SISTEMA: Sistema es aquella porción del universo, que puede aislarse físicamente o imaginariamente de los alrededores. Los alrededores es todo aquello que no es el sistema, o que se encuentra en su entorno. El universo es el conjunto sistema-alrededores.

SISTEMA

ALREDEDORES

UNIVERSO=SISTEMA+ALREDEDORES

SISTEMA ABIERTO

SISTEMA MASA

ENERGÍA

SISTEMA CERRADO

SISTEMA

ENERGÍA

SISTEMA AISLADO

SISTEMA

En un sistema, la energía puede fluir desde el sistema hacia los alrededores o viceversa.La energía puede ser en forma de calor o en forma de trabajo

SISTEMA

Q (+)

Q (-)

W (-) W (+)

El calor es positivo cuando entra al sistema y negativo cuando sale del sistema.El trabajo es negativo cuando entra al sistema y positivo cuando sale del sistema

Las propiedades de un sistema son aquellos atributos que lo definen tales como: P, V, T, S, H, U, etc.

Cuando un sistema cambia sus propiedades termodinámicas, la energía se manifiesta y esta puede ser en forma de calor o en forma de trabajo.

P1 V1 T1 P2 V2 T2

PROCESO

m

m

Por ejemplo en el proceso termodinámico mostrado en la figura anterior, el sistema incrementa su volumen desde V1 hasta V2 y en este proceso se manifiesta energía en forma de trabajo, ya que durante el proceso de expansión, la masa m recorre una cierta distancia

W= FUERZA DISTANCIA equivalente a W=PV

P1 V1 T1 P2 V2 T2

PROCESO

m

m

W=(+) trabajo del sistema a los alrededores

En una expansión como es en el caso anterior, el trabajo es positivo. En una compresión el trabajo es negativo ya que fluye de los alrededores al sistema

P2 V2 T2

PROCESO

m

P1 V1 T1

m

W=(-) trabajo desde los alrededores hacia el sistema

Cuando en el cilindro ocurre la expansión, es cuando se produce trabajo y este movimiento de expansión se puede convertir en trabajo de flecha o de eje, que es trabajo útil como por ejemplo para mover un automóvil.

Calor es energía desordenada o que no puede ser empleada directamente en efectuar un beneficio o trabajo útil.Ejemplo: Energía del viento (energía eólica)Energía solarEnergía de las mareasEnergía de combustión

Trabajo es la energía ordenada, la energía que en forma directa se puede emplear en un beneficio o en un trabajo útil.Frecuentemente se le llama trabajo de “eje” o trabajo de “flecha”Cuando tenemos un eje girando, podemos acoplar este eje en movimiento con: una bomba de agua, un compresor, un sistema de engranes para dar movimiento a un automóvil, o se puede hacer girar un generador o dinamo y obtener energía eléctrica.

VENTILADORBOMBA DE AGUA COMPRESOR DE AIRE

Todos los días, gran parte de la actividad y esfuerzo del hombre es para convertir calor en trabajo, como ocurre en una planta termoeléctrica donde se convierte parte de la energía de combustión en trabajo de flecha y después en energía eléctrica.

VAPOR DE AGUA QUE LLEGA DESDE LA CALDERA

TRANSMISIÓN MECÁNICAGENERADOR

ELÉCTRICO

CONDENSADOR DE AGUA

TURBINAS DE VAPOR

A

B

C2

P (atm)

V (lts)

1

Para las funciones punto o funciones estado, su cambio es independiente del proceso (de cómo se efectúa el cambio). En las funciones trayectoria (únicamente Q y W) su valor depende del camino o paso(s), cuando cambia del estado 1 al estado 2

H=H2-H1 V=V2-V1

S=S2-S1 P=P2-P1

U=U2-U1

QAQBQC WAWBWC

Proceso reversible es aquel que nos da el máximo de eficiencia o de trabajo útil. Por ejemplo: para que la expansión mostrada en la figura se efectúe reversiblemente, no deberán presentarse perdidas por fricción y además el proceso de expansión deberá efectuarse en etapas infinitesimalmente pequeñas

