ti-89 graphing calculator for

362
§ …'¿fi…› L fi¿‚•²„ ¿·‰«·¿‹–fi ˛ ¸‡˝

Upload: others

Post on 11-Sep-2021

14 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: TI-89 Graphing Calculator for

¾§ Ýò Ýò Û¼©¿®¼­

Ì×óèçÙ®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±®

ÚÑÎ

ÜËÓ³×ÛÍ�

Page 2: TI-89 Graphing Calculator for
Page 3: TI-89 Graphing Calculator for

Ì×óèçÙ®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±®

ÚÑÎ

ÜËÓ³×ÛÍ�

Page 4: TI-89 Graphing Calculator for
Page 5: TI-89 Graphing Calculator for

¾§ Ýò Ýò Û¼©¿®¼­

Ì×óèçÙ®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±®

ÚÑÎ

ÜËÓ³×ÛÍ�

Page 6: TI-89 Graphing Calculator for

Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­x

Ы¾´·­¸»¼ ¾§É·´»§ Ы¾´·­¸·²¹ô ײ½òïïï 窻® ͬ®»»¬Ø±¾±µ»²ô ÒÖ ðéðíðóëééì

©©©ò©·´»§ò½±³

ݱ°§®·¹¸¬ w îððë ¾§ É·´»§ Ы¾´·­¸·²¹ô ײ½òô ײ¼·¿²¿°±´·­ô ײ¼·¿²¿

Ы¾´·­¸»¼ ¾§ É·´»§ Ы¾´·­¸·²¹ô ײ½òô ײ¼·¿²¿°±´·­ô ײ¼·¿²¿

Ы¾´·­¸»¼ ­·³«´¬¿²»±«­´§ ·² Ý¿²¿¼¿

Ò± °¿®¬ ±º ¬¸·­ °«¾´·½¿¬·±² ³¿§ ¾» ®»°®±¼«½»¼ô ­¬±®»¼ ·² ¿ ®»¬®·»ª¿´ ­§­¬»³ ±® ¬®¿²­³·¬¬»¼ ·² ¿²§ º±®³ ±®¾§ ¿²§ ³»¿²­ô »´»½¬®±²·½ô ³»½¸¿²·½¿´ô °¸±¬±½±°§·²¹ô ®»½±®¼·²¹ô ­½¿²²·²¹ ±® ±¬¸»®©·­»ô »¨½»°¬ ¿­ °»®³·¬ó¬»¼ «²¼»® Í»½¬·±²­ ïðé ±® ïðè ±º ¬¸» ïçéê ˲·¬»¼ ͬ¿¬»­ ݱ°§®·¹¸¬ ß½¬ô ©·¬¸±«¬ »·¬¸»® ¬¸» °®·±® ©®·¬¬»²°»®³·­­·±² ±º ¬¸» Ы¾´·­¸»®ô ±® ¿«¬¸±®·¦¿¬·±² ¬¸®±«¹¸ °¿§³»²¬ ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» °»®ó½±°§ º»» ¬± ¬¸»Ý±°§®·¹¸¬ Ý´»¿®¿²½» Ý»²¬»®ô îîî α­»©±±¼ Ü®·ª»ô Ü¿²ª»®­ô Óß ðïçîíô øçéè÷ éëðóèìððô º¿¨ øçéè÷ êìêóèêððòλ¯«»­¬­ ¬± ¬¸» Ы¾´·­¸»® º±® °»®³·­­·±² ­¸±«´¼ ¾» ¿¼¼®»­­»¼ ¬± ¬¸» Ô»¹¿´ Ü»°¿®¬³»²¬ô É·´»§ Ы¾´·­¸·²¹ôײ½òô ïðìéë Ý®±­­°±·²¬ Þ´ª¼òô ײ¼·¿²¿°±´·­ô ×Ò ìêîëêô øíïé÷ ëéîóíììéô º¿¨ øíïé÷ ëéîóìíëëô ±® ±²´·²» ¿¬¸¬¬°æññ©©©ò©·´»§ò½±³ñ¹±ñ°»®³·­­·±²­ò

Ì®¿¼»³¿®µ­æ É·´»§ô ¬¸» É·´»§ Ы¾´·­¸·²¹ ´±¹±ô Ú±® Ü«³³·»­ô ¬¸» Ü«³³·»­ Ó¿² ´±¹±ô ß Î»º»®»²½» º±® ¬¸»Î»­¬ ±º Ë­ÿô ̸» Ü«³³·»­ É¿§ô Ü«³³·»­ Ü¿·´§ô ̸» Ú«² ¿²¼ Û¿­§ É¿§ô Ü«³³·»­ò½±³ô ¿²¼ ®»´¿¬»¼ ¬®¿¼»¼®»­­ ¿®» ¬®¿¼»³¿®µ­ ±® ®»¹·­¬»®»¼ ¬®¿¼»³¿®µ­ ±º Ö±¸² É·´»§ ú ͱ²­ô ײ½ò ¿²¼ñ±® ·¬­ ¿ºº·´·¿¬»­ ·² ¬¸» ˲·¬»¼Í¬¿¬»­ ¿²¼ ±¬¸»® ½±«²¬®·»­ô ¿²¼ ³¿§ ²±¬ ¾» «­»¼ ©·¬¸±«¬ ©®·¬¬»² °»®³·­­·±²ò Åײ­»®¬ ¬¸·®¼ °¿®¬§ ¬®¿¼»ó³¿®µ­ º®±³ ¾±±µ ¬·¬´» ±® ·²½´«¼»¼ ´±¹±­ ¸»®»òà ߴ´ ±¬¸»® ¬®¿¼»³¿®µ­ ¿®» ¬¸» °®±°»®¬§ ±º ¬¸»·® ®»­°»½¬·ª»±©²»®­ò É·´»§ Ы¾´·­¸·²¹ô ײ½òô ·­ ²±¬ ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¿²§ °®±¼«½¬ ±® ª»²¼±® ³»²¬·±²»¼ ·² ¬¸·­ ¾±±µò

Ô×Ó×Ì ÑÚ Ô×ßÞ×Ô×ÌÇñÜ×ÍÝÔß×ÓÛÎ ÑÚ ÉßÎÎßÒÌÇæ ÌØÛ ÐËÞÔ×ÍØÛÎ ßÒÜ ÌØÛ ßËÌØÑÎ ÓßÕÛ ÒÑ ÎÛÐóÎÛÍÛÒÌßÌ×ÑÒÍ ÑÎ ÉßÎÎßÒÌ×ÛÍ É×ÌØ ÎÛÍÐÛÝÌ ÌÑ ÌØÛ ßÝÝËÎßÝÇ ÑÎ ÝÑÓÐÔÛÌÛÒÛÍÍ ÑÚ ÌØÛ ÝÑÒóÌÛÒÌÍ ÑÚ ÌØ×Í ÉÑÎÕ ßÒÜ ÍÐÛÝ×Ú×ÝßÔÔÇ Ü×ÍÝÔß×Ó ßÔÔ ÉßÎÎßÒÌ×ÛÍô ×ÒÝÔËÜ×ÒÙ É×ÌØÑËÌÔ×Ó×ÌßÌ×ÑÒ ÉßÎÎßÒÌ×ÛÍ ÑÚ Ú×ÌÒÛÍÍ ÚÑÎ ß ÐßÎÌ×ÝËÔßÎ ÐËÎÐÑÍÛò ÒÑ ÉßÎÎßÒÌÇ ÓßÇ ÞÛ ÝÎÛóßÌÛÜ ÑÎ ÛÈÌÛÒÜÛÜ ÞÇ ÍßÔÛÍ ÑÎ ÐÎÑÓÑÌ×ÑÒßÔ ÓßÌÛÎ×ßÔÍò ÌØÛ ßÜÊ×ÝÛ ßÒÜ ÍÌÎßÌÛÙ×ÛÍ ÝÑÒóÌß×ÒÛÜ ØÛÎÛ×Ò ÓßÇ ÒÑÌ ÞÛ ÍË×ÌßÞÔÛ ÚÑÎ ÛÊÛÎÇ Í×ÌËßÌ×ÑÒò ÌØ×Í ÉÑÎÕ ×Í ÍÑÔÜ É×ÌØ ÌØÛËÒÜÛÎÍÌßÒÜ×ÒÙ ÌØßÌ ÌØÛ ÐËÞÔ×ÍØÛÎ ×Í ÒÑÌ ÛÒÙßÙÛÜ ×Ò ÎÛÒÜÛÎ×ÒÙ ÔÛÙßÔô ßÝÝÑËÒÌ×ÒÙô ÑÎÑÌØÛÎ ÐÎÑÚÛÍÍ×ÑÒßÔ ÍÛÎÊ×ÝÛÍò ×Ú ÐÎÑÚÛÍÍ×ÑÒßÔ ßÍÍ×ÍÌßÒÝÛ ×Í ÎÛÏË×ÎÛÜô ÌØÛ ÍÛÎÊ×ÝÛÍ ÑÚ ßÝÑÓÐÛÌÛÒÌ ÐÎÑÚÛÍÍ×ÑÒßÔ ÐÛÎÍÑÒ ÍØÑËÔÜ ÞÛ ÍÑËÙØÌò ÒÛ×ÌØÛÎ ÌØÛ ÐËÞÔ×ÍØÛÎ ÒÑÎ ÌØÛßËÌØÑÎ ÍØßÔÔ ÞÛ Ô×ßÞÔÛ ÚÑÎ ÜßÓßÙÛÍ ßÎ×Í×ÒÙ ØÛÎÛÚÎÑÓò ÌØÛ ÚßÝÌ ÌØßÌ ßÒ ÑÎÙßÒ×ÆßÌ×ÑÒÑÎ ÉÛÞÍ×ÌÛ ×Í ÎÛÚÛÎÎÛÜ ÌÑ ×Ò ÌØ×Í ÉÑÎÕ ßÍ ß Ý×ÌßÌ×ÑÒ ßÒÜñÑÎ ß ÐÑÌÛÒÌ×ßÔ ÍÑËÎÝÛ ÑÚ ÚËÎóÌØÛÎ ×ÒÚÑÎÓßÌ×ÑÒ ÜÑÛÍ ÒÑÌ ÓÛßÒ ÌØßÌ ÌØÛ ßËÌØÑÎ ÑÎ ÌØÛ ÐËÞÔ×ÍØÛÎ ÛÒÜÑÎÍÛÍ ÌØÛ ×ÒÚÑÎóÓßÌ×ÑÒ ÌØÛ ÑÎÙßÒ×ÆßÌ×ÑÒ ÑÎ ÉÛÞÍ×ÌÛ ÓßÇ ÐÎÑÊ×ÜÛ ÑÎ ÎÛÝÑÓÓÛÒÜßÌ×ÑÒÍ ×Ì ÓßÇ ÓßÕÛòÚËÎÌØÛÎô ÎÛßÜÛÎÍ ÍØÑËÔÜ ÞÛ ßÉßÎÛ ÌØßÌ ×ÒÌÛÎÒÛÌ ÉÛÞÍ×ÌÛÍ Ô×ÍÌÛÜ ×Ò ÌØ×Í ÉÑÎÕ ÓßÇ ØßÊÛÝØßÒÙÛÜ ÑÎ Ü×ÍßÐÐÛßÎÛÜ ÞÛÌÉÛÛÒ ÉØÛÒ ÌØ×Í ÉÑÎÕ ÉßÍ ÉÎ×ÌÌÛÒ ßÒÜ ÉØÛÒ ×Ì ×Í ÎÛßÜò

Ú±® ¹»²»®¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±² ±«® ±¬¸»® °®±¼«½¬­ ¿²¼ ­»®ª·½»­ô °´»¿­» ½±²¬¿½¬ ±«® Ý«­¬±³»® Ý¿®»Ü»°¿®¬³»²¬ ©·¬¸·² ¬¸» ËòÍò ¿¬ èððóéêîóîçéìô ±«¬­·¼» ¬¸» ËòÍò ¿¬ íïéóëéîóíççíô ±® º¿¨ íïéóëéîóìððîò

Ú±® ¬»½¸²·½¿´ ­«°°±®¬ô °´»¿­» ª·­·¬ ©©©ò©·´»§ò½±³ñ¬»½¸­«°°±®¬ò

É·´»§ ¿´­± °«¾´·­¸»­ ·¬­ ¾±±µ­ ·² ¿ ª¿®·»¬§ ±º »´»½¬®±²·½ º±®³¿¬­ò ͱ³» ½±²¬»²¬ ¬¸¿¬ ¿°°»¿®­ ·² °®·²¬ ³¿§²±¬ ¾» ¿ª¿·´¿¾´» ·² »´»½¬®±²·½ ¾±±µ­ò

Ô·¾®¿®§ ±º ݱ²¹®»­­ ݱ²¬®±´ Ò«³¾»®æ îððëçîíéèë

×ÍÞÒóïíæ çéèóðóéêìëóèçïîóê

×ÍÞÒóïðæ ðóéêìëóèçïîóï

Ó¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¬¸» ˲·¬»¼ ͬ¿¬»­ ±º ß³»®·½¿

ïð ç è é ê ë ì í î ï

ïÞñÎÏñÏÇñÏÊñ×Ò

Page 7: TI-89 Graphing Calculator for

ß¾±«¬ ¬¸» ß«¬¸±®Ýò Ýò Û¼©¿®¼­ ¸¿­ ¿ иòÜò ·² ³¿¬¸»³¿¬·½­ º®±³ ¬¸» ˲·ª»®­·¬§ ±º É·­½±²­·²ôÓ·´©¿«µ»»ô ¿²¼ ·­ ½«®®»²¬´§ ¬»¿½¸·²¹ ³¿¬¸»³¿¬·½­ ±² ¬¸» «²¼»®¹®¿¼«¿¬» ¿²¼¹®¿¼«¿¬» ´»ª»´­ò ͸» ¸¿­ ¾»»² «­·²¹ ¬»½¸²±´±¹§ ·² ¬¸» ½´¿­­®±±³ ­·²½» ¾»º±®»Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ½¿³» ±«¬ ©·¬¸ ·¬­ º·®­¬ ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ­¸» º®»ó¯«»²¬´§ ¹·ª»­ ©±®µ­¸±°­ ¿¬ ²¿¬·±²¿´ ¿²¼ ·²¬»®²¿¬·±²¿´ ½±²º»®»²½»­ ±² «­·²¹¬»½¸²±´±¹§ ·² ¬¸» ½´¿­­®±±³ò ͸» ·­ ¬¸» ¿«¬¸±® ±º Ì×óèí д«­ Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±®º±® Ü«³³·»­ ¿²¼ Ì×óèì д«­ Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® º±® Ü«³³·»­ ¿²¼ ­¸» ¸¿­ ©®·¬ó¬»² ìð ¿½¬·ª·¬·»­ º±® ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ Û¨°´±®¿¬·±²­ É»¾ ­·¬»ò ͸» ©¿­ ¿²»¼·¬±® ±º Û·¹¸¬§­±³»¬¸·²¹ÿô ¿ ²»©­´»¬¬»® ¬¸¿¬ «­»¼ ¬± ¾» °«¾´·­¸»¼ ¾§ Ì»¨¿­×²­¬®«³»²¬­ò ͸» ­¬·´´ ¸¿­²K¬ º±®¹·ª»² Ì× º±® ½¿²½»´·²¹ ¬¸¿¬ ²»©­´»¬¬»®ò

Ö«­¬ ¾¿®»´§ º·ª» º»»¬ ¬¿´´ô ÝÝô ¿­ ¸»® º®·»²¼­ ½¿´´ ¸»®ô ¸¿­ ¬¸®»» ¹±¿´­ ·² ´·º»æ¬± ¾» ­·¨ ·²½¸»­ ¬¿´´»®ô ¬± ¸¿ª» ²¿¬«®¿´´§ ½«®´§ ¸¿·®ô ¿²¼ ¬± ¾» ·²¼»°»²¼»²¬´§©»¿´¬¸§ò ß­ §»¬ô ­¸» ·­ ²±©¸»®» ½´±­» ¬± ³»»¬·²¹ ¿²§ ±º ¬¸»­» ¹±¿´­ò ɸ»²­¸» ®»¬·®»­ô ­¸» °´¿²­ ¬± ¾»½±³» ¿² ±´¼ó´¿¼§ ½¿®°»²¬»®ò

Page 8: TI-89 Graphing Calculator for
Page 9: TI-89 Graphing Calculator for

Ü»¼·½¿¬·±²Ì¸·­ ¾±±µ ·­ ¼»¼·½¿¬»¼ ¬± Ö«´·¿ Ø¿³° Û¼©¿®¼­ô ³§ ¹®¿²¼³±¬¸»®ò ͸» ©¿­ ¿ª»®§ ©·­» ¿²¼ ´±ª·²¹ °»®­±² ©¸± ­¿© ¬± ·¬ ¬¸¿¬ × ¹±¬ ¬± ¹± ¬± ½±´´»¹»ò

ß«¬¸±®�­ ß½µ²±©´»¼¹³»²¬­×K¼ ´·µ» ¬± ¬¸¿²µ ¬¸» º±´µ­ ¿¬ Ö±¸² É·´»§ ú ͱ²­ ©¸± ©±®µ»¼ ¾»¸·²¼ ¬¸»­½»²»­ ±² ¬¸» ½®»¿¬·±² ±º ¬¸·­ ¾±±µò × ¼±²K¬ ½±³» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ³¿²§ ±º¬¸»­» °»±°´» «²¬·´ ¬¸» ¾±±µ ·­ ·² ¬¸» »¼·¬·²¹ ­¬¿¹»ô ©¸·½¸ ¬¿µ»­ °´¿½» ¿º¬»®× ©®·¬» ¬¸» ¿½µ²±©´»¼¹³»²¬­ò Þ«¬ º®±³ °¿­¬ »¨°»®·»²½» × µ²±© ¬¸¿¬ ¬¸»§¼± ¿² »¨¬®»³»´§ ¹±±¼ ¶±¾ò ˲º±®¬«²¿¬»´§ô × ½¿²K¬ ¬»´´ §±« ¿¾±«¬ ·¬ ¿¬ ¬¸·­¬·³»ò ̸»·® ²¿³»­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» Ы¾´·­¸»®K­ ß½µ²±©´»¼¹³»²¬­ò

̸» É·´»§ °»±°´» ×Kª» ¾»»² ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ­± º¿® ¿®» ¬¸» ­¿³» °»±°´» × ©±®µ»¼©·¬¸ ±² ¬¸» Ì×óèí д«­ Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­ ¿²¼ Ì×óèì д«­Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­ ¾±±µ­æ Ó»´±¼§ Ô¿§²»ô ¿½¯«·­·¬·±²­ »¼·¬±®ô¿²¼ ݸ®·­¬±°¸»® Ó±®®·­ô °®±¶»½¬ »¼·¬±®ò ß­ «­«¿´ô Ó»´±¼§ ¸¿­ ¹·ª»² ³»³¿²§ ­«°»®¾ ·¼»¿­ º±® ¬¸» ¾±±µ ¿²¼ ¸¿­ ¾»»² ¿ ¹®»¿¬ ´·¿·­±² ©·¬¸ Ì»¨¿­×²­¬®«³»²¬­ò ß²¼ ݸ®·­ô ¿­ ¾»º±®»ô ¸¿­ ¹·ª»² ³» »¨¬®»³»´§ ¹±±¼ ½®·¬·½·­³ò׬K­ ¸¿®¼ ¬± ¼·­¿¹®»» ©·¬¸ ݸ®·­ ¾»½¿«­» ¸»K­ «­«¿´´§ ®·¹¸¬ ±² ¬¿®¹»¬ò

Ѳ ¬¸» ¸±³» º®±²¬ô × ¬¸¿²µ ¿´´ ³§ ¿½¿¼»³·½ ½±´´»¿¹«»­ ¿²¼ ­¬«¼»²¬­ ©¸±·²­°·®» ³»ò ̱ ²¿³» ²¿³»­ô ¬¸»§ ¿®» ×±¿²¿ Ó·¸¿·´¿ô Þ±¹¼¿² Ó·¸¿·´¿ô Ñ´½¿§ßµ³¿²ô Ú«­«² ßµ³¿²ô Ó»²¿­­·» Û°¸®»³ô ̱³ رºº³¿²ô Õ¿®»² ̸±³°­±²ôÝ¿®±´·²» Ô±©»®§ô Ý¿­­¿²¼®¿ Ô·³ô ¿²¼ ³¿²§ô ³¿²§ ±¬¸»®­ò × ¿´­± ¬¸¿²µ Ù·²²§Ô»ª­±²ô ©¸± °®±ª·¼»¼ ³» ©·¬¸ ¬¸» ³«­·½¿´ ¾¿½µ¹®±«²¼ ¬¸¿¬ µ»°¬ ³» ­¿²»©¸·´» ©®·¬·²¹ ¬¸·­ ¾±±µ O ·¬ ©¿­ ¿ ÝÜô ·² ½¿­» §±«K®» ©±²¼»®·²¹ò ß²¼ô ¿­½±®²§ ¿­ ·¬ ­±«²¼­ô × ¬¸¿²µ ³§ ¾±®¼»® ½±´´·»­ô Ò·° ¿²¼ Ì»­­ô º±® °«¬¬·²¹ «°©·¬¸ º»©»® ©¿´µ­ ¿²¼ ´»­­ °´¿§ ¬·³»ò

Page 10: TI-89 Graphing Calculator for

Ы¾´·­¸»®K­ ß½µ²±©´»¼¹³»²¬­É»K®» °®±«¼ ±º ¬¸·­ ¾±±µå °´»¿­» ­»²¼ «­ §±«® ½±³³»²¬­ ¬¸®±«¹¸ ±«® ±²´·²» ®»¹·­¬®¿¬·±² º±®³´±½¿¬»¼ ¿¬ ©©©ò¼«³³·»­ò½±³ñ®»¹·­¬»®ñòͱ³» ±º ¬¸» °»±°´» ©¸± ¸»´°»¼ ¾®·²¹ ¬¸·­ ¾±±µ ¬± ³¿®µ»¬ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ

ß½¯«·­·¬·±²­ô Û¼·¬±®·¿´ô ¿²¼Ó»¼·¿ Ü»ª»´±°³»²¬

Ю±¶»½¬ Û¼·¬±®æ ݸ®·­¬±°¸»® Ó±®®·­

ß½¯«·­·¬·±²­ Û¼·¬±®æ Ó»´±¼§ Ô¿§²»

ݱ°§ Û¼·¬±®æ Ê·®¹·²·¿ Í¿²¼»®­

Ì»½¸²·½¿´ Û¼·¬±®æ Ü®ò ܱ«¹´¿­ ͸¿©ô ˲·ª»®­·¬§±º Ò±®¬¸»®² ×±©¿

Û¼·¬±®·¿´ Ó¿²¿¹»®æ Õ»ª·² Õ·®­½¸²»®

Ó»¼·¿ Ü»ª»´±°³»²¬ Í«°»®ª·­±®æη½¸¿®¼ Ù®¿ª»­

Û¼·¬±®·¿´ ß­­·­¬¿²¬æ ß³¿²¼¿ Ú±¨©±®¬¸

Ý¿®¬±±²­æ η½¸ Ì»²²¿²¬ ø©©©ò¬¸»ë¬¸©¿ª»ò½±³÷

ݱ³°±­·¬·±² Í»®ª·½»­

Ю±¶»½¬ ݱ±®¼·²¿¬±®æ ß¼®·»²²» Ó¿®¬·²»¦

Ô¿§±«¬ ¿²¼ Ù®¿°¸·½­æ Ö±§½» Ø¿«¹¸»§ôͬ»°¸¿²·» Üò Ö«³°»®ô Þ¿®®§ Ѻº®·²¹¿ôÖ«´·» Ì®·°°»¬¬·ô Û®·² Æ»´¬²»®

Ю±±º®»¿¼»®­æ Ô»»¿²² Ø¿®²»§ô Ö»­­·½¿ Õ®¿³»®ôÖ±­»°¸ Ò·»­»²ô Ý¿®´ з»®½»

ײ¼»¨»®æ ÌÛÝØÞÑÑÕÍ Ð®±¼«½¬·±² Í»®ª·½»­

Í°»½·¿´ Ø»´° Û³·´§ Þ¿·²

Ы¾´·­¸·²¹ ¿²¼ Û¼·¬±®·¿´ º±® Ì»½¸²±´±¹§ Ü«³³·»­

η½¸¿®¼ Í©¿¼´»§ô Ê·½» Ю»­·¼»²¬ ¿²¼ Û¨»½«¬·ª» Ù®±«° Ы¾´·­¸»®

ß²¼§ Ý«³³·²¹­ô Ê·½» Ю»­·¼»²¬ ¿²¼ Ы¾´·­¸»®

Ó¿®§ Þ»¼²¿®»µô Û¨»½«¬·ª» ß½¯«·­·¬·±²­ Ü·®»½¬±®

Ó¿®§ Ýò ݱ®¼»®ô Û¼·¬±®·¿´ Ü·®»½¬±®

Ы¾´·­¸·²¹ º±® ݱ²­«³»® Ü«³³·»­

Ü·¿²» Ù®¿ª»­ ͬ»»´»ô Ê·½» Ю»­·¼»²¬ ¿²¼ Ы¾´·­¸»®

Ö±§½» л°°´»ô ß½¯«·­·¬·±²­ Ü·®»½¬±®

ݱ³°±­·¬·±² Í»®ª·½»­

Ù»®®§ Ú¿¸»§ô Ê·½» Ю»­·¼»²¬ ±º Ю±¼«½¬·±² Í»®ª·½»­

Ü»¾¾·» ͬ¿·´»§ô Ü·®»½¬±® ±º ݱ³°±­·¬·±² Í»®ª·½»­

Page 11: TI-89 Graphing Calculator for

ݱ²¬»²¬­ ¿¬ ¿ Ù´¿²½»×²¬®±¼«½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòï

ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçݸ¿°¬»® îæ ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîë

ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíëݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíéݸ¿°¬»® ìæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëé

ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòêïݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêíݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòééݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèç

ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðëݸ¿°¬»® èæ Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðéݸ¿°¬»® çæ Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïéݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîéݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìé

ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêçݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéïݸ¿°¬»® ïíæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ê»½¬±® Ý¿´½«´«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèíݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèçݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðë

ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîíçݸ¿°¬»® ïêæ Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîìïݸ¿°¬»® ïéæ Ë­·²¹ Ó¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîëï

ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­ òòòòòòòîëçݸ¿°¬»® ïèæ Ю±¾¿¾·´·¬§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêïݸ¿°¬»® ïçæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêëݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéí

Page 12: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼Ñ¬¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèéݸ¿°¬»® îïæ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿ ÐÝ Ë­·²¹ Ì× Ý±²²»½¬v òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèçݸ¿°¬»® îîæ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ¾»¬©»»² Ý¿´½«´¿¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçí

ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçéݸ¿°¬»® îíæ Ì»² Ù®»¿¬ ß°°´·½¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîççݸ¿°¬»® îìæ Ì»² ݱ³³±² Û®®±®­ ¿²¼ Ó»­­¿¹»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðí

ß°°»²¼·¨æ Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðé

ײ¼»¨ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïé

Page 13: TI-89 Graphing Calculator for

Ì¿¾´» ±º ݱ²¬»²¬­×²¬®±¼«½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòï

ß¾±«¬ ̸·­ Þ±±µ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïË­·²¹ ̸·­ Þ±±µ ©·¬¸ ¿ Ì×óçî д«­ ±® ¿ ʱ§¿¹» îðð òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîݱ²ª»²¬·±²­ Ë­»¼ ·² ̸·­ Þ±±µ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîɸ¿¬ DZ« ܱ²K¬ Ø¿ª» ¬± λ¿¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíÚ±±´·­¸ ß­­«³°¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíر© ̸·­ Þ±±µ ×­ Ñ®¹¿²·¦»¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòì

ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼

б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼ Ѭ¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòëﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòë

×½±²­ Ë­»¼ ·² ̸·­ Þ±±µ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêɸ»®» ¬± Ù± º®±³ Ø»®» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòê

ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòé

ݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òçɸ»² ¬± ݸ¿²¹» ¬¸» Þ¿¬¬»®·»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçÌ«®²·²¹ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±® Ѳ ¿²¼ Ѻº òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðɸ¿¬ ×­ ¬¸» ر³» ͽ®»»²á òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïË­·²¹ ¬¸» Õ»§¾±¿®¼ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïï

Ë­·²¹ ¬¸» î µ»§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïË­·²¹ ¬¸» { µ»§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîË­·²¹ ¬¸» h µ»§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîË­·²¹ ¬¸» ß®®±© µ»§­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîË­·²¹ ¬¸» W ¿²¼ | µ»§­ ¬± ©®·¬» ¬»¨¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïí

λ½¿´´·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Û²¬®·»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìλ½¿´´·²¹ ¿² »²¬®§ ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìÛ¼·¬·²¹ »²¬®·»­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïë

̸» Þ«­§ ײ¼·½¿¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëß½½»­­·²¹ ß°°´·½¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïê

Page 14: TI-89 Graphing Calculator for

Ë­·²¹ Ó»²«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêß½½»­­·²¹ ¿ ³»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêͽ®±´´·²¹ ¿ ³»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéÍ»´»½¬·²¹ ³»²« ·¬»³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïé

Í»¬¬·²¹ ¬¸» Ó±¼» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéË­·²¹ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîîÍ»¬¬·²¹ ¬¸» Ý´±½µ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîî

ݸ¿°¬»® îæ ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîëÛ²¬»®·²¹ ¿²¼ Ûª¿´«¿¬·²¹ Û¨°®»­­·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîëÚ·²¼·²¹ ׳°±®¬¿²¬ Õ»§­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêË­·²¹ ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® Ó»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîé˲¼»®­¬¿²¼·²¹ ¬¸» Ñ®¼»® ±º Ñ°»®¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçË­·²¹ ¿ Ю»ª·±«­ ß²­©»® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðͬ±®·²¹ Ê¿®·¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðÜ»´»¬·²¹ ͬ±®»¼ Ê¿®·¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíîݱ³¾·²·²¹ Û¨°®»­­·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíí

ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíë

ݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº ò ò ò òíéÛª¿´«¿¬·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíé

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíéÛª¿´«¿¬·²¹ ¬®·¹ º«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìðÛª¿´«¿¬·²¹ »¨°±²»²¬·¿´ ¿²¼ ´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìí

ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ײ»¯«¿´·¬·»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìëͱ´ª·²¹ ¿ ­·²¹´» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìëͱ´ª·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìêÚ·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± »¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìéͱ´ª·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòìçÚ·²¼·²¹ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëð

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ б´§²±³·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëðß¼¼·²¹ ¿²¼ ­«¾¬®¿½¬·²¹ ®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëðÜ·ª·¼·²¹ °±´§²±³·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëïÓ«´¬·°´§·²¹ °±´§²±³·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëïÚ¿½¬±®·²¹ °±´§²±³·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëïÚ·²¼·²¹ °¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëî

ܱ·²¹ Ì®·¹±²±³»¬®§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëîݱ²ª»®¬·²¹ ¿²¹´» «²·¬­ ±º ³»¿­«®»³»²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëîÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëì

ݸ¿°¬»® ìæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òëéܱ·²¹ ß®·¬¸³»¬·½ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëé

Ü·­°´¿§·²¹ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëéÛ²¬»®·²¹ ¿²¼ ­¬±®·²¹ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëèл®º±®³·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëè

Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­¨··

Page 15: TI-89 Graphing Calculator for

ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëçÚ·²¼·²¹ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô ¬¸» ®»¿´ ¿²¼

·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ô ¿²¼ ¬¸» ³±¼«´«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòëçÚ·²¼·²¹ ½±³°´»¨ º¿½¬±®­ ¿²¼ ­±´«¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêð

ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòêï

ݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òêíÛ²¬»®·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêíÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêëÙ®¿°¸·²¹ Í»ª»®¿´ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêè×­ DZ«® Ù®¿°¸ ß½½«®¿¬»á òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòêçз»½»©·­»óÜ»º·²»¼ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéïÙ®¿°¸·²¹ Ì®·¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéíÊ·»©·²¹ ¬¸» Ù®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» Çã Û¼·¬±® ±² ¬¸» Í¿³» ͽ®»»² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéìÍ¿ª·²¹ ¿²¼ λ½¿´´·²¹ ¿ Ù®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéë

ݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òééË­·²¹ Ʊ±³ ݱ³³¿²¼­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéé

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« ¬± ¹®¿°¸ ±®®»¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéé

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« º·²¼¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±© òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéè

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ®»¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©±º §±«® ¹®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòéç

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¦±±³ ·² ±® ±«¬ º®±³ §±«® ¹®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòéçÌ®¿½·²¹ ¿ Ù®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèïÜ·­°´¿§·²¹ Ú«²½¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèí

Ý®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèìÝ®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèêÜ·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèé

Ê·»©·²¹ ¬¸» Ì¿¾´» ¿²¼ ¬¸» Ù®¿°¸ ±² ¬¸» Í¿³» ͽ®»»² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòèé

ݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òèçÚ·²¼·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ±º ¿ Ú«²½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçðÚ·²¼·²¹ ¬¸» Æ»®±­ ±º ¿ Ú«²½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçïÚ·²¼·²¹ Ó·² ¿²¼ Ó¿¨ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçíÚ·²¼·²¹ б·²¬­ ±º ײ¬»®­»½¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçìÚ·²¼·²¹ ¬¸» Í´±°» ±º ¿ Ý«®ª» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçêÛª¿´«¿¬·²¹ ¿ Ü»º·²·¬» ײ¬»¹®¿´ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçéÚ·²¼·²¹ ײº´»½¬·±² б·²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòçèÚ·²¼·²¹ ¬¸» Ü·­¬¿²½» ¾»¬©»»² Ì©± б·²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïððÚ·²¼·²¹ ¬¸» Û¯«¿¬·±² ±º ¿ Ì¿²¹»²¬ Ô·²» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðïÛª¿´«¿¬·²¹ ß®½ Ô»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðî

¨···Ì¿¾´» ±º ݱ²¬»²¬­

Page 16: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðë

ݸ¿°¬»® èæ Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òïðéÛ²¬»®·²¹ ¿ Í»¯«»²½» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïðéÙ®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïðÍ¿ª·²¹ ¿ Í»¯«»²½» Ù®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïë

ݸ¿°¬»® çæ Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òïïéÛ¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½» Ù®¿°¸­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïé

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ·² Í»¯«»²½» ³±¼» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïéÌ®¿½·²¹ ¿ ­»¯«»²½» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïïè

Ü·­°´¿§·²¹ Í»¯«»²½»­ ·² ¿ Ì¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîðÝ®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîïÝ®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîîÜ·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîíÊ·»©·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîì

Ûª¿´«¿¬·²¹ Í»¯«»²½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîë

ݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òïîéÛ²¬»®·²¹ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîéÙ®¿°¸·²¹ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïîçÛ¨°´±®·²¹ п®¿³»¬®·½ Ù®¿°¸­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíî

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíîÌ®¿½·²¹ ¿ °¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíì

Ü·­°´¿§·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíêÝ®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíêÝ®»¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíèÜ·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíçÊ·»©·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòïíç

ß²¿´§¦·²¹ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìðÛª¿´«¿¬·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìðÚ·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìîÚ·²¼·²¹ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² °±·²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìíÚ·²¼·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïììÛª¿´«¿¬·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìë

ݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òïìéݱ²ª»®¬·²¹ ݱ±®¼·²¿¬»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìéÛ²¬»®·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïìçÙ®¿°¸·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëðÛ¨°´±®·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëí

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëíÌ®¿½·²¹ °±´¿® ¹®¿°¸­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëë

Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­¨·ª

Page 17: TI-89 Graphing Calculator for

Ü·­°´¿§·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëéÝ®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëèÝ®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïëçÜ·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêðÊ·»©·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêï

ß²¿´§¦·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêîÛª¿´«¿¬·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêîÚ·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêíÚ·²¼·²¹ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² °±·²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêìÚ·²¼·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²» òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêêÛª¿´«¿¬·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêé

ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïêç

ݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­ ò ò ò ò ò òïéïË­·²¹ ¬¸» Ý¿´½ Ó»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéï

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ¼»®·ª¿¬·ª»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéîÛª¿´«¿¬·²¹ ·²¬»¹®¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéìÚ·²¼·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéëÛª¿´«¿¬·²¹ ´·³·¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéëÚ·²¼·²¹ ­«³­ ¿²¼ °®±¼«½¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïééÚ·²¼·²¹ ³¿¨ô ³·²ô ¿²¼ ·²º´»½¬·±² °±·²¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéèÚ·²¼·²¹ Ì¿§´±® ¿²¼ Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïéè

ݱ²ª»®¬·²¹ ݱ±®¼·²¿¬»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèðÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ا°»®¾±´·½ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèî

ݸ¿°¬»® ïíæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ê»½¬±® Ý¿´½«´«­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òïèíÛ²¬»®·²¹ô ͬ±®·²¹ô ¿²¼ λ½¿´´·²¹ Ê»½¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèí

Û²¬»®·²¹ ª»½¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèíͬ±®·²¹ ª»½¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèìλ½¿´´·²¹ ¿ ­¬±®»¼ ª»½¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèë

Û¨»½«¬·²¹ Ê»½¬±® Ñ°»®¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèëÚ·²¼·²¹ «²·¬ ª»½¬±®­ ¿²¼ »ª¿´«¿¬·²¹ ¼±¬ ¿²¼ ½®±­­ °®±¼«½¬­ òòòòòòòïèëÚ·²¼·²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèê

Ý®»¿¬·²¹ Ë­»®óÜ»º·²»¼ Ê»½¬±® Ñ°»®¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèê

ݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òïèçÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ì©± Ê¿®·¿¾´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïèçݸ¿²¹·²¹ ¬¸» Ü·­°´¿§ ±º ¿ Ù®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçë

Ʊ±³·²¹ ·² ¿²¼ ±«¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçëન¬·²¹ ¿ íÜ ¹®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçêß²·³¿¬·²¹ ¿ íÜ ¹®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçéÊ·»©·²¹ ¿ ¹®¿°¸ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçéݸ¿²¹·²¹ ¬¸» ­¬§´» ±º ¿ íÜ ¹®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçè

¨ªÌ¿¾´» ±º ݱ²¬»²¬­

Page 18: TI-89 Graphing Calculator for

Ì®¿½·²¹ ¿ íÜ Ù®¿°¸ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòïçèÝ®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ô»ª»´ Ý«®ª» Ù®¿°¸­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðð

ݱ²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼ ½±²¬±«® ³¿°­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòîðîÙ®¿°¸·²¹ ¿ ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® ¬¸¿¬ °¿­­»­

¬¸®±«¹¸ ¿ ­°»½·º·»¼ °±·²¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðí

ݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîðëͱ´ª·²¹ Ñ®¼·²¿®§ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðë

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¿² ÑÜÛ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðêͱ´ª·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«» ¿²¼ ¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðè

ͱ´ª·²¹ Ô·²»¿® ͧ­¬»³­ ±º ÑÜÛ­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîðçͱ´ª·²¹ º·®­¬ ±®¼»® ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîïðͱ´ª·²¹ ¿ º·®­¬ ±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ òòòòòòòòòòòòòòòòòòîîìͱ´ª·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîîêͱ´ª·²¹ ­§­¬»³­ ±º ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîîè

Ù®¿°¸·²¹ ÑÜÛ­ ¿²¼ ͧ­¬»³­ ±º ÑÜÛ­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîîçÙ®¿°¸·²¹ ­´±°» º·»´¼­ ¿²¼ ­±´«¬·±²­ ¬± º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ òòòòòòòòòòòòòîîçÙ®¿°¸·²¹ ­±´«¬·±²­ ¬± ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîííÙ®¿°¸·²¹ °¸¿­» °´¿²»­ ¿²¼ °±®¬®¿·¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîíë

ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîíç

ݸ¿°¬»® ïêæ Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîìïÜ»º·²·²¹ ¿ Ó¿¬®·¨ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîìï

Ü»º·²·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîìïË­·²¹ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ¬± ¼»º·²» ¿²¼ »¼·¬ ³¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòîìî

ß«¹³»²¬·²¹ Ì©± Ó¿¬®·½»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîìéݱ°§·²¹ Ѳ» Ó¿¬®·¨ ¬± ß²±¬¸»® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîìèÜ»´»¬·²¹ ¿ Ó¿¬®·¨ º®±³ Ó»³±®§ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîìç

ݸ¿°¬»® ïéæ Ë­·²¹ Ó¿¬®·½»­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîëïÓ¿¬®·¨ ß®·¬¸³»¬·½ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîëïÚ·²¼·²¹ Ü»¬»®³·²¿²¬­ ¿²¼ Û·¹»²ª¿´«»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîëìͱ´ª·²¹ ͧ­¬»³­ ±º Û¯«¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîëë

ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­ òòòòòòòòîëç

ݸ¿°¬»® ïèæ Ю±¾¿¾·´·¬§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîêïл®³«¬¿¬·±²­ ¿²¼ ݱ³¾·²¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêïÙ»²»®¿¬·²¹ ο²¼±³ Ò«³¾»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêî

Ù»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ·²¬»¹»®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêîÙ»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ¼»½·³¿´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêí

Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­¨ª·

Page 19: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïçæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîêëÛ²¬»®·²¹ Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêë

Ë­·²¹ º±®³«´¿­ ¬± »²¬»® ¼¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêéÝ®»¿¬·²¹ ½±´«³² ¬·¬´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêè

λ½¿´´·²¹ô Û¼·¬·²¹ô ¿²¼ ͱ®¬·²¹ Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêçλ½¿´´·²¹ ¼¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîêçÛ¼·¬·²¹ ¼¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéðͱ®¬·²¹ ¼¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéï

Í¿ª·²¹ ¿²¼ Ü»´»¬·²¹ Ü¿¬¿ Í»¬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéî

ݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîéí䱬¬·²¹ Ѳ»óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéí䱬¬·²¹ Ì©±óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéèÌ®¿½·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ 䱬­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîéçß²¿´§¦·²¹ DZ«® Ü¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèð

ß²¿´§¦·²¹ ±²»ó ¿²¼ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèïË­·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ ·² ½¿´½«´¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèí

λ¹®»­­·±² Ó±¼»´­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèì

ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼Ñ¬¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèé

ݸ¿°¬»® îïæ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿ ÐÝ Ë­·²¹ Ì× Ý±²²»½¬v ò ò ò ò ò ò òîèçܱ©²´±¿¼·²¹ Ì× Ý±²²»½¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîèçײ­¬¿´´·²¹ ¿²¼ Ϋ²²·²¹ Ì× Ý±²²»½¬ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçðݱ²²»½¬·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ݱ³°«¬»® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçðÌ®¿²­º»®®·²¹ Ú·´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçïË°¹®¿¼·²¹ ¬¸» ÑÍ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçï

ݸ¿°¬»® îîæ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ¾»¬©»»² Ý¿´½«´¿¬±®­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîçíÔ·²µ·²¹ Ý¿´½«´¿¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçíÌ®¿²­º»®®·²¹ Ú·´»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçìÌ®¿²­º»®®·²¹ Ú·´»­ ¬± Í»ª»®¿´ Ý¿´½«´¿¬±®­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçê

ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîçé

ݸ¿°¬»® îíæ Ì»² Ù®»¿¬ ß°°´·½¿¬·±²­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òîççÌ»² Ù®»¿¬ ß°°´·½¿¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòîççܱ©²´±¿¼·²¹ ¿² ß°°´·½¿¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíððײ­¬¿´´·²¹ ¿² ß°°´·½¿¬·±² òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðï

¨ª··Ì¿¾´» ±º ݱ²¬»²¬­

Page 20: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® îìæ Ì»² ݱ³³±² Û®®±®­ ¿²¼ Ó»­­¿¹»­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òíðíÛ·¹¸¬ Ù®»¿¬ É¿§­ ¬± Ó»­­ Ë° òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðíÌ»² Þ¿ºº´·²¹ Û®®±® Ó»­­¿¹»­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðë

ß°°»²¼·¨æ Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðéÝ®»¿¬·²¹ ¿²¼ Ë­·²¹ ¿ Ý«­¬±³ Ó»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðè

Ý®»¿¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíðèÝ®»¿¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¿ ÐÝ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïðײ­¬¿´´·²¹ ¿²¼ «­·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïïÛ¼·¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïî

Ý®»¿¬·²¹ Ú«²½¬·±²­ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïíÝ®»¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïíÝ®»¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ±² ¿ ÐÝ òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïë

ײ¼»¨òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòíïé

Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­¨ª···

Page 21: TI-89 Graphing Calculator for

ײ¬®±¼«½¬·±²

ܱ §±« µ²±© ¸±© ¬± «­» ¬¸» Ì×óèçô Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô Ì×óçî д«­ô ±® ʱ§¿¹» îð𹮿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹á

ͱ´ª» »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­

Ú¿½¬±® °±´§²±³·¿´­

Ûª¿´«¿¬» ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¿²¼ ·²¬»¹®¿´­

Ù®¿°¸ º«²½¬·±²­ô °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ ­»¯«»²½»­

Ý®»¿¬» ͬ¿¬ 䱬­ ¿²¼ ¿²¿´§¦» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿

Ó«´¬·°´§ ³¿¬®·½»­

ͱ´ª» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ­§­¬»³­ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­

Ì®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² ¬©± ±® ³±®» ½¿´½«´¿¬±®­

Í¿ª» ½¿´½«´¿¬±® º·´»­ ±² §±«® ½±³°«¬»®

ß¼¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±® ­± ·¬ ½¿² ¼± »ª»² ³±®» ¬¸¿² ·¬ ½±«´¼©¸»² §±« ¾±«¹¸¬ ·¬

׺ ²±¬ô ¬¸·­ ·­ ¬¸» ¾±±µ º±® §±«ò ݱ²¬¿·²»¼ ©·¬¸·² ¬¸»­» °¿¹»­ ¿®» ­¬®¿·¹¸¬óº±®©¿®¼ô »¿­§ó¬±óº±´´±© ¼·®»½¬·±²­ ¬¸¿¬ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼± »ª»®§¬¸·²¹ ´·­¬»¼¸»®» O ¿²¼ ³«½¸ô ³«½¸ ³±®»ò

ß¾±«¬ ̸·­ Þ±±µß´¬¸±«¹¸ ¬¸·­ ¾±±µ ¼±»­²K¬ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼± »ª»®§¬¸·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­½¿°¿¾´» ±º ¼±·²¹ô ·¬ ¹»¬­ °®»¬¬§ ½´±­»ò ׬ ½±ª»®­ ³±®» ¬¸¿² ¶«­¬ ¬¸» ¾¿­·½­ ±º«­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °¿§·²¹ ­°»½·¿´ ¿¬¬»²¬·±² ¬± ©¿®²·²¹ §±« ±º ¬¸» °®±¾´»³­§±« ½±«´¼ »²½±«²¬»® ·º §±« µ²»© ±²´§ ¬¸» ¾¿­·½­ ±º «­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

̸·­ ·­ ¿ ®»º»®»²½» ¾±±µò ׬K­ °®±½»­­ó¼®·ª»²ô ²±¬ ¿°°´·½¿¬·±²ó¼®·ª»²ò × ¼±²K¬¹·ª» §±« ¿ °®±¾´»³ ¬± ­±´ª» ¿²¼ ¬¸»² ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±­±´ª» ¬¸¿¬ °¿®¬·½«´¿® °®±¾´»³ò ײ­¬»¿¼ô × ¹·ª» §±« ¬¸» ­¬»°­ §±« ²»»¼ ¬± ¹»¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± °»®º±®³ ¿ °¿®¬·½«´¿® ¬¿­µô ­«½¸ ¿­ ½±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ò

Page 22: TI-89 Graphing Calculator for

Ë­·²¹ ̸·­ Þ±±µ ©·¬¸ ¿ Ì×óçî д«­ ±®¿ ʱ§¿¹» îðð

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸·­ ¾±±µ ·­²K¬ »¨°®»­­´§ ©®·¬¬»² º±® ¬¸» Ì×óçî д«­ ¿²¼ ʱ§¿¹» îððô·¬ ¼±»­ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸»­» ½¿´½«´¿¬±®­ô ¾«¬ §±« ³«­¬ µ»»° ·² ³·²¼ ¬¸®»»³·²±® ¼·ºº»®»²½»­ ¾»¬©»»² ¬¸»­» ½¿´½«´¿¬±®­ ¿²¼ ¬¸» Ì×óèçæ

̸» Ì×óçî д«­ ¿²¼ ʱ§¿¹» îð𠸿ª» ÏÉÛÎÌÇ µ»§¾±¿®¼­ô ¬¸» Ì×óèç¼±»­²K¬ò ͱ ©¸»² × ¹·ª» ¼·®»½¬·±²­ ¬»´´·²¹ §±« ¬± °®»­­ W ¬± »²¬»®¿ ´»¬¬»® ±² ¬¸» Ì×óèçô ±² ¿ Ì×óçî д«­ ±® ʱ§¿¹» îð𠧱«K¼ ­·³°´§ °®»­­¬¸» ´»¬¬»® ±² ¬¸» ÏÉÛÎÌÇ µ»§¾±¿®¼ò

̸»®» ¿®» ­±³» ­§³¾±´­ ±² ¬¸» Ì×óèç µ»§°¿¼ ¬¸¿¬ ¿®» ´±½¿¬»¼ ·² ¼·ºº»®»²¬°´¿½»­ ±² ¬¸» Ì×óçî д«­ ¿²¼ ʱ§¿¹» îðð µ»§°¿¼­ò Þ«¬ ¬¸·­ ·­ ²± ¾·¹ ¼»¿´¬¸» ݸ»¿¬ ͸»»¬ ¬¸¿¬ ½±³»­ ©·¬¸ ¬¸·­ ¾±±µ ´·­¬­ ¬¸»­» ­§³¾±´­ ¿²¼ ¬¸»·®´±½¿¬·±²­ ±² ¬¸» Ì×óçî д«­ ¿²¼ ʱ§¿¹» îððò Ö«­¬ ®»º»® ¬± ¬¸» ݸ»¿¬ ͸»»¬©¸»²ô º±® »¨¿³°´»ô × ¬»´´ §±« ¬± °®»­­ {Æ ¬± »²¬»® ¿²¼ §±« ²±¬·½» ¬¸¿¬·­²K¬ ¿¾±ª» ¬¸» Æ µ»§ ±² ¬¸» Ì×óçî д«­ ¿²¼ ʱ§¿¹» îððò

̸» Ì×óèç ¸¿­ ±²´§ º·ª» Ú«²½¬·±² µ»§­ ±² ¬¸» µ»§°¿¼ ¶«­¬ ¾»´±© ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±®K­ ­½®»»²ô� ¬¸®±«¹¸�å ¬¸» Ì×óçî ¿²¼ ʱ§¿¹» îð𠸿ª» »·¹¸¬Ú«²½¬·±² µ»§­ ±² ¬¸» µ»§°¿¼ ¾»´±© ¬¸·­ ­½®»»²ò Ѳ ¬¸» Ì×óèç §±«ô º±®»¨¿³°´»ô ¿½½»­­ º«²½¬·±² Úê ¾§ °®»­­·²¹î�ô ±² ¬¸» Ì×óçî ¿²¼ ʱ§¿¹»îð𠧱« ¿½½»­­ ¬¸·­ º«²½¬·±² ¾§ °®»­­·²¹ ¬¸» Úê µ»§ò ͱ ·² ¬¸·­ ¾±±µ ©¸»²§±« ­»» ¼·®»½¬·±²­ ¬»´´·²¹ §±« ¬± °®»­­î�ôî�ô ±® î� §±« ­¸±«´¼®»­°»½¬·ª»´§ °®»­­ ¬¸» Úêô Úéô ±® Úè µ»§ ±² ¿ Ì×óçî ±® ʱ§¿¹» îð𠽿´½«´¿¬±®ò

ݱ²ª»²¬·±²­ Ë­»¼ ·² ̸·­ Þ±±µÉ¸»² × ®»º»® ¬± N¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ôM × ¿³ ®»º»®®·²¹ ¬± ¬¸» Ì×óèç ¿²¼ ¬¸» Ì×óèçÌ·¬¿²·«³ò É·¬¸ ¬¸®»» ³·²±® ¼·ºº»®»²½»­ô ¬¸» ·²­¬®«½¬·±²­ × ¹·ª» º±® N¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±®M ½¿² ¿´­± ¾» «­»¼ ±² ¿ Ì×óçî ±® ʱ§¿¹» îððò × »¨°´¿·² ¬¸»­» ¼·ºº»®»²½»­·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

ɸ»² × ©¿²¬ §±« ¬± °®»­­ ¿ µ»§ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô × «­» ¿² ·½±² º±® ¬¸¿¬ µ»§òÚ±® »¨¿³°´»ô ·º × ©¿²¬ §±« ¬± °®»­­ ¬¸» ÛÒÌÛÎ µ»§ô × ­¿§ NЮ»­­ hòM ׺ ש¿²¬ §±« ¬± °®»­­ ¿ ­»®·»­ ±º µ»§­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ÓÑÜÛ µ»§ ¿²¼ ¬¸»² ¬¸» η¹¸¬ß®®±© µ»§ô × ­¿§ô NЮ»­­ íÞòM DZ« °®»­­ ¿´´ µ»§­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±²» ¿¬ ¿¬·³»ò Ѳ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¬¸»®» ·­ ²± ­«½¸ ¬¸·²¹ ¿­ ¸±´¼·²¹ ¼±©² ±²» µ»§ ©¸·´»§±« °®»­­ ¿²±¬¸»® µ»§ò

î Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 23: TI-89 Graphing Calculator for

Þ»½±³·²¹ ¸¿²¼§ ©·¬¸ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» µ»§­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¬®·½µ§»²±«¹¸ô ¾«¬ ®»³»³¾»®·²¹ ¬¸» ´±½¿¬·±²­ ±º ¬¸» ­»½±²¼¿®§ º«²½¬·±²­ ø¬¸» ½±´±®ó½±¼»¼ º«²½¬·±²­ ¿¾±ª» ³±­¬ µ»§­÷ ·­ »ª»² ³±®» ±º ¿ ½¸¿´´»²¹»ò ͱ ©¸»² × ©¿²¬§±« ¬± ¿½½»­­ ±²» ±º ¬¸±­» º«²½¬·±²­ô × ¹·ª» §±« ¬¸» ¿½¬«¿´ µ»§­¬®±µ»­ò Ú±®»¨¿³°´»ô ·º × ©¿²¬ §±« ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÓßÌØ ³»²«ô × ¬»´´ §±« ¬± °®»­­ î¦ò ̸·­·­ ¿ ­·³°´»® ³»¬¸±¼ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ³¿²«¿´ ¬¸¿¬ ½¿³» ©·¬¸ §±«® ½¿´½«´¿¬±®·¬ ©±«´¼ ­¿§ô NЮ»­­ î×ôM ¿²¼ ¬¸»² ³¿µ» §±« ¸«²¬ º±® ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸»­»½±²¼¿®§ º«²½¬·±² ÓßÌØò ̸» ­¿³» °®·²½·°´» ¸±´¼­ º±® «­·²¹ µ»§ ½±³¾·²¿ó¬·±²­ ¬± »²¬»® ­°»½·º·½ ½¸¿®¿½¬»®­å º±® »¨¿³°´»ô × ¬»´´ §±« ¬± °®»­­ Wk ¬±»²¬»® ¬¸» ´»­­ó¬¸¿² ­§³¾±´ò

ɸ»² × ©¿²¬ §±« ¬± «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ô ¾«¬ ²±¬ ·² ¿²§ ­°»½·º·½ ±®¼»®ô × ­¿§ôNЮ»­­ ßÞÝÜòM ׺ × ©¿²¬ §±« ¬± «­» ±²´§ ¬¸» Ë° ¿²¼ ܱ©² ß®®±© µ»§­ô× ­¿§ô NЮ»­­ ÝÜòM

ɸ¿¬ DZ« ܱ²�¬ Ø¿ª» ¬± λ¿¼Ñº ½±«®­»ô §±« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬± ®»¿¼ ¿²§¬¸·²¹ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬±ò ̸» ±²´§ ·¬»³­·² ¬¸·­ ¾±±µ ¬¸¿¬ §±« ®»¿´´§ ¼±²K¬ ²»»¼ ¬± ®»¿¼ ¿®» ¬¸» ·¬»³­ ²»¨¬ ¬± Ì»½¸²·½¿´Í¬«ºº ·½±²­ò ̸»­» ·¬»³­ ¿®» ¼»­·¹²»¼ º±® ¬¸» ½«®·±«­ ®»¿¼»® ©¸± ©¿²¬­ ¬±µ²±©ô ¾«¬ ¼±»­²K¬ ®»¿´´§ ²»»¼ ¬± µ²±©ô ©¸§ ­±³»¬¸·²¹ ¸¿°°»²­ò

Ѭ¸»® ·¬»³­ ¬¸¿¬ §±« ³·¹¸¬ ²±¬ ²»»¼ ¬± ®»¿¼ ¿®» ¬¸» °¿®¿¹®¿°¸­ ¬¸¿¬ º±´´±©¬¸» ­¬»°­ ·² ¿ °®±½»¼«®»ò ̸»­» °¿®¿¹®¿°¸­ ¹·ª» §±« »¨¬®¿ ¸»´° ·² ½¿­» §±«²»»¼ ·¬ò ̸» ­¬»°­ ¬¸»³­»´ª»­ ¿®» ·² ¾±´¼å ¬¸» »¨°´¿²¿¬±®§ °¿®¿¹®¿°¸­ ¿®» ·²¿ ²±®³¿´ º±²¬ò

Ú±±´·­¸ ß­­«³°¬·±²­Ó§ ²±²º±±´·­¸ ¿­­«³°¬·±² ·­ ¬¸¿¬ §±« µ²±© ø·² »ºº»½¬÷ ²±¬¸·²¹ ¿¾±«¬ «­·²¹¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ±® §±« ©±«´¼²K¬ ¾» ®»¿¼·²¹ ¬¸·­ ¾±±µò Ó§ º±±´·­¸ ¿­­«³°¬·±²­¿®» ¿­ º±´´±©­æ

DZ« ±©²ô ±® ¸¿ª» ¿½½»­­ ¬±ô ¿ Ì×óèçô Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô Ì×óçî д«­ô ±®Ê±§¿¹» îð𠽿´½«´¿¬±®ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¬®¿²­º»® º·´»­ º®±³ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ½±³°«¬»®ô× ¿­­«³» ¬¸¿¬ §±« ¸¿ª» ¿ ½±³°«¬»® ¿²¼ µ²±© ¬¸» ¾¿­·½­ ±º ¸±© ¬±±°»®¿¬» ·¬ò

íײ¬®±¼«½¬·±²

Page 24: TI-89 Graphing Calculator for

ر© ̸·­ Þ±±µ ×­ Ñ®¹¿²·¦»¼Ì¸» °¿®¬­ ±º ¬¸·­ ¾±±µ ¿®» ±®¹¿²·¦»¼ ¾§ ¬¿­µ­ ¬¸¿¬ §±« ©±«´¼ ´·µ» ¬± ¸¿ª»¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °»®º±®³ò

ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®Ì¸·­ °¿®¬ ¼»­½®·¾»­ ¬¸» ¾¿­·½­ ±º «­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׬ ¿¼¼®»­­»­ ­«½¸ ¬¿­µ­¿­ ¿¼¶«­¬·²¹ ¬¸» ½±²¬®¿­¬ ¿²¼ ¹»¬¬·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± °»®º±®³ ¾¿­·½ ¿®·¬¸³»¬·½±°»®¿¬·±²­ò

ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§Ì¸·­ °¿®¬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ­±´ª» »¯«¿¬·±²­ô º¿½¬±® °±´§²±³·¿´­ô º·²¼ °¿®¬·¿´º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²­ô ¿²¼ »ª¿´«¿¬» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ò ̸·­ °¿®¬¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼»¿´ ©·¬¸ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ¿²¼ ¸±© ¬± º·²¼ ½±³°´»¨­±´«¬·±²­ ¬± »¯«¿¬·±²­ò

ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­×² ¬¸·­ °¿®¬ô ¬¸·²µ ª·­«¿´ò ﮬ ××× ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ¿²¼ ¿²¿´§¦» º«²½¬·±²­¿²¼ ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» º±® ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸·­ °¿®¬ ¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼½®·¬·½¿´ °±·²¬­ ¿²¼ ·²º´»½¬·±² °±·²¬­ò

ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ôп®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼Ð±´¿® Û¯«¿¬·±²­Ì¸·­ °¿®¬ ¼»­½®·¾»­ ¸±© §±« ½¿² ¹®¿°¸ ¿²¼ ¿²¿´§¦» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ ­»¯«»²½»­ò

ì Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 25: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­Ì¸·­ °¿®¬ ·­ ´±¿¼»¼ ©·¬¸ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¸±© ¬± ¼± ¿´³±­¬ ¿²§¬¸·²¹ ®»´¿¬»¼ ¬±½¿´½«´«­ô ª»½¬±® ½¿´½«´«­ô ¿²¼ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò ׬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± »ª¿´«ó¿¬» ·²¬»¹®¿´­ô ¼»®·ª¿¬·ª»­ô ´·³·¬­ô ¼±¬ °®±¼«½¬­ô ¿²¼ ½®±­­ °®±¼«½¬­ô ¿²¼ ¸±©¬± ¹®¿°¸ ·² íÜò ׬ ¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ­±´ª» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¸±© ¬±¹®¿°¸ ­´±°» º·»´¼­ò ׬ »ª»² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼ Ì¿§´±® °±´§²±³·¿´­ ¿²¼ ¸±©¬± ½±²ª»®¬ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿®ô ½§´·²¼®·½¿´ô ¿²¼ ­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ò

ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­Ð¿®¬ Ê× ¹·ª»­ §±« ¬¸» ¾¿­·½­ ±² ¸±© ¬± ¿¼¼ô ­«¾¬®¿½¬ô ³«´¬·°´§ô ·²ª»®¬ô ¿²¼¬®¿²­°±­» ³¿¬®·½»­ò ß²¼ ¬¸»² ·¬ ¼»´ª»­ ¼»»°»® ·²¬± ¬¸» ©±®´¼ ±º ³¿¬®·½»­ ¾§¬»´´·²¹ §±« ¸±© ¬± «­» ³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¸±© ¬± º·²¼»·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ò

ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼Í¬¿¬·­¬·½­×¬K­ ¸·¹¸´§ °®±¾¿¾´» ¬¸¿¬ ﮬ Ê×× ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼»¿´ ©·¬¸ °®±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼­¬¿¬·­¬·½­ò ײ °¿®¬·½«´¿®ô ³§ ­¬¿¬·­¬·½­ ­¸±© ¬¸¿¬ ·¬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»²»®¿¬»®¿²¼±³ ²«³¾»®­ô »ª¿´«¿¬» °»®³«¬¿¬·±²­ ¿²¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ô ¿²¿´§¦» ±²»ó ¿²¼¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô ¿²¼ º·²¼ ¿ ®»¹®»­­·±² »¯«¿¬·±² ¬¸¿¬ ³±¼»´­ §±«® ¼¿¬¿ò

ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼Ñ¬¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­Ç±«® ½¿´½«´¿¬±® ¶±·²­ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ­«°»®¸·¹¸©¿§ò ﮬ Ê××× ¼»­½®·¾»­ ¸±©§±« ½¿² ­¿ª» ½¿´½«´¿¬±® º·´»­ ±² ¿ ½±³°«¬»® ¿²¼ ¸±© §±« ½¿² ¬®¿²­º»® º·´»­º®±³ ±²» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²±¬¸»®ò

ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­Ð¿®¬ ×È ½±²¬¿·²­ ¿ °´»¬¸±®¿ ±º ©±²¼»®º«´ ·²º±®³¿¬·±²ò ̸·­ °¿®¬ ¬»´´­ §±«¿¾±«¬ ¬¸» ³¿²§ ©±²¼»®º«´ ¿°°´·½¿¬·±²­ §±« ½¿² °«¬ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼·¬ ¼»­½®·¾»­ ¬¸» ³±­¬ ½±³³±² »®®±®­ ¿²¼ »®®±® ³»­­¿¹»­ ¬¸¿¬ §±« ³·¹¸¬»²½±«²¬»®ò

ëײ¬®±¼«½¬·±²

Page 26: TI-89 Graphing Calculator for

×½±²­ Ë­»¼ ·² ̸·­ Þ±±µÌ¸·­ ¾±±µ «­»­ º±«® ·½±²­ ¬± ¸»´° §±« ¿´±²¹ ¬¸» ©¿§ò Ø»®»K­ ©¸¿¬ ¬¸»§ ¿®»¿²¼ ©¸¿¬ ¬¸»§ ³»¿²æ

̸» ¬»¨¬ ²»¨¬ ¬± ¬¸·­ ·½±² ¬»´´­ §±« ¿¾±«¬ ­¸±®¬½«¬­ ¿²¼ ±¬¸»® ©¿§­ ±º »²¸¿²½ó·²¹ §±«® «­» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

̸» ¬»¨¬ ²»¨¬ ¬± ¬¸·­ ·½±² ¬»´´­ §±« ­±³»¬¸·²¹ §±« ­¸±«´¼ ®»³»³¾»® ­± §±«¼±²K¬ ®«² ·²¬± °®±¾´»³­ ´¿¬»®ò Ë­«¿´´§ ·¬K­ ¿ ®»³·²¼»® ¬± »²¬»® ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»¬§°» ±º ²«³¾»® ­± §±« ½¿² ¿ª±·¼ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

̸»®» ·­ ²± ­«½¸ ¬¸·²¹ ¿­ ½®¿­¸·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Þ«¬ ¬¸·­ ·½±² ©¿®²­ §±« ±º¬¸±­» º»© ¬·³»­ ©¸»² §±« ½¿² ¼± ­±³»¬¸·²¹ ©®±²¹ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¾»¬±¬¿´´§ ¾¿ºº´»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ §±« ½±²º«­·²¹ º»»¼¾¿½µ »·¬¸»®²± »®®±® ³»­­¿¹» ±® ¿ ½®§°¬·½ »®®±® ³»­­¿¹» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ¬»´´ §±« ¬¸» ¬®«»´±½¿¬·±² ±º ¬¸» °®±¾´»³ò

̸·­ ·­ ¬¸» ­¬«ºº §±« ¼±²K¬ ²»»¼ ¬± ®»¿¼ «²´»­­ §±«K®» ®»¿´´§ ½«®·±«­ò

ɸ»®» ¬± Ù± º®±³ Ø»®»Ç±« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬± ®»¿¼ ¬¸·­ ¾±±µ º®±³ ½±ª»® ¬± ½±ª»®ò DZ« ¼±²K¬ »ª»² ¸¿ª»¬± ­¬¿®¬ ®»¿¼·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¿ ½¸¿°¬»®ò ɸ»² §±« ©¿²¬ ¬± µ²±© ¸±© ¬±¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ­±³»¬¸·²¹ô ¶«­¬ ­¬¿®¬ ®»¿¼·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸»¿°°®±°®·¿¬» ­»½¬·±²ò ̸» ·²¼»¨ ¿²¼ ¬¿¾´» ±º ½±²¬»²¬­ ­¸±«´¼ ¸»´° §±« º·²¼©¸¿¬»ª»® §±«K®» ´±±µ·²¹ º±®ò

Ý«­¬±³ ³»²«­ º±® ¬¸» Ì×óèç ½¿´½«´¿¬±® ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ¿¬ ¬¸» É·´»§ É»¾ ­·¬» ¿¬©©©ò¼«³³·»­ò½±³ñ¹±ñ¬·óè纼 ò

ê Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 27: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ ×Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­

©·¬¸ ¬¸»Ý¿´½«´¿¬±®

Page 28: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ¬¿µ»­ §±« ±²½» ¿®±«²¼ ¬¸» ¾´±½µ ©·¬¸ ¬¸»¾¿­·½­ ±º «­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ­¸±©·²¹

§±« ¸±© ¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­ó­·±²­ô × ¼·­½«­­ ¬¸» »´»³»²¬¿®§ ½¿´½«´¿¬±® º«²½¬·±²­ O·²½´«¼·²¹ ³«´¬·ó«­» µ»§­ô ³»²«­ô ³±¼»­ô ¿²¼ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙò× ¿´­± ½±ª»® ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´­ ±º «­·²¹ ¿²¼ ½±³¾·²·²¹»¨°®»­­·±²­ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ ¿²¼ ­¬±®·²¹¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ª¿®·¿¾´»­ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô × »¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» ¬¸»²«³»®±«­ º«²½¬·±²­ ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²« ¬±°»®º±®³ ¬®·½µ­ ­«½¸ ¿­ º·²¼·²¹ ¯«±¬·»²¬­ ¿²¼ ®»³¿·²¼»®­©¸»² ¼±·²¹ ´±²¹ ¼·ª·­·±²ò

Page 29: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ï

ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ì«®²·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±² ¿²¼ ±ººË­·²¹ ¬¸» µ»§¾±¿®¼Ë­·²¹ ¬¸» ³»²«­Í»¬¬·²¹ ¬¸» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Ë­·²¹ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ

Ì ×óèç ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±®­ ¿®» ´±¿¼»¼ ©·¬¸ ³¿²§ «­»º«´ º»¿¬«®»­ò É·¬¸¬¸»³ô §±« ½¿² ¹®¿°¸ ¿²¼ ·²ª»­¬·¹¿¬» º«²½¬·±²­ô °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô

°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ ­»¯«»²½»­ò DZ« ½¿² ¿´­± °®±¼«½» íÜ ¹®¿°¸­ô ½±²¬±«®³¿°­ô ­´±°» º·»´¼­ô ¿²¼ ¼·®»½¬·±² º·»´¼­ò ̸»­» ½¿´½«´¿¬±®­ ½¿² »ª»² º¿½¬±®»¨°®»­­·±²­ ¿²¼ ­±´ª» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ò ß²¼ ·º ¬¸¿¬K­ ²±¬ »²±«¹¸ ¬± µ»»°§±« ¾«­§ô ¿ Ì×óèç ½¿² ·²¬»¹®¿¬»ô ¼·ºº»®»²¬·¿¬»ô »ª¿´«¿¬» ´·³·¬­ô ­±´ª» ¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²­ô ¿²¿´§¦» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô ¿²¼ ³¿²·°«´¿¬» ³¿¬®·½»­ò DZ« ½¿² »ª»²¬«®² ¬¸·­ ½¿´½«´¿¬±® ·²¬± ¿² »ó¾±±µ ®»¿¼»®ÿ

Þ«¬ ·º §±«Kª» ²»ª»® «­»¼ ¿ ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¾»º±®»ô §±« ³·¹¸¬ ¿¬ º·®­¬ º·²¼ ·¬¿ ¾·¬ ·²¬·³·¼¿¬·²¹ò ߺ¬»® ¿´´ô ·¬ ½±²¬¿·²­ ­»ª»®¿´ ¼±¦»² ³»²«­ô ­±³» ±º ©¸·½¸½±²¬¿·² ¬¸®»» ±® º±«® ­«¾³»²«­ò Þ«¬ ¹»¬¬·²¹ «­»¼ ¬± ©±®µ·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ®»¿´´§ ·­²K¬ ¸¿®¼ò ߺ¬»® §±« ¹»¬ º¿³·´·¿® ©·¬¸ ©¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ½¿°¿¾´»±º ¼±·²¹ô º·²¼·²¹ ¬¸» ³»²« ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ¬¸» ½±³³¿²¼ §±« ²»»¼ ·­ ¯«·¬» »¿­§òß²¼ §±« ¸¿ª» ¬¸·­ ¾±±µ ¬± ¸»´° §±« ¿´±²¹ ¬¸» ©¿§ò

ɸ»² ¬± ݸ¿²¹» ¬¸» Þ¿¬¬»®·»­Ì¸» ½±²ª»²·»²½» ±º ¾¿¬¬»®§ °±©»® ¸¿­ ¿ ¬®¿¼·¬·±²¿´ ¼±©²­·¼»æ ɸ¿¬ ·º ¬¸»¾¿¬¬»®·»­ ®«² ±«¬ ±º ¶«·½» ¿¬ ¿ ½®«½·¿´ ³±³»²¬ô ­«½¸ ¿­ ¼«®·²¹ ¿ º·²¿´ »¨¿³áÚ±®¬«²¿¬»´§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ §±« ­±³» ´»»©¿§ò ɸ»² §±«® ¾¿¬¬»®·»­ ¿®»´±©ô §±« ­»» ¬¸» ÞßÌÌ ©¿®²·²¹ ³»­­¿¹» ¼·­°´¿§»¼ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» ´¿­¬ ´·²»±º ¬¸» ­½®»»²ò ߺ¬»® §±« ­»» ¬¸·­ ³»­­¿¹» º±® ¬¸» º·®­¬ ¬·³»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®­¸±«´¼ô ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ô ½±²¬·²«» ¬± º«²½¬·±² ¶«­¬ º·²» º±® ¿¬´»¿­¬ ±²» ©»»µò ɸ»² ¬¸» ¾¿¬¬»®·»­ ¿®» ­± ´±© ¬¸¿¬ §±« ³·¹¸¬ ²±¬ ³¿µ» ·¬

Page 30: TI-89 Graphing Calculator for

¬¸®±«¹¸ ¬¸¿¬ º·²¿´ »¨¿³ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸·¹¸´·¹¸¬­ ¬¸» ÞßÌÌ ©¿®²·²¹ ³»­­¿¹»ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóïò Ѳ» »¨½»°¬·±² »¨·­¬­æ ׺ §±«¿¬¬»³°¬ ¬± ¬®¿²­º»® ¼¿¬¿ ±® ¿² ¿°°´·½¿¬·±² º®±³ ¿ ÐÝ ±® ¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±® ¬±¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ¸¿­ ´±© ¾¿¬¬»®·»­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·¬¸ ¬¸» ´±© ¾¿¬¬»®·»­ ¼·­ó°´¿§­ ¿ ©¿®²·²¹ ³»­­¿¹» ¬»´´·²¹ §±« ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ¾¿¬¬»®·»­ ¿²¼ ®»º«­»­ ¬±³¿µ» ¬¸» ¬®¿²­º»®ò øﮬ Ê××× »¨°´¿·²­ ¸±© ¬± ¬®¿²­º»® ¼¿¬¿ ¿²¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ò÷

Þ»½¿«­» §±«Kª» ´·µ»´§ °«¬ ¾¿¬¬»®·»­ ·²¬± ½±«²¬´»­­ ¬±§­ô §±« ­¸±«´¼ ¸¿ª» ²±¬®±«¾´» ±°»²·²¹ ¬¸» ½±ª»® ±² ¬¸» ¾¿½µ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ °±°°·²¹ ·² º±«®ßßß ¾¿¬¬»®·»­ò ß¾±ª» ¬¸» ßßß ¾¿¬¬»®§ ½¸¿³¾»® ·­ ¿ °¿²»´ ¬¸¿¬ ±°»²­ ¬± ¬¸»½±³°¿®¬³»²¬ ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ¾¿½µ«° ¾¿¬¬»®§ò ̸» ´·¼ ±º ¬¸» °¿²»´ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸»¬§°» ±º ¾¿¬¬»®§ ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ½±³°¿®¬³»²¬ò ̸» ³¿²«º¿½¬«®»® ®»½±³³»²¼­¬¸¿¬ §±« ®»°´¿½» ¬¸·­ ¾¿¬¬»®§ »ª»®§ ¬¸®»» ±® º±«® §»¿®­ò ͱ ³¿®µ §±«® ½¿´»²¼¿®ÿ

Ì«®²·²¹ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±® Ѳ ¿²¼ ѺºÐ®»­­ l ¬± ¬«®² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±²ò ø̸» l µ»§ ·­ ¬¸» ´¿­¬ µ»§ ·² ¬¸» ´»º¬½±´«³² ±º µ»§­ ±² ¬¸» µ»§¾±¿®¼ò÷ ̸» º·®­¬ ¬·³» §±« ¬«®² ±² ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô§±« ­»» ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ­½®»»²ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóïò Ѳ¬¸» Ì×óèçô §±« ­»» ¬¸» ر³» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

̱ ¬«®² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±ººô °®»­­ î ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ lò ø̸» î µ»§ ·­ ¬¸»­»½±²¼ µ»§ º®±³ ¬¸» ¬±° ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò÷ Ю»­­·²¹ îl ¬± ¬«®²±ºº ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´­± »¨·¬­ ¿²§ ¿°°´·½¿¬·±² §±« ©»®» «­·²¹ ø­«½¸ ¿­ ¬¸»Ù®¿°¸ ¿°°´·½¿¬·±²÷ ­± ¬¸¿¬ ©¸»² §±« ¬«®² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾¿½µ ±²ô §±«K®» ½±²óº®±²¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ß°°´·½¿¬·±² ­½®»»² ±² ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ ±® ¬¸» ر³» ­½®»»²±² ¬¸» Ì×óèçò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¬«®² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±ºº ©·¬¸±«¬ »¨·¬·²¹ §±«® ½«®®»²¬ ¿°°´·½¿¬·±²ô°®»­­ { ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ lò ø̸» { µ»§ ·­ ¬¸» ¬¸·®¼ µ»§ º®±³ ¬¸» ¬±° ·² ¬¸»´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò÷ ̸» ²»¨¬ ¬·³» §±« ¬«®² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±²ô ·¬ ©·´´ ¾» »¨¿½¬´§¿­ §±« ´»º¬ ·¬ò

Ú·¹«®» ïóïæ̸» Ì×óèçÌ·¬¿²·«³

ß°°´·½¿¬·±²­½®»»² ø´»º¬÷

¿²¼ ر³»­½®»»²ø®·¹¸¬÷ò

ïð ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 31: TI-89 Graphing Calculator for

̱ °®±´±²¹ ¬¸» ´·º» ±º ¬¸» ¾¿¬¬»®·»­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¬«®²­ ·¬­»´º±ºº ¿º¬»® ­»ª»®¿´ ³·²«¬»­ ±º ·²¿½¬·ª·¬§ò Þ«¬ ¼±²K¬ ©±®®§ O ©¸»² §±« °®»­­ lô¿´´ §±«® ©±®µ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¶«­¬ ¿­ §±« ´»º¬ ·¬ ¾»º±®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¬«®²»¼ ·¬­»´º ±ººò

ײ ­±³» ¬§°»­ ±º ´·¹¸¬ô ¬¸» ­½®»»² ½¿² ¾» ¸¿®¼ ¬± ­»»ò ̱ ·²½®»¿­» ¬¸» ½±²¬®¿­¬ô°®»­­ ¿²¼ ¸±´¼ { ¿²¼ ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ u «²¬·´ §±« ¸¿ª» ¬¸» ¼»­·®»¼ ½±²ó¬®¿­¬ò ̱ ¼»½®»¿­» ¬¸» ½±²¬®¿­¬ô °®»­­ ¿²¼ ¸±´¼ { ¿²¼ ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ ¤ò

ɸ¿¬ ×­ ¬¸» ر³» ͽ®»»²á̸» ر³» ­½®»»² ·­ ¬¸» ­½®»»² ©¸»®» ³±­¬ ±º ¬¸» ¿½¬·±² ¬¿µ»­ °´¿½» ¿­ §±««­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® O ·¬K­ ©¸»®» §±« »ª¿´«¿¬» »¨°®»­­·±²­ ¿²¼ »¨»½«¬» ½±³ó³¿²¼­ò ̸·­ ·­ ¿´­± ¬¸» ­½®»»² §±« «­«¿´´§ ®»¬«®² ¬± ¿º¬»® §±«Kª» ½±³°´»¬»¼ ¿¬¿­µ ­«½¸ ¿­ »²¬»®·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ±® ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±²ò

Ю»­­ þ ¬± ¹± ¬± ¬¸» ر³» ­½®»»² º®±³ ¿²§ ±¬¸»® ­½®»»²ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬±½´»¿® ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­�²ò

̸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóï ø­¸±©² °®»ª·±«­´§÷ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ر³»­½®»»² ´¿§±«¬ò ̸» º·®­¬ ´·²» ·­ ¬¸» ̱±´¾¿®ô ©¸·½¸ ¸±«­»­ ¿´´ ¬¸» ²»¿¬ ½±³ó³¿²¼­ §±« ½¿² «­»ò ˲¼»® ¬¸¿¬ ·­ ¬¸» ´¿®¹» ­°¿½»ô ½¿´´»¼ ¬¸» ¸·­¬±®§ ¿®»¿ô©¸»®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ©¸¿¬»ª»® ·¬ ·­ §±« ¬±´¼ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¬± ¼±ò ̸» ­»½±²¼ó¬±ó´¿­¬ ´·²» ·­ ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» O ¬¸·­ ·­ ©¸»®» §±«»²¬»® ¬¸» ½±³³¿²¼­ ¬»´´·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ­±³»¬¸·²¹ò ß²¼ ¬¸» ´¿­¬ ´·²»·­ ¬¸» ­¬¿¬«­ ´·²»ô ©¸»®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬»´´­ §±« ©¸¿¬ ·¬K­ «° ¬±ò Ú±® »¨¿³°´»ô¬¸» ¬¸·®¼ »²¬®§ øÎßÜ÷ ±² ¬¸·­ ´·²» ·² Ú·¹«®» ïóï ¬»´´­ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­»¨°»½¬·²¹ ¿´´ ¿²¹´»­ ¬± ¾» ³»¿­«®»¼ ·² ®¿¼·¿²­ò

Ë­·²¹ ¬¸» Õ»§¾±¿®¼Ì¸» ®±© ±º µ»§­ «²¼»® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ½±²¬¿·²­ ¬¸» º«²½¬·±² µ»§­ §±««­» ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²«­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸» ²»¨¬ ¬¸®»» ®±©­ôº±® ¬¸» ³±­¬ °¿®¬ô ½±²¬¿·² »¼·¬·²¹ µ»§­ô ³»²« µ»§­ô ¿²¼ ß®®±© µ»§­ò ̸» ß®®±©µ»§­ øßÞÝÜ÷ ½±²¬®±´ ¬¸» ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» ½«®­±®ò ̸» ®»³¿·²·²¹ ®±©­ ½±²ó¬¿·²ô ¿³±²¹ ±¬¸»® ¬¸·²¹­ô ¬¸» µ»§­ §±« ¬§°·½¿´´§ º·²¼ ±² ¿ ­½·»²¬·º·½ ½¿´½«´¿¬±®ò

Ë­·²¹ ¬¸» î µ»§ß¾±ª» ¿²¼ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ³±­¬ µ»§­ ·­ ¿ ­»½±²¼¿®§ µ»§ º«²½¬·±² ©®·¬¬»² ·² ¬¸»­¿³» ½±´±® ¿­ ¬¸» î µ»§ò ̱ ¿½½»­­ ¬¸¿¬ º«²½¬·±²ô º·®­¬ °®»­­ î ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ¬¸» µ»§ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·­ ¿¾±ª» ¬¸» + µ»§ô ­± ¬± «­» ·² ¿² »¨°®»­ó­·±²ô °®»­­ î ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ +ò

ïïݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 32: TI-89 Graphing Calculator for

Þ»½¿«­» ¸«²¬·²¹ º±® ¬¸» »²¬·¬·»­ ©®·¬¬»² ¿¾±ª» ¬¸» µ»§­ ½¿² ¾» ¬»¼·±«­ô ·² ¬¸·­¾±±µ × «­» ±²´§ ¬¸» ¿½¬«¿´ µ»§­¬®±µ»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô × ³¿µ» ­¬¿¬»³»²¬­ ´·µ»ôNÛ²¬»® ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ î+òM Ó±­¬ ±¬¸»® ¾±±µ­ ©±«´¼­¬¿¬»ô N ·­ »²¬»®»¼ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ îÅ ÃòM

ɸ»² ¬¸» î µ»§ ·­ ¿½¬·ª» ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ©¿·¬·²¹ º±® §±« ¬± °®»­­ ¬¸»²»¨¬ µ»§ô §±« ­»» î²¼ ¼·­°´¿§»¼ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ò

Ë­·²¹ ¬¸» { µ»§ß¾±ª» ¿²¼ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ³±­¬ µ»§­ ±² ¬¸» ¬±° ¸¿´º ±º ¬¸» µ»§¾±¿®¼ ¿²¼ ¬¸»´¿­¬ ¬¸®»» µ»§­ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ½±´«³² ·­ ¿ ­»½±²¼¿®§ µ»§ º«²½¬·±² ©®·¬¬»² ·² ¬¸»­¿³» ½±´±® ¿­ ¬¸» { µ»§ò ̱ ¿½½»­­ ¬¸¿¬ º«²½¬·±²ô º·®­¬ °®»­­ { ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ¬¸» µ»§ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·­ ¿¾±ª» ¬¸» + µ»§ô ­± ¬± «­» ·² ¿² »¨°®»­­·±²ô°®»­­ { ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ +ò

Ø«²¬·²¹ º±® ¬¸» »²¬·¬·»­ ©®·¬¬»² ¿¾±ª» ¬¸» µ»§­ ½¿² ¾» ¿ °¿·²ô ­± º±® ¬¸·­ ¾±±µ× ¬»´´ §±« ±²´§ ¬¸» ¿½¬«¿´ µ»§­¬®±µ»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô × ³¿µ» ­¬¿¬»³»²¬­ ´·µ»ôNÛ²¬»® ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ {+òM Ó±­¬ ±¬¸»® ¾±±µ­ ©±«´¼ ­¬¿¬»ôN ·­ »²¬»®»¼ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ {Å ÃòM

ɸ»² ¬¸» { µ»§ ·­ ¿½¬·ª» ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ©¿·¬·²¹ º±® §±« ¬± °®»­­ ¬¸» ²»¨¬µ»§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¿ ¼·¿³±²¼ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ò

Ë­·²¹ ¬¸» h µ»§Ç±« «­» ¬¸» h µ»§ ¬± »ª¿´«¿¬» »¨°®»­­·±²­ ¿²¼ ¬± »¨»½«¬» ½±³³¿²¼­òߺ¬»® §±« ¸¿ª»ô º±® »¨¿³°´»ô »²¬»®»¼ ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±² ø­«½¸ ¿­ ë õ ì÷ô°®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸¿¬ »¨°®»­­·±²ò ײ ¬¸·­ ½±²¬»¨¬ô ¬¸» h µ»§ º«²½ó¬·±²­ ¿­ ¬¸» »¯«¿´ ­·¹²ò × »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® îò

Ë­·²¹ ¬¸» ß®®±© µ»§­Ì¸» ß®®±© µ»§­ øßô Þô Ýô ¿²¼ Ü÷ ½±²¬®±´ ¬¸» ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» ½«®­±®ò ̸»­»µ»§­ ¿®» ·² ¿ ½·®½«´¿® °¿¬¬»®² ·² ¬¸» «°°»®ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸» µ»§¾±¿®¼ò ß­»¨°»½¬»¼ô Þ ³±ª»­ ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ô ß ³±ª»­ ·¬ ¬± ¬¸» ´»º¬ô ¿²¼ ­± ±²òɸ»² × ©¿²¬ §±« ¬± «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ O ¾«¬ ²±¬ ·² ¿²§ ­°»½·º·½ ±®¼»® O ×®»º»® ¬± ¬¸»³ ¿´´ ¬±¹»¬¸»®ô ¿­ ·² NË­» ßÞÝÜ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸»»²¬®§òM Ñ® × ­·³°´§ ©®·¬»ô N«­» ¬¸» ß®®±© µ»§­òM

ïî ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 33: TI-89 Graphing Calculator for

Ë­·²¹ ¬¸» W ¿²¼ | µ»§­ ¬± ©®·¬» ¬»¨¬Ç±« ©±«´¼²K¬ ©¿²¬ ¬± ©®·¬» ¿ ²±ª»´ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¾«¬ §±« ±º¬»² ²»»¼ ¬±©®·¬» ¬»¨¬ ·² ±®¼»® ¬± ¹·ª» ¿ ²¿³» ¬± ¬¸·²¹­ ­«½¸ ¿­ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±« ¼»º·²»¿²¼ ¬¸» º·´»­ §±« ­¬±®» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò DZ« »²¬»® ¬¸»­» ²¿³»­ ¾§ «­·²¹ ¬¸»W ¿²¼ | µ»§­ ¿²¼ ¬¸» ´»¬¬»®­ ±º ¬¸» ¿´°¸¿¾»¬ ¿°°»¿®·²¹ ¿¾±ª» ¿²¼ ¬± ¬¸»®·¹¸¬ ±º ³±­¬ µ»§­ ±² ¬¸» ¾±¬¬±³ ¸¿´º ±º ¬¸» µ»§¾±¿®¼ò ̸» ´»¬¬»®­ ¨ô §ô ¦ô ¿²¼ ¬¸¿ª» ¬¸»·® ±©² µ»§­æ GFEDò

Ѳ ¬¸» Ì×óèçô ¬¸» ßÔÐØß µ»§ô ¶ô ·­ ·² ´±©»®½¿­» ´»¬¬»®­ò

̱ »²¬»® ¿ ­·²¹´» ´±©»®½¿­» ´»¬¬»®ô º·®­¬ °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸¿¬ ´»¬¬»®å º±® ¿² «°°»®½¿­» ´»¬¬»®ô º·®­¬ °®»­­ | ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ´»¬¬»® Ù ·­ ¿¾±ª»¬¸» ³ µ»§å ¬± »²¬»® ¿ ´±©»®½¿­» ¹ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ³å ¬± »²¬»® ¿²«°°»®½¿­» Ùô °®»­­ | ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ³ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ²±¬ ½¿­» ­»²­·¬·ª»ò ׺ô º±® »¨¿³°´»ô §±« ­¿ª» ¿ ²«³¾»® ©·¬¸¬¸» ²¿³» NßM ¿²¼ ¬¸»² ­¿ª» ¿²±¬¸»® ²«³¾»® ©·¬¸ ¬¸» ²¿³» N¿ôM ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®±ª»®©®·¬»­ ¬¸» ²«³¾»® ­¬±®»¼ ·² NßM ©·¬¸ ¬¸» ²«³¾»® §±« ¿®» ­¿ª·²¹ ·² N¿òM

Þ»½¿«­» ¸«²¬·²¹ º±® ´»¬¬»®­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¾»½±³» ¿²²±§·²¹ô × ¬»´´ §±«¬¸» »¨¿½¬ µ»§­¬®±µ»­ ²»»¼»¼ ¬± ½®»¿¬» ¬¸»³ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º × ©¿²¬ §±« ¬±»²¬»® ¬¸» ´±©»®½¿­» ´»¬¬»® ¹ô × ­¿§ô NЮ»­­ W³ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ¹òM Ó±­¬±¬¸»® ¾±±µ­ ©±«´¼ ­¿§ NЮ»­­ WÅÙÃM ¿²¼ ´»¿ª» ·¬ «° ¬± §±« ¬± º·¹«®» ±«¬©¸»®» ¬¸¿¬ ´»¬¬»® ·­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

DZ« ³«­¬ °®»­­ W ¾»º±®» »²¬»®·²¹ »¿½¸ ´»¬¬»®ò ر©»ª»®ô ·º §±« ©¿²¬ ¬±»²¬»® ³¿²§ ´»¬¬»®­ô º·®­¬ °®»­­ îW ¬± ´±½µ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² ß´°¸¿ ³±¼»ò̸»² ¿´´ §±« ¸¿ª» ¬± ¼± ·­ °®»­­ ¬¸» µ»§­ º±® ¬¸» ª¿®·±«­ ´»¬¬»®­ò ɸ»² §±«K®»º·²·­¸»¼ô °®»­­ W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼»ò Ú±® »¨¿³°´»ô¬± »²¬»® Û¨¿³ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ îW|»G¤¦ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­W ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ²± ´±²¹»® »²¬»®·²¹ ´»¬¬»®­ò ̱ »²¬»®³±®» ¬¸¿² ±²» «°°»®½¿­» ´»¬¬»®ô °®»­­ |Wô »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»®­ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼»ò

ɸ»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ß´°¸¿ ³±¼» ¿²¼ ·­ ©¿·¬·²¹ º±® §±« ¬± »²¬»® ¿ ´»¬¬»®ô§±« ­»» ¬¸» ´»¬¬»® ¿ ¼·­°´¿§»¼ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ­»»²·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóïò ɸ»² §±« °®»­­ îW ¬± ´±½µ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô ¬¸» ¿ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ò ׺ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ·­ ©¿·¬·²¹ º±® §±« ¬± »²¬»® ¿² «°°»®½¿­» ´»¬¬»®ô §±« ­»» ¼·­°´¿§»¼òß²¼ ©¸»² §±« °®»­­ |W ¬± »²¬»® ­»ª»®¿´ «°°»®½¿­» ´»¬¬»®­ô ! ¿°°»¿®­ ¿¬¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ïíݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 34: TI-89 Graphing Calculator for

λ½¿´´·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Û²¬®·»­Þ»·²¹ ¿¾´» ¬± »¼·¬ ¿ ½«®®»²¬ ±® °®»ª·±«­ »²¬®§ ·­ ¿ ®»¿´ ¬·³»­¿ª»®ò ̸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóî °®±ª·¼»­ ¿² »¨¿³°´»ò ̸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ¸·­¬±®§ ¿®»¿º±«²¼ ¬¸» ´½³ ø´»¿­¬ ½±³³±² ³«´¬·°´»÷ ±º ìô êô ¿²¼ ïìò ׺ §±« ²±© ©¿²¬»¼ ¬±º·²¼ ¬¸» ´½³ ±º ìô êô ¿²¼ íëô ©±«´¼²K¬ ·¬ ¾» ¿ ´±¬ »¿­·»® ¬± »¼·¬ ¬¸·­ »²¬®§ ¾§½¸¿²¹·²¹ ¬¸» ïì ¬± ¿ íë ¬¸¿² ·¬ ©±«´¼ ¾» ¬± µ»§ ·² ¬¸» ©¸±´» »²¬®§ º®±³­½®¿¬½¸á ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

λ½¿´´·²¹ ¿² »²¬®§ ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»Ç±« ½¿² »¼·¬ ¿² »²¬®§ ±²´§ ©¸»² ·¬K­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ø¬¸» ­»½±²¼ ´·²»º®±³ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²÷ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóîô¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ »ª¿´«¿¬»¼ ·­ ¹½¼øèìô íë÷ò Þ»½¿«­» ¬¸·­ »²¬®§ ®»³¿·²­ ±² ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²»ô §±« ½¿²ô º±® »¨¿³°´»ô »¼·¬ ·¬ ¬± º·²¼ ¹½¼øèìô îì÷ ¾§ ­·³°´§½¸¿²¹·²¹ íë ¬± îìò ø× »¨°´¿·² »¼·¬·²¹ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò÷ ̸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸·­°·½¬«®» º±«²¼ ¬¸» ´½³ ±º ìô êô ¿²¼ ïìò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± »¼·¬ ¬¸·­ »²¬®§ ¬± º·²¼ô º±®»¨¿³°´»ô ¬¸» ´½³ ±º ìô êô ¿²¼ íëô §±« ©±«´¼ º·®­¬ ®»½¿´´ ¬¸» »²¬®§ ¬± ¬¸» ½±³ó³¿²¼ ´·²» ¿²¼ ¬¸»² »¼·¬ ·¬ò ̱ ®»½¿´´ ¿² »²¬®§ ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ®»°»¿¬»¼´§°®»­­ Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» »²¬®§ §±« ©¿²¬ ¬± °´¿½» ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóîò ̸»² °®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸»»²¬®§ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóîò

ïì ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Õ»§­ ¬± ®»³»³¾»®Ì¸» º±´´±©·²¹ µ»§­¬®±µ»­ ¿®» ·²ª¿´«¿¾´»æ

Òæ ̸·­ ·­ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ±º ¬¸» Û­½¿°»µ»§ ±² ¿ ½±³°«¬»®ò ׬ ¹»¬­ §±« ±«¬ ±º ©¸¿¬ó»ª»® §±«K®» ¼±·²¹ò Ú±® »¨¿³°´»ô ©¸»²§±«K®» ·² ¿ ³»²« ¿²¼ ¼»½·¼» §±« ®»¿´´§ ¼±²K¬©¿²¬ ¬± ¾» ·² ¬¸¿¬ ³»²«ô °®»­­ Ò ¬± »¨·¬¬¸» ³»²«ò Ñ® ·º §±« ¸¿ª» ³±ª»¼ ¬¸» ½«®­±®·²¬± ¬¸» ¸·­¬±®§ ¿®»¿ ¿²¼ ©¿²¬ ¬± ®»¬«®² ¬±¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô °®»­­ Òò

hæ ̸·­ µ»§ ·­ «­»¼ ¬± »¨»½«¬» ½±³ó³¿²¼­ ¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» »¨°®»­­·±²­ò ɸ»²»ª¿´«¿¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ô ·¬K­ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬±º ¬¸» »¯«¿´ ­·¹²ò

Óæ ̸·­ ·­ ¬¸» »®¿­» µ»§ò ׺ §±«K®» »²¬»®ó·²¹ ­±³»¬ ·̧²¹ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ½¸¿²¹»§±«® ³·²¼ô °®»­­ ¬¸·­ µ»§ ¬©± ¬·³»­ O ±²½»¬± »®¿­» ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®­ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸»½«®­±® ¿²¼ ¿ ­»½±²¼ ¬·³» ¬± »®¿­» ¬¸» ®»­¬ ±º¬¸» »²¬®§ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± »®¿­» ¿² »²¬®§ ·²¬¸» ¸·­¬±®§ ¿®»¿ ±º ¬¸» ر³» ­½®»»²ô «­» ¬¸»ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸¿¬ »²¬®§ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ Óò

ðæ ̸·­ ·­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸» Þ¿½µ­°¿½» µ»§±² ¿ ½±³°«¬»® O ·¬ »®¿­»­ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»® ¬±¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ½«®­±®ò

Page 35: TI-89 Graphing Calculator for

DZ« ½¿² «­» ¬¸» Ý µ»§ ¬± ­½®±´´ °¿­¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ®»¬«®²¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» º®±³ ¬¸» ¸·­¬±®§ ¿®»¿ ©·¬¸±«¬ °´¿½·²¹ ¿ ²»© »²¬®§ ±² ·¬ô°®»­­ Òò

Û¼·¬·²¹ »²¬®·»­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ±ºº»®­ º±«® ©¿§­ ¬± »¼·¬ ¿² »²¬®§ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»æ

Ü»´»¬·²¹ ¬¸» »²¬·®» »²¬®§æ Ю»­­ Ó ±²» ±® ¬©± ¬·³»­ ¬± »®¿­» ¿²»²¬®§ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ׺ ¬¸» »²¬®§ ·­ ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ±® ·º ¬¸» ½«®­±® ·­¿¬ ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» »²¬®§ô °®»­­·²¹ Ó ±²» ¬·³» »®¿­»­ ¬¸» »²¬®§å ·² ¿´´±¬¸»® ­·¬«¿¬·±²­ô §±« ²»»¼ ¬± °®»­­ Ó ¬©·½» ¬± »®¿­» ¬¸» »²¬®§ò

Û®¿­·²¹ °¿®¬ ±º ¿² »²¬®§æ ̱ »®¿­» ¿ ­·²¹´» ½¸¿®¿½¬»®ô «­» ¬¸» ßÞ µ»§­¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» ½¸¿®¿½¬»® §±« ©¿²¬ ¬± »®¿­» ¿²¼¬¸»² °®»­­ 𠬱 ¼»´»¬» ¬¸¿¬ ½¸¿®¿½¬»®ò

ײ­»®¬·²¹ ½¸¿®¿½¬»®­æ Þ»½¿«­» ¬¸» ·²­»®¬ ³±¼» ·­ ¬¸» ¼»º¿«´¬ô ¬± ·²­»®¬ ¿½¸¿®¿½¬»®ô ¶«­¬ «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ©¸»®» §±« ©¿²¬ ¬±·²­»®¬ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»® ¿²¼ ¬¸»² µ»§ ·² ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®ò

Õ»§·²¹ ±ª»® »¨·­¬·²¹ ½¸¿®¿½¬»®­æ DZ« ½¿² °®»­­ î𠬱 ¬±¹¹´» ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¾»¬©»»² ¬¸» ײ­»®¬ ¿²¼ ̧°» Ѫ»® ³±¼»­ò ɸ»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®·­ ·² ײ­»®¬ ³±¼»ô ¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿®­ ¿­ ¿ ª»®¬·½¿´ ´·²» °´¿½»¼ ¾»¬©»»²¬©± ½¸¿®¿½¬»®­å ·² ̧°» Ѫ»® ³±¼»ô ¬¸» ½«®­±® ·­ ¿ ­¯«¿®» ¬¸¿¬ ¸·¹¸ó´·¹¸¬­ ¿ ½¸¿®¿½¬»®ò Õ»§·²¹ ·² ¿ ½¸¿®¿½¬»® ©¸·´» ·² ̧°» Ѫ»® ³±¼» ¼±»­»¨¿½¬´§ ©¸¿¬ §±«K¼ »¨°»½¬ O ·¬ ®»°´¿½»­ ¬¸» ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ½¸¿®¿½¬»® ©·¬¸¬¸» ½¸¿®¿½¬»® §±« µ»§ ·²ò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ µ»§·²¹ ±ª»® ½¸¿®¿½¬»®­ô°®»­­ î𠬱 °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾¿½µ ·² ײ­»®¬ ³±¼»ò

̸» ÞËÍÇ ×²¼·½¿¬±®É¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¾«­§ °»®º±®³·²¹ ½¿´½«´¿¬·±²­ô §±« ­»» ¬¸» ÞËÍÇ ·²¼·ó½¿¬±® ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ¿¬ ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ò

Ñ®·¹·²¿´ ­½®»»² Ø·¹¸´·¹¸¬ »²¬®§ Ю»­­ h

Ú·¹«®» ïóîæλ½¿´´·²¹

»²¬®·»­¬± ¬¸»

½±³³¿²¼´·²»ò

ïëݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 36: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿µ»­ ¬±± ´±²¹ ¬± ¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±²ô »ª¿´«¿¬» ¿² »¨°®»­­·±²ô ±®»¨»½«¬» ¿ ½±³³¿²¼ô ¿²¼ §±« ©¿²¬ ¬± ¿¾±®¬ ¬¸» °®±½»­­ô °®»­­ lò ɸ»² ½±²óº®±²¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» Þ®»¿µ »®®±® ³»­­¿¹»ô °®»­­ Ò ±® hò

ß½½»­­·²¹ ß°°´·½¿¬·±²­Ì¸» ³±­¬ ±º¬»² «­»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ ر³»ô Ù®¿°¸ô ¿²¼ Ì¿¾´»ô ¸¿ª»¬¸»·® ±©² µ»§ ±® µ»§ ½±³¾·²¿¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô °®»­­ þ ¬± ¹± ¬± ¬¸»Ø±³» ­½®»»²å ¬± ¹± ¬± ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»²ô °®»­­ {�ò

̱ ¿½½»­­ ¬¸» ±¬¸»® ¿°°´·½¿¬·±²­ô °®»­­ Ñò Ѳ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô §±« ­»»¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ±²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóïå ±² ¬¸» Ì×óèçô §±«­»» ¿ ²«³¾»®»¼ ´·­¬ ±º ¿°°´·½¿¬·±²­ò ̱ ­»´»½¬ ¿² ¿°°´·½¿¬·±² ±² ¬¸» Ì×óèçÌ·¬¿²·«³ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼»­·®»¼ ¿°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ hò Ѳ ¬¸» Ì×óèçô §±« ­»´»½¬ ¿² ¿°°´·½¿¬·±² ¾§ µ»§·²¹ ·² ·¬­ ²«³¾»®±® ¾§ «­·²¹ ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ hò

̸»®» ·­²K¬ »²±«¹¸ ­°¿½» ·² ¬¸·­ ¾±±µ ¬± ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» ¿´´ ±º ¬¸»­» ¿°°´·ó½¿¬·±²­ô ¾«¬ × ¼± ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» ر³»ô Ù®¿°¸ô ¿²¼ Ì¿¾´»ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò Ú±® ¿ ¾®·»º »¨°´¿²¿¬·±² ±º ©¸¿¬ ­±³» ±º ¬¸» ±¬¸»® ¿°°´·½¿ó¬·±²­ ½¿² ¼±ô ­»» ݸ¿°¬»® îíò

Ë­·²¹ Ó»²«­Ç±« ½¿² º·²¼ ³±­¬ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ½±³³¿²¼­ ·² ¬¸» ³»²«­ ¸±«­»¼ ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±® O ¿²¼ ¶«­¬ ¿¾±«¬ »ª»®§ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸·­ ¾±±µ ®»º»®­ ¬± ¬¸»³ò ̸·­­»½¬·±² ·­ ¼»­·¹²»¼ ¬± ¹·ª» §±« ¿² ±ª»®ª·»© ±º ¸±© ¬± º·²¼ ¿²¼ ­»´»½¬ ³»²«·¬»³­ò

ß½½»­­·²¹ ¿ ³»²«Û¿½¸ ¿°°´·½¿¬·±² ¸¿­ ·¬­ ±©² ­»¬ ±º ³»²«­ ·² ¬¸» ̱±´¾¿® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸»­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóï ¿°°»¿®·²¹ »¿®´·»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ̸»­» ³»²«­ ¿®» ­°»½·º·½ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ¿®»²K¬ ¿´©¿§­¿ª¿·´¿¾´» ·² ±¬¸»® ¿°°´·½¿¬·±²­ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²«­ô ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ¸¿­ ­»ª»®¿´ ³»²«­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿´©¿§­ ¿ª¿·´¿¾´» ²± ³¿¬¬»® ©¸¿¬ ¿°°´·½¿¬·±²§±«K®» «­·²¹ò ÓßÌØ ¿²¼ ËÒ×ÌÍ ¿®» »¨¿³°´»­ ±º ­«½¸ ³»²«­ò

Û¿½¸ ³»²«ô ©¸»¬¸»® ·¬ ¾» ±² ¬¸» ̱±´¾¿® ±® ²±¬ô ¸¿­ ·¬­ ±©² µ»§ ±® µ»§ ½±³ó¾·²¿¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Úï ̱±´­ ³»²« ·² ¬¸» ̱±´¾¿®ô °®»­­ �ò̱ ¿½½»­­ ¬¸» ÓßÌØ ³»²« ø©¸·½¸ §±« ­»» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóí÷ô°®»­­ î¦ò

ïê ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 37: TI-89 Graphing Calculator for

ß² ¿®®±© ¿°°»¿®·²¹ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¿ ³»²« ·¬»³ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸¿¬ ·¬»³ ¸±«­»­ ¿­«¾³»²«ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóíô ·² ©¸·½¸ »¿½¸·¬»³ ·² ¬¸» ³»²« ¸±«­»­ ¿ ­«¾³»²«ò Ѳ´§ ¬¸» ´¿­¬ º·ª» ·¬»³­ ·² ¬¸» ³»²« ·²¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóí ¸±«­» ­«¾³»²«­ò

ͽ®±´´·²¹ ¿ ³»²«×º ¿ ³»²« ½±²¬¿·²­ ³±®» ·¬»³­ ¬¸¿² ½¿² ¾» ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¿ ¼±©²±® «° ¿®®±© ¿°°»¿®­ ¿º¬»® ¬¸» ²«³¾»® ±® ´»¬¬»® ±º ¬¸» ´¿­¬ ±® ¬¸» º·®­¬ ·¬»³ ±²¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïóíô ·² ©¸·½¸¬¸» ¼±©² ¿®®±© ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» ²«³¾»® è ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸»®» ¿®» ³±®»·¬»³­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ³»²« ¬¸¿² ½¿² º·¬ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̱ ­»» ¬¸»­»³»²« ·¬»³­ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü «²¬·´ ¬¸»§ ½±³» ·²¬± ª·»©ò ̱ ¹»¬ ¯«·½µ´§ ¬±¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¿ ³»²« º®±³ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ³»²«ô °®»­­ Ýò ̸» ®»­«´¬ ±º ¼±·²¹¬¸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïóíô ·² ©¸·½¸ §±« ²±© ­»» ¿²«° ¿®®±© ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º Ûô ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸»®» ¿®» ³±®» ·¬»³­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º¬¸·­ ³»²« ¬¸¿² ½¿² ¾» ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̱ ¯«·½µ´§ ¹»¬ º®±³ ¬¸»¾±¬¬±³ ¬± ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ³»²« ­½®»»²ô °®»­­ Üò

Í»´»½¬·²¹ ³»²« ·¬»³­Ì± ­»´»½¬ ¿ ³»²« ·¬»³ º®±³ ¿ ³»²«ô µ»§ ·² ¬¸» ²«³¾»® ø±® ´»¬¬»®÷ ±º ¬¸» ·¬»³±® «­» ÜÝ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ·¬»³ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

Ю»­­ Ò ¬± »¨·¬ ¿ ³»²« ±® ­«¾³»²« ©·¬¸±«¬ ­»´»½¬·²¹ ¿ ³»²« ·¬»³ò

Í»¬¬·²¹ ¬¸» Ó±¼»Ì¸» Ó±¼» ³»²«ô ©¸·½¸ §±« ¿½½»­­ ¾§ °®»­­·²¹ íô ·­ ¬¸» ³±­¬ ·³°±®¬¿²¬³»²« ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® O ¿³±²¹ ±¬¸»® ¬¸·²¹­ô ·¬ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸±© §±«©¿²¬ ²«³¾»®­ ¿²¼ ¹®¿°¸­ ¬± ¾» ¼·­°´¿§»¼ò ̸» ¬¸®»» ­½®»»²­ ø°¿¹»­÷ ¬¸¿¬½±²­¬·¬«¬» Ó±¼» ³»²« ¿®» ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïóìò Ó»²« ·¬»³­ ¬¸¿¬ ¿®» ·´´»¹·¾´»ô­«½¸ ¿­ ¬¸» ¬¸·®¼ ·¬»³ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóìô ¿®» ³±¼»­ ¬¸¿¬¿®»²K¬ ¿ª¿·´¿¾´» ¿¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ¬·³»ò

Ú·¹«®» ïóíæ̸» ÓßÌس»²« ¿²¼¬¸» ÓßÌØ

Ó¿¬®·¨­«¾³»²«ò

ïéݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 38: TI-89 Graphing Calculator for

DZ« ­»¬ ¿ ³±¼» ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« ­»´»½¬ ¿² ·¬»³ º®±³ ¿ ³»²« ø©¸·½¸ ×»¨°´¿·² ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²÷ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ß²¹´» ³±¼»º®±³ ®¿¼·¿²­ ¬± ¼»¹®»»­ô °®»­­� ·º §±«K®» ²±¬ ¿´®»¿¼§ ±² °¿¹» ±²» ±º ¬¸»Ó±¼» ³»²«ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü «²¬·´ §±« ¸·¹¸´·¹¸¬ ÎßÜ×ßÒ ·² ¬¸» ß²¹´»±°¬·±²ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ ·² ¬¸» ß²¹´» ³»²«ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ w¬± ­»´»½¬ ¬¸» ÜÛÙÎÛÛ ±°¬·±²ò × ·´´«­¬®¿¬» ¬¸·­ °®±½»¼«®» ·² Ú·¹«®» ïóëò

Ø»®» ¿®» §±«® ½¸±·½»­ º±® ¬¸» ·¬»³­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ò ɸ»² §±« º·²·­¸³¿µ·²¹ §±«® ­»´»½¬·±²­ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ²»© Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

Ù®¿°¸æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸¿¬ ¬§°» ±º ±¾¶»½¬­ §±« °´¿² ¬±¹®¿°¸ò DZ«® ½¸±·½»­ ¿®» ÚËÒÝÌ×ÑÒô ÐßÎßÓÛÌÎ×Ýô ÐÑÔßÎô ÍÛÏËÛÒÝÛôíÜô ¿²¼ Ü×ÚÚ ÛÏËßÌ×ÑÒÍò ̸»­» ¬§°»­ ±º ¹®¿°¸­ ¿®» »¨°´¿·²»¼ ´¿¬»® ·²¬¸·­ ¾±±µò

̸» ½«®®»²¬ Ù®¿°¸ ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­¬¿¬«­ ´·²»òÚ±® »¨¿³°´»ô ÚËÒÝ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïóë ·²¼·ó½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ­»¬ ¬± ¹®¿°¸ º«²½¬·±²­ ±º ±²» ª¿®·¿¾´»å ÐÑÔ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïóë ¬»´´­ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ·­ ­»¬ ¬± ¹®¿°¸ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò

Ý«®®»²¬ Ú±´¼»®æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸»®» ·¬ ½¿² º·²¼ ¬¸» ª¿®·ó¿¾´»­ ¿²¼ º·´»­ §±« ¸¿ª» ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ̸» º±´¼»®­ ·² ©¸·½¸ §±«­¿ª» ª¿®·¿¾´»­ ¿²¼ º·´»­ ©±®µ ¬¸» ­¿³» ©¿§ ½±³°«¬»® º±´¼»®­ ¼±ò ׬ ·­ «­«ó¿´´§ ­«ºº·½·»²¬ ¬± ­¿ª» ¿´´ §±«® ª¿®·¿¾´»­ ¿²¼ º·´»­ ·² ¬¸» ¼»º¿«´¬ Óß×Ò º±´¼»®ò× ¼±²K¬ ½±ª»® ½®»¿¬·²¹ º±´¼»®­ ·² ¬¸·­ ¾±±µò ̸» ¿½¬·ª» º±´¼»® ¿°°»¿®­ ±²¬¸» ´»º¬ »²¼ ±º ¬¸» ­¬¿¬«­ ´·²»ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóë ø­¸±©²»¿®´·»®÷ò

Ü·­°´¿§ Ü·¹·¬­æ ̸» º«´´ ª¿´«» ±º ¿ ²«³¾»® ­±³»¬·³»­ ½±²¬¿·²­ ¬±± ³¿²§¼·¹·¬­ ¬± ¼·­°´¿§ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ±°¬·±² ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸±©

Í»´»½¬ ±°¬·±²Ø·¹¸´·¹¸¬ ß²¹´» ±°¬·±² Ю»­­ Þ

Ú·¹«®» ïóëæݸ¿²¹·²¹¬¸» ß²¹´»

³±¼»ò

Ú·¹«®» ïóìæ̸» ¬¸®»»

°¿¹»­ ±º ¬¸»Ó±¼» ³»²«ò

ïè ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 39: TI-89 Graphing Calculator for

³¿²§ ¼·¹·¬­ ±º ¿ ²«³¾»® ¬± ¼·­°´¿§ ±º ¬¸» ­½®»»²ò Ú×È ² ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ¬± ®±«²¼ ²«³¾»®­ ­± ¬¸¿¬ ² ¼·¹·¬­ ¿°°»¿® ¿º¬»® ¬¸» ¼»½·³¿´ °±·²¬ô ¿²¼ÚÔÑßÌ ² ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ®±«²¼ ²«³¾»®­ ­± ¬¸¿¬ ¿ ¬±¬¿´ ±º ² ¼·¹·¬­¿°°»¿®ò ̸» ÚÔÑßÌ ±°¬·±² ª¿®·»­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼»½·³¿´ °´¿½»­ ¼»°»²¼ó·²¹ ±² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ²«³¾»®ò ׺ ¿ ²«³¾»® ½¿²K¬ ¾» ¼·­°´¿§»¼ ¾§ «­·²¹¬¸» Ü·­°´¿§ Ü·¹·¬­ ­»¬¬·²¹ô ·¬ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±²ò

̸» ¼»º¿«´¬ Ü·­°´¿§ Ü·¹·¬­ ­»¬¬·²¹ ·­ ÚÔÑßÌ êô ©¸·½¸ ·­ ¶«­¬ º·²» º±®²±®³¿´ «­»ò É·¬¸ ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ô ïîòíìëêéèç ·­ ®±«²¼»¼ ¬± ïîòíìëéô ¿ ¬±¬¿´ ±º­·¨ ¼·¹·¬­ò Þ«¬ ·º §±«K®» ©±®µ·²¹ ©·¬¸ ³±²»§ô ­»¬ ¬¸·­ ±°¬·±² ¬± Ú×È î ­±¬¸¿¬ ¿´´ ²«³¾»®­ ¿®» ®±«²¼»¼ ¬± ¬©± ¼»½·³¿´ °´¿½»­ò

ß²¹´»æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸» «²·¬­ ·¬ ­¸±«´¼ «­» ©¸»² §±«»²¬»® ¿² ¿²¹´»ò DZ«® ±°¬·±²­ ¿®» ÎßÜ×ßÒ ¿²¼ ÜÛÙÎÛÛò ̸» ½«®®»²¬ ß²¹´»³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­¬¿¬«­ ´·²»ò Ú±® »¨¿³°´»ô Îßܱ² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïóë ø­¸±©² »¿®´·»®÷ ·²¼·½¿¬»­¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ­»¬ ¬± ³»¿­«®» ¿´´ ¿²¹´»­ ·² ®¿¼·¿²­ò

׺ §±« °´¿² ¬± »²¬»® ­±³» ¿²¹´»­ ·² ®¿¼·¿²­ ¿²¼ ­±³» ·² ¼»¹®»»­ô ­»¬ ¬¸»ß²¹´» ³±¼» ¬± ÎßÜ×ßÒò ɸ»² §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»® ¿² ¿²¹´» ·² ¼»¹®»»­ô ¶«­¬»²¬»® ¬¸» ¿²¹´» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ îS ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ³»¿­«®»¬¸¿¬ °¿®¬·½«´¿® ¿²¹´» ·² ¼»¹®»»­ ·²­¬»¿¼ ±º ®¿¼·¿²­ò

׺ §±«K®» °´¿²²·²¹ ±² ¹®¿°¸·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ·² ο¼·¿² ³±¼»ò λ¿­±²æ Ó±­¬ ¬®·¹ º«²½¬·±²­ ¿®» ¹®¿°¸»¼ º±® Pî ¨

î ò ̸¿¬ ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ Pêòîè ¨ êòîèò ̸¿¬K­ ²±¬ ¿ ¾¿¼ ª¿´«» º±®¬¸» ´·³·¬­ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ò Þ«¬ ·º §±« ¹®¿°¸ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô §±« ©±«´¼²»»¼ Píêð ¨ íê𠺱® ¬¸» ´·³·¬­ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ò ̸·­ ·­ ¼±¿¾´» ò ò ò ¾«¬¬®«­¬ ³»ô ·¬K­ »¿­·»® ¬± ¹®¿°¸ ·² ÎßÜ×ßÒ ³±¼»ò

Û¨°±²»²¬·¿´ Ú±®³¿¬æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬®±´­ ¸±© ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­²«³¾»®­ò DZ«® ±°¬·±²­ ¿®» ÒÑÎÓßÔô ÍÝ×ÛÒÌ×Ú×Ýô ¿²¼ ÛÒÙ×ÒÛÛÎ×ÒÙò ײÒÑÎÓßÔ ³±¼»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ²«³¾»®­ ·² ¬¸» «­«¿´ ²«³»®·½º¿­¸·±² ¬¸¿¬ §±« «­»¼ ·² »´»³»²¬¿®§ ­½¸±±´ O °®±ª·¼»¼ ·¬ ½¿² ¼·­°´¿§¬¸» ²«³¾»® ¾§ «­·²¹ ¬¸» ½«®®»²¬ Ü·­°´¿§ Ü·¹·¬­ ³±¼»å ·º ·¬ ½¿²K¬ô ¬¸»²«³¾»® ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±²ò

ײ ÍÝ×ÛÒÌ×Ú×Ý ³±¼»ô ²«³¾»®­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ¾§ «­·²¹ ­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±²ô¿²¼ ·² ÛÒÙ×ÒÛÛÎ×ÒÙ ³±¼»ô ²«³¾»®­ ¿°°»¿® ·² »²¹·²»»®·²¹ ²±¬¿¬·±²ò̸» ¬¸®»» ³±¼»­ ¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïóêò

ײ ­½·»²¬·º·½ ¿²¼ »²¹·²»»®·²¹ ²±¬¿¬·±²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ Û² ¬±¼»²±¬» ³«´¬·°´·½¿¬·±² ¾§ ïð²ò

Ò±®³¿´ ͽ·»²¬·º·½ Û²¹·²»»®·²¹

Ú·¹«®» ïóêæÒ±®³¿´ô

­½·»²¬·º·½ô¿²¼

»²¹·²»»®·²¹²±¬¿¬·±²­ò

ïçݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 40: TI-89 Graphing Calculator for

ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬æ ̸·­ ³±¼» ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸±© ¬± ¼·­°´¿§ ½±³°´»¨²«³¾»®­ò ײ ÎÛßÔ ³±¼»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»²½±²º®±²¬»¼ ©·¬¸ ¿ ½±³°´»¨ ®»­«´¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïóéò ײ ¬¸» ÎÛÝÌßÒÙËÔßÎ ¿²¼ ÐÑÔßÎ ³±¼»­ô ®»¿´ ²«³¾»®­ ¿®»¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ²±®³¿´ º¿­¸·±² ¿²¼ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·²¬¸» ¿ õ ¾· ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³¿¬ ±® ·² ¬¸» ®» · °±´¿® º±®³¿¬ô ¿­ ·² ¬¸» ´¿­¬ ¬©±°·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïóéò

Þ»½¿«­» §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®»²½±«²¬»®­ ¿ ½±³°´»¨ ®»­«´¬ô ­»¬ ¬¸» ݱ³°´»¨ ³±¼» ¬± ÎÛÝÌßÒÙËÔßα® ÐÑÔßÎò

Ê»½¬±® Ú±®³¿¬æ DZ« ¸¿ª» ¬¸®»» ½¸±·½»­ô ²¿³»´§ ÎÛÝÌßÒÙËÔßÎôÝÇÔ×ÒÜÎ×ÝßÔô ¿²¼ ÍÐØÛÎ×ÝßÔò ײ ÎÛÝÌßÒÙËÔßÎ ³±¼»ô ¬©±ó ¿²¼¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ª»½¬±®­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ¿­ Å̈ ô §Ã ¿²¼ Å ô̈ §ô ¦Ãò ײ ¬¸»ÝÇÔ×ÒÜÎ×ÝßÔ ¿²¼ ÍÐØÛÎ×ÝßÔ ³±¼»­ô ¬©±ó¼·³»²­·±²¿´ ª»½¬±®­ ¿®» ¼·­ó°´¿§»¼ ·² Å®ô à °±´¿® º±®³¿¬ò ̸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ª»½¬±®­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ¾§«­·²¹ ½§´·²¼®·½¿´ ±® ­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ô ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ­»´»½¬»¼³±¼»ò

Ю»¬¬§ Ю·²¬æ DZ« ¸¿ª» ¬©± ±°¬·±²­ô ÑÚÚ ±® ÑÒò ɸ»² Ю»¬¬§ Ю·²¬ ·­ ­»¬¬± ÑÒô ¬¸» »²¬®·»­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ´±±µ ò ò ò ©»´´ô ¬¸»§´±±µ °®»¬¬§ô ¬¸» ©¿§ ¬¸»§ ¼± ·² ¿ ¬»¨¬¾±±µò ɸ»² ·¬K­ ­»¬ ¬± ÑÚÚô ¬¸»»²¬®·»­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­½®»»² ´±±µ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸±­» §±« »²¬»® ±²¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ­¯«¿®» ìô §±« »²¬»® ìÂî ±² ¬¸» ½±³ó³¿²¼ ´·²»ò É·¬¸ Ю»¬¬§ Ю·²¬ ÑÒô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ìîå ©¸»² ·¬K­ÑÚÚô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ìÂîò Ó§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ´»¿ª» Ю»¬¬§Ð®·²¬ ÑÒò

