1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS UFAL INSTITUTO DE FSICA IF LICENCIATURA EM FSICA MODALIDADE A DISTNCIA RELATRIO DA AULA PRTICA SOBRE INTERFERMETRO DE MICHELSON-MORLEY ALUNOS: JOELSON ALVES FERREIRA Professora MS. Maria do Socorro Seixas Pereira Macei, ABRIL 2012 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS UFAL INSTITUTO DE FSICA IF LICENCIATURA EM FSICA MODALIDADE A DISTNCIA RELATRIO DA AULA PRTICA SOBRE INTERFERMETRO DE MICHELSON-MORLEY Macei, ABRIL 2012 Relatriodo experimentoacimacitado realizadonolaboratriode Fsica,soborientaoda professora MS Maria do Socorro SeixasPereira,comorequisito paraavaliaodadisciplina Fsica Moderna Experimental. 3 SUMRIO Objetivo ........................................................................................................................................4 Material Utilizado ........................................................................................................................5 Introduo Terica .......................................................................................................................6 Procedimentos Experimentais ....................................................................................................14 Resultados e Analises .................................................................................................................17 Concluso ...................................................................................................................................21 Referncias Bibliogrficas .....................................................................................................................22 4 OBJETIVO Determinar o comprimento de onda de uma fonte de luz monocromtica. Determinar o ndice de refrao de um determinado material. 5 MATERIAL UTILIZADO Suporte para laser Placa base Lente de ampliao Tela (de observao) Condutor de feixe Clula de vcuo (no kit complementar) Espelho de ajuste fino Excntrico com etiqueta de calibragem Brao do excntrico Suporte do micrometro Micrmetro Espelho ajustvel Placa de vidro sobre suporte (no kit complementar) Punho para transporte Escala angular Laser (no includo no fornecimento) Caixa de armazenamento de matria plstica resistente (no reproduzida) 6 INTRODUO TERICA 1. Notas Histricas: Diferentemente do que se acreditava a pouco mais de 3 sculos, a composio da luz tem sido desmistificada nos ltimos tempos por experincias fsicas, na tentativa de detalhar fenmenos que at ento eram cercados de mistrios e crenas ainda pouco provveis. Hojeoquejsesabequeumraiodeluzpodeserrepresentadoporumaondaformadapor dois tipos de campos: o Eltrico e os Magnticos Oscilantes. E foi a partir desse conceito que diversas reasdoconhecimentonomediramesforospara,apartirdesuasexperincias,estudarfenmenos relacionadosasuperposiodefeixesdeluz,porexemplo.Essesestudos foramformadosapartirde pensamentossobrefenmenoscomoosdereflexoerefraodaluz,comoocasodequequando doisoumaisraiosdeluzseencontramemdeterminadolugardoespao,oscamposeltricose magnticos so determinados pela soma vetorial dos campos dos raios separados. O que se sabe tambm que se os raios saem de uma nica fonte, na maioria das vezes existe um grau de relao entre a frequncia e a fase das oscilaes, em algum lugar do espao, definido por umponto,afasepodeocorrersimultaneamenteparaosraiosdeluz,sendo,portanto,vistocomoum pontobrilhante,visvelaolhonu,nestecaso,ummximo,ou,poroutrolado,aluzpodeestar continuamenteforadefase,e,portanto,ummnimosersubtendido,porhaverumpontoescuro, ausncia da luz que sai