REL

Nursyamsu Hidayat, Ph.D.

1

Rel

• Rel pada jalan rel mempunyai fungsi sebagaipijakan menggelindingnya roda kereta api danuntuk meneruskan beban dan roda kereta apikepada bantalan

• Rel berguna untuk memindahkan tekananroda-roda KA ke atas bantalan-bantalan danjuga sebagai penghantar roda-roda tadi

2

Gaya-gaya pada Rel

• Rel ditumpu oleh bantatan-bantalan, sehingga relmerupakan batang yang ditumpu oleh penumpu-penumpu.

• Pada sistem tumpuan yang sedemikian, tekanantegak lurus dan roda menyebabkan momenlentur pada rel di antara bantalan-bantalan. Selain itu, gaya arah horisontal yang disebabkan oleh gaya angin, goyangan kereta api, dan gayasentrifugal (pada rel sebelah luar) menyebabkantenjadinya momen lentur arah horisontal

3

Gaya-gaya pada Rel

4

Bentuk-bentuk Rel

• Untuk mengimbangi momen-momen yang bekerja, rel didesain dgn bentuk sbb:

5

Potongan Melintang Rel

6

Tipe Rel

Kelas Jalan Rel Tipe RelI R.60 / R.54II R.54 / R.50III R.54 / R.50 / R.42IV R.54 / R.50 / R.42V R.42

7

Karakteristik Rel

8

Bahan dan Kekuatan Rel

• Untuk mendapatkan rel yang tahan aus dan tidak mudahretak bahan dasar rel selain Fe sebagai bahan utama, jugamengandung C, dan Mn.

• Kandungan C diperlukan untuk mendapatkan sifat kuat dankeras, Mn diperlukan sebagai bahan deoxidasi dan sebagaibahan campuran. Mn akan mengikat 0 dan S menjadi MnOdan MnS yang tidak merugikan. Jika tidak terdapat Mn makaakan terbentuk FeO dan FeS yang menjadikan rel getas danmudah patah.

• Dengan pertimbangan perlunya rel yang kuat, keras, tahanterhadap aus, tidak getas, dan tidak mudah patah maka relyang digunakan di Indonesia ialah jenis rel tahan aus yang sejenis dengan rel WR-A pada klasifikasi UIC.

9

Macam Rel

• Ada 3 macam rel tahan aus (Wear Resistant –WR):– WR-A– WR-B– WR-C

10

Jenis Rel

11

Dimensi Rel• Permukaan cukup lebar; supaya tegangan kontak sekecil

mungkin• Kepala rel harus cukup tebal; memberikan umur panjang• Badan rel harus cukup tebal; antisipasi korosi, tegangan

lentur dan tegangan horisontal• Dasar rel harus cukup lebar; supaya mengecilkan distribusi

tegangan ke bantalan• Dasar rel harus cukup tebal; antisipasi korosi dan menjaga

kekakuan• Momen inersia harus tinggi; tinggi rel semaksimal mungkin• Kepala dan dasar rel harus cukup lebar; untuk menahan

gaya horisontal

12

Dimensi Rel

• Perbandingan lebar dan tinggi harus cukup; untuk kestabilan horisontal

• Titik pusat sebaiknya ditengah rel• Geometri badan harus sesuai dengan pelat

sambung• Jari-jari kepala rel harus cukup besar supaya

tegangan kontak sekecil mungkin

13

Pemilihan Dimensi

Pemilihandimensi

Tegangan ijin (Si)

Tegangan lentur; Sbase<Si

Beban 1 gandar

Beban 6 gandarCC dan 4 gandar

BB

Perancangan Rel

14

Pemilihan Dimensi

• Tegangan Ijin– Besarnya tegangan ijin sangat tergantung kepada

mutu rel yang dipakai, pada umumnya mutu rel yang dipakai bertegangan ‘ultimate’ di atas 7000 kg/cm.

– Dalam menentukan tegangan ijin, beberapa negaramemakai dasar kelas jalan (Jepang dan Jerman), danada negara yang memakai metoda pemasangan rel, rel pendek atau rel panjang (Amerika).

– Perumka dalam peraturan barunya, memakai dasarkelas jalan, sehingga tegangan ijin di dasar rel, makinbesar untuk kelas di bawahnya. Untuk jelasnya dapatdilihat pada Tabel.

