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i
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA
Titulación: GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA
Intensificación: Gestión y aprovechamiento energético
PROYECTO DE FIN DE GRADO
DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y COMBUSTIBLES
SIMULACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANO
ALBERTO RUBIO HERRERA JULIO DE 2017
ii
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA
Titulación: GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA
Intensificación: Gestión y aprovechamiento energético
SIMULACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANO
Realizado por
Alberto Rubio Herrera
Dirigido por
Pablo Reina Peral
Carlos Vázquez Martínez
DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y COMBUSTIBLES
iii
ÍNDICE
ÍNDICE ........................................................................... iii
Índice de tablas y figuras ................................................. vi
Resumen ........................................................................ ixx
Abstract ........................................................................ ixix
Documento 1: Memoria
1 Introducción ...................................................................... 3
1.1 Alcance y objetivo .............................................................................. 3
1.2 Herramientas de cálculo utilizadas .................................................. 3
2 Introducción al sistema eléctrico peruano ................................. 4
2.1 Sistema eléctrico interconectado nacional ....................................... 4
2.2 Demanda y oferta ............................................................................... 5
2.3 Análisis del histórico del mercado eléctrico peruano ..................... 6
3 Evaluación de los recursos energéticos renovables de Perú .......... 12
3.1 Recurso solar .................................................................................... 12
3.1.1 Descripción del recurso solar .................................................... 12
3.1.2 Radiación solar Perú ................................................................. 13
3.2 Recurso eólico ................................................................................... 14
3.2.1 Descripción del recurso eólico .................................................. 14
3.2.2 Recurso eólico Perú.................................................................... 15
4 Flujo óptimo de carga ......................................................... 18
4.1 Descripción flujo óptimo de carga .................................................. 18
4.2 Flujo óptimo de carga en DC .......................................................... 19
4.3 Ejemplo flujo óptimo de carga en DC ............................................ 22
5 Formulación de un caso base simplificado del sistema eléctrico
peruano ............................................................................. 25
5.1 Datos base ......................................................................................... 25
5.2 Demanda de energía eléctrica ......................................................... 25
iv
5.2.1 Demanda de energía eléctrica agregada .................................. 25
5.2.2 Demanda de energía desagregada ............................................ 27
5.3 Centrales de generación................................................................... 31
5.3.1 Centrales de generación usadas en la modelación .................. 32
5.4 Líneas de transporte ........................................................................ 35
5.4.1 Líneas de transporte usadas en la modelación ........................ 35
5.5 Costes de generación. ....................................................................... 38
6 Supuestos de modelación ..................................................... 40
6.1 Agrupación de líneas de transporte................................................ 40
6.2 Agrupación de centrales de generación ......................................... 43
6.2.1 Agrupaciones centrales térmicas .............................................. 43
6.2.2 Agrupaciones costes de centrales térmicas. ............................. 44
6.2.3 Agrupaciones centrales hidráulicas ......................................... 45
6.2.3 Agrupaciones centrales renovables .......................................... 49
6.2.5 Análisis sistema eléctrico de centrales agrupadas .................. 50
6.3 Agrupación demanda ....................................................................... 51
6.3.1 Demanda industrial ................................................................... 53
7 Planteamiento problema de optimización ................................ 55
8 Análisis de resultados del caso base ....................................... 56
8.1 Distribución de la generación. ........................................................ 56
8.2 Costes marginales del sistema ......................................................... 60
9 Escenario ampliado ............................................................ 65
9.1 Emplazamientos solares actuales y fututos ................................... 65
9.2 Emplazamientos eólicos actuales y fututos .................................... 66
9.3 Producción de las nuevas unidades de generación. ...................... 68
9.4 Determinación del nuevo escenario de generación. ...................... 70
10 Análisis de resultados del escenario base más ampliación .......... 73
10.1 Modificación distribución de la generación ................................. 73
10.2 Modificación distribución costes marginales .............................. 75
11 Conclusiones ................................................................... 80
v
DOCUMENTO 2: ANEXOS ........................................ 81
A 1 Factores de distribución de la demanda vegetativa por mes ......... 81
A.2 Centrales de generación ..................................................................... 85
A.3 Modelación de matrices Matpower. Caso base ............................... 88
A.3.1 Matriz de buses ............................................................................. 88
A.3.2 Matriz de generadores ................................................................. 90
A.3.3 Matriz de líneas ............................................................................ 93
A.3.4 Matriz de costes ............................................................................ 94
A.4 Metodología de cálculo ....................................................................... 96
vi
Índice de figuras y tablas FIGURA 1: MAPA DEL SEIN .......................................................................................................................... 4
FIGURA 2: PRODUCCIÓN ENERGÍA 2015 ...................................................................................................... 5
FIGURA 3: PIB Y VENTAS ENERGÍA .............................................................................................................. 6
FIGURA 4: DEMANDA ENERGÍA ELÉCTRICA ................................................................................................ 7
FIGURA 5: EVOLUCIÓN DEMANDA-PRODUCCIÓN ...................................................................................... 8
FIGURA 6: EVOLUCIÓN PRODUCCIÓN POR TIPO DE TECNOLOGÍA .............................................................. 9
FIGURA 7: PRODUCCIÓN TÉRMICA POR TIPO DE COMBUSTIBLE ............................................................. 10
FIGURA 8: PRODUCCIÓN POR TECNOLOGÍA ............................................................................................. 10
FIGURA 9: POTENCIA EFECTIVA 2015 ....................................................................................................... 11
FIGURA 10: RADIACIÓN SOLAR ANUAL ..................................................................................................... 14
FIGURA 11: VELOCIDAD MEDIA ANUAL ................................................................................................... 16
FIGURA 12: SIMPLIFICACIÓN LÍNEAS OPF DC ........................................................................................... 19
FIGURA 13: PROBLEMA PLANTEADO ....................................................................................................... 22
FIGURA 14: DEMANDA DE DÍAS REPRESENTATIVOS .................................................................................. 27
FIGURA 15: DURACIÓN JULIO GENERACIÓN POR TECNOLOGÍA ................................................................ 34
FIGURA 16: FUNCIÓN DE COSTES ............................................................................................................. 38
FIGURA 17: DETALLE PRIMERA MODIFICACIÓN ....................................................................................... 40
FIGURA 18: DETALLE SEGUNDA MODIFICACIÓN ...................................................................................... 41
FIGURA 19: DETALLE AGRUPACIÓN .......................................................................................................... 42
FIGURA 20: AGRUPACIÓN CENTRALES TÉRMICAS...................................................................................... 44
vii
FIGURA 21: DETALLE GENERADORES BUS ................................................................................................ 46
FIGURA 22: SIMPLIFICACIÓN BUS 4 .......................................................................................................... 46
FIGURA 23: AGRUPACIÓN CENTRALES HIDRÁULICAS ................................................................................ 47
FIGURA 24: AGRUPACIÓN CENTRALES RENOVABLES ................................................................................. 50
FIGURA 25: AGRUPACIÓN CENTRALES GENERACIÓN................................................................................. 51
FIGURA 26: DEMANDA PROMEDIO HORARIA .......................................................................................... 54
FIGURA 27: MIX GENERACIÓN PROMEDIO HIDRÁULICA............................................................................ 57
FIGURA 28: MIX GENERACIÓN PROMEDIO RENOVABLES .......................................................................... 57
FIGURA 29: GENERACIÓN TÉRMICA POR BUSES ........................................................................................ 59
FIGURA 30: MONÓTONA GENERACIÓN TÉRMICA E HIDRÁULICA .............................................................. 59
FIGURA 31: MONÓTONA DE GENERACIÓN RENOVABLE ............................................................................ 60
FIGURA 32: PRECIOS PROMEDIO MENSUAL ............................................................................................. 61
FIGURA 33: PRECIOS PROMEDIO DÍA TIPO ............................................................................................... 62
FIGURA 34: PRECIOS PROMEDIO BUSES CON GENERACIÓN ...................................................................... 63
FIGURA 35: PRECIOS PROMEDIO Y DEMANDA HORARIOS ......................................................................... 64
FIGURA 36: MAPA DE RADIACIÓN SOLAR ANUAL ...................................................................................... 66
FIGURA 37: VELOCIDAD MEDIA ANUAL A 75 M ......................................................................................... 68
FIGURA 38: COMPARACIÓN ESCENARIOS ................................................................................................ 72
FIGURA 39: COMPARACIÓN PRECIOS HIDRÁULICA Y TÉRMICA POR ESCENARIOS .................................... 73
FIGURA 40: COMPARACIÓN PRECIOS RENOVABLES ENTRE ESCENARIOS .................................................. 74
FIGURA 41: EVOLUCIÓN GENERACIÓN RENOVABLE .................................................................................. 75
viii
FIGURA 42: EVOLUCIÓN GENERACIÓN RENOVABLE .................................................................................. 75
FIGURA 43: COMPARACIÓN PRECIOS ENTRE ESCENARIOS ........................................................................ 76
FIGURA 44: COMPARACIÓN PRECIOS POR DÍA ENTRE ESCENARIOS .......................................................... 76
FIGURA 45: COMPARACIÓN PRECIOS ENTRE ESCENARIOS CON BUSES CON GENERACIÓN RENOVABLE . 77
FIGURA 46: PRECIOS PROMEDIO HORARIOS ENTRE ESCENARIOS ............................................................. 78
TABLA 1: ESTADÍSTICAS 2012 - 2015 ............................................................................................................ 6
TABLA 2: DATOS PROBLEMA PLANTEADO.................................................................................................. 23
TABLA 3: DESCRIPCIÓN FORMATO ........................................................................................................... 27
TABLA 4: DENOMINACIÓN BUSES .............................................................................................................. 29
TABLA 5: F1 BLOQUE DE PUNTA ................................................................................................................. 31
TABLA 6: F1 BLOQUE MEDIA ...................................................................................................................... 31
TABLA 7: F1 BLOQUE DE BASE .................................................................................................................... 31
TABLA 8: CENTRALES EÓLICAS .................................................................................................................... 33
TABLA 9: CENTRALES SOLARES ................................................................................................................... 34
TABLA 10: DATOS EJEMPLO LÍNEAS ........................................................................................................... 37
TABLA 11: FACTORES DE CARGA 2005 - 2015 ............................................................................................ 49
TABLA 12: DISTRIBUCIÓN DE LA GENERACIÓN .......................................................................................... 58
ix
Resumen
El sistema eléctrico peruano presenta una distribución de la generación centrada en
centrales hidráulicas y térmicas. El objetivo es diseñar una red eléctrica simplificada y
representativa del país. Posteriormente se planteará un escenario alternativo y probable.
Este estará basado en un incremento de las energías renovables.
A lo largo del presente documento se analizarán las principales variables de entrada al
modelo. Estas variables serán transformadas al formato del modelo. El modelo
determinará la distribución de la generación y los costes marginales del sistema para
ambos escenarios planteados. La comparación de los resultados definirá una posible
evolución de los precios para el mercado eléctrico.
Abstract
Electric system of Peru presents a generation distribution focused on hydraulic and
thermal power plants. The aim is to design a simplified and representative electric grid of
the country. Afterwards an alternative and likely scenario will be set out. This will be
focused on an increase of renewable energies.
Throughout the present document the main input variables for the model will be analysed.
These variables will be transformed into the format model. The model will determine the
generation distribution and the marginal costs of the system for both scenarios set out.
The comparison of results will define the posible evolution of prices for the electric
market.
2
AGRADECIMIENTOS
A mi familia,
A mis amigos,
A los profesores
A todos los que me hayan aguantado en esta etapa
3
1 Introducción
A continuación se procede a detallar aspectos introductorios de este Proyecto Fin de
Grado.
1.1 Alcance y objetivo
El alcance de este Proyecto Fin de Grado es la determinación de las principales variables
resultantes de la simulación de un caso base. Para ello se ha procedido a simplificar
algunos elementos del sistema eléctrico peruano como la red eléctrica.
El principal objetivo es simular un año completo del mercado eléctrico peruano. Se
determinarán estas variables mediante la resolución de un flujo óptimo de carga en DC.
Se determinarán las siguientes variables:
Flujo de potencia en líneas de transporte
Distribución de generación de todas las centrales generadoras del sistema
eléctrico de potencia de estudio.
Costes marginales de las centrales de generación
1.2 Herramientas de cálculo utilizadas
Las principales herramientas de cálculo utilizadas han sido Matlab, un programa de
cálculo técnico de altas prestaciones para cálculo numérico y visualización que integra
análisis numérico. Matlab dispone de la posibilidad de instalar diferentes complementos.
Uno de estos complementos, llamado Matpower, ha sido incorporado a Matlab para poder
resolver las ecuaciones planteadas. Para la preparación de los datos de entrada al
complemento Matpower y para el tratamiento de algunos datos de salida se ha utilizado
Microsoft Excel. Se trata de un programa que permite realizar cálculos a través de
funciones sobre conjuntos de números ubicados en celdas. Brevemente para replicar los
resultados arrojados por Matpower se usó GAMS. Por último, para el tratamiento de los
resultados arrojados por Matpower y poder realizar gráficas ilustrativas de los mismos se
ha utilizado el programa Tableau.
4
2 Introducción al sistema eléctrico peruano
A continuación se describirá la situación de los aspectos más relevantes del sistema
eléctrico peruano.
2.1 Sistema eléctrico interconectado nacional
El Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN) cubre la mayor parte de las áreas
pobladas en Perú, con excepción de algunas áreas rurales que operan en forma aislada.
La siguiente ilustración muestra el mapa del SEIN (Sistema Eléctrico Interconectado
Nacional), incluyendo las líneas de transmisión con una tensión mayor a 30 kV.
Figura 1: Mapa del SEIN
5
Fuente: COES
2.2 Demanda y oferta
El SEIN registró la siguiente demanda en el año 2015:
• Máxima Demanda en Hora Punta: 6.274,5 MW
• Consumo de Energía anual: 44.540 GWh (a nivel de generación)
• Factor de Carga: 81,0%
La siguiente gráfica muestra la producción de energía anual por tipo de combustible en
2015:
Fuente: Estadística Anual COES 2015
Se aprecia el rol relevante de la generación hidroeléctrica y la generación termoeléctrica
en el suministro de energía al SEIN, así como la creciente participación de la generación
con energías renovables no convencionales.
La tabla siguiente muestra la evolución de la máxima demanda y la capacidad instalada
en el SEIN en los últimos años:
Figura 2: Producción energía 2015
6
Tabla 1: Estadísticas 2012 - 2015
Variable 2012 2013 2014 2015
Máxima Demanda en Hora Punta (MW) 5291 5575 5737 6275
Potencia Efectiva Hidroeléctrica (MW) 3140.1 3170.6 3312.2 3850.1
Porcentaje Potencia Instalada Hidro 0.44 0.41 0.38 0.4
Potencia Efectiva Total (MW) 7122 7752 8718 9614
Reserva % 0.35 0.39 0.52 0.52
Reserva MW 1831 2177 2981 3339
Potencia Firme Total (MW) 6803 7441 8205 8991
Reserva Firme % 0.29 0.33 0.43 0.43
Reserva Firme MW 1512 1866 2468 2716 Fuente: COES-SINAC
2.3 Análisis del histórico del mercado eléctrico peruano
La siguiente gráfica muestra la evolución del Producto Bruto Interno de Perú (en millones
de soles de año 2007) y las ventas de energía correspondiente con la demanda vegetativa
desde 1981 hasta el 2010 y proyectada para el periodo 2011-2013. La demanda vegetativa
se corresponde con toda la demanda a excepción de la demanda de grandes clientes
industriales. Representa aproximadamente el 75% de la demanda global.
Figura 3: PIB y ventas energía
Fuente: OSINERGMIN
7
Es importante destacar el comportamiento similar del PBI y las ventas de energía
vegetativas. Los últimos años muestran una tasa de crecimiento anual más alta.
La siguiente gráfica muestra la evolución de la demanda pico y la producción de energía
desde 1993. Se pueden apreciar claramente dos tendencias. La primera corresponde
entre los años 1993 a 2007, con un crecimiento de la producción y demanda máxima
pausado. La segunda corresponde a los años sucesivos a 2007, donde se aprecia como el
crecimiento de ambas variables experimenta una mayor pendiente.
Figura 4: Demanda energía eléctrica
Fuente: COES
La siguiente gráfica incluye las tasas de crecimiento anuales históricas de la demanda
pico y de la producción de energía.
8
Figura 5: Evolución demanda-producción
Fuente: COES
La demanda de energía creció de manera sostenida desde 1997. A pesar del impacto de
la crisis internacional que vienen afectando la región desde el 2009 (3% y 1% de tasa de
crecimiento anual para demanda pico y producción de energía, respectivamente) las tasas
de crecimiento medias anuales han alcanzado alrededor de un 6.5%, tanto para la carga
pico como para la producción de energía durante el período 2005-2015.
La demanda del SEIN durante el año 2015 fue:
Demanda de potencia pico: 6274,6 MW
Consumo de energía: 44485,3 GWh (a nivel generación)
La siguiente gráfica muestra la evolución histórica de la producción de energía por tipo
de combustible en Perú.
9
Figura 6: Evolución producción por tipo de tecnología
Fuente: COES
La energía hidroeléctrica ha sido la fuente histórica principal de producción de energía en
Perú durante mucho tiempo, representando casi un 80% de la producción total de energía
hasta 2003. Con el desarrollo del campo de gas Camisea, el gas natural se convirtió en el
segundo combustible utilizado para la producción de energía, creciendo a más de un 45%
desde 2014.
Sin embargo, la generación a partir de combustibles líquidos sigue siendo relevante en
relación a la determinación del precio marginal del mercado.
La siguiente gráfica muestra la producción de energía por tecnología térmica en 2015 Este
gráfico no responde a la capacidad térmica instalada sino a la producción en el año 2015.
La distribución de la generación instalada dispone de un mayor, salvo del carbón, peso
de las tecnologías mostradas en la gráfica a continuación.
10
Figura 7: Producción térmica por tipo de combustible
Fuente: COES
La siguiente gráfica muestra la generación por combustible/fuente energética en el año
2010. Se puede apreciar como claramente Perú dispone de una distribución de la
generación eminentemente hidro-térmica.
Figura 8: Producción por tecnología 1
Fuente: COES
La siguiente gráfica muestra la distribución de capacidad efectiva por tecnología en el
año 2015. La diferencia entre producción y capacidad efectiva radica en la diferencia
11
entre producción y potencia. El término potencia efectiva se refiere a la potencia instalada
y disponible. La potencia instalada suele coincidir con la potencia efectiva o ser
ligeramente inferior a la potencia efectiva.
Figura 9: Potencia efectiva 2015
Fuente: COES
12
3 Evaluación de los recursos energéticos renovables de Perú
Este proyecto pretende ver las modificaciones que en el sistema eléctrico de potencia
supondrían la introducción de una un mayor porcentaje de energías renovables. Estas
energías necesitan de disponer de ese recurso. El recurso habitual es el sol o el viento,
para producir electricidad en las centrales solares o eólicas respectivamente. Estos
recursos están muy ligados con la geografía y el momento del día. A continuación se
analizará la disponibilidad de estos recursos en Perú.
