six sigma

SIX SIGMA

SIX SIGMA

ING. ALAN GUTIERREZ

CLASES PROCESOS, CALIDAD, SIX SIGMA.INVESTIGACION DE OPERACIONES Y SIMULACION DE SISTEMAS.

[email protected]

Numero 959079484

LIMA, PERU

mailto:[email protected]

PREGUNTA 1

Usted es el Administrador de una nueva sucursal de Pizza HAATT, y tienen como política que si la pizza no llega en 30 minutos, esta es gratis. Usted ha tenido una tendencia de morosidad en las ultimas 5 semanas de 12%, 14%, 17%, 20%, y en la última semana de 22% , lo que implica que ese porcentaje de entregas no sea pagado, por no cumplir con el tiempo de entrega especificado. Esta alarma y tendencia es realmente preocupante. A raíz de esta situación la última semana, ha tomado aleatoriamente una muestra de 30 entregas a domicilio teniendo la siguiente data:

Tiempo medio de entrega: 26 minutos

Desviación estándar del proceso de tiempo de entrega: 2.1 minutos

Especificación de Tiempo: 24 minutos

Tolerancia a las especificaciones: +/- 10%

1. ¿Cuáles son los Límites de Especificación?

Los límites de especificación son [0.9* 24 , 1.1*24] = [21.6, 26,4] minutos.

2. ¿Cuál es el Índice de Capacidad del Proceso .Que significa?

C p=LSE−LIE

6∗σ=26.4−21.6

6∗2.1=0.38

El Cp es menor a 1.33 por lo que decimos que no es capaz de cumplir las especificaciones. Se concluye que el proceso no es capaz.

3. ¿Cuál es el Índice de Performance del Proceso. Qué significa?

Cpk=min {LSE−μ3∗σ

, μ−LIE3∗σ }=min {26.4−26

3∗2.1, 26−21.6

3∗2.1 }=0.063

El Cpk es menor a 1 por lo que decimos que no es centrado. Además son muy distintos respecto al Cp por lo que hay problemas de centralidad del proceso. El proceso esta descentrado hacia la derecha.

4. ¿A cuántos sigmas está operando el proceso?

NOS=min {LSE−μσ

, μ−LIEσ }=min {26.4−26

2.1, 26−21.6

2.1 }=0.2

3*Cpk = 3 * 0.063 = 0.198 aprox 0.2

Está operando a 0.2 sigmas.

5. Diagnostique el proceso en forma integral y en palabras simples.

El proceso no es capaz de cumplir con las especificaciones técnicas, y esta descentrado hacia la derecha, con un nivel sigma muy bajo. Por lo que concluimos que el tiempo de entrega de las pizzas es un proceso que no es capaz de cumplir las especificaciones.

6. Cual debería de ser la variabilidad del proceso para que el nivel de operación sea a seis sigma (asuma centralidad).

NOS= LSE−Mediaespecificacion( porque es centrado)σ

=¿6=26.4−24σ

σ=0.4minutos

7. Manteniendo el nivel de variabilidad que tiene el proceso actualmente (lo planteado en el caso), si usted quiere operar a un nivel de seis sigma, a cuanto debería de cambiar los límites de especificación (asuma centralidad)

NOS=6=LSE−242.1

LSE=36.6minutos

NOS=6=24−LIE2.1

LIE=11.4minutos

PREGUNTA 2

Tiene dos procesos distintos, el tiempo de procesamiento de productos congelados con un coeficiente de variación de 45.8 % y el de procesamiento de concentrado de cobre con coeficiente de variación de 1.2%. ¿Qué significa? ¿Qué sugeriría hacer con el de productos congelados?

El coeficiente de variación sirve para medir la variabilidad sin unidades y poder comparar procesos ya que expresa la variabilidad como porcentaje de la media. Podemos afirmar que el proceso de productos congelados es mucho más variable que el de concentrado de cobre. Se sugiere analizar el proceso de concentrado de cobre, ya que la desviación es mucha es probable que este proceso no se encuentre bajo control. Lo primero que se debe hacer es averiguar si el proceso está bajo control de no estarlo se debe buscar las causas asignables del proceso y solucionarlas con alguna herramienta de mejora como los 7 pasos de mejora o el PHVA.

PREGUNTA 3

Debido a lo difícil que resulta montar un cubo de transmisión a un vástago utilizando una llave y el ojo de la cerradura, el equipo del proyecto recomendó el uso del Control Estadístico de Procesos.

La característica de la calidad es una dimensión para el vástago de 6.35 mm. con una tolerancia de +/- 0.10 mm. Con una muestra de cuatro vástagos en cada oportunidad, el técnico obtiene cinco muestras diarias, durante cinco días.

