prove dinamiche in genere le prove di carico statiche sono utilizzate per saggiare la risposta di...
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Prove dinamicheProve dinamiche
In genere le prove di carico statiche sono utilizzate per saggiare la risposta di strutture ai carichi verticali
Le prove di carico con azioni orizzontali risultano spesso inattuabili per la difficoltà di disporre di una struttura di contrasto abbastanza rigida e più resistente della struttura in prova e di una struttura di riferimento per gli strumenti di misura che non abbia movimenti durante tutto il corso della prova
In questi casi, e su strutture che si prevede siano cimentate da importanti azioni dinamiche, è conveniente condurre prove dinamiche
Si effettuano sottoponendo la struttura ad una eccitazione dinamica (variabile nel tempo) e registrando la risposta, anch’essa dinamica, in termini di spostamenti, velocità, accelerazioni.
L’obiettivo è ricavare le caratteristiche dinamiche della struttura che sono legate alle caratteristiche di massa e di rigidezza.
naturale: vento, traffico, sisma, ... eccitazione
forzata: rilascio, urto, vibrodina, campane, ...
k
Consideriamo una struttura particolarmente semplice, dotata di una massa, mm, concentrata in un punto e vincolata al terreno
tramite un organo elastico, di rigidezza kk
OSCILLATORE SEMPLICEOSCILLATORE SEMPLICE
Se si perturba l’equilibrio statico della massa:
• imprimendo uno spostamento iniziale e rilasciando
• imprimendo una velocità iniziale (urto)
la struttura inizia a vibrare intorno alla posizione di equilibrio statico, con una frequenza che dipende solo dalle caratteristiche di rigidezza e di massa della struttura:
PROPRIA PROPRIA NATURALENATURALE m
kf
2
1FREQUENZA DI VIBRAZIONEFREQUENZA DI VIBRAZIONE
Oscillazioni libereOscillazioni libere
Nelle prove di rilascio o di urto:
• si provocano le vibrazioni libere della struttura
• si registrano accelerazioni o spostamenti nel tempo
• si ricavano frequenza propria di vibrazione e smorzamento
• note le masse, si ricavano informazioni sulle rigidezze
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 10 20 30 40 50 60 70t [s ]
a [m/s2]
T T = 1/fT
Prove di rilascio e urtoProve di rilascio e urto
Se si sollecita una struttura con una forza variabile nel tempo, ad esempio periodica, la struttura entra in vibrazione.
La risposta della struttura (cioè lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio statico, o la velocità, o la accelerazione) è anch’essa variabile nel tempo con la stessa frequenza della forzante.
A parità di intensità della forza applicata, la risposta è tanto più grande quanto più la frequenza della forzante si avvicina alla frequenza propria della struttura
Vibrazioni forzateVibrazioni forzate
RISONANZARISONANZA
Grafico della risposta nel tempo
Ampiezza della risposta in funzione della frequenza
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10f [Hz]
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90t [s]
a
[m/s2]
• Si sollecita la struttura con una forzante periodica di frequenza variabile con continuità
• Si registra la risposta della struttura nel tempo
• Si rileva la frequenza della forzante, o della risposta, in corrispondenza della massima ampiezza di risposta
• Tale frequenza è la frequenza propria di vibrazione della struttura
Prove di vibrazione forzataProve di vibrazione forzata
In una prova dinamica con eccitazione naturale, in genere non è misurabile l’intensità della forzante; si misura solo la risposta della struttura all’eccitazione dinamica:
• spostamento rispetto alla posizione di equilibrio statico
• velocità
• accelerazione
L’elaborazione dei dati di risposta è in generale più complessa ed i risultati talvolta più incerti.
Prove con eccitazione naturaleProve con eccitazione naturale
In una prova dinamica, la risposta della struttura è nota attraverso la misura di
• spostamenti• velocità• accelerazioni
Si può sempre passare da una grandezza all'altra, attraverso le leggi della dinamica.
