ROVNOMĚRNĚZRYCHLENÝ POHYB

Při zrychleném přímočarém pohybu tělesa:

Při zrychleném pohybu tělesa se velikost rychlostis časem mění.

konst.v

Vektor rychlosti se mění, není konstantní.

Směr je konstantní - nemění se, ale velikost se mění.

konst v

0t t

v

Za časový interval t=t2 - t1 se vektor okamžité rychlostizmění o

Změna okamžité rychlosti tělesa

- vektor změny okamžité rychlosti- udává přírůstek rychlosti za časový interval t

1t 2t

1v

2v

2v

1v-

vΔ

- vektor okamžité rychlosti v čase t1 - vektor okamžité rychlosti v čase t2

.12 vvvΔ

vΔ

vΔ

1v

2v

Za 3 s, které uplynou od času t1 po čas t2, se rychlostzvětší o 6 ms-1, vzroste ze 4 ms-1 na 10 ms-1. Přírůstek rychlosti za dobu t = 3 s je v = 6 ms-1.

1t 2t

1v

2v

11

1

4

3- m.sv

s t

12

2

10

6- m.sv

s t

12 vvΔv

11 410 -- m.s m.sΔv 16 - m.sΔv

12 ttΔt s sΔt 36

sΔt 3

Změna okamžité rychlosti tělesa

Změna okamžité rychlosti tělesa za jednotku času

Každou sekundu vzroste rychlost o 2 m.s-1.

1t 2t

1v

2v

11

1

4

3- m.sv

s t

12

2

10

6- m.sv

s t

16 -m.sΔv sΔt 3

Δt

Δv

s

m.s

1

2 1

s

m.s

3

6 1

s

m.s 1

2

22 m.sΔt

Δv

Zrychlení

rychlení je fyzikální veličina, která udává změnuokamžité rychlosti za jednotku času.Zrychlení je určeno podílem změny okamžité rychlostia odpovídající doby, za kterou změna nastala.

1t 2t

1v

2v

Δt

vΔa

2m.sa

Zrychlení je vektorová fyzikální veličina

Vektor zrychlení má stejný směr jako vektor změny okamžité rychlosti. Pro přímočarý pohyb má směr pohybu tělesa.

1t 2t

1v

2v

2m.sa

2v

1v-

vΔ

Δt

vΔa

a

Rovnoměrně zrychlený pohyb tělesaZrychlení pohybu tělesa je konstantní,

Rovnoměrně zrychlený je pohyb, při kterém se za stejnéčasové intervaly zvýší rychlost tělesa o stejnou hodnotu.Vektor zrychlení má stejný směr jako vektor rychlosti.

2m.s 3 a

s 00 t

s 11 t

s 22 t

s 33 t

s 44 t

s 55 t

10 m.s 0 v

11 m.s 3 v

12 m.s 6 v

13 m.s 9 v

14 m.s 12 v

15 m.s 15 v

0st

1-m.s

v

1 2 3 4 5

3

6

9

12

15

18

Rovnoměrně zrychlený pohyb tělesaGraf závislosti rychlosti rovnoměrného pohybu na čase

2m.s 3 a

s 00 t

s 11 t

s 22 t

s 33 t

s 44 t

s 55 t

10 m.s 0 v

11 m.s 3 v

12 m.s 6 v

13 m.s 9 v

14 m.s 12 v

15 m.s 15 v

atv

Velikost rychlosti roste přímo úměrně s časem.Rychlost je rostoucí lineární funkcí času.

Rovnoměrně zrychlený pohyb tělesaDráha z grafu závislosti rychlosti na čase

2m.s 3 a

vts2

1

s5.s

m15

2

1s

m 37,5s

Obsah trojúhelníku v grafu je číselně roven dráze.

0st

1-m.s

v

1 2 3 4 5

3

6

9

12

15

18

sP

atv

2m.s 3 a

vts2

1

Dráhu vypočítáme tak, že součin zrychlení a druhémocniny času dělíme dvěma.

