solucionario semana 11

8/10/2019 Solucionario Semana 11

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UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O Ciclo 2014-II

Semana Nº 11 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abilidad Lógico M atemáticaEJERCICIOS DE CLASE Nº 11

1. Un virus informático se multiplica por tres, exactamente cada minuto. Tres virus soncapaces de infectar o propagarse por todas las computadoras de una red en treshoras. ¿Cuánto tiempo le llevará a un solo virus infectar la misma red decomputadoras?

A) 3 h 2 min B) 6 h C) 3 h 1 minD) 4 h 59 min E) 3 h 59 min

Solución:

En la figura detallamos la multiplicación de tres virus cada minuto:

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* * * 2min

1min

Inicio

Los tres virus se reproducen en tres horas infectando toda una red de computadoras,

es decir en tres horas habrá3 60

3 3

virus en la red. Ahora deseamos saber el tiempo que se demora un virus en reproducir 3 603 3 virus.En esta figura detallamos la multiplicación de un virus cada minuto para infectar lamisma red de computadoras:

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* * * 3min

2min

1min

Inicio

Observando (1) y (4), deducimos que un virus necesita 3h 1min para infectas todoslos ordenadores de la red.

Clave: C





1 2 3 4 5 6 7 8

2. La figura mostrada está formada por puntos, de modo tal que tres puntos contiguosson equidistantes, es decir, son vértices de un triángulo equilátero. Solamente lospuntos de la primera fila están numerados desde el 1 hasta el 121. Un virus sedemora en desplazarse de un punto a otro contiguo 2 segundos. Si el virus seencuentra en el punto con numeración 1, ¿cuál es el menor tiempo que se demoraen recorrer por todos los puntos y finalizar en el punto con numeración 121?

A) 4h 5 min

B) 5h 5 min

C) 5h 4 min

D) 4h 2 min

E) 4h 6 min

Solución:

En la figura se muestra el recorrido adecuado para un tiempo mínimo:

Tiempo mínimo de recorrido:

2((1+2+3+4+…+121) – 1 ) = 14760Por tanto: Tminimo = 14760 seg = 246 min = 4h 6 min

Clave: E

3. Un reloj indica las horas con igual número de campanadas. Para indicar que son las6 am, emplea 15 segundos. Aníbal entregó un trabajo, el cual inició una nochecuando el reloj empleó 30 segundos en indicar la hora, y terminó al día siguiente,cuando el reloj empleó 6 segundos en indicar la hora. ¿Cuánto tiempo demoró enhacer su trabajo?

A) 3 h B) 4h 15 min C) 3h 15 min D) 4 h E) 3h 30 min

1 2 3 4 5 6 7 8





Solución:Dato: ·#h=#c, además: #c=#int+1Sea t el tiempo que hay entre campanada y campanada, de aquí

156 1 3t

t

Inicia su trabajo: 30# # 1 # 11

3h c h pm

Termina su trabajo: 6# # 1 # 3

3h c h am

Trabajo desde las 11 pm a 3 am, es decir 4 horasClave: D

4. Al tocar un campanario durante 4,5 segundos se escuchan la mitad de lascampanadas que se escucharían en 2,4 segundos menos, si es que el tiempo entrecampanada y campanada se redujera a la quinta parte del tiempo original. ¿Cuántascampanadas se escucharán al cabo de un minuto?

A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42

Solución:

De los datos tenemos que: ()

( ) Resolviendo (1) y (2) Tenemos que Luego piden: ()

Clave: D

5. Francisco se encuentra delicado de salud, por eso el doctor le recomendó tomar dos

tipos de pastilla. Del primer tipo, dos pastillas cada 8 horas y del segundo tipo unapastilla cada 12 horas. Si empezó tomando ambos tipos de pastillas a la vez, y entotal tomó 35 pastillas, ¿cuántos días duró su tratamiento?

A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 E) 2

Solución:Sea T = Tiempo que duró el tratamiento.Con los datos tenemos que:

2 1 1 1 35 968 12T T

T

Por tanto su tratamiento duro 96 horas que equivale a 4 días.Clave: B





6. En intervalos de tiempo constante, Juan toma pastillas en cantidades que forman lasiguiente sucesión: 1, 3, 5, 7, 9, …. Si en 60 horas tomó 121 pastillas, ¿cuántaspastillas tomó al completar dos días?

A) 81 B) 64 C) 100 D) 144 E) 72

Solución:Sea t el intervalo de tiempo, que hay entre toma y toma de pastillas.La secuencia es:1 t 3 t 5 t 7 t …… total pastillas: 121= 112 lo que implica que lasucesión es de 1, 3, 5, …, 21 hay 10 intervalos de tiempo t, que equivale a 60horas, es decir t = 6 horas. Al completar 48 horas: Hay 8 intervalos entonces se calcula la suma, de los

primeros 9 impares: en total 81 pastillas.Clave: A

7. En 6 días Walter debe tomar tres pastillas del tipo A cada 8 horas y dos pastillas deltipo B cada 6 horas. El costo de cada pastilla del tipo A es de S/. 2 y el costo decada pastilla del tipo B es de S/. 3. Comienza tomando ambos tipos de pastillas y, apartir de ahí, cada vez que coincida en tomar los dos tipos de pastillas debe compraruna pastilla del tipo C cuyo costo es de S/.5 para proteger su estómago. Si solodispone de S/.300, ¿cuántos soles le quedará, luego del gasto total, en sutratamiento? A) 10 B) 2 C) 6 D) 5 E) 12

Solución:

⁄

⁄ Coinciden cada 24 horas ⁄ (

Total: S/. 299 le quedará de sus S/. 300: un sol. Clave: C

8. Las edades de los 61 bisnietos que tiene José cumplen con una rara pero simpáticacondición: todas las edades, de menor a mayor, son números enteros positivosconsecutivos, cuya suma es 2745. Halle la edad, en años, del mayor de losbisnietos.

A) 66 B) 84 C) 99 D) 90 E) 75





Solución:

61 x +1+2+3+......+61 =2745

61 x +2

)62(61 = 2745

x + 31 = 45x= 14Entonces 14 + 61 = 75 años.

Clave: E

9. Carlos tiene canicas guardadas en varias bolsas. En la primera bolsa tiene 156canicas, en la segunda 132, en la tercera 110, en la cuarta 90 y así sucesivamentehasta la última bolsa que tiene 12 canicas. ¿Cuántas canicas en total tiene Carlos?

A) 728 B) 720 C) 540 D) 548 E) 620

Solución:

total 156 132 110 90 ... 12total 13x12 12x11 11x10 10x9 ... 4x3 3x2 2x1 8

12x13x14total 8

3total 720

Clave: B

10. Roberto reparte entre sus veinte nietos una cierta cantidad de dinero, de menor amayor edad, formando, con las cantidades repartidas, una sucesión aritmética derazón 3. Si las cantidades que les corresponde al segundo, cuarto y octavo nietosforman (en ese orden) una progresión geométrica de razón 2, ¿cuántos soles recibióel mayor de los nietos?

A) 25 B) 27 C) 39 D) 60 E) 81

Solución: Con los datos tenemos que:

Sucesión: ( )

Progresión: ( ) ( ) ( Reemplazando ( ) en ( ) se tiene que

Luego el mayor de los nietos recibió: 3 + (20-1)3= 60 soles. Clave: D





11. Juan empezó a ahorrar su dinero desde el viernes 1 de agosto del 2014, y lo hacede la siguiente manera: el primer día ahorró S/. 4, el segundo día S/. 12, el tercer díaS/. 36, el cuarto día S/. 108, y así sucesivamente. ¿Qué día de la semana ahorró S/.8748?

A) lunes B) sábado C) jueves D) miércoles E) viernes

Solución:

Dia ahorro1 42 123 364 108

n 8748

Luego los ahorros están en progresión geométrica de razón 3. Entonces(n 1)

nt =4 3 8748 n 8 días

Clave: E

12. Se construye un estadio circular de cierta profundidad. El área del circulo mayor esde 50 000 m2 y cada vez que se baja un peldaño de 0,4 m de altura, el área delsiguiente círculo es los 4/5 del área del círculo anterior. Si el área del círculo menor

es 16 384 m2

, ¿cuál es la profundidad, en metros, del estadio? A) 2 B) 1,5 C) 3 D) 2,5 E) 1,2

Solución:

De los datos tenemos que:

1 n

n 1 2n 214 4 4

n 1 n 1

n 6 2n 2 4 14 n 6 2n 12

41). t 50 000 , r , t 16 384

5

4 22). t t 2 .5.2 .5

5 5 5 2 5 2 n 6 0 2n 12 0 n 6

3) Tenemos entonces 5 peldaños

Luego la profundidad del estadio es: 5(0.4) = 2 metros

Clave: A





13. En la figura, ABCD es un paralelogramo cuya área mide 480 m2. Si M, P y N son lospuntos medios de , , y , respectivamente, calcule el área de la regiónsombreada.

A) 56 m2

B) 42 m2

C) 45 m2

D) 44 m2

E) 48 m2

Solución:

paralelogramo ABCD

2SOMBREADA

4T1) NDP : T+3A=T+4T (Cevina DR) 3A=4T A=

3 BPD(ceviana PN): 6T+3A=6T+4T=6S T=3S/5.

2. Area 48S 480 S=10

3).Area 22S/5=44m

Clave: D

14. Sobre cada uno de los lados de un hexágono regular de 6 cm de lado se construyeun cuadrado cuyo lado es igual al del hexágono. Si unimos los vértices sueltos

mediante segmentos, como se muestra en la figura, ¿cuál es el área deldodecágono formado?

A) 254(2 3) cm

B) 2108(2 3) cm

C) 2108(1 3) cm

D) 254(1 3) cm

E) 2108(2 2) cm

M

P

A

B C

D

F

U

EN

Uniones

n

n

2n

2n

m

2 m

1.5n

1.5n

2c

2cc

c

Gk

2k

2 r

r

S

M

N P

SS

2a 2a

a

2a

a

S

S

S

TTA

2A 4T

A

B C

D

R

U

F

E





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Solución: Como se construyeron cuadrados y se unieron losvértices sueltos, nos quedó un dodecágono.

De la figura:

(dodec.) (hexágono) (cuadrado) (triángulo)

(dodec.)

2(dodec.)

A A 6A 6A

A 54 3 6(36) 6(9 3)

A 108(2 3) cm

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 11

1. En la figura, se muestra postes numerados, distribuidos en línea recta eequidistante. Las longitudes de los postes son 25 m y 7 m, y la distancia de un posteal siguiente es 24 m. Un ave se encontraba en el poste 1 y se desplazó del modosiguiente: Del extremo superior del poste 1 bajó a la superficie a coger un grano detrigo, luego se posó en el extremo superior del poste 2, después se posó en elextremo superior del poste 3, y bajó nuevamente a la superficie a coger un grano detrigo, después se posó en el extremo superior del poste 4, luego se posó en elextremo superior del poste 5, y así continuó con el proceso. Si el ave recorrió entotal una longitud mínima de 1930 m, ¿en qué poste se encuentra el ave?

A) 55 B) 79 C) 52 D) 56 E) 89

Solución:Longitud mínima de recorrido entre los postes 1 y 2 es 40 m, y la longitud mínima derecorrido entre los postes 2 y 3 es 30 m, como se muestra en la figura.

Hasta el poste 2n+1Se tiene: 70 1930 n x , donde 0 70 x .Resolviendo: n = 27 y x = 40.

Por tanto el ave se encuentra en el poste 2n+2 = 56.Clave: D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

257

24 24

25

24 24

257 7

24

30

40

6cm

1 2 0 º

6 0 º

6 c m 6 c m

6 c m





2. En una sala hay dos relojes que dan campanadas. El reloj M da una campanadacada 10 minutos y el reloj N da una campanada cada 15 minutos. Si ambos relojesdieron una campanada simultáneamente a las 10 am, ¿qué hora será en el instanteen que, el número de campanadas que da el reloj N más el triple del número decampanadas que da el reloj M sea 92?

A) 4 pm B) 1 pm C) 2 pm D) 3 pm E) 11 amSolución:Número de horas transcurridas desde las 10 a.m.: T

Por los datos del problema, resulta: 1 3 1 92 41/ 4 1/ 6

T T T

.

Luego la hora será: 10 a.m. + 4 h = 2 p.m.Clave: C

3. Los hermanos José y Luis estaban delicados de salud, por lo que su médico lesrecetó: a José tomar 4 tabletas de vitamina A, cada 7 horas; y a Luis 2 tabletas devitamina D, cada 5 horas. Ambos empezaron su tratamiento al mismo tiempo, y eltratamiento de ambos terminó cuando José tomó su décima dosis. ¿Cuántastabletas tomaron en total? A) 53 B) 64 C) 46 D) 56 E) 66Solución: Tiempo tratamiento de José: (10 1).7 63 Tiempo tratamiento de Luis: 60 horasNúmero de tabletas para José: 10.4 40

Número de tabletas para Luis: 60( 1).2 265

Número de tabletas en total: 40 26 66 Clave: E

4. Miguel sale de un consultorio de medicina luego de haber sido atendido, lleva sureceta del tratamiento, la indicación es tomar 2 pastillas del tipo A cada 8 horas yuna del tipo B cada 6 horas. Si en total debe tomar 29 pastillas e inicia tomandoambos tipos de pastilla al mismo tiempo, ¿cuántas horas, como mínimo, durará eltratamiento?

A) 64 B) 62,4 C) 60 D) 66 E) 63Solución:Sea “T” el tiempo aproximado del tratamiento en horas, entonces

2916

18

2

T T

De donde, T= 62,4. Más este resultado no es el adecuado, considerando T=64 paralas del tipo “A” y 60 para las del tipo “B”:

1818

642

y

1116

60

Por lo tanto, el tratamiento debe durar 64 horasClave: A.





5. Gloria compra a crédito un bolso y acuerda realizar el pago de la siguiente manera:la primera semana pagará S/. 0,2; la segunda semana pagará S/. 0,8; la tercerasemana pagará S/. 1,8; la cuarta semana S/. 3,2 y así sucesivamente durante 20semanas. ¿Cuál es el precio, en soles, del bolso?

A) 575 B) 576 C) 572 D) 574 E) 573

Solución:

20

era da ra ta va

0,2 0,8 3,21,8 t

Semanas: 1 2 3 4 20 ; ; ; ;...;

20 20

2 2 2 2 2

1 4 9 16Precio 0,2 0,8 1,8 3,2 ....... t ........ t

5 5 5 51 1 20 21 41

(1 2 3 4 ..... 20 ) ( ) 5745 5 6

Clave: D6. Melisa posee un lote de 500 cuadernos para vender y observa que cada día se

incrementa el número de cuadernos que vende. El primer día vendió 2 cuadernos, elsegundo día 6 cuadernos, el tercer día 12 cuadernos, el cuarto día 20 cuadernos, elquinto día 30 cuadernos, y así sucesivamente. Después de realizar la venta en elnoveno día, ¿cuántos cuadernos le faltan vender a Melisa?

A) 171 B) 172 C) 168 D) 170 E) 169

Solución:

Con los datos tenemos que:

1 2 3 9

2 2 2 2

a a a ... a

2 2 3 3 4 4 ... 10 10

2 2 2 2S 2 3 4 ... 10 2 3 4 ... 10

10 10 1 2 10 1 10 11 1 1 330

6 2

Fal tan por vender 500 330 170 .Clave: D

7. La suma de tres números enteros positivos que forman una progresión aritméticacreciente es 21. Si a los dos menores se les agregara 3 unidades, y al mayor se leagregara 8 unidades, los nuevos números formarían, en ese orden, una progresióngeométrica. Halle el mayor de los números originales.

A) 11 B) 13 C) 10 D) 9 E) 12





Solución:

Sea la progresión aritmética:

De donde: Así la progresión aritmética queda: Luego al sumar según el enunciado la progresión geométrica: De donde:

Así r=5 y a=2

2+2(5)=12Clave: E

8. En una progresión geométrica, el primer término es 3/4. Si el tercer término es ladieciseisava parte del quinto término, halle la suma de las cifras del octavo término.

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

Solución:

( ) ( )

Luego suma de cifras = 1 + 2 + 2 + 8 + 8 = 21

Clave: C

9. Carla coloca sobre una mesa siete fichas circulares idénticas, de 2 cm de radio,como se muestra en la figura. Si ella coloca una ficha que tiene la forma de unhexágono regular de 4 cm de lado sobre las fichas circulares, de tal manera que losvértices del hexágono coincidan con los centros de las circunferencias A, B, C, D, Ey F, ¿cuál es el área de la región que se encuentra traslapada?

A) 24 cm

B) 212 cm

C) 26 cm

D) 27 cm

E) 23 cm

A B

C

DE

F





Solución:Observe que en la intersección, los sectores circulares son congruentes, luegobastara trasladar como en la figura se muestra.

Área traslapada: 2 23[ (2) ] 12 cm Clave: B

10. En la figura mostrada, AF = 2 FC; EC = 2 BE y BD = 2 AD. Si la suma de las áreasde las regiones sombreadas es de 20 cm 2, halle el área de la región triangular GHI.

A) 10 cm2 B) 15 cm2 C) 20 cm2 D) 5 cm2 E) 12 cm2

Solución:

Primero hallamos el área de la región triangular BHE.

60º 60º

60º

60º 60º

60º





Como observamos que se cumple para los tres triángulos sombreados.Entonces tenemos que:

Luego: áreas sombreadas = área de la región triangular GHI = 20 cm 2

Clave: C

H abilidad VerbalSEMANA 11 AACTIVIDADES

Determine el tipo de texto, según la estructura temática.

TEXTO AEl primer recuerdo que tengo de Ireneo Funes es realmente perspicuo. Lo veo en

un atardecer de marzo o febrero del año ochenta y cuatro. Mi padre, ese año, me habíallevado a veranear a Fray Bentos. Yo volvía con mi primo Bernardo Haedo de la estancia

de San Francisco. Volvíamos cantando, a caballo, y esa no era la única circunstancia demi felicidad. Después de un día bochornoso, una enorme tormenta color pizarra habíaescondido el cielo. La alentaba el viento del Sur, ya se enloquecían los árboles; yo tenía eltemor (la esperanza) de que nos sorprendiera en un descampado el agua elemental.Corrimos una especie de carrera con la tormenta. Entramos en un callejón que seahondaba entre dos veredas altísimas de ladrillo. Había oscurecido de golpe; oí rápidos ycasi secretos pasos en lo alto; alcé los ojos y vi un muchacho que corría por la estrecha yrota vereda como por una estrecha y rota pared. Recuerdo la bombacha, las alpargatas,recuerdo el cigarrillo en el duro rostro de Ireneo contra el nubarrón ya sin límites.

Tipo______________________________________

Solución: analizanteTEXTO B

Una lectora A me cuenta que encontró vagando a B, una marroquí de 18 años,que acababa de huir de su familia cuando iban a desposarla por la fuerza. Llevaba dosaños encerrada en su casa y le habían arrancado el cabello a tirones, además de recibirotros maltratos desde niña. B está amenazada de muerte por un crimen de honor. Segúnla ONG suiza SURGIR, en el mundo se cometen al menos 5 000 crímenes de honor alaño, aunque la cifra real puede ser cuatro veces mayor. Este horror va en aumento y cadavez hay más casos en Europa: las musulmanas europeas se niegan a aceptar losmatrimonios forzosos y entonces las matan. El crimen de honor es una varianteespecialmente brutal de la violencia de género que ha llegado a Europa. En él, participatoda la colectividad y es ejecutado por la familia. Las queman con ácido, las estrangulan.En Occidente no prestamos la menor atención a esta atrocidad: todo sucede en el





hermético infierno doméstico. A y su marido acogieron a B durante meses hasta que lasamenazas les hicieron buscar ayuda pública. Durante un año, A luchó desesperadamentepara que las instituciones europeas comprendieran la gravedad del caso, para que laatendieran como víctima de género o le concedieran una orden de protección. Nadie lesentendía. Ahora, por fin, gracias a la tenaz heroicidad de A, la chica está acogida, elcabello le ha crecido y está bien.

