strada provinciale s.p. 130 trani - andria … relative pertinenze, risoluzione dell’intersezione...

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STRADA PROVINCIALE S.P. 130 TRANI - ANDRIA

LAVORI DI AMMODERNAMENTO ED ALLARGAMENTO DEL PIANO VIABILE E DELLE RELATIVE PERTINENZE

RISOLUZIONE DELL’INTERSEZIONE CON LA S.P. 168 A

LIVELLI SFALSATI

PROGETTO ESECUTIVO

SOTTOPASSO ALLA S.P. 168

IMPALCATO B = 13.00 m

L = 17.35+32.50+17.35 m

RELAZIONE DI CALCOLO

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INDICE

1. INTRODUZIONE ............................................................................................................................. 4

1.1. DESCRIZIONE DELL’OPERA................................................................................................ 4

1.2. FASI COSTRUTTIVE................................................................................................................ 5

2. NORMATIVE E DOCUMENTI DI RIFERIMENTO............... ................................................. 6

4. SOFTWARE DI CALCOLO........................................................................................................... 8

7. IMPALCATO ..................................................................................................................................13

7.1 IPOTESI E MODELLI DI CALCOLO ................................................................................... 13

Proprietà statiche delle sezioni............................................................................................................. 15

7.2 ANALISI DEI CARICHI APPLICATI................................................................................... 20

7.3 ANALISI STRUTTURALE..................................................................................................... 28

Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione interna.................................................................... 29

7.4 VERIFICA DI RESISTENZA E STABILITA’ ...................................................................... 30

Sezione mista acciaio – calcestruzzo ................................................................................................... 30

7.5 VERIFICA DI DEFORMABILITA’ ....................................................................................... 32

7.6 CONNETTORI ......................................................................................................................... 33

8. SOLETTA DI IMPALCATO ........................................................................................................34

A. PREMESSA.......................................................................................................................................34

B. FASE DI GETTO DELLA SOLETTA............................................................................................34

C. CARICHI MOBILI ...........................................................................................................................39

D. VERIFICHE.......................................................................................................................................40

9. ANALISI SISMICA ........................................................................................................................42

A. MODELLO DI CALCOLO..............................................................................................................42

B. DEFINIZIONE DELLE MASSE STRUTTURALI........................................................................43

C. ANALISI MODALE CON SPETTRO DI RISPOSTA..................................................................44

D. CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE INTERNA................................................47

E. SPOSTAMENTI................................................................................................................................52

10. PILE ELEVAZIONE E FONDAZIONE.....................................................................................53

A. GENERALITA ..................................................................................................................................53

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B. CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE IN ELEVAZIONE...................................53

C. VERIFICHE DI RESISTENZA S.L.U – S.L.E..............................................................................56

11. SPALLE............................................................................................................................................68

11.1 GENERALITÀ...............................................................................................................................68

11.2 ANALISI DEI CARICHI ..............................................................................................................68

11.3 PARAGHIAIA ...............................................................................................................................68

11.4 SPINTE DEL TERRAPIENO.......................................................................................................68

11.5 ORECCHIE LATERALI...............................................................................................................73

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1. INTRODUZIONE

1.1. DESCRIZIONE DELL’OPERA

La presente relazione tecnica e di calcolo, con riferimento al progetto esecutivo relativo alla strada provinciale s.p. 130 Trani – Andria, lavori di ammodernamento ed allargamento del piano viabile e delle relative pertinenze, risoluzione dell’intersezione con la s.p. 168 a livelli sfalsati, descrive i calcoli statici relativi all’opera principale dell’intersezione stessa, costituita da un cavalcavia a tre campate aventi le luci laterali da 17.35 m, con luce della campata centrale della misura di 32.50 m, con larghezza di impalcato f.t. pari a m 13.50. La suddetta opera, appartenente alla tipologia strutturale a sezione mista acciaio – calcestruzzo, si compone di tre travi longitudinali in acciaio, realizzate mediante composizione di lamiere per saldatura, a sezione variabile con altezze 700 mm e 2000 mm, rispettivamente in appoggio spalla e in asse pila, mentre in mezzeria della campata centrale presenta un’altezza pari a 1250 mm. Le suddette travi, distanti fra loro 4.00 m, sono collegate, oltre che dalla soletta in c.a. dello spessore di cm 30, da una serie di traversi aventi sezione a “Ι” anch’essi realizzati mediante lamiere saldate; nonché da una struttura si controvento superiore di montaggio composte da profili a “L” 100x8 disposti a croce di S. Andrea (v. tavole di progetto). La soletta in cemento armato, la cui larghezza, comprensiva di cordoli, è di 13.50 m, è realizzata con getto in opera mediante l’impiego di predalles autoportanti appoggiate alle travi laterali; la sezione trasversale presenta un’altezza costante fra le travi, pari a 30 cm (25.0 cm + 5.0 cm di predalle), rastremata sugli sbalzi. La solidarizzazione tra la struttura metallica e la soletta in cemento armato è assicurata da un opportuno numero di connettori tipo Nelsen saldati all’ala superiore di ciascuna delle due travi metalliche. Al fine di mitigare gli effetti delle azioni sismiche sulle pile, gli appoggi sulle pile stesse sono del tipo in gomma elastomerica, con effetto smorzante determinato in base alle disponibilità di mercato. Gli apparecchi di appoggio sulle spalle laterali, sono del tipo mobile multi direzionale in neoprene armato. Le pile sono costituite da setti in c.a. a sezione rettangolare in pianta, dello spessore costante di m 1.00, con lati corti a profilo circolare, e a sezione di forma trapezoidale in elevazione con base minore allo spiccato della lunghezza di m 8.80 e base maggiore in sommità di m 11.70. Le fondazioni delle pile sono del tipo diretto. Le spalle sono del tipo passante con trave cuscino a sezione rettangolare delle dimensioni di m 2.15x2.00 e paraghiaia dello spessore di cm 35, con fondazioni costituite da n. 4 pilastri delle dimensioni di m 2,15x0,50, che attraversano il rilevato stradale delle rampe di approccio e si intestano su una platea di fondazione del tipo diretto.

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1.2. FASI COSTRUTTIVE

La prima fase costruttiva prevede la posa in opera delle travi metalliche principali, assemblate in officina in tre conci, di cui due, quelli di estremità, aventi lunghezza 23.00 m circa, mentre quello centrale è lungo 21.00 m circa. Le giunzioni tra i suddetti conci verranno eseguite mediante unioni ad attrito (µ = 0.3). Successivamente, dopo il montaggio delle travi metalliche che realizzano i traversi e le aste di controvento superiore, si procede alla seconda fase che prevede la posa in opera delle predalles, quindi il posizionamento delle armature metalliche e il getto della soletta in c.a. In particolare, per il getto della soletta si può procedere prima sulle sue campate laterali e per un tratto di circa 5.0 m verso la campata centrale, quindi, al getto conclusivo della campata centrale.

Infine, la terza fase prevede, a maturazione della soletta avvenuta, la realizzazione dei

cordoli e delle finiture, ovvero della pavimentazione e della messa in opera delle barriere metalliche e di eventuali sottoservizi, quindi l’apertura al traffico stradale.

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2. NORMATIVE E DOCUMENTI DI RIFERIMENTO

Normative Il progetto è stato redatto in conformità alla normativa vigente ed, in particolare alle seguenti norme:

� D.P.R. 06.06.2001, n. 380: “Testo Unico per l’Edilizia”

� Ministero Infrastrutture e Trasporti – D.M. del 14. 01.2008 : “Testo Unico per le costruzioni”

3 - MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO

Calcestruzzo strutture in fondazione Calcestruzzo C28/35 Peso specifico γc = 25 kN /m3

Resistenza a compressione cubica caratteristica : Rck = 35 N/mm2

Resistenza a compressione cilindrica caratteristica : fck = 28 N/mm2

Resistenza a compressione cilindrica di calcolo : fcd = 15.9 N/mm2

Resistenza a trazione semplice assiale fctm = 2.8 N/mm2

Modulo elastico secante Ecm = 32308 N/mm2

Calcestruzzo strutture in elevazione Calcestruzzo C32/40 Peso specifico γc = 25 kN/m3






Calcestruzzo soletta d’impalcato Calcestruzzo C35/45 Peso specifico γc = 25 kN/m3






Magrone di livellamento (non strutturale) Calcestruzzo C12/15 Resistenza a compressione cubica caratteristica : Rck = 15 N/mm2

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Acciaio per armature c.a. Acciaio B450C Tensione di snervamento caratteristica : fyk = 450 N/mm2

Tensione di snervamento di calcolo : fyd = 391 N/mm2 Modulo elastico secante : Ecm = 200000 N/mm2 Opere in carpenteria metallica:

A) Elementi saldati in acciaio S355J2G3 (ex 510D) per spessori < 40 mm S355K2G3 (ex 510DD) per spessori > 40 mm

B) Elementi non saldati, angolari e piastre sciolte in acciaio

S355J0 (ex 510C)

C) Imbottiture con spessori <= 3 mm in acciaio S355J0 (ex 510C)

D) Pioli di ancoraggio Secondo UNI EN ISO 13918 – Acciaio ex ST 37 – 3K

(S235J2G3+C450) fy>350 MPa fu>450 MPa

Allungamento > 15% Strizione >50%

E) Bulloni:Secondo UNI 3740 e 20898 parte I e II Giunzioni a taglio per controventature orizzontali e diaframmi: Viti classi 8.8 (UNI5712); Dadi classe 8 (UNI 5713) Giunzioni ad attrito per travi principali: Viti classe 10.9 (UNI5712); Dadi classe 10 (UNI5713) Rosette in acciaio C50 EN10083 (HRC 32-40) (UNI5714)

F) Saldature Secondo D.M. 09.01.1996

Stati limite ultimi: stato limite elastico della sezione metallica

γM = 1 Fe 510 t ≤ 40 mm fyk = 35,5 kN/cm2 fyd = fyk t > 40 mm fyk = 31,5 kN/cm2 fyd = fyk

Il diagramma costitutivo del calcestruzzo è stato adottato in conformità alle indicazioni riportate al

punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008.

In particolare il diagramma costitutivo tensioni – deformazioni per il calcestruzzo è stato ipotizzato

del tipo parabola rettangolo, trascurando qualunque resistenza a trazione.

L’andamento è dato dal seguente grafico.

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σC

0.85 fCK

εC

γC

0,2% 0,35%

La deformazione massima è assunta pari a 0.035 Il diagramma costitutivo dell’acciaio è stato adottato in conformità alle indicazioni riportate al punto

4.1.2.1.2.3 del D.M. 14 gennaio 2008.

In particolare è stato adottato il modello elastico perfettamente plastico.

La deformazione massima è assunta pari a 0.01.

Tutti i materiali e i prodotti per uso strutturale devono essere qualificati dal produttore secondo le

modalità indicate nel capitolo 11 delle “Norme Tecniche per le Costruzioni” approvate con D.M. 14

gennaio 2008. E’ onere del Direttore dei Lavori, in fase di accettazione, acquisire e verificare la

documentazione di qualificazione.

4. SOFTWARE DI CALCOLO

Per eseguire i calcoli riportati nel prosieguo della presente relazione sono stati impiegati i

seguenti software:

• SAP2000 della società CSI Computers & Structures Inc. Berkeley, California, USA.

• Programmi per il calcolo e verifica di sezioni in c.a., in acciaio e a struttura mista acciaio-calcestruzzo: fogli in excel oppure programmi sviluppati dalla Logical Soft s.r.l. “Travilog”

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5. ANALISI DEI CARICHI

La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni

del Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 -

Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”, Cap. 5

La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive.

Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, sono riportate nei tabulati di calcolo

nella relativa sezione.

6. VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA

L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del

D.M. 14 gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”

In particolare il procedimento per la definizione degli spettri di progetto per i vari Stati Limite per

cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente:

• definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, il cui uso combinato ha

portato alla definizione del Periodo di Riferimento dell’azione sismica.

• Individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c per tutti

e quattro gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); l’individuazione è stata effettuata

interpolando tra i 4 punti più vicini al punto di riferimento dell’edificio.

• Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica.

• Calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro.

• La struttura in esame è stata progettata in classe di duttilità BASSA.

I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati

Limite considerate.

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7. IMPALCATO

Nei paragrafi che seguono si riportano i calcoli di verifica dell’impalcato metallico a struttura mista.

7.1 IPOTESI E MODELLI DI CALCOLO

Per il calcolo delle massime caratteristiche della sollecitazione interna, che si destano nella struttura principale dell’opera in esame, per effetto dei carichi verticali e delle distorsioni applicate, si è fatto riferimento ad una delle due travi, utilizzando, per la ripartizione trasversale dei carichi mobili, a favore di sicurezza, l’ipotesi di comportamento alla Courbon.

Lo schema di calcolo impiegato è quello di trave continua su quattro appoggi ad inerzia variabile (figura 5.1); poiché trattasi di struttura mista acciaio calcestruzzo è stato necessario eseguire diversi modelli di calcolo, secondo lo stesso schema strutturale, in grado di schematizzare le diverse fasi costruttive e di comportamento della sezione retta della trave nei confronti dei carichi applicati. Le caratteristiche statiche delle sezioni rette della trave saranno determinate in funzione della fase costruttiva considerata, e in considerazione dei fenomeni reologici a cui è assoggettato il calcestruzzo che costituisce la soletta.

Poiché, come già anticipato precedentemente, le travi metalliche presentano una sezione variabile è stato necessario operare una discretizzazione del modello suddividendo la trave in una serie di elementi beam, come riportato nella figura 5.2 e 5.3. Per la risoluzione dei suddetti modelli di calcolo è stato utilizzato il codice automatico agli elementi finiti SAP2000NL, di cui in allegato A se ne riportano i tabulati di output.

Modelli di calcolo Schema strutturale di trave continua:

Fig. 5.1

Procedendo secondo il metodo della sezione omogeneizzata, riducendo quindi la soletta in c.a.

all’acciaio, si considerano le seguenti fasi : Fase I: in tale fase la sezione retta della trave è quella della sola trave metallica, ossia il

coefficiente di omogeneizzazione all’acciaio n = Ea/Ec = ∞; in tale configurazione strutturale le caratteristiche della sollecitazione interna e quindi lo stato di sforzo è calcolato con riferimento alle azioni seguenti:

• peso proprio carpenteria metallica • peso proprio soletta in c.a.

Fase II: in tale fase la sezione retta della trave è composta dalla trave metallica più una

opportuna porzione di soletta in c.a (v. calcolo delle larghezze collaboranti)

17.35 17.35 32.50

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omogeneizzata all’acciaio secondo il coefficiente n = Ea/Ec = 17,61; in tale configurazione strutturale le caratteristiche della sollecitazione interna e quindi lo stato di sforzo è calcolato con riferimento alle azioni di lunga durata:

• carichi dovuti alle finiture (cordoli, pavimentazione, sicurvia) • cedimenti vincolari

e ai fenomeni lenti

• ritiro del calcestruzzo • effetti viscosi

Fase III: in tale fase la sezione retta è composta dalla trave metallica più un’opportuna

porzione di soletta in c.a (v. calcolo delle larghezze collaboranti) omogeneizzata all’acciaio secondo il coefficiente n = Ea/Ec = 5.87; in tale configurazione strutturale, le caratteristiche della sollecitazione interna, e quindi lo stato di sforzo è calcolato con riferimento alle azioni cosiddette istantanee:

• sovraccarichi accidentali • variazioni termiche

Di seguito si riportano le numerazioni dei nodi e degli elementi frame con cui è stata modellata

la trave continua di figura 5.1.

Fig.5.1 – Numerazione nodi e aste

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Proprietà statiche delle sezioni

Per ciascuna delle sezioni individuate, ovvero per ciascun nodo del modello agli elementi finiti, si esegue, con l’ausilio di un foglio elettronico di excel, appositamente implementato, il calcolo delle grandezze geometriche; i suddetti calcoli sono riportati in allegato a tale relazione; nel prosieguo di questo paragrafo viene redatta una tabella riassuntiva dei valori assunti dal momento d’inerzia principale nel piano verticale per le varie sezioni caratteristiche e per ciascuna delle tre fasi di calcolo di cui si è detto precedentemente. Larghezze collaboranti della soletta in c.a.

Di seguito si riportano, per ciascuna campata il calcolo delle larghezze collaboranti sviluppato in base al par. 4.3.2.3 del DM 14-01-2008

Calcolo della larghezza della soletta collaborante: Campate laterali Impalcato L1 = 17,35 m B = 13,5 m Le = 14,75 m Larghezza direttamente impegnata dai connettori: b0= 0,4 m Sbalzo: b1 = 2,65 m b1/Le = 0,125 Campo interno: b2 = 2,00 m b2/Le = 0,125 Larghezza efficace campata laterale be1 = Le/8 1,84 m < b1

be2 = Le/8 1,84 m < b2 Beff = 4,09 m Appoggio intermedio Impalcato L1 = 17,35 m B = 13,5 m L2 = 32,50 m Le = 12,46 m Larghezza direttamente impegnata dai connettori: b0= 0,4 m Sbalzo: b1 = 2,65 m b1/Le = 0,125 Campo interno: b2 = 2,00 m b2/Le = 0,125 Larghezza efficace appoggio intermedio be1 = Le/8 1,56 m < b1

be2 = Le/8 1,56 m < b2 Beff = 3,52 m Campata centrale Impalcato L1 = 32,50 m B = 13,5 m Le = 22,75 m Larghezza direttamente impegnata dai connettori: b0= 0,4 m Sbalzo: b1 = 2,65 m b1/Le = 0,125 Campo interno: b2 = 2,00 m b2/Le = 0,125 Larghezza efficace campata centrale be1 = Le/8 2,84 m > b1; be1=b1

be2 = Le/8 2,84 m > b2; be2=b2 Beff = 4,65 m

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Si assume, in favore di sicurezza, la larghezza Beff = 4.00, costante per l’intero impalcato, sia

per le sezioni di analisi che per quelle di verifica.

Simbologia ed algoritmi

Bpi = larghezza della piattabanda inferiore

Spi = spessore della piattabanda inferiore

Bpe = larghezza della piattabanda superiore

Spe = spessore della piattabanda superiore

Ba = spessore dell'anima

Ha = altezza dell'anima

Htr = altezza della trave

Bef = larghezza della soletta collaborante

Hsol = spessore della soletta

Ea = modulo elastico dell'acciaio

Ec = modulo elastico del calcestruzzo

no = Ea/Ec

n1 = 3 x Ea/Ec

Sezione di solo acciaio:

Aa = area della sezione

Sa = momento statico della sezione rispetto al lembo inferiore

dae = distanza del baricentro della sezione dal lembo superiore

dai = distanza del baricentro della sezione dal lembo inferiore

Ja = momento d'inerzia baricentrico della sezione

Wae = modulo di resistenza della sezione al lembo superiore

Wai = modulo di resistenza della sezione al lembo inferiore

Sae = mom. statico baricentrico della parte di sezione al di sopra della fibra superiore

anima

Sai = mom. statico baricentrico della parte di sezione al di sopra della fibra inferiore

anima

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Sezione mista omogeneizzata (n = no) :

Ao = area della sezione

So = momento statico della sezione rispetto al lembo inferiore

dos = distanza del baricentro della sezione dal lembo superiore della soletta

doe = distanza del baricentro della sezione dal lembo superiore della trave

doi = distanza del baricentro della sezione dal lembo inferiore della trave

Jo = momento d'inerzia baricentrico della sezione

Wos = modulo di resistenza della sezione al lembo superiore della soletta

Woe = modulo di resistenza della sezione al lembo superiore della trave

Woi = modulo di resistenza della sezione al lembo inferiore della trave

Sos = mom. statico baricentrico della sola soletta omogeneizzata

Soe = mom. statico baricentrico della parte di sezione al di sopra della fibra superiore anima

Soi = mom. statico baricentrico della parte di sezione al di sopra della fibra inferiore anima

Sezione mista omogeneizzata (n = n1) :

A1 = area della sezione

S1 = momento statico della sezione rispetto al lembo inferiore

d1s = distanza del baricentro della sezione dal lembo superiore della soletta

d1e = distanza del baricentro della sezione dal lembo superiore della trave

d1i = distanza del baricentro della sezione dal lembo inferiore della trave

J1 = momento d'inerzia baricentrico della sezione

W1s = modulo di resistenza della sezione al lembo superiore della soletta

W1e = modulo di resistenza della sezione al lembo superiore della trave

W1i = modulo di resistenza della sezione al lembo inferiore della trave

S1s = mom. statico baricentrico della sola soletta omogeneizzata

S1e = mom. statico baricentrico della parte di sezione al di sopra della fibra superiore anima

S1i = mom. statico baricentrico della parte di sezione al di sopra della fibra inferiore anima

Caratteristiche della sezione di solo acciaio:

Htr = Spi + Ha + Spe

Aa = Bpi Spi + Ba Ha + Bpe Spe

Sa = Bpi + Ba Ha (Spi + ) + Bpe Spe (Spi + Ha + )

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dai = dist. lembo acciaio intr.

dae = dai - Htr (negativa)

Ja = Bpi + Bpi Spi (dai - )2 + Ba + Ba Ha (Spi + - dai)

2 + Bpe + Bpe Spe (Htr - - dai)2

Wae = mod. resist. acciaio estr.

Wai = mod. resist. acciaio intr.

Sae = Bpe Spe (-dae - )

Sai = Bpi Spi (dai - )

Caratteristiche della sezione mista omogeneizzata con n=no:

Ao = Aa + Bef Hsol

So = Sa + Bef Hsol (Htr + )

doi =

doe = doi - Htr (con segno risultante)

dos = doe - (negativa)

Jo = Ja + Aa (doi - dai)2 + [ + Bef Hsol (Htr + - doi)

2 ]

Wos = mod. resist. estr. soletta

Woe = mod. resist. estr. tr.

Woi = mod. resist. intr.

Sos = Bef Hsol (Htr + - doi)

Soe = Sos + Bpe Spe (-doe - )

Soi = Bpi Spi (doi - )

Caratteristiche della sezione mista omogeneizzata con n=n1:

A1 = Aa + Bef Hsol

S1 = Sa + Bef Hsol (Htr + )

d1i =

d1e = d1i - Htr (con segno risultante)

d1s = d1e - (negativa)

J1 = Ja + Aa (d1i - dai)2 + [ + Bef Hsol (Htr + - d1i)

2 ]

W1s = mod. resist. estr. soletta

W1e = mod. resist. estr. tr.

W1i = mod. resist. intr.