da fonte monocromtica. EssetipodepadrodeinterfernciafoiestudadoprimeiramenteporThomasYoung,que permitiu que um nico raio de luz de dimenses estreitas incidisse sobre duas fontes estreitas, do lado oposto,elecolocouumanteparo,queapareciaumafiguraregulardeanisclaroseescuros.O experimento de Young forneceu uma forte evidncia sobre a natureza ondulatria da luz. (Figura 1: Fotografia do fsico Britnico Thomas Young) [1] Por volta de 1881, quase um sculo depois de Young ter introduzido seu experimento de fenda dupla,Michelsonprojetoueconstruiuuminterfermetrosimilar,ouseja,construindoumprincipio 7 similar. Na tentativa de comprovar a existncia do ter, um meio hipottico que servia de suporte para a propagao da luz. O que mais tarde, foi comprovado a inexistncia do mesmo ter. (Figura 2: Fotografia do fsico estadunidense Albert Abraham Michelson) [2] Noentanto,suasexperincias,emboraparecessemteremsidofrustradas,hojesodegrande valiaparatodoomeioacadmico,umavezqueapesardenocomprovaraexistnciadoter,a experinciadeMichelsonhojepodeserutilizadaparamedirocomprimentodeluzemdiversas situaesemqueasdistnciassoextremamentepequenasapartirdeumaluzcujocomprimentode onda conhecido e tambm na investigao de meios pticos, para determinar seu ndice de refrao. (Figura 3: Esquema da Experincia de Michelson-Morley) [3] Na traduo para a lngua portuguesa do esquema acima da figura 3, temos: Mirror = espelho Coherent light source = Fonte de Luz Monocromtica Semi-silvered mirror = Espelho semi transparente Detector = Detetor.ou Anteparo Note que, como o espelho, que est no meio do aparato, semitransparente, ele reflete parte da luze,aomesmotempo,elerefratatambmpartedela.Eainda,comooespelhoestcomuma 8 angulao de 45 em relao a fonte de luz, assim como os espelhos, que recebem os raios de luz que so, respectivamente refratados e refletidos. Aoanalisartodooexperimento,Michelsonchegouaseguinteexpressomatemticaparaa medio do comprimento de onda da fonte de luz. z = 2. Ism . o (Equao 1: Expresso algbrica que determina o comprimento de onda na experincia de Michelson-Morley) Onde: = comprimento de onda Is = distncia do espelho mvel ao espelho fixo semitransparente. m = quantidade de mnimos encontrados na experincia. = fator de converso da distncia Is do espelho mvel do brao mvel. Notas Histricas: Pode-sedizeroestudodaluzedosfenmenosluminosos,dessaforma,entendemosqueo estudo das vrias fontes de luz que existem: solar, por lmpadas, ou at mesmo por corpos iluminados fazem parte desse estudo, que se iniciou a partir da Corpuscular theory of light (Teoria Corpuscular da Luz), publicado por volta de 1670, por Isaac Newton[1] (1643-1727), que em seguida, publicoumais umaobrasobreosfenmenosluminosos:"Novateoriasobreluzecores"(1672),ondediscutiade formamaisaprofundadaanaturezafsicadaluz.Noentanto,sapartirdosculoXVIIquese discutiu com maior claridade que a natureza da onda era ondulatria, com Robert Hooke (1635-1703) eChristiaanHuygens(1629-1695),queforamgrandespersonagensnadiscussodaluzser corpuscular, retilnea e suas propriedades. (a)(b)(c) (Figura 4: gravuras em tela dos principais personagens do estudo da luz, (a) Isaac Newton; (b) Robert Hooke; (c) Christiaan Huygens) [1] 9 Graasaoestudodevriospersonagensqueentraramparahistrianoestudodaluzesuas propriedades que houve um grande avano tecnolgico no uso de lentes e espelhos, o que facilitou a vidademuitaspessoas,nacorreodedefeitosdaviso,enoauxilioparadeterminarimagenscom auxilio dos diversos tipos de espelhos cncavos e convexos. Com base nesse conhecimento, iniciou-se