ILPES: XII CURSO INTERNACIONAL DE PREPARACION Y EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION PUBLICA

ANLISIS DE RIESGO

Lic. CLAUDIA NERINA BOTTEON Octubre 2007

I- RIESGO EN EVALUACIN DE PROYECTOS

Hasta este momento, se ha supuesto que se conocen con certeza los valores futuros de las variables relevantes.

Al momento de hacer la evaluacin, suele existir desconocimiento sobre muchos aspectos relacionados con el proyecto, como por ejemplo: La evolucin de la economa local, nacional e internacional. Los tiempos y el monto a invertir en el proyecto. La obsolescencia de la tecnologa. Las modificaciones en la moda. Los factores climticos que afectan las cosechas. Los cambios en las regulaciones y/o en las polticas de la actividad. Etc.

Todo ello puede afectar el valor de los indicadores de rentabilidad.

Se hace necesario considerar el riesgo en la evaluacin de proyectos.EL RIESGO EN LA EVALUACIN DE PROYECTOS

EL RIESGO EN LA EVALUACIN DE PROYECTOSVariables que inciden en los indicadores de rentabilidad:Ciertas o no aleatorias: Su valor se conoce con certidumbre en el momento de tomar la decisin acerca de la conveniencia de la ejecucin del proyecto.Aleatorias: Su valor no es conocido con exactitud.

Qu es el riesgo desde el punto de vista de un proyecto?

EL RIESGO EN LA EVALUACIN DE PROYECTOS

EL RIESGO EN LA EVALUACIN DE PROYECTOSAl considerar el riesgo se suelen distinguir dos casos:El riesgo propiamente dicho:

Se refiere a situaciones en las que se conoce la probabilidad de ocurrencia de un evento particular.

Por ejemplo, la probabilidad de que en una determinada zona caiga granizo.

La incertidumbre:

Se refiere a situaciones en las que no se conoce la probabilidad de ocurrencia.

Por ejemplo, es difcil conocer la probabilidad de que aparezca una nueva tecnologa para producir cierto bien.

Cmo puede medirse el riesgo?

MTODOS QUE PERMITEN EXPLICITAR EL RIESGO Y TENERLO EN CUENTA EN LA DECISIN

Como ninguno de los mtodos es perfectosuelen utilizarse en forma complementaria

NO LO ELIMINAN, LO PONEN DE MANIFIESTONO SON PERFECTOS (usan informacin histrica)EL RIESGO EN LA EVALUACIN DE PROYECTOS

II- RIESGOS ASEGURABLES

Situaciones como incendio, robo, accidentes, etc.

Debe tenerse en cuenta si el dueo del proyecto est dispuesto o no a pagar por evitarlo:

Si est dispuesto a pagar, simplemente se incluye la prima de seguro entre los costos del proyecto, con lo cual se transforma en una situacin cierta para l, dado que el riesgo lo asume la empresa aseguradora.

Si no est dispuesto a pagar, l mismo asume el riesgo, por lo cual pueden utilizarse algunos de los mtodos que luego se exponen.

Lo mismo ocurre, aunque parcialmente, cuando el empresario est dispuesto a contratar un seguro pero ste no cubre el riesgo en su totalidad.

RIESGOS ASEGURABLES

III- EVALUACIN DETERMINISTICA

En qu consiste la evaluacin determinstica?

Considera: EL VALOR ESPERADO DE CADA VARIABLE

Qu resulta de esta evaluacin?

Los INDICADORES DE RENTABILIDAD son

VALORES ESPERADOSEj.: precio del bien X est entre $ 40 y $ 50, pero su valor ms probable es $ 46.

En la evaluacin se considera $ 46EVALUACIN DETERMINSTICA

Ejemplo sencillo

EVALUACIN DETERMINSTICA

Cundo es poco recomendable el uso de esta metodologa?

En situaciones en las que existe un alto grado de riesgo por las siguientes razones:- An de existir un nico valor ms probable, en muchos casos es muy difcil poder estimarlo con un grado de exactitud adecuado.- An cuando pueda estimarse correctamente el valor ms probable, esto no implica que sea el que va a adoptar la variable en cuestin. No necesariamente la variable va a tener un solo valor ms probable.

Incluso podra ocurrir el caso de que todos los valores probables tuviesen la misma probabilidad de ocurrencia.EVALUACIN DETERMINSTICA

III- MTODOS QUE NO CONSIDERAN LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

Determinacin de las variables crticas

Punto de nivelacin

Anlisis de sensibilidad

Anlisis de escenarios

Cules son los mtodos que no consideran la probabilidad de ocurrencia ms usados?

Complementarios entre sNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Para cada una de las variables que inciden en el VAN se estima:

La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

La elasticidad del VAN respecto de la variable Y

La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

EVAN,Y indica:

Cun sensible es el VAN a los cambios en esa variable

La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Clculo: Elasticidad del VAN respecto de la inversin inicial

Inversin considerada en evaluacin = $ 50.000VAN = $ 8.750,30

Si ocurriera un aumento del 10% de la inversinInversin aumenta a = $ 55.000Nuevo VAN = $ 3.898,45

La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

Elasticidad del VAN respecto de la inversin inicial

Es negativa, dado que la inversin es un costo: si aumenta, el VAN disminuye.

Su valor indica que si la inversin total aumenta en un 1%, el VAN disminuye en un 5,54%. La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

Elasticidad del VAN respecto de la inversin inicial La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

Elasticidad del VAN respecto de la tasa de descuento La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

Variabilidad de la variable Y Rango de variacin de la variable o recorrido, en trminos porcentuales ): La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasExisten varias formas de medir la variabilidad de una variable aleatoria Y:

Variabilidad de la variable Y Rango de variacin de la variable o recorrido, en trminos porcentuales:

Ejemplo, si el precio esperado de Y es $ 100 y puede variar entre $ 90 y $ 110, entonces:

El precio es $ 100 ms/menos 10%

El rango de variacin es del 10% del valor medio.

): La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

Variabilidad de la variable Y):Yi son los valores que puede asumir la variable YAi es la probabilidad de ocurrencia correspondiente al valor Yi La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

El coeficiente de variacin

Si la variable Y se distribuye como normal

El 68,27% de los valores que asume Y estn incluidos dentro del intervalo: Media .

Si el CV = 0,2, el 68,27% de los valores de la variable cae en el intervalo Media 20% sobre la Media.Variabilidad de la variable Y La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasIndicador = EVAN,Y Medida de la variabilidad de Y

Indicador de variable crtica (utilizando el Coeficiente de Variacin)Hay que conocer:

la distribucin de probabilidades de la variable o

los parmetros que definen la distribucin. La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Indicador de variable crtica (utilizando el Coeficiente de Variacin) La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticasNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Indicador de variable crtica (utilizando el Coeficiente de Variacin)Interpretacin:

La variacin del VAN debido a variaciones en X ser del 59,75% en el 68,27% de los casos. La elasticidad del VAN respecto de cada variable. La variabilidad de esa variable. El indicador de variable crtica.Determinacin de las variables crticas

Supngase que existe la posibilidad de negociar los valores de dos variables: tamao del local y porcentaje de las ventas a pagar a la empresa concedente.