3.1 Recurso solar
3.1.1 Descripción del recurso solar
El aprovechamiento de la energía solar está condicionado a la intensidad de radiación
solar incidente sobre un área determinada. Es por ello necesario disponer de registros de
radicación solar de cara a la estimación de la producción de energía eléctrica a través del
aprovechamiento de la radiación solar. Esta información es fácilmente interpretable a
través de mapas de radiación solar. El uso de estos mapas de radiación es importante para
determinar las zonas geográficas que tienen un alto potencial para aprovechamiento y
para el pre-diseño de los equipos que utilizan como fuente la energía solar. La
información recopilada en los mapas de radiación solar suelen ofrecerr los valores
promedio de la radiación solar diaria, mensual o anual.
Actualmente, las tablas o los mapas de radiación solar se elaboran a partir de mediciones
vía satélite. Es posible disponer la información referente a la radiación solar en base al
uso de diferentes equipos de medición de la radiación solar. Estos equipos miden
principalmente la radiación solar.
La radiación solar puede ser directa o difusa. La radiación solar directa es aquella que
llega a la superficie de la tierra en forma de rayos precedentes del sol sin cambios de
dirección. Se puede medir con un pirheliómetro. La radiación solar indirecta es aquella
que llega a la superficie de la Tierra desde otras direcciones debido a la reflexión y
dispersión que producen en la radiación solar la atmósfera y las nubes. Con
piroheliómetros, instrumentos que miden la radiación solar global, se puede medir la
radiación solar indirecta, y también la directa.
No obstante, estos datos tienen cierta incertidumbre propia de la tecnología empleada en
comparación con las imágenes procedentes de satélites junto a que habitualmente, están
13
referidos a grandes extensiones. Las imágenes satelitales que sirven de base para construir
los mapas de radiación solar son actualmente la fuente más fiable.
3.1.2 Radiación solar Perú
La energía solar es el recurso energético con mayor disponibilidad en casi todo el
territorio peruano. Es común la elevada disponibilidad de dicho recurso en la gran
mayoría de localidades. Por otra parte la disponibilidad de dicho recurso es uniforme a lo
largo de todo el año. Estos factores hacen de Perú un país con un elevado atractivo y
potencial para la energía solar.
La radiación solar, varía de acuerdo a los siguientes factores:
Latitud: a mayor distancia de la línea ecuatorial menor radiación.
Altura sobre el nivel del mar: a más altura más radiación.
Orografía: los valles profundos tienen menos horas de sol.
Nubosidad: a mayor nubosidad menos radiación.
En la gran mayoría de localidades del Perú, la disponibilidad de la energía solar es
bastante uniforme durante todo el año, permaneciendo siempre en el intervalo del +/-20%
respecto al promedio anual. Es lo suficientemente alta y uniforme (comparada con otros
países) para ser considerada una fuente energética utilizable para fomentar el desarrollo
de las comunidades
La siguiente ilustración muestra el mapa de radiación solar anual media de Perú. Este
mapa contiene los datos entre los años 1975 y 1990. Se puede observar que el recurso
solar en Perú es bastante uniforme como se puede ver en las regiones donde la radiación
solar incidente oscila de 6 a 6,5 kWh/m2. Estas regiones representan un elevado
porcentaje del territorio de Perú y se encuentran cercanas o limítrofes a la costa. La mayor
radiación solar, con valores entre 6,5 a 7 kWh/m2 en las zonas cercanas a la frontera con
Chile, país con los mayores índices de radiación del mundo. En términos generales, este
promedio anual es de 4-5 kWh/m2 día en la costa y selva mientras que de 5-6 kWh/m2
día, aumentando de norte a sur.
14
Figura 10: Radiación solar anual
Fuente: Atlas de energía solar del Perú
Es por ello que los parques solares de Perú se sitúan en las zonas del sur y cercanas a
Chile.
3.2 Recurso eólico
3.2.1 Descripción del recurso eólico
El viento es una consecuencia de la radiación solar. Los diferentes niveles de radiación
solar incidentes sobre diferentes puntos de una región originan diferencias áreas térmicas,
con desequilibrios de temperaturas entre unas y otras. Esta diferencia de temperatura
provoca diferencias de densidad entre las masas de aire que se traduce en variaciones de
presión.
Las fuerzas implicadas en el viento son las debidas al gradiente de presión, la fuerza de
Coriolis, la fuerza gravitacional y el rozamiento viscoso. Esto se traduce en una
circulación planetaria alrededor de todo el planeta y en una circulación regional. La
15
circulación planetaria es ascendente o descendente dependiendo de la latitud y hemisferio.
La circulación regional incluye los vientos de valle, las brisas marinas, los vientos de
montaña… El recurso eólico se encuentra por tanto fuertemente ligado con la situación
geográfica, las características climáticas locales, la rafagosidad y turbulencia del viento,
las pequeñas irregularidades sobre el terreno, la altura sobre el nivel del mar…
Las magnitudes de especial relevancia para determinar el recurso eólico de una zona
suelen ser:
Velocidad media.
Dirección media.
Velocidad de ráfaga.
Desviación de ráfaga.
Desviación estándar.
Temperatura.
Estas magnitudes suelen medirse a través de torres de medidas equipados con
anemómetros, veletas y sondas de temperatura. Los datos que registran estos equipos
suelen ser diezminutales (promedio aritmético) o instantáneos (el máximo en el período
de diez minutos) Los anemómetros pueden ser sónicos, que miden a través de
ultrasonidos la velocidad y desviación o de cazoletas, los cuáles sólo miden la velocidad
del viento. La dirección del viento es común su medida con el uso de veletas. Como todo
equipo de medición discreta de datos están sujetos a fallos de comunicación durante la
medida.
Estos datos se representan a través de rosas de vientos (indican la dirección predominante
de viento), histogramas (que usualmente suelen representar la distribución de Weibul) o
mapas de potencial eólico en función de la velocidad del viento, factor de escala o factor
de forma, habitualmente.
3.2.2 Recurso eólico Perú
En el mapa a continuación se puede observar que el mayor potencial eólico corresponde
las zonas de costa, así como en ciertas regiones de la sierra. Por su parte, las zonas de
selva tienen un muy bajo potencial en comparación con el resto de regiones. Esto es
debido a que a mayor velocidad de viento, más probable es que un aerogenerador sea
16
capaz de operar a su potencia nominal, y por tanto mayor aprovechamiento eólico. En
concreto este mapa representa la velocidad de viento medio anual a 75 metros sobre el la
altura del suelo.
Figura 11: Velocidad media anual
Fuente: Atlas eólico del Perú
17
El anterior mapa no representa el número de torres meteorológicas utilizadas en cada
región; las zonas de costa, con mayor potencial a priori, disponen de mayor información,
y por tanto más cercana a la realidad, que las zonas de sierra y del sur con potencial eólico
destacado. Los parques eólicos que actualmente dispone Perú se sitúan en estas regiones
de costa.
18
4 Flujo óptimo de carga
Los diferentes escenarios que se van a resolver se basan en la resolución de un flujo
óptimo de carga.
4.1 Descripción flujo óptimo de carga
Un flujo óptimo de carga tiene como fin determinar las tensiones complejas en cada línea
para un estado de generación y demanda determinado. Con su resolución se puede
determinar si la red de transporte de la energía eléctrica es capaz de soportar la demanda
dada bajo unas condiciones de generación determinadas. La resolución de un flujo óptimo
de carga es el proceso natural que siguen los sistemas eléctricos de potencia en los que
no se realiza una casación y un posterior análisis de restricciones. Al resolver un flujo
óptimo de carga y minimizar la función de costes, la parte económica y técnica se
encuentran unificadas.
A partir de un modelo en “pi” para las líneas de transporte de la energía eléctrica para un
sistema eléctrico de potencia, la ecuación del flujo de carga en forma compleja sería:
𝑆∗𝑖 = ∑ 𝑖 · 𝑗 · 𝑖𝑗
𝑛
𝑘=1
Donde
𝑖: tensión a mantener en el nudo de salida.
𝑗: tensión a mantener en el nudo de llegada.
𝑖𝑗: admitancia compleja del modelo en “pi” de la línea que une el bus “i” con el bus “j”
𝑆 = 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 − 𝑖𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜
: energía que va en la línea.
Desarrollando la forma compleja de las ecuaciones de los flujos de carga es posible
llegar a las ecuaciones complejas del flujo de carga.
𝑃𝑖 = ∑ 𝑉𝑖 · 𝑉𝑗 · 𝑦𝑖𝑗 · cos(𝛿𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛾𝑖𝑗)
𝑛
𝑘=1
19
𝑄𝑖 = − [∑ 𝑉𝑖 · 𝑉𝑗 · 𝑦𝑖𝑗 · sen (𝛿𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛾𝑖𝑗)
𝑛
𝑘=1
]
Donde
𝑃𝑖: potencia activa.
𝑄𝑖: potencia reactiva.
Los flujos de carga se resuelven mediante métodos numéricos. Los más habituales para
la resolución son Newton Raphson o Gauss Seidel.
4.2 Flujo óptimo de carga en DC
Los flujos de carga resueltos a lo largo de este trabajo han sido flujos de carga en corriente
continua. Para ello se han llevado a cabo las siguientes simplificaciones a partir del
modelo en “pi” de la línea.
Simplificación de las líneas a reactancias. Se muestra la simplificación que se da
en el caso de trabajar en DC.
Figura 12: Simplificación líneas OPF DC
Donde
𝑉𝑖𝜕𝑖: tensión en forma compleja (módulo-argumento) del bus “i”. En concreto,
“𝑉𝑖 " representa el módulo mientras que "𝜕𝑖" representa el ángulo de la tensión.
𝑉𝑗
𝜕𝑗: tensión en forma compleja (módulo argumento) del bus “j”. En concreto,
“𝑉𝑗 " representa el módulo mientras que "𝜕𝑗" representa el ángulo de la tensión.
𝑋𝑖𝑗 : reactancia de la línea entre los buses “i” a “j”.
20
𝐼𝑖𝑗 : corriente de la línea entre los buses “i” a “j”.
No se tiene en cuenta la potencia reactiva enviada por la línea.
Simplificaciones de la expresión sen(𝜕𝑖 - 𝜕𝑗) a (𝜕𝑖 - 𝜕𝑗). Esta simplificación es
válida para ángulos menores a 20º, situación que se dará.
Todos los buses están a una tensión de 1 pu (sistema por unidad).
Con estas simplificaciones la potencia eléctrica enviada por la línea será:
𝑃𝑖𝑗 = 𝑉𝑖· 𝑉𝑗
𝑋𝑖𝑗 (𝜕𝑖 - 𝜕𝑗).
Que se puede simplificar a una expresión más sencilla de la forma
𝑃𝑖𝑗 = 𝐵𝑖𝑗 · (𝜕𝑖 - 𝜕𝑗).
Donde
𝑃𝑖𝑗: potencia activa entre los buses “i” a “j”.
𝐵𝑖𝑗: susceptancia de la línea comprendida entre los buses “i” a “j”. Se calcula de acuer1do
a la expresión:
𝐵𝑖𝑗= 1
𝑋𝑖𝑗
Con ello la ecuación a resolver buscará encontrar el flujo óptimo de potencia minimizando
los costes de los grupos generadores situados en cada nodo.
Min ∑ 𝐶𝑖𝑛𝑔
𝑖(𝑃𝐺𝑖)
Esta ecuación tendrá las siguientes restricciones:
𝑃𝐺𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖
𝑚𝑎𝑥: restricción que hace referencia a los límites mínimos y máximos
de los generadores.
𝑃𝑖𝑗𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑖𝑗 ≤ 𝑃𝑖𝑗
𝑚𝑎𝑥 : restricción que hace referencia a los límites mínimo y máximos
de las líneas de transporte de la energía eléctrica.
𝑃𝐺 − 𝑃𝐷 = 𝑃𝑖𝑗 = ∑ 𝐵𝑖𝑗𝑛𝑗=1 · (𝜕𝑖 - 𝜕𝑗). restricción que hace referencia a la
capacidad enviada por la línea como la cantidad restante entre generación y
demanda.
21
La ecuación a minimizar se plantea como una ecuación en forma de los multiplicadores
de Lagrange. Dicha ecuación se presenta a continuación:
L = ∑ 𝐶𝑖𝑛𝑔
𝑖(𝑃𝐺𝑖) + ∑ ℷ𝑘
𝑛𝑏𝑢𝑠𝑘 (∑ 𝐵𝑘𝑗 · (𝜕𝑘 − 𝜕𝑗) + 𝑃𝐷𝑘 − 𝑃𝐺𝑘𝑗 )
Donde
ℷ𝑘: coste incrementan en unidades monetarias/MWh. También se le conoce como
multiplicador de Lagrange.
𝑃𝐷𝑘: demanda en el bus “k”.
𝑃𝐺𝑘: generación en el bus “k”.
𝐵𝑘𝑗 · (𝜕𝑘 − 𝜕𝑗): potencia activa enviada desde el bus desde el que se está calculando el
coste incremental hasta los buses con los que tenga conexión.
Para minimizar el coste de los generadores se debe resolver la ecuación mediante el
cálculo diferencial, es decir, derivando e igualando a cero el resultado de esa derivada tal
y como se indica a continuación:
𝜕𝐿
𝑃𝐺𝑘 =0
𝜕𝐿
𝜕ℷ𝑘 =0
𝜕𝐿
𝜕𝜕𝑘 =0
A estas ecuaciones es necesario añadir las diferentes restricciones del sistema.
22
4.3 Ejemplo flujo óptimo de carga en DC
El diagrama siguiente representa la situación a resolver mediante la realización de un
flujo óptimo de potencia en continua.
Figura 13: Problema planteado
Los datos del problema planteado se presentan en la siguiente tabla
23
Tabla 2: Datos problema planteado
Magnitud Unidad de medida
Potencia demandada bus 1 200 MW
Potencia demandada bus 2 150 MW
Reactancia línea bus 1 a 2 0,05j Ω
Reactancia línea bus 2 a 3 0,04j Ω
Reactancia línea bus 1 a 3 0,08j Ω
Bus de referencia Bus 3
Potencia máxima líneas 100 MVA
Potencia total base 100 MVA
Potencia máxima generador bus 1 600 MW
Potencia mínima generador bus 1 150 MW
Potencia máxima generador bus 3 400 MW
Potencia mínima generador bus 3 100 MW
Tensión de los buses 1, 2 y 3 220kV
Tensión base 220kV
Los generadores disponen de las siguientes curvas de costes:
Generador situado en bus 1: 𝐶1= 561+8· 𝑃𝐺1+0.05· 𝑃𝐺12
Generador situado en bus 3: 𝐶3= 310+7· 𝑃𝐺3+0.07· 𝑃𝐺32
Como nudo de referencia o nudo de balance se ha tomado el bus número 3. De este bus
dada su característica de nudo de balance conocemos que su módulo de la tensión en 1
pu y su ángulo 0º.
La función lagrangiana a minimizar para este caso es la siguiente
L = 561+8𝑃𝐺1+0.05𝑃𝐺12 + 310+7𝑃𝐺3+0.07𝑃𝐺3
2 + ℷ1[(𝐵12(𝜕1 − 𝜕2)+ 𝐵13(𝜕1 − 𝜕3)+𝑃𝐷1-
𝑃𝐺1] + ℷ2[(𝐵12(𝜕2 − 𝜕1)+ 𝐵23(𝜕2 − 𝜕3)+𝑃𝐷2] + ℷ3[(𝐵23(𝜕2 − 𝜕3)+ 𝐵13(𝜕1 − 𝜕3) - 𝑃𝐺3]
Donde 𝐵12, 𝐵13 y 𝐵23 son valores conocidos de acuerdo a la expresión siguiente
𝐵𝑖𝑗= 1
𝑋𝑖𝑗
24
Resultando -12.5j Ω, -20j Ω y -25j Ω.
Las incógnitas serían 𝑃𝐺1, 𝑃𝐺3, 𝜕1, 𝜕2, 𝜕3, ℷ1, ℷ2 y ℷ3, por lo que se necesita una derivada
parcial respecto de cada una de las incógnitas de la función lagrangiana.
𝜕𝐿
𝑃𝐺1 = 8+0.1𝑃𝐺1 - ℷ1=0
𝜕𝐿
𝑃𝐺3 = 7+0.14𝑃𝐺3 - ℷ3=0
𝜕𝐿
𝜕ℷ1 = 𝐵12(𝜕1 − 𝜕2)+ 𝐵13(𝜕1 − 𝜕3)+𝑃𝐷1- 𝑃𝐺1=0
𝜕𝐿
𝜕ℷ2 = 𝐵12(𝜕2 − 𝜕1)+ 𝐵23(𝜕2 − 𝜕3)+𝑃𝐷2 = 0
𝜕𝐿
𝜕ℷ3 = 𝐵23(𝜕2 − 𝜕3)+ 𝐵13(𝜕1 − 𝜕3) - 𝑃𝐺3] = 0
𝜕𝐿
𝜕𝜕1 = ℷ1(𝐵12+ 𝐵13) − ℷ2𝐵12+ ℷ3𝐵13 = 0
𝜕𝐿
𝜕𝜕2 = − ℷ1𝐵12 + ℷ2(𝐵12+ 𝐵23)+ ℷ3𝐵23 = 0
Resolviendo las 7 ecuaciones y aplicando las correspondientes condiciones de límites de
generación y transporte en las líneas resultaría la generación de los generadores en los
buses 1 y 2, los ángulos de las tensiones en los buses 1 y 2 y los costes incrementales de
cada bus. Estos resultados resultan ser:
Potencia generador bus 1 = 231,25 MW.
Potencia generador bus 3 = 118,75 MW.
Ángulo de la tensión del bus 1 = -0,859 grados.
Ángulo de la tensión del bus 2 = -2,292 grados.
Coste incremental bus 1 = 31,125 unidades monetarias/MWh.
Coste incremental bus 2 = 35,813 unidades monetarias/MWh.
Coste incremental bus 3 = 23,625 unidades monetarias/MWh.
25
5 Formulación de un caso base simplificado del sistema eléctrico
peruano
Trabajar con todo el sistema eléctrico peruano plantea problemas de tratamiento de los
datos, de lentitud de proceso y de análisis de resultados. Además no se disponen de todos
los datos para poder simular por completo el sistema eléctrico peruano en la actualidad.
A lo largo de los apartados sucesivos se detallará la evolución de los datos de partida
hasta crear el caso base, con las simplificaciones aplicadas y describiendo brevemente
cada una de las variables tratadas.
5.1 Datos base
En el siguiente apartado se va a exponer la manera en que se han obtenido los datos base.
Dichos datos han debido ser procesados y adaptados a las necesidades del software de
cálculo utilizado (Matpower en este caso). Para el procesamiento de estos datos se han
utilizado las diferentes herramientas de Microsoft Excel. A continuación se exponen
dicho proceso para las variables más importantes del modelo.
