solucionario pre san marcos- semana 18 ciclo 2016

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Ordinario 2016-I

Semana N 18 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 18

1. Arturo tiene cinco bolsas marcadas con las letras X, Y, Z, W y R; conteniendo 6, 12, 14, 29 y 23 canicas, respectivamente. Algunas bolsas contienen solo canicas azules y las restantes solo canicas rojas. Regala todas las canicas de una de las bolsas; entonces le queda el doble de canicas rojas que de azules. Cul es la letra marcada en la bolsa que regal?

A) X B) Y C) Z D) W E) R

Solucin: Total de canicas: 6 + 12 + 14 + 29 + 23 = 84 Sea A la cantidad de canicas de la bolsa que regala. De las que quedan, Canicas azules: B. Canicas rojas: 2B. Se tiene: 3B + A = 84 3B = 84 A A puede ser: 6 o 12 Si A = 12, entonces B = 24 No puede ser, pues no hay bolsas que sumen 24 canicas! Luego: A = 6

Rpta.: A 2. Un pescador fabrica una red rectangular, similar a la de la figura. Hace 32 nudos (los

puntos interiores) y coloca 28 corchos en el permetro. Cuntos agujeros tiene su red?

A) 48

B) 52

C) 42

D) 36

E) 45

Solucin:

Nmero de corchos a lo largo: x Nmero de corchos a lo ancho: y De los datos: 2(x + y 2) = 28 Luego x + y = 16 (x 2)(y 2) = 32 = 8 x 4 entonces x = 10, y = 6 Por tanto, nmero de agujeros: (x 1)(y 1) = 45

Rpta.: E



3. Supongamos que podemos sustituir cada recuadro de la figura por un signo de

operacin matemtica. Empleando: +, -, , , una sola vez cada uno de ellos, y sin mover los nmeros en ningn momento, obtener el mximo y el mnimo valor de

E, y d como respuesta la suma de esos dos valores. A) 3 B) 5 C) 6 D) 1 E) 2

Solucin:

EMximo = 3 + 6 x 5 3 4 = 32,25

EMnimo = 3 6 x 5 + 3 4 = 26, 25

Sumando se obtiene el valor de 6 Rpta.: C

4. En la figura, el slido est formado por siete cubos iguales pegados entre s. Se

sumerge completamente en un recipiente con pintura. Luego de secar y despegar los siete cubos, cuntas caras pintadas hay ms que las no pintadas?

A) 13

B) 16

C) 14

D) 10

E) 29

Solucin:

Total de caras = 7 6 = 42

Pintadas = 26

No Pintadas = 16

Diferencia = 26 16 = 10

Rpta.: D 5. En la figura se muestran tres relojes. En ese momento, uno tiene dos horas de

retraso; otro tiene tres horas de adelanto, y el otro est malogrado. Qu hora ser realmente dentro de cinco horas?

A) 16 h B) 17 h C) 14 h D) 12 h E) 15 h



Solucin: Un reloj debe mostrar 2 horas menos. Otro debe mostrar 3 horas ms. Luego hay dos relojes que se diferencian en 5 horas.

Por lo tanto, por la figura, el de 15h est adelantado 3 horas, el de 10h atrasado 2 horas y el otro est malogrado.

En este momento son las 12h y dentro de 5 horas sern las 17h. Rpta.: B

6. En una reunin familiar, estn presentes dos padres, dos hermanos, un to y un

sobrino. Cada uno lanz dos dados convencionales; al sumar todos los puntos de las caras superiores de los dados, se obtuvo entre todos 40 puntos. Si todos, excepto el sobrino, obtuvieron el mismo puntaje cada uno, y la cantidad de personas reunidas es la mnima, cul es el mnimo puntaje que pudo obtener el sobrino?

A) 5 B) 3 C) 4 D) 8 E) 6 Solucin:

Mnimo nmero de personas = 4 Puntaje sobrino: x

minx puntaje del resto 40

min minx 2(6) 2(6) 2(6) 40 x 4

Rpta.: C

7. El matrimonio Castillo tiene tres hijos: Naydu, Emily y Jos. El matrimonio Morales

tiene cuatro hijos: Mariana, Celia, Alberto y Pablo. El matrimonio Duran tiene dos hijos: Ana y Sara. El hijo de la familia Castillo se casa con Mariana, hija de los Morales, de este matrimonio nacen dos hijos: Pedro y Gisela. Pablo, hijo de los Morales, se casa con Ana, hija de los Duran; de este matrimonio nace Ral. Qu parentesco tiene Gisela con Ral?

A) Primos B) Esposos C) Hermanos D) Cuados E) Concuados

Solucin:

Rpta.: A

abuelo

hermanoshijos

sobrino

to

padre 2

padre 1

hijo

hijo



8. En una reunin familiar, donde solo estn presentes mujeres, se puede observar que hay tres madres, cuatro hijas, dos abuelas, tres nietas, una bisabuela y una bisnieta. Cuntas personas, como mnimo, puede haber en dicha reunin?

A) 6 B) 5 C) 14 D) 4 E) 3

Solucin:

Segn el grfico:

Hay 5 personas como mnimo.

Rpta.: B 9. Una urna contiene fichas rojas y blancas; para ganar S/ 10 es necesario sacar, de

uno en uno, dos fichas rojas seguidas o tres fichas blancas de cualquier forma. De cuntas maneras diferentes se puede ganar los S/ 10?

A) 12 B) 17 C) 14 D) 15 E) 16

Solucin:

Formas de ganar los S/ 10: RR, RBRR, RBRBB, RBRBRR, RBRBRB, RBBB, RBBRR, RBBRB, BBB, BRR, BBRB, BBRR, BRBB, BRBRR, BRBRB

Nmero de maneras: 15

Rpta.: D 10. Si se lanzan cuatro dados convencionales sobre una mesa, de cuntas maneras

diferentes se obtiene ocho, como resultado de sumar los puntos obtenidos en sus caras superiores?

A) 38 B) 36 C) 35 D) 37 E) 40

bisabuela - madre

abuela - madre - hija

hermanas

bisnieta - nieta - hija

hijasmadre



Solucin:

Utilizando permutaciones con repeticin y permutacin simpe:

4

3

4

2

4

2,2

4

2

4

4

(1,1,1,5) P = 4

(1,1,2,4) P = 12

(1,1,3,3) P = 6

(1,2,2,3) P = 12

(2,2,2,2) P = 1

Total = 35

Rpta.: C 11. Danitza y sus nueve amigas juegan vley. Si Danitza siempre tiene que estar

jugando, pues es la capitana del equipo, cuntos equipos diferentes con seis jugadoras se podrn formar?

A) 200 B) 105 C) 136 D) 12 E) 126

Solucin:

Como Danitza siempre va como capitana del equipo entonces solo falta elegir 5 chicas de las 9 que quedan. C95 = 126 Se podr formar 126 equipos diferentes.

Rpta.: E 12. Ana va a construir con cartulina, ya cortada adecuadamente, una pirmide regular de base cuadrada, para lo cual ha empleado 864 cm2 de material (ver la figura). Si el lado del cuadrado mide 18 cm, calcule el volumen de la pirmide. A) 1296 cm3 B) 1200 cm3 C) 1000 cm3 D) 1024 cm3 E) 1300 cm3 Solucin:

rea total pirmide2 1818 4 864

2

a

15a cm

VAB: 2 215 9 12h

Vol. pirmide 2 31

(18 12) 12963

cm

Rpta.: A

18 cm

ah

9

V

A B



13. Alison lanza una esfera, cuyo volumen es 36 m3, en un hoyo que tiene la forma de un prisma triangular regular. Si la esfera se encuentra inscrita en el hoyo, calcule el volumen del hoyo.

A) 162 3 m3 B) 162 2 m3 C) 81 3 m3

D) 81 2 m3 E) 81 6 m3

Solucin:

34 36

3

3

Volumen R

R

2

2

3

3( )2R

4

3

2

162 3 m

PRISMA

aV

a R

Rpta.: A 14. En la figura, se muestran 144 depsitos de forma cilndrica de 15 cm de radio y

10 cm de altura, llenos de aceite y un depsito vaco, en forma de cono. Si se desea vaciar sin desperdiciar todo el aceite, en el depsito mostrado de forma cnica de 90 cm de radio de la base, qu altura, en metros, debe tener dicho depsito para que est completamente lleno?

A) 1,3 B) 1,5 C) 0,9 D) 1,2 E) 0,6

a 2R 3

a 2(3) 3

a 6 3



Solucin: Volmenes iguales: 144((15)2 10 ) = (90)2 H. H = 120 cm.

Rpta.: D

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 18 1. Cuatro amigos tienen la siguiente cantidad de panes y dinero en soles:

Si todos consumen igual cantidad de pan, y al final se reparten el dinero entre los que aportaron en la alimentacin para los otros, cuntos soles le corresponden a Quique?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 6,5 E) 7 Solucin:

Se divide cada pan en 4 trozos: se tiene 10 4 = 40 trozos. Todos comen igual: 10 trozos cada uno. Miguel come 10 trozos de otros. Nstor come 2 trozos de otros. Paul dona 12 10: 2 trozos. Quique dona 20-10: 10 trozos. Las donaciones son 12 trozos y corresponde darles 12 soles.

Por lo tanto a Quique le corresponde: S/ 1 10 = 10 soles. Rpta.: C

2. En un terreno de forma cuadrada, que ha sido parcelado como se indica en la figura,

se va a sembrar poncianas, molles, eucaliptos y lamos, cuatro de cada tipo y uno en cada parcela cuadrada, de tal forma que en cada columna, fila o diagonal, formada por cuatro parcelas no haya dos o ms plantas del mismo tipo. Si el costo de cada ponciana es S/ 15, cada molle S/ 9, cada eucalipto S/ 7 y cada lamo S/ 6, cul es el costo mximo, en soles, de los rboles que se siembran en las casillas (parcelas) sombreadas?

A) 72 B) 84 C) 61 D) 62 E) 56

Amigos Panes Dinero (Soles)

Miguel 0 10

Nstor 2 2

Paul 3 0

Quique 5 0



Solucin:

Sea P: nmero de poncianas. M: nmero de molles. E: nmero de eucaliptos. A: nmero de lamo. Luego como mximo se puede sembrar: 2P + 2M + 1E + 1A = S/ 61

Rpta.: C 3. Si pudiera enumerar el total de abuelos y abuelas de mis bisabuelos y bisabuelas,

cuntos, como mximo, se podran contar? A) 20 B) 28 C) 16 D) 64 E) 32

Solucin: Una persona tiene 4 abuelos en total. Cada bisabuelo tiene 4 abuelos en total. Tengo en total entre bisabuelos y bisabuelas: 8 N de abuelos y abuelas de mis bisabuelos entre varones y mujeres: 4(8) = 32.

