raz matematico primer año 2014

7/24/2019 Raz Matematico Primer Ao 2014

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SESIN 01

ORDEN DE INFORMACIN I

FUNDAMENTACIN TERICA

Comentario:

Los problemas de este tipo, son fciles de reconocer. Sucaracterstica ms importante es que siempre se presentauna serie de datos desordenados, que necesariamentecontienen toda la informacin que requerimos para poderrelacionarlos entre s (ya sea ordenados de acuerdo aciertas premisas o encontrar correspondencia entre losmismos).

La recomendacin ms importante para resolverlos, estratar de enfrentar el problema de la manera msesquemtica posible, es decir tratando de representar

grficamente lo que dice el problema y no pretenderllevar todas las relaciones en la cabeza.

Ordenar de manera creciente o decrecienten este caso, una buena forma de guiarse para noconfundir la informacin es trazar una recta, en donde sedeben ir ubicando a manera de puntos los nombres de losob!etos que queremos ordenar de menor a mayor oviceversa.

Por ejempo:n un e"amen # obtuvo menos puntos que $, % menos

puntos que # y & ms puntos que . Si obtuvo mspuntos que $, 'uien obtuvo el punta!e ms alto

So!ci"n:n primer lugar, trazaremos una recta para ir ubicando losdatos*

(+)()

La primera premisa dice que # obtuvo menos puntos que $,por lo cual, en nuestra recta, # debe ubicarse a laizquierda de $, es decir -acia el lado de (+).

(+) ()# $

Luego tenemos que % obtuvo menos puntos que # por locual % debe ir a la izquierda de #

(+) ()% # $

%espus tenemos que & obtuvo ms puntos que , por locual & debe ir a la derec-a de , pero todava noconocemos la ubicacin de ambos con respecto al resto delgrupo.

(+) ()% # $

&

/inalmente el problema dice que , obtuvo ms puntos que$, por lo cual debe ubicarse a la derec-a de $ y porconsiguiente llevarse a & a0n ms a la derec-a. 1or lotanto la ubicacin final ser.

(+) ()% # $ &

1or lo tanto respuesta ser &.

Nota:n este tipo de problemas, se debe tener presente, que aveces, los datos no son suficientes para poder ubicartotalmente el orden de los mismos. n esos casos se deberecordar que para que se pueda afirmar que una respuestaes verdadera, esta debe ser necesariamente verdadera,

de lo contrario la afirmacin no es correcta.

Ordenar por po#ici"n de dato#1ara resolver los problemas de este tipo, no -ay unanorma general, si no ms bien depende de lo que estenunciado en el problema, es decir que se deberepresentar grficamente lo que est tratando de ubicar.

Por ejempo:Se tiene una casa de cuatro pisos y en cada piso. 2ive unafamilia. La familia &astilla vive un piso ms arriba que lafamilia 3u4oz. La familia /ernndez -abita ms arriba que

la familia %az y la familia &astilla ms aba!o que la familia%az. 'n que piso vive la familia &astilla

So!ci"n:n primer lugar, esquematicemos la casa de cuatro pisos

5678

La primera premisa dice que la familia &astilla vive un pisoms arriba que la familia a 3u4oz (e"actamente un piso)por lo cual, tenemos tres ubicaciones posibles*

5 &6 & 37 & 38 3

Luego, el problema dice que la familia /ernndez vive msarriba que la familia %az (ms arriba no es lo mismo queun piso ms arriba) por lo cual podremos completar las

tres distribuciones posibles*

5 / / &6 % & 37 & 3 /


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8 3 % %

1or 0ltimo el problema dice que la familia &astilla vive msaba!o que la familia %az, por lo cual la segunda y terceradistribucin quedan descartadas, siendo el ordencorrecto*

5 /

6 %7 &8 3

1or lo tanto la respuesta ser en el segundo piso.

Nota:s importante acostumbrarse a traba!ar analizandotodas las distribuciones posibles, ya que puede ocurrir queal final e"ista ms de un orden que cumpla con los datosdel problema.

E$EMP%OS

1& n un edificio de cuatro pisos viven cuatro -ermanos.#rturo vive en el primer piso, 3ario vive ms aba!o

que 9orge y :illy un piso ms arriba que 3ario. 'n

qu piso vive :illy

'& &uatro amigas viven en la misma calle. #dems*

+ Sandra vive a la izquierda de %iana.