15

Tabel contoh perhitungan dimensi relpada kelas jalan rel Perumka

16

Pemilihan Dimensi

• Tegangan Lentur– tegangan lentur dihitung berdasarkan balok di

atas tumpuan elastis– beban yang bekerja adalah beban roda-roda

kendaraan rel

• Formula untuk tegangan lentur

)xsinxcose4PM x

x

17

Pemilihan Dimensi

• Tegangan Lentur– Beban 1 gandar

Jika x = 0 maka

4PMa

aP

x

18

Pemilihan Dimensi

• Tegangan Lentur– Beban 6 gandar CC dan 4 gandar BB

a

P1 P2 P3

x

P1 P2 P3

a

P1 P2

x

P1 P2

4P75,0xsinxcose

4PM

4P82,0xsinxcose

4PM

4

1i

xa

6

1i

xa

19

Perancangan Rel

• Formula yang digunakan

• Sehingga persamaan tegangan di dasar rel

– dengan:• P=tekanan roda dinamis = Ps X Ip• Ps = tekanan roda statis• Ip = faktor dinamis = 1 + 0,01 (v/1,609 – 5)• v = kecepatan rencana (km/jam)

4P85,0Ma

bb

abase W4

P85,0WMS

20

Perancangan Rel

– Dengan (lanjutan):• = damping factor =• k = kekakuan jalan rel (kg/cm2)• I = momen inersia rel (cm4)• Wb = section modulus base (cm3)• E = modulus elastisitas jalan rel (kg/cm2)

bb

abase W4

P85,0WMS

4EI4

k

21

Latihan

• Jalan rel kelas V, dengan data-data sbb:– Daya angkut lintas < 2,5 juta ton/tahun– Tekanan gandar 18 ton; Ps = 9000 kg– Kecepatan rencana 100 km/jam; Ip =

1+0,01(100/1,609-5)– Kekakuan jalan rel (k) = 180 kg/cm2

– Momen inersia rel R-42 (I) = 1369 cm4

– Tahanan momen dasar (Wb) = 200 cm3

– Modulus elastisitas rel (E) = 2,1.106 kg/cm2

• Rencanakan profil rel yang sesuai

22

Latihan

Momen Maks

25,0

6

a

1369x10x1,2x4180x4

5609,1

100x01,01x9000x85,0M

23

Latihan

Tegangan ijin

24

σx = XI

yM =

136986657259217 ..

= 1297.035 kg/cm2 ( < 2000 kg/ cm2)…OK!

Latihan

Tahanan Momen

Jadi rel R-42 dianggap cukup untuk kelas jalan V

22

b

abase cm/kg5,1343cm/kg 09,1296

200259217,57

WMS

Note: dengan cara yang sama, tegangan yang terjadi di dasar rel untuk kelas jalan lain dapat dilihat pada tabel Dimensi Rel 25

Umur Rel

• Umur rel sangat dipengaruhi oleh mutu rel, keadaan lingkungan dan beban yang bekerja(daya angkut lintas).

• Pada jalan lurus umur rel banyak yang lebih besar dari 40 tahun, studi lain umur rel bisa mencapai 60 tahun, tetapi biasanya umur 40 tahundijadikan sebagai dasar umur.

• Umur rel dapat ditentukan dari :– Kerusakan ujung rel– Keausan baik di lurus maupun lengkung– Lelah

26

Kerusakan Ujung Rel• Pembatas umur rel adalah pada sambungan, terutama

pada rel pendek• Kerusakan di sambungan tjd akibat:

– Beban gandar yang tinggi– Lebar Celah– Mutu rel– Beda tinggi rel– Diameter roda yang kecil– Kondisi kendaraan rel (pemegasan)– Jari-jari permukaan rel– Kekakuan jalan rel– Kecepatan kendaraan rel

27

Kerusakan Ujung Rel

• Akibat kerusakan tersebut, ada hantaman roda kesambungan

• Contoh kerusakan akibat hantaman:– Tercabutnya tirpon dari bantalan– Retaknya pelat sambungan rel– Longgarnya baut-baut sambungan rel– Naiknya lumpur di bawah bantalan sehingga umur

bantalan rendah (lapuk atau patah)– Ketidakstabilan geometri (angkatan maupun

alinyemen)

28

Kerusakan Ujung Rel

• Antisipasinya:– Pengerasan pada ujung rel– Pemeliharaan yang baik– Mengelas sambungan

29

UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN

Konstruksi rel dapat diukur umur manfaatnyamelalui keausan. Meskipun demikian faktorkelelahan dan masalah shelling akibat beban gandar(tegangan kontak) adalah faktor yang menentukanumur rel.

