Ramanspektrometri XI-1XI. RAMANSPEKTROMETRIKällor:- D.C. Harris och M.D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy, Oxford UniversityPress, 1978.- J. M. Hollas, Modern Spectroscopy, Wiley, Chichester, 1987.- Handbook of vibrational spectroscopy, J. M. Chalmers, P. R. Gri�ths, Ed.'s, Wiley,2002.- G. Herzberg, Infrared and Raman Spectra, Van Nostrand, 1945.- K. P. Huber och G. Herzberg, Constants of Diatomic Molecules, Van Nostrand, 1979.- P.W. Atkins, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, 1983.- L.A. Woodward, Introduction to the Theory of Molecular Vibrations and VibrationalSpectroscopy, Clarendon Press, 1972.- E.B. Wilson, J.C. Decius och P.C. Cross, Molecular Vibrations, McGraw-Hill, 1955.(En ny upplaga: Dover, 1980).- S. Califano, Vibrational States, Wiley, 1976.- E.F.H. Brittain, W.O. George och C.H.J. Wells, Academic Press, 1970.- M.D. Harmony, Introduction to Molecular Energies and Spectra, Holt & Winston,1972.- CRC Handbook of Spectroscopy.- T. Hase, Spektrometriset taulukot, Otakustantamo, 1984. CRC Press, 1999.- B. Schrader, Raman/infrared atlas of organic compounds, VCH, Weinheim, 1989.- D. A. Long, The Raman e�ect. A uni�ed treatment of the theory of Raman scatteringby molecules, Wiley, Chichester, 2002.

XI-2 Molecular spectroscopyXI.1. RamanfenomenetRamanspektrometrin mäter molekylens vibrationsrörelser precis som infrarödspektro-metrin. Den fysikaliska metoden skiljer sig dock från infrarödspektrometrin. I raman-spektrometrin mäter man ljusspridning medan infrarödspektrometrin baserar sig påabsorption av fotoner. En sammanfattning av spridningsteorin ges i Appendix I. Spridningdiskuteras också i avancerade läroböcker i kvantkemi.Ramanfenomenet uppfanns år 1928 av de indiska fysikerna Sir Chandrasekhara VenkataRaman och KariamanikkamSrinivasa Krishnan.12 Oberoende av dessa arbeten rapportera-des fenomenet även av Grigory Landsberg och Leonid Mandelstam.3 Fenomenet hade dockförutspåtts redan tidigare på basen av en klassisk härledning.4 Efter slutet av 1920-taletföll metoden stort sett i glömska för �era decennier eftersom signalen är mycket svag. Ra-manspektrometrin �ck en stor uppsving först på 1960-talet då lasrar uppfanns och börjadeanvändas som ljuskällor.Ramanspridningens grundprincip kan förklaras med den klassiska fysiken men kvantmeka-nik behövs för en uttömmande teori. Både den klassiska och den kvantmekaniska teorinvisas i allmänna drag nedan.Klassisk beskrivning av Raman-e�ektenBetrakta en molekyl (för enkelhetens skull) utan något permanent dipolmoment. E�ektenav ett permanent dipolmoment kan lätt införas. Ett oscillerande elektriskt fältF = F0 cos(�0t) (XI:1)inducerar ett momentant dipolmoment� = �F0 cos(�0t): (XI:2)Storheten � är molekylens polariserbarhet. Polariserbarheten är inte konstant, utanden varierar i takt med molekylens alla vibrationsrörelser. Låt molekylens fundamentala1 C. V. Raman och K. S. Krishnan, Nature, 121 (1928) 501 - 502, �A new type of secondary radiation�; C.V. Raman och K. S. Krishnan, Indian Journal of Physics 2 (1928) 399 - 419, �A new class of spectradue to secondary radiation. I.�.2 C. V. Raman slogs till riddare år 1929 och �ck Nobelpriset för upp�nningen år 1930.3 G. Landsberg och L. Mandelstam, Naturwiss. 16 (1928) 557 - 558.4 A. Smekal, Naturwiss. 16 (1923) 873.

Ramanspektrometri XI-3vibrationsfrekvenser vara �k, k = 1; 2; : : : ;M . Då är� = �0 + MXk=1 �k cos(�kt+ �k): (XI:3)En fasfaktor �k har inkluderats i formeln. Det inducerade dipolmomentet ärp = �0F0 cos(�0t) + MXk=1 �kF0 cos(�0t) cos(�k + �k)= �0F0 cos(�0t)+ MXk=1 �kF0� cos[(�0 + �k)t+ �k] + cos[(�0 � �k)t+ �k]: (XI:4)Enligt den klassiska teorin emitterar en oscillerande dipol strålning med intensitetenI = �4012��0c3 jpj2: (XI:5)En insättning gerI = �4012��0c3�20F20 cos2(�0t) Rayleigh+ 112��0c3 PMk=1 �2kF20 � f(�0 + �k)4 cos2[(�0 + �k)t+ �k] anti� Stokes+(�0 � �k)4 cos2[(�0 � �k)t+ �k]g Stokes+ : : : (XI:6)Ett oscillerande dipolmoment utstrålar således med det infallande fältets frekvens (Ray-leighspridning) i fas med detta fält. Dessutom utstrålar molekylen med frekvenser, somär modi�erade med den exciterade normalvibrationens frekvens och fasförskjutna (Ra-manspridning). Det Ramanspridda ljuset kan ha en lägre frekvens än det infallande ljuset(Stokes-Ramanspridning) eller en högre frekvens (anti-Stokes-Ramanspridning).Ett av problemen i den klassiska bilden är, att förhållandet mellan de observerade Stokes-och anti-Stokesintensiteterna borde varaI(Stokes)I(anti� Stokes) = (�0 � �k)4(�0 + �k)4 ; (XI:7)vilket emellertid inte är fallet experimentellt.

