la que se realizará tal proceso.

También la elección de esta variable obedece a la reducción de la fuerza total de embutición paraasí reducir costos de fabricación sin afectar la variación de deformaciones deseada antes queocurra la rotura en el material. Dicho en otras palabras, alcanzar la deformación deseada en eldiseño con la menor fuerza de embutición posible.


55

La fuerza máxima de embutición está estrechamente relacionada con parámetros deconformación como es el caso de las deformaciones ( ) y tensiones ( ), así como otros quedependen del comportamiento y las características del material, como son la resistencia a laconformación y el coeficiente de endurecimiento. La fuerza de embutición no es constante a lolargo del proceso por lo que al trabajar con ella como variable a mejorar, no se esperaoptimizarla hasta alcanzar un valor numérico exacto, sino que se optimizaría el proceso deembutición de manera general.

Quedó demostrado que en el momento de obtener las dimensiones constructivas de un troquel laparte más controversial de esta es en el momento de determinar la fuerza de embutido, sin dudasesta es la variable de mayor importancia durante todo el proceso ya que ella depende de lageometría de la pieza y las propiedades del material, entre otras , pero de ella dependen lasdimensiones finales del troquel así como la velocidad de embutido y la selección de la prensa enque se realizará el proceso, por esto el autor ha decidido que la variable que mayor influenciatiene sobre el proceso de embutido es la fuerza total de embutido y es la variable favorita paraoptimizar el proceso.

33..33 PPrriinncciippaalleess vvaarriiaabblleess qquuee iinnfflluuyyeenn ssoobbrree llaa ffuueerrzzaa ddee eemmbbuuttiicciióónn..

Coeficiente de endurecimiento “n” éste es propio de cada material e incluso varía de una chapa aotra siendo estas del mismo material y no siendo grande esta diferencia, por esto es necesariorealizar ensayos para determinar un valor medio por el cual poder realizar los cálculosconstructivos del troquel.

Tensión máxima permisible del material “ ” este también es un valor propio de cada material yjuega un papel muy importante ya que durante el proceso de embutición la resultante entre todaslas tensiones nunca debe sobrepasar la tensión permisible del material o de seguro ocurrirá algúntipo de falla en la pieza resultante.

Espesor del material “S” éste varía no sólo en dependencia del material sino también de acuerdoal espesor que se quiera obtener en la pieza resultante, el espesor influye directamente sobre lafuerza de embutido ya que a mayor espesor se necesita más fuerza para poder deformarlo.

Coeficiente de Anisotropía Media “ ” es quien me da la información de que tan buena es o nola chapa para realizarle el proceso de embutición.

La forma geométrica de la pieza es quien brinda toda la información acerca de qué tipo deembutición se puede llevar a cabo y si es posible o no la embutición y de la complejidad de estaasí como de su profundidad y radios de redondeos depende la fuerza de embutido.

Las dimensiones del semiproducto y las de la pieza son muy importantes ya que entre ellas seestablece la relación de embutición la cual define el tipo de embutición y los pasos en la cual estase debe ejecutar, de esto se obtendrá la complejidad del proceso.

Juego entre matriz y punzón “u” si se toma un valor incorrecto ya sea superior o inferiorquedarán arrugas en la pieza o podría rasgarse durante el proceso.

Radios de redondeos de la matriz y del punzón “Rm” “ ” son muy importantes porque a través

de ellos se desliza el material hacia adentro de la cavidad influyendo directamente en la fuerza deembutido y la calidad de la pieza, en ocasiones cuando la pieza se obtiene en más de unaoperación de embutido el radio del punzón comienza a ejecutarse de mayor a menor, o sea el


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radio del punzón de la primera operación será mayor que el de las demás ya que este se adaptaráde forma paulatina al de la pieza deseada.33..44 PPrriinncciippaalleess vvaarriiaabblleess ssoobbrree llaass qquuee iinnfflluuyyee llaa ffuueerrzzaa ddee eemmbbuuttiicciióónn..