oprocessodeelaboraodasleisdereflexoerefraoquehojeconhecemos,equefazempartede estudos cientficos por todo o mundo. Conceitos bsicos para a compreenso do estudo da luz: LUZ formada por feixes paralelos, uma onda eletromagntica e sua velocidade no vcuo deaproximadamente3,0x108m/s.Tambmpodemosdizerquealuzumagentefsicoque sensibiliza nossos rgos visuais. PTICAGEOMTRICAapartedafsicaqueestudaaluzeosfenmenosluminosos baseadosemleisempricas(experimentais),quesoexplicadassemquehajaanecessidadedese conhecer a natureza da luz. PTICAFSICAestudaacompreensodanaturezafsicadaluzefenmenoscomo interferncia, polarizao, difrao, disperso entre outros. RAIOSDELUZ-Solinhasquerepresentamadireoeosentidodepropagaodaluz.A idia de raios de luz puramente terica, e tem como objetivo facilitar o estudo. FEIXE DE LUZ - Um conjunto de raios de luz, que possui uma abertura relativamente pequena entre os raios. FEIXELUMINOSO-Oconjuntoderaiosluminosos,cujaaberturaentreosraios relativamente grande. Tipos de Feixes Luminosos: a.Cnico divergente: Os raios luminosos partem de um nico ponto (P) e se espalham. b.Cnico convergente: Os raios luminosos se concentram em um nico ponto. c.Cilndrico: Os raios luminosos so todos paralelos entre si. Nesse caso a fonte de luz encontra-se no infinito, e denomina-se fonte imprpria. Tipos de Fontes de Luz: Asfontesdeluzsocorposcapazesdeemitirluz,sejaelaprpriaourefletida.Fontesdeluz podem ser classificadas em: 10 FontesdeluzPrimrias:Sofontesdeluzqueemitemluzprpria.Elaspodemser:Incandescentes: Quando emitem luz a altas temperaturas. Ex: O Sol, a chama de uma vela e as lmpadas de filamento. Luminescentes:Quandoemitemluzabaixastemperaturas.Asfontesdeluzprimria luminescentes poder ser fluorescentes ou fosforescentes. Fluorescentes: emitem luz apenas enquanto durar a ao do agente excitador. Ex: Lmpadas fluorescentes. Fosforescentes:Emiteluzporcertotempo,mesmoapstercessadoaaodoexcitador. Nessas Fontes de luz a energia radiante proveniente de uma energia potencial qumica. Ex: Interruptores de lmpadas e ponteiros luminosos de relgios. Fontes Secundrias: So aquelas que emitem apenas a luz recebida de outros corpos. Ex: Lua, cadeiras, roupas, etc.

Princpios da ptica Geomtrica 1 Princpio: Propagao Retilnea dos Raios de Luz: Um raio de luz se propaga em linha reta emmeiosdepropagaohomogneos.Emoutraspalavras:aluzsepropagaemlinharetaquandoas caractersticas do meio no variam. 2Princpio:Reversibilidadenatrajetriadaluz.Atrajetriadeumraiodeluzcontinuaa mesma quando seu sentido de propagao invertido. 3 Princpio: os raios de luz so interpenetrveis ou independentes: quando dois feixes de luz se cruzam, cada um segue seu caminho sem ser afetado pelo outro. Leis da Reflexo: Em fsica ofenmenoda reflexo consistenamudanadadireodepropagao da energia(desde que o ngulo de incidncia no seja 0). Consiste no retorno da energia incidente em direo regio de onde ela oriunda, aps entrar em contato com uma superfcie refletora. Aenergiapodetantoestarmanifestadanaformade ondas comotransmitidaatravsde partculas.Porisso,areflexoumfenmenoquepodesedporumcarter eletromagntico ou mecnico. A reflexo difere da refrao porque nesta segunda, ocorre alterao nas caractersticas do meio por onde passa a onda. Dessaforma,podemosdestacarqueareflexopodeserexplicadatotalmentecombaseem apenas duas leis, de cunho geral. 