NERACA MOL PADA SISTEM ALIRAN

Pada system aliran, ada aliran massa masuk dan keluar ke dan dari system/reactor.

Pada system aliran, reactor yang digunakan ada 2 macam yaitu :

1. Reactor Alir Bentuk Tangki Berpengaduk (RATP) atau Mixed Flow Reactor (MFR) atau Continous Stired Tank Reactor (CSTR)

2. Reactor Alir bentuk Pipa (RAP) atau Plug Flow Reactor (PFR)

Persamaan umum neraca mol :

F j0 - F j + G j = dN j

dt(2.1)

Apabila reaksi berlangsung di dalam reaktor alir tangki berpengaduk (MFR) atau (CSTR) berarti ada pengadukkan.Karena ada pengadukan dan dianggap pengadukan tersebut sempurna maka laju zat j karena reaksi kimia (-rj) bukan fungsi kedudukan atau laju pembentukan zat j karena reaksi kimia pada seluruh tempat reaktor sama besar.Persamaan umum neraca mol pada CSTR menjadi :

REAKTORFj0 =Cj0 =xj0 =v0 =

Fj =Cj =xj =v =

Gambar 2.1 : Reaktor Alir bentuk Pipa

F j0 - F j + r j V = dN j

dt(2.2)

Karena pada reaktor alir (MFR/CSTR dan RAP/PFR) ada aliran massa masuk dan aliran massa keluar atau dikenal dengan sistem terbuka, maka akan tercapai keadaan tunak (steady-state) berarti tidak ada akumulasi, sehingga persamaan umum menjadi :

F j0 - F j + r j V = 0(2.3)

F j0 - Fj0(1 - x j ) + r j V = 0

F j0 - Fj0+ F j0 x j + r j V = 0

F j0 x j + r j V = 0(2.4)

VCSTR = F j0 x j

(- r j )(2.5)

Atau

VCSTR = F j0 Δx j

(- r j) ; Δx j= x j,i - x j,( i-1 )

(2.6)

)r (-

1

j

xj

Persamaan (2.6) adalah persamaan design untuk CSTRDalam soal (-rj) ini dalam berbagai bentuk :

Persamaan : (- rj) = f (Cj,Ck) (- rj) = f (xj)

Tabel : -rj versus xj Cj versus t-rj versus Cj xj versus t-rj versus t

Persamaan design :

VCSTR = F j0

Δx j

(- r j)

(2.6)

V CSTR

F j0

= Δx j

(- r j ) →

V CSTR

F j0

= Δx j 1 (- r j )

(2.7)

Dibuat grafik 1/(-rj) versus xj

xj – xj0xj = 0 xj

1/(- rj) saat xj

Kurva : 1/(- rj) = f (xj)

Gambar 2.2 : grafik hubungan antara 1/(- rj) terhadap xj

Untuk CSTR

V CSTR

F j0

= luasan yang diarsir tegak untuk pers .(2. 7 )

V CSTR

F j0

= (x j,i - x j, (i-1 )) 1 ( - r j )

V CSTR

F j0

= (x j - xj,0 ) 1 (- r j )

V CSTR

F j0

= luas yang diarsir

(2.8)

VCSTR = luas yang diarsir x Fj0(2.9)

VCSTR = ( luas yang diarsir ) x (C j0 v0 ) (2.10)

xj,(i-1) xj,ii

Diukur tinggi dan lebar pada grafik (1/-rj) versus xj

Volume reactor yang dibutuhkan untuk mencapai konversi sebesar xj

Z = 0 Z = Z1 Z = Z2 Z = Z3 Z = Z4 Z = L

∆V

Fj

Z = LZ Z + ∆ZZ = 0

Fj0 =Cj0 =xj0 = 0v0 =

Fj + dFj Fj0 =Cj0 =xj0 = 0v0 =

Apabila reaksi terjadi di dalam Reaktor Alir Pipa (RAP) atau Plug Flow Reactor (PFR)

Plug artinya sumbat, pengertiannya adalah konsentrasi pada suatu irisan penampang reaktor besarnya sama :

Karena pada reaktor alir pipa (RAP) atau plug flow reactor (PFR) konsentrasi zat j (Cj) atau konversi zat j (xj) sepanjang reaktor tidak sama atau berbeda, maka untuk melakukan neraca massa pada reaktor alir pipa supaya model matematik yang diturunkan mewakili keadaan sesungguhnya peneracaannya harus dilakukan pada elemen volum yang sangat tipis sekali, ∆V.