5.2 Demanda de energía eléctrica
La demanda de energía eléctrica se define como el conjunto de energía demanda por todos
los consumidores de una región en cuestión. La demanda es una variable que se modifica
en cada instante de acuerdo a las necesidades de la región en cuestión
El caso de estudio corresponde a la demanda de energía eléctrica de Perú. . La demanda
de energía eléctrica es una variable cuyo comportamiento a futuro se trata de estimar por
el Operador del Sistema. Asimismo, otras entidades como consultores y agencias
internacionales tratan de estimar su comportamiento a futuro. . Es común disponer de una
estimación previa que se corrige a medida que se acerca la fecha de estudio; normalmente
la mayor corrección viene dada por la meteorología.
5.2.1 Demanda de energía eléctrica agregada
La demanda agregada constituye la suma global de todas las demandas de los diferentes
consumidores. A través del portal web del Comité de Operación Económica del Sistema
Interconectado Nacional (COES SINAC) se ha obtenido la demanda de los años 2014 y
2015. Se dispone de lecturas de demanda cada 30 minutos, lo que constituye un total de
17520 datos por año (dos lecturas por cada hora). Dicho portal publica la previsión de la
demanda semanal y diaria, y finalmente la demanda ejecutada. Esta última constituye la
26
lectura más verídica y sobre la que se ha trabajado. La demanda base se ha tomado como
el promedio de la demanda ejecutada en los años 2014 y 2015.
Es conocido que en ciertos días tales como festivos o fines de semana, debido al descanso
de los trabajadores y a al cambio en la rutina de los ciudadanos, la demanda varía respecto
a la de un día laborable. Es por ello que la demanda de los 365 días del año se ha
clasificado en cuatro categorías:
Fiesta 1. Engloba los festivos nacionales de Perú. Se engloban los siguientes días:
o 1 de Enero Año Nuevo
o 1 de Mayo Día del Trabajo
o 24 de Junio Inti Raymi – Fiesta Inca del Sol
o 29 de Junio Festividad de San Pedro y San Pablo
o 28 de Julio Fiesta de la Independencia Nacional
o 29 de Julio Fiesta de la Independencia Nacional
o 30 de Agosto Festividad de Santa Rosa de Lima
o 8 de Octubre Celebración de la Batalla de Angamos
o 1 de Noviembre Día de Todos los Santos
o 8 de Diciembre Día de la Inmaculada Concepción
o 24 de Diciembre Noche Buena
o 25 de Diciembre Día de Navidad
Fiesta 2. Se han incluido todos los sábados no incluidos en la categoría fiesta 1
Fiesta 3. Se han incluido todos los domingos no incluidos en la categoría fiesta 1
Laborables. Se han incluido todos los lunes, martes, miércoles, jueves y viernes
no incluidos en la categoría fiesta 1.
De acuerdo a esta categorización se dispone de 12 días de fiesta 1, 51 de fiesta 2, 50
de fiesta 3 y 252 laborables constituyendo los 365 días del año. Dicha distribución
variará en los años sucesivos manteniéndose únicamente constante el número de días
de fiesta 1, pudiendo variar el resto de categorías.
Debido a la complicación que implican las categorías fiesta 2, 3 y laborable se ha
pasado a un formato de instantes tal y como se detalla en la tabla a continuación.
27
Tabla 3: Descripción formato
Instante Correspondencia
1 0:30 del 1 de enero del año de estudio
2 1:00 del 1 de enero del año de estudio
… …
17519 23:30 del 31 de diciembre del año de
estudio
17520 0:00 del 31 de diciembre del año de
estudio
A continuación se pueden apreciar como el día de fiesta presenta una curva de demanda
muy diferente de la curva de demanda de un día posterior a fiesta, y de otro día común,
situado a 8 meses de las dos fechas previamente consideradas. El día de fiesta presenta
una demanda mucho menos plana, con un menor valle y un incremento en la punta más
acusado.
Figura 14: Demanda de días representativos
5.2.2 Demanda de energía desagregada
La demanda desagregada corresponde a la demanda en cada punto de consumo. En el
caso de estudio se han considerado 60 puntos de desagregación de la demanda o buses
(también conocidos como nodos). Estos 60 buses modelizan el conjunto demanda-
generación de una región en concreto. Se deben tener en cuenta las siguientes aclaraciones
sobre los buses en la modelización utilizada:
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Dem
and
a [M
Wh
]
Instantes
Demanda
Fiesta Día posterior a fiesta Día común
28
No necesariamente deben disponer de demanda y generación energía eléctrica parten
de un bus y llegan a otro. Pueden existir buses con solo una de las dos, ambas o
ninguna.
No todos los buses cuentan con al menos un línea de transporte de la energía eléctrica
que les comunican con otro bus, algunos buses son aislados. El número de líneas no
es fijo, pudiendo existir varias.
Se han considerado los siguientes buses con su respectivo nombre y al que se les ha
asignado un número identificativo. Dicha información se recoge en la siguiente tabla.
29
Tabla 4: Denominación buses
Nombre Bus ID Nombre Bus ID Nombre Bus ID
MANTARO 1 AGUAYTIA 21 BALNEARIOS 41
OROYA 2 PUCALLPA 22 CONOCOCHA 42
LIMA 3 COTARUSE 23 MARCONA 43
INDEPENDENCIA 4 CAJAMARCA 24 MONTALVO 44
PARAGSHA 5 HUALLANCA 25 PLANICIE 45
TINGO MARIA 6 GUADALUPE 26 INDUSTRIALES 46
VIZCARRA 7 CARHUAQUERO 27 ICA 47
PARAMONGA 8 CHILCA 28 VIRU 48
CHIMBOTE 9 DESIERTO 29 CHRITA 49
TRUJILLO 10 PACHACHACA 30 CARHUAM1 50
CHICLAYO 11 POMACOCHA 31 CARHUAM2 51
PIURA 12 CANTERA 32 SHELBY 52
TALARA 13 SANJUAN 33 QUILLAB 53
SOCABAYA 14 CHAVARRIA 34 CHAGLLA 54
TINTAYA 15 VENTANILLA 35 FENIX 55
CUSCO 16 ZAPALLAL 36 ONOCORA 56
JULIACA 17 CALLAHUANCA 37 LANINA 57
TOQUEPALA 18 HUAMPANI 38 CHIMB500 58
TACNA 19 HUACHIPA 39 STODOMIN 59
HUANUCO 20 MOYOPAMPA 40 ZORRITOS 60
Dependiendo de los datos de los que se dispongan o lo que se busque calcular cada bus
(también conocido como nodo) se clasifica dentro de un tipo:
Nudo P-Q, o nudo de carga. En este nudo conocemos el balance de energía activa
y energía reactiva, esto es:
P = 𝑃𝐺 − 𝑃𝐷
Q = 𝑄𝐺 − 𝑄𝐷
En este tipo de nudo no se conoce ni el módulo de la tensión ni su ángulo, por lo
que no pueden controlar tensión.
Nudo P-V o de tensión controlada. En este nudo conocemos el balance de energía
activa y la tensión del nudo (mediante la tensión de algún elemento conectado al
mismo). Es el nudo típico de trasformadores, nudos de central, subestaciones…
Son incógnitas el ángulo de la tensión y la reactiva necesaria para llegar a ese
nivel de tensión.
Nudo de referencia, o nudo de balance. También conocido como “slack”. Es un
nudo que necesariamente necesita disponer de algún generador y que será
30
referencia angular del sistema y además realizará el balance de potencia del
sistema.
Nudo aislado. Son aquellos nudos que no disponen de líneas de transporte que los
conecten a otro nudo.
Para la modelización del sistema eléctrico peruano se ha tomado como nudo de referencia
el de Lima (número 3) debido a que es el que utiliza el COES como referencia y a la
elevada generación instalada en él. Los nudos 48 y 49, los comprendidos entre el 52 y 56
y el 59 y 60 se han tomado como nudos aislados. El resto de nudos se han considerado
del tipo P-Q.
La demanda desagregada vegetativa por bloque horario-mes-bus se ha calculado de
acuerdo a la siguiente expresión:
𝐷𝑒𝑚𝑑𝑒𝑠𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒−𝑚𝑒𝑠−𝑏𝑢𝑠
= 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑔𝑟𝑒 ·F1·F2
Donde
𝐷𝑒𝑚𝑑𝑒𝑠𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒−𝑚𝑒𝑠−𝑏𝑢𝑠
: demanda vegetativa desagregada por bloque horario, mes y bus.
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑔𝑟𝑒: demanda agregada
F1: factor desagregación de la demanda vegetativa. El conjunto de estos factores se
encuentran presentes en los anexos.
F2: factor corrección de la demanda vegetativa. La demanda vegetativa corresponde al
74,83% de la demanda agregada considerada. El resto corresponde a demanda industrial
de la que no se dispone distribución por buses y que será tratada en sucesivos apartados.
El factor de desagregación de la demanda ha sido desglosado en tres bloques:
Bloque de punta. Engloba desde las 18:00 hasta las 23:00. Corresponde al período
de mayor demanda.
Bloque de media. Engloba desde las 8:00 hasta las 18:00.
Bloque de base: se distribuye en los períodos comprendidos entre las 0:00 a las
8:00 y entre las 23:00 y las 0:00.
A su vez la demanda ha sido nuevamente desagregada por cada uno de los 60 buses
modelizados en la tabla 3, esto es que han resultado por cada demanda desagregada por
31
bloque horario y por mes 60 nuevas demandas por cada bus, y a su vez, esto se ha repetido
a lo largo de los 17520 instantes de tiempo anuales considerados.
A modo de ejemplo, y con los extractos de las siguientes tablas, se muestra el detalle del
cálculo de la demanda desagregada por bloque horario y por mes. Las tablas a
continuación detallan el factor F1 por mes de los 2-3 primeros buses (definidos según un
identificador previamente para cada uno de los tres bloques previamente definidos.
Tabla 5: F1 bloque de punta
Nº NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
MANTAR
O 1.9% 1.9% 2.0% 2.1% 2.1% 2.2% 2.2% 2.2%
2.3
%
2.2
%
2.2
% 2.1%
2 OROYA 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4%
0.4
%
0.4
%
0.4
% 0.4%
3 LIMA
11.3
%
11.3
%
11.2
%
11.2
%
10.8
%
10.6
%
10.4
%
10.4
%
9.7
%
9.9
%
9.9
%
10.0
%
Tabla 6: F1 bloque media
Nº NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 MANTARO 1% 1% 1% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
2 OROYA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Tabla 7: F1 bloque de base
Nº NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 MANTARO 1% 1% 1% 1% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
2 OROYA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
La demanda desagregada vegetativa por bloque horario y por mes junio para el bus 1
(Mantaro) correspondería al producto de la demanda agregada correspondiente del día de
junio de estudio, por uno de los valores de la categoría 6 (corresponde al mes de junio) y
del bus 1 (nodo en la tabla), que corresponderían al correspondiente factor desagregación
de la demanda.
5.3 Centrales de generación
Una central eléctrica es una instalación capaz de convertir la energía mecánica en energía
eléctrica. Existen diferentes tipos de tecnologías de generación de energía eléctrica. Cada
tecnología dispone de unas particularidades que le permiten satisfacer la demanda en un
instante temporal preciso. Se distinguen dos tipos de recursos:
32
Renovables. Un recurso renovable es un recurso natural que se puede restaurar
por procesos naturales a una velocidad superior a la del consumo por los seres
humanos. La radiación solar, las mareas, el viento y el agua son ejemplos de
recursos perpetuos que no corren peligro de agotarse a largo plazo. Se engloban
en esta categorización las centrales de generación de energía solar en todas sus
variantes (térmica y fotovoltaica), las de generación de energía eólica y las de
generación de energía hidroeléctrica entre otras.
No renovables. Al contrario, un recurso no renovable a un recurso natural que no
puede ser producido, regenerado o reutilizado a una escala tal que pueda sostener
su tasa de consumo. Estos recursos frecuentemente existen en cantidades fijas o
son consumidos mucho más rápido de lo que la naturaleza puede recrearlos. Se
engloban en esta categoría las centrales de generación térmicas en todas sus
variantes (carbón, gas…)
5.3.1 Centrales de generación usadas en la modelación
A continuación se exponen las centrales de generación de energía eléctrica de las que
dispone Perú utilizadas para la modelación del sistema eléctrico peruano
Centrales hidráulicas. El origen de la energía que aprovechan las centrales
hidroeléctricas se encuentra exclusivamente en el salto de altura entre las
posiciones del agua antes y después de ser turbinada. Para el supuesto de
modelación se dispone de un total de 71 centrales hidroeléctricas incluyendo las
hidráulicas de gran potencia instalada y las mini-hidráulicas. En conjunto suman
un total de 3982 MW instalados. Esta tecnología dispone de un recurso gratuito y
prácticamente ilimitado. Su límite de generación se encuentra en la capacidad del
embalse (en aquellas centrales con presa) o en el caudal del río (centrales de
pasada). En el caso de estudio se ha considerado la posible limitación del recurso
hídrico en base a la producción hidráulica de un año medio de lluvias. Sin
embargo, no se ha podido modelizar, la capacidad embalsada y el coste de
oportunidad que estas centrales plantearían.
El desglose de las centrales hidráulicas presentes en el sistema eléctrico de
potencia peruano, así como su potencia instalada y el bus en que se sitúan se
encuentra desglosado en los anexos.
33
Centrales térmicas. Dichas centrales necesitan disponer de un combustible por el
que tienen que pagar un precio y que influirá en su oferta de energía al mercado.
Perú dispone de centrales termoeléctricas de fuel, gas, carbón, ciclo combinado y
biomasa. En el supuesto de modelación Perú dispone de 6576,65MW de potencia
instalada a través de un elevado número de grupos generadores.
El desglose de las centrales térmicas presentes en el sistema eléctrico de potencia
peruano, así como su potencia instalada y el bus en que se sitúan se encuentra
desglosado en los anexos. Las centrales en ellos presentadas incluyen centrales
que tienen prevista su apertura en un fututo, pero que en el momento de la
operación no se encuentran operativas, porque han dejado de serlo o porque lo
serán en unos años. No todas las centrales presentes en los anexos se han utilizado
en la simulación, sólo lo han hecho las centrales operativas, las cuales suman
6576,65MW. Se incluyen en este grupo las centrales térmicas renovables que usan
como combustible biogás y biomasa (bagazo).
Centrales eólicas. El origen de la generación de electricidad se encuentra en el
aprovechamiento de la energía cinética del viento. Dicha energía cinética mueve
una pala acoplada a un generador (tras una seria de transformaciones previas) que
genera la energía eléctrica. Su funcionamiento depende de la velocidad del viento
y de la disponibilidad del viento. El número de centrales de este tipo en Perú es
escaso, solo 4, componiendo una potencia instalada de 232 MW y cuya
información se recopila en la siguiente tabla.
Tabla 8: Centrales eólicas
Central Bus Potencia [MW]
Marcona WP 43 32
Cupisnique WP 26 80
C.E. TALARA 12 30
C.E. TRES
HERMANAS 43 90
Centrales solares. Centrales que aprovechan el efecto de la radiación solar para
generar energía eléctrica en DC. La ventana de producción solar depende de la
radiación solar directa incidente sobre la célula fotovoltaica, y coincidiendo esta
con los períodos de habitualmente menos demanda. En el caso concreto de Perú
34
solo se dispone de instalaciones fotovoltaicas, cuya información se recopila en la
siguiente tabla.
Tabla 9: Centrales solares
Central Bus Potencia [MW]
Majes TP (Solar) 14 20
Repartición TP (Solar) 14 20
Tacna TP (Solar) 19 20
Panamericana TP (Solar) 18 20
C.S. MOQUEGUA FV 18 16
Se puede apreciar en la gráfica a continuación la distribución de la generación para el
mes de julio. Las energías renovables tienen una producción muy reducida. Las
térmicas, que engloban gas natural, carbón, diésel 2 y residual presentan la mayor
producción. Sin embargo, es el gas natural la tecnología dominante. Por su parte, las
centrales hidráulicas presentan una distribución de la generación muy ligada al recurso
hídrico disponible.
Figura 15: Duración julio generación por tecnología
35
5.4 Líneas de transporte
Las líneas de transporte son el medio por el que la electricidad es transportada desde su
fuente de generación hasta el punto de consumo. Las líneas de transporte parten de un bus
y generalmente se dirigen a otro.
5.4.1 Líneas de transporte usadas en la modelación
De acuerdo a la adaptación del sistema eléctrico peruano a un modelo de 60 buses, las
líneas de transporte de la energía eléctrica también han debido ser adaptadas a este
modelo. Dicho modelo dispone de un total de 293 líneas que conectan cada uno de los
buses.
Se disponían de los siguientes datos del consultor BAES:
Bus de comiendo y final de la línea.
Impedancia en Ω/km (resistencia y reactancia).
Longitud de la línea en km.
Capacidad nominal en MVA.
El primer paso a realizar ha sido transformar las impedancias de cada línea a Ω de acuerdo
a la siguiente ecuación:
𝑍Ω = 𝑍Ω/𝑘𝑚 · 𝐿𝑘𝑚
Donde:
𝑍Ω: impedancia en Ω
𝑍Ω/𝑘𝑚: impedancia en Ω/km
𝐿𝑘𝑚: longitud de la línea en km.
A partir de estos datos se ha procedido a su transformación a un sistema por unidades
(también conocido como sistema pu). El trabajo en un sistema por unidades se
fundamenta en tomar las medidas de magnitudes en unidades reales y referirlas a un valor
concreto, elegido arbitrariamente, de esa misma magnitud, denominada magnitud base.
𝑀𝑝𝑢 = 𝑀𝑅𝑒𝑎𝑙
𝑀𝐵𝑎𝑠𝑒
36
En el análisis de sistemas de potencia se dispone de cuatro magnitudes relacionadas entre
sí, de modo que con la determinación de dos magnitudes base para dos de ellas, el resto
quedarán fijadas.
Si se fija una potencia aparente de base y una tensión de base y, dado que:
𝑍𝑏 =
𝑈𝑏
√3⁄
𝐼𝑏 e 𝐼𝑏=
𝑆𝑏
√3 · 𝑈𝑏
Donde
𝑍𝑏 : impedancia base en Ω.
𝑈𝑏 : tensión de base en kV.
𝐼𝑏 ∶ corriente de base en A
𝑆𝑏 : potencia aparente base en MVA.
Operando se obtiene el valor de la impedancia de base en función de las dos magnitudes
fijadas previamente de acuerdo a la siguiente expresión:
𝑍𝑏 = 𝑈𝑏
2
𝑆𝑏
Y por tanto la impedancia en por unidad se obtendrá mediante la siguiente expresión
𝑍𝑝𝑢 = 𝑍Ω
𝑍𝑏
Las principales ventajas del uso de un sistema por unidad es que las líneas trifásicas
pueden tratarse como monofásicas. Además facilita los cálculos, el control de los mismos
y de los resultados y las operaciones con transformadores.
