solucionario semana 1 extraordinario 2015-2016

8/18/2019 Solucionario Semana 1 Extraordinario 2015-2016

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UNM SM -CENTRO PREUNI VERSITA RI O Ciclo Extraordinari o 2015-2016

Semana Nº 1 (Pr ohibida su reprodu cción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abilidad Lógico M atemáticaEJERCICIOS DE CLASE Nº 1

1. Tres amigos, Andrés, Belinda y Carlos, están jugando a las cartas con la condición deque el que pierda la partida duplicará el dinero de los otros dos; habiendo perdido cadauno una partida; primero Andrés, luego Belinda y por último Carlos, resulta quequedaron al final, con 64, 72 y 36 soles respectivamente. ¿Con cuántos soles empezóa jugar Andrés? A) 26 B) 52 C) 94 D) 104 E) 50

Resolución:

Clave: C

2. Carlos, Pedro, Juan y Luis realizan, cada uno, una operación aritmética diferente(suma, resta, multiplicación y división) con los números 8 y 2. Ellos obtuvieron lossiguientes resultados: 10, 6, 16 y 4. Carlos no sumó, Pedro multiplicó y Luis obtuvo elmenor valor de los cuatro resultados, ¿cuál es la suma de los valores obtenidos porCarlos y Juan?

A) 16 B) 26 C) 14 D) 22 E) 20

Resolución:

Suma pedida: 16Clave: A

3. En una fiesta había distintos tipos de cajas de chocolates, disponibles para losasistentes. Al final de la fiesta se pudieron establecer las siguientes conclusiones: De cada caja de chocolates comieron exactamente tres personas. Cada persona escogió chocolates de exactamente dos cajas distintas. Por cada par de cajas hubo exactamente una persona que comió ambas.

¿Cuál es el mínimo número posible de personas que comieron chocolates? A) 15 B) 3 C) 12 D) 6 E)9

Inicio Pierde Andrés Pierde Belinda Pierde Carlos Andrés 94 16 32 64Belinda 52 104 36 72Carlos 26 52 104 36

CarlosPedroJuanLuis

suma(10)resta(6)multiplicación(16división(4)


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Resolución:

Cajas de chocolates y personas que comieron:

PersonasCaja 1: A B C

Caja 2: A D ECaja 3: B D FCaja 4: C E F

Por tanto, número mínimo de personas: 6.Clave: D

4. Jak, José, Jesús y Miguel llevan por segundo nombre Pol, Beto, Mario y Manuel; susapellidos son Paz, Díaz, Pérez y Flores, aunque no necesariamente en ese orden;además, se sabe que todos ellos tienen nombres (primer y segundo) y apellidos condiferente número de letras en sus nombres y apellidos. Beto no es Jak ni apellida Pazy Jesús no tiene nombre ni apellido de seis letras. ¿Cuál es el nombre y apellido deJosé? A) Manuel Paz B) Jesús Flores C) Beto PérezD) Beto Flores E) Miguel Díaz

Resolución:

Pueden darse: Jesús Pol DíazJesús Beto Paz

Pero Beto no apellida Paz luego lo correcto es:Jesús Pol Díaz

De donde tenemos:

Jesús Pol DíazMiguel Beto PérezJak Mario FloresJosé Manuel Paz

Clave A

5. Sobre los lugares de nacimientos de tres parejas de esposos, se sabe que:- dos personas nacieron en Ica, dos nacieron en Lima y dos en Tacna,- los varones no son del mismo lugar,- Luis es de Ica y la esposa de José es de Tacna, y- no hay pareja de esposos cuyos integrantes sean del mismo lugar.¿Dónde nacieron Pedro y la esposa de Luis, en ese orden? A) Tacna – Lima B) Tacna – Ica C) Lima- IcaD) Ica – Lima E) Lima – Tacna


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Resolución: De los datos:

Ica Lima TacnaLuis Si No NoEsp. de Luis No Si No

José No Si NoEsp. de José No No SiPedro No No SiEsp. de Pedro Si No No

Clave: A

6. Los países M, N y P tienen como primera actividad económica la exportación de frutas,petróleo y plata, aunque no necesariamente en ese orden; además, cada unopertenece a un continente distinto. Si se sabe que:- el país que exporta plata no es asiático,- el país europeo exporta frutas,- M no es país asiático,- P exporta plata y- uno de los continentes es América;entonces es cierto que: A) N es un país de Europa.B) M exporta petróleo.C) M es un país de América.D) M exporta plata.E) N exporta petróleo.

Resolución:De los datos:País Exportación ContinenteP plata AméricaM frutas EuropaN petróleo Asia

Clave: E

7. En un club deportivo hay 70 jugadores de los cuales 50 juegan fútbol, 32 juegan pingpong y 27 juegan básquet. Si solo 8 practican los tres deportes y todos practican almenos un deporte, ¿cuántos practican exactamente un deporte? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40


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Resolución:

Así, practican un solo deporte: 39Clave: D

8. De un grupo de 180 asistentes a una reunión se sabe que:- Las personas que son cantantes pero no ciegas, son tantos como los varonesmudos pero no ciegos.

- Las personas que son cantantes pero no ciegas representan el doble de laspersonas ciegas y cantantes a la vez.

- El número de varones ciegos que no son cantantes es el triple de las personasque son cantantes.

Si hay 100 mujeres ciegas o mudas que no son cantantes y 10 personas que no soncantantes ni ciegas ni mudas, ¿cuál es el número de varones que son mudos pero nociegos?

A) 5 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

Resolución:

14x + 110 = 180 14x = 70 x = 5

Luego 2x = 10

Clave: B

9. Julio, aviador de profesión, inicia un vuelo en el kilómetro 0 y después de una horatiene recorrido ab0 km. Al final del vuelo, que duró 12 horas, tiene un recorrido totalde ba00 km. Si todo el viaje lo realizó a velocidad constante, ¿en cuántas horasrecorrió (a b)00 km? A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 5

Total: 70

F(50) PP(32)

B(27)

8

x

y z

a b

c

a+x+y=42b+x+z=24c+y+z=19a+b+c+2(x+y+z)=85a+b+c+(x+y+z)=62 x+y+z=23

luego: a+b+c=390


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Resolución: 1. En 1 hora recorre: ab0 km

En 12 horas: ba00 kmTenemos:12ab0 ba00

decomponiendo : 5a 4ba 4 y b 5

y (a b)00 900

2. En 1 hora recorre: 450 kmEn 2 horas recorrió: 900 km

Clave: A

10. Se dispone de un alambre con el cual se puede hacer cierta cantidad de aros; si sehace aros de longitud 5 cm sobran 4 cm de alambre, pero si se hace aros de 6 cm

sobran 5 cm obteniéndose los 4/5 de la cantidad de aros de 5 cm de longitud. ¿Cuáles la longitud del alambre? A) 15 cm B) 30 cm C) 29 cm D) 25 cm E) 32 cm

Resolución:

Cantidad de aros de longitud 5cm: kluego :

45k 4 6( k ) 5

5

k 5

Luego la longitud del alambre será 29 cm

Clave: C

11. En una familia, el hermano mayor dice: “El número de mis hermanos varones es eltriple de mis hermanas”, y la hermana menor dice: “Tengo 8 hermanos varones másque hermanas”. ¿Cuántos hermanos entre hombres y mujeres hay en dicha familia?

A) 11 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

Resolución:

Hermanos = xHermanas = y

x-1= 3yy-1+8 = xReemplazando y=3 x=10

Clave: D


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12. En la figura se muestra dos rectángulos adyacentes en los cuales se ha trazado susdos diagonales. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz, sinsepararla del papel, para realizar el dibujo?

A) 53 cmB) 44 cmC) 45 cmD) 50 cmE) 47 cmResolución:

En la figura se muestra los trazos repetidos

Longitud recorrida: [12+12+20]+6=50 cm

Clave: D

13. Calcule la menor longitud que debe recorrer la punta del lápiz, sin separar la punta delpapel, para dibujar la figura mostrada, si debe empezar en M y terminar en N.

A) 45 cmB) 42 cmC) 48 cmD) 53 cmE) 50 cm

Resolución:


Longitud recorrida: [16+6+20]+4+4+3=53 cmClave: D

3cm 3cm

4cm

4cm 4cm

3cm

4cm4cm

M

N

3cm3cm

4cm

4cm 4cm

3cm

4cm4cm

M

N


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14. La figura mostrada está conformada por cuatro hexágonos regulares congruentes,cuya medida de sus lados son 6 cm. ¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer lapunta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar toda la figura, si se debeempezar y terminar en el punto M?

A) 132 cmB) 150 cmC) 114 cmD) 122 cmE) 144 cm

Resolución:


Longitud recorrida: [19(6)]+5(6) =144 cm

Clave: EEVALUACIÓN DE CLASE Nº 1

1. Draco, Tato y Ronald son tres amigos que tienen cada uno un perro; los nombres deestas mascotas coincidentemente son los nombres de estos tres amigos, aunque nonecesariamente en ese orden. Se sabe que:- Ningún perro tiene el nombre de su dueño.- El perro de Draco tiene el mismo nombre que el dueño de Tato.¿Quién es el dueño de Ronald y cuál es el nombre de la mascota de Tato, en ese

orden?

A) Draco-Draco B) Draco-Tato C) Ronald-TatoD) Tato-Ronald E) Tato-Draco

Resolución:

Clave: A

6 cm

M

6 cm

M

DracoTatoRonald

Perro DracoPerro tatoPerrro Ronald


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2. Larissa, Michelle, Nadia y Olivia tienen diferentes profesiones. Una de ellas es bióloga,otra es obstetra, otra es asistenta social y la otra farmacéutica, no necesariamente enese orden. Si se sabe que:- Larissa y Nadia conocen a la asistenta social.- Michelle y la farmacéutica fueron al consultorio de la obstetra.- La farmacéutica es hermana de Olivia y asiste a un curso junto con Larissa.