+ La casa de Sandra queda !unto a la de %iana y ala derec-a de la de &arla.

+ &arla vive a la derec-a de 9essica.

'uin vive a la izquierda de las dems

(& n la clasificacin final de un torneo ecuestre, 3ara

qued primera, 9essica qued en alg0n lugar delante

de 1ilar y &ecilia lo -izo inmediatamente despus deSandra. Si 1ilar qued quinta y 9essica no qued en

cuarto lugar, 'quin qued en segundo lugar

E$ERCICIOS DE C%ASE

1& Si 1antro es mayor que ;igro, Leono es menor que1antro y ;igro es mayor que Leono. 'uin es elmenor

a) 1antro b) ;igro c) Leono

d) puesto del campeonato

a) b) % c) $d) & e)


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tocar comprar el 2iernes de la siguiente semana.'&untos -ay en el grupo

a) B b) C c) Dd) E e) 8F

-& n un edificio de = pisos -abitan 5 personas ", y, z, Gpara ir de A"A a AyA -ay que ba!ar 5 pisos si AGA esta

ms arriba que AHA en que piso vive AzAa) 8@ b) 8@ 6@ c) 7@ 6@d) 7@ y 6@ e) 6@ y 5@

.& n una banca se sientan = personas 3,


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1-& Seis amigos, 6 -ombres (", y, z) y 6 mu!eres (#, $, &)van al cine y se sientan en una fila de seis asientoscontiguos vacos, si se sabe que*+ %os personas del mismo se"o no se sientan !untas+ H se sienta en el e"tremo derec-o+ AA y A#A se sientan a la izquierda de los dems

'&ul de las siguientes afirmaciones es correcta

a) esta al lado de $b) M esta al lado de A&A y A#Ac) AHA se sienta !unto a A$Ad) A&A y A$A se sientan !unto a Me) ntre $ y #. Nay 6 personas


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SESIN 0'

ORDEN DE INFORMACIN II

ORDENAMIENTO CIRCU%AR&n algunos problemas se presenta la informacinindicndose que las personas se ubican alrededor deun ob!eto, formando as una lnea cerrada, es decirlas personas -acen un crculo.

A m i g u i t o s , p a r a o r d e n a r c o r r e c t a m e n t e a l a s p e r s o n a s

a l r e d e d o r d e u n a m e s a c i r c u l a r, d e b e m o s d e f n i r l a

d e r e c h a y l a i z q u i e r d a d e c a d a u n a d e e l l a s .

O #rturo, $eto, &arlos, %avid, dgar y /ranK sesientan alrededor de una mesa circular con seis

asientos, distribuidos simtricamente.A

F B

CE

D

Pesponder*

Q 'uin se sienta frente a /ranK

RRRRRRRRRRRRRRRRRR

Q 'uin(es) est(n) a la derec-a de &arlos

RRRRRRRRRRRRRRRRRR

Q 'uin est !unto y a la izquierda de $eto

RRRRRRRRRRRRRRRRRR

Q 'uin(es) est(n) a la izquierda de %avid

RRRRRRRRRRRRRRRRRR

Q 'uin est sentado entre #ndrs y dgar

RRRRRRRRRRRRRRRRRR

Q 'uin est !unto y a la izquierda de /ranK

RRRRRRRRRRRRRRRRRR

E$EMP%OS

1& 3agaly, issell, 1aola y 2anessa se sientan alrededor

de una mesa circular con cuatro asientos, distribuidos

simtricamente. Si se sabe que issell est sentada

frente a 2anessa y 3agaly est a la derec-a de

2anessa, 'quin est sentada a la izquierda de 1aola

'& &uatro personas* A#A, A$A, A&A y A%A se sientan

alrededor de una mesa circular con cuatro asientos,

distribuidos simtricamente. Si A$A est a la

izquierda de A&A y A#A no est sentado frente a A$A,

'quin est sentado a la izquierda de A%A

(& Seis amigos* A#A, A$A, A&A, A%A, AA y A/A se sientan

alrededor de una mesa circular con seis asientos

distribuidos simtricamente, adems*

+ A%A no se sienta !unto a A$A.

