U N I V E R Z I T E T U N O V O M S A D U

PRIRODNO - MATEMATICKI FAKULTET

INSTTTUT ZA FIZIKU

rf

D I P L O M S K I R A D

KONDUKCIJA VAZDUHA PRI ATMOSFERSKOM I

SNIZENIM PRITISCIMA

Novembar 19840g.

Novi Sad

TRUDI^ R0 DJURA

Zahvaljujem se dr.Eeli Ribaru,

dr. Agnes Kapor i mr.Stevici

Djurovic na odcbravanju teme,

za uspesnu realizaciju plana

diplomskog rada, nabavku liter-

ture i strucnim savetima, -

- 1,-

U V O D

Moj diplomski rad ima dva zadatka i dva razloga zbog kojih

sam se opredelio da ga radim B

Prvi zadatak je da izrnerirn koeficijenat kondukcije vazduha

pri atmosferskom pritisku i na snizenim pritiscima5 za istu snagu grejne niti.

Drugi zadatak je da prikazem relatxvni odnos koeficijenata

kondukcije na atmosferskom pritisku i na snizenim pritiscima za istu snagu

grejne niti.

Razlozi zbog kojih sam uzeo ovu temu za diplomski su:

1. ispitivanje mogucnosti izolovanja nekih sistema sa raz-

redjenim vazduhorn.

2,, Nisam nasao ni u jednoj knjizi da je meren koeficijenat

kondukcije pri snizenim pritiscima0

Aparatura sa kojorn sam vrsio merenja 5 omogucavala je

da radim u intervalu pritisaka od atmosferskog do 133,3 (Pa). Merenja su vrsena

sa malim snagama grejne niti, u cilju izbegavanja velike eksperimentalne greske.

Izlozeni plan rada sam sa postojecom aparaturom, potpuno realizovao.

2 -

PRENOS TOPLOTNE ENERGIJE GASOVIMA

Prenos toplote sa toplijeg na hladnije telo pomocu gasova

moze da se vrsi kondukcijorrij konvekcijom i toplotnim zracenjem.

KONDUKCIJA

Kondukcija ( toploprovodnost) gasa iin/lva se proces pre-

nosa toplote haoticnim kretanjeni cestica , koje, uzajamno dejstvuju jcdna sa

drugom, razmenjlvajuci energiju. Kada je gas mnogo razredjen, cestice mogu

prenositi toplotu cd jedne tacke prostora ka drugoj bez uzajamnog dejstva

cestica,, Takav prenos energije se naziva prenos Knudsena \2] , Prenos energije

se ostvaruje kretanjem cestica koje mogu biti molekuli } atomi, elektroni i

joni. Zato je kondukcija nerazdresivo vezana sa kretanjem cestica, odnosno

prenosom energije i karakterom uzajamnog dejstva 'cestica.

Kondukciju mozemo posmatrati sa makroskopske i mikro-

skopske tacke gledista.

Sa mikroskopske tacke gledanja kondukciju posmatrarno

kao funfeciju, srednjeg slobodnog put a i srednje brzinc: rnolekula gasa. Neka

(G) karakterise neko molekularno svojstvo, energija, impulSj konccntracija,

koLbcina naelektrisanja itd. Neka je duz ose (X) uspostavljen gradijeiit velicine

(G ) (1). Srednje rastojanje, molekula koji se krecu, posle poslednjeg sudara9 2

je -(J5). Velicina (G) je mala na rastojanju - (f) od povrsine f d S ) i rnoze se•J O

predstaviti u obliku:

G(x- (x) -

- 3 -

gde je (£) - srednji. slobodni put. U prvoj aproksimaciji se mozemo zadrzati

na prvim clanu Taylorovog reda u tacki (x)0

.

Broj molekula koji se krece u pravcu ose(X) jednak je

-- (v) (l). Gde je: Jip - broj.molekula u jedinici zapremine, (v) - srednja

brzina, koju ima najveci broj molekula, datog sistema, koja se odredjuje iz

Maxwellove raspodele brzina (4).

Protok velicine (G) kroz(dS)u pravcu (X) jednak je:

I " =~lr n0 (v)l G (x) * | U) 5G (x) ] iLi 4 v. J —sr—— ""'

G\0(v)^G (x) - f- tf) 8G (x)4 I 6 -i,.

Ukupan protok

(n (v)

ova poslednja jednacina je osnovna jednacina prenosa velicine(G ) . Ako je

(G) srednja energija toplotnog kretanja po jednom molekulu, tada jednacina

I predstavlja jednacinu prenosa toplote , koja se oznacava I . Iz teorerne

o raspodele energije po stepenima slobode, imamo:

G - -KT = -V-J* ^ ^ A * - i -- f^2 2 -k-rNa

-1 5. T = -C-V- T_, _ _. - * - ~ ^ T J-2 Na Na

I - broj stepeni slobode , Na - Avogadrov broj , Cv - toplotni kapacitet pri

konstantnoj zapremirji, T - temperatura.

- 4

Tada jednacina prenosa glasi:

1 „ Cv 3T . 3Tfo

gde je:

koeficijenat kondukcije0

f= m

Cv°v Nam"

cv - specifLcni toplotni kapacitet , rn — masa molekula, n0 - broj molekula

gasa u jedinici zapremine0

"*\

Jednacina Iq = -^~— zove se Fourierova jednacina ili zakon zaox

provodjenje toplote rnehanizmom kondukcije<>

Sa makroskopske tacke gledanja proces prenosa toplote

kondukcijom ili kako se jos kaze, toploprovodnoscu, obicno je prikazan

Fourierovipn zakonom0 Saglasno torn zakonu gustina toplotnog izvora ( q)

(izdasnost) upravo je proporcijaonalna gradijentu temperature^

q = - grad T0 Gde je q - kolicina toplote 5 protekla u jedinici vremena,

kroz jedinicnu izotermsku povrsinuc A? - keflcijenat kondukcije, zavisi od

vrste gasa i vrednosti grad TInteresovanje za ispitivanje kondukcije, gasova i srnesa ga-

sova, znacajno je poraslo u poslednje tri decenije u vezi sa koriscenjem

u nuklearnim reaktorima i kriogenoij' tehnicio Ne manji znacaj je za ispiti-

vanje rasprostiranja i apsorbovanja ultrazvucnih talasa, Zbog toga su

potrebni podaci za kondukciju gasa u razlicitom dijapazonu temperature

i pritiska. Zakon prenosa toplote u gasovima bitno zavisi od sastava gasa,

a tehnicka realizacija metoda odredjivanja kondukcije nije uvek moguca

za sav trazeni dijapazon pritisaka i temperatura gasa0 Zato jedan metod

tj. jedan uredjaj ne oniogucava ispitivanje kondukcije gasova u

sirern dijapazonu temperature i pritiska istovremeno* Zato je do sada

predlozeno mnogo metoda za merenje kondukcij e»