- Larissa no es bióloga ni conoce a Olivia.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la verdadera? A) Larissa es farmacéutica. B) Olivia es farmacéutica.C) Michelle es obstetra. D) Nadia es bióloga.E) Olivia es bióloga.

Resolución :Con los datos formamos la tabla adjunta, teniendo presente que:Larissa no conoce a OliviaLarissa conoce a la Asistenta Social

Clave: E 3. Cinco equipos participan en un campeonato: Águilas, Halcones, Tigres, Real y Colón.

Se juegan durante cinco días consecutivos empezando un lunes, disputándose dospartidos por día y un equipo descansa cada día. Además, se sabe que:- El martes juegan Halcones versus Tigres.- El jueves juegan Tigres versus Águilas.- Colón descansa el martes.- Tigres enfrenta a Real antes de jugar contra Colón.- Halcones disputa su primer partido contra Águilas.

¿Contra qué equipo juega Colón el día jueves?

A) Halcones B) Real C) Tigres D) Águilas E) Descansa

Resolución:Según los datos se completa la tabla de la siguiente manera.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes1er

partidoColón vs

RealHalcones

vsTigres

Tigres vsReal

Tigres vs Águilas

Real vsHalcones

2dopartido

Halconesvs

Águilas

Real vs Águilas

Colón vs Águilas

Colón vsHalcones

Colón vsTigres

Desc. Tigres Colón Halcones Real Águilas

De donde el jueves, Colón juega con Halcones.Clave A

Bióloga Obstetra AsistentaSocial

Farmacéutica

Larissa No Si No NoMichel No No Si NoNadia No No No SiOlivia Si No No No


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4. Las marcas de los carros de Aldo, Beto y César son, no necesariamente en ese orden,Stanley, Romeo y Project. Uno de ellos es de color azul, otro verde y el otro ceniza,no necesariamente en ese orden. El carro de Aldo es de color ceniza. El carro deCésar es Stanley. El carro de Beto no es verde y el carro de la marca Romeo no esceniza. ¿De qué colores son los carros Project, Romeo y Stanley, en ese orden? A) Verde, azul, ceniza B) Ceniza, azul, verdeC) Verde, ceniza, azul D) Ceniza, verde, azulE) Azul, verde, cenizaResolución:Con los datos tenemos el siguiente gráfico:

Clave: B

5. De 113 personas encuestadas, se determinó que, los que van solamente al cine sonel doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son lasexta parte de los que van a un solo lugar. Si 8 personas no van al cine ni al teatro,¿cuántas personas van al teatro?

A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75

Resolución:

Así, personas que van al teatro: 45Clave: A

6. En un avión se observa que hay abc personas. Entre los pasajeros hay a0c varones(0=cero) y ab mujeres. Además, la tripulación está conformada solo por "c " aeromozas y "a" pilotos varones. Si el total de personas está entre 150 y 300,¿cuántos varones más que mujeres hay en el avión?

A) 245 B) 190 C) 160 D) 155 E) 179

(ceniza) Aldo(Azul) Beto

(Verde) César

Stanley (verde)Romeo (azul)Project (ceniza)

luego: 7x+8 =113 x =15

Total: 113

cine teatro

4x x 2x

8


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Resolución:

Del dato: 150 abc 300 a 1 o a 2

Al desarrollarabc a0c ab c a

9b 11a c

Si a=1 no cumple

Si a=2, entonces b=3 y c=5

Finalmente: varones- mujeres= 179Clave: E

7. Mario y César juegan a las cartas; al inicio Mario tenía S/. 500 y César S/. 700.Después de haber jugado 10 partidas, Mario tiene el doble del dinero que tiene César.Si en cada partida cada uno apostó S/. 50 y no hubo empates, ¿cuántas partidas ganó

Mario?

A) 9 B) 6 C) 7 D) 5 E) 8

Resolución:

Mario Inicio : S/ 500Cesar Inicio : S/ 700Final Mario : S/ 800

Cesar : S/ 400Por lo tanto Cesar perdió S/ 300 (6 juegos) y los otros 4 dos juegos para cada unoPor Lo tanto Mario gano 8 juegos

Clave: E

8. Un aula del centro preuniversitario cuenta con cierto número de bancas largas paralos estudiantes; si se sientan 7 estudiantes por banca faltarían 3 estudiantes para quetodas las bancas estén llenas, pero si se sientan 5 estudiantes por banca faltarían tresbancas para que todas los estudiantes estén sentados de 5 en 5. ¿Cuánto estudianteshay en dicha aula?

A) 45 B) 15 C) 60 D) 50 E) 40Resolución: # Total de estudiantes: T# Total de bancas: BT=7B – 3T=5B + 15Resolviendo:B=9T=60

Clave: C


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9. La figura mostrada está formada por 8 cuadraditos congruentes de 4 cm de lado.¿Cuál es la mínima longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para dibujar lafigura?

A) 108 cm

B) 96 cm

C) 104 cm

D) 100 cm

E) 112 cm

Resolución:

En la figura se muestran el trazo repetido.

Longitud mínima: [24(4)]+2(4)=104Clave: C

10. La estructura cúbica mostrada está hecha de alambre y su arista mide 5 cm. Unahormiga empieza y termina su recorrido en el punto M, y tarda 20 minutos comomínimo en recorrer todas las aristas de la estructura cúbica, caminando con rapidezconstante. ¿Cuál es la rapidez de la hormiga?

A) 7cm/min B) 6 cm/min C) 5 cm/min D) 4 cm/min E) 8 cm/min

M N

CB

LP

A D


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Resolución:

En la figura se muestran los trazos repetidos.

tmin= 20 mindmin = [12(5)]+4(5)=80 cm

luego:

v = 4 cm/min

Clave: D

H abilidad Verbal SEMANA 1A

COMPRENSIÓN LECTORATEXTO

Asegurar que el hombre es un «animal racional» o un «ser pensante» parecendefiniciones algo pretenciosas a la vista de cómo va el mundo. Quizás sea más ajustado ala verdad decir que somos «animales dotados de lenguaje», «animales que hablan»;incluso, si se quiere, «animales parlanchines». Pero desde luego lo que cada vez va siendomás difícil asegurar de nuestros congéneres es que sean animales que conversan.Hablamos, pero no conversamos. Disputamos, pero rara vez discutimos. La conversaciónno consiste en formular peticiones o súplicas, ni en ladrarse órdenes o amenazas, nisiquiera en susurrar halagos o promesas de amor. El arte de la conversación es el estadiomás sofisticado, más civilizado, de la comunicación por medio de la palabra. Un arte hechode inteligencia, de humor, de buenos argumentos, de anécdotas e historias apropiadas, deatención de lo que dice el vecino, de respeto crítico, de cortesía. Es tan sofisticado ycivilizado este arte que hoy probablemente solo sigue estando al alcance de algunas tribusde Kalahari que desconocen tanto la prisa funcional como la jerga cibernética.

Si los historiadores y testigos de la época no nos engañan, la gran época del arte dela conversación en Europa fue el siglo XVIII. Por lo visto, entonces la gente –me refiero a lagente privilegiada, a quienes tenían la suerte de no ser tan nobles como para que lesdisculparan socialmente la estupidez ni tan pobres como para verse condenados a laignorancia extrema – solía reunirse en los salones presididos por unas cuantas mujeres

inteligentes para producir charlas que eran como pequeñas obras maestras efímeras .Nadie grabó esas conversaciones, no guardamos videos que nos permitan rememorar loque se dijo tal miércoles en la casa de Madame du Deffand o aquel jueves en la de MadameGeoffrin. Solo queda una especie de suave aroma casi desaparecido que perfuma lacorrespondencia de ciertas damas con Voltaire o algunas páginas de Diderot, de Gibbon,incluso de Rousseau. La fragancia de unas palabras que no eran meras herramientas, sinoarte para disfrutar mejor la vida.

Me viene esta nostalgia de lo que no he conocido por la lectura del delicioso ensayosobre la conversación que escribió el abate André Morellet. Él fue uno de losenciclopedistas, pero compuso su elogio de la buena conversación ya entrado el siglo XIX,cuando la época de los salones había terminado. Propone una serie de advertencias sobre

los defectos que impiden charlar civilizadamente: la falta de atención a lo que dice el otro,el afán de ser gracioso a cualquier precio, la pedantería, el saltar sin cesar de un tema aotro, la manía de llevar la contraria porsistema , etc. Asegura Morellet que «la conversación

M N

CB

LP

A D


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es la gran escuela del espíritu, no solo en el sentido que lo enriquece con conocimientosque difícilmente habría podido obtener de otras fuentes, sino también haciéndolo másvigoroso, más justo, más penetrante, más profundo». Yo añadiría que nos hace máscivilizados y más humanos. Conversar fue un arte por el que cualquiera podía convertirseen artista y a la vez disfrutar del talento ajeno. Un arte muy barato, además; pero hoy solocreemos en lo que compramos caro y en lo que nos permite seguir comprando.

Savater, Fernando. “Un arte en desuso”. En El País Semanal, 16 de agosto de 1998. 1. El tema que se desarrolla en el texto es

A) el enciclopedismo europeo. B) el arte de la conversación.C) el humanismo en el s. XIX. D) los coloquios cortesanos.E) la conversación y el lenguaje.

Solución : B. El texto valora el arte de la conversación haciendo una comparaciónentre el siglo XVIII y lo actual.

2. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) El enciclopedismo fue el impulsador del arte de la conversación.B) La naturaleza del ser humano está definida por la conversación.C) La conversación en el S. XVIII tuvo grandes implicancias políticas.D) La conversación es signo de una etapa altamente civilizada.E) En la actualidad se hace un empleo inadecuado del lenguaje.

Solución : D. El texto constituye una revaloración de la conversación como un estadioexquisito, deleitoso y civilizado de la comunicación humana.

3. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) El arte de la conversación, hecho de humor, de buenas anécdotas, etc. llegó a su

punto más alto en el siglo XVIII gracias a la actividad de ciertas damas inteligentes.B) El arte de la conversación implica un estado de sofisticación, de civilización; este

llega a su cumbre en la Europa del siglo XVIII y hoy prácticamente se ha perdido.C) El hombre se distingue de los animales, más que por su capacidad lingüística, por

su habilidad de mostrar respeto y atención cuando intercambia ideas con losdemás.