11 Para enunci-las, preciso antes definir alguns conceitos. a.A normal a semi-reta perpendicular a superfcie refletora. b.ngulo de incidncia o ngulo formado entre o feixe de luz que incide sobre o objeto e a normal. c.ngulo de reflexo o ngulo que a direo de um feixe de luz refletida faz com a normal. Temos duas leis da reflexo expressas da seguinte maneira: O raio incidente (ri), a reta normal (N) e o raio refletido (rr) so co-planares, ou seja, esto no mesmo plano. O ngulo de incidncia (i) igual ao ngulo de reflexo (r). (Figura 5: Esquema de raios em um espelho plano) Leis da Refrao: Podemosdizerquearefraoofenmenoqueocorrequandoaluzincidesobreummeio diferentedaqualestpercorrendo,logicamentepossuindoestemeioumndicederefraodiferente do anterior, o que possibilita que a velocidade da luz seja modificada, assim como a direo da mesma tambm pode haver mudana. Paratantopodemosconceituarondicederefraocomosendoarazoadimensionalda velocidade da luz no vcuo pela velocidade da luz no meio. Ou seja: n = c: Onde: n > ndice de refrao do meio c > velocidade da luz no vcuo (aproximadamente 3,0 x 108 m/s) v > velocidade da luz no meio. As cores, por ordem crescente de freqncias, so: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, ndigo (anil) e violeta. A experincia mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a freqncia, isto , quanto "maior" a freqncia, "menor" a velocidade. rr ri N r i Espelho plano 12 Portanto como n = c, conclumos que o ndice de refrao aumenta com a frequncia. Quanto "maior" a frequncia, "maior" o ndice de refrao. Tambm podemos definir o ndice de refrao relativo quando uma luz passa de um meio para outro, com ndices de refrao diferentes, assim, se n1 n2, ento, o ndice de refrao do meio 1 em relao ao meio 2 ser: n = n1n2 Dessa forma, podemos destacar as principais leis da refrao: Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz monocromtica, que se propaga inicialmente no meio A, dirigindo-se para o meio B. Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consigapenetrarnomeio B equealuztenhavelocidadesdiferentesnosdoismeios.Nessecaso, diremosquehouve Refrao.Oraioqueapresentaofeixeincidenteo raioincidente (i),eoraio que apresenta o feixe refratado o raio refratado (r). A primeira lei da Refrao O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidncia, esto contidos num mesmo plano. Anormalumaretaperpendicularsuperfcienopontodeincidncia, A denominado ngulo de incidncia entre o raio e a normal e B, ngulo de refrao entre o raio e a normal. A segunda lei da Refrao Ossenosdosngulosdeincidnciaerefraosodiretamenteproporcionaiss velocidades da onda nos respectivos meios. Ou seja: I Dessa igualdade tiramos: II 13 ASegundaLeidaRefraofoidescobertaexperimentalmentepeloholands Willebrordvan Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por Ren Descartes, a partir de sua teoria corpuscular daluz.NosEstadosUnidos,elachamadade LeideSnell enaFrana,de LeideDescartes;em Portugal e no Brasil costume cham-la de Lei de Snell-Descartes. Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equao II; no entanto, ela e mais fcil de ser aplicada na forma da equao I. Observandoaequao I,conclumosque,ondeongulofor menor,ondicederefrao ser maior.Explicandomelhor:se,omesmoocorrecomseus senos,; logo, para manter a igualdade da equao I,. Ou seja, o menor ngulo B ocorre no meio mais refringente, nB. Pelo princpio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos: Quandoaincidnciafornormal,nohaverdesvioeteremos,e, portanto,, de modo que a Segunda Lei tambm vlida nesse caso, na forma da equao I: 14 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Parte I Interfermetro de Michelson - Morley Oprocedimentoiniciou-secomacalibraodoparafusomicromtricodobraodoespelho mvel,nosentidoanti-horrioataproximadamenteonmero25aparecer,emseguida,voltara rotao, ou seja, dessa vez no