Es preferible lograr una reduccin del 1% en el porcentaje a pagar (con el cual se logra un aumento del VAN en 20%), que una reduccin del 10% en el tamao del local (con lo cual se logra un aumento del VAN en 5%). Determinacin de las variables crticasAPLICACIN La empresa concedente de una franquicia normalmente impone un conjunto de condiciones: tamao mnimo del local de ventas, la cantidad de bienes en existencia, el porcentaje de comercializacin, el porcentaje del ingreso por ventas a cobrar, etc. Algunas condiciones pueden ser negociables por el concesionario.

Para cada una de las variables se puede determinar su:

Valor mnimo (en caso que incidan en forma positiva).

Valor mximo (en caso que incidan en forma negativa).Punto de nivelacin de una variableNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Punto de nivelacin de una variable

VAN = 0

Precio mnimo = $ 5,59Cantidad mnima = 8.083

Suponen que el resto de las variables asumen sus valores medios.NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Punto de nivelacin de una variableTambin es posible encontrar:

Combinaciones de precios y cantidad que hacen cero el VANLa funcin es decreciente, debido a que cuando la cantidad aumenta, se requiere un precio de venta menor para seguir manteniendo el mismo VAN.

Este anlisis suele ser til es cuando se est estudiando el proyecto a nivel de idea o de perfil y no se ha hecho el estudio de mercado, por lo cual no se dispone de estimaciones del precio de venta del bien a producir.

Se calcula entonces el mnimo precio al cual debe venderse cada unidad para que sea conveniente ejecutar el proyecto. Si el precio mnimo resultante es indudablemente mayor que el esperado, se puede afirmar que no es conveniente la ejecucin del proyecto.Punto de nivelacin de una variableAPLICACIN Este procedimiento se suele utilizar cuando el valor de una variable importante para el proyecto es desconocido.

Por ejemplo, hace algunos aos la Municipalidad de la Ciudad de Mendoza se plante la conveniencia de privatizar el servicio pblico de recoleccin de residuos, y no se dispona de ninguna informacin sobre el precio que podra cobrar una empresa para prestar el servicio. Entonces se estim el mximo canon mensual que hara de la privatizacin un buen negocio para la Municipalidad.

Anlisis de sensibilidad

Efectos que producen sobre el VAN las variaciones en los valores de las variables

Para elegir las variables con las cuales se har el anlisis de sensibilidad es til determinar previamente cules son las ms crticas para el proyecto.

Una de las variables muy utilizada en este tipo de anlisis es la tasa de descuento, debido principalmente a las dificultades en la determinacin de su valor.NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidad

Efectos que producen sobre el VAN las variaciones en los valores de las variables

Es necesario elegir rangos de variacin razonables para cada variable, acordes con la informacin disponible. Si, como se supuso en el anlisis de las variables crticas, el coeficiente de variacin de la cantidad (X) es igual a 0,0608, se sabe que el 68,27% de los casos estar entre Media : 8.453 y 9.547 unidades. Dado que esto no abarca la totalidad de los casos, a continuacin se realiza el anlisis de sensibilidad para cantidades entre 8.000 y 10.000 unidades anuales.NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidad

Efectos que producen sobre el VAN las variaciones en los valores de las variables

NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidad

PARA DOS VARIABLES

Sensibilidad del VAN a la cantidad y al precioNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidad

Sensibilidad del VAN a la tasa de descuentoNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidad

Sensibilidad del VAN a la duracin de la fase de inversinNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidadAPLICACINSi lo que se quiere es determinar la rentabilidad de un proyecto que consiste en plantar trigo y se conocen los niveles de produccin de los ltimos 6 aos, los cuales estn directamente relacionados con los niveles de lluvia, se puede calcular los VAN correspondientes a los ingresos obtenidos con esas producciones. NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidadVENTAJASEl anlisis de sensibilidad permite visualizar la forma en que cada variable incide en el VAN del proyecto y se dispone de ms informacin sobre los probables resultados del proyecto.

Por ejemplo, si se sensibiliza el VAN respecto de la cantidad producida anualmente y del precio de venta del bien, se pueden identificar los rangos de combinaciones de valores de esas variables que permiten obtener VAN positivos. Si se piensa que esas combinaciones son razonables, puede concluirse que la ejecucin del proyecto es conveniente, mientras que si no es as, se plantean dudas sobre su conveniencia.

NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de sensibilidadLIMITACIONES Pueden presentarse dificultades al definir los rangos dentro de los cuales puede variar cada variable. Si previamente se han determinado las variables crticas, esos rangos debern ser coherentes con el indicador de variabilidad de cada variable.

En algunos proyectos existen relaciones entre las variables que influyen en los indicadores de rentabilidad. Por ejemplo, la cantidad de agua disponible para riego afecta la produccin de uva, pero si se cosecha poca uva su precio puede ser ms alto. En estos casos, es necesario considerar las posibles relaciones entre esas variables.NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de escenarios

CONJUNTO DE SITUACIONES POSIBLES

Combinan en forma coherente las variables ms crticasNO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de escenarios

Escenario Optimista Escenario Pesimista Escenario Original (Promedio)

NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de escenariosAPLICACIONEn el ejemplo del trigo: existe correlacin positiva entre el nivel de precipitaciones y el volumen de cosechas y negativa con el precio del trigo.Se pueden construir 3 escenarios: pesimista (con lo observado en el 2004), optimista (con lo del 2005) y promedio (con lo correspondiente a los 6 aos)

Los resultados difieren de los del anlisis de sensibilidad.Recordar: en aquel se trabaja variando los niveles de cosecha pero manteniendo estable el precio.NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

Anlisis de escenariosAPLICACIONEste mtodo suele ser muy til cuando se plantea originalmente un escenario, pero el evaluador no est seguro sobre su certeza. Unos aos atrs se utiliz al evaluar el proyecto de pasar el Casino de Mendoza, que estaba bajo la rbita estatal, a manos de los empleados. En ese momento se estaba instalando en la Provincia otro casino, con lo cual el estatal pasaba a tener competencia, y no se conoca en qu medida esto podra afectar sus ventas. Se supusieron escenarios alternativos con relacin al porcentaje de disminucin de las ventas.NO CONSIDERAN PROBABILIDAD

IV- MTODOS QUE CONSIDERAN LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

Por qu surgen los mtodos que consideran la probabilidad de ocurrencia?

