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Consideraciones sobre los cargos aplicados a los cimientos, por el teniente coronel de Ingenieros D. Arístides Fernández 383

El ingeniero ante la vida, por el capitán de Ingenieros D. Rafael Este-

van Ciriquián 394

Algo sobre el Principio de la acción mínima y las redes de difracción, por P 401

Sección de Aeronáutica:

Progresos en los aviones de transporte 417

Revista militar:

Las maniobras del Pisuerga 420

Crónica científica:

Condiciones que deben llenar los aisladores de porcelana 424

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El extintor "Mulsifyre" para aceites líquidos y volátiles 425

Asociación Filantrópica del Arma de Ingenieros del Ejército:

Balance de fondos del mes de septiembre de 1932 11-5

Novedades ocurridas en el personal del Arma durante el mes de octubre de 1932 118

Asociación del Colegio de Santa Bárbara y San Fernando:

Balance de Caja del mes de agosto de 1932 123

Biblioteca del Museo de Ingenieros:

Relación de las obras compradas y regaladas que han tenido ingreso en la misma durante el mes de septiembre de 1932 125

Se acompaña el pliego 5 de la Memoria titulada La Organización del Servicio de Transmisiones en el Ejército Francés, por el capitán de Ingenieros D. Fernando de la Peña. (Se contimuirá.)

Condiciones de la publicación

Se publica en Madrid todos los meses en un cuaderno de cuatro o más pliegos de 16 páginas, dos de ellos de Revista científico-militar, y los otros dos, o más, de Memorias facultativas, u otros es­critos de utilidad con sus correspondientes láminas.

Se suscribe en Madrid en la Adminis­tración, calle de los Mártires de Al­calá, número 9, teléfono 43149, y en provincias, en las Comandancias de

Ingenieros.

Precios de suscripción: 1 8 pesetas al año en España y Portugal y 2 0 en los demás países (bonificación para los señores jefes y ofi­

ciales, 33 por 100).

Número suelto, 1,50 pesetas. Las suscripciones se abonarán por adelantado.

Las suscripciones que se hagan por conducto de los señores libreros satisfarán un aumento de 20 por 100, en beneficio de éstos.

ADVERTENCIAS

En este periódico se dará una noticia bibliográfica de aquellas obras o publicaciones cuyos autores o editores nos remitan dos ejem­plares, uno de los cuales ingresará en la Biblioteca del Museo de Ingenieros.

Los autores de los artículos firmados, responden de lo que en ellos se diga.

No se devuelven los originales.

Las figuras que formen parte de ellos, habrán de enviarse dibu­jadas, sólo con tinta negra, en papel blanco o tela y con las letras e inscripciones bien hechas. Las figuras en colores, no se publicarán más que en casos excepcionales.

Se ruega a los señores suscriptores que dirijan sus reclamaciones a la Administración en el más breve plazo posible, y que avisen con tiempo sus cambios de domicilio.

AÑO LXXXVIl MADRID. = OCTUBRE DE 1932 NUM. X

s sobre las cargas a

Mientras los edificios, tanto públicos como privados, no alcan­zaban más que alturas moderadas, de tres a cinco pisos, el cálculo de sus cimientos no presentaba dificultades, y con las dimensiones que la práctica había sancionado en las diferentes localidades se obtenían presiones unitarias sobre el terreno muy inferiores, por lo general, al coeficiente de trabajo admisible para él. Pero desde el momento en que se aumentó la altura, y muy especialmente des­de que se generalizó el sistema de construcción por medio de entra­mados metálicos o de hormigón armado y muros de cortina, en el que se concentran grandes cargas en un número limitado de pun­tos del terreno, las soluciones prácticas adoptadas hasta entonces ya no fueron satisfactorias y hubo necesidad de estudiar el pro­blema más detenidamente con el fin de determinar qué cargas ha­bían de tenerse en cuenta y el punto de aplicación de la resultante de estas cargas a la base de los cimientos, aun en los casos en que el terreno era poco compresible.

Es muy frecuente no dar al estudio de una cimentación toda la importancia que tiene, y así vemos en muchos proyectos, en los que pe dedican numerosas páginas de sus Memorias al estudio y cálculo de todos los elementos constructivos, el estudio de los ci-

33

384 MEMORIAL DE INGENIEROS

rnieiitos se limita a unas cuantas líneas y no se da más que una li­gera indicación de las cargas que actúan sobre ellos y, sin determi­nar el punto de aplicación de la resultante de estas cargas, se divide el valor de la intensidad de esta resultante por el coeficiente de tra­bajo admisible para el terreno de que se trata para obtener la ex­tensión de la superficie de apoyo necesaria, sin tener en cuenta quo en muchos casos la posición de ese punto de aplicación puede hacer que la distribución de las presiones no sea uniforme y que el coefi­ciente de trabajo resulte muy superior al que se ha supuesto.

Un caso práctico nos servirá para hacer resaltar la importan­cia de lo que se acaba de exponer. En un anteproyecto estudiado con gran lujo de detalles, tanto que si se hubiera redactado el pre­supuesto definitivo podria haberse considerado como un verdadero proyecto, figuraba, entre los de otras obras, el de un paso superior de una vía férrea constituido por un tablero con vigas metálicas apoyadas sobre muros estribos de mampostería y sometido a una sobrecarga permanente debida al peso de una altura de tierra varia­ble entre 0,50 m. y 1,50 m., y a otra accidental producida por el paso de peatones y vehículos. El cálculo de las vigas de este paso estaba hecho con todo detalle, teniendo en cuenta en cada caso la disposición más desfavorable de la carga móvil accidental. Para el estudio de los muros estribos se había determinado con toda minu­ciosidad el plano que determinaba el prisma de empuje máximo, así como el valor de éste y la situación de su punto de aplicación, y, en cambio, para el cálculo del cimiento el autor se había limitado a suponer para él unas ciertas dimensiones, había sumado las car­gas permanentes y accidentales con el peso del macizo del cimiento y hallado el coeficiente de trabajo o presión unitaria sobre el te­rreno, dividiendo el valor de esta suma por el ancho de la base. To­maremos como ejemplo la sección de muro en que la sobrecarga de tierras alcanzaba la altura de un metro. La sección transversal del muro tenía el paramento exterior vertical y el interior escalonado, pudiendo considerarlo para el cálculo como paramento inclinado a

— En la sección que consideramos, la base del muro tenía 2,60 me­tros, y como su altura era igual a cinco metros, el coronamiento te­nía 1,60 m. El peso del metro cúbico de la mampostería lo conside­raba igual a 2.300 kgs.; así, que el peso del. metro lineal de este muro era igual a 24.150 kgs. El empuje le resultaba igual a 9.660 kilogramos, y su punto de aplicación estaba a 1,905 m. de la base del muro. Al cimiento de este muro le daba una profundidad de dos

REVISTA MENSUAL 385

metros y una berma de 0,70 m., con lo que el ancho del cimiento era igual a 3,30 m. y su peso a 15.180 kgs. por metro lineal. La luz del paso era de 4,40 m. y la carga por metro lineal de tablero de un metro de ancho, 1.415,55 kgs.; así, que sobre el muro había una carga permanente de (2,2 + 1,6) X 1.415,55 = 5.379 kgs. La sobre­carga accidental la consideraba igual a 300 kgs. por metro cuadra­do; pero en vez de considerarla aplicada en una longitud de 3,80 metros, con lo que le hubiera resultado una carga sobre el muro de 1.140 kgs., no la consideraba más que sobre 2,20 m. y le resultaba igual a 660 kgs. Sumaba todas estas cargas, con lo que obtenía una resultante igual a 45.369 kgs., que dividida por 3,30 m., ancho del cimiento, le daba 13.748 kgs, por metro cuadrado, o sea, 1,375 ki­logramos por centímetro cuadrado, como presión unitaria sobre el terreno, muy inferior a la capacidad sustentadora de éste, que era de dos kilogramos por centímetro cuadrado.

Veamos ahora las verdaderas condiciones en que trabajaba este cimiento. Desde luego, se ve que la línea de acción del peso del muro no coincide con las de las sobrecargas permanente y accidental, ni con la del peso del cimiento; la primera, pasa por el centro de grave­dad de la sección del muro, situado sobre la recta que une los pun­tos medios del coronamiento y de la base; las dos segundas pasan por el punto medio del coronamiento; y la tercera, por el punto medio de la base del cimiento. Es, por tanto, necesario hallar la po­sición de la línea de acción de la resultante de estas fuerzas, compo­ner esta resultante con el empuje, ver el punto en que la resultan­te así hallada corta a la base del cimiento y la presión que la com­ponente vertical produce cuando está aplicada en este punto. En la figura adjunta se han hecho gráficamente todas las operaciones para determinar las condiciones en que trabaja el cimiento.

Compuesta la carga vertical, 45.849 kgs., con el empuje, 9.660 kilogramos, se obtiene una resultante de 49.000 kgs., cuyas compo­nentes vertical y horizontal tienen intensidades de 48.000 y 10.000 kilogramos, respectivamente. La diferencia entre los valores de la componente vertical y de la carga es el de la componente vertical del empuje, que el autor del proyecto no tuvo en cuenta. La sexta parte del ancho de la base es 0,55 m., y, como según la figura, la re­sultante corta a la base del cimiento en un punto que dista 0,70 me­tros del centro de la misma, se ve, desde luego, que el cimiento está en malas condiciones, puesto que no sólo no se reparten las presio- i nes sobre el terreno uniformemente, sino que mientras que en la parte inmediata a la arista exterior está sometido a compresión, en

386 MEMORIAL DE INGENIEROS

la correspondiente a la arista interior lo está a extensión. La com­presión en la arista exterior es igual a 4.800 6 X 48.000 X 0,7 , . ^ , - , , o r i o oo c rr i sy , j '- = 14.545 + 18.512 = 33.057 kgs. X m.^

3,3 3,3= y la extensión en la arista interior, 14.545 — 18.512 = 3.967 kilo­gramos por metro cuadrado. La recta a. & da a conocer la variación de las presiones sobre el terreno. De esto resulta que en vez de

una presión uniforme de 1,375 kgs. por centímetro cuadrado nos en­contramos con una presión variable, cuyo máximo de 3,306 kilogra­mos por centímetro cuadrado es superior a la presión admisible, y, además, esta presión máxima se aplica precisamente en la aris­ta, es decir, en la parte donde es más fácil la penetración del cimien­to en el terreno.

No se ha tenido en cuenta el peso del prisma de tierra que gra­vita sobre el paramento interior del muro, pero, como su peso es relativamente pequeño, aunque hubieran mejorado algo las condicio­nes de estabilidad del cimiento, no mejorarían éstas todo lo que es necesario.

Si el autor del proyecto hubiera dedicado al estudio del cimiento la misma atención que dedicó a las otras partes de la obra, no hu­biera cometido un error tan grave y que, de haberse ejecutado la obra, pudiera haberle producido ¡un serio disgusto.

En un edificio formado por un entramado y muros de cortina

REVISTA MENSUAL 387

no es probable que se produzcan empujes que influyan en la direc­ción de la resultante de las cargas aplicadas a los cimientos, porque los debidos a la presión del viento sobre los muros de fachada son accidentales, tienen una importancia relativamente pequeña y se combaten por medio de arriostramientos adecuados que los trans­forman en compresiones y extensiones de las piezas verticales de los entramados. En .una construcción de esta clase lo importante es que todos los pies derechos transmitan al terreno presiones, aproxi­madamente iguales, para que los asientos, caso de producirse, sean también iguales y toda la construcción descienda la misma canti­dad sin que los pies derechos pierdan su verticalidad. Todos sabe­mos que la resistencia de las piezas prismáticas a la compresión simple es enorme, aun cuando la calidad de los materiales que las componen sea mediana; pero que en el momento en que se inicia el pandeo o flexión lateral su resistencia disminuye de una manera notable, por estar sometida entonces a los efectos de la flexión com­puesta. Si los cimientos de todos los pies derechos están bien pro­porcionados a las cargas que tienen que transmitir al terreno, los asientos serán uniformes, los pies derechos descenderán sin perder su verticalidad y no se notarán en ellos los efectos de la flexión la­teral; pero si el cimiento de uno de ellos no está bien proporcionado a la carga que tiene que sostener y a la resistencia del terreno, o no descenderá la misma cantidad que los demás, si el cimiento es demasiado grande, o descenderá más, si es demasiado pequeño. En cualquiera de los dos casos se producirá una deformación de la es­tructura, desarrollándose esfuerzos anormales en todas las piezas, y los pies derechos perderán su verticalidad, con lo que quedarán sometidos a los efectos de la flexión compuesta. ¡ Cuántos derrumba­mientos de edificios en construcción no habrán sido debidos a estos efectos, cuya causa no es más que una mala organización de los ci­mientos! Este mal, que ya es importante en los edificios de poca al­tura, adquiere suma gravedad en los que se construyen con un gran número de pisos, porque, al elevarse el centro de gravedad de toda . la construcción, aumenta el brazo de palanca de la resultante de las fuerzas verticales que le están aplicadas. Vemos, por tanto, cuan interesante es el estudio de todo lo' que a las cargas se refiere en su relación con las cimentaciones.

No tenemos por qué ocuparnos de la carga permanente, porque ésta actúa en todo momento, y las modificaciones que podemos in­troducir en ella están limitadas por los pesos de los materiales .de construcción, por lo que tenemos que circunscribir nuestro estudio

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a las cargas accidentales o sobrecargas para ver qué parte de ellas hay que tener en cuenta al hacer el cálculo de los cimientos.

En un edificio de mucha altura no es probable que todos los pi­sos estén sometidos a un mismo tiempo a la sobrecarga máxima que sirve para el cálculo de las secciones de las piezas de los entrama­dos horizontales, y, por esta razón, los ingenieros norteamericanos admiten reducciones en dichas sobrecargas para el cálculo de los pies derechos o columnas, reducciones que han sido aceptadas por los Municipios de las ciudades más importantes de los Estados Uni­dos. El sistema de reducción más generalizado es el que figura en las ordenanzas de construcción de la ciudad de Nueva York, según el cual, para el cálculo de las columnas que sostienen la cubierta y el último piso de un edificio se tendrá en cuenta la sobrecarga to­tal que corresponde a cada una de estas partes; pero en los siguien­tes no se considerará más que el 95 por 100 de su sobrecarga para el penúltimo piso, el 90 por 100 para el siguiente, el 85 por 100 para el que está inmediatamente debajo, continuando disminuyen­do én un 5 por 100 más la sobrecarga de cada piso, sin que en nin­gún caso pueda la disminución ser mayor que el 50 por 100 de la sobrecarga que ha servido para el cálculo de los entramados hori­zontales. Así, si se tiene que calcular un pie derecho para un edifi­cio de catorce pisos y cubierta, en que la sobrecarga que correspon­de a dicho pie derecho en cada piso es igual a 10 toneladas, las car­gas que habrá que tener en cuenta para el cálculo de las diferentes secciones, además de la carga permanente, serán, según este siste­ma, las siguientes: Para la inmediata a la cubierta 10 T. Para la del decimocuarto piso, 10 -t- 10 20 — Para la del decimotercero piso, 20 -I- 0,95 X 10 29,5 — P a r a la del décimosegundo piso, 29,5 + 0,90 X 10 38,5 — Para la del décimoprimer piso, 38,5 + 0,85 X 10 47 — Para la del décimo piso, 47 + 0,80 X 10 55 — Para la del noveno piso, 55 + 0,75 X 10 62,5 — Para la del octavo piso, 62,5 -I- 0,70 X 10 69,5 — Para la del séptimo piso, 69,5 + 0,65 X 10 76 — Para la del sexto piso, 76 -I- 0,60 X 10 82 — Para la del quinto piso, 82 + 0,55 X 10 87,5 — Para la del cuarto piso, 87,5 -I- 0,50 X 10 92,5 — Para la del tercer piso, 92,5 + 0,50 X 10 97,5 — Para la del segundo piso, 97,5 -I- 0,50 X 10 102,5 — Para la del primer piso, 102,5 + 0,50 X 10 107,5 —

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En este ejemplo se han supuesto iguales las sobrecargas en to­dos los pisos, pero se procedería de la misma manera si fueran di­ferentes. Considerando la totalidad de todas las sobrecargas, la sec­ción inferior tendría que calcularse para una sobrecarga de 150 to­neladas, esto es, para 42,5 toneladas más que siguiendo este proce­dimiento. En Chicago se permite una reducción algo mayor, porque se permite disminuir la sobrecarga de la cubierta o del desván en un 15 por 100, nada la del último piso, y lo mismo que en Nueva York en los demás.

En el cálculo de una cimentación cabe la duda de si es conve­niente o no tener en cuenta las cargas accidentales. El objeto prin­cipal que se persigue con una cimentación es conseguir que el asien­to que se produzca en la construcción sea el mínimo y al mismo tiempo uniforme. Si la sobrecarga es variable y al mismo tiempo muy inferior en intensidad a la carga permanente, no hay ningún inconveniente en prescindir de ella para el cálculo del cimiento, por­que los efectos que pueda producir sobre el subcimiento serán in­significantes y no contribuirá más que una proporción muy peque­ña al asiento del edificio. Los efectos de la sobrecarga debida al peso de la nieve, así como los producidos por la presión del viento sobre las superficies verticales e inclinadas, no es probable que se dejen sentir en el subcimiento, por tratarse de cargas intermiten­tes y por la consolidación que experimenta el terreno por la acción continua de la carga permanente. Todos los ingenieros están con­formes en que puede prescindirse en los cálculos de la sobrecarga debida al peso de la nieve, y en cuanto a la presión del viento, los más conservadores opinan que debe tenerse en cuenta una presión de unos 145 kgs. por metro cuadrado de superficie vertical expuesta a él en los edificios que tengan más de 45 m. de altura y en aque­llos en los que la altura sea cuatro veces mayor que la menor di­mensión horizontal. Otros prescinden de la acción del viento en to­dos los pisos situados por debajo del quinto, por considerar que en la parte inferior no son de apreciar los efectos de dicha acción por estar resguardada por los edificios inmediatos.