D) La conversación es signo de una etapa altamente civilizada que solo los habitantesde los lugares más remotos del planeta, libres de la tecnología moderna, cultivanaún.

E) Las personas creen que conversar es lanzar órdenes o amenazas, o susurrarpalabras de amor a sus parejas, pero en realidad es mostrar sofisticación.

Solución : D. El texto constituye una revaloración de la conversación como un estadioexquisito, deleitoso y civilizado de la comunicación humana.

4. El sentido contextual del vocablo EFÍMERAS es A) triviales. B) insustanciales. C) perecederas.

D) intrascendentes. E) vacuas.

Solución : C. En el texto se hace referencia a las charlas llevadas a cabo en el sigloXVIII que, por carecer de medios para grabarlas, terminaron siendo «obras maestrasefímeras», esto es, que fueron transitorias o perecederas.


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5. Se colige que el término SISTEMA hace alusión a A) frecuencia. B) lucimiento. C) hábito.D) organización. E) relevancia.

Solución : A. «… la manía de llevar la contraria por sistema», es decir, hacerlo demodo frecuente como un procedimiento recurrente.

6. Se infiere que el mundo contemporáneo, caracterizado por el afán de acumulacióncompulsiva de dinero, A) es similar al ambiente de nobleza de la Europa del s. XVIII.B) ha convertido al ser humano en extremadamente racional.C) nos ha condenado a perder toda capacidad lingüística.D) genera el olvido de las costumbres propias de la nobleza.E) es poco propicio para cultivar el arte de la conversación.

Solución : E. El autor del texto señala su nostalgia por el tiempo en que se cultivabael arte de la conversación.

7. Es incompatible con el texto afirmar que el arte de la conversación A) implica pertenecer a la nobleza de Europa.B) necesita de atención a lo que dice el interlocutor.C) presupone cortesía entre los participantes.D) se relaciona con disfrutar la vida sin prisa.E) es imposible en caso de ignorancia extrema.

Solución : A. El autor del texto habla de una gran época de la conversación, pero ellono implica exclusividad.

8. Si una persona se caracterizara por la petulancia, A) siempre ganaría las disputas en las que participara.B) sería proclive a la racionalización de sus discursos.C) difícilmente podría conversar de modo civilizado.D) sería catalogado como un ser humano autosuficiente.E) emplearía ineficazmente los medios de información.

Solución : C. Según el planteamiento de André Morellet, al que se adscribe el autordel texto, la pedantería es un defecto que impide charlar civilizadamente.

9. Si el apresuramiento fuera una característica innata del ser humano, A) seríamos entes irracionales sin capacidades lingüísticas.B) lo más sofisticado de la comunicación sería impracticable.C) la ignorancia y la pedantería extremas serían innatas.D) las obras maestras serían irrelevantes y de larga duración.E) el arte de la conversación sería oneroso pero muy eficaz.

Solución : E. El arte de la conversación es tan sofisticado y civilizado que sólo los quecarecen de prisa funcional lo pueden practicar.


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SEMANA 1BUNIDADES INFORMATIVAS

La lectura comprensiva implica la intelección de un texto en dos momentos: el análisis y lasíntesis. El análisis es la separación y reconocimiento de las Unidades Informativas quecontienen la información más valiosa de un texto, organizadas en un todo coherente. Lasíntesis es el ejercicio de resumen y selección. Consiste en tomar la información de lasUnidades Informativas y elaborar con ellas una oración que logre captar, resumidamente,el sentido global del texto. Finalmente, pasamos a elaborar un esquema de contenido. Elproceso lo expresamos en el siguiente gráfico:

Para una adecuada elaboración de las unidades informativas se recomienda la técnicadel subrayado pues, gracias a ella, podemos realizar un resumen apropiado.Pasos para una adecuada resolución de los ítems de comprensión lectora:

- Leer detenidamente el texto, buscando en el diccionario las palabras desconocidas.- Subrayar la información más importante.- Fragmentar el texto en Unidades Informativas.- Redactar un resumen de cada Unidad Informativa.- Sintetizar los resúmenes en uno solo, realizando así un resumen general del texto.- Elaborar un esquema de contenido del texto, utilizando las Unidades Informativas.- Responder las preguntas propuestas.

ACTIVIDADESTEXTO

La termodinámica es el campo de la física que describe y relaciona las propiedadesfísicas del sistema macroscópico de materia y energía. Los principios de la termodinámicatienen importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniería.

Un concepto esencial de la termodinámica es el de sistema macroscópico, que sedefine como un conjunto de materia aislable espacialmente y que coexiste con un entornoinfinito e imperturbable. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puededescribirse mediante propiedades medibles como la temperatura, la presión o el volumen,que se conocen como variables termodinámicas. Es posible identificar y relacionar entre símuchas otras variables (como la densidad, el calor especifico, la compresibilidad o elcoeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa deun sistema y de su relación con el entorno.

Unidad Informativa 1

Unidad Informativa 4 _________________


Unidad Informativa 2 _________________


Resumen 1

Resumen 2

Resumen 3

Resumen 4

Resumen 5

SíntesisGeneral

Esquemade

contenido

UI 1

UI2 UI3

UI4 UI5


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I. Fragmentar el texto en Unidades de Información:

II. Redactar un resumen de cada Unidad de Información.UI 1. Resumen: _____________________________________________________Solución: Termodinámica estudia los sistemas macroscópicos.UI 2. Resumen:______________________________________________________Importancia de sus principios para la ciencia.UI 3: Resumen: ______________________________________________________Solución: Concepto esencial: Sistema macroscópico: conjunto de materia aislable quecoexiste con un entorno infinito.UI 4: Resumen:_______________________________________________________Solución:Variables termodinámicas medibles: temperatura, presión, volumen.UI 5: Resumen:_______________________________________________________Solución: Otras variables: mayor precisión en la medida de la relación sistema – entorno: densidad, calor específico, expansión térmica.

III. Redactar un RESUMEN GENERAL: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________IV. Elaborar un esquema de contenido de la lectura:

UI 1:La termodinámica es el campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas delsistema macroscópico de materia y energía.UI 2: Los principios de la termodinámica tienen importancia fundamental para todas las ramas de laciencia y la ingeniería.

UI. 3: Un concepto esencial de la termodinámica es el de sistema macroscópico, que se define comoun conjunto de materia aislable espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable.UI. 4: El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante propiedadesmedibles como la temperatura, la presión o el volumen, que se conocen como variablestermodinámicas.UI. 5: Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calorespecifico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene unadescripción más completa de un sistema y de su relación con el entorno.

TermodinámicaDefinición (UI 1)

Importancia para laciencia (UI 2)

Variablestermodinámicas (UI 4)

Concepto esencial deTermodinámica (UI 3)

Otras variablestermodinámicas (UI 5)


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V. Resolver preguntas de opción múltiple.1. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Dentro del campo de la física, el sector más importante es el de la termodinámica,cuyo concepto fundamental es el de sistema macroscópico.

B) Las variables termodinámicas complementarias y de mayor precisión son la

densidad, el calor específico y el coeficiente de expansión térmica.C) El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediantepropiedades medibles, como la temperatura, la presión y el volumen.

D) La termodinámica, como disciplina de la física y de la química, estudia los sistemasmacroscópicos sobre la base de diversas variables.

E) La termodinámica es el estudio de los sistemas macroscópicos que se miden convariables como la presión, la temperatura y el coeficiente de expansión térmica.

Solución : E. El texto define la termodinámica en función del concepto de sistemamacroscópico y su medición.

2. En el texto, la palabra CAMPO significa A) sección. B) entorno. C) terreno. D) propiedad. E) contexto.

Solución : A. En la frase «la termodinámica es el campo de la física», CAMPO serefiere a la termodinámica en su calidad de estar incluido en la ciencia física, de lacual es una sección.

3. Es compatible con el texto afirmar que el coeficiente de expansión térmica ayuda a A) anular el sistema macroscópico termodinámico.B) identificar las variables y sus relaciones.

C) medir la compresibilidad y el calor específico.D) obtener una descripción más completa del sistema.E) definir el sistema solo como conjunto de materia.

Solución: D. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (comola densidad, el calor especifico, la compresibilidad o el coeficiente de expansióntérmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de surelación como el entorno.

4. Se infiere del texto que aislar el sistema macroscópico A) es importante solo para las ramas más avanzadas de la ingeniería.

B) es parte prescindible de la termodinámica como campo de la física.C) es un procedimiento previo a su medición a partir de variables.D) solo se puede realizar en laboratorios de los Estados Unidos.E) necesita de constantes como temperatura o presión para realizarse.

Solución: C. De acuerdo con la UI 3, 4, y 5 es posible concluir que para realizarcualquier medición de un sistema macroscópico, debemos previamente fijarlo comouna entidad autónoma, es decir, aislado de su entorno.


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5. Si un conjunto de materia no pudiera ser aislado espacialmente de su entorno,entonces A) la medición de su temperatura sería precisa.B) dejaría de ser un sistema macroscópico.C) la termodinámica dejaría de ser ciencia.D) sería un sistema macroscópico limitado.E) tendría todas las variables termodinámicas.

Solución: B. Si dentro de la definición de sistema macroscópico está el hecho de seruna totalidad aislada espacialmente de su entorno, de no poder ser aislado unconjunto de materia, este no será, por tanto un sistema macroscópico.