Los mtodos que no la consideran slo agregan informacin sobre resultados alternativos del proyecto, pero no indican CUL ES LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE CADA UNO DE ELLOSSino se conoce la PROBABILIDAD DE OCURRENCIA es muy difcil decidir.CONSIDERAN PROBABILIDAD

Si todas las variables que influyen en el VAN son ciertas, el resultado es nico.Si al menos una variable es aleatoria, existe una distribucin de probabilidades del VAN.El BN del ao 1 ms probable en ambos es de $ 1.200, pero la segunda propuesta es ms riesgosa.En la mayora de los casos quien debe decidir sobre la ejecucin de un proyecto no es indiferente entre uno que le permite obtener un determinado VAN con certeza y otro que tiene el mismo VAN esperado, pero sujeto a una cierta distribucin. Si tiene aversin al riesgo, preferir el primer proyecto.CONSIDERAN PROBABILIDAD

Distribucin de probabilidades de cada beneficio neto

Modelo de simulacin Monte Carlo

Cules son los mtodos que consideran la probabilidad de ocurrencia ms usados?

Requieren de los resultados de los mtodos que no consideran la probabilidadCONSIDERAN PROBABILIDAD

Distribucin de probabilidades de cada beneficio netoConsiste en encontrar la distribucin de probabilidades del VAN a partir de la distribucin de probabilidades de cada uno de los beneficios netos del proyecto. stos, a su vez, pueden obtenerse a partir de la distribucin de probabilidades de alguna de las variables que influyen en ellos.CONSIDERAN PROBABILIDAD

Distribucin de probabilidades de cada beneficio netoEl procedimiento para aplicar este mtodo es el siguiente:

Se calcula el VAN esperado del proyecto (VANe).

Se determina la distribucin de probabilidades de cada uno de los beneficios netos (BN) del proyecto y se calculan los parmetros que la definen: BN esperado (o medio), desviacin estndar y coeficiente de variacin.

VANe = $ 8.750,30 CONSIDERAN PROBABILIDAD

Distribucin de probabilidades de cada beneficio neto

Distribucin de probabilidades de cada beneficio neto Se calcula la desviacin estndar del VAN y el coeficiente de variacin, que es la verdadera medida del riesgo del proyecto.

La forma de clculo depende de la correlacin que exista entre los BN correspondientes a distintos momentos de su vida:

- Si existe total independencia entre ellos (BN correspondiente a un determinado perodo de la vida del proyecto no depende de lo observado en los perodos anteriores):

donde t es la desviacin estndar del BN correspondiente al momento t.

Distribucin de probabilidades de cada beneficio neto- Si existe correlacin perfecta entre los BN (el BN del perodo t -1 se aparta z desviaciones estndar de la media, el BN del perodo t tambin lo har):

- Caso intermedio: si los BN de un perodo dependen de los BN de otros aos pero no existe correlacin perfecta, la desviacin estndar del VAN resulta ser igual a un valor intermedio entre los dos casos extremos.

Distribucin de probabilidades de cada beneficio neto

Utilizando la tabla de la distribucin normal, se puede calcular la probabilidad de que el VAN adopte valores superiores o inferiores a cierto valor: Bajo el supuesto de independencia entre los BN de distintos momentos de la vida del proyecto, ocurre: Probabilidad (VAN < VANe) = 50% (el valor medio divide a la curva normal en dos partes iguales).

Probabilidad (5.016,64 < VAN < 12.483,97) = 84,134 % 15,866 % = 68,27%.

Probabilidad (VANe 2 VAN < VAN < VANe + 2 VAN) = 97,725 % 2,275 % = 95,45%.

Probabilidad (VAN < 0) = es menor al 1%.

Mtodo de simulacin con el Modelo MONTE CARLO

Cul es el mtodo que considera la probabilidad de ocurrencia ms usado?

Permite obtener una distribucin probabilstica del VAN, a travs de la seleccin aleatoria de valores de las distintas variables que en l inciden, acorde con la distribucin de probabilidades de cada una. Se puede trabajar con muchas variables aleatoriasCONSIDERAN PROBABILIDAD

Modelo MONTE CARLOPasos a seguir:

Definir variable dependiente: VAN. Identificar variables independientes: precio del bien, etc. Definir las interrelaciones existentes entre variables. Clasificar las variables en ciertas y aleatorias. Identificar la distribucin de probabilidades de los valores de cada variable: normal, uniforme, triangular, etc. (en base a la informacin disponible y/o a la experiencia). Generar k nmeros aleatorios para cada una de las variables aleatorias a partir de su respectiva distribucin de probabilidades. Calcular el conjunto de VANCONSIDERAN PROBABILIDAD

UNA DISTRIBUCIN DE PROBABILIDADES DEL VAN

VAN Esperado

Desviacin estndar

Coeficiente de variacin

Tabla de frecuenciasHistogramaCantidad de VAN superiores e inferiores a determinado valor

Qu permite lograr su aplicacin?

Modelo MONTECARLO,

,

donde los VANi son los m valores del VAN obtenidos.

Modelo MONTECARLOUna variable aleatoria: cantidad anual vendidaDistribucin normalExiste independencia entre los valores de las cantidades correspondientes a cada uno de los tres aos de la fase de operacin del proyecto.

Se generaron 300 nmeros aleatorios. Se presentan los primeros 8 valores obtenidos.A partir de los 300 VAN se obtuvieron los siguientes resultados:VANe = $ 8.809,62 ; VAN = $ 3.630,95 ; CV = 0,41

Modelo MONTECARLOUna variable aleatoria: cantidad anual vendidaDistribucin normalExiste independencia entre los valores de las cantidades correspondientes a cada uno de los tres aos de la fase de operacin del proyecto.

A partir de los 300 VAN se obtuvieron los siguientes resultados:VANe = $ 8.809,62 ; VAN = $ 3.630,95 ; CV = 0,41

Modelo MONTECARLOUna variable aleatoria: cantidad anual vendidaDistribucin normalExiste correlacin perfecta entre los valores de las cantidades correspondientes a cada uno de los tres aos de la fase de operacin del proyecto.

A partir de los 300 VAN se obtuvieron los siguientes resultados:

VANe = $ 8.993,04 ; VAN = $ 6.631,70 ; CV = 0,74

Modelo MONTECARLOUna variable aleatoria: cantidad anual vendidaDistribucin normalLas probabilidades de observar valores ms extremos para el VAN son mayores en el caso de correlacin perfecta que en el de independencia.

La distribucin de la variable cantidad es normal, con los mismos parmetros ya usados.

La variable precio tiene una distribucin uniforme, entre $ 6,48 y $ 5,52 ($ 6 (1 0,08), igual a lo supuesto en la determinacin de las variables crticas).

Se considera el caso de independencia entre los valores de estas variables para los distintos aos.Modelo MONTECARLODos variables aleatorias: cantidad y precio CONSIDERAN PROBABILIDAD

Modelo MONTECARLODos variables aleatorias: cantidad y precio Se generaron 300 nmeros aleatorios. Se presentan los primeros 8 valores obtenidos.Para comparar con el caso en que slo X es una variable aleatoria, se utilizaron para esta variable los mismos nmeros aleatorios ya generados.

A partir de los 300 VAN se obtuvieron los siguientes resultados:VANe = $ 8.790,69 ; VAN = $ 5.041,01 ; CV = 0,57.

El CV del VAN (0,57) es > que cuando la nica variable aleatoria es X (0,41). Esto implica que en el caso que se est considerando es mayor la probabilidad de observar valores ms extremos para el VAN.