XI-4 Molecular spectroscopyKvantmekanisk beskrivning av Raman-e�ektenDet relevanta kvantmekaniska systemet är molekylen plus fältet. Oftast löses systemetstidsberoende Schrödingerekvation störningsteoretiskt, ungefär som man gjorde i kapitletför Einsteins övergångshastigheter, men nu i andra ordningen. Intensiteterna blir då enilgtAppendix I Inmi = 4e416�2�20c4 (�0 � �k)4j < njmijm > j2 (XI:8)med matriselement av det inducerade dipolmomentet< njmijm > = �hXj Xr f< nj�̂ijr >< rj�̂iF̂ 0j jm >�rm � �0+ < nj�̂iF̂ 0j jr >< rj�̂ijm >�nr � �0 g: (XI:9)Det momentana dipolmomentet �̂i bestäms även här av polariserbarheten. Innebörden idetta uttryck visas i Fig. XI.1. Förutom den fria molekylens egentillstånd (något stör-da) har systemet molekyl plus fält också (oändligt många) virtuella tillstånd r. Mycketschematiskt kan man säga, att molekylen exciteras till en virtuell nivå, där en foton urfältet har överförts till molekylen ("dressed molecule") och att den sedan faller till en avde ursprungliga nivåerna. I �guren visas också, att den infallande fotonens energi inte fårvara lika med en elektronisk excitationsenergi ty då absorberas fotonen. Den hela linjenhögst upp i �guren framställer ett elektroniskt exciterat tillstånd.

Rayleigh scatteringhν = hν0

hν0

hν

UV

vis

abso

rptio

n

Stokes scatteringhν = hν0 - hνk

νk

hν0

hν

Anti-Stokes scatteringhν = hν0 + hνk

hν0

hν

Fig. XI.1. Schematisk representation av Ramane�ekten.I den kvantmekaniska modellen är intensiteten beroende av begynnelsetillståndets ocku-

Ramanspektrometri XI-5pation, som bestäms av Boltzmanns fördelning. Således är intensitetsförhållandetI(Stokes)I(anti� Stokes) = (�0 � �k)4(�0 + �k)4 ehc~�k=kT : (XI:10)Detta förhållande beror på temperaturen T . Därför kan man räkna provets temperatur ge-nom att mäta intensiteterna för både Stokesbandet och det motsvarande anti-Stokesbandet.Temperaturen ges av formelnT = �~�k � 1:43879[lnf I(anti�Stokes)I(Stokes) g+ 4 lnf �0��k�0+�k g] : (XI:11)Ett exempel på ett Ramanspektrum visas i Fig. XI.2.

-800 -400 0 400 800

Raman frequency (cm-1)

Ram

an in

tens

ity -

>

2214

822

176

2247

9

2262

4

2272

0

2293

8

2315

6

2325

2

2339

7

2370

023

728

790 790

762 762

459 459

314 314

218 218

Fig. XI.2. Exempel på ett Ramanspektrum. Koltetraklorid.Det spridda ljusets intensitetDen vanligaste processen vid ljusspridning är att fotonen inte växelverkar med provet utanpasserar rakt igenom. Endast en foton av 103 eller 104 sprids. Av de spridda fotonerna

XI-6 Molecular spectroscopyupplever de �esta Rayleighspridning, där det spridda ljusets frekvens är samma som detinfallande ljusets. Endast en spridd foton av tusen eller tiotusen ändrar frekvens, dvs.upplever Ramanspridning. Således är Rayleighsignalens intensitet bara en tusendel avdet infallande ljusets intensitet och Ramansignalens intensitet är en miljondel av detinfallande ljusets intensitet.I �guren ovan visas Rayleighbandet i mitten. Dess frekvens �0 utgör nollpunkten förRamanspektret. Ramanbandens positioner är �0� �k. Deras förskjutning från �0 ger nor-malvibrationens frekvens. Rayleighbandet är mycket starkt jämfört med Ramanbanden påbåda sidorna. Stokes-Ramanbanden till vänster är starkare än anti-Stokes-Ramanbandentill höger men deras positioner i förhållande till Rayleighbandet är desamma. I de prak-tiska mätningarna vill man avlägsna det starka Rayleighbandet för att kunna observeraRamansignalerna. Således visas normalt endast Stokes-Ramandelen av spektret. Klor-tetrakloridens infraröd- och Ramanspektra visas i Fig. XI.3.

2000 1500 1000 500Fig. XI.3. Koltetrakloridens infraröd- och Ramanspektra.Signalens intensitet bestäms av spridningstvärsnittet �(�; �; �), av infallande ljuset fre-kvens och av Boltzmannfaktorn. Spridningstvärsnittet beror på molekylens polariserbar-hetstensor �, se Appendix I. Därav följer Ramanspektrometrins urvalsregler. Det infal-lande ljusets inverkan är markant emedan intensiteten beror på frekvensens fjärde potens.Halverar man våglängden (t.ex. från 1064 nm till 532 nm) kommer det spridda ljusetsintensitet att öka med en faktor på 16.

Ramanspektrometri XI-7XI.2. RamanspektrometerLjuskällanLjuskällan i en Ramanspektrometer måste ge mycket intensiv strålning för att det spriddaljusets intensitet skulle vara tillräckligt stark för att kunna observeras. Dessutom bör ljusetvara så monokromatiskt som möjligt för att Ramanbanden skulle vara möjligast smala.I äldre instrument används en kvicksilverlampa, som har �era starka band (253.7, 365.4,404.7, 435.8, 546.1 och 578.0 nm). Om man inte med �lter väljer en av dessa band kommerde alla att generera spektra, vilka delvis kan ligga ovanpå varandra. Dessutom har ban-den en rätt stor linjebredd, som kommer att konvoleras i det resulterande Ramanspektretoch ge breda Ramanband. Kvicksilverlampans emissionsband ligger i området från UVtill grönt. Detta är mycket fördelaktigt i Ramanspektrometrin emedan det spridda lju-sets intensitet beror på frekvensens fjärde potens. Å andra sidan riskerar man att trä�aett elektroniskt absorptionsband, vilket leder till �uorescens. Fluorescensen diskuteras idetalj senare. I moderna spektrometrar använder man en laser som ljuskälla eftersomden ger hög intensitet och ljuset kan lätt fokuseras i en punkt i provet. Laserljuset ärockså polariserat, vilket kan användas då man mäter depolariseringsgraden. Gaslasrarna,speciellt argonlasern, som har två starka linjer vid 514 och 488 nm, har varit populära.I FT-Ramanspektrometrarna använder man oftast Nd:YAG-lasrar, som ger infrarött ljusvid 1064 nm. I dag är även diodlasrar mycket populära. Där är �era våglängder möjliga,bl.a. 976, 830 och 785 nm. Lasere�ekten är idag typiskt några hundra milliwatt.ProvetDet spridda ljuset avges i alla riktningar. Två observationsgeometrier är vanliga. Förvätskor observerar man oftast i 90� vinkel mot det infallande ljuset. Denna geometri visasschematiskt i Fig. XI.4. Man kan också observera ljus, som sprids i 180� vinkel (backscattering). För fasta prov brukar detta vara den enda möjligheten. Båda metodernahar sina fördelar. I 90� geometri är det optiska arrangemanget enkelt. Dessutom ärRamanspridningens andel i det spridda ljuset större än i 180� geometri. För kvävegas

