tema 4 modelos de transporte de trazadores y de transporte ...€¦ · datos utilizados en el...

TEMA 4 (continuación)

Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo

Departamento de Ingeniería Química

Nuria Nuria BoludaBoluda BotellaBotella

22

Este apartado ha sido elaborado a partir de las siguientes fuentes:

Appelo and Postma. 1993 (1ª ed.) y 2005 (2ª ed. ). “Geochemistry, Groundwater andPollution”. Balkema.

Valocchi, A.J., Street, R.L., Roberts, P.V., 1981a. Transport of ion exchanging solutes in groundwater: chromatographic theory and field simulation. Water Resour. Res. 17, 1517–1527.

Tesis de Doctoral : “Estudio hidrogeoquímico de la intrusión marina. Simulación experimental y desarrollo de un modelo teórico”. Nuria Boluda Botella. 1994. Universidad de Alicante.

Trabajo de investigación (DEA): “Estudios de procesos de transporte del alquilbencenosulfonato lineal en la zona saturada mediante columnas de laboratorio”. Vicente Pascual Cases López. 2009. Universidad de Alicante.

Drever, J. “The geochemistry of natural waters. Surface and groundwater environments”. 2002. Ed. Prentice Hall.

Gomis, V. Boluda, N. and Ruiz, F. 1996. Application of a model for simulating transport of reactive multispecies components to the study of the hydrochemistry of salt water intrusions. J. of Cont. Hydrol. 22: 67-8 I.

33

Este apartado ha sido elaborado a partir de las siguientes fuentes:

Bryant, S.L., Schechter, R.S. and Lake, L.W., 1986. Interactions of precipitation/dissolution waves and ion exchange in flow through permeable media. AIChE (Am. Inst. Chem. Eng.) J., 32(5): 751-764.

Truesdell, A.H. and Jones, B.F., 1974. WATEQ, a computer program for calculating chemical equilibria of natural waters. U.S. Geol. Surv. J. Res., 2: 233-248.

Appelo, C.A.J. and Willemsen, A., 1987. Geochemical calculations and observations on salt water intrusions, I. A combined geochemical / mixing cell model. J. Hydrol., 94: 313-330.

Gomis-Yagües, V., Boluda-Botella, N., and Ruiz-Bevia, F. 2000. Gypsum precipitation/dissolution as an explanation of the decrease of sulphate concentration during seawater intrusion J. of Hydrol. 228: 48-55.

44

4.2 Estudio de procesos de transporte con reacción química

4.2.1 Obtención de datos de intrusión marina a partir de simulaciones en columnas de laboratorio

4.2.2 Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

4.2.3 Comparación de datos experimentales de la simulación con los resultados de la modelización

4.2.4 Conclusiones de la investigación y contribución al conocimiento de la hidrogeoquímica de la intrusión marina en estudios de campo


Desalinización por inyección con agua residual tratada.

Valocchi, A.J., Street, R.L., Roberts, P.V., 1981a. Transport of ion exchanging solutes in groundwater: chromatographic theory and field simulation. Water Resour. Res. 17, 1517–1527.


Desalinización por inyección con agua residual tratada.


Obtención de datos de intrusión marina a partir de simulaciones en columnas de laboratorio (Boluda, 1994)

Medio poroso

Equilibrio con agua dulceAgua dulce Agua dulce

Agua marina

Agua marina

Agua marina

Agua marina Agua marina

Esquema del dispositivo experimental

1 m3.

16 c

m

Muestra

Depósito

Filtro

Bomba deHPLC

Medidor de presión

Columnatermostatizada

Baño termostático


Obtención de datos de intrusión marina a partir de simulaciones en columnas de laboratorio


Obtención de datos de intrusión marina a partir de simulaciones en columnas de laboratorio (V. P. Cases, 2009)


Obtención de datos de intrusión marina a partir de simulaciones en columnas de laboratorio (Boluda, 1994)

Agua de marAgua dulce

2.131303.28200HCO3-

30.229001.72165SO42-

606215002.96105Cl-

61.715000.61715Mg2+

11.34503.13125Ca2+

10.34000.08723.4K+

522120002.1750Na+

mmol/Lmg/Lmmol/Lmg/L

IonCaracterísticas del material acuífero

7 meq/100gCEC

12Arcilla

35Cuarzo

53Carbonato cálcico

%Composición

Composición del agua dulce sintéticay del agua de mar



Parámetros analizados:

CloruroSulfato BicarbonatopHSodioPotasioCalcioMagnesio

Toma de muestras continua a la salida de la columna

Determinación de caudal



0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Tiempo (h)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

(C-C

o)/C

mar

-Co)

C/Cmax

C (g/l)

Variación con respecto al tiempo de [Cl-] y [SO42-] normalizada, [Ca2+] con

respecto al punto máximo y [HCO3-] en g/L de Exp. I (Q=20 mg/min)


Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

La ecuación generalizada de advección-reacción-dispersión es el punto de inicio de la modelización química del transporte en aguas subterráneas, que en su forma unidimensional viene dada por la siguiente ecuación (Drever, 2002):

donde C representa la concentración del soluto, x la distancia, t el tiempo, D es la dispersión hidrodinámica y v es la velocidad intersticial.