TEXTO 1Las leyendas no suelen tener muchos matices. Se cocinan en base a héroes

monolíticos o villanos minuciosos, y no admiten otros ingredientes. El miércoles, a lasnueve de la noche, un taxista que recorría la avenida Las Heras, en el barrio norte de laciudad de Buenos Aires, daba cuenta de una leyenda recién salida del horno : “se fue aRoma en clase turista y cruzó la plaza del Vaticano caminando, con un maletín y sincustodia”. Ya desde la tarde, apenas después de conocido el nombre del nuevo papa, lasradios, los diarios y los canales de televisión rastreaban a amigos de la infancia, vecinos,sobrinos y primeras novias y, entrevista tras entrevista, la leyenda, simple, pródiga, seafianzaba: que el hombre llamado Jorge Bergoglio, que había partido desde la Argentinacon rumbo a Roma para participar del cónclave que elegiría al nuevo papa, había dicho:“Recen para que vuelva”; que antes de viajar alguien le había comprado zapatos decentesporque los que tenía estaban en los huesos; que aun siendo arzobispo de Buenos Aires noviajaba en auto con chofer, sino en subterráneo; que entraba caminando en barriospeligrosos; que no usaba reproductor de CD y escuchaba, por ejemplo, a Edith Piaff

en antiguos casettes.Desde el miércoles, en la Argentina se habla del nuevo papa como si se tratara deun logro nacional. Se ensalza su figura de hombre humilde y austero, los diarios utilizan congenerosidad —más bien inédita— el término “latinoamericano” aplicado a lo argentino, ycirculan los chistes previsibles: que esta es la confirmación de que Dios es argentino y queahora, con Messi y el Papa, quién nos para. Se menciona el fuerte apoyo de Bergoglio alos llamados “curas villeros”, que trabajan en barrios muy pobres; se recuerda que, paraSemana Santa, lavaba los pies de reclusos y adictos en rehabilitación, y, claro, se repasasu enfrentamiento con el Gobierno, que comenzó durante la presidencia de Néstor Kirchnery continuó durante el mandato de la presidenta Cristina Fernández. En 2010, el año delBicentenario, Bergoglio dijo, durante elTe Deum tradicional del 25 de mayo, al que lapresidenta nunca asistió, que “la Patria es un don ; la Nación, una tarea que merece un climasocial y espiritual distinto al que estamos viviendo que nos permita superar el estado depermanente confrontación”.

Aunque no se lo tiene por un sacerdote ultraconservador (entre otras cosas, sucercanía con quienes trabajan en las villas y su oposición a sectores ultraderechistas de laIglesia fueron notorias), tampoco parece todo lo contrario, y una de las manifestacionesmás fuertes de su enfrentamiento con el Gobierno ocurrió cuando se opuso a la ley dematrimonio igualitario con frases como esta: “Noseamos ingenuos: no se trata de unasimple lucha política; es la pretensión destructiva del plan de Dios”. Pero las leyendas notienen matices: no los necesitan. Y menos cuando esos matices son un poco incómodos,como los que mencionan su actuación durante la dictadura militar en el caso de dossacerdotes jesuitas, Orlando Yorio y Francisco Jalics, que trabajaban en barriadas pobresy a quienes su orden les retiró la protección. Los sacerdotes fueron secuestrados ytorturados durante cinco meses del año 1976; confrontado con el tema, Bergoglio dijo que,


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al contrario, había ayudado, durante aquellos años, a muchos de sus pares en problemas.La sola mención del asunto pone incómodos a muchos —muchos: políticos, miembros dela Iglesia, amigos—, pero a Miriam, la encargada de un edificio del barrio de Villa Crespo,le interesa muy poco.

El miércoles por la tarde, cuando Miriam supo que Bergoglio había mutado enFrancisco, empezó a llorar y a gritar: “¡Ganamos!”, aunque ni siquiera es católica

practicante. Por todas partes flota un aire de triunfo casi mundialista, atravesado por unmisticismo pudoroso: como si el país entero hubiera hecho un gol, pero con todo respeto yen la catedral. Y el aire de triunfo llega lejos: Nicolás Maduro, presidente encargado deVenezuela, sugirió que Chávez había influido ante Cristo para que hubiera un papasudamericano, probablemente olvidando que Bergoglio está enfrentado con uno de losgobiernos más afines al de su país y que, por tanto, quizás también hubiera sido un dolorde cabeza para Chávez. Pero Francisco parece ser, sobre todo, antes que nada, el primerpapa latinoamericano de la historia. Un título que tiene todo lo que se necesita para ser,desde el principio y hasta el fin, una leyenda monolítica.El País, 20 de marzo de 2013.

1. El tema del texto gira en torno A) a las leyendas oscuras en torno a las figuras papales.B) a una campaña difamatoria contra el papa Francisco.C) al enfrentamiento de Jorge Bergoglio con Fernández.D) a Francisco, un papa cuyas hazañas no tienen parangón. E) al carácter legendario adquirido por el papa Francisco.

SOLUCIÓN: E. “Las leyendas no suelen tener muchos matices. Se cocinan en basea héroes monolíticos o villanos minuciosos, y no admiten otros ingredientes; yFrancisco parece ser, sobre todo y antes que nada, el primer Papa latinoamericano

de la historia. Un título que tiene todo lo que se necesita para ser, desde el principio yhasta el fin, una leyenda monolítica”.

2. Con respecto a la asunción del papa Francisco, resulta incompatible con el textoafirmar que A) en la ciudad de Buenos Aires se respiraba por todas partes un aire de triunfo casi

mundialista.B) Jorge Bergoglio se convierte en el primer latinoamericano en sentarse en la silla

de Pedro.C) se abre una tendencia política conservadora mucho más radical en el seno de la

Iglesia.D) según los argentinos, el Colegio Cardenalicio ha elegido a un papa humilde y

austero.E) los bonaerenses expresaron su emoción y orgullo por la asunción de Jorge

Bergoglio.

SOLUCIÓN: C. Se dice en el texto que “a unque no se lo tiene por un sacerdoteultraconservador (entre otras cosas, su cercanía con quienes trabajan en las villas ysu oposición a sectores ultraderechistas de la iglesia fueron notorias), tampocoparece todo lo contrario”.


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3. La expresión LEYENDA RECIÉN SALIDA DEL HORNO se refiere a A) una historia ilusa forjada en los barrios pobres.B) rumores malintencionados y desconocidos.C) los mitos concebidos sobre la Iglesia católica.D) la más reciente invención del imaginario popular.E) la opinión que tienen los argentinos sobre el papa.

SOLUCIÓN: D. Se trata de una relación de sucesos imaginarios o maravillososcreados en torno a Bergoglio a partir de su entronización como papa.

4. En el texto, el término MONOLÍTICO equivale a A) consistente. B) lítico. C) antiguo. D) atávico. E) inflexible.

SOLUCIÓN: A. Se trata de una leyenda estable que se consolida con el tiempo.

5. Del texto se puede inferir que las leyendas creadas sobre Bergoglio destacanprincipalmente su A) cálculo político. B) apego a la pobreza. C) ostensible humildad.D) gran inteligencia. E) misticismo honesto.

SOLUCIÓN: C. En el texto se afirma: “Se fue a Roma en clase turista y cruzó la plazadel Vaticano caminando, con un maletín y sin custodia”, “que aun siendo arzobispo deBuenos Aires no viajaba en auto con chofer sino en subterráneo”, etcétera.

6. Resulta incompatible afirmar que, respecto al gobierno de Cristina Fernández, JorgeBergoglio A) es un crítico feroz y discrepante. B) comparte el discurso oficialista.

C) no consintió los matrimonios gay. D) mostró hostilidad como cardenal.E) no fue simplemente indiferente.

SOLUCIÓN: B. Incompatible, pues Bergoglio fue un crítico del oficialismo argentino.

7. De acuerdo a la doctrina o actitud que propugna Bergoglio, es posible inferir que él A) defiende los valores tradicionales.B) custodia los fondos del Vaticano.C) se inclina solo ante el pueblo romano.D) da mucha importancia a los símbolos.E) confía en los gobiernos de izquierda.

SOLUCIÓN: A.Una de las manifestaciones más fuertes de su enfrentamiento con elgobierno argentino ocurrió cuando se opuso a la ley de matrimonio igualitario.Defiende, en consecuencia, los valores tradicionales del cristianismo católico.

SERIES VERBALESLas palabras están relacionadas entre sí en función de engarces semánticos definidos

con precisión; no figuran en nuestra mente como unidades aisladas. Es decir, en el lexicónmental, las palabras (vocablos) funcionan como un conjunto regido por ciertas leyessemánticas de asociación. En función de dichas leyes, en la noción de serie verbal se buscarecoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que seorganizan en función de relaciones semánticas definidas.


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Esas relaciones semánticas son de variada índole: sinonimia, afinidad, antonimia,meronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son diversos y ponen demanifiesto la potencialidad creativa que es propia del lenguaje humano.

1. Injuria, afrenta, baldón, A) imprecación. B) agravio. C) maldición. D) fábula. E) malquerencia.

Solución : B. Serie de sustantivos sinónimos; se completa con AGRAVIO.

2. ¿Cuál es el término que no corresponde al campo semántico? A) Idolatría B) Herejía C) PaganismoD) Excomunión E) Ruindad

Solución : E. El campo semántico está formado por vocablos referidos al quehacerreligioso, y todas conllevan la idea de infracción a los dogmas o a las reglas. RUINDADexpresa maldad extrema.

3. Elija la palabra que no es sinónima de las demás del grupo. A) Baquiano B) Báquico C) CompetenteD) Experto E) Perito

Solución : B. La serie está formada por adjetivos referidos a persona experimentadaen una profesión u oficio. La palabra BÁQUICO corresponde al culto del dios Baco.

4. Señale el hiperónimo de PROGRAMA, DISCO, MONITOR. A) Herramienta B) Ordenador C) EmbarcaciónD) Sílabo E) Fonógrafo

Solución : B. Se trata de partes de un computador u ordenador.

5. AVARO, DESPRENDIDO; BIZARRO, VALIENTE; A) terco, medroso. B) perspicaz, procaz. C) estoico, divertido.

D) superfluo, melifluo. E) precavido, imprudente.

Solución: E. Serie de formada por pares de antónimos; se completa con “precavido,imprudente”.

SEMANA 1CELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesióntemática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información,al dejar de lado los datos redundantes y, más aún, los que alteran la coherencia.