+ A#A se sienta !unto y a la derec-a de A$A y

frente a A&A.

+ AA no se sienta !unto a A&A.

'uin se sienta frente a A/A

PR/CTICA DE C%ASE

1& Tarina y ;imoteo se sientan en una mesa circular de

cuntas maneras pueden sentarse.

a) 8 b) 7 c) 6d) 5 e) =

'& n una mesa cuadrada se sientan 5 personas 1edro,1ablo, :ilma y $etty una en cada esquina se sabe que*

+/rente a 1edro est $etty+1ablo no est a la izquierda de $etty

'uin est a la izquierda de :ilmaa) $etty b) 1ablo c) 1edrod) nadie e) 2aco

(& n una mesa circular 5 peleadores ($ruce, Piu, Ten,&-un+Lee) se ubican simtricamente.

Se sabe que*+Ten se sienta frente a Piu+$ruce se sienta frente a &-un+Lee

'uin est a la derec-a de Kena) &-un+Lee b) Piu c) $ruced) &-un+Lee o Piu e) $ruce o &-un+Lee

)& n una mesa circular B super -roes ($atman, Pobin,Superman, #cuaman, /las- y 33). Se ubicansimtricamente, se sabe que*


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+Superman est a la izquierda de 33 y frente a#cuaman+Pobin esta frente a $atman y no esta al lado de#claman

'uin est a la izquierda de /las-a) Pobin b) 33 c) Supermand) $atman e) #cuaman

*& n una mesa circular, 1opeye, ?liva y 1luto se ubicansimtricamente, si 1luto est entre 1opeye y ?liva, y?liva est a la derec-a de 1luto, 'quin est a laizquierda de 1opeye

a) ?liva b) 1luto c)


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d) &armen se sienta a la izquierda de 9uane) #da se sienta a la izquierda de 9uan

1)& Si* Pa0l, 1epe, &ristian, 9enny, 1atty y Sofa son Bamigos que se sientan alrededor de una mesa circular.

+ Si las personas del mismo se"o no se

sientan !untas.+ #l frente de Sofa se sienta Pa0l y1epe al frente de 9enny

'&uales son falsasI. # la izquierda de 1epe est 1attyII. 9enny y Sofa estn frente a frenteIII. Pa0l est la derec-a de 9enny.

a) Slo I b) Slo II c) I, II, IIId) II, III e) /.%.

1*& ;res pare!as se sientan en una mesa circular*+ # la derec-a de la novia de #ntonio,se sienta abriel.+ 3aritza, que est sentada a laderec-a de %ora, est al frente de su propio novio+ #ntonio est a la izquierda de 3ario+ speranza est al frente de la noviade abriel

l novio de %ora es*a) abriel b) #ntonio c) 3ariod) 1edro e)


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a se, se trata de un con!unto de n"meros que debo comparar y encontrar una relaci#n entre ellos

SESIN 0(

SUCESIONESSUCESIONES NUMRICAS

l siguiente arreglo de n0meros es una sucesin*

6U =U DU 87U V

Nmero# #eparado# !no# de otro# por p!nto 2

coma3 con#tit!2en !na #!ce#i"n n!m4rica& Tae#

nmero# #on o# t4rmino# 5T16 de !na #!ce#i"n&

#l comparar dos trminos consecutivos de una sucesin,estamos -allando la P#HW< de dic-a SJ&SIW


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C= + 8 Y C5

Ppta* d

6. %etermina el n0mero que contin0a en la siguientesucesin*

5U EU 8DU 6=U B5U 8FEUSo!ci"n:

Luego*

" Y 8C5

Ppta* a

5. '&ul es el n0mero que contin0a en la sucesin*

6U 6U BU 8DU C7U 6BFU V

a) D8F b) E=7 c) 78BFd) 8=BF e) 8DF8

So!ci"n:

ntoncesU el trmino que contin0a ser*6BF " B Y 78BFPpta* c

=. %etermina el n0mero que contin0a en la sucesin*

5 U 7D U 65 U 6B U 6C U V

a) 57 b) 5B c) 5Dd) 5F e) 6D

So!ci"n:

l trmino que contin0a ser* 6C 8 Y 6DPpta* e

E$ERCICIOS DE C%ASE

=aa e nmero 7!e #i>!e en cada !na de a##i>!iente# #!ce#ione#:

8. 7U 5U BU DU 8FU 87U ( )

Ppta.*RRRRRRRRRR

7. 5U CU 8FU 86, 8BU ( )

Ppta.*RRRRRRRRRR

6. 7U =U EU 85U 7FU 7CU ( )

Ppta* RRRRRRRRRRR

5. Nallar el trmino que sigue en cada sucesin numrica.

=, D, 88, 85, ..................B, 8F, 85, 8D, ..................8, 6, B, 8D, ..................8, 7, B, 87, ..................

