Nota técnica

Simulación hidrológica mediante un sistema de modelación modular

ÁIvaro Chacón H. Eduardo Varas C.

Pontificia Universidad Católica de Chile

El objetivo principal de este trabajo fue analizar y evaluar una herramienta modular para la simu- lación de procesos físicos en el área de hidrologia: el sistema de modelación modular (MMS Modular Modeling System, por sus siglas en inglés), que incluye el modelo de precipitación-es- correntía (PRMS, Precipitation Runof Modeling System, por sus siglas en inglés). Se incorpora- ron nuevos módulos al sistema (de evapotranspiración, de análisis estadístico y de observación de datos), para comprobar la flexibilidad y facilidad que presenta para la inclusión de nuevos procesos a modelos ya existentes. Estos nuevos módulos proporcionan otras alternativas de cálculo para procesos del ciclo hidrológico. También se verificó la utilidad de las herramientas del sistema en la optimización de parámetros y en el análisis de sensibilidad en simulación hi- drológica. Para validar estos resultados se utilizó el PRMS modificado por los nuevos módulos en la cuenca del río Polcura. Chile, donde se obtuvieron resultados satisfactorios y se apreció la influencia que tienen en el escurrimiento, los cambios en la precipitación y en la temperatu- ra. Se concluye que el MMS es un sistema flexible, de fácil acceso, amigable y modular que po- sibilita el manejo de modelos y presenta herramientas variadas para la simulación hidrológica.

Palabras clave: simulación hidrológica, modelos de lluvia-escorrentía, MMS/PRMS, modela- ción flexible, sensibilidad de temperatura y precipitación, evapotranspiración en MMS/PRMS, Polcura, Chile.

Introducción Descripción del sistema MMS/PRMS

El objetivo principal de este artículo fue evaluar una herramienta de simulación modular (MMS/PRMS) poderosa y flexible para la simulación de procesos físi- cos, en el área de hidrología. El enfoque se centra en evaluar la flexibilidad y la facilidad que presenta esta herramienta para modificar ciertos procesos dentro de modelos ya existentes.

El sistema de modelación modular MMS, que inclu- ye el sistema de modelación precipitación-escorrentía PRMS, se escogió debido a las ventajas que presenta en relación con otros modelos de simulación hidrológi- ca, como la fácil incorporación de nuevos procesos y modelos. Se implementaron nuevos procesos al mode- lo PRMS existente a fin de verificar la flexibilidad del sistema y entregar nuevas alternativas de cálculo para fenómenos del ciclo hidrológico. Se aplicó el modelo MMS/PRMS modificado por los nuevos módulos incor- porados en una cuenca para analizar su comporta- miento y obtener resultados de interés en la simulación hidrológica. resultados.

Sistema de Modulación Modular (MMS)

El Modular Modeling System (MMS) (Leavesley et al., 1996) es un sistema de modelación para el desarrollo, soporte y aplicación de cualquier sistema dinámico. Un área de aplicación importante son los modelos para el área ambiental o de recursos naturales, ya que el MMS es un sistema integrado de software computacio- nal especialmente desarrollado para:

Promover la investigación y proveer de un sistema operativo necesario para aumentar el desarrollo, la comprobación y la evaluación de algoritmos de procesos físicos. Facilitar la integración de algoritmos seleccionados por el usuario en modelos operacionales de proce- sos físicos. Proveer un sistema común de uso general para aplicar modelos existentes o nuevos y analizar sus

Facilitar la simulación con diversas herramientas y ciones. Cada HRU supone uniformidad respecto a su con un manejo amigable de datos y de análisis de respuesta hidrológica, calculándose un balance de resultados. agua y energético diariamente para cada HRU. La

suma ponderada por sus áreas de todas las HRU pro- El MMS utiliza una librería computacional que con- duce el escurrimiento diario del sistema.

