Boris Fačkovec

Škol iteľ: prof. Igor Schreiber

Ústav chemického inženýrství, VŠChT, Praha

8. 12. 2010

Stechiometrická analýza sietí(SNA)

Zadanie úlohy

1

. . .

. . .

- Stechiometriu siete zapíšeme stechiometrickou maticou

- Hľadáme vektory rýchlostí, ktoré nám dajú stacionárne stavy

- Matica l inearizácie sústavy obsahuje aj informáciu o danomstacionárnom stave

2

Formal izmus analýzy

Hľadanie hrán ihlanu

- SVD

- Lineárnou kombináciou bázyzískame hrany = 1D steny

- Viacdimenzionálne steny súpodpriestory generovanévybranými n-ticami hrán

3

SNA na dlani

4

Stabi l i ta podsietí

5

- Skúmame maticu obsahujúcu informáciu len o stechiometri isiete a molekularite reakcií

- Ak aspoň jeden hlavný subdeterminant záporný, aspoň 1vlastné číslo J je kladné a podsieť je nestabi lná

- Záporný hlavný subdeterminant je postačujúcou podmienkoupre enstabi l i tu, nie nutnou - Hopfova bifurkácia aj bez toho

Klasifikácia osci látorov

6

JR model

7

8

JR model

9

Obmedzenia

- V prípade veľkej sústavy je výpočtovo zdĺhavé nájsť hranyihlana

- Prejsť všetky steny všetkých rozmerov je zdĺhavé

- Implementovaný algoritmus reprezentuje steny 1 vektorom -stredovým

- Opísanou metodológiou nemožno s istotou vo všeobecnostivylúčiť nestabi l i tu

10

Zdroje

- Determination of complex reaction mechanisms. Ross J . , Schreiber I . , Vlad

M.O. Oxford University Press. 2006

- Stabi l i ty of Complex Reaction networks. Clarke B.L. , Advances in Chemical

Physics, 1980, 43, 1

- Osci l latory Reactions Involving Hydrogen Peroxide and Thiosulfate Kinetics

of the Oxidation of Tetrathionate by Hydrogen Peroxide. Voslar M, Matejka P,

Schreiber I . Inorganic Chemistry, 2006, 45 (7), 2824-2834

- Chaotic pH osci l lations in the hydrogen peroxide-thiosulfate-sulfite flow

system. Rabai G, Hanazaki I . Journal of Physical Chemistry A. 1999. 103 (36),

7268-7273

- Categorization of Some Osci l latory Enzymatic Reactions. Schreiber I , Hung

Y , Ross J . The Journal of Physical Chemistry 1996 100 (20), 8556-8566