schwingkreise und hertzscher dipol quellen für elektromagnetische strahlung in der technik
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Schwingkreise und
Hertzscher Dipol
Quellen für elektromagnetische Strahlung in der Technik
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Inhalt
• Elektrischer Schwingkreis
• Der Hertzsche Dipol
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Uc=UL
Stromkreis aus Kondensator und Spule
1
0
-1
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Einheit
1 Volt Spule
1 Volt Kondensator
1 VoltSchwingungs-gleichung
ILU
1
0,5
0Volt
QCU /1
QLQC /1
Elektrischer Schwingkreis
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1CAnsatz für die Funktion der Ladung
1 /sKreisfrequenz der Schwingung
tQtQ sin)( 0
Lösung der Schwingungsgleichung
LC/1
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Spannung im Zeigerdiagramm: Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
t
tUtU sin)( 0 s T
)(tUy
x
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Geometrie und Eigenfrequenz
• Geometrische Eigenschaften – der Spule– des Kondensators
• Die Verkleinerung der Bauteile erhöht die Frequenz
• Generell gilt: Je kleiner der Oszillator, desto höher ist die Frequenz
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Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile
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Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile
Mit abnehmender Größe der Bauteile verlagern sich immer größere Anteile des Feldes nach außen und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum aus
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Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile
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Hertzscher Dipol
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Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld
Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt
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Elektromagnetische Felder breiten sich unmittelbar nach ihrer Entstehung mit Lichtgeschwindigkeit in den ganzen Raum aus
• Zeitlich veränderliche elektrische Felder sind mit magnetischen Feldern verbunden
• Die Feldstärken stehen senkrecht zueinander • Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder
als Wellen in den Raum
Eigenschaften zeitlich veränderlicher elektromagnetischer Felder
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Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol in Raum und Zeit
Zeichnung von Heinrich Hertz
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Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol
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Energietransport in elektromagnetischen Wellen
1 W/m2
Energiestromdichte im elektromagnetischen Feld
1 W
Die gesamte abgestrahlte Energie wächst mit der vierten Potenz der Frequenz
BES
~
Der Poynting-Vektor
4~P
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Zusammenfassung
Der Hertzsche Dipol ist ein verkleinerter Schwingkreis aus Kapazität und Induktivität
Bei Verkleinerung von Kapazität und Induktivität folgt:• Die Frequenz nimmt zu• Die Lokalisierung der Felder bei den Bauteilen nimmt ab,
das „Streufeld“ nimmt zu und verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum
• Auch im Vakuum induziert ein variables elektrisches Feld ein magnetisches und umgekehrt
• Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum
• Feldstärken enthalten Energie, deshalb fließt auch die Energie mit Lichtgeschwindigkeit in den „unendlichen Raum“
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Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt
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