Dimensionamiento de las demás partes del troquel esto no se puede realizar sin antes tener lafuerza total de embutición porque existen recomendaciones a la hora de determinar el sistema debasificación las que dependen de la fuerza de embutido, al igual que las columnas, tamaño delprensachapas y los tornillos que sujetarán esta armazón, queda claro que para una pieza quenecesite solo 5000kg para realizarle el proceso tendrá un troquel de menores dimensiones queotra que necesite 40000kg, lo que evidentemente deja claro que existirá un considerable ahorrode material en este aspecto.

Selección de la prensa, para esto es necesario primeramente tener la fuerza de embutido total delproceso porque la prensa debe de ser capaz de sobrepasarla o igualarla en el menor de los casos,también debe de cumplir con otras necesidades del proceso como es el caso: si es de simple,doble o triple efecto.

Sistema de lubricación, éste es necesario decidirlo de la manera más económica pero quegarantice la menor fricción entre la chapa y la matriz, entre la chapa y el punzón porque juega unpapel importante en las fuerzas de fricción que se están produciendo en el momento del proceso.33..55 SSiisstteemmaa ddee vvaarriiaabblleess ccoonn llaass ccuuaalleess ooppeerraarráá llaa hheerrrraammiieennttaa ddee ooppttiimmiizzaacciióónn..

Conociendo la variable que se desea optimizar podemos decir que en relación a ésta existe otrogrupo de variables a las cuales se le llamarán variables de entrada, éstas dependen de lascaracterísticas propias de cada material y de la forma geométrica de la pieza deseada, con estasvariables y las ecuaciones previamente introducidas en la herramienta de optimización seobtendrán las variables de decisión que no son más que el resultado de estas ecuaciones con lasque se procederá a optimizar la fuerza total de embutido a quien se le llamará variable de salida.El autor recomienda utilizar el sistema de ecuaciones propuesto por [13] para optimizar elproceso, porque con éste se demostró en el capítulo anterior que se obtienen valores de la fuerzade embutición menores que por cualquier otro método ya que este analiza mucho más a fondo loque realmente está ocurriendo en el proceso. En la Tabla: 3.1 a continuación se mostrará elsistema de variables que propone el autor para trabajar con la herramienta de optimización que sepropondrá posteriormente.


57

TTaabbllaa:: 33..11 SSiisstteemmaa ddee vvaarriiaabblleess ppaarraa ooppttiimmiizzaarr eell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo..

VVaarriiaabblleess ddee EEnnttrraaddaa VVaarriiaabblleess ddee DDeecciissiióónn VVaarriiaabblleess ddeeSSaalliiddaa

Datos Geométricos:-Forma geométrica.-Diámetro de la pieza.-Radios de redondeos.-Altura máxima.-Espesor del material.Datos del Material:-Tipo de Material.-Tensión de fluencia.-Tensión máxima derotura-Coeficiente deanisotropía media.-Deformación máxima.-Coeficiente deendurecimiento.

-Dimensiones del semiproducto.-Tipo de embutición.-Número de operaciones de embutido.-Juego entre matriz y punzón.-Radios de redondeo del punzón y lamatriz.-Fuerza ideal que se necesita paradeformar la chapa.-Fuerza de rozamiento entre elprensachapas y el reborde de la pieza.-Fuerza de rozamiento al pasar la chapa através del radio de la matriz.-Fuerza de retorno elástico.-Tensión radial máxima que se produce alpasar la chapa por el radio de la matriz.-Tensión radial debido a la fuerza derozamiento.-Tensión debido al rozamiento al pasarpor el radio de la matriz.-Tensión de retorno.-Tensión total que ocurre en el proceso deembutido.

-Fuerza total deembutidonecesaria.

Esta tabla se construyó con el propósito de mostrar una idea general de cómo se debe deintroducir la herramienta de optimización para lograr los objetivos deseados.