PROCESOREVERSIBLE

Perdidas por rozamiento=0tiempo requerido=

dX

En un proceso irreversible existen perdidas por fricción o rozamiento y se pierde energía que pudiese emplearse en expandir mas el cilindro y obtener mayor cantidad de trabajo útil.La distancia dx en el proceso irreversible es menor que en el proceso reversible y se obtiene menos trabajo

PROCESOIRREVERSIBLE

Perdidas por rozamiento>0

dX

Las funciones termodinámicas son:Diferenciales exactas (funciones punto o funciones estado)P, V, T, H, U, S, G, etc. [Son todas las funciones termodinámicas excepto calor y trabajo]

Diferenciales inexactas (solo calor y trabajo)Q y W

Diferenciales exactas:

12

X

XXXdX

2

1

Diferenciales inexactas:

X0XXX

0

dV=AdXA

Por definición W=fdX o fuerza por distancia. f es la fuerza que se opone al desplazamiento del cilindro y dX es la distancia que se desplaza el cilindro de área A.dV es el cambio en volumen del gas cuando el cilindro de área A se ha desplazado una distancia dX: AdX=dV y como por definición presión es fuerza sobre área entonces: p=f/A ó f=pA

Como W=fdX tenemos: W=pAdX y sustituyendo dV=AdX finalmente tenemos:

W=pdV

f

Una expansión reversible es una expansión en etapas infinitesimalmente pequeñas y la presión del gas es infinitesimalmente mayor a la presión de oposición p y tenemos: P=p+dP y p=P-dPW=pdV=(P-dP)dV=PdV-dVdPEl producto de dos diferenciales dVdP=0 y entonces para un proceso reversible:W=PdV

p

P

Proceso reversible P=p+dP

P1 V1 T1

P2 V2 T2

PROCESO

Un sistema cerrado es aquel que intercambia energía pero no masa con su contorno o alrededores. Un balance de energía para este sistema nos dice.

Q=W+U o en forma diferencial: Q=W+dU

Q=CalorW=TrabajoU=Cambio de Energía Interna

U

Q

W

DEFINICIÓN DE ENTALPÍA: Existe una función termodinámica llamada entalpía, la cual se relaciona con la energía interna U, con la Presión P y el volumen V de la siguiente manera.

HU+PV o en forma diferencial dHdU+PdV+VdP

La entalpía al igual que la energía interna es una diferencial exacta.

CALOR ESPECÍFICO: El calor específico es la cantidad de energía que se debe suministrar a la unidad de masa de una sustancia determinada para elevar su temperatura en un grado centígrado (o en 1°K).

mdTQ

Cm

ndT

QC

Cm es el calor específico en unidad de masa y C es el calor específico molar o por unidad de moles.m es la masa y n es el número de moles de sustancia.

CALORÍA: Es la cantidad de calor que se debe suministrar a un gramo de agua, para elevar su temperatura en 1°C (o 1°K).

KILOCALORÍA: Cantidad de calor que se debe suministrar para elevar la temperatura en 1°C (1°K) de un Kilogramo de agua. La Kilocaloría (Kcal.) es mil veces mayor a la caloría, dado que un Kilogramo tiene mil gramos.

BTU (British Thermal Unit): Cantidad de calor que se debe suministrar a una libra de agua, para elevar su temperatura en 1°F.

RELACIÓN ENTRE CALOR ESPECIFICO, ENTALPÍA Y ENERGÍA INTERNA: Calor especifico de una sustancia es la cantidad de calor que se requiere para incrementar en un grado la temperatura de dicha sustancia.Todas la substancias tienen diferente capacidad de absorber el calor.

Los cuerpos sólidos y los líquidos tienen un solo valor de calor específico. Los gases tienen dos calores específicos; uno es a presión constante y otro es a volumen constante. Esto es, se debe suministrar diferente cantidad de calor a una determinada sustancia gaseosa, para incrementar su temperatura, dependiendo de si el proceso es a volumen constante o a presión constante.

PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE:

Considerando nuevamente la definición de calor específico tenemos:

De la primera ley Q=dU+PdV y si dV=0 (proceso a volumen constante) entonces Q=dU y sustituyendo en la ecuación anterior que define calor específico tenemos:

ndTdU

ndTPdVdU

ndTQ

Cv

Cv=Calor específico a volumen constante

También como resultado de lo anterior:

dU=nCvdT

PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE:

Cuando la presión es constante la función entalpía toma la siguiente forma:

dH=dU+PdV+VdP pero como P=Cte. dP=0 y dH=dU+PdV

Por otro lado, de la primera ley tenemos: Q=dU+PdV

Comparando estas ecuaciones tenemos que a presión constante, Q=dH. Considerando el calor que se debe suministrar a un gas específico para incrementar su temperatura en un proceso a presión constante tenemos:

ndTdH

ndTPdVdU

ndTQδ

Cp

Cp=Calor específico a volumen constante

También como resultado de lo anterior:

dU=nCpdT

RELACIÓN ENTRE Cp Y Cv: De acuerdo a la definición de entalpía:

dH=dU+PdV+VdP (1)

Para un gas ideal PV=nRT y en forma diferencial

PdV+VdP=nRdT (2)

Sustituyendo la ecuación (1) en la (2)

dH=dU+nRdT y como dH=nCpdT y dU=nCvdT

nCpdT=nCvdT+nRdT (3)

Dividiendo ambos miembros de la ecuación (3) entre ndT

Cp=Cv+Ró Cp-Cv=R

P1 V1 T1 P2 V2 T2

PROCESO ISOTÉRMICO

Proceso es cuando en un sistema ocurre un cambio en una o mas de sus propiedades (P, V, T, S, H, U, etc.)Un proceso isotérmico es aquel en el cual la temperatura del sistema permanece constante.El proceso isotérmico en el modelo de gas en un cilindro está representado en la siguiente figura:

U=0

Q

W

T1=T2

PROCESO ISOTÉRMICO T=Cte

Para un sistema cerrado el proceso isotérmico tiene las siguientes relaciones:

Q=W+dU

dU=nCvdT y como T=Cte dT=0 y dU=0

Q=W para un proceso reversible el trabajo está dado por la relación W=PdVSi el gas contenido en el cilindro es un gas ideal P=nRT/V

y sustituyendo: W=PdV=(nRT/V)dV

Integrando la ecuación y considerando que n R y T son constantes:

2

1

V

V

W

0

Q

0 VdV

nRTWQ

1

2

VV

lnnRTWQ

SISTEMA

U=0Q

W

La representación de un sistema que efectúa un proceso isotérmico es el que se muestra en la figura. En este caso toda la energía en forma de calor se convierte en trabajo y el cambio de energía interna es cero.

Q=W y U=0

dH=nCpdT y también como T=Cte dT=0 y dH=0 y por lo mismo para este proceso

H=0

Para este proceso PV=k y P=k/V y la representación del proceso en el diagrama PV es

P

V

P

V

EXPANSIÓN ISOTÉRMICA COMPRESIÓN ISOTÉRMICA

Para un sistema cerrado, el proceso isométrico tiene las siguientes relaciones:

Q=W+dU W=PdV pero V=Cte y dV=0 y también W=0

Q=dU y como dU=nCvdT Q=dU=nCvdT

Integrando la ecuación y considerando que n y Cv son constantes:

2

1

2

1

T

Tv

U

U

Q

0dTnCdUQ

)TT(nCUQ 12v

dH=nCpdT y se tienen las siguientes relaciones si se considera que n y Cp es constante:

2

1

2

1

T

TP

H

HdTnCdH

)TT(nCH 12P

PROCESO ISOMÉTRICO V=Cte

SISTEMA

U≠0Q

W=0

La representación de un sistema que efectúa un proceso isométrico es el que se muestra en la figura. En este caso toda la energía en forma de calor se convierte en energía interna y el trabajo es cero. Q=U

P1 V1 T1 P2 V2 T2

PROCESO ISOMÉTRICO

U=Q

Q

W=0

V1=V2

Para este proceso P/T=k y P=kT y la representación del proceso en el diagrama PV es

ENFRIAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE

P

V

P

V

CALENTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE

Para el proceso isobárico en un sistema cerrado se tienen las siguientes relaciones:

Q=W+dU W=PdV dU=nCvdT

Integrando dU y W y dado que P es constante sale de la integral, así como también n y Cv al integrar la energía interna.