PT.KAI membatasi besarnya keausan relberdasarkan asumsi bahwa pada saat rel dan rodapada aus maksimum, pergerakan roda tidakmenumbuk sambungan rel.(=Lihat pembatasankeausan maksimum)

30

Persamaan Empiris AREA untuk Perhitungan Umur Rel

• AREA (American Railway Engineering Association) membuat model persamaan empiris untuk menentukan umur rel berdasarkankeausan sebagai berikut :

T = K W D0.565

dengan

T = umur rel (juta ton)K = konstanta kondisi relW = berat rel (lbs/yard), 1 lb/yd = 0.496 kg/mD = daya angkut lintas (juta ton/tahun atau mgt)

1 mgt = 0.909 juta ton

31

Besaran nilai KNilai K ditentukan sebagai :• Jalan baru : 0.9538,• CWR = 1,3544 – 1,3930• Rel > 123 RE : 0.9810, • High Silicon Rail = 1,4210-1,4616

Tabel hubunganjari-jari lengkungdengan Nilai K

32

Contoh Perhitungan

Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru kelas IV dengan daya lintas 5 juta ton per tahun (5,5 mgt), denganmenggunakan rel tipe R 54. Panjang jalan 50 km• 10 km lurus• 10 km R = 500 m• 5 km R = 150 m• 10 km R = 800 m• 15 km R = 300 mTentukan umur rel...!

33

Contoh Perhitungan

• Menentukan nilai K– Untuk jalan baru K = 0,9538 (lurus)– Karena tidak semua lurus, K dihitung jika jalan

tanpa pelumasan sbb

– Nilai Ktotal = 27,755 / 50 = 0,555 34

Contoh Perhitungan

• Perhitungan Nilai T dan Umur Manfaat Rel (U)

T = 0,555 x 109 x 5,5 mgt = 158,5 mgt= 144,14 juta ton

U = (158,5 juta ton) / (5 juta ton/tahun) = 28,8 tahun

Jadi umur rel 28,8 tahun 35

Percobaan Ttg Keausan

• Selain menggunakan persamaan di atas digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan.

• Beberapa contoh spesifikasi pembatasan keausan:– 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE (University of

Illinois)– 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois)– 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot)

36

37

3. UMUR REL BERDASARKAN LELAH (FATIGUE)

• Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secarasiklus (cyclic) bahaya lelah

• Fatigue dimulainya retak yang semakin lama semakinmelebar dan diakhiri dengan patah.

• Jika tegangan total di kepala rel, akibat bebankombinasi tegangan lentur, kontak dan suhu melebihitegangan lelah maka umur rel dihitung berdasarkanumur lelah.

38

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel

1. Tegangan Lentur (Sl)

aWMSl

dengan,

Sl = tegangan lentur

M = momen lentur

Wa = tahanan momen atas

39

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel

2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas :

32

31

2

271,0

2

1

k

RRR2

P23500S

dengan,

Sk = tegangan kontak (psi)

P = beban dinamis (lbs)

R1 = Jari-jari roda kereta (inch)

R2 = Jari-jari rel (inch)

40

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel

3. Tegangan Suhu, (Ss)

)tt(EL

LESs

ELSs

AEPLL

)tt(LtLL

P

P

dengan,L = panjang reltp = suhu pemasangan(°C)t = suhu maksimum di lapangan (°C) = koefisien muai panjang = 1,5.10-5/°C

41

Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel

Tegangan Lelah (Sf), • Yaitu batas umur rel yang dihitung dengan

analisis keausan atau analisis lelah. • Besarnya tegangan lelah tergantung mutu rel

dan standar pembuatan rel yang disajikandalam grafik tegangan vs siklus (Grafik SN Curve)

42

Linear Cumulative Damage Theory

Miners mengusulkan perhitungan umur lelah denganasumsi bahwa :

1. Tegangan kombinasi < tegangan lelah2. Akibat beban dianggap berterusan3. Tidak ada retak awal4. Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban5. Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan

Batas Umur Lelah 107 siklus

43

S-N Curve

St1

107

StnSf

k

N1 N2 Nn

St2

Tegangan

Siklus

44

Umur Rel dari Grafik S-N

tahunD1Lrelumur

NN...

NNND

SfStiNeNi

i

i

n

n

3

3

2

2

1

1

k1

Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus)k = slope pada S-N diagramNe = batas berulangnya beban jika terjadi lelahi = siklus yang bekerja untuk setiap beban StiN = siklus per waktu (siklus/tahun)

45

Klasifikasi Rel Panjang

Menurut panjangnya, rel ada 3 jenis:1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6 – 10

meter),2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter atau 4 x

25 meter,3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang statis,

yaitu daerah yang tidak terpengaruh pergerakansambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter.

46

• Sambungan rel merupakan titik terlemah jika terjadibeban kejut yang besar dapat merusak strukturjalan rel.

• Oleh itu, rel dari pabrik yang diproduksi 25 meter akan dilas dengan “flash butt welding” dan dilapangan akan disambung lagi dengan las “thermitwelding” sehingga menjadi rel panjang.

Bagaimana Rel Panjang Dibuat ?

47

Bahaya Pada Stabilitas Rel Panjang

• Pada rel panjang dapat terjadi bahaya tekuk(buckling) akibat gaya longitudinal danperubahan suhu.

• Solusi: Rel tidak boleh berkembang bebas, dimana akan dihambat oleh perkuatan padabantalan dan balas.