Modelo MONTECARLOCaso de independencia entre los valores de estas variables

Grfico4

2

10

22

51

79

48

54

23

9

2

VAN

Frecuencia

Histograma

Variables crticas

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000(a)

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto01234

Costo social de la inversin-30,000-20,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-30,000-20,00024,00024,00024,000

VAN8,750.30(b)

ELASTICIDAD DEL VAN

INVERSIN

Cambio en VAN ante un cambio en $1 en I*-0.970(c )

Elasticidad del VAN con respecto a I*-5.545(c )*(a)/(b)

COSTOS FIJOS

Cambio en VAN ante un cambio en $1 en CF*-2.386

Elasticidad del VAN con respecto a CF*-3.272

COSTOS UNITARIOS VARIABLES

Cambio en VAN ante un cambio en $1 en cv*-21475.808

Elasticidad del VAN con respecto a cv*-4.909

PRECIO SOCIAL DEL BIEN GENERADO

Cambio en VAN ante un cambio en $1 en P*21475.808

Elasticidad del VAN con respecto a P*14.726

CANTIDAD DEL BIEN (X)

Cambio en VAN ante un cambio en $1 en X9.545

Elasticidad del VAN con respecto a X9.817

INDICADOR DE VARIABLE CRTICA

VariableElasticidadRango de variacin (%)Indicador de variable crticaOrden

Inversin (I*)-5.5450%0.00%5

Costos sociales fijos (CF*)-3.27210%-32.72%3

Costos sociales variables unitarios (cv*)-4.9095%-24.54%4

Precio social del bien (P*)14.7268%117.81%2

Cantidad de unidades (X)9.81715%147.26%1

COEFICIENTE DE VARIACIN

(1) * Ai

8,0000.18001,000,000100000

8,5000.21700250,00050000

9,0000.4360000

9,5000.21900250,00050000

10,0000.110001,000,000100000

ConceptoValorFrmula

Media9,000

Desviacin estndar547.72

Coeficiente de variacin (CV)6.09%

Indicador de variable crtica59.75%Elasticidad * CV

Inversin totalVANCambios porcentuales enElasticidad

InversinVAN

50,0008,750.30

50,5008,265.121%-5.54%-5.54

52,5006,324.385%-27.72%-5.54

Tasa de descuentoVANCambios porcentuales enElasticidad

Tasa de descuentoVAN

8%8,750.30

7%10,171.57-12.50%16.24%-1.2994

9%7,386.3012.50%-15.59%-1.2470

10%6,076.7725.00%-30.55%-1.2221

Punto nivelacin

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000(a)

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto01234

Costo social de la inversin-30,000-20,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-30,000-20,00024,00024,00024,000

VAN8,750.30(b)

PUNTO DE NIVELACIN

Cantidad de unidades8,083Con opcin "Buscar objetivo" se hace VAN = 0

Precio social del bien generado (P*)5.59

2.3862009141

CantidadPrecio

8,2005.9477152.929487939419566.84749577095.9430434312

8,3005.977152.929487939419805.46758718285.8955368839

8,4005.8577152.929487939420044.08767859465.8491614448

8,5005.877152.929487939420282.70777000655.8038771925

8,6005.7677152.929487939420521.32786141835.7596460623

8,7005.7277152.929487939420759.94795283015.7164317398

8,8005.6777152.929487939420998.5680442425.6741995609

8,9005.6377152.929487939421237.18813565385.6329164198

9,0005.5977152.929487939421475.80822706575.5925506818

9,1005.5577152.929487939421714.42831847755.5530721029

9,2005.5177152.929487939421953.04840988935.5144517539

8,0006.0477152.929487939419089.60731294736.041619517

Sensibilidad

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto01234

Costo social de la inversin-30,000-20,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-30,000-20,00024,00024,00024,000

VAN8,750.30

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARA UNA VARIABLE

CantidadVANTasa de descuentoVAN

8,750.308,750.30

8000-794.506.00%11653.1007425276

82001114.467.50%9453.5979134205

84003023.429.00%7386.3045722167

86004932.3810.50%5441.5955614582

88006841.3412.00%3610.6700333194

90008750.3013.50%1885.4705566092

920010659.2615.00%258.6111398973

940012568.2216.50%-1276.6869162558

960014477.1918.00%-2726.6522801458

980016386.15

1000018295.11TIR15.25%

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARA DOS VARIABLES

CantidadPrecio

8,750.305.005.506.006.507.007.50

8000-19884.11-10339.30-794.508750.3018295.1127839.91

8200-18452.39-8668.961114.4610897.8820681.3130464.73

8400-17020.67-6998.623023.4213045.4723067.5133089.55

8600-15588.95-5328.284932.3815193.0525453.7135714.37

8800-14157.23-3657.946841.3417340.6327839.9138339.19

9000-12725.50-1987.608750.3019488.2130226.1140964.02

9200-11293.78-317.2610659.2621635.7932612.3143588.84

9400-9862.061353.0812568.2223783.3734998.5146213.66

9600-8430.343023.4214477.1925930.9537384.7148838.48

9800-6998.624693.7616386.1528078.5339770.9251463.30

10000-5566.906364.1018295.1130226.1142157.1254088.12

Sensibilidad de la inversin

Costo social de la inversin (I*)50000

Porcentaje M040%

Porcentaje M130%

Porcentaje M230%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto012345

Costo social de la inversin-20,000-15,000-15,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-20,000-15,000-15,00024,00024,00024,000

VAN6,277.72

Porcentaje con respecto al VAN inicial28.26%

TIR12.48%

Escenarios

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto01234

Costo social de la inversin-30,000-20,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-30,000-20,00024,00024,00024,000

VAN8,750.30

DEFINICIN DE ESCENARIOS

Escenario Optimista

Cantidad10000

Precio social del bien6.5

VAN17054.28

Escenario Pesimista

Cantidad8000

Precio social del bien5.5

VAN828.12

Resumen de escenario

Valores actuales:OptimistaPesimista

Creado por unc el 25/05/2006Creado por unc el 25/05/2006

Celdas cambiantes:

$B$89,00010,0008,000

$B$966.55.5

Celdas de resultado:

$B$238,750.3030,226.11-10,339.30

Recordar que la dispersin de la cantidad result 547,72

Riesgo

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

VAN8,750.30

.