En cuanto a si se deben tener en cuenta para el cálculo de las presiones sobre el terreno las demás sobrecargas, las opiniones es­tán divididas, porque mientras unos opinan que no deben conside­rarse más que cuando se trata de mercancías de mucho peso alma­cenadas, otros consideran que siempre debe sumarse a la carga per­manente un tanto por ciento de la sobrecarga, cualquiera que sea la naturaleza de ésta.

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El procedimiento que preconizan los primeros consiste en dar a los cimientos la extensión superficial necesaria para que la presión que la carga permanente produce en el terreno sea algo inferior a la carga de seguridad que puede admitirse para él. En apoyo de su teoría dicen que si se tiene en cuenta la sobrecarga, como la re­lación entre ésta y la carga permanente no es la misma para los diferentes apoyos, se producirán asientos desiguales en el terreno por efecto de las variaciones en la intensidad de las sobrecargas. Supongamos que se trata de la cimentación de un edificio en el que hay tres clases de apoyos: de esquina, intermedios de fachada e interiores, y que los de esquina están sometidos a una carga per­manente de 75 toneladas y a otra accidental de 15 toneladas; los intermedios de fachada, a una permanente de 97 toneladas y a una accidental de 30 toneladas; y los interiores, a una permanente de 88 toneladas y a una accidental de 60 toneladas, y que el terreno en que se va a construir puede sostener una carga de seguridad de 30 toneladas. La sobrecarga puede existir o no en cada caso, y, desde luego, variará mucho en intensidad según las condiciones. Si se determina la extensión superficial de la base de cada cimiento te­niendo en cuenta las cargas permanentes y accidentales, para los apoyos de esquina se necesitarán 3,00 metros cuadrados; para los intermedios de fachada, 4,25 metros cuadrados; y para los inte­riores, 4,93 metros cuadrados. La relación de la carga accidental a la carga permanente es igual a 0,20 para los apoyos de esquina, a 0,31 para los intermedios y a 0,68 para los interiores. Si se supone que desaparecen las cargas accidentales, cosa que puede suceder, la presión por unidad superficial será de 25 toneladas en los apoyos de esquina, de 22,93 toneladas en los intermedios, y de 17,85 tone­ladas en los interiores. De esto resulta que si se da a las bases de los cimientos las áreas mínimas que se han calculado teniendo en cuenta las cargas totales, el asiento que experimente el edificio, an­tes de ser ocupado, será mayor debajo de los apoyos exteriores que de los interiores, y lo más probable es que suceda lo mismo aun después de ocupado, porque la carga accidental efectiva no será igual a la que se ha supuesto para el cálculo más que en muy raros casos, y no será fácil que alcance su intensidad máxima a un mis­mo tiempo en toda la extensión del edificio. El asiento que se pro­duzca dependerá, como es natural, de la compresibilidad del terre­no, y si ésta es grande, la desigualdad de asiento en los diferentes apoyos será causa de que se presenten grietas en los pisos, si es que no tiene más graves consecuencias.

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Si se tiene en cuenta que, con la sola excepción de los terrenos de roca, grava y arena contenida, todos los demás son más o menos compresibles, se comprende que haya ingenieros que. no conside­ren conveniente tener en cuenta las cargas totales para el cálculo de la superficie de los cimientos.

Sin embargo, cuando se trata de la construcción de un edificio de alguna importancia, no parece prudente prescindir por comple­to del efecto que las cargas accidentales producen sobre los cimien­tos, por lo que son muchos los que recomiendan que se tenga en cuenta, por lo menos, una parte de ellas cuando el edificio tenga más de tres pisos, y la totalidad, cuando su altura sea menor que la in­dicada. Unos recomiendan que se tenga en cuenta la sobrecarga to­tal en los edificios destinados a almacenes y fábricas o talleres con maquinaria pesada; el 75 por 100 de la sobrecarga teórica en aque­llos que hayan de destinarse a tiendas, talleres con maquinaria de poco peso, iglesias, colegios y escuelas, teatros, cinematógrafos y sa­lones para reuniones públicas; y el 50 por 100 en los que se desti­nan a oficinas, hoteles o fondas y viviendas particulares.

Otros recomiendan que se tengan en cuenta los tantos por cien­to siguientes, de las sobrecargas teóricas: el 75 por 100 en los edi­ficios destinados a almacenes; el 50 por 100 en aquellos que hayan de dedicarse a oficinas; y el 25 por 100 en los qpe se destinan a igle­sias, teatros y escuelas.

Por último, hay otros que recomiendan que en vez de la sobre­carga teórica que sirve para el cálculo de los entramados verticales, se tenga en cuenta otra, que es la que consideran que produce el asiento. Estas sobrecargas que recorhiendan para el cálculo de los cimientos son: 49 kgs. por metro cuadrado en los edificios destinados a oficinas y viviendas; 98 kgs. por metro cuadrado en los que ha­yan de dedicarse a fines mercantiles; y 293 kgs. por metro cuadrado en los que vayan a utilizarse para almacenes.

Como se ve, hay gran disparidad de criterio sobre este asunto, y como ninguno de los procedimientos indicados se basa en razones científicas, no es posible decidirse por ninguno de ellos, si bien el primero de los indicados parece ser el más racional.

Los ingenieros norteamericanos aplican en la actualidad otros procedimientos para la determinación de las cargas que han de te­nerse en cuenta para el cálculo de las cimentaciones de los edificios sobre apoyos aislados, y de los cuales vamos a dar una idea.

El procedimiento Schneider consiste en determinar primeramen­te la relación que existe entre la carga accidental y la permanente

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en las diferentes clases de apoyos que pueden existir en un edificio y en tomar como apoyo tipo aquel para el cual esta relación tiene un valor máximo. Se calcula la extensión superficial que debe darse a la base del cimiento de este apoyo, con arreglo a la resistencia del terreno y teniendo en cuenta la carga permanente y toda la so­brecarga, es decir, la carga total. Se divide la carga permanente aplicada a este apoyo por la superficie así obtenida, o lo que es lo mismo, se determina el coeficiente de trabajo del terreno cuando no se considera aplicada a este apoyo más que la carga permanente, coeficiente que se llama carga unitaria reducida. Para hallar la su­perficie que debe darse a la base de cada uno de los demás cimientos, se divide la carga permanente que le está aplicada por la carga uni­taria reducida, con lo que el coeficiente de trabajo del terreno será el mismo debajo de todos los apoyos cuando no estén aplicadas las sobrecargas.

Con este procedimiento se obtienen unas superficies excesiva­mente grandes, excepto para el cimiento del apoyo tipo, como pue­de verse aplicándolo al ejemplo de antes. En dicho caso, el apoyo para el cual la relación entre las cargas accidental y permanente tiene el valor máximo es el apoyo interior, así que éste es el que hay que tomar comd apoyo tipo. La superficie de la base del cimiento para este apoyo ya hemos visto que debe ser igual a 4,93 metros cuadrados, y si dividimos el valor de la carga permanente' en este apoyo, 88 toneladas, por esta superficie, obtenemos 17,85 toneladas para el valor de la carga unitaria reducida. La extensión superficial que ha de darse a las bases de los cimientos de los otros apoyos es, según lo que se acaba de decir, 75 : 17,85 = 4,20 metros cuadrados para los apoyos de esquina, y 97 : 17,85 = 5,3 metros cuadrados para los intermedios de fachada.

Las superficies de apoyo que se obtienen con la aplicación de este procedimiento son excesivamente grandes, lo que puede resultar en muchos casos antieconómico, si bien el coeficiente de seguridad es grande.

El procedimiento McCullough es muy parecido al anterior, pero en él, en vez de tomar como tipo el apoyo en el que la relación en­tre la carga accidental y la permanente tiene el valor máximo, se toma aquel en que dicha relación tiene el valor mínimo. La deter­minación de la carga unitaria reducida se hace de la misma manera que en el procedimiento Schneider.

Aplicando el procedimiento McCullough al mismo ejemplo, el apoyo que tiene que tomarse como tipo es el de esquina, porque para

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él la relación de la carga accidental a la permanente tiene por valor 0,20, que es el mínimo. La carga unitaria reducida será, en este caso, 75 : 3 = 25 toneladas por metro cuadrado, y las áreas de las bases de los cimientos de los otros apoyos, 97 : 25 = 3,88 metros cuadrados para los apoyos intermedios de fachada, y 88 ': 25 = 3,52 metros cuadrados para los interiores.

Las superficies que se obtienen con este procedimiento no sólo son menores que las que se obtienen con el procedimiento Schneider, sino que también lo son por las obtenidas por el procedimiento co­rriente, lo que es un inconveniente, porque si se da el caso de que estén aplicadas al edificio todas las sobrecargas, el terreno estará sometido debajo de los apoyos intermedios de fachada e interiores a una presión mayor que la que puede admitirse, 32,7 toneladas por metro cuadrado en los primeros y 42 toneladas por metro cuadrado en los segundos. No es probable que el edificio se encuentre nunca en estas condiciones de carga, pero es preferible no correr semejan­te riesgo.

En los dos procedimientos anteriores se prescinde por completo de las cargas accidentales, excepto en el apoyo que se toma como tipo, y para evitar esto, que algunos consideran un grave inconve­niente, Fleming ideó otro procedimiento, que consiste en tomar como tipo el mismo apoyo que Schneider, esto es, aquel para el cual la relación entre la carga accidental y la permanente tiene un valor máximo, pero modifica el procedimiento para hallar la carga uni­taria reducida y las áreas de las bases de los demás cimientos. Para hallar la carga unitaria reducida, divide el resultado de sumar la carga permanente en el apoyo tipo con la tercera parte de su sobre­carga accidental, y las áreas de las bases de los demás cimientos las determina dividiendo por la carga unitaria así hallada los resul­tados de sumar a la carga permanente de cada apoyo la tercera par­te de la sobrecarga que le corresponde.

En el caso que ha servido de ejemplo, la base del cimiento del apoyo tipo, que es el interior, tiene que tener un área de 4,93 me­tros cuadrados. La carga permanente en este apoyo es 88 toneladas, y la carga accidental, 60 toneladas; así, que la carga que sirve para determinar la carga unitaria reducida es 88 -1- 20 = 108 toneladas, con lo que el valor de dicha carga unitaria será 21,91 toneladas por metro cuadrado. En los' apoyos de esquina la carga permanente es 75 toneladas, y la accidental 15 toneladas, por lo que hay que con­siderar en ellos una carga de 75 4 - 5 = 80 toneladas, y la base de SiU cimiento deberá tener 3,65 metros cuadrados. Para los apoyos

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intermedios de fachada la carga que hay que considerar és 97 + 10 = 107 toneladas, y la base del cimiento deberá tener un área de 4,88 metros cuadrados.

Las superficies que se obtienen para las bases de los cimientos de los apoyos de esquina e intermedios de fachada por este proce­dimiento son muy poco mayores que las que se obtienen por el pro­cedimiento corriente; pero ya las presiones sobre el terreno, en el caso de desaparecer las sobrecargas, no son iguales debajo de todos los apoyos, resultando de 20,55 toneladas por metro cuadrado para los de esquina, 19,90 toneladas por metro cuadrado para los inter­medios de fachada y 17,85 toneladas por metro cuadrado para los intermedios. Las diferencias de presión resultan, sin embargo, bas­tante menores que las que se obtienen cuando se aplica el procedi­miento corriente, con lo que se disminuye el peligro de los asientos desiguales.

Con el procedimiento Fleming las bases de los cimientos tienen la extensión necesaria para sostener las cargas máximas que se les pueden aplicar y resultan además bien proporcionados para los ca­sos en que no esté aplicada más que una pequeña parte de la sobre­carga.

En aquellos casos en que los entramados horizontales se apoyen al mismo tiempo en pies derechos metálicos y en muros de fábri­ca, especialmente cuando en éstos se emplea mortero de cal, la ex­tensión superficial de la base de los cimientos de los apoyos metáli­cos debe calcularse de manera que la presión por lunidad superficial en sus subcimientos resulte el 10 por 100 mayor que la que resulta en los subcimientos de los muros, con el fin de compensar el mayor asiento que se produce en éstos por la contracción del mortero de las juntas.

ARÍSTIDES FERNÁNDEZ.

El ingeniero ante la vida El hombre que vive en una Sociedad ve determinadas sus ac­

tividades por las leyes de la vida y del desarrollo de la misma. Es­tas leyes crean entre los hombres lazos a los que es imposible sus­traerse; desde que nace el hombre se encuentra en el seno de una

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colectividad que él no ha creado y que no desaparecerá con él; en ella hay otros hombres como él, con los que se ve ligado por la se­mejanza de necesidades y por la limitación de sus fuerzas para sa­tisfacerlas por sí solo y por completo; dos aspectos tiene, pues, esta idea de interdependencia social o de solidaridad: la solidaridad por semejanza y la solidaridad por división del trabajo. La segunda hace que cada hombre elija una profesión, un trabajo que lo sepa­ra de los demás; pero esta separación diferencial no establece una compartimentación absoluta, aisladora de las diversas profesiones o clases, que quedan siempre ligadas por la primera, que no pueden eludir, pues médicos o albañiles, agricultores o jurisconsultos siem­pre serán hombres que sentirán hambre y sed y amor y dolor. Es la necesidad la que con su garra poderosa oprime a todos los hom­bres entrelazándolos entre sí y con, su terrible presión que a todos alcanza, al aproximar unos a otros, rompe las débiles barreras de las diferencias de clase, fundiéndolas todas en el concepto superior de humanidad doliente.

DURKHBIN.—La división del trabajo social. DUGUIT.—Manual de Derecho Constitucional (introducción). ABEL REY.—Etica (libro II, cap. V).

Vamos a estudiar al ingeniero como clase creada por la divi­sión del trabajo, y queremos ver, éste es al menos nuestro deseo, si en su formación puede darse cabida a algunos conceptos que lo hagan apto para cumplir su misión humana, si la misión del inge­niero puede quedar reducida a realizar su parte de trabajo en el conjunto social y desentenderse de las demás clases, o si la prác­tica está de acuerdo con las teorías expuestas anteriormente y pone de manifiesto la existencia de una trabazón tal entre los diversos componentes de la sociedad que la vida misma lleva al ingeniero al centro de los conflictos humanos de carácter social, y, en conse­cuencia, político, de los que no puede eludir el estudio y que le obli­ga a actuar como técnico y como hombre.

La formación del ingeniero.—La base de la carrera de ingenioi'o son las matemáticas; axioma es éste indiscutido y de tal modo im-

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buido en la conciencia de las gentes, que decir ingeniero es decir matemático.

El ingeniero estudia matemáticas y su estudio produce en él dos efectos: le proporciona base para los estudios mecánicos que ha de seguir y modela su conciencia creando en él un criterio rigu­rosamente lógico, formalista en exceso, contra el que la vida le ha de hacer reaccionar.

La mecánica pura y aplicada se estudia con un carácter racio­nal, viéndose siempre los fenómenos naturales sometidos a leyes que si cada vez son más complejas, pues las observaciones hechas por medios más perfectos obligan a constantes revisiones, no dejan de encontrar en el cálculo medio adecuado para su expresión.

En la conciencia del ingeniero se infiltra poco a poco la idea de que las leyes de la Naturaleza son inmutables, que hay algo fatal que rige todos los fenómenos mecánicos, físicos y químicos, y gene­ralizando extiende el concepto hasta los biológicos y los psíquicos, hasta los morales, esperando que más pronto o más tarde han de poder encontrar su expresión matemática.

Conocido es el principio de que la idea vulgar de un hecho se diferencia de la idea científica, en que la primera es meramente cua­litativa y la segunda es cuantitativa; un fenómeno, una serie de fenómenos entran en el dominio de la Ciencia cuando pueden me­dirse, cuando pueden encuadrarse en la Matemática.

Esta idea le es grata al ingeniero que ha comprobado su exacti­tud en cuantas materias ha estudiado; con ella sale a la vida. Vea­mos lo que la vida le presenta.

ABEL REY.—Lógica (cap. VIII, especialmente). DESCARTES.—Discurso sobre el método.

El ingeniero ha hecho un proyecto. Ha calculado todo lo calcula­ble. Ha estudiado todos los detalles de estructura y los ha dibujado. Pero al ir a realizarlo .una pregunta le sale al paso. ¿Cuánto vale?

Es fácil valorar una obra: se descompone en sus elementos ho­mogéneos, se busca el valor de la unidad de cada clase, se multipli­ca, se suma y ya está el presupuesto. Todo lo sabe hacer el ingenie­ro. ¿Todo?... Todo, no; el valor de cada unidad de obra es algo que él no sabe calcular. Es interesante la posición del ingeniero ante este problema; quiere calcular el precio compuesto. Es natural, dada su preparación y su fe en el cálculo, que quiera aplicarlo aquí.

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El ingeniero se pone al trabajo; en una unidad de obra entra tanto material de éste y tanto del otro y tanto del de más allá; el cálculo le sii've admirablemente; entra, además, tanta mano de obra... ¿Cuánta?... ¿Por qué? El ingeniero tiene que consultar y las respuestas no le satisfacen; es preciso hacer experiencias; él no pue­de hacerlas; se somete a las ajenas y examina tablas y cuadros en los que ve disconformidades, discrepancias que le hacen pensar que aquello es poco científico.