A. CRITERIO DE INATINGENCIASe elimina la oración que no se refiere al tema clave o que hace referencia a éltangencialmente.I) Así como Husserl, su coetáneo y compatriota Martin Heidegger abordó también eltema de la verdad, pero desde un enfoque hermenéutico. II) Comenzando el siglo XX,ya William James había inaugurado el debate postulando un enfoque pragmatista dela verdad. III) Entre las teorías filosóficas del siglo XX que trataban de elucidar elsentido de la verdad, destaca la del alemán Edmund Husserl, representativa delmovimiento fenomenológico. IV) Hermenéutico también es el enfoque adoptado porK. Jaspers y H.G. Gadamer en obras cuyos títulos casi coinciden: De la Verdad y


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¿Qué es la Verdad? V) La verdad, tema filosófico por excelencia, fue clásicamentedefinida en la Antigüedad, por Aristóteles, como la adecuación entre lo que se dice ylo que es. A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución : E. Impertinencia. El tema es el tratamiento filosófico de la verdad duranteel siglo XX.

B. CRITERIO DE REDUNDANCIASe elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice ya está dicho en otra oracióno está implicado en más de una oración.I) Una especie de medusa, la Aequatora victoria, portadora de una proteínafluorescente natural, está haciendo posible revolucionar los estudios neurológicos. II)Definitivamente, una de las especies marinas más intolerada –y valiosa, a la vez – esla medusa. III) Las medusas de la cuenca del Pacífico constituyen la dieta principaldel salmón keta, que constituye, a su vez, la tercera parte de la pesca mundial desalmón salvaje. IV) Las medusas son odiadas por los pescadores por cuanto lesarruinan la faena atascándose en sus redes. V) Los bañistas temen a las medusas,pues las propiedades urticantes de estas son capaces de arruinarle el día alveraneante más estoico. A) I B) III C) IV D) V E) II

Solución: E. El ejercicio trata sobre las medusas, lo mismo que cada una de las cincooraciones. En este caso, es la segunda la que resulta repetitiva de las restantes y, portanto, la eliminable.

EJERCICIOS1. I) La Torre Eiffel fue construida por Gustave Eiffel con motivo de la ExposiciónUniversal de 1889, que conmemoraba el primer centenario de la Revolución francesa.II) Su construcción duró 2 años, 2 meses y 5 días, y fue una auténtica proeza técnicay arquitectónica. III) "Utopía realizada", hazaña tecnológica, a finales del siglo XIX fuela demostración del ingenio francés personificado por Gustave Eiffel, un puntoculminante de la era industrial que inmediatamente experimentó un éxito inmenso. IV)Esta proeza ha sido acompañada del éxito tecnológico y turístico desde 1889 y llevael nombre de su creador. V) Diseñada para durar solo 20 años, se salvó gracias a losexperimentos científicos promovidos por Eiffel y, en concreto, las primerastransmisiones radiográficas, seguidas de las telecomunicaciones. A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución : D. El tema gira en torno a la construcción de la Torre Eiffel y su importanciatecnológica y turística. La oración IV es redundante principalmente con las oración I yIII.

2. I) No hay certeza sobre el origen del nombre de Óscar de los premios del cinenorteamericano. II) Una de las teorías es la que defendía la actriz Bette Davis en suautobiografía, donde asegura que dicho hombre se tomó en honor a su primer maridoÓscar Nelson. III) Otra de las versiones acerca del nombre de la estatuilla es queMargaret Herrick, secretaria ejecutiva de la academia en 1931, hizo alusión al premiorefiriéndose a su "tío Óscar". IV) Fue en 1939 cuando el premio fue llamado porprimera vez de manera oficial OSCAR por la Academia de las Artes y las CienciasCinematográficas. V) Para finalizar en lo referente al origen del nombre del premio, la


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última de las teorías asegura que fue Eleanor Lilleberg, secretaria ejecutiva de LouisB. Mayer, quien al ver la estatuilla arguyó que se parecía al Rey Óscar II. A) V B) I C) II D) III E) IV

Solución: E. El tema gira en torno a las diversas hipótesis sobre el origen del nombreOscar a los premios del cine norteamericano. Por lo tanto la oración número IV resultainatingente.3. I) Se dio el combate del 2 de mayo de 1866 cuando gobernaba en el Perú el generalJuan Antonio Pezet. II) En este año apareció frente a nuestras costas una flota deguerra española, encubierta con el nombre de expedición científica. III) Después dealgunos episodios, dicha expedición ocupó las islas de Chincha, una de las mejoresislas productoras de guano de ese tiempo. IV) Esta ocupación española enardeció alpueblo peruano, ya que veía amenazada la independencia nacional y de toda la regiónsubcontinental, de modo que hubo que preparar el enfrentamiento bélico, en el cualparticiparon a nuestro lado los vecinos países recientemente liberados del yugoespañol V) En esta breve conflagración se unieron, en apoyo del Perú, los paísesvecinos, pues todos veían en peligro la emancipación recientemente obtenida. A) V B) II C) I D) IV E) III

Solución: A. La oración número V es redundante, principalmente con la informacióncontenida en la número IV.

4. I) Cuenta la tradición que un día de 1823 se disputaba un partido de fútbolrudimentario inglés en el colegio de Rugby; se embestían, chocaban, caían, se poníande pie, luchaban para conseguir la pelota, la recibían y se impulsaban y corrían hastala meta contraria. II) Fue entonces cuando uno de esos jugadores, el joven William

Webb Ellis, cometió la locura de recibir la pelota y tomarla en sus manos, lo que estabapermitido solo para dejarla caer y patearla hacia adelante. III) En aquel partido Ellis nola soltó, la aferró bien con sus manos, la apretó contra su pecho y corrió hacia la metarival, lo que estaba prohibido, ante el asombro y sorpresa de sus atónitos compañerosy rivales ante la evidente transgresión. IV) Nadie, tal vez incluido él, supo por qué lohizo, y no solo nadie protestó, sino que muy pronto fue imitado y surgía el rugby. V) Elcolegio de Rugby, fundado en 1567, se encuentra a pocos kilómetros de Straford on Avon, Inglaterra. A) I B) II C) III D) IV E) V

Solución : E. El tema es el origen del Rugby y explica el fortuito hecho que dio inicio aeste deporte. La oración V sale por inatingencia.

COMPRENSIÓN LECTORATEXTO 1

Héctor continuaba atosigado por la persecución de Aquiles, que no conseguía evitar.Y cuantas veces intentaba acogerse a la muralla, para que lo protegieran desde arriba conlas flechas, otras tantas se adelantaba Aquiles y lo echaba hacia la llanura. Sucedía igualque en los sueños, cuando el perseguido y el perseguidor no logran rematar el particularesfuerzo, y Héctor no habría podido salvarse en la carrera trágica , aun cuando Apoloacudiese por última vez a infundirle ánimo y mayor agilidad a sus pies. Seguro Aquiles detriunfar, hizo una señal a los aqueos, prohibiéndoles arrojar amargas flechas contra Héctor,por miedo a que, si le alcanzaban, le quitasen a él la gloria de vencerlo, dejándole ensegundo lugar para rematarlo.


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Al llegar por cuarta vez los dos a las fuentes, Zeus tomó sus balanzas de oro y colocóen los platillos dos suertes de la Muerte que abate a los hombres: la de Aquiles y la deHéctor. Y cuando el dios movió la aguja indicadora, la amenaza fatal marcó el lado deHéctor por lo que Apolo decidió abandonarlo a su destino. Entonces la diosa Atenea sedirigió al hijo de Peleo y, ya a su lado, le dijo:

―Espero, ilustre Aquiles, amado de Zeus, alcancemos los dos una gran victoria sobre

los troyanos al matar a Héctor, por larga que sea la batalla. No podrá escapársenos auncuando Apolo se empeñara en ello, echándose a los pies de Zeus. Prepárate y toma aliento,que yo convenceré a ese hombre para que se te enfrente.Homero, Iliada. Lima, Editorial Bruguera, 1982.

1. Fundamentalmente, el texto gira en torno A) al destino de los dioses y héroes.B) a la persecución de Aquiles a Héctor.C) al miedo que infundía Aquiles en Héctor.D) el enfrentamiento entre Atenea y Apolo.

E) a la influencia de Zeus en el combate.Solución : B. El texto gira en torno a una escena: la persecución de Aquiles a Héctor.Sobre esta escena se articulan la escena de los dioses y el diálogo de Atenea y Aquiles.

2. La expresión CARRERA TRÁGICA está vinculada con A) el destino de Héctor. B) la agilidad de Aquiles.C) el miedo de Héctor. D) el cansancio de Héctor.E) el ánimo de Zeus.

Solución : A. En la frase “Héctor no habría podido salvarse de la carrera trágica”, aalude a lo que al final pasará con Héctor. Es decir, su destino.

3. Se puede inferir que la principal motivación de Aquiles era su A) deseo de justicia. B) amor por Zeus. C) afán de gloria.D) furia desmesurada. E) amor por Atenea.

Solución : C. En varios pasajes de la lectura se hace hincapié en el interés de Aquilesde ganar gloria y fama con la muerte de Héctor.

4. Es compatible afirmar que el rol que cumple Atenea es el de A) intrigar contra Apolo. B) disuadir a Héctor. C) proteger a Zeus.D) acicatear a Aquiles. E) proporcionar sabiduría.

Solución : D. En el último párrafo, Atenea se revela como aquella que trata de motivara Aquiles, pues ella hará que Héctor se le enfrente, haciendo así más meritoria eltriunfo de Aquiles, que ganará, pues los dados del destino así lo han señalado.


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5. Resulta incompatible con el texto aseverar que A) Héctor rehuyó por mucho tiempo el enfrentamiento directo con Aquiles.B) Apolo persistió en tomar partido por Aquiles a riesgo de enfrentarse con Zeus.C) el enfrentamiento entre Héctor y Aquiles también enfrentaba a Atenea y Apolo.D) Aquiles era un líder que tenía gran influencia sobre los guerreros aqueos.E) Zeus decidió su apoyo a favor de Aquiles a partir de las suertes de la muerte.