U poslednje vreme pored klasicnih metoda (metod ravnih

horizontalnih ploca, metod koaksialnih cilindara i metod grejne niti (2) ),

predlozeni su i drugi metodi kao primer, termoakustick! metod (2). Klasi-

cni metodi daju bolje rezultate0 Metodi se klasifikuju po geometriji gaso-

vitih slojeva i nacinu merenja temperature* Metodi mogu biti stacionarni

i nestacionarni, kao i apsolutni i relativni«>

Proces kondukcije mogu pratiti sledece pojave:

1) Korutektivni prenos toplote

2) Prenos toplote zracenjem

3) Pojava termodifuzijev

4) Ternperaturni skok na granici GAS - CVRSTO telo.i

Posto je kondukcija veoma mala, neophodno je odrediti tacno koliko svaka

pojava, od gore cetiri navedene, utice u celokupnom prenosu toplotne energi-

je. Razmotrimo svaku pojavu posebno0

KONVEKTIVNI PRENOS TOPLOTE

Razmena toplote izmedju zida i gasa, gde je nosilac

transportne pojave masa koja se premesta pod uticajem razlike temperature

izmedju povrsina zida i gasa, naziva se toplotnom razmenom ill slobodna

odnosno prirodna konvekcija. Ova pojava se opisuje sistemom jednacinas

jednacina odrzanja mase, jednacina odrzanja kolicine kretanja i jednacina

odrzanja energije. Ako zanemarimo promenu pritiska, slobodnu konvekciju

odredjuju dva parametra: Prandtl-a Pr^ — -r~ ^ i br°J Grasgof-aa

(2)-1

fi - ternperaturm koeficijenat sirenja, gradg - ubrzanje u polju gravitacije, m sec"2

2 11? - koeficijenat kinematickog trenja gasa, m sec

2 --,a - keflcij enat temperaturne provodnosti, m sec

razlika temperature na povrsini tela (T]_) i gasa na granici gasovito-

cvrsto telo (T£), grad.

S - debljina sloja, m.

- 6

Ako su izotermne povrsine u sloju gasa strogo hori-

zontalne, takvo stanje je stabilno0 Ako gas zagrevamo odozdo ill odgo-

re, na taj nacin, sto izotermne povrsine u gasu nisu horizontalne, to stanje

gasa je nestabilnoo Medjutim koriVektivni prenos javlja se tada, kada proizvod

broja Grasgof-a (Gr) i broja Prandtla (Pr) dostigne priblizno 1700<»

Krausold je pokazao (2) , da u prvoj aproksimaciji

toplotni tok kroz ravnu i cilindricnu povrsinu mozemo predstaviti izrazom:

q=£? (Tl-T2 ) ^

ST - debljina sloja, Ta - temperatura toplije povrsine, _ temperatura

hladnije povrsine, ^,3 ekvivalentna toplota provodnosti gasa.

U literatiiri se obicno navodi zavisnost odnosa ekviva-

lentne toploprovodnosti gasa i apsolutne toploprovodnosti. Za Gr Pr^lOOO

Je Ag / TV^^I i uticaj konvekcije na prenos toplote izostaje. Da se ne

bi pojavila konvekcija, mora se unianjiti (5 ) i (AT). Izostavljanje konvekci-

je dokazuje se merenjem za razlicito (AT) i (£) i njihovim poredjenjem

temperaturrdh gradljenata pri horizontalnom i vertikalnom polozaju cevi.

Ako su vrednosti temperaturnih gradijenata priblizno iste , znaci da se

konvekcija moze zanemariti0

PRENOS TOPLOTE ZRACENJEM

U providnim gasovitim sredinama, toplota se prenosi

kondukcijom i zracenjem0 Prenos toplote zracenjem svodi se na razmenu

toplotnog zracenja izmedju granicnih povrsina. Ako postoji iskljucivo prenos

toplote zracenjern onda prenesenu toplotu moeemo odrediti po relaciji^

gde je £,^u - emisiona sposobnost tela koje zraci toplotu, 6" -Stefan -

Boltzmannova konstanta, TX * i2 _ temperature dva tela.

Za dve paralelne ploce emisiona sposobnost se izrazava

Var-i • — ._ -U ., — 1J\.ciu a ~ T. ;. i | K

a za dva koaksialna cilindra ili dve koncentricne sfere kao:

gde je; A^ i A^ povrsina odgovarajuceg unutrasnjeg i spoljasnjeg cilindra,

£{ - emisiona moc unutrasnjeg cilindra , ^ - emisiona moc spoljasnjeg

cilindra, BQ- ukupna emisiona moc sistema.

Za metod koaksialnih cilindara i grejne niti, -- propo-

rcionalno je sa ^ (gde su1^ i YL poluprecnici cilindricnih povrsina) „

Za koaksialne cilindre taj odnos je 0,99 , za metod grejne niti ovaj odnos

Olaksavajuca okolnost je sto se radi sa providnim gasom,

pa nema apsorbovanja toplotnog zracenja eicew Kod neprovidnih gasova

toplotno zracenje od zice se donekle i apsorbuje u gasu, a izracunavanje

toplotnog provodjenja gasa postaje komplikovanije0

UTICAJ TERMODIFUZIJE NA

TOPLOPROVODNOST GASOVITIH SMESA

Temperaturni gradijent u binarnoj smesi gasova iza-

ziva relativno kretanje komponenti smese, koje uslovljava nastanak gra-

dijenta relativno^Lkretanja komponenti smese i rezultat je nebomogena

smesa gasova u razlicitim tackarna prostora na razlicitirn izotermnirn

povrsinama0 Ta pojava se naziva termodifuzija. Istovremeno sa termo-

difuzijom javlja se obicna, uzajamna difuzija, efekat koji je suprotan

efektu termodifuziji, Ra spodela koncentracije komponenti smese je

T'-—•funkcija gradijenta temperatures n^- n . -

gde je: n^~ koncentracija cestica u oblasti sa temperaturom (T),

n'0- koncentracija cestica u oblasti sa temperaturom (T1) , K<p - termo-

difuzioni odnos, izracunatog za temperaturu T = ( T T'/ T'- T)j2n(T'/T)

T i T' - temperature u razlicitim tackama zapremine gasa0

U smesi gasova, posle nekog vremena dovoljnog za

uspostavljanje stacionarnog procesa termodifuzije, koncentracija kompo-

nenti smese duz nastalog teniperaturnog gradijenta, bice razlicita.

