The VLSI Design for The VLSI Design for Discrete Wavelet Discrete Wavelet

TransformTransform

The VLSI Design for The VLSI Design for Discrete Wavelet Discrete Wavelet

TransformTransform

微電子電路系微電子電路系 : : 宋志雲 博士宋志雲 博士

Haar 離散小波轉換

第一次垂直分割程序圖

第一次水平切割程序圖

原始影像I的四點資料(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)，經過一階 離散小波轉換後，分別為四個頻率係數所記錄。

二維三階離散小波轉換示意圖

三階離散小波轉換結果示意圖

傳統濾波器離散小波轉換• 濾波器的長度 (Filter Tap) 為 4

其中 hm 代表低通濾波器的係數， g m 代表高通濾波器的係數

• 傳統濾波器正、反轉換架構圖

離散小波轉換之正轉換架構

離散小波轉換之反轉換架構

Living-based

Lifting-based 離散小波轉換架構

Splitting 模組 :

Lifting 模組：

Scaling 模組：

Xodd(n)=X(2n+1) Xeven(n)=X(2n)

HPF1(n)= Xodd(n)-P(Xeven(n))

LPF1(n)= Xeven(n)+U(HPF1(n))

HPF(n)= K1×HPF1(n)

LPF(n)= K0×LPF1(n)

Lifting-based 離散小波反轉換

Lifting-based 離散小波反轉換架構

Lifting algorithm for the 5/3 wavelet

• The analysis filter can be factorized as follow ：

where α= － 1/2 ， β=1/4

• Architecture for multi-level decomposition MEM

HF VFO1

O2

/ LLHL/ LHHHO3

O4

1)1(

01

10

)1(1)(

1

z

zzP

Lifting –Based of 5/3 Filter Architecture

HH(i,j)

HL(i,j)

Z

a

H(i,j)

L(i,j)

LH(i,j)

LL(i,j)

+

×

+

+

×

+

ß +

×+

+

a

+

×+

+

×+

L(2i,j)

L(2i+1,j)

H(2i,j)

H(2i+1,j)

x(i,2j+1)

x(i,2j) a

Z

Z

ß

ß

×+Z

-1

Z-1

Z-1

1-D 9/7 Wavelet Filters• The analysis filter can be factorized as follow :

where α,β,γ,δare the lifting coefficients,ζand 1/ζare scale normalization factors where α = -1.586134342 β = -0.05298011854 γ = 0.829110762 δ = 0.4435068522 ζ = 1.149604389

1 1~ 1 0 1 0 01 (1 ) 1 (1 )

(1 ) 1 (1 ) 1 0 1/0 1 0 1

z zP

z z

Lifting –Based of 9/7 Filter Architecture

1P 2P1U 2USplit

2USplit

2P1U 2USplit

+

+ +

1U1P

+ +

+

2P

1P

++

++

++ ζ1/

ζ

ζ

ζ1/

ζ

ζ1/

x(i,j)

H1(i,j) H2(i,j)

L1(i,j) L2(i,j)L(i,j)

H(i,j)

LL1(i,j) LL2(i,j)

HH2(i,j)HH1(i,j)

HL1(i,j) HL2(i,j)LH1(i,j) LH2(i,j)

HH(i,j)

HL(i,j)

LH(i,j)

LL(i,j)

2-D lifting-based of 9/7 wavelet filters

• Architecture for 2-D DWT

• Architecture for multi-level decomposition

HF VF SN

DWT

In HF VF SN

RAM

DWT

Out

LLi

Comparison

硬體資源比較表

Experiment• 5/3 濾波器架構中的實驗結果

PSNR(60.22)

• 9/7 濾波器架構中的實驗結果

PSNR(89.23)