En este caso concreto se ha tomado como magnitudes base los siguientes valores:
𝑈𝑏= 220 kV
𝑆𝑏 = 100 MVA
En consecuencia, el valor de la impedancia base corresponde a:
𝑍𝑏 = 2202
100 = 484 Ω
37
A continuación se muestra el proceso de cálculo de la resistencia y de la reactancia para
una línea en concreto a través de los datos de los que se disponía y para las bases
calculadas previamente.
Tabla 10: Datos ejemplo líneas
El valor de la resistencia en ohmios para la línea entre Mantaro e Independencia
corresponde a:
𝑅Ω = 247,3·0,061 = 15,085 Ω
El valor de la reactancia en ohmios para la línea entre Mantaro e Independencia
corresponde a:
𝑋Ω = 247,3·0,53 = 131,069 Ω
Resultando una impedancia en ohmios de acuerdo a la siguiente expresión
𝑍Ω = 𝑅Ω + 𝑗𝑋Ω = 15,085 + 𝑗 · 131,06
El valor de la impedancia en por unidad para la línea entre Mantaro e Independencia
corresponde a:
𝑍𝑝𝑢 = 15,085+𝑗·131,069
484= 0,032 + j·0.27 [pu]
De esta manera se ha calculado los valores de las impedancias en por unidad para las
restantes líneas.
Barra Salida Barra Llegada Bus salida Bus llegada Nivel de tensión kV Capacidad Nominal MVA Long km R ohm/km X ohm/km
Mantaro 220kVIndependencia
220kV1 4 220 150 247.3 0.061 0.53
Pachachaca
220kV
Pomacocha
220kV30 31 220 152 13.5 0.0602 0.5001
38
5.5 Costes de generación.
Las centrales de generación de energía eléctrica tienen unos costes asociados al
combustible necesario, así como costes pasivos para recuperar la inversión y costes de
operación y mantenimiento, en donde se incluye personal, equipos, materiales,
maquinaria…
Generalmente las centrales de generación ofertan a su coste variable, siendo el mayor
valor de este en las centrales térmicas y el menor de ellos en las renovables, dado que no
tienen necesidad de aprovisionarse de combustible.
Los costes se pueden definir como una función de varios tipos: polinómica o lineal. En el
caso del supuesto de modelación se ha utilizado una función lineal. Esta función de costes
es la que se busca minimizar durante la simulación. En diagrama a continuación se puede
ver la estructura de la función de costes.
Figura 16: Función de costes
Donde
p: potencia.
f(p_i): coste.
39
Dado que sólo se dispone de los costes variables de las centrales y estos se dan en
USD2015/MWh, se ha procedido usando la siguiente fórmula:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/ℎ = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ · 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑊
Donde:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/ℎ: coste correspondiente al eje vertical o f(p_i) de la función de costes.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ: coste variable conocido de cada central.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑊: potencia instalada conocida de cada central.
En base a lo descrito, las diferentes tecnologías ofertarán a un coste variable diferente:
Centrales hidráulicas. Aunque no disponen de un coste asociado al combustible
debido al uso del agua procedente de los diferentes ríos, se ha estimado un coste
para todas las unidades de 4USD/MWh. Este coste recoge los gastos en operación
en mantenimiento y de recuperación de la inversión si procede.
Centrales solares y eólicas. Al igual que las centrales hidráulicas no disponen de
ningún coste asociado al combustible debido al uso de recursos naturales. El coste
variable impuesto a estas tecnologías se ha fijado en 2USD/MWh.
Centrales térmicas. El coste variable se ha fijado en base a la estimación de costes
variables de las centrales presentes en los diferentes recursos consultados. Su
asignación se explicará en mayor detalle en sucesivos apartados de este escrito.
40
6 Supuestos de modelación
A continuación se procede a explicar en detalle las diferentes simplificaciones aplicadas
sobre los datos base de cara a simplificar el modelo y facilitar su manejabilidad e
interpretación de datos.
6.1 Agrupación de líneas de transporte
Los datos base iniciales de las líneas de transporte comprendían un total de 296 líneas
entre los 60 buses definidos en la matriz "mpc.bus" (de los cuáles 9 de ellos eran buses
aislados). Debido a la gran cantidad de información y de cara a clarificar los resultados
se han llevado a cabo dos simplificaciones:
Primera simplificación. Eliminación de las líneas que cortocircuitan un mismo
bus. El motivo de esta eliminación se debe a que los datos base ofrecen detalle a
nivel de subestación dentro del bus. Al tomar el punto de vista de bus se tiene un
número de líneas que cortocircuitan el bus. Estas líneas cortocircuitadas no
aportan información al haber simplificado a 60 buses y afectan a la convergencia
en Matpower; por estos dos motivos se han eliminado estas líneas. No todos los
buses engloban varias subestaciones al existir buses que engloban a una única
subestación, y que por tanto el bus coincide con la subestación. En el diagrama a
continuación se puede ver el detalle de esta operación.
Figura 17: Detalle primera modificación
Se puede observar que al haber simplificado por buses la información de las
subestaciones deja de aportar información. Todos los buses se han considerado al
nivel de tensión de la subestación con máxima tensión agrupada dentro de cada
41
bus. En consecuencia existen buses con nivel de tensión de 220kV principalmente,
y un número reducido de buses a 500kV y 138kV.
Segunda modificación. Simplificación a una única línea entre buses. Existen
conexiones entre los diferentes buses que se realizan a través de varias líneas en
paralelo, las cuáles no tienen por qué tener los mismos parámetros entre ellas
(longitud, resistencia, reactancia, capacidad de transporte...). Por otra parte,
muchas de estas líneas en paralelo lo están por tener origen o fin en buses con una
o varias subestaciones. En el diagrama a continuación se puede ver el detalle de
esta operación.
Para simplificar las líneas de la figura se debería aplicar la siguiente fórmula:
1
𝑍𝑝𝑢 = ∑
1
𝑍𝑖𝑗
𝑗𝑖
Donde
i: bus de salida o inicio de la línea.
j: bus de destino o final de la línea.
𝑍: impedancia equivalente de todas las líneas comprendidas entre el bus i y el bus j.
𝑍𝑖𝑗: impedancia de cada una de las líneas entre el bus i y el bus j.
Sin embargo, y al realizarse la simulación en corriente continua, la expresión de la
potencia entre los buses i de salida y j de destino no dispone de valores de resistencia,
Figura 18: Detalle segunda modificación
42
y por ello en este caso, la impedancia equivalente coincide con la reactancia
equivalente. Es por ello, que se ha empleado la siguiente expresión
1
𝑍𝑝𝑢=
1
𝑋𝑝𝑢 = ∑
1
𝑋𝑖𝑗
𝑗𝑖
Donde
i: bus de salida o inicio de la línea.
j: bus de destino o final de la línea.
𝑍𝑝𝑢 : impedancia equivalente de todas las líneas comprendidas entre el bus i y el bus
j.
𝑋𝑝𝑢: reactancia equivalente de todas las líneas comprendidas entre el bus i y el bus
j.
𝑋𝑖𝑗 : reactancia de cada una de las líneas entre el bus i y el bus j.
No en todas las líneas ha sido aplicada esta fórmula al existir, en algunos casos
excepcionales, una única conexión entre buses, tal como se detalla en el diagrama a
continuación.
Con ello el número de líneas comprendido entre cada uno de los buses se ha
reducido a un total de 90 (incluyendo las que no ha requerido de simplificación
)
Figura 19: Detalle agrupación
43
6.2 Agrupación de centrales de generación
A continuación se procede a detallar la agrupación de las centrales de generación de las
diferentes tecnologías presentes en Perú.
6.2.1 Agrupaciones centrales térmicas
Los datos base de los generadores térmicos distinguen entre los diferentes grupos
generadores de cada central. Este nivel de detalle supone una gran cantidad de
generadores que puede:
Dificultar la convergencia del modelo del mercado eléctrico peruano.
Dificultar la localización de las centrales generadoras en el proceso de depuración
del modelo.
De las centrales térmicas se disponen de la siguiente información:
Región en que están situadas
Bus en el que están situadas. (cualquiera de los 60 previamente definidos)
Combustible.
Grupo de generación.
En base a esta información las centrales se han agrupado por centrales de un mismo
combustible situadas en un mismo bus. No se ha extendido la agrupación al nivel de las
regiones al estar la generación térmica de Perú concentrada en pocas regiones y disponer
estas regiones generalmente de varios de los buses previamente definidos. Esta
agrupación se ha realizado sumando las potencias de las centrales de acuerdo a estos
criterios.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠−𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = ∑ 𝑃𝑖𝑗
Donde
i: bus en el cual el generador está situado.
j: combustible del generador ubicado en el bus.
𝑃𝑖𝑗 : potencia en MW.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠−𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒
: potencia agrupada en MW por bus y combustible de
las centrales térmicas.
Las centrales térmicas suman un total de 6520MW operativos cuyo desglose por buses y
combustible se puede ver a continuación:
44
Figura 20: Agrupación centrales térmicas
6.2.2 Agrupaciones costes de centrales térmicas.
Se dispone de los costes variables de cada grupo generador. Debido a la agrupación de
los generadores térmicos en base a los diferentes tipos de combustible dentro de un mismo
bus, los costes deben también ser agrupados de acuerdo a esta metodología.
A partir de los costes variables de cada grupo generador térmicos en $/MWh se ha
procedido a la agrupación de la siguiente forma:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ𝑏𝑢𝑠−𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒=
∑ 𝑃𝑘 ·𝐶𝑉𝑘
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠−𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒
Donde
𝑃𝑘: potencia de cada grupo generador en MW.
𝐶𝑉𝑘: coste variable de cada grupo generador en USD2015/MWh
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠−𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒: potencia agrupada en MW debido a la agrupación de centrales
por bus y combustible de las centrales térmicas.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ𝑏𝑢𝑠−𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒: coste en USD2015/MWh de generación debido a la agrupación
por bus y combustible de las centrales térmicas.
Los costes de generación deben ser trasformados a unidades de USD/h para poder ser
introducidos en Matpower. La transformación se realiza de la siguiente manera:
45
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/ℎ = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ · 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑊
Donde:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/ℎ: coste correspondiente al eje vertical o f(p_i) de la función de costes.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ: coste variable conocido de cada central.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑊: potencia instalada conocida de cada central.
6.2.3 Agrupaciones centrales hidráulicas
Los datos base de los generadores hidráulicos también distinguen entre los diferentes
grupos generadores de cada central. Este nivel de detalle supone una gran cantidad de
generadores que puede:
Dificultar la convergencia del modelo del mercado eléctrico peruano.
Dificultar la localización de las centrales generadoras en el proceso de depuración
del modelo.
Por ello se ha tenido a bien simplificar las centrales hidráulicas conectadas al sistema
eléctrico peruano de potencia situadas en un mismo bus.
La agrupación se ha llevado a cabo con la siguiente fórmula:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠 =∑ 𝑃𝑖
Donde
i: bus en el cual el generador está situado.
𝑃𝑖 : potencia en MW.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠
: potencia agrupada en MW por bus de las centrales hidráulicas.
A modo de ejemplo se detalla la simplificación aplicada en el bus número 4, el cual
dispone de 3 centrales hidráulicas tal y como se muestra en el diagrama a continuación:
CH Huanza con 46.5 MW instalados.
CH Huinco con 232 MW instalados.
CH La Panpilla con 9 MW instalados.
46
Figura 21: Detalle generadores bus
Con la simplificación aplicada reducimos el número de centrales como máximo a una
sola central hidráulica por bus, simplificándose el análisis de los resultados. La
simplificación se detalla en el diagrama a continuación.
Se dispone en el modelo de simulación de una potencia hidráulica instalada de 3982 MW.
Se observa que en el bus 1 (Mantaro) se encuentra la central hidráulica con mayor
potencia instalada. A continuación la siguiente gráfica detalla las simplificaciones finales
de las que se dispone.
Las centrales hidráulicas se distribuyen de una manera no uniforme a lo largo de 23
buses. Destaca en especial la capacidad instalada del bus 1, también denominado como
Mantaro, en el que se ubica la mayor central hidráulica de Perú. El desglose de potencia
hidráulica instalada por buses se muestra en la siguiente figura.
Figura 22: Simplificación bus 4
47
Figura 23: Agrupación centrales hidráulicas
Esta potencia instalada será el máximo valor de producción de las centrales hidráulicas y
sólo se daría en el caso de disponibilidad plena del recurso hídrico en el período de
producción establecido. Normalmente la generación hidráulica no suele alcanzar nunca
la potencia instalada debido a la necesidad de la disponibilidad del recurso hídrico, el cuál
es limitado.
La producción hidráulica depende fuertemente del recurso hídrico. El recurso hídrico
depende de las lluvias producidas en el año de estudio. Sin embargo, al tratar de predecir
los precios del mercado eléctrico peruano a futuro, no disponemos de esta información
con certeza por lo que se deberá buscar una representación lo más fiel posible a la
producción hidroeléctrica de los años siguientes.
Las centrales de producción hidroeléctrica pueden ser de dos tipos, de embalse o fluyente
(conocidas también en Perú como de pasada). Las centrales de embalse suelen ser las
centrales con mayor potencia instalada y las que pueden realizar una mejor gestión del
recurso hidráulico al poder producir siempre que dispongan de agua almacenada en el
embalse. En cambio las centrales fluyentes son poco gestionables dado que no disponen
de un embalse para almacenar agua, por lo que su producción se encuentra muy ligada al
caudal de la cuenca en que se encuentre situado.
48
De los 3982 MW hidráulicos instalados, más de la mitad de ellos (2147 MW)
corresponden a nueve grandes centrales hidráulicas situadas en diferentes cuencas. Las
centrales mencionadas son:
Cañon del Pato, con 257,4 MW instalados.
Charcani, 157,3 MW instalados.
Chimay, con 148,7 MW instalados.
Huinco, con 232,4 MW instalados.
Mantaro, con 655,2 MW instalados.
Matucana, con 133,9 MW instalados.
Platanal, con 218,3 MW instalados.
Restitución, con 210,4 MW instalados.
Yuncan, con 133,5. MW instalados.
De estas centrales, a través de los medidores de generación que el COES pone en su
página web a disposición de los usuarios se dispone de la producción de cada una de ellas.
A partir de esta información trataremos de obtener conclusiones. Dado que cada central
dispone de una potencia instalada diferente, para realizar la comparación se ha utilizado
el facto de carga anual, que se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:
𝐹𝐶𝑖= ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑀𝑊ℎ
𝑃𝑜𝑡𝑀𝑊∗8760 ·100
Donde
𝐹𝐶𝑖: factor de carga anual de la central “i”, es decir, cuál ha sido su rango de
funcionamiento en comparación al máximo producible. Su resultado se suele dar en
porcentaje.
∑ 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑀𝑊ℎ: producción hidroeléctrica real anual de la central “i” (información facilitada
por el COES).
𝑃𝑜𝑡𝑀𝑊 ∗ 8760: máxima producción (ideal) que podría tener la central “i” en caso de
poder producir electricidad a lo largo de todo el año de manera ininterrumpida.
Con esta información se han comparado los factores de carga de los años comprendidos
entre 2005 y 2015 de las nueve centrales, a excepción de la central de Platanal, que no
estuvo operativa hasta el año 2010. Se puede ver en la tabla a continuación el detalle de
49
los factores de carga de las centrales seleccionadas para tomar la decisión de la serie
hidráulica.
Tabla 11: Factores de carga 2005 - 2015
Central Promedio 2005 2007 2009 2011 2013 2015
Cañon del Pato 63% 67% 64% 63% 60% 59% 68%
Charcani 56% 44% 62% 44% 65% 70% 48%
Chimay 64% 60% 64% 68% 68% 66% 67%
Huinco 54% 47% 53% 55% 56% 58% 56%
Mantaro 92% 90% 95% 91% 91% 94% 92%
Matucana 76% 73% 77% 79% 79% 78% 74%
Platanal 58%
64% 59% 60%
Restitución 90% 87% 90% 89% 91% 92% 90%
Yuncan 70% 61% 65% 69% 74% 79% 75%
Total 69% 66% 71% 70% 72% 73% 70%
Se puede observar que el año 2015 presenta un perfil relativamente parecido al promedio
de los años 2005 a 2015. Por otra parte, en el reporte anual de la operación del COES
informa que 2015 no fue un año seco ni húmedo, sino que fue un año medio en cuanto al
recurso hídrico. Además, disponer de un año medio tan cercano al caso base que se está
realizando en base al año 2016 supone una mejor representación de la realidad.
Con la conclusión de que el año 2015 representará nuestra producción hidráulica de
referencia, se ha procedido a aglutinar la producción de todas las plantas hidráulicas en
base a la agrupación de demanda y centrales realizada. Por ello en cada instante de la
simulación se dispondrá de un límite en la generación hidráulica para cada una de las
correspondientes agrupaciones de centrales realizadas.
6.2.3 Agrupaciones centrales renovables
La capacidad instalada de Perú en tecnología renovable no es muy elevada. No obstante
dispone de centrales solares, eólicas y térmicas renovable. Debido al escaso número de
centrales, las agrupaciones han involucrado un reducido número. Las agrupaciones se han
realizado por bus y tecnología en el caso de las centrales eólicas y solares, y por bus y
combustible en el caso de las térmicas renovables.
50
La agrupación se ha llevado a cabo con la siguiente fórmula:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠 =∑ 𝑃𝑖
Donde
i: bus en el cual el generador está situado.
𝑃𝑖 : potencia en MW.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑀𝑊𝑏𝑢𝑠
: potencia agrupada en MW por bus de las centrales hidráulicas.
De los 328 MW solares y eólicos instalados, 96 MW corresponden a centrales de
generación solar y los restantes 232MW a centrales de generación eólica. En cuanto a la
generación térmica renovable acumulan un total de 56 MW instalados, repartidos en
6MW de biogás y 50 MW de bagazo (biomasa). Se puede observar esta información en
mayor detalle en la gráfica a continuación.
Figura 24: Agrupación centrales renovables
6.2.5 Análisis sistema eléctrico de centrales agrupadas
Se puede observar un elevado valor de potencia térmica instalada en los buses 18 y 28,
mientras que el resto de centrales térmicas se encuentran distribuidos en los buses 3, 11,
13, 21 y 35, principalmente. Por su parte, las centrales hidráulicas se encuentran más
51
repartidas a lo largo de todos los buses y destacan los 867 MW instalados en el bus 1, que
incluye la central hidráulica de Mantaro, la más grande de Perú de su tecnología.
La siguiente gráfica muestra un mayor detalle de la información comentada.
Figura 25: Agrupación centrales generación
6.3 Agrupación demanda
Los datos base de demanda agregada corresponden a medidas cada 30 minutos, lo que
considerando un año no bisiesto corresponden a un total de 17520 instantes a estudiar.
Esta demanda ha sido desagregada por cada uno de los 60 buses por lo que el número de
instantes a considerar en cada bus en un año supera el millón. Y este número de datos se
repetiría por cada uno de los años de estudio.
Esta gran cantidad de información a considerar plantea dos grandes problemas:
Dificultad de análisis de los resultados. El principal objetivo de este trabajo es
obtener una visión de la evolución de los precios del mercado eléctrico peruano,
y el nivel de detalle de datos treintaminutales dificulta esta tarea.