2

1

V

V

W

0dVPW

2

1

2

1

T

Tv

U

UdTnCdU )TT(nCU 12v

)VV(PW 12

dH=nCpdT y se tienen las siguientes relaciones si se considera que n y Cp es constante:

2

1

2

1

T

TP

H

HdTnCdH )TT(nCH 12P

PROCESO ISOBÁRICO P=Cte

Para este proceso V/T=k y V=kT y la representación del proceso en el diagrama PV es

P

V

P

V

EXPANSIÓN ISOBÁRICA

COMPRESIÓN ISOBÁRICA

La representación de un sistema que efectúa un proceso isobárico es el que se muestra en la figura. En este caso parte de la energía en forma de calor se convierte en energía interna y parte de ella también se convierte en trabajo. Q=W+U

SISTEMA

U≠0Q

W

P1 V1 T1 P2 V2 T2

PROCESO ISOBÁRICO

Q=W+U

Q

W

P1=P2

En un proceso adiabático el sistema no absorbe ni cede calor y Q=0 y Q=0

Q=W+dU W= -dU o en forma integrada W= -U

También para este proceso tenemos

2

1

2

1

T

Tv

U

UdTnCdU )TT(nCU 12v

dH=nCpdT y se tienen las siguientes relaciones si se considera que n y Cp es constante:

2

1

2

1

T

TP

H

HdTnCdH )TT(nCH 12P

1)TT(nR

W 12

Si n y Cv son constantes salen de la integral y tenemos:

PROCESO ADIABÁTICO Q=0

El proceso adiabático entre un sistema y sus alrededores es el que se representa a continuación:

Q=0 W= -U

SISTEMA

U=(-)Q=0

W=(+)

SISTEMA

U=(+)Q=0

W=(-)

P1 V1 T1 P2 V2 T2

PROCESO ADIABÁTICO

W=-U

Q=0

W

Cambia PVT

Un proceso adiabático es muy similar en su representación en el diagrama PV al proceso isotérmico: Proceso isotérmico PV=k ó P=k/VProceso adiabático PV=k ó P=k/V

P

V

P

V

EXPANSIÓN ADIABÁTICA COMPRESIÓN ADIABÁTICA

El área bajo la curva que representa el trabajo en el diagrama PV es el trabajo que efectúa el sistema. En una compresión el trabajo es negativo. En una expansión el trabajo es positivo

EXPANSIÓN

W=(+)

COMPRESIÓN

W=(-)

W (-)

P

V

W (+)

P

V

P

V

P

V

W=0 W=0

PROCESO ISOTÉRMICO

PROCESO ISOMÉTRICO

W (+)

P

VV

W (-)

P

W (+)

P

V

W (-)

P

V

PROCESO ISOBÁRICO

PROCESO ADIABÁTICO

EXPANSIÓN COMPRESIÓN

EXPANSIÓN COMPRESIÓN

RELACIÓN DE PROCESOS TERMODINÁMICOS

Proceso Característica del proceso

Q W U H S

Isotérmico T=Cte Q=W+U Q=W

W=nRT ln(V2/V1) U=nCv(T2-T!)

U=0

H=nCp(T2-T!)

H=0

S=Q/TS= nR ln(V2/V!)

Isométrico V=Cte Q=W+U Q=U

W=0 U=nCv(T2-T!) H=nCp(T2-T!) S= nCv ln(T2/T!)

Isobárico P=Cte Q=W+U Q=H

W=P(V2-V1) U=nCv(T2-T!) H=nCp(T2-T!) S= nCp ln(T2/T!)

Adiabático Q=0 Q=W+U Q=0

W= -UW= nR(T2-T!)/(1-)

U=nCv(T2-T!) H=nCp(T2-T!) S= 0

Proceso Relación entre estado 1 y 2

Isotérmico P1V1=P2V2 V1/P T=Cte

Isométrico P1/T1=P2/T2 PT V=Cte

Isobárico V1/T1=V2/T2 VT P=Cte

Adiabático P1/ P2=(V2/V1) (T2/T1)

/-1=P2/P1 (V2/V1)

-1=T1/T2 Q=0