Un libro maravilloso ha caído en sus manos. Taylor, con su in­geniosa concepción de los tiempos simples, conquista su espíritu al ver resuelto matemáticamente, racionalmente, el problema que tan­to le preocupaba. Su adhesión a la teoría tayloriana es absoluta. Su fe en las matemáticas se ve robustecida con esta nueva conquista hecha al empirismo y con los magníficos resultados obtenidos me­diante su aplicación. Se aumenta el rendimiento, se elevan los jor­nales. La racionalización de la producción ha permitido, gracias a su carácter científico, superar, armonizándolos, el antagonismo secu­lar del capital y el trabajo.

TAYOR.—La dirección de los talleres.

Pero el ingeniero, al conocer a Taylor, ha querido darse cuenta perfecta de su triunfo y ha estudiado Economía Política. Un nuevo horizonte se extiende ante él y pronto va a ver algo en donde no pueden penetrar las matemáticas (1).

Del problema del precio compuesto ha llegado al de la produc­ción económica. La idea de producción despierta por asociación la de consumo. Los objetos producidos por una economía social de tipo capitalista no son útiles al que los produce, sino al que los con­sume. Una gran producción exige una gran masa consumidora que adquiera el producto. De nada sirve producir si nadie puede com­prar; pero la uasa compradora es la masa social, la masa producto­ra a la que es preciso poner en condiciones de adquirir mucho para

(1) Revue Pkilosophigue. Enero 1931. "De rexperimentation en science econorriique positive".

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que pueda absorber la producción, y aquí aparece .un fenómeno ex­traño: al capitalista le interesa producir barato para ganar en la producción y, por tanto, le conviene bajar los jornales que son un gasto de aquélla; pero, por otra parte, le interesa ganar al vender el producto y para eso necesita vender mucho, lo que exige una gran masa compradora de obreros con jornales altos. Este contrasentido se acusa en la vida por las crisis de sobreproducción en las que el mercado está sobresaturado de productos que satisfarían necesida­des que quedan sin cubrir, porque los necesitados no poseen capaci­dades adquisitivas para hacerlos pasar a su poder, ya que lo único que puede ofrecer, en cambio, que es su trabajo, está en depreciación creciente.

El sistema de Taylor, que a primera vista nos sedujo, parece que evita este escollo, pues aceptado un régimen de jornales altos, aumenta la producción al racionalizarse, empleando mejor los es­fuerzos de todos. Profundicemos un poco y veremos que si bien es cierto que los obreros que emplea disfrutan jornales altos, no por eso se crea la masa obrera de poder adquisitivo grande, pues la base del sistema consiste en reducir el número de obreros necesarios para una producción determinada, así que el taylorismo y todos los sis­temas de racionalización han tenido el mismo inconveniente (no para la producción, sí para el obrero) de aumentar el paro. Además, por el régimen de trabajo que exige, son pocos los obreros que pueden alcanzar los tipos de jornal máximo, y esto durante un corto espa­cio de su vida, merced a condiciones personales de excepción.

KLEINWÁCHTER.—Economía Social. GlDE.—Economía política. SAMMY BERACHA.—Rationalisation et Revolution. F. DE LOS Ríos.—El sentido humanista del Socialismo.

Ford ha querido resolver también el problema por el método de jornales altos. Ha superado a Taylor, pues sin abandonar la idea de la producción racional ha tenido en cuenta el carácter humano del trabajo. Para Taylor, el obrero es .una pieza más de la máquina productora; le mide los tiempos, le hace funcionar matemáticamen­te y lo somete a numerosos controles, creando un peso muerto de dirección, de obreros no inmediatamente productores, muy grande. Ford piensa que el obrero es hombre y tiene interés en trabajar

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cuando de su trabajo obtiene lo necesario para satisfacer sus nece­sidades; su sistema consiste en sustituir el beneficio-causa por el sa­lario-causa de la producción y haciendo de sus obreros sus colabora­dores quiere hacer de ellos también los clientes de su negocio.

H. FORD.—Hoy y mañana.

El ingeniero que al encontrar a Taylor penetró con él en el cam­po de una Economía Racional, la ve ahora desde un nuevo punto de vista al descubrir con Ford el sentido social de la producción.

El ingeniero se ve él mismo como un elemento que contribuye a la producción en unión de otros hombres que como él trabajan con igual fin. Aquel precio de la mano de obra que le preocupó como un elemento de su proyecto, al que quiso someter a leyes matemáticas, ahora se presenta como un aspecto de la actividad humana, y al querer dar valor a esta actividad, unida en todo momento a la vida del' hombre, penetramos en un nuevo campo al encontrarnos con el problema del derecho al trabajo, que es el derecho a la vida.

El derecho al trabajo es hoy reconocido más o menos ampliamen­te por todos los Estados. Lo declara explícitamente Alemania en la Constitución de Weimar; lo reconocen implícitamente las demás Naciones que suscribieron la parte XIII y el art. 23 del Tratado de Versalles. Nuestra Constitución declara que: La República asegu­rará a todo trabajador las condiciones necesarias de una existencia digna (1).

P. SERRANO.—Las Constituciones de Europa y América, especial­mente Alemania y U. R. S. S.

Tratado de Versalles.

Y ahora, volvamos a encontrar a nuestro ingeniero, al técnico que ha hecho ya muchos proyectos, que ha salido de su despacho y dirige construcciones o fábricas, que se encuentra en plena vida eco­nómica y que para realizar su trabajo necesita siempre el concurso

(1.) Artículo 46.

34

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de capitalistas y obreros cuyos intereses antagónicos debe unir y armonizar para que su obra llegue a realizarse.

El ingeniero vive hoy la vida de la Humanidad, y ha de partici­par de las inquietudes de la sociedad; asalariado al servicio de Em­presas poderosas, unas veces, consejero o participante en ellas, otras, pero siempre sintiendo a su alrededor la atmósfera ardiente de las pasiones de unos y otros, arbitro forzoso en muchas ocasio­nes en las luchas entre patronos y obreros, no puede desentenderse de los problemas económicos y sociales que en el Mundo están plan­teados. No puede encerrarse en su torre de marfil y calcular mo­mentos de flexión mientras la vida pasa. Ha de formarse .un crite­rio y ha de adoptar una postura ante los hechos.

El criterio racionalista lo creemos estrecho. A él le lleva su pre­paración matemática, pero debe sobreponerse a ella. Hagamos un poco de historia. En el siglo xvn Newton (1642-1727) asombró al Mundo con sus ideas sobre la gravitación universal, las explicacio­nes de carácter mecánico invaden toda la Ciencia, las leyes del equi­librio inspiraron a todos los pensadores, y Montesquieu lleva a la política la idea del equilibrio de los poderes, mientras Adam Smith funda su sistema económico en un régimen de libertad que permite el juego espontáneo de la oferta y la demanda.

A fines del siglo xviii Darwin expone sus teorías sobre la evolu­ción, y las ideas evolucionistas toman carta de naturaleza en Eco­nomía y en Ciencia Política. Al liberalismo de A. Smith sucede el socialismo de Carlos Marx, con su concepto materialista de la his­toria y su lucha de clases, conceptos paralelos a los de adaptación al medio y selección de las especies. Surge en Derecho Político la concepción del Estado orgánico y la evolución de las formas de Go­bierno.

Vemos que una idea puede caracterizar una época y que el ra­cionalismo ya no es fecundo en concepciones adaptables a la vida de hoy. ¿Lo es aún el evolucionismo?

No podemos contestar a esta pregunta ni menos afirmar que al­gunas de las doctrinas que hoy recluían adeptos en el Mundo, desde la mística del trabajo rusa hasta el pragmatismo americano, podrá ser en su día base de un sistema de economía y de política.

Pero esto no interesa al ingeniero de hoy, pues es hoy, no ma­ñana, cuando ha de actuar, y hoy las ideas racionalistas están supe­radas, la economía política busca una base ética y la encuentra en la idea de solidaridad fundamentada en la unidad de la especie hu­mana.

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Todos los hombres tienen. iguales deseos, iguales necesidades, distintas aptitudes.

La solidaridad por analogía y la solidaridad por división del trabajo son los dos aspectos de la interdependencia social con que ésta se nos muestra.

Es esta base social la q.ue determina la nueva política y la nue­va economía, que concede un papel preponderante al elemento tra­bajo por ser huma,no.

El técnico director, coordinador o trabajadpr, no puede ignorar Jas condiciones de este, elemento que no obedece las leyes fatales de la Naturaleza, a las que se hallan sometidos los materiales o" las fuerzas físicas que emplea.

En la formación del ingeniero creemos que debe atenderse a darle un conocimiento de las ciencias de la Humanidad, al mismo tiempo que se le instruye en las de la Naturaleza; su criterio debe tener una base amplia y compleja con la amplitud y complejidad de los elementos que maneja, en los que además de materia sometida a las leyes matemáticas hay voluntades humanas cuya actuación sólo puede conocerse mediante el estudio de la evolución histórica de la Humanidad sometida siempre al imperativo de la necesidad económica.

WlLSON.—La Nueva Libertad. L. ROMIER.—L'homme nouveau. A. REY.—La Filosofía Moderna.

RAFAEL ESTEVAN CIRIQUIÁN.

Algo sobre cl Principio de la acción mínima y las redes de difracción

El Principio de la acción' mínima ha sido descubierto un cierto número de veces de diferentes formas, y es interesante considerar­las todas para darnos cuenta de los diversos aspectos que puede tomar. Su primera descripción, debida a Hero de Alejandría, pue­de- clasificarse como una de las leyes científicas más antiguas que se descubrieron. Describiendo Hero cómo la luz es reflejada por un espejo, señalaba el hecho de que la senda recorrida por aquélla, des-

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de el manantial al espejo y desde aquí al observador, era la que requería un tiempo mínimo.

La modalidad siguiente de aquel principio fué también óptica y debida a Fermat en el siglo xvil, el cual estudió el paso de la luz a través de un medio transparente y puso de manifiesto que la senda seguida por la luz desde un punto situado en el aire a un pun­to bajo el agua puede hallarse por la consideración de que aquélla invierte el menor tiempo posible, sin perder de vista que la veloci­dad de la luz es inferior en el agua que ^n el aire.

De nuevo aparece el principio en cuestión en el siglo xviii, esta vez" en la dinámica y traído de la mano por Maupertuis, que le de­nominó principio del trabajo mínimo; estableció ciertas reglas para calcular "el trabajo" para toda trayectoria que la partícula pudiera seguir, y desmostró cómo se desplazaría en todos los casos por la senda que representara el trabajo mínimo. Su idea directriz fué una especie de principio metafísico—que él trató de justificar en el terreno teológico—de que la Naturaleza, como la Humanidad, era indolente y cuidaba de hacerlo todo con el menor trabajo posible.

Otras formas del mismo principio fueron dadas por Lagrange y por Young; pero podemos pasar por alto a éstos para llegar a Hamilton, que revalidó los antiguos trabajos, mostrando las rela­ciones existentes entre las diversas formulalizaciones del principio y rematando este estudio.

Concretando más las ideas precedentes, supondremos que trata­mos de hallar la trayectoria de un proyectil bajo la influencia de la gravedad entre los puntos A y B de la figura 1. A primera vista se ofrece un gran número de sendas naturales posibles, según que dis­paremos una bala con una trayectoria rasante o volteemos una pe­lota en el aire. A fin de poder concretar más la respuesta, debemos restringir, pues, nuestras condiciones, y en este orden de ideas es­tableceremos la condición de que el proyectil ha de marchar de A a B en un cierto tiempo determinado.

Elijamos una senda cualquiera, por ejemplo A D B, y asignemos una velocidad a cada punto de ella, sin otra condición que si el pro­yectil invierte demasiado tiempo en recorrer la primera parte de la trayectoria, deberá apresurar la marcha en el resto de ella para poder llegar a J5 en el tiempo debido. Ahora imaginemos una cierta cantidad dependiente de la velocidad y de la posición (en realidad es la diferencia entre las energías cinética y potencial en cada pun­to de la senda); entonces los valores de esta cantidad, a lo largo de dicha senda, se promediarán en el tiempo transcurrido desde A a

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5 y el resultado será la acción para aquella senda particular. De to­dos los recorridos o sendas posibles, como A C B, A D B, A E B, con

Fig. 1.

todas las variaciones posibles de la velocidad a lo largo de ellas, es la parábola A P B—descrita realmente por el proyectil—la que pro­porciona el valor mínimo para la acción.

Nosotros nos hemos limitado a bosquejar un ejemplo particular­mente simple; pero Hamilton aplicó el mismo proceso a cualquier sistema, por complicado que fuese, convirtiéndolo así en un prin­cipio dinámico escencialmente fundamental; se estima tan uni­versal, que desde Hamilton a esta parte se le consideró como el principio esencial de la Naturaleza. No obstante, el principio envuel­ve algo que no satisface por entero, aun cuando aceptemos la idea de Maupertuis de que la Naturaleza es indolente por sí misma, pues de admitirla así habríamos de aceptar asimismo que la Naturaleza sólo consigue economizar trabajo del mismo modo que lo hace la Humanidad.

Ya sabemos que cuando nosotros queremos economizar un es­fuerzo, el único modo de lógralo es mediante la ejecución de un cierto número de ensayos o tanteos y observando cuál es el que conduce al mayor rendimiento. Es decir, que si nos imaginamos nosotros mismos en la posición del proyectil, habríamos de hacer un estudio

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previo de todos los recorridos que podríamos hacer para ir de A a B con el mínimo gasto de acción posible. A este fin, nuestro equipo se compondría de un reloj de segundos para asegurarnos de que llegábamos a S en el tiempo debido, de un registrador de veloci­dades para medir nuestra energía cinética y de un altímetro para nuestra energía potencial; asimismo nos proveeríamos de una gran cantidad de papel para desarrollar el resultado, a menos que con­táramos con una máquina de calcular qué efectuase el trabajo au­tomáticamente.

Con este equipo emprenderíamos la marcha de A a B según una senda cualquiera, y computaríamos la acción total; de un modo análogo tantearíamos otros caminos hasta encontrar uno que re­presentara menos acción que los demás. Seguidamente elegiríamos cierto número de caminos cercanos a éste para ver si es posible un mejoramiento de las condiciones; y de este modo, tras un gran nú­mero de tanteos, llegaríamos a la conclusión de que existe una cier­ta senda, una parábola, que es más económica que todas las demás.

Esta prolija labor sería la que nosotros tendríamos que desarro­llar para llegar a proceder según el Principio de la acción mínima, mientras que la Naturaleza se halla capacitada para hacerlo de una vez. En una palabra: que si nos vemos obligados a admitir que la Naturaleza obra de un modo indolente, no podemos por menos de reconocer que piensa con-una inteligencia suma y sin titubeo al­guno.

La importancia y trascendencia del Principio de la acción mí­nima tuvo por consecuencia que durante la mayor parte del si­glo XIX la dificultad filosófica mencionada fuera echada en olvido; pero realmente la dificultad pudo ser orillada en todo momento sin más que' consultar las obras originales de Hámilton, que fueron es­critas bajo el impulso dado por el gran desarrollo de la teoría on­dulatoria de la luz. Consideremos,ahora el caso más sencillol de ac­ción mínima, el movimiento de una partícula ^en línea recta; en este caso podemos no sólo indentificar el movimiento con la distan­ca más • corta entre dos puntos, sino también con el movimiento de un grupo de ondas en un medio que también viaja uniformemente en línea recta.

Ya sabemos que cuando el grupo llega a un obstáculo mucho más ancho que su propia longitud de onda, puede atravesarlo con más o menos tranquilidad; pero que esta onda transmitida puede ser considerada como la reconstitución de un gran número de ondi-tas generadas por cada punto de abertura. Estas onditas pueden

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ser asimiladas en nuestra imaginación a una serie de exploradores destacados por el grupo, que tantean el camino que ha de seguir éste después, con lo que el Principio de la acción mínima llega a ser natural.

Esos exploradores se consagran todo el tiempo a realizar ensa­yos para ver el modo de llegar a la acción mínima; las onditas se compensan en todos los puntos, exceptq en aquellos lugares donde la acción será mínima, si bien cooperan a lo largo de la senda re­corrida por el grupo. Vistas así las cosas, la Naturaleza practica la reducción del trabajo por tanteo y error, al igual que lo hacemos los humanos.

Hamilton se dispuso a extender la idea a los casos en que la partícula no se mueve en línea recta, por hallarse sometida a cier­tas fuerzas; pero restringió el problema de tal modo al considerar sólo ondas excesivamente pequeñas, que no había lugar a conside­rar la difracción. En estas condiciones es lícito hablar de rayos de luz, y Hamilton procedió a explanar un método general de trata­miento de los rayos de luz, que recibió inmediata aplicación a los movimientos de las partículas de materia. De esta suerte, la teoría de Hamilton, que se inició como teoría óptica, pasó a ser una teoría de dinámica general, y durante un largo tiempo fué casi olvidado su origen.

Hasta aquí sólo hemos mostrado cómo el Principio de la acción mínima concuerda con la teoría ondulatoria en el casó de un mo­vimiento uniforme en línea recta; si éste fuera el único ejemplo de concordancia, el resultado sería demasiado especial. Pero ahora ne­cesitamos tratar un caso más general que éste, en el que las cuali­dades del medio cambian continuamente de un punto a otro.