0st

1-m.s

v

1 2 3 4 5

3

6

9

12

15

18

sP

atts2

1

2

2

1ats

atv

Rovnoměrně zrychlený pohyb tělesaDráha z grafu závislosti rychlosti na čase

0st

m

s

1 2 3 4 5

5

10

15

20

25

30

35

Rovnoměrně zrychlený pohyb tělesaGraf závislosti dráhy na čase

2m.s 3 a

Grafem je část křivky, kterou nazýváme parabola.

s 00 t

s 11 t

s 22 t

s 33 t

s 44 t

s 55 t

m 00 s

m 5,11 s

m 62 s

m 5,133 s

m 244 s

m 5,375 s

2

2

1ats

Určete z grafu závislosti rychlosti na čase rovnoměrnězrychleného pohybu velikost zrychlení pohybu tělesa.

0st

1-m.s

v

3 6 9 12 15

2

4

6

8

10

22 m.s 1 a 2

1 m.s 660 ,a

atv t

va

V kterémkoli okamžiku dělíme rychlost časem.

Porovnejte z grafu závislosti rychlosti na čase rovno-měrně zrychlené pohyby.

0st

1-m.s

v

3 6 9 12 15

2

4

6

8

10

Z porovnání grafů pro pohyby vyplývá:čím větší úhel svírá graf závislosti rychlosti na čase s časovou osou, tím větší je zrychlení pohybu.

12

22 m.s 1 a 2

1 m.s 660 ,a

0st

m

s

1 2 3 4 5

5

10

15

20

25

30

35

Určete z grafu závislosti dráhy na čase rovnoměrnězrychleného pohybu velikost zrychlení pohybu tělesa.

2

2

t

sa

V kterémkoli okamžiku určíme zrychlení a vztahem...

2

2

1ats

22 m.s 57 ,a 2

1 m.s 1253 ,a

0st

m

s

1 2 3 4 5

5

10

15

20

25

30

35

22 m.s 57 ,a 2

1 m.s 1253 ,a

Porovnejte z grafu závislosti dráhy na čase rovnoměrnězrychlené pohyby.

Z porovnání grafů pro pohyby vyplývá:strmější průběh grafu je pro pohyb s větším zrychlením.

Rovnoměrné zrychlený pohyb

2

2

1ats

konst.a

atv

Počáteční podmínky pohybu

v čase t0 = 0 s je v = 0 m.s-1

s = 0 m

v čase t0 = 0 s je v = v0 s = s0

200 2

1attvss

atvv 0

Fyzikální veličina zrychlení při rovnoměrně zrychle-ném pohybu svojí hodnotou udává:

a) jak se zrychlí pohyb tělesa,

b) změnu okamžité rychlosti pohybu tělesa,

c) změnu okamžité rychlosti za jednotku času,

d) přírůstek okamžité rychlosti.

Test

1

Test

2

Velikost rychlosti rovnoměrně zrychleného pohybu:

a) roste přímo úměrně s časem,

b) je rostoucí lineární funkcí času,

c) klesá přímo úměrně s časem,

d) se s časem nemění.

Test

3

Definiční vztah veličiny zrychlení je:

t

sa

a)v

ta

b)

tΔv

a c)s

ta

d)

Test

4

Veličinová rovnice udávající závislost mezi velikostírychlosti a časem rovnoměrně zrychleného pohybu je:

stv a) atv b)

2 c) atv 2 d) stv

Test

5

2

2

1 a) vts 2

2

1 b) ats

2

2

1 c) avs 2

2

1 d) vas

Veličinová rovnice udávající závislost mezi dráhoua časem rovnoměrně zrychleného pohybu je:

Grafem závislosti dráhy na čase rovnoměrně zrychlené-ho pohybu je:

a) hyperbola,

b) přímka,

c) parabola,

d) úsečka.

Test

6