Gambar 2.3 : Reaktor Alir Pipa (RAP) atau Plug Flow Reactor (PFR)

CZ = Z0 ≠ CZ = Z1 ≠ CZ = Z2 ≠ CZ = Z3 ≠ CZ = Z4 ≠ CZ = L

CZ = Z1 ≠ CZ = Z1 ≠ CZ = Z1 ≠ CZ = Z1 ≠ CZ = Z1 r = 0 r = r1 r = r2 r = r3 r = R

Gambar 2.4 : Elemen Tipis dari Reaktor Alir Pipa (RAP) Atau Plug Flow Reactor (PFR)

Neraca mol zat j :

F j|Z - F j|Z + ΔZ+ r j ΔV = dN j

dt (2.11)

Karena sistem aliran (ada aliran massa masuk dan aliran keluar) akan tercapai keadaan tunak sehingga tidak ada

akumulasi (dN j

dt= 0)

Neraca mol menjadi :

F j|Z - F j|Z + ΔZ+ r j ΔV = 0(2.12)

F j|Z - F j|Z + ΔZ+ r j ΔZ A = 0(2.13)

F j|Z - F j|Z + ΔZ

Δ Z + r j A = 0

(2.14)

lim F j|Z - F j|Z +ΔZ

Δ Z + r j A = 0

ΔZ → 0 (2.15)

- dF j

dZ = - r j A

(2.16)

F j= F j0 (1- x j ) (2.17)

dF j= - Fj0 dx j (2.18)

- dF j

dZ = - r j A

F j0

dx j

dZ = - r j A

(2.19)

F j0

dx j

A dZ = - r j

(2.20)

dx j

dV =

- r j

F j0 (2.21)

dV = F j01

- r j

dx j(2.22)

∫0

V

dV = F j0∫0

x j1

- r j

dx j

(2.23)

V PFR = F j0∫0

x j1

- r j

dx j

(2.24)

Persamaan (2.24) adalah persamaan design untuk PFR

Didalam soal (-rj) Bentuk persamaan : (-rJ) = f (Cj,Ck)

(-rj) = f (xj)

Bentuk tabel atau bentuk grafik :-rj versus Cj Cj versus t-rj versus xj xj versus t

Volume reactor yang dibutuhkan untuk mencapai konversi sebesar xj

xj – xj0xj = 0 xj

1/(- rj) saat xj

Kurva : 1/(- rj) = f (xj)

(2.7) pers.untuk gak diarsir te yangluasan F

V

j0

PFR )r (-

1

j

xj

-rj versus tDari persamaan (2.24), jika dibuat grafik (1/-rj) versus xj :

Dari persamaan design untuk PFR, yaitu persamaan (2.24) :

V PFR = F j0∫0

x j1

- r j

dx j

(2.24)

V PFR

F j0

= ∫0

x j1

- r j

dx j

(2.25)

Ruas kanan pada persamaan (2.25) adalah :Luasan yang dibatasi oleh :

1. Kurva 1/(-rj) = f (xj)2. Garis xj = 0 (sumbu tegak)3. Garis xj = xj

Gambar 2.5 : grafik hubungan antara 1/(- rj) terhadap xj

Untuk PFR

4. Garis 1/(-rj) = 0 (sumbu datar)

Untuk menghitung luas yang diarsir tegak, supaya teliti maka luas yang akan diukur diiris menjadi irisan kecil-kecil dengan lebar irisan yang sama tipis/lebar. Irisan-irisan tersebut dianggap empat pesegi panjang. Cara penyelesaian integral tebatas tersebut dikenal dengan penyelesaian cara numerik. Cara numerik tersebut ada beberapa metoda antara lain cara trapesoidal dan cara Symson.