=. Nallar los n0meros que siguen*

6, 5, B, E, 86, ..................7, C, 86, 78, 67, ..................

a) 8D y 5= b) 8E y 5B c) 8C y 5Bd) 8D y 5B e) 8D y 5C

B. %eterminar la letra que contin0a en la sucesin

U


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a) =C b) =8 c) BDd) 5E e) 67

87. Nallar el valor de Z"[, en*

7U 7U =U 7=U 67U "

a) 6=5 b) B5 c) 875

d) EE e) 7DD

86. Nallar Z"[ en* BEU B7U =BU =8U 5CU "

a) 55 b) 5D c) 6Bd) 56 e) 57

85. Nallar Z"[ en* C=U BEU B7U =5U 5=U "

a) 6= b) 6B c) 67d) 6F e) 68

8=. Nallar Z"[ en* BFU =DU =5U 5DU 5FU "

a) 7F b) 6F c) 8Dd) 7= e) 67

16. Indicar la letra que continua en la sucesin:

E; H; L; ; R;

a) S b) T c) d) ! e) "

1#. $eter%inar la letra que contin&a en la sucesin:; '; ; "; (; $;

a) E b) c) * d) H e) I

1+. ,-ul es la letra que si/ue en la sucesin0

$; ; I; ;

a) 2 b) ' c) 3 d) e) 4

15. ,2u letra si/ue0

-; H; ; 2;

a) R b) S c) T d) e) !

7F. %eterminar el n0mero que contin0a en la sucesin*

EC7U 675U 8FDU 6BU 87U V

a) 7 b) 6 c) 5 d) B e) 87

78. &alcular el n0mero que sigue en la sucesin*

76U 7DU 6=U 55U ==U V

a) =B b) BD c) =E d) B6 e) BF

77. 'u n0mero sigue en la sucesin

855FU C7FU 75FU BFU 87U V

a) E b) B c) 5 d) 6 e) 7

76. Indicar el n0mero que contin0a en la sucesin*

6U 5U DU 88U 55U V

a) 5E b) =7 c) B6 d) DC e) 8CB

75. '&ul es el n0mero que continua en la sucesin

=U DU 88U 8CU 7BU V

a) 5= b) B7 c) =8 d) 6B e) 6F

7=. Nallar el n0mero que sigue en la sucesin*

C7U =EU 5BU 66U 7FU V

a) = b) B c) C d) D e) E

7B. %eterminar el n0mero que contin0a en la siguientesucesin*

U 7U DU 67U 87DU V

a) 8EB b) 7=B c) 687 d) =87 e) 8F75

7C. '&ul es el n0mero que contin0a en la sucesin

U 8U 6U 87U V

a) 75 b) 6B c) 5D d) =5 e) BF


11/26

C o m o p o d r $ a

d e t e r m i n a r

e l % a l o r d e

& ' ( .

SESIN 0)ANALOGAS NUMRICAS

CAPACIDADES DE LA UNIDAD.

Resuelve correctamente los problemas sobreanalogas.

!emplo*

'&unto vale \"] en el siguiente arreglo

E (78) 878D (7B) D85 (") 86

So!ci"n&?

Q u F c i l !

F)*+A

8. MEDIANTE ' N@MEROS 5SIMP%E6

!emplo* Nallar Z"[ en*

76 (7B) =558 (7D) D6=6 (") B7

So!ci"n.+

7. MEDIANTE ( N@MEROS 5Compeja6

!emplo* Nallar \"] en cada caso.