Rpta.: E

4. No es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto, quien es to de Pedro. Es falso que Pedro y Juan sean hermanos. Juan y Mara son hermanos. Por lo tanto:

A) Pedro y Mara son esposos. B) Mara y Pedro son hermanos. C) Mara y Pedro son primos. D) Mara es nieta de Alberto. E) Pedro es padre de Mara. Solucin: El equivalente a no es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto Juan es sobrino de Alberto. Adems Alberto es to de Pedro. Pedro y Juan no son hermanos. Juan y Mara son hermanos. Se deduce: Pedro y Juan primos. Como Juan es hermano de Mara. Pedro y Mara primos.

Rpta.: C 5. El nmero de maneras diferentes que se pueden sentar en una mesa de forma

circular N personas, donde hay dos amigos que siempre se sientan juntos es 240. Halle el valor de N.

A) 4 B) 7 C) 9 D) 12 E) 15



Solucin:

Segn los datos tenemos: Los dos amigos: 2! maneras diferentes de sentarse. Maneras de sentarse todos: ((N 1) ! 1) ! Luego por el proceso multiplicativo: 2 !. ((N 1) 1)! = 240

2! (N 2 )! = 2. 5! N 2 = 5 Luego, N = 7

Rpta.: B 6. Juan est dando su examen final que consta de veintids preguntas, de las cuales

debe contestar veinte. Si de los once primeros debe contestar por lo menos diez, de cuntas maneras diferentes puede elegir las veinte preguntas?

A) 174 B) 164 C) 176 D) 156 E) 184

Solucin:

Como de las 11 primeras debe contestar por lo menos 10 preguntas, entonces puede contestar 10 u 11, de las 11 ltimas 10 9:

Nmero de maneras: 11 11 11 1110 10 11 9 176C C C C

Rpta.: C 7. En un cuartel militar, un coronel del ejrcito peruano solicit dos oficiales y tres

soldados. Si se presentaron cinco oficiales y seis soldados, de cuntas maneras diferentes podr elegirlos?

A) 200 B) 120 C) 240 D) 360 E) 220

Solucin:

#manera de elegir los oficiales = C52 = 10 #maneras de elegir a soldados = C63 = 20

Total maneras de elegirlos = 10 20 = 200. Rpta.: A

8. Se tiene un tetraedro regular V- ABC inscrito totalmente en un cilindro recto. Si el

volumen del tetraedro es de 16 6 cm3, halle el volumen del menor cilindro que

contiene al tetraedro.

A) 364 2 cm B) 354 2 cm C) 332 2 cm

D)3144 cm E) 364 cm

Solucin:

B

C

V

A

Oa

A

C

BH

r

r 3 2

r 3 2

r r

3

O



T

D

O

84 2

8

4A

B C

R

3

Tetraedro V-ABC

2 2 3CILINDRO

r 3 2Vol : =16 6 r = 4

12

a 6 4 3 6Altura del Tetraedro: H= 4 2

3 3

Altura del Tetraedro = Altura del Cilindro

Volumen r .H 4 .4 2 64 2 cm

Rpta.: A

9. En la figura se muestra un cubo de 8 cm de arista, inscrito en una esfera. Halle el volumen de la esfera.

A) 3cm256

B) 3cm3256

C) 3cm3248

D) 3cm264

E) 3cm3253

Solucin:

222

33

1). CTO : R = 4 + 4 2 R= 4 3

4 42). Vesfera= R 4 3 256 3

3 3

Rpta.: B

10. Calcule el volumen de una pirmide que tiene como base a un trapecio, cuyas

longitudes de las bases suman K cm y el rea de la proyeccin de la pirmide sobre un plano perpendicular a las bases del trapecio es M cm2.

A) 6

3KMcm B) 3(K+M)

cm12

C) 3(K+M)

cm3

D) 3KM

cm3

E) 3KM

cm2

Solucin:

3

Trapecio

Piramide

Se observa que la proyeccion es un triangulo.

HhLuego M=

2

KhArea =

2

1 Kh KMVolumen = ( )H=

3 2 3cm

Rpta.: D



Habilidad Verbal

SEMANA 18A

EVALUACIN DE LA COMPRENSIN LECTORA

SERIES VERBALES

El actual slabo de Habilidad Verbal considera que el futuro estudiante universitario tiene que ser capaz de develar las diferentes relaciones semnticas que una ristra de palabras castellanas puede esconder. Para este fin, el estudiante preuniversitario ha de basarse en la competencia lxica que ha podido desarrollar durante su experiencia lectora y su vida diaria. Las relaciones semnticas desarrolladas en el transcurso del ciclo son:

sinonimia, antonimia,

hiperonimia, meronimia, variadas analogas.

1. Morigerar, exceder; finiquitar, ultimar; diferir, concordar;

A) proferir, adular. B) patentar, aclarar. C) arrostrar, vacilar. D) encaminar, encauzar. E) soslayar, amainar.

2. Escudo, cuartel; espada, cimitarra; camisa, pechera;

A) alfizar, pared. B) chacal, depredador. C) grgola, catedral. D) trtolo, ganga. E) mapache, rsido.

3. Lcido, resplandeciente, brillante

A) difano. B) velado. C) prdigo. D) acucioso. E) flamante.

4. Dispendioso, costoso; sibilino, manifiesto; ecunime, imparcial;

A) dinmico, anquilosado. B) estancado, obstruido. C) dicaz, mordaz. D) racional, leguleyo. E) luctuoso, apremiante.

5. Perecimiento, bito; obstinacin, transigencia; amalgama, mezcla;

A) volubilidad, inconstancia. B) menester, abundancia. C) conversacin, chchara. D) concavidad, hondonada. E) sinuosidad, ondulacin.

ELIMINACIN DE ORACIONES

El actual slabo de Habilidad Verbal concibe los ejercicios de eliminacin de oraciones como un indicador fiable del modo como los futuros estudiantes universitarios son capaces de relacionar conjuntos oracionales sobre la base de un tema central que le confiere unicidad al texto, as como la cantidad de informacin nueva o superflua que las oraciones de dichos conjuntos poseen. En este sentido, dos son los criterios utilizados para eliminar oraciones: en primer lugar, la impertinencia; en segundo lugar, la redundancia.



1. I) Celia naci en Totana, un pueblo de Murcia. II) Aunque Celia tuvo algunos problemas de alimentacin, ni sus padres ni los mdicos notaron nada muy preocupante en ella. III) Cuando iba a cumplir un ao, los padres de Celia percibieron un estancamiento en su desarrollo. IV) A los 16 meses, Celia empez a caminar, pero de forma inestable y nunca lleg a articular frases complejas, solo palabras como pap o mam. V) Cuando Celia iba a cumplir dos aos y tras una prueba gentica, una doctora del Hospital Virgen de la Arrixaca de Murcia la diagnostic con lipodistrofia congnita de Berardinelli.

A) IV B) V C) I D) II E) III

Solucin: Se elimina la oracin I por impertinencia.

Rpta.: C

2. I) Cientficos de la Universidad de Los ngeles en Estados Unidos estn tratando de desarrollar rganos humanos dentro de cerdos a travs de un estudio gentico. II) Una investigacin llevada a cabo en EE. UU. utiliza una revolucionaria tcnica conocida como edicin gentica a fin de desarrollar rganos humanos. III) Editar el genoma de forma precisa constituye una poderosa herramienta para la investigacin de los procesos biolgicos. IV) Algunos expertos creen que esta podra ser la respuesta a la escasez de rganos humanos en el mundo, pero tambin plantea una serie de preocupaciones ticas. V) Esto significara que un lechn neonato podra desarrollar un rgano que tendra nicamente clulas humanas.

A) II B) I C) IV D) V E) III

Solucin: Se elimina la oracin III por impertinencia.

Rpta.: E

3. I) La denominada pldora de las matemticas se llama Ritalin y contina siendo uno de los tratamientos ms usados en EE.UU. II) En otros pases, el Ritalin se emplea para regular el trastorno de dficit de atencin con hiperactividad (ADHD, por sus siglas en ingls). III) Existe la leyenda urbana de que Panizzon bautiz la pldora como Ritalin en homenaje a su esposa Margarita, a quien llamaba Rita con cario. IV) Aunque el Ritalin se usa como frmaco recetado, puede tener graves efectos secundarios incluyendo nerviosismo, insomnio, anorexia, prdida del apetito, cambios en el pulso, problemas de corazn y prdida de peso. V) El Ritalin es el nombre para el metilfenidato, clasificado por la Administracin de Control de Drogas de Estados Unidos como un narctico de Clase II: la misma clasificacin que la cocana, la morfina y las anfetaminas.

A) III B) IV C) V D) I E) II Solucin: Se elimina la oracin III por impertinencia.

Rpta.: A

4. I) Un animal de compaa o mascota es un animal seleccionado por su comportamiento, adaptabilidad y por su interaccin con sus cuidadores y no cuidadores. II) Se les conserva con el propsito de brindar ayuda o para el disfrute del cuidador. III) El animal de compaa se caracteriza por ser amigable e incluso puede aprender buenos modales. IV) Las mascotas siempre evocan ternura,



amistad, alegra, y por eso llegan a ser considerados como parte de la familia. V) Las mascotas, por su adaptabilidad, han ayudado a los humanos en diversos mbitos sociales, culturales y deportivos, como en hospitales, rescate de personas, guas de ciegos, apoyo policial, y mucho ms. A) V B) I C) II D) III E) IV

Solucin: Se elimina la oracin II por redundancia.

Rpta.: C 5. I) Un taxista abri fuego contra unos delincuentes que intentaron robarle su vehculo

en Surco. III) Un taxista, identificado como Henry Daz Ramrez, el dispar a unos delincuentes en Surco. III) Segn la Polica, Daz Ramrez sera miembro de la Marina por lo que tena en su poder un arma de fuego durante el incidente. IV) De acuerdo a testigos, cuatro hombres, entre ellos un joven de 15 aos, abordaron el taxi de Daz Ramrez y, tras avanzar unas cuadras, los delincuentes redujeron al chofer para arrebatarle su unidad. V) Producto del altercado, un adolescente de 15 aos perdi la vida tras recibir un balazo en el cuello por parte del taxista Daz.

A) V B) III C) IV D) II E) I Solucin: Se elimina la oracin I por redundancia.

Rpta.: E

COMPRENSIN LECTORA

El actual slabo de Habilidad Verbal apost por el desarrollo de las competencias bsicas en nuestro estudiantado, es por ello que a lo largo de las semanas fue menester que cada docente explorara en clase, en la medida de lo posible, ejecuciones concretas y rendimientos evaluables. En ese sentido, hoy tiene plena justificacin hacer un balance general, balance que ha de recoger actividades trabajadas desde la primera semana y que tuvieron como propsito analizar el desempeo del futuro universitario a travs de la recuperacin de la informacin, la comprensin del texto, el desarrollo de una interpretacin, as como su pertinente reflexin y evaluacin.

