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SilogismoCategórico

Reglas y características

Inferencias lógicas y silogísticas Lógica:

- Es el estudio a todo lo relativo a la corrección de nuestros pensamientos.

- Es una disciplina filosófica.- Etimológicamente: equivale a la ciencia de la

razón.

Razonamiento: es el conjunto de dos o más preposiciones (premisas) relacionadas y una conclusión que se deriva de las preposiciones.

Premisa 1: El oro, la plata y el platino son metales.

Premisa 2: El oro, la plata y el platino son electropositivos.

Conclusión: Por lo tanto, todos los metales son electropositivos.

Tipos de razonamientoa) Deductivo: es cuando la mente deduce

un proposición particular de una universal, es decir, es cuando una de las premisas tiene cierto grado de universalidad, y la conclusión posee un grado menor de universalidad.

Todos los cuerpos ocupan un lugar en el espacio.Una pelota es un cuerpo.

Por lo tanto, esta ocupando un lugar en el espacio.

b) Inductivo: es cuando la mente realiza la inferencia de una preposición universal a partir de una particular.

Pablo observó que los siguientes números pares: 8, 16 y 24, son divisibles por 2. Por tanto, concluyó que todos los números pares son divisibles por 2.

La importancia de los Silogismos

• Definición:• Los silogismos, son un tipo de

razonamiento deductivo construidos con juicios categóricos (A, E, I, O), por lo que también se denomina silogismo categórico. Los silogismos constan de dos premisas y una conclusión y la relación que se establece entre ellos es de necesidad; es decir, la conclusión necesariamente se extrae de la conexión, mediación, de premisas.

Ejemplos:Ma: Toda obra maestra enriquece la cultura humana.

Mi: Algunas novelas son obras maestras.

C: Luego, Algunas novelas enriquecen la cultura humana.

Ma: Todo viviente se nutre.

Mi: El hombre es un ser viviente.

C: Luego, Todos los hombres se nutren.

La importancia de los Silogismos Elementos de los silogismos: Término mayor (P). Juicio en el que su

contenido es de mayor extensión que del término menor.

Término medio (M). Constituye un enlace o medio entre los términos mayor y menor.

Término menor (S). Juicio en el que su contenido es de menor extensión que del término mayor.

La importancia de los Silogismos Estructura del silogismo: Premisa mayor. Juicio

que contiene al término mayor y al concepto enlace del término medio.

Premisa menor. Juicio que contiene al término menor y al concepto enlace del término medio.

Conclusión. Juicio que se extrae de ambas premisas, enlazadas por el término medio.

La importancia de los Silogismos Reglas del silogismo:

1. Todo silogismo no debe poseer más de tres términos (mayor, medio y menor).

2. Para que ejerza plenamente su función mediadora, el término medio debe ser tomado en toda su extensión al menos en una de las premisas.

3. Los términos de la conclusión, no deben tener una extensión mayor a las premisas.

La importancia de los Silogismos 4. En la conclusión el

término medio nunca ingresa, no debe estar presente.

5. De premisas negativas no se extrae ninguna conclusión.

6. De premisas particulares no se extrae ninguna conclusión.

7. Si las dos premisas son afirmativas, no se pueden extraer conclusiones falsas.

8. Si una de las premisas es negativa, la conclusión no puede ser afirmativa.

La importancia de los Silogismos Figuras y modos del silogismo.

Por la posición que toma el término medio en las premisas, los silogismos se configuran en las siguientes cuatro figuras:

M P P M M P P M

S M S M M S M S

S P S P S P S P

La importancia de los Silogismos

Modos del Silogismo:

1ª figura, cuatro modos:

A-A-A (barbara)E-A-E (celarent)A-I-I (darii)E-I-O (ferio)

2ª figura, cuatro modos:

E-A-E (cesare)A-E-E (camestres)E-I-O (festino)A-O-O (baroco)

Modos del Silogismo:

3ª figura, seis modos:

A-A-I (darapti)E-A-O (felapton)I-A-I (disamis)A-I-I (datisi)O-A-O (bocardo)E-I-O (ferison)

4ª figura, cinco modos:

A-A-I (bamalip)A-E-E (camenes)I-A-I (dimatis)E-A-O (fesapo)E-I-O (fresison).

Reducción directa del silogismo La reducción directa consiste en transformar los modos dela

segunda y tercera figura a una de primera para demostrar su validez. (página 163, idea 202-208) Para ello debe tomarse estas reglas:

♦ ver la inicial del modo del silogismo. Indicará el silogismo de primera figura que debe obtener: D para el modo DARII. F para el modo FERIO, C para el modo CELARENT. Los que inician con la letra B no se reducen con este modo.