sentido horrio, at coincidir o Zero da marcao vertical com o 20 da marcaodoparafuso(horizontal).Esseprocedimentotendeaevitarmarcaesimprecisasno momento em que se muda a rotao do parafuso. (Figura 6: Calibragem do parafuso micromtrico do espelho mvel) A partir desse momento, comea-se a girar o parafuso no sentido horrio, ao mesmo tempo em queconta-seaquantidadedemdeanisqueseformam,ouseja,osmximosdaexperinciade interferncia. Para tanto se fez necessrio normatizar que um mximo s era considerado como tal, se ultrapassasse a marcao de 1,0 cm de dimetro na rgua contida no detetor, ou tela de observao. interessanteaquiressaltarqueacontagemdeveserfeitamentalmente,umavezqueatas correntes de ar que so expelidas com a respirao do experimentador podem interferir na experincia, fazendo vibrar a interferncia dos raios de luz emitida pela fonte. Contadaaquantidademdeanis,queemnossocaso,foram20,apurou-seovalordo comprimentodoparafusomicromtrico,anotando-seoresultado.Erepetindo-seoprocedimentopor trsvezesconsecutivas,paraacharmosumvalormdiodeIs.Cujatabelacomosresultadosestna anlise dos resultados deste relatrio. 15 ParteIIInterfermetrodeMichelsonMorleyDeterminandoondicederefraodo material Aindautilizando-seointerfermetrodeMichelsonMorleycomsuamontagempadro iniciamos a experinciaacoplando uma placa devidro com suporte giratrio no feixe parcial anterior como mostrado na figura abaixo: (Figura 7: Acoplamento da placa de vidro com suporte giratrio no feixe parcial anterior). Nomomentoemque,enquantodeslocamossuavementearguagiratriadeumladoparao outro ao redor do zero, verificamos o aparecimento dos anis de mximos na no anteparo, de maneira queaoapareceromximoconvencionadonoexperimentoanterior,peladimensodoseudimetro, coincida com o valor do 0 tanto na rgua, quanto na medio fixa na mesa do interfermetro. Casooanelmximonoanteparovenhaapareceremdeterminadaposiodiferentedo0 especificadonatabulao,devemosanotaressamedidacomosendoovalorinicialderotaodo espelho, o qual dever ser subtrado do valor final de rotao do espelho, para que se possa alcanar o valor real do deslocamento da rotao do espelho. Feitoesseajusteedeterminadaamarcaoinicialdongulodarotaodoespelho, levementerotaciona-searguaqueestacopladaaoespelho,aomesmotempoemquesecontaa quantidade do aparecimento de 20 anis mximos no anteparo. interessante notar que essa contagem maisrpidaqueoexperimentoanterior,umavezquearotaodongulodoespelhonopossuio valordoFatordeConversodoBraodoEspelhoMveldoParafusoMicromtrico,quenaquele caso era de x850. interessanterepetir-senomnimotrsvezesporcadaexperimentador,umavezqueo aparecimentodosanismximosnateladoanteparomuitorpido,oquepode,certamente,causar alguma impresso na medio da quantidade da contagem de anis de mximo. Portanto, quanto mais vezes forem repetidas, maior preciso se ter nodeslocamento da rotao da rgua queest acoplada 16 aoespelho,assimsendo,teremosummelhorclculonondicederefraodoespelho,e, consequentemente,poderemosconcedercommelhorprecisoquetipodematerialestsendo utilizado, veja a figura abaixo: (Figura 8: Rotao da rgua que contm o espelho para determinar o aparecimento do anel mximo). 