Nejednaka koncentracija uticace na mehanizam prenosa toplote toploprovo-

dnoscu i unece neku neodredjenost u resenje pitanja, kojoj koncentraciji

pripada izmerena velicina k'oeflcijenta kondukcije*

Pojava temodifuzije bitno zavisi od uzajaimnog odnosa

obima (povrsi) zagrejane niti i hladne oblasti zato da bi iskljucili uticaj

termodifuzije, obim zagrejane niti mora biti priblizno jednak obimu spolja-

snjeg cilindra. Pri takvom odnosu obima, promena koncentracije uslovlje-

na termodifuzijom inoze se zanemariti.

Obracunavanjern popravke na termodifuziju pokazano je5

da za smese jednoatomnih gasova ona ne prelazi 11%, a za srnesu

, odnos -£! . 7,9%pri T>298,2K i 8,1% priH2- C02 pri X2= 0

T-893 (K), za smesu H2 - O) pri X2 - 0,lXi , --!fj= 7,06% pri/L-

T=295,2 (K) (2).

Posto se u ovom radu meri (31) za vazduh a on sadrzi I

H2 , CO2, O2 i druge gasove, na osnovu gore navedenih primera mozemo

pretpostaviti da u ovom slucaju termodifuzija ucestvuje u provodjenju

od prilike sa 7,5%.

TEMPERATURNI SKOK NA GRANICI GAS-CVRSTO TELO

Temperatura gasa u blizini povrsine, razlicita je od temperature

same povrsine. Imamo mesto "skoka" temperature izmedju temperature

povrsine i gasa uz samu povrsimu Zato nije moguce tacno izracunati

velicinu koeficijenta kondukcije za rezultate dobijene mererijem tempe-

rature povrsine, krajnjeg sloja gasae Velicina temperaturnog skoka

proporcionalna je gradijentu temperature i zavisi od koeficijenta akomoda-

cije i duzine srednjeg slobodnog puta molekula, koji opet pokazuje zavisnost

od pritiska.

Koeficijenat akomodacije dat je jednacinoms

E -a =En

En - srednja energija molekula, koji udara u povrsinu zida}

E Q - srednja energija molekula, odbijenog od zida,

E - srednja energija molekula, pri- temper aturi zida0

vKoeficijenat kondukcije [ij, bez ucesca temperaturnog skoka:

Q

bice razlicit od velicine koeficijenta kondukcije, za ucescem temperaturnog

skoka:r\a pl°castu aparaturu.

gde je: J- " TJ'TT'ST^

Za koakcijalne ciHndre:

M - molekulska masa gasa , R - univeraalna gasna konstanta, Cp - molarni

izobarni toplotni kapacitet gasa, P — prtisak,

Posto u ovom eksperimentu nije merena temperatura uz sam

zid a ni temperatura zida, (aparatura to nije omogucavala, znaci da se ne

mogu izracunati (a) pa ni ( <>L ) a iz toga sledi ni vrednost za ( % ) 0

- 10 -

ZAKON ZRACENJA APSOLUTNO CRNOG TELA

Svako zracenje tela praceno je gubitkom energije. Prema tome

zracenje se moze vrsiti na racun gubitka energije samog tela ill na racun

energije koju telo dobijalspoljac Ako telo putem apsorbovanja toplote od

okoline, dobija onoliku kolicinu energije koliko r^ubi usled sopstvenog zra-

cenja, taj proces ce se onda odvijati ravnotezno, odnosno stacionarno. Pri

tome stanje tela koje zraci moze biti okarakterisano odredjenom konstantnom

temperaturom (T). Pojam temperature je prirnenljiv samo kada postoji

termodinamicka ravnoteza ( 7 ) 0

d0 •Velicina: e=-- se naziva emisiona sposobnost tela, gde

je (d 0) ukupni fLuks energije zracenja sa povrsine (dS). Emisiona sposobnost

tela je energija zracenja koju emituje telo sa jedinice povrsine u jedinicni

prostorni ugao za vreme od jedne sekunde0

Ako na telo pada fluks zracenja (d 0 ) , jedan deo toga fiuksa

telo ce propustiti, drugi deo ce se reflektovati od povrsine tela, dok ce

telo ostatak apsorbovatio U ovorn slucaju nas interesuje samo apsopcija,d 0

pa cemo uvesti velicmus a = -7-3- koja se naziva apsorpcionad 0

sposobnost tela i gde je (d0) apsorbovani deo fiuksa zracenja0 I apsorpciona

sposobnost, kao i. emisiona sposobnost uzima se po jedinici povrsine i u

jedinici vremena i takodje zavisi od talasne duzine i temperature tela

a a,T).

Neki ogledi sa razlicitim telima, pokazali su da postoji odredjena

zavisnost izmedju emisione sposobnosti e (% 3T) i apsorpcione sposo-

bnosti tela a ( X ,T). Kirchoff je utvrdio da ova zavisnost ima sledeci

oblik:

Odnos emisione i apscrpcione sposobnosti ne zavisi od prirode

tela, on predstavlja za sva tela jednu istu funkciju talasne duzine i tempe-

rature f ( ?u,T). Ako imamo telo koje potpuno apsorbuje upadno zra-

cenje tj. a( % 9T)=19 takvo telo zovemo apsolutno crno telo.

- 11 -

Prema Kirchoff-ovom zakonu emisiona sposobnost takvog tela je

E (A,T)= f(%,T), Apsolutno crno telo u prirodi ne postoji.