Í°´·¬ ͽ®»»²æ ɸ»² ¬¸·­ ±°¬·±² ·­ ­»¬ ¬± ÚËÔÔô ±²´§ ±²» ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ¼·­ó°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬©± ¿°°´·½¿¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ­¿³»¬·³»ô ­«½¸ ¿­ ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¿ ¬¿¾´»ô §±« ½¿² ­»´»½¬ ÌÑÐóÞÑÌÌÑÓ ¬± ¼·­ó°´¿§ ±²» ¿°°´·½¿¬·±² ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»® ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ò DZ« ½¿² ¿´­± ­»´»½¬ ÔÛÚÌóÎ×ÙØÌ ¬± ¼·­°´¿§ ±²» ¿°°´·½¿¬·±² ±²¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»® ±² ¬¸» ®·¹¸¬ò × »¨°´¿·² ­°´·¬­½®»»²­ ·² ݸ¿°¬»®­ ë ¿²¼ êò

ÎÛßÔ ÎÛÝÌßÒÙËÔßÎ ÐÑÔßÎ

Ú·¹«®» ïóéæÜ·­°´¿§·²¹

²«³¾»®­ ¾§«­·²¹ ¬¸»

¬¸®»»Ý±³°´»¨

³±¼»­»¬¬·²¹­ò

îð ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 41: TI-89 Graphing Calculator for

Í°´·¬ ï ß°°ô Í°´·¬ î ß°°ô Ò«³¾»® ±º Ù®¿°¸­ô ¿²¼ Ù®¿°¸ îæ ɸ»² ¬¸» Í°´·¬Í½®»»² ³±¼» ·­ ­»¬ ¬± ÚËÔÔô ±²´§ ¬¸» Í°´·¬ ï ß°° ±°¬·±² ·­ ¿ª¿·´¿¾´»ò ̸·­±°¬·±² ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸¿¬ ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ¬± ¿°°»¿® ±² ¬¸» ­½®»»²ò ײÚËÔÔ ­½®»»² ³±¼»ô ¬¸·­ ±°¬·±² ·­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ­»´»½¬·²¹ ¿² ¿°°´·½¿¬·±²º®±³ ¬¸» ß°°´·½¿¬·±² ³»²«ô ¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

׺ ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ³±¼» ·­ ­»¬ ¬± »·¬¸»® ÌÑÐóÞÑÌÌÑÓ ±® ÔÛÚÌóÎ×ÙØÌô Í°´·¬ï ß°° ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸·½¸ ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ¬± ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±® ¿¬¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ­½®»»²å Í°´·¬ î ß°° ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸·½¸ ±¬¸»® ¿°°´·½¿ó¬·±² ·­ ¬± ¿°°»¿® ±² ¬¸» ­½®»»²ò Í»¬ ¬¸» Ò«³¾»® ±º Ù®¿°¸­ ±°¬·±² ¬± î ±²´§·º ¾±¬¸ °¿®¬­ ±º ¬¸» ­½®»»² ¿®» ¬± ¼·­°´¿§ ¹®¿°¸­å ±¬¸»®©·­»ô ­»¬ ·¬ ¬± ïò

ɸ»² ¬¸» Ò«³¾»® ±º Ù®¿°¸­ ·­ ­»¬ ¬± îô ¬¸» ³±¼» º±® ¬¸» º·®­¬ ¹®¿°¸ ·­ ­»¬¾§ ¬¸» º·®­¬ øÙ®¿°¸÷ ±°¬·±² ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«å §±« «­» ¬¸» Ù®¿°¸ î ±°¬·±²¬± ­»¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ³±¼» º±® ¬¸·­ ­»½±²¼ ¹®¿°¸ò ̸·­ô º±® »¨¿³°´»ô ¿´´±©­§±« ¬± ª·»© ¿ °¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¿ °±´¿® ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ò

Û¨¿½¬ñß°°®±¨·³¿¬»æ DZ« ¸¿ª» ¬¸®»» ½¸±·½»­ô ßËÌÑô ÛÈßÝÌô ¿²¼ßÐÐÎÑÈ×ÓßÌÛò ß­ »¨°»½¬»¼ô ·² ÛÈßÝÌ ³±¼»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ ±²´§¬¸» »¨¿½¬ ª¿´«» ±º ¿´´ ®»­«´¬­ô ¿²¼ ·² ßÐÐÎÑÈ×ÓßÌÛ ³±¼»ô ¿´´ ®»­«´¬­ ¿®»¼·­°´¿§»¼ ¿­ ¼»½·³¿´ ¿°°®±¨·³¿¬·±²­ò ײ ÛÈßÝÌ ³±¼»ô ·º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®½¿²K¬ ­·³°´·º§ ¬¸» »¨°®»­­·±² §±« »²¬»®»¼ô ·¬ ­·³°´§ ®»¼·­°´¿§­ ¬¸» »¨¿½¬­¿³» »¨°®»­­·±² §±« »²¬»®»¼ò ßËÌÑ ³±¼»ô ¸±©»ª»®ô ·­ ¬¸» ¾»­¬ ±º ¾±¬¸©±®´¼­ ¾»½¿«­» ·¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» »¨¿½¬ ª¿´«» ©¸»² °±­­·¾´»å ±¬¸»®©·­»ô ·¬¼·­°´¿§­ ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«»ò

Í»¬ ¬¸» Û¨¿½¬ñß°°®±¨·³¿¬» ³±¼» ¬± ßËÌÑò ̸»² ·º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­§±« ¿² »¨¿½¬ ®»­«´¬ ¿²¼ §±« ©¿²¬ ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ·¬ô ­·³°´§ °®»­­ {hò

Þ¿­»æ ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿ ½±³°«¬»® ­½·»²¬·­¬ ±® ¿² »²¹·²»»®ô §±« ©¿²¬ ¬± ­»¬¬¸·­ ±°¬·±² ¬± ÜÛÝ ­± ¬¸¿¬ §±«® ²«³¾»®­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ¾¿­» ïðò ØÛȼ·­°´¿§­ ²«³¾»®­ ·² ¾¿­» ïê ¿²¼ Þ×Ò ·² ¾¿­» îò

˲·¬ ͧ­¬»³ ¿²¼ Ý«­¬±³ ˲·¬­æ Í»´»½¬ Í× ±® ÛÒÙñËÍ ·º §±« ©¿²¬ ®»­«´¬­·²ª±´ª·²¹ «²·¬­ ¬± «­» ¬¸» ­½·»²¬·º·½ ø³»¬®·½÷ ±® Û²¹´·­¸ «²·¬­ò É·¬¸ ¬¸»­»³±¼»­ô ¬¸» Ý«­¬±³ ˲·¬­ ±°¬·±² ·­ ²±¬ ¿ª¿·´¿¾´»ò Í»´»½¬ ÝËÍÌÑÓ ·º §±«©¿²¬ ¬± ­°»½·º§ §±«® ±©² ¾¿­·½ «²·¬­ ±º ³»¿­«®»ò ̸»² ¼»º·²» ¬¸»­» «²·¬­±º ³»¿­«®» ·² ¬¸» Ý«­¬±³ ˲·¬­ ±°¬·±²ò

Ô¿²¹«¿¹»æ É»´´ô ·º §±«K®» ®»¿¼·²¹ ¬¸·­ ¾±±µô §±« ³·¹¸¬ ¿­ ©»´´ ­»¬ ¬¸·­ ¬±Û²¹´·­¸ò

ß ½±³³±² °®¿²µ ·­ ¬± ­»¬ ­±³»±²»K­ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿ ´¿²¹«¿¹» ¸» ½¿²K¬®»¿¼ò ׺ ¬¸·­ ¸¿°°»²­ ¬± §±«ô °®»­­ í�ÜÞxh ¬± ®»­»¬ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬± Û²¹´·­¸ò ׺ ¬¸» °®¿²µ­¬»® ¿´­± ­»¬ ¬¸» ˲·¬ ͧ­¬»³ ³±¼»¬± ÝËÍÌÑÓô §±« ¸¿ª» ¬± °®»­­ í�ÜÜÞxh ¬± ®»­»¬ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¬± Û²¹´·­¸ò

ß°°­ Ü»­µ¬±°æ ̸·­ ·¬»³ ·­ ¿ª¿·´¿¾´» ±²´§ ±² ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ò ɸ»²ß°°­ Ü»­µ¬±° ·­ ­»¬ ¬± ÑÒô ¿°°´·½¿¬·±²­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² °·½¬«®» º±®³ô¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóïò ɸ»² ·¬K­ ­»¬ ¬± ÑÚÚô ¿°°´·½¿¬·±²­¿°°»¿® ·² ´·­¬ º±®³¿¬ò

îïݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 42: TI-89 Graphing Calculator for

Ë­·²¹ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ̸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ÝßÌßÔÑÙ ¸±«­»­ »ª»®§ ½±³³¿²¼ ¿²¼ º«²½¬·±² «­»¼ ¾§ ¬¸»½¿´½«´¿¬±®ò ر©»ª»®ô ·¬K­ »¿­·»® ¬± «­» ¬¸» µ»§¾±¿®¼ ¿²¼ ¬¸» ³»²«­ ¬± ¿½½»­­¬¸»­» ½±³³¿²¼­ ¿²¼ º«²½¬·±²­ ¬¸¿² ·¬ ·­ ¬± «­» ¬¸» ÝßÌßÔÑÙò Í»ª»®¿´ »¨½»°ó¬·±²­ »¨·­¬ô ¸±©»ª»®å º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ´±¹ º«²½¬·±² ·­²K¬ ¸±«­»¼ ·² ¿²§ ±º ¬¸»½¿´½«´¿¬±®K­ ³»²«­ò ̱ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ô §±« ¸¿ª» ¬± µ»§ ·¬ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ±® ­»´»½¬ ·¬ º®±³ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙò ׺ §±« ¸¿ª» ¬± «­» ¬¸» ÝßÌßÔÑÙô ¸»®»K­¸±© ¬± ¼± ·¬æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±²©¸»®» §±« ©¿²¬ ¬± ·²­»®¬ ¿ ½±³³¿²¼ ±® º«²½¬·±² º±«²¼ ·² ¬¸»ÝßÌßÔÑÙò

îò Ю»­­ c ¿²¼ »²¬»® ¬¸» º·®­¬ ´»¬¬»® ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ½±³³¿²¼ ±®º«²½¬·±²ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ °´¿½»¼ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô ­± ¬± »²¬»® ¬¸»´»¬¬»®ô ¶«­¬ °®»­­ ¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸¿¬ ´»¬¬»®ò ø× »¨°´¿·² ß´°¸¿³±¼» ¿²¼ »²¬»®·²¹ ¬»¨¬ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸» ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ NË­·²¹¬¸» W ¿²¼ | µ»§­ ¬± ©®·¬» ¬»¨¬òM÷ ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ´»¬¬»®ô ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ ±°¬·±²­ ¬¸¿¬ ¾»¹·² ©·¬¸ ¬¸¿¬ ´»¬¬»®ò

íò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ ÜÝ ¬± ³±ª» ¬¸» ·²¼·½¿¬±® ¬± ¬¸» ¼»­·®»¼ ½±³³¿²¼±® º«²½¬·±²ò

ìò Ю»­­ h ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ½±³³¿²¼ ±® º«²½¬·±²ò

Í»¬¬·²¹ ¬¸» Ý´±½µÌ¸» ½´±½µ ±² ¬¸» Ì×óèç ·­ ª·­·¾´» ±²´§ ·² ¬¸» Ý¿´»²¼¿® ¿²¼ д¿²²»® ¿°°´·½¿ó¬·±²­å ±² ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô ·¬ ·­ ¿´­± ª·­·¾´» ±² ¬¸» ß°°´·½¿¬·±² ­½®»»²ò ø̸»«°°»®ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïóïô ¿°°»¿®·²¹ »¿®´·»® ·² ¬¸·­½¸¿°¬»®ô ­¸±©­ ¿ ½´±½µ ·² ¼»­°»®¿¬» ²»»¼ ±º ­»¬¬·²¹ò÷ ̱ ­»¬ ¬¸» ½´±½µô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ þ ·º §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�Ý$ ¬± ½¸±±­» Ý´±½µ º®±³ ¬¸» ̱±´­ ³»²«ò

׺ Ý´±½µ ¼±»­²K¬ ¿°°»¿® ¿­ ¿² ·¬»³ ·² ¬¸» ̱±´­ ³»²« ±² §±«® Ì×óèçô §±«²»»¼ ¬± «°¹®¿¼» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ±º §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·º §±« ©¿²¬ ·¬ ¬±¾» »²¼±©»¼ ©·¬¸ ¿ ½´±½µò DZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ݸ¿°¬»® îïò

îò Ю»­­ Þ ¿²¼ ¬¸»² »·¬¸»® °®»­­ x º±® ¿ ïî󸱫® ½´±½µ ±® °®»­­ w º±® ¿îì󸱫® ½´±½µò

îî ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 43: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ Ü ¿²¼ «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¬¸» ½«®®»²¬ ¸±«®ò ̸»²°®»­­ Ü ¿²¼ µ»§ ·² ¬¸» ³·²«¬»­ò

ìò Ю»­­ ÜÞx ¬± ­»´»½¬ ßÓ ±® °®»­­ ÜÞw ¬± ­»´»½¬ ÐÓò

ëò Ю»­­ ÜÞ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸»¼¿¬» º±®³¿¬ ±º §±«® ½¸±·½»ò

êò Ю»­­ Ü ¿²¼ «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¬¸» ½«®®»²¬ §»¿®ò

éò Ю»­­ ÜÞ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸»½«®®»²¬ ³±²¬¸ò

èò Ю»­­ Ü ¿²¼ «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¬¸» ½«®®»²¬ ¼¿§ ±º ¬¸»³±²¬¸ò

çò Ю»­­ ÜÞw ¬± ¬«®² ±² ¬¸» ½´±½µ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«®­»¬¬·²¹­ò

îíݸ¿°¬»® ïæ ݱ°·²¹ ©·¬¸ ¬¸» Þ¿­·½­

Page 44: TI-89 Graphing Calculator for

îì ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 45: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® î

ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Û²¬»®·²¹ ¿²¼ »ª¿´«¿¬·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­Ñ¾»§·²¹ ¬¸» ±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­Ë­·²¹ ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²«Í¬±®·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ª¿®·¿¾´»­Ý±³¾·²·²¹ »¨°®»­­·±²­

ɸ»² §±« «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±² ­«½¸¿­ ëïð õ ì êô ¬¸» º±®³¿¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¿²­©»®

¼»°»²¼­ ±² ¸±© §±«Kª» ­»¬ ¬¸» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ܱ §±« ©¿²¬ ¿²­©»®­¼·­°´¿§»¼ ·² ­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±²á ܱ §±« ©¿²¬ ¿´´ ²«³¾»®­ ®±«²¼»¼ ¬± ¬©±¼»½·³¿´ °´¿½»­á Í»¬¬·²¹ ¬¸» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿ºº±®¼­ §±« ¬¸» ±°°±®¬«²·¬§¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸±© §±« ©¿²¬ ¬¸»­»ô ¿²¼ ±¬¸»® ¯«»­¬·±²­ô ¿²­©»®»¼òø× »¨°´¿·² ­»¬¬·²¹ ¬¸» ³±¼» ·² ݸ¿°¬»® ïò÷ ɸ»² §±«K®» ¼±·²¹ ¾¿­·½ô ®»¿´ó²«³¾»®¿®·¬¸³»¬·½ô ¬¸» ³±¼» ·­ ­»¬ ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïò

Û²¬»®·²¹ ¿²¼ Ûª¿´«¿¬·²¹ Û¨°®»­­·±²­ß®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ ¿®» »ª¿´«¿¬»¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ò ׺ ¬¸» ر³» ­½®»»²·­²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ þ ¬± ¼·­°´¿§ ·¬ò ׺ §±« ©¿²¬¬± ½´»¿® ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­�²ò

DZ« »²¬»® ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« ©±«´¼©®·¬» ¬¸»³ ±² °¿°»® ·º §±« ©»®» ®»­¬®·½¬»¼ ¬± «­·²¹ ¬¸» ¼·ª·­·±² ­·¹² øñ÷º±® º®¿½¬·±²¿´ ²±¬¿¬·±²ò ̸·­ ®»­¬®·½¬·±² ­±³»¬·³»­ ®»¯«·®»­ °¿®»²¬¸»­»­¿®±«²¼ ¬¸» ²«³»®¿¬±® ±® ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» îóïô ·² ©¸·½¸ × «­»¼ °¿®»²¬¸»­»­ º±® ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ¾«¬ ²±¬ ¬¸»º·®­¬ò

Page 46: TI-89 Graphing Calculator for

ɸ»² »²¬»®·²¹ ²«³¾»®­ô ¼±²K¬ «­» ½±³³¿­ò Ú±® »¨¿³°´»ô »²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ïôðððôððð ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿­ ïððððððò

ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» »¨°®»­­·±²ô °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ·¬ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­ó°´¿§­ ¬¸» ¿²­©»® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» »¨°®»­­·±²ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» îóïò

Ú·²¼·²¹ ׳°±®¬¿²¬ Õ»§­Í¬¿®¬·²¹ ©·¬¸ ¬¸» º·º¬¸ ®±© ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô §±« º·²¼ ¬¸» º«²½¬·±²­ ½±³³±²´§«­»¼ ±² ¿ ­½·»²¬·º·½ ½¿´½«´¿¬±®ò Ø»®»K­ ©¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ¿²¼ ¸±© §±« «­» ¬¸»³æ

æ ̱ »²¬»® ¬¸» ¬®¿²­½»²¼»²¬¿´ ²«³¾»® ·² ¿² »¨°®»­­·±²ô °®»­­ îÆô¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º Ú·¹«®» îóîò

̸» ´±¹¿®·¬¸³·½ ¿²¼ »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­æ ̸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ ø´² ¨÷ ¿²¼»¨°±²»²¬·¿´ ø»¨÷ º«²½¬·±²­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ¿¾±ª» ¬¸» G ø´»¬¬»® È÷ µ»§ ·² ¬¸»´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò ̱ »²¬»® ¬¸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±² ·² ¿² »¨°®»­­·±²ô°®»­­ îGå º±® ¬¸» »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²ô °®»­­ {Gò ߺ¬»® »²¬»®·²¹¬¸» º«²½¬·±²ô «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ ´·²»±º Ú·¹«®» îóîô ©¸»®» »øï÷ ·­ «­»¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ¬®¿²­½»²¼»²¬¿´ ²«³¾»® » ·²¿² »¨°®»­­·±²ò

Ú·¹«®» îóïæÛª¿´«¿¬·²¹¿®·¬¸³»¬·½

»¨°®»­­·±²­ò

îê ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

¤ ª»®­«­Ì¸» ­«¾¬®¿½¬·±² ø¤÷ µ»§ ¿²¼ ¬¸» ²»¹¿¬·±² ø ÷µ»§ ¿®» »²¬·®»´§ ¼·ºº»®»²¬ò ̸»§ ¿®» ²±¬ ·²¬»®ó½¸¿²¹»¿¾´»ò Ë­» ¬¸»¤ µ»§ ¬± ·²¼·½¿¬» ­«¾¬®¿½ó¬·±²å «­» ¬¸» µ»§ ¾»º±®» ¿ ²«³¾»® ¬± ·¼»²¬·º§¬¸¿¬ ²«³¾»® ¿­ ²»¹¿¬·ª»ò ׺ §±« ·³°®±°»®´§ «­»

¬± ·²¼·½¿¬» ¿ ­«¾¬®¿½¬·±² °®±¾´»³ô ±® ·º §±«·³°®±°»®´§ «­» ¤ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿ ²«³¾»® ·­²»¹¿¬·ª»ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò DZ« ½¿²­»» ¬¸» «­» ±º ¬¸»­» ¬©± ­§³¾±´­ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îóïò

Page 47: TI-89 Graphing Calculator for

̸»®» ·­ ²± ­°»½·¿´ µ»§ º±® ¬¸» ½±³³±² ´±¹ ø´±¹ ¨÷ º«²½¬·±²ò ׬ ³«­¬ ¾»©®·¬¬»² ¿­ ¬»¨¬ ·² ß´°¸¿ ³±¼» ±® ­»´»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙò ø× ½±ª»®©®·¬·²¹ ¬»¨¬ ·² ß´°¸¿ ³±¼» ¿²¼ «­·²¹ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ ·² ݸ¿°¬»® ïò÷ ̸»­»¿®» ¬¸» µ»§­¬®±µ»­ º±® »²¬»®·²¹ ´±¹ ·² ß´°¸¿ ³±¼»æ îW§¤³WòÛª¿´«¿¬·²¹ ´±¹øïð÷ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ ´·²» ±º Ú·¹«®» îóîò

̸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ ¿²¼ ·²ª»®­» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­æ DZ« º·²¼ ¬¸»³±­¬ ±º¬»² «­»¼ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ·² ¬¸» º·º¬¸®±© ±º ¬¸» µ»§¾±¿®¼ò ̸»­» º«²½¬·±²­ ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ±º ¬¸»º«²½¬·±² ¾» »²½´±­»¼ ·² °¿®»²¬¸»­»­ò ̱ ®»³·²¼ §±« ±º ¬¸·­ô ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® °®±ª·¼»­ ¬¸» º·®­¬ °¿®»²¬¸»­·­ º±® §±«ò DZ« ³«­¬ ­«°°´§ ¬¸» ¿®¹«³»²¬¿²¼ ¬¸» ½´±­·²¹ °¿®»²¬¸»­·­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» µ»§­¬®±µ»­ º±® ¬¸» º·®­¬»²¬®§ ·² Ú·¹«®» îóî ¿®»æ {FîEîƼ¼hò

̸» ±¬¸»® ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸»ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ò ̸» ­»½¬·±² ·² ݸ¿°¬»® í ±² »ª¿´«¿¬·²¹ ­»½ô ½­½ô ½±¬ô­»½Pïô ½­½Pïô ¿²¼ ½±¬Pï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸·­ ³»²«ò

̸» ­¯«¿®»ó®±±¬ º«²½¬·±²æ ̸» ­¯«¿®»ó®±±¬ º«²½¬·±² ·­ ´±½¿¬»¼ ¿¾±ª»¬¸» ° ø¬·³»­÷ µ»§ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò ß­ ©·¬¸ ¿´´ º«²½¬·±²­ô ¬¸»­¯«¿®»ó®±±¬ º«²½¬·±² ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ·¬­ ¿®¹«³»²¬ ¾» »²½´±­»¼ ·² °¿®»²¬¸»ó­»­ò ̱ ®»³·²¼ §±« ±º ¬¸·­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °®±ª·¼»­ ¬¸» º·®­¬ °¿®»²¬¸»­·­º±® §±«ò DZ« ³«­¬ ­«°°´§ ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ½´±­·²¹ °¿®»²¬¸»­·­ø¿­ ·² ¬¸» »²¬®§ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸» °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îóî÷ò

Ë­·²¹ ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® Ó»²«×º §±« ©¿²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±² ¿²¼ §±« ²»»¼ ¿ º«²½¬·±²±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±­» ´·­¬»¼ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô §±« ³±­¬ ´·µ»´§ ½¿² º·²¼ ¬¸¿¬º«²½¬·±² ·² ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²«ò

̸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹³»²«ò ̸» ­»½¬·±² ·² ݸ¿°¬»® í ±² »ª¿´«¿¬·²¹ ¬®·¹ º«²½¬·±²­ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬±«­» ¬¸·­ ³»²«ò

Ú·¹«®» îóîæÛ¨¿³°´»­ ±º

¿®·¬¸³»¬·½»¨°®»­­·±²­ò

îéݸ¿°¬»® îæ ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½

Page 48: TI-89 Graphing Calculator for

̸» ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØ Ø§°»®¾±´·½ ³»²«ò ̸» ­»½ó¬·±² ·² ݸ¿°¬»® ïî ¿¾±«¬ ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­»¬¸·­ ³»²«ò

̱ ¼·­°´¿§ ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²«ô °®»­­ î¦Þò ̸» º«²½¬·±²­ ¸±«­»¼ ·²¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²« ¿®» ­¸±©² ·² ¬¸» ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» îóíò ߺ¬»®­»´»½¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² º®±³ ¬¸·­ ³»²«ô §±« ³«­¬ ­«°°´§ ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»¬·½¿´ »¨°®»­­·±²ò Ø»®»K­ ©¸¿¬ ¬¸»­» º«²½¬·±²­ ¼±æ

»¨¿½¬æ ̸·­ º«²½¬·±² ½±²ª»®¬­ ¿ ¼»½·³¿´ ¬± ¿ º®¿½¬·±²ò

¿¾­æ ̸·­ ·­ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» º«²½¬·±²ò

®±«²¼æ ̸·­ º«²½¬·±² ®±«²¼­ ¿ ²«³¾»® ¬± ¿ ­°»½·º·»¼ ²«³¾»® ±º ¼»½·³¿´°´¿½»­ò ׬­ º±®³¿¬ ·­ ®±«²¼ø²«³¾»®ô ¼·¹·¬­÷ò Ú±® »¨¿³°´»ô ®±«²¼øìðñîçô î÷®»¬«®²­ ïòíè øìðñîç ®±«²¼»¼ ¬± ¬©± ¼»½·³¿´ °´¿½»­÷ò

·Ð¿®¬ ¿²¼ ºÐ¿®¬æ ̸» ·Ð¿®¬ º«²½¬·±² ®»¬«®²­ ¬¸» ·²¬»¹»® °¿®¬ ±º ¿ ²«³¾»®¿²¼ ºÐ¿®¬ ®»¬«®²­ ¬¸» º®¿½¬·±²¿´ °¿®¬ ±º ¬¸» ²«³¾»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô·Ð¿®¬øìðñîç÷ ã ï ¿²¼ ºÐ¿®¬øìðñîç÷ ã ïïñîçò

º´±±® ¿²¼ ½»·´·²¹æ ̸» º´±±® º«²½¬·±² ±º ¿ ²«³¾»® ·­ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ·²¬»¹»®¬¸¿¬ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ²«³¾»®å ¬¸» ½»·´·²¹ º«²½¬·±² ·­ ¬¸» ­³¿´´ó»­¬ ·²¬»¹»® ¬¸¿¬ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ¬¸» ²«³¾»®ò Ú±® »¨¿³°´»ôº´±±®øïîòíë÷ ã ïî ¿²¼ ½»·´·²¹øïîòíë÷ ã ïíò

­·¹²æ ̸·­ º«²½¬·±² ¬»´´­ §±« ©¸»¬¸»® ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ·­ ²»¹¿¬·ª» ±® °±­·¬·ª»¾§ ®»¬«®²·²¹ Pï ·º ·¬K­ ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ ï ·º ·¬K­ °±­·¬·ª»ò ׺ ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ·­ ðô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¬«®²­ »·¬¸»® oï ±® ­·¹²øð÷ô ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» Ó±¼» ­»¬ó¬·²¹ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ­·¹²ø» P ÷ ã Pïò

³±¼ ¿²¼ ®»³¿·²æ Þ±¬¸ º«²½¬·±²­ô ³±¼ø²ô ¼÷ ¿²¼ ®»³¿·²ø²ô ¼÷ô º·²¼ ¬¸»®»³¿·²¼»® ©¸»² ·²¬»¹»® ² ø¬¸» ¼·ª·¼»²¼÷ ·­ ¼·ª·¼»¼ ¾§ ²±²¦»®± ·²¬»¹»®¼ ø¬¸» ¼·ª·­±®÷ô ¾«¬ ¬¸»§ «­» ¼·ºº»®»²¬ º±®³«´¿­ ¬± º·²¼ ¬¸·­ ®»³¿·²¼»®ò ß­ ¿½±²­»¯«»²½»ô ¬¸»®» ¿®» ­±³» ½·®½«³­¬¿²½»­ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ®»³¿·²¼»® º±«²¼¾§ ¬¸»­» º«²½¬·±²­ ·­ ¿ ²»¹¿¬·ª» ·²¬»¹»®ò ׺ §±«K®» ¼±·²¹ ³±¼«´¿® ¿®·¬¸³»¬·½ô·² ©¸·½¸ ·¬ ¼±»­²K¬ ³¿¬¬»® ©¸»¬¸»® ¬¸» ®»­«´¬ ·­ ²»¹¿¬·ª»ô «­» ¬¸» ³±¼º«²½¬·±²ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ·º §±«K®» ¼±·²¹ ¿ ´±²¹ ¼·ª·­·±² °®±¾´»³ ¿²¼©¿²¬ ¬± º·²¼ ¿ ®»³¿·²¼»® ¬¸¿¬ ·­ ¦»®± ±® ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®ô ¼± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

{ Ë­» ³±¼ø²ô ¼÷ ©¸»² ¬¸» ¼·ª·­±® ¼ ·­ °±­·¬·ª»ò Ú±® »¨¿³°´»ô³±¼øïïô í÷ ã î ¿²¼ ³±¼øPïïô í÷ ã ïò

{ Ë­» ®»³¿·²ø²ô ¼÷ ©¸»² ¬¸» ¼·ª·¼»²¼ ² ·­ ²±²²»¹¿¬·ª» ¿²¼ ¬¸»¼·ª·­±® ¼ ·­ ²»¹¿¬·ª»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ®»³¿·²øïïô Pí÷ ã îò

{ Ë­» °»²½·´ ¿²¼ °¿°»® ©¸»² ¾±¬¸ ¬¸» ¼·ª·¼»²¼ ² ¿²¼ ¼·ª·­±® ¼ ¿®»²»¹¿¬·ª»ò ײ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ô ¾±¬¸ ¬¸» ³±¼ ¿²¼ ®»³¿·² º«²½¬·±²­ ¹·ª»²»¹¿¬·ª» ®»­«´¬­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ³±¼øPïïô Pí÷ ã ®»³¿·²øPïïô Pí÷ ã Pîòß­ ¿ ©±®µ¿®±«²¼ô §±« ½¿² ¿¼¼ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ±º ¬¸» ¼·ª·­±®¬± ¬¸» ®»­«´¬ ¹·ª»² ¾§ »·¬¸»® º«²½¬·±² ¬± º·²¼ ¬¸» ¦»®± ±® °±­·¬·ª»·²¬»¹»® ®»³¿·²¼»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ©¸»² Pïï ·­ ¼·ª·¼»¼ ¾§ Píô ¬¸»®»³¿·²¼»® ·­ ³±¼øPïïô Pí÷ õ í ã Pî õ í ã ïò

îè ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 49: TI-89 Graphing Calculator for

´½³ ¿²¼ ¹½¼æ ̸»­» º«²½¬·±²­ º·²¼ ¬¸» ´»¿­¬ ½±³³±² ³«´¬·°´» ¿²¼¹®»¿¬»­¬ ½±³³±² ¼·ª·­±®ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ±º ¬©± ·²¬»¹»®­ò Ú±® »¨¿³°´»ô´½³øèô Pê÷ ã îì ¿²¼ ¹½¼øèô Pê÷ ã îò ̱ º·²¼ ¬¸» ´»¿­¬ ½±³³±² ³«´¬·°´»±º ¬¸®»» ·²¬»¹»®­ô »²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ¿­ ´½³ø¿ô ´½³ø¾ô ½÷÷ò Í·³·´¿®´§ô¹½¼ø¿ô ¹½¼ø¾ô ½÷÷ º·²¼­ ¬¸» ¹®»¿¬»­¬ ½±³³±² ¼·ª·­±® ±º ¬¸» ·²¬»¹»®­ ¿ô¾ô ¿²¼ ½ò

˲¼»®­¬¿²¼·²¹ ¬¸» Ñ®¼»® ±º Ñ°»®¿¬·±²­Ì¸» ±®¼»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °»®º±®³­ ±°»®¿¬·±²­ ·­ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ±®¼»®¬¸¿¬ »ª»®§±²» «­»­ò Í°»´´»¼ ±«¬ ·² ¼»¬¿·´ô ¸»®» ·­ ¬¸» ±®¼»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® °»®º±®³­ ±°»®¿¬·±²­æ

ïò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ­·³°´·º·»­ ¿´´ »¨°®»­­·±²­ ­«®®±«²¼»¼ ¾§ °¿®»²¬¸»­»­ò

îò ̸» ½¿´½«´¿¬±® »ª¿´«¿¬»­ ¿´´ º«²½¬·±²­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®» ¿² ¿®¹«³»²¬ò

Û¨¿³°´»­ ±º ­«½¸ º«²½¬·±²­ ¿®» ´²ô ­·²ô ¿²¼ ¿´´ ¬¸» º«²½¬·±²­ ´·­¬»¼ ·² ¬¸»°®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

íò ̸» ½¿´½«´¿¬±® »ª¿´«¿¬»­ ¿´´ »¨°®»­­·±²­ ®¿·­»¼ ¬± ¿² »¨°±²»²¬ò

ìò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ²»¹¿¬»­ ¿´´ »¨°®»­­·±²­ °®»½»¼»¼ ¾§ ¬¸» ²»¹¿¬·±²­§³¾±´ O ¬¸» ­§³¾±´ »²¬»®»¼ ¾§ °®»­­·²¹ ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ PíÂî ³·¹¸¬ ²±¬ ¹·ª» §±« ¬¸» »¨°»½¬»¼ ¿²­©»®ò É» ¬¸·²µ ±º Pí¿­ ¾»·²¹ ¿ ­·²¹´»ô ²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®ò ͱ ©¸»² ©» ­¯«¿®» ·¬ô ©» »¨°»½¬ ¬±¹»¬ õçò Þ«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹»¬­ Pçò ̸·­ ¸¿°°»²­ ¾»½¿«­»ô ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸»±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·®­¬ ­¯«¿®»­ ¬¸» í ¿²¼ ¬¸»² ²»¹¿¬»­¬¸» ®»­«´¬ò ̱ ¿ª±·¼ ¬¸·­ °±¬»²¬·¿´´§ ¸¿¦¿®¼±«­ °®±¾´»³ô ¿´©¿§­ ­«®®±«²¼²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®­ ©·¬¸ °¿®»²¬¸»­»­ ¾»º±®» ®¿·­·²¹ ¬¸»³ ¬± ¿ °±©»®ò

ëò ̸» ½¿´½«´¿¬±® »ª¿´«¿¬»­ ¿´´ ³«´¬·°´·½¿¬·±² ¿²¼ ¼·ª·­·±² °®±¾´»³­ ¿­ ·¬»²½±«²¬»®­ ¬¸»³ô °®±½»»¼·²¹ º®±³ ´»º¬ ¬± ®·¹¸¬ò

êò ̸» ½¿´½«´¿¬±® »ª¿´«¿¬»­ ¿´´ ¿¼¼·¬·±² ¿²¼ ­«¾¬®¿½¬·±² °®±¾´»³­ ¿­ ·¬»²½±«²¬»®­ ¬¸»³ô °®±½»»¼·²¹ º®±³ ´»º¬ ¬± ®·¹¸¬ò

Ú·¹«®» îóíæ̸»

º«²½¬·±²­ ·²¬¸» ÓßÌØ

Ò«³¾»®³»²«ò

îçݸ¿°¬»® îæ ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½

Page 50: TI-89 Graphing Calculator for

É»´´ô ±µ¿§ô ©¸¿¬ ¼±»­ ¬¸» °¸®¿­» N¨ °´«­ ï ¼·ª·¼»¼ ¾§ ¨ ³·²«­ îM ¿½¬«¿´´§³»¿² ©¸»² §±« ­¿§ ·¬ ¿´±«¼á É»´´ô ¬¸¿¬ ¼»°»²¼­ ±² ¸±© §±« ­¿§ ·¬ò Í¿·¼ ©·¬¸ó±«¬ °¿«­·²¹ô ·¬ ³»¿²­ ø¨ õ ï÷ñø¨ � î÷ò Í¿·¼ ©·¬¸ ¿ ­«¾¬´» °¿«­» ¿º¬»® ¬¸» N°´«­M¿²¼ ¿²±¬¸»® ¾»º±®» ¬¸» N³·²«­ôM ·¬ ³»¿²­ ¨ õ øïñ¨÷ P îò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿²K¬¸»¿® ­°»»½¸ ·²º´»½¬·±²ô ­± ³¿µ» ¹±±¼ «­» ±º ¬¸±­» °¿®»²¬¸»­»­ ©¸»² §±«K®»N¬¿´µ·²¹M ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

Ë­·²¹ ¿ Ю»ª·±«­ ß²­©»®Ç±« ½¿² «­» ¿ °®»ª·±«­ ¿²­©»® ·² ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±² §±« ©¿²¬ ¬± »ª¿´«ó¿¬»ò ̱ »²¬»® ¬¸·­ ¿²­©»® ·² §±«® »¨°®»­­·±²ô «­» ¬¸» Ý µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»¿²­©»® ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± °´¿½» ·¬ ·² §±«® »¨°®»­­·±²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² Ú·¹«®» îóìò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬ ¿² »¨°®»­­·±² ©·¬¸ ¬¸» °®»ª·±«­ ¿²­©»®ô ¿´´ §±« ¸¿ª» ¬±¼± ·­ µ»§ ·² ¬¸» º·®­¬ ±°»®¿¬·±² ¬¸¿¬ ·­ ¬± ¿°°»¿® ¿º¬»® ¬¸» ¿²­©»® O ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ µ²±©­ ¬± «­» ¬¸» °®»ª·±«­ ¿²­©»®ò Ú±® »¨¿³°´» ·º §±« ¿¼¼ïõî ¿²¼ ¬¸»² ©¿²¬ ¬± ¼·ª·¼» ¬¸» ¿²­©»® ¾§ íô ­·³°´§ µ»§ ·² »v ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ®»­«´¬ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ®»«­» ¿ ½±³³¿²¼ô º«²½¬·±²ô ±® »¨°®»­­·±² ¬¸¿¬ §±« °®»ª·±«­´§»²¬»®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® O ¾«¬ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ·²­¬®«½¬·±²­ô ¿®¹«³»²¬­ô ±®ª¿®·¿¾´»­ O ­·³°´§ ®»½¿´´ ¬¸¿¬ ½±³³¿²¼ô º«²½¬·±²ô ±® »¨°®»­­·±² ¿²¼ ¬¸»²»¼·¬ ·¬ò × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ݸ¿°¬»® ïò

ͬ±®·²¹ Ê¿®·¿¾´»­×º §±« °´¿² ¬± «­» ¬¸» ­¿³» ²«³¾»® ³¿²§ ¬·³»­ ©¸»² »ª¿´«¿¬·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½»¨°®»­­·±²­ô ½±²­·¼»® ­¬±®·²¹ ¬¸¿¬ ²«³¾»® ·² ¿ ª¿®·¿¾´»ò ײ ¬¸·­ ½±²¬»¨¬ô ¿ª¿®·¿¾´» ·­ ­·³°´§ ¿ ²¿³» §±« ¹·ª» ¬± ¬¸» ²«³¾»®ò ̱ ­¬±®» ¿ ²«³¾»® ·² ¿ ª¿®·ó¿¾´»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

Ø·¹¸´·¹¸¬ ¿²­©»® Ю»­­ h

Ú·¹«®» îóìæײ­»®¬·²¹ ¿

°®»ª·±«­¿²­©»® ·²

¿²»¨°®»­­·±²ò

íð ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 51: TI-89 Graphing Calculator for

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ þ ¬± »²¬»® ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

îò Û²¬»® ¬¸» ²«³¾»® §±« ©¿²¬ ¬± ­¬±®» ·² ¿ ª¿®·¿¾´»ò

DZ« ½¿² ­¬±®» ¬¸» ²«³¾»® ¿­ ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² Ú·¹«®» îóëò ߺ¬»® §±« ½±³°´»¬» ¬¸» ­¬»°­ º±® ­¬±®·²¹¬¸» ²«³¾»®ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® »ª¿´«¿¬»­ ¬¸¿¬ »¨°®»­­·±²ò

íò Ю»­­ yò

ìò Ю»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸»ª¿®·¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± ­¬±®» ¬¸» ²«³¾»®ò

̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îóë ­¸±©­ ¬¸·­ °®±½»­­ò ̸» ´»¬¬»®­ «­»¼ º±®­¬±®·²¹ ª¿®·¿¾´»­ ¿®» ¬¸» ´»¬¬»®­ ±º ¬¸» ¿´°¸¿¾»¬ ¿²¼ ¬¸» Ù®»»µ ´»¬¬»® ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» §±«® ²«³¾»® ¿ ²¿³» ½±²­·­¬·²¹ ±º ³±®» ¬¸¿² ±²» ´»¬¬»®ô°®»­­ îW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§­ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®­ ·²¬¸» ²¿³»ò ̸» ²¿³» ½¿² ¸¿ª» ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ½¸¿®¿½¬»®­ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ª¿´«»ò

̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² Ú·¹«®» îóëò

̸» ²«³¾»® §±« ­¬±®» ·² ¿ ª¿®·¿¾´» ®»³¿·²­ ­¬±®»¼ ·² ¬¸¿¬ ª¿®·¿¾´» «²¬·´ §±«¼»´»¬» ¬¸» ª¿®·¿¾´» ±® «²¬·´ §±« ±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­¬±®»­ ¿ ²»© ²«³¾»® ·² ¬¸¿¬ª¿®·¿¾´»ò Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ´»¬¬»®­ ¨ô §ô ¦ô ¬ô ²ô ¿²¼ ©¸»²¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ô °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ­»¯«»²½»­ô ¿²¼ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ³·¹¸¬ ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ­¬±®»¼ ·² ¬¸»­» ª¿®·¿¾´»­ ©¸»² ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ·­ ·² ¹®¿°¸·²¹ ³±¼»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­¬±®» ¿ ²«³¾»® ·² ¬¸» ª¿®·ó¿¾´» ¨ ¿²¼ ¬¸»² ¿­µ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸» ¦»®± ±º ¬¸» ¹®¿°¸»¼ º«²½¬·±² ¨îô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»°´¿½»­ ¬¸» ²«³¾»® ­¬±®»¼ ·² ¨ ©·¬¸ ðô ¬¸» ¦»®± ±º ¨îò ͱ ¿ª±·¼­¬±®·²¹ ¿ ª¿´«» ·² ±²» ±º ¬¸»­» ª¿®·¿¾´»­ ø¨ô §ô ¦ô ¬ô ²ô ¿²¼ ÷ ·º §±« ©¿²¬ ¬¸¿¬ª¿´«» ¬± ®»³¿·² ­¬±®»¼ ·² ¬¸¿¬ ª¿®·¿¾´» ¿º¬»® §±« ¸¿ª» ¹®¿°¸»¼ º«²½¬·±²­ô°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ­»¯«»²½»­ô ±® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±« ¸¿ª» ­¬±®»¼ ¿ ²«³¾»® ·² ¿ ª¿®·¿¾´»ô §±« ½¿² ·²­»®¬ ¬¸¿¬ ²«³¾»®·²¬± ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²ò ̱ ¼± ­±ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ©¸»®» §±« ©¿²¬¬¸» ²«³¾»® ¬± ¿°°»¿®ô ¿²¼ ¬¸»² µ»§ ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ·² ©¸·½¸ ¬¸»²«³¾»® ·­ ­¬±®»¼ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² Ú·¹«®» îóëò

Ú·¹«®» îóëæͬ±®·²¹ ¿

²«³¾»® ·²¿ ª¿®·¿¾´»ò

íïݸ¿°¬»® îæ ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½

Page 52: TI-89 Graphing Calculator for

Ü»´»¬·²¹ ͬ±®»¼ Ê¿®·¿¾´»­×º §±« ­¬±®»¼ ¿ ²«³¾»® ·² ª¿®·¿¾´» ¿ ¿²¼ ¬¸»² ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¼¿¬» «­» ¬¸¿¬ ª¿®·¿¾´»²¿³» º±® ­±³»¬¸·²¹ »´­» ø´·µ» ¹»¬¬·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¯«¿¼®¿¬·½º±®³«´¿ ¾§ ¸¿ª·²¹ ·¬ ­±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿¨î õ ¾¨ õ ½ ã ð÷ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­­±³»¬¸·²¹ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ·¬ ¬± ¼± O ·¬ ®»°´¿½»­ ¿ ©·¬¸ ¬¸» ²«³¾»® ­¬±®»¼ ·²¿ò ͱô ¿º¬»® §±« º·²·­¸ «­·²¹ ¿ ­¬±®»¼ ª¿®·¿¾´»ô ³¿µ» ­«®» §±« ¼»´»¬» ·¬ º®±³¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

̱ ¼»´»¬» ¿´´ ª¿®·¿¾´»­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ô °®»­­î�xhò ̱¼»´»¬» ¿´´ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»¼ ª¿®·¿¾´»­ ¿²¼ ¿´­± ½´»¿® ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­î�whhò

̱ ¼»´»¬» ¿ ­·²¹´» ª¿®·¿¾´»ô ©¸»¬¸»® ·¬ ¸¿­ ¿ ­·²¹´»ó ±® ³«´¬·ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ î¤ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»²ò

îò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» §±« ©¿²¬ ¬±¼»´»¬»ò

Ê¿®·¿¾´»­ ½±²¬¿·²·²¹ ²«³¾»®­ ¸¿ª» ¬¸» »¨¬»²­·±² ÛÈÐÎ ¼·­°´¿§»¼ ¬± ¬¸»®·¹¸¬ ±º ¬¸»·® ²¿³»­ò

íò Ю»­­�xh ¬± ¼»´»¬» ¬¸¿¬ ª¿®·¿¾´» º®±³ ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸»½¿´½«´¿¬±®ò

ìò Ю»­­ Ò ¬± »¨·¬ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»²ò

íî ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

׳°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±² ø¶«¨¬¿°±­·¬·±²÷ܱ ²±¬ «­» ¶«¨¬¿°±­·¬·±² ø¿¾÷ ¬± ¼»²±¬» ¬¸» °®±¼ó«½¬ ±º ¬©± ­¬±®»¼ ª¿®·¿¾´»­ ¿ ¿²¼ ¾ò ׺ §±« ¼±ô§±« ¹»¬ ¹¿®¾¿¹» ±® ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ¾»½¿«­»¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²¬»®°®»¬­ ¿¾ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ­·²¹´»

»²¬·¬§ ¸¿ª·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³»ò Ó§ ®»½±³³»²ó¼¿¬·±² ·­ ¬± ¿´©¿§­ «­» ¬¸» ° µ»§ ©¸»² §±«K®»³«´¬·°´§·²¹ò

Page 53: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ¼»´»¬» ­»ª»®¿´ ª¿®·¿¾´»­ ±² ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»²ô «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬±²» ª¿®·¿¾´» ¿²¼ °®»­­� ¬± °´¿½» ¿ ½¸»½µ ²»¨¬ ¬± ·¬ò ݱ²¬·²«» ¬¸·­ °®±½»­­«²¬·´ §±« ¸¿ª» °´¿½»¼ ¿ ½¸»½µ ³¿®µ ²»¨¬ ¬± ¿´´ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±« ©¿²¬ ¬± ¼»´»¬»ò̸»² °®»­­�xh ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ª¿®·¿¾´»­ò

ݱ³¾·²·²¹ Û¨°®»­­·±²­Ç±« ½¿² ½±³¾·²» ø´·²µ÷ ­»ª»®¿´ »¨°®»­­·±²­ ±® ½±³³¿²¼­ ·²¬± ±²» »¨°®»­­·±²¾§ «­·²¹ ¿ ½±´±² ¬± ­»°¿®¿¬» ¬¸» »¨°®»­­·±²­ ±® ½±³³¿²¼­ò øDZ« »²¬»® ¿½±´±² ¾§ °®»­­·²¹ î§ò÷ ݱ³¾·²·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·­ ¿ ®»¿´´§ ¸¿²¼§ ©¿§ ¬±©®·¬» ³·²·ó°®±¹®¿³­ô ¿­ × ¼»¬¿·´ ·² ¬¸» NÉ®·¬·²¹ ¿ ³·²·ó°®±¹®¿³M ­·¼»¾¿®ò

ííݸ¿°¬»® îæ ܱ·²¹ Þ¿­·½ ß®·¬¸³»¬·½

É®·¬·²¹ ¿ ³·²·ó°®±¹®¿³

̸·­ º·¹«®» ¼»°·½¬­ ¿ °®±¹®¿³ ¬¸¿¬ ½¿´½«´¿¬»­² î

©¸»² ² ·­ ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®ò ̸» º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸»°®±¹®¿³ ·²·¬·¿¬»­ ¬¸» °®±¹®¿³ ¾§ ­¬±®·²¹ ¬¸»ª¿´«» ï ·² ² ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·²¹ ·¬­ ­¯«¿®»ò ø× »¨°´¿·²­¬±®·²¹ ¿ ²«³¾»® ·² ¿ ª¿®·¿¾´» ¿²¼ ½±³¾·²·²¹»¨°®»­­·±²­ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷

̸» ²»¨¬ ´·²» ±² ¬¸» ´»º¬ ­¸±©­ ¬¸» ®»¿´ ¹«¬­ ±º¬¸» °®±¹®¿³ò ׬ ·²½®»³»²¬­ ² ¾§ ï ¿²¼ ¬¸»² ½¿´ó½«´¿¬»­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸» ²»© ª¿´«» ±º ²ò Ѻ½±«®­»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¼± ¬¸»­» ½¿´½«ó´¿¬·±²­ «²¬·´ ¿º¬»® §±« °®»­­ hò Þ«¬ ¬¸»®»¿´´§ ²»¿¬ ¬¸·²¹ ¿¾±«¬ ¬¸·­ ·­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ½±²¬·²«»­ ¬± »¨»½«¬» ¬¸·­ ­¿³» ½±³³¿²¼»¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ hò Þ»½¿«­» ² ·­·²½®»³»²¬»¼ ¾§ ï »¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ hô§±« ¹»¬ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ²î ©¸»² ² ·­ ¿ °±­·¬·ª»·²¬»¹»®ò

Page 54: TI-89 Graphing Calculator for

íì ﮬ ×æ Ó¿µ·²¹ Ú®·»²¼­ ©·¬¸ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬±®

Page 55: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ ××ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼

Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 56: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ·²¬®±¼«½»­ §±« ¬± ¬¸» ©±²¼»®­ ±º ¿ ÝßÍøݱ³°«¬»® ß´¹»¾®¿ ͧ­¬»³÷ ½¿´½«´¿¬±®ò ׬ ¬»´´­ §±«

¸±© ¬± ­±´ª» »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ô ¸±©¬± º¿½¬±® °±´§²±³·¿´­ô ¿²¼ ò ò ò ©»´´ô ·¬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼±³¿²§ ±¬¸»® ¬¸·²¹­ ¬¸¿¬ ©·´´ ¶«­¬ ¿³¿¦» §±«ò

ß²¼ ·º §±«K®» ¼±·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®§ ±® ©±®µ·²¹ ©·¬¸ ½±³°´»¨²«³¾»®­ô ¾» ­«®» ¬± ½¸»½µ ±«¬ ¬¸»­» ½¸¿°¬»®­ò

Page 57: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® í

ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Ü»º·²·²¹ §±«® ±©² º«²½¬·±²­ ø«­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­÷Ûª¿´«¿¬·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®·½ô ´±¹¿®·¬¸³·½ô ¿²¼ »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­Í±´ª·²¹ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­Í±´ª·²¹ ·²»¯«¿´·¬·»­Í·³°´·º§·²¹ °±´§²±³·¿´ ¿²¼ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²­Ú¿½¬±®·²¹ °±´§²±³·¿´­

̸·­ ½¸¿°¬»® ®»¿´´§ ­¸±©­ ±ºº ¬¸» ݱ³°«¬»® ß´¹»¾®¿ ͧ­¬»³ øÝßÍ÷ º»¿¬«®»­±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º¿½¬±® °±´§²±³·ó

¿´­ô ­·³°´·º§ ¿´¹»¾®¿·½ ¿²¼ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²­ô ­±´ª» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿ó¬·±²­ô ¿²¼ ­± ±²ò ׬ »ª»² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¬»´´ §±« ¬¸±­»¬®·¹±²±³»¬®·½ º±®³«´¿­ §±« ³·¹¸¬ ¸¿ª» º±®¹±¬¬»²ô ­«½¸ ¿­ ¬¸» ¸¿´ºó¿²¹´»º±®³«´¿­ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ Ú«²½¬·±²­Ü± §±« ²»»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¿²ø ñïî÷ ±® ´²øî÷á Ñ® ¼± §±« ¸¿ª» §±«® ±©² ­°»½·¿´º«²½¬·±² ¬¸¿¬ §±« ²»»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿¬ ­»ª»®¿´ ¼·ºº»®»²¬ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ·²¼»°»²ó¼»²¬ ª¿®·¿¾´»á ׺ ­±ô ¬¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ¿²¼ ³«½¸ô ³«½¸ ³±®»ò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ½±³»­ »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ³¿²§ ¾«·´¬ó·² º«²½¬·±²­ ´·µ» ­·²ø¨÷ ¿²¼»¨ô ¾«¬ ¬¸»®» ¿®» ±º¬»² ¬·³»­ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬± ¼»º·²» §±«® ±©² º«²½¬·±²ò Ú±®»¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ ºø¨÷ ã ¨í õ î̈ î õ í¨ õ ïô º¿½¬±® ºø¨÷ô

Page 58: TI-89 Graphing Calculator for

¿²¼ »ª¿´«¿¬» ºøî÷ô §±«K¼ ­¬±®» ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸·­ º«²½¬·±² ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®­± ¬¸¿¬ »¿½¸ ¬·³» §±« «­»¼ ¬¸» º«²½¬·±² ¬± ¼± ¿ ¼·ºº»®»²¬ ¬¿­µ §±« ½±«´¼ ®»º»®ó»²½» ·¬ ¾§ ²¿³»ô ºø¨÷ô ·²­¬»¿¼ ±º ¸¿ª·²¹ ¬± µ»§ ·² ·¬­ ®¿¬¸»® ´±²¹ ¼»º·²·¬·±²ò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²Ñ² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô ¬¸»®» ¿®» ¬©± ©¿§­ ¬± ­¿ª» ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ º«²½¬·±² ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿² ´¿¬»® ®»º»® ¬± ·¬ ¾§ ·¬­ ²¿³»ò Ѳ» ©¿§ ·­ ¬± «­»¬¸» y µ»§ ¬± ­¬±®» ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ·² ¬¸» º«²½¬·±² ²¿³» ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±«­¬±®» ¿ ²«³¾»® ·² ¿ ª¿®·¿¾´» ²¿³»ô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® îò ̸·­ ·­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïò øDZ« »²¬»® ¬¸» ¿®®±© ·²¬¸·­ ´·²» ¾§ °®»­­·²¹ yô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® º ¾§ °®»­­·²¹ WSò÷̸» ±¬¸»® ©¿§ ¬± ¼»º·²» ¿ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ·­ ¾§ «­·²¹ ¬¸» Ü»º·²»½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïò DZ«»²¬»® ¬¸» Ü»º·²» ½±³³¿²¼ ¾§ °®»­­·²¹�xô ¿²¼ ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ®»¯«·®»­¬¸¿¬ §±« »²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» º±®³¿¬ º«²½¬·±² ²¿³» ã º«²½¬·±² ¼»º·²·¬·±²òø̸» _ µ»§ ·­ ·² ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò÷

̸» ²¿³» §±« ¹·ª» ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ½¿² ¾»ô º±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» º±®³ºø¨÷ô ¹ø§÷ô ¸¿®®§ø¿÷ô ±® ¶«­¬ °´¿·² ¸ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ º«²½¬·±² ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» íóïò ̸» ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º ²¿³·²¹ ¬¸» º«²½¬·±² ¸ ·²­¬»¿¼ ±º ¸¿®®§ø¿÷ ±®¸ø¿÷ ·­ ¬¸¿¬ »²¬»®·²¹ ¬¸» º«²½¬·±² ²¿³» ¬¿µ»­ º»©»® µ»§­¬®±µ»­ò ß²¼ ¿² ¿¾¾®»óª·¿¬»¼ º«²½¬·±² ²¿³»ô ­«½¸ ¿­ ¸ô ·­ ¿½½»°¬¿¾´» ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸»² °»®óº±®³·²¹ ¾¿­·½ ¿´¹»¾®¿·½ ±°»®¿¬·±²­ ­«½¸ ¿­ »ª¿´«¿¬·²¹ ±® º¿½¬±®·²¹ ¬¸»º«²½¬·±²ò Þ«¬ ·º §±« ¿´­± ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ô §±« ³«­¬ «­» ¬¸» ¸ ø̈ ÷ô¸ø¿÷ ±® ¸¿®®§ø§÷ º±®³¿¬ º±® ¬¸» º«²½¬·±² ²¿³» ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸ó·²¹ °®±¹®¿³ ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ §±« ­°»½·º§ ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò ׺ §±« ¿­µ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ¸ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­Ûª¿´«¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ¼»°»²¼­ ±² ¸±© ¬¸» º«²½¬·±² ·­ ²¿³»¼ò̱ »ª¿´«¿¬» ¿ º«²½¬·±² ©¸±­» ²¿³» ¿´­± ­°»½·º·»­ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô­«½¸ ¿­ ¬¸» º·®­¬ ¬©± º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïô ­·³°´§ »²¬»®¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô °®»­­ ½ô »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·ó¿¾´»ô °®»­­ ¼ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» íóïò

Ú·¹«®» íóïæÜ»º·²·²¹ ¿²¼

«­·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼

º«²½¬·±²­ò

íè ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 59: TI-89 Graphing Calculator for

̱ »ª¿´«¿¬» ¿ º«²½¬·±² ©¸±­» ²¿³» ¼±»­²K¬ ­°»½·º§ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô­«½¸ ¿­ ¬¸» ¬¸·®¼ º«²½¬·±² ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïô »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º¬¸» º«²½¬·±²ô °®»­­ S ø¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼÷ô »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ _ô »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ ´·²» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» íóïòø̸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ô Sô ·­ «²¼»® ¬¸» _ µ»§ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò÷

̸» ´¿­¬ ¬©± ´·²»­ ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóï ­¸±© »¨¿³°´»­ ±º »ª¿´«ó¿¬·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ ·² ©¸·½¸ ±²» º«²½¬·±²­°»½·º·»­ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»® ¼±»­²K¬ò ̸» «­»®ó¼»º·²»¼º«²½¬·±²­ ·² ¬¸·­ º·¹«®» ¿®» ¬¸±­» ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º ¬¸·­ º·¹«®»ò ײ¬¸» ¬¸·®¼ ´·²» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» º±® ¬¸» º·®­¬ º«²½¬·±² ·­ ¼»º·²»¼ ¾§ ¹øï÷ò ̸·­ ·­ ¿´´±©¿¾´» ¾»½¿«­» ¬¸»²¿³» ±º ¬¸·­ º«²½¬·±² O ¹ø§÷ O «­»­ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò Þ«¬ ¬¸» ­»½±²¼º«²½¬·±² ¸ ·­²K¬ ¼»º·²»¼ ¾§ «­·²¹ ·¬­ ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô ­± ·¬ ·­ ²»½»­­¿®§ ¬±­°»½·º§ ¬¸» ª¿´«» ±º ·¬­ ª¿®·¿¾´» ¾§ «­·²¹ ¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ò

̸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» íóï ·´´«­¬®¿¬»­ ¿ ­·¬«¿¬·±² ·² ©¸·½¸§±« ²»»¼ ¬± «­» ¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ô Sô ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬©±¼·ºº»®»²¬ ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»­å ²¿³»´§ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»§ º±® º«²½¬·±² ¹ ¿²¼ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¿ º±® º«²½¬·±² ¸ò ̸·­ ·­ ¿½¸·»ª»¼¾§ ½±²²»½¬·²¹ ¬¸»­» ª¿´«»­ ©·¬¸ ¬¸» ¿²¼ ½±³³¿²¼ò DZ« »²¬»® ¬¸» ¿²¼ ½±³ó³¿²¼ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ ² ¬± ­»´»½¬ ¬¸·­ ½±³³¿²¼ º®±³¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²«ò

Ù®¿°¸·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ½¿°¿¾´» ±º ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ ¬¸» «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ ¬¸¿¬­°»½·º§ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô ­«½¸ ¿­ ¬¸»º·®­¬ ¬©± º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïò Ó±®»±ª»®ô ©¸»² ¹®¿°¸·²¹º«²½¬·±²­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¾» ¼»²±¬»¼¾§ ¨ò Þ«¬ ·º §±«® «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² «­»­ ­±³» ±¬¸»® ´»¬¬»® ¬± ¼»²±¬» ¬¸»·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô ¬¸¿¬K­ ±µ¿§ò ̸» ²»¨¬ °¿®¿¹®¿°¸ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬±¸¿²¼´» ­«½¸ ¿ ­·¬«¿¬·±²ò

̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóï ·´´«­¬®¿¬»­ ¸±© «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ ¿®»»²¬»®»¼ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ¬¸»³ò ø× »¨°´¿·²«­·²¹ ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ëò÷ ׺ ¬¸» º«²½¬·±² ·­¼»º·²»¼ ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¨ô ­·³°´§ »²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ²¿³» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² §ï ·² ¬¸·­ °·½¬«®»ô ¿²¼ ¬¸»² ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»®¸¿²¼ô ·º ¬¸» º«²½¬·±² ·­²K¬ ¿ º«²½¬·±² ±º ¨ô ¿­ ©·¬¸ ¬¸» ­»½±²¼ º«²½¬·±² ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïô ¶«­¬ «­» ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¨ ·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»«­»¼ ·² ¼»º·²·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² §î ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» íóïô ·² ©¸·½¸ º«²½¬·±² ¹ ©¿­ ±®·¹·²¿´´§ ¼»º·²»¼ ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸»ª¿®·¿¾´» §ò

íçݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 60: TI-89 Graphing Calculator for

Ûª¿´«¿¬·²¹ ¬®·¹ º«²½¬·±²­Í±³» ±º ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ¿®» º±«²¼ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ µ»§°¿¼ô¿²¼ ­±³» ¿®» ²±¬ò ̸» ­·²»ô ½±­·²»ô ¿²¼ ¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±²­ô ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ô¿°°»¿® ·² ¬¸» º·º¬¸ ®±© ±º ½¿´½«´¿¬±® µ»§­ ¿¾±ª» ¬¸» Fô Eô ¿²¼ D µ»§­ô ¾«¬¬¸» ½±­»½¿²¬ô ½±­·²»ô ¿²¼ ½±¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ¿®» ¸±«­»¼·² ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ò ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¿½½»­­ ¿²¼ «­» ¿´´ ¬¸»­»¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ­·²»ô ½±­·²»ô ¿²¼ ¬¿²¹»²¬Ì± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ­·²»ô ½±­·²»ô ±® ¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

þ ·­ ¬¸» º±«®¬¸ µ»§ º®±³ ¬¸» ¬±° ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò

îò Ю»­­ îò

íò Ю»­­ F ¬± »ª¿´«¿¬» ­·²ô E ¬± »ª¿´«¿¬» ½±­ô ±® D ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¿²ò

̸» º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬ °¿®»²¬¸»ó­·­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóîò

ìò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ø¿²¹´»÷ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» íóîò

̸» ¿²¹´» §±« »²¬»® º±® ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ³«­¬ ¿¹®»» ©·¬¸ ¬¸» ß²¹´» ³±¼»ø®¿¼·¿²­ ±® ¼»¹®»»­÷ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ̸·­ ³±¼» ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³±º ¬¸» ­½®»»² ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®»íóîô ©¸»®» ÎßÜ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ò ß ½¿´½«ó´¿¬±® ·² Ü»¹®»» ³±¼» ¼·­°´¿§­ ÜÛÙ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ø× »¨°´¿·²­»¬¬·²¹ ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ·² ݸ¿°¬»® ïò÷

׬ ·­ °±­­·¾´» ¬± ±ª»®®·¼» ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׺ §±«® ½¿´ó½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼» ¿²¼ §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»® ¿² ¿²¹´» ·² ¼»¹®»»­ô­·³°´§ »²¬»® ¬¸» ¼»¹®»» ³»¿­«®» ±º ¬¸» ¿²¹´» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ îS ¬±°´¿½» ¬¸» ¼»¹®»» ­§³¾±´ ¿º¬»® ¬¸» »²¬®§ò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² Ü»¹®»»³±¼» ¿²¼ §±« »²¬»® ¿² ¿²¹´» ·² ®¿¼·¿²­ô °®»­­ î¦ww ¬± °´¿½» ¬¸»®¿¼·¿² ­§³¾±´ ¿º¬»® ¬¸» »²¬®§ò ß ®¿¼·¿² ¿²¹´» ­«½¸ ¿­ ñì ³«­¬ º·®­¬ ¾»»²½´±­»¼ ·² °¿®»²¬¸»­»­ ¾»º±®» °´¿½·²¹ ¬¸» ®¿¼·¿² ­§³¾±´ ¿º¬»® ·¬ò

Ú·¹«®» íóîæÛª¿´«¿¬·²¹

¬®·¹±²±ó³»¬®·½

º«²½¬·±²­ò

ìð ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 61: TI-89 Graphing Calculator for

ëò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

êò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» íóîò

׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² Û¨¿½¬ ±® ß«¬± ³±¼»ô ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ©±®¼ÛÈßÝÌ ±® ßËÌÑ ¿°°»¿®·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®º·²¼­ ¬¸» »¨¿½¬ ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ©¸»² °±­­·¾´»ò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­·² ß°°®±¨·³¿¬» ³±¼»ô ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ©±®¼ ßÐÐÎÑÈ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿°°®±¨·³¿¬»­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±²»ª»² ©¸»² ¿² »¨¿½¬ ª¿´«» »¨·­¬­ò DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ­»¬¬·²¹ ¬¸» Ó±¼»·² ݸ¿°¬»® ïò

éò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¿²­©»® ·­ »¨¿½¬´§ ©¸¿¬ §±« »²¬»®»¼ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬´·²» ±º ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóîô °®»­­ {h ¬± ¿°°®±¨·³¿¬»¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸·­ º·¹«®»ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ­·² óïô ½±­óïô ¿²¼ ¬¿²óï

̱ »ª¿´«¿¬» ­·² óïô ½±­óïô ±® ¬¿²óï ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ {ò

íò Ю»­­ F ¬± »ª¿´«¿¬» ­·²óïô °®»­­ E ¬± »ª¿´«¿¬» ½±­óïô ±® °®»­­ D ¬± »ª¿´ó«¿¬» ¬¿²óïò

̸» º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò ̸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­»¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

ëò Ю»­­ h ¬± º·²¼ ¬¸» »¨¿½¬ ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ±® °®»­­ {h ¬±¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ÎßÜ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» »¨¿½¬ ±® ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¬«®²­ º±® ¬¸»·²ª»®­» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±² ·­ ·² ®¿¼·¿²­å ±¬¸»®©·­»ô ·¬K­ ·² ¼»¹®»»­ò

׺ §±« °®»­­ h ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¬«®²­ »¨¿½¬´§ ©¸¿¬ §±« »²¬»®»¼ô¬¸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ «²¿¾´» ¬± º·²¼ ¬¸» »¨¿½¬ ª¿´«» ±º ¬¸»º«²½¬·±²ò ײ ¬¸·­ ½¿­»ô °®»­­ {h ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿°°®±¨·³¿¬»¬¸» ª¿´«»ò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ß°°®±¨·³¿¬» ³±¼»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿´©¿§­ ®»¬«®²­ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±² »ª»² ·º ¿²»¨¿½¬ ª¿´«» »¨·­¬­ò øÍ»» ݸ¿°¬»® ï º±® ·²º±®³¿¬·±² ±² ­»¬¬·²¹ ¬¸» Ó±¼»ò÷

Ûª¿´«¿¬·²¹ ­»½ô ½­½ô ½±¬ô ­»½ óïô ½­½óïô ¿²¼ ½±¬ óï

̸» ­»½¿²¬ô ½±­»½¿²¬ô ¿²¼ ½±¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ¿®» ¸±«­»¼·² ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²« ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¿² «°ó¬±ó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹­§­¬»³ò ß´´ Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ ½¿´½«´¿¬±®­ ½±²¬¿·² ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ô ¾«¬ ­±³»±´¼»®ô ²±²óÌ·¬¿²·«³ Ì×óèçK­ ¼± ²±¬ò ̱ ­»» ©¸»¬¸»® §±«® Ì×óèç ø²±²óÌ·¬¿²·«³÷½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿² «°ó¬±ó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ô °®»­­ þ ·º §±« ¿®»²K¬ ±²¬¸» ر³» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�Ýò ׺ Ý´±½µ ·­ ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ §±« ­»» ±² ¬¸»

ìïݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 62: TI-89 Graphing Calculator for

­½®»»²ô §±«® ½¿´½«´¿¬±®K­ ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ·­ «°ó¬±ó¼¿¬» »²±«¹¸ ¬± ½±²¬¿·²¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«å ·º ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·­ ß¾±«¬ô §±« ²»»¼ ¬± «°¹®¿¼» ¬¸»±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ·² ±®¼»® ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ò ̸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­½¸¿°¬»®ô ¬·¬´»¼ NÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿² ±«¬ó±ºó¼¿¬» ÑÍôM ¬»´´­ ¸±© ¬± «°¼¿¬» ¬¸» ±°»®ó¿¬·²¹ ­§­¬»³ ­± ¬¸¿¬ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­ ½±²¬¿·² ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ò ׬¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¸¿²¼´» ¬¸» ­»½¿²¬ô ½±­»½¿²¬ô ¿²¼ ½±¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±²­¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ·º §±«K®» «²¿¾´» ¬± «°¹®¿¼» ¿² ±«¬ó±ºó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹­§­¬»³ò

̱ »ª¿´«¿¬» ¬¸» ­»½¿²¬ô ½±­»½¿²¬ô ±® ½±¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±²­ ±® ¬¸»·® ·²ª»®­»­ ±²¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ î¦Ý ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ­»½±²¼ ­½®»»² ±º ¬¸» ÓßÌØ ³»²«ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóíò

íò Ю»­­ ÝÝÝÝh ø±® »¯«·ª¿´»²¬´§ô °®»­­ W_÷ ¬± ­»´»½¬ ßæ Ì®·¹º®±³ ¬¸·­ ³»²«ò

̸» ³»²« ¸±«­·²¹ ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» íóíò

׺ §±« ¼±²K¬ ­»» ¬¸» ßæ Ì®·¹ ±°¬·±² ±² ¬¸·­ ³»²«ô §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿²±«¬ó±ºó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ò Í»» ¬¸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬·¬´»¼NÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿² ±«¬ó±ºó¼¿¬» ÑÍM º±® ·²º±®³¿¬·±² ±² ©¸¿¬ ¬± ¼± ·² ¬¸·­­·¬«¿¬·±²ò

ìò ׺ ¬¸» º«²½¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¼±»­²K¬ ¿°°»¿® ·² ¬¸·­ ³»²«ô °®»­­Ý ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ®»­¬ ±º ¬¸» ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» íóíò

ëò Ë­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» º«²½¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò

̸» º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬ °¿®»²¬¸»ó­·­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóîò

Ю»­­ î ¦ Ý Ð®»­­ ¶ _ Ю»­­ Ý

Ú·¹«®» íóíæÔ±½¿¬·²¹

¬®·¹±²±³»¬ó®·½ º«²½¬·±²­·² ¬¸» ÓßÌØ

Ì®·¹ ³»²«ò

ìî ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 63: TI-89 Graphing Calculator for

êò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ­»½ô ½­½ô ±® ½±¬ô º±´´±© ͬ»°­ ì ¬¸®±«¹¸ é ·² ¬¸»­»½¬·±² ¬·¬´»¼ NÛª¿´«¿¬·²¹ ­·²»ô ½±­·²»ô ¿²¼ ¬¿²¹»²¬òM ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬ó·²¹ ­»½óïô ½­½óïô ±® ½±¬óïô º±´´±© ͬ»°­ ì ¿²¼ ë ·² ¬¸» ­»½¬·±² ¬·¬´»¼NÛª¿´«¿¬·²¹ ­·²óïô ½±­óïô ¿²¼ ¬¿²óïòM

Ûª¿´«¿¬·²¹ »¨°±²»²¬·¿´ ¿²¼´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­Ûª¿´«¿¬·²¹ »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­ ·­ º¿·®´§ ­¬®¿·¹¸¬º±®©¿®¼ ±² ¿ Ì×óèçô ¾«¬ ¼±§±« µ²±© ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º »á Ûª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±² ·­¿´­± ­¬®¿·¹¸¬º±®©¿®¼ô ¾«¬ ¼± §±« µ²±© ¸±© ¬± º·²¼ ´±¹ïðøî÷ ±® ´±¹ëøî÷á ̸·­­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¿½½±³°´·­¸ ¬¸»­» ¬¿­µ­ò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­Ì¸» »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±² »¨ ·­ ¿¾±ª» ¬¸» G µ»§ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ ±²¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׬ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ­¿³» ½±´±® ¿­ ¬¸» { µ»§ò ͱ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸·­º«²½¬·±² ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ {Gò ̸» º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½±³ó³¿²¼ ´·²» º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» »¨°±²»²¬ô°®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» »¨¿½¬ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» íóì÷ ±® °®»­­ {h ¬± ¼·­°´¿§ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«» ø¿­ ·² ¬¸»­»½±²¼ ´·²» ±º ¬¸·­ °·½¬«®»÷ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» µ»§­¬®±µ»­ º±® ¿°°®±¨·³¿¬·²¹¬¸» ª¿´«» ±º » ¿®» {Gx¼{hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóìò

׺ §±« °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¿² »¨°®»­­·±² ¿²¼ ¹»¬ ¿² »¨¿½¬ ¿²­©»® ©¸»²§±« ®»¿´´§ ©¿²¬»¼ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬» ¿²­©»®ô ­·³°´§ °®»­­ {h ¬± ¬»´´ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸¿¬ ´¿­¬ ¿²­©»®ò

DZ« »²¬»® ¿´´ ±¬¸»® »¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­ ¾§ «­·²¹ ¬¸» Æ µ»§ô ©¸·½¸ ·­ ´±½¿¬»¼·² ¬¸» ®·¹¸¬ ½±´«³² ±º µ»§­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¾»½¿«­» ·­´±½¿¬»¼ ¿¾±ª» ¬¸» Æ µ»§ô ¬¸» µ»§­¬®±µ»­ º±® ¿°°®±¨·³¿¬·²¹ ¬¸» ½«¾»¼ ®±±¬ ±º

Ú·¹«®» íóìæÛª¿´«¿¬·²¹

»¨°±²»²¬·¿´¿²¼

´±¹¿®·¬¸³·½º«²½¬·±²­ò

ìíݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 64: TI-89 Graphing Calculator for

¿®» îÆƽx»v¼{hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» íóìò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬»ª¿´«» ±º ô ²± »¨°±²»²¬ ·­ ²»½»­­¿®§å ­·³°´§ °®»­­ îÆ ¬± »²¬»® ±² ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ {h ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ·¬­ ª¿´«»ò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ½±³³¿²¼­ º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±² ´²ø¨÷¿²¼ ¬¸» ½±³³±² ´±¹ º«²½¬·±² ´±¹ïðø ÷̈ò Ûª»² ¬¸±«¹¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­ ²±¬¸±«­» ½±³³¿²¼­ º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±² ¬± ¿ ¾¿­» ±¬¸»® ¬¸¿² »±® ïðô §±« ½¿² ¿´©¿§­ «­» ¬¸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±² ´²ø¨÷ ¿²¼ ¬¸» ½±²ª»®­·±²´±¹¾ø¨÷ ã ´²ø̈ ÷ñ´²ø¾÷ ¬± »ª¿´«¿¬» ­«½¸ º«²½¬·±²­ò ײ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô × »¨°´¿·² ¸±©¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ²¿¬«®¿´ ¿²¼ ½±³³±² ´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­ò

̸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±² ´²ø¨÷ ·­ ¿¾±ª» ¬¸» G µ»§ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׬ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ­¿³» ½±´±® ¿­ ¬¸» î µ»§ò ͱ ¬± »ª¿´«¿¬»¬¸·­ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ îGò ̸» º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ±² ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿®¹«ó³»²¬ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»»¨¿½¬ ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» íóì÷ ±® °®»­­ {h ¬± ¼·­°´¿§ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«» ø¿­ ±²¬¸» ­»½±²¼ ´·²» ±º ¬¸·­ °·½¬«®»÷ò

׺ §±« °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¿² »¨°®»­­·±² ¿²¼ ¹»¬ ¿² »¨¿½¬ ¿²­©»® ©¸»²§±« ®»¿´´§ ©¿²¬»¼ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬» ¿²­©»®ô °®»­­ {h ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸¿¬ ´¿­¬ ¿²­©»®ò

̸» ²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±² ´²ø¨÷ ¸¿­ ¾¿­» »ò ̱ »ª¿´«¿¬» ¬¸» ½±³³±² ´±¹ º«²½ó¬·±² ´±¹ïðø¨÷ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ c§ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±³³¿²¼­ ·² ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ ¬¸¿¬ ¾»¹·²©·¬¸ ¬¸» ´»¬¬»® Ôò

íò Ю»­­ îÜ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ­»½±²¼ ­½®»»² ·² ¬¸·­ ³»²«ò ̸»² ®»°»¿¬ó»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ³±ª» ¬¸» ¿®®±© ·²¼·½¿¬±® ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ´±¹ø »²¬®§ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóìò

ìò Ю»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» ´±¹ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸»°¿®»²¬¸»­»­ò

êò Ю»­­ {h ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» ¬¸·®¼ ´·²» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóìò

̱ »ª¿´«¿¬» ´±¹¾ø¨÷ô «­» ¬¸» ½±²ª»®­·±² ´±¹¾ø¨÷ ã ´²ø̈ ÷ñ´²ø¾÷ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóìô ©¸»®» ¬¸» ª¿´«» ±º ´±¹ëøî÷ ·­¿°°®±¨·³¿¬»¼ò

ìì ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 65: TI-89 Graphing Calculator for

ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ײ»¯«¿´·¬·»­Ç±« «­» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» ß´¹»¾®¿ ³»²« ¬± ­±´ª» »¯«¿¬·±²­ ¿²¼·²»¯«¿´·¬·»­ò DZ« ½¿² »ª»² «­» ·¬ ¬± ­±´ª» ­³¿´´ ­§­¬»³­ ±º ¬©± »¯«¿¬·±²­ ·²¬©± «²µ²±©²­ò Ú±® ´¿®¹» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ ¿ ­§­¬»³ ±º ¬¸®»»»¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸®»» «²µ²±©²­ô ·¬ ·­ «­«¿´´§ »¿­·»® ¬± «­» ³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» ¬¸»­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò øÍ»» ݸ¿°¬»® ïé º±® ³±®» ±² «­·²¹ ³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» ­§­ó¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ò÷ ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ¬±­±´ª» »¯«¿¬·±²­ô ·²»¯«¿´·¬·»­ô ¿²¼ ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ò

ͱ´ª·²¹ ¿ ­·²¹´» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§Ì¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ·­ «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ®»¿´ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±®·²»¯«¿´·¬§ô ¿²¼ ¬¸» ½Í±´ª» ½±³³¿²¼ ·­ «­»¼ ¬± º·²¼ ¾±¬¸ ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ½±³ó°´»¨ ­±´«¬·±²­ò × »¨°´¿·² «­·²¹ ¬¸» ½Í±´ª» ½±³³¿²¼ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ·²¬¸» ­»½¬·±² NÚ·²¼·²¹ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­òM ̱ «­» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ¬± º·²¼¬¸» ®»¿´ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ò

̸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬°¿®»²¬¸»­·­ò

íò Û²¬»® ¬¸» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§ ¬± ¾» ­±´ª»¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóëò

DZ« ½¿² «­» ¿²§ ´»¬¬»® ±® ²¿³» º±® ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ ¿²¼ ½±²­¬¿²¬­ ·² ¬¸»»¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» íóëò ̸» µ»§ º±® ¬¸» »¯«¿´­·¹² ·­ ·² ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ä ­§³¾±´¾§ °®»­­·²¹ îkô ¿²¼ §±« »²¬»® â ¾§ °®»­­·²¹ îjò ̸» ±¬¸»® ·²»¯«¿´ó·¬§ ­§³¾±´­ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²«ô ©¸·½¸ §±« ¿½½»­­ ¾§°®»­­·²¹ ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóëò Ú±®»¨¿³°´»ô ¬± »²¬»® ·² ¿² ·²»¯«¿´·¬§ô °®»­­ vò

Ë­» ° ø¬¸» ¬·³»­ µ»§÷ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ´»¬¬»®­ ¬¸¿¬ ®»°ó®»­»²¬ ¼·ºº»®»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ±® ½±²­¬¿²¬­ò ׺ §±« ¼±²K¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²¬»®ó°®»¬­ ¬¸» ¬©± ¶«¨¬¿°±­»¼ ´»¬¬»®­ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» º±® ¿ ­·²¹´»ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿¨î ·­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸» ­·²¹´»ª¿®·¿¾´» ¸¿ª·²¹ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» ¿¨å ©¸»®»¿­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ª·»©­¿ ¨ îæ ¿­ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¿ ¿²¼ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¨ò

̸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ±º ¿ ¯«¿²¬·¬§ ·­ »²¬»®»¼ ·²¬± ¿² »¨°®»­­·±² ¾§ °®»­­ó·²¹ î¦Þw ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¿¾­ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²«ôµ»§·²¹ ·² ¬¸» ¯«¿²¬·¬§ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ ¼ ¬± »²½´±­» ¬¸¿¬ ¯«¿²¬·¬§ ·²¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ­§³¾±´­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóëò

ìëݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 66: TI-89 Graphing Calculator for

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» §±« ©¿²¬ ¬± ­±´ª»º±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóëò ̸»² °®»­­ ¼¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ «²¿¾´» ¬± ¼·­°´¿§ ¿´´ ­±´«¬·±²­ ·² ±²» ´·²»ô ¿­ ·² ¬¸»­»½±²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóëô «­» ¬¸» Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸¿¬´·²» ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±¬¸»® ­±´«¬·±²­ò ̱®»¬«®² ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô °®»­­ {ÜÜò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­²K¬ ª»®§ ¹±±¼ ¿¬ ­±´ª·²¹ ·²»¯«¿´·¬·»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóëò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ²± °®±¾´»³ ©·¬¸ ´·²»¿® ·²»¯«¿´ó·¬·»­ ·² ±²» ª¿®·¿¾´»ô ­«½¸ ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸·­ °·½¬«®»ô ¾«¬ô ¿­ ¬¸» ±¬¸»®»²¬®·»­ ·² ¬¸·­ °·½¬«®» ·²¼·½¿¬»ô ·¬­ ¿¾·´·¬§ ¬± ­±´ª» ±¬¸»® ¬§°»­ ±º ·²»¯«¿´·¬·»­ ·­«­«¿´´§ ¯«·¬» ¼·­¿°°±·²¬·²¹ò ͱ®®§ º±´µ­ô ¾«¬ ¬¸¿¬K­ ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¾»¿­¬ÿ

׺ §±« «­»¼ ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ¬± ­±´ª» ¿ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»¿²­©»® ½±²¬¿·²­ ­§³¾±´­ ´·µ» à²ïô à²îô ¿²¼ ­± ±²ô ­»» ¬¸» ­»½¬·±² Nͱ´ª·²¹¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­M ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬± ¼·­½±ª»® ¬¸» ³»¿²·²¹ ±º¬¸»­» ­§³¾±´­ò

Ø¿ª» §±« º±®¹±¬¬»² ¬¸» ¯«¿¼®¿¬·½ º±®³«´¿á Ò± °®±¾´»³ O ¶«­¬ «­» ¬¸» ­±´ª»½±³³¿²¼ ¬± ­±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿¨î õ ¾¨ õ ½ ã 𠺱® ¨ò

ͱ´ª·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­Í±´ª·²¹ ´¿®¹» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ·­ ¼±¿¾´»ô ¾«¬ µ»§·²¹·² ¿´´ ¬¸±­» »¯«¿¬·±²­ ·­ ¬·³» ½±²­«³·²¹ò ׺ §±« ±º¬»² ¸¿ª» ¬± ­±´ª» ¿ ­§­¬»³±º ¬¸®»» ±® ³±®» »¯«¿¬·±²­ô × ­«¹¹»­¬ ¬¸¿¬ §±« ´±±µ ¿¬ ݸ¿°¬»® ïé ¬± º·²¼ ±«¬¸±© ¬± «­» ³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» §±«® ´¿®¹» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ò

̱ ­±´ª» ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ò

íò Û²¬»® ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

Ú·¹«®» íóëæͱ´ª·²¹

»¯«¿¬·±²­¿²¼

·²»¯«¿´·¬·»­ò

ìê ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 67: TI-89 Graphing Calculator for

Ú±® ¼»¬¿·´­ ±² »²¬»®·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±²ô ­»» ¬¸» »¨°´¿²¿¬·±² ¿º¬»® ͬ»° í ·²¬¸» °®»ª·±«­ ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ Nͱ´ª·²¹ ¿ ­·²¹´» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§òM

ìò Ю»­­ ² ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²«ò

̸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²« ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóëò

ëò Û²¬»® ¬¸» ²»¨¬ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

êò ׺ §±«® ­§­¬»³ ¸¿­ ³±®» ¬¸¿² ¬©± »¯«¿¬·±²­ô ®»°»¿¬ ͬ»°­ ì ¿²¼ ë «²¬·´§±«Kª» »²¬»®»¼ ¿´´ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ò

éò Ю»­­ ¾ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿´´ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ ¸¿ª» ¾»»² »²¬»®»¼ò

èò Û²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ ¿­ ¿ ´·­¬ò

Ô·­¬­ ¿®» ¸±«­»¼ ©·¬¸·² ¾®¿½»­ ¿²¼ ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² Ú·¹«®» íóêò ̱ »²¬»® §±«® ´·­¬ ±º ª¿®·¿¾´»­ô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

¿ò Ю»­­ î½ ¬± »²¬»® ¬¸» º·®­¬ ¾®¿½»ò

¾ò Û²¬»® ¬¸» º·®­¬ ª¿®·¿¾´» ·² §±«® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

½ò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²»¨¬ ª¿®·¿¾´»ò

¼ò ׺ §±«® ­§­¬»³ ¸¿­ ³±®» ¬¸¿² ¬©± ª¿®·¿¾´»­ô ®»°»¿¬ ¬¸» °®»ª·±«­­¬»° «²¬·´ §±«Kª» »²¬»®»¼ ¿´´ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ò

»ò Ю»­­ î¼ ¬± ½´±­» ¬¸» ¾®¿½»­ò

çò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

ïðò Ю»­­ h ¬± ­±´ª» ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» íóêò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿²K¬ ¼·­°´¿§ ¿´´ ­±´«¬·±²­ ·² ±²» ´·²»ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóëô «­» ¬¸» Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸¿¬ ´·²» ¿²¼¬¸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±¬¸»® ­±´«¬·±²­ò ̱ ®»¬«®² ¬± ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²»ô °®»­­ {ÜÜò

Ú·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± »¯«¿¬·±²­Ì¸»®» ¿®» ¬·³»­ ©¸»² §±« ³·¹¸¬ ¾» ·²¬»®»­¬»¼ ·² ­»»·²¹ ±²´§ °¿®¬·½«´¿®­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ·²­¬»¿¼ ±º ­»»·²¹ ¿´´ ­±´«ó¬·±²­ò Ú±® »¨¿³°´»ô §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ±²´§ ¬¸» °±­·¬·ª» ­±´«¬·±²­ ±® ±²´§ ¬¸»­±´«¬·±²­ ¾»¬©»»² ¦»®± ¿²¼ ±²»ò Þ»·²¹ ¿¾´» ¬± ¼·­°´¿§ ±²´§ °¿®¬·½«´¿® ­±´«ó¬·±²­ ·²­¬»¿¼ ±º ¿´´ ­±´«¬·±²­ ·­ ¯«·¬» ¸¿²¼§ ©¸»² ¬¸» »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º

Ú·¹«®» íóêæͱ´ª·²¹ ¿

­§­¬»³ ±º»¯«¿¬·±²­ò

ìéݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 68: TI-89 Graphing Calculator for

»¯«¿¬·±²­ ¸¿­ ­± ³¿²§ ­±´«¬·±²­ ¬¸¿¬ §±«K¼ ¸¿ª» ¬± «­» ¬¸» ¿®®±© µ»§­ ¬±­»¿®½¸ ¿³±²¹­¬ ¿´´ ­±´«¬·±²­ ·² ±®¼»® ¬± º·²¼ ¬¸» ±²»­ §±« ©¿²¬ò ̸·­ ·­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóéô ·² ©¸·½¸ ±²´§ ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» °±­·¬·ª»­±´«¬·±²­ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ø× »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¼»º·²» ¿ º«²½¬·±²ô ­«½¸¿­ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸·­ °·½¬«®»ô »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸» ­»½¬·±²ô NÝ®»¿¬·²¹«­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­òM÷

DZ« º·²¼ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ¾§ «­·²¹¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ ¬± °´¿½» ®»­¬®·½¬·±²­ ±² ¬¸» ­±´«¬·±²­ º±«²¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±®ò ̸»­» ®»­¬®·½¬·±²­ ³«­¬ ¾» ·² ¬¸» º±®³ ¨ ¿ô ¨ ¿ô ±® ¿ ¨ ¾ô ©¸»®» ¨·­ ¬¸» ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¿ ¿²¼ ¾ ¿®» ®»¿´²«³¾»®­ò ̸» ·²»¯«¿´·¬·»­ ½¿² ¾» ­¬®·½¬ ·²»¯«¿´·¬·»­ ø¬¸¿¬ ·­ô §±« ½¿² ®»°´¿½»

©·¬¸ ä ±® ©·¬¸ â÷ò

̱ º·²¼ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±«K®» º·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±²ô º±´´±© ͬ»°­ טּ®±«¹¸ ì ·² ¬¸» ­»½¬·±² Nͱ´ª·²¹ ¿ ­·²¹´» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§òM ׺§±«K®» º·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô º±´´±©Í¬»°­ ï ¬¸®±«¹¸ ç ·² ¬¸» ­»½¬·±² Nͱ´ª·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­òM

îò Ю»­­ S ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ò

S ·­ ¬¸» º±«®¬¸ µ»§ º®±³ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò

íò Û²¬»® ¬¸» ®»­¬®·½¬·±²­ ±² ¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬¸¿¬ ¼»º·²» ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«ó¬·±²­ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

̸»­» ®»­¬®·½¬·±²­ ³«­¬ ¾» ·² ¬¸» º±®³ ¨ ¿ô ¨ ¿ô ±® ¿ ¨ ¾ô ©¸»®» ¨¼»²±¬»­ ¬¸» ª¿®·¿¾´» «­»¼ ·² ¬¸» »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò ̸»·²»¯«¿´·¬·»­ ½¿² ¾» ­¬®·½¬ ·²»¯«¿´·¬·»­å º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ­¬®·½¬ ·²»¯«¿´·¬§½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ·­ äò

ß² »¨°®»­­·±² ±º ¬¸» º±®³ ¿ ¨ ¾ ³«­¬ ¾» »²¬»®»¼ ¿­ N¿ ¨ ¿²¼ ¨ ¾ôM¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóéô·² ©¸·½¸ ¬¸» ·²»¯«¿´·¬·»­ ¿®» ­¬®·½¬ ·²»¯«¿´·¬·»­ò ̸» ­§³¾±´­ º±® ¬¸»·²»¯«¿´·¬·»­ ¿²¼ º±® ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²«ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóë÷ò Ю»­­  ¬± ¿½½»­­¬¸·­ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼ ±°¬·±² ¬± ·²­»®¬ ¬¸¿¬±°¬·±² ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ô °®»­­î¦²²ò

Ú·¹«®» íóéæÚ·²¼·²¹

°¿®¬·½«´¿®­±´«¬·±²­ò

ìè ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 69: TI-89 Graphing Calculator for

DZ« ½¿² »²¬»® ¬¸» ä ­§³¾±´ ·²¬± ¿² »¨°®»­­·±² ¾§ ­·³°´§ °®»­­·²¹ îk嬱 »²¬»® â °®»­­ îjò

׬ ³¿µ»­ °»®º»½¬ ­»²­» ¬± «­ ¬±ô º±® »¨¿³°´»ô º·²¼ ¬¸±­» ­±´«¬·±²­ ¬± ¿²»¯«¿¬·±² ¬¸¿¬ ¿®» ´»­­ ¬¸¿² Pï ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïò Þ«¬ ©¸»² «­·²¹ ¬¸»©·¬¸ ½±³³¿²¼ ¬± º·²¼ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¼±»­²K¬ ¿½½»°¬ ¬¸» ±® ½±³³¿²¼ò ׺ §±« «­» ·¬ô §±« ¹»¬ ¬¸» Nݱ²­¬®¿·²¬»¨°®»­­·±² ·²ª¿´·¼M »®®±® ³»­­¿¹»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» íóéò DZ« ½¿²ô ±º ½±«®­»ô ­±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¬©·½» O º·®­¬ «­·²¹ ¬¸»®»­¬®·½¬·±² ¨ Pï ¿²¼ ¬¸»² «­·²¹ ¨ ï O ¾«¬ §±« ½¿²K¬ ­±´ª» ¬¸»³ ­·³«´ó¬¿²»±«­´§ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

ìò Ю»­­ h ¬± º·²¼ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóéò

ͱ´ª·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ß­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóèô §±« ­±´ª» ¿ ¬®·¹±²±³»¬®·½»¯«¿¬·±² ±® ¿ ­§­¬»³ ±º ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« ­±´ª» ¿²»¯«¿¬·±² ±® ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ©¸·½¸ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·²¬¸» ­»½¬·±²­ Nͱ´ª·²¹ ¿ ­·²¹´» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§M ¿²¼ Nͱ´ª·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º»¯«¿¬·±²­òM Þ«¬ ·²¬»®°®»¬·²¹ ¬¸» ¿²­©»®­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ º±® ¬¸» ­±´«ó¬·±²­ ·­ ¿ ¾·¬ ¼·ºº»®»²¬ô ¿­ ­»»² ±² ¬¸» ­»½±²¼ ´·²» ·² »¿½¸ ±º ¬¸»­» °·½¬«®»­ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ²±¬¿¬·±² à²ïô à²îô ¿²¼ ­± ±²ô ¬± ¼»²±¬» ¿² ¿®¾·¬®¿®§·²¬»¹»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ²±¬¿¬·±² à²î æ æ ® ·² ¬¸» ­»½±²¼ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» íóè ·­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ©¿§ ±º ­¿§·²¹ Nî² ©¸»®» ² ·­ ¿² ¿®¾·¬®¿®§·²¬»¹»®òM ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ²»»¼­ ¬± ¬»´´ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®¾·¬®¿®§ ·²¬»¹»® «­»¼ ·²±²» »¨°®»­­·±² ·­²K¬ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸¿¬ «­»¼ ·² ¿²±¬¸»® »¨°®»­­·±²ô ·¬ °´¿½»­ ¿¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»® ¿º¬»® à²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóèò

׺ §±«K®» ·²¬»®»­¬»¼ ·² º·²¼·²¹ ±²´§ ¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¿ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²¬¸¿¬ º¿´´ ·² ¿ ­°»½·º·»¼ ®¿²¹»ô ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô NÚ·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«ó¬·±²­ ¬± »¯«¿¬·±²­ôM ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ´¿­¬ ¬©± »²¬®·»­·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» íóè ·´´«­¬®¿¬» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±² ­·² ã ïñ»² ð ä ä ò

Ú·¹«®» íóèæͱ´ª·²¹

¬®·¹±²±ó³»¬®·½

»¯«¿¬·±²­¿²¼ º·²¼·²¹

½±³°´»¨­±´«¬·±²­ò

ìçݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 70: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­×²¼»°»²¼»²¬ ±º ¬¸» Ó±¼» ­»¬¬·²¹ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ø©¸·½¸ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°ó¬»® ï÷ô §±« ²»»¼ ¿ ­°»½·¿´ ½±³³¿²¼ô ½Í±´ª»ô ¬± º·²¼ ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

̱ º·²¼ ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±²ô º±´´±© ¬¸» ­¬»°­ ·² ¬¸»­»½¬·±² ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬·¬´»¼ Nͱ´ª·²¹ ¿ ­·²¹´» »¯«¿¬·±² ±® ·²»¯«¿´·¬§ôM ®»°´¿½ó·²¹ ͬ»° î ©·¬¸ NЮ»­­�ÝÝÞxM ¬± ·²ª±µ» ¬¸» ½Í±´ª» ½±³³¿²¼ ·²­¬»¿¼ ±º¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± ´·²»­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» íóèò

̱ º·²¼ ¬¸»­» ®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô º±´´±© ¬¸»­¬»°­ ·² ¬¸» ­»½¬·±² Nͱ´ª·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ôM ®»°´¿½·²¹ ͬ»° î ©·¬¸NЮ»­­�ÝÝÞxM ¬± ·²ª±µ» ¬¸» ½Í±´ª» ½±³³¿²¼ ·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ­±´ª» ½±³ó³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ ¬©± ´·²»­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóèò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ б´§²±³·¿´­Ü± §±« ²»»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ¯«±¬·»²¬ ¿²¼ ®»³¿·²¼»® ©¸»² ¼·ª·¼·²¹ °±´§²±³·¿´­áÑ® ³¿§¾» §±« ²»»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» °¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±² ±º ¿ ®¿¬·±²¿´»¨°®»­­·±²á л®¸¿°­ §±« ­·³°´§ ²»»¼ ¬± ¿¼¼ô ­«¾¬®¿½¬ô ³«´¬·°´§ô ±® º¿½¬±®°±´§²±³·¿´­á ɸ¿¬»ª»® ¬¸» ¬¿­µ ·­ô ¬¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¿½½±³°´·­¸ ·¬ò

ß¼¼·²¹ ¿²¼ ­«¾¬®¿½¬·²¹®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­Ì¸» ½±³Ü»²±³ ½±³³¿²¼ ½±³¾·²»­ ®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ ±º °±´§²±³·¿´­ ·²¬±±²» ®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóçò̱ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ î¥ô »²¬»® ¬¸» ½±³¾·²¿ó¬·±² ±º ®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¿²­©»®ò

Ú·¹«®» íóçæß¼¼·²¹ô

­«¾¬®¿½¬·²¹ô¿²¼ ¼·ª·¼·²¹

®¿¬·±²¿´»¨°®»­­·±²­ò

ëð ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 71: TI-89 Graphing Calculator for

Ü·ª·¼·²¹ °±´§²±³·¿´­Ì¸» °®±°Ú®¿½ ½±³³¿²¼ ·­ «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ¯«±¬·»²¬ ¿²¼ ®»³¿·²¼»® ©¸»²¼·ª·¼·²¹ °±´§²±³·¿´­ò ̱ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­�³ô»²¬»® ¬¸» ¼·ª·­·±² °®±¾´»³ ·² ¬¸» º±®³ ¼·ª·¼»²¼ñ¼·ª·­±®ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸»°¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¿²­©»®ò ̸» ¿²­©»® ·­ ¼·­ó°´¿§»¼ ·² ¬¸» º±®³ ®»³¿·²¼»®ñ¼·ª·­±® õ ¯«±¬·»²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóçò

Ó«´¬·°´§·²¹ °±´§²±³·¿´­Ì¸» »¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ ·­ «­»¼ ¬± »¨°¿²¼ ¿ °®±¼«½¬ ±º °±´§²±³·¿´­ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïðò ̱ «­» ¬¸·­ ½±³ó³¿²¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ �vô »²¬»® ¬¸» °®±¼«½¬ ±º °±´§²±³·¿´­ô°®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »¨°¿²¼ ¬¸»»¨°®»­­·±²ò

Ú¿½¬±®·²¹ °±´§²±³·¿´­Ñ² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô §±« «­» ¬¸» º¿½¬±® ½±³³¿²¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ®»¿´ º¿½¬±®­ ±º ¿°±´§²±³·¿´ô ¿²¼ §±« «­» ¬¸» ½Ú¿½¬±® ½±³³¿²¼ ¬± º·²¼ ¾±¬¸ ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ¬¸»½±³°´»¨ º¿½¬±®­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóïðò ̱ «­»¬¸»­» ½±³³¿²¼­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±«K®» ·²¬»®»­¬»¼ ±²´§ ·² ¬¸» ®»¿´ º¿½¬±®­ ±º ¿ °±´§²±³·¿´ô °®»­­�w ¬± °´¿½» ¬¸» º¿½¬±® ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ׺ §±« ©¿²¬¬± ­»» ¿´´ ®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨ º¿½¬±®­ô °®»­­�ÝÝÞw ¬± ­»´»½¬ ¬¸»½Ú¿½¬±® ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ß´¹»¾®¿ ݱ³°´»¨ ³»²«ò

îò Û²¬»® ¬¸» °±´§²±³·¿´ ¬± ¾» º¿½¬±®»¼ò

Ú·¹«®» íóïðæÓ«´¬·°´§·²¹

¿²¼º¿½¬±®·²¹

°±´§²±³·¿´­åº·²¼·²¹°¿®¬·¿´

º®¿½¬·±²¼»½±³ó

°±­·¬·±²­ò

ëïݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 72: TI-89 Graphing Calculator for

íò ׺ §±« ¿®» ²±¬ ·²¬»®»­¬»¼ ·² ­»»·²¹ ¬¸» ·®®¿¬·±²¿´ º¿½¬±®­ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°å±¬¸»®©·­»ô °®»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´» «­»¼ ·² »¨°®»­­·²¹ ¬¸»°±´§²±³·¿´ò

̸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïð ·´´«­¬®¿¬»­ ¸±© ¬¸·­ ­¬»°·­ «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ·®®¿¬·±²¿´ º¿½¬±®­ ±º ¿ °±´§²±³·¿´ò ̸» »²¬®·»­ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ­¸±© »¨¿³°´»­ ©¸»®» ¬¸·­ ­¬»° ©¿­ ­µ·°°»¼­± ¬¸¿¬ ¬¸» ·®®¿¬·±²¿´ º¿½¬±®­ ©±«´¼ ²±¬ ¾» ¼·­°´¿§»¼ò

ìò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± º¿½¬±® ¬¸»°±´§²±³·¿´ò

Ú·²¼·²¹ °¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²­Ì¸» »¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ ½¿² ¾» «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» °¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²±º ¿ ®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±² ¸¿ª·²¹ °±´§²±³·¿´­ ·² ¬¸» ²«³»®¿¬±® ¿²¼ ¬¸» ¼»²±³ó·²¿¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïðò ̱ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ �vô »²¬»® ¬¸» ®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²ô °®»­­ ¼ ¬±½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» °¿®¬·¿´ º®¿½¬·±²¼»½±³°±­·¬·±² ±º ¬¸» »¨°®»­­·±²ò

ܱ·²¹ Ì®·¹±²±³»¬®§Ì¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½±²ª»®¬ ¿² ¿²¹´» ³»¿­«®»³»²¬ ¬± ¼»¹®»»­ô ®¿¼·ó¿²­ô ¿²¼ ÜÓÍ ø¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­÷ò ׬ ¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬± ­·³°´·º§ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²ò DZ« »ª»² º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¹»¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¬»´´ §±« ¬¸±­» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º±®³«´¿­ §±«Kª» º±®¹±¬¬»²ò

ݱ²ª»®¬·²¹ ¿²¹´» «²·¬­ ±º ³»¿­«®»³»²¬Ì¸» ²»¨¬ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± »²¬»® ¿² ¿²¹´» ¿²¼ ·¬­ «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ¬¸» ¬¸®»» ­»½¬·±²­ ¿º¬»® ¬¸¿¬ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ½±²ª»®¬¬¸¿¬ ³»¿­«®»³»²¬ ¬± ®¿¼·¿²­ô ¼»¹®»»­ô ±® ÜÓÍ ø¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼­»½±²¼­÷ò

Û²¬»®·²¹ ¿² ¿²¹´» ¿²¼ ·¬­ «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬Ì± »²¬»® ¿² ¿²¹´» ·² ÜÓÍ ø¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­÷ô º·®­¬ »²¬»® ¬¸»²«³¾»® ±º ¼»¹®»»­ ¿²¼ °®»­­ îS ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ¼»¹®»» ­§³¾±´ò ̸»² »²¬»®¬¸» ²«³¾»® ±º ³·²«¬»­ ¿²¼ °®»­­ î_ ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ³·²«¬» ­§³¾±´ò Ú·²¿´´§ô»²¬»® ¬¸» ²«³¾»® ±º ­»½±²¼­ ¿²¼ °®»­­ îx ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ­»½±²¼ ­§³¾±´ò̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» íóïïò

ëî ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 73: TI-89 Graphing Calculator for

ɸ»¬¸»® §±« »²¬»® ¿ ¼»¹®»» ±® ®¿¼·¿² ¿²¹´» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼»°»²¼­ ±² ¬¸»ß²¹´» ³±¼» ø®¿¼·¿²­ ±® ¼»¹®»»­÷ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ̸·­ ³±¼» ·­ ¼·­°´¿§»¼ ¿¬¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ÜÛÙ ±² ¬¸·­ ¾±¬¬±³ ´·²» ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ·­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïò ß ½¿´½«´¿¬±® ·²Î¿¼·¿² ³±¼» ¼·­°´¿§­ ÎßÜ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïò øDZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ­»¬¬·²¹ ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ·² ݸ¿°¬»® ïò÷

׺ ¬¸» «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬ ±º ¬¸» ¿²¹´» §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»® ¿¹®»»­ ©·¬¸ ¬¸»ß²¹´» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ­·³°´§ »²¬»® ¬¸» ²«³»®·½ ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²¹´»ò Ú±®»¨¿³°´»ô §±« »²¬»® íòéî ¼»¹®»»­ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ·² ÜÛÙ ³±¼» ¿­ ­·³°´§ íòéîô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïô ©¸»®» ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ­«°°´·»¼ ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò Ѳ ¿ ½¿´½«´¿¬±® ·² ÎßÜ ³±¼»ô §±« »²¬»®

ñïê ®¿¼·¿²­ ¿­ ñïêô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» íóïïô ©¸»®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­«°°´·»¼ ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

׺ ¬¸» «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬ ±º ¬¸» ¿²¹´» §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»® ¼±»­ ²±¬ ¿¹®»» ©·¬¸¬¸» ß²¹´» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¬¸» ²«³»®·½ ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²¹´» ³«­¬ ¾» º±´ó´±©»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­§³¾±´ º±® ¬¸» «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬ò DZ« »²¬»® ¬¸»¼»¹®»» ­§³¾±´ ¾§ °®»­­·²¹ îSô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ®¿¼·¿² ­§³¾±´ ¾§ °®»­­ó·²¹ î¦wwò ׺ ¬¸» ²«³»®·½ ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²¹´» ½±²¬¿·²­ ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿ó¬·±²ô §±« ³«­¬ º·®­¬ »²½´±­» ¬¸·­ »¨°®»­­·±² ·² °¿®»²¬¸»­»­ ¾»º±®» »²¬»®·²¹¬¸» «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬ ±º ¬¸» ¿²¹´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ·² Ü»¹®»»³±¼»ô §±« »²¬»® ñïê ®¿¼·¿²­ ¾§ °®»­­·²¹ ½îÆ»x¥¼ ¬± »²½´±­» ¬¸»²«³»®·½ ª¿´«» ñïê ·² °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ î¦ww ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬¬¸» ¿²¹´» ·­ ³»¿­«®»¼ ·² ®¿¼·¿²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïô ©¸»®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² »²½´±­»¼ ¬¸» ®»­«´¬ ·² °¿®»²ó¬¸»­»­ò Ѳ ¿ ½¿´½«´¿¬±® ·² ο¼·¿² ³±¼»ô §±« »²¬»® íòéî ¼»¹®»»­ ¾§ »²¬»®·²¹¬¸» ²«³»®·½ ª¿´«» íòéî ¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ îS ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿²¹´» ·­ ·²¼»¹®»»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïô©¸»®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² »²½´±­»¼ ¬¸» ®»­«´¬ ·² °¿®»²¬¸»­»­ò

ݱ²ª»®¬·²¹ ¿² ¿²¹´» ¬± ÜÓÍ ø¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­÷̱ ½±²ª»®¬ ¿² ¿²¹´» ¬± ¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­ øÜÓÍ÷ô °®»­­ þ ·º§±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ¿²¹´» ¬± ¾» ½±²óª»®¬»¼ò ø× »¨°´¿·² ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸» ¿²¹´» ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò÷ ̸»²°®»­­ î¦w² ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ÜÓÍ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ ß²¹´» ³»²«òÚ·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± ½±²ª»®¬ ¬¸» ¿²¹´» ¬± ¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± »²¬®·»­ ·² »¿½¸ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïò

Ü»¹®»» ³±¼» ο¼·¿² ³±¼»

Ú·¹«®» íóïïæݱ²ª»®¬·²¹

¾»¬©»»²¼»¹®»»­ô®¿¼·¿²­ô

¿²¼ ÜÓÍò

ëíݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 74: TI-89 Graphing Calculator for

ɸ»² §±«K®» ½±²ª»®¬·²¹ ¿² ¿²¹´» ¬± ¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­ ¿²¼ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ³·¹¸¬ ¹·ª» §±« ¿ ®»­«´¬ ½±²¬¿·²ó·²¹ êð ­»½±²¼­ò Ѻ ½±«®­»ô ©» µ²±© ¬¸¿¬ ¬¸·­ ­¸±«´¼ ¾» »¨°®»­­»¼ ¿­ ï³·²«¬»ô ¾«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ µ²±© ¬¸¿¬ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ο¼·¿² ³±¼»ô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½±²ª»®¬­ ðòë ¼»¹®»»­ ¬± îç ³·²«¬»­ ¿²¼ êð ­»½±²¼­å ¾«¬ ·²Ü»¹®»» ³±¼»ô ·¬ ½±²ª»®¬­ ·¬ ¬± íð ³·²«¬»­ò ɸ§ ¼±»­ ·¬ ¼± ¬¸·­á Þ»¿¬­ ³»ÿ

ݱ²ª»®¬·²¹ ¿² ¿²¹´» ¬± ¼»¹®»»­Ñ² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­ ¬± ½±²ª»®¬ ¬± ¼»¹®»»­ ¿² ¿²¹´» ³»¿ó­«®»¼ ·² ÜÓÍ ø¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­÷ ±® ·² ®¿¼·¿²­æ

ïò Û²¬»® ¬¸» ¿²¹´» ¬± ¾» ½±²ª»®¬»¼ò

DZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸» ¿²¹´» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ·² ¬¸» ­»½¬·±²NÛ²¬»®·²¹ ¿² ¿²¹´» ¿²¼ ·¬­ «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬òM

îò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±®·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô °®»­­ î¦w± ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ÜÜ ½±³³¿²¼ º®±³¬¸» ÓßÌØ ß²¹´» ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïò

íò Ю»­­ h ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·²¼ô ·º °±­­·¾´»ô ¬¸» »¨¿½¬ ¼»¹®»»³»¿­«®» ±º ¬¸» ¿²¹´»ô ±® °®»­­ {h ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸·­ ª¿´«»ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïò

ݱ²ª»®¬·²¹ ¿² ¿²¹´» ¬± ®¿¼·¿²­Ñ² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­ ¬± ½±²ª»®¬ ¿² ¿²¹´» ¬± ®¿¼·¿²­æ

ïò Û²¬»® ¬¸» ¿²¹´» ¬± ¾» ½±²ª»®¬»¼ò

× »¨°´¿·² ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸» ¿²¹´» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸» ­»½¬·±²NÛ²¬»®·²¹ ¿² ¿²¹´» ¿²¼ ·¬­ «²·¬ ±º ³»¿­«®»³»²¬òM

îò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±®·­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô ³«´¬·°´§ ¬¸» »²¬®§ º®±³ ͬ»° ï ¾§ ñïèðô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» íóïïò

Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¸¿ª» ¿ ­°»½·¿´ ½±³³¿²¼ º±® ½±²ª»®¬·²¹¼»¹®»»­ ¬± ®¿¼·¿²­ ©¸»² ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô §±« ¸¿ª» ²± ½¸±·½» ¾«¬ ¬± ½±²óª»®¬ «²·¬­ ¾§ «­·²¹ ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ ï ¼»¹®»» ã ñïèð ®¿¼·¿²­ò

íò Ю»­­ h ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·²¼ô ·º °±­­·¾´»ô ¬¸» »¨¿½¬ ®¿¼·¿²³»¿­«®» ±º ¬¸» ¿²¹´»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ±º ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» íóïïô ±® °®»­­ {h ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸·­ ª¿´«»ò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¬©± ½±³³¿²¼­ô ¬Û¨°¿²¼ ¿²¼ ¬Ý±´´»½¬ô ¬¸¿¬ ¿®» ­±³»©¸¿¬«­»º«´ ©¸»² ­·³°´·º§·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²­ ¿²¼ »ª»² ³±®» «­»º«´ ·º§±«Kª» º±®¹±¬¬»² ¿ ¬®·¹ º±®³«´¿ô ­«½¸ ¿­ ±²» ±º ¬¸» ¸¿´ºó¿²¹´» º±®³«´¿­ò DZ«

ëì ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 75: TI-89 Graphing Calculator for

«­» ¬¸» ¬Û¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ ©·¬¸ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ©¸±­» ¿®¹«³»²¬­½±²­·­¬­ ±º ­«³­ô ¼·ºº»®»²½»­ô ±® ·²¬»¹»® ³«´¬·°´»­ ±º ¿²¹´»­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ·²Ú·¹«®» íóïîò ׬ ½±²ª»®¬­ ­«½¸ ¿ º«²½¬·±² ·²¬± ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¬¸» ­·²» ¿²¼½±­·²» º«²½¬·±²­ô »¿½¸ ¾»·²¹ ¿ º«²½¬·±² ±º ¿ ­·²¹´» ¿²¹´»ò ̱ «­» ¬¸·­ ½±³ó³¿²¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ �ÝÝÝÞx ¬± °´¿½» ¬¸» ¬Û¨°¿²¼ ½±³ó³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô »²¬»® ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô °®»­­ ¼ ¬±½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »¨°¿²¼ ¬¸» »¨°®»­­·±²ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» íóïîò

DZ« «­» ¬¸» ¬Ý±´´»½¬ ½±³³¿²¼ ©·¬¸ °®±¼«½¬­ ¿²¼ ·²¬»¹»® °±©»®­ ±º ¬®·¹±²±ó³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ·² Ú·¹«®» íóïíò ׬ ½±²ª»®¬­ ­«½¸ »¨°®»­­·±²­·²¬± ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¬¸» ­·²» ¿²¼ ½±­·²» º«²½¬·±²­ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¿®¹«³»²¬ ±º»¿½¸ ±º ¬¸»­» º«²½¬·±²­ ·­ ¿ ­«³ô ¼·ºº»®»²½»ô ±® ·²¬»¹»® ³«´¬·°´» ±º ¿²¹´»­ò ̱«­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ îÝÝÝÞw ¬± °´¿½» ¬¸»¬Ý±´´»½¬ ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô »²¬»® ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¨°®»­­·±²ô°®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­·³°´·º§ ¬¸»»¨°®»­­·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» íóïíò

Ø¿ª» §±« º±®¹±¬¬»² ¿ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º±®³«´¿á Ò± °®±¾´»³ò ß­ ¬¸» ´¿­¬ ¬©± °·½ó¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóïî ­¸±©ô §±« ½¿² «­» ¬¸» ¬Û¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ ¬± ¹·ª» §±« ¿½±º«²½¬·±²ô ®»¼«½¬·±²ô ­«³ ¿²¼ ¼·ºº»®»²½»ô ±® ¼±«¾´»ó¿²¹´» º±®³«´¿ò ß²¼ ¬¸»´¿­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» íóïí ­¸±© ¬¸¿¬ §±« ½¿² «­» ¬¸» ¬Ý±´´»½¬ ½±³³¿²¼¬± ¼·­°´¿§ ¿ °±©»®ó®»¼«½·²¹ ±® °®±¼«½¬ó¬±ó­«³ º±®³«´¿ò Þ«¬ ¾» ©¿®²»¼ô ¿´´¬¸»­» º±®³«´¿­ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿®» ¹·ª»² ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ­·²» ¿²¼½±­·²» º«²½¬·±²­ô ­±ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ¼±«¾´»ó¿²¹´» º±®³«´¿ º±® ¬¿²¹»²¬ ©±²K¬¾» »¨°®»­­»¼ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸» ©¿§ ·¬ ·­ ·² ¬»¨¬¾±±µ­ò ر©»ª»®ô ¬¸» º±®ó³«´¿ ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´´§ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸» ¼±«¾´»ó¿²¹´»º±®³«´¿ º±® ¬¿²¹»²¬ º±«²¼ ·² ¿ ¬»¨¬¾±±µò

Ú·¹«®» íóïíæÍ·³°´·º§·²¹

°®±¼«½¬­¿²¼ °±©»®­

±º ¬®·¹±²±ó³»¬®·½

º«²½¬·±²­ò

Ú·¹«®» íóïîæÛ¨°¿²¼·²¹

¬®·¹±²±³»¬ó®·½ º«²½ó

¬·±²­ò

ëëݸ¿°¬»® íæ ͱ´ª·²¹ Û¯«¿¬·±²­ô Ú¿½¬±®·²¹ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ù®»¿¬ ͬ«ºº

Page 76: TI-89 Graphing Calculator for

ëê ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿² ±«¬ó±ºó¼¿¬» ÑÍײ ¿² ·¼»¿´ ©±®´¼ô ¿´´ ½¿´½«´¿¬±®­ ¸¿ª» ¬¸» ½«®ó®»²¬ ª»®­·±² ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ øÑÍ÷ò ׺ §±«¸¿ª» ¬¸» ½¿¾´» ¬¸¿¬ ´·²µ­ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿½±³°«¬»®ô ­»» ݸ¿°¬»® îï º±® ¼»¬¿·´­ ±² ¸±© ¬±¼±©²´±¿¼ ¬¸» º®»» «°¹®¿¼» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹­§­¬»³ ¾§ «­·²¹ ¬¸» º®»» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ò

׺ §±«® ÑÍ ·­ ±«¬ ±º ¼¿¬»ô §±«® Ì×óèç ³·¹¸¬ ²±¬ô º±®»¨¿³°´»ô ¸¿ª» ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ò ̱ ½¸»½µ ·¬±«¬ô °®»­­ î¦Ýò ׺ §±« ­»» ßæ Ì®·¹ ±² ¬¸·­³»²«ô §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ò׺ §±« ­»» ßæ Ý¿´½«´«­ô §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬½±²¬¿·² ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²« ¿²¼ §±«® ÑÍ ·­ ±«¬±º ¼¿¬»ò

ɸ¿¬ ¼± §±« ¼± ·º §±«® ½¿´½«´¿¬±®K­ ÑÍ ·­ ±«¬ ±º¼¿¬»á É»´´ô ¬¸» ¾»­¬ ¬¸·²¹ ¬± ¼± ·­ ¬± «°¹®¿¼»§±«® ÑÍò Ûª»² ·º §±« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬¸» ½¿¾´» ¬¸¿¬´·²µ­ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿ ½±³°«¬»®ô §±« ½¿²¿´©¿§­ ´·²µ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿ó¬±® ±º ¬¸» ­¿³» µ·²¼ ¬¸¿¬ ¼±»­ ¸¿ª» ¬¸» ½«®®»²¬

ª»®­·±² ±º ¬¸» ÑÍò ̸» ½¿¾´» ¬¸¿¬ ´·²µ­ ¬¸»­» ½¿´ó½«´¿¬±®­ ½¿³» ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ݸ¿°¬»®îî ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «°¹®¿¼» §±«® Ì×óèç ¾§ «­·²¹¿² ¿´®»¿¼§ «°¹®¿¼»¼ Ì×óèçò

ß²¼ ©¸¿¬ ¼± §±« ¼± ·º §±« ¸¿ª» ²± ³»¿²­ ±º«°¹®¿¼·²¹ ¬¸» ÑÍ ±² ¿² ±´¼»® Ì×óèç ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬¸¿ª» ¬¸» ÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«á É»´´ô ·º §±« ©¿²¬ ¬±«­» ¬¸» ­»½¿²¬ô ½±­»½¿²¬ô ¿²¼ ½±¬¿²¹»²¬ º«²½ó¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­ô §±« ½¿² «­» ¬¸» º±´ó´±©·²¹ ½±²ª»®­·±²­æ

­»½ø¨÷ ã ïñ½±­ø¨÷

½­½ø¨÷ ã ïñ­·²ø¨÷

½±¬ø¨÷ ã ïñ¬¿²ø̈ ÷

­»½óïø¨÷ ã ½±­øïñ¨÷

½­½óïø¨÷ ã ­·²øïñ̈ ÷

½±¬óïø¨÷ ã ¬¿²øïñ¨÷

Page 77: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ì

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

ܱ·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ ©·¬¸ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­Ú·²¼·²¹ ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­Ú·²¼·²¹ ½±²¶«¹¿¬»­ ¿²¼ ³±¼«´·

ܱ §±« µ²±© ¸±© ¬± »²¬»® ¿ ½±³°´»¨ ²«³¾»® ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®á ܱ §±«µ²±© ¸±© ¬± ¼·­°´¿§ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿®·¬¸³»¬·½ ½±³¾·²¿¬·±²­ ±º ½±³°´»¨

²«³¾»®­ ·² °±´¿® º±®³á ܱ §±« µ²±© ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ³±¼«´«­ ±º ¿² ¿®·¬¸ó³»¬·½ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ½±³°´»¨ ²«³¾»®­á ׺ ²±¬ô ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬±¿½½±³°´·­¸ ¬¸»­» ¬¿­µ­ò

ܱ·²¹ ß®·¬¸³»¬·½ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­É¸»®»K­ ¬¸» · µ»§á ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±©ô ¬¸·­ ­»½¬·±² ·­ º±® §±«ò ׬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬±»²¬»® ¿²¼ ¼·­°´¿§ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ¿²¼ ¸±© ¬± ¼± ¿®·¬¸³»¬·½ ©·¬¸ ½±³°´»¨²«³¾»®­ò

Ü·­°´¿§·²¹ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­Þ»º±®» ¼±·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ ©·¬¸ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô §±« ­¸±«´¼ ¼»½·¼» ©¸»¬¸»®§±« ©¿²¬ ¿²­©»®­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® ø¿ õ ¾·÷ ±® °±´¿® ø®»· ÷ º±®³ò ̸»º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ìóï ­¸±© ¿²­©»®­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³å¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ¼·­°´¿§­ ¿²­©»®­ ·² °±´¿® º±®³ò

ɸ»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² λ¿´ ±® 뽬¿²¹«´¿® ³±¼»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ø¿ õ ¾·÷å ·² б´¿® ³±¼»ô §±« ­»» ¬¸»³·² °±´¿® º±®³ ø®»· ÷ò ̱ ½¸¿²¹» ¬¸» Ó±¼» ­»¬¬·²¹ô °®»­­ íÜÜÜÜÜÞ ¬± ¼·­ó°´¿§ ¬¸» ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ ±°¬·±²­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸»±°¬·±² §±« ©¿²¬ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ò