♦ Si tiene la letra S debe hacer una conversión simple en la letra de la premisas anterior. Por ejemplo DISAMIS, conversión simple en premisa mayor I, y en la conclusión.

♦ Si tiene la letra P debe hacerse conversión parcial en la premisa antecedente

♦ Si tiene la letra M, debe haber transposición de las premisas. De premisa mayor a menor y viceversa.

Reducción Directa

Por ejemplo, la reducción directa de: E Ninguna información es engaño. A Toda mentira es engaño. E Ninguna mentira es información.

Este es un silogismo tipo CESARE por lo que se reduce directamente a CELARENT con conversión simple en la premisa mayor

E Ningún engaño es informaciónA Toda mentira es engaño E Ninguna mentira es información

Reducción Directa

Reducción indirecta o por absurdo del silogismo Los modos BAROCO y BOCARDO son los únicos que se

reducen de modo indirecto a BARBARA. Siga los siguientes pasos:♦ Tome la premisa universal del silogismo♦ Deduzca la contradictoria de la conclusión♦ Deduzca la conclusión del silogismo♦ Si la conclusión es falsa es porque una de las premisas es falso. La conclusión debe ser la contradictoria de la premisa particular del silogismo anterior.Como la premisa mayor se sabe que es verdadera, será falsa la premisa menor, y por ende, la conclusión del primer silogismo es verdadero

Reducción Indirecta

Ejemplo: silogismoO Algunos peces no son tropicalesA Todos los peces son acuáticosO Algunos acuáticos no son tropicales

Reducción indirecta : tomar la premisa menor A (Todos los peces son

acuáticos), luego, tome la contradictoria de la conclusión (Todos los acuáticos son tropicales) y saque la conclusión.

A Todos los peces son acuáticosA Todos los acuáticos son tropicalesA Todos los peces son tropicales

La conclusión por supuesto será falsa.

Reducción Indirecta

Silogismos irregulares

Existen otras formas de razonamiento Silogísticos llamado "Silogismos irregulares" por caracteres de una estructura categórica.

Entimema, se hace explicita parte del razonamiento, la otra parte queda implícita, no se menciona literalmente pero se puede deducir.

Ejemplo: Los músicos de la orquesta de Cámara de la UNAM son personas educadas, y nadie que sea una persona educada es un ignorante.

Sus preposiciones son:A, es decir universal y afirmativa, la segunda es E, universal negativa, el termino que se repite es "persona educada"

A Los músicos de la orquesta de Cámara de la UNAM son personas educadas.E Por lo tanto, ningún músico de la orquesta de Cámara de la UNAM es ignorante.Primera figura Modo: Celarent.

Epiquerema: Silogismo cuyas premisas van acompañadas de una justificación.

Polisilogismo: Concatenación de silogismos en donde la conclusión del primero sirve de premisa mayor del segundo y así sucesivamente.

Sorites: Encadenamiento de premisas en donde el predicado de la primera es el sujeto de la segunda; el predicado de la segunda es el sujeto de la tercera y así sucesivamente hasta que el sujeto de la primera se une con el predicado de la última. Hay 4 formas válidas posibles:

1) AAAA/A 2) AAAE/E 3)IAAA/I 4)IAAE/O Ejemplo: Todo felino es mamífero Todo mamífero es vertebrado Todo vertebrado es ser vivo Todo ser vivo es corruptible Luego, todo felino es corruptible

Silogismos Irregulares

Silogismos Irregulares

Silogismo disyuntivo: La primera premisa es un juicio disyuntivo, la segunda premisa es la negación del primer disyunto u opción y la conclusión consiste en la afirmación de la segunda opción.

Ejemplo Juan puede estar en clase o en la biblioteca. Juan no está en clase. Por lo tanto, Juan está en la biblioteca.

Silogismo condicional o Modus Ponens: Razonamiento compuesto por una premisa condicional, un segundo juicio que es una afirmación del antecedente y una conclusión que afirma el consecuente.

Si mantienes promedio de 8.5 a lo largo del año, exentas la materia. Mantuviste promedio de 8.5. en todo el año. Por lo tanto, exentas la materia.

Dilema: Razonamiento compuesto por un juicio disyuntivo más dos juicios condicionales que nos llevan a la misma conclusión favorable o desfavorable.

El acervo de la biblioteca de Alejandría o concuerda con el Corán o no concuerda con el Corán.

Si concuerda con el Corán, hay que quemarla pues una inútil repetición. Si no concuerda con el Corán, hay que quemarla, pues es algo impío y peligroso. Por lo tanto hay que quemarla.