Bilo je niz pokusaja da se nadje analiticki oblik funkcije

) koja bi se slagala sa eksperimentalnim rezultatima. Raylegh i

Jeans su krajem proslog veka pokusali da odrede oblik funkcije

f (A,T) 3 polazeci od zahteva statisticke flzike o ravnomernoj raspodeli

energije po stepenima slobode0 Izraz za gustinu energije zracenja

(U^, ) (energija po jedinici zapremine) koja se odnosi na interval tala-

snih duzina (d A.) :

naziva se Raylegh- Jeans-ova formula. Ako se umesto talasne duzine

C\ uvede frefevencija ( V ) prethodnl izraz ce imati obliks87T V* i

v v ~~~

Mo^e se lako videti da ova formula dovodi do apsurdnog rezu-

Itata. ( ultraviolentna katastrofa)

U =

JCbbija se da je ukupna gustina izracene energije jednaka

beskonacnosti. Planck je 1900 godine uocio, da se resenje ovog problema

ne moze naci u okvirima klasicne fizike i pronasao je oblik f (A>,T)

koji se slagao sa eksperimentima0 Planck uvodi hipotezu da telo zraci

i apsorbuje energiju u kvantima: E=hV gde je: V -frekvencija,

h - plankova konstanta.

Na osnovu ove pretpostavke Planck je dobio da je emisiona

sposobnost apsolutnog crnog tela:' r1> A

,_ -f

,_

c - brzina svetlosti, k -Boltzmannova konstanta0

Ukupna emisiona sposobnost apsolutno crnog tela:

•T T7ill Eu

je Stefan - Boltzmannova konstanta.

Poslednja formula je Stefan-Boltzmann-ov zakon. Prema

tome emisiona moc nekog tela je:

« F £ =L u * ' -U

Pomocuc. ove formule mozemo odrediti emisionu moc zice

od kantala, koja je koiiscena u nasem eksperimentu.

METOD KOAKSIALNIH CILINDAKA

Metod koaksialnih cilindara moze se primenjivati ,kako u^stacio-

narnom tako i u nestacionarnom procesu provodjenja toplote0

STACIONARNI METOD

Razmotrimo prenos toplote kroz gas, koji se nalazi izmedju

dva cilindra* Ako je duzina cilindra dosta velika, a rastojanje izmedju

cilindara malo,tada temperaturni gradijent mozemo zanemariti. Neka je

povrsina unutrasnjeg cilindra dijametra (di) zagrejana do temperature

(Tl) a povrsina spoljasnjeg cilindra dijametra (d2) , zagrejana do tempe-

rature ( T2) 9 tako da je Tj\T2 » Temperature (Tj , i To) odrzavamo

konstantnim za vreme merenja0

Koeficijenat kondukcije odredjujemo iz jednacine;

dQ= -?b4t-^Sdx

dQ - kolicina toplote koja protekne u jedinici vremena kroz povrsinu (dS)

pri podjednaki.m ternperaturnom gradij entu u materiji, datom sa

dt/dx. Na bilo kojoj povrsini svaka tacka ima istu vrednost dt/dx.

L - duzina cilindra.

Mozemo pisati: Q = -A,2]Tx Ldt/dx

odatle sledi : Qdx/dx = -7l2lTLdt

integraleci jednacinu dobijamo :

Q| ___ = _ 2 -A, Llfjdt .x J

tj

- 13 -

Integraliti se moze, jer se pretpostavlja da je za datu povrsinu (dt/dx)

konstantno.

-t2)F In (R2/Ri)

Ovo je apsolutni metod, jer su sve velicine koje se javljaju

u forrnuli, direktno merene*

Prethodnu formulu mozemc napisati u obliku:

= A (Q/Tj-Ta)

gde je :

A - I n (R2/R1)/ (2TTL).

Mozemo direktno uzeti dimenzije cilindra i izracunati konstantuo

i to bi bio apsolutni metod. Relativni metod bi bio, ako bi za poznatu konsta-

ntu kondukcije nekog gasa CA.) izracunali (A) pomocu sledece jednacine:

A= Aa( T/Q), I tu vrednost (A) da koristimo za racunanje ( ) nekog drugog

gasa u istoj cevi,

METOD GREJNE NITI

Metod grejne niti, za merenje koefLcijenta kondukcije gasova

dao je Slejermaher 1888 godine. U Sovjetskorn Savezu taj metod u najbo-

Ijoj aproksimaciji prvi su primenili

Fizicke osnovi metoda grejne niti iste su kao i u metodu

koaksialnih cilindara. Osnovne razlike tin metoda sastoje se u mogucnosti

merenja temperature unutrasnjeg cilindra (niti), konstruktivnim izvodjenjem

a teorijski uzimanjem u obzir, efekt odvodjenja toplote sa cela, koji unosi

gresku u konacan rezultat. Ovim metodom obicno se radi u stacionarnorn

rezimue

- 14 -

Formula za racunanje je ista kao i za koaksialne cilindrf

In (R2/Ri) (2)

Medjutim, A^-Tn^PST i MAHCKVl su predlozilt, za

temperature iznad sobne i visoke temperature, empirijsku jednacinu u obliku

in

U naseni racunu koriscena je ova posledrija formula, za dobija-

nje tacnije vre-inosti kooGcijenta kondukcije0

A P A R A T U R A

Aparatura sa kojom je radjeno je kornbinacija metode

koaksialnih cilindara i metode grcjne nitU Kombinacija se ogleda u

sledecem:

U Spoljni cilindar cini sloj vazduha uz staklenu.cev, a unutrasnji

cini sloj vazduha na istorn rastojanju na kom se nolazi jodan spoj termopara.

(blizi grejnoj ni.ti)0 To bi bil o ono sto je slicno sa metodom koaksialnih

cilindara.

2 a U sredini cevi se nalazi grejna nit, oclnos poluprecnika

je R2 = 10 R n i modilikovana jednacina /V = (Q/2TfAT)ln (R2/Ri)

daje dobre vrednosti kojeficijenata kondukcije. To bi bile slicnosti

sa metodom^ orcjne niti.

To su bile slicnosti sa prethodna dva metoda, a razlike

su u sledecem:

1* Povrsine unutrasnjeg i spoljasnjeg cilindra treba da budu

priblizno jednake, medjutim to nije slucaj jer je R^ = 10R 5 pa je to odstupa-

nje od metoda koaksialnih cilindarae

- 15 -

2. Posto se meri ternperatura vazduha na 0,002 (m)

od zice, a ne temperatura same zice, sledi da ovaj metod nije u potpu-

nosti ni metod grejne niti.