tiene módulos para la simulación de una variedad de Las variables de ingreso incluyen datos descripti- procesos físicos. Los módulos desarrollados actual- vos de la fisiografía, vegetación, suelos, característi- mente corresponden a procesos relacionados con cas hidrológicas de cada HRU y de las variaciones del agua, energía, química y biología. Un modelo particu- clima en la cuenca. Los datos mínimos requeridos lar se crea seleccionando y conectando los módulos para ejecutar el modelo a escala diaria son las precipi- apropiados de la librería. Si los módulos existentes no taciones, además de las temperaturas máximas y míni- incluyen los algoritmos necesarios, se pueden desa- mas del aire. Para simular los hidrogramas de crecidas, rrollar nuevos módulos. Una vez creado un modelo, el se requiere contar con precipitaciones para intervalos sistema permite la ejecución del mismo. La capacidad de una hora o menos. del MMS facilita la visualización de la distribución es- La precipitación en forma de lluvia, nieve, o una pacial de los parámetros del modelo, así como la va- mezcla de ambas, se reduce por la intercepción y se riación espacial y temporal de las variables simuladas. convierte en precipitación neta que llega a la superfi- Algunas de las útiles herramientas del MMS son la cie de la cuenca. Los ingresos de energía representa- estimación de parámetros a través del análisis de sen- dos por la temperatura y la radiación solar, controlan sibilidad y la optimización. los procesos de evaporación, transpiración, sublimación

El MMS tiene tres componentes principales: prepro- y derretimiento de nieve. El sistema de cuenca se con- ceso, modelo y postproceso. El preproceso incluye he- ceptualiza como una serie de estanques cuyas salidas rramientas que se usan para el ingreso, análisis y pre- se combinan para producir la respuesta total del sis- paración de los datos (series de tiempo); el modelo tema. Se pueden encontrar mayores detalles del modo incorpora las herramientas para el desarrollo y aplica- de operación del PRMS en la tesis de Chacón (2000) o ción de los modelos; el postproceso provee herramien- en el manual de PRMS (Leavesley et al., 1983). tas para desplegar y analizar los resultados del mode- lo y pasar éstos a modelos de manejo u otro tipo de lncorporación de nuevos módulos software. al sistema MMS/PRMS

Sistema de modelación PRMS Se incorporaron tres nuevos módulos al sistema MMS/PRMS: de evapotranspiración, de análisis esta-

El sistema PRMS es un modelo modular desarrollado dístico y de observación de datos. Con esto se probó para evaluar los impactos de distintas combinaciones el potencial del sistema y se integraron nuevas herra- de precipitación, clima y uso del suelo en el escurri- mientas para la modelación. A continuación se descri- miento superficial, en el transporte de sedimentos y en be el módulo de evapotranspiración. los procesos hidrológicos de una cuenca (Leavesley et El sistema MMS/PRMS cuenta con cuatro módulos al., 1983). El PRMS es un modelo determinístico, con para estimar la evapotranspiración (potet-ep-not- base física, que busca reproducir de la mejor manera prms.f, potet-epan-prms.f, potet-hamon-prms.f y po- posible la realidad tangible del sistema hidrológico. tet-jh-prms.f). Los dos primeros módulos estiman la Cada componente de este sistema se expresa con le- evapotranspiración de datos obtenidos en tanques de yes físicas o relaciones empíricas que tienen interpre- evaporación. Los módulos potet-hamon-prms.f, que taciones físicas basadas en las características de la utiliza el método de Hamon y potet-jh-prms.f, cuenca. que utiliza el método de Jensen y Haise no to-

El PRMS está diseñado para funcionar como un man en consideración los cambios en el uso del suelo, modelo de parámetros agregados o distribuidos y pue- como pueden ser las distintas etapas fenológicas del de simular tanto caudales medios diarios como hidro- cultivo. Esta deficiencia también ha sido observada gramas de tormentas. Los componentes del PRMS por Staudenrausch (1996). Con el objeto de probar el están diseñados para operar sobre cada unidad de potencial del MMS para incorporar nuevos módulos, respuesta hidrológica (HRU por sus siglas en inglés). se programó el módulo potet-byc.f, que proporciona La subdivisión de la cuenca en HRU depende de ca- otra alternativa para estimar la evapotranspiración, uti- racterísticas tales como la pendiente, aspecto, tipo de lizando e algoritmo de Blaney y Criddle (Doorenbos y vegetación, tipo de suelo, y distribución de precipita- Pruitt, 1977).