Tipo______________________________________

Solución: centralizante TEXTO C

¿Cuál es el mayor placer que pueden experimentar unos hombres que vivendesde siempre en estado constante de guerra, en esas pequeñas comunidades rodeadassiempre de peligros, donde impera la moral más estricta? O mejor: ¿cuál es el mayorplacer que pueden experimentar las almas vigorosas, sedientas de venganza, rencorosas,desleales, preparadas históricamente para los acontecimientos más espantosos,endurecidas por las privaciones y por la moral? Es el placer de la crueldad. Esta es larazón de que, en el caso de tales almas y en semejantes situaciones, se considere queinventar formas de venganza y tener sed de venganza constituye una virtud. Lacomunidad desde tiempos remotos se robustece contemplando actos de crueldad y puedesuperar por un instante el peso del miedo y la inquietud que le produce el tener que estarconstantemente al acecho. La crueldad es, pues, uno de los placeres más antiguos de lahumanidad.Tipo______________________________________

Solución: sintetizanteTEXTO D

Cuando la gran ballena blanca sepulta al capitán Ahab en el mar, se encoge elcorazón de los lectores idénticamente en Tokio, Lima o Tombuctú. Cuando Emma Bovaryse traga el arsénico, Anna Karenina se arroja al tren y Julián Sorel sube al patíbulo, ycuando, en El Sur, el urbano doctor Juan Dahlmann sale de aquella pulpería de la pampaa enfrentarse al cuchillo de un matón, o advertimos que todos los pobladores de Comala,el pueblo de Pedro Páramo, están muertos, el estremecimiento es semejante en el lectorque adora a Buda, Confucio, Cristo, Alá o es un agnóstico, vista saco y corbata, chilaba,kimono o bombachas. La literatura crea una fraternidad dentro de la diversidad humana yeclipsa las fronteras que erigen entre hombres y mujeres la ignorancia, las ideologías, lasreligiones, los idiomas y la estupidez.Tipo______________________________________

Solución: sintetizanteTEXTO E

Somos menos que microbios en el universo pero nos las apañamos para sermicrobios perversos. ¿Cuánto dolor, cuánto fanatismo cabe en un grumo de polvo? Estoypensando en las atroces crucifixiones del Estado Islámico. Pero esa apoteosis de maldadno sale de la nada: los humanos podemos ser ignorantes y crueles de muchas otrasmaneras. Por ejemplo, hay una continuidad moral (o inmoral) entre la crucifixión de losislamistas y la tortura necia y sádica de los toros en Tordesillas: en ambos casos disfrutanprovocando terror e intolerable sufrimiento en un ser vivo y se justifican con argumentosdelirantes.

Tipo______________________________________Solución: analizante





COMPRENSIÓN DE LECTURATEXTO 1

La semejanza en que parece basarse la metáfora no existe realmente, ya que nose origina en el parecido de los referentes (que, por otra parte, no pertenecen a lalengua), sino que, por el contrario, nace de la metáfora misma, como una consecuencia

natural de su interpretación, en el sentimiento espontáneo de las palabras como lasesencias de las cosas. No obstante, la idea de "semejanza" subyace de una forma o deotra en las explicaciones habituales del concepto, y así, puede que alguien nos diga porejemplo que luna de luna de pergamino "evoca" una pandereta, o también, al revés (enuna explicación que sitúe la génesis de la metáfora en el referente), que una pandereta"evoca" a la luna a causa de semejanzas mutuas. Pero, ¿son realmente semejantes laluna y las panderetas? Y puesto que no pueden ser iguales, ¿en qué habría de consistir elser semejantes? ¿Es que existen "objetivamente" propiedades comunes a las panderetasy a la luna, o es, por el contrario, que inventamos abstracciones como las de redondez,rugosidad o blancura, y se las atribuimos luego a las panderetas y a la luna, como sirealmente fueran componentes suyos y no simples impresiones nuestras? En realidad, lassupuestas propiedades compartidas entre la luna y las panderetas no están en los objetosreales que puedan designar las palabras luna y pandereta ni mucho menos, por supuesto,en las propias palabras tan parecidas entre sí como un huevo y una castaña. No se trata,en realidad, de que existan propiedades compartidas, sino de que haya gente que crea enellas.

Para responder a toda esta cuestión de las propiedades comunes o compartidas,parece necesario contraponer de nuevo las nociones de identidad y semejanza, en tornoa las cuales gira la esencia de las cosas como la metáfora o la imagen. Tratando deexplicar el principio de identidad lingüística, decimos que las cosas solo pueden seriguales a sí mismas y que el concepto de parecido o semejanza era una noción que no serefería a las cosas, al contrario de lo que sucede con el de la identidad, sino a nuestrasideas sobre las cosas. En efecto: si es cierto que las palabras o las expresiones solopueden ser iguales a sí mismas (y no parece que se pueda demostrar lo contrario), laconclusión más elemental a que se llega es la de que, en cualquier circunstancia, lossignificados son tan inalterables como los significantes. Si no fuera así, los signoslingüísticos estarían sujetos a mutaciones constantes y esto traería como consecuenciasu absoluta irrelevancia.

1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La naturaleza de la semejanza en la metáforaB) La trascendencia del principio de identidadC) La evidente inmutabilidad de los significadosD) La existencia de las propiedades comunesE) La semejanza como propiedad de las palabras

Solución:

La semejanza en que parece basarse la metáfora no existe realmente. Rpta: A

2. La palabra NATURAL puede ser reemplazada por

A) voluntaria. B) lógica. C) trascendente.D) inverosímil. E) fortuita.





Solución:La supuesta semejanza de la metáfora es consecuencia razonable de suinterpretación.

Rpta: B

3. Es incongruente sostener que, en relación con la metáfora, la semejanza

A) se puede contraponer al principio de identidad.B) no se encuentra objetivamente en las palabras.C) nace de la interpretación dada por los usuarios.D) revela las ideas que tenemos sobre las cosas.E) nace del parecido objetivo de los referentes.

Solución: La semejanza en que parece basarse la metáfora no existe realmente, ya que no seorigina en el parecido de los referentes.

Rpta: E

4. Se infiere del texto que las propiedades compartidas A) contradicen la noción de semejanza en la metáfora.B) se encuentran de manera objetiva en las palabras.C) reafirman la relevancia del principio de identidad.D) solo pueden encontrarse en el plano de lo real.E) tienen una existencia meramente "subjetiva".

Solución:No se trata, en realidad, de que existan propiedades compartidas, sino de que hayagente que crea en ellas.

Rpta: E 5. Si los signos lingüísticos estuvieran sujetos a mutaciones constantes,

A) se podría hablar de semejanza en el plano de lo real.B) la comunicación lingüística sería mucho más fluida.C) cualquier palabra podría tener cualquier significado.D) ninguna de las palabras usadas sería polisémica.E) los referentes tendrían propiedades compartidas.

Solución:Los significados son tan inalterables como los significantes.

Rpta: CTEXTO 2¿Cuál es la invención más estupenda? Presumiblemente, distintos especialistas

darán respuestas diferentes a esta pregunta. Para averiguarlas emprenderemos un viajeimaginario: Nuestro primer historiador opinó que la mayor invención había sido laagricultura, ya que había librado a las personas de los azares de la recolección y de lacaza, y había permitido la primera explosión demográfica. Pero el historiador deldespacho contiguo sostuvo que, si bien la agricultura había sido una innovaciónexcepcional, palidecía al lado de la ciudad. Con esta vinieron el Estado, la escritura, laescuela, las artesanías avanzadas y, desde luego, también las epidemias: en suma, lacivilización.

Un lingüista afirmó que la invención más estupenda es la palabra, ya que con estanos comunicamos y, por añadidura, nos ayuda a pensar. Su colega sostuvo que la





palabra aislada palidece al lado de la oración, que tiene sintaxis y que se sujeta a reglasgramaticales.

Un psicólogo cognitivo nos dijo que el raciocinio es la mayor invención, ya que nosayuda a ganarnos la vida y a coexistir con el prójimo.

Un matemático sostuvo que la invención del número entero les gana a todas lasdemás. Primero, porque el número es una herramienta útil en la vida diaria. Y segundo,

porque la idea de número en sí mismo (a diferencia del número de piedras, flechas opersonas) es una idea abstracta.El físico opinó que la invención más estupenda fue la de la balanza,

presumiblemente el primer instrumento de medición. Su colega teórico admitió laexcelencia de la balanza, pero sostuvo que la mera idea general de propiedad medible loes aun más.

El químico votó por la cocción de alimentos, puesto que involucra reaccionesquímicas. Otro químico sostuvo que eso no fue nada en comparación con la síntesisartificial de moléculas.

Llegados a este punto dimos por terminado nuestro viaje imaginario, porquerecogimos más respuestas que especialidades. Este es un resultado insatisfactorio,porque no todas ellas pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Sin embargo, es precisoreconocer que cada una de ellas contiene un grano de verdad.

La respuesta que contiene todos los granos de verdad en cuestión es esta: lainvención más estupenda es el ser humano. Los seres humanos no solo somos productode una larga cadena de invenciones, sino que cada uno de nosotros se inventa a símismo. Mas aun, nos reinventamos de tanto en tanto al cambiar de trabajo, de profesión,o simplemente de gustos y de amigos.

El ser humano es el único animal que se inventa a sí mismo, y que lo hace cuantasveces necesite para sobrevivir, para sentirse útil, o para no aburrirse. ¿No es esto lo másestupendo de la vida humana?

1. El vocablo PALIDECÍA implica A) debilidad. B) turbación. C) depreciación.D) lividez. E) pasmo.

Solución:Según el segundo historiador, la agricultura pierde su valor al lado de la ciudad.

Rpta:C

2. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) La invención más estupenda es el ser humano, pues es el culmen de todos losinventos y el único capaz de reinventarse.

B) Los inventos con mayor relevancia en toda la historia de la humanidad son losque provienen de las ciencias empíricas.

C) Cada disciplina tiene una respuesta particular sobre cuál es el invento másimportante de toda la historia de la humanidad.

D) A través de un viaje imaginario se pudo llegar a la conclusión de que todas lascreaciones humanas son relevantes.

E) Todas las disciplinas han contribuido de manera significativa con el enormeprogreso que ha experimentado la humanidad.

Solución:La respuesta que contiene todos los granos de verdad en cuestión es esta: lainvención más estupenda es el ser humano.

Rpta: A





3. Es incompatible sostener que la invención más estupenda para

A) el matemático referido ha sido el número entero.B) todo químico es la síntesis artificial de moléculas.C) el físico teórico fue la idea de propiedad medible.D) quien escribió el texto es, sin duda, el ser humano.E) el primer historiador entrevistado fue la agricultura.

Solución:El químico votó por la cocción de alimentos, puesto que involucra reaccionesquímicas. Otro químico sostuvo que eso no fue nada en comparación con la síntesisartificial de moléculas.

Rpta: B4. Se desprende de la respuesta dada por el primer químico que

A) no pudo ocultar que tiene por especialidad la química farmacéutica.B) condensó lo más trascendente de todas las vertientes de la química.C) liberar de gérmenes nuestros alimentos significó un notable avance.D) es la respuesta más plausible desde la perspectiva del autor del texto.E) coincidía con el segundo químico sobre cuál era el invento más grande.

Solución:El químico votó por la cocción de alimentos, puesto que involucra reaccionesquímicas.

Rpta: C

5. Si un filólogo hubiera escuchado la pregunta formulada por el autor, probablementehabría

A) estado completamente de acuerdo con el lingüista.B) concordado con el punto de vista del autor del texto.C) afirmado que la invención más grande fue la escritura.D) señalado que la mayor invención de todas fue la sintaxis.E) admitido que la capacidad para razonar es lo más sublime.

Solución:El filólogo estudia una cultura a través de los textos escritos.

Rpta: CELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Un estudio sugiere que los factores genéticos juegan un papel importante en eldesempeño escolar de los individuos. II) Unos investigadores examinaron si losfactores genéticos tenían influencia en los logros académicos de 11 000 pares degemelos nacidos en Londres. III) El experimento se centró en los efectos de 83rasgos del éxito académico de una persona, en los que interviene la genética. IV) Serecolectaron los resultados del examen de Certificado General para EducaciónSecundaria (GCSE) para la investigación. V) Los resultados mostraron quealrededor del 62% de los logros académicos en las calificaciones del GCSE podíanatribuirse a factores genéticos.

A) II B) III C) IV D) V E) I

Solución:Se aplica el criterio de redundancia. El enunciado I redunda con II y V.Rpta: E





2. I) Un estudio realizado en Japón concluye que los fetos de sexo masculino puedenser particularmente vulnerables a la modificación del clima. II) Unos investigadoresanalizaron la temperatura registrada desde 1968 hasta 2012 por la AgenciaMeteorológica de Japón y la compararon con el número de abortos naturales. III) Elequipo se enfocó en dos eventos meteorológicos extremos de Japón: un veranoextremadamente caluroso en 2010 y un invierno anormalmente frío en 2011. IV)

Durante el verano caluroso se produjo un aumento en el número de abortosnaturales en septiembre. V) Durante el crudo invierno aumentaron las muertesfetales y disminuyó el número de bebés de sexo masculino en Japón.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución.Se aplica el criterio de redundancia. El enunciado I redunda con II, IV y V.

Rpta: A

3. I) Un equipo de especialistas ha examinado minuciosamente en los últimos cuatroaños a más de 2 000 pacientes que sufrieron paros cardiacos en 15 hospitales delReino Unido. II) Encontraron que cerca del 50% de los que sobrevivieron declarótener alguna forma de "conciencia" en un momento en que fueron declaradosclínicamente muertos. III) Los científicos escucharon evidencia convincente de quelos pacientes experimentaron acontecimientos reales de hasta tres minutos despuésdel colapso cardiaco. IV) El 46% de los sobrevivientes experimentó una ampliagama de recuerdos mentales y el 9% tuvo experiencias compatibles con lasdefiniciones tradicionales de una experiencia cercana a la muerte. V) Jerry Nolan,editor de la revista que publicó la investigación, opinó que "los investigadoresdeberían ser felicitados por la realización de un estudio fascinante y singular".

A) II B) IV C) I D) III E) V

Solución:Se aplica el criterio de impertinencia.

Rpta: E

4. I) Investigadores en Canadá compararon los genomas de la plaga de Justiniano conla de la peste negra y descubrieron que las dos fueron causadas por distintas cepasde la bacteria Yersinia Pestis . II) Los investigadores explicaron en el estudiopublicado en The Lancet Infectious Diseases que saber cómo ocurrió esa evoluciónera crucial para entender las posibles futuras cepas de la plaga. III) Según elestudio, la peste negra mató a más de la mitad de la población europea en el sigloXIV; y unos 800 años antes, otra plaga ocasionaba una devastación similar en elimperio bizantino del emperador Justiniano. IV) El equipo se preguntó el motivo porel cual la cepa más antigua había muerto, mientras que su prima, la de la pestenegra, había logrado extenderse por todo el mundo y resurgir en el siglo XIX en Asia. V) Los científicos secuenciaron el genoma de la plaga de Justiniano a partir defragmentos del ADN de esta enfermedad que obtuvieron de los dientes de dos desus víctimas para saber por qué esta cepa se había extinguido.



Rpta: D





5. I) La ciudad de Yumen, ubicada en el noroeste de China, está aislada y declarada encuarentena tras la muerte de un hombre de 38 años a causa de peste bubónica. II)La peste bubónica es una enfermedad muy contagiosa que es responsable de unade las peores epidemias que han asolado a la humanidad. III) Unas 151 personasfueron puestas en cuarentena en Yumen por sospecharse que estuvieron encontacto con el hombre fallecido, reporta Channel News Asia . IV) Se informó que a

los 30 mil habitantes de Yumen no se les permite salir de la ciudad y la policíaestableció controles de carretera en el perímetro de la ciudad. V) Se ha establecidocuatro sectores de cuarentena en la ciudad de Yumen y, afortunadamente, no sehan reportado más contagiados con la peste.



Rpta: B

6. I) Rebeca Carrión, la primera arqueóloga peruana, nació el 18 de diciembre de 1907en el seno de una familia constituida por siete hermanos. II) Su padre fue el coronelPedro Carrión, héroe de la guerra con Chile, y su madre fue doña Isabel Cachot, deprofesión concertista y compositora. III) En 1928, Rebeca Carrión ocupó el cargo deconservadora del Museo de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. IV)Laboró además como funcionaria al lado de Tello en el Museo de ArqueologíaPeruana hasta 1930. V) Con la tesis La indumentaria en la antigua Paracas , RebecaCarrión obtuvo el grado académico de doctora en Historia y Letras.


Solución:Se aplica el criterio de impertinencia.Rpta: A

7. I) Alberto Sabogal, pionero de la cirugía del hígado en el Perú y cancerólogo, nacióen Lima en 1901. II) Un año después de egresar de la universidad asumió la jefaturade la Sala de Cirugía San Carlos del hospital Guadalupe del Callao. III) Debido a suinterés por el desarrollo profesional viajó a Argentina en 1933 para estudiar en laclínica de los célebres cirujanos Ricardo y Enrique Finochietto. IV) Posteriormente,en 1939 hizo estudios de perfeccionamiento quirúrgico en la Universidad deMinesotta en Estados Unidos. V) En 1948, Alberto Sabogal fue elegido alcalde delCallao, cargo que desempeñó hasta 1954.



Rpta: E





8. I) La obra poética de José Santos Chocano, llena de imaginación, perdura y semantiene firme al paso de los años. II) La vida de Chocano no fue apacible, ya quefue llevado preso desde muy joven por escribir contra el gobierno de Andrés A.Cáceres. III) Al triunfar la guerra civil peruana de 1894, el destacado poeta pudorecobrar su ansiada libertad. IV) Chocano estuvo preso por asesinar de un disparo alescritor Edwin Elmore, pero tan solo un año, pues fue amnistiado por el Congreso de

la República. V) Pobre pero lleno de orgullo, como lo refieren sus críticos, murió enChile a consecuencia de una puñalada de un orate en 1934.

A) II B) IV C) I D) III E) V


Rpta: C

9. I) El primer caso del último brote de ébola apareció en Guinea el 2 de diciembre del2013, cuando un niño de dos años contrajo la enfermedad en la localidad deMeliandou, en la región de Guékédou. II) El virus del ébola apareció en Liberia afinales de marzo del 2014 en las regiones de Lofa y Nimba, y a finales de abril yahabía nuevas infecciones en Margibi y Montserrad. III) El primer caso de ébolaregistrado en Sierra Leona tuvo lugar el 25 de mayo de 2014 y en menos de un mesya había 442 casos, más que en Guinea y Liberia. IV) En Nigeria se presentó elprimer caso de ébola el 20 de julio del 2014 cuando un ciudadano liberiano llamadoPatrick Sawyer llegó a la ciudad de Lagos y murió en el hospital tras sufrir vómitos ydiarreas durante varias horas. V) Según la OMS, desde el descubrimiento del virusdel ébola en 1976, se documentaron 1.850 casos de fiebres hemorrágicas debido aese primer brote, de los que más de 1.200 fueron mortales.



Rpta: E

SEMANA 11 B

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1Igual que Osama Bin Laden y Al Qaeda, parece que el Estado Islámico comprende

el efecto que puede tener la presentación morbosa de actos violentos sobre laimaginación pública. La ironía, por supuesto, es que con su explotación de estasimágenes de violencia "pornográfica", el Estado Islámico contradice su censura a laestimulación visual en otros ámbitos de la vida. De hecho, sus videos llevan la excitaciónsensorial al límite. Como un algoritmo pensado para entrar en la red digital de unadversario, las cuidadosas escenificaciones del Estado Islámico, con sus decapitacionesde periodistas y trabajadores humanitarios estadounidenses y británicos, lograron abrirsepaso en la psiquis occidental. Una psiquis a la que hace mucho se la prepara para recibir

imágenes perturbadoras. La debilidad de los medios electrónicos por la violencia gráficase convirtió en la fortaleza del Estado Islámico.





La política visual del terror puede parecer primitiva, pero su práctica puede ser tansofisticada cuan profundos sus efectos. Como los antiguos conquistadores, que erigíannuevos templos donde antes se alzaban los templos de los conquistados, los destructoresde las Torres Gemelas usaron el terror visual para asestar un golpe al corazón delsistema de valores de su enemigo. Es lo que busca el terrorismo: desestabilizar larealidad normativa del contrario. Una vez puesta en duda la seguridad del mundo familiar

y violados sus santuarios, habrá vía libre para iniciar la ocupación.Pensemos, por ejemplo, en el régimen de Suharto en Indonesia, entre 1966 y 1998,que obligaba a los ciudadanos a ver en la televisión y en los cines imágenes de presuntasatrocidades de los insurgentes comunistas. Imágenes espeluznantes con las que buscabafomentar el terror. Frente a un enemigo grotescamente violento, se alzó un aparato estatalde violencia organizada aún más terrorífico. En la práctica, esta política visual deatrocidad y horror creó una realidad nueva a partir de la violencia y el terror asociados conla desaparición de la anterior.

La misma lógica perversa opera en los espectáculos virales del Estado Islámico. Lanecesidad de enfrentar el mal es tan imperiosa como siempre, pero existe el riesgo deque las sociedades occidentales pierdan de vista el motivo para hacerlo. Al fin y al cabo,no es lo mismo analizar fríamente los pros y los contras de luchar contra fuerzas externasirracionalmente violentas que lanzarse contra los creadores de unas imágenes brutales,políticamente cargadas y perturbadoras.

Es preciso entonces que nos preguntemos cuál es el motivo exacto de nuestrarespuesta a las amenazas del Estado Islámico. Distinguir entre información sobreproblemas reales de seguridad nacional e imágenes estratégicamente diseñadas paraconmocionarnos y excitarnos no será tarea fácil, pero vale la pena hacerlo, visto lo queestá en juego.

La política visual de la atrocidad y el terror es solo tan potente como la imaginemos.Por eso, para exorcizar sus demonios no basta el poder militar. También debemos pensarseriamente sobre el uso estratégico de las imágenes de violencia en la era digital.

1. El sinónimo contextual del término DEBILIDAD es

A) docilidad. B) endeblez. C) consunción.D) afición. E) lenidad.

Solución:Los medios electrónicos muestras propensión por la violencia.

Rpta: D

2. El tema central del texto es

A) las principales características del flamante Estado Islámico.B) las atrocidades de los regímenes comunistas en el mundo.C) las secuelas de la lógica perversa de los grupos terroristas.D) el uso de la política visual del terror por el Estado Islámico.E) la irrupción de la política de terror en los medios de difusión.

Solución:El autor nos menciona las formas en las que el Estado Islámico viene utilizando lapolítica visual del terror.

Rpta: D





3. Es incompatible sostener que la política visual del terror

A) puede generar secuelas profundas dependiendo de su sofisticación.B) está siendo utilizada de manera perspicaz por el Estado Islámico.C) se orienta a generar inseguridad en la población a la que va dirigida.D) busca la conmoción mediante el empleo estratégico de imágenes.E) es una práctica exclusiva de grupos insurgentes al régimen de turno.

Solución:El régimen de Suharto en Indonesia obligaba a los ciudadanos a ver en la televisióny en los cines imágenes de presuntas atrocidades de los insurgentes comunistas.

Rpta: E

4. Se infiere del texto que el ataque a las Torres Gemelas

A) fue planificado y llevado a cabo por el Estado Islámico.B) buscaba lograr un impacto visual en el mundo occidental.C) constituyó un evento fortuito e irracionalmente violento.D) solo buscaba la destrucción de las finanzas de EE.UU.E) nunca logró abrirse paso en las "psiquis" de Occidente.

Solución:Los destructores de las Torres Gemelas usaron el terror visual para asestar un golpeal corazón del sistema de valores de su enemigo.

Rpta: B

5. Se desprende del texto que el Estado Islámico

A) condena la difusión de la representación visual de la sexualidad.B) solamente usa su poder militar para generar terror en Occidente.C) pasa por alto la relevancia del morbo en el imaginario popular.D) tiene como principal objetivo generar inseguridad en Indonesia.E) se contrapone al régimen de Suharto por los métodos utilizados.

Solución:La ironía es que con su explotación de estas imágenes de violencia "pornográfica",el Estado Islámico contradice su censura a la estimulación visual en otros ámbitosde la vida.

Rpta: A

TEXTO 2

Durante la filmación del documental Soriano , Osvaldo Bayer le contó al directorEduardo Montes Bradley una anécdota que le habían relatado sobre su amigo escritor.

Resulta que en el exilio en Bélgica, apremiado por el hambre, Osvaldo Sorianoconsiguió un empleo de contador de patos en el Lago de los Cien Patos de Bruselas. Eltrabajo consistía en contar los patos todas las noches y reportar los posibles faltantes alas autoridades, que al instante los repondrían para que el Lago de los Cien Patos nodejara de tener, efectivamente, cien patos.

El problema era que nunca desaparecía ningún pato, siempre había cien patos enel Lago de los Cien Patos. Y Soriano empezó a temer que las autoridades notaran lasuperfluidad del puesto y le agradecieran por los servicios prestados. Entonces acordócon un amigo peruano exiliado para que cada tanto se extraviara un par de patos.





De esa manera pudo mantener su trabajo y, según dicen, eran legendarios losasados que se organizaban entre varios exiliados latinoamericanos, con Soriano comohuésped de honor. Obviamente, el menú era siempre el mismo: pato a las brasas.

Maravillado por la anécdota, y con la intención de hacer más interesante sudocumental, Montes Bradley le dijo a Bayer: ¿Por qué no vamos a Bruselas para ver siexiste ese puesto de contador de patos? Y Bayer le contestó que mejor no, que para

qué… Enterarse de que en Bruselas no existe un Lago de los Cien Patos ni un puesto decontador de patos sería como dejar de soñar, de esperar, de creer que en algún lugarlejano, escondido y maravilloso de este perro mundo, existe la felicidad.

Tenía razón Bayer, para qué.

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) La verdad es condición necesaria de una anécdota.B) Los patos de la historia representan nuestros ideales.C) La historia contada por O. Bayer tergiversa la realidad.D) El puesto de contador de patos es un oficio prescindible.E) El valor de una anécdota puede prescindir de la verdad.

Solución:No hace falta verificar que existe el puesto de contador de patos para apreciar lariqueza de la historia relatada.

Rpta: E

2. En el tercer párrafo, la expresión AGRADECER POR LOS SERVICIOSPRESTADOS connota

A) ingratitud. B) satisfacción. C) despido.D) retribución. E) felicitación.

Solución:Soriano temía que notaran que su puesto de trabajo era innecesario y, enconsecuencia, lo despidan.

Rpta: C3. Se desprende que, para Montes Bradley,

A) el empleo de contador de patos era mal pagado.

B) la verdad es un concepto considerado relevante.C) el relato de los patos era una metáfora del amor.D) la amistad entre Bayer y O. Soriano era fingida.E) el esfuerzo por lograr la felicidad es infructuoso.

Solución:En su calidad de director del documental, Montes Bradley siente un compromiso conla verdad, de ahí que quiera averiguar si el puesto ese existía.

Rpta: B





4. Es incompatible sostener que el amigo peruano de Soriano

A) cometió un acto que podemos calificar como deshonesto.B) probablemente haya participado de los banquetes del relato.C) fue cómplice de este último de acuerdo a la historia de Bayer.D) se mantuvo al margen del latrocinio cometido según el relato.E) se encontraba, igual que este último, en calidad de exiliado.

Solución:EL amigo peruano de Soriano fue responsable del robo de los patos de acuerdo a laanécdota relatada por Bayer.

Rpta: D

5. Si nuestros relatos solo tuvieran como referentes acontecimientos que ocurrieronrealmente,

A) la verdad perdería terreno en el discurso.B) el deseo de mentir crecería ilimitadamente.

C) la lección que dejarían sería más profunda.D) su potencial instructivo se vería disminuido.E) los creadores literarios tendrían más libertad.

Solución:Sabemos que a partir de historias puramente ficcionales se pueden extraer muchaslecciones valiosas.

Rpta:D

TEXTO 3Las cremas blanqueadoras llenan los estantes de las tiendas indias, accesibles a

todos los bolsillos, empezando desde lo equivalente a menos de un euro. Y la granmayoría tienen deslumbrantes anuncios. Infinidad de firmas locales, pero tambiénmultinacionales comercializan sus productos. Y es que el mercado indio gasta en el"cuidado de la piel" más de 640 millones de dólares al año, según un estudio demercado de AC Nielsen, una cifra que crece a pasos agigantados.

Los analistas consultados muestran su preocupación por la facilidad con la queeste racismo global es aceptado en Asia, y especialmente en China, Japón, Filipinas yCorea. En muchos países asiáticos, mantener una piel blanca era un rasgo femenino;pero ahora, con campañas agresivas y racistas, tiene un signo de modernidad y esaceptado por toda la sociedad. El mercado de blanqueadores está perfectamenteasentado en el continente asiático, el tercero en beneficios después de EE UU y Europa(donde se comercializan para mujeres blancas como producto antiedad o antimanchas).

Pero el incremento en el consumo de cosméticos no se limita al subcontinente indioy al continente asiático. En Estados Unidos también se practica aunque en menor medidapor el vigor del movimiento por los derechos civiles entre la población negra. Al igual queen África, donde el emblanquecimiento se ha asociado a la opresión colonial blanca y losque lo practican son acusados de tener complejo de inferioridad, de odiarse. Por ello, serealiza a escondidas.

Y es que África es el vertedero de las cremas tóxicas, por lo tanto, más baratas. Lagente los usa a escondidas, así que solo llegan al médico cuando los productos tóxicos yahan causado daño, a veces irreparable. En muchos países africanos han prohibido el uso

de determinados productos por su riesgo para la salud y llevado a cabo campañas parapromover la belleza estética local, lo que se convierte en un trabajo crucial dado que elmensaje de superioridad blanca satura el mercado.





Este nuevo racismo global, originado por ideologías coloniales (las personas derazas mixtas de apariencia más blanca disponían de situaciones de privilegio por encimade las más oscuras) y por un racismo interiorizado en las ex colonias, viene espoleadoademás por visiones de un nuevo orden mundial. Este tiene como premisa la exportaciónpor parte de Estados Unidos y de sus medios de la belleza blanca. Y, ocasionalmente, lade mujeres negras de piel clara. Cuanto más clara, mejor, vista la reciente polémica

creada por el supuesto emblanquecimiento, mediante Photoshop, de la piel de la cantanteBeyoncé en un anuncio de L'Oréal.

1. La expresión CUIDADO DE LA PIEL significa

A) prevención de las enfermedades dermatológicas.B) cumplimiento de prescripciones dermatológicas.C) uso de productos para lograr blanquearse la piel.D) búsqueda de la perfección mediante la cirugía.E) esmero por alcanzar un ideal de belleza saludable.

Solución:La expresión "cuidado de la piel " es un eufemismo del blanqueamiento de la piel.

Rpta: C


A) El blanqueamiento de la piel se ha convertido en un filón para la industriacosmética.

B) El mercado de blanqueadores está firmemente asentado en el continente

asiático.C) El incremento en el consumo de cremas blanqueadoras es un fenómenomundial.

D) En la actualidad, el mercado del cuidado de la piel se desarrolla a pasosagigantados.

E) Una nueva forma de racismo se manifiesta mediante el blanqueamiento de lapiel.

Solución:Las cremas blanqueadoras y el uso del Photoshop evidencia la irrupción de unatendencia racista.

Rpta: E3. Se infiere que, en África, la mayoría de los productos para el blanqueamiento de la

piel A) se suelen expender de una manera furtiva.B) solo se adquieren en centros autorizados.C) son inocuos para la salud de las personas.D) solo se obtienen con prescripción médica.E) son muy inaccesibles por su elevado precio.Solución:En África el emblanquecimiento se ha asociado a la opresión colonial blanca y losque lo practican son acusados de tener complejo de inferioridad, de odiarse. Porello, se practica a escondidas.

Rpta: A





4. Es incompatible afirmar que en Asia,

A) mantener la piel blanca era una peculiaridad femenina.B) el blanqueamiento de la piel constituye un tema tabú.C) ahora se valora de modo positivo el tener la piel blanca.D) se ha incrementado el consumo de los blanqueadores.

E) blanquearse la piel simboliza tener mentalidad moderna.Solución:En muchos países asiáticos, mantener una piel blanca era un rasgo femenino; peroahora, con campañas agresivas y racistas, tiene un signo de modernidad y esaceptado por toda la sociedad.

Rpta: B

5. Si los individuos blancos no dispusieran de situaciones de privilegio por encima delos demás, probablemente

A) el mercado de los blanqueadores no crecería a pasos agigantados.B) la piel oscura predominaría en los anuncios de productos estéticos.C) el canon estético que imperaría en Asia sería el de la piel cobriza.D) el nuevo racismo presentaría un mayor alcance en todo el mundo.E) sería necesario invertir en la promoción de la belleza estética negra.

Solución:Las personas compran productos que blanquean la piel debido a la ideologíacolonial.

Rpta: A

SEMANA 11 C

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Una epidemia, como tan bien sabía Albert Camus, revela la enfermedad de todauna sociedad. La enfermedad que estuvo siempre ahí, respirando en las sombras (o notanto en las sombras) manifiesta su cara horrenda. Ocurrió así en Brasil la semanapasada. Era una sospecha de ébola, hecho suficiente, por lo letal del virus, para exigir elmáximo de seriedad de las autoridades sanitarias, como sucedió. Descubrimos, sinembargo, la deformación causada por un virus que nos consume hace mucho mástiempo, el de la xenofobia. Y como el otro, el “extranjero”, la “amenaza”, era africano deGuinea, despertaba una herencia esclavista jamás superada. El racismo en Brasil no espasado, sino vida cotidiana conjugada en presente. La peste no está fuera, sino dentro denosotros.

Fue ella, la peste dentro de nosotros, lo que llevó a violar los derechos más básicosdel hombre sobre el que pesaba una sospecha de ébola. Su nombre fue expuesto. Surostro fue expuesto. El documento en el que pedía refugio fue expuesto. No fue tratadocomo un hombre, sino como una rata que trae la peste a esa Orán llamada Brasil. De estevejamen, la prensa si tuviera vergüenza, se avergonzaría.

No sé si hay mayor desamparo que alcanzar la frontera de un país lejano en esasoledad abisal. Y pedir refugio, esa palabra-concepto tan noble y al mismo tiempo tandelicada. Y de pronto sentirse mal, y cada uno sabe bien cómo la fragilidad de la carnenos socava. Corroe hasta a los que tienen el mejor seguro médico en un país desigual. Él,





desprovisto de lengua, era desterrado también del cuerpo. Para llegar a comprender loque vivió el hombre desconocido, porque lo que se reveló de él no es él, sino nosotros, espreciso verlo como un hombre, no como una rata que carga un virus. Para lograrlo espreciso vestirlo de hombre. Pero solo un humano puede vestir a un humano.

Y en seguida se escuchó el clamor. ¿No es hora de cerrar las fronteras?, se pidió alas autoridades. Que las ratas se queden del lado de fuera, donde siempre estuvieron.

Que las ratas se pudran y mueran. Para las ratas no hay solidaridad ni compasión.¿Y quiénes son las ratas, según parte de los brasileños? Hay siempre muchos,demasiados en las redes sociales, dispuestos a vaciar sus tripas en plaza pública. EnFacebook, desde que se divulgó la sospecha, se comprobó que una de las palabras másasociadas al ébola era “negro”. “El ébola es cosa de negros”, se desenmascaró uno enTwitter . “Que alguien me diga por qué esos negros de África tiene que venir a Brasil conesa desgracia de bacteria del ébola”, vomi tó otro. Creen hablar y ni siquiera perciben quegruñen.


A) Las autoridades brasileñas adoptaron medidas efectivas para detener el ébola.B) Los brasileños develaron el pánico por el ébola a través de las redes sociales.C) La mayoría de los ciudadanos brasileños padece de alguna forma de xenofobia.D) La epidemia del virus del ébola reveló el profundo racismo que impera en Brasil.E) Los derechos de un guineano fueron transgredidos por toda la prensa brasileña.

Solución:El caso del ciudadano de Guinea y las reacciones de los brasileños evidenció elracismo vigente en Brasil.

Rpta: D

2. La expresión VACIAR SUS TRIPAS significa

A) proyectar sus objetivos. B) evidenciar sus prejuicios.C) revelar sus intenciones. D) mostrar su contrariedad.E) opinar con moderación.

Solución:Los comentarios racistas evidencias los prejuicios de los usuarios.

Rpta: B

3. Es incompatible sostener que en Brasil

A) todavía pueden percibirse ciertos atavismos de su pasado colonial.B) se propuso cerrar las fronteras ante una posible epidemia de ébola.C) se manifestaron opiniones racistas por medio de las redes sociales.D) el racismo es un fenómeno que ha dejado de ser consuetudinario.E) extremaron las medidas de seguridad atropellando a una persona.

Solución:El racismo en Brasil no es pasado, sino vida cotidiana conjugada en presente.

Rpta: D





4. Se desprende del texto que la prensa brasileña

A) recibió presión del gobierno para revelar la identidad del infectado.B) contrarió la moral al exponer la identidad del ciudadano guineano.C) ha tratado con sumo respeto a los posibles infectados de ébola.D) se ha manifestado de forma abierta en contra de la xenofobia.E) defiende los intereses de la poderosa industria farmacéutica.

Solución:Fue ella, la peste dentro de nosotros, lo que llevó a violar los derechos más básicosdel hombre sobre el que pesaba una sospecha de ébola. Su nombre fue expuesto.

Rpta: B

5. Si un test confirmara que el ciudadano de Guinea tiene ébola,

A) deberían llevarlo fuera de la frontera para evitar contagios.B) igual le deberían una reparación por haberlo estigmatizado.C) los comentarios de las redes sociales tendrían fundamento.D) la actuación de la prensa brasileña habría sido justificada.E) no se podría sostener la existencia del racismo en Brasil.

Solución:Para llegar a comprender lo que vivió el hombre desconocido, porque lo que sereveló de él no es él, sino nosotros, es preciso verlo como un hombre, no como unarata que carga un virus.

Rpta: B

TEXTO 2

No es un Estado, no es islámico, pero se parece a algunos Estados y también aalgunas tendencias del islam. No es un Estado porque no atiende a más ley ni orden quela fuerza y la crueldad de quienes lo reivindican, aunque explota pozos de petróleo y haceincluso como que administra ciudades, bajo la vigilancia de un ejército de asesinosreclutado en todo el planeta. Tampoco es islámico si atendemos al mensaje de paz yreconciliación en el que creen la mayoría de los musulmanes, aunque son claras susafinidades con las sectas islamistas más visibles y probablemente poderosas.

La mejor prueba es Arabia Saudita, patria de la muerte por decapitación. Solo enagosto, en Riad se ha ejecutado, mayoritariamente por golpe de sable, a 19 personas, 34en el conjunto del año y hasta 78 el pasado 2013. Nadie sabe tanto de rigorismo islámicocomo los policías religiosos wahabitas, pagados por el Estado bien islámico de los Saud.La síntesis de ambas cosas, el sable y la shahada, el credo musulmán, aparecen sobrefondo verde en la bandera del país.

Los desmochadores de cabezas del Estado Islámico y sus imitadores argelinostienen dónde inspirarse, aunque prefieran el machete al sable. Los verdugos saudíes sonmaestros carniceros, que rebanan de un solo corte la mano de un ladrón o el cuello de unapóstata. Lo hacen en la plaza pública, en conformidad con la arcaica funciónejemplarizante de la pena capital, aunque lejos de la capacidad amedrentadora global delos nuevos desmochadores, con la difusión vírica de las grabaciones de sus repugnantessacrificios humanos.

No es fácil diferenciar al Estado Islámico de Irak de este otro Estado tambiénislámico reconocido internacionalmente y admitido en consejos de administración ysalones occidentales. Arabia Saudí es el único país del mundo donde la decapitación eslegal, pero no es el único donde delitos como la apostasía merecen la pena de muerte. ElIrán de los ayatolás también ejecuta similares delitos. Y son muchos los países islámicos,





desde Pakistán hasta Mauritania, donde está bien asentada la convicción de que lablasfemia y la conversión de un musulmán a otra religión merecen el máximo castigo,gracias también a la influencia y al dinero que Riad manda a sus mezquitas y madrazas.

Cabe todo tipo de conjeturas respecto a las causas de estas decapitaciones. Lamás a mano para los musulmanes sin fuertes convicciones liberales y democráticas esencontrarlas en responsabilidades ajenas. Mayor interés tiene saber si la coalición

internacional que organiza los bombardeos aéreos será capaz de terminar con losdesmochadores de cabezas. Los primeros interesados son los musulmanes liberales ydemócratas de todo el mundo, cuya religión corre peligro de secuestro en manos de esosyihadistas tan similares a los guardianes saudíes de los Santos Lugares.

1. La expresión A MANO implica A) conformidad. B) reciprocidad. C) propincuidad.D) sencillez. E) trascendencia.

Solución:Las conjeturas más simples para los musulmanes sin fuertes convicciones liberales ydemócratas es encontrarlas en responsabilidades ajenas.

Rpta: D2. Elija la idea principal del texto.

A) La religión islámica está secuestrada por los yihadistas que forman parte del«Estado Islámico».

B) La decapitación evidencia la semejanza entre el «Estado Islámico» y ciertassectas islamistas.

C) La decapitación es una práctica inveterada que todavía continúa vigente en

Arabia Saudita.D) Los diversos países del medio oriente se caracterizan por tener una legislaciónmuy severa.

E) El «Estado Islámico» revela un profundo desprecio por la dignidad de los sereshumanos.

Solución: Aunque son claras sus afinidades con las sectas islamistas más visibles yprobablemente poderosas. La mejor prueba es Arabia Saudita, patria de la muertepor decapitación.

Rpta: B

3. Es incompatible sostener que, en Arabia Saudita, la decapitación A) es una medida claramente represiva.B) es un inusual método de ejecución.C) está contemplada en su marco legal.D) se lleva a cabo de manera pública.E) es una práctica sumamente arraigada.

Solución:La mejor prueba es Arabia Saudita, patria de la muerte por decapitación. Solo en

agosto, en Riad se ha ejecutado, mayoritariamente por golpe de sable, a 19personas, 34 en el conjunto del año y hasta 78 el pasado 2013.Rpta: B





4. Se colige del texto que la legislación de Arabia Saudita A) contempla la cadena perpetua para todos los ladrones.B) no considera que convertirse a otra religión sea delito.C) se caracteriza principalmente por ser muy indulgente.D) se circunscribe a todos los acuerdos internacionales.E) considera que abjurar es el peor de los crímenes.

Solución:Los verdugos saudíes son maestros carniceros, que rebanan de un solo corte lamano de un ladrón o el cuello de un apóstata.

Rpta: E5. Si un pakistaní sostiene que Mahoma no es el verdadero profeta, probablemente

A) sería sancionado con la mutilación de un brazo.B) recibiría la pena capital como severo castigo.C) recibiría el indulto por no ser una falta grave.D) lo condenarían, según la ley, a la decapitación.

E) sería castigado con la temible cadena perpetua.Solución:Son muchos los países islámicos, desde Pakistán hasta Mauritania, donde está bienasentada la convicción de que la blasfemia y la conversión de un musulmán a otrareligión merecen el máximo castigo.

Rpta: B SERIES VERBALES

1. Artero, astuto; bizarro, pusilánime; pedestre, vulgar; A) exultante, mohino. B) perínclito, heroico. C) inicuo, injusto.D) anodino, ineficaz. E) palurdo, grosero.Solución:La serie verbal mixta se completa con un par de antónimos.

Rpta: A

2. El antónimo de la palabra AJAR es

A) depreciar. B) mustiar. C) remozar.D) emerger. E) rezumar.

Solución:

Ajar es maltratar o deteriorar. Rpta: C

3. El sinónimo de PRECONIZAR es A) denostar. B) perpetuar. C) blasfemar.D) encomiar. E) concordar.Solución:Preconizar es tributar elogios públicamente a alguien o algo

Rpta: D4. El antónimo de INCOAR es

A) inserir. B) retraer. C) reconvenir.D) mermar. E) rematar.





Solución:Incoar es sinónimo de iniciar.

Rpta: E

5. Fausto, afortunado; consustancial, inherente; sicalíptico, lascivo;

A) veraz, mendaz. B) roñoso, astroso. C) cicatero, liberal.D) inope, frívolo. E) ladino, incauto.Solución:Serie verbal basada en sinónimos.

Rpta: B6. Elija la triada de sinónimos

A) espurio, engañoso, legítimo. B) suspicaz, receloso, perspicaz.C) inveterado, antiguo, arraigado. D) nesciente, sapiente, ilustrado.E) precipitado, rápido, inválido.

Solución:Sinónimos de ancestral.Rpta: C

7. Grasiento, untuoso, pringoso,

A) prolongado. B) lúbrico. C) lardoso.D) abominable. E) alevoso

Solución:Serie verbal basada en sinónimos.

Rpta: C

8. Elija la triada de sinónimos. A) ameno, atractivo, lozano. B) estulto, necio, sapiente.C) diletante, aficionado, impío. D) luctuoso, funesto, fausto.E) Aguzado, afilado, buido.

Solución:Sinónimos de puntiagudo.

Rpta: E9. Elija el término que no pertenece a la serie verbal.

A) Impedir B) Estorbar C) ObstarD) Obstruir E) Horadar

Solución:Horadar es agujerear.

Rpta: E10. El sinónimo de NOCENTE es

A) divino. B) obsceno. C) dañino.D) inocuo. E) impúdico.

Solución:Nocente significa que daña.Rpta:C





AritméticaEJERCICIOS DE CLASE N° 11

1. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Sea V el volumen de un paralelepípedo rectangular, de ancho a, largo b yaltura h, las cuales son variable, h es independiente del valor de a; b esinversamente proporcional al valor de a entonces V es directamenteproporcional a b.

II. Si A D.P. B2, entonces la gráfica de 2

Ak

B (donde k Z y B 0) es una

recta.III. Si A D.P. B2 y, por otro lado, B I.P. C; si C disminuye 3/4 de su valor,

entonces A queda mulplicada por 16.

A) VFF B) FFF C) FFV D) FVF E) FVV

SOLUCIÓN:I. V = a.b.h V DP b…………………………………………………………….........(F) II. La grafica de dos magnitudes DP son puntos de una recta que pasan por el

origen…………………………………………………………………………………..(F) III. A D.P. B2 B2 = K1.A….(*)

B I.P. C B = 2K

C………(**)

De (*) y (**): AC2 = cte AC2 = X[C – (3/4)C]2 X = 16……………………….(V) Clave: C

2. De las magnitudes A, B y C se sabe que A D.P. B2

(cuando C es constante) y CI.P. 1

A (cuando B es constante) cuando A = 36, B = 2 y C = 3. Calcule el valor

de A cuando C = 1/2 y B = 1/3.

A) 1/72 B) 1/36 C) 6 D) 18 E) 36

SOLUCIÓN:

C I.P. 1A

A D.P. C2 y A D.P. B2 A D.P. B2C2 369 4 1/ 36

4.9x x

CLAVE B3. En la figura, se muestra los engranajes A 1, A2, …, A n de 4, 8, 12, …, 60 dientes

respectivamente; A 1 da 32 vueltas por minuto. ¿Cuántas revoluciones dará A n en 15 minutos?

A1 A2 A3 An

……

A) 32 B) 18 C) 45 D) 24 E) 30





SOLUCIÓN:

A1 4 dientesA2 8 dientesA3 12 dientes

.

..An 4n dientes4n = 60 n = 15V1D1 = VnDn (32 .15) 4 = Vn.60. Por lo tanto el número de vueltas de A n es 32

CLAVE A4. Las magnitudes A y B guardan una relación de proporcionalidad según el

cuadro adjuntoA 12 18 4 9 b

B 9 4 81 a 36Halle (a – b).A) 12 B) 18 C) 8 D) 10 E) 15

SOLUCIÓN:

12.9n = 18.4n = 4.81n 12.9n = 4.81n n = 1/2. Luego A B CTE 4 81 9 36 16, 6 10 a b a b a b CLAVE D

5. Una cantidad es repartida en tres partes que son DP a 4n + 23 , 2n + 35 y n + 116 e IP a 2n9 , n + 125 y 4n + 32 respectivamente. Si la mayor parte excede en 420 ala menor, ¿cuál es la cantidad repartida?A) 960 B) 750 C) 900 D) 1150 E) 660

SOLUCIÓN:X = A + B + C A = 9K

1

.34

32

.1

24

.2

16

2

5

25

3

9 n

n

n

n

n

n C B A 2532

C B A = K B = 5K

C = 2K9K - 2K = 420 K = 60,Luego: X = 16K = 960 CLAVE A

6. Un grupo de obreros pueden realizar una obra en n días trabajando 8h/d.Después de seis días, los 4/9 de ellos disminuyen en 25% su rendimientoaumentando por ello todos una hora el trabajo diario, trabajando así duranteocho días. Luego, se retiran los que disminuyeron su rendimiento, por lo queaumentó en tres horas más el trabajo diario. Halle el valor de n, si estosinconvenientes originaron un retraso de ocho días.

A) 48 B) 52 C) 60 D) 42 E) 54





SOLUCIÓN:

Consideremos que trabajan 9k hombres.. / .Hombres h d dias

cteObra

1 2 3

(9 )8. (9 )8.6 (3 5 )9.8 (5 )12.( 6)k n k k k k n

W W W W

72 72.6 72.8 60( 6) n n 12n = 648 n = 54 CLAVE: E

7. Veinte obreros proyectaron inicialmente hacer una obra en N días; después dehaber hecho la mitad de la obra, doce de los obreros aumentaron surendimiento en un 25%, con lo cual el tiempo total fue de d días. Halle el valorde N.

A)40

d31

B)

105d

74 C)

44d

31 D)

46d

43 E)

50d

43

SOLUCIÓN:Obreros Días

1º mitad 20 N/22º mitad 8 + 12(125%) T

T = 20 102 8 15 23

NN 10 43 46

2 23 46 43

NN d N d N CLAVE D

8. Se desea repartir (n 3 – n), en razón directa a los números 2; 4; 6; …; 2n. Si lamenor de las partes obtenidas es (n + 7), determine n.

A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 10

SOLUCIÓN:

DP Partes2 n + 74

n3 – n 6...2n

23 1 1 11

( 1) ( 1) ( 1)

n n n n nn nk n

n n n n n n

2k = n + 7 2(n – 1) = n + 7 Por lo tanto n = 9 CLAVE C

9. Al repartir un número en tres partes que sean IP a 0,7, 0,7 y 7/15 se nota que la

menor de las tres partes es 1,8. Halle la diferencia de las otras dos partes.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





SOLUCIÓN:

IP DP DP Partes79

97

9 9K

N7

10 107 10 10K

715

157

15 15K

9K = 1,8 K = 0,2. Por lo tanto 15k – 10k = 5k = 1 CLAVE A

10. Se hace el 40% de una obra con 20 obreros, en ab días, trabajando 7 horasdiarias. Si para hacer el 40% del resto de la obra, se emplearon 18 obreros, loscuales trabajaron CA ( ab ) días, a razón de 12 horas diarias, hallar el valor de(a + b).

A) 10 B) 12 C) 9 D) 11 E) 8

SOLUCIÓN:

Obra Obreros Días Horas40% 20 7

40%x60% 18 100 - 12

=

( ) = 72

Luego: 7 + 2 = 9CLAVE C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 11

1. Indique le valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Si A, B y C magnitudes tal que A DP B, B DP C, entonces B DP AC.

II. Si A D.P. B2, entonces la gráfica de 2

Ak

B (donde k Z y B 0) son puntos

que pertenecen a una recta.III. Si A D.P. a la inversa de B 3 y la magnitud C es I.P. B 2. Si C se cuadruplica

entonces A se octuplica.

A) VFF B) FFF C) VFV D) FVF E) FVV

Obreros DíasObra = cte.





SOLUCIÓN:

I. B DP A y B DP C B DP AC ……………… (V)

II. La grafica de dos magnitudes DP son puntos de una recta que pasan por elorigen………………………………………………. (F)

III. A DP 31

B AB3 = cte 3 AB = cte

C IP B2 C B2 = cte CB = cte

3 A

C = cte

3 31 2

2 184

A AA A

C CPor lo tanto A se octuplica ………..(V)

CLAVE C

2. Una magnitud A varía proporcionalmente con B 2 y es inversamenteproporcional con la magnitud C. Así mismo B varia proporcionalmente con

D y la magnitud C varia inversamente proporcional con la magnitud E. si

cuando A = 40, D = 2 y E = 5, halle A cuando D.E = 20.

A) 40 B) 50 C) 100 D) 60 E) 80 SOLUCIÓN:

A DP B2 y A IP C 2

AC

B = cte … (I)

B DP D B2 DP D B2 = K1.D …(II)

C IP E C = k2 1E

…(III)

(II) y (III) en (I):A

DE = cte 40

2.5 20

x Por lo tanto x = 80 CLAVE E

3. Si las magnitudes proporcionales A y B varían de acuerdo a la siguiente tabla:

A 3 3 1,5 3/ 5 B 27 x 27/64 27/125

El valor de x es:

A) 0,5 B) 1 C) 9,25 D) 3 E) 5

SOLUCIÓN:

A.Bn = cte 3.27n = 3 272 64

n

26n + 1 = 1 n = - 1/6

6

A

B = cte 66

3 3

27 x Por lo tanto x = 1 CLAVE B





4. En el sistema mostrado, si R 1 da 32 vueltas por minuto, ¿cuántas vueltas da R n en 30 minutos?

…

4 8 12 60

Dientes

A) 70 vueltas B) 60 vueltas C) 54 vueltas D) 64 vueltas E) 56 vueltas

SOLUCIÓN:

4 x 32 = 60 x Nn Nn = 1 minx 30 min

x = 64 CLAVE D

5. Se reparte S/. 39 0625 nuevos soles en partes proporcionales a y . Si la menor parte es 625, calcule el valor de m + 1.

A) 8 B) 4 C) 3 D) 6 E) 5 SOLUCIÓN:

Se reparte S/. 39 0625 en partes proporcionales

a

{ dato: ( )

dato: la menor parte x = 625 ( )

( )

( ) CLAVE E

6. Doce obreros pueden realizar una obra en n días. Si después de haberrealizado la mitad de la obra, 8 de los obreros aumentan su rendimiento en25% con lo cual el tiempo total de trabajo fue de 13 días, ¿Cuántos días antesde lo previsto se terminó la obra?

A) 1 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4

R1 R2 R3 Rn





SOLUCIÓN:

Obreros Días1º mitad 12 n/22º mitad 4 + 8(125%) T

T =12 3

2 4 10 7

nn

3 ( 7 6 )

1 3 1 32 7 1 4

nn n n

. Por lo Tanto laobra se entregó: 14 – 13 = 1 día antes CLAVE A

7. Una obra debe ser realizada en 12 días. Al comienzo 8 obreros trabajando 6horas diarias hicieron 1

5 de la obra. Luego con la ayuda de dos obreros más

doblemente hábiles terminaron la obra a tiempo trabajando todos dos horasmás cada día. ¿Cuántos días se trabajo al comienzo de la obra?

A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 E) 7

Solución:Obreros Días Horas Obra

8 x 6 15

8 + 2( 2) 12 – x 8 45

(8)(x)(6)( 15

) = (12)(12 – x)(8)( 45

) x = 4 CLAVE C

8. Se hace el reparto de S/. 1250 entre “n” personas en forma directamenteproporcionalmente a los términos t 1 ; t2 ; t3 ; …; t n. La parte que le toca alúltimo es 125. Si t i = i + t(i – 1) ; (i > 1) y t1 = 1. Halle el valor de “n”

A) 9 B) 10 C) 8 D) 13 E) 12

Solución:

ktP

...tP

tP

tP

n

n

3

3

2

2

1

1 t1 =1 ; t2 = 2 + 1 ; t3 = 3 + 2 +1 ; …

125

1 2 3 nP P P ... P1.2 2.3 3.4 n(n 1) n(n 1)

...2 2 2 2 2

1250 125

n(n 1)(n 2) n(n 1)3 2

n = 13

CLAVE D

9. Se reparte una cantidad M en n partes que son DP a: 2, 6, 12, 20, 30, … si la

diferencia de las fracciones de M que le corresponde al último y al primero es4/15 de M, determine n.

A) 4 B) 5 C) 9 D) 7 E) 8





SOLUCIÓN:DP1.22.3

M 3.4.

..n(n + 1)

( 1)( 2)( 1)( 2) 3

3

M kn n nk M

n n n Por dato n(n + 1)k – 2k = (4/15) M

4 ( 1)( 2) 4( 1) 2 ( 1) 2 ( 1)( 2)

15 3 45

kn n nn n k k n n n n n

Por lo tanto n = 9 CLAVE C

10. Un trabajo puede ser ejecutado por 20 hombres en 12 días. Luego de 4 días seenferman varios trabajadores, sin embargo los restantes aumentan sueficiencia en un porcentaje tal que terminan en la fecha fijada si el porcentajede aumento de la eficiencia, fue un número menor que 100, ¿Cuántos hombresde enfermaron?

A) 2 B) 6 C) 4 D) 10 E) 8

SOLUCIÓN:

Obreros Eficiencia Días Obra

20 1 12 120 1 4 1/3

20 – x 8 2/3

( ) 200 = (20 – x) Por lo tanto x = 4 CLAVE C

ÁlgebraEJERCICIOS DE CLASE N° 11

1. Reduzca2 2 2x 1 x 5x 1

L2x x 1 2x 3x 1 3x 3

.

A) 43(2x 1)

B) 43(2x 1)

C) 23(x 1)

D) 32(x 1)

E) 1x 1





Solución:

2 2 2

2

x 1 x 5x 1L

2x x 1 2x 3x 1 3x 3x 1 x 5x 1

L

(2x 1)(x 1) (2x 1)(x 1) 3(x 1)(x 1)

MCM 2x 1, x 1, x 1 (2x 1)(x 1)(x 1)

3(x 1) 3x(x 1) (2x 1)(5x 1) 4L

3(2x 1)(x 1)(x 1) 3(2x 1)

Clave: A

2. Si los polinomios 1x)x(p 3 y 6x11x6x)x(q 23 son factorizados enx se obtiene d(x) MCD p(x),q(x) , halle el valor numérico de L d(10)

A) 0 B) 2 C) 1 D) 3 E) 5

Solución:)1xx)(1x()x(p 2

)3x)(2x)(1x()x(q

Entonces: d(x) MCD p(x),q(x) x 1

luego L d(10) 9 3 .Clave: D

3. Para los polinomios p(x) y q(x) de x se tiene que:i. 5 4 3 2p(x).q(x) x 3x 2x 6x x 3 ii. 2MCD p(x),q(x) x 1 Halle el coeficiente del término lineal de )x(q),x(pMCM .

A) 1 B) – 2 C) 3 D) 4 E) – 1

Solución:

Por divisores binómicos se tiene que: 2 2p(x).q(x) (x 1) (x 1) (x 3) Sabemos que:

2 2

3 2

p(x).q(x) MCD p(x),q(x) .MCM p(x),q(x)

(x 1) .(x 1) .(x 3) (x 1).(x 1).MCM p(x),q(x)

MCM p(x),q(x) (x 1)(x 1)(x 3) x 3x x 3.

Nota: También puede hallar MCM, usando la división por Horner. Clave: E





4. Para dos polinomios p(x) y q(x) de x con grd p(x) grd q(x) se cumpleque:i. 2p(x) q(x) x 3x 4

ii. 2MCD p(x),q(x) . MCM p(x),q(x) (x 1) .(x 3) ,halle el término lineal de p(x).

A) x3 B) x2 C) x8 D) x2 E) x3

Solución:

Por propiedad p(x).q(x) MCD p(x),q(x) . MCM p(x),q(x) Por dato ii: 2p(x).q(x) (x 1) .(x 3) Por dato i.: 2p(x) q(x) x 3x 4

2

2 2 2

2

p(x).p(x) p(x).q(x) (x 3x 4).p(x)

p(x) (x 3x 4)p(x) (x 1) .(x 3) 0

p(x) (x 1) p(x).(x 1)(x 3) 0

p(x) x 2x 3 q(x) x 1

Clave: B

5. Dados los polinomios 3 3 2 2p(x,y) x y 2(x y) 3x y 3xy 1 y2 2q(x,y) x y 2xy (x y)(2y x) 1 (2y x) en y,x , halle el valor

numérico de )2,2(d)2,2(h donde d(x,y) MCD p (x,y),q(x,y) y )y,x(h esla suma de los factores primos no comunes de p(x,y) y q(x,y) .

A) 11 B) 15 C) 13 D) – 5 E) – 3

Solución:

3 3 2 2

3 2

2 2

p(x, y) x y 2(x y) 3x y 3xy 1

p(x, y) (x y) 2(x y) 1 (x y) 1 . (x y) (x y) 1

p(x,y) (x y 1)(x 2xy y x y 1)

2 2

2

q(x,y) x y 2xy (x y)(2y x) 1 (2y x)

q(x, y) (x y) 1 (x y)(2y x) (2y x)q(x,y) (x y 1)(y 1)

2 2 2h(x,y) x 2xy y x h(x,y) (x y) x d(x,y) x y 1 Así: h( 2,2) d(2, 2) 14 3 11.

