NIVEL: SECUNDARIASEMANA NCUARTO AOR. MTRICAS DE LA CIRCUNFERENCIAR. MTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIATEOREMA DE LAS CUERDAS POLGONOS REGULARES.............................................................................................................................................................................................................................................................................................acdb (a)(b) = (c)(d) ............................................................................................... TRINGULO EQUILTEROB TEOREMA DE LAS SECANTESPaAbmBCkD(a)(b) = (k)(m)TEOREMA DE LA TANGENTE Y LA SECANTE. 120RL3120ORRap3AL3Cngulo Central:3 = 120Lado (L3):L3 = R3Apotema (ap3):ap3 =R2CUADRADOTt P BL4CRL4bAat2 = (a)(b)BT Es punto de tangencia O90ap4RAL4Dngulo Central:4 = 90Lado (L4):L4 = R2Apotema (ap4):ap4 = R2213.Calcular xHEXGONO REGULARa) 12xb) 2BC3c) 3R60Rd) 66xe) 5AoDap6L64.Calcular xL6L6a) 90L4FEL3b) 105ngulo Central:6 = 60c) 120d) 135xLado (L4):L6 = Re) 150Apotema (ap6):ap6 =R3Si: mAPB = 270. Calcular AB25.a) 22BIMPORTANTEPara resolver debersb) 22recordar las propiedades dec) 32AOngulos en la circunferencia.d) 422e) 62PNIVEL II6.Calcular x si T es puntoEJERCICIOS DE APLICACINa) 4Txb) 54NIVEL Ic) 6d) 85e) 91.Si: AB = L6 y CD = L3, calcular x + yCA7.Calcular xa) 120b) 90ya) 65c) 60x4b) 7d) 135RBc) 83e) 180Dd) 9xAB4e) 122.Si:= L . CalcularA8. Siendo AM = MB. Calcular ABa) 30b) 45a) 4CAc) 60b) 4B66d) 15c) 2e) 356Md) 1224e) 4D3B2Siendo T punto de tangencia, AB = 4, TC = 6 y mBT = 2; calcular BCAa) 6Tb) 7B5 8 4 C10. Si AB = R 2 y =15, entonces CD esequivalente al lado de un:CRDBAa) Tringulo Equilterod) Dodecgono Regularb) Cuadradoe) Hexgono Regularc) Octgono RegularNIVEL IIICalcular el apotema de un tringulo equiltero inscrito en una circunferencia de radio 1m. a) 2mb) 3c) 0,5d) 10e) 50Si el apotema de un hexgono regular mide 3 , calcular su permetro. a) 4b) 6c) 12d) 2 3e) 6313. Calcular CL, si O esa) 3RAb) 2R3R5c)5RLd) R5e)R2ORBRC214. Si: AB = 8, BC = 10 y CT = TE = 6. Hallar : TDa) 2AEb) 3BTc) 4d) 2,5De) 3,5C En la figura ABC es un tringulo equiltero AM=MC , mAN = mNB. Calcular MN si el radio de la circunferencia es 10. Ba) 57Nb) 87c) 67Od) 77e) 97AMCTAREA DOMICILIARIA N3ACalcular x a) 45b) 53L6c) 60L3xd) 7590 Calcular la apotema de un cuadrado si su lado mide 2 cm 23a)mb)c) 222d)e) 13Calcular AB, si : AP = 3 , PC = 2 y PD = 6 a) 4ACcentro b) 5c) 6d) 7Pe) 8DBSiendo OCalcularcentro. R, si: PA = 4 y CD = 3D2,5 3 c) 3,5Cd) 2e) 5BOAP35.Calcular x12. El lado de un cuadrado inscrito en unacircunferenciaes2 .Calcular elladodela) 30xL6cuadradocircunscritoalamismaL3b) 60circunferencia.c) 53d) 90a) 2b) 3c) 4e) 45d) 22e) 326. Hallar la relacin entre el inradio y circunradio13. En la figura BC = 2, EM = 6 y DE = 4Calcular AB (A y M son puntos de tangencia)de un tringulo equiltero.a) 1 : 4b) 2 : 3c) 1 : 3a) 7CDEd) 1 : 2e) 3 : 4b)10B7.Si : AB // CD , AB = L5Y CD = L3c)11Calcular xd)13MAa) 36ABe)14b) 30DCc) 24x14.Enunacircunferencia de radioiguala 10,sed) 18traza una cuerda AB sobre lo cual se ubica une) 16puntoMtal queAM= 5 ycentro.de laOM siendo OcircunferenciaAC8.Enelgrfico Mes y puntomediodeb) 210c) 3 10adems punto de tangencia. HallarAF. Sia)10AB = 18, BE = 7 y EC = 9Bd) 410e) 510a) 615.Sobre los lados de un cuadrado cuyo lado midetruyenconrectnguloscongruentes.b) 7asec) 5EHallar la longitud de la altura que han de tenertodos losrectngulos tal queal juntarlosd) 8Fvrtices resuelve un octgono regular.e) 9AMCa 29.En un tringulo ABC, mB = 65, mC = 55 y BC =a) a3b) a2c)29. Hallar el circunradio del tringulo ABC.d)a3e) a3a) 23b) 3c) 3 323d) 22e) 3210.Dado el tringulo PQR: mQ = 75, mR= 60 y elcircunradio del tringulo mide 2 2 . Calcular QRa) 2b) 4c) 6d) 3e) 4211.Calcular x, si2: AB = r y BC = r(O es centro)a) 20Bb) 18c) 15Cd) 22,5xe) 26,5AOD4