Za vreme eksperimentalnog rada koristio sam sledece instru-

mentes

- zatvorena staklena cev dijametra R=0,02(m)

- dva voltmetra Unimer 3

- jedan ampermetar Unimer 33

- staklena U-cev

- vakuum pumpa

- iglicasti ventil

- termometar

- barometar

— izvor struje

Posto su navedeni svi delovi sledi detaljan opis0

Zatvorena staklena cev je najvazniji deo aparature jer se

u njoj nalazi vazduh cija se provodnost ispitujea Ona sadrzi sledece delove:

obicnu otvorenu staklenu cev poluprecnika R= 0,02 ( m ) , mesing-gumene

povrsi koje zatvaraju staklenu cev, grajnu nit koja se provlaci kroz sredi-

nu cert i termopar kojim se meri razlika temperatura sloja gasa uz staklenu

cev i sloja vazduha blizu grejne niti ( na rastojanju R=0,002 (m) ).

Staklena cev je duzine L= 0,185 (m), debljina stakla je D= 0,002 ( m ) 0

Izradjena je od. obicnog natrijumovog stakla0 Ivice su izglacane tako da

dobro nalegne na gumu cime se postize dobro zaplivanje. Mesing-gumene

povrsine se nalaze sa obe strane staklene cevi. Te dve povrsi su spojene

sa cetiri sipke od rnesinga i sa osam zavrtanja. Na staklenu cev naleze

guma tako da je obezbedjena mogucnost vakumiranja sistema. Koriscena

je guma mekana, sto omogucava bolje vakumiranje. Na svakoj mesing

gumenoj povrsi se nalazb prikljucci za prikljucivanje na izvor jednosmerne

struje. Ti prikljucci su napravljeni tako da ne moze doci do kratkog spojaa

-16

Grejna zica i zica kojoni se dovodi 'struja su direktno spojcne i obe su pomocu

plasticne mase odvojene od metalnog drzaca. Na jednoj mesing -gumenoj

povrsi se nalazi otvor sa olivom od mesing a. Taj otvor sluzi za izvlacenjo

vazduha do zeljenog pritiska u cevi* Kroz drugu mesing-gumenu povrs

su provuceni termoparovi

Termopar je bakar-konstantan0 Spoj je ostvaren elektiicnim

varenjem, Prilikom varenja bilo je bitno da se spoj ostvari sa sto nianjom

kuglicom. Ako je vcca kuglica, veci je i toplotni kapncitct te kuglico,

pa ce se javiti greska u inerenju razlike temperature*

Grejna nit je od kantala i postavljena je u sredinu cilindra0

Duzine je L= 0,135 (rn) , poluprecnika R=0,0005 ( m ) « Zica od kantala

jepogodnija CK! cekasa i volframa jor pri istoj jacini struje manje se usijaa

Ona se ne usijava pri jacira struje od 1,5 (A ) do I = - ( A ) , dok to nije

bio slucaj sa zicom od volframa i cekasa koja je jos i veoma krta, te se

nije mogla ispravljati. Pored te prcdnosti, kantal in:a jednu inanu a to

je da privecoj jacini struje od 1= 1,5 (A) dolazi do krivljenja grejne niti.

To je uslovilo ogranicenje prilikom merenja , jer ako bi se grejna nit

iskrivila, na mestu gde se nalazi termopar, tada ne bi irnao simetricnu

raspodelu temperature.

Voltmetri - u sklopu aparature se nala^e ova voltmctra.

Jedan je covni a drugi univerzalni ( unimer 3). Cevni voltmetar jc

PHILIPS CM 6020 a UMMER-3 jo Iskrin proizvod. Cevni voltmetar

sluzi za indirektno merenje tcmperature0 U toku merenja korisceni su

sledeci opsezi i 0,0003 ( V ) , 0,001 (V) i 0,oo3 (\. Otpor cevnog voltiuetra

U sklopu aparature, da bi tacno izmerio napon grojne niti,

isti cevni voltmotar je koriscen i za merenje tog napona na grejnoj niti0

- 17 -

Posle je prikljucen univerzalni instrument, UNIMER-3, i pazilo se

da ne dodje do promene u napomu

Amipermetar je univerzalni instrument koji jo radio na opsogu

(0 A-0,5 A i 0 A-2A) , koji je merio jacinu struje kroz grejnu nit. Arnpermetar

UMMER - 33 je Iskrin proizvod.

U - cev je od stakia i napunjena je zivom. Duzina U- cevi+ _ 2,

je 1 ( m ) , Greska ocitavanja je okc - 0,5 10 ( m ) o Sluzila je za mere-

nje razlike zi\dnog stuba, pomocu koje sam racunski odredio kolilci jc

pritisak u sistemu.

Zi^n termonnetar nalazi se iztiad aparature , tako da je

merena temperatura vazduiia uz samu aparaturu. Vrednost podeoka je

2 (K) a greska u ocitavanju 1 (K),

l^licasti ventil sluzi za preciznu regulaciju pritiska u

sistemu0 On je u obliku konusa koji kada se nalazi u nultom polozaju

vrsi potpuno zatvaranje sisteina0 Sa odvijanjern t j« podizanjem u vis

stvaramo otvor kroz koji ulazi vazduh u sistem.

Barometar sarn koristio za merenje atmosferskog pritiska.

Za svaki kriivj rnerenja i za odredjenu snagu, ocitavao sam atmosverski

pritisak0

Izvor struje je koriscen kao jednosmeran. Radio je u

opsogu 0—23 (V) i 8 ( A ) . Izvor struje je PHILIPS HARRIS.

- 18 -

IZVODJENJE MERENJA

Prvi korak koji je trebalo uraditi je bio da se definise za koji

napon i jacinu struje treba vrsiti merenjao Te vrednosti su diktiranc po

osobinama grejne niti« Rariije je navedeno da zbog krivljenja zice nesme

da se predje jacina struje od I = 1,5 (A) pri atmosferskom pritisku.