Clave: A





6. Si 8242 )4x)(25x()16x(xp , 23 )4x)(125x()x(q y53284 )4x()5x()4x()64x()x(r son polinomios en x , halle la suma de

los cuadrados de las raíces de los factores primos del )x(r ),x(q),x(pMCD enx .

A) 41 B) 32 C) 35 D) 49 E) 57Solución:

Factorizando los polinomios 2 4 2 8 4 12p x (x 16) (x 25)(x 4) (x 4) (x 4) (x 5)(x 5) 3 2 2 2q(x) ( x 125)(x 4) (x 5)(x 4) (x 5x 25)

4 8 2 3 5

2 8 2 8 2 5 3

r(x) (x 64) (x 4)(x 5) (x 4)

r(x) (x 8) (x 8) (x 4)(x 4) (x 5)

2MCD p(x),q(x),r(x) (x 4) (x 5)

Para 2 2x 4, x 5 se tiene (4) ( 5) 41

Clave: A

7. Sean p(x) y q(x) dos polinomios de x tales que2 2p(x).q(x) (x 1) (x 3) (x 2)(x 2) y 2MCM p(x),q(x)

x 4MCD p(x),q(x )

; halle la

suma de cuadrados de los ceros de )x(q),x(pMCD .

A) 26 B) 13 C) 10 D) 29 E) 2

Solución:

Sean )x(q,)x(pMCD)x(d y )x(q,)x(pMCM)x(m

Por dato:2m(x)

x 4d(x) entonces2

m(x) (x 4).d(x) … (1)

2 2p(x).q(x ) (x 1) (x 3) (x 2)(x 2) 2 2m(x).d(x) (x 1) (x 3) (x 2)(x 2) … (2)

Reemplazando (1) en (2) y simplificando factores comunes:

2 2 2d(x) (x 3) (x 1) luego d(x) (x 3)(x 1)

Si (x 3)(x 1) 0 entonces C.S. 1, 3 .Clave: C





8. Si los polinomios 4 2p(x) x 9x mx n y 4 3 2q(x) x 12x 63x px q de x tienen MCD p(x),q(x) (x 2)(x 3) , halle la suma de loscoeficientes de los términos lineales de los factores primos del

)x(q,xpMCM en x .

A) 4 B) – 8 C) 6 D) 5 E) 0Solución:

Sean )x(q,)x(pMCD)x(d y )x(q,)x(pMCM)x(m

Por dato: 2m(x)x 4

d(x) entonces 2m(x) (x 4).d(x) … (1)

2 2p(x).q(x ) (x 1) (x 3) (x 2)(x 2) 2 2m(x).d(x) (x 1) (x 3) (x 2)(x 2) … (2)

Reemplazando (1) en (2) y simplificando factores comunes:

2 2 2d(x) (x 3) (x 1) luego d(x) (x 3)(x 1)

Si (x 3)(x 1) 0 entonces C.S. 1, 3 .Clave: C

EVALUACION DE CLASE1. Si el MCM de n 2 mp x ,y x y , n 1 m 1q x ,y x y y n 3 m 1r x ,y x y ,

es 3 5x y , halle el valor de m + n.

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16Solución:

n 2 m

n 1 m 1

n 3 m 1

n 1 m 1 3 5

p x , y x y

q x , y x y

r x ,y x y

MCM p x ,y ,q x , y ,r x ,y x y x y

n 1 3 n 4m 1 5 m 4

m n 8

Clave: C

2. Simplificar2

1 3 3L

(x 1)(x 2) (x 1)(2 x)x 1.

A) x 25

B) x 2x 1

C)2

5

1 x D)

25x

x 1 E)

2x 2

x 1





Solución:

21 3 3

L(x 1)(x 2) (x 1)(2 x)x 1

1 3 3L

(x 1)(x 2) (x 1)(x 1) (x 1)(x 2)

MCM x 1,x 1, x 2 (x 1)(x 1)(x 2)

2

1 3 3L

(x 1)(x 2) (x 1)(x 1) (x 1)(x 2)(x 1) 3(x 2) 3(x 1) 5

L(x 1)(x 2)(x 1) x 1

Clave: C

3. Si )x(qy)x(p son dos polinomios en x tales que2MCD p(x),q(x) x x 1 , halle el resto de dividir p(x).q(x)

MCM p(x),q(x) por

2x 1 .

A) 2x B) 1x C) 2x D) 2 E) 0

Solución:

Por propiedad tenemos: p(x).q(x) MCD p(x),q(x) .MCM p(x),q(x)

entonces 2p(x).q(x)MCD p(x),q(x) x x 1

MCM p(x),q(x)

Queremos hallar el residuo de2

2x x 1

x 1

Por el Teorema del Resto se tiene: 2r(x) (1) x 1 r(x) x 2

Clave: C

4. Los polinomios 4 3 2p(x) x 5x 5x ax b y 3 2q(x) cx dx 3x 10 tienen coeficientes enteros y 2MCD p x ,q(x) x x 2 , halle el valor ded bc a

.

A) 3 B) 2 C) – 1 D) – 2 E) 5





Solución:

2p(x)

es división exactax x 2

por lo que 6b5a .

2q(x)

es división exactax x 2

por lo que d 6 c 1 .

Finalmente:

d b 6 ( 6)2

c a 1 ( 5)

Clave: B5. Para los polinomios 3 2p x x 4x x 4 y q(x), se tiene que

2 3 2MCD p(x),q(x) .MCM[p(x),q(x)] (x 1) (x 4)(x 5) en x . Halle eltérmino independiente de q(x).

A) 5 B) 6 C) 12 D) 20 E) 25

Solución: 3 2 2 2p x x 4x x 4 x x 4 x 4 x 4 x 1

22 3

22 2 3

2 22

2 2

Sabemos que p x . q x MCD p x , q x MCM p x , q x

y por dato, MCD p x , q x .MCM p x , q x (x 1) x 4 x 5

x 4 x 1 .q x (x 1) x 4 x 5

q x x 1 x 5

T.I. q(x) q 0 1 5 25

Nota: También se puede resolver haciendo 0x en la siguiente identidadp(x).q(x) MCD p(x),q(x) .MCM p(x),q(x)

Clave: E6. Sea 2MCD p x ,q(x) x 1 donde 3 2p(x) x x ax (b 3) y

4 3 2q(x) x ax (3a b)x (3a b)x (a 3)(b 1) son polinomios de x . Sih(x) es el producto de los factores primos de términos independientespositivos de q(x), halle )3(h .

A) – 2 B) 0 C) 1 D) – 3 E) 2

1 1 5 5 a b-1 -1 22 4 -4 8

3 -3 6

1 4 3 0 0

-2 -10 3 d c-1 -5 -5-1 -2 -1 -1

5 1 0 0





Solución:

2p(x)

es división exactax 1

por lo que a 1 b 4 Ahora 4 3 2q(x) x x 7x x 6 Factorizando por aspa doble especial: 2 2q(x) (x 1)(x x 6) entonces q(x) (x 1)(x 1)(x 3)(x 2) Así )2x)(1x()x(h por lo tanto h( 3) ( 2)( 1) 2 .

Clave: E

7. Para los polinomios de x : 3 2p(x) x x x 1 y 4 3q(x) x 2x 2x 1 ,

halle

MCM p(x),q(x) MCD p(x),q(x)

h(x)MCM p(x),q(x) MCD p(x),q(x)

.

A) x 21 x

B) x 25

C) x 2x 2

D) x 2x

E) x 2x

Solución:

Factorizamos por agrupación de términos y por aspa doble especial,respectivamente:

3 2 2 2p(x) x x x 1 x (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

4 3 2 2 3q(x) x 2x 2x 1 (x 2x 1)(x 1) (x 1) (x 1)

2MCD p x ,q(x) (x 1) (x 1) 3MCM p x , q(x) (x 1) (x 1)

Luego

MCM p(x),q(x) MCD p(x),q(x) x 2

h(x)MCM p(x),q(x) MCD p(x),q(x) x

.

Clave: D8. Si los polinomios 5 4p(x) x x 1 y 4 2q(x) x x 1 de x son tales que

3 2 2MCM p x ,q x (x ax b)(x ax c)(x ax d) en x , halledcba .

A) – 3 B) – 4 C) 0 D) – 2 E) 3

Solución:

1 1 -1 a b-30 0 11 -1 0 -1

1 -1 a+1 b-4





4 2 4 2 2 2 2q(x) x x 1 (x 2x 1) x (x x 1)(x x 1) 5 4 5 2 4 2

2 2 2 2

3 2

p(x) x x 1 (x x ) (x x 1)

p(x) x (x 1)(x x 1) (x x 1)(x x 1)

p(x) (x x 1)(x x 1)

3 2 2MCM p(x),q(x) (x x 1)(x x 1)(x x 1) Identificando los coeficientes: a 1 b 1 c 1 d 1 Piden a b c e ( 1) (1) ( 1) ( 1) 2

Clave: D

Geometr íaEJERCICIOS DE CLASE N°11

1. En la figura, T es punto de tangencia, ABCD es un cuadrado y AD es diámetro. Si AB = 8 cm, halle PQ.

A) 1 cm

B) 1,2 cm

C) 2 cm

D) 2,5 cm

E) 3 cm

Solución:1) QBC: Teorema de Pitágoras

2a8a8a8 222 2) Teor. Cuerdas: 2.6 = x . 10

x = 1,2 cm

Clave: B2. En la figura, D es punto de tangencia y O es centro. Si CD = 2AE = 10 cm, halle CE.

A) cm55 B) 10 cmC) cm35 D) 11 cmE) cm54

Solución:





1) AEB: Isósceles AE = BE = 5, AF = FB = b

2) Teorema de la tangente:a. (a + 2b) = 100

3) EBC: Teorema de Euclidesx2 = 52 + a2 + 2abx = cm55

Clave: A

3. En la figura, AC es diámetro. Si FM = 3 cm y ML = 2 cm, halle LH.

A) 3 cm

B) 3,5 cm

C) 4 cm

D) 4,5 cm

E) 5 cm

Solución:

1) AH flecha: MH = HJ = x + 22) AHF LBF (AA)b(a + b) = 5(5 + x)

3) Teorema de las secantes:b(a + b) = 3 (2x + 7)

4) De (2) y (3): x = 4 cm

Clave: C





4. En la figura, T es punto de tangencia, O es centro y el triángulo ABC es equilátero.Si BM = CM y OB = 32 cm, halle PT.

A) 8 cm

B) 24 cmC) 6 cm

D) 9 cm

E) 26 cm

Solución:

1) BM = MC mBM = mMC = 60°2) ABC: Equilátero (O es baricentro)

OH = 3 . BO = 32 3) AHB: Notable de 30° y 60°

AH = 3 cm , AB = 6 cm4) BCP: Isósceles

BC = CP = 65) Teorema de la tangente

cm26x12.6x2

Clave: E5. En la figura, O es centro. Si NQ = 11 cm y AM.AE = 900 cm2, halle AQ.

A) 20 cm

B) 22 cm

C) 24 cm

D) 25 cm

E) 30 cm





Solución:1) BHME: Inscriptible2) Teorema de las secantes: AM. AE = AB. AH

900 = AB.AH3) NQHB: Inscriptible4) Teorema de las secantes: x(x + 11) = AB.AH

x(x + 11) = 900x = 25 cm

Clave: D

6. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia. Si AP = 2 cm, halle la longitud de lacircunferencia.

A) 4 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 8 cm

E) 10 cmSolución:

1) ABC: Notable de 37° y 53° AC = 5k , AB = 3k, BC = 4k2) Teorema de las tangentes

5k + 2 = 7k – 2 k = 23) Del gráfico: r = 3k – 2 = 44) L = 2 . 4 = 8 cm

Clave: D

7. En la figura, P, Q son puntos de tangencia y O es centro. Si BC = 3CO = 6 cm, halleel área del círculo.

A) 10 cm2

B) 12 cm2

C) 20 cm2

D) 18 cm2

E) 16 cm2





Solución:

1) POQA: Inscriptible

mOPQ = mOAQ =

2) CFO ABO (AA)a(a + b) = 16

3) OPA: Relaciones métricas

r 2 = (a + b) a r 2 = 16r = 4

4) A = .42 = 16 cm2

Clave: E

8. En la figura, P es punto de tangencia y ABCD es un cuadrado. Si AB = 6 cm, halle elárea de la región sombreada.

A) 2cm4

392

3

B) 2cm

23

34

C) 2cm43

25

D) 2cm

433

25

E) 2cm4

332

3

Solución:

1) Del gráfico: r = 32) ATD: Teor. Menor Mediana

AP = PD = PT = 3

3) Asomb =4

33360

60.3.22

2cm4

392

3

Clave: A





9. En la figura, P, Q, T son puntos de tangencia y O es centro. Si cm3= AT ycm2=TC , halle el área de la región sombreada.

A) 29cm

2

B) 2cm4

7

C) 2cm4

5

D) 2cm3 E) 2cm4

Solución:1) Propiedad: = 90° – 45

290

2) ABC: Teor. Pitágorasa2 + b2 = 25 …(*)

3) Del gráfico: a – b = 1 … (**) 4) De (*) y (**) : a = 4 , b = 3

5) Asomb = 22

cm2

9360

45.6.

Clave: A

10. En la figura, T, Q son puntos de tangencia y O es centro. Si OB = 2QO = 4 cm, halleel área de la región sombreada.

A) 5 cm2

B) 6 cm2

C) 8 cm2

D) 9 cm2

E) 10 cm2





Solución:1) OQB: Notable de 30° y 60°

= 30°2) Asomb = x + y3) El área del trapecio circular de

ángulo 240° es:

222 cm824360240yx

Clave: C

11. En la figura, P es punto de tangencia y BC es diámetro. Si AB = BC, AD = cm21 y AC = 11 cm, halle DP.

A) cm25

B) cm52

C) cm32

D) 12 cmE) 8 cm

Solución:

1) AD //BE DE = EC = a2) ADC: Teorema de Pitágoras

CD = 103) Teorema de la tangente:

x2 = 5.10x = cm25

Clave: A

12. En la figura, T es punto de tangencia. Si EP = AB = 4 cm y 3CP = PD = 6 cm, halle AT.

A) 6 cmB) cm26

C) cm36

D) cm56 E) 8 cm





Solución:

1) Dato: CP = 2, PD = 62) Teorema de las cuerdas:

2.a = 4.6 a = 123) Teorema de la tangente:

x2 = 4.18

x = cm26

Clave: B

13. En la figura, A, B, T son puntos de tangencia y AB es diámetro. Si BO= AO ycm8BC AD4 , halle el área de la región sombreada.

A) 2 cm2 B) 3 cm2

C) 4 cm2

D) 6 cm2

E) 8 cm2

Solución:

1) Teorema de las tangentes:BC = CT = 8 ; AD = DT = 2

2) DOC: Relaciones métricasr 2 = 2.8 r = 4

3) Asomb = 4 cm2

Clave: C





14. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia. Si AP = 2 3 cm, halle el área de laregión sombreada.

A) 2cm33

4

B) 2cm23

2

C) 2cm33

2

D) 2cm23

4

E) 2cm32

Solución:1) AQP: Equilátero

PQ = AQ = AP = 32 2) QOP: r = 2

3) Asomb = 120sen.22.2

360120.2. 2

= 2cm33

4

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 11

1. En un romboide ABCD, la circunferencia circunscrita al triángulo ABD interseca aBC en P. Si AD es diámetro, BP = 2 cm y PC = 4 cm, halle AB.

A) cm22 B) cm32 C) cm23 D) cm33 E) cm34

Solución:1) ABDP: Rectángulo

DP = AB = x2) Teorema de las secantes:

4.6=x.(2x)x = 2 3 cm

Clave: B





2. En la figura, P, Q son puntos de tangencia y AOB es un cuadrante. Si BP = 6 cm yOQ = 4 cm, halle OM.

A) 3 cmB) 2 cmC) 4 cm

D) cm47

E) cm38

Solución:1) Teorema de la tangente:

(a + b) . b = 162) POB: Rel. Métricas.x . 6 = (a + b) . b

3) De (1) y (2): x = cm38

Clave: E

3. En la figura, C es punto de tangencia y CF es diámetro. Si BF = 3 cm y ED = 4 cm,halle el área del círculo.

A) 6 cm2 B) 2cm 4

25

C) 8 2cm D) 2cm 4

9

E) 7 2cm





Solución:1) CAJ: Isósceles

CE = EJ2) CDE JHE (ALA)

EH = 43) Del gráfico: CF = 2r = 5

4) A = 2cm 4

25

Clave: B

4. En la figura, T es punto de tangencia. Si mCT = mME, AB = 4 cm y BT = 5 cm, halleCE.

A) 7 cm B) cm2

15

C) 8 cm D) cm2

13

E) 6 cm

Solución:

1) mCT = mME CM // TE 2) BC // TE : Teorema de Thales

AC = 4k ; CE = 5k

3) Teorema de la tangente:92 = 4k.9k k =

23

4) Luego: CE = 5k =2

15

cm

Clave: B





5. En la figura, AB es diámetro. Si BC = CD y 4AC = BC = 8 cm, halle el área de laregión sombreada.

A) 3 cm2

B) 2213 cm

60

C) 4 cm2

D) 5 cm2

E) 2265 cm

72

Solución:1) PCO: Notable de 37° y 53°

mPOC = 53°2) OCPQ: Trapecio

PJQ A =CJO A

3) Asomb =2

2.5 .53 265cm

360 72

Clave: E

6. En la figura, AB es diámetro y EOC es un cuadrante. Si AO = BO y 2cm4=DE AE. ,

halle el área de la región sombreada.

A) cm2

B) 2cm2

C) 2cm23

D) 2 cm2

E) 2cm25





Solución:1) Dato: a.b = 42) Teorema de las secantes:

(R + r).(R – r) = a.b

R2 – r

2 = 4

3) Asomb = 222 cmr R4

Clave: A

Trigonometr íaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11

1. Halle la menor solución positiva de la ecuación 0senx.x3senx4cos.x8cos .

A) 14 B) 10 C) 12 D) 6 E) 8

SOLUCIÓN:

cos 8x cos 4x sen3x senx 0cos12x cos 4x cos2x cos4x 02cos 7x cos 5x 0

cos7x 0 cos5x 0 x x14 10

Clave: A2. Halle el número de soluciones de la ecuación senx.cosx cosx, que pertenecen al

intervalo 2 ,2 .

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 5

SOLUCIÓN:

cos x senx 1 =0 cosx=0 senx 1

3 3x , , ,2 2 2 2

Clave: C





3. Halle la menor solución positiva de la ecuación csc x 8cos x sen x6 3

.

A) B)18

C)6

D)3

E)2

SOLUCIÓN:senx 0 x n ,n

Entonces 1 8cos x sen x senx6 3

1 8sen x sen x senx3 3

1 sen3x x

2 18

Clave: B 4. Si x 0,2 , halle el número de soluciones de la ecuación

01x2cosx2cos.tgxtgx .

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

SOLUCIÓN:

tgx 1 cos2x 1 cos2x 0

tgx 1 1 cos2x 03 7 3

Entonces tgx= 1 cos2x 1 x , , ,4 4 2 2

y como cosx 0 entonces el número de soluciones es 2

Clave: D

5. Halle la suma de las soluciones de la ecuación

83

x3sen.cosx3cos.xsen 33 , x3 4 .

A)24

B)2

C)2

D)4

E)24





SOLUCIÓN:

33senx sen3x cos3x cos3x 3cos x sen3x

23

3 sen3xcosx cos3xsenx2

5 7x , ,24 24 24

entonces la suma de las solucines es24

Clave: E

6. Si 4 28cos 14cos 3 02 2

, es la menor solución positiva y es la mayor

solución negativa de la ecuación, halle .

A)34 B)

43 C)

23 D)

54 E)

76

SOLUCIÓN:

4 2

2 2

8cos 14cos 3 02 2

14cos 1 2cos 3 0 cos cos 2

2 2 22 2 4

, =3 3 3

Clave: B 7. Calcule la suma de las soluciones de la ecuación

2x0,xcscx3cos

xsec

x32

cos1.

A) 3 B) 2 C) D)2

E) 32

SOLUCIÓN:

1 sen3x cos x cos 3xsenx

cos x sen3x cos x cos3xsenx 0cos x sen2x 0cos x 2senx cos x 0

1cos x 0 senx

27 11

como cosx 0 senx 0, entonces x= ,6 6

=3

Clave: A





8. Halle el número de soluciones negativas de la ecuación2cos9x 3 4cos 3x ,

2x 0

3.

A) 1 B) 2 C) 4 D)3 E) 5

SOLUCIÓN:

3 2

2 2

2

4cos 3x 3cos3x 3 4cos 3x

cos3x 4cos 3x 3 4cos 3x 3 0

4cos 3x 3 cos3x 1 0

3cos3x 1 cos3x

22 5 7 11

entonces x=0, , , , ,3 18 18 18 16 número de soluciones es 5

Clave: E

9. Halle la suma de las soluciones negativas de la ecuación

0,2

3x,03x2sen5x2sen2 2 .

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E)

SOLUCIÓN:

22sen 2x 5sen2x 3 0

2sen2x 1 sen2x 3 0

5 13 17sen2x 1/ 2 x ,

12 12 12 12entonces x= 3

Clave: C

10. Halle el conjunto solución de la ecuación sen15x sen5x0

2sen3x cos2x senx.

A) Zn/10

1n2 B) Zn/5

1n2 C) Zn/20n

D) Zn/4

1n2 E) Zn/20

1n2





SOLUCIÓN:

sen15x sen5x0

2sen3x cos2x senx2sen10xsen5x

0sen5x + senx senx

cos10x=0 sen5x 0

2n 1x= ,n

20

Clave: E

LenguajeEVALUACIÓN DE CLASE Nº 11

1. Morfológicamente, el verbo se caracteriza por ser una palabra

A) invariable. B) derivada. C) compuesta. D) variable. E) defectiva.Clave: D. El verbo es una palabra morfológicamente variable porque presenta raíz ymorfema gramatical amalgama el cual varía en persona, número, tiempo, modo yaspecto.

2. En la oración, el verbo funciona sintácticamente como

A) modificador del sustantivo. B) complemento verbal.C) núcleo de la frase verbal. D) complemento predicativo.E) modificador del sujeto.Clave: C. Sintácticamente, el verbo cumple la función de núcleo en la frase verbal yestablece relaciones de concordancia solo con el núcleo de la frase nominal sujeto.

3. Señale el enunciado en el cual el verbo está en modo subjuntivo.

A) Rocío respondió el comentario en Facebook .B) La Vía Láctea es la segunda más grande.C) Le entregas las llaves del escritorio, por favor.D) A lo mejor ganen las próximas elecciones.E) El latín se habló durante la Edad Media.Clave: D. El verbo “ganar” conjugado en “ganen” está en modo subjuntivo.

4. Marque la opción en la cual hay frase verbal atributiva.

A) Bryce Echenique recurrió a la ironía en la narrativa de sus obras.B) El agujero negro es una región finita del espacio con gravedad.C) El físico Stephen Hawking predijo varios teoremas importantes.D) Las estrellas mantienen su forma por el equilibrio hidrostático.

E) La estrella espectral G2 (Sol) está en el centro del sistema solar.Clave: B. La frase verbal es atributiva pues está presente el verbo co pulativo “ser” yla frase nominal en función de complemento atributo.





5. Escriba, en el espacio de la derecha, el modo en el que se halla flexionado elverbo de cada oración.

A) Einstein nació en el seno de una familia judía. _____________B) Posiblemente continúen los ataques a Israel. _____________C) Jóvenes estudiantes, entreguen lo mejor siempre. _____________

D) Vía Láctea significa en latíncamino de leche. _____________ E) Háblame con calma y con sinceridad, Pedro. _____________Claves: A) indicativo, B) subjuntivo, C) imperativo, D) indicativo, E) imperativo

6. Señale la alternativa que contiene verbo en aspecto perfectivo.

A) Han negociado nuevos acuerdos para importaciones.B) En el Perú y Brasil, los turistas invierten más dinero.C) Sophia Loren publicará parte de algunas memorias.D) Pauline tocaba bastante bien el piano y la guitarra.

E) El primogénito heredará ciertos caracteres paternos.Clave: A. El verbo está en aspecto perfectivo porque la acción ha sido finalizada yestá representado a través de la forma compuesta “han negociado”.

7. Marque la opción en la cual hay frase verbal predicativa.

A) El halo galáctico es una estructura luminosa esferoidal.B) El movimiento de la corona del Sol es llamado viento solar.C) Las discusiones del partido han estado reñidas esta vez.D) La conducta de aquel taxista parece algo sospechosa.

E) Barack Obama fue el invitado de honor del Instituto Caucus. Clave: B. La frase verbal es predicativa porque el núcleo es el verbo predicativo“llamar” en voz pasiva.

8. Marque la opción que presenta perífrasis verbal.

A) El láser permite sublimar diferentes materiales.B) Elblu-ray hace uso de un rayo láser azul.C) Varios indígenas viajaron para conocer el mar.D) Escocia decidió quedarse en el Reino Unido.E) El espeleólogo español tuvo que ser rescatado.

Clave: E. En la oración, “tuvo que ser rescatado” constituye una perífrasis verbaldebido a que expresa la acción del predicado.

9. Identifique la alternativa que contiene más verboides.

A) El disco duro emplea un sistema que sirve para almacenar datos.B) Consumir chía regula el azúcar retardando su descomposición.C) Esa semilla era usada por el grupo chichimeca para pagar tributos.

D) Bolivia ha iniciado un programa que empieza a distinguirlo mejor.E) Se debe tener cuidado de consumir altas cantidades de omega 3.

Clave: E. Hay tres verboides: “tener ”, “cuidado” y “consumir ”.

http://es.wikipedia.org/wiki/Halo_gal%C3%A1ctico

http://es.wikipedia.org/wiki/Halo_gal%C3%A1ctico





10. Dentro de los paréntesis, escriba transitivo (T) o intransitivo (I) segúncorresponda.

A) La Dirtepol de Amazonas asignó diez agentes de rescate. ( )B) La avioneta cayó cerca a una pista clandestina de aterrizaje. ( )C) Acaban de lanzar un videojuego inspirado en la vida diaria. ( )

D) El público aplaudió al mejor intérprete del programa Yo soy. ( )E) El perfume Miss Dior huele bastante bien en mi mano. ( )

Clave: A) T, B) I, C) T, D) T, E) I

11. En el espacio, escriba si el verbo es regular o irregular según corresponda.

A) A los limeños les aflige el transporte público. ________________B) Noraya danzará en el Teatro Municipal. ________________C) Luis Miguel Castilla negó su intervención. ________________D) Galápagos se encuentra cerca del Ecuador. ________________E) Darwin concibió la teoría de la selección. ________________

Claves: A) regular, B) regular, C) irregular, D) irregular, E) irregular

12. Identifique la alternativa que presenta verbo impersonal.

A) Hace ricos postres y pasteles a base de chocolate.B) Había resuelto casi todas las preguntas del examen.C) Había demasiada gente en la estación de pasajeros.D) La llovizna caía intensamente durante la mañana.E) El trueno es causado por el calentamiento de un rayo.

Clave: C. El verbo “había” es impersonal porque no presenta sujeto ni poseeconcordancia.

13. Señale la oración que presenta frase verbal cuyo núcleo es una perífrasisverbal.

A) El Renacimiento planteó una nueva forma de ver el mundo.B) Los chefs estaban preparando el cebiche y el ají de gallina.C) Etiopía, al quedar aislado, conservó su independencia.D) Algunos escritos cristianos se mantuvieron por el judaísmo.

E) La imprenta es un método mecánico destinado a reproducir.Clave: B. En la oración, el núcleo de la frase verbal es la perífrasis verbal “estabanpreparando”.

14. Elija la opción en la cual los verbos resaltados son copulativo y predicativorespectivamente.

A) Hidrófilo es el comportamiento de toda molécula que tiene afinidad con el agua. B) El lípidotiene como característica el ser hidrófoba y soluble en disolventes.

C) El colesterolparticipa en la estructura de lipoproteínas y es insoluble en agua.D) Dante ha estado resolviendo los ejercicios que le propuso el profesor de RM.E) Tacama está apostando por la introducción de nuevas cepas que se adapten .Clave: A. El primer verbo copulativo es“ser ” y el segundo es el predicativo “tener ”.





15. Seleccione la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad ofalsedad.

I. El verbo “haber” puede ser auxiliar en una perífrasis verbal. ( )II. Los verbos defectivos están limitados en su conjugación. ( )III. Los verbos intransitivos a veces poseen objeto directo. ( )

IV. Los verbos regulares no presentan variación en la raíz. ( )V. La perífrasis verbal solo puede llevar un verbo principal. ( )

A) VFVFV B) VVFFV C) FFVFV D) VVFVV E) VFFVV

Clave: D. Es la secuencia correcta.

16. Escriba el tiempo y el modo que presenta cada verbo.

A) Ellos yerran en sus respuestas. ____________,______________B) Los médicos desahuciaron a Irma. ____________,______________C) Tal vez rehíle solo el bordado pequeño. ____________,______________D) Jamás delinquió por necesidad. ____________,______________E) Conduzca con las luces encendidas. ____________,______________

Clave: A) presente, indicativo, B) pasado, indicativo, C) presente, subjuntivo, D)pasado, indicativo, E) presente, imperativo

17. Señale la opción que presenta verbo defectivo.

A) Los hermanos riñeron por tonterías.B) Ella yacía tendida y con el rostro cubierto.C) Víctor anduvo algo distraído en el trabajo.

D) Ya no cabrá nada más en ese escritorio.E) Aquel asunto no nos atañe a nosotros.

Clave: E. El verbo “atañer ” es un verbo defectivo porque presenta restricciones ensu conjugación.

18. En el enunciado “dos adolescentes fueron detenidos y confesaron a la policíaque su padre los contrató para cometer el delito”, los verbos subrayados seclasifican respectivamente como

A) predicativo, predicativo y predicativo. B) copulativo, defectivo e irregular.

C) transitivo, intransitivo e intransitivo. D) irregular, irregular y regular.E) irregular, predicativo e irregular.

Clave: D. Los dos primeros verbos son irregulares ya que presentan variación en suraíz; en cambio, el último es regular.

19. Marque la oración que contiene un verbo en modo imperativo. A) El cerebro actúa sobre el resto de todo el organismo.B) Quizás incluyan en el menú platos de la selva y sierra.C) Alumnos, resuelvan por sí mismos la actual separata.D) Los exjefes de las FF.AA. quedaron fuera del caso.

E) Posiblemente exhiba valiosas muestras de pintura.Clave: C. El verbo “resuelvan” está en modo imperativo porque expresa orden omandato.





20. En el espacio de la derecha, escriba la clase de frase verbal correspondiente. A) Egipto limita con Sudán, con Libia y con Israel al noreste. _______________B) La gran esfinge de Guiza fue esculpida cerca al Nilo. _______________C) Los habitantes de Alejandría eran en su mayoría griegos. _______________D) Penélope simbolizó la lealtad y fidelidad por el rey de Ítaca. _______________E) Los delincuentes estaban siendo filmados por cámaras. _______________Claves: A) F.V. predicativa, B) F.V. predicativa, C) F.V. atributiva, D) F.V.predicativa, E) F.V. predicativa

21. Marque la alternativa en la cual hay uso correcto del verbo. A) El soldado no se alinió correctamente.B) Redujieron la cantidad de vacantes.C) Ellas egrampan las copias con rapidez.D) Hubieron largas colas en el corredor.E) Tal vez le plazca su trabajo manual.Clave: E. El verbo “placer” está conjugado correctamente en tercera persona,singular y modo subjuntivo. A) alineó, B) redujeron, C) engrampan, D) hubo

22. Elija la opción en la cual se ha usado incorrectamente el verbo. A) Ojalá las zapatillas no le aprieten. B) Anduve distraída por varios días.C) La quimioterapia me enflaquecerá. D) Viejos amigos se rencontraron.E) Posiblemente ensalcen su triunfo.

Clave: D. El verbo “reencontrar” se debe conjugar en tercera persona en“reencontraron”.

23. Subraye el verbo adecuado en cada oración.

A) Verteré/vertiré azúcar en la masa. B) Ellos producieron/produjeron miel.C) Enjendró/engendró seis crías. D) No oigas/oyas tan alto la música.E) Preveyeron/previeron la demanda.

Claves: A) verteré, B) produjeron, C) engendró, D) oigas, E) previeron24. Marque la alternativa que posee uso adecuado del gerundio .

A) Reparó el motor Diesel haciendo algunos cambios.B) Los pagos usando tarjetas de crédito demoran más.C) Eduardo recibió su mercadería conteniendo fallas.D) Lavamos la ropa secándola después con la máquina.

E) Dictaron leyes previniendo el uso ilegal de drogas.Clave: A. El gerundio ha sido empleado adecuadamente porque en la oraciónexpresa circunstancia de modo al verbo principal.

25. Identifique la opción que presenta uso adecuado del participio resaltado. A) Añade las papas freídas al lomo saltado.B) Algunos alcaldes son totalmente corrompidos .C) Los padrinos han provisto la ropa de buceo.D) Tengo autografiado su nuevo libro imprimido .E) La comida proveída contiene pocas calorías.

Clave: C. El participio del verbo“proveer ” es “provisto”, el cual se puede emplear enperífrasis verbal. En las demás alternativas debe ser de la siguiente manera: A)fritas, B) corruptos, D) impreso, E) provista.





LiteraturaEJERCICIOS DE CLASE N° 11

1. ¿Qué característica de la Nueva Narrativa Hispanoamericana se evidencia en elsiguiente fragmento de la novela El Señor Presidente, de Miguel Ángel Asturias?¡Alumbra, lumbre de alumbre, Luzbel de piedralumbre, sobre la

podredumbre! ¡Alumbra, lumbre de alumbre, sobre la podredumbre, Luzbelde piedralumbre! ¡Alumbra, alumbra, lumbre de alumbre…, alumbre…,alumbra…, alumbra, lumbre de alumbre…, alumbra, alumbre…!

A) Participación activa del lector B) Multiplicidad de vocesC) Narración objetiva D) Experimentalismo lingüísticoE) Ruptura del orden lógico-cronológico

Solución: Los autores de la Nueva Narrativa Hispanoamericana buscan explotar al máximo lascapacidad expresiva del idioma, esto es, experimentar lingüísticamente, tal y comose aprecia en el párrafo anterior.

Clave: D

2. El narrador objetivo o parcial en las novelas de la Nueva NarrativaHispanoamericana se distingue del narrador omnisciente porque

A) representa verbalmente el libre fluir de la conciencia de sus personajes.B) toma una postura política o social frente a los conflictos abordados.C) incorpora elementos irracionales u oníricos dentro de la historia narrada.

D) tiende a juzgar e interpretar el mundo interior de los personajes.E) no explica las acciones ni descubre los pensamientos de los personajes.Solución: El narrador objetivo presenta a los personajes desde el exterior, describiendo susacciones, sin explicarlas.

Clave: E

3. ¿Qué opción completa correctamente el siguiente enunciado?: “En la NuevaNarrativa Hispanoamericana la tendencia predominante en la presentación de lossucesos del relato es que esta se realice

A) sin variar el orden cronológico”. B) de manera lineal, de inicio a fin”. C) en desorden, de modo fragmentario”. D) utilizando al narradoromnisciente”. E) sin cambios en el tiempo y el espacio”.

Solución:En la Nueva Narrativa Hispanoamericana el relato no fluye de manera cronológica,sino de forma fragmentaria y en desorden, con cambios continuos en el tiempo y enespacio.

Clave: C





4. En relación al argumento de Cien años de soledad , de Gabriel García Márquez,marque la alternativa que contiene los enunciados correctos.

I. Esta se inicia con la llegada de la compañía Bananera a Macondo.II. En la novela existe el temor de engendrar un vástago con cola de cerdo.III. El coronel Aureliano Buendía organiza 32 sublevaciones y vence en una.

IV. El último heredero de la familia Buendía se llama José Arcadio Babilonia.V. El hijo de Amaranta Úrsula pone fin a la estirpe Buendía y a Macondo.

A) I, III y IV B) II y V C) II y IV D) I, II y IV E) I y III

Solución:II. El temor del incesto, engendrar un niño con cola de cerdo, es reiterativo en la

familia Buendía.V. Aureliano Babilonia y su tía AmarantaÚrsula engendran un niño con cola de

cerdo que pone fin a la estirpe de los Buendía y al pueblo de Macondo.Clave: B

5. ¿Cuál es el objetivo del narrador de la novela Cien años de soledad al hiperbolizarpersonajes y acciones?

A) Destacar la importancia de la estirpe de los Buendía en Macondo.B) Presentar el plano de la realidad, por encima de mitos y creencias.C) Exponer las costumbres de la población caribeña colombiana.D) Resaltar la concepción que adquiere el tiempo cíclico o reiterativo.E) Otorgar una connotación mítica a los personajes y los sucesos.

Solución:En la novela Cien años de soledad , de Gabriel García Márquez, desde unaperspectiva mítica, el autor hace uso de la hipérbole para otorgarle una connotaciónmítica a los personajes y los sucesos.

Clave: E

6. Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: “En Cien añosde soledad , a nivel sicológico, el ___________ aparece en las relaciones de losBuendía; esto es apreciado a plenitud ___________________________”.

A) deseo – en el accionar de José Arcadio Buendía

B) desencanto – cuando los personajes experimentan la soledadC) incesto – tanto al inicio como al final de la historiaD) acoso – en los amoríos que sostuvo Aureliano BuendíaE) remordimiento – tras ser descifrados los pergaminos

Solución:En Cien años de soledad , a nivel sicológico, el incesto aparece en las relaciones delos Buendía; esto es apreciado a plenitud tanto al inicio como al final de la novela.

Clave: C





7. ¿Cuál de los siguientes autores es considerado como uno de los fundadores de lapoesía hispanoamericana contemporánea?

A) Octavio Paz B) Pablo Neruda C) Vicente HuidobroD) Ernesto Cardenal E) Nicanor Parra

Solución:Los fundadores de la Poesía Contemporánea Hispanoamericana son Rubén Darío,César Vallejo y Pablo Neruda.

Clave: B

8. Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, no desarrollael tema

A) del amor asociado a la lejanía.B) de mujer como imagen de la naturaleza.C) del melancolía por la amada ausente.D) del amor y la muerte como fin supremo.E) de plenitud de la contemplación del ser amado.

Solución:El amor y la muerte como fin supremo no es un tema desarrollado en Veinte poemasde amor y una canción desesperada , de Pablo Neruda.

Clave: D

9. Seleccione la opción que completa el siguiente enunciado correctamente: “Entre lascaracterísticas estilísticas de Veinte poemas de amor… , de Pablo Neruda, destaca

A) el uso del verso libre”. B) la referencia a lo urbano”. C) el uso del caligrama”. D) la satirización del amor”. E) la renovación léxica”.

Solución:Entre las características estilísticas de Veinte poemas de amor…. , de Pablo Neruda,se encuentran el uso del verso libre, empleado por el autor de manera tradicional.

Clave: A

10. Marque correctamente la opción que completa el siguiente enunciado: “En el

poemario Veinte poemas de amor… , de Neruda, el cuerpo de la mujer se conectacon

A) la urbe”. B) la naturaleza”. C) la muerte”. D) la razón”. E) el infinito”.

Solución:En el poemario, el cuerpo es un espacio que permite a los amantes recobrar losvínculos perdidos con la naturaleza.

Clave: B





PsicologíaPRÁCTICA N° 11

Instrucciones : Lea detenidamente cada pregunta y eliaja la respuesta que estimesverdadera

1. Los diversos estímulos del medio ambiente pierden su forma irregular y caóticadestacando algunos de ellos debido a la presencia del proceso psicológicodenominado

A) percepción. B) sensación. C) atención.D) registro. E) modalidad.

Solución :

El concepto de atención designa básicamente un proceso selectivo de datoscontenidos dentro de un patrón de ingreso sensorial.

Rpta.: C

2. En la siguiente figura se percibe un rectángulo por la ley de agrupación de estímulosdenominada

A) cierre. B) semejanza. C) continuidad.D) reconocimiento. E) proximidad.

Solución:

La ley de agrupación de estímulos de cierre, es la tendencia perceptiva de unirpartes que no están unidas con el propósito de percibir una figura completa.

Rpta.: A

3. El tipo de atención que caracteriza a un taxista que observa el semáforo mientrasconversa con su pasajero

A) refleja. B) sostenida. C) dividida.D) pasiva. E) selectiva.