XI-8 Molecular spectroscopygäller5 IRaman(90�)IRayleigh(90�) = 1:32� IRaman(180�)IRayleigh(180�) : (XI:12)I 180� geometri behöver man endast ha tillgång till en yta i provet, vilket ofta gör mät-ningen lättare. Dessutom är sprdningen e�ektivast vid 180�. För kvävegas gällerIRaman(180�)IRaman(90�) = 1:50: (XI:13)

MonochromatorFig. XI.4. Ramanexperiment med 90� geometri.Uppskattningarna ovan baserar sig på spridningssannolikheterna i riktningen �,PRayleigh(�) = 0:75� (1 + cos2 �)PRaman(�) = � 34 + 8�� �1 + 3�+ (1� �) cos2 �� : (XI:14)Storheten � är depolariseringsgrad. För kvävegas är � = 0.19 då det infallande ljusetsvåglängd är 337.1 nm. Man kan också för kvävegas härleda resultatetIRaman(180�)IRayleigh(180�)) = 4:9� 10�4: (XI:15)Som provkyvett används ofta nmr-rör eller kapillärrör, som är tillverkade av lämpligtglasmaterial. Laserljuset kan fokuseras i provet så att behållarens glasvägg inte stör mät-ningen. Det spridda ljuset samlas med en stor kondenserande lins till en monokromatoreller interferometer och sedan till detektorn.5 N. M. Reiss, J. Appl. Phys. 43 (1972) 739.

Ramanspektrometri XI-9Monokromator och interferometerI infrarödspektrometrin har den interferometriska tekniken helt ersatt den dispersiva tekni-ken. I Ramanspektrometrin däremot har de dispersiva spektrometrarna vissa fördelarframom interferometrin. De största tillverkarna av FT-Ramanspektrometrar produceraräven dispersiva Ramanspektrometrar. De är betydligt (mellan tio och hundra gånger)känsligare än FT-Ramanspektrometrarna, vilket gör att mindre lasere�ekt kan användasför att skona känsliga prov. De har också lägre brusnivå, vilket betyder att detekterings-gränsen är lägre. I en FT-Ramanspektrometer är den dominerande faktorn detektorbrusetmedan i moderna dispersiva Ramanspektrometrar shotbruset (dvs. slumpartade �uk-tuationer av laddningsbärarna i elektroniken) dominerar. I en dispersiv spektrometer ärdet också enklare att byta laservåglängden ifall mätningen störs av t.ex. �uorescens. Idag används oftast CCD-detektorer, vilket gör mätningarna snabba ty hela spektret (ellerstora delar av det) kan mätas på en gång.En av de stora utmaningarna i Ramanspektrometrin är att avlägsna Rayleighsignalen.Av denna orsak använder man i de gamla spektrometrarna mycket stora dubbel- ellertrippelmonokromatorer med stor brännvidd (upp till 1 m) och mycket hög upplös-ningsförmåga, för att kunna komma så nära den centrala linjen som möjligt utan attRayleighljus når detektorn. Den optiska lösningen i en typisk dubbelmonokromator visasi Fig. XI.5.6 De två gittren måste vridas i samma takt och monokromatorgeometrin ärockså ofta sådan, att båda gittren är kopplade till samma axel.

Gratings

Fig. XI.5. Dubbelmonokromator schematiskt (Solar TII DM160).En traditionell trippelmonokromator visas i Fig. XI.6. Bilden visar schematiskt McP-hersons McTriple LE monokromator,7 vars två första steg är 20 cm monokromatorer medgitter, som vrids i samma takt med hjälp av en kopplingsstav. I det tredje steget kanbrännvidden vara antingen 67 eller 133.5 cm. De motsvarande aperturerna är f/4.8 ochf/9.4.6 http://solartii.com/7 http://www.mcphersoninc.com/ramanspectroscopy/McTripleLE.htm

XI-10 Molecular spectroscopy

Fig. XI.6. En trippelmonokromator schematiskt (McPherson McTripple LE).Den interferometriska teknikens framgång i infrarödspektrometrin ledde till att även kom-mersiella FT-Ramanspektrometrar konstruerades. De är ofta tilläggsmoduler i infra-rödspektrometrar. En sådan lösning visas schematiskt i Fig. XI.7. Även självständi-ga FT-Ramanspektrometrar tillverkas. De är ofta modi�kationer av existerande FTIR-spektrometerbänkar. Den interferometriska tekniken är besvärlig vid korta våglängder,dvs. i det synliga och speciellt i UV-området. FT-Ramanspektrometrarna använder ocksåoftast Nd:YAG-lasrar, som emitterar nära infrarött ljus med en e�ekt på upp till 1 W,men även diolasrar kan användas. Då är de typiska våglängderna 976 eller 785 nm. Ettinstrument kan ha �era diodlasrar för att kunna undvika �uorescens.Den mest kritiska komponenten i en FT-Ramanspektrometer är det �lter, som skall avlägs-na det Rayleighspridda ljuset, ty interferometern förmår inte göra detta. Ifall Rayleighsig-nalen når detektorn mättas den, men å andra sidan vill man observera de Ramansignaler,som ligger nära det centrala bandet. Detta ställer stora krav på �ltret. Ett hologra�sktkam�lter (notch �lter) med en optisk densitet på minst 68 och en bandbredd på �100cm�1 används. Varje lasertyp måste ha sitt eget �lter, som är optimerat för just den rättalaservåglängden. En typisk transmissionskurva visas i Fig. XI.8.Detektorerna man använder i FT-Ramanspektrometrar beror på laservåglängden. Eme-dan Ramansignalen är svag måste detektorn vara känslig och detektorns brusnivå låg. Denvanligaste detektortypen är en germaniumdetektor, som dock måste kylas ner med �ytandekväve. Den lämpar sig utmärkt för arbete med en Nd:YAG-laser. Exempel på detektorer,8 Optisk densitet mäts här som OD = � log10(Transmission). Den alternativa de�nitionen är OD =� log10(Transmission)=l.

Ramanspektrometri XI-11

S1

S2

Inputbeam

Interferometer

Mirrorscanner

Exitbeam

Sample

D1

D2

YAGlaser

Raman

sample

Filter

RamandetectorFig. XI.7. FT-Ramanmodul kopplad till Bruker IFS66.

610 620 630 640 650 660

Wavelength (µm)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Opt

ical

den

sity

Fig. XI.8. Kam�ltrets transmissionskurva. Laserlinjens våglängd antas här vara 633.5 nm.som kan användas i nära infrarödområdet visas i Fig. XI.9.De moderna dispersiva spektrometrarna utnyttjar likadana �ltrar som FT-Raman-spektrometrarna. Då klarar man sig med en mycket blygsam monokromator ty den harinte mera uppgiften att avlägsna Rayleighsignalen. Å andra sidan är �ltret optimerat fören viss lasertyp. Vill man ha �era lasrar att välja mellan måste man samtidigt ha alla de

XI-12 Molecular spectroscopy

1 2 3 4 5108

109

1010

1011

1012

1013

1014D

*

Wavelength (µm)

PbSe (300 K)

PbSe (196 K)

PbS (77 K)

PbS (196 K)

InSb (77 K)InAs (77 K)InGaAs (300 K)

Ge (77 K)

Fig. XI.9. Exempel på detektorer i NIR-området.behövliga �ltren i spektrometern. Den vanligaste detektortypen är en CCD-detektor,vilket möjliggör snabb upptagning av spektret. Vid låg upplösning har man faktiskt ingarörliga delar utan hela spektret kan mätas på en gång. Dessutom möjliggör tekniken nyamätmetoder såsom mappning. Dessa spektrometrars princip illustreras i Fig. XI.10.CCD detector

Transmission grating

Raman signal

Filter

Raman and Rayleigh signal

Fig. XI.10. Dispersiv Ramanspektrometri med transmissionsgitter.

Ramanspektrometri XI-13XI.3. Urvalsregler i RamanspektrometriRamanspektrometrin mäter molekylernas vibrationer. Själva vibrationsrörelserna är de-samma som i infrarödspektrometrin och deras symmetrier kan bestämmas på samma sättsom i infrarödspektrometrin. Detta har diskuterats i kapitel VII. Urvalsreglerna kan så-ledes också bestämmas med hjälp av punktgruppernas teori. Den fysikaliska processen iinfrarödspektrometrin är absorption av fotoner. Den processen bestäms av �uktuationer-na i molekylens elektriska dipolmoment. I Ramanspektrometrin sprids fotonerna och denfysikaliska storhet, som är förknippat med spridningen, är polariserbarheten. I övrigt ärurvalsreglerna i båda metoderna lika. Beräkningsmetoden för båda vibrationspektrometri-erna diskuteras i kapitel VII. Grundprinciperna för tolkning av Ramanspektra diskuterasnedan.Det spridda ljusets intensitet beror på det di�erentiella spridningstvärsnittet �(�; �).Molekyler, vars elektronhölje lätt kan polariseras har ett högt spridningstvärsnitt. I Ra-manspektrometrin påverkar vibrationsrörelserna polariserbarheten, vilket gör, att olikavibrationer visar olika starka band. Emedan Ramansignalens intensitet beror starkt påfrekvensen används ofta ett reducerat spridningstvärsnitt �(�; �)(~�0 � ~�k)�4. I ta-bellen nedan visas reducerade spridningstvärsnitt för vissa vätskor. Det infallande ljusetsvåglängd är 488 nm.Molekyl Vibration (cm�1) �(�; �)(~�0 � ~�k)�4 10�48 cm6=srC6H6 992 225C6H5CH3 1002 127C6H5NO2 1345 766CS2 656 280CCl4 459 140CHCl3 666 54762 32C6H12 802 60Molekyler med aromatiska eller konjugerade grupper uppvisar en hög Ramanintensitetemedan de delokaliserade elektronerna är lätt polariserbara. Molekyler med dubbelbind-ningar eller fria elektronpar ger ofta en stark Ramansignal. Vatten är dock ett undantag.Där deltar de fria elektronparen i vätebindningar och deras polarserbarhet reduceras. Vat-ten är ett bra lösningsmedel i Ramanspektrometrin. Övergångsmetallernas komplex gerofta starka Ramansignaler.Molekylerna utsätts även för rotationsrörelser. De rena rotationsövergångarna kan obser-

XI-14 Molecular spectroscopyveras med såväl absorptionsmätningar som spridningsmätningar. Med rotationspektro-metri förstår man absorptioner emedan signalerna för de rena rotationsövergångarna ispridningsmätningar är mycket svaga och ligger mycket nära Rayleighbandet. Detta visasschematiskt i Fig. XI.11.Raman rotationsFig. XI.11. Ramanrotationer schematiskt.Rotationsrörelserna kan också observeras som �nstruktur i vibrationsbanden. Normalt serman endast, att vibrationsbanden är breda. Rotationsövergångarna har så låga energier,att rumstemperaturen räcker till att orsaka övergångar. Vibrationsbandens bredd bestämsalltså av Boltzmannfördelningen. Om man fryser ner provet till 4 K är vibrationsbandensmala både i infraröd och Ramanspektrometrin.I infrarödspektrometrin är rotationsövergångarnas urvalsregel �J = 0;�1, vilket ger P ,Q och R gren. I Ramanspektrometrin är de motsvarande urvalsreglerna �J = 0;�2, ochde motsvarande grenarna är O, Q och S.

Ramanspektrometri XI-15XI.4. Tolkning av RamanspektraRamanspektrometrins urvalsregler skiljer sig från infrarödspektrometrin efterom de fysi-kaliska växelverkningsprocesserna är olika. De molekylära vibrationsrörelserna är dockdesamma. Därför är grundprinciperna i tolkningen av spektra också desamma i Raman-och infrarödspektrometrin. Om en vibration är aktiv både i infrarödspektrometrin och Ra-manspektrometrin är bandets position såklart också densamma. De olika urvalsreglernagör, att band, som är starka i infrarödspektrometrin kan vara svaga i Ramanspektrometrinoch vice versa. Därför skiljer sig Ramanspektrets utseende från infrarödspektret och sam-ma korrelationstabeller inte kan användas. De två mätmetoderna kompletterar varandra.Ramanspektra är ofta enkla jämfört med infrarödspaktra. De tillåtna fundamentala över-gångarna ger starka signaler medan de förbjudna fundamentala övergångarna och kombi-nationsvibrationerna ofta ger mycket svaga utslag i spektret.Vissa funktionella grupper är lätta att identi�era i infrarödspektret, andra i Ramanspekt-ret. Ett exempel på skillnaderna är skelettvibrationerna i de aromatiska kolvätemolekyler-na. Exempel på dessa visas i tabellen nedan.Molekyl Bandets position Intensitetcm�1 Raman IRNaftalen 1630 - 1595 w m1580 - 1570 vs vw1510 - 1500 vw m1390 - 1350 vs msAnthracen 1630 - 1620 ms ms1560 - 1550 vs s1400 - 1390 vs vwFenantren 1620 - 1600 m m1520 - 1500 m s1460 - 1440 s m1350 - 1300 vs wEtt område, där Ramanspektrometrin är speciellt användbar, är identi�ering av oorga-niska föreningar, vars vibrationsfrekvenser ofta är låga, nära eller under gränsen på 400cm�1 för infrarödspektrometrin. Några exempel på oorganiska tre-, fyra- och fematomi-ga joners Ramanfrekvenser visas i tabellen nedan. Symbolen p indikerar, att bandet ärpolariserat.