Lentitud en la simulación. Considerando un tiempo medio de simulación de 5
segundos por cada instante, simular cada año con los 17520 instantes llevaría
alrededor de 24 horas.
Por ello se han llevado a cabo las siguientes simplificaciones con las que se ha reducido
el número de datos a analizar y manteniendo la estructura de la demanda del mercado
eléctrico peruano. Estas modificaciones se han realizado sobre la demanda desagregada
para afectar en la menor medida posible la representación de la realidad.
52
1. Reducción de los datos cada 30 minutos a datos cada hora. Con esta simplificación
apenas se pierde nivel de detalle y se reducen los datos a analizar a 8760 frente a
los 17520 previos.
2. Separación de la información resultante en festivos y laborables. Se han incluido
los días definidos como “fiesta 1” previamente (1 de Enero,1 de Mayo, 24 de
Junio, 29 de Junio, 28 y 29 de Julio, 30 de Agosto, 8 de Octubre, 1 de Noviembre,
8 de Diciembre, 24 de Diciembre y 25 de Diciembre).Estos días presentan una
demanda con una estructura diferente a la del resto de días (los categorizados
como “laborables”). Sobre los días categorizados como fiesta 1 no se ha llevado
a cabo la simulación por las peculiaridades que plantean, tal como se explicó en
la figura 14.
3. Agrupación de los días de la semana laborables en 5 grupos dentro de cada mes.
Las agrupaciones de días de la semana han sido:
Lunes.
Martes, miércoles y jueves.
Viernes.
Sábado.
Domingo.
Con esta información se ha agrupado en base al promedio de cada uno de los 24 instantes
de cada día tipo de cada mes siguiendo la siguiente fórmula:
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗 𝑘𝑏 =
∑ 𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗 𝑘𝑏
∑ 𝐼𝑛𝑠𝑖,𝑗,𝑘
Donde
b: bus de estudio (uno de los 60 en cada caso)
i: mes de estudio.
j: agrupación día de la semana ( un total de 5 previamente definida).
k: instante del día ( un total de 24).
∑ 𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗 𝑘𝑏
∑ 𝐼𝑛𝑠𝑖,𝑗,𝑘 : promedio en base al número de instantes de cada tipo. Varía según el mes
dado que, por ejemplo, el número de lunes no es constante en cada mes.
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗 𝑘𝑏 : valor de demanda desagregada vegetativa en cada bus “b”, en cada uno de los
“i” meses de los “j” días de la semana agrupados y de los “k” instantes del día.
53
De esta manera se ha reducido el número de datos a analizar a 24 instantes en 5 días tipo
en 12 meses que acumulan un total de 1440 frente a los 17520 iniciales. En el caso de los
días definidos como “festivos”, al ser un reducido número no se han agrupado y se han
dejado para su análisis individual.
6.3.1 Demanda industrial
La distribución de la demanda desagregada reducida a 1440 instantes descrita
previamente es en base a la demanda vegetativa, también conocida como residencial. Esta
demanda representa el 74,8% de la demanda general de Perú y dicho factor fue aplicado
en los datos base. Queda por tanto un 25,17% de la demanda agregada que debe
desagregarse en cada uno de los buses. Esta demanda corresponde al conjunto de los
grandes consumidores industriales y las cargas especiales.
No se disponía de la información de la desagregación de este tipo de demanda por lo que
se investigó cuáles de los buses de la distribución de demanda vegetativa disponían de
una mayor demanda y si se localizaban cerca de zonas industriales. Esta investigación dio
como resultados los buses de:
Lima. Bus número 3.
Chavarría. Bus número 34
Ventanilla. Bus número 35.
Balnearios. Bus número 41.
Sobre estos cuatro buses y en base a la simplificación de la demanda desagregada de los
días laborables en 1440 instantes, se ha aplicado el 25,17% de demanda agregada
restante. Se ha aplicado de acuerdo a la siguiente fórmula que representa un reparto
proporcional del 25,17% de acuerdo a cada instante.
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗,𝑘𝐵 =(𝐷𝑒𝑚𝑎𝑔𝑟𝑒*0.2517*
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗,𝑘𝐵
∑ 𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗,𝑘𝐵 ) + 𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗 𝑘
𝑏
Donde
B: buses 3, 34,35 o 41, es decir, los buses seleccionados para realizar el reparto del
25,17% de la demanda agregada.
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑔𝑟𝑒: demanda agregada.
54
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗,𝑘𝐵
∑ 𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗,𝑘𝐵 : reparto proporcional en base al valor de la demanda vegetativa desagregada de
los buses “B" (3, 34, 35 y 41).
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗 𝑘𝑏 : valor de demanda desagregada vegetativa en cada bus “B”, en cada uno de los
“i” meses de los “j” días de la semana agrupados y de los “k” instantes del día.
𝐷𝑒𝑚𝑖,𝑗,𝑘𝐵 : valor de la demanda final en los buses “B”.
Por tanto, para todos los buses a excepción de los buses “B” del estudio, la demanda
corresponde a la demanda vegetativa; en cambio para los buses “B” (aquellos que
contiene la demanda industrial) son los que contienen la demanda industrial o de cargas
especiales más la demanda vegetativa..
La demanda de energía eléctrica en Perú sigue una distribución típica, con unas horas
valle de baja demanda hasta la hora 6 del día, para luego experimentar dos picos, siendo
más acusado el segundo y coincidir este con las horas finales del día. También se puede
apreciar en la siguiente gráfica como la demanda no varía en exceso dependiendo dos
meses diferentes (enero y agosto respectivamente).
Figura 26: Demanda promedio horaria
55
7 Planteamiento problema de optimización
El problema de optimización que se plantea resolver pretende minimizar los costes de las tres
tecnologías de generación. Por ello la función a minimizar recoge los costes de los generadores
térmicos, de los hidráulicos y de los renovables. Tanto los generadores hidráulicos como
renovables presentan un bajo coste variable. Además, su producción se ha modelizado como la
producción de un año tipo para las hidráulicas, y del año más reciente para las renovables. Por
su parte, las tecnologías térmicas tienen la particularidad de poder almacenar el combustible,
por lo que producirán de acuerdo a las exigencias de la demanda y de la disponibilidad de
recurso de las tecnologías hidráulicas y renovables. Por ello, las centrales térmicas disponen de
un máximo y un mínimo de producción de energía, mientras que el resto de tecnologías poseen
un límite máximo basado en el recurso.
El problema planteado es muy similar al planteado en el apartado número 4, con la peculiaridad
de incluir en este caso todas las centrales del modelo de Perú simplificado usado para la
realización de este proyecto.
56
8 Análisis de resultados del caso base
Los resultados más relevantes de la simulación competen a la distribución de la
generación y a los costes marginales de los participantes en el mercado eléctrico peruano.
Para el análisis de los resultados de la generación se usarán promedios para llegar a
conclusiones sobre los resultados obtenidos. El motivo del uso de promedios se encuentra
justificado en las simplificaciones de la demanda. En estas simplificaciones se ha pasado
de las medidas de un año completo a las de un modelo simplificado con un total de 1440
instantes simulados. Por ello, cuando a continuación se mencionen producción, en
realidad vendrá referido a la producción promedio del indicador en cuestión, y nunca al
de producción anual.
8.1 Distribución de la generación.
Se puede observar que el promedio producción de las centrales hidráulicas y térmicas no
permanece plana a lo largo del año de estudio. Desde enero hasta mayo se produce y
ligero descenso de la producción térmica que se compensa con un incremento de la
producción hidráulica. A partir de mayo se aprecia un descenso de la producción
hidráulica que se compensa con un incremento de la producción térmica. En los meses
comprendidos entre agosto y octubre la producción permanece relativamente constante
para volver a un descenso en los últimos meses del año de la producción térmica y un
incremento de la producción hidráulica. El detalle se puede apreciar en la gráfica a
continuación.
57
Figura 27: Mix generación promedio hidráulica
Por su parte las centrales eólicas, solares y térmicas renovables presentan una menor
importancia sobre el mix de generación global. La tecnología térmica renovable presenta
una producción constante al haber sido una condición impuesta en la simulación (plena
carga a coste mínimo). La tecnología solar a pesar de experimentar variaciones presenta
un comportamiento bastante plano. Sin embargo la eólica experimenta mayores
variaciones a lo largo del año de estudio, presentando unas variaciones del promedio
desde los 79MWh hasta los 146MWh. En la gráfica a continuación se puede apreciar el
detalle de la evolución.
Figura 28: Mix generación promedio renovables
58
Observando las tecnologías en cuanto al porcentaje sobre la generación se puede
fácilmente apreciar cómo a pesar de la estacionalidad de la eólica y la solar, en conjunto,
apenas influyen sobre el resto de tecnologías. La siguiente tabla recoge en mayor detalle
la distribución de la generación de todas las tecnologías y meses de estudio.
Tabla 12: Distribución de la generación
Mes Agua Eólica Solar Térmica
renovable Térmica
Enero 42.79% 1.50% 0.44% 1.05% 54.22%
Febrero 42.85% 1.56% 0.50% 1.05% 54.04%
Marzo 43.25% 1.94% 0.47% 1.05% 53.29%
Abril 42.91% 2.48% 0.50% 1.05% 53.06%
Mayo 44.02% 2.35% 0.40% 1.05% 52.17%
Junio 41.89% 2.48% 0.42% 1.05% 54.16%
Julio 40.62% 2.28% 0.42% 1.05% 55.63%
Agosto 39.75% 2.75% 0.50% 1.05% 55.95%
Septiembre 40.55% 2.61% 0.56% 1.05% 55.23%
Octubre 40.58% 2.47% 0.56% 1.05% 55.35%
Noviembre 43.09% 2.40% 0.60% 1.05% 52.86%
Diciembre 43.71% 2.78% 0.57% 1.05% 51.89%
Por otra parte, se puede apreciar como la generación térmica a pesar de estar distribuida
entre los buses 3, 4 8, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 21, 22, 24, 28 y 35, solamente se producen
significativas cantidades de energía eléctrica en el los buses 28 y 35. Esto es debido al
objetivo principal de la simulación, que no es otro que minimizar los costes globales del
sistema. En concreto, estos dos buses utilizan como combustible el gas natural, con unos
costes de producción de energía eléctrica en las centrales diseñadas para ello mucho
menores frente a otros como el carbón, el diésel o el petróleo industrial. La térmica
renovable, como ya se ha comentado previamente produce el máximo de su capacidad al
haber sido esta una condición inicial; sin embargo, su baja producción debido a su baja
potencia instalada frente al gas natural hace que sea más complicado detectar su
producción en el gráfico a continuación.
59
Figura 29: Generación térmica por buses
Se puede apreciar también como la generación térmica e hidráulica no experimenta
grandes variaciones en la producción de cada uno de los 1440 instantes simulados. Estas
tecnologías suponen generan 2648MWh como máximo en el caso de la hidráulica y
3695MWh como máximo en el caso de la térmica. La monótona de generación se presenta
a continuación.
Figura 30: Monótona generación térmica e hidráulica
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1
55
10
9
16
3
21
7
27
1
32
5
37
9
43
3
48
7
54
1
59
5
64
9
70
3
75
7
81
1
86
5
91
9
97
3
10
27
10
81
11
35
11
89
12
43
12
97
13
51
14
05
Pro
du
cció
n [
MW
h]
Instantes simulados
Monótona generación
Agua Térmica Promedio Agua Promedio Térmica
60
Las centrales térmicas renovables y las renovables no gestionables (eólica y solar)
presentan un comportamiento en la curva monótona de generación muy diferente. La
tecnología solar sólo puede funcionar en las horas en las que sobre el panel incida luz
solar (de 6:00 a 19:00 en el caso de Perú). La tecnología eólica sí presenta un
comportamiento descendente. En la curva monótona de las centrales eólicas se aprecian
días de alto viento en la parte izquierda con hasta 215MWh, muy cercana a la máxima
capacidad instalada, frente a los días de bajo viento con una producción eólica de unos
32MWh. Las centrales térmicas renovables presentan una curva monótona de generación
constante al ser una condición impuesta en la simulación. En la gráfica a continuación se
puede apreciar como claramente las centrales eólicas son la tecnología líder en generación
no gestionable.
Figura 31: Monótona de generación renovable
8.2 Costes marginales del sistema
El promedio de precios mensual es consistente con la generación de las dos grandes
tecnologías con elevado peso sobre el mix de generación (hidráulica y térmica). Se
aprecia de enero a mayo un descenso de los precios marginales promedio mensual de
todos los buses. A partir de esa fecha se produce un incremento hasta octubre. Dicho
incremento coincide con el incremento de generación térmica que se producía a partir de
mayo y hasta octubre; en ese mismo período se producía un descenso de la generación
hidráulica. Debido a que los costes de las centrales térmicas son mayores que los de las
hidráulicas, esto justifica el incremento de precios en el período de mayor producción
térmica y menor producción hidráulica. Se puede apreciar en la gráfica a continuación la
evolución de los precios comentada.
0
50
100
150
200
250
15
51
09
16
32
17
27
13
25
37
94
33
48
75
41
59
56
49
70
37
57
81
18
65
91
99
73
10
27
10
81
11
35
11
89
12
43
12
97
13
51
14
05
Pro
du
cció
n [
MW
h]
Instantes simulados
Monótona generación
Eólica Promedio Eólica Solar
Promedio Solar Térmica renovable
61
Figura 32: Precios promedio mensual
Se entienden como días laborables los días de la semana comprendidos desde el lunes
hasta el viernes, y como festivo los sábados y domingo. Se puede apreciar de manera clara
como la demanda menor de los días festivos influye sobre el precio, reduciendo el coste
marginal promedio de los buses. Ambas curvas son consistentes en la tendencia de ambas,
siguiendo la de los días laborables la misma tendencia que la de los días festivos pero
elevada unos 2-3 USD/MWh. Se puede ver más detalle de esto en la gráfica a
continuación.
62
Figura 33: Precios promedio día tipo
Se puede apreciar que los precios oscilan dependiendo del tipo de bus. En la gráfica a
continuación se representan los precios promedio en USD/MWh de los buses que
disponen de generación. Se puede apreciar que en el bus 3, el bus de Lima, bus de
referencia, con elevada demanda y con, además, centrales térmicas presenta un precio por
encima del precio promedio (línea horizontal representada). Sin embargo, los buses 34 y
35, también con elevada demanda, como el bus número 3, presenta un precio más bajo en
comparación con él. Esto se debe a que estos buses disponen de centrales hidráulicas, de
generación barata, y con las que suplen parte de la demanda del bus. Los buses 38 y 39
presentan valores anormalmente altos, y se debe a que presentan unas líneas de transporte
de energía eléctrica muy cercanas de estar saturadas. Por último comentar que el bus 37
presenta precios negativos. Esto se debe a que una de las líneas que parte de este bus está
saturada. Se ha comprobado que este resultado es coherente incrementando 1MW la
demanda en ese bus. La función objetivo resultante de la simulación de esta modificación
variaba exactamente el coste marginal de cada uno de los buses. Es por ello que se ha
concluido que este precio es correcto en este bus al haberse probado que el coste del bus
37 coincide con el coste marginal de dicho bus, que es lo que se está calculando. La
gráfica a continuación recoge los precios promedio de todos los buses que disponen de
generación.
63
Figura 34: Precios promedio buses con generación
En cuanto a la distribución horaria de los precios se puede apreciar como siguen una
tendencia muy similar a la de la demanda. En las horas valle del día los costes marginales
de las centrales son relativamente bajos. A medida que avanza el día y se llega a la primera
punta de demanda, los costes marginales se ven incrementados de nuevo. En el segundo
pico de demanda del día, el coincidente entre las horas 18 a 21, es más acusado debido a
que la demanda experimenta los valores máximos diarios. En estos momentos, entran a
funcionar centrales térmicas, con costes variables más elevados, provocando que la los
costes marginales del sistema se vean incrementados. En las últimas horas del día, cuando
la demanda experimenta un descenso, los costes marginales del sistema experimentan el
mismo descenso. La tendencia comentada se puede apreciar en la gráfica a continuación.
64
Figura 35: Precios promedio y demanda horarios
65
9 Escenario ampliado
El caso base planteado representa una representación fiel de la realidad en cuanto a la
situación actual del sistema eléctrico de potencia peruano. Como se describió en los
apartados previos, tanto en la descripción del sistema, como en las simplificaciones
aplicadas al mismo, el mix de generación es eminentemente térmico con un porcentaje
importante también de centrales de producción de eléctrica hidráulicas. En cuanto a las
centrales renovables que tanto crecimiento están experimentando actualmente en el resto
de países del mundo disponen de un reducido número. En total suman un total de 9
repartidas en cuatro parques eólicos que en conjunto suman 239MW eólicos y 96MW
solares formados por cinco centrales solares fotovoltaicas.
Por ello se ha planteado un escenario de crecimiento del parque de generación eólico y
solar con el objetivo de determinar:
Nuevo mix de generación tras la puesta en marcha de nuevas centrales de reducido
coste de generación. El resultado que se espera es el desplazamiento de la
generación térmica por estas centrales.
Modificación en los costes del sistema eléctrico de potencia fruto de la entrada de
estas nuevas tecnologías con bajos costes. Se prevé un descenso de los costes de
generación.
Identificar la necesidad de nuevas líneas de transporte de la energía eléctrica. Esta
necesidad depende del número de centrales que se introduzcan en el sistema, y
aumentará a medida que nuevas centrales eólicas y solares entren en el sistema.
En el caso base, salvo algunas líneas aisladas, el resto de ellas disponen, a priori,
de capacidad suficiente para soportar un incremento de la generación renovable.
La determinación de los nuevos emplazamientos se realizará en aquellas zonas donde el
recurso sea mayor.
9.1 Emplazamientos solares actuales y fututos
En el caso del recurso solar, esta zona corresponde al sur de Perú en las regiones cercanas
a la frontera con Chile. Los actuales parques solares de Perú se concentran en esta región,
concretamente en los buses 14, 18 y 19 del modelo simplificado. Adicionalmente, el bus
44, llamado Montalvo, se encuentra muy próximo a estos buses y tiene un alto potencial
para disponer de centrales solares. Actualmente el bus 14 alberga las centrales de Majes
66
y Repartición que representan 40MW, mientras que el bus 18 alberga las centrales de
Moqueagua y Panamera, que en conjunto representan 36 MW; por último, en el bus 19
se encuentra la central solar de Tacna con 20MW solares instalados. Los cuatro buses
citados son susceptibles de experimentar un aumento de la generación solar en ellos. En
la siguiente ilustración se puede ver en mayor detalle la información comentada.
Figura 36: Mapa de radiación solar anual
Fuente: Atlas de energía solar del Perú
9.2 Emplazamientos eólicos actuales y fututos
En cuanto al recurso eólico, este se encuentra más disperso a lo largo de la costa peruana.