En la mayoría de casos no se encuentra una solución analítica de la ecuación anterior y debe recurrirse a la resolución numérica.

En el documento ESTUDIO DE LA HIDROQUIMICA DE LA INTRUSION MARINA. DESARROLLO DE UN MODELO DE TRANSPORTE REACTIVO (http://hdl.handle.net/10045/13362) se muestra el desarrollo completo.

( )reactivos términos xCv

xCD

tC

2

2

±∂∂

−∂∂

=∂∂



Modelo de transporte multicomponente / reactivo (Gomis et al., 1996)

∂

∂

∂

∂

∂

∂

Ct

DCx

vCx

Rjj

j jj= − +

2

2 j J= 1... jJ

2j

2

jj R

xCu

xC

Dt

Cε+

∂∂

−∂

ε∂=

∂

∂ε

( )2

J

jijj2

J

jijTi

x

ChD

x

Chu

tC

∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ε∂

+∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

−=∂ε∂

∑∑i I= 1...

C h C g C f CiT

ij j ik k

KJ

im m

M

= + +∧

∑∑ ∑

x xLD =

( ) 0x

ChPe

x

Ch

tC

D2

J

jij2

1

D

J

jji

D

Ti =

∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

−∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

+∂∂

∑∑−L

tutD ε=

Bryant y col. (1986)



Modelo de transporte reactivo

2 minerales (K=2): calcita y yeso.

4 especies retenidas por intercambio iónico (M=4): Na , K , Ca y Mg

20 especies disueltas (J=20): 10 iones libres:Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Cl-, SO4

2-, H+, CO32- , HCO3

- y H2CO3; 10 pares iónicos:NaSO4

-, KSO4-,CaSO4

0, MgSO40, NaHCO3

0, CaHCO3+,

MgHCO3+, NaCO3

-, CaCO30, MgCO3

0

7 elementos (I=7): Na, K, Ca, Mg, Cl, S y C




[ ] [ ] [ ] [ ]( ) [ ] [ ]2D

s2

1

D

s

D

ycas

xCaPe

xCa

tCaCaCaCa

∂∂

+∂∂

−=∂

+++∂ −

7 ecuaciones diferenciales: Na, K, Ca, Mg, Cl, S y C

C Ca Ca Ca CaCT

a s a c y= + + +7 ecuaciones de balance de materia: Na, K, Ca, Mg, Cl, S y C

12 ecuaciones de equilibrio: 10 de pares iónicos y 2 del sist. carbonato / CO2

04

24

2 CaSOSOCa ⇔+ −+ Ka

a afCaSO

Ca SO

=+ −

( )

( )( )40

242

H CO HCO H2 3 3⇔ +− + Kaa a

aHCO H

H CO1

3

2 3

=− +( )( )

( )

)a(

)a)(a(Ka

3

23

HCO

HCO2

−

+−

=HCOHCO 233 +⇔ +−−




z Cj j

J

=∑ 0

1 ecuación de electroneutralidad

∑=M

mm CzCEC

1 ecuación de capacidad de cambio catiónico (CEC)

CaCO Ca CO3 32⇔ ++ − Ks a aCa CO1 2

32= + −( )( )

CaSO Ca SO4 42⇔ ++ − Ks a aCa SO2 2

42= + −( )( )

2 ecuaciones de equilibrio de solubilidad




K Na X K X Na+ ++ − ⇔ − + Kea aa a

K X Na

K Na X1 =

−

−

+

+

( )( )( )( )

Mg Ca X Mg X Ca2 2+ ++ − ⇔ − + Kea aa a

Mg X Ca

Mg Ca X2

2

2

= −

−

+

+

( )( )( )( )

XNaCaNaXCa / −+⇔+− ++

21

21 Kea aa a

Ca Na X

Ca X Na3

0 52

1 2

=+

+

−

−

( ) ( )( )( )

.