Harga 0 s/d xj diiris menjadi n irisan :

∫0

x j1

- r j

dx j ¿x j - x j0

2 (n - 1 ) { 1

- r j

|xj pd n = 1+ 2

1- r j

|xj pd n = 2+ . . .. .+ 2

1- r j

|xj pd n = N-1+

1- r j

|xj pd n = N }

Resume persaamaan design :1. Sistem Batch :

t = N j0∫0

x j1

( -r j ) V dx j

2. Sistem aliran : Untuk CSTR/MFR :

VCSTR = F j0 ( x j - x j,0 ) 1 (- r j )

Untuk PFR :

V PFR = F j0∫0

x j1

- r j

dx j

Selama reaksi berlangsung :*) bisa tetap (tidak berubah) (V = V0)*) bisa berubah (tidak tetap) (V ≠ V0)

) x- (1 C C

V

) x- (1 N

V

N C

AA0A

0

AA0

0

AA

) x- (1 C C

v

) x- (1 F

v

F C

AA0A

0

AA0

0

A0A

) x (1

) x- (1 C C

: r tetap temperatuJika

T

T

) x (1

) x- (1 C C

T

T ) x (1 V V

)P (P TetapTekanan

T

T

P

P ) x (1 V V

A

AA0A

0A

AA0A

0A0

0

0

0A0

) x (1

) x- (1 C C

: r tetap temperatuJika

T

T

) x (1

) x- (1C C

T

T

) x (1 v

) x- (1F C

T

T ) x (1 v v

)P (P TetapTekanan

T

T

P

P ) x (1 v v

A

AA0A

0A

AA0A

0A0

AA0A

0A0

0

0

0A0

v

) x- (1 F

v

F C AA0A

A Sistem Batch :

V

) x- (1 N

V

N C AA0A

A

Persamaan CA sebagai fungsi xA

a A + b B c C + d D

a

a -

a

b -

a

d

a

c

y

A

AA0

Gambar 2.6. : Persamaan CA sebagai fungsi xA

Untuk Sistem Batch maupun Sistem Aliran, untuk Volume Tetap maupun Laju Alir Tetap maupun berubah

Resume :

*). Sistem Batch / Reaktor Batch :Volume fluida : bisa tetap V = V0

Bisa berubah V = V0 (1 + ε xA)

*). Sistem Aliran / Reaktor Alir :o Laju alir volumetrik fluida masuk ke dalam reaktor

= laju alir volumetrik keluar dari reaktorvf = v0

ε = 0FA = FA0 (1 – xA)

o Laju alir volumetrik fluida masuk ke dalam reaktor ≠ laju alir volumetrik keluar dari reaktor

v f = v0 ( 1 + ε x A)

ε = yA0 δ A

δ A = ca

+ da

- ba

- aa

FA0 = CA0 v0

FA = CA v f

C A = F A

v f

= FA0(1 - x A )v0 (1 +ε xA )

= CA0

(1 - x A)(1 +ε xA )

Reaksi yang mengalami perubahan volume fluida selama reaksi berlangsung :

Pada sistem batch, volume fluida V merupakan fungsi konversi x yaitu:

V = V0 ( 1 + ε xA )

Dan pada system aliran, laju volumetric keluar dari reactor juga merupakan fungsi konversi x yaitu :

v f = v0 ( 1 + ε xA )

Karena konsentrasi masing-masing zat tergantung pada volume fluida untuk sisten Batch dan pada sistem aliran konsentrasi masing-masing zat tergantung pada laju alir voumetrik maka perlu dinyatakan atau didefinisikan volume fluida sebagai fungsi konversi x.

Untuk reaksi fasa gas digunakan persamaan keadaan :

P V = z NT R T

P = tekanan total gas sistemV = volume total gas systemNT = jumlah mol total gas yang terlibat dalam systemZ = factor kompresibilitas, sementara nilai z ini sebelum dan

sesudah reaksi dianggap sama atau tetap.R = tetapan gas,

0,08205 liter atmmol K

1,987 calmol K

Persamaan keadaan :

P V = z NT R T

Berlaku untuk sembarang waktu dan tempat/posisi :

jadi pada t = t0→ P0 V0= z0 NT0 R T0

t = t → P V = z NT R T

P0 V0

P V =

z0 NT0 R T0

z NT R T

P0 V0

P V =

N T0 T0

NT T

V = NT

N T0

P0

P

TT0

V0

NT0 = NT (1 +ε x A)