33..66..-- AAllccaannccee yy lliimmiittaacciioonneess ddee llaass hheerrrraammiieennttaass ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall eenn rreellaacciióónn ccoonn lloosspprroocceessooss ddee ccoonnffoorrmmaaddoo ddee cchhaappaass..

Como resultado del estudio realizado en el Capítulo: I se pudieron describir las características delas técnicas que conforman la Inteligencia Artificial, pero se hace necesario analizar sus alcancesy limitaciones en relación a los procesos de conformación de chapas metálicas ya que a partir deeste análisis se seleccionará la técnica idónea para su posterior uso en los procesos deconformación por estirado profundo de chapas metálicas que no es más que el proceso deembutido considerando sus ventajas y desventajas.

Es preciso aclarar que las técnicas que se han expuesto hasta ahora tienen características que lashacen especiales y diferentes de las demás, cada una con sus alcances y desventajas handemostrado su capacidad de resolver un problema en algún caso objetivo dado, como resultadode la revisión bibliográfica el autor determinó que existen varias técnicas que son de losAlgoritmos Genéticos como es el caso del Recocido Simulado, Sistemas Expertos, Lógica


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Difusa, pues adoptan conceptos y teorías de los algoritmos, estos últimos gozan de granpopularidad gracias a las posibilidades de trabajo que brindan y a los resultados que múltiplesinvestigadores del mundo han obtenido con ellos.

33..77..-- HHeerrrraammiieennttaa ddee IInntteelliiggeenncciiaa AArrttiiffiicciiaall ccoonn llaa qquuee ssee ooppttiimmiizzaarráá eell pprroocceessoo ddeeeemmbbuuttiiddoo..

Para hacer una correcta selección de la Herramienta de Inteligencia Artificial es precisoapoyarnos en lo expuesto en el Capítulo: I donde se demostró que dentro del campo de laInteligencia Artificial existen dos herramientas con las cuales se han obtenido buenos resultadosen el campo industrial estas son; Las Redes Neuronales y los Algoritmos Genéticos, cada una deellas posee sus ventajas y desventajas pero según los resultados obtenidos en la industriapodemos afirmar que la herramienta más adaptativa y que mayores posibilidades de empleoposee son los Algoritmos Genéticos, con los cuales se demostraron muy buenos resultados envarios campos del sector industrial, además de ser la herramienta propuesta por [1] quien en sutrabajo también afirma que esta es la mejor con la que se puede ejercer la tarea de optimizar lafuerza total de embutido.

La decisión de utilizar esta técnica se origina de la cantidad de opciones que ofrece al serutilizada, destacándose en la solución y optimización de problemas en procesos deconformación. Un claro ejemplo de esto es la posibilidad de explorar el espacio de soluciones enmúltiples direcciones a la vez, dirigiéndose hacia el espacio con los individuos (datos) más aptosy encontrar el mejor de ese grupo, otra causa por la cual se destacan es que tienen gran habilidadpara manipular muchos parámetros simultáneamente, cosa que es realmente complicada en elproceso de conformación por embutido y ofrece la garantía de un resultado óptimo.

33..88..-- EElleemmeennttooss ddee IImmppoorrttaanncciiaa eenn eell mmoommeennttoo ddee uuttiilliizzaarr llooss AAllggoorriittmmooss GGeennééttiiccooss..

En el primer capítulo de este trabajo el autor hace mención de varios elementos fundamentalesde esta herramienta pero no se esclarece como es que trabaja exactamente el AlgoritmoGenético, a continuación se expondrán algunos métodos de selección, métodos de cambio ydescripciones algorítmicas más empleadas en esta herramienta, para esto se tomará como base loexpuesto por [1] en su trabajo.

MMééttooddooss ddee sseelleecccciióónn..

Un Algoritmo Genético puede utilizar muchas técnicas diferentes para seleccionar a losindividuos que deben copiarse hacia la siguiente generación, pero abajo se listan algunos de losmás comunes. Algunos de estos métodos son exclusivos, pero otros pueden utilizarse encombinación, algo que se hace a menudo.