Los actuales parques eólicos de Perú se sitúan en las zonas con mayor velocidad de viento
a 75 metros del mapa a continuación. Este mapa es una medida fiable al ser 75 metros la
altura media del buje de las turbinas eólicas actuales. En el bus 12, situado al norte y
pegado a la costa se encuentra el parque eólico de Talara con 30MW de potencia
instalada. En el bus 26, en el oeste de Perú en la región de Libertad, se sitúa el parque
67
eólico de Cupisnique con un total de 80 MW de potencia instalada. El bus 43 alberga la
mayor potencia eólica instalada con un total de 129MW instalados corresponidientes a
los parques eólicos de Marcona y Tres Hermanas; en concreto el bus 43 se emplaza en la
región de Arequipa (situada al suroeste) que en el mapa a continuación aparece con mayor
velocidad media de viento anual.
Estos buses junto con el bus número 4 (Independencia) y el bus 32 (Chavarría), ambos
situados en las zonas de Ica con elevada velocidad media de viento anual, son buses con
elevado potencial para situar nuevos proyectos de generación eólica. Por otra parte, en el
norte de Perú, el bus 27, emplazado entre Cajamarca y Lambayeque dispone de elevado
potencial eólico. En la siguiente ilustración se puede ver en mayor detalle la información
comentada.
68
Figura 37: Velocidad media anual a 75 m
Fuente: Atlas eólico del Perú
9.3 Producción de las nuevas unidades de generación.
Al resolver el flujo óptimo de potencia se están minimizando los costes de generación.
Las nuevas centrales que se van a plantear presentan unos costes de generación mucho
más bajos que los de las centrales térmicas. Estas centrales al necesitar del recurso no
siempre podrán producir la máxima cantidad de energía eléctrica; a menos que se den
esas condiciones ideales. Por ello, se debe disponer de un perfil de generación para estas
centrales. Por ello se ha recurrido a los datos de las centrales que actualmente se
69
encuentran operando. Dado que se está simulando un año completo, se ha tomado la
producción de enero a mayo del año 2017 y de junio a diciembre de 2016. Se disponía
del perfil de generación de estos parques en intervalos cuarto horarios; sin embargo, se
han filtrado esta información hasta disponer de datos horarios.
Cada una de las centrales de generación dispone de una potencia instalada diferente. Por
ello se hace necesario disponer de manera universal de disponer del perfil de generación
sin importar la potencia del parque, la cual será determinada a posteriori. Se ha recurrido
por ello al factor de carga o factor de planta, que se define como:
𝐹𝐶𝑖= 𝐸𝑖
𝐸𝑡𝑜𝑡
Donde
𝐹𝐶𝑖: factor de carga o factor de planta en tanto por uno en el instante “i”.
𝐸𝑖: energía que produce la central en el instante “i”.
𝐸𝑡𝑜𝑡 : energía máxima que puede producir la central en el instante “i”.
El factor de carga nos da una idea de qué porcentaje del potencial total de la planta es
aprovechable en cada instante. Con ese factor de carga y posteriormente aplicando la
siguiente ecuación se determinaría la producción de la planta referido a la potencia fijada
del parque.
𝐸𝑖𝑃𝑜𝑡 = 𝐹𝐶𝑖 · 𝐸𝑖
𝑚𝑎𝑥
Donde:
𝐸𝑖𝑃𝑜𝑡: energía referida a la potencia del parque en el instante “i” en base al histórico de un
parque con características similares.
𝐸𝑚𝑎𝑥: energía máxima que puede producir el parque en cada instante “i”. Normalmente
siempre es la misma salvo paradas por mantenimientos.
Sin embargo, de cara a dar mayor aleatoriedad a la medida se ha sumado o restado una
pequeña variación en cada instante. Dicha cantidad ha sido generada de manera aleatoria
y pretende recoger la incertidumbre de la producción eléctrica basada en recurso solar y
eólica.
70
9.4 Determinación del nuevo escenario de generación.
El nuevo escenario simulado con un mayor peso de centrales solares y eólicas se ha
construido en base a los mapas de recurso previamente comentados y a los proyectos que
actualmente se encuentran en construcción.
Los proyectos en construcción de centrales eólicas comprenden la creación de tres nuevos
parques. Estos parques al encontrarse actualmente en construcción pasarán a formar del
escenario de generación de Perú en el corto plazo. Los parques son los siguientes:
Parque Nazca. Esta central se encuentra actualmente en construcción en el
departamento de Ica, provincia de Nazca y distrito de Marcona. Este nuevo parque
dispondrá de un total de 126MW instalados a través de 42 turbinas de la marca
Acciona (modelo AW3150). Este parque se encuentra conectado a la subestación
de Paroma, subestación englobada bajo el bus 43 del modelo simplificado. Por
ello, el nuevo parque se situará en este bus. Además, dado que en este bus en
nuestro modelo se encuentra las centrales de Marcona y Tres Hermanas, que
acumulan 129MW instalados. Al situarse esta nueva central en el mismo bus que
estos parques eólicos, se usarán las curvas de producción de estos parques para
este nuevo parque referidas al factor de carga y con los valores aleatorios
generados sobre el valor real de estos parques.
Central de Huambos. Esta central se encuentra actualmente en construcción en el
departamento de Cajamarca, provincia de Chota y distrito de Huambos. El parque
contará con 18MW de potencia instalada con un total de 8 aerogeneradores V100
de Vestas. Este parque se conectará a la subestación de Carhuaquero, subestación
que dispone de un bus en el modelo simplificado. Sobre el bus 27 se situaría por
tanto esta central de cara a la simulación. Respecto a la curva de producción de
este parque, al no disponerse de un parque conectado a este bus, se ha decidido
tomar la curva de carga de un parque eólico muy próximo a este bus pero
conectado a otro bus. En este caso se usará la curva de carga del bus 26,
correspondiente a la central de Cupisnique, con la debida modificación de la curva
de producción en base a la generación de números aleatorios.
Central de Duna. Esta central se encuentra en las inmediaciones de la nueva y
también en construcción de Huambos. Usarán el mismo modelo de turbina eólica
y dispondrán de la misma potencia instalada, 18MW. Por ello, la situación de la
71
central en el bus 27 y el uso de la curva de carga de parque del bus 26 encuentra
la misma justificación que la usada en el nuevo parque eólico de Huambos.
Los proyectos en construcción de centrales solares comprenden la creación de dos nuevos
parques. Ambos parques se sitúan en el sur de Perú y próximas a la frontera con Chile.
Esta zona como ya se ha comentado previamente dispone de un elevado recurso solar.
Las dos nuevas plantas solares son las siguientes:
Central solar de Rubí. Con un total de 144.48 MW de potencia instalada y
conectados a la subestación de Montalvo, esta central se conectará al bus 44 del
modelo simplificado. Este bus ya se había descrito previamente como un bus con
un elevado potencial para la instalación de nuevas centrales solares. Sin embargo,
este bus no dispone de ninguna central solar conectada, por lo que se ha usado la
curva de producción de la central solar del bus 19, con la correspondiente
modificación de su curva de carga mediante la generación de números aleatorios.
Central solar de Intipampa Esta nueva central de 40MW de potencia instalada se
conectará a la subestación de Tacna. Esta subestación corresponde al bus 18,
Tacna, del modelo simplificado. Esta nueva central usará la curva de producción
de las dos centrales solares conectadas a tal bus, central solar de Panamera y
central solar de Moquegua.
Estas nuevas instalaciones de generación de energía eléctrica a través de fuentes de
generación renovable suman un total de 346MW, repartidos en 184MW solares y 162MW
eólicos. Sin embargo, en la simulación se van a emplazar nuevas centrales en los buses
que actualmente disponen de centrales de generación renovable en operación. Se ha
comprobado previamente que en estos buses las líneas de transporte de la energía eléctrica
disponen de a capacidad de evacuar la energía procedente de estas nuevas centrales. Las
nuevas centrales serán:
Dos nuevas centrales eólicas, ambas de 80 MW de potencia instalada cada una.
Se situarán en los buses 26 y 12 y utilizarán las curvas de producción de las
actuales centrales eólicas en operación situadas en sus buses; con la modificación
de dicha curva mediante la generación de números aleatorios.
Dos nuevas centrales solares, ambas de 40 MW de potencia instalada cada una.
Se situarán en los buses 19 y 14 y utilizarán las curvas de producción de las
72
actuales centrales eólicas en operación situadas en sus buses; con la modificación
de dicha curva mediante la generación de números aleatorios.
Como se puede apreciar en el gráfico a continuación se ha incrementado la capacidad
instalada de centrales solares y eólicas. En el escenario base la eólica predominaba sobre
la solar y en el nuevo escenario final, a pesar de disponer menor capacidad instalada que
las centrales eólicas, posee un mayor peso en el sistema.
Figura 38: Comparación escenarios
0100200300400500600700800900
1000
Escenario base Escenario base y centralesen construcción
Escenario base, centralesen construcción y
proyección
Po
ten
cia
inst
alad
a [
MW
]
Comparación escenarios
Eólicas Solares
73
10 Análisis de resultados del escenario base más ampliación
En el análisis a continuación se pretende determinar la nueva distribución de la generación
y los nuevos costes marginales del sistema. Se prestará especial atención a aquellas
modificaciones relacionadas con el nuevo escenario de generación, caracterizado por una
mayor participación de centrales solares y eólicas. Para el análisis de los resultados de la
generación se usarán promedios para llegar a conclusiones sobre los resultados obtenidos.
El motivo del uso de promedios se encuentra justificado en las simplificaciones de la
demanda. En estas simplificaciones se ha pasado de las medidas de un año completo a las
de un modelo simplificado con un total de 1440 instantes simulados. Por ello, cuando a
continuación se mencionen producción, en realidad vendrá referido a la producción
promedio del indicador en cuestión, y nunca al de producción anual.
10.1 Modificación distribución de la generación
Se puede apreciar en la gráfica como la entrada de nuevas plantas de generación eólica y
solar ha afectado al parque de generación de las centrales de generación de electricidad
dominantes: centrales térmicas e hidráulicas. En ambas tecnologías el patrón ha sido el
mismo, supliendo la térmica el descenso en la generación hidráulica. Ambas curvas han
evolucionado desplazándose hacia la parte inferior y dejando hueco a la nueva generación
eólica y solar.
Figura 39: Comparación precios hidráulica y térmica por escenarios
74
Se puede apreciar en la siguiente gráfica un claro incremento de la generación a través de
tecnologías renovables no gestionables. Por su parte, la eólica experimenta un notable
incremento de la generación, pero siempre manteniendo la tendencia del anterior
escenario. La producción a través de centrales solares evoluciona desde un
comportamiento predominantemente plano, a oscilar y acentuarse su producción en los
primeros meses del año.
Figura 40: Comparación precios renovables entre escenarios
Para comparar la evolución de la generación en los buses con centrales renovables, a
diferencia del resto de casos, se ha preferido trabajar con valores de producción no
procedentes de promedios sino de sumas. Esto se debe a poder comparar cuál ha sido el
incremento real de la generación. Este incremento debe entenderse como un incremento
respecto al modelo simplificado y simulado de 1440 instantes. Este modelo, a pesar de
disponer de menos instantes que la realidad de un año, sí recoge de manera aproximada
el incremento de generación en cada bus con la nueva configuración de centrales.
Se han seleccionado para la siguiente gráfica los buses que disponen de centrales solares
y eólicas para evaluar cómo ha evolucionado la generación en ellos. Se puede apreciar
como los nuevos parques actualmente en construcción en los buses 27 y 44 suponen un
peso importante sobre el nuevo mix de generación. Se mantiene, dada la localización del
recurso, el predominio de los buses según tecnología, es decir, el bus que en el caso base
era un bus con predominante producción solar, ha continuado de la misma manera. Los
75
buses seleccionados han mantenido la producción de caso base y la han visto ampliada
por medio de las nuevas centrales.
Figura 41: Evolución generación renovable
10.2 Modificación distribución costes marginales
Se puede apreciar que la tendencia de los costes marginales en el nuevo escenario con
mayor predominio de centrales de generación eólicas y solares provoca un descenso en
la distribución mensual de precios de alrededor de 2-3 USD/MWh. Al igual que en el
caso base, los costes marginales promedio del sistema presentan valores más altos debido
al mayor predominio de la generación a través de centrales térmicas; estas tecnologías
disponen de mayor coste variable, por lo que provocan que en las épocas del año en que
desciende la producción hidráulica, se produzca un incremento de los costes marginales
del sistema. La evolución de los precios se puede ver en la gráfica a continuación.
76
Figura 42: Comparación precios entre escenarios
Se aprecia en la gráfica a continuación también, al igual que ocurre en el caso base, que
la distribución de los costes marginales se ve reducida en los días de demanda baja, es
decir, aquellas categorizados como festivos (sábados y domingos). Los costes marginales
en los días festivos del caso “Base + Ampliación” llegan hasta un mínimo de trece en el
promedio del mes de diciembre.
Figura 43: Comparación precios por día entre escenarios
77
Por otra parte, se puede apreciar en el siguiente gráfico de barras como en los buses que
disponen de alguna central renovable tanto solar como eólica (buses 12, 14 18, 19, 26,
27, 43 y 44), el precio promedio anual del bus se ha visto disminuido. Las centrales
ubicadas en este tipo de buses disponen de un coste variable mucho menor que el de las
centrales térmicas, provocando que al minimizar las costes las centrales térmicas, estas
disminuyan su aportación de energía eléctrica en favor de las centrales con menor coste
ubicadas en estos buses. El nuevo escenario, denominado “Base + Ampliación”, ha
provocado un descenso de los costes marginales en estos buses de unos 2.6 USD/MWh.
Solamente una nueva central se ha situado en un bus que en el escenario denominado
“Base” no disponía de generación. Se trata de la central solar de Rubí, ubicada en el bus
44, y en la que los costes marginales de este bus han bajado casi 3 USD/MWh.
Figura 44: Comparación precios entre escenarios con buses con generación renovable
78
Analizando los precios horarios de la siguiente gráfica de un mes con poca producción
eólica frente a un mes con elevada producción hidráulica, se puede apreciar como los
costes marginales del sistema se ven afectados en cada instante. En el mes de febrero, las
primeras horas apenas sufren variación, y es en la segunda mitad del día cuando los
precios empiezan a experimentar un descenso acusado. En estas primeras horas, no hay
producción solar, lo que unido al bajo viento de este mes provoca que los precios
permanezcan muy estáticos en este período. Sin embargo en agosto, debido a la alta
producción eólica, el descenso de precios es generalizado a todo el día, destacando el
fuerte descenso del coste marginal del sistema en horas 19, 20 y 21.
Figura 45: Precios promedio horarios entre escenarios
Si se comparan ahora el mes con mayor producción solar (tal como se ha realizado en la
siguiente gráfica), noviembre, frente al de menos, mayo, se puede apreciar un descenso
que sigue la misma tendencia que la eólica aunque menos acusado. Esto se debe a que el
porcentaje de ampliación del parque solar ha sido más reducido el porcentaje de
ampliación del parque eólico. Además, este descenso es muy reducido en las primeras
horas del día debido a que no existe radiación solar en ellas, y como consecuencia de ello,
las centrales solares no pueden producir.
79
Figura 46: Precios promedio horarios entre escenarios
80
11 Conclusiones
A través de la resolución de un flujo óptimo de carga en donde se han minimizado los
costes de las unidades productoras de energía eléctrica, se han podido obtener evidencias
del impacto que en Perú las centrales solares y eólicas podrían tener. Para ello se ha
recurrido a un modelo simplificado del sistema eléctrico peruano, para facilitar el análisis
y la implementación de nuevas medidas.
Este impacto sería de vital importancia en la distribución de la generación, donde se
produciría un cambio en el panorama en comparación con el actual, básicamente hidro-
térmico. Consecuencia de ello es el descenso de los costes marginales del sistema. Las
nuevas centrales disponen de unos menores costes de funcionamiento, que se traduce en
unos mayores rendimientos económicos. Estas nuevas centrales disponen de un fuerte
inconveniente frente a las centrales que dominan el actual panorama de generación en
Perú, y es la incertidumbre del recurso. Las actuales centrales solares y eólicas no están
lo suficientemente desarrolladas en términos de almacenamiento de energía, mientras que
las hidráulicas y térmicas sí disponen de esta posibilidad, lo que les otorga un elevado
margen de gestión. Es por ello vital tener en cuenta que para que el escenario de
ampliación del parque solar y eólico produzca un descenso de los costes marginales del
sistema y una modificación de la distribución de las tecnologías de generación es preciso
la disponibilidad del correspondiente recurso solar y eólico.
El nuevo panorama también provoca un mayor uso de las instalaciones de transporte de
la energía eléctrica. La demanda en Perú se encuentra principalmente localizada en cuatro
buses, mientras que la generación se encuentra dispersa por todo el territorio peruano.
Para satisfacer esta demanda con el nuevo escenario de generación es preciso mejorar la
capacidad de transporte de esta red. En el escenario planteado, esta mejora no es aún
necesaria, pero se encontraría cercana a serlo. Por otra parte, el nuevo escenario
provocaría una mayor implicación en la gestión en tiempo real de la demanda a satisfacer,
dada la ya comentada incertidumbre de los recursos solar y eólico.
Las posibles ampliaciones de este proyecto pasarían por simular usando la red
simplificada, en corriente alterna, así como determinar la máxima penetración de
renovables posible sin que el sistema necesite de nuevas líneas de transporte.