ConceptoPrimer aoSegundo aoTercer ao1er2 do3ro1er2 do3ro1er2 do3ro1er2 do3ro

CantidadProbabilidadCantidadProbabilidadCantidadProbabilidad(BNi)(BNi * Ai)(BNi - Medio)2 (1)(1) * Ai = (2)

7,8000.18,0000.17,5000.119200200001800019202000180023,040,00016,000,00036,000,000230400016000003600000

8,4000.28,5000.28,2500.22160022000210004320440042005,760,0004,000,0009,000,00011520008000001800000

9,0000.49,0000.49,0000.4240002400024000960096009600000000

9,6000.29,5000.29,7500.22640026000270005280520054005,760,0004,000,0009,000,00011520008000001800000

10,2000.110,0000.110,5000.128800280003000028802800300023,040,00016,000,00036,000,000230400016000003600000

BNEBNE2400024000240006912000480000010800000

2629.072190.893286.34

0.109540.091290.13693

Si existe independencia

2629.072190.893286.34

(6912000480000010800000

5080526.342529083024814.20903895834903.95262134

13940244.5041893

3733.66ok

Si existe correlacin perfecta

2629.072190.893286.34

2254.00229425991739.19930112652415.5545848979

6408.76ok

VAN menor que

ValorFrmula a la que respondeProbabilidad

00.955%00.95%

1,282.982.275%1282.982.28%

5,000.0015.758%5,000.0015.76%

5,016.6415.866%5,016.6415.87%

7,000.0031.961%7,000.0031.96%

8,750.30VANE50.000%8,750.3050.00%

12,483.9784.134%12,483.9784.13%68.27%

16,217.6397.725%16217.630788047197.72%95.45%

Montecarlo-X y P-dependientes

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto01234

Costo social de la inversin-30,000-20,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-30,000-20,00024,00024,00024,000

VAN8,750.30

PROCESO EXCEL SIMPLE PARA MODELO SIMULACIN MONTECARLO

Cantidad de XPrecio social de XValor social produccinCostos sociales anualesBeneficios NetosVAN*VAN ordenados en formaAuxiliar rango de clases

Dist. NormalDist. UniformeASCENDENTE

Media: 9000Media = 6,48

Dispersin: 547,7225575Dispersin = 5,52

8,835.555.5949365.0629671.1119693.95-1524.81-9489.81-6000ClaseFrecuencia

8,300.186.3352540.0928600.3623939.738606.49-8720.86-3000-600013

9,133.796.3357853.7630267.5727586.1817307.65-7649.580-300011

9,699.166.0058199.0831398.3226800.7615433.48-6050.133000022

9,656.375.6454427.1631312.7423114.426637.14-5533.736000300027

9,949.285.8157811.3631898.5725912.7913314.60-5477.019000600036

7,803.996.2848997.0427607.9821389.062520.07-4684.2812000900039

8,871.735.7551034.7029743.4621291.242286.66-4638.26150001200046

9,599.776.1158661.6431199.5527462.0917011.54-4569.65180001500031

8,404.785.9049547.0428809.5720737.47965.25-4464.92210001800030

8,621.966.1252805.6829243.9123561.777704.60-4209.84240002100023

8,074.106.4552075.6028148.2123927.398577.04-3770.232400014

7,988.405.5544332.8027976.7916356.00-9489.81-3675.48y mayor...8

8,464.535.8849740.0128929.0520810.961140.60-3362.01

8,576.336.4655392.9429152.6626240.2914096.08-3244.69

7,839.955.6644358.1527679.9016678.25-8720.86-3196.08

8,688.936.0852817.4829377.8623439.627413.12-2907.35

8,778.695.7950802.4729557.3821245.082176.51-2526.00SUPUESTO DE INDEPENDENCIA ENTRE PRECIO Y CANTIDAD

9,073.865.7151855.8530147.7321708.123281.43-2519.35

8,799.816.2454904.8229599.6225305.2011864.77-2338.15Nmero de casos300Porcentaje del

8,820.906.0653480.6329641.8023838.848365.73-2293.88total de casos

8,797.216.4856995.0929594.4227400.6716864.99-2176.56Media VAN9202.02

9,735.406.3061317.2931470.8029846.4922701.20-2045.51Desv Est. VAN8088.49

8,953.295.7851725.7629906.5721819.193546.45-1843.83Coef. Variacin0.8790

8,898.045.5549387.5029796.0719591.43-1769.44-1769.44Cantidad de VAN negativos3612.00%

8,718.905.8951368.1429437.8021930.343811.67-1717.75Cantidad de VAN < Media - Desv est1113.533812.67%

10,080.236.2262660.1932160.4730499.7224259.95-1712.81Cantidad de VAN < Media + Desv est17290.5124983.00%

9,474.156.4561103.0030948.3130154.7023436.65-1687.61Probabil. VAN entre Media+-Desv.est.70.33%

10,301.216.0562369.6832602.4229767.2622512.13-1683.19Cantidad de VAN < de30007525.00%

8,641.295.5948276.1329282.5818993.56-3196.08-1524.81Cantidad de VAN < de500010234.00%