La evapotranspiración (Etc) en el método de Blaney y Criddle se calcula como el producto entre el coefi- ciente de cultivo (Kc) y la evapotranspiración de refe- rencia (ET,). Kc introduce las características propias de cada cultivo incluyendo también su etapa fenológi- cay las características del clima. ET, corresponde a la evapotranspiración producida sobre una superficie ex- tensa cubierta de pasto de a cm de alto uniforme, en crecimiento activo y sin déficit de agua. La evapo- transpiración de referencia o potencial (ET,, mm/día), se calcula en función de la temperatura media diaria del mes (T,ºC), "C), el porcentaje medio de horas de sol diarias en función del total anual (P) y un factor de ajuste (C), mediante la siguiente expresión:

Aplicación de MMS/PRMS a la cuenca del río Polcura

Para evaluar su ajuste y resultados se utilizó el modelo MMS/PRMS modificado por los nuevos módulos pro- gramados en la cuenca del río Polcura, en Balseadero. También se analizó la posibilidad de la respuesta hi- drológica ante cambios climáticos de interés. La infor- mación del río Polcura se obtuvo de los estudios reali- zados por Dictuc (1 1980) y por Varas (1 986).

Descripción de la cuenca de/ río Polcura en Balseadero

La cuenca del río Polcura forma parte de la red hidro- lógica del río Bío-Bío. Está localizada entre los parale- los 37" y 37" 20' sur y los meridianos 71" 10' y 30' oeste, en la Vlll Región de Chile. Drena una zona cor- dillerana con un área hasta la sección en Balseadero igual km2 con alturas que varían entre m y

m sobre el nivel del mar. La altura media de la cuenca es aproximadamente m. La precipitación media anual registrada en esta cuenca es mm, de los cuales aproximadamente ocurre entre no- viembre y marzo y cae entre junio y agosto. La mayor parte de la precipitación de invierno se deposi- ta como nieve en las zonas altas de la cuenca. La es- tación hidrométrica utilizada a la salida de la cuenca es la del río Polcura, en Balseadero, que cuenta con un limnímetro y un limnígrafo. El caudal medio anual en la sección es m3/s con una repartición relativamente uniforme a lo largo del año. En el periodo

de las crecidas ocurrieron entre mayo y agosto, siendo aproximadamente la mitad de ellas producto de lluvias y el resto, de deshielos.

Simulación

En la ilustración se muestra la pantalla del modelo construido, donde se pueden apreciar los módulos utilizados y las conexiones entre ellos. Se ocupó el modelo PRMS modificado por los nuevos módulos program ad os.

La elección de los parámetros iniciales se realizó de la manera más precisa posible de acuerdo a la in- formación disponible. Una vez efectuada la elección se optimizaron varios parámetros (con los métodos de Rosenbrock e Hyper-tunnel presentes en el MMS) y se realizaron análisis de sensibilidad (con el método de dos parámetros presente del MMS). También se anali- zaron manualmente los efectos de los parámetros al- terándolos, a fin de obtener el mejor ajuste posible. Se tuvo cuidado de no corregir errores procedentes de la

En la tesis realizada por Chacón (2000) se tienen más detalles respecto a las variables requeridas para este nuevo módulo de evapotranspiración.

El algoritmo de Blaney y Criddle necesita el número de horas diarias de sol, pero no requiere de datos de radiación solar, lo cual es una ventaja, ya que muchas veces no están disponibles o sus estimaciones no son del todo precisas. En contraposición, el método de Jensen y Haise requiere datos de radiación solar y de cálculos previos por parte del usuario para estimar coeficientes. Comparado con los otros dos módulos existentes, el método de Blaney y Criddle presenta la ventaja de considerar cambios en el uso del suelo.