Los tems que se han evaluado durante el desarrollo del ciclo han sido de cinco tipos:

I) el tema central, la idea principal o el mejor resumen; II) el sentido contextual o el antnimo contextual de las palabras; III) oraciones compatibles u oraciones incompatibles; IV) las inferencias o deducciones; y V) las extrapolaciones.

TEXTO 1

En vida, sus amigos se referan a l como el viejo, aun cuando era joven, quiz por su parsimonia al caminar y su formalidad en el trato; quiz tambin porque su intensa pulsin por la lectura se reflejaba en una estructura de personalidad que lo haca aparecer como cargado de aos. Tambin se le conoci como el nuevo Aristteles, por su pretensin sistemtica y por su estatura filosfica. Naci el mismo ao que Beethoven y



fue contemporneo de Goethe y Napolen, entre otros nclitos personajes que compartieron, sin coincidir en persona, la poca turbulenta, revolucionaria y restauracionista, de una Europa convulsionada por la formacin de los nuevos tiempos. Georg Wilhelm Friedrich Hegel expres con su pensamiento esta condicin histrica; lo hizo con pasin y profundidad, pero tambin con una densidad tal que puede alejar a cualquiera del intento de conocerlo. Este filosofar tan denso y complejo es uno de los signos caractersticos de este pensador famoso y reconocido, aunque no necesariamente bien conocido. Su pensamiento ha sido objeto de simplificaciones, tergiversaciones y anatemas. Quiz esa alambicada escritura haya sido el motivo principal de estas incomprensiones. Hegel es difcil, sin duda, pero su acceso no est bloqueado. Si se aspira a comprenderlo y calibrar sus enseanzas para el presente, debemos desandar los malos pasos. Es aconsejable, en primer trmino, desmontar los mitos y las leyendas clsica de Hegel que han enmaraado su filosofa al grado de hacerla aparecer como una caricatura.

Karl Popper, en efecto, calific como histricos los puntos claves del pensamiento de Hegel: el platonismo de Hegel es altisonante e histrico. El calificativo de histrico sera lo de menos, pues bastara aadir, como hace iek, que si de histricos se trata, Hegel sera el ms sublime. Pero el asunto, a decir verdad, es ms complicado: Popper es el referente principal de una interpretacin que coloca la filosofa de Hegel como un eslabn ms de la cadena que llev al pensamiento occidental hacia el totalitarismo. Jon Stewart (1996) ha compilado en un estupendo libro ensayos diversos donde se remontan los principales mitos y leyendas que ha tenido que cargar Hegel en sus espaldas. Uno de esos mitos dice que Hegel justific como racional todo lo que existe, y por tanto, todos los holocaustos, dictaduras, tiranas, represiones, guerras, etctera, han sido necesarias. La fuente de este mito es una clebre frase de la Filosofa del derecho que dice: Lo que es racional, es real; y lo que es real, es racional (fd: 51, 24). Pero realidad, por supuesto, no significa en Hegel lo que la conciencia ingenua asume como tal; y racional tampoco quiere decir justificable. Y ello no nada ms en Hegel sino en un horizonte de comprensin filosfica o, al menos, medianamente reflexivo. A aquel mito se agregan otros como el que sostiene que Hegel fue un terico totalitario o un apologista de la monarqua prusiana. Y tres ms: Hegel glorific la guerra, plante el fin de la historia y rechaz la ley de la contradiccin. Por fortuna estos mitos y otros varios que se podran agregar se han ido disipando en la medida en que ha crecido el inters por la filosofa de Hegel en las dcadas recientes. El debate sigue su curso (vid. Hsle, Bubner, Houlgate). 1. El trmino ALAMBICADO alude a un tipo de escritura muy A) accesible. B) confusa. C) inteligible. D) simple. E) exotrica.

Solucin: En el texto hace alusin a una escritura complicada de entender, es decir, confusa.

Rpta.: B

2. Resulta compatible con el texto sostener que Hegel

A) a travs de su filosofa, justific el holocausto. B) solo fue contemporneo del autor del Fausto. C) vivi en una poca tumultuosa y convulsionada. D) careci de imprecaciones por su pensamiento. E) actualmente es ninguneado por su filosofa.



Solucin: La afirmacin correcta es que el pensamiento de Hegel vivi en una poca de cambios.

Rpta.: C

3. En el texto, la palabra CONVULSIONADA connota

A) parsimonia. B) transgresin. C) marejada. D) digresin. E) flagrancia.

Solucin: Eran pocas de cambios y conflictos, por lo tanto, la palabra connota transgresin del statu quo.

Rpta.: B

4. El texto, principalmente, seala que

A) Hegel era llamado el nuevo Aristteles por su estatura filosfica. B) la filosofa de Hegel fue anatematizada debido a su carcter meridiano. C) fue Popper quien caracteriz de histrico al pensamiento hegeliano. D) la filosofa de Hegel sirvi para justificar los holocaustos y las dictaduras. E) el pensamiento hegeliano, por su densidad, fue interpretado errneamente.

Solucin: La idea principal del texto se centra en exponer que la filosofa de Hegel, producto de su complejidad, deriv en una serie de malinterpretaciones a largo de la historia.

Rpta.: E

5. Se infiere del texto que Hegel

A) particip polticamente en los sucesos histricos de su poca. B) logr conocer personalmente a egregias figuras literarias. C) se caracteriza por un razonamiento sumamente histrico. D) desencaden una serie de hecatombes a nivel mundial. E) a pesar de su pensamiento denso an se mantiene vigente.

Solucin: Es vlido inferir que el pensamiento de Hegel, a pesar de su dificultad para comprenderlo, an se mantiene vigente, pues autores contemporneos como iek lo siguen estudiando.

Rpta.: E

6. Es posible deducir del texto que los detractores de Hegel

A) son los causantes de que en la actualidad casi ni se le conozca. B) acusan una falta de comprensin notoria de su pensamiento. C) atinaron en sindicarlo como el autor de gobiernos omnmodos. D) fallaron en su intento por sindicarlo de alambicado y confuso. E) se expusieron al vincularlo sin pruebas con la dictadura prusiana.

Solucin: Quienes lo impugnan son aquellos que tergiversaron o simplificaron su pensamiento. En consecuencia, acusan una carencia de comprensin de la obra de Hegel.

Rpta.: B



7. Si Hegel hubiese expresado su pensamiento filosfico a travs de un lenguaje ms difano,

A) no habra sufrido una serie de interpretaciones tergiversadas. B) aun as su pensamiento hubiese estado ligado al totalitarismo. C) sus reflexiones habran carecido de inters en la actualidad. D) Popper igual habra calificado de histrico su sistema filosfico. E) se revelara su abierto rechazo de las guerras y las dictaduras.

Solucin: Si tal fuera el caso, entonces no habra sido blanco de tergiversaciones.

Rpta.: A

TEXTO 2

Segn la OMS, el aire contaminado aumenta el riesgo de padecer enfermedades respiratorias agudas (como neumona) y crnicas, como el cncer de pulmn o dolencias cardiovasculares. Aunque la contaminacin afecta por igual a todo el mundo, su efecto es mayor entre las personas mayores, los nios y quienes padecen enfermedades. En su informe, el PNUMA advierte de la pervivencia de elevados ndices de contaminacin del aire en todo el mundo, aunque incide en la dificultad aadida que tienen los pases en vas de desarrollo, donde el acceso a energas limpias es todava limitado. Por ejemplo, el estudio advierte de que todava hay unos 3000 millones de personas que utilizan cocinas que funcionan con combustin de carbn o biomasa (madera, excrementos de animales o residuos agrcolas), mientras que solo una cuarta parte de los pases cuentan con la tecnologa necesaria para reducir la contaminacin de partculas contaminantes en los vehculos.

La contaminacin del aire afecta cada da a ms personas afirma Achim Steiner, director ejecutivo del PNUMA. La respuesta que estamos dando a nivel mundial es inadecuada. Sin embargo aclara existen numerosos pases que estn haciendo los deberes. En efecto, hay motivos para la esperanza, como demuestra que en 97 de los 194 pases analizados en el informe ha aumentado el nmero de hogares con acceso a energas renovables. De estos, adems, al menos 83 aplican incentivos o toman medidas para mejorar la eficiencia energtica. El informe se hace eco de ejemplos como el de Noruega, donde las ayudas gubernamentales han disparado el uso de vehculos elctricos hasta ocupar una tercera parte de la cuota de mercado del sector, o el de Brasil, donde gana fuerza la agricultura de conservacin. Adems, segn otro estudio elaborado conjuntamente por el PNUMA, Boomberg y la Escuela de Frankfurt, el ao pasado la inversin en energas renovables alcanz un rcord histrico de 286 millones de dlares (unos 256 millones de euros). Sin embargo, tambin hay motivos para la preocupacin, como demuestran los altos niveles de contaminacin registrados el ao pasado en Beijing. A pesar de que los programas de control de la polucin estn siendo efectivos, la calidad del aire est lejos de ser satisfactoria, afirma Chen Tian, director general de la Oficina de Proteccin de Medio Ambiente de la capital de China. No es para menos, teniendo en cuenta que la ciudad registr el ao pasado picos de concentracin de sustancias nocivas hasta 40 veces superior al lmite fijado por la OMS.



1. La idea principal del texto es

A) la contaminacin del aire provoca enfermedades respiratorias, tanto agudas como crnicas.

B) el estudio de la OMS nos advierte que las medidas contra la polucin del aire son ineficaces.

C) la PNUMA recomienda el uso de energas alternativas contra la contaminacin arobica.

D) la contaminacin del aire es un problema mundial y debe ser tratado con mayor celeridad.

E) una de las ciudades ms afectas por la excesiva contaminacin del aire fue Beijing.

Solucin: El texto remarca sobre la importancia de tomar medidas rpidas contra la contaminacin del aire que se produce de manera mundial.

Rpta.: D

2. El sentido contextual del trmino ECO es

A) referencia. B) sonido. C) asenso. D) intrincado. E) laxo.

Solucin: En el texto el trmino alude a un modelo, imitacin o referencia.

Rpta.: A

3. Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que la ciudad China de Beijing

A) podra afectar en mayor medida a ancianos, nios y personas enfermas. B) alcanz picos excesivamente elevados de contaminacin medioambiental. C) est cada vez ms cerca de erradicar satisfactoriamente la contaminacin. D) ha implementado medidas para disminuir los niveles de contaminacin. E) enfrenta la polucin mediante la Oficina de Proteccin de Medio Ambiente.

Solucin: Segn el texto, a pesar de las medidas ejecutadas, Beijing est lejos de solucionar el problema de la contaminacin.