La velocidad con que las ondas se propagan en el agua depende de la profundidad de ésta. Cuando una onda se desliza sobre un agua poco profunda, su velocidad disminuye, y, en consecuencia, las crestas tienden a amontonarse unas a otras. Imaginemos ahora un grupo de ondas marítimas próximamente armónicas, propagándose en una dirección, y examinemos su actuación cuando se aproximan a una costa inclinada o playa.

En la figura 2 hemos aplicado la construcción de Huygens, tra­zando al efecto pequeños círculos con centros en los diversos pun­tos de una cresta para representar la posición que ocuparía un se­gundo después la ondita circular proveniente de aquella parte de la cresta. Del lado de la costa, los círculos serán más pequeños por­que las ondas caminarán allí más despacio, y podremos observar de

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esta suerte que las ondas convergen o cambian de dirección para enfrontarse con la costa. Esto explica por qué las ondas se dirigen

Fig.2

siempre en línea recta hacia la costa, cualquiera que sea la direc­ción del viento. Además, si tenemos una región aislada de pertur­bación sobre el agua formando un grupo de ondas, resultará que al aproximarse éste a la costa hará una conversión y se desplazará más directamente hacia la costa. En suma: que el grupo se compor­tará como si recibiera la acción de una fuerza atractiva desde tierra.

Este ejemplo nos lleva de la mano a mostrar cómo obra la ac­ción mínima cuando actúan fuerzas sobre una partícula, pues ésta puede considerarse incorporada a una onda que se propaga a tra­vés de un medio en el que su velocidad varía de un punto a otro. Un caso o ejemplo característico en que ocurre esta particularidad se halla en el fenómeno del espejismo marítimo.

En ciertas circunstancias, el aire existente sobre el mar se dis­pone en capas de temperatura muy desigual y puede dar lugar a que la velocidad de onda en las capas superiores sea mucho mayor que al nivel del mar. En estas circunstancias se comprende muy bien que la luz proveniente de un objeto lejano pueda llegar a un barco más rápidamente siguiendo una trayectoria curva que pro­pagándose horizontalmente. Los rayos de luz se abrirán, pues, ca­mino a través de las capas superiores, y el marino se hallará en presencia de ün espejismo, es decir, y como aclara la figura 3, la tierra aparecerá como si estuviera en el cielo en la dirección en que los rayos impresionan al observador.

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El estudio de Hamilton relativo a la trayectoria de un proyectil sería muy similar al de este fenómeno, pues la senda curva podría atribuirse a la desigualdad en las velocidades de onda provocadas por la fuerza gravitatoria de la tierra: esta fuerza tiende siempre

Fig. 3

a encorvar hacia abajo la trayectoria de un proyectil; pero es úni­camente el albur de una distribución peculiar de una temperatura en el aire el que origina el encorvamiento de las ondas luminosas y produce el espejismo.

Como ya puntualizamos antes, Hamilton se limitó a considerar aquellos casos en que la longitud de onda era tan corta que podía prescindirse de la difracción, y fué considerado tan útil y definitivo este principio, que por un largo tiempo se mantuvo inalterable. El Principio de la acción mínima sirvió de base a todas las ideas di­námicas en boga durante el siglo anterior y el primer cuarto del actual, si bien en los últimos tiempos se había vislumbrado en él algo que se juzgaba erróneo: así, la actuación de los átomos no pa­recía conformarse estrictamente con las deducciones del famoso Principio de la acción mínima.

Este período es uno de los más curiosos que registra la historia de la Física. A la sazón, un gran cuerpo de doctrina, la teoría de los guanta, hizo su aparición en el campo de la ciencia, y fué esta teoría tan afortunada en la explicación satisfactoria de muchos fe­nómenos, que nadie podía dudar de su validez, aun cuando todo el tiempo pareció asentarse sobre contradicciones lógicas; es decir, que se había levantado el entramado de un edificio perfectamente construido sobre unas cimentaciones falsas e inconsistentes. No he­mos de entrar, sin embargo, en el examen detallado de lo que ahora se llama la antigua teoría de los quanta (que cayó por tierra hace unos seis años solamente), ya que la mayor parte de sus contradic­ciones han sido lo suficientemente esclarecidas.

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Aunque fueron muchos los que pusieron sus manos en la solu­ción del problema, la idea cardinal—en comunión con el sentido co­mún y no simplemente con las teorías matemáticas—fué debida al genio del príncipe Luis de Broglie. Este sintió en su espíritu las mismas inquietudes y dificultades filosóficas ya descritas en relación con la acción mínima, y, al modo de Hamilton, procedió a establecer analogías entre las partículas y las ondas; pero con la gran ventaja sobre su predecesor de tener a mano un campo de experimentación física mucho mayor del que aquél podía disponer en su tiempo. A sus analogías no se les dio la forma matemática, sino más tarde, pero cuando se realizó esto, resultó evidente que los. principios de la dinámica eran erróneos para los átomos y electrones cuando los obstáculos que aquéllos encontraban eran muy pequeños y habrían de ser rectificados para permitir la difracción de las ondas.

Ya sabemos que un grupo de ondas se conduce como una par­tícula cuando las ranuras, orificios, etc., por los que pasa son de un ancho equivalente a muchas longitudes de onda. Para revelar el carácter ondulatorio se necesitan obstáculos de estructura tan tenues que den lugar a una difracción perceptible. Durante el siglo XVIII no llegaron a construirse obstáculos tan finos que produjeran la difracción de la luz, y por ello fué por lo que predominó la idea de los corpúsculos de luz, y sólo muy recientemente es cuando se observó el fenómeno de la difracción de la luz. Antes de pasar ade­lante conviene, pues, considerar qué métodos se han empleado para elaborar instrumentos que permitan la observación del fenómeno de referencia. En este orden comenzaremos por el caso más simple de la luz.

El instrumento modelo para estudiar la difracción de la luz es "la red de difracción". Las redes más antiguas fueron construidas por Fraunhofer en los comienzos del siglo anterior, y consistían simplemente en dos finos tornillos paralelos entre sí y enlazados por un arrollamiento de alambre entre sus filetes sucesivos. En la hora actual se ejecutan grabando muchos miles de rayas paralelas sobre un cristal con ayuda de un diamante, y tales redes vienen a ser el instrumento indispensable de la ciencia de la Espectroscopia.

Para estudiar cómo operan estas redes tomaremos un modelo simplificado. Imaginemos para ello que poseemos una pantalla opa­ca en la que se haya practicado un gran núrnero de ranuras para­lelas entre sí e igualmente espaciadas, y que sobre ella incidan ondas simples de luz. Claro es que de cada ranura surgirán onditas circu­lares, y podemos, por tanto, trazar un cierto número de círculos para

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representar las posiciones de sus crestas en un momento posterior. La figura 4/' representa las crestas ondulatorias incidiendo sobre la red a, b... f. De cada uno de los orificios emergen ondas circula-

Fig. 4

res, si bien sólo se indican unas cuantas; así 4 / y 11 / son trozos de la cuarta y oncena crestas procedentes de /. Los círculos 1 1 / , 10 e, 9 íZ, etc., se refuerzan entre sí y dan origen al espectro I de primer orden, mientras que los 4 /, 6 e, 8 d, etc., originan el espec­tro II de segundo orden. (Las flechas punteadas indican las direc­ciones de los espectros de otros órdenes, los cuales podían haberse manifestado por el trazado de más círculos.)

Al investigar los lugares donde las diversas onditas se refuerzan entre sí, nos encontramos que esos lugares se hallan en dirección delantera, pero se observa ahora que existen otras direcciones tam­bién. El círculo mínimo con centro en a es alcanzado por el trazado desde h, y por el tercer circulito, correspondiente a c, y así sucesi­vamente, por lo cual las onditas provenientes de todas las ranuras vendrán a reconstruir una nueva onda plana en dirección normal a estos círculos. Esta onda recibe el nombre de espectro lateral de la red, y su posición puede determinarse teniendo en cuenta que las fases de las ondas procedentes de dos ranuras adyacentes difieren en un período simple. Aparte de esta dirección, existe otra más

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oblicua donde las fases de dos ranuras consecutivas se diferencian en dos períodos, razón por la cual se llama espectro lateral de se­gundo orden. No hace falta decir que se producen también espec­tros laterales al otro lado de la línea directa.

Vemos, pues, que el efecto general de una red consiste en cam­biar una onda simple de luz incidente en una serie de ondas mar­chando en diferentes direcciones. Estas direcciones dependen de la relación de la longitud de onda con la constante de la red o distan­cia entre dos ranuras adyacentes. Si esa constante es grande, el es­pectro lateral será muy cerrado, y puede verse fácilmente sin más que observar una luz distante a través de una sábana de fina muse­lina, si bien el modelo es más complicado que el descrito, ya que consta de dos series de hilos en ángulo recto en vez de una simple línea de ranuras, y, además, la luz es blanca en vez de ser monocro­mática.

Si la constante de la red se va haciendo progresivamente más pequeña, el espectro se desplazará según ángulos mayores, y es fá­cil deducir de la construcción que, si la constante es, por ejemplo, doble de la longitud de onda, el espectro de segundo orden se encon­trará rasando el plano de la pantalla, no produciéndose espectros de orden superior al segundo. A una reducción todavía mayor de la distancia entre las ranuras, el espectro de segundo orden desaparece. y el de primer orden se abre según un ángulo más amplio, y cuando la constante llega,a ser igual a la longitud de onda, vuelve a enra­sar con la panalla. Si se disminuye aún más la constante, no se pro­duce espectro lateral en absoluto, y la luz no se propaga sino en la dirección frontal sólo.

De todo esto se desprende un importante principio de óptica, y es que para examinar los caracteres distintivos de una cosa debe ser iluminada con una luz que posea una longitud de onda más pe­queña que los detalles que se traten de investigar. En este mismo orden de ideas, si deseamos observar la difracción de las ondas, interesará descubrir la relación precisa entre la longitud de onda y la constante de la red; una red demasiado fina no servirá al ob­jeto, y una red excesivamente grande, es decir, con una constante centenares de veces mayor que la longitud de onda, originará un espectro lateral demasiado cercano al haz directo y será difícil de separarle de él.

No existe diferencia esencial teóricamente entre el efecto de una red y el de las franjas de difracción generadas por dos pequeños ori­ficios muy juntos practicados en una cámara obscura, ya que uno

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y otro provienen del mismo principio: el de superposición. Pero existe una gran superioridad por parte de la red. En efecto, las franjas procedentes de los orificios son muy débiles y se hallan muy próximas, en tanto que las miles de ranuras de una red cooperan todas en la producción del espectro lateral, haciéndolo brillante y fácil de observar. Por esta razón todos los trabajos prácticos de difracción se ejecutan por medio de redes.

. Por el contrario, desde el punto de vista teórico, aventaja en sencillez la disposición que representan los dos orificios generadores de una serie -de franjas de difracción que cruzan la pantalla ilumi­nada. Así, bueno es recordar que el efecto observado con la red directamente implica que el efecto correspondiente podría ser ob­servado con dos orificios si se pudiese llevar a cabo el experimento apropiado. Nuestro estudio se refiere a los efectos observados ex-perimentalmente con las redes, teniendo en cuenta que podemos trasladar esos efectos en todo momento a los observados con los orificios, aun cuando el experimento efectivo con éstos sea de reali­zación imposible por razones prácticas.

En los comienzos del siglo xix se construyeron redes con el fin de descomponer la luz ordinaria, mostrar su carácter ondulatorio y medir su longitud de onda, dando así nacimiento a la gran ciencia de la Espectroscopia. Por nuestro gusto trataríamos a fondo de esta ciencia, que ha contribuido más que otra alguna al desarrollo de la teoría de los guanta; pero ello nos ocuparía demasiado tiempo, y, por otra parte, los principios de la teoría de los guanta pueden ser explicados ahora sin necesidad de adentrarse por los intrincados laberintos del espectro. Lo más satisfactorio para nosotros es el he­cho concluyente, derivado de las propiedades generales de las redes, y, más concretamente, del espectro lateral, de que estaraos operando con ondas.

En el año 1895, Rontgen realizó el gran descubrimiento de los rayos X, que abrió una nueva era a la física. Durante un lai'go tiempo la naturaleza de esos rayos era más bien misteriosa; pare­cían propagarse en perfectas líneas rectas como partículas y que poseían otras propiedades de éstas.

Por otra parte, los rayos X caminaban a la velocidad de la luz, y esto indujo a pensar si serían una especie de luz. Si realmente se trataba de ondas como la luz, debían ofrecer el fenómeno de la difracción; pero sus longitudes de onda son ciertamente mucho más cortas que las de la luz, y por espacio de mucho tiempo nadie podía idear una red lo suficientemente delicada para comprobar aquel

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aserto. Por último, en 1912, Láue tuvo la feliz idea de descubrir que la Naturaleza nos había provisto de redes millares de veces más finas que las de cualquier aparato artificial, que son los cristales de que se componen la mayor parte de los cuerpos sólidos, y por tales medios llegó a probar la difracción de los rayos X y a establecer su identidad con la luz.

La aplicación de los rayos X sobre un cristal simple, que fué el primer experimento realizado, mostró plenamente la dispersión de dichos rayos por efecto del cristal, pudiéndose observar unas refle­xiones muy fuertes en ciertos y determinados ángulos, en armonía con los diversos órdenes de espectro, del modo que acabamos de des­cribir. Tal resultado fué el punto de partida de dos ramas de la fí­sica totalmente nuevas, pues en primer lugar permitió medir las longitudes de onda acusadas por los rayos X en diversos elementos, y en segundo lugar suministró un procedimiento para hallar cómo se agrupaban los átomos en toda clase de cristales, es decir, que los rayos X sirven a modo de microscopio indirecto para ver dónde se hallan los átomos.

Estos fueron los resultados prácticos; pero lo que quedó esta­blecido de una manera explícita por los experimentos fué que los rayos X son un movimiento ondulatorio, cuya longitud de onda es más bien menor que la distancia existente entre las hojas de áto­mos. La deducción de que esos rayos no son realmente más que luz de longitud de onda muy corta, se basa en otro orden de considera­ciones, en las caules no hemos de entrar. El punto que debemos sub­rayar aquí es que esos rayos muestran difracción con el cristal, y, por consiguiente, podemos estar plenamente seguros de que si fuera factible practicar dos diminutos orificios muy próximos entre sí y enviar rayos X a través de ellos para incidir en una pantalla, ésta se vería cruzadas por unas franjas alternadas de luz y sombra que corresponderían a los lugares donde las dos ondas se hallaren en la misma y en opuesta fase, respectivamente.

Teniendo en cuenta que la mayor parte de las materias no se componen de un cristal simple, sino de un gran número, de ellos, a veces microscópicos, engranados unos en otros, se prosiguieron los ensayos para ver el modo cómo los rayos X eran esparcidos por esa

. mezcla de cristales. Es evidente que cada uno de esos cristalitos tendrá sus planos orientados en ciertas direcciones, y que la mayor parte de ellos no se hallarán dispuestos en forma conveniente para reflejar los rayos; mas entre esos innúmeros cristalitos habrá unos pocos aquí y acullá dispuestos en forma adecuada, cada uno de los

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cuales podrá reflejar los rayos. Al reflejarlos, cada uno de esos cris­tales diminutos desviarán los rayos según un ángulo determinado, y, como se indica en la figura 5.", se formará alrededor del haz cen-

Fig.5

tral un cono de rayos generados por la reflexión de aquellos crista-litos particulares. Si se dispone una placa fotográfica del lado opues­to, se formará sobre ella, primeramente, una zona central muy in­tensa de luz recortada, y después, alrededor de aquélla, un círculo donde el cono corta a la placa fotográfica.

Ahora bien; el cristal no se compone de una simple serie de ho­jas o capas de átomos paralelas, sino que consta realmente de áto­mos dispuestos en forma de celosía o enrejado de tres dimensiones. Claro es que cada una de las series de planos que podríamos trazar sería capaz de producir la reflexión de los rayos X, según ángulos distintos y generando otro cono de rayos reflejados y otro círculo sobre la placa.

Este es el principio de la llamada "fotografía del polvo crista­lino", y constituye uno de los medios más eficaces para analizar la estructura de los cristales. Esta aplicación no interesa a nuestro objeto; pero sí nos toca subrayar que la presencia de los círculos sobre la fotografía del polvo cristalino prueba palmariamente que los rayos que los causaron habían sufrido la difracción.

414 MEMORIAL DE INGENIEROS

Con esta base firme podemos seguir con confianza la serie de ra­zonamientos que nos conduce al proceso siguiente: como hemos di­cho, los círculos de la placa representan una serie de reflexiones según ángulos determinados en el polvo de cristal, y como quiera que la estructura del cristal nos es conocida, aquellos ángulos pue­den ser identificados como los correspondientes al espectro lateral de ciertas redes.

Ahora bien; estos espectros laterales no pueden explicarse más que por el principio de superposición; luego podemos deducir de aquí que aquellos círculos implican la existencia de ese importante principio. Volviendo ahora sobre nuestros pasos podríamos efectuar un experimento ideal que nos llevaría exactamente a la misma pro­piedad; es decir, que si se enviasen los rayos a través de dos orifi­cios practicados en una cámara oscura y se les dejara incidir des­pués sobre una pantalla, ésta habría de aparecer cruzada por fran­jas de luz y oscuridad alternativamente.