Doilnisc;n je sled eel redosled merenja; 0,5 (A ); 0 5 7 (A); 039 (A) ^ 1 (A);

I;- (A) i 1,5 (A.) » Ispod I -0,5 (A) nisu vrsena merenja jer su se

vrednosti napona na cevnom voltmetru nialo menjala sa promenom priti-

ska» Pri jacini struje od 1=0,5 (A) imamo najmanji broj merenja, pri ra-

zlicitim pritisclma jer se'vrednost napona na cevnom voltmetru za

prornenu od 6666,1 (Pa) malo menja pa se vrsilo merenje u koracima od

13332,2 (Pa) 0 Za druge jacine struje su vrsena merenja sa korakom od

6666, 1 (Pa) . Jacina struje i napon su drzani konstauuim u toku jedne serije

merenja0 Za svaW korak bi ocitali vrednost pritisk* i temperaturu sobe,

zatim bi ukljucili pumpu, otvorio ventil maksimalno i posle nekog vresnona

ocitali vrerlnost napona na cevnom voltmetru0 Merenja su vrsena u staciona-

rnom rozimu konstantovano time sto u stacionarnom rezimu nema promene

temperature tj. ne menja se napon0 To bi bio temperaturni gradijent za

atmosferski pritisakc Dalja mercnja su vrsena za razlicito pritiske uz strcxjo

nadgledanje da ne dodje do promene struje i napona. Xa kraju merenja su opet

kontrolisane vreclnosti 7_a spoljasnju temperaturu i aimosfrerski pritisak .

Merenja su vrsona u intervalu od atrnosferskoq priti.ska do P= 133,3 ( P a ) 0

Posle zavrsetka merenja, za jednu sr.anu grejne niti, dalji

rad se sastojao u tome da se promeni snag a grejne niti i ponove iste oporacije

koje su vrsene u prethodnom merenju*

- 19 -

S e m a

I I

1

\.:

-

:

— -

'?. :,.

i --•^.^-

/-

',

-

.

-,

Pi

~: u-

• " • ' - ~ " '

• . - •

;-1/ . - : - • " ; '!.$KQ

TABELARNI PRIKAZ EKSPERIMENTALNIH REZULTATA

I IZRACUNATIH VELICINA

Rezultati merenja su prikazani u TABELAMA I, H, III.

U kolonama su slovima obelezene sledece flzicke velicine^

H- razlika nivoa zivinog stuba u U-cevi. Kolona nije popunjena skroz

jer jo pritisak od 133,3 (Pa) do 266694 (Pa) mereri direktno pomocu

manometrac

P - pritisak, od 133,3 (Pa) do 2666 94 (Pa) meren je direktno pomocu

manornetra a ostale vrednosti su racunate pomocu sledece jednacine;

P- P at -133322 A H

U , napon meren pomocu cevnog voltmetra na krajevimat termopara,

- 4U - sr&lnja vrednost razlike napona AU =s s

B O O

4

7l - koeficijenat kondukcije racunat pomocu jednacine 33 c

Vrednost Q sam izrazio kao Q = UxlfxT posto je radjeno u stacinarnom

stanju uzima se za T = 1 (sec)

£\ srednja racunata pomocu jodnacine ;

£«» 4,1 )"/4fo u«)7% f u r f-[&£l£*£R£>Us_ ~, B* ' *- ' *-

Pornocu tablica za termopar bakar - konstantair ' imoze se odrediti

vrednost nagima prave sa graflckog prikaza napona u funkciji od tempe-

rature i dobija se vrednost K = 22100

I - jacina struje na grejnoj niti

U - napon na grejnoj niti

S£A' - realtivni odnos provodlji vosti vazduha pri atmosferskorn i nekom

sniz enom pritisku za istu snagu na grejnoj niti0 5"X ^ Xo> -

U TABELI IV date'su velicine kada se uzme u obzir kolicina

toplote koju kantal preda toplotnim zracenjem okolini,

Q,- kolicina toplote koju oda zica toplotnim zracenjem0

Q= asT a-apsorpciona moc kantala,^ - Stefan - Boltzmannova konstanta

i T- temperatura zice, ®fi

•

Q- kolicina toplote koja se prenosi kondukcijom0

Q - provedena kolicina toplote sa strane staklene cevio Ovu kolicinu toplote

nisrno racunali jer aparatura nije^omogucavala merenje temperature gumene

povrsine sa unutrasnje strane i sa spoljasnjes strane,, Pored toga nije poznat

ni sastav gume pa prema tome nije rnoguce iz tablica odrdditi koeficijenat

kondukcije za tu gumiu

Q - ukupna kolicina toplote

Treba imati u vidu da velicine H,P. U-i) » • o

, , i T nisu pisane

u TABELI IV radi jednostavnijeg i kraceg zapisivanja. U ovoj tablici jeT f P

koriscena empiriiska formula u izmenienom obliku i /( - ^=~ ~-^^_ _ _ ^ &TT < AU$

Izraz za srednju kvadratnu gresku koriscen u TABEU IV je:

A a,=U TABELI V su prika^ane neke rednosti za koeficijenat kondukcije

iz /i izracunate vrednosti u ovom radu0

. QI'C

He

Tl'o

JT

9<r? ntcfrMW* , i * / t r t^-t ' f~f 1 / /** |_ ^/^ ^ n ' fti \v V? ' /*'>f*fc"rw / V^T 7x?0 T-7P S^^y >?^u >75^ j v t. jf»i'-*. -•

S'b '/Sfe 58^"5S/0"SS'p

"0 ^5'0 509*0 S^'5?5v'

OOl'Z V%rt 9^ 8?'o ^'c'-^'o-^5t

i'O 19fc S9'fl

ff.'o

'S/i'o'HL'O

" t'o

5 '57

H77'67

rt'o<n'o

vrorz'o

/9'A

ro To

•

' 3 3

40V . . • tt'Q

. W

E - c^'o,• -'

rtcc xCrt tVi ->'o ^'ojofIbCCccv^ M ^'o «'o|/;

WVO Vb'C OK'oiSK'oi 'ft'c

mo/-j Qrfrcj o-?1

8'M^

&V56EW" 007

Ut;%9 05?

^l'm^;

007

WWW o?^oo?

£t)^iZj Q9$

&wtr

n^9?;;Stej-

'999

Y/ w wHV

7T

1

( . f

^rj_

TOO

650

600

550

500 .