Rpta.: C

4. Se deduce del texto que, en relacin a la excesiva contaminacin ambiental que sufri la ciudad de Beijing,

A) la gran concentracin de fbricas que posee dicha ciudad es la causa. B) el gobierno chino no dise programas de control contra la polucin. C) Chen Tian mostr una preocupacin sobredimensionada al respecto. D) es ms probable que los ms afectados hayan sido sus ciudadanos. E) las enfermedades respiratorias hayan presentado un mnimo riesgo.

Solucin: Uno de los efectos de la contaminacin del aire son las enfermedades respiratorias, entonces es posible deducir que frente a ese escenario, lo ms probable es que los ciudadanos de Beijing hayan resultado perjudicados.

Rpta.: D



5. Si el gobierno peruano incentivara el uso de vehculos elctricos,

A) el Per carecera por completo de contaminacin medioambiental. B) esto implicara un abuso de autoridad frente a la libertad mercantil. C) los precios de los vehculos a combustin bajaran rpidamente. D) podran contrarrestar los niveles altos de la contaminacin del aire. E) las enfermedades respiratorias ya no seran una causa de mortandad.

Solucin: Si en el Per se incentivara el uso de vehculos elctricos, es posible que ayuden a contrarrestar la proliferacin de la contaminacin del aire.

Rpta.: D

SEMANA 18 B

SERIES VERBALES

1. Jactancia, pedantera; propugnacin, rechazo; consuelo, solaz;

A) abstinencia, represin. B) gollera, manjar. C) sordidez, pureza. D) carantoa, caricia. E) estabilidad, reluctancia.

Solucin: Es una serie mixta que se completa con los antnimos SORDIDEZ-PUREZA.

Rpta.: C

2. Venia, asenso; bellaquera astucia; ruindad,

A) vileza. B) vehemencia. C) patraa. D) disfuerzo. E) frrago.

Solucin: La serie es sinonmica. Se completa con el sinnimo de RUINDAD; a saber, vileza.

Rpta.: A

3. Complete con sus respectivos sinnimos las siguientes palabras: Dispar, ____________ ; indulgente, ____________ ; especioso, ____________;

A) truculento, antojadizo, aparente. B) opparo, candoroso, bello. C) asimtrico, permisivo, engaoso. D) caquctico, frgil, hermoso. E) insano, deleznable, contencioso.

Solucin: Se completa con las palabras ASIMTRICO, PERMISIVO y ENGAOSO, que son los sinnimos respectivos.

Rpta.: C

4. Determine el los mernimos de ESPADA y CRNEO.

A) filo, maxilofacial. B) hoja, paladar. C) cuenco, orbicular. D) empuadura, maxilar. E) daga, dentadura.

Solucin: Las palabras que se corresponden con los mernimos, es decir, las partes de ESPADA y CRNEO, son EMPUADURA y MAXILAR.

Rpta.: D



5. Bagatela, fruslera, nadera,

A) zarandaja. B) lisonja. C) caresta. D) mediana. E) precariedad.

Solucin: La serie de sinnimos se completa con la palabra ZARANDAJA.

Rpta.: A

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Alan Mathison Turing fue un brillante matemtico ingls que se hizo famoso por su trabajo descifrando los cdigos nazis en la Segunda Guerra Mundial. II) Pese a ser un personaje insigne, Turing fue procesado despus de que su amante Arnold Murray entrara a robar en su casa con ayuda de un cmplice. III) Denunci el delito y durante la investigacin policial reconoci que era gay, convencido de que no tena nada de qu avergonzarse. IV) Decidieron imputarlo por indecencia grave y perversin sexual, y tuvo que elegir entre ir a la crcel o someterse a un tratamiento con estrgenos para corregir su defecto. V) Opt por el tratamiento, lo que le produjo fatales efectos secundarios y dos aos despus muri envenenado con cianuro.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina I por impertinencia.

Rpta.: A

2. I) Salvaguardar las fronteras del Imperio de las invasiones de los pueblos brbaros fue una prioridad para los antiguos romanos. II) Parte de los lmites, conocidos como limes, eran provistos por defensas naturales que impedan el paso de los invasores. III) Dos de las vallas ms emblemticas fueron los muros de Antonio y de Adriano, las cuales se construyeron en Gran Bretaa. IV) En los puntos accesibles de algunos ros fueron edificadas torres y fortalezas, y en muchas franjas se cavaron fosas y se construyeron cercos para la defensa del imperio. V) Las construcciones defensivas no sirvieron de nada cuando las masas lideradas por los Hunos llegaron a las fronteras del Imperio.


Solucin: Se elimina V por impertinencia.

Rpta.: E

3. I) Henry Cavendish, cientfico ingls, descubri el hidrgeno y fue pionero de la electricidad. II) En el mbito personal, Cavendish era extremadamente tmido, sobre todo con las mujeres. III) Peda a la servidumbre que no lo tocara y prohibi que lo vieran directamente a los ojos. IV) Quien deseaba hablar con l sobre asuntos cientficos, deba fingir que hablaba al aire. V) En realidad solo las personas ms cercanas al cientfico le escucharon pronunciar algunas palabras.


Solucin: Se elimina I por impertinencia.

Rpta.: A



4. I) Una asentamiento informal es un lugar donde se establece una persona o una comunidad que no est dentro del margen de las normas establecidas. II) Los asentamientos informales, conocidos como invasiones, generalmente son densos establecimientos que abarcan a comunidades o individuos albergados en viviendas construidas bajo deficientes condiciones de vida. III) Las invasiones toman forma de establecimientos espontneos sin reconocimiento ni derechos legales, expandiendo los bordes de las ciudades en terrenos marginados que estn dentro de los lmites de las zonas urbanas. IV) Los asentamientos informales son caractersticos en los pases en vas de desarrollo o zonas de pobreza. V) Tpicamente las invasiones son producto de la urgente necesidad de vivienda de las comunidades urbanas de escasos recursos econmicos.

A) I B) V C) III D) IV E) II

Solucin: Se elimina I por redundancia.

Rpta.: A

5. I) La finalidad ms importante de los tallos es desempear la funcin de conduccin, distribuyendo sustancias nutritivas por todo el cuerpo vegetal. II) Los tallos tambin ejercen funciones de sostn porque contribuyen al sostenimiento del peso de las ramas, hojas y frutos. III) Los tallos tiernos poseen clorofila; por consiguiente, realizan a pequea escala la tarea de fotosntesis. IV) Existen muchos tallos que acumulan en su interior gran cantidad de sustancias nutritivas, desempeando por tal motivo la funcin de reserva. V) As, el tallo es el rgano de la planta que crece en sentido contrario a la raz en contraposicin a la fuerza de gravedad.

A) IV B) III C) I D) V E) II

Solucin: Se elimina V por impertinencia. El eje temtico es las funciones del tallo, no sus caractersticas.

Rpta.: D

6. I) Edmund Husserl fue el fundador de la escuela fenomenolgica y del mtodo fenomenolgico del filosofar. II) El programa terico de Husserl se centra en la transformacin de la filosofa en una ciencia estricta. III) La filosofa de Husserl busca la creacin de una lgica pura del conocimiento cientfico. IV) El conocimiento cientfico aspira a una descripcin objetiva, sistemtica y pormenorizada de los fenmenos de la realidad. V) Husserl introduce el mtodo de reduccin fenomenolgica para concentrarse en la pura conciencia.

A) III B) II C) I D) IV E) V

Solucin: Se elimina IV por impertinencia. El tema es la filosofa fenomenolgica de Husserl, no el mtodo cientfico.

Rpta.: D

7. I) Los crneos de los neandertales no eran como los nuestros, sino ms bien tenan un contorno bajo y redondeado, ms notorio al mirarlo desde atrs. II) Incluso el crneo en las mujeres neardentales presentaban los arcos supraorbitarios ms grandes y continuaban hasta la mitad de la cara. III) Es ms probable que las grandes dimensiones nasales externas del crneo de los neandertales fueran un rasgo heredado de sus antepasados. IV) Los grandes senos adyacentes a la nariz



impartan al maxilar superior y a las mejillas de los neandertales un aspecto inflado. V) Al parecer, los Neandertales y los Homo sapiens cohabitaron juntos, pues se ha hallado en Israel un crneo de 55 mil aos que sugiere ello.

A) IV B) V C) I D) III E) II

Solucin: Se elimina V por impertinencia. El eje temtico es los rasgos fisiolgicos del crneo de los neandertales.

Rpta.: B

8. I) Mahoma naci en la Meca en 570 y fue el profeta fundador del islam. II) Mahoma tuvo una infancia pobre y dura. III) Mahoma trabaj como caravanero al servicio de su ta Khadidja y recorri Arabia y Siria. IV) Tiempo despus, Mahoma contrajo matrimonio con Khadidja. V) Las predicaciones y las leyes que Mahoma propugn constituyen el Corn.

A) V B) III C) IV D) II E) I

Solucin: Se elimina V por impertinencia.

Rpta.: A

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

a) l mir a su esposa. Parece muy desgraciada pens casi enferma. Se pregunt qu decir. Es un discurso directo o una cita (Parece muy desgraciada, pens), combinado con el discurso indirecto o del personaje (se pregunt qu decir). Transmite la idea anticuada del pensamiento de un personaje como un discurso que se pronuncia a s mismo una especie de interpelacin interna.

b) l mir a su esposa. Pareca muy desgraciada, pens, casi enferma. Se pregunt qu decir. Esto es estilo indirecto, el discurso interno del marido lo refiere el narrador y queda marcado como tal (pens). Es el cdigo ms reconocible y ms habitual de todos los cdigos de la narracin realista estndar.

c) l mir a su mujer. S, ella se mostraba aburridamente infeliz de nuevo, casi enferma. Qu demonios le poda decir?. Es discurso indirecto libre. El discurso interno del marido o pensamiento se ha liberado de su marca de narrador: nada de se dijo, ni se pregunt, ni pens.

Obsrvese cmo ha ganado en flexibilidad. La narracin parece apartarse del novelista y adquirir las propiedades del personaje, que ahora posee las palabras. El escritor es libre de modular el pensamiento en estilo indirecto, de amoldarlo en torno a las propias palabras del personaje (Qu demonios le poda decir?). Nos hallamos muy cerca del flujo de conciencia, y esa es la direccin que toma el estilo indirecto libre en el siglo XIX y principios del XX: l la mir. Infeliz, s. Enfermiza. Obviamente, un gran error habrselo dicho. Su estpida conciencia de nuevo. Por qu tuvo que soltrselo? Todo era culpa suya, y ahora qu?. Como complemento, no debemos olvidar que el estilo indirecto libre adquiere su mximo poder cuando apenas resulta visible o audible. Ted contemplaba la orquesta a travs de una lgrimas estpidas. En mi ejemplo, la palabra estpidas marca la frase e indica que est escrita en estilo indirecto libre. Si la quitamos, tenemos un pensamiento



normal en tercera persona. La adiccin de esta palabra suscita la pregunta: de quin es esta palabra? As, lo que resulta tan til del estilo indirecto libre es que a veces pertenece tanto al narrador como al personaje; no estamos totalmente seguros de quin es el dueo de la palabra.

