test geometria teoremi di euclide, pitagora,...
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TEST GEOMETRIA – SIMULAZIONE
TEOREMI DI EUCLIDE, PITAGORA, TALETE
SIMILITUDINE NEI TRIANGOLI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Se due triangoli isosceli simili hanno un lato
obliquo in rapporto ½ allora le rispettive altezze
sono in rapporto:
A ½ B 2 C ¼ D 4 E 2
7.
8.
9.
10.
Se un triangolo rettangolo isoscele ha cateto 4,
allora in un altro triangolo a lui simile con rapporto
0,5 l’ipotenusa misura
A 4 2 B 8 2 C 2 2 D 2
E nessuna delle precedenti
11.
12.
13.
14.
15.
16.
H
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Nell’ipotesi che AD CD e che AC ED , quale
uguaglianza è falsa?
A 2DE AD AE
B 2DE AE EC
C 2 2 2DC DE EC
D 2 2 2AD AC CD
E nessuna delle precedenti
23.
Nell’ipotesi che HJ FG e GI FI , si può dire che
A i triangoli GIH e HJF sono simili
B i triangoli FIG e FHJ sono simili
C i triangoli HJG e HJF sono simili
D i triangoli GHI e GHJ sono simili
E non ci sono triangoli simili
24.
Nell’ipotesi che HJ FG e GI FI , si può dire che
A 2GH HI FH
B 2FI FG FJ
C 2FH FG FJ
D 2HJ JG FJ
E nessuna delle precedenti
25. Quale delle seguenti terne può essere scelta come msure dei lati di un triagolo rettangolo?
A 2 3;4 2;44 B 2 3;4 2;2 11 C 2 3;4 2;10 D 2 3;4 2;20 E nessuna delle precedenti
26.
Nell’ipotesi che HJ FG e GI FI , si può dire che
A GJ GH
JF HF
B FI GI
FJ HJ
C FI HJ
FJ GI
D FI FH
FG JH
E nessuna delle precedenti
27.
Sapendo che FG = 5, che FG CE e che GE = 2 2 allora
il raggio della circonferenza misura
A 25
24
B 25
22
C 33
22
D 33
28
E nessuna delle precedenti
28.
In figura è disegnato un fascio di rette parallele tagliate da
due trasversali. Possiamo allora scrivere
A JF JI
JE JG
B JF JG
AD CH
C AE DE
HI CI
D FG DH
EI AC
E nessuna delle precedenti
29.
Nella dimostrazione del criterio di equivalenza dei parallelogrammi si usa
A uno dei criteri di similitudine dei triangoli
B uno dei criteri di congruenza dei triangoli qualsiasi
C uno dei teoremi di Euclide
D il teorema di Pitagora
E uno dei criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
30.
Se unisco i punti medi dei lati di un triangolo ottengo
A un segmento congruente all’altro lato
B un segmento parallelo all’altro lato
C un segmento che divide il triangolo in due parti equivalenti
D un segmento congruente alla metà dell’altro lato
E nessuna delle precedenti
Il test verterà su:
10 domande a risposta multipla del tipo precedente per un totale massimo di 30 punti su 90 (3 punti per ogni risposta corretta)
1 quesito con un teorema da enunciare e dimostrare per un totale massimo di 15 punti;
3 quesiti di applicazione sui teoremi per un totale di 15 punti per ogni quesito risolto correttamente.
TIPOLOGIA PROBLEMI
P1) Data una semicirconferenza di diametro AB=2r, determinare un punto C sopra di essa in modo che, indicata con H la sua proiezione su AB, risulti: 2AH2+ 6CH2=9r2. (tratto da matebook.it) P2) Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui e ognuna di esse misura 8 metri. Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che le proiezioni delle diagonali sulla base maggiore sono lunghe ciascuna 6,4 metri. P3) Considerata una semicirconferenza di diametro AB, lungo 2r, sia C il punto della semiretta di origine A passante per B tale che AC sia lungo 3r. Condotta per C la secante s alla semicirconferenza in modo che su di essa venga intercettata la corda MN lunga r, calcolare l’area del quadrilatero convesso ABNM.