XI-16 Molecular spectroscopy�1 band, cm�1 �2 band, cm�1Molekyl (vibration, symmetri) (vibration, symmetri)(puktgrupp) i H2O pulver R IR i H2O pulver R IRD1h �s(�+) �(�)NO�3 1350 1380 - 1320 vs 635 660 - 630NO+2 1400 vs 570FHF� 610 - 585 vs 1205 1260 - 1200 m mC1vOCN� 1292, 1205 1215 - 1200 s w 615 640 - 600 mSCN� 745 s w 470 490 - 420 m mC2v �s(A1) �(A2)NO�2 1330 1380 - 1320 s s 815 635 - 825 m sD3h �s(A01) �(A002)BO3�3 910 p 1000 - 925 vs 700 760 - 680 sNO�3 1050 p 1060 - 1020 vs 825 835 - 780 w sCO2�2 1060 p 1090 - 1050 vs 880 890 - 850 mC3v �s(A1) �(A1)SO2�3 965 p 990 - 950 vs s 615 p 650 - 620 w mClO�3 930 p 935 - 915 s 625 p 625 - 600BrO�3 800 p 805 - 770 s 440 p 445 - 420IO�3 780 p 780 - 695 s 390 p 415 - 400OH+3 3380 - 3280 m vs 1180 - 1150Td �s(A1) �(E)NH+4 3040 p s 1680ND+4 2215 p s 1215PO3�4 935 p 975 - 960 vs 565 600 - 540 w mSO2�4 980 p 1010 - 970 vs 615 680 - 610 w mClO�4 930 p 940 - 930 vs 625IO�4 790 p vs 325MnO�4 840 p 860 - 840 vs 430CrO�4 850 p 860 - 840 vs 370AsO3�4 810 p vs 340AlH�4 1740 p 1640 s s 800 900 - 800 w mBF�4 770 p vs s 525 w s

Ramanspektrometri XI-17�1 band, cm�1 �2 band, cm�1Molekyl (vibration, symmetri) (vibration, symmetri)(puktgrupp) i H2O pulver R IR i H2O pulver R IRD1h �as(�+)NO�3 2070 2190 - 2010 vsNO+2 2360 vsFHF� 1535 1700 - 1400 vsC1vOCN� 2190 p 2220 - 2130 s sSCN� 2065 p 2160 - 2040 vs sC2v �as(B1)NO�2 1230 1260 - 1230 m vsD3h �as(E0) �(E0)BO3�3 1460 - 1240 vs 680 - 590 m mNO�3 1400 m vs 720 740 - 710 m wCO2�2 1415 1495 - 1380 w vs 680 740 - 610 w mC3v �as(E) �(E)SO2�3 950 970 - 890 m s 470 520 - 470 s mClO�3 980 990 - 965 m s 480 500 - 460BrO�3 830 830 - 800 m s 350IO�3 825 830 - 760 m s 350OH+3 3380 - 3270 m vs 1700 - 1600 m sTd �as(T2) �(T2)NH+4 3145 s 1400 1430 - 1390 sND+4 2350 s 1065PO3�4 1080 1100 - 1080 s 420 500 - 400SO2�4 1100 1140 - 1080 w vs 450 wClO�4 1130 1140 - 1080 460IO�4 850 255MnO�4 920 940 - 880 355CrO�4 885 915 - 870 350AsO3�4 810 vs 400AlH�4 1740 1785 vs 745 800 - 700 s sBF�4 985 s vs 355 w s

XI-18 Molecular spectroscopyXI.5. DepolariseringsgradEn laserljuskälla ger planpolariserat ljus. Polariseringsplanet (eller den infallande strål-ningens elektriska vektor ~E) ligger vinkelrätt mot spektrometerns optiska axel. Raman-spridning ändrar ljuset polariseringsriktning. Detta kallas depolarisering. Genom attmäta det spridda ljusets intensitet i två riktningar, parallelt med det infallande ljusets po-lariseringsplan, Ik, och vinkelrätt mot det, I?, kan depolariseringsgraden � bestämmassom � = I?Ik : (XI:16)Polariseringsriktningarna illustreras i Fig. XI.12.

Sample cell

Laser in

E

AnalyserOptical

axis

SpectrometerI||

I⊥

Fig. XI.12. De�nition av parametrarna för depolariseringsgrad.Varje band har sitt karakteristiska depolariseringsgrad, som beror på vibrationens sym-metriegenskaper. Om vibrationen vibrationen hör till den totalsymmetriska irreducerbararepresentationen, kommer den inte att vända polariseringsplanet och � = 0. Då kallasvibrationen polariserad. Om vibrationen är asymmetrisk kommer den att vrida polari-seringsplanet och polariseringsgraden är � = 0.75. Sådana vibrationer kallas depolari-serade. Således kan vibrationsrörelsens symmetri bestämmas från depolariseringsgraden.Detta underlättar spektrets tolkning.T.ex. koltetrakloridens spektralband vid 218 och 314 cm�1 visar en depolariseringsgrad på0.75. De hör till de irreducerbara representationerna E respektive T2, vilket betyder, attmolekylens form ändras vid vibrationen. Spektralbandet vid 459 cm�1 hör till den irredu-cerbara representationen A1 och visar en depolariseringsgrad på 0.006. Den vibrationenändrar inte molekylens form och polariserbarhetstensorns asymmetri förmår inte påverkaspridningen. Det parallelt och vinkelrätt polariserade spektret visas i Fig. XI.13.En mera detaljerad analys ger vid handen, att då den infallande strålningen, som propa-gerar i z-riktningen med ~ni = ez = enhetsvektor i z-riktning, ligger den elektriska vektorn