WOOD, James. (2013). Narracin. Los mecanismos de la ficcin. Cmo se construye una novela. Barcelona: RBA, 24-25. 1. Medularmente, el texto realiza una presentacin de los principales estilos narrativos

empleados en la ficcin con el propsito de A) rechazar tajantemente la utilizacin del estilo directo por ser anticuado. B) mostrar la importancia de la tcnica narrativa en la literatura moderna. C) indagar los orgenes de la tcnica literaria del flujo de la conciencia. D) imponer el discurso indirecto libre como el nico vlido para la novela. E) justificar la ambivalencia que provoca el estilo indirecto en los lectores.

Solucin: Desde el inicio, el texto presenta las principales diferencias en el uso de cada uno de los estilos narrativos. Finalmente, admite las ventajas del estilo indirecto libre y sus desarrollos en la narrativa moderna.

Rpta.: B

2. Dentro del texto, el trmino FLEXIBILIDAD connota

A) verosimilitud. B) elasticidad. C) mentira. D) lenidad. E) mecanismo.

Solucin: En el texto, la alusin a la flexibilidad de la narracin se refiere a la verosimilitud que ha ganado el relato por emplear el estilo indirecto libre.

Rpta.: A

3. Se desprende del texto que los narradores del siglo XIX y principios del XX

A) mostraron preocupacin por delimitar claramente la voz del narrador. B) renunciaron radicalmente a la exploracin de las formas de la ficcin. C) se enfocaron en describir las dinmicas interpersonales en la pareja. D) refinaron algunos procedimientos tcnicos en su prctica novelstica. E) se definieron a s mismos como dos bandos irreconciliables siempre.

Solucin: El texto presenta una continuidad en el uso y el perfeccionamiento del estilo indirecto libre por parte de los novelistas del siglo XIX y principios el XX. En este sentido, puede decirse que refinaron algunas tcnicas literarias en sus propias ficciones.

Rpta.: D 4. De acuerdo al texto, no es congruente sobre el discurso indirecto libre afirmar que

A) puede sostenerse que es un antecedente fundamental del monlogo interior. B) excluye expresiones tan comunes como se dijo, se pregunt o pens.

C) su efecto se repotencia apenas el lector identifica su utilizacin en lo que lee. D) consiste en liberar el discurso interno del personaje de la marca del narrador. E) suscita la sensacin de que los personajes poseen un mundo interior propio.



Solucin: El texto seala que el estilo indirecto libre adquiere su mximo poder cuando apenas resulta visible o audible. Por ende, es falso que su efecto se repotencie cuando el lector percibe que se emplea esta tcnica.

Rpta.: C

5. Si a los escritores, desde el siglo XIX hasta la actualidad, no les hubiera importado el aspecto tcnico de la narracin,

A) podra explicarse claramente fenmenos como el Boom latinoamericano. B) la literatura habra sido relegada hace mucho tiempo por el teatro de hoy. C) los textos literarios habran logrado alcanzar notables progresos tcnicos. D) la poesa sera el gnero ms consumido por el lector de la poca actual. E) sera complicado valorar una obra literaria bajo el criterio del realismo.

Solucin: Existe una relacin entre los progresos tcnicos y el efecto de realidad que se desprende del relato. Si la tcnica no hubiera sido un imperativo para los escritores, difcilmente se podra valorar una obra como ms realista que otra, ya que este criterio obedece en el fondo a una infraestructura tcnica.

Rpta.: E

TEXTO 2 La comunicacin lingstica se sirve de dos cdigos a partir de la invencin de la escritura. Estos se manifiestan en dos modalidades diferentes, segn el medio y el canal usados para la transmisin de los mensajes: la modalidad oral y la modalidad escrita. En la modalidad oral se emplean elementos fnicos, que se transmiten por el aire en forma de ondas sonoras perceptibles acsticamente por el receptor, denominado oyente. En la modalidad escrita, en cambio, se emplean elementos grficos, que, plasmados sobre un determinado soporte material, son percibidos visualmente por el receptor, que adquiere la condicin de lector.

Aunque la escritura nace como tcnica para representar grficamente el lenguaje, no es un simple mtodo de transcripcin de la lengua hablada. Si exceptuamos cierto tipo de escritos destinados a reproducir lo que se ha dicho (como las actas de las sesiones parlamentarias) o lo que se ha de decir (como los dilogos de las obras teatrales o de los guiones cinematogrficos), la comunicacin escrita se configura como un cdigo en cierto modo autnomo, con caractersticas y recursos propios, y funciones especficas distintas, aunque complementarias, de las correspondientes a la comunicacin oral.

Ambos cdigos, oral y escrito, son interdependientes en la medida en que los dos construyen sus mensajes con arreglo a un mismo sistema, el sistema lingstico, y entre ellos existen evidentes interrelaciones e influencias mutuas; pero su autonoma se hace asimismo patente en el hecho de que muchos de los elementos acsticamente perceptibles en la comunicacin oral carecen de reflejo grfico en la escritura, como la intensidad del sonido, la velocidad de emisin, los cambios de ritmo, los silencios, las inflexiones expresivas de sentimientos o actitudes del hablante (irona, reproche, irritacin, etc.). Y, a la inversa, existen recursos propios de muchos sistemas de escritura, como la separacin de palabras mediante espacios en blanco, la divisin en prrafos, la oposicin entre la forma minscula y mayscula de las letras, los entrecomillados, etc., que no tienen correlato acstico. As pues, no todos los rasgos fnicos de la comunicacin oral se corresponden con elementos grficos en la comunicacin escrita y, a su vez, esta posee recursos que le son propios y que no tienen necesariamente reflejo en el plano oral.

(Real Academia Espaola, Ortografa de la lengua espaola, pp. 6-7)



1. El texto versa sobre

A) las diferencias y los engarces entre la escritura y la oralidad. B) la comunicacin lingstica manifestada en el discurso oral. C) las funciones capitales de los sistemas lingsticos escriturarios. D) los recursos privativos de los sistemas de escritura y oralidad. E) el reflejo del discurso oral en los mecanismos de la escritura.

Solucin: El tema central del texto es la diferenciacin entre las modalidades escrita y oral de la comunicacin oral, junto con sus correspondencias.

Rpta.: A

2. La expresin CON ARREGLO A se puede reemplazar por

A) con influjo en. B) a propsito de. C) en correspondencia con. D) a diferencia de. E) de conformidad con.

Solucin: Los cdigos oral y escrito se estructuran sobre la base del sistema lingstico; en consecuencia, estos se corresponden con la lengua.

Rpta.: C

3. Determine la alternativa que contiene la idea principal del texto.

A) La escritura es una forma grfica que aparece como tcnica para representar de manera visual al lenguaje. B) Algunos de los rasgos acsticos carecen de una correspondencia directa en al

comunicacin escrita. C) Las actitudes de los hablantes, manifestadas en el plano oral, son

irreproducibles en el contexto de la norma escrita. D) Ciertos recursos usados en la redaccin de textos procuran mantener el engarce

con los sistemas lingsticos particulares. E) Los cdigos oral y escrito son interdependientes dada su relacin con la lengua,

aunque sus mecanismos se diferencien.

Solucin: La asercin que desarrolla esencialmente el tema central, relativo a las relaciones y las diferencias entre la oralidad y la escritura, se explicita en la alternativa (E), ya que, en efecto, existe interdependencia entre ambos cdigos; no obstante, las diferencias son visibles.

Rpta.: E

4. Resulta incompatible con el texto afirmar que los recursos escriturarios

A) son distintos y complementarios respecto del discurso oral. B) no constituyen un mero mtodo de transcripcin de lo oral. C) se corresponden completamente con los del cdigo oral. D) determinan que el receptor adquiera la condicin de lector. E) comprende, entre otros, a las distinciones entre grafas.

Solucin: Muchos de los elementos de la oralidad carecen de correspondencia con el cdigo escrito. Resulta contrario afirmar que existe equivalencia total.

Rpta.: C



5. Se deduce del desarrollo textual que las correspondencias entre unidades alfabticas y sonidos del habla son

A) armoniosas. B) formales. C) asimtricas. D) deleznables. E) ecumnicas.

Solucin: No existe una correspondencia uno a uno entre elementos escritos y orales; por consiguiente, es una relacin asimtrica.

Rpta.: C

6. Si la escritura pudiera configurar todos los rasgos detectables del registro oral, es probable que

A) los relatos dejaran de tener vigencia por la funcionalidad de los trovadores. B) la escritura dejara de ser una herramienta til para preservar los saberes. C) los alfabetos se diferenciaran notoriamente debido a las diferencias orales. D) inflexiones tonales propias de la irritacin se transcribiran grafmicamente. E) la escritura se debilite debido a la hegemona de la oralidad en el discurso.

Solucin: Se indica en el texto que no existe una correspondencia completa, razn por la cual los detalles de la oralidad no se pueden transcribir. Si eso fuera posible, la ira y la irona podran corresponderse con algn elemento escriturario.

Rpta.: D SEMANA 18 C

SERIES VERBALES

1. Cul es el trmino que no forma parte del campo semntico?

A) Corolario B) Secuela C) Consecuencia D) Derivacin E) Eplogo

Solucin: El campo semntico est asociado a un acontecimiento que se sigue o resulta de otro.

Rpta.: E 2. Seale el trmino que no corresponde a la serie verbal.

A) Mentor B) Docente C) Tutor D) Preceptor E) Discente

Solucin: El campo semntico corresponde a sinnimos de educador.

Rpta.: E

3. Lince, flido; buey, boyera; mandril, primate;

A) vehculo, flota. B) pez, banco. C) obispo, cnclave. D) grey, feligrs . E) oveja, aprisco.

Solucin: La relacin analgica es GNERO, ESPECIE; SUJETO, LUGAR ADECUADO; GNERO, ESPECIE.

Rpta.: E



4. Periplo, circunnavegacin; culmen, cenit; asceta, eremita;

A) parangn, semejanza. B) asertivo, adverso. C) vaporoso, consistente. D) contumaz, dcil. E) perspicuo, ilegible.

Solucin: Se trata de una serie verbal sinonmica.

Rpta.: A 5. Elija la alternativa que no corresponde a la serie verbal.

A) Improperio B) Injuria C) Insulto D) Denuedo E) Ultraje

Solucin: El campo semntico est asociado a un agravio de obra o de palabra.

Rpta.: D 6. Frentico, irascible, furibundo,

A) excitado. B) enajenado. C) ponzooso. D) atrabiliario. E) ampuloso.

