SINTESIS DE OSCILACIONES

Integra:

Juan Eduardo López Gómez

Tutor:

Samir Caballero Carmona

“Físico”

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y EDUCACION

LICENCIATURA EN CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL V

AREA FISICA III

CAMPUS MONTERIA

Oscilaciones (síntesis)

Constante mente se va a dar movimiento en el medio, como es el movimiento de los átomos aunque no lo podamos ver, generando en el tiempo un meneo el cual constituye una vibración.

Un meneo requiere de un tiempo para ir y venir, no ocurre en un instante. Un ejemplo sería hacer sonar una campana, las vibraciones continúan por algún tiempo, prueba de esto es el sonido escuchado. Ahora, un meneo en el espacio y el tiempo forman una onda. Una onda no existe en un solo lugar, ya que esta se desplaza de un lado a otro. La luz y el sonido se propagan en el espacio en forma de ondas.

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Este es el tipo más sencillo de movimiento oscilatorio,

Para un ciclo completo del movimiento, la fase aumenta en , es decir, en un período completo T; de tal manera que la expresión queda de la siguiente manera:

Ahora restando de ambos miembros la ecuación a

También se conoce una tercera magnitud, la cual representa la rapidez con que tienen lugar las oscilaciones: La frecuencia

Como,

LA EXPRESIÓN PARA LA VELOCIDAD se obtiene derivando a X con respecto al tiempo:

LA EXPRESIÓN PARA LA ACELERACIÓN se obtiene derivando a V con respecto al tiempo:

En el siguiente gráfico se observan la elongación, la velocidad y la aceleración

Ejemplo1

Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple con una amplitud de 20cm y con un periodo de oscilación de 2s. Determinar los valores de la elongación, la velocidad y la aceleración cuando ha transcurrido.

Solución

Ejemplo2 ¿Para una partícula que realiza un movimiento armónico simple qué valores toman la elongación, la velocidad y la aceleración cuando ha transcurrido de periodo.

Solución

LEY DE HOOKE

Consideremos una fuerza que varía con la distancia. Imaginemos un resorte sujeto a un soporte por uno de sus extremos y por el otro lado una masa que cuelga de él. Inicialmente el resorte no se encuentra estirado ni comprimido por lo que se encuentra en equilibrio. Seguidamente se cuelga un cuerpo, por lo que el resorte se ha estirado una distancia X, por lo que se ha desplazado hacia abajo. En esta posición el resorte ofrece una fuerza que se opone a ser estirado por el peso de la masa que cuelga, la cual está dirigida en sentido contrario al desplazamiento del bloque; esta es la Ley de Hooke.

PENDULO SIMPLE

La duración de un viaje de ida y vuelta se le llama periodo y depende de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad.

La expresión matemática que relaciona a estas variables es:

Ejemplo3 ¿Cuál es el periodo de oscilación de un péndulo simple cuya longitud es de: