Frandy Feliciano

X MIA-I / 04

Soal:

Ibu Mina dan Budi bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam waktu 2 hari. Jika bekerja sendiri-sendiri, Ibu Mina dapat menyelesaikan pekerjaan 3 hari lebih cepat dari Budi. Tentukanlah berapa waktu yang diperlukan masing-masing jika pekerjaan itu dikerjakan sendiri-sendiri!

Jawab:

Misal waktu yang diperlukan Ibu Mina untuk menyelesaikan pekerjaan y, dan waktu yang diperlukan Budi = x

Satu hari Ibu Mina dapat menyelesaikan pekerjaan: 1y bagian;

dan Budi dapat menyelesaikan 1x bagian.

i. Ibu Mina dapat menyelesaikan pekerjaan 3 hari lebih lama dari Budi bekerja, maka: y = x – 3 ………………………………………. (1)

ii. Ibu Mina dan Budi secara bersama-sama dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam waktu 2 hari, maka satu hari Ali dan jika

bekerja bersama- sama dapat menyelesaikan 12 bagian

(1y+ 1x)=¿ 1

2 ……………………………………………….. (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) maka:

( 1x−3

+ 1x )=12 x

x( x−3)+ x−3x ( x−3 )

=12

2 x−3x2−3x

=12

x2 – 3x = 2(2x – 3) x2 – 7x + 6 = 0 (x – 6)(x – 1) = 0 x1=6 dan x2=1x = 1 tidak memenuhi karena untuk x = 1 maka y = 1 – 3 = –2

Yang memenuhi adalah x = 6. Untuk x = 6 maka y = 6 – 3 = 3

Jadi waktu yang diperlukan Ibu Mina = 3 hari dan Budi = 6 hari