Solucin: Serie verbal sinonmica.

Rpta.: D 7. Pacato, osado; acre, afable; hertico, ortodoxo;

A) bisoo, experto. B) tozudo, testarudo. C) laxo, dbil. D) magistral, soberbio. E) obsoleto, desfasado.

Solucin: La serie verbal se basa en una relacin antonmica.

Rpta.: A

8. Retroceder, recular, cejar,

A) asir. B) ponderar. C) ciar. D) porfiar. E) denostar.

Solucin: Serie verbal sinonmica.

Rpta.: C COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

Las ballenas azules son los seres vivos que emiten los sonidos ms potentes, pero los martinetes empleados en la cimentacin con pilotes las superan en volumen. Expertos en acstica de la Universidad de Texas saben cmo atenuar el ruido industrial submarino para no perjudicar la comunicacin de las ballenas: rodeando la maquinaria con una cortina de burbujas capaces de reducir en 40 decibelios el estruendo de la construccin de puentes o la perforacin petrolera, lo cual equivale a convertir el ruido de una calle urbana en el ambiente de una biblioteca. Martillear entre burbujas debilita la energa de las ondas sonoras. Los primeros test se hicieron con burbujas normales, pero en la versin definitiva se emple aire encapsulado en pelculas de ltex. La cortina de burbujas se at a unos cabos lastrados para que estas no se rompieran o salieran flotando. En las pruebas, la cortina de burbujas devolvi al fondo marino su sonido natural.

(Johnna Rizzo, Sonido envolvente, National Geographic Espaa, http://www.nationalgeographic.com.es/articulo/ng_magazine/actualidad/7440/sonidoenvolvente.html)

http://www.nationalgeographic.com.es/articulo/ng_magazine/actualidad/7440/sonido_envolvente.html



1. Si las burbujas usadas como atenuante del ruido de los martilleos fueran demasiado dispersas como para constituir una cortina, es probable que

A) las poblaciones de ballenas disminuyan considerablemente y pasen a ser una especie en extincin.

B) los expertos de acstica involucrados en el proyecto consideren el desecho de todo material ruidoso.

C) las ballenas se vean perjudicadas ante la imposibilidad de disminuir la potencia de los martinetes.

D) las poblaciones de ballenas se vean desplazadas a zonas ms profundas para evitar el ruido.

E) los investigadores procuren modificar la capacidad auditiva de las ballenas azules en los mares.

Solucin: Las burbujas conforman una cortina; se deduce que es una cortina densa capaz de atenuar el ruido de los martinetes. Si las burbujas generadas fueran dispersas, no habra manera de disminuir la potencia del ruido.

Rpta.: C

2. Si las frecuencias de las ballenas fueran sensiblemente mayores a las originadas por los martinetes, probablemente

A) la generacin de cortinas de burbujas sera innecesaria. B) estas se veran diezmadas en su propio medio natural. C) los expertos buscaran nuevas formas de atenuar el ruido. D) los ocanos seran nichos inhabitables para los cetceos. E) el apareamiento de mamferos marinos se obstaculizara.

Solucin: Las frecuencias altas son propias de sonidos fuertes. Si los sonidos de las ballenas tuviesen un rango de frecuencias ms alto en comparacin con los ruidos originados por los martinetes, estos ltimos no seran un peligro real para la comunicacin de cetceos.

Rpta.: A

TEXTO 2



1. El mensaje sustancial de la caricatura es que

A) autoridades y dirigentes buscan la remediacin de los problemas sociales. B) los dirigentes deben coordinar con sus bases antes de firmar acuerdos. C) los acuerdos que asume el gobierno alientan los reclamos sociales. D) los acuerdos asumidos con el gobierno de turno carecen de fiabilidad. E) los conflictos sociales se solucionan con acuerdos en mesa de dilogo.

Solucin: La misma ministra lo afirma no cumplimos los acuerdos.

Rpta.: D

2. Se deduce que la lucha por la remediacin ambiental

A) se resuelve en paz con autoridades y dirigentes legtimos. B) es pacfica cuando no es objeto del engao gubernamental. C) goza del apoyo masivo de las regiones ms contaminadas. D) debe iniciarse con la firma de un acuerdo con el gobierno. E) rene en un frente a las comunidades amaznicas y andinas.

Solucin: Entre los reclamantes estn presentes comunidades andinas y amaznicas.

Rpta.: E

3. Se colige que las comunidades kichwa y mayjuna, y la Federacin Campesina de Espinar

A) exigen el cambio de la ministra por haberse burlado del acuerdo con ellas. B) sienten desprecio por sus dirigentes que se encuentran con la ministra. C) ya han firmado con el gobierno un acuerdo de remediacin ambiental. D) se suman inconscientemente a los enemigos de la explotacin minera. E) cuando exigen sus derechos, cuentan con mujeres muy intransigentes.

Solucin: Ahora luchan por su cumplimiento.

Rpta.: C

TEXTO 3

Liberalismo y democracia se nos confunden en las cabezas y, a menudo, queriendo lo uno gritamos lo otro. Por esta razn conviene de cuando en cuando pulimentar las dos nociones, reduciendo cada una a su estricto sentido. Pues acaece que liberalismo y democracia son dos cosas que empiezan por no tener nada que ver entre s y acaban por ser, en cuanto tendencias, de sentido antagnico. Democracia y liberalismo son dos respuestas a dos cuestiones de derecho poltico completamente distintas. La democracia responde a esta pregunta: Quin debe ejercer el Poder pblico? La respuesta es: el ejercicio del Poder pblico corresponde a la colectividad de los ciudadanos. Pero en esa pregunta no se habla de qu extensin debe tener el Poder pblico. Se trata solo de determinar el sujeto a quien el mando compete. La democracia propone que mandemos todos; es decir, que todos intervengamos soberanamente en los hechos sociales. El liberalismo, en cambio, responde a esta otra pregunta: ejerza quienquiera el Poder pblico, cules deben ser los lmites de este? La respuesta suena as: el Poder pblico, ejrzalo un autcrata o el pueblo, no puede ser absoluto, sino que las personas tienen derechos previos a toda injerencia del Estado. Es, pues, la tendencia a limitar la intervencin del Poder pblico.



De esta suerte aparece con suficiente claridad el carcter heterogneo de ambos principios. Se puede ser muy liberal y nada demcrata, o viceversa, muy demcrata y nada liberal. Las antiguas democracias eran poderes absolutos, ms absolutos que los de ningn monarca europeo de la poca llamada absolutista. Griegos y romanos desconocieron la inspiracin del liberalismo. Es ms, la idea de que el individuo limite el poder del Estado, que quede, por lo tanto, una porcin de la persona fuera de la jurisdiccin pblica, no puede alojarse en las mentes clsicas. El liberalismo es una idea germnica. Donde el germanismo no ha llegado, no ha prendido el liberalismo. As, cuando en Rusia se ha querido sustituir el absolutismo zarista, se ha impuesto una democracia no menos absolutista. El bolchevique es antiliberal. El Poder pblico tiende siempre y dondequiera a no reconocer lmite alguno. Es indiferente que se halle en una sola mano o en la de todos. Sera, pues, el ms inocente error creer que a fuerza de democracia esquivamos el absolutismo. Todo lo contrario. No hay autocracia ms feroz que la difusa e irresponsable del demos. Por eso, el que es verdaderamente liberal mira con recelo y cautela sus propios fervores democrticos y, por decirlo as, se limita a s mismo. Frente al Poder pblico, a la ley de Estado, el liberalismo significa un derecho privado, un privilegio. La persona queda exenta, en una porcin mayor o menor, de las intervenciones a que la soberana tiende siempre. 1. El tema central del texto es A) la implacable autocracia del gobierno democrtico. B) la naturaleza inconmensurable del Poder pblico. C) el carcter asimtrico del liberalismo y democracia. D) la condicin absolutista del sistema democrtico. E) el engarce patente entre liberalismo y democracia.

Solucin: El autor enuncia que liberalismo y democracia son conceptos distintos, ya que se puede ser muy liberal y nada demcrata, o viceversa, muy demcrata y nada liberal.

Rpta.: C 2. El sinnimo de la palabra PULIMENTAR es A) especificar. B) esmerilar. C) ceir. D) adscribir. E) prohijar.

Solucin: Es necesario especificar las dos nociones, esto es, "fijar o determinar de modo preciso" las ideas de liberalismo y democracia.

Rpta.: A

3. Se infiere que no hay incompatibilidad entre LIBERALISMO y A) monarqua. B) totalitarismo. C) despotismo. D) bolchevismo. E) absolutismo.

Solucin: El liberalismo no decide quin se har cargo del gobierno, sino que se ocupa de reflexionar sobre los lmites del poder.

Rpta.: A



4. Respecto de la democracia, no se condice con el texto afirmar que A) no es patente la disparidad que la disocia del liberalismo. B) guarda correspondencia con el ejercicio del poder Pblico. C) presenta la tendencia arraigada de limitar el poder estatal. D) reflej eventualmente algunas caractersticas absolutistas. E) propugna la prominencia del demos respecto del ciudadano.

Solucin: El Poder pblico tiende siempre y dondequiera a no reconocer lmite alguno. Es el liberalismo el que limita el poder.

Rpta.: C

5. Si el liberalismo hubiera calado en las mentes clsicas, A) rechazaran contundentemente el poder poltico irrestricto. B) trataran de imponer por la fuerza un rgimen absolutista. C) democracia y liberalismo seran conceptos indiscernibles. D) diferira de la posterior concepcin germnica de la libertad. E) aplaudiran fervientemente el poder omnmodo del Estado.

Solucin: Recurdese que la idea de que el individuo limite el poder del Estado no puede alojarse en las mentes clsicas. Si as fuera, trataran de limitar el poder.

Rpta.: A

Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 18

1. Se tiene un grupo de ocho hombres y tres mujeres. Si se ordenan en fila, cul es la probabilidad de que las mujeres siempre estn

A) 3

55 B)

7

55 C)

23

110 D)

3

11 E)

5

33 Solucin

8H

3M

A 3 MUJERES JUNTAS

9! 3! 6 3( )

11! 11 10 55

xP A

x

RESP. A

2. En una urna se tiene 20 canicas azules y 10 canicas verdes. Se extraen dos canicas al azar, cul es la probabilidad de que las dos canicas sean azules?

A) 37

87 B)

38

87 C)

41

87 D)

31

89 E)

79

103



Solucin 10

20

V

Az

A 2 canicas azules 20

2

30

2

20 19 38( )

30 29 87

C xP A

C x

RESP. B

3. Sean L y M eventos de un mismo espacio muestral. Se sabe que P(L)=3/8, P(M)=1/2 y ( ) 1/ 4P M N . Halle el valor de ( )P M L

A) 1

8 B)

1

4 C)

3

8 D)

1

2 E)

5

8

Solucin 1

( )2

1( )

4

1 3 1 5( )

2 8 4 8

P M

P M L

P MUL

Se pide: 3

( ) 1 ( )8

P M L P M L

RESP. C

4. Se lanzan 10 monedas, cul es la probabilidad de obtener cinco caras y cinco

sellos?

