ratni purwasih - dosen ikip siliwangi | web dosen ikip
TRANSCRIPT
![Page 1: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/1.jpg)
RATNI PURWASIHMATA KULIAH STATISTIKA DASAR MATEMATIKA
3 SKS
![Page 2: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/2.jpg)
PENGGOLONGAN STATISTIKA
1. Statistika Deskriptif2. Statistika Inferensial
a. Statistika parametrikb. Statistika non parametrik
![Page 3: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/3.jpg)
Statistika deskriptif membahas cara-cara pengumpulan data,penyederhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh(meringkas dan menyajikan), serta melakukan pengukuranpemusatan dan penyebaran data untuk memperoleh informasi yanglebih menarik, berguna dan mudah dipahami.Informasi yang dapat diperoleh dengan statistika deskriptif antaralain pemusatan data, penyebaran data, serta kecenderungan gugusdata.
CONTOHPemusatan Data: Mean, median, modusPenyebaran Data : Range, Kuartil, Persentil, Desil, Varians
STATISTIKA DESKRIPTIF
![Page 4: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/4.jpg)
Pemusatan Data
Rumus Mean Data Tunggal
![Page 5: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/5.jpg)
Pemusatan Data
Berapakah rata-rata Berat badan data berikut ini:
59, 56, 35, 59,39,51, 60,70,75,67,87,57
35, 39,51,56,57,59,59,60,67,70, 75,87
Rata-Rata = 59 + 56 + 35 +59 + 39 + 51 + 60 + 70/8= 429/8 = 53,6
Pertanyaan:Ada berapa siswa yang berat badanya di atas rata-rata=5
Ada berapa siswa yang berat badanya di bawah rata-rata=3
![Page 6: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/6.jpg)
PENGERTIAN KURIKULUM
Contoh Soal dan PembahasanSoal:Hitung mean dari data berikut ini: 2,3,3,4
Jawaban dan pembahasan:
Rumus Mean Data Kelompok
![Page 7: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/7.jpg)
Soal dan Pembahasan
Hitunglah mean dari data kelompok berikut ini! Berikut merupakan tabel Tinggi Badan Siswa Kelas III SD BAHAGIA Bersama:
![Page 8: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/8.jpg)
Latihan
![Page 9: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/9.jpg)
Medianmedian adalah nilai tengah pada data yang telah diurutkan. Median disimbolkan dengan Me, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:
Rumus Median Data Tunggal
Ketika data berjumlah ganjil nilai median berada ditengah, namun apabila jumlahdata genap maka nilai median adalah dua data yang berada di tengah kemudiandibagi dua, berikut rumusnya:
Keterangan:Me: Mediann: jumlah datax: nilai data
![Page 10: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal Median Data Ganjil:Hitung median dari data berikut ini: 9, 1, 3, 7, 5Jawaban dan pembahasan:
![Page 11: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/11.jpg)
Soal Median Data Genap
Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2
![Page 12: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/12.jpg)
Rumus Data Kelompok Median
Keterangan:Me : medianTb : tepi bawah kelas mediann : jumlah dataf : frekuensi medianF : jumlah frekuensi sebelum frekuensi medianC : panjang inreval median
![Page 13: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/13.jpg)
Soal dan Pembahasan
Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Sugihwaras 2 berikut ini.
![Page 14: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/14.jpg)
Jawaban dan pembahasan:
![Page 15: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/15.jpg)
ModusModus adalah nilai yang sering muncul dari suatu data nih sobat, disimbolkandengan Mo, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:
Rumus Modus Data Tunggal
Soal Modus data tunggal:Carilah nilai modus dari data berikut: 2,5,5,7,7,5,6
Jawaban dan pembahasan
![Page 16: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/16.jpg)
Data Kelompok
Berbeda dengan data tunggal mencari modus dalam data berkelompok memerlukan rumus berikutini.
Keterangan:Mo : modusTb : tepi bawah kelas∆F1/d1/c1 : frekuensi kelas modus– frekuensi sebelumnya∆F2 /d2/c2: frekuensi kelas modus – frekuensi sesudahnyaP : interval
![Page 17: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/17.jpg)
Soal dan Pembahasan
Carilah modus dari data interval di bawah ini. Berikut ini adalahtabel hasil panen jagung di Desa Haji Ghopur:
![Page 18: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/18.jpg)
Jawaban dan pembahasan:
![Page 19: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/19.jpg)
Data Pemusatan
Mo= 44,5 +(11-10)/[(11-10)+ (11-8)] x 5 =44,5 +(1/4)x5= 44,5 + 5/4 =44,5 + 1,25 =45,75
data berikut ini: 9, 1, 3, 7, 5,4, 6,7, 9,11, 2,5,6
![Page 20: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/20.jpg)
Data Pemusatan
Jangkauan (Range)Jangkauan atau biasa disebut range adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil.Sedangkan untuk data kelompok, data tertinggi diambil dari nilai tengah interval tertinggi dandata terendah diambil dari nilai tengah interval terendah.