S1s = Bef Hsol (Htr + - d1i)

S1e = S1s + Bpe Spe (-d1e - )

S1i = Bpi Spi (d1i - )

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Caratteristiche delle sezioni di analisi strutturale e verifica

Sezione di acciaio

Nodo Tipo Sezione di verifica Piatto superiore [cm] Piatto inferiore [cm] anima [cm] A [mq] dae [m] Ja [m4] Wae [m3] Sae [m3] dai [m] Wai [m3] Sai [m3)

1 X=0 m (Lat.) 4,0 60 4,0 70 62,0 1,4 0,0607 -0,37 0,005937 -0,015970 0,008442 0,33 0,018087 0,008631 20 X=3,50 m (Lat.) 4,0 60 4,0 70 62,0 1,4 0,0607 -0,37 0,005937 -0,015970 0,008442 0,33 0,018087 0,008631 12 X=8,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 82,0 1,4 0,0635 -0,48 0,010255 -0,021494 0,010970 0,42 0,024248 0,011281 13 X=14,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 142,0 1,4 0,0719 -0,79 0,031062 -0,039288 0,018495 0,71 0,043788 0,019303 14 X=17,35 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 192,0 1,4 0,0789 -1,05 0,058241 -0,055483 0,024713 0,95 0,061286 0,026049 7 X=2,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 172,0 1,4 0,0761 -0,95 0,046232 -0,048858 0,022230 0,85 0,054153 0,023345 33 X=5,65 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 160,0 1,4 0,0744 -0,88 0,039763 -0,044977 0,020738 0,80 0,049959 0,021726 34 X=6,85 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 150,0 1,4 0,0730 -0,83 0,034783 -0,041796 0,019493 0,75 0,046513 0,020379 35 X=9,10 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 132,0 1,4 0,0705 -0,74 0,026735 -0,036197 0,017246 0,66 0,040421 0,017959 36 X=11,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 127,0 1,4 0,0698 -0,71 0,024704 -0,034670 0,016621 0,64 0,038754 0,017289 37 X=16,25 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 117,0 1,4 0,0684 -0,66 0,020904 -0,031654 0,015369 0,59 0,035454 0,015949

Sezione omogeneizzata

n= 5,87 Analisi sezione omogeneizzata con n=no=5,87

Caratteristiche sezione Acciaio Cls Tipo Sezione di verifica n Piatto superiore [cm] Piatto inferiore [cm] t an [cm] Htr [m] dai [m] Aacc [m] Jacc [m4] beff [m] Hsol [m]

X=0 m (Lat.) 5,87 4,0 60 4,0 70 1,4 0,700 0,33 0,0607 0,005937 4,00 0,25 X=3,50 m (Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 0,700 0,33 0,0607 0,005937 4,00 0,25 X=8,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 0,900 0,42 0,0635 0,010255 4,00 0,25 X=14,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,500 0,71 0,0719 0,031062 4,00 0,25 X=17,35 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 2,000 0,95 0,0789 0,058241 4,00 0,25 X=2,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,800 0,85 0,0761 0,046232 4,00 0,25 X=5,65 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,680 0,80 0,0744 0,039763 4,00 0,25 X=6,85 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,580 0,75 0,0730 0,034783 4,00 0,25 X=9,10 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,400 0,66 0,0705 0,026735 4,00 0,25 X=11,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,350 0,64 0,0698 0,024704 4,00 0,25 X=16,25 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,250 0,59 0,0684 0,020904 4,00 0,25

Caratteristiche sezione Sezione omogeneizzata Tipo Sezione di verifica n A0 [mq] doi [m] doe [m] dos [m] Jo [m4] Wos [mc] Woe [mc] Woi [mc] Sos [mc] Soe [mc] Soi [mc]

X=0 m (Lat.) 5,87 0,2310 0,695 -0,01 -0,13 0,0179 -0,13693 -3,26733 0,02572 0,0222 0,0219 0,0189 X=3,50 m (Lat.) 0,2310 0,695 -0,01 -0,13 0,0179 -0,13693 -3,26733 0,02572 0,0222 0,0219 0,0189 X=8,5 m(Lat.) 0,2338 0,862 -0,04 -0,16 0,0279 -0,17074 -0,72579 0,03239 0,0278 0,0283 0,0236 X=14,5 m(Lat.) 0,2422 1,353 -0,15 -0,27 0,0743 -0,27358 -0,50669 0,05492 0,0463 0,0493 0,0373 X=17,35 m(Lat.) 0,2492 1,753 -0,25 -0,37 0,1335 -0,35916 -0,54109 0,07616 0,0633 0,0688 0,0485 X=2,50 m (Centr.) 0,2464 1,594 -0,21 -0,33 0,1075 -0,32497 -0,52244 0,06741 0,0563 0,0608 0,0441 X=5,65 m (Centr.) 0,2448 1,498 -0,18 -0,31 0,0934 -0,30443 -0,51382 0,06233 0,0523 0,0561 0,0414 X=6,85 m (Centr.) 0,2434 1,418 -0,16 -0,29 0,0825 -0,28729 -0,50880 0,05818 0,0489 0,0523 0,0391 X=9,10 m (Centr.) 0,2408 1,272 -0,13 -0,25 0,0648 -0,25642 -0,50736 0,05093 0,0431 0,0456 0,0351 X=11,50 m (Centr.) 0,2401 1,232 -0,12 -0,24 0,0603 -0,24783 -0,50953 0,04897 0,0415 0,0438 0,0339 X=16,25 m (Centr.) 0,2387 1,150 -0,10 -0,22 0,0519 -0,23067 -0,51913 0,04512 0,0383 0,0402 0,0316

n= 17,61 Analisi sezione omogeneizzata con n=n1=5.87x3=17,61

Caratteristiche sezione Acciaio Cls Tipo Sezione di verifica n Piatto superiore [cm] Piatto inferiore [cm] t an [cm] Htr [m] dai [m] Aacc [m] Jacc [m4] beff [m] Hsol [m]

X=0 m (Lat.) 17,61 4,0 60 4,0 70 1,4 0,700 0,33 0,0607 0,005937 4,00 0,25 X=3,50 m (Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 0,700 0,33 0,0607 0,005937 4,00 0,25 X=8,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 0,900 0,42 0,0635 0,010255 4,00 0,25 X=14,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,500 0,71 0,0719 0,031062 4,00 0,25 X=17,35 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 1,4 2,000 0,95 0,0789 0,058241 4,00 0,25 X=2,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,800 0,85 0,0761 0,046232 4,00 0,25 X=5,65 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,680 0,80 0,0744 0,039763 4,00 0,25 X=6,85 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,580 0,75 0,0730 0,034783 4,00 0,25 X=9,10 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,400 0,66 0,0705 0,026735 4,00 0,25 X=11,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,350 0,64 0,0698 0,024704 4,00 0,25 X=16,25 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 1,4 1,250 0,59 0,0684 0,020904 4,00 0,25

Sezione omogeneizzata Sezione di verifica n A0 [mq] doi [m] doe [m] dos [m] Jo [m4] Wos [mc] Woe [mc] Woi [mc] Sos [mc] Soe [mc] Soi [mc] X=0 m (Lat.) 17,61 0,1175 0,568 -0,13 -0,26 0,0135 -0,05250 -0,10236 0,02370 0,0146 0,0173 0,0154 X=3,50 m (Lat.) 0,1175 0,568 -0,13 -0,26 0,0135 -0,05250 -0,10236 0,02370 0,0146 0,0173 0,0154 X=8,5 m(Lat.) 0,1203 0,707 -0,19 -0,32 0,0214 -0,06739 -0,11108 0,03028 0,0180 0,0222 0,0192 X=14,5 m(Lat.) 0,1287 1,113 -0,39 -0,51 0,0580 -0,11330 -0,14994 0,05205 0,0290 0,0378 0,0306 X=17,35 m(Lat.) 0,1357 1,442 -0,56 -0,68 0,1041 -0,15241 -0,18655 0,07219 0,0388 0,0517 0,0398 X=2,50 m (Centr.) 0,1329 1,312 -0,49 -0,61 0,0838 -0,13668 -0,17167 0,06393 0,0348 0,0461 0,0362 X=5,65 m (Centr.) 0,1312 1,233 -0,45 -0,57 0,0729 -0,12730 -0,16288 0,05910 0,0325 0,0428 0,0340 X=6,85 m (Centr.) 0,1298 1,167 -0,41 -0,54 0,0643 -0,11951 -0,15565 0,05515 0,0306 0,0400 0,0321 X=9,10 m (Centr.) 0,1273 1,047 -0,35 -0,48 0,0505 -0,10556 -0,14291 0,04823 0,0272 0,0352 0,0287 X=11,50 m (Centr.) 0,1266 1,013 -0,34 -0,46 0,0470 -0,10170 -0,13945 0,04635 0,0262 0,0338 0,0278 X=16,25 m (Centr.) 0,1252 0,946 -0,30 -0,43 0,0403 -0,09401 -0,13265 0,04264 0,0244 0,0312 0,0259

20

7.2 ANALISI DEI CARICHI APPLICATI

Di seguito si riportano le azioni considerate per il calcolo delle massime caratteristiche della sollecitazione interna, in accordo con la normativa italiana vigente in materia di ponti stradali.

Peso proprio delle strutture g1,c Peso proprio delle strutture g1,c 1. Soletta in c.a. [8.0 x 0.3 + (0.3 + 0.20)x2.75]x25.0 = 94.37 kN/m Per la distribuzione trasversale del carico sulle travi longitudinali si considera il seguente modello:

con: g’1,c = 0.3x25.00 = 7.50 kN/m e g’’1,c = 0.2x25.00 = 5.00 kN/m Risolvendo lo schema statico si trova: R1 = R3 = 37.70 kN; R2 = 18.97 kN 2. Carpenteria metallica g1,s

Poiché la trave metallica è a sezione variabile, per brevità, il calcolo del peso medio per unità di lunghezza di ciascun elemento beam, secondo cui è stata discretizzata la trave, è stato eseguito con un foglio elettronico di cui la tabella che segue ne riassume i risultati:

(v. tabella pag. seguente)

2.75 2.75 4.00 4.00

g’1

g’’ 1

1 2 3

21

Nodo Tipo Sezione di verifica Piatto superiore [cm] Piatto inferiore [cm] anima [cm] A [mq] Peso[kN/m]

1 X=0 m (Lat.) 4,0 60 4,0 70 62,0 1,4 0,0607 4,77 20 X=3,50 m (Lat.) 4,0 60 4,0 70 62,0 1,4 0,0607 4,77 12 X=8,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 82,0 1,4 0,0635 4,99 13 X=14,5 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 142,0 1,4 0,0719 5,65 14 X=17,35 m(Lat.) 4,0 60 4,0 70 192,0 1,4 0,0789 6,20 15 X=2,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 172,0 1,4 0,0761 5,98 2 X=5,65 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 160,0 1,4 0,0744 5,85 7 X=6,85 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 150,0 1,4 0,0730 5,74

33 X=9,10 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 132,0 1,4 0,0705 5,54 34 X=11,50 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 127,0 1,4 0,0698 5,48 44 X=16,25 m (Centr.) 4,0 60 4,0 70 117,0 1,4 0,0684 5,37

Carichi permanenti portati g2 • pavimentazione: 10.50x0.36x22.00 = 83.16 kN/m • cordoli in c.a.: 2(0.71x0.21 + 0.34x0.21)x25.0 = 11.02 “ • sicurvia (tripla onda): 2x1.50 = 3.00 “ • rete di protez. + impianti etc: 2x1.00 = 2.00 “ Totale = 99.18 kN/m La ripartizione trasversale viene calcolata applicando ad uno schema di trave continua su tre appoggi i carichi relativi ai cordoli, sicurvia e rete di protezione come azioni concentrate e il carico della pavimentazione come carico distribuito. Risolvendo lo schema statico si ottiene: Per le travi laterali maggiormente caricate: R2 = R4 = 0,5x(11.02+3+2) + 83.16/10.50 x 5.186 = 49 kN distribuito al m di lunghezza di trave; Ritiro del calcestruzzo ε2 Area di calcestruzzo: Ac = 8.6x0.25 + 2.45(0.25 + 0.15) = 2.15 + 0.98 = 3.13 m2

Per la valutazione del coefficiente εc,s (t∞, to):

Ac = area sezione getto in calcestruzzo

µ = perimetro della sezione in calcestruzzo a contatto con l’atmosfera

α = 2Ac/µ

to = età conglomerato a partire dalla quale si considera l’effetto del ritiro (3 ÷ 7 giorni)

sd = spessore coppella pref. = 0.05 m

sm = spessore medio getto = 0.25 m

risultano i seguenti valori:

Ac = 3.13 m2

22

µ = 13.40 m

α = 2 Ac/µ = 2x3.13/13.40 m = 0.47 m = 47 cm < 60 cm Considerando un’umidità atmosferica relativa pari al 65% risulta: ε cs (t ∝, to) ≈ 0.290 x 10-3

Rck = 45 N/mm2;

Ec,28gg= 5700 45 = 38237 N/mm2

Es = 206000 N/mm2 Si adotta un coefficiente finale di viscosità: Φ∞ (> 60 giorni) = 2 Per il calcolo dei coefficienti di omogeneizzazione n:

E*c∞ = 38237/(1 + 2) = 12745 N/mm2

Fase 3 : n = Es/Ec,28gg = 206000/38237 = 5,87

Fase 2 = ritiro: n = 5.39 x 3 = 17,61

σR = ε cs E*c∞ = 0.290 x 10-3x 12745 = 3.70 N/mm2 = 0.37 kN/cm2 deformazione assiale corrispondente: ε cs E*c∞ = 0.290 x 10-3x 69.50 = 0.02 m da cui l’azione assiale che ne deriva, sulla singola trave, risulta pari a: NR = σR Ac/3 = 0.37x31.300E+03/3 = 3860 kN Tale azione, di trazione sulla soletta, si traduce in pressoflessione sulle travi metalliche, e poiché la distanza fra il baricentri della soletta e della trave metallica varia lungo l’asse della trave stessa, in ciascun nodo del modello di calcolo l’effetto del ritiro si traduce in una serie di coppie concentrate; per il calcolo delle coppie concentrate è stato redatto un apposito foglio elettronico riportato nella pagina seguente:

23

NR = 3860.00 kN joint e [m] � e[m] �� MR[kNm]MR = 990.62 kNm 0 0.25663813 0.0000 0.00

1 0.25663813 0.0000 0.002 0.26937879 0.0127 49.183 0.31957572 0.0502 193.764 0.70252943 0.3830 1478.205 0.75791051 0.0554 213.776 0.62624597 -0.1317 -508.237 0.82971078 0.2035 785.378 0.63399694 -0.1957 -755.469 0.58223914 -0.0518 -199.79

10 0.58949577 0.0073 28.0111 0.55240431 -0.0371 -143.1712 0.55240431 0.0000 0.0013 0.53523086 -0.0172 -66.2914 0.49355107 -0.0417 -160.8815 0.46436276 -0.0292 -112.6716 0.44664774 -0.0177 -68.3817 0.44088003 0.0000 0.0018 0.44664774 0.0177 68.3819 0.46436276 0.0292 112.6720 0.49355107 0.0417 160.8821 0.53523086 0.0172 66.2922 0.55240431 0.0000 0.0023 0.55240431 0.0371 143.1724 0.58949577 -0.0073 -28.0125 0.58223914 0.0518 199.7926 0.63399694 0.1957 755.4627 0.82971078 -0.2035 -785.3728 0.62624597 0.1317 508.2329 0.75791051 -0.0554 -213.7730 0.70252943 -0.3830 -1478.2031 0.31957572 -0.0502 -193.7632 0.26937879 -0.0127 -49.1833 0.25663813 0.0000 0.0034 0.25663813 0.0000 0.00

Applicato al modello con n = 16.16

EFFETTI DOVUTI AL FENOMENO DEL RITIRO NELLA SOLETTA IN C.A.

24

Variazioni termiche ε3 Si considera una differenza di temperatura ∆T = ± 5 °C tra la soletta e la trave metallica. Area di calcestruzzo: Ac = 3.13 m2 si assumono: • modulo elastico del calcestruzzo: Ec = 3824 kN/cm2 • coefficiente di dilatazione termica: α = 12.0E-06 stato di sforzo nella soletta:

σ∆T = α (± ∆T) Ec = 12.0E-06x(± 5)x3824 = ± 0.229 kN/cm2 da cui l’azione assiale che ne deriva risulta pari a:

N∆T,tot = σ∆T Ac = ± 0.229x3.13E+04 = ± 7168 kN

Sulla trave metallica si ha una sollecitazione di presso-flessione con N costante e pari a -N∆T, mentre il momento flettente è variabile lungo l’asse della trave; i valori delle variazioni di M sono riportati nella tabella che segue:

N∆T = N∆T,tot /3 = ± 7168/3 = 2389.33 kN

25

N∆T = 2389.33 kN joint e [m] ∆e[m] ∆∆∆∆M∆∆∆∆T[kNm]M∆T = 296.27 kNm 0 0.12399885 0.0000 0.00

1 0.12399885 0.0000 0.002 0.13132394 0.0073 17.503 0.16046568 0.0291 69.634 0.70252943 0.5421 1295.175 0.75791051 0.0554 132.326 0.36720424 -0.3907 -933.537 0.82971078 0.4625 1105.088 0.37587975 -0.4538 -1084.359 0.34176076 -0.0341 -81.5210 0.32709442 -0.0147 -35.0411 0.30381422 -0.0233 -55.6212 0.30381422 0.0000 0.0013 0.29309805 -0.0107 -25.6014 0.26725965 -0.0258 -61.7415 0.24931199 -0.0179 -42.8816 0.23847987 -0.0108 -25.8817 0.23496318 0.0000 0.0018 0.23847987 0.0108 25.8819 0.24931199 0.0179 42.8820 0.26725965 0.0258 61.7421 0.29309805 0.0107 25.6022 0.30381422 0.0000 0.0023 0.30381422 0.0233 55.6224 0.32709442 0.0147 35.0425 0.34176076 0.0341 81.5226 0.37587975 0.4538 1084.3527 0.82971078 -0.4625 -1105.0828 0.36720424 0.3907 933.5329 0.75791051 -0.0554 -132.3230 0.70252943 -0.5421 -1295.1731 0.16046568 -0.0291 -69.6332 0.13132394 -0.0073 -17.5033 0.12399885 0.0000 0.0034 0.12399885 0.0000 0.00

Applicato al modello con n = 5.7

EFFETTI DOVUTI AL DELTA TERMICO TRA SOLETTA IN C.A. E TRAVE METALLICA

26

Cedimenti vincolari ε5 Si considerano due configurazioni di cedimenti:

1. cedimento di una sola pila δv = 10 mm

2. cedimento di entrambe le pile δv1 = δv2 = 10 mm Carichi mobili q1 e incremento dinamico q2 In accordo con il D.M. 14 gennaio 2008, al fine di ottenere le massime sollecitazioni sulla trave

laterale, maggiormente sollecitata, si considerano i seguenti carichi (ponte di 1a categoria),

comprensivi di effetti dinamici per ordinaria rugosità:

• 1° corsia: una colonna di carico q1k = 27 kN/m + 2 x Q1k = 2 x 300 kN (i = 1,20 m)

• 2° corsia: una colonna di carico q1k = 7,5 kN/m + 2 x Q1k = 2 x 200 kN (i = 1,20 m)

• folla compatta sui marciapiedi schematizzata, con il carico uniformemente distribuito q1e = 2,5 kN/m2

Di seguito si calcola l’aliquota di carico che compete alla trave più sollecitata nelle ipotesi di

comportamento alla Courbon:

Disposizione A • carichi stradali: 2 stese (q1a + q1b)

K 1,A = 1.50/3+ 3.10/8.00 = 0.50 + 0.39 = 0.89 K 2,A = 1.50/3 = 0.5 K 3,A = 1.50/3 - 3.50/8.00 = 0.50 - 0.39 = 0.11

•••• folla compatta sui marciapiedi: q1e

C1 = 1/3 + 6.20/8.00 = 0.33 + 0.77 = 1.10 C2 = 1/3 = 0.33 C1 = 1 – 0.33 – 1.10 = - 0.43

Si considera una larghezza di carico pari a 1,20 m, per cui la risultante per unità di lunghezza di q1e

vale: P(q1e) = 3.00 kN/m

Azione longitudinale di frenamento q3 Tale forza agisce in direzione dell’asse del ponte e al livello del piano stradale e vale:

27

q3 = 0,6(2Q1k ) + 0,10q1k ⋅wl ⋅L = 541 kN Azione del vento q5

Il vento agisce orizzontalmente in direzione ortogonale all’asse del ponte, con una pressione di riferimento pari a: q3 = 2.50 kN/m2

• vento a ponte scarico • carico in corrispondenza della spalla ( H = 2.3 m) :

qws = 2.50x2.3 = 5.75 kN/m • carico in corrispondenza della pila (H = 3.0) : qw,p = 2.50x3.0 = 12.50 kN/m •••• vento a ponte carico • carico in corrispondenza della spalla ( H = 0.70 + 0.3 + 0.11 + 3.0 = 4.11 m) :

qws =2.50x4.11 = 10.27 kN/m • carico in corrispondenza della pila (H = 2.0 + 0.3 + 0.11 + 3.0 = 5.41 m) :

H/2

H/2

qw

H/2

H/2

qw

28

qw,p = 2.50x5.41 = 13.52 kN/m Azione sismica q6 L’azione sismica è stata valutata in base alla normativa stabilita dal DM 14 gennaio 2008, assumendo i parametri e gli spettri di progetto riportati nel precedente par. 6.

7.3 ANALISI STRUTTURALE

Per il calcolo delle caratteristiche della sollecitazione interna sono stati eseguiti diversi modelli di calcolo, con i quali sono state schematizzate le diverse fasi costruttive e di comportamento della struttura che costituisce l’opera in esame. Avendo già esaminato la modellazione della struttura e i carichi a cui è sottoposta nelle suddette fasi, di seguito viene proposto l’elenco dei modelli esaminati e le combinazioni dei carichi elementari che di volta in volta sono state considerate; quindi vengono riassunte in tabelle e illustrate in diagrammi le massime caratteristiche della sollecitazione interna. Modello 1: n = ∞ ⇒ solo trave metallica Condizioni di carico elementari considerate:

g1,s: peso proprio carpenteria metallica g1,c: peso proprio soletta c.a.

Modello 2: n = 17,61 ⇒ trave metallica + soletta Condizioni di carico elementari considerate: g2: carichi permanenti portati g2

Ritiro : ritiro del calcestruzzo ε2 CED(P1): cedimenti vincolari ε5 - cedimento di 10 mm applicato ad una sola

pila CED(P1-P2): cedimenti vincolari ε5 - cedimento di 10 mm applicato alle due

pile Modello 3: n = 5.87 ⇒ trave metallica + soletta Condizioni di carico elementari considerate:

29

ACC1: carichi mobili qa,1 e q1,b dinamizzati DTERM: variazione termica differenziale tra soletta e trave metallica ∆T = +/- 5 °C (ε3)

Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione interna

L’analisi delle caratteristiche della sollecitazione interna dei modelli di calcolo appena elencati,

come già anticipato, è stata eseguita con l’ausilio del codice di calcolo agli elementi finiti SAP2000

Advanced, come riportato nelle pagine seguenti.

Di seguito, per ciascuna fase strutturale analizzata, si riportano le sollecitazioni di verifica

relative alle combinazioni di carico effettuate secondo i coefficienti moltiplicativi riportati nella

normativa citata, tenendo conto che per il calcolo dell’impalcato ci si riferisce alla fase elastica.

Per brevità si riportano le azioni interne per le sezioni maggiormente sollecitate.