A) 0,210 B) 0,226 C) 0,268 D) 0,246 E) 0,315

Solucin A = obtener 5 caras y 5 sellos

10

5;5

10

10!

4 63 635!.5!( ) 0,2462 1024 1024 256

P xP A

RESP. D

5. Se desea escoger dos das consecutivos del mes de febrero para una reunin.

Considerando que el lunes es el primer da de la semana, y el primero de febrero de un ao no bisiesto es lunes. Cul es la probabilidad de que los dos das elegidos estn en la misma semana?

A) 2

63 B)

1

63 C)

1

21 D)

5

63 E)

4

63

Solucin A = en una semana se tiene 6 das juntos pero febrero 4 semanas

28

2

4 6 4 6 2 4( )

28 27 63

x xP A

xC

RESP. E



6. Un dado est arreglado tal que la probabilidad de que ocurra un nmero determinado es proporcional al cuadrado del mismo. Cul es la probabilidad de obtener cuatro?

A) 16

91 B)

7

91 C)

13

31 D)

14

53 E)

36

91

Solucin

P 1 1k ; P 2 4k ; P 3 9k ; P 4 16k ; P 5 25k ; P 6 36k

i) P 1

1k 4k 9k 16k 25k 36k 1

1k

91

1 16P 4 16

91 91

RESP. A 7. Un dormitorio tiene tres portafocos conectados a un mismo interruptor. De una

caja con 10 focos, de las cuales seis estn en buen estado y el resto defectuosos, se extrae al azar tres focos y se colocan en el portafocos. Al dar contacto, cul es la probabilidad de que el dormitorio quede iluminado?

A) 1

11 B)

29

30 C)

11

30 D)

15

19 E)

11

23

Solucin

Casos totales 10

3120C

4

3

10

3

A habitacin iluminado

A habitacin no iluminado

C 29P A 1 P A 1

C 30

'

'

RESP. B

8. Se lanzan dos dados de diferentes colores sabiendo que los resultados son diferentes, cul es la probabilidad de que la suma de resultados sea par?

A) 7

9 B)

2

5 C)

13

15 D)

13

18 E)

5

9

Solucin

6x5 30 Suma par: par + par casos

3 x 2 = 6 impar + impar casos 3 x 2 = 6



A suma par

6 6 12 2P A

30 30 5

RESP. B

9. De un nmero positivo de tres cifras se sabe que es mltiplo de cinco. Cul

es la probabilidad de que tambin sea mltiplo de 11?

A) 17

900 B)

89

900 C)

4

45 D)

17

180 E)

89

180 Solucin

L abc

i) ab0 a b 11 a b 9val

ii) ab5 a b 11 6 11 5

8 valores

9 8 17P A

90 90 180

RESP. D

10. La produccin de 1000 camisas semanales en las maquinas A, B y C se

distribuye en 400, 100 y 500 camisas, respectivamente, y sus porcentajes de camisas defectuosas son 5%, 4% y 3%. Si se selecciona una camisa al azar y es defectuosa, cul es la probabilidad que lo haya fabricado por la maquina A?

A) 3

32 B)

16

625 C)

5

32 D)

1

64 E)

10

27

Solucin

P(A) = 0,40: P(B) = 0,10: P(C) = 0,50

i) D = Artculo defectuoso

P(D) = (0,40)(0,10) + 0,10 (0,04) + 0,50 (0,03) = 0,054

ii) P(A/D) = (0,40)(0,05)

0,054=

10

27

RESP. E

EVALUACIN DE CLASE N 18

1. Gabriel, Ramn, Roco, Willy, Rosa y Leticia deben ubicarse en seis asientos alrededor de una mesa circular, cul es la probabilidad de que Roco, Rosa y Leticia se sienten juntas?

A) 0,10 B) 0,15 C) 0,24 D) 0,25 E) 0,30

a 9 8 7 6 1 2 3 4

b 3 2 1 0 6 7 8 9



825

150

6=33 8=25

U=200

Solucin

C

6

C

4 3

P 5! 120

A 3 amigos juntos

P A P P 3! 3! 36

36 3P A

120 10

RESP. E

2. Se tiene 10 nmeros enteros, positivos y consecutivos. Se escogen al azar ocho de estos nmeros y se suman, cul es la probabilidad de que sea mltiplo de cinco?

A) 3

20 B)

4

15 C)

8

15 D)

1

5 E)

8

45

Solucin

La suma de 10 nmeros = 5

10

8

A se escoge 8 # s 5

B se escoge 2# s 5

C 45

8P A

45

RESP. D 3. Se tiene fichas numeradas del 1 al 200 de las cuales, se elige una ficha al azar.

Cul es la probabilidad de que el nmero elegido sea mltiplo de 6 8?

A) 1

15 B)

1

6 C)

1

4 D)

1

5 E)

1

8

Solucin

50 1

P 6 8200 4

RESP. C 4. Se lanzan seis monedas y un dado. Determine la probabilidad de que el

nmero que se obtenga en el dado sea igual al nmero de sellos obtenida en la moneda.

A) 17

135 B)

21

128 C)

31

192 D)

13

164 E)

19

42

, existen nueve nmeros

P(A) = 9

45



Solucin A = # obtenido Dado B = cara o sello Moneda

6

P A B P A P 13

1P AB 1CSS; 2C4S 3C3S 40S 5C6S 6C

6

1 1 11 P 6S 1

6 6 2

1 63 21P AB

6 64 128

RESP. B

5. La probabilidad que Luis apruebe algebra es 0,8 y la probabilidad de que apruebe aritmtica es 0,9, siendo estos eventos independientes. Cul es la probabilidad de que apruebe al menos una asignatura?

A) 0,98 B) 0,96 C) 0,90 D) 0,92 E) 0,80

Solucin

L L

R R

'

'

'

P A 0,8 P A 0,2

P A 0,9 P A 0,1

P A B 1 P A B 1 P A ' B'

1 P A ' P B' 1 0,2 0,1

0,98

RESP. A

6. Sean los eventos: A, B y C tal que: P A 9,8% ; P B 22,9% ; P C 12,1;

P A B 5,1% ; P A C 3,7% ; P B C 6% y P A B C 2,4% . Qu porcentaje de la poblacin lee al menos uno de los peridicos?

A) 32,4% B) 32,2% C) 32,5% D) 32,3% E) 32,1%

Solucin Total = 1000

324

P A 32,4%1000

RESP. A

3427

1324

48

36

142

A=98B=229

C=121



7. En una seccin de 40 alumnos se desea formar una comisin de tres miembros. Cul es la probabilidad de que el alumno Luis siempre integre la comisin?

A) 1

4 B)

3

40 C)

1

8 D)

3

20 E)

7

40

Solucin

40

3

39

2

40

3

C

A Luis esta en la comisin

C 3P A

C 40

RESP. B 8. La probabilidad de que los investigadores A, B y C descifren un mensaje,

siendo estos eventos independientes, es 1 1 1; y5 4 3

, respectivamente.

Cul es la probabilidad de que al menos uno de ellos descifre el mensaje?

A) 2

3 B)

1

2 C)

3

5 D)

2

5 E)

8

15

Solucin

1 1 1P A ; P B ; P C5 4 3

D Descifre mensaje

4 3 2 3P D 1 P D 1 . .

5 4 3 5'

RESP. C

9. Se tiene seis numerales positivos y cinco numerales negativos, se escoge

cuatro numerales al azar y se multiplican. Cul es la probabilidad que el producto sea positivo?

A) 14

39 B)

19

33 C)

17

35 D)

17

33 E)

85

143

Solucin

11

4

6 5 6 5

4 4 8 2

# 6 ; # 5

C 330

A producto positivo

# A C C C C 170

170 17P A33330

RESP. D



10. Se lanza un dado y una moneda simultneamente. Calcule la probabilidad de obtener:

i) Puntaje par en el dado y sello en la moneda ii) Puntaje no menor de tres en el dado y cara en la moneda

D como respuesta la suma de ambos resultados.

A) 1

3 B)

4

5 C)

2

3 D)

3

5 E)

7

12

Solucin

6 2 12

i) A 2 ; 4 ; 6 B s

P AB 3 1 3

3P AB

12

ii) A 3 ; 4 ; 5 ; 6 B c

4P AB

12

3 4 7

12 12 12

RESP. E

lgebra

EJERCICIOS DE CLASE N18 1. Halle la suma de las coordenadas del punto de interseccin de las grficas de las

funciones f y g definidas por 2x 1 x xf(x) 2 3.2 y g(x) 4 4.2 con x .

A) 2 B) 3 C) 1 D) 6 E) 7 Solucin: Si f(x) g(x) entonces

2x 1 x x x 2 x x

x 2 x x x

( )

x 1

1

2 3.2 4 4.2 2.(2 ) 3.(2 ) 4 4(2 )

2.(2 ) 7.(2 ) 4 0 (2.2 1)(2 4) 0

2 2 x 1

Si x 1 entonces y g( 1) 4 4.2 2

Las coordenadas del punto de interseccin son ( 1, 2) luego 1 2 1 .

Rpta.: C



2. Si f es una funcin inyectiva y satisface que 2 2f(a b 2020) f(19 b)191 4a 0 ,

determine el rango de la funcin 23g(x) log (x 5) , sabiendo que Dom(g) a,b .

A) 31 log 10 , 2 B) 32 , 1 log 10 C) 32 , 1 log 10

D) 32 ,1 log 10 E) 22 ,1 log 10 Solucin:

2 2

2 2

2 2

2 2

Como f es inyectiva y f(a b 2020) f(1991 )

entonces a b 2020 1991

(a 4a 4) 2016 2016 (b 10b 25)

(a 2) (b 5) 0 a 2 y b 5

4a 10b

4a 10b

.

2

3

2 2

3 3

3 3

Tenemos g(x) log (x 5) con Dom(g) 2,5

entonces 2 x 5 9 x 5 30 2 log (x 5) 1 log 10

2 g(x) 1 log 10 Ran(g) 2,1 log 10

Rpta.: D

3. Sea la funcin real f : 6 , a b , 45 sobreyectiva, definido por 2 f( 8x) x x 25 ;

halle el valor de a 3b .