Se miden las muestras, y se registran los datos en forma correspondiente. También se registra información como la fecha, la hora y todos los comentarios relacionados con el proceso.

a) Diagnostique el proceso, calcule los límites de control, los de especificación, los índices de capacidad y performance, del proceso.

NUMERO DEL SUBGRUPO X1 X2 X3 X4 x raya desv standard xraya x2 rayas LSC LIC

1 6,35 6,40 6,32 6,37 6,36 0,03 6,36 6,41 6,47 6,352 6,46 6,37 6,36 6,41 6,40 0,05 6,40 6,41 6,47 6,353 6,34 6,40 6,34 6,36 6,36 0,03 6,36 6,41 6,47 6,354 6,69 6,64 6,68 6,59 6,65 0,05 6,65 6,41 6,47 6,355 6,38 6,34 6,44 6,40 6,39 0,04 6,39 6,41 6,47 6,356 6,42 6,41 6,43 6,34 6,40 0,04 6,40 6,41 6,47 6,357 6,44 6,41 6,41 6,46 6,43 0,02 6,43 6,41 6,47 6,358 6,33 6,41 6,38 6,36 6,37 0,03 6,37 6,41 6,47 6,359 6,48 6,44 6,47 6,45 6,46 0,02 6,46 6,41 6,47 6,35

10 6,47 6,43 6,36 6,42 6,42 0,05 6,42 6,41 6,47 6,3511 6,38 6,41 6,39 6,38 6,39 0,01 6,39 6,41 6,47 6,3512 6,37 6,37 6,41 6,37 6,38 0,02 6,38 6,41 6,47 6,3513 6,40 6,38 6,47 6,35 6,40 0,05 6,40 6,41 6,47 6,3514 6,38 6,39 6,45 6,42 6,41 0,03 6,41 6,41 6,47 6,3515 6,50 6,42 6,43 6,45 6,45 0,04 6,45 6,41 6,47 6,3516 6,33 6,35 6,29 6,39 6,34 0,04 6,34 6,41 6,47 6,3517 6,41 6,40 6,29 6,34 6,36 0,06 6,36 6,41 6,47 6,3518 6,38 6,44 6,28 6,58 6,42 0,13 6,42 6,41 6,47 6,3519 6,35 6,41 6,37 6,38 6,38 0,03 6,38 6,41 6,47 6,3520 6,56 6,55 6,45 6,48 6,51 0,05 6,51 6,41 6,47 6,3521 6,38 6,40 6,45 6,37 6,40 0,04 6,40 6,41 6,47 6,3522 6,39 6,42 6,35 6,40 6,39 0,03 6,39 6,41 6,47 6,3523 6,42 6,39 6,39 6,36 6,39 0,02 6,39 6,41 6,47 6,3524 6,43 6,36 6,35 6,38 6,38 0,04 6,38 6,41 6,47 6,3525 6,39 6,38 6,43 6,44 6,41 0,03 6,41 6,41 6,47 6,35

6,41 0,0386

n 4X prom 6,40990 LSC 6,46784 Cpki 1,37984363Desv prom 0,03863 LIC 6,35196 Cpks 0,34603959

LSE 6,45 Cp 0,86294161media esp tec 6,35 LIE 6,25 Cpk 0,34603959desv esp tec 0,1 NOS 1,03811876

MEDICIONES

El proceso tiene un Cp de 0.76 menor a 1.33 por lo que el proceso no es capaz y no se encuentra centrado ( Cpk = 0.30 < 1 ). El proceso crea 150 mil errores por millón lo cual es una cifra muy alta. Se observa que los puntos fuera de especificaciones se encuentran hacia la derecha de la media.

b) Determine si está bajo control estadístico.

El proceso no está bajo control ya que se encuentran dos puntos fuera de los límites de control.

c) ¿A cuánto sigmas se está operando?

Está operando a 0.91 sigmas (Minitab). Lo cual es una oportunidad de mejora para aumentar la capacidad del proceso.

d) ¿Qué recomendaría para corregir o mejorar la performance?

En primer lugar se debe controlar el proceso con alguna mejora rápida eliminar las causas asignables del proceso ( causas de variabilidad que no pertenecen al proceso y que se pueden retirar). Una vez llevado el proceso bajo control se debe hacer un Ishikawa para encontrar las posibles causas raíces de la poca perfomance y capacidad del proceso. Una vez identificada las causas si es necesario tomar otras mediciones para encontrar estadísticamente con análisis de regresión o prueba de hipótesis la causa raíz del problema, luego se elabora un plan para solucionar o mitigar la causa raíz con lo cual se consigue una mejora del proceso y por consiguiente un mayor nivel sigma y perfomance del proceso.