E (=5) B 7 6 C 87C (78) 6 D E = 77D (67) 5 6 5 B "C (") =

So!ci"n.+

!emplo* %eterminar 7 formas para -allar \"] en lasiguiente #


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E$ERCICIOS DE C%ASE

8. Nallar Z"[ en*B (75) 5D (=B) CE (") 88

a) 7F b) 78 c) EEd) 8FF e) ED

7. 'u n0mero falta5 = 7FC B 57E D ( )

a) CF b) C7 c) 8Cd) 67 e) 8D

6. Nallar Z"[en*= (CF) CC (57) 6E (") 5

a) 6B b) 86 c) C7

d) 85 e) C5

5. Nallar Z"[ en*

D (75) EB (D) 58F (") B

a) BF b) 7F c) 8Bd) 75 e) 8D

=. Nallar Z"[ en*

56 (76) CE875 (8E) =8BD5E (") C76

a) 6F b) 66 c) 6Bd) 57 e) 87B

B. Nallar Z"[en*

5 (855) 6

= (5FF) 5B ( " ) 6

a) 677 b) 675 c) Dd) E e) 6B5

C. 'u n0mero falta6 E C 8E5 D E 786 = B ( )

a) 86 b) 85 c) 8=d) 8B e) 8C

D. 'u n0mero falta

7 6 6 ED 6 5 ( )5 = C 7C

a) 7B b) 7D c) 6Fd) 8= e) 7F

E. 'u n0mero falta

E B D 56 D 87 C7C 5D ( ) 7D

a) 7F b) 77 c) 75d) E5 e) EB

8F. 'u n0mero falta

B C D =C E 88 5

6E ( ) D= 8C

a) BF b) 8B c) BBd) B6 e) 8D

88.Si* CE Y B=DC Y =D

Nallar * 5 E

a) 7E b) 86 c) E=d) 8E e) 6D

87. Si* 867= Y D65C67 Y EC

Nallar * 6B76

a) =E b) 86 c) E=d) 8E e) =D

86. Si* =675 Y 7B6757 Y 855C7B Y 6D

&alcular* C6 5D

a) 878 b) 7= c) 65d) BD e) 86B

85. 'u n0mero falta


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B C 57E = 5=D 86 ( )

a) 78 b) 8F5 c) =7d) 57 e) 5E

8=. Nalar Z"[ en*

7 (8D) 6= (BF) 5C (") B

a) 57 b) 87B c) 86d) 78 e) 875

8B. Nallar Z"[ en*

D (6B) EB (87) 5E (") 7

a) 88 b) 8D c) Ed) 85 e) 5

8C. Nallar Z"[ en*

CE (75) 6=875 (76) 6=DDEC (") CB5

a) 77 b) 55 c) 88d) 866 e) 58

8D. Nallar Z"[ en*

E (6B) 6D (8B) 58E (") 87

a) 7B b) 77D c) Cd) 5E e) 68

8E. 'u n0mero falta

E 6 5 78D 7 = 887F E 6 ( )

a) C b) D c) Ed) 8F e) 88

7F. 'u n0mero falta

5 = 6 8CD 6 = 8EE B 8F ( )

a) 7= b) B5 c) 55d) 78 e) =

78. 'u n0mero falta

7C C5 BF B56 7 87 8BE ( ) = 5

a) B b) 6C c) 85Dd) 6B e) CB

77. 'u n0mero falta

5 C D 88D E = 56= BB ( ) 5C

a) 5F b) 86 c) 56d) CC e) DC

76. Si* B5 Y 77C= Y 66

Nallar* E E

a) 55 b) D8 c) 8Dd) CE e) D6

75. Si* 57 8E Y 67BC7D Y E5

Nallar* E= 6B

a) =E b) E= c) 868d) 867 e) EB

7=. Si* B7 65 Y 8D=57C Y 7CCB8D Y =F

Nallar* E6 5B

a) 5F b) 58 c) 57d) 56 e) 55


14/26

)E*AD)*)E*AC/0

SESIN 0*

OPERADORES MATEM/TICOS

MEDIANTE FRMU%A

!emplo *

a b Y 7a 6b

Luego *

8 7 Y

6 = Y

E$ERCICIOS DE C%ASE

8. Si * a b Y 7a bNallar * 6 5

a) E b) 8F c) 88

d) 87 e) 867. Si * a b Y a X 7b

Nallar* = 7

a) 8 b) 7 c) 6d) 5 e) =

6. Si * m _ n Y 7m 6nNallar* (7 _ 6) _ (5 _ 7)

a) CB b) CC c) CD d) CE e) BD

5. Se define *7a X bU a ` b

a b Ya bU a b

&alcular* 1 Y (7 8) (7 6)