9,910.036.0059457.3931820.0527637.3417429.73-1050.04

8,116.855.9047861.2628233.6919627.57-1683.19-914.52

9,295.205.9154902.8630590.3924312.479495.91-828.46

9,494.165.6153262.7930988.3122274.484632.87-800.99

10,051.046.4765063.6232102.0932961.5330134.32-492.72

8,953.715.9653355.3929907.4223447.977433.05-396.96

8,713.106.3355122.2529426.2125696.0412797.40141.61

9,369.795.6052457.7730739.5821718.193305.44272.03

8,791.146.0453063.7629582.2823481.487513.02420.28

9,414.965.5952628.4830829.9321798.553497.20433.00

8,208.986.4052565.5128417.9624147.559102.38503.32

8,535.945.5647441.7729071.8918369.88-4684.28512.58

8,166.595.6546130.6828333.1917797.49-6050.13556.36

8,801.246.1754345.1829602.4824742.7010522.53752.19

8,982.215.9853687.6029964.4223723.188089.76780.04

9,015.405.9853926.9230030.8023896.128502.43826.97

8,823.246.1954658.6029646.4825012.1211165.43836.25

10,201.996.1362523.0432403.9830119.0623351.61965.25

8,045.596.1349287.0328091.1921195.852059.031086.48

8,596.615.5447655.0429193.2218461.81-4464.921110.66

7,588.196.4148610.1127176.3821433.732626.671119.66

9,792.936.2861494.5631585.8629908.7022849.651140.60

8,299.046.1050596.2428598.0821998.163973.511212.91

8,642.025.6348655.6829284.0319371.65-2293.881280.75

9,415.026.1858201.2930830.0427371.2516794.781479.77

9,255.635.7953584.7630511.2623073.496539.471780.57

9,479.055.5852913.1030958.0921955.003870.531966.76

9,326.305.5551731.7630652.6121079.151780.572042.40

8,248.606.2151254.4328497.2022757.235784.802054.82

8,388.886.2852694.3228777.7623916.568551.202059.03

9,380.126.3859839.7330760.2429079.4920870.992075.82

9,176.726.3057855.2130353.4327501.7717106.242099.03

8,485.225.8649758.7228970.4520788.271086.482176.51

8,868.035.8451825.3029736.0522089.254190.872180.72

9,072.056.0254580.7230144.0924436.639792.182237.13

9,305.525.8654517.2730611.0423906.238526.552265.40

9,075.985.5750544.2630151.9620392.30141.612286.66

8,501.046.3453918.6529002.0824916.5710937.422329.99

10,032.386.1861982.3932064.7629917.6322870.962520.07

9,266.855.6352173.3130533.7021639.613117.932626.67

9,039.576.1255278.0930079.1325198.9511611.252758.31

9,454.536.1157739.7230909.0526830.6715504.852777.36

9,472.156.4461032.3330944.2930088.0423277.602800.34

8,651.356.3855181.2529302.7125878.5413232.882854.91

8,494.346.2653189.7928988.6824201.119230.182866.07

9,608.636.2359837.5731217.2628620.3119775.293117.93

8,342.086.1651371.4228684.1622687.255617.833242.03

8,146.155.5845419.5028292.3017127.20-7649.583281.43

9,389.616.4260252.9630779.2229473.7321811.733305.44

9,349.676.3759512.6430699.3528813.3020235.803352.80

10,208.126.0862083.2732416.2329667.0322272.993388.76

9,790.786.0359074.1531581.5727492.5817084.313440.52

9,714.186.4062149.6031428.3730721.2324788.513497.20

9,061.875.8352849.5630123.7422725.825709.843546.45

9,001.075.7551755.2430002.1421753.103388.763609.68

9,248.505.6952643.9130497.0122146.904328.443743.75

8,986.025.9553423.4429972.0523451.397441.213800.80

8,422.336.0150582.6928844.6521738.043352.803811.67

8,027.896.4351604.1928055.7823548.417672.713870.53

9,453.706.1658224.0830907.4027316.6816664.573973.51

9,243.315.6251975.5330486.6321488.902758.314131.55

9,338.445.8354465.8430676.8923788.958246.694190.87

9,116.936.0054739.6130233.8524505.769957.164220.41

8,437.526.0751231.8828875.0422356.844829.394300.32

9,678.196.2160121.0731356.3928764.6820119.794328.44

8,829.545.6950202.9629659.0820543.88503.324556.73

8,539.956.2553378.3129079.9024298.409462.364632.87

8,550.256.3153983.7329100.4924883.2410857.904762.43

8,765.036.1553879.6729530.0624349.629584.564773.64

8,751.685.5748777.7329503.3619274.37-2526.004829.10

8,713.106.3255108.9729426.2125682.7712765.734829.39

9,465.265.6353259.2930930.5122328.784762.434964.03

9,281.105.6752626.5930562.2022064.394131.555077.32

8,666.826.2454084.1629333.6324750.5310541.235254.79

9,714.775.8256559.1431429.5525129.5911445.745539.46

8,035.495.9848068.2528070.9719997.28-800.995569.72

9,301.565.7353270.2230603.1322667.095569.725617.83

8,936.315.8852527.0429872.6322654.415539.465645.92

9,022.865.6450915.4130045.7320869.691280.755709.84

8,641.766.2553989.0629283.5124705.5510433.885720.25

8,698.976.4455998.0129397.9426600.0614954.585784.80

9,465.205.7954819.0930930.3923888.708484.725910.27

9,439.856.0056592.5030879.7025712.8012837.386003.39

9,249.996.3959113.3830499.9828613.4019758.806131.40

9,378.685.6552999.9430757.3622242.574556.736141.60

9,893.146.2161480.9431786.2829694.6622338.926419.49

9,166.466.1156011.9030332.9225678.9812756.696451.69

9,322.615.5651848.1030645.2221202.882075.826530.47

10,014.856.2662675.6832029.7030645.9824608.946532.83

8,816.215.6249525.3229632.4119892.91-1050.046539.47

9,568.695.9556979.4431137.3825842.0613145.836552.33

9,078.605.7352002.8930157.2021845.693609.686614.39

9,624.985.8856619.5231249.9625369.5612018.356637.14

8,918.775.8351972.6629837.5522135.124300.326698.83

8,572.875.8750358.3529145.7521212.612099.036779.71

9,589.356.1358812.0331178.7027633.3217420.157166.02

8,681.326.4355824.1029362.6426461.4614623.837341.87

9,292.445.5851855.3630584.8821270.492237.137413.12

9,298.936.3759259.9730597.8728662.1019875.027433.05

8,826.686.0052989.4229653.3623336.077166.027441.21

8,758.585.6049077.4129517.1619560.25-1843.837513.02

8,251.815.9449051.3828503.6220547.77512.587566.03

10,091.605.8959428.2932183.2027245.1016493.757566.79

8,689.725.5848493.9929379.4419114.56-2907.357607.65

9,047.185.9353615.4930094.3523521.147607.657653.25

8,871.696.4056742.3129743.3826998.9315906.367672.71

10,553.016.4467970.1333106.0234864.1134674.257704.60

9,685.745.6254476.3831371.4923104.896614.397854.57

9,482.506.2859530.2130964.9928565.2119643.827884.01

9,729.666.3561744.3631459.3330285.0423747.678089.76

9,102.905.8152904.8330205.8022699.035645.928150.58

9,296.856.0255934.2830593.6925340.5911949.238246.69

8,863.285.7250679.6429726.5520953.091479.778365.73

8,331.186.2652166.3728662.3523504.027566.798484.72

9,693.806.3061118.5931387.6029730.9922425.608502.43

8,841.775.5448960.6929683.5419277.16-2519.358526.55

8,284.745.7247362.1228569.4718792.65-3675.488551.20

9,418.605.8955515.3230837.2124678.1210368.428577.04

9,429.576.2658993.2430859.1528134.1018615.098594.29

9,234.516.3358410.0530469.0227941.0318154.388606.49

9,221.226.0255517.6330442.4325075.2011315.948625.79

8,645.026.2553995.5129290.0424705.4810433.718728.78