Contoh soal data tunggal :Diketahui berat badan 10 pekerja sebagai berikut.50, 55, 45, 70, 45, 65, 75, 50, 60, 60Hitunglah jangkauan dari data tersebut !Penyelesaian :Urutkan supaya bisa tahu nilai terbesar dan terkecilnya :
45, 45, 50, 50, 55, 60, 60, 65, 70, 75Untuk nilai terbesar adalah 75untuk nilai terkecil adalah 45Jangkauan = Xmax – Xmin
Jangkauan = 75 – 45jangkauan = 30Jadi, jangkauan dari data di atas adalah 30
![Page 21: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh soal data kelompok :Diketahui tabel kelas interval :
Tentukan jangkauan dari data di atas !Penyelesaian :Untuk menentukan jangkauan pada data kelompok, cari titiktengah pada interval :
Untuk nilai tertinggi adalah 92Untuk nilai terendah adalah 52Jangkauan = 92 – 52Jangkauan = 40Jadi, jangkauan datanya adalah 40
![Page 22: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/23.jpg)
Quartil
1.Mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar2.Menentukan median3.Menentukan Q1, Q2 dan Q3
Quartil membagi data (n) yang berurutan atas 4 bagian
yang sama banyak.
——|——|——-|——-
Q1 Q2 Q3
Q1 = kuartil bawah (1/4n )
Q2 = kuartil tengah/median (1/2n)
Q3 = kuartil atas (1/4n )
Jika banyaknya data ganjil
Q₁ = data ke ¼ (n + 1)
Q₂ = data ke ½ (n + 1)
Q₃ = data ke ¾ (n + 1)
Jika banyaknya data n genap
Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
Q₂ = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)
45, 45, 50, 50, 55, 60, 60, 65, 70, 75
Q2= Me= (55+ 60)/2 = 57,5
Jika banyaknya data n genap
Q1 Q2
![Page 24: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/24.jpg)
1.Berikut ini adalah data panjang jalan di sebuah daerah dalam satuan kilometer.
5, 6, 7, 3, 2. Hitunglah kuartil dari data panjang jalan tersebut?
Jawab:
Sepuluh orang mahasiswa sebuah perguruan tinggi dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170
![Page 25: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/25.jpg)
Simpangan KuartilSimpangan kuartil adalah selisih data kuartil terbesar dengan data kuartil terkecilatau selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1), sehingga bisaditulis dalam bentuk rumus :
Keterangan :Q1 = kuartil bawahQ3 = kuartil atas
![Page 26: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/26.jpg)
PERTEMUAN KE-4
MENENTUKAN DISTRIBUSI FREKUENSI
![Page 27: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/27.jpg)
Berikut adalah nilai ujian yang sudah diurutkan:
35 56 59 60 60 61 63 63 63 65 66 67 67 68 70 70 70 7071 71 71 72 72 72 73 73 74 81 82 82 83 83 83 84 85 8686 87 88 88 88 38 43 48 49 51 88 89 90 90 90 91 9191 92 92 93 93 93 95 97 74 74 74 75 75 76 76 77 78 7979 80 80 80 80 81 81 98 99
![Page 28: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/28.jpg)
DATA DISTRIBUSI FREKUENSILangkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:
1. Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil ke yang paling besarTujuannya agar range data diketahui dan mempermudah penghitunganfrekuensi tiap kelas
35 38 43 48 49 51 56 59 60 60 61 63 63 63 65 66 67 67 68 70 70 70 70 71 71 71 72 72
72 73 73 74 74 74 74 75 75 76 76 77 78 79 79 80 80 80 80 81 81 81 82 82 83 83 83 84
85 86 86 87 88 88 88 88 89 90 90 90 91 91 91 92 92 93 93 93 95 97 98 99
2. Tentukan range (rentang atau jangkauan)
Range = nilai maksimum – nilai minimum.
= 99-35=64
![Page 29: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/29.jpg)
DATA DISTRIBUSI FREKUENSI
3. Tentukan Banyak kelas (RUMUS STRUGES)
k = 1 + 3,3 Log n (n=banyak data)
Contoh n =8 0
(k) = 1 + 3,3 Log 80
(k) = 1 + 3,3 (1,903)
(k) = 1 + 6,28
(k) = 7,28 ≈ 8
4. Tentukan Panjang INTERVAL kelas (p)
(p) = [rentang]/[banyak kelas] =64/8= 8
5. Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama
![Page 30: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/30.jpg)
Tentukan nilai batas bawah kelas pada kelas pertama. Nilai ujian terkecil = 35
Penentuan nilai batas bawah kelas bebas saja, asalkan nilai terkecil masih
masuk ke dalam kelas tersebut.
Misalkan: apabila nilai batas bawah yang kita pilih adalah 26, maka interval
kelas pertama: 26 – 35, nilai 35 tepat jatuh di batas atas kelas ke-1.
Namun apabila kita pilih nilai batas bawah kelas 20 atau 25, jelas nilai terkecil,
maka nilai 35 tidak akan masuk ke dalam kelas tersebut.
Namun untuk kemudahan dalam penyusunan dan pembacaan Tabel Data
Frekuensi, tentunya juga untuk keindahan lebih baik kita memilih batas bawah
30 atau 31.
![Page 31: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: RATNI PURWASIH - Dosen IKIP Siliwangi | Web Dosen IKIP](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071613/6157d37cce5a9d02d46f8395/html5/thumbnails/32.jpg)
Thank you
Yang terbaik di antara kamu adalah merekayang memiliki perilaku terbaik
dan karakter terbaik." - Sahih Bukhari -
Ratni Purwasih