Í»» ݸ¿°¬»® ïï º±® ·²º±®³¿¬·±² ±² ¸±© ¬± ½±²ª»®¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿®¿²¼ °±´¿® º±®³­ ±º ¿ ½±³°´»¨ ²«³¾»®ò

Page 78: TI-89 Graphing Calculator for

Û²¬»®·²¹ ¿²¼ ­¬±®·²¹ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ß ½±³°´»¨ ²«³¾»® ·­ »²¬»®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² ¬¸» º±®³ ¿ õ ¾·ò DZ« »²¬»®¬¸» ½±³°´»¨ ²«³¾»® · ¾§ °®»­­·²¹ îcò Ú±® »¨¿³°´»ô §±« »²¬»® ¬¸»½±³°´»¨ ²«³¾»® ï õ §· ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ xuFîcò

ß ½±³°´»¨ ²«³¾»® ¬¸¿¬ §±« °´¿² ¬± «­» ­»ª»®¿´ ¬·³»­ ½¿² ¾» ­¬±®»¼ ·² ¬¸»³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò × »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ¼»¬¿·´ ·² ݸ¿°¬»® îò ß­¿² »¨¿³°´»ô ¬± ­¬±®» ¬¸» ½±³°´»¨ ²«³¾»® ï õ · ·² ¬¸» ª¿®·¿¾´» ²¿³»¼ ½ô °®»­­xuîc ¬± »²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ yW¼h ¬±­¬±®» ·¬ ·² ½ò ײ ¬¸» º«¬«®»ô §±« ½¿² °´¿½» ¬¸·­ ½±³°´»¨ ²«³¾»® ·² ¿² »¨°®»­ó­·±² ­·³°´§ ¾§ °®»­­·²¹ W¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ½ò

Û²¬·¬·»­ ­¬±®»¼ «²¼»® ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ ½¿² ½¿«­» °®±¾´»³­ ¼±©² ¬¸» ®±¿¼ ·º§±« º±®¹»¬ §±« ­¬±®»¼ ¬¸»³ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­¬±®» ï õ · ·² ¬¸» ª¿®·¿¾´» ½ ¿²¼¬¸»² »ª¿´«¿¬» ¬¸» »¨°®»­­·±² ¨ õ ½ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»°´¿½»­ ½ ©·¬¸ ï õ ·ò ̱ ¿ª±·¼­«½¸ °®±¾´»³­ô ©¸»² §±« º·²·­¸ «­·²¹ ­¬±®»¼ »²¬·¬·»­ô °®»­­ î�xh ¬±»®¿­» ¿´´ »²¬·¬·»­ ­¬±®»¼ ·² ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ò Ю»­­·²¹ î�wh ·²­¬»¿¼ ±ºî�xh »®¿­»­ ¬¸» ­½®»»² ¿­ ©»´´ ¿­ ¬¸» »²¬·¬·»­ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»® ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô ¬¸» ®»¿´ ±® ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬ô ±® ¬¸» ³±¼«´«­±º ¿ ½±³°´»¨ »¨°®»­­·±² ·²¬± §±«® »¨°®»­­·±²ô ¬¸» ­»½¬·±² ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®¬·¬´»¼ NÚ·²¼·²¹ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ô ¿²¼ ¬¸» ³±¼«´«­M¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ·¬ò Í·³°´§ º±´´±© ¬¸» º·ª» ­¬»°­ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ©·¬¸±«¬°®»­­·²¹ h ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ´¿­¬ ­¬»°ò

л®º±®³·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­Ç±« °»®º±®³ ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­ ±² ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±«¼± ¬¸»³ ©·¬¸ ®»¿´ ²«³¾»®­ô ©¸·½¸ × »¨°´¿·² ·² ¼»¬¿·´ ·² ݸ¿°¬»® îò Ú·¹«®» ìóï·´´«­¬®¿¬»­ ª¿®·±«­ ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­ °»®º±®³»¼ ±² ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ò̸»®» ·­ ¿² »¨½»°¬·±²æ ©¸»² ¿¬¬»³°¬·²¹ ¬± º·²¼ ¬¸» ²¬¸ ®±±¬­ ±º ¿ ½±³°´»¨²«³¾»®ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·²¼­ ±²´§ ±²» ±º ¬¸» ² ®±±¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

ß²­©»®­ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ б´¿® º±®³

Ú·¹«®» ìóïæл®º±®³·²¹¿®·¬¸³»¬·½±°»®¿¬·±²­

©·¬¸½±³°´»¨

²«³¾»®­ò

ëè ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 79: TI-89 Graphing Calculator for

ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­Ì¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§°¿®¬­ô ¿²¼ ¬¸» ³±¼«´«­ ±º ½±³°´»¨ »¨°®»­­·±²­ò ׬ ¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼½±³°´»¨ º¿½¬±®­ ±º °±´§²±³·¿´­ ¿²¼ ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿²»¯«¿¬·±²ò

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô ¬¸» ®»¿´ ¿²¼·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ô ¿²¼ ¬¸» ³±¼«´«­Ì± º·²¼ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô ®»¿´ °¿®¬ô ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬ô ±® ³±¼«´«­ ø¿¾­±´«¬» ª¿´«»÷±º ¿² ¿´¹»¾®¿·½ »¨°®»­­·±² ·²ª±´ª·²¹ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

þ ·­ ¬¸» º±«®¬¸ µ»§ º®±³ ¬¸» ¬±° ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò

îò Ю»­­  ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÓßÌØ Ý±³°´»¨ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ìóîò

íò Ю»­­ x ¬± º·²¼ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬»ô w ¬± º·²¼ ¬¸» ®»¿´ °¿®¬ô v ¬± º·²¼ ¬¸»·³¿¹·²¿®§ °¿®¬ô ±® ¦ ¬± º·²¼ ¬¸» ³±¼«´«­ ø¿¾­±´«¬» ª¿´«»÷ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ ¬¸» ­»´»½¬»¼ ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼°®±ª·¼»­ ¬¸» º·®­¬ °¿®»²¬¸»­·­ ¬¸¿¬ »²½´±­»­ ¬¸» »¨°®»­­·±² »²¬»®»¼ ²»¨¬ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ¿´¹»¾®¿·½ »¨°®»­­·±² ·²ª±´ª·²¹ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ò

ëò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ±º ¬¸» ½±³³¿²¼ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­h ¬± »¨»½«¬» ¬¸» ½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ìóîò

Ú·¹«®» ìóîæл®º±®³·²¹

¿´¹»¾®¿·½±°»®¿¬·±²­

©·¬¸½±³°´»¨

²«³¾»®­ò

ëçݸ¿°¬»® ìæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ݱ³°´»¨ Ò«³¾»®­

Page 80: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ½±³°´»¨ º¿½¬±®­ ¿²¼ ­±´«¬·±²­Ý¸¿°¬»® í »¨°´¿·²­ ·² ¼»¬¿·´ ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ½±³°´»¨ º¿½¬±®­ ±º ¿ °±´§²±³·¿´¿²¼ ¬¸» ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ ¬± ¿² »¯«¿¬·±² ±® ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ìóîò ̸» ½Ú¿½¬±® ¿²¼ ½Í±´ª» ½±³³¿²¼­¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ß´¹»¾®¿ ݱ³°´»¨ ³»²«ô ©¸·½¸ §±« ¿½½»­­ ±² ¬¸» ر³»­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹�ÝÝÞò DZ« ½¿² º·²¼ ¼»¬¿·´»¼ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¸±© ¬± «­»¬¸»­» ½±³³¿²¼­ ·² ݸ¿°¬»® íò

êð ﮬ ××æ ܱ·²¹ ß´¹»¾®¿ ¿²¼ Ì®·¹±²±³»¬®§

Page 81: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ ×××Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼

ß²¿´§¦·²¹Ú«²½¬·±²­

Page 82: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ´±±µ­ ¿¬ ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»² ¿²¿´§¦ó·²¹ ¬¸»³ ¾§ ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¾§ ½®»¿¬·²¹ ¬¿¾´»­ ±º

º«²½¬·±²¿´ ª¿´«»­ò DZ« ¹»¬ °±·²¬»®­ ±² ¸±© ¬± º·²¼ ª¿´«»­¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¹®¿°¸­ô ­«½¸ ¿­ ³·²·³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³°±·²¬­ô °±·²¬­ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸» ­´±°» ±º ¬¸» ½«®ª»ò

Page 83: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ë

Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Û²¬»®·²¹ º«²½¬·±²­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Ù®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­Î»½±¹²·¦·²¹ ©¸»¬¸»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¿½½«®¿¬»Ù®¿°¸·²¹ °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ ¿²¼ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­Ê·»©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ º«²½¬·±²­ ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²Í¿ª·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ·¬­ ­»¬¬·²¹­ ·² ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿ ª¿®·»¬§ ±º º»¿¬«®»­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« °¿·²´»­­´§ ¹®¿°¸ ¿ º«²½ó¬·±² ±º ±²» ª¿®·¿¾´»ò ̸» º·®­¬ ­¬»° ·­ ¬± »²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿ó

¬±®ò ̸»²ô ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ô §±« ­»¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿²¼ °®»­­ {�ò Ñ®ø¾»¬¬»® §»¬÷ §±« ½¿² «­» ±²» ±º ­»ª»®¿´ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±­»¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® §±«ò Ú·²¿´´§ô ¿º¬»® §±« ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ô §±« ½¿²«­» Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ´±±µ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò Ú±® »¨¿³°´»ô §±« ½¿²¦±±³ ·² ±® ¦±±³ ±«¬ ±² ¿ ¹®¿°¸ ¬¸» ­¿³» ©¿§ ¬¸¿¬ ¿ ¦±±³ ´»²­ ±² ¿ ½¿³»®¿´»¬­ §±« ¦±±³ ·² ±® ±«¬ ±² ¬¸» ­«¾¶»½¬ ±º ¬¸» °·½¬«®» §±«K®» ¿¾±«¬ ¬± ¬¿µ»ò ̸·­½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¬¸» ·²­ ¿²¼ ±«¬­ ±º ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

Û²¬»®·²¹ Ú«²½¬·±²­Þ»º±®» §±« ½¿² ¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±²ô §±« ³«­¬ »²¬»® ·¬ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ̸»½¿´½«´¿¬±® ½¿² ­¿ª» «° ¬± çç º«²½¬·±²­ô §ï ¬¸®±«¹¸ §ççò ̱ »²¬»® º«²½¬·±²­ ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ í ¿²¼ °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² Ú«²½¬·±² ³±¼»ô ¿­­¸±©² ·² Ú·¹«®» ëóïò

׺ §±« ­»» ÚËÒÝ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ¼±²K¬ ²»»¼ ¬± ¼± ¿²§ó¬¸·²¹ ·² ¬¸·­ ­¬»° ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·² Ú«²½¬·±² ³±¼»ò ׺§±« ¼±²K¬ ­»» ¬¸» ©±®¼ ÚËÒÝô °®»­­ íò

Page 84: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® °®»­­·²¹ íô ¬¸» ½«®®»²¬ Ù®¿°¸ ­¬§´» ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²« ·­ ¸·¹¸ó´·¹¸¬»¼ ¿²¼ º´¿­¸·²¹ò ׺ ¬¸·­ ­¬§´» ·­ ²±¬ ¬¸» Ú«²½¬·±² ­¬§´»ô °®»­­ Þx ¬±­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ ­¬§´» ¬± Ú«²½¬·±²ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ²»© Ù®¿°¸­¬§´»ò øÚ±® ³±®» ¿¾±«¬ ¬¸» ±¬¸»® ·¬»³­ ±² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô ­¸«ºº´» ±ª»®¬± ݸ¿°¬»® ïò÷

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

íò Û²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ ±º §±«® º«²½¬·±²­ò

̱ »®¿­» ¿² »²¬®§ ¬¸¿¬ ¿°°»¿®­ ¿º¬»® §²ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸»½«®­±® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» »¯«¿´ ­·¹² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Óò ̱ ½´»¿® ¿´´º«²½¬·±²­ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô °®»­­�²hò

̱ »²¬»® ±® »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ º«²½¬·±² ·² §²ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» »¯«¿´ ­·¹² ¿²¼ °®»­­ h ±® � ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸»² »²¬»® ±® »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ °®»­­ h ©¸»² º·²·­¸»¼ò

ɸ»² §±«K®» ¼»º·²·²¹ º«²½¬·±²­ô ¬¸» ±²´§ ­§³¾±´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­ º±® ¬¸»·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­ ¬¸» ´»¬¬»® ¨ò Ю»­­ G ¬± »²¬»® ¬¸·­ ´»¬¬»® ·² ¬¸» ¼»º·²·ó¬·±² ±º §±«® º«²½¬·±²ò ײ Ú·¹«®» ëóîô × «­»¼ ¬¸·­ µ»§ ¬± »²¬»® ¬¸» º«²½¬·±²­ §ïô §îô§ìô §ëô §ê ¿²¼ §éò

ß­ ¿ ¬·³»­¿ª»®ô ©¸»² »²¬»®·²¹ º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô §±« ½¿² ®»º»®»²½»¿²±¬¸»® º«²½¬·±² ·² ·¬­ ¼»º·²·¬·±² °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ º«²½¬·±² ·­ »²¬»®»¼ ·² ¬¸» º±®³§²ø¨÷ò ̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóî ­¸±©­ º«²½¬·±² §í ¼»º·²»¼ ¿­ P§îô ©¸»®»§±« »²¬»® §î ¾§ °®»­­·²¹ Fwò

Ú·¹«®» ëóîæÛ¨¿³°´»­ ±º

»²¬»®·²¹º«²½¬·±²­ò

Ú·¹«®» ëóïæÍ»¬¬·²¹

Ú«²½¬·±²³±¼»ò

êì ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 85: TI-89 Graphing Calculator for

Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­Ø»®»K­ ©¸»®» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿©­ °®»¬¬§ °·½¬«®»­ò ߺ¬»® §±« »²¬»® ¬¸» º«²½ó¬·±²­ô ¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô §±« ½¿² «­» ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²­æ

ïò Ì«®² ±ºº ¿²§ ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º§±«® º«²½¬·±²­ò

̸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬»´´­ §±« ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ ­¬¿¬«­ ±º ¬¸» ͬ¿¬Ð´±¬­ò ø× ¼·­½«­­ ͬ¿¬ 䱬­ ·² ݸ¿°¬»® îðò÷ ׺ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ëóîô ²± ²«³¾»® ¿°°»¿®­ ¿º¬»® ÐÔÑÌÍ ±² ¬¸» ª»®§ º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸»Çã »¼·¬±®ô ¬¸»² ²± ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ô »ª»² ·º ¿²«³¾»® ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­»½±²¼ ´·²» ¿º¬»® 䱬ò ø׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ·²­¬®«½¬»¼¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½®»¿¬» ¿²§ ­¬¿¬ °´±¬­ô ±® ·º §±«Kª» ¼»´»¬»¼ ¬¸»³ô ¬¸»©±®¼ 䱬 ¼±»­²K¬ ¿°°»¿®ò÷ ׺ ±²» ±® ³±®» ²«³¾»®­ ¼± ¿°°»¿® ¿º¬»®ÐÔÑÌÍô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóîô ¬¸±­» ͬ¿¬ 䱬­ ¿®»­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ ¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º §±«® º«²½¬·±²­ò

̱ °®»ª»²¬ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ͬ¿¬ 䱬 º®±³ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸¿¬ ͬ¿¬ 䱬 ¿²¼ °®»­­�ò ø� ¬±¹¹´»­ ¾»¬©»»²¼»¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿²¼ ¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿ ͬ¿¬ 䱬ò÷ ̱ °®»ª»²¬ ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ º®±³¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô °®»­­�¦ò

îò Ю»­­�± ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» º±®³¿¬­¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ º±® §±«® ¹®¿°¸ò

̱ ¼± ¬¸·­ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¼»­·®»¼ º±®³¿¬¿²¼ °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ º±® ¬¸¿¬ º±®³¿¬ò ̸»² °®»­­ ¬¸»²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò ɸ»² §±« º·²·­¸ ­»¬¬·²¹ ¬¸» ª¿®·±«­ º±®ó³¿¬­ º±® §±«® ¹®¿°¸ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

ß² »¨°´¿²¿¬·±² ±º ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ±°¬·±²­ º±´´±©­æ

{ ݱ±®¼·²¿¬»­æ ̸·­ º±®³¿¬ ¹·ª»­ §±« ¿ ½¸±·½» ¾»¬©»»² ¸¿ª·²¹ ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±® ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³±º ¬¸» ¹®¿°¸ ­½®»»² ·² ¬¸®»» ©¿§­ò Í»´»½¬ ÎÛÝÌ ¬± ¼·­°´¿§ ø¨ô §÷ ®»½ó¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ±® ­»´»½¬ ÐÑÔßÎ ¬± ­¸±© ¬¸» ø®ô

÷ °±´¿® º±®³ò ׺ô º±® ­±³» ­¬®¿²¹» ®»¿­±²ô §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ­»»¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®ô ­»´»½¬ ÑÚÚò

{ Ù®¿°¸ Ñ®¼»®æ Í»´»½¬ ÍÛÏ ¬± ¹®¿°¸ º«²½¬·±²­ ±²» ¿¬ ¿ ¬·³» ±®Í×ÓËÔ ¬± ¹®¿°¸ ¿´´ º«²½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ¬·³»ò ̸» ÍÛÏ ±°¬·±²½±³°´»¬»­ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ±²» º«²½¬·±² ¾»º±®» ­¬¿®¬·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º¬¸» ²»¨¬ º«²½¬·±²å ¬¸» Í×ÓËÔ ±°¬·±² ¹®¿°¸­ ¬¸» °±·²¬­ º±® »¿½¸º«²½¬·±² ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¿ ¹·ª»² ¨óª¿´«» ¿²¼ ¬¸»² ³±ª»­ ±² ¬±¬¸» ²»¨¬ ¨óª¿´«» ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ²»¨¬ °±·²¬ º±® »¿½¸ º«²½¬·±²ò

{ Ù®·¼æ ׺ §±« ­»´»½¬ ÑÒô ¹®·¼ °±·²¬­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¬¸» ·²¬»®ó­»½¬·±²­ ±º ¬¸» ¬·½µ ³¿®µ­ ±² ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó¿¨»­ ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²Ú·¹«®» ëóí÷ò ׺ §±« ­»´»½¬ ÑÚÚô ²± ¹®·¼ °±·²¬­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¹®¿°¸ò

êëݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

Page 86: TI-89 Graphing Calculator for

{ ߨ»­æ ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó¿¨»­ ±² §±«® ¹®¿°¸ô ­»´»½¬ ÑÒø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóí÷ò ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬±­»» ¬¸»³ô ­»´»½¬ ÑÚÚ ø¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóí÷ò

{ Ô»¿¼·²¹ Ý«®­±®æ Í»´»½¬ ÑÒ ·º §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ½«®­±® ¿­ ¬¸»º«²½¬·±² ·­ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ ø¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®»ëóí÷å ±¬¸»®©·­»ô ­»´»½¬ ÑÚÚ ¬± ¸·¼» ¬¸» ´»¿¼·²¹ ½«®­±®ò

{ Ô¿¾»´­æ ׺ §±« ©¿²¬ ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó¿¨»­ ¬± ¾» ´¿¾»´»¼ ø¿­ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóí÷ô ­»´»½¬ ÑÒò Þ»½¿«­» ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ´¿¾»´­·­²K¬ ·¼»¿´ô ­»´»½¬·²¹ ÑÚÚ ·­ «­«¿´´§ ¿ ©·­» ½¸±·½»ò

íò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò

ìò ߺ¬»® »¿½¸ ±º ¬¸» ©·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ô »²¬»® ¿ ²«³»®·½¿´ ª¿´«» ¬¸¿¬ ·­¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» º«²½¬·±²­ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ò Ю»­­ h ±® Ü ¬±³±ª» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ª¿®·¿¾´»ò

Ú·¹«®» ëóì ­¸±©­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² Ú«²½¬·±²³±¼»ò ̸» ·¬»³­ ·² ¬¸·­ ³»²« ¼»¬»®³·²» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® §±«®¹®¿°¸ O ·² °¿®¬·½«´¿®ô ¸±© ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó¿¨»­ ´±±µ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̸» º±´ó´±©·²¹ ¹·ª»­ ¿² »¨°´¿²¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±« ³«­¬ ­»¬ ·² ¬¸·­ »¼·¬±®æ

{ ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨æ ̸»­» ¿®»ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿²¼ ´¿®¹»­¬ª¿´«»­ ±º ¨ ·² ª·»© ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ª¿´«»­ §±«® ¹®¿°¸ ©·´´ ²»»¼ º±® ¨³·² ¿²¼¨³¿¨ô °®»­­�¥ ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ʊ±³Í¬¼ ½±³³¿²¼ò ̸·­ ½±³ó³¿²¼ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹®¿°¸­ §±«® º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹©·²¼±©å ¬¸» ­»¬¬·²¹­ º±® ¬¸·­ ©·²¼±© ¿°°»¿® ·² Ú·¹«®» ëóìò DZ« ½¿²¬¸»²ô ·º ²»½»­­¿®§ô «­» ¬¸» ±¬¸»® Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ø­»» ݸ¿°¬»® ê÷¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® °·½¬«®» ±º §±«® ¹®¿°¸ò

Ú·¹«®» ëóìæ̸»

É·²¼±©»¼·¬±® ·²Ú«²½¬·±²

³±¼»ò

É·¬¸ ¿¨»­ ¸·¼¼»²É·¬¸ ´¿¾»´»¼ ¿¨»­

Ú·¹«®» ëóíæß ¹®¿°¸

©·¬¸ ¹®·¼°±·²¬­ò

êê ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 87: TI-89 Graphing Calculator for

{ ¨­½´æ ̸·­ ·­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬·½µ ³¿®µ­ ±² ¬¸» ó̈¿¨·­ò øÙ±»¿­§ ±² ¬¸» ¬·½µ ³¿®µ­å «­·²¹ ¬±± ³¿²§ ³¿µ»­ ¬¸» ¿¨·­ ´±±µ ´·µ» ¿®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µò Ì©»²¬§ ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ³¿µ» º±® ¿ ²·½»ó´±±µ·²¹¿¨·­ò÷

{ §³·² ¿²¼ §³¿¨æ ̸»­» ¿®»ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿²¼ ´¿®¹»­¬ª¿´«»­ ±º § ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» °´¿½»¼ ±² ¬¸» §ó¿¨·­ò

׺ §±« ¸¿ª» ¿­­·¹²»¼ ª¿´«»­ ¬± ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ¾«¬ ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ª¿´«»­ ¬± ¿­­·¹² ¬± §³·² ¿²¼ §³¿¨ô °®»­­�ÝÝÝh ¬± ·²ª±µ»¬¸» Ʊ±³Ú·¬ ½±³³¿²¼ò ̸·­ ½±³³¿²¼ «­»­ ¬¸» ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨­»¬¬·²¹­ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­»¬¬·²¹­ º±® §³·² ¿²¼ §³¿¨¿²¼ ¬¸»² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ò ׬ ¼±»­²K¬ ½¸¿²¹» ¬¸» §­½´­»¬¬·²¹ò øDZ« ³«­¬ ®»¬«®² ¬± ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ô ·º ²»½»­­¿®§ô ¬±¿¼¶«­¬ ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ §±«®­»´ºò÷

{ §­½´æ ̸·­ ·­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬·½µ ³¿®µ­ ±² ¬¸» §ó¿¨·­ò øß­©·¬¸ ¬¸» ¨ 󿨷­ô ¬±± ³¿²§ ¬·½µ ³¿®µ­ ³¿µ»­ ¬¸» ¿¨·­ ´±±µ ´·µ» ¿ ®¿·´ó®±¿¼ ¬®¿½µò Ú·º¬»»² ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ³¿µ» ¿ ²·½» §ó¿¨·­ò÷

{ ¨®»­æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¼»¬»®³·²»­ ¬¸» ®»­±´«¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ׬ ½¿² ¾»­»¬ ¬± ¿²§ ±º ¬¸» ·²¬»¹»®­ ï ¬¸®±«¹¸ ïðò ɸ»² ¨®»­ ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ïô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® »ª¿´«¿¬»­ ¬¸» º«²½¬·±² ¿¬ »¿½¸ ±º ¬¸» ïëè °·¨»´­ ±²¬¸» ¨ó¿¨·­ ¿²¼ ¹®¿°¸­ ¬¸» ®»­«´¬ò ׺ ¨®»­ ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ïðô ¬¸» º«²½ó¬·±² ·­ »ª¿´«¿¬»¼ ¿²¼ ¹®¿°¸»¼ ¿¬ »ª»®§ ¬»²¬¸ °·¨»´ò

¨®»­ ·­ «­«¿´´§ ­»¬ »¯«¿´ ¬± îò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¿ ´±¬ ±º º«²½¬·±²­ô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ³·¹¸¬ ¬¿µ» ¿ ©¸·´» ¬± ¹®¿°¸ ¬¸»³ ¿¬ ¬¸·­ ®»­±´«¬·±²ô¾«¬ ·º §±« ½¸¿²¹» ¨®»­ ¬± ¿ ¸·¹¸»® ²«³¾»®ô §±« ³·¹¸¬ ²±¬ ¹»¬ ¿²¿½½«®¿¬» ¹®¿°¸ò DZ« ­»» ¬¸·­ ·² Ú·¹«®» ëóëô ©¸·½¸ ­¸±©­ ¬¸» º«²½ó¬·±² §ï ·² Ú·¹«®» ëóî ¹®¿°¸»¼ º·®­¬ «­·²¹ ¿² ¨®»­ ±º ï ¿²¼ ¬¸»² «­·²¹¿² ¨®»­ ±º ïðò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿µ»­ ¿ ´±²¹ ¬·³» ¬± ¹®¿°¸ §±«® º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸·­½¿«­»­ §±« ¬± ®»¹®»¬ ­»¬¬·²¹ ¨®»­ »¯«¿´ ¬± ï ±® îô °®»­­ l ¬± ¬»®³·ó²¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ °®±½»­­ò DZ« ½¿² ¬¸»² ¹± ¾¿½µ ¬± ¬¸» É·²¼±©»¼·¬±® ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ¨®»­ ­»¬¬·²¹ ¬± ¿ ¸·¹¸»® ²«³¾»®ò

ëò Ю»­­ î� ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²­ò

¨®»­ãï ¨®»­ãïð

Ú·¹«®» ëóëæÙ®¿°¸·²¹ ¿

º«²½¬·±²©·¬¸ ¿

®»­±´«¬·±² ±ºï ¿²¼ ïðò

êéݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

Page 88: TI-89 Graphing Calculator for

Ù®¿°¸·²¹ Í»ª»®¿´ Ú«²½¬·±²­×º §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ­»ª»®¿´ º«²½¬·±²­ ¿¬ ±²½»ô ¼»¬»®³·²·²¹ ©¸·½¸ ¹®¿°¸ »¿½¸º«²½¬·±² ·­ ®»­°±²­·¾´» º±® ·­²K¬ »¿­§ò ̱ ¸»´° ½´»¿® ¬¸·­ «°ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿´´±©­ §±« ¬± ·¼»²¬·º§ ¬¸» ¹®¿°¸­ ±º º«²½¬·±²­ ¾§ ­»¬¬·²¹ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ¹®¿°¸­¬§´» º±® »¿½¸ º«²½¬·±²ò ̱ ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

îò Ë­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò

íò Ю»­­î� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ͬ§´» ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º¬¸» ¼»­·®»¼ ­¬§´»ò

DZ« ¸¿ª» »·¹¸¬ ­¬§´»­ ¬± ½¸±±­» º®±³æ

{ Ô·²»ô ܱ¬ô ͯ«¿®»ô ¿²¼ ̸·½µ ¹®¿°¸ ­¬§´»­æ Ú·¹«®» ëóê ­¸±©­ ¬¸»­»­¬§´»­ ·² ±®¼»® º®±³ ¬±° ¬± ¾±¬¬±³ò ß­ §±« ½¿² ­»» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®»ô ©¸»®» ¨®»­ ·­ îô ·¬K­ ¸¿®¼ ¬± ¼·­¬·²¹«·­¸ ¾»¬©»»² ¬¸» ͯ«¿®»¿²¼ ̸·½µ ´·²» ­¬§´»­ô ¾«¬ §±« ½¿² »¿­·´§ ·¼»²¬·º§ º±«® ¼·ºº»®»²¬¹®¿°¸­ò ׺ §±« ®»¿´´§ ©¿²¬ ¬± ¼·­¬·²¹«·­¸ ¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ­¬§´»­ô­»¬ ¨®»­ ¬± ¿¬ ´»¿­¬ ìô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóêò

{ п¬¸ ¿²¼ ß²·³¿¬»¼ ­¬§´»­æ ̸» п¬¸ ­¬§´» «­»­ ¿ ½·®½´» ¬± ·²¼·½¿¬»¿ °±·²¬ ¿­ ·¬K­ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±ºÚ·¹«®» ëóé÷ò ɸ»² ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ½±³°´»¬»ô ¬¸» ½·®½´» ¼·­¿°°»¿®­ ¿²¼´»¿ª»­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² Ô·²» ­¬§´»ò

̸» ß²·³¿¬»¼ ­¬§´» ¿´­± «­»­ ¿ ½·®½´» ¬± ·²¼·½¿¬» ¿ °±·²¬ ¿­ ·¬K­¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô ¾«¬ ©¸»² ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ½±³°´»¬»ô ²± ¹®¿°¸ ¿°°»¿®­±² ¬¸» ­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸·­ ­¬§´» ·­ «­»¼ô ¹®¿°¸·²¹ § ã P¨î õ ç´±±µ­ ´·µ» ¿ ³±ª·» ±º ¬¸» °¿¬¸ ±º ¿ ¾¿´´ ¬¸®±©² ·² ¬¸» ¿·®ò

{ ͸¿¼·²¹ ß¾±ª» ¿²¼ Þ»´±© ¬¸» ½«®ª» ­¬§´»­æ ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­º±«® ­¸¿¼·²¹ °¿¬¬»®²­æ ª»®¬·½¿´ ´·²»­ô ¸±®·¦±²¬¿´ ´·²»­ô ²»¹¿¬·ª»´§­´±°·²¹ ¼·¿¹±²¿´ ´·²»­ô ¿²¼ °±­·¬·ª»´§ ­´±°·²¹ ¼·¿¹±²¿´ ´·²»­ò DZ«¼±²K¬ ¹»¬ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ­¸¿¼·²¹ °¿¬¬»®²ò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ ±²»º«²½¬·±² ·² ¬¸·­ ­¬§´»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ª»®¬·½¿´ ´·²» °¿¬¬»®²ò ׺

¨®»­ã쨮»­ãî

Ú·¹«®» ëóêæÔ·²»ô ܱ¬ô

ͯ«¿®»ô ¿²¼Ì¸·½µ ¹®¿°¸

­¬§´»­ò

êè ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 89: TI-89 Graphing Calculator for

§±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¬©± º«²½¬·±²­ô ¬¸» º·®­¬ ·­ ¹®¿°¸»¼ ·² ¬¸» ª»®¬·½¿´´·²» °¿¬¬»®² ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ ·² ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ´·²» °¿¬¬»®²ò ׺ §±«¹®¿°¸ ¬¸®»» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸·­ ­¬§´»ô ¬¸» ¬¸·®¼ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ²»¹¿ó¬·ª»´§ ­´±°·²¹ ¼·¿¹±²¿´ ´·²»­ °¿¬¬»®²ô ¿²¼ ­± ±² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóé÷ò

׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¾«¬ §±«³·¹¸¬ ²»»¼ ¬¸·­ º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¼¿¬»ô ®»³±ª» ¬¸» ½¸»½µ ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸» º«²½¬·±²ò ̱ ¼± ¬¸·­ º®±³ ¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸»½«®­±® ±² ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ °®»­­�ò ø� ¬±¹¹´»­ ¾»¬©»»² ¼»¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿²¼¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±²ò÷ ̱ °®»ª»²¬ ¿´´ º«²½¬·±²­ º®±³ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô °®»­­�vò

×­ DZ«® Ù®¿°¸ ß½½«®¿¬»á̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¼± ±²´§ ©¸¿¬ §±« ¬»´´ ·¬ ¬± ¼± O ©¸·½¸ ¼±»­²K¬ ¿´©¿§­ °®±ó¼«½» ¿² ¿½½«®¿¬» ¹®¿°¸ò ̸» ¬¸®»» ³¿·² ½¿«­»­ ±º ·²¿½½«®¿¬» ¹®¿°¸­ ¿®» ¬¸»º±´´±©·²¹æ

̸» ¹®¿°¸ ·­ ¼·­¬±®¬»¼ ¾§ ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ­½®»»²ò

Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ·­²K¬ ­¯«¿®»ô ½·®½´»­ ¼±²K¬ ´±±µ ´·µ» ½·®½´»­«²´»­­ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·­ °®±°»®´§ ­»¬ò ر© ¼± §±« °®±°»®´§ ­»¬ ¬¸»ª·»©·²¹ ©·²¼±©á Ò± °®±¾´»³ÿ Ö«­¬ ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®ó´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸» ­»½¬·±² NÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ôM ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�¦ ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ʊ±³Í¯® ½±³³¿²¼ò Ʊ±³Í¯® ®»¿¼¶«­¬­ ¬¸» ©·²¼±©­»¬¬·²¹­ º±® §±« ¿²¼ ¹®¿°¸­ ¬¸» º«²½¬·±² ¿¹¿·² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·²©¸·½¸ ½·®½´»­ ´±±µ ´·µ» ½·®½´»­ò Ú·¹«®» ëóè ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸·­ò ø̸» ½·®½´»¾»·²¹ ¼®¿©² ·² »¿½¸ ±º ¬¸»­» º·¹«®»­ ·­ ¬¸» ½·®½´» ¼»º·²»¼ ¾§ §î ¿²¼ §íô¿­ ­¸±©² »¿®´·»® ·² Ú·¹«®» ëóîò÷

׺ §±«® Ʊ±³Í¯® ¹®¿°¸ ´»¿ª»­ «²©¿²¬»¼ ¹¿°­ ¿®±«²¼ ¬¸» ¨ó¿¨·­ô ¿­ ·²¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóèô ½¸¿²¹» ¬¸» ¨®»­ ­»¬¬·²¹ ·² ¬¸» É·²¼±©³»²« ¬± ï ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ³±®» °±·²¬­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò̸»² °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ò

͸¿¼·²¹ ­¬§´»Ð¿¬¸ ­¬§´»

Ú·¹«®» ëóéæп¬¸ ¿²¼Í¸¿¼·²¹

­¬§´»­ò

êçݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

Page 90: TI-89 Graphing Calculator for

̸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·­ ¬±± ­³¿´´ ±® ¬±± ¾·¹ò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ­¸±«´¼ ´±±µ ´·µ»ô ¿º¬»® ¹®¿°¸·²¹ ·¬ô §±«­¸±«´¼ ¦±±³ ±«¬ ¬± ­»» ³±®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¦±±³ ·² ¬± ­»» ¿ ­³¿´´»®°±®¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�v ¬± ¦±±³ ±«¬ ±® °®»­­�w¬± ¦±±³ ·²ò

̸»² «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» °±·²¬ º®±³ ©¸·½¸§±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ±«¬ ±® ·² ¿²¼ °®»­­ hò ׬K­ ¶«­¬ ´·µ» «­·²¹ ¿ ½¿³»®¿ò̸» °±·²¬ §±« ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ·­ ¬¸» º±½¿´ °±·²¬ò

ߺ¬»® ¦±±³·²¹ ·² ±® ±«¬ô §±« ³·¹¸¬ ¸¿ª» ¬± ¿¼¶«­¬ ¬¸» ©·²¼±© ­»¬¬·²¹­ô¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸» ­»½¬·±² NÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­òM

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ·³¿¹»­ ·² Ú·¹«®» ëóç ­¸±© ¬¸» °®±¹®»­­·±² ±º ¹®¿°¸ó·²¹ §ï º®±³ Ú·¹«®» ëóîò × º·®­¬ ¹®¿°¸»¼ ¬¸·­ º«²½¬·±² ·² ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼ ª·»©ó·²¹ ©·²¼±©ò ̸»² × ¦±±³»¼ ±«¬ º®±³ ¬¸» °±·²¬ øðô ïð÷ò ß²¼ º·²¿´´§ô ׿¼¶«­¬»¼ ¬¸» ©·²¼±© ­»¬¬·²¹­ ¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® °·½¬«®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§®»³±ª·²¹ ¬¸» ©¸·¬» ­°¿½» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ¬± °®±¼«½»¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®»ò

׺ §±« ®»¹®»¬ ¬¸» ½¸¿²¹» §±« ³¿¼» ¬± ¿ ¹®¿°¸ ©·²¼±© ¿²¼ ©¿²¬ ¬± ®»¬«®²¬± ¬¸» ©·²¼±© §±« ¸¿¼ ¾»º±®» ³¿µ·²¹ ¬¸·­ ½¸¿²¹»ô °®»­­�ÝÝÞx ¬±·²ª±µ» ¬¸» Ʊ±³Ð®»ª ½±³³¿²¼ò

Ʊ±³Í¬¼ Ʊ±³Ñ«¬ ß¼¶«­¬»¼ ©·²¼±©

Ú·¹«®» ëóçæß ¹®¿°¸

«­·²¹Æ±±³Í¬¼ô

¬¸»²Æ±±³Ñ«¬ô

¿²¼ ¬¸»² ¿²¿¼¶«­¬»¼ª·»©·²¹

©·²¼±©ò

Ʊ±³Í¬¼ Ʊ±³Í¯®

Ú·¹«®» ëóèæß ½·®½´»

¹®¿°¸»¼«­·²¹

Ʊ±³Í¬¼¿²¼

Ʊ±³Í¯®ò

éð ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 91: TI-89 Graphing Calculator for

Ê»®¬·½¿´ ¿­§³°¬±¬»­ ³·¹¸¬ ²±¬ ¾» ®»½±¹²·¦¿¾´»ò

ײ ¿´´ ¹®¿°¸ ­¬§´»­ »¨½»°¬ ܱ¬ô ͯ«¿®»ô ¿²¼ ß²·³¿¬»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¹®¿°¸­ ±²» °±·²¬ô ¿²¼ ¬¸»² ¬¸» ²»¨¬ °±·²¬ô ¿²¼ ½±²²»½¬­ ¬¸±­» ¬©±°±·²¬­ ©·¬¸ ¿ ´·²» ­»¹³»²¬ò ̸·­ ­±³»¬·³»­ ½¿«­»­ ª»®¬·½¿´ ¿­§³°¬±¬»­¬± ¿°°»¿® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸» ´¿­¬ ¹®¿°¸ ·² Ú·¹«®» ëóç ·´´«­¬®¿¬»­ ¿² »¨¿³ó°´» ±º ©¸»² ¿ ª»®¬·½¿´ ¿­§³°¬±¬» ·­ °®»­»²¬ò ܱ²K¬ ³·­¬¿µ» ¬¸·­ ¿´³±­¬óª»®¬·½¿´ ´·²» º±® ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ׬K­ ²±¬å ·¬K­ ¶«­¬ ¿ ª»®¬·½¿´ ¿­§³°¬±¬»ò

ײ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ±® ©·¬¸ ¿ ¸·¹¸ ¨®»­ ­»¬¬·²¹ô ¬¸» ª»®¬·½¿´¿­§³°¬±¬» ³·¹¸¬ ²±¬ »ª»² ¿°°»¿®ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ »¿®´·»® ·² Ú·¹«®» ëóëô©¸»®» × ¹®¿°¸»¼ ¬¸» ­¿³» º«²½¬·±² ·² ¬¸» ­¿³» ©·²¼±© ¾«¬ ¿¬ ¼·ºº»®»²¬®»­±´«¬·±²­ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ ª»®¬·½¿´ ¿­§³°¬±¬»­ ¼±²K¬ ¿°°»¿® ±² §±«®¹®¿°¸ô ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» ܱ¬ ±® ͯ«¿®» Ù®¿°¸ ­¬§´» ¼»­½®·¾»¼ ·²¬¸» °®»ª·±«­ ­»½¬·±²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ëóïðò

з»½»©·­»óÜ»º·²»¼ Ú«²½¬·±²­Ù®¿°¸·²¹ ¿ °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ±² ¬¸» Ì×óèç ·­ ¿ ¾·¬ ´·µ» °®±¹®¿³³·²¹ò׺ §±«K®» º¿³·´·¿® ©·¬¸ ¬¸» ɸ»²óÛ´­» °®±¹®¿³³·²¹ º±®³¿¬ô §±« µ²±© ©¸¿¬ ×K³¬¿´µ·²¹ ¿¾±«¬å ·º ²±¬ô ®»­¬ ¿­­«®»¼ ¬¸¿¬ × »¨°´¿·² ¸±© §±« «­» ¬¸·­ º±®³¿¬ ¬±¹®¿°¸ °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ò ̱ ¹®¿°¸ ¿ °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²ô°»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¬«®² ±ºº ¿²§ º«²½¬·±²­ §±«¼±²K¬ ©¿²¬ ¹®¿°¸»¼ò

DZ« ¼± ¬¸·­ ¾§ «­·²¹ ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸»²°®»­­·²¹� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ¼·­°´¿§·²¹ ¿²¼ ²±¬ ¼·­°´¿§·²¹ ¿ ½¸»½µó³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¹®¿°¸­ ±²´§ ¬¸» º«²½¬·±²­©·¬¸ ½¸»½µ³¿®µ­ò

îò Ë­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» º«²½¬·±² ·² ©¸·½¸ §±«©¿²¬ ¬± »²¬»® §±«® °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ¿²¼ °®»­­ h ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

ܱ¬ ­¬§´»Ô·²» ­¬§´»

Ú·¹«®» ëóïðæ͸±©·²¹

¿²¼ ¸·¼·²¹¿­§³°¬±¬»­ò

éïݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

Page 92: TI-89 Graphing Calculator for

íò Û²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²ò

ß ¬©±ó°¿®¬ °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²ô ­«½¸ ¿­

ôô

ä§

§ ¨ ¿§ ¨ ¿

ï

î üã ö

·­ ¼»º·²»¼ ¾§ »²¬»®·²¹ ©¸»²ø¨ ä ¿ô §ïô §î÷ò ̸·­ ɸ»²óÛ´­» ­¬¿¬»³»²¬ô©¸»²ø¨ ä ¿ô §ïô §î÷ô ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ©¸»² ¨ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¿ô ·¬­¸±«´¼ ¹®¿°¸ §ïå ±¬¸»®©·­»ô ©¸»² ¨ ·­ ²±¬ ´»­­ ¬¸¿² ¿ô ·¬ ­¸±«´¼ ¹®¿°¸ §îò̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóïïô©¸»®» ¬¸» ɸ»²óÛ´­» ­¬¿¬»³»²¬ ¼»º·²»­ ¬¸» °·»½»©·­» ¹®¿°¸ ½±²­·­¬·²¹±º ¬¸» ´·²» § ã P¨ ©¸»² ¨ ·­ ²»¹¿¬·ª» ¿²¼ ¬¸» °¿®¿¾±´¿ § ã ¨î ©¸»² ¨ ·­°±­·¬·ª»ò

ß °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿­ ³±®» ¬¸¿² ¬©± °¿®¬­ ·­ ¼»º·²»¼ ¾§«­·²¹ ²»­¬»¼ ɸ»²óÛ´­» ­¬¿¬»³»²¬­ò Ú±® »¨¿³°´»ô §±« «­» ¬¸» ²»­¬»¼­¬¿¬»³»²¬ ©¸»²ø¨ ä ¿ô §ïô©¸»²ø¨ ä ¾ô §îô §í÷÷ ¬± ¼»º·²» ¬¸» º«²½¬·±²

ôôô

ä

â§

§ ¨ ¿§ ¿ ¨ ¿§ ¨ ¾

ï

î

í

ý ýã

Æ

Å

Ä

ÃÃ

ÃÃ

Ø»®»K­ ¸±© §±« »²¬»® ¬¸» ©±®¼ ©¸»² ¿²¼ ¬¸» ·²»¯«¿´·¬·»­æ

{ ̱ »²¬»® ¬¸» ©±®¼ ©¸»²æ Ю»­­ cj ¬± ¹± ¬± ¬¸» ­»½¬·±² ±º¬¸» ÝßÌßÔÑÙ ¸±«­·²¹ ©±®¼­ ¾»¹·²²·²¹ ©·¬¸ Éò ׺ ²»½»­­¿®§ô «­»¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ©¸»²ø ·¬»³ ·² ¬¸»ÝßÌßÔÑÙò Ю»­­ h ¬± ·²­»®¬ ©¸»²ø ·² ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º §±«®º«²½¬·±²ò

{ ̱ »²¬»® ¬¸» ·²»¯«¿´·¬·»­æ Ю»­­ îk ¬± »²¬»® ´»­­ ¬¸¿² øä÷ ±®îj ¬± »²¬»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² øâ÷ò ɸ»² ¹®¿°¸·²¹ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¼±»­²K¬ øº±® »¨¿³°´»÷ ¼·­¬·²¹«·­¸ ¾»¬©»»² ´»­­ ¬¸¿² ¿²¼ ´»­­ ¬¸¿²±® »¯«¿´ ¬±ò

ìò Ю»­­ hò

Ò±¬·½» ¬¸¿¬ ¬¸» ©¿§ §±« »²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ¿²¼ ¬¸» ©¿§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¼·­°´¿§­ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ¿®»²K¬ ¬¸» ­¿³»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»±º Ú·¹«®» ëóïïò DZ« »²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ¬¸» ©¿§ ¿ °®±¹®¿³³»® ©±«´¼ô ¿²¼¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ·¬ ¬¸» ©¿§ ¿ ¬»¨¬¾±±µ ©±«´¼ô »¨½»°¬ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® «­»­ ¬¸» ©±®¼ »´­» ¬±ô º±® »¨¿³°´»ô ·²¼·½¿¬» ¬¸» ±°°±­·¬» ±º ¨ ä ðò

ëò Ù®¿°¸ ¬¸» °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²ò

NÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ôM ¿² »¿®´·»® ­»½¬·±² ±º ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô »¨°´¿·²­ ¸±© ¬±¹®¿°¸ º«²½¬·±²­ò ß² »¨¿³°´» ¹®¿°¸ ±º ¿ °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóïïò

éî ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 93: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² §±«® °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ·­ ¿ ¬®·¹±²±ó³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ³¿µ» ­«®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ¿²¼ ²±¬ Ü»¹®»» ³±¼»òѬ¸»®©·­»ô §±«® °·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ³·¹¸¬ ´±±µ ´·µ» ¿ ­¬»° º«²½¬·±²·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ §±« ©»®» »¨°»½¬·²¹ò ̸» ²»¨¬ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬±½¸¿²¹» ¬¸» ³±¼» ¿²¼ ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ò

Ù®¿°¸·²¹ Ì®·¹ Ú«²½¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¾«·´¬ó·² º»¿¬«®»­ »­°»½·¿´´§ ¼»­·¹²»¼ º±® ¹®¿°¸·²¹ ¬®·¹±²±ó³»¬®·½ º«²½¬·±²­ò ̸»§ °®±¼«½» ¹®¿°¸­ ¬¸¿¬ ´±±µ ´·µ» ¹®¿°¸­ §±« ­»» ·² ¬»¨¬ó¾±±µ­ô ¿²¼ ©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸»­» ¹®¿°¸­ô ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ¬®¿½·²¹ °±·²¬·­ ¿´©¿§­ ¹·ª»² ¿­ ¿ º®¿½¬·±²¿´ ³«´¬·°´» ±º ò ̱ «­» ¬¸»­» º»¿¬«®»­ ©¸»²¹®¿°¸·²¹ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ы¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² Ú«²½¬·±² ¿²¼ ο¼·¿² ³±¼»­ò

׺ §±« ­»» ¬¸» ©±®¼­ ÎßÜ ¿²¼ ÚËÒÝ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º §±«® ½¿´ó½«´¿¬±® ø¿­ ·² Ú·¹«®» ëóïï÷ô ¬¸»² §±« ¿®» ¿´®»¿¼§ ·² ¬¸» °®±°»® ³±¼»ò ׺§±« ¼±²K¬ ­»» ¬¸»­» ©±®¼­ô °®»­­ íò ̸»² °®»­­ Þx ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ·² Ú«²½¬·±² ³±¼» ¿²¼ ÜÜÜÞx ¬± ¹»¬ ο¼·¿² ³±¼»ò Ю»­­ h¬± ­¿ª» §±«® ²»© Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

îò Û²¬»® §±«® ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ·²¬± ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Û²¬»®·²¹ º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ·­ »¨°´¿·²»¼ »¿®´·»® ·² ¬¸» ½¸¿°¬»®ò

íò Ю»­­�³ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ò

�³ ·²ª±µ»­ ¬¸» Ʊ±³Ì®·¹ ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬ ¹®¿°¸­ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©ó·²¹ ©·²¼±© ·² ©¸·½¸ Péç ñîì ¨ éç ñîì ¿²¼ Pì § ìò ׬ ¿´­± ­»¬­ ¬¸»¬·½µ ³¿®µ­ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ ¬± ³«´¬·°´»­ ±º ñîò

ɸ»² §±« ¬®¿½» ¿ º«²½¬·±² ¹®¿°¸»¼ ·² ¿ Ʊ±³Ì®·¹ ©·²¼±©ô ¬¸» ó̈½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ©·´´ ¾» ¿ ³«´¬·°´» ±º ñîìô ¿´¬¸±«¹¸ ¬¸»¨ó½±±®¼·²¿¬» ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ©·´´ ¾» ¿ ¼»½·³¿´¿°°®±¨·³¿¬·±² ±º ¬¸·­ ª¿´«»ò øÌ®¿½·²¹ ·­ »¨°´¿·²»¼ ·² ¬¸» ²»¨¬ ½¸¿°¬»®ò÷

Ú·¹«®» ëóïïæÜ»º·²·²¹ ¿²¼

¹®¿°¸·²¹ ¿°·»½»©·­»ó

¼»º·²»¼º«²½¬·±²ò

éíݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

Page 94: TI-89 Graphing Calculator for

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô ¬± ¹»¬ ¿¬ ´»¿­¬±²» °»®·±¼ ±º ¿ ­·²» ±® ½±­·²» º«²½¬·±²ô §±« ³«­¬ ­»¬ ¨³·² ¬± ð ¿²¼ ¨³¿¨ ¬±íêðò ̸·­ ·­ ©¸§ × ­¿§ ¬¸¿¬ ·¬ ·­ ¿ ´±¬ »¿­·»® ¬± ¹®¿°¸ ¬®·¹ º«²½¬·±²­ ·² ο¼·¿²³±¼»ò × »¨°´¿·² ­»¬¬·²¹ ¬¸» Ó±¼» ¬± ¼»¹®»»­ ±® ®¿¼·¿²­ ·² ݸ¿°¬»® ïò

Ê·»©·²¹ ¬¸» Ù®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» Çã Û¼·¬±®±² ¬¸» Í¿³» ͽ®»»²

׺ §±«K®» °´¿²²·²¹ ¬± °´¿§ ¿®±«²¼ ©·¬¸ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ º«²½¬·±² §±«K®»¹®¿°¸·²¹ô ·¬K­ ¯«·¬» ¸¿²¼§ ¬± ¸¿ª» ¾±¬¸ ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸»­¿³» ­½®»»²ò ̸¿¬ ©¿§ §±« ½¿² »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º §±«® º«²½¬·±² ¿²¼ ­»»¬¸» »ºº»½¬ §±«® »¼·¬·²¹ ¸¿­ ±² §±«® ¹®¿°¸ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ í�Þw ¬± ­°´·¬ ¬¸» ­½®»»² ¸±®·¦±²¬¿´´§ô °®»­­ ÜÞ§ ¬±°«¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÜÞw ¬± °«¬ ¬¸» Ç㻼·¬±® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®»ëóïîò Ú·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ½¸¿²¹»­ §±« ¶«­¬ ³¿¼»ò DZ« ²±© ­»» ¿­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸¿¬ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóïîò

̸» ¿½¬·ª» ­½®»»² ·­ ¬¸» ±²» ©·¬¸ ¬¸» ¾±´¼ ¾±®¼»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ëóïîô ·² ©¸·½¸ ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ·­ ¿½¬·ª»ò DZ« ¬±¹¹´»¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ­½®»»²­ ¾§ °®»­­·²¹ îÑò

̸»®»K­ ²± ®«´» ¬¸¿¬ ­¿§­ §±« ¸¿ª» ¬± ¸¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²å®»ª»®­» ¬¸» ±®¼»® ·º §±« ­± ¼»­·®»ò ß²¼ º±® ¬¸¿¬ ³¿¬¬»®ô ³¿§¾» §±«K¼ ®¿¬¸»®«­» ¬¸» ر³» ­½®»»² ©·¬¸ §±«® ¹®¿°¸ò ׺ ­±ô ¹± ¿¸»¿¼ ¿²¼ ­»´»½¬ ·¬ ¿­ ±²» ±º¬¸» ¿°°´·½¿¬·±²­ ¿°°»¿®·²¹ ·² §±«® ­°´·¬ ­½®»»²ò DZ« ½¿² »ª»² ­»´»½¬ ¬¸» ÔÛÚÌóÎ×ÙØÌ ³±¼» ¬± ­°´·¬ ¬¸» ­½®»»² ª»®¬·½¿´´§ô ¾«¬ ¬¸·­ ³±¼» ¼±»­²K¬ ´»¿ª» ³«½¸®±±³ º±® »¼·¬·²¹ º«²½¬·±²­ ±® ¼±·²¹ ½¿´½«´¿¬·±²­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ò ̸» ª»®ó¬·½¿´´§ ­°´·¬ ­½®»»² ·­ ¾»­¬ «­»¼ º±® ¼·­°´¿§·²¹ ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ·¬­ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»­ô¿ ¬±°·½ ¿¼¼®»­­»¼ ·² ¬¸» ²»¨¬ ½¸¿°¬»®ò

׺ §±«K®» ·² ­°´·¬ ­½®»»² ³±¼» ¿²¼ ©¿²¬ ¬± «­» ¿² ¿°°´·½¿¬·±² ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸»¬©± ¿°°»¿®·²¹ ·² §±«® ­°´·¬ ­½®»»²ô ¶«­¬ °®»­­ ¬¸» µ»§­ ¬¸¿¬ ¿½¬·ª¿¬» ¬¸¿¬¿°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ·¬ ©·´´ ®»°´¿½» ¬¸» ¿½¬·ª» ©·²¼±© ·² §±«® ­°´·¬ ­½®»»²ò Ú±®»¨¿³°´»ô ·º ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ·­ ¿½¬·ª» ¿²¼ §±« ©¿²¬ ¬± ¼± ¿ ½¿´½«´¿¬·±² ±² ¬¸»Ø±³» ­½®»»²ô °®»­­ þ ¬± ®»°´¿½» ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ©·¬¸ ¬¸» ر³» ­½®»»²òɸ»² §±« ¿®» º·²·­¸»¼ ©·¬¸ ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ {� ¬± ³¿µ» ¬¸» Ù®¿°¸­½®»»² ¿½¬·ª» ¿¹¿·²ò

̱ ®»¬«®² ¬± ÚËÔÔ ­½®»»² ³±¼» ©·¬¸±«¬ ³¿µ·²¹ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô¶«­¬ °®»­­ îÒò ̸·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­»¬­ ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ³±¼» ±² п¹» î ±º¬¸» Ó±¼» ³»²« ¬± ÚËÔÔò

éì ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 95: TI-89 Graphing Calculator for

Í¿ª·²¹ ¿²¼ λ½¿´´·²¹ ¿ Ù®¿°¸×º §±« ­¿ª» §±«® ¹®¿°¸ ¿­ ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»ô ©¸»² §±« ®»½¿´´ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¿´¿¬»® ¬·³»ô ¬¸» ¹®¿°¸ ®»³¿·²­ ·²¬»®¿½¬·ª»ò ̸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ §±« ½¿²ô º±® »¨¿³°´»ô¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ®»­·¦» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¾»½¿«­» ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» ¿´­±­¿ª»­ ¬¸» Ù®¿°¸ ³±¼»ô É·²¼±©ô Ú±®³¿¬ô ¿²¼ Çã »¼·¬±® ­»¬¬·²¹­ò ׬ ¼±»­ ²±¬ô¸±©»ª»®ô ¿´©¿§­ ­¿ª» ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ­»¬¬·²¹­ øÌÑÐóÞÑÌÌÑÓ ¿²¼ ÔÛÚÌóÎ×ÙØÌ÷ »²¬»®»¼ ±² ¬¸» ­»½±²¼ °¿¹» ±º ¬¸» Ó±¼» ³»²«ò ̸·­ ­»½¬·±² »¨°´¿·²­¸±© ¬± ­¿ª»ô ¼»´»¬»ô ¿²¼ ®»½¿´´ ¿ ¹®¿°¸ ·² ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»ò

̱ ­¿ª» ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ø{�÷ô ¬¸» Çã »¼·¬±®ø{�÷ô ±® ¬¸» É·²¼±©­ »¼·¬±® ø{�÷ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ю»­­�w ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Í¿ª» ݱ°§ ß­ ½±³³¿²¼ò

îò ׺ ÙÞÜ ¼±»­ ²±¬ ¿°°»¿® ±² ¬¸» º·®­¬ ´·²» «²¼»® ̧°»ô °®»­­ Þxò

íò Ю»­­ ÜÞ ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» º±´¼»® ·² ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± ­¬±®» ¬¸» Ù®¿°¸Ü¿¬¿¾¿­»ò

׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ½®»¿¬»¼ ¿ ­°»½·¿´ º±´¼»®ô ­¬±®» ·¬ ·² ¬¸» ¼»º¿«´¬ ø³¿·²÷ º±´¼»®ò

ìò Ю»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¿ ²¿³» º±® §±«® Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» ¿²¼ °®»­­ h¬± ­¿ª» ¬¸» ²¿³»ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô ­± §±« ½¿² »²¬»® ¿ ²¿³»©·¬¸±«¬ º·®­¬ °®»­­·²¹ ¬¸» W µ»§ò Þ«¬ ¾» ©¿®²»¼ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´¿½½»°¬ ²± ³±®» ¬¸¿² ¿² »·¹¸¬ó´»¬¬»® ²¿³»ò ׺ §±« µ»§ ·² ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬´»¬¬»®­ô ·¬ ¶«­¬ ¼·­®»¹¿®¼­ ¬¸±­» »¨¬®¿ ´»¬¬»®­ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® Ü¿¬¿¾¿­»ò

̱ ¼»´»¬» ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» º®±³ §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ î¤ ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ³»²«ò

îò ß®®±© ¼±©² ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­»ò

íò Ю»­­�hh ¬± ¼»´»¬» ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­»ò

ìò Ю»­­ Ò ¬± »¨·¬ ¬¸·­ ³»²« ¿²¼ ®»¬«®² ¬± ¬¸» °®»ª·±«­ ­½®»»²ò

Ú·¹«®» ëóïîæÚ«²½¬·±²

¿²¼ ¹®¿°¸±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ò

éëݸ¿°¬»® ëæ Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ѳ» Ê¿®·¿¾´»

Page 96: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ®»½¿´´ ¿ ­¿ª»¼ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ø{�÷ô ¬¸» Ç㻼·¬±® ø{�÷ô ±® ¬¸» É·²¼±©­ »¼·¬±® ø{�÷ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ñ°»² ½±³³¿²¼ò

îò ׺ ÙÞÜ ¼±»­²K¬ ¿°°»¿® ±² ¬¸» º·®­¬ ´·²» «²¼»® ̧°»ô °®»­­ Þxò

íò Ю»­­ ÜÞ ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» º±´¼»® ·² ©¸·½¸ §±« ­¬±®»¼ ¬¸» Ù®¿°¸Ü¿¬¿¾¿­»ò

ìò Ю»­­ ÜÞ ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» ²¿³» ±º §±«® ¼¿¬¿¾¿­» ¿²¼ °®»­­ hò

׺ §±« ­»» ±²´§ ¿² ¿®®±© ¾«¬ ²± º·´»²¿³» ¿º¬»® Ê¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ¬¸·®¼ ´·²» ±º¬¸» Ñ°»² ³»²«ô ¬¸»®» ¿®» ²± ­¿ª»¼ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»­ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

ɸ»² §±« ®»½¿´´ ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»ô ¬¸» Ó±¼»ô É·²¼±©ô Ú±®³¿¬ô ¿²¼ Ç㻼·¬±® ­»¬¬·²¹­ ·² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ½¸¿²¹» ¬± ¬¸±­» ­¿ª»¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸Ü¿¬¿¾¿­»ò ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ´±­» ¬¸» ­»¬¬·²¹­ §±« ¸¿ª» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±®ô ­¿ª» ¬¸»³ ·² ¿²±¬¸»® Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» ¾»º±®» ®»½¿´´·²¹ §±«® ­¿ª»¼Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»ò

éê ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 97: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ê

Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­Ì®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ º«²½¬·±²Ý±²­¬®«½¬·²¹ ¬¿¾´»­ ±º º«²½¬·±²¿´ ª¿´«»­Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ ½´»¿®·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»­Ê·»©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¬¸®»» ª»®§ «­»º«´ º»¿¬«®»­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« »¨°´±®» ¬¸»¹®¿°¸ ±º ¿ º«²½¬·±²æ ¦±±³·²¹ô ¬®¿½·²¹ô ¿²¼ ½®»¿¬·²¹ ¬¿¾´»­ ±º º«²½¬·±²¿´