Per moto sinusoidale, ad es.:
22
2 f
as
f
av
Ove possibile, è conveniente misurare le accelerazioni, perché le altre quantità si ricavano per integrazione, operazione che dà risultati più affidabili che non la derivazione.
a accelerazionev velocitàs spostamento
I dati di risposta della prova dinamica, opportunamente elaborati:forniscono le caratteristiche dinamiche della struttura:
frequenze propriesmorzamentiforme modali
dipendono direttamente da masse e rigidezze delle strutturedipendono direttamente da masse e rigidezze delle strutture
Quindi anche le prove dinamiche forniscono informazioni dirette sulle rigidezze e non sulle resistenze
come per le prove statiche, le caratteristiche dinamiche sperimentali si confrontano con quelle ricavate dai calcoli
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90t [s]
a
[m/s2]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10f [Hz]
nel dominio delle frequenze
nel dominio del tempo
La forza dinamica periodica può essere generata dal moto rotatorio uniforme di un corpo per un asse non passante per il suo baricentro. velocita' angolarel distanza della massa m dal centro di rotazioneF forza centrifuga, orientata come OP
le sue componenti secondo gli assi x ed y variano con legge sinusoidale e sono sfasate fra loro di un quarto di periodo
2mlF
2T
F t ml t
F t ml tx
y
( ) cos
( ) sen
2
2
mF
tl
O
VibrodinaVibrodina
vibrodina a masse controrotanti
Se si accoppiano, in posizione simmetrica rispetto alla normale alla congiungente i centri di rotazione, due masse uguali rotanti con velocità angolare opposta, la forza risultante ha per retta d'azione la normale alla congiungente i centri di rotazione e varia con legge sinusoidale
F t ml ty ( ) sen2 2
t
mF Fm
t
Con una macchina così concepita, si effettuano prove dinamiche, in cui la frequenza della forzante può essere variata con continuità.
Si possono ottenere diagrammi dell’ampiezza della risposta in funzione della frequenza della forzante.
In corrispondenza del massimo dell’ampiezza di risposta, si individua il valore della frequenza propria della struttura.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10f [Hz]
Il principio di funzionamento è quello dell'oscillatore semplice, costituito da una massa collegata al supporto tramite un organo elastico ed uno smorzatore. Il supporto è fissato rigidamente alla struttura di cui si vuole misurare le accelerazioni.
a
Gli strumenti più utilizzati sono gli accelerometri
La misura della risposta è in genere effettuata tramite strumenti a riferimento inerzialestrumenti a riferimento inerziale: il sistema di riferimento rispetto al quale si misurano gli spostamenti è costituito da una massa inerziale; pertanto sono trasduttori di spostamento, velocità o accelerazione assolutiassoluti.
Misurando lo spostamento della massa relativo al supporto, attraverso un coefficiente di taratura si ottiene la misura dell'accelerazione della struttura.
Certi tipi di accelerometri sono equipaggiati con trasduttori induttivi per la misura dello spostamento relativo fra massa e supporto, altri, i più moderni e sensibili, sono di tipo piezoelettrico.
a
La massa risponde alla vibrazione con uno spostamento relativo al supporto, spostamento che, per determinati valori del rapporto massa/rigidezza della molla, ed in un certo range di frequenze di vibrazione, è direttamente proporzionale alla accelerazione della base.
Costruiti sullo stesso principio, esistono trasduttori di spostamento o di velocità: cambiano le masse e le rigidezze delle molle.
L'utilizzo di un tipo di strumento piuttosto che un altro dipende dall'entità delle grandezze in gioco, frequenze comprese.Es: se le frequenze in gioco sono piccole, può convenire di misurare gli spostamenti, perché hanno valori più grandi e quindi si possono registrare anche con strumenti meno sensibili.
In genere, i più utilizzati sono gli accelerometri perché sono di dimensioni e peso più ridotti.