Solución :

Atención dividida es el proceso perceptivo-motor de aplicación a dos o másactividades simultáneas, situación evidente en el quehacer de un taxista.

Rpta.: C

4. Principio organizativo de la percepción que permite encontrar un significado a un

objeto desconocido o darle sentido a una situación completamente nueva. A) cierre B) figura-fondo C) semejanzaD) pregnancia E) proximidad





Solución:El principio de pregnancia refiere que tendemos a percibir los objetos de maneraglobal, simple y simétrica; que siempre asignamos un significado en dichos términosincluso a objetos difusos.

Rpta: D

5. ¿Cuál es la sensación presente en la persona después de haber caminado cargandovarios kilos de peso?

A) Vestíbular B) Cenestésica C) CutáneaD) Cinestésica E) Sensibilidad orgánica

Solución:

La sensación cenestésica tiene sus receptores en la musculatura lisa de los órganosinternos captando entre otros, los movimientos de dolor, presión de órganos internosy cansancio. Rpta.: B

6. Después de no escuchar un sonido, al acercarnos a su lugar de origen o fuente, sepuede oír; es un caso que ilustra el concepto de

A) perspectiva. B) resonancia. C) modalidad.D) umbral. E) proximidad.

Solución :Se llama umbral a la intensidad mínima a partir de la cual un estímulo físico puedeprovocar sensación.

Rpta.: D

7. Mientras tomamos una taza de café nos damos cuenta de sus cambios detemperatura, es un caso que alude al proceso psicológico denominado

A) registro. B) sensación. C) estimación.D) modalidad. E) selección.

Solución: La sensación es el proceso psico-fisiológico por el cual los receptores sensoriales yel sistema nervioso reciben y representan la energía de los estímulos que provienendel ambiente.

Clave: B

8. La experiencia del “miembro fantasma”, es el caso del miembro amputado que elpaciente lo sigue sintiendo a pesar de que ya no lo tiene, es un caso de

A) ilusión. B) propensión. C) astrabismo.D) modalidad. E) alucinación.





Solución:Las alucinaciones son consideradas pseudopercepciones, en ellas el sujeto percibealgo que no existe en la realidad y pueden ser: simples, como los golpes; ocomplejas, como las voces; en cualquiera de los dos casos, la persona experimentaesa percepción como real.

Clave: A

9. Ver en las líneas blancas discontinuas pintadas en la carretera la dirección que ellatiene, ésta es un caso de la ley de la agrupación de estímulos denominada

A) propensión. B) continuidad. C) semejanza.D) proximidad. E) cierre.

Solución:

La ley de la agrupación de estímulos de la continuidad, es la tendencia perceptiva dedar continuidad a figuras discontinuas con el propósito de percibir una totalidad consentido.

Clave: B

10. En una clase de matemáticas los alumnos atienden al profesor; de pronto, apareceel auxiliar en el ingreso y pide la palabra: todos los alumnos desvían la atención aeste. ¿Qué principio gestáltico explica este fenómeno?

A) Motivación B) Concentración C) Figura - fondoD) Agrupación - proximidad E) Totalidad - pregnancia

Solución:Figura-fondo es el principio perceptivo el cual establece que en un campo perceptivoexiste un estímulo que destaca o es el foco de atención (figura) y otro quepermanece en el contexto (fondo). En el ejemplo de la pregunta la relación tiene lasecuencia señalada.

Clave: C

HistoriaEVALUACIÓN Nº 11

1. La I lustración, en su afán por la aplicación de la _________ a la vida de los

hombres fustigó y rechazó ___________ existentes en las religiones y en otrosórdenes del pensamiento.

A) verdad – los privilegios B) justicia – los gobiernosC) razón – los supersticiones D) filosofía – las leyendasE) igualdad – los estamentos

“C” La Ilustración criticaba las supersticiones y prejuicios alentados por el clero ensu prédica religiosa, que aprovechando de esa manera su influencia sobre lasmasas ignorantes justificaba un orden social injusto.





2. Señale que medidas corresponderían al Despotismo Ilustrado:

1.- Creación de centros especializados en ciencias y artes.2.- Establecimiento de la tolerancia religiosa plena.3.- Fomento de mejoras técnicas aplicables al agro.4.- Prohibición de la tortura en los procesos judiciales.

5.- Otorgamiento de derechos plenos a los súbditos. A) 1,3,4 B) 1,4,5 C) 2,3,4 D) 1,2,5 E) 2,4,5

“A” Las medidas reformistas decretadas bajo el influjo de la Ilustración seapreciaron en mayor medida en el ámbito económico (promoción de la agricultura),de la cultura (creación de academias y universidades) y legal al considerar que latortura no era compatible con la razón.

3. La independencia de las XIII colonias inglesas en Norteamérica tuvo comocausa política,

A) el establecimiento de nuevos impuestos por el Rey de Inglaterra.B) la carencia de participación en el parlamento inglés.C) el espíritu de libertad que se vivía en Boston.D) la influencia de la Revolución Francesa.E) los intereses de las potencias enemigas de Inglaterra.

“B” Las medidas aplicadas por Jorge III imponiendo nuevos impuestos yestableciendo mayores cargas a los colonos, desconocía los derechos consagradosen la Carta Magna de 1215, base de los derechos de los ciudadanos ante el poderreal. Y como causa política se tiene la carencia de participación de los colonos en elparlamento inglés.

4. La política implementada por Robespierre durante el Gobierno del Terror paramantener el orden y la paz consistió en

A) la aplicación de medidas conciliadoras con las potencias enemigas de Francia.B) el apego a las enseñanzas de Voltaire y Montesquieu sobre el gobierno.C) reconocer al rey Luis XVI como monarca constitucional de Francia.D) eliminar a los enemigos políticos dentro de Francia, aún a los moderados.E) mitigar los terribles efectos de la Reacción Termidoriana.“D” La eliminación y supresión de los enemigos políticos durante el gobierno deRobespierre se justificaba por la inminencia de un ataque de las potencias

absolutistas contra la Revolución y la posible alianza de estos con políticos yaristócratas franceses.

5. ¿Cuáles fueron las consecuencias de la Primera Revolución Industrial?

1. Incremento de la poblacional en Europa. 2. Disminución del capitalismo.3. Empobrecimiento de la ciencia.4. Consolidación de la burguesía5. Surgimiento del proletariado. A) 3, 4, 5 B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 3 D) 2, 3, 5 E) 1, 4, 5

“E”. Las consecuencias de la Primera Revolución Industrial se produjeron laconsolidación de la burguesía, el surgimiento del proletariado y el incremento de lapoblación en europ





GeografíaSEMANA Nº 11

1. El ente rector que coordina y desarrolla las campañas científicas a la Antártidadepende sectorialmente del

A) Ministerio del Ambiente. B) Consejo de Ministros.C) Ministerio de la Producción. D) Ministerio de Energía y Minas.E) Ministerio de Relaciones Exteriores.

SoluciónEl Instituto Antártico Peruano (INANPE) es el ente rector encargado de formular,coordinar, conducir y supervisar en forma integral la Política Nacional Antárticadepende sectorialmente del Ministerio de Relaciones Exteriores.

Clave: E

2. Es la ecorregión más cálida del territorio peruano y su relieve se caracteriza por serpredominantemente llano. A) Mar Tropical B) Bosque Seco EcuatorialC) Bosque Tropical del Pacífico D) Bosque Tropical AmazónicoE) Desierto del Pacífico

Solución:El Bosque Tropical Amazónico o Selva Baja se encuentra por debajo de los 600 mde altitud y su relieve es predominantemente llano. Con presencia de colinasinferiores a 500 metros de altura.

Clave D

3. El Tratado de Cooperación Amazónica tiene como función central promover

A) la creación de parques nacionales.B) la investigación de flora y fauna.C) el desarrollo armónico de la región.D) el sistema de comunicación fluvial.E) la protección de las culturas andinas.

Solución:El Tratado de Cooperación Amazónica (1978) es un instrumento jurídico que estárespaldado por ocho países: Brasil, Bolivia, Perú, Ecuador, Colombia, Venezuela,Guyana y Surinam. Su función es promover el desarrollo armónico de la Amazonía,preservando el medio ambiente, con el fin de elevar el nivel de vida de sus pueblos.

Clave: C4. Los valles longitudinales de Oxapampa, Chanchamayo y el pongo de Manseriche son

propios de la ecorregión

A) Desierto del Pacífico. B) Serranía Esteparia. C) Selva Baja.D) Páramo. E) Selva Alta.

Solución:La ecorregión Selva Alta se extiende por todo el flanco oriental andino en las cualesencontramos relieves como los valles longitudinales y pongos.

Clave: E





5. Ecorregión que se inicia al suroeste del departamento de Piura, entre el Mar Tropicaly el Bosque Seco Ecuatorial.

A) Mar Frío de la Corriente Peruana B) Desierto del PacíficoC) Bosque Tropical del Pacífico D) Puna y los Altos AndesE) Bosque Tropical Amazónico

Solución:El Desierto del Pacífico abarca una franja en el sector suroeste del departamentode Piura que se encuentra entre la ecorregión Mar Tropical y el Bosque SecoEcuatorial.

Clave: B 6. Ecorregión cuya precipitación es de verano y se extiende desde el departamento de La

Libertad hasta Tacna.

A) Puna y los Altos Andes B) Selva Alta C) Páramo

D) Serranía Esteparia E) Desierto del PacíficoSolución:La Serranía Esteparia se extiende a lo largo del flanco occidental andino, desde eldepartamento de La Libertad hasta Tacna, entre los 1 000 y los 3 800 m. de altitud.Esta ecorregión tiene una precipitación de verano.

Clave: D7. Área natural protegida cuyos recursos son aprovechados de manera sostenible y

supervisados por autoridades.

A) P.N. Cutervo B) S.N. Ampay C) S.N. HuayllayD) R.N. Tambopata E) S.N. Megantoni

Solución:La Reserva Nacional de Tambopata es de uso directo o tangible, por lo tanto sus recursosnaturales son aprovechados de manera sostenible y supervisado por autoridades(SERNANP).

Clave: D

8. Identifique las áreas naturales que el Estado protege, con carácter de intangible, ladiversidad natural.

a. Cotos de cazab. Santuario Nacionalc. Reservas Comunalesd. Parque Nacional

A) a – b B) b – d C) c – d D) b – c E) a – c

Solución:Los parques nacionales son áreas protegidas que constituyen muestrarepresentativa de la diversidad natural y de sus grandes unidades ecológicas, enellos se protege con carácter de intangible. Los santuarios nacionales, de la mismamanera protegen con carácter de intangible, el hábitat de una especie o unacomunidad de la flora y la fauna, y las formaciones naturales del área.

Clave: B





9. Su objetivo principal es la conservación de los majestuosos bosques de intimpa que selocalizan en la región de Apurímac.

A) Parque Nacional de Río Abiseo B) Reserva Nacional de CalipuyC) Reserva Nacional de Paracas D) Santuario Nacional de AmpayE) Santuario Nacional de Huayllay

Solución:El Santuario Nacional de Ampay localizado en la región de Apurímac protege la floraendémica, en especial los bosques de intimpa o romerillo (coníferas).

Clave: D

10. Área natural destinada a la protección y propagación de la fauna lacustre,comprendida mayormente por el lago Chinchaycocha.

A) Reserva Nacional de JunínB) Reserva Nacional del Titicaca

C) Parque Nacional del Alto PurúsD) Reserva Nacional de Salinas – Aguada BlancaE) Parque Nacional de Güeppí – Sekime

Solución:La Reserva Nacional de Junín es hogar de miles de aves acuáticas y la mayor partede su superficie está ocupada por el lago Junín (Chinchaycocha o de los Reyes)donde nace el río Mantaro.

Clave: A

F ilosofíaEVALUACIÓN N° 11

1. Afirmar que la suma de los ángulos rectos da siempre 180° pone de manifiesto lacaracterística gnoseológica denominada

A) necesidad. B) objetividad. C) universalidad.D) radicalidad. E) fundamentación.

“A” Se trata de la característica de la necesidad porque indica que la suma nopuede ser de otro modo que 180°.

2. Sostener que la puesta en órbita de un satélite alrededor de la Tierra es una pruebaempírica de la validez de la teoría de la gravitación, constituye la característicagnoseológica denominada

A) fundamentación. B) objetividad. C) universalidad.D) necesidad. E) contingencia.

“A” Puesto que al probar una teoría ésta queda fundamentada como verdadera.

3. Según Kant, el conocimiento independiente de la experiencia es conocido como

A) a priori. B) a posteriori. C) realidad objetiva.D) noumeno. E) esencia.

“A” El conocimiento a priori se forma sin la intervención de la experiencia.





4. Cuando el sujeto cognoscente, entra en contacto con el objeto, el elementoresultante es la

A) percepción. B) imagen. C) opinión.D) subjetividad. E) apariencia.

“B” La imagen resulta del contacto del sujeto con el objeto.

5. Acerca del origen del conocimiento, el criticismo sostiene que se origina en

A) la razón. B) las impresiones. C) los sentidos y la razón. D) a priori E) la crítica.

“C” Kant sostiene que el conocimiento se origina en la unidad de los sentido y larazón.

6. Afirmar que es posible conocer toda la realidad de modo objetivo y absoluto esasumir la tesis del

A) objetivismo. B) escepticismo. C) criticismo.D) dogmatismo. E) realismo.

“D” El dogmatismo sostiene que se puede conocer todas las cosas sin ningunalimitación.

7. En la proposición categórica “todos los hombres son mortales” el sujeto está

A) sin distribuidor. B) de modo particular. C) como término medio.D) como cuantificador. E) distribuido.

“E” El sujeto de una proposición universal afirmativa siempre está distribuido, esdecir, está tomado de m0odo universal.

8. En una proposición categórica, el sujeto y el predicado siempre

A) son clases. B) son universales. C) están distribuidos.D) son particulares. E) son individuales.

“A” Tanto el sujeto como el predicado de una proposición categórica expresan unaclase o conjunto de cosas.

F ísicaEJERCICIOS DE CLASE N° 11

1. En los vértices de un triángulo equilátero se encuentran dos partículas electrizadaspositivamente con cantidades de cargas Q y 3Q. Determine la diferencia depotencial entre los puntos A y B (V A – VB) y considere los soportes aislantes.

A) 3KQ/dB) –2K Q/dC) KQ/2d

D) 1,5KQ/dE) –4KQ/d





Solución:

AKQ K3Q 4KQ

Vd d d

BKQ K.3Q 2KQ 6KQ 8KQ

Vd d d d d2 2

A B4KQ

V Vd

Clave: E

2. El gráfico muestra tres partículas fijas electrizadas en los vértices de un cuadrado, siel potencial eléctrico en el punto P es nulo, determine la carga 3q . 1 6q C ,

2 15q C y considere los soportes aislantes.

A)3

1q C

B) 3 4q C

C) 3 4q C

D) 3 2q C

E) 3 2q C

Solución:31 2 KqKq KqVp

3L 5L 4L

K O

L

31 2

3

3

qq q3 5 4

q6 15O

3 5 4

q 4 c

Clave: B3. El gráfico muestra una partícula fija electrizada; determine el trabajo que realiza el

campo eléctrico al trasladar la partícula electrizada 60 10q C desde A hasta B.

Considere que el potencial eléctrico en el punto A es de 800 V (soporte aislante).

a) 100 µJ b) 200 µJ c) 300 µJ d) 400 µJ e) 500 µJ





Solución:

AKQ

V 800V...(1)L

BKQ

V 400V...(2)

2L

CEA B 0 A B

6

4

CEA B

* W q .(V V )

10 (800 400)

4.10

W 400 J

Clave: D

4. En la figura se muestran tres puntos A, B y C inmersos en un campo eléctrico,

algunas de cuyas líneas de fuerza y superficies equipotenciales se muestran.Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. El potencial electrostático en "C" es mayor que en "A".II. Si un electrón se traslada muy lentamente de "A" hacia "B", el trabajo del campo

eléctrico es positivo.III. Si un protón se traslada muy lentamente de "B" hacia "C", el trabajo del agente

externo es positivo.

A) VFV B) VFF C) VVV D) VVF E) FVV

Solución:

I (V): Las líneas de fuerza se dirigen de puntos de mayor potencial hacia puntos demenor potencial.

II (V): C.EA B A B A BW e .(V V )...(V V )

C.EA BW ( ).( ) ( )

III (V): EXTB C C B C BW q .(V V )...(V V )

EXTB CW ( )( ) ( )

Clave: C

B C





5. La figura muestra tres superficies equipotenciales, A, B y C; dondeV A = 90 V y VC = 10 V. Determine el trabajo desarrollado por el campo eléctricouniforme sobre la partícula electrizada con 2 5q mC al trasladar desde N hasta M.

A) – 255 mJ B) 250 mJ C) – 250 mJ D) – 200 mJ E) 400 mJ

Solución:

A C A BV V V VE

8L 5L

90 108L

N M N M

V V50 V V ...(1)

5L

C.E 3M N N MW q. V V 5 10 50

C.EM NW 250mJ

Clave: C

6. La capacidad de un condensador plano de 4 F que tiene una carga de 120 C, sele instala en paralelo con otro condensador descargado de 6 F de capacidad. ¿Quécarga queda finalmente en el condensador de 4 F?

A) 12 C B) 24 C C) 36 C D) 48 C E) 120 C

Solución:

T0q 120 C (Permanece constante)

1 2q q q*V :

c 4 6 1 2

3q q ......(1)

2

Luego: 1 2q q 120

1 1

1

3q q 120

2q 48 C

Clave: (D)





7. La gráfica muestra condensadores idénticos de capacidad C. Determine lacapacidad equivalente entre los extremos "x" e "y".

A) 4C/3 B) 5C/3 C) 2C D) 7C/3 E) 8C/3

Solución:

Ahora:

Paralelo:C C C

CE2 3 2

4CE C

3

Clave: A

8. En el circuito de condensadores que se muestra, la fuente que está conectada entrelos puntos "a" y "b", es de 20 V. Determine la carga (en µC) en el condensador C 1.(C1 = 4 µF, C2 = 1 µF, C3 = 3 µF y C4 = 8 µF)

A) 80 B) 60 C) 30 D) 20 E) 10

x y

C

C

C

C

ba

V

4

31

2





Solución:

Paralelo: (C2 ; C3 ; C4)C = 1 + 3 + 8 =12 Serie: (C1 y C)

12 4CE 3

12 4

Como: Tq CE.V (3)(20) 60 C

*Pero: qT = carga de capacitores en serie = 60µC.

q = 60µCClave: B

9. Tres condensadores de igual capacidad son conectados en serie a una fuente. ¿Enqué porcentaje aumenta la energía almacenada, si los condensadores ahora sonconectados en paralelo a la misma fuente?

A) 400% B) 800% C) 600% D) 200% E) 300%

Solución:

En serie: CCE

3 Luego: 2 2

o1 1 C

U CE.V V2 2 3

En paralelo: CE = 3C Luego: 2F 1U (3C)V2

Dividendo:F

o

U9

U

Entonces: El incremento de energía oU 8U En % 800%

Clave: (E)

REFORZAMIENTO

1. En el gráfico mostrado, la intensidad del campo eléctrico en el punto P es nula,determine el potencial eléctrico en dicho punto. Considere los soportes aislantes.

A) 4Kq/a B) Kq/4a C) Kq/2a D) 0 E) –Kq/4





Solución:1. En el punto “P”

Luego: dato OEp

22 a4Kq

aKQ

4q

Q Pero de signo

Contrario ( - )

Ahora, determinamos, el potencial en “P”

a4Kq

a4Kq

a2Kq

aQ.K

a2q.K

Vp

Clave: B

2. La gráfica muestra un condensador de placas planas paralelas cuya diferencia depotencial es de 240 kV. Determinar el trabajo realizado por un agente externo paratrasladar la carga q 50mC desde el punto A, hasta el punto B.