a) = b) B c) C d) D e) E

=. Si * m n Y 7m X ny * m n Y =n X m

Nallar*

a) 7 b) 8 c) Fd) +8 e) +7

B. Se define *

" Y "6 7"7 6" 5

Nallar * 7

a) 76 b) 75 c) 7=d) 7B e) 7C

C. Si *6a b U a ` b

a b a 6b U b ` aa b U a Y b

Nallar * Y (7 8) (8 7)

a) 87 b) 86 c) 85d) 8= e) 8B

Suma +Resta -

Multiplicacin x

Divisin

0osotros podemosdefnir nue%osOperaciones

Matemticas con lasya e'istentes usandoNuevos Operadores

como se %era ahora.


15/26

D. Si *7a bU a ` b

a b 6a X b U b aa b U a Y b

Nallar * (7 6) (5 =)

a) 86 b) 85 c) 8=d) 8B e) 8C

E. Si* a # b Y (a b) (a X b)&alcular* C #7

a) 5B b) 55 c) 57d) 5= e) 5E

8F. Si* m O n Y (m n) (m7X mn n7)&alcular* 7 O 8

a) B b) = c) 8Dd) 6 e) E

88. Si* a # b Y abNallar* (8 #F ) #(7 #8)

a) D b) 8F c) 6d) 87 e) F

87. &alcular* = 7 sabiendo que*

" y Y (" y)7 (" X y)7

a) =8 b) 8B c) =Dd) BE e) CF

86. Si *

&alcule Jd. =D8

a) 8 b) 7 c) 6

d) e)

85. Si se conoce que* U&alcular el valor de 8 F

a) B b) = c) 8F

d) 8 e) F

8=. Si * m n Y 7m X ny * m n Y n X 6m

Nallar *a) 7 b) + = c) Fd) +8 e) +7

8B. Se define *a b Y

&alcular * 3 Y (= 7)(56)

a) +7 b) +8 c) Fd) 8 e) 7

8C. Si a c Y 6a7 7c6U&alcular el valor de (7 8) (8 F)

a) =57 b) =8F c) B57d) 5DF e) 58C

8D. Si ab=7a3b , &alcular*

E= (34 )(43)

#) B $) 7 &) D%) 8F ) 5

8E. Si se define la operacin mn=m.nm

&alcular P=(32 ):(14)

#) F $) 7 &) =%) 8) 5

7F. Si se define la operacin ab= (a+1 )(b2)

&alcula* Q=(89)(32)

#) B6 $) 7 &)8%) 8F ) 6F

a 2b ; a >

b


16/26

SESIN 0+

CONTEO DE FI


17/26

6 7 8 n-6 n

n

n-68

76

;otal de segmentos Y

!emplo*

Nallar el total de segmentos en*

So!ci"n &?

!emplo*

Nallar el total de segmentos en*

CONTEO DE /N


18/26

6 7 n-6 n

6 7 8 n-6 n

Nallar el total de ngulos agudos en*

So!ci"n&?

CONTEO DE TRI/N


19/26

* E C 9 A

9 * A C E

9*

C

E

B

A C

!emplo

Nallar el total de cuadrilteros en*

So!ci"n&?

!emplo*

Nallar el total de cuadrilteros en*

E$ERCICIOS DE C%ASE

8. Se tiene *

Pesponder*

'&untos puntos -ay '&untos segmentos se pueden contar 'l n0mero de segmentos ser 8F

7. Nalla el n0mero total de segmentos en*

a) 8Fb) 8=

c) 7Fd) 7=e) 6F

6. Nallar el n0mero total de ngulos en*

a) 8Fb) 8=c) 7Fd) 7=e) 6F

5. Nallar el n0mero total de tringulos en*a) 8Fb) 88c) 87d) 86e) 85

=. Nallar el n0mero de cuadrilteros en*

a) 8D

b) 8Ec) 7Fd) 78e) 77

B. Nallar la cantidad total de segmentos que secuentan en*

a) 7FFb) 8Fc) 88F

d) 7F7e)