Sezioni Fase 1 Fase 2 (N=16,17) Fase 2(visc) Fase 2 Totali Fase 3 Acc

Asta(nodi) Sezione di verifica Tmax [t] Mmax [tm] Nrit [t] Tmax [t] Mmax [tm] Tmax [t] Mmax [tm] Tmax [t] Mmax [tm] NTemp [t] Tmax [t] M-max

[tm] M+max

[tm] 35(1-21) X=0 m (Lat.) 20,0 0,0 -501,8 -23,1 0,0 8,0 -6,0 -15,1 -6,0 -95,6 25,9 0,0 0,0 10(15-20) X=8,5 m(Lat.)(2) 27,2 -32,5 -501,8 31,1 -101,7 8,0 -100,0 39,1 -201,6 -95,6 29,2 -412,2 544,4 11(20-6) X=14,5 m(Lat.)(2) 61,0 -296,4 -501,8 69,3 -434,9 8,0 -116,0 77,3 -550,8 -95,6 36,1 -703,3 7,4 7(6-2) X=17,35 m(Lat.)(2) 59,4 -380,0 -386,0 87,5 -585,0 8,0 -116,0 95,5 -701,0 -95,6 61,5 -841,5

27(29-30) X=6,85 m (Centr.) -52,8 1,9 -501,8 -46,1 0,0 0,0 -92,3 -46,1 -92,3 -95,6 -56,5 -333,8 61,6 29(31-27) X=16,25 m (Centr.) 0,0 249,6 -501,8 0,0 448,8 0,0 -92,3 0,0 356,5 -95,6 -80,0 -188,7 864,1

30

7.4 VERIFICA DI RESISTENZA E STABILITA’

Sezione mista acciaio – calcestruzzo Si riportano nel seguito i risultati delle verifiche SLU nelle sezioni più significative

Sez. 1 Totali t/m²

Condizione Fase 1 Fase 2 Fase 3 Lembo sup soletta -263 Lembo sup soletta 0 -263 0 σ Lembo inf soletta -267

σ Lembo inf soletta 0 -267 0 Lembo sup trave -4309 Lembo sup trave 0 -4309 0 σ Lembo inf trave -4625

σ Lembo inf trave 0 -4625 0 ∆ss Scorrimento trave/soletta 16 ∆ss Scorrim trave/soletta 0 -16,21 32 Lembo sup anima 1088

Lembo sup anima 2027 -1538 2627 τ Lembo inf anima 1113 τ Lembo inf anima 2072 -1573 2685 Tens normale Lembo sup anima -3799 σ Tens normale Lembo inf anima -4114 Tens ideale Lembo sup anima 4241 σ Tens ideale Lembo inf anima 4543

Sez.5 Totali t/m² Condizione Fase 1 Fase 2 Fase 3 Arm. sup soletta 13603

Lembo sup soletta 0 -22 13624 σ Arm. inf soletta 11098 σ Lembo inf soletta 0 -95 11193 Lembo sup trave 10760

Lembo sup trave 1108 -1541 11193 σ Lembo inf trave -25278 σ Lembo inf trave -988 -12689 -11601 ∆ss Scorrimento trave/soletta -6

∆ss Scorrim trave/soletta 0 35,26 -42 Lembo sup anima 5397 Lembo sup anima 1536 2209 1652 τ Lembo inf anima 5590

τ Lembo inf anima 1591 2288 1711 Tens normale Lembo sup anima 11256 σ Tens normale Lembo inf anima -24781 Tens ideale Lembo sup anima 14632 σ Tens ideale Lembo inf anima 26606

Sez.6 Totali t/m²

Condizione Fase 1 Fase 2 Fase 3 Arm. sup soletta 7873 Lembo sup soletta 0 84 7789 σ Arm. inf soletta 6232

σ Lembo inf soletta 0 8 6224 Lembo sup trave 13900 Lembo sup trave 7544 131 6224 σ Lembo inf trave -33899

σ Lembo inf trave -6769 -14576 -12554 ∆ss Scorrimento trave/soletta -114 ∆ss Scorrim trave/soletta 0 -124,21 10,70 Lembo sup anima 7414

Lembo sup anima 2593 3287 1534 τ Lembo inf anima 11171 τ Lembo inf anima 6139 3430 1601 Tens normale Lembo sup anima 14433 σ Tens normale Lembo inf anima -33366 Tens ideale Lembo sup anima 19319 σ Tens ideale Lembo inf anima 35230

Sez.8 Totali t/m²

Condizione Fase 1 Fase 2 Fase 3 Arm. sup soletta 8026 Lembo sup soletta 0 181 7846 σ Arm. inf soletta 6876

σ Lembo inf soletta 0 160 6716 Lembo sup trave 18334 Lembo sup trave 9672 1946 6716 σ Lembo inf trave -30635

σ Lembo inf trave -6200 -13078 -11357 ∆ss Scorrimento trave/soletta 42 ∆ss Scorrim trave/soletta 0 25,33 16,32 Lembo sup anima 7376

Lembo sup anima 2617 2894 1865 τ Lembo inf anima 6982 τ Lembo inf anima 1966 3050 1966 Tens normale Lembo sup anima 18580 σ Tens normale Lembo inf anima -30389 Tens ideale Lembo sup anima 22548 σ Tens ideale Lembo inf anima 32706

31

Sez.12 Totali t/m² Condizione Fase 1 Fase 2 Fase 3 Lembo sup soletta 45

Lembo sup soletta 0 -202 247 σ Lembo inf soletta -64 σ Lembo inf soletta 0 -213 149 Lembo sup trave -1066

Lembo sup trave -45 -3450 2429 σ Lembo inf trave -11584 σ Lembo inf trave 40 -5820 -5804 ∆ss Scorrimento trave/soletta -54

∆ss Scorrim trave/soletta 0 -20,99 -33,01 Lembo sup anima -6258 Lembo sup anima -2128 -1856 -2274 τ Lembo inf anima -6542

τ Lembo inf anima -2224 -1940 -2377 Tens normale Lembo sup anima -744 σ Tens normale Lembo inf anima -11262 Tens ideale Lembo sup anima 10865 σ Tens ideale Lembo inf anima 15975

Sez.17 Totali t/m² Condizione Fase 1 Fase 2 Fase 3 Lembo sup soletta -1186

Lembo sup soletta 0 -485 -701 σ Lembo inf soletta -730 σ Lembo inf soletta 0 -416 -314 Lembo sup trave -16311

Lembo sup trave -7885 -6735 -1691 σ Lembo inf trave 30539 σ Lembo inf trave 7040 4339 19160 ∆ss Scorrimento trave/soletta -59

∆ss Scorrim trave/soletta 0 0,00 -58,99 Lembo sup anima -4199 Lembo sup anima 0 0 -4199 τ Lembo inf anima -4357

τ Lembo inf anima 0 0 -4357 Tens normale Lembo sup anima -16817 σ Tens normale Lembo inf anima 30083 Tens ideale Lembo sup anima 18322 σ Tens ideale Lembo inf anima 31016

32

7.5 VERIFICA DI DEFORMABILITA’

La verifica di deformabilità viene condotta per la trave più caricata; risultando l’abbassamento del nodo n. 38 per effetto dei soli carichi mobili dinamizzati (cond. ACC 1), pari a: w38 = 0.040 m = L/812< L/700 la verifica è soddisfatta.

33

7.6 CONNETTORI

Il collegamento tra la struttura metallica e la soletta in cemento armato avviene attraverso pioli tipo NELSON aventi diametro di ∅p = 19 mm e altezza hp = 175 mm. Calcolo portanza del singolo piolo posto h’p = 4∅p = 4x19 = 76 mm (altezza efficace) Pd,1 = ∅p h

’p [3.2 + 0.11(0.83fck)]/γs = 1.9x7.6 [3.2 + 0.11(0.83x45)]/1.4 = 75.38 kN

Pd,2 = 0.7π ∅p

2 fyk/(40γa) = 0.7π 1.92x350/40 = 69.46 kN Pd,adm = MIN (Pd,1 Pd,2)/1.5 = 46.31 kN

Per tener conto degli effetti dinamici e della deformabilità del collegamento si adottano, rispettivamente, i seguenti coefficienti di riduzione: α = 0.8; β = 0.9 da cui: Pd,adm = 0.8x0.9x46.31 = 33.34 kN = 3.33 t

Di seguito si riporta il calcolo, eseguito attraverso l’impiego di un foglio elettronico di excel, dei pioli strettamente necessari per metro di trave. Lo scorrimento, riportato nella terza colonna, viene calcolato in sede di verifica della trave; nell’ultima colonna del suddetto foglio viene calcolata la τpiolo relativamente ai pioli disposti, poiché quest’ultima risulta sempre minore della relativa τadm, la verifica di resistenza è sempre soddisfatta.

CALCOLO CONNETTORI (singola trave) Pioli Nelson (d=19 mm) Pc= 3,33 t/cad Ap= 2,83 cm²

Sezione Ascissa m Scorrim.

t/m N. pioli nec./m

N. pioli/m

disposti τ pioli

kg/cm² 1 0 76 23 25 1074 3 5 35 11 20 618 5 10 48 14 20 848 6 12,5 9 3 20 159 8 15 20 6 20 353 12 21,85 64 19 20 1131 17 34 10 3 15 236

34

8. SOLETTA DI IMPALCATO

a. Premessa

La soletta è costituita da lastre prefabbricate in c.a. tralicciate appoggiate fra le travi con sbalzo

dalla trave di bordo, integrate con successivo getto in opera.

Lo spessore delle piastre è di 5 cm e quello del getto di 25 cm, per complessivi 30 cm.

Nella figura 7.2.1.2 viene riportato schematicamente la sezione trasversale della lastra:

Fig. 7.2.1.2

b. Fase di getto della soletta

Si considerano due lastre prefabbricate appoggiate sulle travi, interrotte su quella centrale, su

una luce pari all'interasse delle travi (4.00 m), con sbalzo di 2.75 m.

Fig. 7.2.1.1 – Modello di calcolo delle sollecitazioni in fase I

Carichi

In fase costruttiva la struttura resistente è composta dalle predalle e i carichi applicati sono relativi al peso della soletta e degli operatori, nonché di macchine operatrici, presenti sull’opera in tale fase. Per tener conto del peso di queste ultime e dell’incremento dinamico dei carichi dovuto alle operazioni di getto si considera un carico uniforme pari a 1.0 kN/m2.

g1 = (0.25+0.05)x25.0 + 1.00 = 8.50 kN/m2

4.00 2.75

g1

0.31 0.69 0.69 0.31

0.21

2 φ 20 4 φ 16 traliccio φ 12

2.00

35

Momento massimo in campata: Mc = 8.50x4.002/8 = 17.00 kNm/m (si è trascurato a favore di sicurezza il momento dovuto al peso della lastra a sbalzo)

Momento minimo all’appoggio: Ma = 8.50x2.752/2 = 32.14 kNm/m Taglio all’appoggio: Ta = 8.50x2.75 = 23.37 kN/m

Verifiche di resistenza e di stabilità

Azioni di calcolo: momento flettente massimo: Msd,max = 1.5x17.00 = 25.50 kNm/m Il taglio massimo (localizzato nelle zone di appoggio) risulta: Tsd = 1.5x19.69 = 29.53 kN/m Msd,min = 1.5x32.14 = 48.21 kNm/m Verifica tensionale dell’armatura inferiore(∅16): azione di trazione per barra di armatura: Nsd = Msd,max B/(nfxh) = 25.50x2.00/(12 x 0.21) = 20.23 kN σa = 20.23/2.01 = 10.06 kN/cm2 < 37.4 kN/cm2 = fsd(FeB44k) Verifica tensionale del corrente superiore(∅20): azione di trazione: Nsd = 48.21x2.00/(6 x 0.21)= 76.51 kN σa = 76.51/3.14 = 24.37 kN/cm2 < 37.4 kN/cm2 = fsd(FeB44k) Verifica di instabilità del corrente superiore(∅20): N = 25.50x2.00/(6x0.21) = 40.47 kN L ≅ 200.0 mm lunghezza di libera inflessione ρ = D/4 = 5.0 mm raggio di inerzia λ = 200/5 = 40 snellezza ω = ω(40) = 1.10 σa = 40.47x1.10/3.14 =14.18 kN/cm2 < 37.4 kN/cm2 = fsd(FeB44k) Verifica di instabilità del corrente inferiore(∅16): azione di compressione: Nsd = 48.21x2.00/(12 x 0.21) = 38.26 kN L ≅ 300.0 mm lunghezza di libera inflessione ρ = D/4 = 16.0/4 = 4.0 mm raggio di inerzia λ = 300/4.0 ≅ 75 snellezza ω = ω(75) = 1.47 σa = 1.47x38.26/2.01 = 27.98 kN/cm2 < 37.4 kN/cm2 = fsd(FeB44k) Verifica di instabilità del diagonale (∅12): azione di compressione: Nd = 29.53x2.00/(6 x 0.97x0.98) = 10.35 kN L ≅ 300.0 mm lunghezza di libera inflessione ρ = D/4 = 12.0/4 = 3.0 mm raggio di inerzia λ = 300/3.0 = 100 snellezza

36

ω = ω(100) = 2.13 σa = 2.13x10.35/1.13 = 19.52 kN/cm2 < 37.4 kN/cm2 = fsd(FeB44k)