Apliquemos ahora a nuestro tema el método de la fotografía del polvo cristalino, con el afán de poner de relieve la propiedad de la superposición. Ante todo conviene saber cuáles son las condiciones más favorables para el experimento. Hasta aquí consideramos siem­pre la materia como partículas, y, por consiguiente, si nuestra apre­ciación era errónea, debía atribuirse a que los obstáculos usados por nosotros no eran lo suficientemente delicados, o, dicho en otras palabras, que la longitud de onda debía ser muy corta. Ahora, y merced a la labor de De Broglie, sabemos que la longitud de onda más larga sería la correspondiente a la partícula más ligera cami­nando tan lentamente como fuera posible. La partícula más ligera existente es el electrón, o así al menos lo consideramos nosotros; pero la otra condición es más difícil de precisar. No basta someter el electrón a las condiciones en que sea difractado, sino que después debe registrarse de algún modo el hecho de la difracción, ennegre­ciendo, por ejemplo, una placa fotográfica.

A esto sólo puede llegarse empleando una energía bastante gran­de, que envuelve una gran velocidad, y también una longitud de onda corta. En una palabra: que para el experimento ha de bus­carse una transacción entre una longitud de onda larga, que facili­ta la difracción, y una longitud corta, que permita fácilmente la observación. Cálculos teóricos pusieron de manifiesto que tal ar­bitrio era factible y que las fotografías de polvo cristalino podían ser ejecutadas con electrones.

Refiriéndonos ahora a los experimentos de Thomson, este gran

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electrotécnico tomó un hacecillo de electrones a una velocidad más bien alta, y lo hizo pasar a través de un tubo muy delgado, con ob­jeto de conformarlo según un haz rectilíneo muy estrecho, y des­pués hizo que éste incidiera sobre una placa de pequeños cristales. Pero aquí se originó una nueva dificultad, no ciertamente baladí. En efecto, la gran virtud de los rayos X estriba en que pueden pe­netrar fácilmente a través de la materia, y por ello pueden emplear­se sin dificultad placas muy gruesas; pero, en cambio, una capa miuy fina basta para detener los electrones enteramente. Se impo­nía, pues, la necesidad de construir una película extremadamente tenue para que obrara como el "polvo cristalino", lo que implica una dificultad técnica grande.

Thomson orilló el obstáculo construyendo películas de metal, lo suficientemente fuertes para que pudieran arrollarse sin peligro, y tan delgadas que eran casi transparentes; su espesor era proba­blemente equivalente a un millar de átornos. Más allá de la pelícu­la se colocó una placa fotográfica y la imagen que se produjo tenía la forma de una mancha central y una serie de círculos alrededor. Los círculos no se hallaban tan bien definidos como los procedentes de los rayos X, a causa de mayores dificultades experimentales, pero estaban situados en los mismos lugares y con las mismas in­tensidades. Tal semejanza evidenció que eran ondas las que habían sido retratadas; pero se necesitaba algo más para probar que eran realmente electrones los que habían sido difractados.

Efectivamente, los electrones, cuando se mueven a grandes ve­locidades, generan rayos X muy fácilmente. ¿No podían haber sido estos rayos perdidos los que engendraran esos círculos? La duda podía resolverse fácilmente, por cuanto los electrones se desvían marcadamente bajo la acción de un imán, en tanto que los rayos X son insensibles a aquél. Se aplicó, pues, un imán cerca del aparato, comprobándose que los círculos debidos a los electrones se desvia­ban; pero no así los debidos a los rayos X. En vista de todo ello, Thomson sacó una fotografía de un campo magnético y demostró que había logrado difractar realmente los electrones, pues su siste­ma, de círculos se desvió hacia una nueva posición.

La difracción de los electrones constituye un hecho de gran re­sonancia. Para darnos cuenta de su trascendencia acaso hubiera sido preferible traducir el experimento en términos más sencillos que los empleados arriba. Supongamos que a través de dos orificios muy pequeños practicados en una cámara oscura se hace pasar un haz de elesctrones, animados todos de la misma velocidad, para

"35

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incidir luego sobre una placa fotográfica. Si fuera posible prácti­camente realizar el experimento en la escala apropiada, podríamos estar seguros de que la placa se hallaría cruzada por una serie de franjas alternadas de luz y sombra.

Con objeto de resumir todo lo expuesto imaginemos por un mo­mento que adoptamos la concepción anticuada, según la cual un elec­trón no es sino una pequeña partícula de materia; pero suponga­mos, sin embargo, que disponemos de los medios necesarios para practicar orificios tan pequeños como queramos en una cámara os­cura, así como de placas fotográficas lo suficientemente sensibles para registrar los efectos más débiles. Provistos de este aparato, experimentemos el paso de electrones a través de orificios. Comen­zaremos con orificios más bien amplios, y podremos observar que la corriente de electrones los atraviesa en dirección rectilínea y desarrolla una imagen sobre la placa de la misma forma exactamen­te que el orificio. Si observamos con más detenimiento veremos que se produce también un pequeño efecto en la región de la sombra, efecto que podríamos explicar diciendo que los electrones enrasan los bordes del orificio y sufren allí una dispersión. (Consignemos incidentalmente que ésta fué la primera explicación acerca de la difracción de la luz.)

A continuación disminuiremos el tamaño del orificio, y a medi­da que reduzcamos éste veremos que se dispersan de la línea directa mayor número de electrones cada vez. Tampoco este efecto lo con­sideramos extraño, pues a medida que se disminuye el área del ori­ficio sus bordes adquieren más importancia proporcionalmente; pero al llegar a un orificio suficientemente pequeño nos defraudará tal explicación, ya que el haz central desaparecerá por entero. Acaso argumentemos que los electrones son de dimensiones finitas, y que el espacio reservado para su paso llega a ser tan eficiente que todos choquen prácticamente contra los bordes y sean dispersados. Pero si se nos ocurre emplear dos pequeños orificios en vez de uno, muy juntos entre sí, entonces observaremos con desconsuelo la ruina del castillo de nuestras explicaciones, pues habrá ahora lugares donde no llegue ningún electrón, en tanto que si interceptamos uno de los orificios comenzarán de pronto a llegar electrones allí. El único me­dio racional de explicar esto es decir que cada uno de los electrones discierne un orificio del otro, o bien: que atraviesan ambos orificios al mismo tiempo. Esta es la deducción directa e incontrovertible, y es tan contraria a todas nuestras ideas acerca de la materia que debe considerarse como la revolución mayor operada en toda la ciencia física. P.

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SECCIÓN DE AERONÁUTICA

Progresos en los aviones de transporte.

La fábrica Lockheed, de Detroit, ha creado un nuevo tipo de avión de transporte, denominado "Orion", y derivado del anterior "Sirius", en el oual, además de algunas pequeñas variaciones en la superficie sustentadora y en el motor, se ha introducido el perfec­cionamiento de hacer eclipsable el tren de aterrizaje, replegándolo dentro de las alas durante el vuelo.

En el tipo "Sirius" las ruedas estaban protegidas por una cu­bierta fuselada para disminuir en lo posible el coeficiente de resis­tencia al avance; pero en el "Orion" los montantes de cada rueda giran, por la acción de unas palancas mandadas por el piloto, aba­tiéndose lateralmente hacia dentro, hasta quedar totalmente ence­rradas dentro de las alas por una abertura que éstas tienen en la cara inferior, que queda cerrada con unas superficies fijas a las ruedas. De este modo, durante el vuelo, las alas, que son monopla-nas, presentan una superficie continua, tanto por la cara superior como por la inferior, consiguiéndose una considerable disminución en el coeficiente de penetración total del avión, y, por tanto, un au­mento de velocidad máxima que llega a ser de 35 kms. por hora con relación a la obtenida por el "Sirius". La rueda de cola también se oculta dentro del fuselaje, contribuyendo a este aumento de ve­locidad.

La operación de ocultar el tren durante el vuelo se efectúa en treinta y cinco segundos, y la de bajarlo, dejándolo en disposición de aterrizar, en diez segundos. Un sistema de luces indica al pilo­to la. posición que tiene el tren en cada momento.

Las características de este avión son: envergadura, 13 metros; largo, 8,38 m.; altura, 2,74 m.; superficie sustentadora, 25,5 me­tros cuadrados; peso sin carga comercial, 1.452,8 kgs.; carga co­mercial (seis pasajeros), 586,6 kgs.; peso total, 2.361 kgs.; combus­tible y aceite, 450 kgs.; tripulación (piloto), 80 kgs.; carga por me­tro cuadrado, 92,2 kgs.; motor, 500 CV. "Pratt y Whitney Wasp", radial, de enfriamiento por aire, sobr«comprimido para dar su má­ximo rendimiento a 2.000 metros de altura, encerrado en capot anu­lar; carga por caballo, 4,7 kgs.; fuselaje metálico; alas monoplanas

418 MEMORIAL DE INGENIEROS

de madera situadas en la parte inferior del fuselaje; rueda de cola orientable conjugada con el timón de dirección.

Con el avión "Orion" se han obtenido los siguientes resultados: velocidad máxima, 344 kms. por hora; velocidad de crucero, 292,8 kilómetros por hora; velocidad de aterrizaje, 102,4 kms. por hora; velocidad ascensional inicial, 436 m. por minuto; techo práctico, 6.588 m. sobre el nivel del mar; radio de acción con velocidad de crucero, 960 kms.

Si aplicamos a estos datos el procedimiento de estimación rápi­da de las características de vuelo de un avión publicado en esta Sección en el número de esta Revista correspondiente al mes de fe­brero de 1929, obtendremos para el avión "Orion" un coeficiente de penetración:

V máx. en kms. por hora 344 c.p-= = . = 1 = 7 = 127,4

3 I A / ^ en caballos / s en ms.2 S,''500 / 25,5

Para las condiciones del vuelo con la velocidad máxima, que no serán las de máximo rendimiento, el coeficiente de rendimiento re­sulta.

V en kms. por hora X G en kgs. 344 X 2361 c. r. = -= = = = 1624,4

P en caballos 500

El coeficiente de carga puede calcularse deduciéndolo del dato del techo, o bien de la velocidad ascensional. La altitud del techo alcanzada corresponde a una capacidad de carga máxima, al nivel del mar, igual a 4.722 kgs., o sea, el doble de la normal, de donde se deduce el valor del coeficiente de carga:

G máx. en kgs. -• / G máx. en kgs. 4722 -. / 4722 ''• ^' "" Pencábanos | / ^ en ms.2 ^ 500 | / 25,5 ^ ^^ '^

Por otra parte, la velocidad ascensional de 486 m. por minuto, o sea, 7,3 m. por segundo al iniciarse la subida, representa una po­tencia de 2.361 X 7,3 = 17.235,3 kilográmetros por segundo, que son 228 caballos efectivos, y suponiendo 0,7 de rendimiento del pro­pulsor, esta potencia equivale a 325 caballos en el motor; luego que­dan como potencia mínima para sostenerse en vuelo la diferencia

REVISTA MENSUAL 419

hasta, los 500 caballos que desarrolla el motoi', o sea; 175 caballos. Con estos nuevos datos, el coeficiente de carga resulta:

23611/2361 , „ Q ,

El coeficiente de sustentación se deduce de la fórmula:

/ G en Icgs. / s en ms.2 / 2361 / 25,5 c. *•. = - ! = -^ = 0,093

V mín. en kms. por hora 102,4

Todos estos coeficientes pueden considerarse como extraordina­rios, puesto que los valores de los c. p., c. c. y c. s. obtenidos, que son, respectivamente, de 127,4, 127,3 ó 129,5 y 0,093 exceden, o casi al­canzan a los que considerábamos como límites en los mejores avio­nes corrientes: 115, 130 y 0,08; y el coeficiente de rendimiento 1624,4, aunque no excede del valor 2.000, puede también apreciar­se como rayando en lo extraordinario, puesto que se ha obtenido en condiciones desfavorables de vuelo, por no tenerse datos de la po­tencia desarrollada por el motor en el régimen de máximo rendi­miento.

Vemos cómo con la elección de un tipo de ala monoplana sin ninguna clase de arriostramientos exteriores, con el capot anular protegiendo aerodinámicamente al motor y con el escamoteo en vue­lo de todo el tren de aterrizaje, se han conseguido resultados ex­traordinarios en casi todas las características de este avión, princi­palmente en el coeficiente de penetración, que inñuye en la velocidad máxima.

Con estas buenas cualidades, el tipo "Orion" ha comenzado a ser utilizado en algunas líneas aéreas de América y de Europa, consi­guiéndose con él un considerable aumento de velocidad comercial; sin embargo, a pesar de las indiscutibles ventajas que le proporcio­na la adopción del tren eclipsable (que ya empieza a ser empleado por otras Casas constructoras), no puede considerarse todavía como el tipo más indicado para la Aviación comercial, porque el hecho de ser monomotor y su excesiva velocidad mínima de 102 kms. por hora, hacen su empleo demasiado peligroso, principalmente en te­rrenos accidentados.

Es de esperar que las enseñanzas obtenidas con este notable tipo de avión comercial, con su tren eclipsable, sean aprovechadas para crear otro que, con menos carga por metro cuadrado, pueda tener

420 MEMORIAL DE INGENIEROS

una velocidad de aterrizaje qué no exceda de 90 kms. por hora, lí­mite que no debe ser rebasado en los aviones comerciales; y que, provisto de tres motores en lugar de uno solo, elimine el peligro del aterrizaje forzoso fuera de aeródromo, de que adolecen los mo-nomotores.

De este modo podría obtenerse un tipo de avión que, aunque no alcanzase la extremada velocidad máxima del "Orion", que supera a la de la mayor parte de los aviones militares de caza, como se- ha demostrado en la reciente carrera Zurich-París, cumpliría todas las exigencias de la Aviación comercial con relación a la velocidad y a la seguridad del vuelo .

4f

REVISTA MILITAR

Las maniobras militares del Pisuerga.

Durante los días 3 al 13 del corriente se han celebrado en la región com­prendida entre el entronque ferroviario de Venta de Baños y la confluencia de los ríos Arlanza y Arlanzón, en el Pisuerga, unas importantes maniobras militares, de simple acción) en las que ha tomado parte un Cuerpo de Ejér­cito constituido por la sexta División orgánica, la segunda Brigada de mon­taña y tercera Brigada de Caballería, dotado de todos los elementos combatien­tes y auxiliares. Aunque, seg^uramente, algún compañero analizará con mayor calma y espacio en estas columnas algunos aspectos de las mismas, vamos a adelantar, como nota de actualidad en esta Sección, unas breves impresio­nes sobre ellas, quedando así registrado en estas páginas el esfuerzo realizado por el Gobierno de la República para comprobar el funcionamiento del organis­mo militar después de la radical reforma y poda operadas sobre él a poco, de sil advenimiento.

La dirección de las maniobras y el mando del Cuerpo de Ejército ejecutan­te ha recaído sobre el general Rodríguez del Barrio, jefe de la segunda Ins­pección del Ejército, con cuarteles generales separados para ambas funciones.

Los días 3 al 6, inclusive, se emplearon en la concentración, realizada, desde las distintas guarniciones, en su mayor parte por ferrocarril; los días 7 al 10 para la maniobra y acción táctica, y los restantes, hasta el final, para la dislocación.

El tema táctico suponía que un ejército enemigo se había estabilizado a lo largo de los ríos Arlanza y Arlanzón, apoyando sus flancos en la Sierra de Neila por el Este, y en el río Pisuerga por el Oeste. Nuestro bando (el Sur) logra reunir un Cuerpo de Ejército constituido por dos Divisiones y, una Bri-

REVISTA MENSUAL 421

gada de Montaña, con el cual intenta un envolvimiento del ala izquierda ene­miga, forzando el Pisuerga.

Una Brigada de Caballería ocupa los pasos del Pisuerga, desde Dueñas a la desembocadura del Arlanzón. El conjunto de la maniobra de la División ejecutante, que se supone ser la de primera línea, consistió en realizar una marcha de aproximación, ejecutando una conversión tomando como pivote la segunda Brigada de Montaña, que estaba a su flanco derecho; una vez toma­do contacto se repliega la Caballería sobre el flanco izquierdo; el ataque deci­sivo tuvo lugar en la alta meseta, formada en gran parte por monte bajo, constituida por el páramo de Astudillo.

La marcha de aproximación se realizó los días 7 y 8 de octubre, estando articulada la División en dos escalones: el primero, formado por tres Regi­mientos de Infantería, y el segundo, por uno; ocupando la vanguardia, el pri­mer día, una línea formada por la Azucarera Palentina y la carretera Ma-gaz-Torquemada, y el grueso, la orilla izquierda del Pisuerga. El día 8 con­tinuó la marcha de aproximación, con cuatro objetivos sucesivos, organizando ligeramente el terreno al llegar al último y con orden de defenderse a todo trance.

La toma de contacto tuvo lugar el día 9, ocupando la alta meseta en dos fases, siguiendo la Brigada de Montaña el movimiento hasta asomarse a su borde norte y despejando la Caballería el frente que cubría.

El día 9, después del relevo de los mandos de brigada, pasando a vanguar­dia la 12.° y a segunda línea la 11.", y de sustituir el Regimiento de infantería 32, que se suponía agotado, por el 24, se veriñcó el ataque a la línea prin­cipal de resistencia enemiga, concentrando la acción táctica sobre el vértice geodésico de Pedreras, donde se suponía existía un punto de apoyo, realizando los Regimientos '30 y 14 ataques sobre los flancos derecho e izquierdo de éste y el 24 frontalmente; a la acción de conjunto cooperó la Brigada de Caballería, atacando desde el flanco que cubría.