prove statiche e dinamiche di rilascio su un serbatoio pensile in cemento armato
220
1900
trasd. 1
1505
trasd.2
trasd. 2
cavo di acciaio
PIL. 1
PIL. 2
PIL. 3
PIL. 4
PIL. 5
PIL. 6
PIL. 7
PIL. 8
trasd. 1
F
FANELLO 1
ANELLO D'IMPOSTA
ANELLO 2
ANELLO 3
877
570
Un esempioUn esempio
prova 2
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 [mm]
F[kN]
ANELLO 1
ANELLO D'IMPOSTA
ANELLO 2
ANELLO 3acc.2
acc.3
acc.5
acc.4
acc.7acc.6
acc.1
937
PIL. 1
PIL. 2
PIL. 3
PIL. 4
PIL. 5
PIL. 6
PIL. 7
PIL. 8
2801
2166
1708
acc.7
acc.6
1467
acc 6
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 20 40 60 80 100 t [s]
a
[cm/s2]
prova a serbatoio pieno
acc 6
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5f [Hz]
acc 6
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 5 10 15 20 25 30t [s]
a
[cm/s2]
prova a serbatoio vuoto
acc 6
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5f [Hz]
f [Hz] [%] a1 a2 a3 a4 a6
prova 1P
0.80 5.5 --- 0.92 1.10 0.97 1.00
prova 1V
1.12 1.1 0.50 0.78 0.87 0.96 1.00
prova 2V
1.11 1.1 0.52 0.81 0.91 0.99 1.00
prova 3V
1.10 1.5 0.48 0.79 0.87 0.95 1.00
Fx
[kN]1
[mm]2
[mm]
sperimentale 73,09 2,44 1,42
teorico 73,09 2,52 1,47
Identificazione strutturale
f [Hz] a1 a2 a3 a4 a6
serbatoio pieno
sperimentale 0.80 --- 0.92 1.10 0.97 1.00
teorico 0.83 0.50 0.83 0.95 1.01 1.00
serbatoio vuoto
sperimentale 1.11 0.52 0.81 0.91 0.99 1.00
teorico 1.12 0.52 0.85 0.93 1.01 1.00
Misura delle vibrazioni ed effetti sulle Misura delle vibrazioni ed effetti sulle costruzioni e sulle personecostruzioni e sulle persone
Il problema della misura di vibrazioni si presenta abbastanza spesso e sempre più di frequente, in conseguenza dell'aumento delle cause che le producono: traffico stradale, metropolitane, ferrovie, macchine per esecuzione di lavori edili, ecc.
Le vibrazioni dei fabbricati possono essere causa di:
• disturbo alle attività umane
• danni alle strutture
• danni ad elementi di pregio contenuti negli edifici
• malfunzionamento di strumenti o apparecchiature
Il problema si pone nei seguenti termini:
• la misura delle vibrazioni
• l'analisi degli effetti
• il giudizio sull'accettabilità delle vibrazioni
La misura delle vibrazioniè effettuata tramite accelerometri, o trasduttori dinamici di spostamento o di velocità
Analisi degli effetti e giudizio sull'accettabilità
dipende dal tipo di problema posto:
disturbo agli occupanti: UNI 9614-1990, UNI 11048-2003 forniscono indicazioni sulle misure da effettuare, sulle elaborazioni di tali misure e valori di confronto per stabilire l'accettabilità (derivazione dalla medicina del lavoro)
disturbo a strumentazioni e lavorazioni di precisione: i livelli di disturbo sono ben noti, fanno parte delle caratteristiche di impiego degli strumenti
danno strutturale:
se si tratta di sollecitazioni di fatica (sollecitazioni cicliche a livelli abbastanza alti di tensione) la procedura di valutazione è ben nota: stato limite ultimo di fatica per strutture in acciaio e in c.a.
se si tratta di vibrazioni ambientali, in genere il livello delle vibrazioni è molto basso ma molto grande è il numero di cicli a cui è soggetta la struttura nella sua vita.
in generale, ma specialmente per le strutture in muratura che sono le più sensibili a questi fenomeni, non si dispone di relazioni ben verificate
i materiali privi di coesione sono i più sensibili alle vibrazioni, perché le particelle vibrano ciascuna per conto proprio: si possono avere compattazioni, ulteriore perdita di consistenza, ecc.
lo stesso vale per le strutture se le varie parti non sono ben connesse fra loro
il riferimento è la UNI 9916 che riporta una classificazione degli edifici (in funzione della tipologia, del tipo di struttura, delle fondazioni e del tipo di terreno) secondo la resistenza meccanica alle vibrazioni e la tolleranza accettabile per gli effetti delle vibrazioni
sono forniti poi dei valori, da considerare "orientativi" per esplicita ammissione, dei livelli di vibrazione ritenuti accettabili (in termini di velocità di vibrazione)