/

3 ecuaciones de equilibrio de intercambio catiónico



Validación del modelo

Símbolos: datos experimentales de Appelo and Willemsen , 1987. Líneas: aplicación del modelo de Gomis et al., 1996

0 50 100 150 200 250Volumen eluido (ml)

0

10

20

30

40

50

Concentracion (mmol/kg agua)

2*Ca2+

2*Mg2+

Cl-/10

Na+/10


Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina Ion

Composición Agua dulce (mmol/L)

del agua Agua de mar (mmol/L)

Sodio Potasio

Calcio

Magnesio

Cloruro

Sulfato Bicarbonato Propiedades del sedimento Porosidad Densidad del solido (kg/m3) CEC (meq/100g) Número de Péclet Calcita en el sedimento Constantes de interc. iónico

Ka aa ae

K X Na

K Na X1 =

−

−

+

+

( )( )( )( )

Ka aa ae

Mg X Ca

Mg Ca X2

2 2

2 2

= −

−

+

+

( )( )( )( )

Ka a

a aeCa X Na

Ca Na X3 0.5

0 5

2

=−

−

+

+

( )( )( ) ( )

.

2.17 0.0872 3.13 0.617 2.96 1.72 3.28 0.37 2700 7 150 50% 41 0.51 2.78

522 10.3 11.3 61.7 606 30.2 2.13

Datos utilizados en el modelo de transporte reactivo.

Gomis, V. Boluda, N. and Ruiz, F. 1996. Application of a model for simulating transport of reactive multispeciescomponents to the study of the hydrochemistry of salt water intrusions. J. of Cont. Hydrol. 22: 67-8 I.



Datos utilizados en el modelo de transporte reactivo.

Constantes de equilibrio

Ka1 (H2CO3-HCO3

-) Ka2 (HCO3

--CO32-)

KS1 (calcita) KS2 (yeso) Kst (NaSO4

-) Kst (KSO4

-) Kst (CaSO4

0) Kst (MgSO4

0) Kst (NaHCO3

0) Kst (CaHCO3

+) Kst (MgHCO3

+) Kst (NaCO3

-) Kst (CaCO3

0) Kst (MgCO3

0)

4.47 ⋅10-7

4.68 ⋅10-11 3.31⋅10-9 2.63⋅10-5 5.01 7.08 1.69⋅102 1.78⋅102 5.62⋅10-1 1.28⋅101 1.17⋅101 1.86⋅101 1.65⋅103 9.55⋅102

Truesdell, A.H. and Jones, B.F., 1974. WATEQ, a computer program for calculating chemical equilibria of natural waters. U.S. Geol. Surv. J. Res., 2: 233-248.



Estimación del número de cálculos realizados para la resolución del modelo de transporte reactivo.


Comparación de datos experimentales de la simulación con los resultados de la modelización (Gomis et al., 2000)

0 2 4 6 8 10

Dimensionless time

0

100

200

300

400

500

600

700

[Chl

orid

e] (m

mol

/L)

0 2 4 6 8 10

Dimensionless time

0

10

20

30

40

50

[Sul

phat

e] (m

mol

/L)

Evolución de la concentración de iones. Línea continua: modelo teórico.

Discontinua: resultados Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


Comparación de datos experimentales de la simulación con los resultados de la modelización



0 2 4 6 8 10

Dimensionless time

0

100

200

300

400

500

600

[Sod

ium

] (m

mol

/L)

0 2 4 6 8 10

Dimensionless time

0

2

4

6

8

10

12

[Pot

assi

um] (

mm

ol/L

)


Comparación de datos experimentales de la simulación con los resultados de la modelización



0 2 4 6 8 10

Dimensionless time

0

40

80

120

160

200

240

[Cal

cium

] (m

mol

/L)

0 2 4 6 8 10

Dimensionless time

0

10

20

30

40

50

60

70

[Mag

nesi

um]

(mm

ol/L

)


Conclusiones de la investigación y contribución al conocimiento de la hidrogeoquímica de la intrusión marina en estudios de campo

t = 0.25

t = 0.50

t = 0.75

t = 0.25

t = 0.50

t = 0.75

0.00 0.25 0.50 0.75 1.000

100

200

300

400

500

600

700

Clo

rur o

s (m

mo l

/L)

Posición sin dimensiones

0.00 0.25 0.50 0.75 1.000

50

100

150

200

Cal

cio

(mm

o l/L

)Posición sin dimensiones

Sulfa

tos (

mm

o l/L

)

Posición sin dimensiones0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

0

10

20

30

40

50t = 0.25

t = 0.50

t = 0.75


Conclusiones de la investigación y contribución al conocimientode la hidrogeoquímica de la intrusión marina en estudios de campo

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Dimensionless position

0

10

20

30

40

50

[Sul

phat

e] (m

mol

/L)

Model

Conservative mixture

Equilibrium gypsum

SATURATEDUNSAT. UNSATURATED

DECREASE OF SULPHATEt = 0.50

Concentración de sulfato en función de la posición adimensional:a) modelo, b) mezcla conservativa, c) producto de solubilidad (Gomis-Yagües et al., 2000).

tema 4 modelos de transporte de trazadores y de transporte ...€¦ · datos utilizados en el...

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