Según manifestó el general director, D. Ángel Rodríguez del Barrio, en su discurso de apertura en Cevico de la Torre el día 3, el principal objeto de las maniobras era la práctica de los mandos y servicios, siendo secundario la instrucción de la tropa, que ya había sido hecha en sus guarniciones y EE. PP., marcando la importancia de las transmisiones y haciendo conside­raciones sobre la mecanización, reaccionando contra la creencia de que esta orientación no era adecuada a nuestro Ejército por ser España país de pocos caminos. Hizo también indicaciones sobre el cometido de los zapadores, de acuerdo con los reglamentos, que sólo han de realizar cometidos especiales en la organización del terreno, que ejecutarán, en su mayor parte, la,s pro­pias tropas combatientes, ya que en otro caso el Ejército habría de componer­se del mismo número de zapadores que de las demás armas reunidas.

El tiempo, espléndido durante la concentración, empeoró en cuanto empezó la acción táctica; en especial, los días 8 y 9, con fuerte viento y lluvia, so­metieron a dura prueba a las tropas que acampaban con tiendas individuales y en una zona poco poblada y con agua escasa. El día del combate no llovió, pero el viento fué extraordinario, impidiendo que los elementos aéreos hi­cieran labor eñcaz.

Los días 7, 8, 9 y 10 presenció parte de las operaciones el presidente del Consejo de Ministros y ministro de la Guerra, D. Manuel Azaña, y los agre-

422 MEMORIAL DE INGENIEROS

gados militares extranjeros; el día de la acción final honró también con su presencia la maniobra en que culminó este período de actividad militar su excelencia el Presidente de la República,

Después de esta breve idea de conjunto, vamos a indicar algo sobre la in­tervención de los distintos servicios del Cuerpo en las maniobras.

Las tropas de transmisiones han sido sometidas a una prueba muy dura. Especialmente la unidad afecta a la 6.° División, ha tenido que atender a una zona extensísima, sobre todo en las fases de marcha de aproximación y toma de contacto, en las cuales el frente de acción era muy superior a lo normal, y como, además, no obstante lo que dispone el reglamento para el enlace y las transmisiones, la labor encomendada a las tropas de. esa especialidad no se limitaba a llegar hasta las Brigadas, sino que dio elementos para comuni­car hasta los Regimientos en muchos casos, el material hubo de ser aprove­chado hasta el límite y el personal hubo de multiplicarse Por todas las carre­teras y caminos se veían 'equipos de tendido y reparación, y era raro dar una vuelta de horizonte sin ver los destellos de dos o tres ópticas por lo menos, pues la forma del terreno, de mesetas poco onduladas y escalonadas, exigía establecer estaciones intermedias. Un general, ajeno a nuestra colectividad, reflejó en una frase gráfica la impresión que esta intensa labor producía en los espectadores, "parecía que en las maniobras no había más que ingenieros".

El mal tiempo, los caminos estrechos, en los que se acumulaban columnas con carruajes pesados, que cortaban el conductor con desesperante frecuencia; la ignorancia de los naturales, que deliberadamente producían esta avería y la poca fijeza de los mandos en los puestos designados, que variaban con gran frecuencia, ponía a prueba el espíritu organizador de los oficiales y la capacidad de trabajo de la tropa, que ha demostrado su sólida instrucción, su espíritu y disciplina.

La unidad de pontoneros sólo tuvo ocasión de actuar en la noche del día 7, construyendo un puente reforzado que permitiera el paso de todos los ele­mentos del Cuerpo de Ejército sobre el río Pisuerga, en un recodo, a un ki­lómetro de Soto de Cerrato. La escasa profundidad del río, que solamente en una pequeña parte de su anchura daba calado suficiente para emplear flotan­tes, recomendó la solución de construir todo el puente con caballetes. Se ten­dieron siete tramos reforzados con ocho viguetas y tres capas de tablones, intercalando después un apoyo intermedio en cada uno; la primera parte de la operación quedó terminada en tres cuartos de hora, y el total del puente ultimado en menos de dos horas, siendo presenciada la operación por el mi­nistro de la Guerra, agregados militares extranjeros, generales del Cuerpo de Ejército y 6.° División, con sus cuarteles generales y numeroso público, siendo iluminada a los efectos de que pudiera ser vista por estos espectadores, por los proyectores de la sección de alumbrado.

Como complemento de este espectáculo, y con carácter de improvisación que hizo más meritorio el éxito conseguido, se tendió también por una Compa­ñía del 6.° Batallón de Zapadores la pasadera para Infantería proyectada por su jefe, el teniente coronel Vallespín, que consiste en tramos ligeros en forma de viga armada, que llevan en un extremo un flotante de lona imper­meable y que se avanzan sucesivamente sobre el último tramo tendido, empu­jados por un solo hombre, a modo de carretilla, sobre unas pequeñas ruedas guiadas por una carrilera longitudinal sobre el tablero.

REVISTA MENSUAL 423

La rápida corriente del río exigió amarrar todos los flotantes a la orilla izquierda, que era la de partida, y fondear un anclote en el centro del río, y como la improvisación y el deseo de no hacer esperar a las personalidades presentes no dio tiempo a botar el flotante auxiliar que se lleva para la ma­niobra, ésta exigió que dos clases trabajaran en el agua. Se dio paso en muy corto tiempo, y al día siguiente, mientras la Artillería pasaba por el puente reforzado, la Infantería lo hacía por esta pasadera, de a uno, y con interva­los de un hombre por tramo, sin el menor incidente, a pesar de no estar ha­bituada y del recelo natural a avanzar por un tablero muy móvil.

Este paso del río ocasionó también uno de los trabajos más rudos a que han sido sometidos los zapadores durante las maniobras para preparar los accesos al puente tendido por los pontoneros, que exigió una labor ímproba, por ser el.cauce de avenidas muy ancho, formado por canto rodado suelto y estar las orillas arcillosas cortadas a pico, sobre las cuales se hubo de cortar una rampa, que exigió un cubo de desmonte muy importante, que hubo que remover durante la noche. Con parte del material de pontoneros y ramaje se afirmaron los pasos difíciles, y, durante el paso, la Compañía de Zapadores auxilió a los camiones y tractores de Artillería, consolidando el terreno donde se iniciaba un atasco. En una palabra: los zapadores, como siempre, dieron muestra de ser las tropas sufridas e incansables que tanto han contribuido a cimentar el prestigio militar de nuestra colectividad.

La sección de iluminación, a más de cooperar con los proyectores a la ma­niobra de puentes ya citada, instaló el alumbrado eléctrico en varios cam­pamentos, siendo digna de mención especial, por lo numeroso de las luces, buen servicio y rapidez con que fueron montados, los del cuartel general de la G." División, en Soto de Serrato, en la noche del 7, y de los cuarteles ge­neral de la Dirección de las Maniobras y Cuerpo de Ejército ejecutante los días 8 y 9 en Magaz.

Para la Unidad de Aerostación estaba prevista la actuación el día 9 du­rante la toma de contacto y operación aérea de doble acción que se proyectaba para ese día, pero el tiempo imposibilitó por completo el empleo de ningún elemento aéreo. El día 10 se dio gas antes de amanecer, y el globo estuvo en el aire antes de las seis y cuarenta y cinco, hora marcada para el comienzo del tiro de Artillería; pero el viento huracanado y las nubes bajas hicieron poco eficaz la observación durante las dos horas y media en que se mantuvo en ascensión, arreciando hacia las nueve y media de la mañana en tal forma el viento que rompió algunas cuerdas de maniobra y llegó a abatir el globo contra tierra, que fué preciso desgarrar en pleno campo, no sin grandes es­fuerzos y dificultades. El viento, arrachado, producía una gran concavidad en la cabeza del globo dilatable empleado y llegó a producir tensiones en el cable superiores a 800 kilogramos, que exceden a lo prescrito como límite para la seguridad del material.

Tal ha sido el desarrollo de esta maniobra, primera llevada a cabo desde el advenimiento de la República, y en la que han tomado parte unos 17.000 hombres, con sus servicios. Algunos elementos como la Infantería ciclista, la defensa contra aeronaves, el grupo de información de Artillerías, los Zapa­dores montados, la Artillería pesada, remolcada por tractores construidos en Trubia, y la evacuación veterinaria, eran empleadas por vez primera en en­granaje con otras tropas.

424 MEMORIAL DE INGENIEROS

En el propósito del excelentísimo señor ministro de la Guerra parece que figura intensificar estas prácticas, indispensables para la eficacia del Ejército como indicio de la orientación de la política militar de la República, que, pacifista radicalmente, no olvida el manoseado adagio latino que marca cuál ha de ser el fundamento de esta ansiada paz. r—i

CRÓNICA CIENTÍFICA

Condiciones que deben llenar los aisladores de porcelana.

Una revista inglesa dedicada especialmente al estudio de las porcelanas, describe en los siguientes términos las pruebas a que son sometidos los aisla­dores para altas tensiones.

Las piezas, al sacarlas del horno, son examinadas cuidadosamente por los inspectores de la fábrica, quienes desechan las que presentan algún defecto; las piezas desechadas son destruidas en el acto.

Para probar la porosidad se colocan en tinte de fucsina los fragmentos que hayan de ensayarse y se somete el líquido a la presión de 135 kgs. por cen­tímetro cuadrado durante veinticuatro horas. Al cabo de ese tiempo se retiran del líquido, se secan y se rompen para ver si ha habido penetración: si algún fragmento ha sido penetrado, se destruye la tanda representada por él.

La prueba de resistencia a las temperaturas extremas y cambios rápidos consiste en sumergir las piezas en agua hirviendo y seguidamente en agua de deshielo durante períodos de diez minutos; una prueba de calor con otra de frío constituye un ciclo térmico. Al cabo de cinco ciclos se somete el ais­lador a una prueba de alta tensión que se repite después de nuevos ciclos tér­micos.

Seguidamente se efectúa la prueba más importante: la de alta tensión, con frecuencia de 250.000 ciclos por segundo. Esta prueba ha sido y es de gran beneficio para la industria porque elimina la porcelana con defectos dieléctricos. La tensión para estas pruebas es la necesaria para obtener el flashover, esto es, la descarga superficial en todo el contorno del aislador.

Para reunir entre sí los elementos aisladores se usa el cemento de Port-land con una cantidad determinada de agua pura. Se dejan después en reposo durante cinco días antes de limpiarlas y tratarlas con una aplicación resis­tente a la intemperie; al cabo de tres días se someten a un ensayo de alta tensión, cuyo voltaje depende del que en la práctica hayan de sufrir. Los úl­timos ensayos suelen hacerse en presencia del representante del cliente o del cliente mismo. , A

Mediciones en millonésimas de pulgada.

El número de septiembre de Philosophical Transactions describe un apa­rato al que se ha dado el nombre de Comparador de Longitudes de Onda y

REVISTA MENSUAL 425

que ha sido construido en el Laboratorio Nacional de Física con el objeto de comparar la longitud de onda de. la luz roja de una lámpara.de cadmio con las longitudes de los actuales tipos fundamentales, como son el metro pro­totipo internacional de Sévres y la yarda imperial tipo.

Los constructores del aparato adelantan la idea de que en el futuro será posible prescindir de las actuales definiciones de las unidades de longitud, ba­sadas en las distancias entre trazos marcados en los tipes, sustituyéndolas por otra definición fundada en la longitud-tipo natural, representada pot la longitud de onda de un rayo de luz monocromático. Entre las ventajas que presenta este cambio está la de evitar los riesgos de variación y deterioro inevitables en los tipos materiales que ahora se usan. Otra ventaja importante del tipo propuesto es el aumento de precisión que permite en las medidas de longitud.

Comoquiera que una yarda contiene 1.400.000 longitudes de onda del rayo rojo de cadmio y esta cifra puede ser leída en el nuevo comparador con apro­ximación de 1/20 de onda, la precisión de la medida corresponde a 1 en 30.000.000, ó sea un milloaiésimo de pulgada en yarda, veinticinco millonési­mas de milímetro en un metro.

Claro está que las medidas prácticas corrientes no estarán afectadas de modo apreciable por el cambio de definición del tipo de longitud; pero la de­manda, cada día aumentada, de una mayor exactitud en las mediciones indus­triales, da lugar a que todo perfeccionamiento en los prototipos fundamenta­les sea una cuestión, no sólo de interés académico, sino de aplicación práctica. En los trabajos delicados de calibración se requieren ya con frecuencia apro­ximaciones del orden de las indicadas más arriba.

Recordemos que el metro tipo depositado en Sévres está referido al cua­drante de meridiano terrestre, y se creía, al establecer ese tipo, que su re­producción sería factible en el caso de que por un accidente cualquiera se inutilizara o desapareciera; pero ningún geodesta abrigará hoy la creencia de que una medición de meridiano ejecutada con los medios modernos daría para la diezmillonésima del cuadrante de meridiano un tipo sensiblemente igual al de Sévres. ¿\

El extintor "Mulsífyre" para aceites y líquidos volátiles.

Hasta ahora se había proscrito siempre el empleo del agua para la ex­tinción de incendios en los aceites y líquidos volátiles inflamables; el extintor "Mulsifyre", cuyo nombre sugiere la propiedad de emulsionar los líquidos oleaginosos, hace, por el contrario, aplicación exclusiva del agua para lograr la extinción.

El principio aplicado en el nuevo extintor se basa en la proyección de un cierto número de chorros finamente divididos—que se producen forzando agua a presión por toberas de un perfil especialmente estudiado—, bien sobre la su­perficie del líquido inflamado o por debajo de la superficie, dando en este caso origen a la formación temporal de una emulsión no combustible y más ligera que el líquido incendiado, la cual, al elevarse automáticamente a la superficie, extingue casi instantáneamente el incendio. Es una idea verdaderamente in­geniosa y de indudable eficacia. La objeción que se ocurre a primera vista es la de que el aceite, petróleo, etc., quedará permanentemente deteriorado;

426 MEMORIAL DE INGENIEJIOS

pero no ocurre esto, sino que ese deterioro es sólo temporal porque los cons­tituyentes de la emulsión se separan gradualmente en un lapso que es de po­cos minutos para el petróleo y de algunas horas para los aceites pesados.

El aparato usado en este extintor, aplicable primordialmente a tanques abiertos, consiste en los aspersores más arriba mentados y la instalación nece­saria para elevar la presión del agua y regular su acceso. El número de irriga­dores depende del tamaño del tanque y de la naturaleza de su contenido; como se ha dicho, pueden colocarse inmediatamente debajo de la superficie o a cierta altura sobre ella. Si sé adopta el funcionamiento a mano, el agua es conducida a los irrigadores por intermedio de una válvula de cierre rápido, pero se obtienen resultados más eficaces colocando una o más coronas de irrigadores sobre el tanque y conectándolos a una cámara superior en la cual se mantiene la presión por medio de un tubo de pequeño diámetro unido a la red de tuberías de la población. Al ocurrir un incendio, y a consecuencia de la apertura de uno o más irrigadores, la presión disminuye en la cámara su­perior; pero entonces entra en juego una válvula que al abrirse pone a los irrigadores en comunicación con un tanque de agua en el cual el líquido se mantiene a la presión de cinco a siete atmósferas por acción del aire compri­mido en la parte superior del tanque. Se puede disponer el conjunto en forma que un grupo de ocho irrigadores, más o menos, esté regulado automáticamente para que entren en juego siempre que la temperatura exceda de un límite prefijado.

En una demostración realizada por los constructores en 29 de septiembre último, un tanque de 16 metros cuadrados, aproximadamente, en la superficie, se llenó en 3/4 de su altura con aceite combustible, cuyo punto de inflamación era de 85" C. y su viscosidad, medida con el aparato "Redwood", de sesenta y cinco segundos a 37,5° C. Una vez inflamado el aceite pasó el agua por los irrigadores, mediante el funcionamiento automático de dos coronas bulbares de cuarzoide, y el fuego quedó extinguido en tres segundos.