81
ANEXOS
A 1 Factores de distribución de la demanda vegetativa por mes
Nº NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 MANTARO 1.9% 1.9% 2.0% 2.1% 2.1% 2.2% 2.2% 2.2% 2.3% 2.2% 2.2% 2.1%
2 OROYA 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4% 0.4%
3 LIMA
11.3
%
11.3
%
11.2
%
11.2
%
10.8
%
10.6
%
10.4
%
10.4
% 9.7% 9.9% 9.9%
10.0
%
4 INDEPEND 2.1% 2.0% 2.0% 2.4% 2.3% 2.3% 2.0% 1.9% 2.0% 2.0% 2.2% 2.3%
5
PARAGSH
A 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.3%
6
TINGOMA
R 0.3% 0.3% 0.3% 0.3% 0.4% 0.3% 0.3% 0.3% 0.4% 0.4% 0.4% 0.3%
7 VIZCARRA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
8
PARAMON
G 1.1% 1.1% 1.1% 1.0% 1.0% 1.3% 1.3% 0.9% 1.3% 1.4% 1.3% 1.2%
9
CHIMBOT
E 1.7% 1.6% 1.7% 1.4% 1.7% 1.8% 1.9% 1.7% 1.6% 1.5% 1.5% 1.8%
10 TRUJILLO 4.8% 4.7% 4.7% 4.6% 4.6% 4.6% 4.5% 4.5% 4.6% 4.6% 4.4% 4.7%
11 CHICLAYO 2.9% 2.8% 2.9% 2.9% 3.0% 3.0% 2.9% 2.9% 2.9% 2.9% 3.0% 3.0%
12 PIURA 4.6% 4.7% 4.7% 4.7% 4.6% 4.4% 4.2% 4.3% 4.1% 4.2% 4.2% 4.4%
13 TALARA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
14
SOCABAY
A 3.7% 3.6% 3.8% 3.8% 3.9% 3.9% 4.1% 4.2% 4.3% 4.2% 4.2% 4.0%
15 TINTAYA 0.1% 0.1% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2%
16 CUSCO 2.2% 2.1% 2.2% 2.3% 2.4% 2.4% 2.4% 2.5% 2.4% 2.4% 2.3% 2.3%
17 JULIACA 1.7% 1.8% 1.7% 1.9% 2.0% 1.8% 2.0% 1.9% 2.0% 2.0% 1.9% 2.0%
18
TOQUEPA
L 0.5% 0.6% 0.6% 0.5% 0.5% 0.5% 0.6% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5%
19 TACNA 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1% 1.1%
20 HUANUCO 0.4% 0.4% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5%
21
AGUAYTI
A 0.1% 0.0% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1%
22 PUCALLPA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
23
COTARUS
E 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
24
CAJAMAR
C 0.6% 0.6% 0.6% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7%
25
HUALLAN
C 0.8% 0.8% 0.8% 0.8% 0.8% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.8%
26
GUADALU
P 0.6% 0.6% 0.6% 0.6% 0.5% 0.5% 0.5% 0.6% 0.6% 0.5% 0.5% 0.5%
27
CARHUAQ
U 0.1% 0.0% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1%
28 CHILCA 2.0% 1.9% 1.8% 1.8% 1.8% 1.7% 1.7% 1.7% 1.7% 1.7% 1.7% 1.7%
29 DESIERTO 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
30
PACHACH
A 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
31
POMACOC
H 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
32 CANTERA 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5%
33 SANJUAN 7.1% 7.1% 7.1% 7.0% 7.2% 7.2% 7.0% 7.1% 7.1% 7.1% 7.2% 7.2%
34
CHAVARR
I
14.5
%
14.6
%
14.2
%
14.2
%
14.1
%
14.2
%
14.7
%
14.7
%
14.7
%
14.9
%
14.8
%
14.7
%
82
35 VENTANIL 4.0% 4.0% 3.9% 3.9% 3.9% 3.9% 4.0% 4.0% 4.0% 4.1% 4.1% 4.0%
36 ZAPALLAL 4.6% 4.6% 4.5% 4.5% 4.4% 4.5% 4.6% 4.7% 5.2% 5.2% 5.2% 5.2%
37
CALLAHU
A 0.0% 0.0% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1%
38
HUAMPAN
I 1.8% 1.8% 1.8% 1.8% 1.8% 1.9% 1.8% 1.8% 1.6% 1.6% 1.6% 1.5%
39 HUACHIPA 2.3% 2.3% 2.3% 2.3% 2.3% 2.3% 2.3% 2.4% 2.4% 2.3% 2.3% 2.3%
40
MOYOPA
MP 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.5% 0.4% 0.6% 0.5% 0.5% 0.6% 0.6% 0.6%
41 BALNEARI
17.6
%
18.0
%
17.8
%
17.6
%
17.7
%
17.8
%
17.2
%
17.4
%
17.5
%
17.1
%
17.3
%
17.0
%
42
CONOCOC
H 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
43 MARCONA 0.6% 0.6% 0.6% 0.6% 0.6% 0.6% 0.6% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7% 0.7%
44
MONTALV
O 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
45 PLANICIE 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
46 INDUSTRI 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
47 ICA 2.5% 2.0% 1.9% 2.3% 2.3% 2.0% 2.0% 2.2% 2.4% 2.5% 2.5% 2.7%
48 VIRU 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
49 CHRITA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
50
CARHUAM
1 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1%
51
CARHUAM
2 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
52 SHELBY 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
53 QUILLAB 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
54 CHAGLLA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
55 FENIX 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
56 ONOCORA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
57 LANINA 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
58 CHIMB500 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
59
STODOMI
N 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
60 ZORRITOS 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
Factores de Distribución de la Demanda Vegetativa por Mes – Bloque de Punta
Nº NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 MANTARO 1% 1% 1% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
2 OROYA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
3 LIMA 11%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
11
%
4
INDEPENDEN
CIA 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
5 PARAGSHA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
6 TINGO MARIA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
7 VIZCARRA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
8 PARAMONGA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
9 CHIMBOTE 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 1% 2% 2% 2% 2%
10 TRUJILLO 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
11 CHICLAYO 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3%
12 PIURA 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
13 TALARA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
83
14 SOCABAYA 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
15 TINTAYA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
16 CUSCO 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
17 JULIACA 1% 1% 1% 1% 1% 2% 2% 2% 2% 1% 1% 1%
18 TOQUEPALA 1% 1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1%
19 TACNA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
20 HUANUCO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
21 AGUAYTIA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
22 PUCALLPA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
23 COTARUSE 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
24 CAJAMARCA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
25 HUALLANCA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
26 GUADALUPE 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
27
CARHUAQUE
RO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
28 CHILCA 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
29 DESIERTO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
30 PACHACHACA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
31 POMACOCHA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
32 CANTERA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
33 SANJUAN 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6%
34 CHAVARRIA 14%
15
%
15
%
14
%
14
%
14
%
14
%
14
%
14
%
14
%
14
%
14
%
35 VENTANILLA 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7%
36 ZAPALLAL 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
37
CALLAHUANC
A 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
38 HUAMPANI 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
39 HUACHIPA 3% 3% 3% 3% 3% 3% 4% 3% 3% 3% 3% 3%
40 MOYOPAMPA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
41 BALNEARIOS 19%
20
%
20
%
19
%
19
%
19
%
19
%
19
%
19
%
19
%
19
%
18
%
42 CONOCOCHA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
43 MARCONA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
44 MONTALVO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
45 PLANICIE 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
46
INDUSTRIALE
S 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
47 ICA 3% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 3% 2% 3%
48 VIRU 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
49 CHRITA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
50 CARHUAM1 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
51 CARHUAM2 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
52 SHELBY 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
53 QUILLAB 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
54 CHAGLLA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
55 FENIX 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
56 ONOCORA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
84
57 LANINA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
58 CHIMB500 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
59 STODOMIN 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
60 ZORRITOS 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Factores de Distribución de la Demanda Vegetativa por Mes – Bloque de Media
Nº NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 MANTARO 1% 1% 1% 1% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
2 OROYA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
3 LIMA 9%
10
%
10
%
10
% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9%
10
%
4
INDEPENDEN
CIA 2% 2% 2% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3%
5 PARAGSHA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
6 TINGO MARIA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
7 VIZCARRA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
8 PARAMONGA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
9 CHIMBOTE 2% 2% 2% 2% 3% 2% 2% 2% 2% 2% 3% 2%
10 TRUJILLO 4% 4% 4% 4% 4% 5% 4% 4% 4% 5% 4% 4%
11 CHICLAYO 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 3%
12 PIURA 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
13 TALARA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
14 SOCABAYA 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5%
15 TINTAYA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
16 CUSCO 2% 1% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
17 JULIACA 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 1%
18 TOQUEPALA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
19 TACNA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
20 HUANUCO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
21 AGUAYTIA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
22 PUCALLPA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
23 COTARUSE 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
24 CAJAMARCA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
25 HUALLANCA 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
26 GUADALUPE 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
27
CARHUAQUE
RO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
28 CHILCA 2% 2% 2% 2% 2% 2% 3% 2% 2% 2% 2% 2%
29 DESIERTO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
30 PACHACHACA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
31 POMACOCHA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
32 CANTERA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
33 SANJUAN 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6% 6%
34 CHAVARRIA 15%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
15
%
35 VENTANILLA 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7%
36 ZAPALLAL 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
37
CALLAHUANC
A 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
85
38 HUAMPANI 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
39 HUACHIPA 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4% 4%
40 MOYOPAMPA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
41 BALNEARIOS 16%
17
%
17
%
16
%
16
%
16
%
17
%
16
%
16
%
16
%
16
%
16
%
42 CONOCOCHA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
43 MARCONA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
44 MONTALVO 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
45 PLANICIE 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
46
INDUSTRIALE
S 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
47 ICA 3% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 3% 2% 3%
48 VIRU 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
49 CHRITA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
50 CARHUAM1 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
51 CARHUAM2 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
52 SHELBY 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
53 QUILLAB 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
54 CHAGLLA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
55 FENIX 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
56 ONOCORA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
57 LANINA 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
58 CHIMB500 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
59 STODOMIN 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
60 ZORRITOS 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
Factores de Distribución de la Demanda Vegetativa por Mes – Bloque de Base
A.2 Centrales de generación
Central Bus
Potencia
[MW] Central Bus3 Potencia [MW]
Yanapampa 8 4.2 Misapuquio 14 3.9
Poechos II 12 9.8 San Antonio 14 0.6
Santa Cruz I 25 7 San Ignacio 14 0.4
Santa Cruz II 25 7.4
Machupicchu
I 16 86.8
Carhuaquero G4 27 10
Ampliación
Machupicchu
I 16 100
Carhuaquero G5 27 5.7 Santa Teresa 16 95.9
Pizarras 27 18.8 San Gaban II 17 110.5
La Joya HP 14 10 Aricota I 19 22
Roncador HP 8 4 Aricota II 19 12.1
Purmacana HP 8 2
Cañon del
Pato 25 257.4
Huasahuasi I HP 2 8 Pariac 25 5
Huasahuasi II HP 2 8 Quitaracsa 25 109.4
Nueva Imperial HP 32 4 Gallito Ciego 26 37.3
86
Runatullo II and III
HP (20 +20 MW) 2 40 Carhuaquero 27 92.9
Pías I HP 25 13 Platanal 28 218.3
C.H.
CANCHAYLLO (1) 2 5.264 Chimay 30 148.7
Mantaro 1 655.2 Yanango 30 41.6
Restitucion 1 210.4
Callahuanca
G 123 37 44.6
Huanchor 2 19.2
Callahuanca
G-4 37 34
Malpaso 2 46.9 Matucana 37 133.9
Oroya 2 9.5 Huampani 38 29.5
Pachachaca 2 2 Moyopampa 40 64.6
Huanza 3 46.5 Yaupi 50 110.1
Huinco 3 232.4
Oquendo HP,
Paita HP -
SdF Energía 34 29
Yuncan 5 133.5
Yauli and
Sacsamarca
HP 1 1
Cahua 8 42.1
La Pampilla
TP 3 9
Cheves 8 164.1
Paramonga
TP 8 23
Curumuy 12 12.2
Aporte Santa
Cruz 25 13
Poechos I 12 15 Atocongo TP 33 38
Charcani I 14 1.7
Planta
Huachipa TP 39 14
Charcani II 14 0.6 Tablazo TP 12 30
Charcani III 14 4.6
Additional
Piura TP 12 80
Charcani IV 14 14.9
Additional
Mollendo TP 14 60
Charcani V 14 126.6
Yanapampa
HP 8 4
Charcani VI 14 8.9
Las Pizarras
HP 27 18
Huayllacho 14 0.2
Centrales de generación hidroeléctrica
Central Bus
Potencia
[MW] Central bus3 Potencia [MW]
Huaycoloro
(Biomass) 24 4 GT Piura 12 17.86
La Gringa V TP (2
MW) 3 2 DU Piura 12 8.2
MAPLE- BAGAZO 12 37.5 DU Sullana 12 10.31
PARAMONGA -
BAGAZO 8 12.5 DU Paita 12 8.82
GT Santa Rosa UTI 3 105.64 GT Malacas 6 13 51.2
87
GT Santa Rosa
WGT 3 113.56 GT Malacas 4 13 86.99
GT Santa Rosa UTI
D2 3 104.2 GT Malacas 4B 13 17.41
GT Santa Rosa
WGT D2 3 121.33
DU Tumbes
Nueva 13 12.53
CC Ventanilla 3 35 225.25
Cold Reserve
Talara 13 193.42
CC Ventanilla 4 35 222.49
GT Nueva
Esperanza 13 135
CC Ventanilla 3
Fuego 35 18.13 T.P. Chilina BBC 14 15.75
CC Ventanilla 4
Fuego 35 17.9 T.P. Chilina TV 2 14 6.2
GT Edegel Santa
Rosa 3 188.21 T.P. Chilina TV 3 14 10.2
GT Kallpa 1 28 187.67 T.P. Chilina Sulzer 14 10.22
GT Kallpa 2 28 189.65
T.P. Mollendo
Mirless 14 29.81
GT Kallpa 3 28 197.84
TG South Energy
Node - Mollendo 14 720
CC Kallpa 28 865.04
TG South Energy
Node - Mollendo 14 720
GT 1 Chilca 28 174.98
CC South Energy
Node - Mollendo 14 1080
GT 2 Chilca 28 173.31 T.P. Dolorespata 16 11.85
GT 3 Chilca 28 189.75 T.P. Taparachi 17 3.93
CC Chilca 28 805.69 T.P. Bellavista 17 1.55
GT 4 Chilca 28 75.5
T.P. Ilo 1 BBC
TV2 18 0
CC 4 Chilca 28 112.8
T.P. Ilo 1 GE
Residual TV3 18 66.39
TG Las Flores 28 195.07
T.P. Ilo 1 GE
Residual TV4 18 44.06
CC Las Flores 28 292.61 T.P. Ilo 1 Catkato 18 3.28
TG Santo Domingo 28 201.45
T.P. Ilo 1 GE
Diesel GT1 18 34.93
CC Santo Domingo 28 299.8
T.P. Ilo 1 GE
Diesel GT2 18 30.72
CT Fenix 28 569.97 TV 1 Carbón Ilo 18 139.78
TV San Nicolás 4 62.79
TG South Energy
Node - Ilo 18 720
DU Shougesa 4 1.24
TG South Energy
Node - Ilo 18 720
Calana Natural Gas 4 22.93
CC South Energy
Node - Ilo 18 1080
GT Alstom 4 70.3 Cold Reserve Ilo 18 560
TG San Nicolas II
D2 4 173
Cold Reserve Ilo -
GN 18 560
GT El Faro 4 223.02
CC Cold Reserve
Ilo 18 840
CC El Faro 4 334.53 GT Aguaytia 1 21 87.17
88
GT Expansion 4 182 GT Aguaytia 2 21 88.26
CC Expansion 4 273 CC Aguaytia 21 263.15
GT Chimbote 9 19.61
Reserva Fria
Pucallpa 22 40
DU Pacasmayo
Sulzer 26 17.66
Reserva Fria
Puerto Maldonado 17 18
DU Chiclayo 11 9.64
TG Quillabamba
GN 16 209.66
Reserva Fría Eten 11 214.99
GT Recka 11 178.78
Centrales generación térmica
A.3 Modelación de matrices Matpower. Caso base
A.3.1 Matriz de buses
Esta matriz dispone de 13 columnas y 60 filas.
El número de filas está determinado por los buses de sistema eléctrico de potencia citados
previamente. No obstante, de cara a simplificar la simulación se han eliminado los buses
aislados, dado que no poseían ni demanda, generación o líneas que los conectasen al resto
del sistema. Los buses que cumplían estas condiciones eran los de Viru (bus 48), Chrita
(bus 49), Shelby (bus52), Quillab (bus 53), Chaglla (bus 54), Fénix (bus 55), Oncora (bus
56), Stodomin (bus 59) y Zorritos (bus 60).
Cada una de las columnas representa la siguiente información.
Columna 1: número de bus. Se debe completar con números naturales. Se ha
aprovechado y se ha utilizado la misma nomenclatura a la usada al definir los
buses.
Columna 2: tipo de bus. Existen cuatro tipo de según la tipología:
o Bus P-Q, o nudo de carga. Los buses de esta tipología se representaban en
la matriz con el número 1.
o Bus P-V o de tensión controlada. Los buses de esta tipología se
representaban en la matriz con el número 2.
o Bus de referencia o nudo de balance. Los buses de esta tipología se
representaban en la matriz con el número 3.
El bus de referencia tomado ha sido el 3, el correspondiente a la barra de
Lima. El motivo de escoger este bus ha sido por equiparar el bus de
referencia real con el del modelo. Además, dicho bus, dispone de una
89
importante demanda y generación y demanda en él. El resto de buses se
han modelizado como buses P-Q (buses 1 y 2, 4-47, 51 y 57)
Columna 3: demanda. En esta columna se completará con la potencia real
demandada en MW. Esta demanda corresponde a la calculada previamente y
denominada como “Demanda desagregada por bloque horario, mes y bus. Esta
demanda será además la que deberá ser modificada a cada instante para modificar
el período de estudio considerado. La demanda no está distribuida
homogéneamente entre todos los buses, existiendo algunos con gran demanda y
otros sin demanda existente. Los nudos con mayor demanda son el de Lima, de
referencia (bus 3) y el de Chavarría (bus 34); juntos engloban casi un tercio de la
demanda total del sistema.
Columna 4: demanda de reactiva. En esta columna se completará con la potencia
reactiva demandada en MVAr. Se ha completado con 0 toda esta columna dado
que la simulación se va a realizar en contínua.
Columna 5 y 6: conductancia y susceptancia, respectivamente. Dada la simulación
que se utilizaría, se ha completado con 0.
Columna 7: área. Los modelos de simulación permiten modelizar el sistema por
regiones definidas por un número. Es especialmente útil en los casos en los que
se dispone de elevado número de buses. En el caso concreto de esta simulación
no se ha considerado esta separación por regiones y se ha completado esta
columna con el número 1, refiriéndose a la existencia de una única región.
Columna 8 y 9: voltaje. En concreto la columna 8 contenía la información de la
magnitud o módulo del voltaje (también conocido como tensión), mientras que la
columna 9 corresponde al ángulo de la tensión.
La tensión es una magnitud sinusoidal. El trabajo con este tipo de magnitudes se
simplifica utilizando número complejos en la forma módulo argumento. En la
imagen se puede apreciar claramente que la proyección de la función con forma
90
sinusoidal (por ejemplo la tensión) corresponde a un mismo radio de la
circunferencia de fasores para un ángulo en concreto. Es por ello que la magnitud
de la tensión corresponderá a la amplitud de onda de la tensión y el ángulo al
instante de la misma.
La columna 8 ha debido ser completada por tanto con la amplitud de la onda
sinusoidal en kV, y la columna 9 con el ángulo correspondiente en grados. En
todos los buses el nivel de tensión corresponde en pu y el ángulo a 0. Esta es la
consigna que se quiere mantener en cada bus, pero que no siempre se conseguirá
mantener.
Columna 10: nivel de tensión. Se debe completar con el valor de la tensión
correspondiente del bus. Dependiendo del tipo de bus varía.
o Buses con nivel de tensión 500 kV: 1, 10, 28, 36, 43 y 57.
o Buses con nivel de tensión 220 kV: 3-9, 11-19, 21, 23-35, 37, 41-42, 41-
47 y 51.
o Buses con nivel de tensión 138 kV: 2, 20, 22 y 50.
o Buses con nivel de tensión 60 kV: 38, 39 y 40.
Columna 11: zona. Se trata una profundización de la columna 7 (área). Del mismo
modo que en esa columna, al no usarse ese nivel de detalle, esta columna se ha
completado con el número 1. En consecuencia, todo el sistema se considera como
una única área y una única zona.