ª¿´«»­ò Ʊ±³·²¹ ¿´´±©­ §±« ¬± ¯«·½µ´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¬¸»¹®¿°¸ ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿² ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ·¼»¿ ±º ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò Ì®¿½·²¹­¸±©­ §±« ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ¬¸¿¬ ³¿µ» «° ¬¸» ¹®¿°¸ò ß²¼ ½®»¿¬ó·²¹ ¿ ¬¿¾´» O ©»´´ô ×K³ ­«®» §±« ¿´®»¿¼§ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸¿¬ ­¸±©­ §±«ò ̸·­½¸¿°¬»® »¨°´¿·²­ ¸±© ¬± «­» »¿½¸ ±º ¬¸»­» º»¿¬«®»­ò

Ë­·²¹ Ʊ±³ ݱ³³¿²¼­ßº¬»® §±«Kª» »²¬»®»¼ §±«® º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»®ë÷ô §±« ½¿² «­» Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬± ¹®¿°¸ ±® ¬± ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»© ±º §±«® °®»ª·ó±«­´§ ¼®¿©² ¹®¿°¸ò Ú®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ±® Çã »¼·¬±®ô °®»­­ � ¬± ­»» ¬¸»¬»² Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ §±« ½¿² «­» ¬± ¹®¿°¸ ±® ¬± ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»© ±º ¿²¿´®»¿¼§ ¼®¿©² ¹®¿°¸ O ¬¸»§K®» ´¿¾»´»¼ ï ¬¸®±«¹¸ ç ¿²¼ ßò ײ ¬¸» º±´´±©·²¹º±«® ­»½¬·±²­ô × »¨°´¿·² ¸±© ¿²¼ ©¸»² ¬± «­» ¬¸»­» Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ò

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±«¬± ¹®¿°¸ ±® ®»¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±²

Ʊ±³Í¬¼æ ̸·­ ½±³³¿²¼ ¹®¿°¸­ §±«® º«²½¬·±² ·² ¿ °®»­»¬ ª·»©·²¹©·²¼±© ©¸»®» Pïð ¨ ïð ¿²¼ Pïð § ïðò DZ« ¿½½»­­ ·¬ ¾§°®»­­·²¹�¥ò

Page 98: TI-89 Graphing Calculator for

̸·­ ·­ ¿ ²·½» Ʊ±³ ½±³³¿²¼ ¬± «­» ©¸»² §±« ¸¿ª»²K¬ ¬¸» ­´·¹¸¬»­¬ ·¼»¿©¸¿¬ ­·¦» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬± «­» º±® §±«® º«²½¬·±²ò ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¬¸»º«²½¬·±² «­·²¹ Ʊ±³Í¬¼ô §±« ½¿²ô ·º ²»½»­­¿®§ô «­» ¬¸» Ʊ±³×² ¿²¼Æ±±³Ñ«¬ ½±³³¿²¼­ ¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ·¼»¿ ±º ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ×¼·­½«­­ ¸±© ¬± «­» Ʊ±³×² ¿²¼ Ʊ±³Ñ«¬ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

Ʊ±³Ü»½æ ̸·­ ½±³³¿²¼ ¹®¿°¸­ §±«® º«²½¬·±² ·² ¿ °®»­»¬ ª·»©·²¹©·²¼±© ©¸»®» Péòç ¨ éòç ¿²¼ Píòè § íòèò DZ« ¿½½»­­ ·¬ ¾§°®»­­·²¹�§ò

ɸ»² §±« ¬®¿½» ¿ º«²½¬·±² ¹®¿°¸»¼ ·² ¿ Ʊ±³Ü»½ ©·²¼±©ô ¬¸» ¨ó½±±®¼·ó²¿¬» ±º ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ·­ ¿ ³«´¬·°´» ±º ðòïò ø× »¨°´¿·² ¬®¿½·²¹ ´¿¬»® ·² ¬¸»½¸¿°¬»®ò÷

Ʊ±³Ì®·¹æ ̸·­ ½±³³¿²¼ô ©¸·½¸ ·­ ³±­¬ «­»º«´ ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ ¬®·¹±²±ó³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô ¹®¿°¸­ §±«® º«²½¬·±² ·² ¿ °®»­»¬ ª·»©·²¹ ©·²¼±©©¸»®» Péç ñîì ¨ éç ñîì ¿²¼ Pì § ì ·º §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿²³±¼» ±® ©¸»®» Pëçîòë ¨ ëçîòë ¿²¼ Pì § ì ·º §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·²Ü»¹®»» ³±¼»ò ׬ ¿´­± ­»¬­ ¬¸» ¬·½µ ³¿®µ­ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ ¬± ³«´¬·°´»­ ±º ñî·² ο¼·¿² ³±¼» ±® ¬± ³«´¬·°´»­ ±º çð ·² Ü»¹®»» ³±¼»ò DZ« ¿½½»­­Æ±±³Ì®·¹ ¾§ °®»­­·²¹ �³ò

ɸ»² §±« ¬®¿½» ¿ º«²½¬·±² ¹®¿°¸»¼ ·² ¿ Ʊ±³Ì®·¹ ©·²¼±©ô ¬¸» ó̈½±±®¼·ó²¿¬» ±º ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ©·´´ ¾» ¿ ³«´¬·°´» ±º ñîì ©¸»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­·² ο¼·¿² ³±¼» ±® ¿ ³«´¬·°´» ±º ïë ¼»¹®»»­ ©¸»² ·¬K­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»òÌ®¿½·²¹ ·­ »¨°´¿·²»¼ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ·² ¬¸» ­»½¬·±² NÌ®¿½·²¹ ¿ Ù®¿°¸òM

̱ «­» ¬¸» Ʊ±³Ì®·¹ ½±³³¿²¼ô »²¬»® §±«® º«²½¬·±² ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»® ë÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�³ò ̸» ¹®¿°¸ ¿«¬±³¿¬·ó½¿´´§ ¿°°»¿®­ò

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« º·²¼¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±©

Ʊ±³Ú·¬æ ̸·­ ·­ ³§ º¿ª±®·¬» Ʊ±³ ½±³³¿²¼ò ׺ §±« µ²±© ¸±© §±« ©¿²¬¬± ­»¬ ¬¸» ¨ó¿¨·­ô Ʊ±³Ú·¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ º·¹«®»­ ±«¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ­»¬ó¬·²¹­ º±® ¬¸» §ó¿¨·­ò

̱ «­» Ʊ±³Ú·¬ô °®»­­{� ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿´«»­ §±« ©¿²¬ º±® ¨³·²ô¨³¿¨ô ¿²¼ ¨­½´ ò ̸»² °®»­­�ÝÝÝh ø±® °®»­­�W_÷ ¬± ¹»¬Æ±±³Ú·¬ ¬± º·¹«®» ±«¬ ¬¸» §ó­»¬¬·²¹­ ¿²¼ ¹®¿°¸ §±«® º«²½¬·±²ò Ʊ±³Ú·¬¼±»­²K¬ º·¹«®» ±«¬ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ­»¬¬·²¹ º±® §­½´ô ­± ·º ¬¸» §ó¿¨·­ ´±±µ­¿ ´·¬¬´» ½´«¬¬»®»¼ô §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± ¹± ¾¿½µ ¬± ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼¿¼¶«­¬ ¬¸·­ ª¿´«»ò DZ« ½¿² º·²¼ ±«¬ ³±®» ¿¾±«¬ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ·²Ý¸¿°¬»® ëò

Ʊ±³Ü¿¬¿æ ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ô ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ·­ «­»´»­­ò Þ«¬ ·º§±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ͬ¿¬ 䱬­ ø¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® îð÷ô ¬¸·­ ½±³³¿²¼º·²¼­ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® §±«® °´±¬­ò Í»» ݸ¿°¬»® î𠺱®·²º±®³¿¬·±² ±² ¸±© ¬¸·­ ©±®µ­ò

éè ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 99: TI-89 Graphing Calculator for

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ®»¿¼¶«­¬ ¬¸»ª·»©·²¹ ©·²¼±© ±º §±«® ¹®¿°¸

Ʊ±³Í¯®æ Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ·­²K¬ °»®º»½¬´§ ­¯«¿®»ô ¹®¿°¸»¼½·®½´»­ ©±²K¬ ´±±µ ´·µ» ®»¿´ ½·®½´»­ «²´»­­ §±« °®±°»®´§ ­»¬ ¬¸» ª·»©·²¹©·²¼±© ¾§ «­·²¹ Ʊ±³Í¯®ò Ʊ±³Í¯® ®»¿¼¶«­¬­ ¬¸» »¨·­¬·²¹ É·²¼±© ­»¬ó¬·²¹­ º±® §±« ¿²¼ ¬¸»² ®»¹®¿°¸­ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·²©¸·½¸ ½·®½´»­ ´±±µ ´·µ» ½·®½´»­ò

̱ «­» Ʊ±³Í¯®ô ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»® ë ¿²¼ ¬¸»²°®»­­�¦ò ̸» ¹®¿°¸ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿°°»¿®­ò

Ʊ±³×²¬æ ̸·­ ½±³³¿²¼ ·­ ¯«·¬» «­»º«´ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±®¬± ¬®¿½» §±«® º«²½¬·±²­ «­·²¹ ·²¬»¹»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»ô ­«½¸ ¿­©¸»² ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¬¸¿¬ ¼»º·²»­ ¿ ­»¯«»²½»ò ø× »¨°´¿·² ¬®¿½·²¹ ·²¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±²ò÷ Ʊ±³×²¬ ¿´´±©­ §±« ¬± ­»´»½¬ ¿ ²»© ½»²¬»® º±® §±«®©·²¼±©ô ¿²¼ ¬¸»² ·¬ ®»¹®¿°¸­ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·² ©¸·½¸¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ¼·­°´¿§­ ·²¬»¹»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» ó̈½±±®¼·²¿¬»ò

̱ «­» Ʊ±³×²¬ô ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»® ë ¿²¼ ¬¸»²°®»­­�²ò Ë­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬ ±² ¬¸»­½®»»² ¬¸¿¬ ©·´´ ¾»½±³» ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ²»© ­½®»»²ò ̸»² °®»­­ hò̸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©² ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò

Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¦±±³·² ±® ±«¬ º®±³ §±«® ¹®¿°¸

Ʊ±³×² ¿²¼ Ʊ±³Ñ«¬æ ߺ¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼®¿©² ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·²Ý¸¿°¬»® ë÷ô ¬¸»­» ½±³³¿²¼­ ¿´´±© §±« ¬± ¦±±³ ·² ±² ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸»¹®¿°¸ ±® ¬± ¦±±³ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸»§ ©±®µ ª»®§ ³«½¸ ´·µ» ¿ ¦±±³´»²­ ±² ¿ ½¿³»®¿ò ̱ «­» ¬¸»­» ½±³³¿²¼­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­�w ¬± ¦±±³ ·² ±® °®»­­ �v ¬± ¦±±³ ±«¬ò

îò Ë­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬ ±² ¬¸»­½®»»² º®±³ ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ·² ±® ¦±±³ ±«¬ò

̸·­ ­°±¬ ¾»½±³»­ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

íò Ю»­­ hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò

Ʊ±³Þ±¨æ ̸·­ ½±³³¿²¼ ¿´´±©­ §±« ¬± ¼»º·²» ¿ ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©º±® ¿ °±®¬·±² ±º §±«® ¹®¿°¸ ¾§ »²½´±­·²¹ ·¬ ·² ¿ ¾±¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²Ú·¹«®» êóïò ̸» ¾±¨ ¾»½±³»­ ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

éçݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 100: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ¾±¨ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­�x ¿²¼ «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸»­°±¬ ©¸»®» §±« ©¿²¬ ±²» ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ ¬± ¾» ´±½¿¬»¼ò

îò Ю»­­ h ¬± ¿²½¸±® ¬¸¿¬ ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ò

íò Ë­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ®»­¬ ±º ¬¸» ¾±¨ò

ɸ»² §±« °®»­­ ¬¸»­» µ»§­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿©­ ¬¸» ­·¼»­ ±º¬¸» ¾±¨ò

ɸ»² §±« «­» Ʊ±³Þ±¨ô ·º §±« ¼±²K¬ ´·µ» ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ¾±¨ô §±«½¿² «­» ¿²§ ±º ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ®»­·¦» ¬¸» ¾±¨ò ׺ §±« ¼±²K¬ ´·µ»¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½±®²»® §±« ¿²½¸±®»¼ ·² ͬ»° îô °®»­­ Ò ¿²¼­¬¿®¬ ±ª»® ©·¬¸ ͬ»° ïò ׺ §±«K®» ¼®¿©·²¹ ¿ ®¿¬¸»® ´¿®¹» ¾±¨ô ¬± ³±ª»¬¸» ½«®­±® ¿ ´¿®¹» ¼·­¬¿²½»ô °®»­­ î ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¿² ¿°°®±°®·ó¿¬» ß®®±© µ»§ò

ìò Ю»­­ h ©¸»² §±« º·²·­¸ ¼®¿©·²¹ ¬¸» ¾±¨ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ©·²¼±© ¼»º·²»¼ ¾§§±«® ¾±¨ ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» êóï÷ò

ɸ»² §±« «­» Ʊ±³Þ±¨ô h ·­ °®»­­»¼ ±²´§ ¬©± ¬·³»­ò ̸» º·®­¬¬·³» §±« °®»­­ ·¬ ·­ ¬± ¿²½¸±® ¿ ½±®²»® ±º ¬¸» ¦±±³ ¾±¨ò ̸» ²»¨¬¬·³» §±« °®»­­ h ·­ ©¸»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ¼®¿©·²¹ ¬¸» ¾±¨ô ¿²¼§±«K®» ®»¿¼§ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ò

Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­K º·®­¬ ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¼·¼²K¬ ¸¿ª» ¿´´ ¬¸» ²·½» Ʊ±³½±³³¿²¼­ °±­­»­­»¼ ¾§ ·¬­ ½«®®»²¬ ´·²» ±º ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±®­ò ׺ §±«±©²»¼ ±²» ±º ¬¸»­» »¿®´§ ½¿´½«´¿¬±®­ô §±« ¸¿¼ ¬± ­»¬ ¬¸» É·²¼±© ¬± ¹»¬ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ©¸¿¬ ¬¸» ½«®®»²¬ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¼± º±® §±«òÚ±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬»¼ ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±® ¬± ³±ª» ·² ·²½®»ó³»²¬­ ±º ðòïô §±« ­»¬ ¨³·² ¬± Pìòé ¿²¼ ¨³¿¨ ¬± õìòé ¾»½¿«­» ¬¸» ­½®»»² ±º ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ©¿­ çì °·¨»´­ ©·¼»ò ß²¼ »¿½¸ ¬·³» §±« ©¿²¬»¼ ¬± «­» ¬¸·­ ©·²¼±©§±« ¸¿¼ ¬± ®»»²¬»® ·¬ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¾»½¿«­» ¬¸»®» ©¿­ ²± ©¿§ ¬± ­¿ª»¬¸» ­»¬¬·²¹­ º±® ´¿¬»® «­»ò DZ« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬¸»­» ·²½±²ª»²·»²½»­ ©·¬¸ Ì»¨¿­×²­¬®«³»²¬­K ½«®®»²¬ ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±®­ò

̸» ¾±¨ λ¼®¿©² ¹®¿°¸

Ú·¹«®» êóïæݱ²­¬®«½¬ó·²¹ ¿ ¦±±³

¾±¨ ¿²¼®»¼®¿©·²¹¬¸» ¹®¿°¸ò

èð ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 101: TI-89 Graphing Calculator for

׺ §±« ¸¿ª» ¿ º¿ª±®·¬» ±® ±º¬»²ó«­»¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ¾» ­«®» ¬± ­¿ª» ·¬ ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸»² ®»½¿´´ ·¬ º±® ´¿¬»® «­»ò ̱ ­¿ª» ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô º·®­¬ ½±²ó­¬®«½¬ ¬¸» ©·²¼±© ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ø¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® ë÷ò ̸»²°®»­­ �ÝÝÞw ¬± ­¿ª» ¬¸» ©·²¼±© ­»¬¬·²¹­ò ɸ»² §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¿º«²½¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¾§ «­·²¹ ¬¸» ­¿ª»¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ¿´´ §±« ²»»¼ ¬±¼± ·­ °®»­­ �ÝÝÞv ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿°°»¿®­ ·² §±«® ­¿ª»¼ ©·²¼±©ò DZ« ½¿²­¿ª» ±²´§ ±²» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿¬ ¿ ¬·³»ò ׺ §±« ­¿ª» ¿ ²»© ©·²¼±©ô ·¬ ±ª»®ó©®·¬»­ ¬¸» °®»ª·±«­´§ ­¿ª»¼ ©·²¼±©ò

׺ §±« ´·µ» ½®»¿¬·²¹ §±«® ±©² ª·»©·²¹ ©·²¼±©­ô §±« ³·¹¸¬ º·²¼ ·¬ ¸»´°º«´ ¬±µ²±© ¬¸¿¬ ¬¸» ­½®»»² ±² ¬¸» Ì×óèç ·­ ïëè °·¨»´­ ©·¼» ¿²¼ éê °·¨»´­ ´±²¹ò

Ì®¿½·²¹ ¿ Ù®¿°¸ßº¬»® §±« ¸¿ª» ¹®¿°¸»¼ §±«® º«²½¬·±²ô ¿­ ¼»­½®·¾»¼ ·² ¬¸» °®»ª·±«­ ½¸¿°¬»®ô§±« ½¿² °®»­­ � øÌ®¿½»÷ ¿²¼ ¬¸»² «­» Þ ¿²¼ ß ¬± ³±®» ½´±­»´§ ·²ª»­¬·¹¿¬»¬¸» °±·²¬­ ¬¸¿¬ ¿®» ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò

׺ §±« «­» ±²´§ ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ·²­¬»¿¼ ±º � øÌ®¿½»÷ ¬± ´±½¿¬» ¿ °±·²¬ ±² ¿¹®¿°¸ô ¿´´ §±« ©·´´ ¹»¬ ·­ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬·±² ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸¿¬ °±·²¬ò DZ«®¿®»´§ ¹»¬ ¿² ¿½¬«¿´ °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò ͱ ¿´©¿§­ «­» � øÌ®¿½»÷ ¬± ·¼»²¬·º§°±·²¬­ ±² ¿ ¹®¿°¸ò

̸» º±´´±©·²¹ ´·­¬ ¼»­½®·¾»­ ©¸¿¬ §±« ­»»ô ±® ¼±²K¬ ­»»ô ¿­ §±« ¬®¿½» ¿ ¹®¿°¸æ

̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±²æ ̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» Ç㻼·¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ¬®¿½·²¹ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬±°ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸»­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­»» ¬¸» ²«³¾»® ïô §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¬¸» º·®­¬¹®¿°¸ ø§ï÷ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

׺ §±«Kª» ¹®¿°¸»¼ ³±®» ¬¸¿² ±²» º«²½¬·±² ¿²¼ §±« ©±«´¼ ´·µ» ¬± ¬®¿½» ¿ ¼·ºóº»®»²¬ º«²½¬·±²ô °®»­­ Ü ±® Ýò Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Üô ¬¸» ½«®­±® ¶«³°­¬± ¬¸» ²»¨¬ ¸·¹¸»®ó²«³¾»®»¼ º«²½¬·±² ·² ¬¸» ¹®¿°¸ò ׺ ¬¸» ½«®­±® ·­ ¿´®»¿¼§

èïݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­

˲¼±·²¹ ¿ ¦±±³×º §±« «­»¼ ¿ Ʊ±³ ½±³³¿²¼ ¬± ®»¼®¿© ¿ ¹®¿°¸¿²¼ ¬¸»² ©¿²¬ ¬± «²¼± ©¸¿¬ ¬¸¿¬ ½±³³¿²¼ ¼·¼¬± ¬¸» ¹®¿°¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ �ÝÝÞ ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ʊ±³Ó»³±®§ ³»²«ò

îò Ю»­­ x ¬± ­»´»½¬ Ʊ±³Ð®»ªò

̸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©² ¿­ ·¬ ¿°°»¿®»¼ ·² ¬¸» °®»óª·±«­ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

Page 102: TI-89 Graphing Calculator for

±² ¬¸» ¸·¹¸»­¬ó²«³¾»®»¼ º«²½¬·±²ô °®»­­·²¹ Ü ­»²¼­ ¬¸» ½«®­±® ¾¿½µ ¬±¬¸» ´±©»­¬ó²«³¾»® º«²½¬·±² ·² ¬¸» ¹®¿°¸ò Ю»­­·²¹ Ý ½§½´»­ ¬¸» ½«®­±®¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¹®¿°¸»¼ º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» ±°°±­·¬» ±®¼»®ò

̸» ª¿´«»­ ±º ¨ ¿²¼ §æ ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»» »·¬¸»® ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ¬¸¿¬ ¼»º·²» ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ±® ²±¬¸·²¹ ¿¬ ¿´´ò ׺ §±« ¼±­»» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ô ¬¸»§ ¿°°»¿® ·² »·¬¸»® ®»½¬¿²¹«´¿® ø¨ô §÷ ±® °±´¿®ø®ô ÷ º±®³ ©·¬¸ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® ó̈½±±®¼·²¿¬» ¼»²±¬»¼ ¾§N¨½M ±® ¬¸» °±´¿® ®ó½±±®¼·²¿¬» ¼»²±¬»¼ ¾§ N®½òM

׺ §±« ¼±²K¬ ´·µ» ©¸¿¬ §±« ­»» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô °®»­­�ÝhÞ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò ø̸»ÑÚÚ ±°¬·±² ¼·­°´¿§­ ²±¬¸·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò÷ Ú·²¿´´§ô °®»­­h ¬± ­¿ª» §±«® ²»© ­»´»½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ � ¬± ­¬¿®¬ ¬®¿½·²¹§±«® ¹®¿°¸ò

ɸ»² §±« °®»­­ � øÌ®¿½»÷ô ¬¸» ½«®­±® ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ´±©»­¬ó²«³¾»®»¼¹®¿°¸ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ¸¿ª·²¹ ¿² ¨ó½±±®¼·²¿¬» ¬¸¿¬ ·­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ³·¼©¿§¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ò ׺ ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­²K¬¾»¬©»»² §³·² ¿²¼ §³¿¨ô ¬¸» ½«®­±® ¼±»­²K¬ ¿°°»¿® ±² ¬¸» ­½®»»²ò̸» ­·¼»¾¿®ô Nп²²·²¹ ·² Ú«²½¬·±² ³±¼»ôM ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½±®®»½¬ ¬¸·­­·¬«¿¬·±²ò

Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Þô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ®·¹¸¬ ¬± ¬¸» ²»¨¬ °´±¬¬»¼ °±·²¬±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿²¼ §±« ­»» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸¿¬ °±·²¬ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º¬¸» ­½®»»² ø°®±ª·¼»¼ ݱ±®¼·²¿¬»­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ·­ ²±¬ ­»¬¬± ÑÚÚ÷ò ׺ §±« °®»­­ ßô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ´»º¬ ¬± ¬¸» °®»ª·±«­´§ °´±¬¬»¼°±·²¬ò ß²¼ ·º §±« °®»­­ Ü ±® Ý ¬± ¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ º«²½¬·±²ô ¬¸» ¬®¿½·²¹ ±º¬¸¿¬ º«²½¬·±² ­¬¿®¬­ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»¼·­°´¿§»¼ ±²ó­½®»»² ¾»º±®» §±« °®»­­»¼ ¬¸·­ µ»§ò

ɸ»² ¬®¿½·²¹ ¿ ¹®¿°¸ô §±« ½¿² °®»­­ îÞ ±® îß ¬± ¹»¬ ¬¸» ½«®­±® ¬±³±ª» ¿ ¹®»¿¬»® ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² °´±¬¬»¼ °±·²¬­ò

ɸ»² ¬®¿½·²¹ ¿ ¹®¿°¸ô ·º ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¾«¬ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬» ·­ ¾´¿²µô ¬¸·­³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» º«²½¬·±² ·­ «²¼»º·²»¼ ¿¬ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»ò

Ю»­­ Ó ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸·­ ¿´­± ®»³±ª»­ ¬¸» ²«³¾»®±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® º®±³ ¬¸» ­½®»»²ò Þ«¬ ·º §±«°®»­­ ¿²§ ß®®±© µ»§ô ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ø°®±ª·¼»¼ ݱ±®¼·²¿¬»­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ·­²±¬ ­»¬ ¬± ÑÚÚ÷ò

ɸ»² §±«K®» «­·²¹ Ì®¿½»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬ ¬®¿½·²¹ §±«® º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»ó½·º·½ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¨ô ¶«­¬ µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò ø̸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ¨ ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨å ·º ·¬K­ ²±¬ô§±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò÷ ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ³±ª»­ ¬±¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» §±« ¶«­¬ »²¬»®»¼ò ׺ ¬¸¿¬ °±·²¬·­²K¬ ±² ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ¿°°»¿®·²¹ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ­·¼»¾¿®ôNп²²·²¹ ·² Ú«²½¬·±² ³±¼»ôM ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½«®­±® ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ·²¬¸» ­¿³» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

èî ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 103: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ¬¸» ¼·­°´¿§ ±º ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ·­ ·²¬»®º»®·²¹ ©·¬¸ §±«® ª·»© ±º¬¸» ¹®¿°¸ ©¸»² §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º¬¸» ­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹ {� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­{� ¬± ®»¼·­°´¿§ ¿²¼ °®»­­ � ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸» ½±±®¼·ó²¿¬»­ ±º ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ©·´´ ¾» ·² ¬¸» ­¿³» ´±½¿¬·±² ¿­ ¬¸»§ ©»®» ¾»º±®» §±«»¼·¬»¼ ¬¸» §³·² ­»¬¬·²¹ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò

Ü·­°´¿§·²¹ Ú«²½¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´»ßº¬»® §±« »²¬»® ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»® ë÷ô §±«½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½®»¿¬» ±²» ±º ¬¸®»» ¼·ºº»®»²¬ ¬§°»­ ±º ¬¿¾´»­ ±º º«²½ó¬·±²¿´ ª¿´«»­æ

ß² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» °´±¬¬»¼ °±·²¬­ ¬¸¿¬¿°°»¿® ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» º«²½¬·±²­

ß² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °±·²¬­ ¿½½±®¼·²¹ ¬±¿² ·²·¬·¿´ ¨óª¿´«» ¿²¼ ¨ó·²½®»³»²¬ ¬¸¿¬ §±« ­°»½·º§

ß «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« »²¬»® ¬¸» ¨óª¿´«»­ ±º §±«® ½¸±·½» ¿²¼¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼»¬»®³·²»­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ §óª¿´«»­

× ¼·­½«­­ ¬¸»­» ¬¿¾´»­ ·² ¬¸» ­»½¬·±²­ ¬¸¿¬ º±´´±©ò

èíݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­

п²²·²¹ ·² Ú«²½¬·±² ³±¼»É¸»² §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸» ½«®­±®¸·¬­ ¬¸» ¬±° ±® ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­¬·´´­»» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ¼·­ó°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ø°®±ª·¼»¼Ý±±®¼·²¿¬»­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ·­ ²±¬­»¬ ¬± ÑÚÚ÷ô ¾«¬ §±« ©±²K¬ ­»» ¬¸» ½«®­±® ·¬­»´º±² ¬¸» ­½®»»² ¾»½¿«­» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·­¬±± ­³¿´´ò Ю»­­ h ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬± ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±©¬¸¿¬ ·­ ½»²¬»®»¼ ¿¾±«¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò ̸»²°®»­­ � ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ׺ ¬¸»º«²½¬·±² §±« ©»®» ¬®¿½·²¹ ·­²K¬ ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸»¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ·¬ ·­ò̸» ¬®¿½» ½«®­±® ¬¸»² ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ³·¼¼´» ±º

¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ §±« ½¿² «­» ß ¿²¼ Þ ¬± ½±²ó¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò

ɸ»² §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸» ½«®­±®¸·¬­ ¬¸» ´»º¬ ±® ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ °¿²­ ´»º¬ ±® ®·¹¸¬ò ׬ ¿´­±¿°°®±°®·¿¬»´§ ¿¼¶«­¬­ ¬¸» ª¿´«»­ ¿­­·¹²»¼ ¬±¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ô ¾«¬ ·¬¼±»­²K¬ ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«»­ ±º §³·²¿²¼ §³¿¨ò ͱ§±« ³·¹¸¬ ²±¬ ­»» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ­½®»»²ò ׺¬¸·­ ¸¿°°»²­ô º±´´±© ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ·² ¬¸» °®»ª·ó±«­ °¿®¿¹®¿°¸ ¬± ­»» ¾±¬¸ ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸»½«®­±® ±²ó­½®»»²ò

Page 104: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­Ì± ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» º±® ©¸·½¸ §±« ­°»½·º§ ¬¸» ·²·¬·¿´ ¨óª¿´«» ¿²¼ ¬¸» ª¿´«» ¾§©¸·½¸ ¨ ·­ ·²½®»³»²¬»¼ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ò ߺ¬»® ¬¸» ´¿­¬ ­¬»°ô × ¬»´´§±« ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» °±·²¬­¹®¿°¸»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

ïò д¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ §±«©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® º«²½¬·±²­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿ º«²½¬·±²ô°®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ø­¸±©² ·² Ú·¹«®» êóî÷ò

íò Û²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ °®»­­ Üò ̸»² »²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´¿²¼ °®»­­ Üò

׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ±²´§ ·¬»³ §±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô ¿²¼ ·º¬¸» ½«®­±® ·­ ±² ßÍÕô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ ¬± ßËÌÑ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ÝÝÝ ¬± »²¬»® ²«³¾»®­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò

¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¨ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸»¬¿¾´»ô ¿²¼ ¬¾´ ·­ ¬¸» ·²½®»³»²¬ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¨ò ̸» ½¿´ó½«´¿¬±® ½±²­¬®«½¬­ ¬¸» ¬¿¾´» ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ¬¾´ ¬±¬¸» °®»ª·±«­ ¨óª¿´«» ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ §óª¿´«»­ ±º ¬¸»º«²½¬·±² ±® º«²½¬·±²­ò ײ Ú·¹«®» êóîô ¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬¸» ª¿´«» ë ¿²¼

¬¾´ ¬¸» ª¿´«» Pï ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¼»½®»¿­·²¹ ª¿´«»­ ·² ¬¸» ¨ó½±´«³² ±º¬¸» ¬¿¾´»ò

Ë­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò Ю»­­ Ü ¿º¬»®³¿µ·²¹ »¿½¸ »²¬®§ò

Ú·¹«®» êóîæß ¬¿¾´»

¹»²»®¿¬»¼¾§

­°»½·º§·²¹¬¸» ·²·¬·¿´

¨óª¿´«»¿²¼ ¬¸»

¨ó·²½®»³»²¬ò

èì ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 105: TI-89 Graphing Calculator for

ìò Í»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÚÚô °®»­­ Üô ¿²¼ ¬¸»² ­»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬±ßËÌÑ ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» êóî÷ò

DZ« ¸¿ª» ¬©± ½¸±·½»­ º±® ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹ øÑÚÚ ¿²¼ ÑÒ÷ ¿²¼¬©± º±® ¬¸» ײ¼»°»²¼»²¬ ­»¬¬·²¹ øßËÌÑ ¿²¼ ßÍÕ÷ò ɸ»² ײ¼»°»²¼»²¬ ·­­»¬ ¬± ßÍÕô ²± ³¿¬¬»® ©¸¿¬ ±¬¸»® ­»¬¬·²¹­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«°³»²«ô ¿ «­»®ó¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ·­ ½®»¿¬»¼ ©¸»®» §±« ³¿²«¿´´§ °´¿½»ª¿´«»­ ·² ¬¸» ¨ó½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½±³°«¬»­ ¬¸» ½±®ó®»­°±²¼·²¹ §óª¿´«»­ò ø× »¨°´¿·² ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ «­»®ó¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­ ·² ¬¸»²»¨¬ ­»½¬·±²ò÷

ɸ»² ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ­»¬ ¬± ßËÌÑ ¿²¼ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÒô ¿¬¿¾´» ±º ¬¸» °±·²¬­ °´±¬¬»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ ·­½®»¿¬»¼ò ر©»ª»®ô ·º Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÚÚô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­¬¸» ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ ¬± ¹»²»®¿¬» ¬¸» ¬¿¾´»ò

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» Ù®¿°¸ ä4â Ì¿¾´» ±® ײ¼»°»²¼»²¬ ­»¬¬·²¹ô «­» ÝÜ ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» »¨·­¬·²¹ ­»¬¬·²¹ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­º±® ¬¸¿¬ ­»¬¬·²¹ô ¿²¼ °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

êò Ю»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ò

̸» ¬¿¾´» ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» êóîò DZ« º·²¼ ±«¬¿¾±«¬ ²¿ª·¹¿¬·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·² ¬¸» ­»½¬·±² NÜ·­°´¿§·²¹¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­òM

̸» ©±®¼ «²¼»º ·² ¿ ¬¿¾´» ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸¿¬ °¿®¬·½«´¿® º«²½¬·±² ·­ ²±¬¼»º·²»¼ ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ¨óª¿´«»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² Ú·¹«®» êóîô º«²½¬·±² §ï ·­«²¼»º·²»¼ ©¸»² ¨ ã ëò

̱ ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» °´±¬¬»¼ °±·²¬­ ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º¬¸» º«²½¬·±²­ô º±´´±© ͬ»°­ ï ¿²¼ î ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»° ´·­¬ò ׺ ײ¼»°»²¼»²¬·­ ¬¸» ±²´§ ·¬»³ §±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­­»¬¬·²¹ ¬± ßËÌÑ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÝÞwh ¬± ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÒ¿²¼ ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò ׺ §±« ­»» ¿´´ º±«® ·¬»³­ ·² ¬¸·­ »¼·¬±®ô °®»­­ÜÜÞwÜÞxh ¬± ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÒ ô ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßËÌÑ¿²¼ ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò øÉ·¬¸ ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·¹²±®»­ ¬¸»±¬¸»® ª¿´«»­ ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° ³»²«ò÷ ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§¬¸» ¬¿¾´»ô ¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» êóíò

Ú·¹«®» êóíæÙ»²»®¿¬·²¹

¿ ¬¿¾´» ±º°´±¬¬»¼°±·²¬­ò

èëݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 106: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»Ì± ½®»¿¬» ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« »²¬»® ¬¸» ¨óª¿´«»­ ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® º·¹«®»­ ±«¬ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ §óª¿´«»­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò д¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ §±«©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® º«²½¬·±²­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸±­» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿ º«²½¬·±²ô°®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

íò Í»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ °®»­­ hò

ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ´¿­¬ ·¬»³ ·² ¬¸» ³»²«ò ׺ ·¬ ·­ ¿´®»¿¼§ ­»¬ ¬± ßÍÕô°®»­­ h ¿²¼ ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ ·¬ ·­ ­»¬ ¬± ßËÌÑô °®»­­ ÜÜÜÞw¬± ­»¬ ·¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

ìò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´» º±® §±«ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ·¬ò ׺ ¬¸» ¬¿¾´» ½±²¬¿·²­ »²¬®·»­ô °®»­­ �²h ¬±½´»¿® ¬¸» ¬¿¾´»ò

DZ« ­»» ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸±«¬ »²¬®·»­ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» êóìò

ëò Û²¬»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¨ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³²ò

DZ« ³«­¬ »²¬»® ª¿´«»­ ½±²­»½«¬·ª»´§å §±« ½¿²²±¬ ­µ·° ¿²§ ½»´´­ ·² ¬¸»º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ³¿µ» ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ hô «­» ¬¸»²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¿º¬»® §±« º·²·­¸ò ̱³¿µ» »²¬®·»­ ¿º¬»® ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ Ühô »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ hò

ߺ¬»® §±« ³¿µ» »¿½¸ »²¬®§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸»½±®®»­°±²¼·²¹ §óª¿´«»­ ±º ¬¸» ½¸»½µ»¼ º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿­­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» êóìò

Ú·¹«®» êóìæÙ»²»®¿¬·²¹

¿ «­»®ó¼»º·²»¼

¬¿¾´»ò

èê ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 107: TI-89 Graphing Calculator for

Ü·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­Ì± ¼·­°´¿§ ³±®» ®±©­ ·² ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­Ý ±® Üò ׺ §±« ¸¿ª» ½±²­¬®«½¬»¼ ¿ ¬¿¾´» º±® ³±®» ¬¸¿² ¬¸®»» º«²½¬·±²­ô®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Þ ±® ß ¬± ²¿ª·¹¿¬» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²­ ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò

Û¿½¸ ¬·³» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼·­°´¿§­ ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ­»¬ ±º ®±©­ô ·¬ ¿´­±¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»­»¬­ ¬¾´Í¬¿®¬ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬ ®±© ±º ¬¸»²»©´§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¿¾´»ò ̱ ®»¬«®² ¬¸» ¬¿¾´» ¬± ·¬­ ±®·¹·²¿´ ­¬¿¬»ô °®»­­� ¬±¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¾´Í¬¿®¬ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ª¿´«» §±« »²¬»®»¼ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¿¹¿·² ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ¬¿¾´»ò

ɸ·´» ¼·­°´¿§·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º º«²½¬·±²¿´ ª¿´«»­ô §±« ½¿² »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿º«²½¬·±² ©·¬¸±«¬ ¹±·²¹ ¾¿½µ ¬± ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¼± ¬¸·­ô «­» ¬¸» Þß µ»§­ ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ½±´«³² ±º ¬¸» º«²½¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± ®»¼»º·²» ¿²¼ °®»­­�ò ̸·­ °´¿½»­ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» º«²½¬·±² ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ­± ¬¸¿¬§±« ½¿² »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò ø× ½±ª»® »¼·¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ïò÷ ɸ»²§±« º·²·­¸ §±«® »¼·¬·²¹ô °®»­­ hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ «°¼¿¬»­¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» »¼·¬»¼ ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Ê·»©·²¹ ¬¸» Ì¿¾´» ¿²¼ ¬¸» Ù®¿°¸±² ¬¸» Í¿³» ͽ®»»²

ߺ¬»® §±« ¸¿ª» ¹®¿°¸»¼ §±«® º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¹»²»®¿¬»¼ ¿ ¬¿¾´» ±º º«²½¬·±²¿´ª¿´«»­ô §±« ½¿² ª·»© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ò ̱ ¼± ­±ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­í�Þv ¬± ª»®¬·½¿´´§ ¼·ª·¼» ¬¸» ­½®»»²ò

îò Ю»­­ ÜÞ¦ ¬± °´¿½» ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ´»º¬ ­½®»»²ò ̸»² °®»­­ ÜÞ§ ¬±°´¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»²ò

׺ §±« °®»º»® ¬± ¸¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ®·¹¸¬ô ¶«­¬®»ª»®­» ¬¸» ±®¼»® ±º µ»§­¬®±µ»­ ·² ¬¸·­ ­¬»°ò

íò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

DZ« ²±© ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸¿¬ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» êóëòÒ±¬·½» ¬¸¿¬ ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ¼±»­²K¬ ½±²¬¿·² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò̸·­ ¹®¿°¸ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò

ìò Ю»­­ îÑ ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ®·¹¸¬ ­½®»»²­ò

̸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ·­ ²± ´±²¹»® »³°¬§ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» êóëò

èéݸ¿°¬»® êæ Û¨°´±®·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 108: TI-89 Graphing Calculator for

Ѳ ¿ ­°´·¬ ­½®»»²ô ¬¸» ­½®»»² ©·¬¸ ¬¸» ¾±´¼ ¾±®¼»® ·­ ¬¸» ¿½¬·ª» ­½®»»²ô ¿²¼¬¸» ½±³³¿²¼­ º±® ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ·² ¬¸¿¬ ­½®»»² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸»­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» êóëô ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ·­¿½¬·ª»ò ͱ ·º §±« °®»­­ � ©¸·´» ·² ¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±²ô §±« ½¿² ¬®¿½» ¬¸» º«²½ó¬·±²­ ¹®¿°¸»¼ ±² ¬¸¿¬ ­½®»»²ò øÍ»» NÌ®¿½·²¹ ¿ Ù®¿°¸ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷

̱ ®»¬«®² ¬± ÚËÔÔ ­½®»»² ³±¼» ©·¬¸±«¬ ³¿µ·²¹ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô¶«­¬ °®»­­ îÒò ̸·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­»¬­ ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ³±¼» ±² п¹» î ±º¬¸» Ó±¼» ³»²« ¬± ÚËÔÔò

Ú·¹«®» êóëæÊ·»©·²¹ ¿

¹®¿°¸ ¿²¼¿ ¬¿¾´» ±²¬¸» ­¿³»

­½®»»²ò

èè ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 109: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® é

ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ûª¿´«¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ·¬­ ¨ó·²¬»®½»°¬­Ú·²¼·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ ª¿´«»­ ±º ¿ º«²½¬·±²Ú·²¼·²¹ ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ±º ¬©± º«²½¬·±²­Ú·²¼·²¹ ¬¸» ­´±°» ¿²¼ »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ º«²½¬·±²Ô±½¿¬·²¹ ·²º´»½¬·±² °±·²¬­Ú·²¼·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»® ë÷ô §±« ½¿² «­» ¬¸»±°¬·±²­ ±² ¬¸»� Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¬± º·²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿¬

¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¨ô ¬± º·²¼ ¬¸» ¦»®±­ ø̈ 󷲬»®½»°¬­÷ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿²¼ ¬±º·²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ ª¿´«»­ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò DZ« ½¿² »ª»² º·²¼ ¬¸»¼»®·ª¿¬·ª» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¨ô ±® §±« ½¿² »ª¿´«¿¬» ¿ ¼»º·ó²·¬» ·²¬»¹®¿´ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ »ª»² º·²¼ ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬­±² §±«® ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ò

̸»­» ±°¬·±²­ »²¿¾´» §±« ¬± º·²¼ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ­´±°» ¿²¼ »¯«¿¬·±² ±º ¬¸»¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¨ ±® ¬± º·²¼ ¬¸»¿®»¿ ¾»¬©»»² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» ¨ó¿¨·­ò ß²¼ ·º §±« ¸¿ª» ¹®¿°¸»¼ ¬©± ±® ³±®»º«²½¬·±²­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ ¬»´´ §±« ©¸»®» ¬¸»§ ·²¬»®­»½¬ò ׬ ©·´´ »ª»² º·²¼¬¸» ¿®½ ´»²¹¬¸ ±º ¿ ½«®ª»ò ̸·­ ½¸¿°¬»® ­¸±©­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¿´´ ¬¸»­» ¬¸·²¹­ò

×­ ¬¸» ¿²­©»® ¿°°®±¨·³¿¬» ±® »¨¿½¬á̸» ®±«¬·²»­ «­»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¿´´¬¸» ²»¿¬ Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ±°¬·±²­ ¬¸¿¬ §±« º·²¼·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¿®» ²«³»®·½¿´ ®±«¬·²»­ò ̸·­³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸»§ º·²¼ ®»¿´´§ ¹±±¼ ¿°°®±¨·³¿¬·±²­±º ©¸¿¬ §±« ©¿²¬ô ¾«¬ ¬¸»§ ¼±²K¬ ¿´©¿§­ º·²¼ ¬¸»»¨¿½¬ ª¿´«»ò ͱ ·º §±«K®» ¿ ­¬«¼»²¬ô ¬¸·²µ ¬©·½»

¿¾±«¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»²»­­ ±º «­·²¹ ±²» ±º ¬¸»­»½¿´½«´¿¬·±²­ ©¸»² ¿²­©»®·²¹ ¿ ¬»­¬ ¯«»­¬·±²òß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ´¿­¬ º·¹«®» ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¿ ­»³·½·®½´»±º ®¿¼·«­ ë ·­ ïëòéðèò ̸¿¬K­ ¿² ¿°°®±¨·³¿¬»¿²­©»®å ¬¸» »¨¿½¬ ¿²­©»® ·­ ë ò

Page 110: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ±º ¿ Ú«²½¬·±²É¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ º«²½¬·±²ô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ¼±»­²K¬ ¸·¬ »ª»®§°±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò ͱ ¬®¿½·²¹ ·­²K¬ ¿ ®»´·¿¾´» ©¿§ ±º º·²¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿º«²½¬·±² «²´»­­ §±« ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»¨ò øDZ« ¼·­½±ª»® ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ݸ¿°¬»® ê ·² ¬¸» ­»½¬·±² ±² ¬®¿½·²¹ ¿¹®¿°¸ò÷ ̸» �Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ô ¸±©»ª»®ô ½±²¬¿·²­ ¿ ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬»ª¿´«¿¬»­ ¿ º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ¨óª¿´«»ò ̱ ¿½½»­­ ¿²¼ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ô°»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ò̈

Ù®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ­»¬¬·²¹ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿®» »¨°´¿·²»¼ ·²Ý¸¿°¬»® ëò ̱ ¹»¬ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¨ô¬¸¿¬ ª¿´«» ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ·² ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¨ò

ɸ»² «­·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ¨ô ¬¸¿¬ ª¿´«» §±« ­°»½·º§ ³«­¬ ¾» ¿² ¨ 󪿴«» ¬¸¿¬ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸»¨ó¿¨·­ ±º ¬¸» ¼·­°´¿§»¼ ¹®¿°¸ O ¬¸¿¬ ·­ô ·¬ ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼¨³¿¨ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ø­»» ݸ¿°¬»® ë÷ò ׺ ·¬ ·­²K¬ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±®³»­­¿¹»ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¨å ·º §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ» ©¸»² »²¬»®ó·²¹ §±«® ²«³¾»®ô °®»­­ Ó ¿²¼ ®»»²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ò

ëò Ю»­­ hò

ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º·®­¬ ½¸»½µ»¼ º«²½¬·±² ·² ¬¸» Ç㻼·¬±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸±º ¬¸¿¬ º«²½¬·±² ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¨ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸»½«®­±® ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬¹®¿°¸ ·² Ú·¹«®» éóïò

êò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ­»» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ±¬¸»® ¹®¿°¸»¼ º«²½¬·±²­ ¿¬§±«® ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ò̈

Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Ýô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¾»·²¹ »ª¿´«¿¬»¼¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿ó¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼¹®¿°¸ ·² Ú·¹«®» éóïò

çð ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 111: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® «­·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» §±«® º«²½¬·±²­ ¿¬ ±²» ª¿´«» ±º ¨ô§±« ½¿² »ª¿´«¿¬» §±«® º«²½¬·±²­ ¿¬ ¿²±¬¸»® ª¿´«» ±º ¨ ¾§ µ»§·²¹ ·² ¬¸» ²»©ª¿´«» ¿²¼ °®»­­·²¹ hò Ю»­­ ¿²§ º«²½¬·±² µ»§ ø­«½¸ ¿­ h ±® Þ÷ ¿º¬»®»ª¿´«¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¬± ¼»¿½¬·ª¿¬» ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ò

׺ §±« °´¿² ¬± »ª¿´«¿¬» º«²½¬·±²­ ¿¬ ­»ª»®¿´ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»­ ±º ¨ô ½±²­·¼»® ½±²ó­¬®«½¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ±º º«²½¬·±²¿´ ª¿´«»­ ø¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® ê÷ò

Ú·²¼·²¹ ¬¸» Æ»®±­ ±º ¿ Ú«²½¬·±²Ì¸» ¦»®±­ ±º ¬¸» º«²½¬·±² § ã ºø̈ ÷ ¿®» ¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±² ºø¨÷ ã ðòÞ»½¿«­» § ã 𠿬 ¬¸»­» ­±´«¬·±²­ô ¬¸»­» ¦»®±­ ø­±´«¬·±²­÷ ¿®» ®»¿´´§ ¶«­¬ ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ¨ó·²¬»®½»°¬­ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ã ºø̈ ÷ò øß² ¨ó·²¬»®½»°¬ ·­ ¿°±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ¹®¿°¸ ½®±­­»­ ±® ¬±«½¸»­ ¬¸» ¨ó¿¨·­ò÷ ̱ º·²¼ ¿ ¦»®± ±º ¿ º«²½ó¬·±²ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ¦»®±­ ±º ¬¸»º«²½¬·±²ò

× »¨°´¿·² ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±©·² ݸ¿°¬»® ëò ̱ ¹»¬ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ½±²¬¿·²·²¹ ¿ ¦»®± ±º ¬¸» º«²½¬·±²ô¬¸¿¬ ¦»®± ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ·² ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ¿²¼¬¸» ¨ó·²¬»®½»°¬ ¿¬ ¬¸¿¬ ¦»®± ³«­¬ ¾» ª·­·¾´» ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�w ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Æ»®± ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�w ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Æ»®± ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸»¿°°®±°®·¿¬» º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

Û²¬»® ¨å °®»­­ h Ю»­­ Ý

Ú·¹«®» éóïæÛª¿´«¿¬·²¹

¬©±º«²½¬·±²­ ¿¬¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ¨ò

çïݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 112: TI-89 Graphing Calculator for

ëò Í»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ¦»®± §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¿²¼ °®»­­ hò

̸» ´±©»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ¦»®± ·­ ­·³°´§ ¿²§ ²«³¾»® ¬¸¿¬ ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¬¸»¦»®±ò ̱ ­»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±®±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´» ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ¦»®± ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» éóî÷ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ß Ô»º¬ Þ±«²¼ ·²¼·½¿¬±® ¿°°»¿®­¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» éóî÷ ¿²¼ §±« ¿®» °®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¿² «°°»® ¾±«²¼ò

׺ §±« °®»º»®ô §±« ½¿² ­»¬ ¬¸» ¾±«²¼ ¾§ µ»§·²¹ ·² ¿ ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸»²°®»­­·²¹ hò

êò Í»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ¦»®± ¿²¼ °®»­­ hò

ß­ ©·¬¸ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ô ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ ·­ ¿²§ ²«³¾»® ¬¸¿¬ ·­ ¿ ¾·¬´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» ¦»®±ò ̱ ­»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´» ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» ¦»®± ø¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóî÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ̸»ª¿´«» ±º ¬¸» ¦»®± ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóîò

׺ ³±®» ¬¸¿² ±²» ¦»®± »¨·­¬­ ¾»¬©»»² ¬¸» ´±©»® ¿²¼ «°°»® ¾±«²¼­ §±« ­°»½·º§©¸»² «­·²¹ ¬¸» Æ»®± ½±³³¿²¼ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·²¼­ ±²´§ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¦»®±¿²¼ ¼±»­ ²±¬ ©¿®² §±« ¬¸¿¬ ³±®» ¦»®±­ ³·¹¸¬ »¨·­¬ò ̱ º·²¼ ¬¸» ±¬¸»® ¦»®±ô ·º­«½¸ ¿ ¦»®± »¨·­¬­ô «­» ¬¸» Æ»®± ½±³³¿²¼ ¿¹¿·²ô ¾«¬ ¬¸·­ ¬·³» ­»¬ ¬¸» ´±©»®¾±«²¼ ¬± ¿ ²«³¾»® ­´·¹¸¬´§ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» º·®­¬ ¦»®± º±«²¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿²¼ ­»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ ¬± ¬¸» ­¿³» ²«³¾»® §±« «­»¼ ©¸»² º·²¼·²¹ ¬¸» º·®­¬¦»®±ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» º·®­¬ ¦»®± º±«²¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ðòïô ­»¬ ¬¸» ´±©»®¾±«²¼ ¬± ðòïðððððïò ߺ¬»® «­·²¹ ¬¸» Æ»®± ½±³³¿²¼ ¿ ­»½±²¼ ¬·³»ô ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® »·¬¸»® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿²±¬¸»® ¦»®± ±® ·¬ ¼·­°´¿§­ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»¬»´´·²¹ §±« ¬¸¿¬ ¬¸»®» ¿®» ²± ³±®» ¦»®±­ ·² ¬¸» ·²¬»®ª¿´ ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ²»©´±©»® ¿²¼ «°°»® ¾±«²¼­ò ߺ¬»® ¹»¬¬·²¹ ¬¸» »®®±® ³»­­¿¹»ô °®»­­ Ò ±® $ ¬±³¿µ» ·¬ ¹± ¿©¿§ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±² ¬± ¼»²±¬» ®»¿´´§ ´¿®¹» ±® ­³¿´´ ²«³ó¾»®­ò Ú±® »¨¿³°´»ô Pðòðððððððï ·­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿­ PïòÛPèô ¿²¼ðòððððððððë ·­ ¼·­°´¿§»¼ ¿­ ëòÛPçò

Ô±½¿¬» ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ Ю»­­ hô ¬¸»²´±½¿¬» ¬¸» «°°»® ¾±«²¼

Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóîæͬ»°­ º±®º·²¼·²¹ ¿¦»®± ±º ¿º«²½¬·±²ò

çî ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 113: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ Ó·² ¿²¼ Ó¿¨Ú·²¼·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ±® ³·²·³«³ °±·²¬ ±² ¿ ¹®¿°¸ ¸¿­ ³¿²§ «­»º«´ ¿°°´·½¿ó¬·±²­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ³¿¨·³«³ °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ °®±º·¬ º«²½¬·±² ²±¬±²´§ ¬»´´­ §±« ¬¸» ³¿¨·³«³ °®±º·¬ ø¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬»÷ô ·¬ ¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±©³¿²§ ·¬»³­ ø¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»÷ ¬¸» ½±³°¿²§ ³«­¬ ³¿²«º¿½¬«®» ¿²¼ ­»´´ ¬±¿½¸·»ª» ¬¸·­ °®±º·¬ò ̱ º·²¼ ¬¸» ³·²·³«³ ±® ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º ¿ º«²½¬·±²ô°»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ³¿¨·³«³¿²¼ ³·²·³«³ °±·²¬­ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

Í»» ݸ¿°¬»® ë º±® ¼»¬¿·´­ ±² ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·ó¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�v ¬± º·²¼ ¿ ³·²·³«³ ±® °®»­­�§ ¬± º·²¼ ¿ ³¿¨·³«³ò

ܱ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸á ׺ ­±ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ɸ»² §±«K®»¼±²»ô °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�v ±®�§ ¬±º·²¼ ¿ ³·²·³«³ ±® ³¿¨·³«³ô ®»­°»½¬·ª»´§ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Í»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ³·²·³«³ ±® ³¿¨·³«³ °±·²¬ ¿²¼ °®»­­hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´»¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» °±·²¬ ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóí º±®¬¸» ³¿¨·³«³ °±·²¬÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ß Ô»º¬ Þ±«²¼ ·²¼·½¿¬±®¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóí÷ô ¿²¼ §±« ¿®» °®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¿² «°°»®¾±«²¼ò

׺ §±« °®»º»®ô §±« ½¿² ­»¬ ¬¸» ¾±«²¼ ¾§ µ»§·²¹ ·² ¿ ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸»²°®»­­·²¹ hò

êò Í»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ³·²·³«³ ±® ³¿¨·³«³ °±·²¬ ¿²¼ °®»­­hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´» ¬±¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» °±·²¬ ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóí÷ô¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ̸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ³·²·³«³ ±® ³¿¨·³«³ °±·²¬¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ¬¸·®¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóíò

çíݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 114: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ б·²¬­ ±º ײ¬»®­»½¬·±²Ë­·²¹ ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ´±½¿¬» ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ±º ¬©± ¹®¿°¸­ ¹·ª»­§±« ¿² ¿°°®±¨·³¿¬·±² ±º ¬¸¿¬ °±·²¬ô ¾«¬ ¬¸·­ ³»¬¸±¼ ®¿®»´§ ¹·ª»­ §±« ¬¸»¿½¬«¿´ °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ò ̱ ¿½½«®¿¬»´§ º·²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬©¸»®» ¬©± º«²½¬·±²­ ·²¬»®­»½¬ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» °±·²¬ ±º·²¬»®­»½¬·±² ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ò

Ú±® ·²º±®³¿¬·±² ±² ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©ó·²¹ ©·²¼±©ô ­»» ݸ¿°¬»® ëò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�¦ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ײ¬»®­»½¬·±² ±°¬·±²ò

ìò Í»´»½¬ ¬¸» º·®­¬ ½«®ª»ò

׺ ¬¸» ²«³¾»® ±º ±²» ±º ¬¸» ·²¬»®­»½¬·²¹ º«²½¬·±²­ ¼±»­²K¬ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸»¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ·¬ ¼±»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóìò ɸ»² ¬¸» ½«®­±® ·­ ±² ±²» ±º ¬¸» ·²¬»®­»½¬·²¹º«²½¬·±²­ô °®»­­ h ¬± ­»´»½¬ ·¬ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ ¿ ­³¿´´ õ ­·¹²±² ¬¸» ­»´»½¬»¼ ½«®ª»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóìò

ëò Í»´»½¬ ¬¸» ­»½±²¼ ½«®ª»ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¼·­°´¿§ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ­»½±²¼·²¬»®­»½¬·²¹ º«²½¬·±² ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ·¬¼±»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» Ú·¹«®» éóìò ɸ»² ¬¸» ½«®­±® ·­±² ¬¸» ­»½±²¼ ·²¬»®­»½¬·²¹ º«²½¬·±²ô °®»­­ h ¬± ­»´»½¬ ·¬ò ̸» ½¿´½«´¿ó¬±® °´¿½»­ ¿ ­³¿´´ õ ­·¹² ±² ¬¸» ½«®ª» §±« ¶«­¬ ­»´»½¬»¼ò

êò Í»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ¿²¼ °®»­­ hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´»¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» éóëô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ß Ô»º¬ Þ±«²¼ ·²¼·½¿¬±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸»¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» éóë÷ô ¿²¼ §±« ¿®» °®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¿² «°°»® ¾±«²¼ò

Ô±½¿¬» ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ Ю»­­ h ô ¬¸»²´±½¿¬» ¬¸» «°°»® ¾±«²¼

Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóíæͬ»°­ º±®

º·²¼·²¹ ¬¸»³¿¨·³«³ª¿´«» ±º ¿º«²½¬·±²ò

çì ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 115: TI-89 Graphing Calculator for

׺ §±« °®»º»®ô §±« ½¿² ­»¬ ¬¸» ¾±«²¼ ¾§ µ»§·²¹ ·² ¿ ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸»²°®»­­·²¹ hò

éò Í»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ¿²¼ °®»­­ hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´»¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóëô¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ̸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ¿«¬±ó³¿¬·½¿´´§ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» éóëò

׺ ³±®» ¬¸¿² ±²» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² »¨·­¬­ ¾»¬©»»² ¬¸» ´±©»® ¿²¼ «°°»®¾±«²¼­ ¬¸¿¬ §±« ­°»½·º§ ©¸»² «­·²¹ ¬¸» ײ¬»®­»½¬·±² ½±³³¿²¼ô ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® º·²¼­ ±²´§ ¬¸» °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿­ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ó̈½±±®¼·²¿¬»¿²¼ ¼±»­ ²±¬ ©¿®² §±« ¬¸¿¬ ³±®» °±·²¬­ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ³·¹¸¬ »¨·­¬ò ̱ º·²¼¿²±¬¸»® °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ô ·º ­«½¸ ¿ °±·²¬ »¨·­¬­ô «­» ¬¸» ײ¬»®­»½¬·±²½±³³¿²¼ ¿¹¿·²ô ¾«¬ ¬¸·­ ¬·³» ­»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ ¬± ¿ ²«³¾»® ­´·¹¸¬´§ ´¿®¹»®¬¸¿² ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² º±«²¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô¿²¼ ­»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ ¬± ¬¸» ­¿³» ²«³¾»® §±« «­»¼ ©¸»² º·²¼·²¹ ¬¸» º·®­¬°±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ±º·²¬»®­»½¬·±² º±«²¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ðòïô ­»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ ¬± ðòïðððððïòߺ¬»® «­·²¹ ¬¸» ײ¬»®­»½¬·±² ½±³³¿²¼ ¿ ­»½±²¼ ¬·³»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® »·¬¸»®¼·­°´¿§­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿²±¬¸»® °±·²¬ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ±® ·¬ ¼·­°´¿§­ ¿² »®®±® ³»­ó­¿¹» ¬»´´·²¹ §±« ¬¸¿¬ ¬¸»®» ¿®» ²± ³±®» °±·²¬­ ±º ·²¬»®­»½¬·±² ·² ¬¸» ·²¬»®ª¿´¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ²»© ´±©»® ¿²¼ «°°»® ¾±«²¼­ò ߺ¬»® ¹»¬¬·²¹ ¬¸» »®®±® ³»­­¿¹»ô°®»­­ Ò ±® h ¬± ³¿µ» ·¬ ¹± ¿©¿§ò

Ô±½¿¬» ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ Ю»­­ hô ¬¸»²´±½¿¬» ¬¸» «°°»® ¾±«²¼

Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóëæ̸» º·²¿´­¬»°­ º±®º·²¼·²¹ ¿

°±·²¬ ±º·²¬»®­»½¬·±²ò

Í»´»½¬ ï­¬ ½«®ª» Í»´»½¬ î²¼ ½«®ª»

Ú·¹«®» éóìæ̸» ·²·¬·¿´­¬»°­ º±®º·²¼·²¹ ¿

°±·²¬ ±º·²¬»®­»½¬·±²ò

çëݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 116: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» Í´±°» ±º ¿ Ý«®ª»Ú®±³ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ر³» ­½®»»² §±« ½¿² º·²¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±º ¿ º«²½¬·±²òÚ±® »¨¿³°´»ô §±« ½¿² ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¬»´´ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±º ¨î ·­î¨ ò ø× ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ݸ¿°¬»® ïîò÷ Þ«¬ ©¸»² §±«K®» ·² ¿ Ù®¿°¸ ­½®»»²ô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¿ ²«³»®·½¿´ ®±«¬·²» ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬ ¿ ­°»½·óº·»¼ ª¿´«» ±º ¨ò ̸·­ ²«³»®·½¿´ ª¿´«» ±º ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ·­ ¬¸» ­´±°» ±º ¬¸» ¬¿²ó¹»²¬ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ¨óª¿´«»ò ׬K­ ¿´­± ½¿´´»¼ ¬¸»­´±°» ±º ¬¸» ½«®ª»ò ̱ º·²¼ ¬¸» ­´±°» ø¼»®·ª¿¬·ª»÷ ±º ¿ º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ¨ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °±·²¬ ¿¬©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ­´±°»ò

Ù®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿®»»¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ëò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�¥x ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¼§ñ¼¨ ±°¬·±²ò