La eficacia del sistema fué comprobada, además, dejando que un incendio del mismo aceite tomara incremento antes de operar los irrigadores a mano y haciendo uso de los irrigadores sumergidos, quedando extinguido el fuego e.n cuanto la emulsión ascendió a la superficie. Se extinguieron también incen­dios de petróleo y de barniz con base de aceite vegetal, con resultados igual­mente satisfactorios. A

Asociación Filantrópica del Arma de Ingenieros del Ejército

BALANCE DE FONDOS CORRESPONDIENTE AL MES DE SEPTIEMBRE DE 1932

C A R G O Pesetas

EXISTENCIA EN FIN DEL MES ANTERIOR 335.365,35

Abonado en el actual: En Caja, directamente por los interesados 2.635,70 Por la Academia de Artillería e Ingenieros 95,50 Por el Batallón de Melilla > Por el ídem de Pontoneros 97,50 Por el ídem de Tetuán 146,50 Por el ídem de Zapadores Minadores número 1 195,40 Por el ídem, id. número 2 63,50 Por el ídem, id. número 3 48,50 Por el ídem, id. número 4 » Por el ídem, id. número 5 80,00 Por el ídem, id. número 6 236,15 Por el ídem, id. número 7 86,50 Por el ídem, id. número 8 56,55 Por el Centro de Movilización y Reserva número 1 22,75 Por el Centro de Transmisiones 176,00 Por la Comandancia de Baleares y Grupo de Palma de Mallorca . . 137,55 Por la ídem de la Base Naval de Mahón 64,60 Por la ídem de Gran Canaria ' . . . 102,50 Por la ídem de Marruecos 231,00 Por la ídem y Grupo de Tenerife 96,00 Por la Escuadra de Aviación número 1 20,00 Por la ídem de id. número 2 » Por la. ídem de id. número 3 25,00 Por la ídem de id. número 4 32,50 Por el Grupo de Alumbrado e Iluminación 91,50 Por el ídem de la División de Caballería 104,80 Por el ídem de Mahón 126,85 Por la Comandancia de Madrid 45,50 Por el Grupo de Radiotelegrafía y Automovilismo de África . . . 130,65 Por la Escuela de Automovilismo 117,20 Por el Laboratorio del Ejército 81,00 Por las Intervenciones Militares de Marruecos 31,65 Por la Jefatura de las Tropas y Servicios de la 2.* División . 401,35 Por la ídem de las id. e id. de la 3." id 263,15

Suma y sigue . . . . . 341.408,70

116 ASOCIACIÓN FILANTRÓPICA

Pesetas

Suma anterior 341.408,70 Por la Jefatura de las Tropas y Servicios de la 4. ' División . . . . 477,80 Por la ídem de las id. e id. de la 5 . ' id 278,95 Por la ídem de las id. e id. de la 6.* id 243,80 Por la ídem de las id. e id. de la 7.* id > Por la Ídem de las id. e id. de la 8.* id 171,90 Por la Maestranza y Parque 51,50 Por la Pagaduría Central 275,50 Por la ídem de Haberes de la 1.* División 122,70 Por la ídem de Haberes de la 6.' ídem > Por el Parque Central de Automóviles 137,00 Por el Regimiento de Aerostación 136,50 Por el ídem de Ferrocarriles 261,70 Por el ídem de Transmisiones 252,50 Por el ídem de Zapadores Minadores . 126,00 Por los Servicios de Aviación 165,75 Por la Escuela superior de Guerra 76,00 Por la Subpagaduria de Oviedo 15,00

SUMA EL CARGO 344.201,30

D A T A

Pagado por una factura de impresos 97,00 ídem por gastos de póliza y timbres por la adquisición de 5.000 pe­

setas nominales en Deuda amortizable del 5 por 100 con impuesto, en substitución de títulos de la misma Deuda amortizados . . . 11,17

Timbres de franqueo 4,09 Nómina de gratificaciones 265,00

Suma la data 377,26

R e s « i m e n Importa el cargo 344.201,30 ídem la data 377,26

Existencia en el día de la fecha 343.824,04

DETALLE DE LA EXISTENCIA

En Deuda amortizable del 5 por 100 con impuesto, según el si­guiente detalle:

100 títulos de la serie A, de 500 pesetas nominales . . 50.000,00 44 ídem de la serie B, de 2.500 ídem 110.000,00 23 ídem de la serie C, de 5.000 ídem 115.000,00

1 ídem de la serie E 25.000,00 TOTAL DE PESETAS NOMINALES . . . . 300.000,00

ASOCIACIÓN FILANTRÓPICA 117

Pesetas

importe de la adquisición de estos valores . 267.180,10 En el Banco de España, en cuenta corriente 67.405,97 En la Caja Central Militar 8.097,82 En abonarés pendientes de cobro 1.140,15 En metálico en Caja >

IGUAL 343.824,04

Importan las cuotas pendientes de cobro en el día de la fecha . . . 7.390,25 ídem las cuotas funerarias pendientes de pago, correspondientes a

los señores socios fallecidos Excmo. Sr. D. Rafael Albarellos Sáenz de Tejada (5.000 pesetas), D. Emilio Morata Petit (4.713 pesetas). Excelentísimo Sr. D. Jacobo García Roure (3.045,50 pesetas) y don Francisco Cano Lasso (6.000 pesetas) 18.758,50

TOTAL . 26.148,75

MOVIMIENTO DE SOCIOS

Existían en 31 de agosto último 1.029

BAJAS

D. Francisco Cano Lasso, por fallecimiento \ D. Enrique Jiménez Ruesga, a petición propia ( D. Manuel Muías García, con arreglo al caso 3.° del artículo 18 del í

Reglamento )

Quedan en el día de la fecha 1.026

Madrid, 30 de septiembre de 1932.

Intervine:

EL CORONEL, CONTADOR, EL TENIENTE CORONEL, TESORERO,

loaqufn Anel. José Iribarren. V." B.°:

EL GENERAL, PRESIDENTE, P. A. ,

Anel.

—gH-e» «c^

Novedades ocurridas en el personal del Arma

Durante el mes de octubre de 1932

Empleos en el

Cuerpo.

Cn.

Cn.

Cn.

Cn.

Te.

Te.

Te.

Te.

Te.

Cn.

Nombres, motivos y fechas.

B a j a s .

D. Francisco Vives Camino, se le concede el retiro, a pe­tición propia, con arreglo a los preceptos del Decreto de 25 de abril de 1931.—Or­den de 18 de octubre de 1932.—Z). O. núm. 250.

Ascensos.

A Comandante.

D. Manuel Valcarce Galle­gos.—Orden de 16 de octu­bre de 1932.-ro 245.

-D. O. núme-

D. Manuel Alcayde y Alcay-de.—ídem id.

D. Leandro García Gonzá­lez.—ídem id.

A Capitán.

D. Antonio Costas Fustegue-ras.—ídem id.

D. José Enríquez Larrondo.— ídem id.

D. Luis Jiménez . ídem id.

Muñoz.-

D. Mariano Salas Gavarret.— ídem id.

I). Enrique González Garri­do.—ídem id.

Cursos de instrucción.

D. Enrique Guiloche Bayo, se le designa para que asista a un curso de Información y Topografía Artilleras en

Empleos en el

Cuerpo.

Cn.

Te.

Te.

Te.

Nombres, motivos y fechas.

el Campamento de Cara-banchel, desde el día 25 del actual al 23 de noviembre próximo.—Orden de 18 de octubre de 1932.—J9. O. nú­mero 247.

D. Luis Noreña Ferrer.— ídem id.

D. Luis Javaloyes Charame-li.—ídem id.

D. Antonio Costa Fustegue-ras.—ídem id.

D. Juan Dann Guillelmi.— ídem id.

Cruces.

T. C. D. José Ceballos Díaz de la Guardia, se le concede la Placa de la Orden de San Hermenegildo, con la anti­güedad de 1." de diciembre de 1932.—Orden de 5 de oc­tubre de 1932.—D. O. nú­mero 238.

Cn. D. Carmelo Urruti Caste-jón, ídem, con la de 27 de junio de 1932.—ídem.

Te. D. Longinos Miguel Juez, ídem la Cruz de la misma Orden, con la de 16 de fe­brero de 1932. — Orden de 26 de octubre de 1932.— D. O. núm. 254.

Distintivos.

Cn. D. Antonio Población Sán­chez, se le concede el uso del distintivo de profesora­do.—Orden de 13 de octu-

NOVEDADES 119

Empleos en el

Cuerpo.

Te.

Ce.

Nombres, motivos y fechas.

bre de 1932.—2?. O. núme­ro 244.

D. Andrés Pitarch Euiz, ídem ídem.

Destinos.

D. Rafael Llórente Sola, se le destina a la oficina de man­do de la Jefatura de Avia­ción, como resultado de concurso. — Orden de 4 de octubre de 1932.—D. O. nú­mero 238.

T. C. D. Agustín Alvarez Meiras, del Ministerio de la Gue­rra, a disponible en la pri­mera División.—Orden de 8 de octubre de 1932.—Diario Oficial núm. 239.

Te. D. Luis Martos Lalanne, de la Agrupación de Radiote­legrafía y Automovilismo en África, al Centro de Transmisiones y Estudios Tácticos de Ingenieros, co­mo resultado de concurso.— Orden de 17 de octubre de 1932.—1>. O. núm. 247.

Te. D. Pablo Murga Ugarte, del Regimiento de Transmisio­nes a ídem id.

Cn. D. Leopoldo Sotillos Rodrí­guez, del Grupo Mixto de Zapadores Minadores, para la División de Caballería y Brigadas de Montaña, ídem ídem.—Orden de 21 de oc­tubre de 1932.—D. O. nú­mero 249.

Cn. D. Agustín Tejedor Sanz, del Regimiento de Transmisio­nes, ídem id.

Cl. Sr. D. Ricardo Seco de la Garza,, ascendido, de la Co­mandancia de Ingenieros de Marruecos, se le confiere el mando de la Jefatura de Tropas y Servicios de Inge­nieros y Comandancia de

Empleos en el

Cuerpo. Nombres, motivos y fechas.

Obras y Fortificación de la tercera División.—Orden de 21 de octubre de 1932.— D. O. núm. 252.

T. C. D. Francisco Carcaño Más, ascendido, de la misma Co­mandancia ídem, al mando del Batallón de Zapadores Minadores núm. 2.-—ídem.

T. C. D. Inocente Silia Ruiz, de la Jefatura de las Tropas y Servicios de Ingenieros y Comandancia de Obras y Fortificación de la segunda División, vuelve a análogo destino de la sexta Divi­sión, en las condiciones que se encontraba el día 13 de agosto último. — Orden de 29 de octubre de 1932.— D. O. núm. 256.

T. C. D. Agustín Alvarez Meiras, de disponible en la primera División Orgánica, a la Je­fatura de Tropas y Servi­cios de Ingenieros y Co­mandancia de Obras y For­tificación de la segunda Di-v i s i ó n O r g á n i c a . (F.) — ídem.

Ce. D. Ángel Ruiz Atienza, de la Comandancia de Obras y Fortificación de Mahón, al Batallón de Zapadores Mi­nadores núm. 3. (F.) — ídem.

Ce. D. Fernando González Ama­dor, que cesa de ayudante (F.) del inspector de Inge­nieros de la tercera Inspec­ción General del Ejército, al Batallón de Zapadores Minadores núm. 7. (V.) — ídem.

Ce. D. Manuel Valcarce Gallegos, ascendido, del Batallón de Zapadores Minadores nú­mero 4, al mismo. (F.) — ídem.

Ce. D. Manuel Alcayde Alcayde,

120 NOVEDADES

Empleos en el

Cuerpo. Nombres, motivos y fechas.

ascendido, del Batallón de Zapadores Minadores nú­mero 2, al Batallón de In­genieros de Melilla. (F.) — ídem.

Ce. D. Leandro García González, ascendido, de la Comandan­cia de Ingenieros de Ma­rruecos, al Batallón de Za­padores Minadores núm. 8. (P.)—ídem.

Cn. D. Crescente Martínez de Irujo y Martínez de Moren-tín, del Batallón de Zapa­dores Minadores núm. 2, vuelve al Regimiento de Za­padores Minadores, en las condiciones en que se en­contraba el día 13 de agos­to último.—ídem.

Cn. D. Leonardo González Ama­dor, del Batallón de Zapa­dores Minadores núm. 2, vuelve al Regimiento de Transmisiones, en las con­diciones en que se encon­traba el día 13 de agosto último.—ídem.

Cn. D. Antonio Sánchez López, del Batallón de Zapadores Minadores núm. 2, vuelve al Regimiento de Aerosta­ción, en las condiciones en que se encontraba el día 13 de agosto último.—ídem.

Cn. D. Jesús Ansocua Rodríguez, del Batallón de Zapadores Minadores núm. 8, al Bata­llón de Zapadores Minado­res núm. 2. (V.)—ídem.

Cn. D. Evaristo Ramírez Moreno, del Batallón de Zapadores Minadores núm. 6, al nú­mero 2. (V.)—ídem.

Cn. 1). Juan Nunell Ortega, del Batallón de Ingenieros de Melilla, a la Agrupación de Radiotelegrafía y Automo­v i l i s m o (África). (V.) — ídem.

Empleos en el

Cuerpo.

Cn.

Cn.

Cn.

Cn.

Cn.

Te.

Te.

Te.

Nombres, motivos y fechas.

D. Antonio Costas Fustegue-ras, ascendido, del Regi­miento de Aerostación, al Grupo Mixto de Zapadores núm. 2. (F.)—ídem.

D. José Enríquez Larrondo, ascendido, del Regimiento de Zapadores Minadores, al Batallón de Zapadores Mi­nadores núm. 8 (F.), incor­porándose a su destino el de igual empleo D. Dionisio González Prieto.

D. Luis Jiménez Muñoz, as­cendido, del C e n t r o de Transmisiones y Estudios Tácticos de Ingenieros, a la Inspección de Ingenieros de la tercera Inspección Gene­ral del Ejército. (F.) — ídem.

D. Mariano Salas Gavarret, ascendido, del Centro de Transmisiones y Estudios Tácticos de Ingenieros, al Batallón de Zapadores Mi­nadores núm. 2. (F.) — ídem.

D. Enrique González Garrido, ascendido, del Grupo de Alumbrado e Iluminación, al Batallón de Zapadores Minadores núm. 2 (F.), in­corporándose a su destino el de igual empleo D. Joa­quín González Vidaurreta.

D. Eduardo Gras Guarro, de la Comandancia de Ingenie­ros de Marruecos, al Regi­miento de Aerostación. (Vo­luntario.)—ídem.

D. Antonio Jasanada Piquer, del Batallón de Zapadores Minadores núm. 5, al Regi­miento de Aerostación. (Vo­luntario.)—ídem.

D. Juan Cruz Gil, de la Agru­pación de Radiotelegrafía y Automovilismo (África), a

NOVEDADES 121

Empleos en el

Cuerpo.

Te.

Te.

Te.

Te.

Te.

Cl.

Nombres, motivos y fechas.

la Jefatura de Tropas y Servicios de Ingenieros y Comandancia de Obras y Fortificación de la segunda División Orgánica. (V.)— ídem.

D. Heraclio Gautier Larrain-zar, del Batallón de Inge­nieros de Melilla, al de Te-tuán. (V.)—ídem.

D. Melitón Rigal García, de la Jefatura de Tropas y Ser­vicios de Ingenieros y Co­mandancia de Obras y For­tificación de la Segunda Di­visión Orgánica, vuelve al Regimiento, de Aerostación, en las condiciones en que se encontraba el día 13 de agosto último.—ídem.

D. Francisco Blond Mesa, del Batallón de Zapadores Mi­nadores núm. 2, vuelve des­tinado al Regimiento de Zapadores Minadores, con­tinuando en el Batallón de Zapadores Minadores nú­mero 2 hasta nueva or­den.—ídem.

D. Carlos García Gómez, del Batallón de Zapadores Mi­nadores núm. 2, vuelve des­tinado al Regimiento de Fe­rrocarriles, continuando en el Batallón de Zapadores Minadores núm. 2 hasta nueva orden.—ídem.

D. Manuel Matamoros Fer­nández, del Batallón de Za­padores Minadores núm. 2, vuelve destinado al Parque C e n t r a l de Automóviles, continuando en el Batallón de Zapadores Minadores número 2 hasta nueva or­den.—ídem.

Sr. D. Francisco Vidal Pla­nas, con destino en el Cen­tro de Transmisiones y Es­tudios Tácticos de Ingenie-

Empleos en el

Cuerpo.

Cn.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

T. C.

Nombres, motivos y fechas.

ros, se le nombra vocal de la Junta Facultativa de In­genieros.—Orden de 28 de octubre de 1932.—i>. O. nú­mero 260.

Licencias.

D. Rafael Sánchez Sacristán, se le concede una de dos meses por asuntos propios para Guadala,jara, Zarago­za, Barcelona, Francia e Italia.—Orden de 28 de oc­tubre de 1932.-23. O. nú­mero 259.

Aptos para el ascenso.

T). Juan Carrascosa Kevellat, se le declara apto para el ascenso, cuando por anti­güedad le corresponda.—Or­den de 11 de septiembre de 1932.—Z). O. núm. 241.

D. Tomás Fernández Quinta­na, ídem id.

D. José Iribarren Jiménez, ídem id.

D. Enrique del Castillo Mi­guel, ídem id.

D. Manuel Azpiazu Paul, ídem id.

D. Trinidad Benjumeda del Rey, ídem id.

D. Joaquín Coll Fúster, ídem ídem;

D. Luis García Ruiz, ídem ídem.

D. Enrique Rolandi Pera, ídem id.

D. José María de la Torre y García Rivero, ídem id.

D. Agustín Alvarez Meiras, ídem id.

D. Marcos García Martínez, ídem id.

122 NOVEDADES

Jimpleos en el Nombres, motivos y fechas.

Cuerpo.

T. C. D. Vicente Rodríguez Rodrí­guez, ídem id.

Ce. D. Tomás Ardid Rey, ídem id.

Ce. D. Teodomiro González Anto-nini, ídem id.

Ce. D. Juan Reig Valarino, ídem ídeni.

Ce. D. Luis Serrano Maranges, ídem id.

Ce. D. Gustavo de Montaud No-guerol, ídem id.

Ce. D. Agustín Arnáiz Arnáiz, ídem id.

Ce. D. Eduardo Hernández Vidal, ídem id.

Ce. D.. Alberto Alvarez Remente-ría, ídem id.

Ce. D. Antonio Navarro Serrano, ídem id.

Ce. D. José López Otero, ídem id.

Ce. D. Ricardo Murillo Portillo, ídem id.

Ce. D. Juan Patero d'Etchecopar, ídem id.

Ce. D. José Fernández de la Puen­te y Fernández de la Puen­te, ídem id.

Ce. D. José Paúl Goyena, ídem id.

Ce. D. Francisco León Trejo, ídem ídem.

Ce. D. Modesto Blanco Díaz, ídem ídem.

Empleos en el Nombres, motivos y fechas.

Cuerpo.

Ce. D. Luis Alvarez Izpura, ídem ídem.

Ce. D. Guillermo Camargo Seger-dhal, ídem id.

Ce. D. Ernesto Carratalá Cernu-da, ídem id.

Ce. D. José Sastre Alba, ídem id.

Ce. D. José Sánchez Laulhé, ídem ídem.

Ce. D. Francisco Cerdo Pujol, ídem id.

Ce. D. José Arbizu Prieto, ídem ídem.