450

400

350

300

Z$0

100

450

100

50t"'s')

I=M[A] ll--W?<J £30S.WJte0W.Wfa

Ifp /luV?ulS,!WAu, Auir 1'lSsA

i

•«35,M4#5 MS '?,l& -UM'WS 33f,b <f.6? o,i,1 1M • * I • ' )

/sjawXtf 4^5 -/,£** 'U4 1155 33(6 '/,£/' o,M 4Q2 f . T > v ] ^ f F

-.«6,M# 4#4,ll| 4|H '.#311,5 168 0,M 4%

V59V, V* 4«? W 4* *//4'SJM -(70 0,2-1 i3,'/

Z035U|<# 4,4 J 4,U 449 ^'/W 330/j 477 o,u 13/'.WHt>\J,Q9 Ml -MS Ml t'ti W) -/73 o.U, 36,5 }/'*'' ' 'M&& 4,0}, ^,D§ 4^ 4fa S,0? ^$>$ ^s,i of^^ ^v;

4fl#W 0,9? 4(W 4,0^ y(o9 /OZ 5Z7(7 ^t " 0,2.? JOtCwa^iO^S 0,% 40% cjSfJ 0,93/ JZ7,1 i,0i o.LS 7,8/1

f f^0^741^07 tlQlCnQStncv nfl^[j'19T? 91/ r\ *1 Oik OJjtf5iij y.iS*.* '-'/•JAJ Via* wi 3 vi vj1! ^iJ.Q KJ. /i U t>; /,H 1 f f * *" / i ^ v j i i ^ i *^j 1 1 »

W3U.O,33!>" 0,9 f . 0,945 0,te o,M& 32M Z,Zi o,^ 1 0, 37AUilVt),J6 0/iS" 0,9 0,31 O.ttJ' !»Z.I|rl £,Vi O.L9 ^70 ' * / t ' i t

f * ' * / • i i ' '

875,6 0,'ftS 0,T^ 0,^ 0,Hf O.W 3ZL,1 U 3 0/bi &,2,

3^^J Of?3 Of7A OfSOiQTi 0,7^ 3^, & ;,((?9 0(b5 ^6

/aosK'f.is atS.afiGi^ ^7 Q.^^.'iWX ^?, o,i>B ,,/"/

/ ~ 7 /A / // •" v A / / / / — " / Mf"? /. Z) — •/ '}-//7X"£ /I y/! 723 / Jt- J t _/ \J ~ 't *f L. -i / sf>- r* J \Ji I /trSt ~~~ f '••' it' 3 O/ t/ / C? i. **3il/

P-D <0*fyl\*b*i3'4iF'b/]P .AUiim.&u*

, _ V 1 4'* f

W,t/-.l5< ^(W -V^

/3W(ii» ^S -f,N^ 4,1^

«ja« ^--^ -t/Mi f,v^/.46fcW f,S/ iljWS^,!)*

?7JZ,68 ;t;T6 ^6 ^^

^0^,SS 4,36 il^'^M

^77M^ *j '^ii 1,3 i

MiSV^ Iflt-fak 'I/IK

/.f^y, /^ ^t/. U*^7/3,1 -a'w u

r"V ^ fif ! i *} ! -f J 4*1

sW.,1 j-fMi 'M5WltyW\M\«*4M3,7 ^M^oj^.W8W*j 3 ,',03 p6;f;^

S7?^3 -f.^ ^.^ -J,9?

O^iS^ 1(<7J) I^Ol 33•/ows.i "?/3 jo,?' . -*

l/iU /iLfji T \ \T SJ/u !

S^Vi ;<««! 333,1 j <59 o,z, /,{!i | ; i - i t • ' •

X47 ^^332(&: -f^i, 0,2> ./,0,0• - i.s W,& ;,a o^ /,n0

•.-.i.4*Wi3Uli. <6i 0,z, 39,6^Z / 1 1 *J ' 1 1 \ A A T" ri i i '" ^ ^ ! ' ] V J

4|jj' */|*i/ i>h/t'fD " 'jT AJ \J L, w O , J

^b :^35S3Z3^ r/9 o.u Jl,7(Wj<39?5i8,i -f.86 o(U .M,{/ 7L ]•/?*-"/ -1/7 (") 'IQA niL ?X ^ • i^: '^v / J/- r,v • /,j*"t v, <L>H ^lSt^

J lY^K^t1-' ^ ^° 0 ;S U •v ; '<**<*) Ji.b,v- , ^ _; "J/ii-J . A0(i

v /frlv/x/Q */L. "/ £ OA 0,i.'o ?. /) '( "l ' 1

^«riy,fttW5,i. 2,02 0,i6 ^/,6

V*l<^3 Ji'i/i. ^,15 0,2,7 ' ^0;A [ ;

in vftr^fOfil V1 1 X 7 ? A n 1 « ' / f i U/.jiJ :'/vP ' jLM - L,,k^ ^,/»^ , -7A.i' ? i > i • «j (

a?lf/^ 3U,r 2,16 0,^ U,6 r • i \ i t

C$K t??S3'3HV Z/(6 0.1-n S^4*3S C}^ 3zo,e.. Z,Sl- o,M . 6,5^•^ 0,907,^3. P,70 i 0,11 ,/^

icV&4

11

HI1.

tf'o>7'Q " S^'

r*', i - i i-t/it/' h<

'/>?.' 61*0

Vit'Wo

V9'Z W'O

1'61 ' ii'o^4?r • st'oV5i "'o1'i" Vi'o

'V&C : «'D

30 P ''—Tn' A^ I S'O

E6t T17'oj i

i-OV "^o ^J / !

' " '<?'/ PJ '* ' n7'-' ^ 'fr '' JT/ / w i -

?9'?

osY

^^SI'K'I-

'0'? tt'Aif'zVz

77V

bOVAn'«-/

?-,

rt'/:*J'£ *"W>S'

m^'Zttfo***' V v" r ™

7f'*£ ! fc'7 7*'£6&°S

V eft jh? ><*!»'*«*ffctr #?V a'rw-zT ?'r i s'Ttyowft

it L^'i srvRs'iTS'ft^1

V? vs'-r $'7 ^'Sfj.H'mte

.0? 9?'7 jK'T ' W'ri??'79W

b'7 rt'r ;^V ^''r ff'WtO^iS'r:t'? 7>'oKW

j;fei8tf? to ,

5^fW'Z 7^ %s'7'?g'7 ?/.'7;K5'rjij'f ?fe'r"f6'7v r7>'^C'/>ft iTes'7/^ •? w1?^* . i I-/S - •- •

>_;-,'.C1 z, 80 i

O'C -:7,

/..-

iljfc'fltO^I I 7 / / I*

"TfCt 5}'s T6*t $

7ro : 01 'Fj?0\;5et'

r>^ i0 C7

/TV 7 bl (v [/

•c

''.'07

S'C"/

ii'o

n'o

ffa

^FTen

5r>f;^'/'

.,

--S'J'^or?