9,396.066.2658806.9830792.1228014.8618330.578738.75

9,287.715.8954658.9430575.4324083.518949.578799.71

9,588.836.1859265.0531177.6628087.3918503.658864.57

7,483.106.0645355.3726966.1918389.17-4638.268883.29

9,254.045.8854455.9130508.0923947.828625.798949.57

9,803.596.0859628.5031607.1828021.3218345.989041.82

8,056.496.0648792.5128112.9920679.52826.979102.38

9,024.926.2055923.3030049.8425873.4713220.779132.55

9,741.645.5854332.1231483.2822848.846003.399230.18

9,924.685.6756228.7631849.3524379.419655.659462.36

9,130.725.8052991.6230261.4522730.185720.259495.91

9,079.455.9453907.5730158.9023748.678150.589584.56

10,015.785.8258322.7632031.5726291.2014217.569598.42

8,976.685.7551644.9629953.3521691.613242.039655.65

8,640.206.3454756.9729280.4025476.5712273.709709.16

9,496.995.5752895.8630993.9921901.873743.759792.18

8,994.575.7952090.7829989.1522101.634220.419957.16

9,569.196.3560775.3831138.3929636.9922201.2910162.92

9,238.105.9855222.7630476.2024746.5610531.7610367.25

9,796.056.0058791.6431592.0927199.5416385.0610368.42

8,933.616.0453915.1229867.2324047.898864.5710433.71

8,473.246.0551279.9628946.4822333.484773.6410433.88

8,157.275.7947238.5728314.5518924.02-3362.0110522.53

7,595.046.3047838.2727190.0920648.18752.1910531.76

9,056.525.9253616.7430113.0423503.707566.0310541.23

9,163.886.0355231.7330327.7524903.9810907.3910857.90

8,990.265.9053003.7329980.5123023.216419.4910907.39

9,109.826.2556923.9430219.6426704.3015203.3110937.42

9,141.446.1356079.4330282.8825796.5513037.2311050.49

9,808.546.4663361.0631617.0831743.9827228.9911165.43

9,046.716.2056106.8630093.4326013.4313554.7611224.75

8,388.336.1851855.5528776.6723078.886552.3311315.94

8,238.715.9949318.6728477.4120841.261212.9111445.74

9,104.866.1355816.9030209.7325607.1712585.3411530.34

9,520.936.3460320.4631041.8729278.6021346.1011611.25

8,173.596.3651971.8128347.1923624.627854.5711786.15

8,665.915.8450614.1429331.8121282.332265.4011864.77

9286.755.7853713.7830573.5123140.286698.8311914.38

8881.275.7450951.4229762.5521188.882042.4011949.23

8811.815.8351398.4229623.6221774.803440.5211987.40

8910.466.3356386.7229820.9226565.8014872.8312018.35

8759.185.8351052.4229518.3621534.062866.0712025.95

8560.386.3654477.3529120.7625356.5911987.4012093.67

9353.175.9855978.6030706.3525272.2511786.1512141.90

9032.226.0354466.2730064.4424401.839709.1612168.52

9692.035.7255404.7631384.0524020.718799.7112243.48

9143.615.5550734.1830287.2220446.96272.0312273.70

9031.306.1555526.5030062.5925463.9112243.4812433.07

9124.315.6051050.8030248.6220802.181119.6612585.34

9117.486.1255778.3230234.9625543.3612433.0712756.69

8995.916.4057572.4329991.8327580.6017294.3312765.73

8329.676.1251016.0628659.3422356.724829.1012797.40

9128.915.5951056.2330257.8320798.411110.6612837.38

9081.185.8753336.5430162.3723174.176779.7112980.16

9412.126.4260412.5830824.2529588.3322085.1812996.40

8596.785.9050690.4329193.5521496.882777.3613037.23

9337.636.0656586.4830675.2725911.2213310.8513145.83

9120.016.3658028.3730240.0327788.3417790.0413220.77

9062.636.1255451.2530125.2625325.9911914.3813232.88

9475.505.8155006.7230950.9924055.738883.2913310.85

9987.465.6055965.9131974.9323990.988728.7813314.60

8283.365.6746984.6428566.7218417.92-4569.6513554.76

8323.976.0049957.3328647.9321309.402329.9913573.94

9306.756.1557206.9430613.4926593.4514938.8013581.06

9652.186.0958820.1131304.3627515.7617139.6013696.64

8518.985.7549023.7329037.9719985.77-828.4613913.34

7824.925.8445663.7427649.8318013.90-5533.7314044.46

8508.045.6147769.0329016.0918752.94-3770.2314096.08

9110.636.4258468.3530221.2628247.0918884.7114217.56

9235.026.3358478.1830470.0328008.1518314.5414384.55

8460.526.2753043.2228921.0524122.179041.8214389.57

8529.376.1852695.7029058.7523636.967884.0114501.66

9252.885.7252919.0230505.7622413.264964.0314623.83

9066.605.8553039.9530133.1922906.756141.6014683.55

8704.175.6148829.1629408.3519420.81-2176.5614872.83

9056.145.5950621.3630112.2820509.08420.2814938.80

8484.316.3253646.2528968.6224677.6210367.2514954.58

8509.616.2753374.6429019.2224355.439598.4215203.31

9573.246.1959299.9431146.4728153.4718661.3215433.48

9890.936.2361595.2931781.8629813.4422622.3315504.85

8631.896.0452166.2629263.7822902.486131.4015906.36

8905.835.5549424.7429811.6619613.09-1717.7516172.23

9061.755.9153533.2530123.4923409.767341.8716310.21

10010.456.1161114.0032020.9129093.0920903.4416385.06

9325.905.6052181.1930651.8121529.382854.9116493.75

9906.386.2361713.5831812.7629900.8222830.8516562.74

9096.985.5950877.3730193.9620683.41836.2516664.57

9854.565.5654778.8331709.1123069.726530.4716794.78

8647.396.4155458.4929294.7926163.7013913.3416864.99

8470.845.8049108.2828941.6820166.60-396.9617011.54

9653.975.9957794.4331307.9426486.4814683.5517084.31

9503.236.0057030.9131006.4526024.4613581.0617106.24

8052.786.3551142.2628105.5623036.716451.6917139.60

9696.715.8656814.7531393.4125421.3412141.9017219.14

8890.575.7350938.3129781.1321157.181966.7617294.33

8378.386.4153720.7228756.7724963.9511050.4917307.65

7970.826.0147891.3427941.6319949.70-914.5217420.15

8548.195.7649222.8429096.3720126.47-492.7217429.73

9259.285.7653328.3730518.5622809.815910.2717790.04

9502.655.6353540.4131005.3022535.115254.7917868.60

8961.946.2856287.1729923.8926363.2814389.5718016.59

8970.516.2155720.4529941.0225779.4412996.4018154.38

9117.575.7252160.9230235.1421925.783800.8018314.54

8807.185.5949240.0829614.3719625.72-1687.6118330.57

9508.366.0357377.8931016.7226361.1814384.5518345.98

8729.275.8450965.0629458.5521506.512800.3418503.65

10283.596.3465171.8932567.1732604.7129282.8718615.09

9407.526.2058364.1330815.0427549.0917219.1418661.32

9334.456.4259965.9630668.8929297.0721390.1818884.71

8462.635.6147493.9728925.2618568.71-4209.8419169.60

9477.456.2659321.3830954.9028366.4819169.6019324.08

9792.696.3362022.6831585.3830437.3024111.0019643.82

8599.415.8049858.6729198.8220659.85780.0419758.80

8835.076.0253210.4029670.1523540.257653.2519775.29

8266.246.3752692.6828532.4924160.199132.5519875.02

9741.126.3261590.1731482.2430107.9323325.0620119.79

9572.446.1058418.8831144.8827274.0016562.7420235.80

9100.986.2256612.2230201.9726410.2614501.6620870.99

7799.866.2648793.8127599.7321194.082054.8220903.44

9276.906.3058437.0830553.8027883.2818016.5920965.87

9288.246.1056649.3830576.4926072.8913696.6421346.10