Ramanspektrometri XI-19

2000 1500 1000 500

I⊥

I||

Fig. XI.13. Klortetrakloridens parallelt och vinkelrätt polariserade spektrum.i x eller i y riktning. De elektriska vektorerna betecknas med Eix(ki) och Eiy(?i). Låt deninfallande strålen trä�a en molekyl i origo. Det i 90� vinkel spridda ljuset propagerar iriktningen ~ns = ex. Det emitterande momentana elektriska dipolmomentet vid spridning-en är pz(ks) och py(?s). Spridningen är parallel med eller vinkelrätt mot spridningsplanet,i detta fall xz. Koordinatsystemet visas i Fig. XI.14. Man kan skriva övergångsmatrisele-menten i Placzeks approximation (alltså att polariserbarhetstensorn är adiabatisk)(py) = (�yy)Ey(pz) = (�zy)Ey (XI:17)för infallande ljus, som är polariserat i y-riktning.z

y

x

O

ni = ez

Ey(⊥i)

Ex(||i)

ns = ex

pz(||s)

py(⊥s)

Fig. XI.14. Koordinatsystemet för depolarisering.

XI-20 Molecular spectroscopyBetrakta N fritt roterande idealgasmolekyler i det vibrationella grundtillståndet. Detspridda ljuset intensitet räknas genom att ta medelvärdet över alla orientationer, dvs.man ersätter (�yy)2 med < (�yy)2 >. Det isotropa medelvärdet uttrycks med hjälp avinvarianta storheter, som kan de�nieras på �era sätt. Här används storheterna (i) medel-polariserbarhet9 a = 13(�xx + �yy + �zz); (XI:18)(ii) anisotropi 2 =12 �j�xx � alphayyj2 + j�yy � alphazzj2 + j�zz � alphaxxj2+ 34 �j�xy + �yxj2 + j�xz + �zxj2 + j�yz + �zyj2 ; (XI:19)(iii) antisymmetrisk anisotropi�2 = 34 �j�xy � �yxj2 + j�yz � �zyj2 + j�zx � �xzj2 : (XI:20)Intensiteten från ett oscillerande dipol i riktningen � mot doplets axel ärI = K!!4(p)2 sin2 �: (XI:21)Här betraktas 90� spridning varav följer, att � = �=2. Således ärI(�=2;?s;?i) = K!N!4 < (�yy)2 > E2y : (XI:22)På samma sätt kan man räkna intensitetenI(�=2; ks;?i) = K!N!4 < (�zy)2 > E2y : (XI:23)Med de isotropa invarianta storheterna lyder intensiteternaI(�=2;?s;?i) = K!N!4�45a2 + 4 245 �E2y (XI:24)och I(�=2; ks;?i) = K!N!4� 215�E2y : (XI:25)Depolariseringsgraden kan med dessa beteckningar skrivas som�(�=2;?i) = I(�=2; ks;?i)I(�=2;?s;?i) = 3 245a2 + 4 2 : (XI:26)9 En diskussion om de invarianta storheterna och deras relationer till polariserbarhetstensorn hittas i böckerom elektrodynamik och t.ex. i Long.

Ramanspektrometri XI-21XI.6. GittervibrationernaGittervibrationer är molekylernas rörelser i förhållande till varandra i det kristallinamaterialets kristallgitter. Även dessa rörelser är kvantiserade; kvantumet kallas phonon.De är också beroende av kristallens symmetri, vilket innebär, att de följer likadana urvals-regler som de vanliga vibrationerna.I gittervibrationerna är massorna höga, vilket innebär att rörelserna är långsamma och fre-kvenserna låga. I infrarödspektrometrin faller de i fjärran IR-området och beaktas sällan.I Ramanspektrometrin är de lättare åtkomliga. Oftast studeras de också med Raman-spektrometrin. Exemplet i Fig. XI.15. beskriver ammoniumperrhenat, NH4ReO4.10

200 600 1000 1400 1800 2200 2600 3000

Wavenumber (cm-1)

Inte

nsity

(ar

bitr

ary

units

)

NH4ReO4

ν(NH4)

ν(ReO4)δ(ReO

4)

50 100 150 200 250

Wavenumber (cm-1)

Inte

nsity

(ar

bitr

ary

units

)

Lattice vibrations

Fig. XI.15. Gittervibrationer i ammoniumperrhenat.

10 Y. S. Park et al., J. Raman Spectr., 17 (1986) 351.

XI-22 Molecular spectroscopyXI.7. Experimentella metoderGasprov är sällsynta i Ramanspektrometrin. I tunna gaser �nns endast ett fåtal molekyleri laserstrålens fokalpunkt. Detta ställer speciellt stora krav på laserns e�ekt och detektornskänslighet. Å andra sidan absorberar många gaser endast djupt inne i UV-området, vilkettillåter användning av infallande strålning med kort våglängd.Ibland placerar man gasprovet i själva laserkaviteten, vilket ger en enorm intensitet avväckande strålning.Vätskeprov är lätta att hantera i Ramanexperimentet. Emedan det är fråga om vib-rationspektrometri gäller samma restriktioner som i infrarödspektrometrin. I synnerhetmåste provet vara en ren substans. Komponenterna i en blandning ger visserligen separa-ta band för de två komponenterna, men tolkningen är mycket besvärlig då antalet band ärstort.Som provkyvetter används ofta nmr-rör eller smältpunktskapillärer. En glasbehållare störinte mätningen om man fokuserar det infallande laserljuset i provet. Oftast använder manlasere�ekter på några tiotals eller hundratals milliwatt.Mätmetoden för vätskor brukar oftast vara 90� geometri även om tillbakaspridning ocksåkan användas.Pulverprov kan ofta placeras i en kapillär eller i en grop i en metallplatta. Det är ocksålätt att tillverka provhållare för fasta kroppar, �brer och �lmer så, att proven kan placeras irätt vinkel i spektrometern. Den lämpliga provmängden beror på hur lätthanterligt provetär samt på storleken av laserljusets fokalpunkt, ca 10 �m.Enkristaller kan fästas med icke-�uorescerande lim på mikroskopets xy-bord för att un-derlätta fokusering. Genom att använda i olika riktningar polariserat ljus och en analysatorkan polariserbarhetstensorna alla nio komponenter bestämmas.Tunn�lmer kan mätas t.ex. med en provhållare, där ljuset re�ekteras i �lmen. En dylikprovhållare visas i Fig. XI.16. På detta sätt kan man få helt användbara Ramanspektra avca 25 Å tjocka �lmer av långkedjade organiska molekyler, av 75 Å tjocka fosfolipid�lmer,6 nm tjocka titanoxid�lmer eller 1 �m tjocka polymer�lmer.Starkt absorberande prov kan vara besvärliga på grund av stark �uorescens eller pågrund av att provet värms upp. Prov som annars skulle brännas av laserljuset kan placerasi en roterande provhållare. Då har man kontinuerligt färskt prov i laserljusets fokalpunktoch provet hinner inte absorbera så mycket att det skulle förstöras.Ramanmikrospering är en mycket populär metod i dag. Den vanligaste metoden är,att provet placeras på ett xy-bord och laserljuset fokuseras i ett nätverk av punkter på