: ..

60'7OO'u

Oo'/'

1?^ •7 .1','fo/

f^ *s';^•f/' ?9>//^ 5?'^

^/H'W'iSWI'lWttttt

WftfY.VA^]\> ItfU^iit

^'rvT'Hii?

9S';y09'^:T9^*K' > // • '••

i;;/>f?!>"- trt«

'//-.>ct>

6'ShCVC^

n1?lo1?

«fc'> .''gO'7

;a('?

fi'/•MV v'<fimWW' WttH

ViofrwYv'oTo

WV:S0'7

ro'7w1?

•ft)1?

f^'To'r£0'Z CoV5G'?,5C7!

: ?7'f f f/

orWAo?/00?

097

oOto?r

5 0?.(C09

VfwnFra

Ynvrnv Tn\ " idHV7

't -n

-1 f-

-

<o

00

,-, >,.;

1

•> &

O

j Q

^

-jr -^

er?

o3 c-I

O'

O

OO

' O

O

• •_

o

c: G

O

s> o

o,

>; *~z

&

•

^c^

0

i ^

i \

o;

6

c-O

OCo

!V

r-*• -

o?:

^-7

in

' • '

3

-Or

^-'

_^

C

o

Cii=> 7-:

i~~L- •*~-t

*--*.

Hcr~~l

c-J

: C

~-A.

*Z~~C

i M

^- -3.

c:-^

<.—

;

v>llO

"7iT

c;

«3

C

-JL ^

^O ^

^i

",-C

"5

1 O

"

Q"

o>~

O

CN> 0

:7

O,.-O

5

'--' >

">

^O

-* V

J j

T&

(<

• -,

'-T^

<1

Q-»* T:

!' S

&

*""

o' J

2 e—

* l

_„•"

£>

O

~

c>"

.oO

LO

«s.ic '

O

U.,

"J L^:

^ '

£ '•••"

•ix>II

h.

7- _

^—

r ^-r-

t-r-^

e-^_

i^-~> ^r^

-*—

^~i , :

o

.37 ^

O

-7

"~1_ *

=~±. *~r.

c>

<^>' <

5 •

c_£) -

t-i

.-C

..-.

<.'i

-O

" o

d

?'

<?

O"

O

r^1

CO

07o

crt-

3_

—^

o

o

oo

o1c>"

cn•=>o

c5~

o)

oC

iv. .

26

*

^30

7 9 ) ft/i, if fa

T/VBELA. V

koeficijenti kondukcije vazduha pri atmosferskom

pritisku iz 2ABELA I, II, III.

koeficijenti kondukcije vazduha pri atmosferskom

pritisku iz TABELE IV.

koeficijenti kondukcije vazduha pri atmosferskom

pritisku iz ruske knjige 5 .

GRAFICKI PRIKAZ TABELE IV

it?!l'^

*K!ri"r-^

; 3

5^

-1 n

Tffll

&f-ntf

OPSTI ZAKLJUCAK O KONDUKCIJI VAZDUHA

Na osnovu racunskih vrednosti, za keeficijenat kondukcije

vazduha, iz tabela moze se zakljuciti da kondukcija zavisi od pritiska

u zatvorenom sistemu0 Sa snizavanjem pritiska opada i vrednost

koeficijenta kondukcije.

Sa grafika se vidi da kondukciju treba meriti za manje

snage grejne niti» Za male snage grejne niti koeficijenat kondukcije

skoro linearno opada sa snizavanjem pritiska u cevi0

Smanjivanje provodnosti (toplotne) sa smanjivanjem

pritiska rnoglo bi se iskoristiti za termicku izolovanje nekih si stem a 0

Kao primer mozemo uzeti prozorska stakle izmedju kojih bi bio

razredjen vazduh.

L I T E R A T U R A

1. A.N0 Matvejev: Molekularnaja ftzika vissaja skola,Moskva, 1981.

2. A.G0 Saskov, G,M, Volohovs Metbdi opredeljenija teploprovodnosti

i temperaturoprovodnosti, energija, Moskva, 1973.

3. Ring Gusztav - Toth Andras: Fizika, Tankbny -

vkiado, Budapest, 19780

4. FoV e Sirs: Uvod u termodinamiku, kinetLcku teoriju gasova

i statisticku mehaniku, Vuk Karadzic, Beograd, 1969.

5. V.S. Cirkin: Teplofiziceskije svojstva materialov, Gosudarstvenoe

Izdateljstvo, Moskva, 1959.

6* Toulokion, Y«S. and C.Y0Hd, E.D; Thermophysical Properties OF

matter, Plenum Press, N0Y. 1972.

70 B.Ribar, S.Djurovi^A Praktikura eksperimentalnih vezbi iz optike,

Novi Sad 1978„

8. Editor: Robert,C. Weast,PheD. : Handbook of Chemistry and

Physics 55 th Edition 1974-1975.

9. L.L. Goldina: Rukovodstvo k laboratornim zanjatijam po fizike,

Izdateljstvo-, Nauka, Moskva 1973.

S A D R Z A J

1.

2.

3»

4.

S.

6.

8,

9»

lo.

11.

12,

13.

Uvod 1

Prenos toplotne energijegasovima 2

Kondukcija 2

Konvektivni prenos toplote 5

Prenos toplote zracenjeni 6

. Uticaj teriTiOdifusiJe na 7toploprovodnost g-asovitihsmesa

Temperaturni skok na granici 9pas-cvrsto telo

Zakon zracenja apsolutno crnog lotela.Metod koaksialnih cilirxdara 12

Stacionarni metod 12

Metod ctrejne niti 13

Aparatura 14-

Izvodjenje inerenja IS

Cema 19

Tabelarni prikaz eksperimentalnih 2orezultata i izracunatih velicina

16.

17.

18.

Tabele i prafici

Opsti zakl^ucak o kondukcijivazduhaLiteratura

22

29

30