׺ ¬¸» ·²­¬®«½¬·±²­ ¬¸¿¬ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¾§°®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ô°®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�¥x ¬± ®»­»´»½¬ ¬¸»¼§ñ¼¨ ±°¬·±²ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ­´±°»¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ò ß­ §±« «­» ¬¸» µ»§°¿¼ô¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸» ²«³¾»® §±«µ»§ ·²ò øÍ»» ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóêò÷ ׺ §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ» ©¸»²»²¬»®·²¹ §±«® ²«³¾»®ô °®»­­ Ó ¿²¼ ®»»²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ò

ߺ¬»® °®»­­·²¹ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ½«®ª» ¸¿ª·²¹¬¸» ­°»½·º·»¼ ¨ó½±±®¼·²¿¬» ¿²¼ ¬¸» ­´±°» ±º ¬¸» ½«®ª» ¿¬ ¬¸¿¬ °±·²¬ ·­ ¼·­ó°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóêò

׺ §±«K®» ·²¬»®»­¬»¼ ±²´§ ·² º·²¼·²¹ ¬¸» ­´±°» ±º ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ¹»²»®¿´¿®»¿ ±º ¬¸» º«²½¬·±² ·²­¬»¿¼ ±º ¿¬ ¿ ­°»½·º·½ ª¿´«» ±º ¨ô ¼±²K¬ »²¬»® ¿ ª¿´«»º±® ¨ò ײ­¬»¿¼ô ¶«­¬ «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸»¼»­·®»¼ ´±½¿¬·±² ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ °®»­­ hò

çê ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 117: TI-89 Graphing Calculator for

Ûª¿´«¿¬·²¹ ¿ Ü»º·²·¬» ײ¬»¹®¿´×º ºø¨÷ ·­ °±­·¬·ª» ø¿¾±ª» ¬¸» ¨ó¿¨·­÷ º±® ¿ ¨ ¾ô ¬¸» ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´

º ¨ ¼¨¿

¾

ý  ¸¹·ª»­ ¬¸» ¿®»¿ ¾»¬©»»² ¬¸» ½«®ª» ¿²¼ ¬¸» ¨ó¿¨·­ º±® ¿ ¨ ¾å ·º ºø̈ ÷ ·­ ²»¹¿¬·ª»ô¬¸» ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ »¯«¿´­ ²»¹¿¬·ª» ¬¸» ¿®»¿ ¾»¬©»»² ¬¸» ½«®ª» ¿²¼ ¬¸» ó̈¿¨·­ò׺ ºø¨÷ ·­ ¾±¬¸ ¿¾±ª» ¿²¼ ¾»´±© ¬¸» ¨ó¿¨·­ô ¬¸» ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ »¯«¿´­ ¬¸» ¿®»¿¿¾±ª» ¬¸» ¨ó¿¨·­ ³·²«­ ¬¸» ¿®»¿ ¾»´±© ¬¸» ¨ó¿¨·­ ø¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» éóé÷ò ̱ »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ºø ÷̈ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ´±©»®´·³·¬ ¿ ¿²¼ ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ¾ò

Í»» ݸ¿°¬»® ë º±® ¼»¬¿·´­ ±² ¸±© ¬± Ù®¿°¸ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼ ¿² ¿°°®±ó°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ̱ ¹»¬ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ½±²¬¿·²·²¹ ¾±¬¸ ¬¸»«°°»® ¿²¼ ´±©»® ´·³·¬­ô ¬¸»­» ´·³·¬­ ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ·²¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�³ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» º ¨ ¼¨¿

¾

ý  ¸ ±°¬·±² ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬ ͬ»° íò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¿ ª¿´«» º±® ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ ¿ ¿²¼ °®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ª¿´«»ò ß­ §±« «­» ¬¸» µ»§°¿¼ô ¬¸»¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§·²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóéô ·² ©¸·½¸ Pï ·­ »²¬»®»¼

Û²¬»® ¨ Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóêæͬ»°­ º±®

º·²¼·²¹ ¬¸»­´±°» ¿¬ ¿­°»½·º·»¼

ª¿´«» ±º ¨ò

çéݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 118: TI-89 Graphing Calculator for

º±® ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ò ׺ §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ» ©¸»² »²¬»®·²¹ §±«® ²«³¾»®ô°®»­­ Ó ¿²¼ ®»»²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ò Ю»­­ h ¿º¬»® µ»§·²¹ ·² ¿ ª¿´«»º±® ¿ò ß ¬®·¿²¹«´¿® ­§³¾±´ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ³¿®µ·²¹ ¬¸»´±©»® ´·³·¬ ±º ¬¸» ·²¬»¹®¿´ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóéò DZ« ¿®»°®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¬¸» «°°»® ´·³·¬ò

DZ« ½¿² ¿´­± ­»¬ ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ ¾§ «­·²¹ ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸»½«®­±® ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² ­»¬¬·²¹ ¬¸·­ ´·³·¬¾§ °®»­­·²¹ hò

êò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ¾ ¿²¼ °®»­­ hò

ߺ¬»® °®»­­·²¹ hô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸» ¿®»¿ ¾»¬©»»² ¬¸» ½«®ª» ¿²¼ ¬¸» ¨ó¿¨·­ô º±®¿ ¨ ¾ô ·­ ­¸¿¼»¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóéò

̸» ­¸¿¼·²¹ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ °®±¼«½»¼ ¾§ «­·²¹ ¬¸» º ¨ ¼¨ý  ¸ ±°¬·±² ±² ¬¸»Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¼±»­²K¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ª¿²·­¸ ©¸»² §±« «­» ¿²±¬¸»® Ù®¿°¸Ó¿¬¸ ³»²« ±°¬·±²ò ̱ »®¿­» ¬¸» ­¸¿¼·²¹ô °®»­­� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ó±«¬ ¬¸» ­¸¿¼·²¹ò

Ú·²¼·²¹ ײº´»½¬·±² б·²¬­ß² ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ·­ ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©¸»®» ¬¸» ¹®¿°¸ ½¸¿²¹»­ ½±²½¿ª·¬§òÚ±® »¨¿³°´»ô ¬¸» °±·²¬ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóè ·­ ¬¸» °±·²¬ ¿¬©¸·½¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸·­ °·½¬«®» ½¸¿²¹»­ º®±³ ½±²½¿ª» ¼±©² ¬± ½±²½¿ª» «°ò̱ º·²¼ ¿² ·²º´»½¬·±² °±·²¬ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ·²º´»½¬·±²°±·²¬ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

DZ« ½¿² º·²¼ ¼»¬¿·´­ ±² ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬»ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·² ݸ¿°¬»® ëò

Û²¬»® ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ Ю»­­ hô ¬¸»²»²¬»® ¬¸» «°°»® ´·³·¬

Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóéæͬ»°­ º±®

»ª¿´«¿¬·²¹ ¿¼»º·²·¬»

·²¬»¹®¿´ò

çè ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 119: TI-89 Graphing Calculator for

̸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿®» ¬¸» °±·²¬­ ©¸»®» ¿ ©·¹¹´» ·² ¬¸»¹®¿°¸ ½¸¿²¹»­ ½±²½¿ª·¬§ò ̱ ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·²¼ ¬¸»­» ·²º´»½¬·±²°±·²¬­ô §±« ³«­¬ ¾» ¿¾´» ¬± »§»¾¿´´ ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬» ´±½¿¬·±² ±º ©¸»®» ¿©·¹¹´» ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ½¸¿²¹»­ º®±³ ½±²½¿ª» «° ¬± ½±²½¿ª» ¼±©² ±® ª·½»ª»®­¿ò ׺ §±«® ¹®¿°¸ ¸¿­ ¬©± ½´±­»´§ ­°¿½»¼ ©·¹¹´»­ô ·¬ ·­ ª»®§ ¼·ºº·½«´¬ ¬±­°±¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ©¸»®» »¿½¸ ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ¾»¹·²­ò ׺ ¬¸·­ ¸¿°°»²­ ·²§±«® ¹®¿°¸ô ¿¼¶«­¬ ¬¸» É·²¼±© ­»¬¬·²¹­ º±® ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ­± ¬¸¿¬ §±«½¿² ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ª·»© ±º ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬» ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ©·¹¹´»­½¸¿²¹» ½±²½¿ª·¬§ò × »¨°´¿·² ½¸¿²¹·²¹ É·²¼±© ­»¬¬·²¹­ ·² ݸ¿°¬»® ëò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�² ¬± ·²ª±µ» ¬¸» ײº´»½¬·±² ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²«ò

ß®» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®·²¹©·¬¸ §±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸á ׺ ­±ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º¬¸» ­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»²°®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­ �² ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸»×²º´»½¬·±² ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Í»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ¿²¼ °®»­­ hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ¾·¬ ¬±¬¸» ´»º¬ ±º ©¸»®» §±« ­«­°»½¬ ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ·­ ´±½¿¬»¼ò Þ» ¹»²»®±«­å»§»¾¿´´·²¹ ·²º´»½¬·±² °±·²¬­ ·­²K¬ »¿­§ò ׺ ·² ¼±«¾¬ô ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¿ ¾·¬³±®» ¬± ¬¸» ´»º¬ò ɸ»² §±«K®» ­«®» ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ·­ ¼»º·²·¬»´§ ¬± ¬¸»®·¹¸¬ ±º ¬¸» ½«®­±®ô °®»­­ h ¬± ­»¬ ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ò ß Ô»º¬ Þ±«²¼·²¼·½¿¬±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¬®·¿²¹´»·² ¬¸» º·®­¬ ¹®¿°¸ ±º Ú·¹«®» éóè÷ô ¿²¼ §±« ¿®» °®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¿² «°°»®¾±«²¼ò

׺ §±« °®»º»®ô §±« ½¿² ­»¬ ¬¸» ¾±«²¼ ¾§ µ»§·²¹ ·² ¿ ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸»²°®»­­·²¹ hò

êò Í»¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ º±® ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ¿²¼ °®»­­ hò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ß ¿²¼ Þ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ´·¬¬´»¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ̸» ½±±®¼·²¿¬»­±º ¬¸» ·²º´»½¬·±² °±·²¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô¿²¼ ¬¸» ½«®­±® ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸·­ °±·²¬ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ ¹®¿°¸ ·²Ú·¹«®» éóèò

ççݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 120: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» Ü·­¬¿²½» ¾»¬©»»² Ì©± б·²¬­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿ ²»¿¬ º»¿¬«®» ¬¸¿¬ ¼®¿©­ ¿ ´·²» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ ø±²»·¬¸»® ¬¸» ­¿³» ±® ¼·ºº»®»²¬ ¹®¿°¸­÷ ¿²¼ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»²¬¸»³ò ̱ «­» ¬¸·­ º»¿¬«®»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¬©± °±·²¬­¾»¬©»»² ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ¼·­¬¿²½»ò

Ù®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿®»»¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ëò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�± ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ü·­¬¿²½» ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²«ò

ß®» ¬¸» ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®·²¹ ©·¬¸ §±«®ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸á ׺ ­±ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ɸ»² §±«K®» º·²ó·­¸»¼ô °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�± ¬± ®»·²­¬¿¬»¬¸» Ü·­¬¿²½» ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ½±²ó¬¿·²·²¹ ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¿°°»¿®­ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ¨ ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¿²¼ °®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ¨ ó½±±®¼·²¿¬»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» éóçò ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ³·¹¸¬ ¼·­°´¿§ ¿²¨ó½±±®¼·²¿¬» ¬¸¿¬ ·­ ½´±­» ¬±ô ¾«¬ ²±¬ »¯«¿´ ¬±ô ¬¸» ±²» §±« »²¬»®»¼ò ׺¬¸·­ ¸¿°°»²­ô ¼±²K¬ ©±®®§ ¿¾±«¬ ·¬ O ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» §±« »²¬»®»¼ ·­­¬±®»¼ ·² ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸·­­¬±®»¼ ª¿´«» ¬± ½±³°«¬» ¬¸» ¼·­¬¿²½»ò

Ô±½¿¬» ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ Ю»­­ hô ¬¸»²´±½¿¬» ¬¸» «°°»® ¾±«²¼

Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóèæͬ»°­ º±®

º·²¼·²¹ ¿²·²º´»½¬·±²

°±·²¬ò

ïðð ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 121: TI-89 Graphing Calculator for

êò ׺ ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ·­ ±² ¿ ¼·ºº»®»²¬ ½«®ª»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ¿°°»¿®­ò

̸» ½«®­±® ¶«³°­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ±¬¸»® ½«®ª» ¬¸¿¬ ·­ ¼·®»½¬´§ ¿¾±ª»±® ¾»´±© ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ô ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °®±³°¬­ §±« º±® ¬¸» ­»½±²¼°±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóçò

éò Û²¬»® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóçô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½±²²»½¬­ ¬¸» ¬©± °±·²¬­ ©·¬¸ ¿ ´·²»¿²¼ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸»­» °±·²¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóçò

Ú·²¼·²¹ ¬¸» Û¯«¿¬·±² ±º ¿ Ì¿²¹»²¬ Ô·²»Ò±¬ ±²´§ ½¿² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿© ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¿ ½«®ª» ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ °±·²¬ô ¾«¬·¬ ½¿² ¿´­± ¬»´´ §±« ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸¿¬ ¬¿²¹»²¬ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼±¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °±·²¬ ±º¬¿²¹»²½§ò

× ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹©·²¼±© ·² ݸ¿°¬»® ëò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�ÝÝÝh ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ì¿²¹»²¬ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸Ó¿¬¸ ³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�ÝÝÝh ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» Ì¿²¹»²¬½±³³¿²¼ò

Ú·¹«®» éóçæͬ»°­ º±®

º·²¼·²¹ ¬¸»¼·­¬¿²½»¾»¬©»»²

¬©± °±·²¬­ò

ïðïݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 122: TI-89 Graphing Calculator for

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ½±²ó¬¿·²·²¹ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ ¿°°»¿®­ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» éóïðò ׺ §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ»ô °®»­­ Ó ¿²¼ ®»»²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ò

êò Ю»­­ h ¬± ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ò

̸» ¬¿²¹»²¬ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» °±·²¬±º ¬¿²¹»²½§ò ̸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóïðò

ß ¬¿²¹»²¬ ¼®¿©² ¾§ ¬¸» Ì¿²¹»²¬ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¼±»­²K¬¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ª¿²·­¸ ©¸»² §±« «­» ¿²±¬¸»® Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ±°¬·±² ±®©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ »®¿­» ¬¸» ¬¿²¹»²¬ô °®»­­ � ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸©·¬¸±«¬ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ´·²»ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ß®½ Ô»²¹¬¸Ì¸» ß®½ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ½¿² º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ­»½¬·±²ø¿®½÷ ±º ¿ ¹®¿°¸»¼ ½«®ª» ©¸»² §±« ­°»½·º§ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ¿²¼ »²¼·²¹ °±·²¬ ±º¬¸» ­»½¬·±²ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸·­ ´»²¹¬¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸»½«®ª» §±« ©¿²¬ ¬± ³»¿­«®»ò

× »¨°´¿·² ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±©·² ݸ¿°¬»® ëò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

Û²¬» ® ¨ Ю»­­

Ú·¹«®» éóïðæͬ»°­ º±®

º·²¼·²¹ ¬¸»»¯«¿¬·±² ±º

¿ ¬¿²¹»²¬ò

ïðî ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 123: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­�ÝÝh ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ß®½ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²«ò

ܱ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸á ׺ ­±ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ɸ»² §±«K®»º·²·­¸»¼ô °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�ÝÝh ¬±®»·²­¬¿¬» ¬¸» ß®½ ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»º«²½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ±²» ±º ¬¸» °±·²¬­ ¬¸¿¬ ¼»º·²» ¬¸» ¿®½ ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ¨ ó½±±®¼·²¿¬»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» éóïïò ß­ §±« »²¬»® ¿ ²«³¾»®ô ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±®´±½¿¬·±² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ §±«® ²«³¾»®ò ׺ §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ»ô °®»­­ Ó¿²¼ ®»»²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ò

ɸ»² §±« °®»­­ h ¿º¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»ô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­¬± ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¬¸» ­¿³» ó̈½±±®¼·²¿¬»§±« »²¬»®»¼ô ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °®±³°¬­ §±« ¬± »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóïïò

êò Õ»§ ·² ¬¸» ó̈½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ¼»º·²·²¹ ¬¸» ¿®½ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóïïô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¿®½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» éóïïò

Û²¬»® º·®­¬ °±·²¬ Û²¬»® ­»½±²¼ °±·²¬ Ю»­­ h

Ú·¹«®» éóïïæͬ»°­ º±®

º·²¼·²¹ ¿®½´»²¹¬¸ò

ïðíݸ¿°¬»® éæ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 124: TI-89 Graphing Calculator for

ïðì ﮬ ×××æ Ù®¿°¸·²¹ ¿²¼ ß²¿´§¦·²¹ Ú«²½¬·±²­

Page 125: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ ×Êɱ®µ·²¹ ©·¬¸Í»¯«»²½»­ôп®¿³»¬®·½

Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼Ð±´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 126: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ­¸±©­ §±« ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ­»¯«»²½»­ô °¿®¿ó³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò DZ« ¹»¬ ¿

´±±µ ¿¬ ¸±© ¬± ¬®¿½» ¹®¿°¸­ô ½®»¿¬» ¬¿¾´»­ô ¿²¼ ­¿ª» §±«®¹®¿°¸­ º±® º«¬«®» «­»ò × ¿´­± ­¸±© §±« ¸±© ¬± ½±²ª»®¬¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿® ¿²¼ °±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ò

Page 127: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® è

Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Û²¬»®·²¹ ­»¯«»²½»­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Ù®¿°¸·²¹ ­»¯«»²½»­Ù®¿°¸·²¹ ©»¾ ¿²¼ ½«­¬±³ °´±¬­

ß ­»¯«»²½» ·­ ­·³°´§ ¿² ±®¼»®»¼ ´·­¬ ±º ¬»®³­ ±® ²«³¾»®­ò ̸» ³±­¬º¿³±«­ ­»¯«»²½» ·­ °»®¸¿°­ ¬¸» Ú·¾±²¿½½· ­»¯«»²½»ô ¥ðô ïô ïô îô íô ëô èô

ïíô ò ò ò£ô ©¸»®» ¬¸» º·®­¬ ¬©± ¬»®³­ ¿®» ¹·ª»² ¿²¼ »¿½¸ º±´´±©·²¹ ¬»®³ ·­ º±«²¼¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» °®»ª·±«­ ¬©± ¬»®³­ò ̸» º±®³«´¿ «­»¼ ¬± ¹»²»®¿¬» ¿ ­»¯«»²½»·­ ®»º»®®»¼ ¬± ¾§ ª¿®·±«­ ²¿³»­ô ·²½´«¼·²¹ ®»½«®®»²½» ®»´¿¬·±²ô ®»½«®­·ª» º«²½ó¬·±²ô ¿²¼ ·¬»®¿¬·ª» º«²½¬·±²ò Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ½¿´´­ ¬¸»­» º±®³«´¿­ ­»¯«»²½»º«²½¬·±²­ô ­± × «­» ¬¸·­ ¬»®³ ¿­ ©»´´ò

Û²¬»®·²¹ ¿ Í»¯«»²½»Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» «° ¬± çç ­»¯«»²½»­ò ̱ ¿ª±·¼ ²±¬¿¬·±²¿´½±²º«­·±²ô × ¼»²±¬» ¬¸»­» ­»¯«»²½»­ ¾§ «ï ¬¸®±«¹¸ «ççå ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸»²±¬¿¬·±² «ï ¬¸®±«¹¸ «ççò Ú±® ¬¸» ­¿µ» ±º ­·³°´·½·¬§ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸»­»¯«»²½» «µø²÷ò ر©»ª»®ô ©¸¿¬ × ­¬¿¬» ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¿²¼ ·² ݸ¿°¬»® ç º±®«µø²÷ ¿´­± ¿°°´·»­ ¬± ¬¸» ­»¯«»²½»­ «ïø²÷ô «îø²÷ô ¿²¼ ­± ±²ò ̱ »²¬»® ¿­»¯«»²½» ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ íÞ§ ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² ÍÛÏËÛÒÝÛ ³±¼» ø¿­ ­¸±©² ·²Ú·¹«®» èóï÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

׺ §±«® ­»¯«»²½» ¼»¿´­ ©·¬¸ ³±²»§ô ­»¬ Ü·­°´¿§ Ü·¹·¬­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«¬± Ú×È î ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» èóï÷ ¬± ³¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®±«²¼ ¿´´ ²«³ó¾»®­ ¬± ¬©± ¼»½·³¿´ °´¿½»­ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ í ·º §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§·² ¬¸» Ó±¼» ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÜÜÞvò Ú·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± ­¿ª»¬¸» Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

Page 128: TI-89 Graphing Calculator for

îò Ю»­­{�ô »²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º «µô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¬±®»¬¸» ¼»º·²·¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

̱ ¼± ¬¸·­ô «­» ¬¸» Ý ¿²¼ Ü µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² «µ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ©¸»®» §±« »²¬»®¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò ß²§ °®»ª·±«­´§ »²¬»®»¼ ¼»º·²·¬·±² ·­ ±ª»®©®·¬¬»² ©¸»²§±« ¬§°» ¬¸» ²»© ¼»º·²·¬·±²ò

̸» ´»¬¬»®­ « ¿²¼ ² ¿®» »²¬»®»¼ ·² ¿ ­»¯«»²½» ¼»º·²·¬·±² ¾§ °®»­­·²¹Wu ¿²¼ W¥ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ­«¾­½®·°¬ ¾§°®»­­·²¹ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ²«³¾»® µ»§ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± »²¬»® ¬¸» ¬»®³«ïø² P ï÷ °®»­­ Wux½W¥¤x¼ò ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ô°®»­­ h ¬± ­¬±®» ·¬ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò Û¨¿³°´»­ ±º ¼»º·²·¬·±²­ ±º­»¯«»²½»­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» èóïò

̸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ ­»¯«»²½» ½¿² ®»º»®»²½» ¿²§ °®»ª·±«­ ¬»®³­ ±º ·¬­»´º±® ±º ¿²±¬¸»® ­»¯«»²½»ô ¾«¬ ·¬ ½¿²²±¬ ®»º»®»²½» ¿ ½«®®»²¬ ¬»®³ò Ú±®»¨¿³°´»ô «îø²÷ ã «ïø² P ï÷ õ ë ·­ ¿ ª¿´·¼ ­»¯«»²½» ¼»º·²·¬·±²ô ¾«¬ ¼»º·²·²¹«îø²÷ ã «ïø²÷ õ ë ®»­«´¬­ ·² ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

íò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ³±®» ¬¸¿² ±²» ­»¯«»²½»ô ¹·ª» §±«® ­»¯«»²½» ¿«²·¯«» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´» ­± §±« ½¿² ·¼»²¬·º§ ·¬ ·² ¿ ¹®¿°¸ ±º ³«´¬·°´»­»¯«»²½»­ò

ײ Í»¯«»²½» ³±¼»ô §±« ¸¿ª» º±«® ­¬§´» ½¸±·½»­æ Ô·²»ô ܱ¬ô ͯ«¿®»ô ¿²¼Ì¸·½µ ø´·²»÷ò ̱ ­»¬ ¬¸» ­¬§´» ±º ­»¯«»²½» «µô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸ó´·¹¸¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º «µ ¿²¼ °®»­­î� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ­¬§´» ³»²«ò ̸»²°®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼ ­¬§´»ò

ײ ­±³» ©·²¼±©­ô ¬¸» ͯ«¿®» ­¬§´» ´±±µ­ ´·µ» ¿ ­«°»® ¬¸·½µ ´·²»ô ¬¸·½µ»®¬¸¿² ¬¸» ̸·½µ ­¬§´»ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» ±® ª¿´«»­ ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ·² «·µ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­h ¬± ­¿ª» ¬¸» ­»¬¬·²¹ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

«·µ ·­ ´»º¬ ¾´¿²µô ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½» «µø²÷ô ±® ­»¬»¯«¿´ ¬± ­»ª»®¿´ ¬»®³­ ·² «µø²÷ò ׬ ¼»°»²¼­ ±² ¸±© ¿´´ ¬¸» ­»¯«»²½»­ô «ï

¬¸®±«¹¸ «ççô ¿®» ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Í»¬ ³±¼» Û²¬»® ­»¯«»²½»­

Ú·¹«®» èóïæÜ»º·²·²¹

­»¯«»²½»­ò

ïðè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 129: TI-89 Graphing Calculator for

̸» º±´´±©·²¹ ¬»´´­ §±« ©¸¿¬ ª¿´«» ¬± ¿­­·¹² ¬± «·µ ¿²¼ ¸±© ·¬K­ »²¬»®»¼ ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±®æ

{ «·µ ½¿² ¾» ´»º¬ ¾´¿²µ ·º ²± ±¬¸»® ­»¯«»²½» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ·²½´«¼·²¹«µô ®»º»®»²½»­ ¿ °®»ª·±«­ ¬»®³ ±º «µ ·² ·¬­ ¼»º·²·¬·±²ò ׺ «·µ ¸¿­ °®»ª·ó±«­´§ ¾»»² ¿­­·¹²»¼ ¿ ª¿´«»ô §±« ½¿² ´»¿ª» ·¬ ¬¸»®» ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ²»»¼ ø¿²¼ ©±²K¬ «­»÷ ·¬ò Þ«¬ ·º §±« ®»¿´´§ ©¿²¬ ¬±´»¿ª» ·¬ ¾´¿²µô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² «·µ ¿²¼°®»­­ Ó ¬± ¹»¬ ®·¼ ±º ¬¸¿¬ ª¿´«»ò

{ «·µ ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½» «µø²÷ ·º ¿²§ ±º ¬¸»­»¯«»²½»­ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® «­» «µø² P ï÷ ·² ¬¸»·® ¼»º·²·¬·±²­¾«¬ ²±²» «­» ¿²§ ±¬¸»® °®»ª·±«­ ¬»®³ ±º «µô ­«½¸ ¿­ «µø² P î÷ ±®«µø² P ì÷ò ̱ ­»¬ «·µ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½» «µø²÷ô«­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² «·µ ¿²¼ °®»­­ h ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»®¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸¿¬ ª¿´«» ·² ¬¸»Çã »¼·¬±®ò ß­ §±« »²¬»® ¬¸·­ ²«³¾»®ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§»®¿­»­ ¿²§ °®»ª·±«­ ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± «·µò

{ «·µ ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬©± ¬»®³­ ·² ¬¸» ­»¯«»²½» «µø²÷ ·º ¿²§ ±º¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® «­» «µø² P î÷ ·² ¬¸»·® ¼»º·²·¬·±²­ ¾«¬²±²» «­» ¿²§ ±¬¸»® °®»ª·±«­ ¬»®³ ±º «µô ­«½¸ ¿­ «µø² P í÷ ±® «µø² P ë÷òÍ·³·´¿®´§ô«·µ ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ¬»®³­ ·² ¬¸» ­»¯«»²½»«µø²÷ ·º ¿²§ ±º ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® «­» «µø² P í÷ ·² ¬¸»·®¼»º·²·¬·±²­ ¾«¬ ²±²» «­» ¿²§ ±¬¸»® °®»ª·±«­ ¬»®³ ±º «µô ­«½¸ ¿­«µø² P ì÷ ±® «µ ø² P ê÷å ¿²¼ ­± ±²ò ß²¼ ¬± ½±³°´·½¿¬» ³¿¬¬»®­ô ¬¸»­»·²·¬·¿´ ª¿´«»­ ³«­¬ ¾» »²¬»®»¼ ·² ®»ª»®­» ±®¼»®ô ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô¿²¼ ­«®®±«²¼»¼ ¾§ ½«®´§ ¾®¿½»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» º±®³¿¬ º±® »²¬»®ó·²¹ ¬¸®»» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ ·­ ¥«µøí÷ô «µøî÷ô «µøï÷£ò ̱ »²¬»® ³«´¬·°´»·²·¬·¿´ ª¿´«»­ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² «·µ ¿²¼ °®»­­h ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸»² »²¬»® ¬¸» ·²·ó¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ ·² ¬¸» ­°»½·º·»¼ º±®³¿¬å ¬¸» ½«®´§ ¾®¿½»­ ¿®» »²¬»®»¼·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ î½ ¿²¼ î¼ò ɸ»² §±«K®» º·²ó·­¸»¼ »²¬»®·²¹ ³«´¬·°´» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ô °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸»³·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ §±« »²¬»® ³«´ó¬·°´» ·²·¬·¿´ ª¿´«»­ ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»³±ª»­¬¸»­» ½±³³¿­ ¿º¬»® §±« °®»­­ hò ß² »¨¿³°´» ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» èóï ø­¸±©² °®»ª·±«­´§÷ò

ײ ¬¸» »¨¿³°´» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» èóïô «·ï ·­ ´»º¬ ¾´¿²µ¾»½¿«­» ²±²» ±º ¬¸» ¼»º·²»¼ ­»¯«»²½»­ «ïô «îô ±® «í «­» ¿²§ ¬»®³ ±º «ï

·² ¬¸»·® ¼»º·²·¬·±²­ò «·î ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ·² «îø²÷ ¾»½¿«­»­»¯«»²½» «î «­»¼ «îø² P ï÷ ·² ·¬­ ¼»º·²·¬·±²ò ײ ¬¸·­ »¨¿³°´»ô «·î ·­¿­­·¹²»¼ ¬¸» ª¿´«» ±º ëò Þ»½¿«­» «ï «­»­ «íø² P í÷ ·² ·¬­ ¼»º·²·¬·±²ô «·í

·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ¬»®³­ ·² «íô ´·­¬»¼ ·² ®»ª»®­» ±®¼»®ò

ïðçݸ¿°¬»® èæ Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 130: TI-89 Graphing Calculator for

Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­ßº¬»® §±« ¸¿ª» »²¬»®»¼ ¬¸» ­»¯«»²½» º«²½¬·±²­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿­ ×¼»­½®·¾» ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô §±« ½¿² «­» ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ ¬± ¹®¿°¸¬¸» ­»¯«»²½»­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

îò Ю»­­î� ¿²¼ ­»¬ ¬¸» ߨ»­ º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± Ì×ÓÛô ÉÛÞô ±® ÝËÍÌÑÓò

̸» º±´´±©·²¹ ´·­¬ »¨°´¿·²­ ¸±© §±«® ¹®¿°¸ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² »¿½¸ º±®³¿¬¿²¼ ¸±© §±« ­»¬ ¬¸» º±®³¿¬ò

{ Ì×ÓÛæ ̸» Ì·³» º±®³¿¬ ·­ ¬¸» ³±­¬ ½±³³±² º±®³¿¬ º±® ¹®¿°¸·²¹­»¯«»²½»­ ¾»½¿«­» ·¬ ¹®¿°¸­ ¬¸» ­»¯«»²½»­ ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸»·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ² ¾§ ¹®¿°¸·²¹ ¬¸» °±·²¬­ ø²ô «µø²÷÷ º±® »¿½¸­»¯«»²½»ò ̱ ­»¬ ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ ¬± ¬¸» Ì·³» º±®³¿¬ô °®»­­{� ·º§±« ¿®» ²±¬ ¿´®»¿¼§ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ °®»­­î� ·º §±« ¸¿ª»²K¬¿´®»¿¼§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¸» ߨ»­ ³»²«ò ̸»² °®»­­ Þxh ¬± ­»¬ ¬¸»¿¨»­ ¬± ¬¸» Ì×ÓÛ º±®³¿¬ò

{ ÉÛÞæ ̸·­ º±®³¿¬ °®±¼«½»­ ¿ ©»¾ °´±¬ ø¿´­± µ²±©² ¿­ ¿ ½±¾©»¾°´±¬ ¾»½¿«­» ±º ·¬­ ­¸¿°»÷ º±® ¿ ­»¯«»²½» «µø²÷ò Ë­» ·¬ ©¸»² §±«©¿²¬ ¬± ­»» ©¸»¬¸»® «µø²÷ ½±²ª»®¹»­ ¬± ¿² »¯«·´·¾®·«³ °±·²¬ ±® ¶«­¬ª»»®­ ±ºº ·²¬± ­°¿½»ò ׬ ¹®¿°¸­ ¬¸» °±·²¬­ ø«µø² P ï÷ô «µø²÷÷ ¿²¼ ¬¸»

ïïð ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

ß ½±³³»²¬ ±² ­»¬¬·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«»­Ì¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» èóï ·´´«­¬®¿¬»­ ¿ ­·¬ó«¿¬·±² ·² ©¸·½¸ §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± O ¾«¬ ¼±²K¬¸¿ª» ¬± O ¼»ª·¿¬» º®±³ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬­ º±®­»¬¬·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«»­ò ײ ¬¸·­ »¨¿³°´»ô ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¼±»­²K¬ µ²±© ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»»¬»®³­ ±º «ïô ²±® ½¿² ·¬ »ª¿´«¿¬» ¬¸»³ò ߺ¬»® ¿´´ô«ïøï÷ ã «íøPî÷ô «ïøî÷ ã «íøPï÷ô ¿²¼ «ïøí÷ ã «íøð÷ô ¾«¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¬±´¼ ¬± »ª¿´«¿¬» «í ±²´§ º±® ²ï ø¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ²³·² ã ï ­»¬¬·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» èóî÷ò

Ô«½µ·´§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¸¿ª» ¬± µ²±©¬¸»­» ¬»®³­ò ׬ ¶«­¬ ½¿´½«´¿¬»­ «ïø²÷ º±® ² ìòɸ»² §±« ¹®¿°¸ «ïø²÷ô ±® °®±¼«½» ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸»ª¿´«»­ º±® «ïø²÷ô ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ¬»®³­ ±º «ïø²÷¼±²K¬ ¿°°»¿®ô ¾«¬ ¬¸» ®»­¬ ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ¼±»­ò̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» èóî ø»´­»©¸»®» ·² ¬¸·­

½¸¿°¬»®÷ô ©¸»®» ¬¸» ¬±° ¹®¿°¸ ¼±»­²K¬ ­¬¿®¬ ¿¬¬¸» ­¿³» °´¿½» ¿­ ¬¸» ±¬¸»® ¹®¿°¸­ò ׺ §±« ½¿²K¬´·ª» ©·¬¸ ¬¸» ±³·­­·±² ±º ¬¸»­» ¬»®³­ ·² ¬¸»¹®¿°¸ ±® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ô ­»¬ «·ï »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬¬¸®»» ¬»®³­ ·² «ïø²÷ô ´·­¬»¼ ·² ®»ª»®­» ±®¼»®ò

ײ ¬¸·­ »¨¿³°´»ô «ïø²÷ ã «íø² P í÷ õ ² ã Åîø² P í÷ õïà õ ² ã í² P ëò ͱ »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ¬»®³­±º «ïø²÷ ·­²K¬ ¬¸¿¬ ¼·ºº·½«´¬ò ر©»ª»®ô º±® ³±®»½±³°´·½¿¬»¼ ­»¯«»²½»­ô ·¬ ³·¹¸¬ ²±¬ ¾» ©±®¬¸§±«® ¬·³» ¬± º·¹«®» ±«¬ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸»­» ¬»®³­òߺ¬»® ¿´´ô ¼·¼²K¬ §±« ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­± §±«©±«´¼²K¬ ¸¿ª» ¬± ¼± ­½¿¼­ ±º ³¿¬¸ ¾§ ¸¿²¼á ײ­·¬«¿¬·±²­ ´·µ» ¬¸·­ô × ®»½±³³»²¼ ¶«­¬ ´·ª·²¹ ©·¬¸¬¸» ±³·­­·±² ±º ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ¬»®³­ ·² ¬¸» ¹®¿°¸¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´»ò

Page 131: TI-89 Graphing Calculator for

´·²» § ã ¨ò Ë­·²¹ ¬¸» � øÌ®¿½»÷ ¿²¼ Þ µ»§­ ¬¸»² ­¸±©­ §±«©¸»¬¸»® ¬¸» ­»¯«»²½» ·­ ½±²ª»®¹·²¹ ±® ¼·ª»®¹·²¹ò × »¨°´¿·² ¬¸·­¬®¿½·²¹ °®±½»­­ ·² ݸ¿°¬»® çò

ײ É»¾ º±®³¿¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ ¬©± ®»­¬®·½¬·±²­ ±² ¸±© ¬¸»­»¯«»²½» «µø²÷ ·­ ¼»º·²»¼ò Ú·®­¬ô ·¬ ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ «µø² P ï÷ ¿°°»¿® ¿­¿ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º «µø²÷å ­»½±²¼ô ·¬ ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ «µø² P ï÷¾» ¬¸» ±²´§ ª¿®·¿¾´» «­»¼ ·² ¬¸·­ ¼»º·²·¬·±²ò Ü»º·²·²¹ «µø²÷ ¿­ «µø²÷ 㫵ø² P ï÷ õ «µø² P î÷ ±® ¿­ «µø²÷ ã «µõïø² P ï÷ ®»­«´¬­ ·² ¿² »®®±® ³»­ó­¿¹»ò ß²¼ ¾»½¿«­» «µø²÷ ã «µø² P ï÷ õ ² «­»­ ¬¸» ª¿®·¿¾´» ² ·² ·¬­¼»º·²·¬·±²ô ·¬ ¬±± ®»­«´¬­ ·² ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² ·¬K­ «­»¼ ·² ¬¸»É»¾ º±®³¿¬ò

̱ ­»¬ ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ ¬± ÉÛÞô °®»­­{� ·º §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿²¼ °®»­­î� ·º §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¸»ß¨»­ ³»²«ò ̸»² °®»­­ Þw ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ÉÛÞ ±°¬·±²ò ׺ §±« ©¿²¬¬± «­» Ì®¿½» ¬± ¾«·´¼ ¬¸» ©»¾ °´±¬ §±«®­»´ºô °®»­­ ÜÞxå ±¬¸»®©·­»ô·º §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¾«·´¼ ¬¸» ©»¾ °´±¬ º±®§±«ô °®»­­ ÜÞwò Ú·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

{ ÝËÍÌÑÓæ Ë­» ¬¸·­ º±®³¿¬ ¬± ½®»¿¬» °¸¿­» °´±¬­ ©¸»² §±« ©¿²¬¬± ­»» ¸±© ±²» ­»¯«»²½» ¿ºº»½¬­ ¿²±¬¸»® ­»¯«»²½»ò ̸» Ý«­¬±³º±®³¿¬ ¹®¿°¸­ ¬¸» °±·²¬­ ø«ø²÷ô ªø²÷÷ ©¸»®» §±« ­°»½·º§ ©¸·½¸­»¯«»²½»­ «ø²÷ ¿²¼ ªø²÷ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿®» «­»¼ ¿­ ¬¸» ¨ó ¿²¼§ó½±±®¼·²¿¬»­ò

̱ ­»¬ ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ ¬± ¬¸» Ý«­¬±³ º±®³¿¬ô °®»­­{� ·º §±«¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ °®»­­î� ·º §±« ¸¿ª»²K¬¿´®»¿¼§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¸» ߨ»­ ³»²«ò ̸»² °®»­­ Þv ¬± ­»´»½¬ ¬¸»ÝËÍÌÑÓ ±°¬·±²ò ̸»² °®»­­ ÜÞô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬¬¸» ­»¯«»²½» §±« ©¿²¬ ¹®¿°¸»¼ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ô ¿²¼ °®»­­ hòλ°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»­­ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» º«²½¬·±² §±« ©¿²¬ ¹®¿°¸»¼ ±² ¬¸»§ó¿¨·­ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

íò ׺ ²»½»­­¿®§ô ¬«®² ±ºº ¿²§ ­»¯«»²½»­ ¿²¼ ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬¬± ¿°°»¿® ·² §±«® ¹®¿°¸ò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ × ³»¿² ¸»®»ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Çã »¼·¬±®ò׺ ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¿°°»¿®­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¿ ­»¯«»²½» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¬¸¿¬­»¯«»²½» ©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ò ̱ °®»ª»²¬ ¬¸·­ º®±³ ¸¿°°»²·²¹ô «­» ¬¸» Ýܵ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬±®»³±ª» ¬¸» ½¸»½µ³¿®µô ¬¸«­ °®»ª»²¬·²¹ ¬¸» ­»¯«»²½» º®±³ ¾»·²¹¹®¿°¸»¼ò ߬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô ©¸»² §±« ¼± ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ­»¯«»²½»ô®»°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»­­ ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» ½¸»½µ³¿®µò

ɸ»² ¹®¿°¸·²¹ ¿ ©»¾ °´±¬ô ±²´§ ¬¸» ­»¯«»²½» «­»¼ ¬± ½®»¿¬» ¬¸» °´±¬­¸±«´¼ ¸¿ª» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ²»¨¬ ¬± ·¬ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׺ ¿²±¬¸»® ­»¯«»²½»·­ ½¸»½µ»¼ ¿²¼ ·¬­ ¼»º·²·¬·±² ¼±»­²K¬ ¿¾·¼» ¾§ ¬¸» ®»­¬®·½¬·±²­ °´¿½»¼ ±²­»¯«»²½»­ ¬¸¿¬ ½¿² ¾» «­»¼ ¬± °®±¼«½» ©»¾ °´±¬­ ø¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ͬ»° î÷§±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò ׺ ¬¸» ±¬¸»® ­»¯«»²½» ¼±»­ ¿¾·¼» ¾§ ¬¸»­»®»­¬®·½¬·±²­ô ·¬ ©·´´ ¹®¿°¸ô ¾«¬ ·¬­ »¨·­¬»²½» «­«¿´´§ ½´«¬¬»®­ ¬¸» ­½®»»²ò

ïïïݸ¿°¬»® èæ Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 132: TI-89 Graphing Calculator for

̸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬»´´­ §±« ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ ­¬¿¬«­ ±º ¬¸» ͬ¿¬Ð´±¬­ò øÍ»» ݸ¿°¬»® î𠺱® ³±®» ±² ͬ¿¬ 䱬­ò÷ ׺ ²± ²«³¾»® ¿°°»¿®­¿º¬»® ÐÔÑÌÍ ±² ¬¸» ª»®§ º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» èóïô ²± ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ò ׺ ±²» ±®³±®» ²«³¾»®­ ¼± ¿°°»¿®ô ¬¸±­» ͬ¿¬ 䱬­ ©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ ¿´±²¹ ©·¬¸¬¸» ¹®¿°¸ ±º §±«® ­»¯«»²½»­ò

̱ °®»ª»²¬ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ͬ¿¬ 䱬 º®±³ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸¿¬ ͬ¿¬ 䱬 ¿²¼ °®»­­�ò ø� ¬±¹¹´»­ ¾»¬©»»²¼»¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿²¼ ¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿ ͬ¿¬ 䱬ò÷ ̱ °®»ª»²¬ ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ º®±³¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô °®»­­�¦ò

ɸ»² §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ­»¯«»²½»­ô ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿½¬·ª» ©¸»² §±«¼±²K¬ ®»¿´´§ ©¿²¬ ¬¸»³ ¹®¿°¸»¼ ½¿«­» °®±¾´»³­ ¬¸¿¬ ½±«´¼ ®»­«´¬ ·² ¿²»®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² §±« ¿¬¬»³°¬ ¬± ¹®¿°¸ §±«® ­»¯«»²½»­ò ͱ ·º §±«¿®»²K¬ °´¿²²·²¹ ¬± ¹®¿°¸ ¿ ͬ¿¬ 䱬 ¿´±²¹ ©·¬¸ §±«® ­»¯«»²½»­ô ³¿µ»­«®» ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ¬«®²»¼ ±ºº ¾§ °®»­­·²¹�¦ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» º±®³¿¬ º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ °®»­­·²¹�Ýh ¿²¼½¸¿²¹·²¹ ¬¸» ­»´»½¬·±²­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²«ò

× »¨°´¿·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ·² ݸ¿°¬»® ëò ׬ ¿´´±©­ §±« ¬± ¸¿ª»½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ô°±´¿® ø®ô ÷ º±®³ô ±® ²±¬ ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¿´´ò ͱ ·º §±« ©¿²¬ ¬± µ²±© ¬¸» ½±±®ó¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ·² »·¬¸»® ®»½¬¿²¹«´¿® ±® °±´¿® º±®³ò

̸» Ù®·¼ ±°¬·±² ·­ §±«® ½¸±·½»ô »·¬¸»® ÑÚÚ ±® ÑÒò ß²¼ ¿­ º¿® ¿­ ¬¸»±¬¸»® ±°¬·±²­ ¹±ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ­»¬ ߨ»­ ÑÒô Ô»¿¼·²¹Ý«®­±® ÑÚÚô ¿²¼ Ô¿¾»´­ ÑÚÚò ɸ§á Í»» ݸ¿°¬»® ëò

ëò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò

êò ߺ¬»® »¿½¸ ±º ¬¸» º·®­¬ º±«® ©·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ô »²¬»® ¿ ²«³»®·½¿´ ª¿´«»¬¸¿¬ ·­ ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» ­»¯«»²½»­ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ô ¿²¼ °®»­­ h¿º¬»® »²¬»®·²¹ »¿½¸ ²«³¾»®ò

Ú·¹«®» èóî °·½¬«®»­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² Í»¯«»²½»³±¼»ò ̸» º±´´±©·²¹ ´·­¬ »¨°´¿·²­ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±« ³«­¬ ­»¬ ·² ¬¸·­»¼·¬±®æ

{ ²³·²æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬¿·²­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·ó¿¾´» ² º±® »¿½¸ ±º §±«® ­»¯«»²½»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­»¬ ²³·² ãëô ¬¸» º·®­¬ ²«³¾»® ·² ¬¸» »¿½¸ ­»¯«»²½» ·­ «µøë÷ò DZ« «­«¿´´§ ©¿²¬¬± ­»¬ ²³·² »¯«¿´ ¬± ï ­± §±«® ­»¯«»²½»­ ´±±µ ´·µ» ¥«µøï÷ô «µøî÷ô«µøí÷ô ò ò ò£ò Þ«¬ ·º §±«® ­»¯«»²½»­ ®»°®»­»²¬ ¿² »¨°»®·³»²¬ ¬¸¿¬­¬¿®¬­ ¿¬ N¬·³» ¦»®±ôM §±« ©¿²¬ ¬± ­»¬ ²³·² »¯«¿´ ¬± ðò ̸·­ ©¿§§±«® ­»¯«»²½»­ ´±±µ ´·µ» ¥«µøð÷ô «µøï÷ô «µøî÷ô ò ò ò£ò

ïïî ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 133: TI-89 Graphing Calculator for

²³·² ³«­¬ ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ð ±® ¬± ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®ò ̸» ½¿´½«´¿¬±®·­²K¬ »¯«·°°»¼ ¬± ¸¿²¼´» ²»¹¿¬·ª» ª¿´«»­ º±® ²³·²ò Í»¬¬·²¹ ²³·²»¯«¿´ ¬± ­±³»¬¸·²¹ ±¬¸»® ¬¸¿² ð ±® ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»® ®»­«´¬­ ·² ¿²»®®±® ³»­­¿¹»ò

{ ²³¿¨æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» ² ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± «­» ¬± »ª¿´«¿¬» §±«®­»¯«»²½»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ²³·² ã ð ¿²¼ ²³¿¨ ã ïððô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®©·´´ »ª¿´«¿¬» ¬¸» º·®­¬ ïðï ¬»®³­ ·² »¿½¸ ­»¯«»²½»ò

²³¿¨ ³«­¬ ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»® ¬¸¿¬ ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿²²³·²ò Þ» ®»¿­±²¿¾´» ©¸»² »²¬»®·²¹ ¿ ª¿´«» º±® ²³¿¨ò ׺ §±«K®»¹®¿°¸·²¹ ¬¸®»» ­»¯«»²½»­ ¿²¼ ²³¿¨ ã ïôðððô ·¬K­ ¹±·²¹ ¬± ¬¿µ» ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¿¬ ´»¿­¬ ¿ ³·²«¬» ¬± ¹»¬ ¬¸» ¶±¾ ¼±²»ò

׺ ·¬K­ ¬¿µ·²¹ ¿ ´±²¹ ¬·³» º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ §±«® ­»¯«»²½»­¿²¼ §±« ­¬¿®¬ ¬± ®»¹®»¬ ¬¸¿¬ ®¿¬¸»® ´¿®¹» ª¿´«» §±« °´¿½»¼ ·² ²³¿ ô̈°®»­­ l ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ °®±½»­­ò DZ« ½¿² ¬¸»² ¹± ¾¿½µ¬± ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ²³¿¨ ­»¬¬·²¹ò

{ °´±¬Í¬®¬æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸»®» §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬¹®¿°¸·²¹ ·² »¿½¸ ­»¯«»²½»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º °´±¬Í¬®¬ ã îðô ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ­¬¿®¬­ ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» î𬸠¬»®³ ·² »¿½¸ ­»¯«»²½»ò

̸·­ ·­²K¬ ¿´©¿§­ ·²¬«·¬·ª»ò ׺ ²³·² ã ïô ¬¸» î𬸠¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½»«µø²÷ ·­ «µøîð÷ò Þ«¬ ·º ²³·² ã ðô ¬¸» î𬸠¬»®³ ·² ¬¸·­ ­»¯«»²½» ·­«µøïç÷ò

°´±¬Í¬®¬ ³«­¬ ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®ò Ë­«¿´´§ ·¬K­ ­»¬»¯«¿´ ¬± ï ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ­¬¿®¬­ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¿ ­»¯«»²½»ò

{ °´±¬Í¬»°æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¸»¬¸»® §±« ©¿²¬ ¬± ­µ·°¹®¿°¸·²¹ ¿²§ ¬»®³­ ·² »¿½¸ ­»¯«»²½»ò ß ­»¬¬·²¹ ±º ï ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ »ª»®§ ¬»®³ ·² »¿½¸ ­»¯«»²½»å ¿ ­»¬¬·²¹ ±º î ¬»´´­ ·¬ ¬±¹®¿°¸ »ª»®§ ±¬¸»® ¬»®³å ¿ ­»¬¬·²¹ ±º í ¬»´´­ ·¬ ¬± ¹®¿°¸ »ª»®§ ¬¸·®¼¬»®³å ¿²¼ ­± ±²ò °´±¬Í¬»° ³«­¬ ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®òË­«¿´´§ ·¬K­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± ï ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ­¸±©­ ¿´´ ¬»®³­ ·² §±«®­»¯«»²½»­ò

DZ« «­» ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¬± ­»¬ ¿ ª·»©·²¹©·²¼±© º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ø¿ °®±½»¼«®» ¬¸¿¬ × »¨°´¿·² ·² ¼»¬¿·´ ·² ݸ¿°¬»® ë÷ò׺ §±« µ²±© ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ®»¯«·®»¼ º±® §±«®¹®¿°¸ô ¹± ¿¸»¿¼ ¿²¼ ¿­­·¹² ²«³»®·½¿´ ª¿´«»­ ¬± ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ª¿®·¿¾´»­·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¿¼ª¿²½» ¬± ͬ»° ïðò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ³·²·ó³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³ § ª¿´«»­ ®»¯«·®»¼ º±® §±«® ¹®¿°¸ô ¬¸» ²»¨¬ ­¬»° ¬»´´­§±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸»³ º±® §±«ò

ïïíݸ¿°¬»® èæ Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 134: TI-89 Graphing Calculator for

éò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² É»¾ º±®³¿¬ô »²¬»® ²«³»®·½¿´ ª¿´«»­ º±® ¨³·²¿²¼ ¨³¿¨ò

׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ·² ¬¸» Ì·³» ±® Ý«­¬±³ º±®³¿¬ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò ׺ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ·­ ·² É»¾ º±®³¿¬ô ­»¬ ¨³·² »¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«» ·² ²³·² ¿²¼ ¨³¿¨»¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«» ·² ²³¿¨ò ߺ¬»® °®±¼«½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ø·² ͬ»° è÷ô §±«½¿² ¿¼¶«­¬ ¬¸» ©·²¼±© ¬± §±«® ´·µ·²¹ ø·² ͬ»° ç÷ò

èò Ю»­­�ÝÝÝh ¬± ¹»¬ Ʊ±³Ú·¬ ¬± ¹®¿°¸ §±«® ­»¯«»²½»­ò

ߺ¬»® §±« ¸¿ª» ¿­­·¹²»¼ ª¿´«»­ ¬± ²³·²ô ²³¿¨ô °´±¬Í¬®¬ô ¿²¼ °´±¬Í¬»°ø¿²¼ ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ©¸»² «­·²¹ ¬¸» É»¾ º±®³¿¬÷ô Ʊ±³Ú·¬ ¼»¬»®³·²»­¿°°®±°®·¿¬» ª¿´«»­ º±® ¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ ¿²¼ ¹®¿°¸­ §±«®­»¯«»²½»­ò Ʊ±³Ú·¬ ¹®¿°¸­ ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» ­³¿´´»­¬ °±­­·¾´» ª·»©ó·²¹ ©·²¼±©ô ¸±©»ª»®ô ¿²¼ ·¬ ©±²K¬ ¿­­·¹² ¿°°®±°®·¿¬» ª¿´«»­ ¬± ¨­½´ ¿²¼§­½´ò øÍ»» ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» èóîò÷

׺ §±« ´·µ» ¬¸» ©¿§ ¬¸» ¹®¿°¸ ´±±µ­ô §±« ½¿² ­µ·° ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ­¬»°­ò ׺§±«K¼ ´·µ» ¬± ­°®«½» «° ¬¸» ¹®¿°¸ô ͬ»° ç ¹·ª»­ §±« ­±³» °±·²¬»®­ò

çò Ю»­­{� ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª¿´«»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ¨ ¿²¼ § ­»¬¬·²¹­ô ¿²¼°®»­­ h ¿º¬»® »²¬»®·²¹ »¿½¸ ²»© ²«³¾»®ò

Ø»®»K­ ¸±© ¬± ®»¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿º¬»® «­·²¹ Ʊ±³Ú·¬æ

{ ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨æ ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» §ó¿¨·­ ±² §±«® ¹®¿°¸ô ­»¬¨³·² »¯«¿´ ¬± ðò ׺ §±«K®» ·²¬»®»­¬»¼ ·² ­»»·²¹ ¿ ³±®» ¼»¬¿·´»¼ ¹®¿°¸±º ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ­»¯«»²½»ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ±º ¨³¿¨ò

{ ¨­½´æ Í»¬ ¬¸·­ »¯«¿´ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ³¿µ» ¬¸» ¨ó¿¨·­ ´±±µ ´·µ»®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µ­ O ¬¸¿¬ ·­ô ¿² ¿¨·­ ©·¬¸ º¿® ¬±± ³¿²§ ¬·½µ ³¿®µ­òÌ©»²¬§ ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ³¿µ»­ º±® ¿ ²·½»ó´±±µ·²¹ ¿¨·­ò

{ §³·² ¿²¼ §³¿¨æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¸·¬ ¬¸» ¬±° ¿²¼¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± §³·² ¿²¼·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± §³¿¨ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ¨ó¿¨·­±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­­·¹² ª¿´«»­ ¬± §³·² ¿²¼ §³¿¨ ­± ¬¸¿¬ ¦»®± ·­­¬®·½¬´§ ¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ª¿´«»­ò

{ §­½´æ Í»¬ ¬¸·­ »¯«¿´ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ³¿µ» ¬¸» ¨ó¿¨·­ ´±±µ ´·µ»®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µ­ ø¬±± ³¿²§ ¬·½µ ³¿®µ­÷ò Ú·º¬»»² ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­·­ ¿ ²·½» ²«³¾»® º±® ¬¸» §ó¿¨·­ò

Í»¬ ©·²¼±© Ë­» Ʊ±³Ú·¬

Ú·¹«®» èóîæÙ®¿°¸·²¹

­»¯«»²½»­ò

ïïì ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 135: TI-89 Graphing Calculator for

ïðò Ю»­­ {� ¬± ®»¹®¿°¸ ¬¸» ­»¯«»²½»­ò

׺ §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ ­»¯«»²½»­ ¿²¼ ¬¸»² ­»´»½¬¬¸» ÙÑÌÑ ±°¬·±²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­»²¼­ §±« ¬± ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸»N°®±¾´»³M ­»¯«»²½» ¬¸¿¬ §±« °´¿½»¼ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò Ó±®» ±º¬»² ¬¸¿²²±¬ô ¸±©»ª»®ô ¬¸» ¬®«» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» °®±¾´»³ ·­ ²±¬ ·² ¬¸» ©¿§ §±«¼»º·²»¼ ¬¸» ­»¯«»²½» ø¿­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ´»¿¼­ §±« ¬± ¾»´·»ª»÷ ¾«¬ ·² ¬¸»©¿§ §±« ¼»º·²»¼ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» «·µ ±® ·² ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» ߨ»­ ³»²«òÚ±® »¨¿³°´»ô ·º «íø²÷ ã «ïø² P î÷ õ «îø² P ï÷ ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ ¬¸»½«®­±® ¿º¬»® «ïø² P î÷ ©¸»² §±« ­»´»½¬ ¬¸» ÙÑÌÑ ±°¬·±²ô ¬¸»² ¬¸» °®±¾ó´»³ ·­ ³±­¬ ´·µ»´§ ½¿«­»¼ ¾§ ²±¬ ­»¬¬·²¹ «·ï »¯«¿´ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¬©± ¬»®³­·² «ïø²÷ò ø̸» °®»ª·±«­ ­»½¬·±² »¨°´¿·²­ ¸±© ¬± ­»¬ «·µò÷ Ñ® ¬¸» °®±¾´»³½±«´¼ ¾» ½¿«­»¼ ¾§ ¬¸» ߨ»­ ¾»·²¹ ­»¬ ¬± É»¾ º±®³¿¬ ©¸»² §±« ©»®»»¨°»½¬·²¹ ¬± ¹®¿°¸ ·² Ì·³» º±®³¿¬ò øDZ« ½¸¿²¹» ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ ·²Í¬»° îò÷

Í¿ª·²¹ ¿ Í»¯«»²½» Ù®¿°¸ßº¬»® §±«Kª» ¹®¿°¸»¼ §±«® ­»¯«»²½»­ô §±« ½¿² ­¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ·¬­ »²¬·®»É·²¼±©ô Çã »¼·¬±®ô Ó±¼»ô ¿²¼ Ú±®³¿¬ ­»¬¬·²¹­ ·² ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»ò ɸ»²§±« ®»½¿´´ ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­» ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô §±« ¹»¬ ³±®» ¬¸¿² ¶«­¬ ¿ °·½¬«®» ±º ¬¸»¹®¿°¸ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´­± ®»­¬±®»­ ¬¸» É·²¼±©ô Çã »¼·¬±®ô Ó±¼»ô ¿²¼ Ú±®³¿¬­»¬¬·²¹­ ¬± ¬¸±­» ­¬±®»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­»ò ̸«­ §±« ½¿²ô º±® »¨¿³°´»ô ¬®¿½» ¬¸»®»½¿´´»¼ ¹®¿°¸ò

DZ« ½¿² º·²¼ ¬¸» °®±½»¼«®»­ º±® ­¿ª·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­» ·²Ý¸¿°¬»® ëò

ïïëݸ¿°¬»® èæ Ù®¿°¸·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 136: TI-89 Graphing Calculator for

ïïê ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 137: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ç

Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ©·¬¸ ­»¯«»²½»­Ì®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ ­»¯«»²½»Ý±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º ­»¯«»²½» ª¿´«»­Ûª¿´«¿¬·²¹ ­»¯«»²½»­

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¬¸®»» ª»®§ «­»º«´ º»¿¬«®»­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« »¨°´±®» ¬¸»¹®¿°¸ ±º ¿ ­»¯«»²½»æ ¦±±³·²¹ô ¬®¿½·²¹ô ¿²¼ ½®»¿¬·²¹ ¬¿¾´»­ò Ʊ±³·²¹

¿´´±©­ §±« ¬± ¯«·½µ´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ­± ¬¸¿¬ §±«½¿² ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ·¼»¿ ±º ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ­»¯«»²½»ò Ì®¿½·²¹­¸±©­ §±« ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ¬¸¿¬ ³¿µ» «° ¬¸» ¹®¿°¸ò ß²¼ ½®»¿¬ó·²¹ ¿ ¬¿¾´» O ©»´´ô ×K³ ­«®» §±« ¿´®»¿¼§ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸¿¬ ­¸±©­ §±«ò ̸·­½¸¿°¬»® »¨°´¿·²­ ¸±© ¬± «­» »¿½¸ ±º ¬¸»­» º»¿¬«®»­ò

Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½» Ù®¿°¸­É¸»² §±« »¨°´±®» ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ ­»¯«»²½»ô §±«K®» «­«¿´´§ ·²¬»®»­¬»¼ ·²­»»·²¹ ©¸»®» ¬¸» ­»¯«»²½» ¹±»­ò ܱ»­ ·¬ ´»ª»´ ±ºº ¿²¼ ½±²ª»®¹» ¬± ¿ ²«³¾»®áܱ»­ ·¬ ª»»® ±ºº ·²¬± ­°¿½»á ɸ¿¬ ¼±»­ ·¬ ´±±µ ´·µ» º®±³ ¬¸» ë𬸠¬»®³ ±²áɸ¿¬K­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ïð𬸠¬»®³á ̸» ½¿´½«´¿¬±®K­ Ʊ±³ ¿²¼ Ì®¿½» º»¿¬«®»­¸»´° §±« ¿²­©»® ­«½¸ ¯«»­¬·±²­ò

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ·² Í»¯«»²½» ³±¼»ßº¬»® ¹®¿°¸·²¹ §±«® ­»¯«»²½»ô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® èô °®»­­ � ¬± ¿½½»­­¬¸» Ʊ±³ ³»²«ò Ѳ ¬¸·­ ³»²« §±« ­»» ¿´´ ¬¸» Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¿®»¿ª¿·´¿¾´» º±® ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ò Ò±¬ ¿´´ ±º ¬¸»³ ¿®» «­»º«´ ©¸»² ¹®¿°¸·²¹­»¯«»²½»­ô ¸±©»ª»®ò Ø»®» ¿®» ¬¸» ±²»­ ¬¸¿¬ × «­» ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ ­»¯«»²½»­ø­»» ݸ¿°¬»® è º±® ¼»¬¿·´­ ±² ¸±© ¬± «­» ¬¸»­» ½±³³¿²¼­÷æ