Selección elitista: Garantiza la selección de los miembros más aptos de cada generación.

Selección proporcional a la aptitud: Los individuos más aptos tienen más probabilidad deser seleccionados, pero no la certeza.


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Selección por rueda de ruleta: La probabilidad de que un individuo sea seleccionado esproporcional a la diferencia entre su aptitud y la de sus competidores. (Conceptualmente,esto puede representarse como un juego de ruleta: cada individuo obtiene una sección dela ruleta, pero los más aptos obtienen secciones mayores que las de los menos aptos.Luego la ruleta se hace girar, y en cada vez se elige al individuo que ``posea'' la secciónen la que se pare la ruleta).

Selección escalada: Al incrementarse la aptitud media de la población, la fuerza de lapresión selectiva también aumenta y la función de aptitud se hace más discriminadora.Este método puede ser útil para seleccionar más tarde, cuando todos los individuostengan una aptitud relativamente alta y sólo les distingan pequeñas diferencias en laaptitud.

Selección por torneo: Se eligen subgrupos de individuos de la población, y los miembrosde cada subgrupo compiten entre ellos. Sólo se elige a un individuo de cada subgrupopara la reproducción.

Selección por rango: A cada individuo de la población se le asigna un rango numéricobasado en su aptitud, y la selección se basa en este ranking, en lugar de las diferenciasabsolutas en aptitud.

Selección generacional: La descendencia de los individuos seleccionados en cadageneración se convierte en toda la siguiente generación.

Selección por estado estacionario: La descendencia de los individuos seleccionados encada generación vuelven al acervo genético preexistente, reemplazando a algunos de losmiembros menos aptos de la siguiente generación.

Selección jerárquica: Los individuos atraviesan múltiples rondas de selección en cadageneración. Las evaluaciones de los primeros niveles son más rápidas y menosdiscriminatorias, mientras que los que sobreviven hasta niveles más altos son evaluadosmás rigurosamente.

MMééttooddooss ddee ccaammbbiioo..

Existen tres métodos de cambio: selección, cruce, mutación, los cuales serán explicados por elautor a continuación:

Selección: es el mecanismo por el cual las soluciones más próximas al óptimo (individuosmejor adaptados) tienen mayor probabilidad de sobrevivir y ser elegidos (seleccionados)para reproducirse.

Una vez que la selección ha elegido a los individuos aptos, éstos deben ser alteradosaleatoriamente con la esperanza de mejorar su aptitud para la siguiente generación. Existen dosestrategias básicas para llevar esto a cabo. La primera y más sencilla se llama mutación.

Mutación: Al igual que una mutación en los seres vivos cambia un gen por otro, unamutación en un Algoritmo Genético también causa pequeñas alteraciones en puntosconcretos del código de un individuo.


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Cruzamiento: El segundo método se llama cruzamiento, e implica elegir a dosindividuos para que intercambien segmentos de su código, produciendo una``descendencia'' artificial cuyos individuos son combinaciones de sus padres. Esteproceso pretende simular el proceso análogo de la recombinación que se da en loscromosomas durante la reproducción sexual. Las formas comunes de cruzamientoincluyen al cruzamiento de un punto, en el que se establece un punto de intercambio enun lugar aleatorio del genoma de los dos individuos, y uno de los individuos contribuyetodo su código anterior a ese punto y el otro individuo contribuye todo su código a partirde ese punto para producir una descendencia, y al cruzamiento uniforme, en el que elvalor de una posición dada en el genoma de la descendencia corresponde al valor en esaposición del genoma de uno de los padres o al valor en esa posición del genoma del otropadre, elegido con un 50% de probabilidad.

En la Figura 3.2 se observan dos ejemplos que caracterizan el comportamiento de los métodosde cambio por mutación y cruzamiento en los Algoritmos Genéticos.