Solución : B. En el texto se afirma que «Y cuando el dios movió la aguja indicadora,la amenaza fatal marco el lado de Héctor por lo que Apolo decidió abandonarlo a susuerte».

TEXTO 2Cuando en la década de los 60 del siglo pasado el célebre modisto francés Yves Saint

Laurent y su socio, el diseñador Pierre Bergé, decidieron fabricar complementos,cosméticos y fragancias bajo licencia, las industrias proveedoras, que veían en la sigla YSLuna marca capaz de venderse por sí sola, se rindieron a sus pies. La razón era bien sencilla:la marca francesa se había convertido en todo un símbolo de glamour, distinción, eleganciae innovación por el que las damas adineradas de medio mundo suspiraban.

El emblema que los consumidores apreciaban, por el valor que añadía a sus artículos,reportaba pingües beneficios a la empresa de alta costura en términos de reputación,diferenciación y posicionamiento en el mercado. No obstante, todavía estaba lejos de serconsiderado uno de sus activos más importantes y mucho menos de valer los mil millonesde dólares que pagó la firma Gucci por ella casi cuarenta años después.

Por aquel entonces, y hasta hace poco más de una década, si algo daba valor a unaempresa eran los activos materiales (edificios, mobiliario, instalaciones y maquinaria),dentro de una concepción radicalmente distinta a la actual, donde los activos intangibles,es decir, aquellos que carecen de materialidad y soporte físico, caracterizados por ladificultad de sustituirlos e imitarlos, son uno de los bienes más preciados de las

organizaciones modernas. El cambio de perspectiva de una empresa respecto a susrecursos patrimoniales es fruto natural de la transformación de un mercado y de unasociedad cada vez más globalizados, donde diferenciarse para ser competitivos resultacrucial.

1. Principalmente, el texto aborda el tema de A) la historia del imperio del modista Yves Saint Laurent y su socio Pierre Bergé.B) los diversos cambios en la mentalidad de los empresarios a través del siglo XX.C) la pérdida de valor de los activos materiales en el contexto económico contemporáneo.D) los activos intangibles como bienes apreciados en el contexto empresarial actual.E) la ampliación del concepto de patrimonio empresarial de las empresas cosméticas.

Solución : D. El texto empieza describiendo el caso de YSL para ejemplificar laimportancia de los activos intangibles en las empresas.

2. El término PINGÜES puede ser reemplazado por A) exigentes. B) abundantes. C) valiosos.D) necesarios. E) infinitos.

Solución B. «… reportaba pingües (abundantes, copiosos) beneficios a la empresade alta costura…»


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3. Resulta incongruente con el texto afirmar que los activos intangibles A) pueden ser diferenciados de los diversos activos materiales.B) incluyen los emblemas o símbolos distintivos de las empresas.C) pueden ser comercializados a un elevado valor monetario.D) se vinculan al posicionamiento de un producto en el mercado.E) siempre fueron valorados por los empresarios del siglo XX.

Solución : E. Según el texto, el cambio de perspectiva se ha dado a finales del sigloXX.

4. Se colige que una empresa que logra un exitoso posicionamiento de su producto yluego quiere convertirse en una franquicia, probablemente, A) solo triunfaría si se dedica a la cosmética.B) obtendría muchas utilidades en el negocio.C) no tendría competencia en el mercado.D) necesitaría de una reingeniería a todo nivel.E) carecería de inversionistas para el negocio.

Solución : B. El caso de YSL nos conduce a esta conclusión por analogía.

5. Si la globalización no hubiese transformado el mercado mundial, A) las ganancias en la industria de la moda habrían sido mayores.B) no se podrían formular teorías económicas para entender el mercado.C) la forma de apreciar los recursos patrimoniales no habría variado.D) la industria de la cosmética nunca habría aparecido en Francia.E) los activos materiales perderían definitivamente su valor comercial.

Solución : C. El cambio de perspectiva de una empresa respecto a sus recursospatrimoniales es fruto natural de la transformación de un mercado y de una sociedadcada vez más globalizados.

TEXTO 3En gran parte de sociedades desarrolladas y en desarrollo, la violencia doméstica es

un mal endémico , profundamente arraigado en los modos y usos de amplios sectores depoblación por lo que ha sido calificada como problema de salud pública. Son tan evidentessus efectos que distintos líderes y organizaciones internacionales se han pronunciado sobreel particular. La OMS define la violencia contra la mujer como «todo acto de violencia quetenga o pueda tener como resultado un daño o sufrimiento físico, sexual o psicológico parala mujer, inclusive las amenazas de tales actos, la coacción o la privación arbitraria de lalibertad, tanto si se produce en la vida pública como en la privada». Señala que es unapandemia que afecta a las mujeres de todas las culturas, niveles socioeconómicos oeducativos. El Banco Mundial estima que la violencia contra las mujeres es responsable deuno de cada cinco días de vida saludable perdidos por las mujeres en edad reproductiva.

La violencia doméstica tiene graves consecuencias sociales, económicas yemocionales. Afecta el bienestar de las personas y las familias y dificulta el normaldesarrollo de los pueblos. Es difícil de medir y las estadísticas al respecto dan cuenta desolo una fracción del problema. Se instala el silencio entre quienes la sufren, no reconocenque viven situaciones de violencia porque como es consuetudinario piensan que es normalo, simplemente, no lo denuncian.

Como en muchos otros países del mundo, en el Perú la violencia doméstica es unalacra social bastante extendida, una de cuyas manifestaciones es nutrir las notas policiales


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de los diarios y revistas y de los noticieros de televisión. Un estudio realizado por TheCatalyst Consortium revela que el 51% de las mujeres en Lima y el 69% en Cusco han sidogolpeadas al menos una vez en su vida por su pareja.

http://www.bvcooperacion.pe/biblioteca/biststream/123456789(1411/5/BVCI00065845.pdf.Descargado el 12 de diciembre del 2015

1. El texto gira en torno A) a la violencia contra la mujer como problema generalizado.B) a las secuelas psicológicas de la violencia contra la mujer.C) al silencio como generador de la violencia contra la mujer.D) a las medidas para erradicar la violencia contra la mujer.E) a la resonancia de la violencia doméstica en la prensa.

Clave A. En gran parte de sociedades desarrolladas y en desarrollo, la violenciadoméstica, específicamente contra la mujer es un mal endémico.

2. La palabra NUTRIR puede ser reemplazada por A) vigorizar. B) reforzar. C) incrementar.D) solventar. E) suplir.

Clave C. La violencia doméstica hace que las notas policiales sean numerosas.

3. La expresión MAL ENDÉMICO se refiere a que A) la violencia doméstica es un fenómeno de orden hereditario.B) la violencia contra la mujer es un problema muy extendido.C) el agresor de una mujer tiene problemas de personalidad.D) las secuelas psicológicas del maltrato son imperceptibles.E) el maltrato a la mujer constituye un problema irrelevante.Clave B. La violencia doméstica es un mal endémico profundamente arraigado en losmodos y usos de amplios sectores de la población.

4. Se puede inferir que la violencia doméstica es tratada por la prensa de manera A) responsable. B) indiferente. C) discreta.D) sensacionalista. E) respetuosa.

Clave D. Solo sirve para nutrir los artículos policiales y con ello saciar el morbo de lateleaudiencia.

5. Es incompatible afirmar que, según la OMS, la violencia en contra de la mujer A) puede generar serios daños a nivel psíquico.B) priva a las víctimas de llevar una vida sosegada.C) no solo se manifiesta a través de daño físico.D) solo afecta a las mujeres de escasos recursos.E) no se restringe a un grupo étnico específico.

Clave D. Se trata de una pandemia que afecta a las mujeres de todas las etnias,culturas, niveles socioeconómicos o educativos.

http://www.bvcooperacion.pe/biblioteca/biststream/123456789(1411/5/BVCI00065845.pdf.Descargadohttp://www.bvcooperacion.pe/biblioteca/biststream/123456789(1411/5/BVCI00065845.pdf.Descargadohttp://www.bvcooperacion.pe/biblioteca/biststream/123456789(1411/5/BVCI00065845.pdf.Descargadohttp://www.bvcooperacion.pe/biblioteca/biststream/123456789(1411/5/BVCI00065845.pdf.Descargadohttp://www.bvcooperacion.pe/biblioteca/biststream/123456789(1411/5/BVCI00065845.pdf.Descargado


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6. Se colige que en el Perú la violencia doméstica A) presenta mayor incidencia en áreas rurales.B) es tratada con seriedad por la prensa escrita.C) es un problema privativo de las áreas rurales.D) se manifiesta generalmente mediante amenazas.E) es denunciada por considerarla consuetudinaria.

Clave A. Un estudio realizado por The Catalyst Consortium revela que el 51% de lasmujeres en Lima y el 69% en Cusco han sido golpeadas al menos una vez en su vidapor su pareja.

AritméticaEJERCICIOS DE CLASE N° 1

1. ¿Cuál o cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones lógicas?

I) Un número primo en N admite solamente dos divisores.II) n y n 1 representan dos números consecutivos.III) es un número racional.IV) Ingresaré a la universidad.

A) I y II B) Solo II C) II y IV D) I y III E) II y III

Solución:

I) V II) n es variable III) F IV) Es un deseo.

Solamente I y III son proposiciones. Clave: D

2. Si la siguiente proposición p r r q es falsa, halle el valor deverdad de p, q y r en el orden indicado.

A) VVF B) FFV C) FVF D) VFV E) FVV

Solución:( ~p r ) ( ~r v q ) F

V V F FV F

p F q F r V Clave: B

3. La proposición: “Si Luis no hace las compras entonces cocinará, pero Luis nococinó”, es equivalente a: I) Luis hace las compras y cocina.II) Luis hace las compras o cocina.III) Luis hace las compras y no cocina.