Ce. D. Natalio San Román Fer­nández, ídem id.

Ce. D. Ado l fo Pierrad Pérez, ídem id.

Ce. D. Francisco Barberán Tros de Ilarduya, ídem id.

Ce. D. Francisco Yáñez Albert, ídem id.

Ce. D. Carlos Salvador Ascaso, ídem id.

Ce. D. Cristino Cervera Reyes, ídem id.

Ce. D. Pío Fernández Mulero, ídem id.

Ce. D. Manuel León Rodríguez, ídem id.

Ce. D. José Fernández Lerena, ídem id.

Ce. D. Andrés Más Desbertrand, ídem id.

S > <l t a •cZ

Asoctación del Colegio de Santa Bárbara y San Fernando

Tesorería del Consejo de Administración

BALANCE DE CAJA CORRESPONDIENTE AL MES DE AGOSTO DE 1932

DEBE Pesetas

EXISTENCIA ANTERIOR •. 235.181,19

Cuotas de señores socios del mes de agosto 23.581,65 Recibido de la Intendencia Militar (consignación oficial de agosto). . 16.703,52 ídem por honorarios de alumnos internos, etc > Ideqi por cargos contra señores Jefes, Oficiales y personal civil del

Colegio 355,24 ídem por gratificación al mecánico 56,25 ídem por donativos y cuotas de señores protectores 768,20

Suma 276.646,05

HABER

Socios bajas 255,85 Gastos de Secretaría 840,80 Pensiones satisfechas a huérfanos 19.795,00 ^ . , 1 /-. 1 . . í Huérfanos . 13.255,94 dastado por el Colegio en aposto • • • • „ , , . .-,„-,„„

f ^ ^ \ Huérfanas . . . 1.787,00 Impuesto en la Caja Postal de Ahorros 2.046,00 Gastado en obras ejecutadas en el Colegio 211,15 Devolución de cuotas 124,40 Existencia en Caja, según arqueo 238.329,91

Suma 276.646,05

DETALLE DE LA EXISTENCIA EN CAJA

En metálico en Caja 8.225,00 En cuenta corriente en el Banco de España 103.333,71 En carpetas de cargos pendientes 40.511,40 En papel del Estado depositado en el Banco de España (110.000 pe­

setas nominales en títulos del 4 por 100 interior) 86.009,80 En depósito en la Caja Central Militar 250,00

Suma 238.329,91

124 . ASOCIACIÓN DE SANTA BARBARA Y SAN FERNANDO

Número de socios existentes en el día de la fecha.

Existencia en 16 de agosto de 1932. Altas

3.127 64

Bajas. Suma.

Quedan

3.191 33

3.158

Número de huérfanos existentes en el día de la fecha y su clasificación.

tu n £P o m' m • 0 H ^ ^ ^ ^ m

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Huérfanos .

n ÍS. o*

o-s

3

• p :? P Huérfanos . 61 45 11 » 60 6 9 192

Primera escala. . . 32? Huérfanas . 39 41 12 14 17 » 7 130

Huérfanos . 13 15 1 > 14 > 8 51 Segunda escala 164

Huérfanas . 34 40 4 16 11 » 8 113

TOTALES

Huérfanas .

147 141 28 30 102 6 32 486 486

Madrid, 15 de septiembre de 1932. V.' B.":

EL GENERAL, PRESIDENTE, P. I.

Redondo. EL SECRETARIO,

Rafael Serrano.

Ingenieros del Efército Biblioteca^

RELACIÓN de las obras compradas y regaladas que han tenido in­

greso en la misma durante el mes de septiembre de 1932

Procedencia AUTOR, TITULO Y DATOS VARIOS DE LA OBRA Clasificación

Compra García Garraffa (Alberto y Arturo): En­ciclopedia heráldica y genealógica hispano-americana. Tomo XLIV A-a-1 J-ñ-2

Compra Espasa: Enciclopedia Universal Ilustra­da. Tomo VII del Apéndice A-a-1

Compra Réglement sur la manoeuvre et l'emploi du Genie. 193L París. 2 vol., 188-155 páginas. 16 X 8 cm B-t-8

Compra Scientia. Primer semestre de 1932 A-a-1 Compra Revue genérale de I'électricité. Pri­

mer semestre de 1932 G-f-1 Compra Martínez de Campos (Carlos): La Arti­

llería en la batalla. 1929. Madrid. 1 volumen, 649 pág., con fíg. 16 X 10 centímetros B-n-6 B-p-6

Regalo (1) Alcayde y Carvajal (Nicomedes): Mecá­nica general. 1912. Guadalajara. 1 vo­lumen, 861 pág., con fig. 15 X 10 cm. C-j-1

Regalo (1) Lacroix (E.): Portefuille des principaux appareils, machines, Instruments et outils. 1861. París. 2 vol., 48 pág. y 88 lám. 20 X 30 cm G-b-1 G-C-.5

Regalo (1) Howe (Henry Marión): La métallurgie de l'acier. 1894. París. 1 vol., 475 pá­ginas, con fig. 27 X 20 cm G-f-4

Regalo (1) Nomografía de la Sociedad Altos Hor­nos de Vizcaya, de Bilbao. 1909. Bar­celona. 1 vol., 63 pág., con lám. 16 X 11 cm G-f-3

Regalo (1) Laboulaye (Ch.): Traite de cinématique. 1861. París. 1 vol., 910 pág., con figu­ras. 15 X 9 cm C-j-2

Regalo (1) Ideas generales sobre las superficies. Planos tangentes. 1875. Madrid. 1 vo­lumen, 28 pág., conjám. 16 X 9 cm... C-d-1

Regalo (1) Gregory (D. F.): Examples of the pro-cesses of differential and integral calculus. 1846. Cambridge. 1 vol., 529 páginas, con fig. 16 X 10 cm C-h-4

Regalo (1) Guía industrial. Bilbao. 1918. 1 volu­men, 124' pág. 22 X 13 cm ,.,. G-d-2

126 AUMENTO DE OBRAS EN LA BIBLIOTECA

Procedencia

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

Regalo

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Regalo

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1

1

1

1

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1

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1

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1

AUTOR, TITULO Y DATOS VARIOS DE LA OBRA Clasificación

Salinas y Ángulo (Ignacio): y Bemtez y Parodi (Manuel): Algebra. 1921. Madrid. 1 vol., 772 pág., con fig. 18 X 10 cm C-c-1

Clarinval (E.): Legons d'Hidraulique. 1859. París, 1 vol., 179 pág., con figu­ras. 16 X 9 cm G-b-4

Gabriel (Edtnond): Mécanique théorique et practique. 1920. París. 2 vol., 291-411 pág., con fig, 16 X 10 cm C-j-1

Delaunay (M. Ch.): Cours élémentaire de mécanique théorique et appliquée. 1862. París. 1 vol., 708 pág. con figu­ras. 14 X 9 cm G-b-1

Graftiny (Henry de): Los ascensores modernos. 1905. Madrid. 1 vol., 174 páginas, con fig. 1 3 X 9 cm G-c-4

Odriozola (José de): Mecánica aplicada a las máquinas operando, o tratado teórico y experimental sobre el traba­jo de las fuerzas. 1839. Madrid. 1 vo­lumen, 402 pág. 16 X 10 cm G-b-1

Maingie (J.): Traite d'Arithmétique élé­mentaire. 1899. Namur. 1 vol., 168 pá­ginas. 15 X 10 cm C-b-1

Gómez Pallete (José): Trigonometría rectilínea y esférica. 1922. Madrid. 1 volumen. 142 pág., 16 X 9 cm C-e-1

Pérez (Artemio): Curso de mecánica aplicada a las máquinas. 1876. Sego-via. 1 vol., 294 pág., con fig. 15 X 10 centímetros G-b-1

Claudel (J.): Formules. Tables et ren-seignements pratiques. 1849. París. 1 volumen, 834 pág., con lám. 16 X 9 centímetros G-a-1

Schnabel ( C ) : Traite théorique et pra-tique de métallurgie. Cuivre-Plomb-Argent-Or. 1896. París. 1 vol., 831 pá­ginas, con fig. 16 X 11 cm G-f-1

Kohler (F. J.): Manuel pratique du con-ducteur de travaux. 1881. París. 1 vo­lumen, 282 pág.,.con fig. 15 X 8 cm... G-j-1

Lejeal (Adolphe): L'aluminium. 1894. París. 1 vol., 357 pág., con fig. 12 X

^ 8 cm G-f-1 An Encyclopaedia of industrialism. s. a.

London. 1 vol., 543 pág., con fig. 12 X 8 cm G-d-1

AUMENTO DE OBRAS EN LA BIBLIOTECA 127

Procedencia AUTOR, TITULO Y DATOS VARIOS DE LA OBRA Clasificación

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo ' ] )

Regalo 1)

Regalo 1 ' ) •

Regalo 1 n

Huguenin (Philippe): Aide-méoire de ringénieur. 1887. París. 1 vol., 1.188 páginas, con fig. 14 X 9 cm • G-a-2

Overman (Frederick): The manufacture of Steel. 1851. Philadelphie. 1 vol., 226 páginas, con fig. 12 X 8 cm G-f-4

Garufea (E.): L'aviazione. Aeroplani. Idrovolanti. Eliche. 1916. Milano. 1 volumen, 630 pág., con fig. 12 X 8 centímetros G-h-3

Engineer fiel manual. 1918. Washington. 1 vol., 541 pág., con fig. 13 X 9 cm... H-a-1 H-b-3

Aviles Arnau (Juan): Manual de señala-dores. 1909. Barcelona. 1 vol., 45 pá­ginas, con fig. 12 X 8 cm H-n-2

Du Moncel (Le Comte. Th.): Le télépho-ne, le microphone et le phonographe. 1880. París. 1 vol., 387 pág., con figu­ras. 14 X 8 cm G-n-5

Uhland (W. H.): Notes & formules de ringénieur et du constructeur-méca-nicien. 1883. París. 1 vol., 302 pági­nas, con fig. 15 X 8 cm G-a-2

Wilmotte (Maurice): Cours de mécani-que. 1928. París. 1 vol., 402 pág., con figuras. 14 X 9 cm C-j-1

Rankine (W. John Macquorn): A ma­nual of applied mechanics. 1869. Lon-don. 1 vol., 640 pág., con fig. 14 X 9 centímetros G-b-1

Fernández Casanova (Adolfo): Apuntes de perspectiva y sombras. 1897. Ma­drid. 1 vol., 330 pág. 18 X 12 cm C-f-2

Sánchez Vidal (Bernardino): Lecciones de Aritmética. 1876. Madrid. 1 volu­men, 352 pág. 17 X 10 cm C-b-1

Vallin y Bustillo (Acisclo): Elementos de matemáticas. Aritmética y Alge­bra. 1856. Madrid. 1 vol., 318 pági­nas. 16 X 10 cm C-a-3

Bruno (Fr. Faá de): Traite élémentaire du calcul des arreurs. 1869. París. 1 volumen., 72 págs. 16 X 9 cm C-i-1

Fontseré (Eduardo): Tratado de cine­mática. 1905. Barcelona. 1 vol., 224 páginas, con fig. 16 X 10 cm C-j-2

Barreca (P.): Elementi di telegrafía e telefonía senza fili. 1911. Livorno. 1

128 AUMENTO DE OBRAS EN LA BIBLIOTECA

Procedencia AUTOR, TITULO Y DATOS VARIOS DE LA OBRA Clasificación

Regalo (I)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

Regalo (1)

volumen, 265 pág., con fig. 12 X 8 centímetros G-n-4

Dautheville (S.) Appell (P.): Précis de . mécanique rationnelle. 1910. París. 1 volumen, 729 pág., con fig. 17 X 10 centímetros C-j-l

Del Valle y Serrano (Antonio María): El preso de Castelnovo. 1867. Madrid. 1 vol., 22 pág. 16 X 10 cm A-n-1

Guillemin (Amadée): Les chemins de fer. 1880. París. 1 vol., 372 pág., con figuras. 13 X 8 cm G-j-1

Lossada y Sada (Fernando de): Manual militar de telegrafía. 1915. Madrid. 1 volumen, 508 pág., con fig. 16 X 10 centímetros B-t-6

Valerius (B.): Traite théorique et pra-tique de la fabrication de la fonte.

. 1851. Leipzig. 1 vol., 743 pág. 19 X 11.cm G-f-4

Loewe & C e : Machines - Outils. Catalo­gue de notre petit outillage a part. 1903. Berlín. 1 vol., 223 pág., con figu­ras. 16 X 10 cm G-c-3

Sée (Alexandre): Les lois experimenta­les des hélices aériennes. s. a. París. 1 vol., 79 pág., con fig. 18 X 11 cm... G-h-3 G-b-2

Nairz (O.): Die radiotelegraphie. 1908. Leipzig. 1 vol., 272 pág., con fig. 16 X 10 cm G-n-4

Hofmannsthal (Hugo von): Griechen-land. 1923. Berlín. 1 vol., 176 páginas, con lám. 22 X 16 cm J-d-2

García de Galdeano (Zoel): Problemas de Aritmética y Algebra. 1885. Tole­do. 1 vol., 128 pág., con fig. 15 X 9 centímetros C-b-4 C-c-4

Ortega y Sala (Miguel): Trigonometría. 1902. Madrid. 1 vol., 239 pág., con figuras. 16 X 10 cm C-e-1

Amaiz (Macano de): Tratado de cono­cimiento y elaboración de los hierros y aceros. 1852. Madrid. 1 vol., 425 pá­ginas, con fig. 18 X 11 cm G-f-4

García de Galdeano (Zoel): Tratado de Algebra. 1883. Madrid. 1 vol., 328 pá­ginas, con fig. 15 X 9 cm C-c-1

Serret (J. A.): Tratado de Aritmética.

AUMENTO DE OBRAS EN LA BIBLIOTECA 129

Procedencia AUTOR, TITULO Y DATOS VARIOS DE LA OBRA Clasificación

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1883. Madrid. 1 vol., 368 pág., con figuras. 16 X 9 cm C-b-1

Villafañe y Viñals (José María): Trata­do de análisis matemático. 1898-903. Barcelona. 3 vol., 429-442 pág. 16 X 10 cm C-c-1

Salmón (G.): Traite de Géometrie ana-lytique a trois dimensions. 1882. Pa­rís. I vol., 336 pág., con fig. 15 X 9 centímetros C-g-l

Wilmer Marsh (Horace): Constructive text-book of practical mathematics. 1912-14. New York. 4 vol., 477-232 páginas, con fig. 15 X 9 cm C-a-3

Serret (J. A.): Tratado de Aritmética. 1898. Madrid. 1 vol., 365 pág., 16 X 10 cm C-b-1

García López (D. M.): Motores hidráu-. lieos. 1888. Madrid. 1 vol., 143 pági­nas, con fig. 17 X 10 cm G-b-4

Duro-Felguera. Catálogo de perfiles la­minados, s. a. Madrid. 1 vol., 126 pá­ginas, con fig. 14 X 9 cm G-f-4 I-g-6

Haehner (Pablo): Alummio. 1901. Bil­bao. 1 vol., 27 pág. 14 X 9 cm I-g-6

Colombo (G.): Manual del Ingeniero. 1901. Madrid. 1 vol., 497 pág., con figuras. 13 X 8 cm G-a-2

Valcarce Quiñones (Antonio): Elemen­tos de Geometría analítica. 1896. To­ledo. 1 vol., 491 pág., con fig. 17 X 10 cm C-g-l

Borel (Emile): Legons sur les fonctions entiéres. 1900. París. 1 vol., 122 pági­nas. 17 X 10 cm C-c-2

Borel (Emile): Lecons sur les series di-•vergentes. 1901. París. 1 vol., 182 pá­ginas. 17 X 10 cm C-c-2

Borel (Emile): Lecons sur les series a termes positifs. 1902. París. 1 vol., 90 páginas, con fig. 17 X 10 cm C-c-2

Borel (Emile): Lecons sur les fonctions méromorphes. 1903. París. 1 vol., 122 páginas. 17 X 10 cm C-c-2

Hasluck (Paul N.): Milling machines and processes. 1892. London. 1 vol., 352 páginas, con fig. 14 X 9 cm G-c-3

Rabcock & Wilcox: El vapor, su produc-

130 AUMENTO DE OBRAS EN LA BIBLIOTECA

Procedencia AUTOR, TITULO Y DATOS VARIOS DE LA OBRA Clasificación

ción y empleo. 1914. s. 1. 1 vol., 209 páginas, con fig. 21 X 12 cm G-b-5

Regalo (1) Martínez (Toribio): Colección legislati­va sobre la contabilidad de obras pú­blicas. 1878. Madrid. 1 vol., 539 pá­ginas 15 X 9 cm A-i-3

Regalo (1) Manual completo del zapador bombero. 1849. Guadalajara. 1 vol., 110 pági­nas, con lám. 16 X 9 cm B-t-2 I-m-4

Regalo (1) Clariana Ricart (Lauro): Conceptos fun­damentales de análisis matemático, s. a., Barcelona. 1 vol., 189 pág. 16 X 10 cm C-h-1

Regalo (2) Barrera Martínez (Antonio): Telefonía de campaña. 1931. Madrid. 1 vol., 147 páginas, con fig. 17 X ' l l cm H-n-3

KOTA: Las obras regaladas lo han sido por;

(1) La Academia del Cuerpo de Ingenieros.

(2) £3 teniente de Inerenieros D. Antonio Barrera Martines.

Madrid, 30 de septiembre de 1932.

EL COMANDANTE-DIRECTOR, EL CAPITÁN-BIBLIOTECARIO,

Lacalle. Blanco Gilí.

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