V = N T0(1 +ε xA )

N T0

P0

P

TT 0

V0

V = V0 (1 +ε x A ) P0

P

TT 0

ε = yA0 (c a

+ d a

- b a

- a a

)

Jika zat A sebagai basis perhitunganKonsentrasi masing-masing zat yang terlibat dalam reaksi :

C A= N A

V =

NA0 (1 - x A)

(1 +ε x A)P0

P

TT 0

V0

C A= CA0

(1 - x A)(1 +ε x A)

P P0

T0

T

CB= N B

V = CA0

(θB - ba

x A)

(1 +ε x A )P P0

T 0

T

CC= NC

V = CA0

(θC+ ca

x A)

(1 +ε xA )P P0

T 0

T

CD= N D

V = CA0

(θD+ da

x A )

(1 +ε x A )P P0

T 0

T

C I= N I

V =

C I0

(1 +ε x A)P P0

T 0

T

REAKTOR

Konsentrasi zat j pada system aliran :

C j= F j

v f

=

molwaktu

volumwaktu

= molvolum

C j= konsentrasi zat j keluar dari reaktorv f= laju alir volumetrik fluida keluar dr reaktor

F j= laju alir molar zat j keluar dr reaktor

v f= FT

FT0

P0

PTT 0

v0

v f= FT0(1 +ε x A)

FT0

P0

PTT 0

v0

v f= (1 +ε xA ) v0

P0

PTT 0

Proses isothermal : T = T0

Fj0

Cj0

v0

xj0

Fj

Cj

vf

xj

Proses isobarik : P = P0

Proses isothermal dan isobaric : T = T0 dan P = P0

C j= F j

v f

= F j0 (1 - x A)

(1 + ε x A ) v0

P0

PTT 0

θ j= F j0

F A0

→ F j0= FA0θ j

C j= F j

v f

= FA0 θ j (1 - x A )

(1 + ε x A ) v0

P0

PTT 0

= FA0(θ j - θ j x A)

(1 + ε x A) v0

P0

PTT0

C j= CA0

(θ j - θ j xA )

(1 + ε x A ) P P0

T0

T

σj = koefisien stokiometri reaksi

*) negatif untuk reaktan

*) positif untuk produk

Dengan persamaan umum reaksi :

C j= CA0

(θ j+σ j x A)

(1 + ε x A) P P0

T0

T

a A + b B c C + d D

atau

A + b/a B c/a C + d/a D

Soal 1 (nilai 25)Reaksi fasa gas : A + B 2 P + QBerlangsung di dalam Continous Stired Tank Reactor (CSTR) pada tekanan tetap 10 atm dan temperatur tetap 327 oC . Umpan masuk reaktor terdiri dari 50% mol A dan 50% mol B, dengan laju alir volumetrik 60 liter/menit. Diketahui laju reaksi : (-r) = 0,10 CA CB mol/(liter menit).

a) Hitung (nilai 5)b) Hitung volume reaktor untuk mencapai konversi 80%. (nilai

10)c) Jika reactor diganti Plug Flow Reactor (PFR) hitung

volume reactor untuk mencapai konversi 80%. (nilai 10)

Penyelesaian :*) Reaksi fasa gas : A + B 2 P + Q

*) Berlangsung pada tekanan dan temperatur tetap, berarti ada perubahan volume fluida :

ε = y A0 δA = 0,5 (2 + 1 - 1 - 11 ) = 0,5

V = V0( 1 + ε x A )

V = V0( 1 + 0,5 x A)

*) diketahui laju reaksi :

- rA= 0,1 CA CB

CA = CA0

(1 - x A )(1 + 0,5 x A)

CB = nB

V =

nB0 - n A0 x A

V 0(1 + 0,5 x A) =

nA0 - nA0 x A

V 0(1 + 0,5 x A)

CB = nA0 (1- x A)

V 0(1 + 0,5 x A) = CA0

(1- x A )(1 + 0,5 x A)

CA = CB = CA0

(1- x A)(1 + 0,5 x A )

- rA= 0,1 CA CB

- rA= 0,1 CA2

- rA= 0,1 CA02 (1- x A)2

(1 + 0,5 x A)2