UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

TALLER DE MECÁNICA PRIMER PARCIAL

1. Para la situación indicada en la figura, demuestre que la altura h del punto P en términos de los ángulos α, β y la distancia d, está dada por:

h= tanαtanβtanβ−tanα

d

2. Siendo los vectores A(AX ,5,3) y B(BX ,1,0) y sabiendo que A-B=(4j +3k) y que el módulo de la suma vale 9, determinar los valores de AX y BX.

3. Un alpinista se encuentra entre dos montañas y emite un grito. Si registra los ecos después de 3 s y 4 s de haber emitido el grito. ¿Cuál será la distancia que separa las montañas? velocidad del sonido en el aire, considerar 340 m/s.

4. Dos móviles se desplazan en la misma pista con velocidades constantes. Luego de 10 s el móvil “A” gira 180° y mantiene su rapidez constante. ¿Qué tiempo emplean hasta encontrarse desde las posiciones indicadas?

5. Dos trenes de longitudes diferentes van al encuentro por vías paralelas con velocidades v1 y v2

demorando en cruzarse 20 s. Si van al encuentro con velocidades v1 y (8/5)v2 respectivamente demoran en cruzarse 15 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse si viajan en la misma dirección con velocidades v1 y v2 respectivamente?

6. Un auto que se mueve describiendo un M.R.U.V. en cierto instante, pasó con una rapidez de 15 m/s por un punto “A” situado entre dos montañas como se muestra. Si en este instante toca el claxón, con que aceleración deberá moverse a partir de ese instante, para escuchar los ecos simultáneamente (vsonido = 320 m/s).

7. Dos móviles se encuentran en una recta, inicialmente en reposo, separados por una distancia de 400 m. Si parten al mismo instante acercándose mutuamente con aceleraciones de 3 m/s2 y 5 m/s2. Calcular después de qué tiempo vuelven a estar separados por segunda vez una distancia de 200 m.

8. Durante qué segundo de movimiento, un móvil que parte del reposo y tiene M.R.U.V. recorrerá el triple del espacio recorrido en el quinto segundo.

9. Un árbitro de fútbol lanza una moneda hacía arriba con velocidad “v” la cual toca el césped con velocidad 2v, considerando que la mano del árbitro suelta la moneda a 1,2 m sobre el césped halle v en m/s

10. Una plataforma se desplaza en línea recta y manteniendo una velocidad de 7 m/s. Si de ésta se tira una piedra verticalmente hacia arriba y retorna luego de haber recorrido 70 m la plataforma. ¿Con qué velocidad se lanzó la piedra?

11. La pelota mostrada se impulsa a 3√2m/s con ángulo de tiro de 45°. Al impactar

sobre la ventana lo hace a 5 m/s. Hallar “x”

12. Si “A” y “B” se impulsan simultáneamente y chocan al cabo de 6 s, en el instante en que “B” logra su máxima altura. Hallar la distancia de separación vertical entre los

puntos de lanzamiento si “A” se lanzó con 160 pies/s.