A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) Solo III


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Solución:

p: “Luis hace las compras”

q: “Luis cocina”

(~ p q) ~ q ( p v q ) ~ q p ~ qClave: E

4. Luego de resolver mediante Tablas de Verdad, la proposición compuesta:p q p q q p , ¿cuántos valores de falsedad (F) habrá en la

conclusión final?A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 0

Solución:

p q (~p q) ( p ~q ) (q ~p )

V V F F F F VV F F V V F FF V V F V F VF F F V V V V

Clave: B

5. ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son contradicciones?

I) q p p q II) q p p q

III) q p p q

IV) p q p

A) Solo I B) I y II C) I y IV D) II y III E) Solo IV

Solución:

I) t t V II) ~r r F III) s s F IV) ~ p Contingencia

Clave: D

6. Dado el conjunto M ; ; ; ;0 1 0 1 , además P(M) es el conjunto potencia deM, ¿cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?I) n(M) 3 II) M III) P(M) IV) ; M0 1 V) P(M) VI) P(P(M))

A) 6 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3


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Solución:

n(M)= 4 , P(M)= {; {0} ; {1} ; {}; …; M },

T ( está incluido en todo conjunto)

I)F II)V III)V IV)V V)V VI)V

Clave: C

7. Jorge va a postular a la universidad. Su padre decide recompensarle dándole lamayor cantidad posible de efectivo a su hijo, que es de 2y)(x soles. Para ellole dice que los conjuntos 3T = x ; x y 2 7 y L = ;5 3 son iguales, ademásx e y son números enteros. Si Jorge logró el objetivo, ¿cuánto dinero recibió?

A) S/. 25 B) S/. 225 C) S/. 400 D) S/. 625 E) S/. 121

Solución:

x2 – 7 = –3 x2 = 4 ( x = 2 x = – 2 )

x3 – y = 5 ( x = 2 ; y = 3) ( x = – 2 ; y = –13)

2y)(x = 25 225 por lo tanto recibió S/. 225 Clave: B

8. Dado F = x ; y4 2 y G = x; y6 , ambos conjuntos unitarios, donde x y;

si H = x y / x y4 , además x e y del conjunto H toman los mismosvalores respectivos de los conjuntos F y G, determine el producto de loselementos del conjunto H.A) –100 B) –400 C) 400 D) –900 E) –144

Solución:

y2 = x4; (6x)2 = x4; x2 = 36 ( x = 6 x = – 6 )

y = 6x ( x = 6 ; y= 36 ) ( x= – 6 ; y= – 36)

Luego H = { – 12; 12 } Prod. elem.(H) = –144

Clave: E9. Un profesor tiene a su cargo un conjunto de alumnos y, para realizar una

determinada tarea, observó que podía formar en total 210 subconjuntos binariosdiferentes con todos sus alumnos, para luego formar los grupos de trabajo. Sila cantidad de alumnas excede en 11 a la de alumnos varones, ¿cuántas mujereshay en dicho conjunto?A) 16 B) 21 C) 15 D) 12 E) 20


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Solución:Sea A el conjunto de alumnos #(A) = n

N° subconj. binarios(A) = n(n –1) / 2 = 210 n = 21

Por lo tanto: # hombres = 5 ; # mujeres = 16 Clave: A

10. Si5x

L / x ; x3

5 y5x

M / x3

5 , además S (L) y S(M) son la

suma de los elementos de L y M respectivamente. Halle el valor de [S (M) – S(L)].

A) 13 B) 17 C) 10 D) 9 E) 11

Solución:

L:5x

M: 5x

( x = 0; 1; 2; 3; 4; 5 )

3

25

3

5x

L= {0; 5/3; 10/3; 15/3 ; 20/3; 25/3} M = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }

Entonces: S (M) – S(L) = 36 – 25 = 11Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1

1. ¿Cuál o cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones lógicas?

I) 2n 1 representa un número impar.II) La universidad Mayor de San Marcos fue fundada en el año 1551.III) Anita, te invito a estudiar en mi casa.IV) Si 2 7 9 entonces 2 + 7 14 .

A) Solo II B) Solo IV C) II y III D) II y IV E) Solo III

Solución:

I)”n” es variable II) V III) Es un pedido IV) V

Solamente II y IV son proposiciones.Clave: D

2. Si la siguiente proposición p q r q es falsa, halle el valor deverdad de p, q y r en ese orden.A) FFF B) VVF C) VFV D) FVF E) VFF

Solución:

( p Δ ~q) (~ r q) FF V V FV F p F ; q F ; r F


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Clave: A3. La proposición: “Si Juan es abogado entonces no cocina bien, pero no es

abogado”, es equivalente a: I) Juan cocina bien y no es abogado.II) Juan no cocina bien y es abogado.III) Es falso que Juan sea abogado.A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) Solo III

Solución:p: “Juan es abogado”

q: “Juan cocina bien”

( p ~q) ~ p (~ p v ~ q ) ~ p ~ pClave: E

4. ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son tautologías?I) p q p

II) q p q

III) p p q

A) Solo I B) Solo II y III C) I y III D) Solo II E) Solo I, II y III.Solución:

(I) (II) (III)p q ( p ~ q) p ~q (~p q ) (p ~ p) q

V V F V V V V VV F V F V V V FF V V V V V V VF F F F V F V F

Luego: Sólo (II) es tautología.Clave: D

5. ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son contingencias?

I) q p p q

II) q p p III) p q p

A) Solo II B) I, II y III C) Solo I y III D) Solo III E) Solo II y IIISolución:

(I) (II) (III)p q ( q p) ( p q) ( q ~ p ) p (~ p q ) p

V V V V F F F V VV F F V V V V F FF V F V V V F F VF F V V F V F V FLuego: (II) y (III) son contingencias. Clave: E


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6. Si M y P(M) es el conjunto potencia de M, ¿cuál o cuáles de las siguientesproposiciones son verdaderas?

I) n P(P(M)) 4

II) P(M) III) ; ; P(M)

A) I y II B) Solo I C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III

Solución:

I) n(M)=1 ; n[(P(M)]=21=2 ; n[P(P(M))] =22=4 …(V) II) P(M)= { ; { } } entonces { { } } P(M) …(V) III) { ; { } } P(M) porque y { } P(M) …(V)

Clave: E

7. Dado el conjunto, M ; ; ;0 , ¿cuántos de los siguientesenunciados son falsos?

I) II) P(P(M)) III) M

IV) ; M0 V) ; P(M) 0 VI) n(M) = 4

A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5

Solución:

I)V II)V III)V IV)V V)V VI)F

Clave: A

8. Sean T y L dos conjuntos tales que n[(P(P(T))] = (4) 16 y L posee 57 subconjuntospropios y no unitarios; halle el valor numérico de K.

K n(T).n(L) n(T) n(L) .

A) 19 B) 16 C) 24 D) 15 E) 28Solución:

Como n[(P(P(T)))] =(4)16 = 2 25

, entonces n(T) = 5

Además 5712 Ln

Ln

n(L) = 6

Entonces: K =[ n(T).n(L) ] – [ n(T) + n(L) ] = 5(6) – (5+6) = 19

Clave: A


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9. José le dice a Miguel: Te regalo “S” canicas, que equivale en número a la suma de todos los elementos no comunes que tienen los conjuntos T y L .

Si José le dio como dato que:a

T / a N a 73 y

bL N / b 13

3

,y Miguel halló correctamente el valor de “S”, ¿cuántas canicas recibió Miguel?

A) 9 B) 7 C) 11 D) 6 E) 12

Solución:

T: a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 L: b < 13b/3 < 13/3

T = { 0; 1/3; 2/3; 1; 4/3; 5/3; 2 } L = { 0 ;1 ;2; 3; 4}

Entonces: Suma de elem. no comunes= 1/3 + 2/3+ 4/3 + 5/3 + 3 + 4 = 11

Clave: C

10. Si 2L = (x 1)/ ~ [(x ) (x 2)]; x 3 determine la suma de las cifras de

n P(P(L)) .

A) 11 B) 10 C) 8 D) 7 E) 13Solución:

L : 2)](x-3)[(x~ L = { 8 ; 3; 0 }2](x-3)[(x~ n(L) = 3 n(P(L))=23=8

2)(x-3)(x n P( P(L) ) = 28 = 256 Suma de cifras: 13 Clave: E

Álgebra


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EJERCICIOS DE CLASE N° 1

1. Si la expresión algebraicann

9 n 4 5 49 n 832W x,y,z n .x .y .z n.x .y .z es racional

entera, halle el número de valores que admite n.A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 8

Solución:nn

9 n 4 5 49 n 832W x,y,z n .x .y .z n.x .y .z es racional entera

nn 2

2 n 6 ........... In

n 33n 4 0 49 n 0 n 4 n 49 4 n 49.......... II

De I y II : n 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48

n admite 8 valores.

CLAVE: E

2. Por una camisa se paga el triple de lo que se paga por un polo. Si un polo cuesta

p soles, donde4 2

42 2

729 . 3125 .125p

180 45 .9 , ¿cuánto cuesta la camisa?

A) 135 soles B) 45 soles C) 125 soles D) 15 soles E) 90 soles

Solución:44 222 3 10 35 34 2

4 4 4 422 2 2 2 3 2

24 13 24 132

8 8 4 12 2 22 12

3 .5 .527 . 5 .5729 . 3125 .125p

180 45 180 45 .3 3 .5 5.3 .3180 45 .9

3 .5 3 .5p 3 .5 45 p 45 3p 135

3 .5 .5 .3 .3 3 .5La camisa cuesta 135 soles.

CLAVE: A

3. Síx

x 3 , halle el valor dex 11 x

xG x

.A) 27 B)

273 C)93 D) 183 E) 63

Solución:xx 3

xxx 1 xx x.x xx 1 x 11 x x 3x x xx x.x x x x 3 27G x x x x x 3 3 .