Peso proprio piastra, peso del getto e sovraccarico di lavoro:

p = 0.3 x 2.5 + 0.10 = 0.85 t/m2

Carichi permanenti portati • pavimentazione: 0.16x2.2 = 0.350 t/m² • cordoli in c.a.: 2x0.75x0.21x2.50 = 0,790 “ • sicurvia (tripla onda): 2x0.15 = 0.300 “ • rete di protez. + impianti etc: 1x0.1 = 0.100 “

I valori più significativi delle caratteristiche di sollecitazione risultano, in favore di sicurezza,

sullo schema di trave continua seguente:

38

Sullo sbalzo

MB = - 2.67 tm/m

In campata

MBA = + 0.63 tm/m

39

c. Carichi mobili

Sbalzo trave esterna

Si considera la presenza di 3 ruote del carico q1a, con incremento dinamico φ = 1.4

Il caso più sfavorevole è rappresentato dallo sbalzo con cordolo da 50 cm (sbalzo B-C).

b1

c d 45°

1.50 1.50

asse trave

B

c = 2,70 – 1.50 = 1.20 m

Rettangolo di impronta di una ruota: 0.30 x 0.30 m

d = 1.20 - 0.30

2 = 1.05 m

effettuando la ripartizione a 45° attraverso lo spessore della pavimentazione ed il semispessore della

soletta si ha il lato del rettangolo di ripartizione di una ruota:

b1 = 0.25 + 2 x 0.10 + 0.25 = 0.70 m

Effettuando una ulteriore ripartizione fino all'asse della trave di bordo si ha, per l'inviluppo delle tre

ruote:

B = 2 x 1.50 + 0.70 + 2 x )2

05.1( = 4.75 m

e pertanto:

M = - 75.4

05.10.104.13 xxx = - 9.3 tm/m

Campata intermedia

Effettuando la ripartizione come in precedenza si ha, per l'inviluppo delle tre ruote:

B = 2 x 1.50 + 0.70 + 2 x )2

05.1( = 4.75 m

e pertanto il momento positivo max:

M = 75.4

00.425.00.104.13 xxxx = + 8.8 tm/m

40

d. Verifiche

Verifica dello sbalzo

M = - 2.7 – 9.3 = - 12.0 tm/m

b = 100 cm; h = 25 cm;

Af = A'f =1φ20/10 cm = 38.30 cm2/m

y = 8.7 cm

σc = 85 kg/cm2 (tenuto conto della sollecitazione preesistente nella piastra)

σs = 1600 kg/cm2

Verifica allo stato limite di apertura delle fessure:

ψ1 = 1; ψ 2 = 0.7;

Combinazione FII :

M = - 2.7 – 9.3 = - 12.0 tm/m

c = 3 cm

φ = 2.0 cm

deff = 2

7.825− =8.15 cm ( < 3 + 7.5 x 2.0 = 18 cm)

Ac eff = 100 x 8.15 = 815 cm2

ρr = 815

3.38 = 0.047

s = 10 cm (interasse medio)

k2 = 0.4 (barre ad aderenza migliorata)

k3 = 0.125 (flessione)

srm = 2 x (3 + 10

10) + 0.4 x 0.125 x

047.0

0.2 = 10.13 cm

W = 6

25.000.1 2x = 0.0104 m3

fctm = 354 t/m2

Msr = 354 x 0.0104 = 3.68 tm/m

σs = 1700 kg/cm2

σsr = 75.11

26.3x 1700 = 472 kg/cm2

β1 = 1.0 (barre ad aderenza migliorata)

β 2 = 1.0 (azione di breve durata)

εsm = 2050000

1700 x (1 - 1.0 x 1.0 x

2

2

1700

472) = 0.0007653

41

wm = 10.13 x 0.0007653 = 0.00775 cm

wk = 1.7 x 0.00775 = 0.013 cm (apertura di confronto: 0.02 cm)

Verifica in campata

Si ritiene superflua la verifica in campata

42

9. ANALISI SISMICA

a. Modello di calcolo

In questo capitolo si descrive l’analisi strutturale svolta al fine di determinare le caratteristiche della sollecitazione interna che sollecitano le sottostrutture in fase sismica. La definizione dell’azione sismica è stata riportata nel capitolo precedente, detto questo di seguito si riporta il modello di calcolo con cui è stata schematizzata la struttura che costituisce l’opera in oggetto.

Sia l’impalcato sia le sottostrutture sono state schematizzate con elementi frame; gli elementi che

schematizzano le pile hanno una lunghezza pari alla distanza tra il baricentro medio dell’impalcato metallico e l’estradosso plinto di fondazione. Per tener conto dell’effettiva lunghezza della pila è stato introdotto agli estremi delle aste che le schematizzano opportuni elementi infinitamente rigidi; i vincoli del modello sono costituiti da incastri perfetti agli estremi delle aste che schematizzano le pile, mentre, sulle spalle sono stati applicati vincoli rigidi alla traslazione verticale e alla rotazione intorno all’asse dell’impalcato.

Gli appoggi sulle pile, del tipo in gomma elastomerica, hanno un effetto smorzante che è stato schematizzato simulando, tramite un elemento tipo “rubber isolator” la presenza degli apparecchi di appoggio di tipo elastomerico previsti, con le seguenti caratteristiche:

A = 0,2512 m2 area di impronta della coppia di apparecchi di appoggio (3 Ø 400 mm) t = 0,11 m spessore apparecchi di appoggio Kappoggio = 325 t/m

Caratteristiche delle sezioni Nella tabella che segue si elencano le caratteristiche geometriche delle sezioni associate agli elementi “frame” che schematizzano la struttura. Le pile sono state schematizzate tramite 4 elementi di diversa rigidezza, che simulano la geometria del fusto; per quanto riguarda l’impalcato è stata introdotta una sezione fittizia allo scopo di simularne la rigidezza nel piano orizzontale. Table: Frame Section Properties 01 - General, Part 1 of 6

SectionName Material Shape t3 t2 tf tw Text Text Text m m m m

IMPALCATO STEELQ I/Wide Flange 1,950000 13,500000 0,056000 0,028000 PILA1 CONC Rectangular 1,000000 8,900000 PILA2 CONC Rectangular 1,000000 9,400000 PILA3 CONC Rectangular 1,000000 10,400000 PILA4 CONC Rectangular 1,000000 10,900000 RIGID OTHER Rectangular 1,000000 0,700000

43

b. Definizione delle masse strutturali

Nelle tabelle che seguono si riportano le caratteristiche fisico-meccaniche assegnate ai materiali associati agli elementi “frame” e le masse nodali applicate. In particolare agli elementi che schematizzano l’impalcato è stato associato un materiale avente il peso specifico tale da portare in conto oltre al peso dell’impalcato anche i carichi permanenti relativi alla presenza dei cordoli, della pavimentazione, etc.

Table: Frame Section Properties 01 - General, Part 2 of 6

SectionName t2b tfb Area TorsConst I33 I22 AS2 Text m m m2 m4 m4 m4 m2

IMPALCATO 1,400000 0,040000 0,863912 0,000831 0,236804 11,490900 0,054600 PILA1 8,900000 2,756669 0,741667 58,747417 7,416667 PILA2 9,400000 2,923336 0,783333 69,215333 7,833333 PILA3 10,400000 3,256668 0,866667 93,738667 8,666667 PILA4 10,900000 3,423335 0,908333 107,919083 9,083333 RIGID 0,700000 0,064921 0,058333 0,028583 0,583333

Table: Frame Section Properties 01 - General, Part 4 of 6

SectionName TotalWt TotalMass Text Ton Ton-s2/m

IMPALCATO 1022,1807 103,98 PILA1 74,8463 7,63 PILA2 79,0511 8,06 PILA3 87,4608 8,92 PILA4 43,2138 4,41 RIGID 7,8205 0,80

Table: Material Properties 01 - General, Part 1 of 2

Material Type DesignType UnitMass UnitWeight E U A Text Text Text Ton-s2/m4 Ton/m3 Ton/m2 Unitless 1/C

CLS350 Isotropic Concrete 2,4000E-01 2,5000E+00 3400000,00 0,150000 1,0000E-05 STEELQ Isotropic None 1,7700E+00 1,7400E+01 21000000,00 0,300000 1,1700E-05

Table: Link Property Definitions 07 - Rubber Isolat or, Part 1 of 2

Link DOF Fixed NonLinear TransKE RotKE TransCE RotCE Text Text Yes/No Yes/No Ton/m Ton-m/rad Ton-s/m Ton-m-s/rad LIN2 U1 Yes LIN2 U2 No No 975,000 0,000 LIN2 U3 No No 975,000 0,000 LIN2 R1 Yes LIN2 R2 Yes LIN2 R3 No No 0,00000 0,000000

Table: Joint Added Mass Assignments

Joint CoordSys Mass1 Mass2 Mass3 MMI1 MMI2 MMI3 Text Text Ton-s2/m Ton-s2/m Ton-s2/m Ton-m-s2 Ton-m-s2 Ton-m-s2

2 Global 2,14 2,14 2,14 0,00000 0,00000 0,00000 8 Global 2,14 2,14 2,14 0,00000 0,00000 0,00000

44

c. Analisi modale con spettro di risposta

L’analisi strutturale in fase sismica è stata eseguita con la tecnica dell’analisi modale con spettro di risposta con riferimento alle due direzioni principali dell’opera Y e X, essendo questi gli assi della terna globale di riferimento, assunti coincidenti rispettivamente con la direzione trasversale e longitudinale del ponte (V. figura precedente). Le combinazioni modali sono state eseguite con la regola CQC, mentre, per le direzionali si procederà col metodo SRSS.

Di seguito si riportano le principali deformate modali.

47

d. caratteristiche della sollecitazione interna

Di seguito si riportano i diagrammi delle principali caratteristiche della sollecitazione interna ottenute con le analisi con spettro di risposta eseguite nelle due direzioni principali dell’opera.

51

Table: Joint Reactions, Part 1 of 2

Joint OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3 M1 M2 Text Text Text Text Ton Ton Ton Ton-m Ton-m

2 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 0,0000 0,02166 0,00000 2 SPECX LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 4,6982 0,00000 0,00000 8 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 0,0000 0,07279 0,00000 8 SPECX LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 4,7017 0,00000 0,00000 9 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 87,1731 0,0000 713,75477 0,00000 9 SPECX LinRespSpec Max 89,3954 0,0000 1,6184 0,00000 590,76324

11 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 85,0551 0,0000 706,29053 0,00000 11 SPECX LinRespSpec Max 84,1922 0,0000 1,6200 0,00000 566,32550

Table: Joint Reactions, Part 2 of 2

Joint OutputCase StepType M3 Text Text Text Ton-m

2 SPECY Max 0,00000 2 SPECX Max 0,00000 8 SPECY Max 0,00000 8 SPECX Max 0,00000 9 SPECY Max 5,81588 9 SPECX Max 0,00000

11 SPECY Max 11,94227 11 SPECX Max 0,00000

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2

Frame Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T Text m Text Text Text Ton Ton Ton Ton-m 12 0,00000 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 87,1731 5,81588 12 0,87500 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 87,1731 5,81588 12 1,75000 SPECY LinRespSpec Max 0,0000 0,0000 87,1731 5,81588 12 0,00000 SPECX LinRespSpec Max 1,6184 89,3954 0,0000 0,00000 12 0,87500 SPECX LinRespSpec Max 1,6184 89,3954 0,0000 0,00000 12 1,75000 SPECX LinRespSpec Max 1,6184 89,3954 0,0000 0,00000

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2

Frame Station OutputCase StepType M2 M3 FrameElem ElemStation Text m Text Text Ton-m Ton-m Text m

12 0,00000 SPECY Max 713,75477 0,00000 4 0,00000 12 0,87500 SPECY Max 638,36530 0,00000 4 0,87500 12 1,75000 SPECY Max 563,21474 0,00000 4 1,75000 12 0,00000 SPECX Max 0,00000 590,76324 4 0,00000 12 0,87500 SPECX Max 0,00000 513,15781 4 0,87500 12 1,75000 SPECX Max 0,00000 435,77256 4 1,75000

52

e. Spostamenti

Nella tabella sotto si elencano gli spostamenti in relazione alle analisi con spettro di risposta secondo le due direzioni principali X e Y. Table: Joint Displacements, Part 1 of 2

Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 U3 R1 R2 Text Text Text Text m m m Radians Radians

2 SPECY LinRespSpec Max 0,000000 0,085138 0,000000 0,000000 0,000000 2 SPECX LinRespSpec Max 0,087710 0,000000 0,000000 0,000000 0,000025 4 SPECY LinRespSpec Max 0,000000 0,084852 0,000000 0,000048 0,000000 4 SPECX LinRespSpec Max 0,087695 0,000000 4,838E-07 0,000000 0,000082

Table: Joint Displacements, Part 2 of 2

Joint OutputCase StepType R3 Text Text Text Radians

2 SPECY Max 0,000022 2 SPECX Max 0,000000 4 SPECY Max 0,000016 4 SPECX Max 0,000000

53

10. PILE ELEVAZIONE E FONDAZIONE

a. Generalita

Le pile in esame, realizzate in cemento armato ordinario, presentano un fusto rastremato avente dimensioni massime pari a 10,90 m in sommità e 8,90 m alla base, mentre lo spessore è 1.00 m (v. fig. 7.1). I lati corti del fusto presentano un raccordo circolare avente raggio 0.50 m.