Figura 3.2: Ejemplo de los Métodos de Cruzamiento y Mutación. [22]

El diagrama anterior ilustra el efecto de estos dos operadores genéticos en los individuos de unapoblación de cadenas de 8 bits. El diagrama superior muestra a dos individuos llevando a caboun cruzamiento de un punto; el punto de intercambio se establece entre las posiciones quinta ysexta del genoma, produciendo un nuevo individuo que es híbrido de sus progenitores. Elsegundo diagrama muestra a un individuo sufriendo una mutación en la posición 4, cambiando el0 de esa posición de su genoma por un 1.

DDeessccrriippcciióónn AAllggoorrííttmmiiccaa..

A continuación se describe un algoritmo genético básico, evidenciándose las similitudes de estecon el proceso natural de la evolución. En primer lugar, debe definirse el problema. Para que elAlgoritmos Genéticos (AG) funcione, será necesario dar una función que permita medir cómo deacertada es una solución respecto a otra. En otros términos, el problema debe poder definirsecomo un problema de minimización (o maximización) de una función objetivo, que representa lapresión selectiva del medio.

En segundo lugar, deberá especificarse el carácter de codificar las soluciones, donde lo más usuales seleccionar una representación en forma de cadena de bits. La interpretación que se dé a esa


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cadena dependerá de la naturaleza de la solución (codificación de un valor entero, de un real, devarios valores).

Una vez se conoce el problema y la manera de representar sus soluciones, se procede aimplementar el Algoritmo Genético. Para facilitar la comprensión de la explicación que sigue, seexpondrá mediante un pseudocódigo, el cual se mostrará en la Figura 3.3.

1. Inicializar la población2. Selección2.1 Aplicar función objetivo2.2 Ordenar según el valor obtenido2.3 Seleccionar individuos para el cruce3. Cruce4. Mutación5. Inserción6. Si ningún individuo cumple el criterio de parada, se vuelve al paso 2

FFiigguurraa 33..33:: PPsseeuuddooccóóddiiggoo qquuee rreepprreesseennttaa llooss ppaassooss aa sseegguuiirr eenn llaa uuttiilliizzaacciióónn ddee uunn AAllggoorriittmmooGGeennééttiiccoo..[[2299]]..

El primer paso (1) es proceder a la inicialización de la población. Para cada individuo de lapoblación se selecciona un valor completamente aleatorio. Después se aplica a cada individuo lafunción objetivo (2.1), lo que da una medida de lo adaptado que está cada uno de ellos. Enfunción del valor obtenido se ordena la población (2.2), quedando así en primer lugar losindividuos más adaptados. Se seleccionan entonces los individuos que se van a cruzar (2.3).Suponiendo que se han seleccionado dos, se procede a cruzarlos (3): donde se escoge un puntode corte, y la tira de bits que representa a cada progenitor se divide en dos por ese punto. Acontinuación se generan dos individuos nuevos uniendo las subcadenas generadas como semuestra en la Figura 3.4:

Progenitores: 0011010101110011

Corte: 001-10101011-10011

Cruce: 001-10011011-10101

Descendencia: 0011001101110101

FFiigguurraa 33..44:: CCrreeaacciióónn ddee ddooss nnuueevvooss iinnddiivviidduuooss aa ppaarrttiirr ddeell ccoorrttee yy ccrruuccee eennttrree ssuusspprreeddeecceessoorreess..[[2299]]..

En el paso 4, (Figura 3.5) se genera en la descendencia una mutación en un gen (bit) aleatorio.Esto sucede con un por ciento de probabilidades bajas (en la mayoría de los casos, este paso (4)no tiene efecto).


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Mutación ( bit)

00110011 01110011

FFiigguurraa 33..55:: MMééttooddoo ddee ccaammbbiioo aa ppaarrttiirr ddee uunnaa mmuuttaacciióónn eenn eell sseegguunnddoo bbiittss ddee llaa ccaaddeennaa..[[2299]]..