Resultados después del primer cambio


26 6,35 6,40 6,32 6,37 6,36 0,03 6,36 6,40 6,45 6,3427 6,46 6,37 6,36 6,41 6,40 0,05 6,40 6,40 6,45 6,3428 6,38 6,34 6,44 6,40 6,39 0,04 6,39 6,40 6,45 6,3429 6,42 6,41 6,43 6,34 6,40 0,04 6,40 6,40 6,45 6,3430 6,44 6,41 6,41 6,46 6,43 0,02 6,43 6,40 6,45 6,3431 6,33 6,41 6,38 6,36 6,37 0,03 6,37 6,40 6,45 6,3432 6,48 6,44 6,47 6,45 6,46 0,02 6,46 6,40 6,45 6,3433 6,47 6,43 6,36 6,42 6,42 0,05 6,42 6,40 6,45 6,3434 6,38 6,41 6,39 6,38 6,39 0,01 6,39 6,40 6,45 6,3435 6,37 6,37 6,41 6,37 6,38 0,02 6,38 6,40 6,45 6,3436 6,40 6,38 6,47 6,35 6,40 0,05 6,40 6,40 6,45 6,3437 6,38 6,39 6,45 6,42 6,41 0,03 6,41 6,40 6,45 6,3438 6,50 6,42 6,43 6,45 6,45 0,04 6,45 6,40 6,45 6,3439 6,33 6,35 6,29 6,39 6,34 0,04 6,34 6,40 6,45 6,3440 6,41 6,40 6,29 6,34 6,36 0,06 6,36 6,40 6,45 6,3441 6,38 6,40 6,45 6,37 6,40 0,04 6,40 6,40 6,45 6,3442 6,39 6,42 6,35 6,40 6,39 0,03 6,39 6,40 6,45 6,3443 6,42 6,39 6,39 6,36 6,39 0,02 6,39 6,40 6,45 6,3444 6,43 6,36 6,35 6,38 6,38 0,04 6,38 6,40 6,45 6,3445 6,39 6,38 6,43 6,44 6,41 0,03 6,41 6,40 6,45 6,34

6,40 0,0344



MEDICIONES

Resultados después del cambio 2


46 6,35 6,36 6,32 6,37 6,35 0,02 6,35 6,36 6,38 6,3347 6,35 6,37 6,36 6,41 6,37 0,03 6,37 6,36 6,38 6,3348 6,38 6,34 6,36 6,36 6,36 0,02 6,36 6,36 6,38 6,3349 6,36 6,35 6,36 6,34 6,35 0,01 6,35 6,36 6,38 6,3350 6,37 6,36 6,35 6,34 6,36 0,01 6,36 6,36 6,38 6,3351 6,33 6,35 6,38 6,36 6,36 0,02 6,36 6,36 6,38 6,3352 6,34 6,36 6,35 6,34 6,35 0,01 6,35 6,36 6,38 6,3353 6,33 6,36 6,36 6,35 6,35 0,01 6,35 6,36 6,38 6,3354 6,38 6,36 6,39 6,38 6,38 0,01 6,38 6,36 6,38 6,33

6,36 0,0160



MEDICIONES

Después del cambio 3


55 6,37 6,37 6,34 6,37 6,36 0,02 6,36 6,35 6,38 6,3256 6,35 6,38 6,34 6,35 6,36 0,02 6,36 6,35 6,38 6,3257 6,38 6,39 6,35 6,34 6,37 0,02 6,37 6,35 6,38 6,3258 6,34 6,37 6,35 6,33 6,35 0,02 6,35 6,35 6,38 6,3259 6,33 6,35 6,29 6,35 6,33 0,03 6,33 6,35 6,38 6,3260 6,36 6,34 6,29 6,34 6,33 0,03 6,33 6,35 6,38 6,3261 6,38 6,37 6,34 6,37 6,37 0,02 6,37 6,35 6,38 6,3262 6,39 6,34 6,35 6,36 6,36 0,02 6,36 6,35 6,38 6,3263 6,35 6,33 6,37 6,36 6,35 0,02 6,35 6,35 6,38 6,3264 6,34 6,36 6,35 6,38 6,36 0,02 6,36 6,35 6,38 6,3265 6,39 6,38 6,34 6,35 6,37 0,02 6,37 6,35 6,38 6,32

6,35 0,0207



MEDICIONES

Resumen y conclusiones de los cambios

Inicial Cambio 1 Cambio 2 Cambio 3Cp 0,863 0,969 2,086 1,607Cpk 0,346 0,518 1,924 1,544NOS 1,038 1,555 5,771 4,633

Se observa que el cambio 2 fue el más sobresaliente logrando niveles sigmas ya que la desviación del proceso logra ser muy pequeña respecto a la desviación de la especificación. El Cp de 2.08 quiere decir que es muy adecuado y poco variable el proceso y el Cpk mayor a 1 que está centrado. Este proceso es capaz.

Una de las principales conclusiones es que la medición de los índices de capacidad ayudan a monitorear un proceso para poder ejecutar cambios y valorizar las mejoras en términos de niveles sigmas.

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