20/26

67

8

@6>

E 9 ; D A *

d) 68e) 67

8F. Nallar el n0mero de tringulos en*

a) Bb) Ec) 87

d) 8=e) 8D

88. Nallar el n0mero de cuadrilteros en*

a) Cb) 85c) 78d) 7De) 6=

87. Nallar el total de tringulos que se observan.

a) 7Fb) 6Fc) 5Fd) =Fe) BF

86. Nallar el total de tringulos.

a) 7Fb) 6Fc) 5Fd) =Fe) BF

85. '&untos tringulos -ay en la siguiente figura

a) 68b) 66c) 6B

d) 6De) 5F

8=. Nallar el total de cuadrilteros que se observan.

a) 8FFb) 87Fc) 8=Fd) 8==e) 8BF

8B. '&untos paralelogramos -ay en la siguiente

figura.

a) =b) Bc) 6F

d) 8=e) 7F

8C. '&untos segmentos e"isten en total

a) 5E=b) C8=

c) 878Fd) 867Fe) 858F

8D. Nallar el n0mero total de segmentos en*

a) Cb) Dc) 7Dd) 6Be) 5F

8E. Nallar el total de tringulos que se puede contaren*

a) 87b) 86c) 85d) 8=e) 8B

7F. Nallar el total de cuadrilteros que se puedencontar en*

a) 85b) 8=c) 8Bd) 8Ce) 8D

78. Nallar el total de tringulos en*

a) =b) 8Fc) 8=

d) 7Fe) 7=

77. Nallar el total de cuadrilteros en*

a) =b) 8Fc) 8=d) 7Fe) 7=

76. Nallar el n0mero de semicrculos.

a) Db) 8Bc) 75d) 67


21/26

ab$as que a este cap$tulo le llaman el +todo del Cangre!o

e) 6B

75. Nallar el n0mero de sectores circulares.

a) 8Fb) 7Fc) 76

d) 7Be) 6F

7=. n el grfico -allar la diferencia entre el n0merototal de cuadrilteros y el n0mero total detringulos que se pueden contar.

a) CBb) E7c) 8Bd) 7D

e) 6F

7B. n una -o!a cuadrada de 8F cuadraditos por lado.Si se traza una diagonal. '&untos tringulos secuentan en total.

a) 5F b) 5= c) ==d) 88F e) 8FF

7C. Nallar el total de tringulos que se observan*

a) 7F

b) 6Fc) 5Fd) =Fe) BF

7D. Nallar el total de cuadrilteros que se observan.

a) 8Db) 87Bc) 86F

d) 866e) 86=

7E. '&untos rectngulos -ay en la siguiente figura

a) C8b) C6c) C=d) CCe) CD

SESIN 07

OPERACIONES SUCESIVAS

(MTODO DEL CANGREJO)

ste mtodo nos permite encontrar la solucin de unproblema en forma rpidaU pero -ay que tener en cuentalo siguiente *

8.


22/26

eamos ahora en una aplicaci#n de una pare!a de amigos

Sol.+

8. Siempre colocar lo que queda7. Ir de atrs -acia delante6. n forma inversa

8. Si al cierto n0mero lo multiplicamos por =Uluego le agregamos CU despus lo dividimosentre 5U para al final obtenemos 86. 'l n0meroinicial es

a) 8 b) 6 c) =d) C e) E

7. &ada vez que Luc-o se encuentra con 2anesa

este le duplica el dinero a 2anesa, y 2anesa leda un sol. Si en un da, se -a encontrado 7veces luego de las cuales 2anesa tiene E soles.'&unto tenia inicialmente 2anesa

a) 6 b) 5 c) =d) B e) C

6. # un n0mero positivo lo dividimos entre 7 luegoal resultado se le eleva al cuadrado, al n0merose le divide entre 5 y dic-o resultado lee"traemos la raz cuadrada obteniendo

finalmente =. '&ul es el n0mero

a) 7F b) 6F c) 5Fd) =F e)


23/26

preguntaras, se puede aplicar el mtodo en este problema. :Claro que s$ yo te pregunto :por qu

raz matematico primer año 2014

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