Ramanspektrometri XI-23Glass

Film

AirPrism

Metal substrate

GlassFilm

Laser in

Fig. XI.16. Provhållare för tunn�lmer.ytan en punkt i taget och Ramanspektret för varje punkt lagras. På detta sätt får manen spektrometrisk hyperkub. Man kan också belysa hela ytan med laserljus och sedanfotografera hela ytan genom en kam�lter. Då kan man lätt detektera fördelningen avstarkt Ramanspridande föroreningar på ytan, men man får inte spektret och kan såledesinte identi�era föreningarna.Ramanspektrometri kan användas till kvantitativ analys ty emissionslinjens intensitetberor lineärt på halten i provet. Den är faktiskt lättare än infrarödspektrometrin eftersomkalibreringskurvan ofta är lineär inom ett bredare haltintervall än i infrarödspektrometrin.Å andra sidan påverkar de experimentella förhållandena det spridda ljusets intensitet.Därför är det brukligt att addera intern referens i provet för att eliminera dylika fel. Denkvantitativa analysens noggranhet och detekteringsgräns beror på provets förmåga attavge Ramanljus. Man har kunnat analysera bensen, som är en mycket stark spridare, iklortetrakloridlösning ända ner till halter på ca. 100 ppm. De moderna mätmetoderna,speciellt resonans-Ramanspektrometri och SERS, har gjort Ramanspektrometrin till enkänslig mätmetod.

XI-24 Molecular spectroscopyXI.8. FluorescensMålet i traditionell Ramanspektrometri är, att det infallande ljusets frekvens inte motsva-rar något elektroniskt excitationsband i molekylen. Ifall detta händer kan ljuset absorberas.Relaxationen kan då ske via emission, dvs. �uorescens, eller icke-radiativt, i vilket fallljusenergin övergår till värme. Därmed kan provet lätt förstöras.Fluorescens är oftast ett fenomen, somman försöker undvika. Sannolikheten för �uorescensökar då man använder infallande ljus med en kort våglängd. Därför undviker man ofta UV-och violett/blått/grönt ljus även om Ramanspridningens intensitet skulle vara betydligthögre vid dylika våglängder. Låg sannolikhet för �uorescens är också en av fördelarna meddet nära infrarödljuset, som man ofta använder i FT-Ramanspektrometrarna. Om �uore-scens förekommer är �uorescensljusets intensitet åtskilliga dekader högre än Ramanljusetsoch Ramanbanden försvinner.Då �uorescens förekommer bör man, om möjligt, byta till en annan laser med en an-nan väckningsvåglängd. Oftast sammanfaller inte den nya våglängden med något absorp-tionsband i molekylen. Detta illustreras i Fig. XI.17 där provet är poly (9-vinylkarbazol)och de två laservåglängderna 514 och 830 nm.11

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Wavenumber (cm-1)

Inte

nsity

(ar

bitr

ary

units

)

830 nm

514 nm

Fig. XI.17. Ramanspektret av poly (9-vinylkarbazol) vid två laserfrekvenser varav den enaleder till �uorescens. Skalan för �uorescensens intensitet är inte samma som Ramanljusets.11 http://www.k-analys.se

Ramanspektrometri XI-25En vanlig orsak till �uorescens är att föroreningarna och störsubstanser i provet absorbe-rar och orsakar �uorescens. Fluorescens är också ett vanligt fenomen i biokemiska ellerprocesskemiska prov, där det �nns många komponenter. Om man då med kemiska me-toder kan avlägsna de störande substanserna från provet försvinner �uorescensen. Mankan också i sådana fall bestråla provet med hög lasere�ekt för en längre tid för att brännabort dessa föroreningar. Tekniken kallas blekning (bleaching). Om själva provet �uore-scerar kan man prova köra med hög lasere�ekt för att kunna se svaga Ramanband ovanpå�uorescensbakgrunden.Man bör också notera, att spridning är ett omedelbart fenomen medan �uorescensljusutsrålas först �era nanosekunder efter den väckande ljuspulsen. Om man använder enpulserande laser och en boxcar integrator kan Ramanljus separeras från �uorescensljus.Om provet absorberar och värms upp kommer det att förstöras på mycket kort tid underdet intensiva väckande laserljuset. Det absolut bästa sättet att undvika dylika problem äratt byta laserns våglängd till en färg, som inte absorberas. Ifall detta inte är möjligt börman använda så låg infallande laserintensitet som möjligt och använda en kort mättid föratt minska på uppvärmningen. Man kan också defokusera den infallande laserstrålningenför att minska på energitätheten. Olika roterande provhållare har också konstruerats såatt man hela tiden har färskt prov i laserljusets fokalpunkt och uppvärmningen minimeras.Exempel på sådana provhållare visas schematiskt i Fig. XI.18. I den första provhållarenpressas provpulvret i en fåra. I den andra provhållaren tvingas vätskan till provkärletskanter av centrifugalkraften.

Laser in

Slit

Sample

Sample

Laser in

SlitFig. XI.18. Exempel på roterande provhållare för Ramanspektrometri. Den första prov-hållaren är avsedd för pulverprov och den andra för vätskeprov.