CLAVE: B


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4. Sean I x / 5x 2 4x x 4 y2 x 5

J x /3 x 1 6

; halle la suma de

los elementos enteros de cI J .A) 0 B) – 4 C) 1 D) – 2 E) 3

Solución:

c

c

I x / 5x 2 4x x 4

I : 5x 2 4x x 4

x 2 x 4

x 2 x 4

x 2 x 4

I , 2 4, I 2,4

2 x 5J x /3 x 1 6

2 x 5 2 1 5 1 1 1 1 1 1J : 1

3 x 1 6 3 x 1 6 3 x 1 6 3 x 1 6

3 x 1 6 2 x 5 J 2,5 I J 2,2

elementos e t

~

n

ceros de I J 2 1 0 1 2. CLAVE: D

5. En el conjunto de los números reales se definen las siguientes operaciones:3 2 2a#b a a b y a b ab . Si 2a b a #b a b aa b

, halle

3 32016 2015.

A) 2016 B) 2 C) 2015 D) 1 E) – 1

Solución:

2 3 2 2 2

3 2 2 3 2 2 2 2

3 33 3 3 3 3 3

a b a ba #b a b a a a b a b aa b a b

a b a ba a b a ab a b ab a b a b a ab b

a b a b

a b a b 2016 2015 2016 2015 2016 2015 1.

CLAVE: D


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6. Ana y José son una pareja de recién casados, José le dice a su esposa lo

siguiente: Cada elemento del conjunto 1 25m 9nH x e / x ; m,n4 n m

representa el número de hijos que podríamos tener en nuestro matrimonio.¿Cuántos hijos como máximo podrían tener, dentro del matrimonio, Ana y José?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 5 E) 3

Solución:

2 2 2 2 2

2 2 2 2

1 25m 9nH x / x ; m,n ; x 0

4 n m

Por propiedad tenemos que :

5m 3n 0 25m 9n 30mn 0 25m 9n 30mn

25m 9n 30mn 1 25m 9n 154mn 4mn 4 mn mn 2

1 25m 9n7,5

4 n m

H 0, 1, 2

Ana y Jos

, 3, 4, 5, 6,

é

7

podrian tener como máximo 7 hijos dentro del matrimonio.

CLAVE: C

7. El poder de fuego en kilómetros de dos tanques, uno ruso y el otro americano, es

de2 2 30

5 3 7

yn 14

mn 14

respectivamente. Halle el mayor valor de

n m si se sabe que ambos tanques tienen el mismo alcance de fuego. A) 4 B) 3 C) 6 D) 9 E) – 4


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Solución:2 2 30

Alcance de fuego del tanque Ruso : km5 3 7

n 14Alcance de fuego del tan que Americano : m km

n 14

2 2 30 n 14m

5 3 7 n 14

2 2 30 5 3 7 n 14 n 14m

5 3 7 5 3 7 n 14 n 14

Máxi

2

m

2 22

o

2 2 30 5 3 7 n 14 n 14m

n 145 3 7

2 1 2 15 5 3 7 n 14 n 14m

n 141 2 15

10 6 14 m n 14

10 6 m n n m 4.

CLAVE: A

8. Con un movimiento rectilíneo uniforme, la hormiga atómica recorre

18 2 45 18 180 8 3 kilómetros en un tiempo de15 5

horas.¿Cuántos kilómetros recorre la hormiga en 8 3 1 horas?

A) 9 km B) 8 km C) 6 km D) 4 km E) 10 km

Solución:

Sea V Velocidad de la hormiga .

Dis tancia 18 2 45 18 180 8 3 3V V V

Tiempo 15 5 15 5

donde 18 2 45 18 180 8 18 2 45 18 2 45 8

15 3 15 3 8 8 2 15 5 3

5 3 3 5 1 3 1 3 1 kmV V

2 h

atóm

15 5 3 1 3 15 3 1

L

i

a o

c

r

a

h

3 1miga en 8 3 1 recorrera 8 3 1 8 km.2

CLAVE: B


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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Si la expresión algebraica57

2 3 6 10 nn 2U x,y n 1 .x .y n 3 .x .y es racional

entera, halle la suma de coeficientes de U x,y .

A) 56 B) 60 C) 72 D) 69 E) 70

Solución:57

2 3 6 10 nn 2

2 2

U x,y n 1 .x .y n 3 .x .y es racional entera.

7n 2 div 7 n 2 1, 7 n 3, 9........ I

n 25

10 n div 5 10 n 1, 5 n 5, 9...... II10 nDe I y II : n 9

coeficientes de U x, y n 1 n 3 n n 2 70.

CLAVE: E

2. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Si23 x 6 0 x 2x 24 .

II. Si249 x 100 7 x 10 .

III. Si T 4,8 y R 2,9 1 T R 4,2 .

A) FFV B) VVF C) FFF D) FVV E) VFF

Solución:

2

2 2

2

I. 3 x 6 0 x 2x 24

3 x 6 4 x 1 5 0 x 1 25 1 x 2x 24

II. 49 x 100 7 x 10No se cumple para x 8

III. T 4,8 y R 2,9 1 T R 4,2

T R 4,2 1

FFF

CLAVE: C


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3. Juan tiene tres terrenos de formas circular, cuadrangular y rectangular.

Halle el área del mayor terreno que heredará el hijo mayor de Juan, si se sabeque el área circular, el perímetro rectangular y el área cuadrangular, en eseorden, forman una progresión aritmética.

A) 236 m B) 264 m C) 2 238 m D) 2 236 m E) 2 232 m

Solución:

2 2 21

2 2 22

2 21 21 2

2 2 2 2

2 2

A´rea de terreno 1: A 2x 2 x m .

A´rea de terreno 2 : A 2 y 2 y m .

Perímetro de terreno 3 : p 2 3x 4, 5 4y 8 6x 8y 25 .

A A 2 x 2 yA , p, A p 6x 8y 252 2

x y 6x 8y 25 x 6x 9 y 8y 16 0

x 3 y 4 0 x 3 ; y 4

El hijo mayor heredara un terreno de 2 236 m .

CLAVE: D


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4. Si4

1 3 14 2

82x 1x 2 0,52

, halle un valor de x.

A) 322 B) 82 C) 42 D) 642 E) 22

Solución:

4 11 3 14 4

1 1 14 4 4

1 14 4

8

2 16182x x 8

8

111 1 1 44

168 8 8x 8 x x

x x 11 11 1 18 8 32 24 4 4

8

1 1x 2 0,5 x 2 0,5

2 2

1 1 1x 2 2 x x

2 2 2

1 1 1x x x

2 2

328

x 2 .2

CLAVE: A

5. Al reducir Pedro la expresión4

3 2 2 6 2 10J

2 5 117 12 2

, obtiene m n ; luego

calcula el menor valor de m n obteniendo:A) 1 B) – 2 C) 3 D) – 1 E) 2

Solución:

4

2

2

MENOR

3 2 2 6 2 10J

2 5 117 12 2

3 2 2 6 2 10 2 5 1J

2 5 1 2 5 117 2 36 2

6 2 10 2 5 13 2 2J

3 2 2 2 5 1

2 1 6 2 10 2 5 1J

2 1 6 2 10

J 2 1 2 5 1 5 4 5 4 m n m n 1.

CLAVE: D


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6. Si 66 44 2 n n3x x x x y 2m 1 m5 2 9 5 , halle el valor de 1 m n m .

A) 12 B) 13 C) 9 D) 8 E) 11

Solución:

66 44 2 n n 2m 1 m3

4 3 2 6 n n2m m2 3 6 24

m m

m

1 m

x x x x y 5 2 9 5

x x y 5 5 9 5 2 0

60 n ny 5.5 1 5 2 0

36 24n 120 y 5.5 1 0n 120 y m 1

n m 121 11.

CLAVE: E

7. Henry tiene 564 7 4 7

años; determine la edad que tendrá dentro de

37 48 3 años.

A) 12 B) 10 C) 16 D) 8 E) 14

Solución: 56Edad de Henry4 7 4 7

2

2

3 3 3

Sea 4 7 4 7 4 7 4 7 2 4 7 4 7

2 148 2 9 14 14 Henry tiene 2 años

14

Tambien 7 48 3 7 2 12 3 2 3 3 8

Henry tiene 2 años, dentro de 8 años tendra 10 años.

CLAVE: B

8. El costo de producir “x” baterías es tá dado por 2C x 200 80x x y cada unase vende a 160 soles. Para obtener una utilidad de por lo menos 1000 soles, sedeben producir como mínimo 0x baterías. La máxima utilidad se obtiene cuando

se producen 1x baterías; halle el intervalo 0 1x ,x .

A) 20,40 B) 20,30 C) 40,60 D) 20,60 E) 30,60


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Solución:

2

2 2

Costo de producir “x” baterías :

Ingreso por la venta de “x” baterías : I

Utilidad por la venta de “x” baterías : U

C x 200 80x x

Pr eci

I

o de cada bateria : 160 soles

x 160x

x x C x

x 160x 200 80x x 80x 200 x

x 1 000 8

U

U

2 2

0

2

Máxima2

10

0 1

0x 200 x 1 000 x 80x 1 200 0

x 20 x 60 0 20 x 60 x 20

x 80x 200 x x 1 400 x 40 x 40

x ,x 20,

U U

40 .

CLAVE: A


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Trigonometr ía EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1

1. La medida de un ángulo es o l ll2 1236 ; exprese la medida de en minutoscentesimales.

A)m

22009

B)m

22119

C) m220 D) m221 E)m

22109

Solución:o o

l 12 11260 5

y

o oll 36 136

3600 100

o o

o l ll 1 1 2212 12 36 25 100 100

221S C C 221100

C9 10 9 10 90

Luego,g m m

221 221 2210100

90 90 9

Clave: E

2. Con ayuda de sus transportadores, Juan dice en su colegio que el ángulo mide N°,Luis dice que mide gM y Manuel dice que mide T rad . Si se cumple que2N M 40T 16 4 , halle la medida .

A) o20 B) o21 C) o19 D) o16 E) o18

Solución:N M 20

T k N 9k,M 10k,T k ...(i)9 10 20

Llevando (i) en el dato:

k

2 9k 10k 40 16 420

18k 10k 2 k 16 4

8k 2 k 16 4 k 2

oo o

N 9k 18

Clave: E

3. Las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal y centesimal son oS

solucionario semana 1 extraordinario 2015-2016

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