17 RESULTADOS E ANLISES Parte I Interfermetro de Michelson - Morley DepossedosdadosobtidosapartirdamediofeitacomaexperinciadaparteI,podemos construiratabelaquerelacionaaposioinicialdoparafusomicromtrico,amediodo comprimento, e a quantidade de mximos observados na medio: Ordem da medioIso Posio Inicial do Parafuso Micromtrico (mm) Isf - Posio Inicial do Parafuso Micromtrico (mm) 120,0011,88 220,0011,92 320,0011,77 (Tabela 1: dados coletados ao se contar 20 mximos, girando-se o parafuso micromtrico) Noteque,paradeterminarmosodeslocamentodoparafusomicromtrico,nacontagemdo aparecimento dos 20 mximos de interferncia dos raios de luz da fonte monocromtica, necessrio determinar o mdulo da diferena entre as posies iniciais e finais do Parafuso Micromtrico, sendo assim: Isn = |Is]n Ison| Onde n a ordem de medio a qual foi sugerida na tabela anterior, portanto: Isn = |Is]1 Iso1| Isn = |11,88 2u,uu| Isn = 8,12 Analogamente, temos: Isn = 8,u8 E ainda: Isn = 8,2S Calculando-se a mdia aritmtica dos valores desses comprimentos, temos: Is = 8,12 + 8,u8 + 8,2SS Is 8,14mm Utilizando-se da expresso algbrica E.1, podemos determinar o valor do comprimento de onda da fonte de luz: z = 2Ism . o 18 z = 2.8,142u. 8Su z = 691,9unm Como o valor terico do comprimento de onda que emitida pela fonte de luz sabido, o qual foiverificadonoaparelhodet=632,8nm,pode-seaveriguarseovalordeterminadonaexperincia atende ao que foi proposto por Michelson, vejamos no momento em que estamos calculando o desvio no resultado obtido: = |zt z|. 1uuz = |6S2,8u 691,9u|. 1uu691,9u 8,S4% Note que o resultado obtido atravs do Desvio Percentual, que nada mais do que um clculo deporcentagemsimples,dovalortericopelovalorencontradonoexperimento,umvalorquase duplicadodovalormximosugeridopeloroteirodetrabalhodaexperinciadeMichelsonMorley, que de 5%. Teoricamenteessevalordeveriacoincidir,emsituaesideais,comovalornominativoque expresso pela fonte de luz, no entanto, como o experimento foi realizado em condies reais, notvel quemuitosfatoresinterfiramnaexperincia,comopodemoscitaralgunsdeles,comosendo:a temperaturadoambienteemqueforamexecutadasasmedies,oprprioajustedacalibraodo parafusomicromtrico,ouatmesmo,ailuminaodoambiente,quepoderiatercontribudoparaa contagem dos mximos no anteparo. Outrofatorinteressantequesepodeserfeitaquantoadivergnciadovalorobtidona experinciasobreacontagemdosmximosnoanteparo,umavezqueestafoifeitacomoutras pessoaspresentesnolaboratrio,assistindoeaomesmotempoconversandoparalelamenteao momento do experimento, o que a partir das correntes de ar expelidas de suas bocas podem ter alterado a visualizao das quantidades de mximos ou mnimos. Outrodetalhequechamaaatenovalordofatordeconversoque,porsuavez,neste equipamento utilizado para o brao mvel do parafuso micromtrico foi utilizado com o valor de 850 vezes,assimsendocadavalordodeslocamentoregistradonobraodoparafusomicromtrico correspondia a um valor 850 vezes menor no deslocamento real do espelho refletor dos raios da fonte de luz ao qual o parafuso estava acoplado. 19 ParteIIInterfermetrodeMichelsonMorleyDeterminandoondicederefraodo material DepossedosdadosobtidosapartirdamediofeitacomaexperinciadaparteII,podemos construiratabelaquerelacionaaposioinicialdonguloinicialefinaldarguaquecontmo espelhogiratrio,podemosmontaratabelaabaixo,comovalordodeslocamentoangulardo espelho. Ordem De Medio ngulo Inicial do surgimento Do anel mximo () ngulo Inicial do surgimento Do anel mximo () Deslocamento Angular Da contagem de 20 anis () 11,26,25,0 21,26,04,8 31,26,25,0 (Tabela 2: dados coletados ao se contar 20 mximos, rotacionando-se a rgua para o surgimento de 20 anis de mximo). Com base nos dados da tabela 2, vamos calcular o valor mdio do ngulo do espelho: = S,u + 4,8 + S,uS 4,9 Apartirdessemomento,podemosinserirosdadosdaexperincianaexpressoalgbricaque traduz o ndice de refrao do material utilizado no interfermetro de Michelson Morley abaixo: nu = (2t mz)(1 cos) + (m2z24t )2t(1 cos) mz nu = (2.4. 1u-3 2u.6S2,8.1u-9)(1 cos4,9) + ((2u2. (6S2,8. 