Una vez que ya se ha generado la descendencia, esta deberá insertarse en la población (5). Unade las políticas que existe para la inserción de individuos en la población, consiste simplementeen eliminar los dos individuos con peor adaptación e insertar los recién generados.

Por último, en el paso 6 se comprueba si alguno de los individuos disponibles satisface loscriterios establecidos y se puede considerar como solución al problema. En este paso también sepuede comprobar si se ha excedido un número de interacciones o un límite de tiempo. Si no esasí y ningún individuo cumple los criterios de parada, se vuelve al paso 2.

33..99..-- EEvvaalluuaacciióónn ddee llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee eemmpplleeoo ddee llooss AAllggoorriittmmooss GGeennééttiiccooss eenn nnuueessttrraapprroovviinncciiaa ppaarraa ooppttiimmiizzaarr ppaarráámmeettrrooss ddeell pprroocceessoo ddee eemmbbuuttiiddoo ddee cchhaappaass..

En el momento de evaluar las condiciones existentes en la provincia para la aplicación de unatécnica de Inteligencia Artificial como es el caso de los Algoritmos Genéticos para optimizar elproceso de embutido de chapas metálicas se deben tener en cuenta las ventajas que ofrecendichas herramientas, las cuales se aprecian en los resultados obtenidos de la revisiónbibliográfica, demostrando el gran interés que le prestan países del primer mundo y nacionesemergentes como es el caso de China y Brasil en este tema. Ellos conocen la importancia del usode estas técnicas las cuales brindan productos con una calidad elevada, se reducen los tiempos deobtención de los herramentales necesarios para el trabajo, se contribuye al ahorro de materiales yde energía eléctrica. La provincia y en general el país deberían considerar el uso de las técnicasde Inteligencia Artificial como alternativa de ahorro en a la situación existente debido a la crisismundial que atravesamos.

El autor afirma que podemos contar con el personal calificado y los medios necesarios parapromover el uso de técnicas de Inteligencia Artificial en la provincia, pues existe la baseproductiva; al poseer varias fábricas de producción, tal es el caso de la EINPUD “ de Mayo”y la investigación demuestra que para la ejecución de una técnica de Inteligencia Artificial esnecesario crear un equipo multidisciplinario, compuesto por especialistas de las ramascorrespondientes al experimento que se desee hacer, que en este caso, ese equipo de trabajo debeestar compuesto por Ingenieros Mecánicos, Diseñadores y Programadores Cibernéticos. De ahíque las condiciones para este punto estén creadas, al existir un extenso grupo de profesores einvestigadores capacitados en la provincia para conformar un grupo con estas características.


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33..1100..-- CCoonncclluussiioonneess PPaarrcciiaalleess.

1. Se pudo demostrar que el proceso de embutido es muy sensible a fallas que lleven a lapérdida del producto.

2. La variable a optimizar es la fuerza total de embutido ya que ella depende varias variablesy de ella dependen todas las variables restantes del proceso.

3. Se propuso un sistema de variables con la cual podremos operar la herramienta deoptimización, dándonos una idea de que es lo que se le introducirá a la herramienta y queserá lo que obtendremos.

4. Se decidió utilizar como herramienta de optimización los Algoritmos Genéticos por suamplio campo de empleo y el buen criterio Internacional que existe sobre dichaherramienta.

5. Se demostró que están creadas las condiciones para implementar estas técnicas ennuestras industrias.

CCoonncclluussiioonneess GGeenneerraalleess

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1. Con el análisis detallado de la bibliografía se pudo mejorar la metodología para el cálculoconstructivo de troqueles de embutido introduciéndole a esta nuevas ecuaciones paradeterminar la fuerza total de embutido y se determinó que las herramientas deInteligencia Artificial más empleadas en los procesos de conformado son los AlgoritmosGenéticos y las Redes Neuronales.

2. De los tres sistemas de ecuaciones que permiten obtener la fuerza total de embutido elautor determinó que el que más se acerca a la realidad es el planteado por [13] ya que estetiene en cuenta las tensiones que se están produciendo en el proceso lo que permitechequearlas y también se demostró que por esta vía se obtiene un valor de fuerza máspequeño que en los demás casos.