A) 7 B) 11 C) 3 5 D) 3 E) 11

Solucin:

Tenemos que 2f(x) (x 4) 9 es cuadrtica de vrtice (4,9) entonces

f es creciente en 4, , en particular f es creciente en 6,a

entonces Ran(f) f(6),f(a) .

f(6) b b 13Como f es sobreyectiva entonces

f(a) 45 a 10

a 3b 10 39 49 7

Rpta. : A 4. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I. f(x) 4x x es una funcin inyectiva

II. 2g: 3, 1, / g(x) x 6x 10 es biyectiva

III. 3j(x) x 4Senx, x 3 es una funcin impar

A) VFV B) FVV C) VVV D) FVV E) FFV

Solucin:

I. Si 3x , x 0

f(x)5x , x 0

se tiene que f(5) 15 f( 3) entonces f no es inyectiva (F)



II. Tenemos 2g(x) (x 3) 1 es una cuadrtica creciente en 3, por lo tanto

g es inyectiva en 3, . Si 23 x 0 x 3 1 (x 3) 1 g(x) 1

por lo tanto g es suryectiva. (V)

III. Se tiene que 3 3 3j( x) ( x) 4Sen( x) x 4Senx (x 4Senx) j(x)

adems por dato Dom(j) 3 ,3 ; por lo tanto j es impar (V). Rpta.: D

5. Si h es una funcin tal que : h(x) x 2 x 2 y

2

m

1

m2

1xm)x(*h

,

halle el valor de 3m 1 . A) 4 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

Solucin:

Debe ocurrir Dom(h) 2, entonces y h(x) (x 2) x 2

22

2

2

2

1

4

1x2)x(*h

2

1

4

1y2x

2

1

4

1y2x

2

1

4

1y2x

4

1y

2

12xy

4

1

2

12x

Por lo tanto m 2 y 3m 1 3(2) 1 5 .

Rpta.: E 6. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I. Si f y g son funciones biyectivas tales que (f g)( 2) 6 y f * (6) 8 entonces

g* (8) 2 .

II. Si 2f(x) x 1 y g es una funcin creciente tal que 2(f g)(x) 4x 16x 17

entonces (g f)(2) 6 .

III. Si f es una funcin biyectiva que satisface x 3 1

f * fx 1 2

entonces el menor

valor entero de x es 1.

A) VVV B) VVF C) VFF D) FVF E) FVV

Solucin:

I. Por dato f * (6) 8 f(8) 6. Tambin (f g)( 2) 6 f(g( 2)) 6 f(8) ,

siendo f inyectiva se tiene g( 2) 8 g* (8) 2 (F)



II. Sabemos que 2 2(f g)(x) (2x 4) 1 f(g(x)) (2x 4) 1 g(x) 2x 4

entonces (g f)(2) g(f(2)) g(5) 6 (V)

III. x 3 1 x 3 1 x 7

f * f 0 x 1,7x 1 2 x 1 2 x 1

(F)

Rpta: D

7. Luni es un deportista que practica tiro al disco. En una de las prcticas la mquina

disparadora lanza el disco que describe una curva modelada por la funcin

21f(x) (4 8x x )4

, donde x es la distancia horizontal que recorre el disco desde su

lanzamiento. Luni que se encuentra a 1 metro adelante de la mquina hace varios

disparos y uno de los tiros derriba al disco que cae verticalmente a 6 metros

adelante de la mquina. Si las trayectorias del disco y los balines se mueven en un

mismo plano,

a. Determine la funcin lineal g(x) que describe la trayectoria del baln que derrib

al disco, si el baln sali a 1 metro sobre el nivel del piso.

b. Si ningn baln hubiese derribado al disco, a qu distancia adelante de Luni

hubiera cado el disco al suelo?

A) 2

g(x) 3x ; 9 m5

B) 3x 2

g(x) ; 4 2 6 m5

C) 3x 2

g(x) ; 5 2 5 m5

D)

3x 2g(x) ; 3 2 5 m

5

E) 3x 2

g(x) ; 4 2 5 m5

Solucin:

El disco describe la curva dada por 2

21 (x 4)f(x) (4 8x x ) 54 4

a. 2(6 4)

Si x 6 y f(6) 5 4 B (6,4)4

Por dato, el baln sale de (1,1) y es derribado en (6,4) por lo tanto la ecuacin de la

funcin lineal que pasa por (1,1) y (6,4) es 3x 2

g(x)5 5

.

1

1

6

B

C

A

2(x 4)f(x) 5

4

D



22(x 4)b. Si f(x) 0 5 0 (x 4) 20 x 4 2 5 m

4

C (4 2 5,0)

El disco hubiese cado a (4 2 5 m) 1 3 2 5 m adelante de Luni.

Rpta.: D 8. Las utilidades de una empresa (en miles de dolares) en funcin del tiempo t (en

aos) es dado por 2U(t) 4t 60t 15, 1 t 8 . Cul es la utilidad mxima y a

partir de qu tiempo las utilidades empiezan a disminuir? A) 210_7.5 aos B) 120_6 aos C) 110_6 aos D) 180_7.5 aos E) 120_6.5 aos

Solucin: 2

2

2

U(t) 4t 60t 15, 1 t 8

225U(t) 4 t 15t 225 15 , 1 t 8

4

15U(t) 210 4 t , 1 t 8

2

La utilidad es mxima cuando t = 7,5 aos y su valor mximo es 210 dlares; a partir de 7,5 aos las utilidades empiezan a disminuir.

Rpta.: A

EVALUACIN N 18

1. Si f : 1,3 1,15 es una funcin lineal creciente y sobreyectiva, adems h es una funcin decreciente en ; determine el mayor elemento entero del conjunto solucin

de la inecuacin 2 2

2016 2014

h(x 17) h(x 3) . f(2)x 320

x x 3

.

A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 8

Solucin: Supongamos que f(x) ax b .

2 2 2 2

( )

2 2

f es creciente en 1,3 Ran(f ) f(1),f(3)

f(1) 1 a b 1f es sobreyectiva y creciente

f(3) 15 3a b 15

luego a 7 y b 6 f(x) 7x 6 f(2) 8

Se tiene x 17 x 3 , x h(x 17) h(x 3)

h(x 17) h(x 3) . 8Ahora

2016 2014

( )

x 320 8x 32 0 x 4

x x 3

El mayor valor entero de x es 4. Rpta.: A



2. Si la funcin lineal f : 1,4 2,5 es biyectiva y decreciente, halle f * (3) .

A) 5 B) 0 C) 5 D) 3 E) 3 Solucin:

Supongamos que f(x) ax b .

f es decreciente en 1,4 Ran(f ) f(4),f(1)

f(4) 2 4a b 2f es suryectiva

f(1) 5 a b 5

luego a 1 y b 6 f(x) x 6

Si y x 6 x y 6 f * (x) x 6

Piden f * (3) 3 6 3 .

Rpta: E

3. Si n es el menor entero positivo del dominio de la funcin 2 2

2 2

2x 5x 3 3x 7x 2f(x) log log

3x 17x 6 2x 9x 5

, halle el complemento del conjunto

solucin de la inecuacin 2

2

2x (3n 4)x 82log 1

x (2n 13)x 8

.

A) 1

, 2 ,8

B)

12,

8

C) 1

, 2,8

D) 1

2,8

E) 1

, 2 ,8

Solucin:

2 2

2 2

2 2

2 2

2x 5x 3 3x 7x 2Para f(x) log log

3x 17x 6 2x 9x 5

2x 5x 3 3x 7x 2 (2x 1)(x 3) (3x 1)(x 2)debe ser: 0 y 0 0 y 0

3x 17x 6 2x 9x 5 (3x 1)(x 6) (2x 1)(x 5)

1 1Dom(f ) , 3 , 6, n 7.

3 2

2xAhora log

2 2

2 2

( )

C

25x 82 2x 25x 821 10

x x 8 x x 8

1 1(x 2)(8x 1) 0 C.S. ,2 (C.S.) , 2,

8 8

Rpta: C



4. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. 2f(x) x 4x 3 es inyectiva

II. 2f : , f(x) x 4x 1 es suryectiva

III. Si 2f : 2, 1, es tal que f(x) x 2x 1 entonces f * (2) 3 .

A) FFV B) FVF C) VVV D) FVV E) FFF

Solucin:

I. Para 2f(x) x 4x 3 (x 3)(x 1) f(1) 0 f(3) entonces f no es

inyectiva (F)

II. Si 2 2 2f(x) (x 2) 5, para x :(x 2) 0 (x 2) 5 5 entonces se tiene

f(x) 5 , es decir Ran(f) 5, . Por lo tanto f no es suryectiva (F)

III. 2f(x) (x 1) 2 es una cuadrtica inyectiva en 2, (ninguna recta horizontal

corta a su grfica en ms de un punto) y tambin es suryectiva, pues 2x 2 (x 1) 2 1 Ran(f) 1, .

2 2f(x) 2 (x 1) 2 2 (x 1) 4 x 3 .

Por lo tanto f(3) 2 f * (2) 3 (V)

Rpta: A

5. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I. x

f(x)1 x 1 x

es una funcin par.

II. 3g(x) x.( x 2) es una funcin impar.

III. Si h es una funcin impar entonces h no es par.

IV. Si f es decreciente en A y f es decreciente en B con A B entonces f es

decreciente en A B .

A) VVVV B) VVFV C) VFFV D) VVFF E) FVFV

Solucin: I. Tenemos que

( x) x xf( x) f(x)

1 ( x) 1 ( x) 1 x 1 x 1 x 1 x

adems

Dom(f) 1,1 . Por lo tanto f es funcin par(V)

II. Tenemos que 3 3g( x) ( x).( x 2) x.( x 2) g(x) adems se tiene

Dom(f) , . Por lo tanto g es funcin impar (V)

III. La funcin nula (x) 0 con Dom( ) , es funcin par e impar a la

vez (F)



IV. La funcin 4x)x(g 2 es decreciente en

2,4 y decreciente en 2,0 pero g(x) no es decreciente en 4 , 2 0,2 (F)

Rpta: D

6. Lisset tiene una tela de 4x5 pies cuadrados y quiere ponerle un borde de un mismo ancho a los cuatro lados usando toda una tela de 10 pies cuadrados, cuntos pies de ancho tendr el borde colocado? A) 1.5 B) 0.5 C) 0.75 D) 1.2 E) 1

Solucin:

x: ancho del borde colocado a la tela de 4X5 pies cuadrados.

2

rea total (rea de la tela) (rea del borde)

(5 2x)(4 2x) 20 10

(2x 4)(2x 5) 30 2x 9x 5 0

1(2x 1)(x 5) 0 x

2

El ancho del borde colocado ser de 0,5 pies. Rpta: B

7. Las ventas de una determinada compaa han disminuido ao tras ao luego de la

crisis mundial. Su ingreso en miles de dolares se expresa mediante la funcin tI(t) Ae donde t representa el tiempo transcurrido en aos a partir de la crisis. Si el

ingreso de la compaa al inicio de la crisis fue de 400000 dolares y adems 3

2I(5) A

solucionario pre san marcos- semana 18 ciclo 2016

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