XI-26 Molecular spectroscopyXI.9. Resonans-RamanspektrometriIbland väljer man att använda en laservåglängd, som orsakar �uorescens. Då pratar manom resonans-Ramanspektrometri. Resonans-Raman leder till att Ramansignalens in-tensitet förstärks med en faktor på 102 - 106. Det är en synnerligen användbar teknik förbiokemiska eller processkemiska prov, som är blandningar av många substanser. I dylikaprov kan man plocka fram en viss komponent, som absorberar vid den laserfrekvens, somanvänds. t.ex. ett aktivt centrum i en entsym innehåller ofta metalljoner, som ger gruppenen synlig färg medan det organiska materialet för övrigt inte absorberar. då får man framRamanspektret av just det aktiva centret. Samtidigt får man information om den aktuellakomponentens elektroniska tillstånd.Förstärkningse�ekten berör just de delar i molekylen, där den elektroniska absorptio-nen sker. Molekylens alla vibrationer förstärks inte lika mycket. Om man t.ex. an-vänder våglängden för en elektronisk �� �-övergång kommer Ramansignalen för �-bindningens töjningsvibration att förstärkas speciellt mycket. På samma sätt kommermetall-ligansbindningarnas vibrationer att förstärkas då man justerar det inkommandelaserljusets våglängd till metallkomplexets absorptionsband. Para-etylfenols (PEP) Ra-manspektrum och resonans-Ramanspektrum i hexan visas i Fig. XI.19. Ramanspektrethar producerats med 514 nm laserljus och resonans-Ramanspektret med 244 nm laserljus.Spektralbanden från PEP har märkts med streck. Lösningsmedlets viktigaste linjer ärmärkta med stjärna. Deras intensitet påverkas inte speciellt mycket av resonansen.12

600 800 1000 1200 1400 1600

Wavenumber (cm-1)

Inte

nsity

(ar

bitr

ary

units

)

244 nm

514 nm

**

*

*

*

*

Fig. XI.19. Para-etylfenols Ramanspektrum och resonans- Ramanspektrum.rsprunget för förstärkningen kan man läsa i Kramers-Heisenbergsekvationens första term,12 M. P. Russel et al., Biophys. J., 68 (2995) 1607.

Ramanspektrometri XI-27där energinämnaren innehåller skillnaden av frekvenserna (se Appendix I). Den skillnadenblir liten då laservåglängden ligger nära ett absorptionsband.

XI-28 Molecular spectroscopyXI.10. SERSI ytaktiverad Ramanspektrometri (Surface Enhanced Raman Scattering, SERS) pla-cerar man provet på en metallytamed regelbundet kristallgitter. Då förstärks Ramansprid-ningens intensitet med en faktor på 103 - 106 jämfört med vätskeprov. Silveryta ger denbästa e�ekten även om andra metaller, speciellt guld, också kan användas.Fenomenet kan förklaras genom att metallens elektronstruktur med lätt polariserbara led-ningselektroner förstärker det infallande ljusets elektroniska fält, som provmolekylernautsätts för. Man har också argumenterat, att molekylerna eller jonerna kan bilda påmetallytan ett elektronöverföringskomplex, vars absorptionsband sammanfaller med laser-frekvensen. Detta skulle leda till resonansförstärkning.Som exempel visas i Fig. XI.20. det ytaktiverade Ramanspektret av trans-1,2-bis(4-pyridyl)etylen (BPE), som är en relativt stark Ramanspridare. Spektret har körts meden frekvensdublerad Nd:YAD laser, vilket innebär, att väckningsvåglängden är 532 nm.Lasere�ekten var 1.5 mW och mättiden 5 s.13

800 1000 1200 1400 1600

Wavenumber (cm-1)

Inte

nsity

(ar

bitr

ary

units

)

Fig. XI.20. Ytaktiverat Ramanspektrum av BPE på en AgFON silveryta.

13 M. A. Young et al., Can. J. Chem., 82 (2004) 1435.

Ramanspektrometri XI-29XI.11. CARSVid Koherent anti-Stokes-Ramanspektrometri (Coherent Anti-Stokes Raman scat-tering, CARS) används två laserstrålar varav en är från en färgämneslaser eller annanlaserljuskälla vars frekvens kan justeras. Laserstrålen med den bestämda frekvensen �1 gerupphov till det vanliga Ramanfenomenet. Samtidigt bestrålas provet med färgämneslaser-strålen, som svepar över hela anti-Stokes-Ramanspektret. Då färgämneslaserns frekvens�2 motsvarar en Ramanövergång, kommer de två intensiva elektriska fälten att växelverkaoch leda till att en stark spridd laserstråle med frekvensen �3 = 2�1 - �2 emitteras. Dettafenomen baserar sig på icke-lineär optik. I princip bör de två laserstrålarna noggrantriktas så, att de elektriska vektorerna trä�ar i rätt vinkel. För vätskeprov kan strålarnaofta vara parallella. Experimentet visas schematiskt i Fig. XI.21.

Sample

Fixed laser

Dye laser

Scattered beamFig. XI.21. CARS experiment schematiskt.CARS tekniken lämpar sig även för prov med starka störningar såsom �uorescens. Ettmycket viktigt tillämpningsområde är bestämning av vibrationspektra av molekyler i lågor.En mera detaljerad illustration av CARS fenomenets princip visas i Fig. XI.22a. Detvå laserstrålarna �1 och �2 växelverkar och skapar de två virtuella tillstånden j a > ochj b >, som existerar samtidigt och är i koherens. Hela processen involverar fyra fotoner ochbaserar sig på tredje ordningens hyperpolariserbarhet �(3)��� . Det momentana induceradedipolmomentet av en molekyl ärp� = �0� +X� ���E� + 12X�� ���� E�E� + 16X��� �0�(3)���E�E�E� : (XI:27)Här betyder �0� molekylens permanenta statiska dipolmoment, ��� polariserbarhet (ellerden lineära elektriska susceptibiliteten �(1)�� multiplicerat med �0) och ���� den första hy-perpolariserbarheten. Storheten E� är komponent av det externa oscillerande elektriska

XI-30 Molecular spectroscopyfältet. CARS metoden baserar sig på tredje ordningens icke-lineär optik. Dessutommåste de infallande och emitterade strålarnas vågvektorer uppfylla summeringsregeln iFig. XI.22b.|0>

|a>

ν1

|1>

νStokes

|b>

ν2 νCARS

k1 k2

kStokes

kCARSFig. XI.22. (a) Energinivåerna i CARS experimentet; (b) vågvektorernas summaregel.CARS kan idag göras även med mikroskopapparatur och med mapningstekniker.

Ramanspektrometri XI-31XI.12. Tidupplöst RamanspektrometriSnabba fenomen kan uppföljas genom att skicka in laserljuspulser i provet. Laserns pulse-genskaper samt detekteringens snabbhet bestämmer hur kortvariga processer kan observe-ras. I specialiserade laboratorier kommer man ner till en tidskala på femtosekunder.