Columnas 12 y 13: voltaje máximo y mínimo. En estas columnas se debe
completar el valor máximo que la magnitud de la tensión puede tomar. Para la
magnitud máxima se ha tomado 1,1 pu para todos los buses y para la mínima 0,9
pu.
A.3.2 Matriz de generadores
Esta matriz se compone de 21 columnas y tantas filas como generadores se hayan
modelado en cada caso. No se hace referencia a la tecnología del generador en esta matriz.
Cada una de las columnas representa la siguiente información.
91
Columna 1: bus del generador. En esta columna se ubicaba a cada generador en
cada uno de los buses definidos en la matric “mpc.bus”. El número de generadores
de cada bus no está limitado, por lo que es común buses con varios generadores.
Columna 2: potencia real generada. Se indicaba la potencia real generada en MW
de cada generador. Esta columna se completa de cara a tener un valor orientativo,
pero será completada una vez se termine la simulación. Es por ello que puede ser
completada con el valor 0 y tras la simulación se obtendrán los valores de la
potencia real generada.
Columna 3: potencia reactiva generada. Se indicaba la potencia real generada en
MVAr de cada generador. Dado que nuestra simulación será en DC, se ha
completado con 0.
Columna 4 y 5: máxima y mínima potencia reactiva generada. Este valor dada la
simulación en DC no debería proceder, por lo que se ha completado con valores
muy altos para que no limitara la simulación. Los valores han sido 999.9999 y -
-999.999.
Columna 6: tensión del generador. Se debía completar con la tensión del
generador en sistema por unidad. Esta columna se ha completado con el número
uno. Todos los generadores vierten al bus a 220kV. Por ello, para transformar a
por unidad se ha procedido de la siguiente manera:
𝑉𝑝𝑢 = 𝑉𝑘𝑉
𝑉𝑏
Siendo:
𝑉𝑝𝑢: Tensión por unidad.
𝑉𝑘𝑉: Tensión del generador.
𝑉𝑏: Tensión base (previamente fijada a 220 kV)
Por lo que termina resultando:
𝑉𝑝𝑢 = 220
220 = 1
Columna 7: potencia en MVA de la máquina. Se ha completado con el valor de
100 de acuerdo al valor definido ejemplos similares del algoritmo.
Columna 8: estado del generador. Matpower permite tener generadores situados
en un bus pero desconectados. En caso de estar desconectado se debe completar
un valor negativo o cero, y en caso de estar conectado con un número positivo sin
92
incluir el 0. En esta simulación todos los generadores modelados se han supuesto
como conectados.
Columna 9 y 10: máxima y mínima potencia real del generador. Las unidades en
esta columna debían ser MW. Al completar esta columna se debía verificar que la
suma de la demanda de todos los buses de la matriz “mpc.bus” siempre fuera
superior a la suma de la potencia mínima de todos los generadores definidos en
la matriz “mpc.gen” e inferior a la suma de la potencia máxima de todos los
generadores definidos en la matriz “mpc.gen”. Este es un requisito necesario para
la convergencia de la simulación.
Una de las maneras de poder diferenciar las tecnologías renovables de las no
renovables es a través de la columna de potencia máxima en cada instante de
estudio considerado. Las centrales solares no producen en las horas sin radiación
solar por lo que esta columna estará a 0 en esas horas. En el caso de las centrales
eólicas, la potencia máxima se completará en función de la máxima producción
del parque en el instante correspondiente. Por su parte las centrales hidráulicas
producirán como máximo el máximo del período correspondiente. En las tres
tecnologías lo habitual será que la potencia máxima sea inferior a la potencia
instalada. De esta manera los resultados estarán influenciados por los períodos de
alta y baja producción hidráulica. Por su parte, las centrales térmicas, siempre
podrán dar cómo potencia máxima la máxima instalada al estar siempre
conectados y operativos para producir.
En el caso de la potencia mínima, se ha completado con valores nulos. A pesar de
que las centrales disponen de un mínimo técnico para que sea rentable su
producción de electricidad, en esta simulación no se ha tenido en cuenta de cara a
no perjudicar la convergencia del modelo.
Columnas 11 a 21. Estas columnas recogían información más detallada de los
generadores y sus condiciones operativas que no han sido consideradas en este
caso. Estas condiciones eran condiciones de rampas de arranque, máximos y
mínimos de la curva potencia activa-reactiva.
93
A.3.3 Matriz de líneas
Esta matriz se compone de 13 columnas y 89 filas y recoge toda la información de las
líneas de transporte de la energía eléctrica desde los diferentes buses definidos en la
matriz “mpc.bus”. Estas líneas reciben la energía eléctrica de cada generador definido
en la matriz “mpc.gen”.
Cada una de las columnas representa la siguiente información.
Columnas 1 y 2: bus de salida y bus de destino. Recoge la información de los
puntos iniciales y finales de cada línea. Las líneas tal y como están planteadas son
reversibles, esto es, pueden enviar o recibir energía eléctrica de un bus a otro. Es
por ello que una línea entre dos buses sólo ha sido definida una vez.
Columna 3: resistencia de la línea. Recoge la información la resistencia de la línea
en por unidad (previamente demostrado su cálculo).
Columna 4: reactancia de la línea. Recoge la información la reactancia de la línea
en por unidad (previamente demostrado su cálculo).
Columna 5: susceptancia total de la línea. Recoge la información la susceptancia
de la línea en por unidad. Se ha completado con 0 al no aportar información
relevante a la simulación ni disponer de esa información en los datos base.
Columna 6, 7 y 8. Ratios A, B y C. Representan la capacidad de transporte de las
diferentes línea en MVA. El ratio A representa en el largo plazo, el ratio B en el
corto plazo y el ratio C en el caso de emergencia. En el caso de completar las tres
columnas con 0 se estaría aplicando red con capacidad de transporte infinita.
Columna 9 y 10: completadas de acuerdo a ejemplos de Matpower
Columna 11. estado de la línea. completando la columna con un 0 se indica que
la línea correspondiente no se encuentra operativa para transportar energía
eléctrica desde un bus hasta otro. En cambio, completando esta columna con un
1, dicha línea se encontrará operativa. En el caso de la actual simulación, todas las
líneas se encuentran operativas.
Columna 12 y 13: representan el mínimo y máximo desfase, respectivamente, de
la línea. Este desfase se debe completar en grados decimales. En el actual caso de
simulación se ha completado con los valores -360 y 360 respectivamente para dar
cabida a todos los resultados posibles.
94
A.3.4 Matriz de costes
Se compone de 62 filas y 8 columnas. El número de filas viene fijado por el número
de generadores definido en “mpc.gen”. Estos serán los costes que se buscará
minimizar al realizar la simulación; siempre que sea viable técnicamente.
Cada una de las columnas representa la siguiente información.
Columna 1: modelo de costes. La función de costes de la central se puede
definir linealmente como una función a trozos con tantos trozos como sean
necesarios, o con una función polinómica del grado necesario. En este caso se
disponían de los costes variables de las centrales por lo que se optó por un
modelo lineal a trozos, y por ello se completó la columna con el número 1; en
caso de una polinómica se debería haber completado con el número 2.
Columna 2: coste inicial en dólares americanos. En el actual caso se completó
con el valor de 0 dólares.
Columna 3: coste de corte en dólares americanos. En el actual caso se
completó con el valor de 0 dólares.
Columna 4: número de puntos que definen la función polinómica a trozos. En
el actual caso la función se definió por dos puntos, por lo que se completó con
un 2.
Columna 5, 6, 7 y 8. Parámetros que definen la función de costes.
En la imagen a continuación se puede ver la estructura de la función de costes
que se busca minimizar.
95
Donde:
p: Potencia.
f(p_i): Coste.
Las columnas sucesivas impares representan la potencia en MW y las
columnas pares el coste para esa potencia en dólares por hora. Dado que sólo
se dispone de los costes variables de las centrales y estos se dan en
USD2015/MWh, se ha procedido usando la siguiente fórmula:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/ℎ = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ * 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑊
Donde:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/ℎ: es el coste correspondiente al eje vertical o f(p_i) de la función de
costes.
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒$/𝑀𝑊ℎ: es el coste variable conocido de cada central.
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑊: es la potencia instalada conocida de cada central.
En el actual caso se ha completado las columnas 5 y 6 con ceros por suponer
nulos los costes en caso de no producir pero estando la central disponible para
hacerlo si fuera necesario. Las columnas 7 y 8 se han completado de acuerdo
a la metodología mostrada.
96
A.4 Metodología de cálculo
Como herramienta de cálculo se ha utilizado Matpower, un paquete de Matlab. Este
paquete se centra en la resolución de problemas de flujos de carga y flujos de carga
óptimos (OPF).
Para la resolución de cada instante se deben introducir cuatro matrices que modelicen el
sistema eléctrico de potencia del que se quiere calcular el flujo óptimo de cargo. Estas
matrices son las siguientes:
Matriz de buses, denominada en Matpower como “mpc.bus”. Recoge
principalmente la información de los tipos de buses modelados y las consignas en
los mismos.
Matriz de generadores, denominada en Matpower como “mpc.gen”. Recoge la
información de los diferentes generadores.
Matriz de líneas, denominada en Matpower como “mpc.branch”. Recoge
información relativa al sistema de transporte entre cada uno de los buses de la
matriz “mpc.bus”. Para su construcción se ha debido previamente calcular los
valores de resistencia y reactancia en por unidad.
Matriz de costes de generadores, denominada en Matpower como “mpc.gencost”.
Recoge la información relativa a los costes de los generadores empleados en la
matriz “mpc.gen”.
Con las citadas matrices se podrá calcular los resultados de la simulación del sistema
eléctrico peruano para un determinado instante.
A continuación se presentan los dos escenarios finales usados para la realización de este
proyecto.
function mpc=casobase
mpc.version = '2';
mpc.baseMVA = 100;
mpc.bus = [
1 1 86.41178494 0 0 0 1 0 0 500 1 1.1 0.9
2 1 16.14765678 0 0 0 1 0 0 138 1 1.1 0.9
3 3 816.0277446 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
4 1 85.53893863 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
97
5 1 12.65627153 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
6 1 13.965541 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
7 1 0 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
8 1 45.82443141 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
9 1 73.31909025 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
10 1 203.3731908 0 0 0 1 0 0 500 1 1.1 0.9
11 1 127.8719848 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
12 1 206.4281529 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
13 1 0 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
14 1 165.8407994 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
15 1 7.419193656 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
16 1 96.88594069 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
17 1 75.93762919 0 0 0 1 0 0 220 1 1.1 0.9
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58 9 0.001106818 0.055342355 0 800 800 800 0 0 1 -360 360
44 18 0.001106818 0.055342355 0 750 750 750 0 0 1 -360 360
15 14 0.0096657 0.10414153 0 200 200 200 0 0 1 -360 360
31 51 0.010272727 0.110681818 0 180 180 180 0 0 1 -360 360
1 44 0.012852273 0.238327273 0 686 686 686 0 0 1 -360 360
10 57 0.012247934 0.227120661 0 1400 1400 1400 0 0 1 -360 360
];
mpc.gencost = [
1 0 0 2 0 0 866.6 3466.4
1 0 0 2 0 0 138.864 555.456
1 0 0 2 0 0 287.9 1151.6
1 0 0 2 0 0 133.5 534
1 0 0 2 0 0 243.4 973.6
1 0 0 2 0 0 147 588
1 0 0 2 0 0 232.4 929.6
1 0 0 2 0 0 282.7 1130.8
1 0 0 2 0 0 110.5 442
1 0 0 2 0 0 34.1 136.4
1 0 0 2 0 0 412.2 1648.8
1 0 0 2 0 0 37.3 149.2
1 0 0 2 0 0 145.4 581.6
1 0 0 2 0 0 218.3 873.2
1 0 0 2 0 0 190.3 761.2
1 0 0 2 0 0 4 16
1 0 0 2 0 0 38 152
115
1 0 0 2 0 0 29 116
1 0 0 2 0 0 212.5 850
1 0 0 2 0 0 29.5 118
1 0 0 2 0 0 14 56
1 0 0 2 0 0 64.6 258.4
1 0 0 2 0 0 110.1 440.4
1 0 0 2 0 0 30 60
1 0 0 2 0 0 40 80
1 0 0 2 0 0 36 72
1 0 0 2 0 0 20 40
1 0 0 2 0 0 80 160
1 0 0 2 0 0 122 244
1 0 0 2 0 0 2 4
1 0 0 2 0 0 12.5 25
1 0 0 2 0 0 37.5 75
1 0 0 2 0 0 4 8
1 0 0 2 0 0 225.53 27724.48
1 0 0 2 0 0 219.2 7913.076
1 0 0 2 0 0 1.24 122.4996
1 0 0 2 0 0 22.93 586.7787
1 0 0 2 0 0 70.3 2447.846
1 0 0 2 0 0 62.79 5187.7098
1 0 0 2 0 0 403.41 41653.019
1 0 0 2 0 0 17.86 3131.9296
1 0 0 2 0 0 8.2 614.18
1 0 0 2 0 0 193.42 18757.8716
1 0 0 2 0 0 155.6 6910.9432
1 0 0 2 0 0 12.53 851.0376
1 0 0 2 0 0 15.75 2124.99
1 0 0 2 0 0 10.22 864.4076
116
1 0 0 2 0 0 29.81 1708.4111
1 0 0 2 0 0 18 2092.86
1 0 0 2 0 0 139.78 3925.0224
1 0 0 2 0 0 1354.41 143312.5681
1 0 0 2 0 0 44.06 3638.9154
1 0 0 2 0 0 66.39 3405.1431
1 0 0 2 0 0 175.43 6707.2448
1 0 0 2 0 0 40 4227.2
1 0 0 2 0 0 918.49 21374.2311
1 0 0 2 0 0 569.97 12915.5202
1 0 0 2 0 0 1060.11 25633.2775
1 0 0 2 0 0 201.45 5936.7315
1 0 0 2 0 0 483.77 10518.6537
1 0 0 2 0 0 119.8907416 239.7814832
1 0 0 2 0 0 35.24257463 70.48514925
1 0 0 2 0 0 132.45204 264.90408
1 0 0 2 0 0 38.31277778 76.62555556
1 0 0 2 0 0 78.3168325 156.633665
1 0 0 2 0 0 77.77374 155.54748
1 0 0 2 0 0 36.67 73.34
1 0 0 2 0 0 37.94654 75.89308
];
Matpower sólo calcula por defecto instantes concretos, mientras que el planteamiento de
este proyecto simula todo un año. Por ello, para poder facilitar esa tarea, así como
cargar los datos de entrada y extraer los de salida se han utilizado los siguientes
códigos.
clear define_constants; caso=loadcase('casobase') % cargamos el caso en una variable opt=mpoption('opf.dc.solver', 'MIPS', 'verbose', 2) Demanda=[xlsread('Dem2016 reducida.xlsx', 'FINMODIFICACIÓN REPARTO
DEMANDA','DY2:FW1441')]'; Generacion_max=xlsread('Pmax y Pmin.xlsx','Matriz final
VALORES','E5:BCN64'); Generacion_inicial=xlsread('Simulacion_PRP.xlsx','CASO_CONVERGE','I3:I
62'); Limites_ramas=xlsread('Simulacion_PRP.xlsx','CASO_CONVERGE','p3:p92');
117
[buses,horas]=size(Demanda) Mult_Lagrange=zeros(buses,horas); Pot_generadores=zeros(60,horas); Limite_lineas=zeros(size(caso.branch(:,1),1),horas); Exito=zeros(1,horas); % datos de generacion gams caso.gen(:,PG)=Generacion_inicial; % Relajo los limites de las lineas caso.branch(:,RATE_A)=Limites_ramas for i=1:1:horas %hay que poner horas y ver si va con todo el año
caso.bus(:,PD)=Demanda(:,i); caso.bus(:,PD); caso.gen(:,PMAX)=Generacion_max(:,i) caso.gen(:,PMAX); resultado_conv=rundcopf(caso,opt); Mult_Lagrange(:,i)=resultado_conv.bus(:,LAM_P); Pot_generadores(:,i)=resultado_conv.gen(:,PG); Limite_lineas(:,i)=resultado_conv.branch(:,14); Exito(i)=resultado_conv.success; end
% porcentaje de casos que converge Porcentaje=sum(Exito)/horas*100
Pot_generadores_success=cat(1,Exito,Pot_generadores); Mult_Lagrange_success=cat(1,Exito,Mult_Lagrange); Limite_lineas_success=cat(1,Exito,Limite_lineas);
filename = 'casobaseix1.5V3.xlsx'; %%%%%%%%Modificado xlswrite(filename,Pot_generadores_success); xlswrite(filename,Mult_Lagrange_success,'Hoja2'); xlswrite(filename,Limite_lineas_success,'Hoja3');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear define_constants; caso=loadcase('casobasei') % cargamos el caso en una variable opt=mpoption('opf.dc.solver', 'MIPS', 'verbose', 2) Demanda=[xlsread('Dem2016 reducida.xlsx', 'FINMODIFICACIÓN REPARTO
DEMANDA','DY2:FW1441')]'; Generacion_max=xlsread('Pmax y Pmin.xlsx','Matriz final VALORES
casobasei','E5:BCN72'); Generacion_inicial=xlsread('Simulacion_PRP.xlsx','CASO_CONVERGE','I3:I
70'); Limites_ramas=xlsread('Simulacion_PRP.xlsx','CASO_CONVERGE','p3:p92'); [buses,horas]=size(Demanda) Mult_Lagrange=zeros(buses,horas); Pot_generadores=zeros(68,horas); Limite_lineas=zeros(size(caso.branch(:,1),1),horas); Exito=zeros(1,horas);
118
% datos de generacion gams caso.gen(:,PG)=Generacion_inicial; % Relajo los limites de las lineas caso.branch(:,RATE_A)=Limites_ramas for i=1:1:horas %hay que poner horas y ver si va con todo el año
caso.bus(:,PD)=Demanda(:,i); caso.bus(:,PD); caso.gen(:,PMAX)=Generacion_max(:,i) caso.gen(:,PMAX); resultado_conv=rundcopf(caso,opt); Mult_Lagrange(:,i)=resultado_conv.bus(:,LAM_P); Pot_generadores(:,i)=resultado_conv.gen(:,PG); Limite_lineas(:,i)=resultado_conv.branch(:,14); Exito(i)=resultado_conv.success; end
% porcentaje de casos que converge Porcentaje=sum(Exito)/horas*100
Pot_generadores_success=cat(1,Exito,Pot_generadores); Mult_Lagrange_success=cat(1,Exito,Mult_Lagrange); Limite_lineas_success=cat(1,Exito,Limite_lineas);
filename = 'casobaseix1.5V3.xlsx'; %%%%%%%%Modificado xlswrite(filename,Pot_generadores_success,'Hoja4'); xlswrite(filename,Mult_Lagrange_success,'Hoja5'); xlswrite(filename,Limite_lineas_success,'Hoja6');