48

Bahaya Tekuk pada Rel Panjang

49

1. Perhitungan Panjang MinimumPermasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjangadalah penentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkan oleh dilatasi pemuaian sebagaimanadituliskan dalam persamaan berikut :

L = L T

dimana : L = Pertambahan panjang (m)L = Panjang rel (m) = Koefisien muai panjang (˚ C -1)T = Kenaikan temperature (˚ C)

50

Konsep Penurunan Rumus dari Hukum Hooke

Gaya yang terjadi pada rel (hukum Hooke) :

LAEΔLF

= E A T

dimana : E = modulus elastisitas Young (kg/cm2) A = luas penampang (cm2) L = L T

51

Penentuan Panjang Minimum (L)Diagram gaya normal :

Diagram gaya lawan bantalan:

Panjang l :

ℓ = O M = r

ΔTαAE

r = tg = gaya lawan bantalan per satuan panjang L ≥ 2 ℓ

ℓ ℓ

F = E A T = r l

M' O' M O

L

F = E A T

52

Contoh Perhitungan :

Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 106

kg/cm2), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan = 1,2 10-5

˚C -1. Jika rel dipasang pada 20˚ C dan suhu maksimum terukur 50 ˚ C, tentukan panjang rel minimum yang diperlukan ! Jawaban : Gunakan persamaan untuk menentukan nilai ℓ :

ℓ = 450

20-50101,254,26102,1 56

= 91,1568 m

Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = L L = 2 ℓ = 2 91,1568 = 182,3136 m ≈ 200 m (Dibulatkan kelipatan 25 m)

53

Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal]

1. Gaya akibat suhuP = EA (t - tp)

2. Pergerakan sambungan (Gap)Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahan oleh bantalan dan balas sampai menutupsambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan ada bagian yang tidak bergerak/tetap(static, unmovable)G = EA2(t - tp)2/ 2r

54

Distribusi Gaya Longitudinal

Tahapan penentuan distribusi gaya longitudinal :1. Tegangan Pada Suhu Maksimum,2. Lebar dan Suhu (t1) dimana celah tertutup

(Gmaksimum),3. Penentuan Gaya Longitudinal terhadap berbagai

nilai variasi suhunya.

55

Distribusi Gaya Longitudinal

Diketahui : R.42 dengan A = 54,26 cm2, dan E = 2,1 106 kg/cm2, dipasang pada suhu 26 ˚C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 ˚C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya !

56

Solusi

1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 ˚C.P maksimum = EA (t-tp)P = 2,1 106 . 54,26 . 1,2 10-5 ˚C-1. (50 – 26)P = 31.175,6 kg

2. Suhu (t1) dimana celah tertutup maksimum (G = 0).e1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mme2 = EA 2 (t-tp)2/2r = 2,1 106.54,26.(1,2 10-5 ˚C-1)2. (t1– 26)2 / 2 (450)dari subtitusi e1 dalam e2 diperoleh bahwa :t1 – 26 ˚C = 19,9 ˚C, sehingga t1 = 44,9 ˚C

57

Solusi

3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t1 = 44,9 ˚C) :P pada t1 = EA (t-tp)P = 2,1 106.54,26.1,2 10-5 ˚C-1.(44,9 – 26)P = 25.842 kg

58

Diagram Distribusi

Keterangan : A, D : Sambungan Rel AB – CD : Daerah Bergerak (breathing length) B – C : Daerah Statik (static area/unmovable)

B B A C C D

P maksimum = EA (tmak-tp)

P = EA (t1-tp)

59

Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal)

3. Gaya Tekuk (Buckling Forces) :

QbDWl

Qbl

D16CEI

lPb 2

22

s2

2

dengan,Is = momen inersia (2 Iy) (cm4)E = modulus elastisitas rel = 2,1.106 kg/cm2

C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad)D = jarak bantalan (cm)W = tahanan lateral balas (kg/meter)l = panjang ketidaklurusan (meter)Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm)

60

Tahanan Torsi Penambat

• Koefisien torsi penambat diperoleh dari pengujianterhadap penambat di laboratorium.

• Satuan koefisien yang diperolehi adalah ton inch/rad0.5.

61

Tahanan Momen Lateral

Diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral dari struktur rel, penambat dan bantalan.

62

Tahanan Balas

• Diketahui dengan pengujian tahanan lateral danlongitudinal balas.

• Tahanan lateral dapat diperbesar denganmemperberat bantalan, penggemukan bahu jalandan memakai safety caps.

63

Ketidaklurusan

Beberapa penyebab ketidaklurusan jalur rel (jalan rel) :• Kerusakan Tanah Dasar• Ketidakstabilan Jalan Rel• Pemeliharaan yang tidak teratur

Referensi

• Penerbit ITB, 2001, Rekayasa Jalan Rel.

64