1u-9)`4.4.1u-3)2.4. 1u-3. (1 cos4,9) 2u.6S2,8.1u-9 Que aps algumas operaes aritmticas chegamos ao seguinte resultado: nu 1,6S Comosabemosondicederefraodovidrovariade1,5a1,9adependerdotipodevidro correspondente, os quais podem ser classificados por sua origem, natureza ou do tipo sinttico, e que para cada um desses casos existe um ndice de refrao no intervalo acima exposto. 20 Nitidamente o valor encontrado de 1,65 corresponde ao material vidro, por se encontrar dentro dafaixa.Vejaalgunstiposdevidroeseusrespectivosndicesderefrao:VidroCrown=1,517; Vidro Flint = 1,620; Vidro Comum = 1,500. Tomandocomoparmetroqueoexperimentorealizadonestelaboratriotenhasidoem condies ideais, o que mais se aproximaria do valor encontrado seria o Vidro Flint. No entanto, como sabemosqueascondiesemqueforamrealizadas,tiveraminterfernciatantohumanocomodo ambiente, certamente houve um desvio no resultado encontrado, alm, claro, da evidncia de que os clculoscomosvaloresnumericamentepequenos,naordemde10-9,tambmpodemcontribuirpara que o resultado alcanado de 1,65 tenha sido diferente do ndice de refrao real do material utilizado. Anicacertezaparaesteexperimentoqueomaterialvidro,noentanto,nosepodedefinircom extrema preciso que tipo de vidro seja. 21 CONCLUSO Comopodemosperceber,oresultadofoimaiordoqueovalormximoesperado,oqualfoi informado no roteiro do experimento de 5%, no entanto, este resultado aceitvel pelas condies as quais foram executadas. Esse aumento no valor da medio prevista deveu-se a diversos fatores, entre eles, pode-se destacar a temperatura ambiente, que por sua vez estavaalterada pelo condicionadorde ar do laboratrio, ou por conversas paralelas de outros alunos que estavam observando a experincia, entre outros. Sendoassim,pode-secomprovarnarealizaodaexperinciadeMichelson-Morleyque possvelsimdeterminaratravsdaexpressoalgbricaz = 2.Ism . oocomprimentodeondadeuma determinadafonte,quandoamesmaapresentaasfranjasdeinterfernciaprovocadasporumespelho semitransparente. Poroutrolado,quandofoirealizadaasegundapartedoexperimentoemquesepretendia determinar o valor numrico do ndice de refrao do material utilizado no interfermetro, atravs da rotao de uma rgua que continua um material, a partir do ngulo de rotao, foi vlida, porque pode-secomprovaraeficciadaexpressoalgbricaformuladaporAndrewsnu = (2t-mx)(1-cosq)+(m2Z24t)2t(1-cosq)-mx, uma vez que, o valor encontrado foi de 1,65, o qual est dentro da faixa correspondente ao vidro que de 1,5 a 1,9, como j se conhecia teoricamente o material utilizado. No entanto, no foi possvel averiguar que tipo de vidro se encontrava naquela experincia por nosetercondiesideaisdetemperatura,ambienteisolado,etambmpelafaltadeprecisonos clculos numricos, haja vista serem de ordens muito pequenas, como o caso particular do valor do comprimento de onda da fonte de luz monocromtica. 22 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS [1] - http://www.mmdtkw.org/EGtkw0300-Unit3EgyptianWriting.html (acesso em 25/04/2012) [2] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Albert_Abraham_Michelson (acesso em 25/04/2012) [3] http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Michelson-Morley_experiment_(en).svg (acesso em 25/04/2012). [4] David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. Fundamentos de Fsica. Volume 4. 4 Edio. Editora de Livros Tcnicos e Cientficos (LTC). [5] Raymond A. Serway e John W. Jewett Jr. Princpios de Fsica. Volume 4 ptica e Fsica Moderna. 3 Edio. Editora Thomson. [5] Sears & Zemansky. Fsica IV ptica e Fsica Moderna. 12 Edio. Editora Pearson Addison Wesley.