A fin de confrontar los procedimientos, se estimó la evapotranspiración por los tres métodos para la cuenca del río Polcura entre abril de y marzo de

(ilustración 1). Los parámetros se estimaron de acuerdo a las características de la cuenca y las con- diciones climáticas. De los resultados se observó que el método de Blaney y Criddle se comporta bien, siendo una alternativa válida para la estimación de la evapotranspiración

vado con un coeficiente de correlación de Algu- nos caudales pico de invierno están un poco subesti- mados. Los escurrimientos promedio y las desviacio- nes estándar son aceptables. En la ilustración se muestran los escurrimientos estimados y observados.

Análisis de sensibilidad

Una vez calibrado el modelo en la cuenca del río Pol- cura, se procedió a realizar un análisis de sensibilidad con respecto a algunos datos de entrada del modelo en la temporada Como el interés se centró en variables meteorológicas (temperatura y precipita- ción), debido a los cambios globales de la atmósfera, se realizó un análisis de sensibilidad en el que se dis- minuyó la precipitación y se aumentó la temperatura para estimar los cambios en el escurrimiento producido.

Se simularon disminuciones porcentuales (2, y 8%) en la precipitación con respecto a los valores ob- servados y se calculó la variación porcentual que pro- ducían estos cambios en el escurrimiento diario. En el cuadro se muestra el efecto promedio en el escurri-

obtención de datos con el ajuste de parámetros. Para la optimización y análisis de sensibilidad no se reali- zaron transformaciones logarítmicas a la función obje- tivo, utilizándose tanto la función de errores absolutos como la de errores cuadráticos. En la tesis realizada por Chacón (2000) se detallan la obtención de pará- metros y los procedimientos de optimización y análisis de sensibilidad.

Se hizo una simulación en escala diaria. Se utiliza- ron como datos de entrada la precipitación, la radia- ción solar y las temperaturas máxima y mínima. Se tra- bajó en la temporada apreciándose un buen ajuste entre el escurrimiento estimado y el obser-

Se ocupó el modelo PRMS, modificado por los nue- vos bloques incorporados, en la cuenca del río Polcu- ra, obteniéndose resultados satisfactorios. Con el aná- lisis de sensibilidad respecto a datos de temperatura y de precipitación, se pudo concluir que existe una in- fluencia importante en el escurrimiento simulado por parte de estas variables. Esto es importante de consi- derar, debido a los cambios climáticos que se están produciendo por la reducción de la capa de ozono y el calentamiento general de la tierra.

Se recomienda el sistema MMS en situaciones en las que se quieran utilizar algunos de los módulos o un modelo íntegro presente en el sistema, puesto que gran parte del trabajo ya está disponible. Es adecua- do utilizar MMS cuando se desee implementar mode- los complejos, por el carácter modular que facilita la in- corporación de nuevos algoritmos usando lenguajes de programación (C o Fortran) y por las herramientas avanzadas de simulación para procesos físicos que presenta.

Recibido: Aprobado: 13/06/2000

miento, junto con la desviación estándar de las varia- ciones porcentuales del escurrimiento en la temporada

En la ilustración se aprecia la variación del escurrimiento en el periodo para las distintas dismi- nuciones porcentuales de precipitación.

Con estos resultados se ve que la precipitación es determinante y afecta al escurrimiento, apreciándose una tendencia prácticamente lineal entre ambos.

Se simularon también aumentos en la temperatura y se observó que afectan inversamente al escurrimiento observado, pero con menor influencia que la disminu- ción en la precipitación. La disminución en el escurri- miento producto del aumento de temperatura es en promedio a lo largo del año, ya que por ser una cuen- ca de régimen pluvio-nival, en ocasiones el aumento de temperatura produce un escurrimiento mayor, debido al derretimiento de nieve. Esta variación del efecto produ- cido por el aumento de temperatura se manifiesta en un incremento de la desviación estándar del escurrimiento respecto al caso de disminución de la precipitación.