A) 3 kJ B) 2 kJ C) 4kJ D) 5 kJ E) 6 kJ

Solución :

* AB AB VV.KV80VV

*

3 350 10 80 10

4 EXT

A B

EXT A B B AW q V V

x x x

W kJ

Clave: C

d d d

B

E

A





+

+

+

+ -

d

-

-

-

q+

3. En el circuito mostrado en la figura, determine la energía almacenada en elcondensador C 1.

C1 = 2 µF, C2 = C3 = C4 = 1 µF, C5 = C6 = 3µF

A) 20 µJ

B) 15 µJ

C) 36 µJ

D) 40 µJ

E) 30 µJ

Solución :

uF6CParaleloEnCyCuF3CParaleloEnC;CC

**65

*43;2

* uC12121VCq E 1CEn : U : energía almacenada

U 1

21 C

q21

U J362

1221 2

1C

Clave: C4. Una esfera pequeña, de masa m = 16 x10 -4 kg y carga eléctrica q+ = 4 µC, pende

de un hilo aislante y está entre dos láminas cargadas eléctricamente que generanun campo eléctrico uniforme, como muestra la figura. Si las láminas estánseparadas una distancia d = 5 cm, ¿cuál es la diferencia de potencial entre ellaspara que el hilo forme un ángulo ө = 370 con la vertical?

( 2s/m10g )

A) 150V B) 200V C) 450V D) 520V E) 610V





SOLUCIÓN:

. m10.5d 2

Del :30

6 3

3

12.10 ...

4 .10 . 12 .10

3.10

F pero F qE

E

N E

C

Pero:

3 2

.

3.10 .5.10

150

V E d

V

Clave: A

5. En el circuito, la diferencia de potencial entre los puntos a y b es 20 voltios.Determine la energía acumulada en el condensador 2C, si C = 2 F.

A) 0,1 m JB) 1 m JC) 8 m J

D) 20 m JE) 0,8 m J

Solución:

J1082

202010222

)V()C2(U

1025CC5CCCC2C

462

6

ee

Clave: E





QuímicaSEMANA N° 11: CINÉTICA QUÍMICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO1. Marque la alternativa que contenga las proposiciones correctas .

I. La cinética química estudia la velocidad de las reacciones químicas para definirsu mecanismo.II. La Ley de velocidad es el cambio de concentración de un reactante o de un

producto en un tiempo dado.III. Si el mecanismo de reacción involucra varias etapas, corresponde a una

reacción sencilla.IV. La etapa determinante de una reacción está dada por la etapa más lenta.

A) Solo I B) I y IV C) II y IV D) II y III E) I y IIISolución :

I. CORRECTO. La cinética química estudia la velocidad de las reaccionesquímicas para finalmente definir un mecanismo para ellas.II. INCORRECTO. La Ley de velocidad es la ecuación que relaciona la velocidad

de reacción con la concentración de los reactantes y la constante de velocidad.III. INCORRECTO. Si el mecanismo de reacción involucra varias etapas,

corresponde a una reacción compleja.IV. CORRECTO. La etapa determinante de una reacción está dada por la etapa

más lenta.Rpta. B

2. El ion yoduro es oxidado por el ion hipoclorito en solución básica.

I – (ac) + C l O – (ac) C l – (ac) + IO – (ac)

Tome en cuenta los datos del cuadro para calcular la velocidad promedio, en Ms -1,de la reacción del yoduro ( I- ) durante este intervalo de tiempo.

Tiempo I 2,00 s 0,00169M8,00 s 0,00101M

A) 51003,1 x B) 51013,1 x C) 51003,1 x

D) 41013,1 x E) 41030,1 x

Solución

. I

Vel Rxt

341,01 1,69 10

1,13 10 /8,00 2,00 Rx

x M V x M s

s

Rpta. D





3. Marque la alternativa correcta. A) La teoría de las colisiones sostiene que todos los choques son efectivos.B) La velocidad de la reacción disminuye si la concentración de los reactantes

aumenta.C) Si la energía de los reactantes es más alta que la de los productos, entonces la

reacción es endotérmica y la energía de la reacción es positiva.D) El catalizador es una sustancia química que aumenta la energía de activación.E) El complejo activado es un estado intermedio entre los reactantes y los

productos.Solución :

A) INCORRECTO. Según la teoría de las colisiones solo una fracción de loschoques son efectivos.

B) INCORRECTO. La velocidad de reacción disminuye si la concentración de losreactantes disminuye.

C) INCORRECTO. Si la energía de los reactantes es más alta que la de losproductos, entonces la reacción es exotérmica:

ERX = E productos – E reactantesReacción exotérmica → ERX = – EReacción endotérmica → ERX = + E

D) INCORRECTO. El catalizador es una sustancia química que disminuye laenergía de activación.

E) CORRECTO. El complejo activado es un estado intermedio entre los reactantesy los productos.

Rpta. E

4. Indique, en forma secuencial, el orden parcial de cada reactante de la respectiva leyde velocidad.

23 25 6 3 3ac ac ac ac l Br BrO H Br H O

2

3 RxV k Br BrO H A) 1,1, 2 B) 5, 1, 6 C) 2, 1 , 1 D) 3,3, 0 E) 1,1,6Solución :Como la ley de velocidad es: 2

3 RxV k Br BrO H

Nos muestra que la reacción es de orden 1 para el bromuro (Br –

), orden 1 para elbromato ( 3 BrO ) y orden 2 para el ión hidrógeno ó ión hidronio ( H ).Rpta. A





5. La reacción 2A + 3B C es de primer orden respecto de A y de B. Cuando lasconcentraciones iniciales son A = 21,6 10 x M y 32,4 10 B x M , la velocidad de lareacción es 4,1x 10 -4 M/s. Calcule la constante de velocidad. A) 14,4 B) 13,3 C) 10,7 D) 22, 2 E) 11,7Solución:

Ley de velocidad. RxV k A B

.Vel Rx

k A B

41 1

2 3

4,1 10 /10,7

(1, 6 10 )(2, 4 10 ) x M s

k M s x M x M

Rpta. C6. Para el mecanismo de reacción:

2 2 2 22 H NO N H O etapa lenta

2 2 2 22 H O H H O etapa rápida

La ley de velocidad y la especie intermediaria son:

A) VRX = k [H2O]2 y H2O2 B) VRX = k [N2] [H2O2] y NOC) VRX = k [H2O] [H2] y H2O D) VRX = k [H2]2 [NO]2 y N2 E) VRX = k [H2] [NO]2 y H2O2

Solución:Paso 1 : 2 2 2 22 H NO N H O etapa lenta

Paso 2 : 2 2 2 22 H O H H O etapa rápidaRx. Global : 2 2 22 2 2 H NO N H O

La etapa donde se forma el nitrógeno y el peróxido de hidrógeno determina lavelocidad de reacción, por ser la etapa más lenta, a partir de la cual se establece laley de la velocidad de reacción:

22Rx NOHkV La especie intermediaria es el peróxido de hidrógeno(H2O2), esta especie no formaparte de la reacción global.

Rpta. E7. La expresión de la constante de equilibrio para la reacción

O2(g) + 2 HS – (ac) 2 OH –

(ac) + 2 S(s), es

A)

2

2

2

OH S Kc

O HS

B)2

2

OH Kc

HS

C)

OH S Kc

HS

D)

2

22

OH Kc

O HS

E)

2

2

OH S Kc

HS





Solución :

El equilibrio dado es heterogéneo, luego:

2

2

2

OH Kc

O HS

Rpta. D

8. Considere la siguiente reacción: N2(g) + O2(g) 2NO(g)

Si las presiones parciales de equilibrio de 2 N , 2O y NO son 0,15 atm, 0,33 atm yatm0,05 , respectivamente, a 2 200°C, ¿cuál es el valor de Kp?

A) 9,09 x 10° B) 5,05 x 10 –2 C) 1,36 x 10°D) 5,05 x10 –1 E) 9,09x 10 –1

Solución :

2

21

2

ON

2

1005,5Kp

atm1033atm1015

atm105Kp

ppNOp

kp

2

22

Rpta. B9. Considere el siguiente proceso de equilibrio:

PC l 5(g) PC l 3(g) + C l 2(g) 92,5 H kJ

Pronostique la dirección en que se desplaza el equilibrio cuando

I. la temperatura se eleva.II. se agrega más cloro gaseoso a la mezcla de reacción.III. se retira algo de 3PC l de la mezcla.

IV. la presión del gas se incrementa.Solución :

PC l 5(g) PC l 3(g) + C l 2(g) 92,5 H kJ 1 mol 1 mol 1 mol1 vol 1 vol 1 vol

A) B) C)

D) E)





Solución:

I. Como el proceso es una reacción endotérmica, al elevar la temperatura, elequilibrio se desplaza hacia la derecha para absorber calor.

II. Al agregar más C l 2(g) a la reacción, el equilibrio se desplaza hacia la izquierdapara consumir lo que se ha añadido.

III. Al retirar algo de PC l 3 , el equilibrio se desplaza hacia la derecha para restituirlo que se ha removido.IV. Al incrementarse la presión del gas, el volumen disminuye y el equilibrio se

desplaza hacia el menor número de moles gaseosos, es decir, hacia laizquierda.

Rpta. A

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Para la reacción 2 5 2 22 4 , g g g N O NO O la ley de velocidad es: 2 5.Vel Rx k N O .

Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F), si se sabe que4 1

6,08 10k x s

I. Es una reacción compleja.II. Cuando la 2 5 0,100 N O M , su 5 16,08 10 . RxV x M s .III. Se lleva a cabo en más de una etapa.

A) FVV B) VFV C) VVV D) FVF E) VFF

Solución : 2 5 2 22 4 g g g N O NO O

I. VERDADERO. Es una reacción compleja, pues su expresión de la ley develocidad indica que es de primer orden, no coincide con el coeficienteestequiométrico.

II. VERDADERO. 2 5 RxV k N O VRX = 6,08x10 –4s –1 (1x10 –1M)

5 16,08 10 RxV x Ms

III. VERDADERO. Al ser una reacción compleja se lleva a cabo en 2 o más etapas. Rpta. C

2. El ion hierro (II) es oxidado por el peróxido de hidrógeno en solución ácida.

2 3

2 22 2 2 2 2ac ac ac ac l H O Fe H Fe H O

La ley de velocidad es: 22 2.Vel Rx k H O Fe

Indique el orden parcial del Fe2+ y el orden total de la reacción, respectivamente.

A) 1 y 1 B) 2 y 2 C) 2 y 3 D) 3 y 1 E) 1 y 2





Solución :La ley de velocidad es: 2

2 2 RxV k H O Fe

Luego, la reacción es de orden 1 respecto al 2 2 H O y orden 1 respecto al 2 Fe y elorden total de la reacción es 2.

Rpta. E

3. Se propuso el siguiente mecanismo para una reacciónPaso 1: C l 2 + H2S HC l + C l + + HS – lentaPaso 2: C l + + HS – HC l + S rápida

Escriba la ley de velocidad de la reacción y determine el número de especiesintermediarias. A) RxV k [HC l ]2 [S] y 1 B) RxV k [S] y 3C) RxV k [C l +] [HS- ] y 2 D) RxV k [C l 2] [H2S] y 1E) RxV k [C l 2] [H2S] y 2

Solución :C l 2 + H2S HC l + C l + + HS – lentoC l + + HS – HC l + S rápido

Rx. Global: C l 2 + H2S 2HC l + S

Ley de la Velocidad de la Reacción:VRx. = k [C l 2] [H2S]Dos especies intermediarias: C l + y HS –

Rpta . E

4. Determine la ecuación para el equilibrio que corresponde a cada una de lassiguientes expresiones de la constante de equilibrio.

(a) 2 2

2 2

2 2

2 3

.

. H O SO

P H S O

p p K

p p (b) H OOH OOH

A) a) H2S(g) + O2(g) H2O(g) + SO2(g)b) C6H5COOH (ac) C6H5COO –

(ac) + H+(ac)

B) a) 2H2S(g) + 3O2(g) 2 H2O(g) + 2 SO2(g)

b) C6H5COOH ( l ) C6H5COO – (ac) + H+

(ac)

C) a) H2O(g) + SO2(g) H2S(g) + O2(g)b) C6H5COO –

(ac) + H+(ac) C6H5COOH(ac)

D) a) 2H2S(ac) + 3O2(ac) 2 H2O( l ) + 2 SO2(ac)

b) C6H5COOH ( l ) C6H5COO – (ac) + H+

(ac)

E) a) 2H2S(g) + 3O2(g) 2 H2O(g) + 2 SO2(g)b) C6H5COOH (ac) C6H5COO –

(ac) + H+(ac)





Solución :a) 2H2S(g) + 3O2(g) 2 H2O(g) + 2 SO2(g)

2 2

2 2

2 2

2 3

.

. H O SO

P H S O

p p K

p p

b) C6H5COOH (ac) C6H5COO-(ac) + H+(ac) H OOH OOH Rpta. E

5. A cierta temperatura se encuentran en equilibrio 0,020, moles de H2 , 0,005 moles deI2 y 0,060 moles de HI por litro. Halle el valor de c K y P K para el equilibrio

H2(g) + I2(g) HI(g)

A) 72 y 36 B) 36 y 36 C) 4 y 4 D) 90 y 36 E) 36 y 72

Solución :Balanceando : H2(g) + I2(g) 2 HI(g)

2

2 2C

HI K

H I

( )( ) ( ) 4

4

36 1036

1 10C

x K

x

Kp = ( H )( H) ( ) 2 2

2

HI T

T p

H I T T

T T

n x P

n K

n n x P x P

n n Como 0 c pn K K

Como no hay variación en el n° de moles entre el producto y los reactantes,entonces Kp = Kc

Kp = Kc(RT)Δn

36 p K Rpta. B

BiologíaEJERCICIOS SEMANA 11

1. La genética es la ciencia

A) de la herencia y la variación.B) descubierta por Gregorio Mendel.C) que explica la existencia de los cromosomas.D) que estudia los genomas de los seres vivos.E) que explica la formación de los gametos.

Solución:La genética es el estudio de la herencia, el proceso en el cual un padre les transmiteciertos genes a sus hijos. La variación de los organismos está determinada por losgenes.

Rpta: A





2. En la gráfica se observan los genes A y a; según lo observado, escoja la alternativacorrecta.

I. Ocupan los mismos lociII. Son homocigotosIII. Son heterocigotos

IV. Son alelos

A) I, III y IV B) II y III C) I y IV D) I, II y IV E) II y IV

Solución:Se trata de dos alelos que están ocupando los mismos loci en los cromosomashomólogos. Los términos homocigoto y heterocigoto corresponden a genotipos.

Rpta: C

3. El fenotipo es el resultado

A) del genotipo más la influencia del medio ambiente.B) del genotipo más las mutaciones positivas.C) del genotipo más la selección natural.D) de las mutaciones acumuladas a lo largo de las generaciones.E) de los genes heterocigotos más las mutaciones negativas.

Solución:Se denomina fenotipo a la expresión del genotipo en función de un determinadoambiente. Los rasgos fenotípicos cuentan con rasgos tanto físicos comoconductuales.

Rpta: A

4. El alelo que “enmascara” el efecto del otro es ________ y el alelo “enmascarado” es _________.

A) dominante – recesivo B) homocigoto – heterocigotoC) homocigoto – recesivo D) dominante – incompletoE) codominante – independiente

Solución:Un gen dominante es aquel que siempre se expresa cuando está presente, sinimportar si esta en condición homocigota o en condición heterocigoto. Por elcontrario un gen recesivo, es aquel, que ubicado frente a otro de carácter dominanteno se expresa (enmascarado).

Rpta: A

5. El postulado de Mendel, que expresa que un par de factores se separan durante laformación de los gametos es llamada la ley de la

A) segregación. B) herencia particulada. C) mezcla de genes.D) dominancia. E) distribución independiente.

Solución:Mendel planteó 4 postulados, el tercer postulado menciona: En la formación de los

gametos, los factores se separan o segregan al azar. En base a este postulado seplantea la primera Ley o ley de la segregación.Rpta: A

a





6. En la herencia intermedia la proporción fenotípica es

A) 9:3:3:1 B) 1:2:1 C) 3:1 D) 1:1:1 E) 2:1:2Solución:En la herencia intermedia las proporciones genotípicas y fenotpicas son iguales1:2:1.

Rpta: B7. En un cruzamiento del tipo AaBb x AaBb, donde los alelos presentan dominancia

completa, ¿qué relación genotípica se expresa en la descendencia?

A) 1:2:1:2:4:2:1:2:1 B) 1:1:1:1:1 C) 9:3:3:1D) 3:6:3:1:2:1:4:2 E) 3:2:1:4:2:1

Solución:La relación genotípica se explica usando el cuadrado de Punnet diagramado acontinuación.

F1 AaBb x AaBb

Relación genotípica:1 (AABB):2 (AABb):1 (AAbb):2 (AaBB):4 (AaBb):2 (Aabb):1(aaBB):2 (aaBb) 1(aabb)Relación fenotípica:9 (A-B-):3 (A-bb):3 (aaB-) 1 (aabb)

Rpta: A

8. Los fenotipos de los individuos que participan en el cruce de prueba son

A) recesivo x recesivo. B) heterocigoto x recesivo.C) dominante x dominante. D) dominante x recesivo.E) recesivo x recesivo.Solución:El cruce de prueba, sirve para diferenciar el individuo homocigoto del heterocigoto.Consiste en cruzar el fenotipo dominante con la variedad homocigota recesiva (líneapura).

Rpta: D9. Responda verdadero (V) o falso (F) y elija la alternativa correcta.

( ) Todos los genes solo tienen dos alelos.( ) El híbrido es el resultado del cruzamiento entre líneas puras dominantes y

recesivas.( ) La dominancia incompleta no se manifiesta.( ) Los genes son las unidades de la herencia.

A) FVFV B) FFVV C) FVFF D) VVFF E) VVFV

AB Ab aB ab

AB AABB AABb AaBB AaBb

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

aB AaBB AaBb aaBB aaBb

ab AaBb Aabb aaBb aabb





Solución:(F) Todos los genes solo tienen dos alelos .(V) El híbrido es el resultado del cruzamiento entre líneas puras dominantes yrecesivas.(F) La dominancia incompleta no se manifiesta.(V) Los genes son las unidades de la herencia.

Rpta: A10 ¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a la herencia del sistema ABO

de los grupos sanguíneos humanos?

A) alelismo multiple B) herencia intermedia C) codominanciaD) dominancia completa E) herencia autosómica

Solución:En la herencia de los grupos sanguíneos ABO participan 3 alelos (alelos múltiples),existe codominancia (entre I A e IB); hay dominancia completa (I A e IB sobre i) y todosson genes autosómicos. No hay herencia intermedia.

Rpta: B

11. Señale, en el recuadro, cuáles son caracteres dominantes y cuáles son recesivos.

Solución:Rpta: Son dominantes A, B, D y recesivo C

12. Dos individuos portadores de albinismo tienen cuatro hijos. Uno de ellos es albino ylos otros tres presentan pigmentación normal. ¿Cuál es la probabilidad que elsiguiente hijo sea albino?

A) 25% B) 0% C) 75% D) 50% E) 100%

Solución:El albinismo es una condición autosómica recesiva, ya que los portadores sonheterocigotos y el nacimiento de cada hijo es independiente la probabilidad de quenazca un hijo albino es del 25%

Aa x Aa AA, 2Aa, aa

25%Rpta: A

13. Del siguiente cruzamiento AaBb x aabb, ¿qué porcentaje tendrá genotipohomocigoto dominante para ambas características? A) 50% B) 25% C) 75% D) 0% E) 100%

Carácter A. Lóbulo de la oreja despegado

B. AcondroplasiaC. Sin hoyuelos en la cara

D. Cerumen húmedo

Dominante: ____________Recesivo: ______________

Recesivo: __________




Solución:No es posible una descendecia AABB AaBb x aabb

Rpta: D14. La acondroplasia es una característica dominante que produce enanismo en

humanos. Una pareja de heterocigotos tiene la probabilidad de ___ de tener hijos noafectados.

A) 75% B) 25% C) 0% D) 50% E) 80%

Solución:Por ser la acondroplasia una característica rara en humanos, entonces es frecuenteen heterocigosis por lo que resulta que la probabilidad de dos heterocigotos de tenerafectados es de 75% y de no afectados el 25%.

Aa x Aa AA, 2Aa, aa

75% 25%Rpta: B

15. Una mujer de cabello castaño tiene un hijo rubio y manifiesta que el niño perteneceal segundo esposo. El primero reclama paternidad ya que él es rubio. El juez

solicita el análisis de los grupos sanguíneos; el resultado es el siguiente:Carácter Madre niño 1er esposo 2do

esposoGruposanguíneo

A O AB B

Color delcabello

castaño rubio rubio castaño

Luego,A) el primer esposo no es el padre

ab AB AaBb

Ab Aabb

aB aaBbab aabb

solucionario semana 11

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