SILABUS

SILABI

SIL/MAA 326/02

18 Februari 2011

Fakultas: MIPA

Program Studi: Matematika

Mata Kuliah & Kode: Fungsi Peubah Kompleks, MAA 326

Jumlah sks: Teori = 2 sks, Praktek = 1 sks

Semester: 5

Mata Kuliah Prasyarat & Kode: Kalkulus Lanjut, ..............

Dosen: Dra. Atmini Dhoruri, M.S.

I. DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah Fungsi Peubah Kompleks ini mempelajari tentang sistem bilangan kompleks, bidang kompleks, konsep topologis himpunan titik di bidang kompleks, fungsi kompleks dan limit fungsi, kekontinuan fungsi, diferensial fungsi kompleks, fungsi analitik, fungsi elementer: fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik; integral kompleks, integral fungsi analitik, teorema Liuvile, teorema modulus maksimum, dan ketaksamaan Cauchy.

II. STANDAR KOMPETENSI MATA KULIAH

Mahasiswa mampu:

a. Menjelaskan sistem bilangan kompleks, bidang kompleks, konsep topologis himpunan titik di bidang kompleks, fungsi kompleks dan limit fungsi, kekontinuan fungsi, diferensial fungsi kompleks, fungsi analitik, fungsi elementer: fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik; integral kompleks, integral fungsi analitik, teorema Liuvile, teorema modulus maksimum, dan ketaksamaan Cauchy.

b. Menggunakan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah-masalah yang terkait dengan fungsi peubah kompleks

c. Memiliki sikap menghargai Matematika (khususnya Fungsi Peubah Kompleks) dan kegunaannya dalam bidang-bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari.

III. RENCANA KEGIATAN

Tatap

Muka ke

Kompetensi Dasar

Materi Pokok

Strategi Perkuliahan

Referensi

1-2

Menjelaskan konsep bilangan kompleks, kesamaan & operasi hitung bilangan kompleks. dan nilai mutlak (modulus)

1. Sistem bilangan kompleks,

2. Kesamaan & operasi hitung bilangan kompleks.

3. Nilai mutlak (modulus) bilangan kompleks

Ekspositori Diskusi

Latihan

Tugas

A: 1-5

B: 1-11

3-4

Menjelaskan penyajian geometris bilangan kompleks, bentuk kutub, akar bilangan kompleks

1. Penyajian geometris bilangan kompleks

2. Bentuk kutub

3. Akar bilangan kompleks

Ekspositori Diskusi

Latihan Tugas

A: 6-23

B : 12-22

5-6

Menjelaskan himpunan titik di bidang kompleks

1. Himpunan titik di bidang kompleks

2. Konsep dasar topologi di bidang kompleks

Ekspositori

Diskusi kelompok

Latihan

Tugas

A: 23-27

B: 27-37

7-10

Menjelaskan fungsi kompleks dan limit fungsi kompleks, limit tak hingga dan kekontinuan fungsi

1. Fungsi kompleks

2. Penyajian geometris fungsi kompleks

3. Limit fungsi

4. Limit tak hingga

5. Kekontinuan fungsi

Ekspositori Diskusi kelompok

Latihan

Tugas

A: 28-43

B: 38-59

11-15

Menjelaskan pengertian diferensial fungsi kompleks, persamaan Cauchy Riemann, Syarat perlu dan syarat cukup suatu fungsi terdiferensial dan aturan pendiferensialan

1. Pengertian turunan (diferensial)

2. Persamaan Cauchy-Riemann

3. Syarat perlu dan cukup suatu fungsi terdiferensial

4. Aturan pendiferensialan

Ekspositori Diskusi

Latihan Diskusi kelompok

Tugas

A: 43-55

B: 59-71

16

Ujian Sisipan I

17-18

Menjelaskan pengertian fungsi analitik dan fungsi harmonik dan dapat menentukan fungsi harmonik sekawan

1. Pengertian fungsi analitik

2. Pengertian fungsi Harmonik

Ekspositori Diskusi kelompok

Latihan

Tugas

A: 55-62

B: 71-79

19-24

Menjelaskan pengertian Fungsi-fungsi Elementer

1. Fungsi Eksponen

2. Fungsi Logaritma

3. Fungsi Trigonometri

4. Fungsi Hiperbolik

5. Fungsi Pangkat

6. Fungsi Invers Trigonometri & Hiperbolik

Ekspositori Diskusi kelompok

Latihan

Tugas

A: 63-84

B: 80-102

C: 67-77

25-26

Menjelaskan pengertian integral kompleks dan menghitung integral Kompleks

1. Fungsi kompleks dengan variabel real & Lintasan

2. Integral garis & Integral lintasan kompleks

Ekspositori

Diskusi kelompok Latihan

Tugas

A: 85-115

B: 103-121

C: 131-158

27-29

Menjelaskan pengertian integral fungsi analitik

1. Teorema Cauchy

2. Teorema anulus

3. Integral Cauhy

Ekspositori

Diskusi kelompok Latihan

Tugas

A: 116-124

B: 121-141

C: 159-200

30-31

Menjelaskan teorema Liouville, modulus maksimum dan ketaksamaan Cauchy

1. Teorema Liouville,

2. Modulus maksimum

3. Ketaksamaan Cauchy

Ekspositori Diskusi kelompok Latihan

Tugas

A: 124-132

B: 141-148

32

Ujian Sisipan II

IV. REFERENSI/SUMBER BAHAN

A. Wajib:

[A] Churchill, R.V.1990. Complex Variable and Aplication, Fith Edition. New York: McGrawHill Publishing Company.

[B] Soemantri, R.1994. Fungsi Variabel Kompleks. Depdikbud Dirjen Pendidikan Tinggi Proyek Penulisan dan Peningkatan Mutu Tenaga Kependidikan.

B. Anjuran:

[C] Paliouras, D. 1987. Peubah Kompleks untuk Ilmuwan dan Insinyur (terjemahan Wibisono Gunawan). Jakarta: Erlangga.

[D] Murray R. Spiegel. 1988. Complex Variables. Schaums Outline series. Mc Graw-Hill

Company.

[E] Endang Dedy, Encum Sumiaty. 2001. Fungsi Variabel Kompleks. Individual Texbook. JICA, FMIPA UNY.

Company.

V. EVALUASI

No

Komponen

Bobot (%)

1

Keaktifan dan partisipasi dalam perkuliahan

10%

2

Tugas-tugas

20%

3

Ujian Tengah Semester

30%

4

Ujian Semester

40%

Jumlah

100%

Yogyakarta, September 2013

Dosen Pengampu

Dra. Atmini Dhoruri, M.S

NIP. 196007101986012001

SILABI DAN RPP

Fungsi Peubah Kompleks

Disusun Oleh:

Atmini Dhoruri, M.S

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

TAHUN 2012

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

F A K U L T A S M I P A