3. Del amplio mundo de la Inteligencia Artificial, el autor decidió que la herramienta másapropiada para la optimización del proceso de embutido es el Algoritmo Genético por laexperiencia Internacional obtenida, se puede afirmar que es el que más posibilidadesbrinda para su empleo.

4. En el momento de optimizar el proceso, este se debe hacer con la herramienta deInteligencia Artificial llamada Algoritmo Genético e introduciéndole el sistema deecuaciones planteado en la metodología, para poder operar correctamente las variables deentrada, las de decisión y las de salida.

5. Con la optimización del proceso de embutido se podrán mejorar varios aspectos delmismo como el tiempo de obtención de la herramienta, se contribuirá al ahorro demateriales y de energía así como la calidad del producto final.

6. En la provincia de Villa Clara están creadas las condiciones para poder implementar estanueva forma de trabajo ya que cuenta con un gran potencial humano por lo que solo hayque destinar recursos en ello y confiar en la capacidad del personal calificado.

RReeccoommeennddaacciioonneess

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1. En el momento de comenzar a recopilar los datos necesarios para realizar el cálculoconstructivo del troquel es de vital importancia realizarle ensayos al material de formaque permita conocer las propiedades del mismo tales como el coeficiente deendurecimiento, la tensión de rotura, la tensión de fluencia, el coeficiente de anisotropíamedia y la deformación máxima en % alcanzada.

2. Es preciso introducir en nuestra Industria nuevas prensas que permitan obtener a losdiseñadores una amplia gama de selección para poder aplicar los resultados obteniditosen este trabajo, no pase que se necesite embutir una pieza la cual requiere de una prensade 10 toneladas y esta no exista en el taller pero la más próxima a esta con la que sepuede realizar el proceso es de 100 toneladas y entonces es ahí donde se realiza elproceso de embutición para el lote de piezas requerido, claro está que esto encarecegrandemente el proceso y se malgastan recursos.

3. Aunque el resultado de la fuerza total de embutido obtenida por el sistema de ecuacionesplanteado en el tercer caso de la metodología es de menor magnitud que los demás, sepuede afirmar que con este valor se deforma satisfactoriamente la chapa de metal hastaalcanzar la forma deseada, también este método de cálculo permite conocer el valor delestado tensionar que se está produciendo en el proceso.

BBiibblliiooggrraaffííaa


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1. Infante, E.V., Propuesta para la aplicación de sistemas inteligentes en la planeación deProcesos de Embutido de Chapas. 2008, Universidad Marta Abreu de las Villas: SantaClara p. 99.

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11. Infante, E.V., Propuesta para la aplicación de sistemas inteligentes en la planeación deProcesos de Embutido de Chapas. . 2008, Universidad Martha Abreu de las Villas: SantaClara. p. 99.

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AAnneexxooss

1.1 EEjjeemmpplloo ddee ttrrooqquueell ddee ssiimmppllee eeffeeccttoo[[33]].

11..11 EEjjeemmpplloo ddee ttrrooqquueell ddee ddoobbllee eeffeeccttoo[[33]]..

AAnneexxooss

11..22 EEjjeemmpplloo ddee ttrrooqquueell ddee ttrriippllee eeffeeccttoo[[33]]..

AAnneexxooss

TTaabbllaa:: 11PPaarraa ddeetteerrmmiinnaarr llaass ddiimmeennssiioonneess ddeell sseemmiipprroodduuccttoo[[33]]..

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CCoonnttiinnuuaacciióónn ddee llaa TTaabbllaa:: 11

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TTaabbllaa:: 22 PPaarraa ddeetteerrmmiinnaarr eell nnúúmmeerroo ddee eemmbbuuttiicciioonneess,, ddiiáámmeettrrooss ddee ccaaddaa uunnaa yy ssuuaallttuurraa[[33]]..

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