9666.096.2560451.4431332.1929119.2520965.8721390.18

8475.175.7348565.4928950.3319615.16-1712.8121811.73

9660.346.3861674.0631320.6830353.3923910.7622085.18

8692.226.1353319.0729384.4523934.628594.2922201.29

8598.156.3154233.2829196.3025036.9811224.7522272.99

8055.385.8547083.9528110.7718973.18-3244.6922338.92

9752.915.8456938.3131505.8125432.4912168.5222425.60

8471.245.5546980.1628942.4818037.67-5477.0122512.13

9846.725.9758803.7931693.4327110.3516172.2322622.33

8360.675.9049287.4528721.3320566.12556.3622701.20

8775.966.3355573.3929551.9226021.4713573.9422830.85

8283.655.9349081.7228567.3120514.41433.0022849.65

9870.786.1060172.7731741.5528431.2219324.0822870.96

9015.786.1555432.6830031.5625401.1212093.6723277.60

9181.005.8253432.7230362.0123070.716532.8323325.06

9534.806.1158237.7831069.6027168.1816310.2123351.61

10067.635.6957300.3132135.2625165.0511530.3423436.65

8966.656.2155705.9329933.3025772.6312980.1623747.67

8436.036.4354244.8028872.0625372.7512025.9523910.76

8688.145.9751837.0329376.2922460.745077.3224111.00

9464.246.0457147.1230928.4726218.6514044.4624259.95

9477.825.8054950.8030955.6423995.168738.7524608.94

9279.765.5851806.3630559.5221246.842180.7224788.51

8186.065.8347725.2228372.1219353.09-2338.1527228.99

8235.285.8247946.2928470.5619475.73-2045.5129282.87

8921.236.4657663.7229842.4627821.2617868.6030134.32

8655.506.2353902.9929311.0024591.9910162.9234674.25

Montecarlo-X y P-dependientes

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Frecuencia

Clase

Frecuencia

Histograma

Montecarlo-XP indep

VARIABLES DE CARGA

Costo social de la inversin (I*)50000

Porcentaje M060%

Porcentaje M140%

Costos sociales fijos (CF*)12,000$/ao vencido

Costos sociales variables (cv*)2$/unidad, vencido

Cantidad de unidades9,000unidades anuales

Precio social del bien generado (P*)6$/unidad, vencido

Tasa de descuento8%

FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS SOCIALES

Concepto01234

Costo social de la inversin-30,000-20,000

Costo social fijo-12,000-12,000-12,000

Costo social de los insumos-18,000-18,000-18,000

Valor social de la produccin54,00054,00054,000

Beneficios netos-30,000-20,00024,00024,00024,000

VAN8,750.30

PROCESO EXCEL SIMPLE PARA MODELO SIMULACIN MONTECARLOSUPUESTO DE INDEPENDENCIA ENTRE PRECIO Y CANTIDAD

Cantidad de X2Cantidad de X3Cantidad de X4P2P3P4VSP2-CV2VSP3-CV3VSP4-CV4VA del VSP-CVCFVA del CFVAN*Nmero de casos300Porcentaje del

NORMALNORMALNORMALUniformeUniformeUniformetotal de casos

9000900090006.486.486.48

657.26707547.7225575052821.583845.525.525.52

8,234.698,708.5810,021.495.635.875.5529919.539741335533722.531392297635530.782578562778537.4012000.0028634.411384.47Media VAN8790.69

7,969.429,037.059,614.935.966.005.5531596.678215198936185.916456172634174.70709671680934.0412000.0028634.413781.11Desv Est. VAN5041.01

9,748.338,920.099,399.366.346.055.9042288.203112110436091.040287611236666.222143062991856.3212000.0028634.4114703.39Coef. Variacin-6000.000.5734RangoFrecuencia

8,032.749,091.549,293.575.936.425.6331582.013199764840141.421105131833745.325216734183745.8612000.0028634.416592.93Cantidad de VAN < de-3,00020.67%-4,5002

9,045.928,049.218,110.586.006.466.3136205.270730583235877.245702851634963.133868311785219.6512000.0028634.418066.72Cantidad de VAN < de0124.00%-1,50010

9,141.808,544.299,527.905.966.055.6536221.028490390334626.39163440234734.343921145284072.0212000.0028634.416919.093,0003411.33%1,50022

9,752.968,185.949,223.496.206.395.9540970.750714220435947.065928891236470.902753930690468.9612000.0028634.4113316.036,0008528.33%4,50051

9,759.019,130.219,198.935.596.385.9435065.34812949140020.320362094536268.428459872288490.6812000.0028634.4111337.759,00016454.67%7,50079

7530.149179.989149.435.526.126.2526511.609659601737826.006918736438898.320090862581348.3612000.0028634.414195.4312,00021270.67%10,50048

8897.598633.948228.535.556.045.9731602.629521034934875.097409685532636.030000458778767.5912000.0028634.411614.6615,00026688.67%13,50054

8773.277864.798320.526.115.615.7536074.830320831328407.348539065431211.837722127176420.6512000.0028634.41-732.2818,00028996.33%16,50023

8734.719563.119751.295.906.126.4234090.364278015639369.662774675443072.690903366292139.6112000.0028634.4114986.6821,00029899.33%19,5009

9042.098786.679470.675.846.245.7034749.346480420337297.130850084435047.064166927385160.2712000.0028634.418007.3424,000300100.00%22,5002

10057.758631.329445.566.135.626.1041558.042326031231218.75420646238703.60512372488860.0812000.0028634.4111707.15y mayor...

8707.039353.488921.926.435.806.3138580.958892263535530.877410135938450.191003697589544.5512000.0028634.4112391.62

8202.389987.678379.156.426.306.4136253.527591190542991.982954986336959.473406422292376.3012000.0028634.4115223.37

9796.689597.569505.316.076.015.6839889.773823243738454.774393669134942.995086199390409.8412000.0028634.4113256.91

9945.387611.289366.365.645.585.9036239.395733197327217.160149391836571.246744170879556.2612000.0028634.412403.33

10404.619809.918891.626.136.155.8043010.157305288340733.151763652533825.641762475194072.4212000.0028634.4116919.49

7656.5610326.5010026.685.616.195.5827629.65641177943230.007194074235938.719891437884421.3812000.0028634.417268.45

9142.688292.927312.495.975.595.8036254.495685165329788.283403945827766.688356643775138.6312000.0028634.41-2014.30

8857.797529.628772.406.146.136.2436700.298988481431106.214449436237163.309414589283473.8512000.0028634.416320.92

8442.359500.997928.156.356.176.2236733.161062522539572.91436876433471.730353437587509.7412000.0028634.4110356.81

7465.909237.279821.446.195.615.7831318.085218061633309.486229926437163.216155164980608.4312000.0028634.413455.50

9298.488144.749169.095.935.625.9036558.765614380129455.525644343235752.661639074981005.2712000.0028634.413852.34

8193.068322.808467.536.435.865.7436321.787768894532151.631233414931696.584784146979961.0212000.0028634.412808.09

9597.459292.399119.436.365.545.8241823.486195852932851.589567601834842.433708165987545.7812000.0028634.4110392.85

8541.369909.187948.996.476.026.4538162.953795287939864.203085647435344.373774431390343.2412000.0028634.4113190.31

7964.239518.768699.856.295.845.9234203.215977475736596.563158381634102.674062570483441.7612000.0028634.416288.83

9228.129236.999727.545.656.206.0233673.656767460938821.357986478139112.666043125888436.3612000.0028634.4111283.43

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