Le fondazioni delle pile sono del tipo diretto, in accordo con le indicazioni della relazione geologico-tecnica.

La piastra di fondazione in c.a., avente forma in pianta rettangolare, ha dimensioni 11.70x5.80 m e altezza 1.40 m.

b. Caratteristiche della sollecitazione in elevazione

Le caratteristiche della sollecitazione alla base della pila, e agli appoggi, sono state calcolate con l’ausilio di un opportuno foglio di calcolo di excel; nella tabella che segue si riportano i dati di input e relativi risultati relativamente alle combinazioni agli stati limite ultimi e a quelli di servizio.

54

RIEPILOGO SOLLECITAZIONI SOMMITA' PILA Appoggio A B C Azione Tx Ty Nz Tx Ty Nz Tx Ty Nz Permanenti g 0,00 0,00 222,19 0,00 0,00 90,41 0,00 0,00 222,19 Distorsione di prog. (fase 1) ε1-1 0,00 0,00 12,37 0,00 0,00 12,37 0,00 0,00 12,37 Distorsione di prog. (fase 2) ε1-2 0,00 0,00 -24,60 0,00 0,00 -24,60 0,00 0,00 -24,60 Cedimenti vincolari (P1) ε1-3 0,00 0,00 -8,20 0,00 0,00 -8,20 0,00 0,00 -8,20 Cedimenti vincolari (P1-P2)) ε1-3 0,00 0,00 -2,05 0,00 0,00 -2,05 0,00 0,00 -2,05 Ritiro ε2 5,12 0,00 14,30 0,00 0,00 14,30 5,12 0,00 14,30 Variazione termica diff. ε3-1 0,00 0,00 4,66 0,00 0,00 4,66 0,00 0,00 4,66 Variazione termica cost. ε3-2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Scorrimenti viscosi ε4 0,00 0,00 5,72 0,00 0,00 5,72 0,00 0,00 5,72 Carichi Mobili A max q1 0,00 0,00 177,40 0,00 0,00 89,50 0,00 0,00 18,10 Carichi Mobili A min q1 0,00 0,00 -8,50 0,00 0,00 -4,39 0,00 0,00 -2,63 Frenatura q3 4,02 0,00 0,00 4,02 0,00 0,00 4,02 0,00 0,00 Vento a ponte carico q5 0,00 20,20 13,10 0,00 20,20 -24,04 0,00 20,20 -13,10 Sisma longitudinale q6 29,80 29,80 29,80 Sisma trasversale q6 29,06 29,06 29,06 Combinazioni di carico SLU

p.p. perm dist dist ritiro var ter var ter visc. ced vinc. ced. Vinc c. mob. c. mob. c. mob. c. mob fren. vento sisma sisma g1 g2 ε1-1 ε1-2 ε2 ε3-1 ε3-2 ε4 ε5-1 ε5-2 q1A q1B q1C q1D q3 q5 q6 q6 UIa 1,50 1,50 1,20 1,20 1,20 0,00 1,20 1,20 0,00 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,50 0,00 0,00 Uib 1,00 1,00 0,85 0,85 0,00 0,00 1,20 0,00 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,50 0,00 0,00 UIIa 1,50 1,50 1,20 1,20 1,20 0,00 1,20 1,20 0,00 1,20 0,00 1,50 0,00 0,00 0,00 0,90 0,00 0,00 UIIIb 1,00 1,00 0,85 0,85 0,00 0,00 1,20 0,00 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 1,50 0,00 0,90 0,00 0,00 UIIIa A 1,50 1,50 1,20 1,20 1,20 0,00 1,20 1,20 0,00 1,20 1,50 0,00 0,00 0,00 1,50 0,30 0,00 0,00 UIIIa B 1,50 1,50 1,20 1,20 1,20 0,00 1,20 1,20 0,00 1,20 0,00 1,50 0,00 0,00 1,50 0,30 0,00 0,00 UIIIb 1,00 1,00 0,85 0,85 0,00 0,00 1,20 0,00 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 1,50 1,50 0,30 0,00 0,00 UIVa 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 UIVb 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00

Sollecitazioni agli appoggi Nza Txa Tya Nzb Txb Tyb Nzc Txc Tyc t t t t t t t t t UIa 352,5 0,0 9,8 126,9 0,0 15,2 254,3 0,0 15,2 Uib 211,8 0,0 9,8 52,1 0,0 15,2 192,1 0,0 15,2 UIIa 618,1 0,0 11,8 255,1 0,0 18,2 355,5 0,0 18,2 UIIIa A 610,2 6,0 3,9 269,5 6,0 6,1 363,4 6,0 6,1 UIIIa B 610,2 6,0 3,9 269,5 6,0 6,1 363,4 6,0 6,1 UIVa 227,9 29,8 0,0 96,2 29,8 0,0 227,9 29,8 0,0 UIVb 227,9 0,0 29,1 96,2 0,0 29,1 227,9 0,0 29,1

Peso proprio fusto pila 173,3 t (nota 1): Coeff. di comb. Applicati al p.p. fusto Sollecitazioni alla base fusto γi Nz Tx Ty Mxx Myy nota 1 t t t tm tm UIa 1,5 993,5 0,0 40,1 405,3 0,0 Uib 1,0 629,3 0,0 40,1 405,3 0,0 UIIa 1,5 1488,6 0,0 48,2 486,4 0,0 UIIIa A 1,5 1503,0 18,1 16,1 162,1 182,7 UIIIa B 1,5 1503,0 18,1 16,1 162,1 182,8 UIVa 1,0 725,3 89,4 0,0 0,0 871,7 UIVb 1,0 725,3 0,0 87,2 850,0 0,0

55

Peso proprio plinto e terreno di rinterro 318,6 t Sollecitazioni alla quota posa platea γi Nz Tx Ty Mxx Myy nota 1 t t t tm tm UIa 1,5 1465,6 105,3 0,0 157,0 937,0 UIb 1,0 950,3 86,8 0,0 157,9 772,9 UIIa 1,5 1445,8 79,7 0,0 44,7 709,9 UIIIa A 1,5 1868,7 54,2 18,1 124,6 482,8 UIIIa B 1,5 1445,8 54,2 18,1 143,1 482,8 UIVa 1,0 1034,2 161,1 0,0 0,0 1434,1 UIVb 1,0 1034,2 0,0 144,0 1494,9 0,0

Combinazioni di carico SLE

p.p. perm dist dist ritiro var ter var ter visc. ced vinc. ced. Vinc c. mob. c. mob. c. mob. c. mob fren. vento g1 g2 ε1-1 ε1-2 ε2 ε3-1 ε3-2 ε4 ε5-1 ε5-2 q1A q1B q1C q1D q3 q5 AI 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 AII 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 AIII 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,20

Sollecitazioni agli appoggi Nza Txa Tya Nzb Txb Tyb Nzb Txb Tyb t t t t t t t t t AI 230,8 0,0 10,1 80,5 0,0 10,1 217,7 0,0 10,1 AII 405,0 0,0 12,1 163,0 0,0 12,1 230,0 0,0 12,1 AIII 401,8 4,0 4,0 174,7 4,0 4,0 237,3 4,0 4,0

Peso proprio fusto pila 173,3 t Sollecitazioni alla base fusto Nz Tx Ty Mxx Myy t t t tm tm AI 484,5 20,2 0,0 0,0 173,8 AII 741,3 24,2 0,0 0,0 208,5 AIII 749,7 8,1 8,0 69,5 69,5

Peso proprio plinto e terreno di rinterro 318,6 Sollecitazioni alla quota posa platea Nz Tx Ty Mxx Myy t t t tm tm AI 1040,4 77,0 0,0 0,0 202,0 AII 1188,6 60,1 0,0 0,0 242,5 AIII 1294,0 43,1 12,0 80,4 80,8

56

c. Verifiche di resistenza s.l.u – s.l.e.

Di seguito, con riferimento alle massime caratteristiche della sollecitazione interna si riportano le verifiche di resistenza per le sezioni di spiccato elevazione pila, della fondazione e dei pali di fondazione.

Fusto

La sezione di base presenta una forma rettangolare allungata avente i lati lunghi che misurano 890 cm, raccordati da due semicirconferenze di raggio 50.0 cm. L’armatura metallica è costituita da barre ∅ 24 poste ad interasse di circa 20.0 cm.

Con riferimento alle azioni interne precedentemente calcolate si riportano, le verifiche di resistenza e a fessurazione della sezione di base della lama svolte con l’ausilio di un apposito software di calcolo.

Verifica SLU Statica

58

Parametri geometrici e statici

Area A = 94000,0 cm²

Baricentro xg = 0,0 cm

yg = 0,0 cm

Momenti statici Sx = 0,0 cm

Sy = 0,0 cm

Momenti di inerzia Ix = 78333333,3 cm4

Iy = 6921533333,3 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 78333333,3 cm4

I2 = 6921533333,3 cm4

Inclinazione asse d'inerzia α = 0,00 °

Raggi d'inerzia i1 = 28,9 cm

i2 = 271,4 cm

Materiali sezioni

Cls 350

Resistenza compressione cubica Rck = 350,00 kg/cm²

Materiali armatura

Fe B 44 k

Coefficiente omogeneizzazione m = 15

Tensione ammissibile σ = 2.600,00 kg/cm²

Tensione di snervamento fyk = 4.400,00 kg/cm²

Allungamento massimo ε = ‰

Armatura

Rapporto armatura trazione ρ = 0,24 % (trazione)

Rapporto armatura compressione ρ = 0,24 % (compressione)

Armatura compressione As' = 49Ø24

Armatura trazione As = 50Ø24

Carichi agenti

Azione assiale N = 0,00 kg

Momenti flettenti Mx = 0,00 kg m

My = 0,00 kg m

Taglio T = 48.200,00 kg

Verifica di resistenza

Coefficiente di sicurezza ks = 2,97

Deformazioni punto di lavoro

Cls compresso ε = -0,33 ‰

Cls teso ε = 0,15 ‰

Ferro teso ε = 0,13 ‰

Ferro compresso ε = -0,31 ‰

Verifica al taglio

Resistenza senza armatura al taglio Vrd1 = 569.369,42 kg

Resistenza punti di calcestruzzo Vrd2 = 3.979.584,00 kg

Resistenza sezione armata al taglio Vrd3 = 569.369,42 kg

59

Verifica SLU Sismica

61


Area A = 94000,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 6921533333,3 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 78333333,3 cm4