Conclusiones

El MMS es un sistema integrado con diversas herra- mientas que permiten y facilitan la simulación. Se puede concluir que es un sistema flexible, amigable y modu-

bó con la incorporación de tres nuevos módulos (de evapotranspiración, de análisis estadístico y de obser- vación de datos). Con estos módulos incorporados se adaptó fácilmente el modelo PRMS a requerimientos particulares. El ambiente modular facilitó la modifica- ción de los módulos de interés, sin tener que alterar el

interacción adecuada de los nuevos módulos con el resto del modelo. Se utilizaron las herramientas que presenta el MMS como la optimización, el análisis de sensibilidad y los resultados estadísticos. comproban- do su uso fácil y el aporte que realizan a la simulación hidrológica. La interacción con el usuario es amigable, gráfica, de fácil manejo y comprensión.

El módulo programado (método de Blaney y Crid- dle) para estimar la evapotranspiración, entrega una nueva alternativa para estimar esta variable, conside- rando los cambios en el uso del suelo.

Referencias

Chacón, A., Modelos computacionales de simulación hidro- lógica, tesis de magister, Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, p.

Dictuc, Previsión de escurrimientos en el río Polcura, informe final, Departamento de Ingeniería Hidráulica, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, pp.

Dictuc, Simulación de caudales en la cuenca del río Polcura, informe técnico, Departamento de Ingeniería Hidráulica, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago,

PP. Doorenbos, J. y W. Pruitt, "Las necesidades de agua de los

cultivos Cálculo de la evapotranspiración del cultivo de referencia, ET, capítulo Riego y Drenaje FAO, Roma, pp.

Hamon, W.R., "Estimating, Potencial Evapotranspiration", Journal of the Hydraulic Division, vol. núm. HY3,

Jensen, M.E. y H.R. Haise, "Estimating, Evapotranspi-ration from Solar Radiation", Journal of Irrigation and Drainage, vol. núm. IR4, pp. I.

Leavesley, G.H., R.W. Lichty, B.M. Troutman y, L.G. Saindon, "Precipitation-Runoff Modeling, System-User's Manual", U.S. Geological Survey Water Resources Investigation Report Denver, pp.

Leavesley, G.H., P.J. Restrepo, S.L. Markstrom M. Dixon y L.G. Stannard "The Modular Modeling System (MMS), User's Manual", U.S. Geological Survev Open-File Report

Denver, pp.

lar que facilita el manejo de modelos. Esto se compro-

resto del modelo. La flexibilidad del sistema permitió la pp.

Staudenrausch, H., Hydrological Modelling With MMS/PRMS in a Mesoscale Semi-Arid Catchment Near the Drakens- berg Mountains, South Africa, Unveroff. Dipl. Arb. Univ. Jena, http://www.georg. uni-jena.de/-c5sthe/ dad Católica de Chile, Santiago, pp. abstract.html.

Varas, E., "Simulación de hidrogramas mediante un modelo de propagación de crecidas", Apuntes de Ingeniería, núm. Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universi-

Abstract

Chacón H., A. E. Varas C., "Simulation in Hydrology by the Modular Modeling System", Hydraulic Engi- neering in Mexico (in Spanish), vol. XVI, num. pages July-September,

The main objective of this work was to analyze and evaluate a powerful tool for simulation in hydrolog).: the Modular Modeling System (MMS), which includes the Precipitation-Runoff Modeling System (PRMS). To prove the system's inclination to accept new modules in a pie-existing model, three new modules were pro- grammed (evapotranspiration, statistic analysis and scaling of observed data). These new modules provide alternatives for estimating processes of the hydrologic cycle. Some useful tools of MMS such as parameter optimization and the tools for sensitivity analysis were used to estimate parameters. To validate the results, PRMS modified by the new modules, was used in the Polcura basin (Chile). The simulation shows good re- sults and the influence that changes in the precipitation and temperature have on the simulated runoff could be observed. In conclusion, MMS is a flexible, friendly and modular system that facilitates the management of models, and is a useful tool for hydrologic simulation.

Key words: hydrologic simulation, rainfall-ninoff models, MMS/PRMS, flexible simulation, temperatura and precipitation sensitivity, evapotranspiration in MMS/PRMS, Polcura, Chile.

Dirección institucional de los autores:

Álvaro Chacón H. Eduardo Varas C.

Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental Vicuña Mackenna núm. Santiago, Chile Teléfono: (56 Fax: (56 2)