I2 = 6921533333,3 cm4



i2 = 271,4 cm

Materiali sezioni

Cls 350


Materiali armatura

Fe B 44 k





Armatura





Carichi agenti

Azione assiale N = -725.000,00 kg

Momenti flettenti Mx = 850.000,00 kg m

My = 0,00 kg m

Taglio T = 87.200,00 kg








Verifica al taglio


Resistenza punti di calcestruzzo Vrd2 = 3.979.584,00 kg


62

Verifica SLE Statica

63


Area A = 94000,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 6921533333,3 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 78333333,3 cm4

I2 = 6921533333,3 cm4



i2 = 271,4 cm

Materiali sezioni

Cls 350


Materiali armatura

Fe B 44 k



Armatura





Carichi agenti



My = 0,00 kg m

Taglio T = 24.200,00 kg

Tensioni massime

Vertice 3 (x=470,00 ; y=-50,00) σ = 6,37 kg/cm²

Vertice 1 (x=-470,00 ; y=50,00) σ = -19,64 kg/cm²

Tensioni armature

Ferro 94 (Ø 24) (x=466,00 ; y=-46,00) σ = 79,99 kg/cm²

Ferro 1 (Ø 24) (x=-466,00 ; y=46,00) σ = -278,95 kg/cm²

Asse neutro

Equazione f(x,y) y=-25,531 cm

Distanza vertice più compresso l = 75,59 cm

Verifica al taglio

Taglio agente τ 0,30 kg/cm²

Momenti resistenti

Direzione +x Mr,+x 516.250,00 kg m

Direzione -x Mr,-x -511.087,50 kg m

64

Direzione +y Mr,+y 3.041.100,00 kg m

Direzione -y Mr,-y -3.105.800,00 kg m

Momenti fessurazione

Direzione +x Mf,+x 644.103,63 kg m

Direzione -x Mf,-x -643.234,13 kg m

Direzione +y Mf,+y 3.795.718,25 kg m

Direzione -y Mf,-y -3.773.857,25 kg m

65

Verifiche in fondazione Pressioni sul terreno In condizioni SLU (v. tabella pag. 59) Sollecitazioni alla quota posa platea Lx = 5,80 Ly = 11,70

γi Nz Tx Ty Mxx Myy σt max σt min

nota 1 t t t tm tm t/m² t/m²

UIa 1,50 1.465,60 105,30 0,00 157,00 937,00 31,07 12,12

UIb 1,00 950,30 86,80 0,00 157,90 772,90 22,25 5,76

UIIa 1,50 1.445,80 79,70 0,00 44,70 709,90 27,35 15,26

UIIIa A 1,50 1.868,70 54,20 18,10 124,60 482,80 33,09 21,99

UIIIa B 1,50 1.445,80 54,20 18,10 143,10 482,80 27,14 15,48

UIVa 1,00 1.034,20 161,10 0,00 0,00 1.434,10 26,08 4,40

UIVb 1,00 1.034,20 0,00 144,00 1.494,90 0,00 38,03 -7,55

Tensioni sul terreno sempre < della tensione ammissibile Plinto di fondazione

Per il calcolo delle caratteristiche della sollecitazione interna che sollecitano il plinto di

fondazione è stato adottato un modello a mensola rovescia, con direzione secondo l’asse longitudinale del cavalcavia, sollecitata dal basso verso l’alto dalla pressione massima sul terreno σt = 38-1.40x2.5 = 34.5 t/m²

Verica agli S.L.U. Mmax = 34.5x2.4² = 199 tm/m

Si riportano nel seguito i risultati delle verifiche eseguite con un software specifico.

67


Area A = 14000,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 11666666,7 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 22866666,7 cm4

I2 = 11666666,7 cm4



i2 = 28,9 cm

Materiali sezioni

Cls 300


Materiali armatura

Fe B 44 k





Armatura





Carichi agenti



My = 0,00 kg m



x/d ξ = 0,123

Regione di rottura IIa

Deformazione cls ε = 1,40 ‰

Deformazione Acciaio ε = 10,00 ‰ Acciaio snervato

68

11. SPALLE

11.1 Generalità

Le spalle del cavalcavia in oggetto sono realizzate con travi a sella in cemento armato sostenute su quattro pilastri rettangolari delle dimensioni di m 0,50x2,15, posti ad interasse di 3.6 m circa. La spalla si completa con: una parete in c.a. che realizza il paraghiaia, la quale si eleva dall’estradosso della trave per un’altezza variabile da 1.30 m a 1.46 m ed ha spessore di 35 cm; e da due “orecchie” laterali a forma trapezoidali, lunghe 3.6 m e spesse 30 cm.

Di seguito si riportano, i calcoli delle massime caratteristiche della sollecitazione interna per la trave e per i pali di fondazione nonché le relative verifiche di resistenza.

11.2 Analisi dei carichi

Calcolo di massima dei pesi delle parti che costituiscono la “trave a sella” • trave (2.15x2.0 m): 2.15x2.0x13.50x2.5 = 145.12 t • paraghiaia: (1.30+1.46)/2x0.35x13.50x2.5 = 16.45 “ • orecchie: (2.5+ 0.50)/2x3.60x0.30x2.5x2 = 8.1 “ Peso totale: = 169.7 t

11.3 Paraghiaia

Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione alla base del paraghiaia. H = 1.40 m N = 1.4x0.3x2.5 = 1.05 t/m

11.4 Spinte del terrapieno

Caratteristiche geotecniche γ = 20.0kN/m3 φ = 35° ko = 1-sinφ = 0.426 Risultante della spinta statica: St = ko γ H

2/2 = 0.426x2.0x1.402/2 = 0.83 t/m Risultante spinta del sovraccarico acc.: Sq = ko q = 0.426x2.0x1.40 = 1.20 t/m Sovraspinta sismica: Se = (ag/g) S γ H2 = 0.15x1.25x2.0x1.42 = 0.73 t/m Caratteristiche della sollecitazione alla base (si considera una sezione larga 1.0m) : • condizione di carico statica slu: Nds = 1.05 t/m

69

Mds = 1.5(0.83 x1.4/3 + 0.85x1.4/2) = 1.5(0.39 + 0.59) = 1.47 tm/m Vsd = 1.5(0.83 + 0.85) = 2.5 t/m • condizione di carico statica sle: Nds = 1.05 t/m Mds = (0.83 x1.4/3 + 0.85x1.4/2) = 0.39 + 0.59= 0.98 tm/m Vsd = (0.83 + 0.85) = 1.68 t/m • condizione di carico sismica: La condizione di carico sismica non risulta essere dimensionante. Verifica di resistenza slu e sle

70


Area A = 3500,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 2916666,7 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 357291,7 cm4

I2 = 2916666,7 cm4



i2 = 28,9 cm

Materiali sezioni

Cls 350


Materiali armatura

Fe B 44 k





Armatura





Carichi agenti



My = 0,00 kg m

Taglio T = 2.500,00 kg








Verifica al taglio


Resistenza punti di calcestruzzo Vrd2 = 136.710,00 kg


72


Area A = 3500,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 2916666,7 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 357291,7 cm4

I2 = 2916666,7 cm4



i2 = 28,9 cm

Materiali sezioni

Cls 350


Materiali armatura

Fe B 44 k





Armatura





Carichi agenti


Momenti flettenti Mx = 980,00 kg m

My = 0,00 kg m

Tensioni massime

Vertice 3 (x=50,00 ; y=-17,50) σ = 3,88 kg/cm²

Vertice 1 (x=-50,00 ; y=17,50) σ = -4,44 kg/cm²

Tensioni armature

Ferro 6 (Ø 16) (x=-46,00 ; y=-13,50) σ = 43,99 kg/cm²

Ferro 1 (Ø 16) (x=-46,00 ; y=13,50) σ = -52,28 kg/cm²

Equazione asse neutro

Equazione f(x,y) y=-1,162 cm

Distanza vertice più compresso l = 18,66 cm

Fessurazione

Ampiezza media fessure wk = 0 mm

73

11.5 Orecchie laterali

Tali elementi sono costituiti da due piastre in cemento armato a forma trapezoidale, aventi

lunghezza circa 3.60 m e spessore 0.30 m; la sezione d’incastro con la trave è in parte nella zona della trave e in parte in quella del paraghiaia (v. fig. seguente). Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione • Spinta attiva del terrapieno

Tale spinta è rappresentata dal volume del prisma tronco-piramidale aventi, rispettivamente, la superficie inferiore e superiore pari a: Fi = ka γ b2/2 = 0.271x2.0x0.652/2 = 0.11 t Fs = ka γ B2/2 = 0.271x2.0x2.502/2 = 1.7 t La risultante di spinta vale:

( ) ( ) =++=++= 0.11x1.73iFsFiFsF

3

H 3.6011.07.1

tS 2.69 t

• Spinta relativa al sovraccarico accidentale sul terrapieno a tergo della spalla

( ) ( )=

+=

+=

0.2271.0

2

60.365.050.2

2xqak

HbBqS 3.10 t

A favore di sicurezza, le due risultanti vengono considerate ad una distanza dalla sezione d’incastro pari a:

( )( )

( )( ) m

x

Bb

BbHd 45.1

50.265.03

50.265.0260.3

3

2 =+

+=++=

Quindi, nelle ipotesi fatte, il momento d’incastro perfetto vale: M = (St + Sq) d = (2.69 +3.10)x1.45 = 8.40 tm Il taglio è pari a: V = St + Sq = 2.69 +3.10= 5.80 t

74

Verifiche Azioni di verifica Msd = 1.5x8.40 = 12.6 tm Vsd = 1.5x5.80 = 8.7 t Si considera una sezione avente dimensioni 200x30 cm

75


Area A = 6000,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 20000000,0 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 450000,0 cm4

I2 = 20000000,0 cm4



i2 = 57,7 cm

Materiali sezioni

Cls 350


Materiali armatura

Fe B 44 k





Armatura





Carichi agenti



My = 0,00 kg m

Taglio T = 8.700,00 kg



x/d ξ = 0,157

Regione di rottura IIa

Deformazione cls ε = 1,87 ‰

Deformazione Acciaio ε = 10,00 ‰ Acciaio snervato






Verifica al taglio


Resistenza punti di calcestruzzo Vrd2 = 229.320,00 kg


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Risultanti a quota sommità pilastri Si dispongono 4 pilastri 0.50 x 2.15 m Condizioni statiche SLU Ntot = (169.7 + 19.8 + 3x38.2) = 304.1 t Htot = (0.426x2.0x3.502/2 + 0.426x2.0x3.50) x10.5 = 86.1 t Risultanti alla base pilastri Si dispongono 4 pilastri 0.50 x 2.15 m Condizioni statiche SLU Ntot = (169.7 + 19.8 + 3x38.2 + 4x0.50x2.15x6.20x2.5) = 370.7 t Htot = 86.1 + 4x0.50x(2.69+3.10)x6.20 = 157.9 t Per cui su ciascun pilastro si ha: Npil = 370.7/4 = 92.7 t Mpil = (86.1x6.20+157.9x6.20/2)/4 = 255.8

77


Area A = 10500,0 cm²


yg = 0,0 cm


Sy = 0,0 cm


Iy = 2187500,0 cm4

Ixy = 0,0 cm4

I1 = 38587500,0 cm4

I2 = 2187500,0 cm4



i2 = 14,4 cm

Materiali sezioni

Cls 300


Materiali armatura

Fe B 44 k





Armatura





Carichi agenti



My = 0,00 kg m



78

Risultanti a quota posa fondazione Platea di fondazione 5.00x13.00x1.40 m Condizioni statiche SLU Ntot = 370.7 + (5.00x13.00x1.40x2.5) + (5.00x13.00x6.20x0.5x1.8) = 960.9 t Htot = 157.9 + 157.9x1.40 = 378.9 t Mtot = 255.8x4 + 157.9x1.40 = 1244.3 tm Da cui si ottiene sul terreno: σt = 960.9/5x13 + 1244x6/5²x13 = 38.8 t/m² < della tensione ammissibile SLU

strada provinciale s.p. 130 trani - andria … relative pertinenze, risoluzione dell’intersezione...

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