Page 138: TI-89 Graphing Calculator for

Ʊ±³Ú·¬æ ̸·­ ½±³³¿²¼ º·²¼­ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¿ ­°»½·º·»¼ °±®¬·±²±º ¬¸» ­»¯«»²½»ò ر© ¬± «­» Ʊ±³Ú·¬ ·­ »¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® è ·² ¬¸»­»½¬·±² ±² ¹®¿°¸·²¹ ­»¯«»²½»­ò

Ʊ±³Þ±¨æ ߺ¬»® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ô ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ¿´´±©­§±« ¬± ¼»º·²» ¿ ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¿ °±®¬·±² ±º §±«® ¹®¿°¸ ¾§»²½´±­·²¹ ·¬ ·² ¿ ¾±¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» çóïò ̸» ¾±¨ ¾»½±³»­ ¬¸»²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò × »¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ·² ݸ¿°¬»® ê ·²¬¸» ­»½¬·±² ±² ¦±±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¦±±³ ·² ±® ±«¬ º®±³ §±«® ¹®¿°¸ò

Ʊ±³ ײ ¿²¼ Ʊ±³ Ñ«¬æ ߺ¬»® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ô ¬¸»­»½±³³¿²¼­ ¿´´±© §±« ¬± ¦±±³ ·² ±² ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¬± ¦±±³±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸»§ ©±®µ ª»®§ ³«½¸ ´·µ» ¿ ¦±±³ ´»²­ ±² ¿ ½¿³»®¿òø̸» ­»½¬·±² ±² ¦±±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¦±±³ ·² ±® ±«¬ ·² ݸ¿°¬»® ê ¹·ª»­¼»¬¿·´»¼ ·²­¬®«½¬·±²­ ±² ¸±© ¬± «­» ¬¸»­» ½±³³¿²¼­ò÷

Ì®¿½·²¹ ¿ ­»¯«»²½»ßº¬»® §±« ¸¿ª» ¹®¿°¸»¼ §±«® ­»¯«»²½»­ ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ݸ¿°¬»® è÷ô §±« ½¿²¸¿ª» ¬¸» ½«®­±® ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ ¬®¿½·²¹¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ � ¿²¼ ¬¸»² «­» Þ ¬± ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò ß­ §±«·²ª»­¬·¹¿¬» ¿ ­»¯«»²½» ¾§ ¬®¿½·²¹ ·¬ô ¸»®»K­ ©¸¿¬ §±« ­»»æ

̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ­»¯«»²½»æ ײ ¬¸» Ì·³» ¿²¼ É»¾ º±®³¿¬­ ø©¸·½¸ ×»¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® è÷ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬§±«K®» ¬®¿½·²¹ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬±°ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸» ­½®»»²ò Ú±®»¨¿³°´»ô ·º §±« ­»» ¬¸» ²«³¾»® ïô §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¬¸» º·®­¬ ­»¯«»²½» ø«ï÷·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׺ §±«Kª» ¹®¿°¸»¼ ³±®» ¬¸¿² ±²» ­»¯«»²½» ¿²¼ §±«©±«´¼ ´·µ» ¬± ¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ ­»¯«»²½»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸»²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼ ­»¯«»²½» ¿°°»¿®­ò

ײ ¬¸» Ý«­¬±³ º±®³¿¬ ø©¸·½¸ §±« ¿´­± º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ·² ݸ¿°¬»® è÷ô ²±­»¯«»²½» ²«³¾»® ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»² ¾»½¿«­» ¬¸»®» ·­ ±²´§ ±²» ¹®¿°¸ò

̸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ²æ ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²§±« ­»» ¿ ª¿´«» º±® ²½ò ̸·­ ·­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ² ¿¬¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Þô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» ²»¨¬°´±¬¬»¼ °±·²¬ ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ «°¼¿¬»­ ¬¸» ª¿´«» ±º ²½ò ׺ §±« °®»­­ ßô ¬¸»

Ú·¹«®» çóïæË­·²¹

Ʊ±³Þ±¨ò

ïïè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 139: TI-89 Graphing Calculator for

½«®­±® ³±ª»­ ´»º¬ ¬± ¬¸» °®»ª·±«­´§ °´±¬¬»¼ °±·²¬ ·² ¬¸» ­»¯«»²½» ø°®±óª·¼»¼ §±« ¿®»²K¬ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ¹®¿°¸÷ò ß²¼ ·º §±« °®»­­ Ý ¬±¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ ­»¯«»²½»ô ¬¸» ¬®¿½·²¹ ±º ¬¸¿¬ ­»¯«»²½» ­¬¿®¬­ ¿¬ ¬¸» ­¿³»ª¿´«» ±º ²½ ¬¸¿¬ ©¿­ ¼·­°´¿§»¼ ±²ó­½®»»² ¾»º±®» §±« °®»­­»¼ ¬¸·­ µ»§ò

׺ ²± ª¿´«» º±® ²½ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ô °®»­­�Ý$Þ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ w ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»³ ±²°±´¿® º±®³ò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ô °®»­­ $ ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ � ¬± ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸» ª¿´«» ±º ²½ ²±© ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ò

ɸ»² §±«K®» «­·²¹ Ì®¿½»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬ ¬®¿½·²¹ §±«® ­»¯«»²½» ¿¬ ¿­°»½·º·½ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ²ô ¶«­¬ µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«» ¿²¼°®»­­ hò ø̸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ² ½¿²²±¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ²³¿ å̈ ·º·¬ ·­ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò÷ ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±®³±ª»­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸¿¬ ª¿´«» ±º ²ò Þ«¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­ ²±¬ ½¸¿²¹» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ͱ ·º ¬¸» ª¿´«» §±«¿­­·¹²»¼ ¬± ² ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¨³¿¨ô §±« ©±²K¬ ­»» ¬¸» ½«®­±®å ·¬K­ ±² ¬¸»°¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±«¬­·¼» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ̸» ­·¼»¾¿® Nп²²·²¹ ·²Í»¯«»²½» ³±¼»M ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½«®­±® ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸»­¿³» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

̸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®æ Ѳ ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»² §±« ­»» ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò ̸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ¬¸»­» ½±±®ó¼·²¿¬»­ ¿²¼ ¬¸» ­»¯«»²½» ¼»°»²¼­ ±² ¸±© §±« ­»¬ ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ º±®¬¸» ­»¯«»²½»ò øDZ« ¼·­½±ª»® ¸±© ¬± ­»¬ ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ ·² ݸ¿°¬»® èò÷Ø»®»K­ ©¸¿¬ §±« ­»» ·² ¬¸» ª¿®·±«­ º±®³¿¬­æ

{ Ì×ÓÛ º±®³¿¬æ ɸ»² ½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ô¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»² ¿²¼ ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬» ·­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«» ±º ¬¸» ­»¯«»²½»¿¬ ²ò

{ ÉÛÞ º±®³¿¬æ ײ ¬¸·­ º±®³¿¬ô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ­¬¿®¬­ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ ¿¬¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½» «µø²÷ò ɸ»² §±« °®»­­ Þô ¬¸» ½«®­±®³±ª»­ ª»®¬·½¿´´§ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» °±·²¬­ ø«µø²÷ô «µø² õ ï÷÷ò ß²¼©¸»² §±« °®»­­ Þ ¿¹¿·²ô ·¬ ³±ª»­ ¸±®·¦±²¬¿´´§ ¬± ¬¸» ´·²» § ã ¨òÛ¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Þ ¿º¬»® ¬¸¿¬ô ¬¸» ½«®­±® ®»°»¿¬­ ¬¸·­ ¿´¬»®²¿¬ó·²¹ ª»®¬·½¿´ ¿²¼ ¸±®·¦±²¬¿´ ³±ª»³»²¬ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¿ ª»®¬·½¿´ ±®¸±®·¦±²¬¿´ ´·²» ½±²²»½¬­ ¿´´ °±·²¬­ ¬®¿½»¼ ¾§ ¬¸» ½«®­±®ò ̸·­ ·­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» çóîò

ײ É»¾ º±®³¿¬ô ·º ²³·² ã ïô ¬¸» °±·²¬­ ¬®¿½»¼ ¾§ ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±®¿®» ø«µøï÷ô ð÷ô ø«µøï÷ô «µøî÷÷ô ø«µøî÷ô «µøî÷÷ô ø«µøî÷ô «µøí÷÷ô ø«µøí÷ô «µøí÷÷ôø«µøí÷ô «µøì÷÷ô ¿²¼ ­± ±²ò DZ« «­» ¬¸·­ º±®³¿¬ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬± ­»»©¸»¬¸»® ¿ ­»¯«»²½» ½±²ª»®¹»­ ±® ¼·ª»®¹»­ò Ú·¹«®» çóî ­¸±©­ ¿²»¨¿³°´» ±º «­·²¹ ¬¸» É»¾ º±®³¿¬ ¿²¼ Ì®¿½» ¬± ·²ª»­¬·¹¿¬» ¬¸» ½±²óª»®¹»²½» ±º ¿ ­»¯«»²½»ò

{ ÝËÍÌÑÓ º±®³¿¬æ ɸ»² §±« ¼»º·²»¼ ¬¸·­ º±®³¿¬ ø­»» ݸ¿°¬»® è÷§±« ­°»½·º·»¼ ©¸·½¸ ­»¯«»²½»­ «µ ¿²¼ «´ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ©»®» ¬± ¾»«­»¼ ¿­ ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó½±±®¼·²¿¬»­ò Þ»½¿«­» ¬¸·­ º±®³¿¬ ¹®¿°¸­ ¬¸»°±·²¬­ ø«µø²÷ô «´ø²÷÷ô ¨½ ã «µø²½÷ ¿²¼ §½ ã «´ø²½÷ò

ïïçݸ¿°¬»® çæ Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 140: TI-89 Graphing Calculator for

Ю»­­ Ò ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸·­ ¿´­± ®»³±ª»­ ¬¸» ²«³¾»® ±º¬¸» ­»¯«»²½» ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® º®±³ ¬¸» ­½®»»²ò

׺ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ¿²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ² ¿®»·²¬»®º»®·²¹ ©·¬¸ §±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ©¸»² §±« «­» Ì®¿½»ô ·²½®»¿­» ¬¸»¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ©·²¼±© ¾§ °®»­­·²¹ {î ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·² ¿²¼·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³¿¨ò

Ü·­°´¿§·²¹ Í»¯«»²½»­ ·² ¿ Ì¿¾´»ßº¬»® §±«Kª» »²¬»®»¼ ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ø¿­ × ¼»­½®·¾» ·²Ý¸¿°¬»® è÷ô §±« ½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½®»¿¬» ±²» ±º ¬©± ¼·ºº»®»²¬ ¬§°»­ ±º¬¿¾´»­ ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» ¬»®³­ ·² §±«® ­»¯«»²½»å ±²» ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼

Ú·¹«®» çóîæÌ®¿½·²¹ ¿

½±²ª»®¹»²¬­»¯«»²½» ·²É»¾ º±®³¿¬ò

ïîð ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

п²²·²¹ ·² Í»¯«»²½» ³±¼»É¸»² §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¿ ­»¯«»²½» ¿²¼ ¬¸» ½«®­±®¸·¬­ ¿² »¼¹» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ·º ²½ ·­ ´»­­ ¬¸¿²²³¿¨ ¿²¼ §±« ½±²¬·²«» ¬± °®»­­ Þô ¬¸» ½±±®¼·ó²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³±º ¬¸» ­½®»»²ò ر©»ª»®ô ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¼±»­²K¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹©·²¼±©ô §±« ¼±²K¬ ­»» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò̱ ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ô ³¿µ» ¿ ³»²¬¿´ ²±¬» ±º¬¸» ª¿´«» ±º ²½ ø±® ¶±¬ ·¬ ¼±©²÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±® ¿¬ ¬¸» ¬·³»§±« °®»­­»¼ hò ̸»² °®»­­ � ¬± ½±²¬·²«»¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò

˲º±®¬«²¿¬»´§ô ¿º¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©²ô ¬¸»¬®¿½» ½«®­±® ·­ °´¿½»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» º·®­¬­»¯«»²½» ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¹»¬ ¬¸»¬®¿½» ½«®­±® ¾¿½µ ±² ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ¼·­ó°´¿§»¼ ·² ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô µ»§ ·² ¬¸»ª¿´«» ±º ²½ ¬¸¿¬ §±« ³¿¼» ²±¬» ±ºô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò ׺ §±« ©»®»²K¬ ¬®¿½·²¹ ¬¸» º·®­¬ ­»¯«»²½»¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» Ý ¬± °´¿½» ¬¸»½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ §±« ©»®» ¬®¿½·²¹ò ̸» ¬®¿½»½«®­±® ¬¸»² ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ­½®»»²¿²¼ §±« ½¿² «­» Þ±® ß ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸»­»¯«»²½»ò ɸ»² ²½ »¯«¿´­ ²³¿¨ô °®»­­·²¹ Þ¸¿­ ²± »ºº»½¬ ¾»½¿«­» ¬¸» ½«®­±® ¸¿­ ®»¿½¸»¼¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ¿²¼ ½¿² ¹± ²± º¿®¬¸»®ò

Page 141: TI-89 Graphing Calculator for

¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»®ô ¬¸» «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»ô ¿´´±©­ §±« ¬± ³¿²«ó¿´´§ °´¿½» ¿ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¼»¬»®³·²» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½»ò

Ý®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­Ç±« ¸¿ª» ­±³» º´»¨·¾·´·¬§ ·² ¬¸» ©¿§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ­»¯«»²½» ¬»®³­·² ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»ò DZ« ½¿² ¸¿ª» ·¬ ¼·­°´¿§ »ª»®§ ¬»®³ ­¬¿®¬ó·²¹ ©·¬¸ ¬¸» º·®­¬ ¬»®³ ±® ­¬¿®¬·²¹ ©·¬¸ ¿²§ ¬»®³ ±º §±«® ½¸±·½»ò ß²¼ ·²­¬»¿¼±º ¸¿ª·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¼·­°´¿§ »ª»®§ ¬»®³ô §±« ½¿² ¸¿ª» ·¬ ¼·­°´¿§ »ª»®§ ±¬¸»®¬»®³ ±® »ª»®§ ¬»²¬¸ ¬»®³ ±® ¿²§ ·²¬»®ª¿´ ¾»¬©»»² ¬»®³­ ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ò ̱½®»¿¬» ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò д¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬§±« ©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® ­»¯«»²½»­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿ ­»¯«»²½»ô°®»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±®±² ¬¸» ­»¯«»²½»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ±®«²½¸»½µ·²¹ ¬¸» ­»¯«»²½»ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ø­¸±©² ·² Ú·¹«®» çóí÷ò

íò Û²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ °®»­­ Üå ¬¸»² »²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´¿²¼ °®»­­ Üò

׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ±²´§ ·¬»³ §±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ¿²¼ ·º¬¸» ½«®­±® ·­ ±² ßÍÕô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ ¬± ßËÌÑ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ÝÝÝ ¬± »²¬»® ²«³¾»®­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò

¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ² ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸»º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò ׬ ³«­¬ ¾» ¿² ·²¬»¹»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬±²³·²ò ¬¾´ ·­ ¬¸» ·²½®»³»²¬ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ²ò ̸» ½¿´½«´¿ó¬±® ½±²­¬®«½¬­ ¬¸» ¬¿¾´» ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ¬¾´ ¬± ¬¸»°®»ª·±«­ ²óª¿´«» ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ¬»®³­·² ¬¸» ­»¯«»²½»­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò Ë­«¿´´§ ¬¾´ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬¸»ª¿´«» ïô ­± ¬¸» ¬¿¾´» ¼·­°´¿§­ »¿½¸ ¬»®³ ±º ¬¸» ­»¯«»²½»ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬±­»» »ª»®§ ±¬¸»® ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½»ô ¿­­·¹² ·¬ ¬¸» ª¿´«» îò ̱ ­»» »ª»®§¬»²¬¸ ¬»®³ô ¿­­·¹² ·¬ ¬¸» ª¿´«» ïðô ¿²¼ ­± ±²ò

Ú·¹«®» çóíæÙ»²»®¿¬·²¹

¿ ¬¿¾´» ±º­»¯«»²½»

ª¿´«»­ò

ïîïݸ¿°¬»® çæ Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 142: TI-89 Graphing Calculator for

ײ Ú·¹«®» çóíô ¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬¸» ª¿´«» î ¿²¼ ¬¾´ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬¸»ª¿´«» î ¬± ¼·­°´¿§ »ª»®§ ±¬¸»® ¬»®³ ·² ¬¸» ­»¯«»²½»­ ­¬¿®¬·²¹ ©·¬¸ ¬¸»­»½±²¼ ¬»®³ò

Ë­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò Ю»­­ Ü ¿º¬»®³¿µ·²¹ »¿½¸ »²¬®§ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÚÚ ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» çóí÷ò

DZ« ¸¿ª» ¬©± ½¸±·½»­ º±® ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹æ ÑÚÚ ¿²¼ ÑÒòɸ»² Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÒô ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» °±·²¬­ °´±¬¬»¼ ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·­ ½®»¿¬»¼ò ر©»ª»®ô ·º Ù®¿°¸ äPâÌ¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÚÚô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ ¬±¹»²»®¿¬» ¬¸» ¬¿¾´»ò

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹ô «­» ÝÜ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±²¬¸» »¨·­¬·²¹ ­»¬¬·²¹ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ º±® ¬¸¿¬ ­»¬¬·²¹ô ¿²¼°®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

êò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ò

̸» ¬¿¾´» ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» çóíò DZ« º·²¼ ±«¬¿¾±«¬ ²¿ª·¹¿¬·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

̸» ©±®¼ «²¼»º ·² ¿ ¬¿¾´» ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­»¯«»²½» ·­ ²±¬¼»º·²»¼ ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ²óª¿´«»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² Ú·¹«®» çóíô ­»¯«»²½» «ï

·­ «²¼»º·²»¼ ©¸»² ² ã îò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»Ë­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»­ ¿®» ¯«·¬» ¸¿²¼§ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬± µ²±© ¬¸» ª¿´«»­ ±º¬»®³­ ·² ¿ ­»¯«»²½» ¬¸¿¬ ¼±²K¬ ²»½»­­¿®·´§ ¿°°»¿® ·² ¿ ­°»½·º·½ ±®¼»®ò Ú±®»¨¿³°´»ô §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± µ²±© ¬¸» ª¿´«» ±º «µøïðð÷ò ß²¼ ¾¿­»¼ ±² ¬¸¿¬ª¿´«»ô §±« ³·¹¸¬ ¼»½·¼» ¬¸¿¬ §±« ²»»¼ ¬± µ²±© ¬¸» ª¿´«» ±º «µøëð÷ò ̸» ª¿´«»±º «µøëð÷ ³·¹¸¬ ¬¸»² ·²­°·®» §±« ¬± ·²ª»­¬·¹¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º «µøéë÷ô ¿²¼ ­± ±²ò̱ ½®»¿¬» ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« »²¬»® ¬¸» ²óª¿´«»­ ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® º·¹«®»­ ±«¬ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ­»¯«»²½» ª¿´«»­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò д¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º »¿½¸ ­»¯«»²½» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬§±« ©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® ­»¯«»²½»­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿ ­»¯«»²½»ô°®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ­»¯«»²½»ô ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» ­»¯«»²½»ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

ïîî ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 143: TI-89 Graphing Calculator for

íò Í»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ °®»­­ hò

ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ´¿­¬ ·¬»³ ·² ¬¸» ³»²«ò ׺ ·¬ ·­ ¿´®»¿¼§ ­»¬ ¬± ßÍÕô°®»­­ h ¿²¼ ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ­»¬ ¬± ßËÌÑô°®»­­ ÜÜÜÞw ¬± ­»¬ ·¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ô ¿²¼ ·º ¬¸» ¬¿¾´» ½±²¬¿·²­»²¬®·»­ô °®»­­�²h ¬± ½´»¿® ¬¸» ¬¿¾´»ò

DZ« ­»» ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸±«¬ »²¬®·»­ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóìò

ëò Û²¬»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ² ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³²ò

DZ« ³«­¬ »²¬»® ª¿´«»­ ½±²­»½«¬·ª»´§ ­± ²± ½»´´ ·² ¬¸» ½±´«³² ·­ ­µ·°°»¼ O¾«¬ §±« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬± »²¬»® ¬¸»­» ª¿´«»­ ·² ²«³»®·½¿´ ±®¼»®ò ̱ ³¿µ» ¬¸»º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ hô «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ©¸»² §±«K®» º·²·­¸»¼ò ̱ ³¿µ» »²¬®·»­ ¿º¬»® ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô°®»­­ Ühô »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ߺ¬»® §±« ³¿µ» »¿½¸ »²¬®§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸»½±®®»­°±²¼·²¹ ¬»®³­ ±º ¬¸» ½¸»½µ»¼ ­»¯«»²½»­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿­­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóìò

ß­ §±« ½¿² ­»» ·² ¬¸» ­»½±²¼ ®±© ±º ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®»çóìô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­ §±« ¬± »²¬»® ²±²ó·²¬»¹»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» ²ò Þ«¬ ¾»½¿«­» ­»¯«»²½»­ ¿®» ¼»º·²»¼ ±²´§ º±® ·²¬»¹»® ª¿´«»­ ±º ²ô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ ²¿¬«®¿´´§ ¬»´´ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ­»¯«»²½» ·­ «²¼»º·²»¼ò ׬ ©·´´¿´­± ¬»´´ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ­»¯«»²½» ·­ «²¼»º·²»¼ ·º §±« »²¬»® ª¿´«»­ ±º ² ¬¸¿¬ ¿®»´»­­ ¬¸¿² ²³·²ô ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ ®±© ±º ¬¸·­ ¬¿¾´»ò ر©»ª»®ô ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ·­ ¯«·¬» ½±³º±®¬¿¾´» ©·¬¸ ¬»´´·²¹ §±« ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ ¬»®³ ©¸»² ² ·­ ´¿®¹»®¬¸¿² ²³¿ ô̈ ¿­ §±« ­»» ±² ¬¸» º±«®¬¸ ®±© ©¸»² ²³¿¨ ·­ ­»¬ ¬± îëò

Ü·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­Ì± ¼·­°´¿§ ³±®» ®±©­ ·² ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­Ý ±® Üò ׺ §±« ¸¿ª» ½±²­¬®«½¬»¼ ¿ ¬¿¾´» º±® ³±®» ¬¸¿² ¬¸®»» ­»¯«»²½»­ô®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ ß ±® Þ ¬± ²¿ª·¹¿¬» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²­ ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò

Ú·¹«®» çóìæÙ»²»®¿¬·²¹

¿ «­»®ó¼»º·²»¼

¬¿¾´»ò

ïîíݸ¿°¬»® çæ Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 144: TI-89 Graphing Calculator for

Û¿½¸ ¬·³» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼·­°´¿§­ ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ­»¬ ±º ®±©­ô ·¬ ¿´­±¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»­»¬­ ¬¾´Í¬¿®¬ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ² ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬ ®±© ±º ¬¸»²»©´§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¿¾´»ò ̱ ®»¬«®² ¬¸» ¬¿¾´» ¬± ·¬­ ±®·¹·²¿´ ­¬¿¬»ô °®»­­� ¬±¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¾´Í¬¿®¬ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ª¿´«» §±« »²¬»®»¼ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¿¹¿·² ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ¬¿¾´»ò

ɸ·´» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¿ ¬¿¾´» ±º ­»¯«»²½» ¬»®³­ô §±« ½¿² »¼·¬ ¬¸»¼»º·²·¬·±² ±º ¿ ­»¯«»²½» ©·¬¸±«¬ ¹±·²¹ ¾¿½µ ¬± ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¼± ¬¸·­ô «­»¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ½±´«³² ±º ¬¸» ­»¯«»²½» §±« ©¿²¬ ¬±®»¼»º·²» ¿²¼ °®»­­ �ò ̸·­ °´¿½»­ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ±² ¬¸» ½±³ó³¿²¼ ´·²» ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿² »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò ø× »¨°´¿·² »¼·¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·²Ý¸¿°¬»® ïò÷ ߺ¬»® §±« º·²·­¸ §±«® »¼·¬·²¹ô °®»­­ hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±ó³¿¬·½¿´´§ «°¼¿¬»­ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» »¼·¬»¼ ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ·² ¬¸»Çã »¼·¬±®ò

Ê·»©·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ßº¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® ­»¯«»²½»­ ¿²¼ ¹»²»®¿¬» ¿ ¬¿¾´» ±º ­»¯«»²½» ¬»®³­ô §±«½¿² ª·»© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ò ̱ ¼± ­±ô º±´´±© ¬¸»­»­¬»°­æ

ïò Ю»­­í�Þv ¬± ª»®¬·½¿´´§ ¼·ª·¼» ¬¸» ­½®»»²ò

îò Ю»­­ ÜÞ¦ ¬± °´¿½» ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ´»º¬ ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÜÞ§¬± °´¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»²ò

׺ §±« °®»º»® ¬± ¸¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ®·¹¸¬ô ¶«­¬®»ª»®­» ¬¸» ±®¼»® ±º µ»§­¬®±µ»­ ·² ¬¸·­ ­¬»° ¾§ º·®­¬ °®»­­·²¹ ÜÞ¦ ¿²¼¬¸»² °®»­­·²¹ ÜÞ§ò

íò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

DZ« ²±© ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸¿¬ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóëòÒ±¬·½» ¬¸¿¬ ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ³¿§ ¾» »³°¬§ò ׬ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò

Ú·¹«®» çóëæÊ·»©·²¹ ¿

¹®¿°¸ ¿²¼ ¿¬¿¾´» ±² ¬¸»

­¿³»­½®»»²ò

ïîì ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 145: TI-89 Graphing Calculator for

ìò Ю»­­ îÑ ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ®·¹¸¬ ­½®»»²­ò

̸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ·­ ²± ´±²¹»® »³°¬§ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóëò

ײ ¿ ­°´·¬ ­½®»»²ô ¬¸» ­½®»»² ©·¬¸ ¬¸» ¾±´¼ ¾±®¼»® ·­ ¬¸» ¿½¬·ª» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸»½±³³¿²¼­ º±® ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ·² ¬¸¿¬ ­½®»»² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²òײ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóëô ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ·­ ¿½¬·ª»ò ͱô º±® »¨¿³ó°´»ô ·º §±« °®»­­ � ©¸·´» ·² ¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±²ô §±« ½¿² ¬®¿½» ¬¸» ­»¯«»²½»­¹®¿°¸»¼ ·² ¬¸¿¬ ­½®»»²ò øÌ®¿½·²¹ ¿ ¹®¿°¸ ·­ »¨°´¿·²»¼ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷׺ §±« °®»­­ îÑ ¬± ³¿µ» ¬¸» ¬¿¾´» ­½®»»² ¿½¬·ª» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Þô ¬¸»¬¿¾´» ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¬»®³­ ·² ¬¸» ²»¨¬ ½¸»½µ»¼ ­»¯«»²½» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

̱ ®»¬«®² ¬± ÚËÔÔ ­½®»»² ³±¼» ©·¬¸±«¬ ³¿µ·²¹ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô¶«­¬ °®»­­ îÒò ̸·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­»¬­ ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ³±¼» ±² п¹»  ¬¸» Ó±¼» ³»²« ¬± ÚËÔÔò

Ûª¿´«¿¬·²¹ Í»¯«»²½»­Ì¸» �Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ½±²¬¿·²­ ¿ ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬ »ª¿´«¿¬»­ ¿ ­»¯«»²½» ¿¬¿²§ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ²ò ̱ ¿½½»­­ ¿²¼ «­» ¬¸·­½±³³¿²¼ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» ­»¯«»²½»­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ²ò

× »¨°´¿·² ¹®¿°¸·²¹ ­»¯«»²½»­ ¿²¼ ­»¬¬·²¹ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·² ݸ¿°¬»®èò ̱ ¹»¬ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ²ô ¬¸¿¬ ª¿´«»³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ²³·² ¿²¼ ²³¿¨ ·² ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞxhò

íò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ²ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ²ò ̸» ²«³¾»® §±« »²¬»® ±ª»®©®·¬»­¬¸» ª¿´«» °®»ª·±«­´§ ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ²½ ¬¸¿¬ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸»­½®»»²ò

ëò Ю»­­ hò

ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º·®­¬ ½¸»½µ»¼ ­»¯«»²½» ·² ¬¸»Çã »¼·¬±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿®­ ±² ¬¸»¹®¿°¸ ±º ¬¸¿¬ ­»¯«»²½» ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ²ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóêò

ïîëݸ¿°¬»® çæ Û¨°´±®·²¹ Í»¯«»²½»­

Page 146: TI-89 Graphing Calculator for

êò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ­»» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ±¬¸»® ¹®¿°¸»¼ ­»¯«»²½»­¿¬ §±«® ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ²ò

Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Ýô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ­»¯«»²½» ¾»·²¹ »ª¿´«¿¬»¼¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿ó¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» çóêô ©¸·½¸ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¬¸·®¼ ­»¯«»²½» ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ò

ߺ¬»® «­·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» §±«® ­»¯«»²½»­ ¿¬ ±²» ª¿´«» ±º ²ô§±« ½¿² »ª¿´«¿¬» §±«® ­»¯«»²½»­ ¿¬ ¿²±¬¸»® ª¿´«» ±º ² ¾§ µ»§·²¹ ·² ¬¸» ²»©ª¿´«» ¿²¼ °®»­­·²¹ hò Ю»­­·²¹ ¿²§ º«²½¬·±² µ»§ ø­«½¸ ¿­ h ±® Þ÷¿º¬»® »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ­»¯«»²½» ¼»¿½¬·ª¿¬»­ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ò

׺ §±« °´¿² ¬± »ª¿´«¿¬» ­»¯«»²½»­ ¿¬ ­»ª»®¿´ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»­ ±º ²ô ½±²­·¼»® ½±²ó­¬®«½¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ±º ­»¯«»²½» ¬»®³­ ø¿­ × »¨°´¿·² ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ò

Û²¬»® ²å °®»­­ h Ю»­­ Ý

Ú·¹«®» çóêæͬ»°­ º±®

»ª¿´«¿¬·²¹­»¯«»²½»­

¿¬ ¿­°»½·º·»¼

ª¿´«» ±º ²ò

ïîê ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 147: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïð

п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Û²¬»®·²¹ ¿²¼ ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­Ì®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­Ý±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­Ûª¿´«¿¬·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­Ú·²¼·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¿ °¿®¿³»¬®·½ ½«®ª»

ß­ ¿ °¿®¬·½´» ³±ª»­ ¿´±²¹ ¿ ½«®ª»ô §±« «­«¿´´§ ©¿²¬ ¬± µ²±© ¬©± ¬¸·²¹­¿¾±«¬ ¬¸¿¬ °¿®¬·½´»æ ɸ»®» ·­ ·¬á ر© ´±²¹ ¼·¼ ·¬ ¬¿µ» ¬± ¹»¬ ¬¸»®»á

̸» ¿²­©»® ¬± ¬¸» º·®­¬ ¯«»­¬·±² ·­ °®»¬¬§ ­¬®¿·¹¸¬º±®©¿®¼æ ̸» ¨ó ¿²¼§ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °¿®¬·½´» ¬»´´ §±« ©¸»®» ·¬K­ ¿¬ò ̱ ¹»¬ ¿² ¿²­©»® ¬± ¬¸»­»½±²¼ ¯«»­¬·±²ô §±« ½¿² ¾®·²¹ ¿ ¬¸·®¼ ª¿®·¿¾´» O ¬·³» O ·²¬± ¬¸» °·½¬«®»ò̱ ¿²­©»® ¾±¬¸ ¯«»­¬·±²­ ­·³«´¬¿²»±«­´§ô §±« »¨°®»­­ ¬¸» ¨ ¿²¼ § ª¿®·¿¾´»­¿­ º«²½¬·±²­ ±º ¬ô ¬¸» ¬·³» ª¿®·¿¾´»ò

̸» ³±¬·±² ±º ¬¸» °¿®¬·½´» ·­ ¬¸«­ ¼»­½®·¾»¼ ¾§ ¬¸» °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿ó¬·±²­ ¨ ã ºø¬÷ ¿²¼ § ã ¹ø¬÷ò ײ ¬¸»­» »¯«¿¬·±²­ô ¬ ·­ ½¿´´»¼ ¬¸» °¿®¿³»¬»®ô ¸»²½»¬¸» »¯«¿¬·±² ¬§°»æ °¿®¿³»¬®·½ò

ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ³±¬·±²ô ­«½¸ »¯«¿¬·±²­ ¿´­± ¼»­½®·¾» ¹®¿°¸­ ¬¸¿¬ ¿®»²K¬ ¬¸»¹®¿°¸­ ±º º«²½¬·±²­ò ß² »¨¿³°´» ±º ­«½¸ ¿ ¹®¿°¸ ¿°°»¿®­ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô·² Ú·¹«®» ïðóíò

Û²¬»®·²¹ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» «° ¬± çç °¿·®­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ò ̱¿ª±·¼ ²±¬¿¬·±²¿´ ½±²º«­·±²ô × ¼»²±¬» ¬¸»­» °¿·®­ ±º »¯«¿¬·±²­ ¾§ ¨¬ï ¿²¼ §¬ï¬¸®±«¹¸ ¨¬çç ¿²¼ §¬ççå ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ²±¬¿¬·±² ¨¬ï ¿²¼ §¬ï ¬¸®±«¹¸ ¨¬ç翲¼ §¬ççò Ú±® ¬¸» ­¿µ» ±º ­·³°´·½·¬§ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸» °¿·® ¨¬µ ¿²¼ §¬µò

Page 148: TI-89 Graphing Calculator for

Þ«¬ ©¸¿¬ ·­ ­¬¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ º±® ¨¬µ ¿²¼ §¬µ ¿´­± ¿°°´·»­ ¬± ¬¸» °¿·®­ ¨¬ï

¿²¼ §¬ïô ¨¬î ¿²¼ §¬îô ¿²¼ ­± ±²ò ̱ »²¬»® ¿ °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·²¬± ¬¸»½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ íÞw ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² п®¿³»¬®·½ ³±¼» ø¿­ ­¸±©² ·²Ú·¹«®» ïðóï÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

îò Ю»­­{� ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±²­ ±º ¨¬µ ¿²¼ §¬µ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­h ¬± ­¬±®» »¿½¸ ¼»º·²·¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

̱ ¼± ¬¸·­ô «­» ¬¸» Ý ¿²¼ Ü µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¨¬µ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ©¸»®» §±« »²¬»®¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò ß²§ °®»ª·±«­´§ ¿°°»¿®·²¹ ¼»º·²·¬·±² ·­ ±ª»®©®·¬¬»² ©¸»²§±« µ»§ ·² ¬¸» ²»© ¼»º·²·¬·±²ò Ю»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»­­ ¬± ­¬±®» ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º §¬µ ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ò Û¨¿³°´»­ ±º ¼»º·²·¬·±²­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿® ·²Ú·¹«®» ïðóïò

ɸ»² §±«K®» ¼»º·²·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ¬¸» ±²´§ ­§³¾±´ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ¿´´±©­ §±« ¬± «­» º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­ ¬¸» ´»¬¬»® ¬ò Ю»­­ D¬± »²¬»® ¬¸·­ ´»¬¬»® ·² §±«® ¼»º·²·¬·±²­ò ײ Ú·¹«®» ïðóïô × «­»¼ ¬¸·­ µ»§ ¬±¼»º·²» ¨¬ïô §¬ïô ¨¬îô ¿²¼ §¬íò

ß­ ¿ ¬·³»­¿ª»®ô ©¸»² »²¬»®·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô §±«½¿² ®»º»®»²½» ¿²±¬¸»® »¯«¿¬·±² ·² ·¬­ ¼»º·²·¬·±² °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ »¯«¿¬·±² ·­»²¬»®»¼ ·² ¬¸» º±®³ ¨¬µø¬÷ ±® §¬µø¬÷ ©¸»®» µ ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²ò̸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóï ­¸±©­ »¯«¿¬·±² ¨¬í ¼»º·²»¼ ¿­ §¬îò DZ«»²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ·² ¨¬í ¾§ °®»­­·²¹ FDw½D¼ò

íò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ³±®» ¬¸¿² ±²» °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ¹·ª»»¿½¸ °¿·® ¿ «²·¯«» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´» ­± §±« ½¿² ·¼»²¬·º§ ·¬ ·² ¿ ¹®¿°¸ ±º³«´¬·°´» °¿·®­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ò

ײ п®¿³»¬®·½ ³±¼»ô §±« ¸¿ª» ­·¨ ­¬§´» ½¸±·½»­æ Ô·²»ô ܱ¬ô ͯ«¿®»ô ̸·½µôß²·³¿¬»ô ¿²¼ п¬¸ò ̸» п¬¸ ­¬§´» «­»­ ¿ ½·®½´» ¬± ·²¼·½¿¬» ¿ °±·²¬ ¿­ ·¬K­¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô ¿²¼ ©¸»² ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ½±³°´»¬»ô ¬¸» ½·®½´» ¼·­¿°°»¿®­¿²¼ ´»¿ª»­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² Ô·²» ­¬§´»ò ̸» ß²·³¿¬» ­¬§´» ¿´­± «­»­ ¿ ½·®½´»¬± ·²¼·½¿¬» ¿ °±·²¬ ¿­ ·¬K­ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô ¾«¬ ©¸»² ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ½±³ó°´»¬»ô ²± ¹®¿°¸ ¿°°»¿®­ ±²ó­½®»»²ò

Í»¬ ³±¼» Û²¬»® »¯«¿¬·±²­

Ú·¹«®» ïðóïæÛ²¬»®·²¹

°¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ò

ïîè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 149: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ­»¬ ¬¸» ­¬§´» º±® ¿ °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¨¬µ ¿²¼ §¬µô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬±¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ±²» ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» °¿·® ¿²¼ °®»­­î� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ­¬§´» ³»²«ò ̸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼­¬§´»ò Í»¬¬·²¹ ¬¸» ­¬§´» º±® ±²» »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¿«¬±³¿¬ó·½¿´´§ ­»¬­ ¬¸» ­¬§´» º±® ¾±¬¸ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» °¿·®ò

DZ« ³«­¬ »²¬»® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² °¿·®­ò ׺ §±« »²¬»® ¶«­¬ ±²»»¯«¿¬·±² ·² ¬¸» °¿·®ô ­¿§ ¨¬µ ¾«¬ ²±¬ §¬µô ¬¸»² ©¸»² §±« ¹± ¬± ¹®¿°¸ ¬¸»­»°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô §±« ©±²K¬ ­»» ¿ ¹®¿°¸ ²±® ©·´´ §±« ¹»¬ ¿² »®®±®³»­­¿¹» ©¿®²·²¹ §±« ¬¸¿¬ ¬¸»®»K­ ¿ °®±¾´»³ò

Ù®¿°¸·²¹ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ßº¬»® §±« »²¬»® ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô §±« ½¿² «­» ¬¸»º±´´±©·²¹ ­¬»°­ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» »¯«¿¬·±²­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô ¬«®² ±ºº ¿²§ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ §±«¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² §±«® ¹®¿°¸ò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ × ³»¿² ¾§ ¬¸·­ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ç㻼·¬±®ò ׺ ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¿°°»¿®­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ±²» ±® ¾±¬¸ »¯«¿¬·±²­ ·² ¿°¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¬¸¿¬ °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ©·´´¾» ¹®¿°¸»¼ò ̱ °®»ª»²¬ ¬¸·­ º®±³ ¸¿°°»²·²¹ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸ó´·¹¸¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ®»³±ª» ¬¸»½¸»½µ³¿®µò ߬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô ©¸»² §±« ¼± ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ °¿·® ±º »¯«¿ó¬·±²­ô ®»°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»­­ ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» ½¸»½µ³¿®µò ײ ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóïô ¬¸» ­»½±²¼ ¿²¼ ¬¸·®¼ °¿·®­ ±º »¯«¿¬·±²­ ¸¿ª» ¿¬ ´»¿­¬±²» »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» °¿·® ½¸»½µ»¼ô ­± ¬¸»§ ©·´´ ¿°°»¿® ©¸»² ¹®¿°¸»¼å ¬¸»º·®­¬ °¿·® ¸¿­ ²± »¯«¿¬·±² ½¸»½µ»¼ô ­± ·¬ ©±²K¬ ¾» ¹®¿°¸»¼ò

̸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬»´´­ §±« ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ ­¬¿¬«­ ±º ¬¸» ͬ¿¬Ð´±¬­ò ø× ½±ª»® ͬ¿¬ 䱬­ ·² ݸ¿°¬»® îðò÷ ׺ ²± ²«³¾»® ¿°°»¿®­ ¿º¬»®ÐÔÑÌÍ ±² ¬¸» ª»®§ º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» Çã »¼·¬±® ø¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïðóï÷ô ²± ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ò ׺ ±²» ±® ³±®»²«³¾»®­ ¼± ¿°°»¿®ô ¬¸±­» ͬ¿¬ 䱬­ ©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ ¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸»¹®¿°¸ ±º §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ò

̱ °®»ª»²¬ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ͬ¿¬ 䱬 º®±³ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸¿¬ ͬ¿¬ 䱬 ¿²¼ °®»­­�ò ø� ¬±¹¹´»­ ¾»¬©»»²¼»¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿²¼ ¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿ ͬ¿¬ 䱬ò÷ ̱ °®»ª»²¬ ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ º®±³¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô °®»­­�¦ò

ɸ»² §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿½¬·ª»©¸»² §±« ¼±²K¬ ®»¿´´§ ©¿²¬ ¬¸»³ ¹®¿°¸»¼ ½¿«­» °®±¾´»³­ ¬¸¿¬ ½±«´¼®»­«´¬ ·² ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² §±« ¿¬¬»³°¬ ¬± ¹®¿°¸ §±«® °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ò ͱ ·º §±« ¿®»²K¬ °´¿²²·²¹ ¬± ¹®¿°¸ ¿ ͬ¿¬ 䱬 ¿´±²¹ ©·¬¸§±«® »¯«¿¬·±²­ô ³¿µ» ­«®» ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ¬«®²»¼ ±ººò

ïîçݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 150: TI-89 Graphing Calculator for

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» º±®³¿¬ º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ °®»­­·²¹�Ýh ¿²¼½¸¿²¹·²¹ ¬¸» ­»´»½¬·±²­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²«ò

× »¨°´¿·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ·² ݸ¿°¬»® ëò ׬ ¿´´±©­ §±« ¬± ¸¿ª»Ý±±®¼·²¿¬»­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ô °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ô ±® ²±¬¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¿´´ò Þ»½¿«­» × ­»» ²± °±·²¬ ·² ²±¬ µ²±©·²¹ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ·²»·¬¸»® ®»½¬¿²¹«´¿® ±® °±´¿® º±®³ò

̸» Ù®·¼ ±°¬·±² ·­ §±«® ½¸±·½»ô »·¬¸»® ÑÚÚ ±® ÑÒò ß²¼ ¿­ º¿® ¿­ ¬¸»±¬¸»® ±°¬·±²­ ¹±ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ­»¬ ߨ»­ ÑÒô Ô»¿¼·²¹Ý«®­±® ÑÚÚô ¿²¼ Ô¿¾»´­ ÑÚÚò

íò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò

ìò ߺ¬»® »¿½¸ ±º ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ©·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ô »²¬»® ¿ ²«³»®·½¿´ ª¿´«»¬¸¿¬ ·­ ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» »¯«¿¬·±²­ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ò Ю»­­ h¿º¬»® »²¬»®·²¹ »¿½¸ ²«³¾»®ò

Ú·¹«®» ïðóî ­¸±©­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·²Ð¿®¿³»¬®·½ ³±¼»ò ̸» º±´´±©·²¹ ´·­¬ »¨°´¿·²­ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±« ³«­¬ ­»¬·² ¬¸·­ »¼·¬±®æ

{ ¬³·²æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬¿·²­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·ó¿¾´» ø°¿®¿³»¬»®÷ ¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ «­» ¬± »ª¿´«¿¬» ¿´´ °¿®¿ó³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׬ ½¿² ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¿²§ ®»¿´²«³¾»®ò ɸ»² ¬ ¼»²±¬»­ ¬·³» ±® ¿²¹´» ³»¿­«®»³»²¬­ô ·¬ ·­ «­«¿´´§­»¬ ¬± ðò

{ ¬³¿¨æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» ø°¿®¿³»¬»®÷ ¬ ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± «­» ¬± »ª¿´«ó¿¬» ¿´´ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׬ ½¿² ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬±¿²§ ®»¿´ ²«³¾»®ò ɸ»² ¬ ¼»²±¬»­ ¿²¹´» ³»¿­«®»³»²¬­ô ·¬ ·­ «­«¿´´§­»¬ ¬± î ò

{ ¬­¬»°æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸±© ¬± ·²½®»³»²¬ ¬¸» ·²¼»ó°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¬ ¿­ ·¬ »ª¿´«¿¬»­ ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸»Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¹®¿°¸­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ °±·²¬­ò ׬ ·­ «­«¿´´§ ­»¬»¯«¿´ ¬± ¿ °±­·¬·ª» ®»¿´ ²«³¾»®ò Þ«¬ §±« ½¿² ­»¬ ¬­¬»° »¯«¿´ ¬± ¿²»¹¿¬·ª» ²«³¾»® °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬³·² ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬³¿¨ò

Ë­» Ʊ±³Ú·¬ ß¼¶«­¬ ©·²¼±©Í»¬ ©·²¼±©

Ú·¹«®» ïðóîæÙ®¿°¸·²¹

°¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ò

ïíð ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 151: TI-89 Graphing Calculator for

DZ« ©¿²¬ ¬­¬»° ¬± ¾» ¿ ­³¿´´ ²«³¾»®ô ´·µ» ðòï ±® ñîìô ¾«¬ §±« ¼±²K¬©¿²¬ ·¬ ¬± ¾» ¬±± ­³¿´´ô ´·µ» ðòððïò ׺ ¬­¬»° ·­ ¬±± ­³¿´´ô ·¬ ©·´´ ¬¿µ» ¿º»© ³·²«¬»­ º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¹®¿°¸å ·º ·¬K­ ®»¿´´§ô®»¿´´§ ­³¿´´ ø´·µ» ðòðððï÷ §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò ß²¼ ·º ¬­¬»° ·­ ¿´¿®¹» ²«³¾»® ´·µ» ïô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ³·¹¸¬ ²±¬ ¹®¿°¸ »²±«¹¸ °±·²¬­¬± ­¸±© §±« ¬¸» ¬®«» ­¸¿°» ±º ¬¸» ½«®ª»ò

׺ ·¬K­ ¬¿µ·²¹ ¿ ´±²¹ ¬·³» º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ §±«® °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ ¬¸·­ ½¿«­»­ §±« ¬± ®»¹®»¬ ¬¸¿¬ ª»®§ ­³¿´´ ²«³¾»®§±« °´¿½»¼ ·² ¬­¬»°ô °®»­­ l ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ °®±½»­­òDZ« ½¿² ¬¸»² ¹± ¾¿½µ ¬± ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ¬­¬»°­»¬¬·²¹ò

ɸ»² ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¬¸¿¬ «­» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½ó¬·±²­ ·² ¬¸»·® ¼»º·²·¬·±²­ô ·¬K­ ¾»­¬ ¬± ­»¬ ¬³·²ô ¬³¿¨ô ¿²¼ ¬­¬»° ¬±³«´¬·°´»­ ±º ò ײ Ú·¹«®» ïðóîô ¬³¿¨ ·­ ­»¬ »¯«¿´ ¬± î ô ¿²¼ ¬­¬»° ·­­»¬ »¯«¿´ ¬± ñîìò DZ« »²¬»® ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ îÆò

DZ« «­» ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¬± ­»¬ ¿ ª·»©·²¹©·²¼±© º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ø¿ °®±½»¼«®» × »¨°´¿·² ·² ¼»¬¿·´ ·² ݸ¿°¬»® ë÷ò ׺§±« µ²±© ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ®»¯«·®»¼ º±® §±«®¹®¿°¸ô ¹± ¿¸»¿¼ ¿²¼ ¿­­·¹² ²«³»®·½¿´ ª¿´«»­ ¬± ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ª¿®·¿¾´»­·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¿¼ª¿²½» ¬± ͬ»° êò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ³·²·ó³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³ ¨ ¿²¼ § ª¿´«»­ ®»¯«·®»¼ º±® §±«® ¹®¿°¸ô ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸»³ º±® §±«ò

ëò Ю»­­�ÝÝÝh ¬± ¹»¬ Ʊ±³Ú·¬ ¬± ¹®¿°¸ §±«® »¯«¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±«Kª» ¿­­·¹²»¼ ª¿´«»­ ¬± ¬³·²ô ¬³¿¨ô ¿²¼ ¬­¬»°ô Ʊ±³Ú·¬ ¼»¬»®ó³·²»­ ¿°°®±°®·¿¬» ª¿´«»­ º±® ¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ô ¿²¼ ¬¸»²¹®¿°¸­ §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ò Ò±¬»ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ Ʊ±³Ú·¬ ¹®¿°¸­°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­³¿´´»­¬ °±­­·¾´» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ¿²¼ ·¬¼±»­²K¬ ¿­­·¹² ²»© ª¿´«»­ ¬± ¨­½´ ¿²¼ §­½´ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóîò

׺ §±« ´·µ» ¬¸» ©¿§ ¬¸» ¹®¿°¸ ´±±µ­ô §±« ½¿² ­µ·° ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ­¬»°­ò ׺§±«K¼ ´·µ» ¬± ­°®«½» «° ¬¸» ¹®¿°¸ô ͬ»° ê ¹·ª»­ §±« ­±³» °±·²¬»®­ò ̸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóî ¼·­°´¿§­ ¿ ­°®«½»¼ó«° ¹®¿°¸ò

êò Ю»­­{� ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª¿´«»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ¨ ¿²¼ § ­»¬¬·²¹­òЮ»­­ h ¿º¬»® »²¬»®·²¹ »¿½¸ ²»© ²«³¾»®ò

Ø»®»K­ ¸±© ¬± ®»¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿º¬»® «­·²¹ Ʊ±³Ú·¬æ

{ ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¸·¬ ¬¸» ´»º¬ ¿²¼®·¹¸¬ ­·¼»­ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¨³·² ¿²¼·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¨³¿¨ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» §ó¿¨·­±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­­·¹² ª¿´«»­ ¬± ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ­± ¬¸¿¬ ¦»®± ·­¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ª¿´«»­ò

{ ¨­½´æ Í»¬ ¬¸·­ »¯«¿´ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ³¿µ» ¬¸» ¨ó¿¨·­ ´±±µ ´·µ»®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µ­ O ¬¸¿¬ ·­ô ¿² ¿¨·­ ©·¬¸ º¿® ¬±± ³¿²§ ¬·½µ ³¿®µ­òÌ©»²¬§ ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ³¿µ»­ ¿ ²·½»ó´±±µ·²¹ ¿¨·­ò

ïíïݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 152: TI-89 Graphing Calculator for

{ §³·² ¿²¼ §³¿¨æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¸·¬ ¬¸» ¬±° ¿²¼¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± §³·²¿²¼ ·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± §³¿¨ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸»¨ó¿¨·­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­­·¹² ª¿´«»­ ¬± §³·² ¿²¼ §³¿¨ ­± ¬¸¿¬ ¦»®±·­ ¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ª¿´«»­ò

{ §­½´æ Í»¬ ¬¸·­ »¯«¿´ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ³¿µ» ¬¸» §ó¿¨·­ ´±±µ ´·µ»®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µ­ò Ú·º¬»»² ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ·­ ¿ ²·½» ²«³¾»® º±® ¬¸»§ó¿¨·­ò

éò Ю»­­ {� ¬± ®»¹®¿°¸ ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô §±« ½¿² ­¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ·¬­»²¬·®» É·²¼±©ô Çã »¼·¬±®ô Ó±¼»ô ¿²¼ Ú±®³¿¬ ­»¬¬·²¹­ ·² ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»òɸ»² §±« ®»½¿´´ ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­» ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô §±« ¹»¬ ³±®» ¬¸¿² ¶«­¬ ¿ °·½¬«®»±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´­± ®»­¬±®»­ ¬¸» É·²¼±©ô Çã »¼·¬±®ô Ó±¼»ô ¿²¼Ú±®³¿¬ ­»¬¬·²¹­ ¬± ¬¸±­» ­¬±®»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­»ò ̸«­ §±« ½¿²ô º±® »¨¿³°´»ô¬®¿½» ¬¸» ®»½¿´´»¼ ¹®¿°¸ò

̱ º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ¬¸» °®±½»¼«®»­ º±® ­¿ª·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ¿ ¹®¿°¸ ¼¿¬¿¾¿­»ô­»» ݸ¿°¬»® ëò

Û¨°´±®·²¹ п®¿³»¬®·½ Ù®¿°¸­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¬¸®»» ª»®§ «­»º«´ º»¿¬«®»­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« »¨°´±®» ¬¸» ¹®¿°¸­±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­æ ¦±±³·²¹ô ¬®¿½·²¹ô ¿²¼ ½®»¿¬·²¹ ¬¿¾´»­ò Ʊ±³·²¹ ¿´´±©­§±« ¬± ¯«·½µ´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿² ¹»¬ ¿¾»¬¬»® ·¼»¿ ±º ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò Ì®¿½·²¹ ­¸±©­ §±« ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º¬¸» °±·²¬­ ¬¸¿¬ ³¿µ» «° ¬¸» ¹®¿°¸ò Ý®»¿¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» O ©»´´ô ×K³ ­«®» §±«¿´®»¿¼§ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸¿¬ ­¸±©­ §±«ò ̸»­» ­»½¬·±²­ »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¦±±³ ¿²¼¬®¿½»å ¬¸» ­»½¬·±² NÜ·­°´¿§·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´»M ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½®»¿¬»¬¿¾´»­ò

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ßº¬»® §±«Kª» ¹®¿°¸»¼ §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ø¿­ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­½¸¿°¬»®÷ô °®»­­ � ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ʊ±³ ³»²«ò Ѳ ¬¸·­ ³»²«ô §±« ­»» ¿´´ ¬¸»Æ±±³ ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» º±® ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ò Ò±¬ ¿´´ ±º ¬¸»³¿®» «­»º«´ ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ¸±©»ª»®ò Ø»®» ¿®» ¬¸» ±²»­¬¸¿¬ × «­» ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­æ

Ʊ±³Ú·¬æ ̸·­ ½±³³¿²¼ º·²¼­ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¿ ­°»½·º·»¼ °±®¬·±²±º ¬¸» ¹®¿°¸ò × ½±ª»® ¸±© ¬± «­» Ʊ±³Ú·¬ ·² ¬¸» ­»½¬·±²ô NÙ®¿°¸·²¹Ð¿®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

ïíî ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 153: TI-89 Graphing Calculator for

Ʊ±³Í¯®æ Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ·­ ®»½¬¿²¹«´¿® ·²­¬»¿¼ ±º­¯«¿®»ô ½·®½´»­ ©·´´ ´±±µ ´·µ» »´´·°­»­ ·º ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·­²K¬ °®±°»®´§­»¬ò Ʊ±³Í¯® ¿¼¶«­¬­ ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ­± ¬¸¿¬ ½·®½´»­´±±µ ´·µ» ½·®½´»­ò ̱ «­» Ʊ±³Í¯®ô º·®­¬ ¹®¿°¸ §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­¿²¼ ¬¸»² °®»­­�¦ò ̸» ¹®¿°¸ ·­ ¬¸»² ®»¼®¿©² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±©¬¸¿¬ ³¿µ»­ ½·®½´»­ ´±±µ ´·µ» ½·®½´»­ò Ú·¹«®» ïðóí ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» »ºº»½¬ ¬¸¿¬Æ±±³Í¯® ¸¿­ ±² ¬¸» ­°·®¿´ ¨ ã ¬½±­ø¬÷ô § ã ¬­·²ø¬÷ò

Ʊ±³Þ±¨æ ߺ¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼®¿©² ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°ó¬»®÷ô ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ¿´´±©­ §±« ¬± ¼»º·²» ¿ ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¿ °±®ó¬·±² ±º §±«® ¹®¿°¸ ¾§ »²½´±­·²¹ ·¬ ·² ¿ ¾±¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïðóìò̸» ¾±¨ ¾»½±³»­ ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ̱ ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ¾±¨æ

ïò Ю»­­�xò

îò Ü»º·²» ¿ ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬©¸»®» §±« ©¿²¬ ±²» ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ ¬± ¾» ´±½¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ³¿®µ­ ¬¸¿¬ ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ ©·¬¸ ¿ ­³¿´´­¯«¿®»ò

íò ݱ²­¬®«½¬ ¬¸» ¾±¨ò

̱ ¼± ­±ô °®»­­ ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ò ß­ §±« °®»­­ ¬¸»­» µ»§­ô ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¼®¿©­ ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ¾±¨ò

ɸ»² §±« «­» Ʊ±³Þ±¨ô ·º §±« ¼±²K¬ ´·µ» ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ¾±¨ô §±«½¿² «­» ¿²§ ±º ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ®»­·¦» ¬¸» ¾±¨ò ׺ §±« ¼±²K¬ ´·µ»¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½±®²»® §±« ¿²½¸±®»¼ ·² ͬ»° îô °®»­­ Ò ¿²¼­¬¿®¬ ±ª»® ©·¬¸ ͬ»° ïò ׺ §±«K®» ¼®¿©·²¹ ¿ ®¿¬¸»® ´¿®¹» ¾±¨ô ¬± ³±ª»¬¸» ½«®­±® ¿ ´¿®¹» ¼·­¬¿²½»ô °®»­­ î ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¿² ¿°°®±°®·ó¿¬» ¿®®±© µ»§ò

ìò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ¼®¿©·²¹ ¬¸» ¾±¨ô °®»­­ hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ­°»½·º·»¼¾§ ¬¸» ¾±¨ò

ɸ»² §±« «­» Ʊ±³Þ±¨ô §±« °®»­­ h ±²´§ ¬©± ¬·³»­ò ̸» º·®­¬¬·³» §±« °®»­­ ·¬ ·­ ¬± ¿²½¸±® ¿ ½±®²»® ±º ¬¸» ¦±±³ ¾±¨ò ̸» ²»¨¬¬·³» §±« °®»­­ h ·­ ©¸»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ¼®¿©·²¹ ¬¸» ¾±¨ ¿²¼§±«K®» ®»¿¼§ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ò

Ʊ±³Ú·¬ Ʊ±³Í¯®

Ú·¹«®» ïðóíæß ­°·®¿´

¹®¿°¸»¼«­·²¹

Ʊ±³Ú·¬ ¿²¼¬¸»² «­·²¹

Ʊ±³Í¯®ò

ïííݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 154: TI-89 Graphing Calculator for

Ʊ±³ ײ ¿²¼ Ʊ±³ Ñ«¬æ ߺ¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼®¿©² ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»®·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô ¬¸»­» ½±³³¿²¼­ ¿´´±© §±« ¬± ¦±±³ ·² ±² ¿ °±®¬·±² ±º¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¬± ¦±±³ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸»§ ©±®µ ª»®§ ³«½¸ ´·µ» ¿¦±±³ ´»²­ ±² ¿ ½¿³»®¿ò ̱ «­» ¬¸»­» ½±³³¿²¼­æ

ïò Ю»­­�w ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ·²ô ±® °®»­­�v ·º §±« ©¿²¬ ¬±¦±±³ ±«¬ò

îò Ë­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬ ±²ó­½®»»²º®±³ ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ·² ±® ¦±±³ ±«¬ò

̸·­ ­°±¬ ¾»½±³»­ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

íò Ю»­­ hò

̸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©² ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò

׺ §±« «­» ¿ Ʊ±³ ½±³³¿²¼ ¬± ®»¼®¿© ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² ©¿²¬ ¬± «²¼± ©¸¿¬¬¸¿¬ ½±³³¿²¼ ¼·¼ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ô °®»­­ �ÝÝÞx ¬± ­»´»½¬ Ʊ±³Ð®»ª º®±³¬¸» Ʊ±³ Ó»³±®§ ³»²«ò ̸» ¹®¿°¸ ·­ ¬¸»² ®»¼®¿©² ¿­ ·¬ ¿°°»¿®»¼ ·² ¬¸»°®»ª·±«­ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

Ì®¿½·²¹ ¿ °¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸ßº¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°ó¬»®÷ô §±« ½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½«®­±® ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸»¹®¿°¸ ¾§ ¬®¿½·²¹ ·¬ò ̱ ¬®¿½» ¿ °¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ݱ±®¼·²¿¬»­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ÎÛÝÌ ±®ÐÑÔßÎò

׺ §±« µ²±© ¬¸¿¬ §±« ¿®» ¿´®»¿¼§ ·² ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® ±® °±´¿® º±®³¿¬ô§±« ½¿² ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò Ѭ¸»®©·­» °®»­­�ÝhÞ ¬± ¿½½»­­ ¬¸»Ý±±®¼·²¿¬»­ ±°¬·±² ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x ¬±¸¿ª» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ø¨ô §÷ ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ w º±®ø®ô ÷ °±´¿® º±®³ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ò

îò Ю»­­ � ¿²¼ ¬¸»² «­» Þ ¬± ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò

Ú·¹«®» ïðóìæË­·²¹

Ʊ±³Þ±¨ò

ïíì ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 155: TI-89 Graphing Calculator for

ß­ §±« ·²ª»­¬·¹¿¬» ¿ °¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸ ¾§ ¬®¿½·²¹ ·¬ô ¸»®»K­ ©¸¿¬ §±« ©·´´ ­»»æ

̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­æ ̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿·®±º »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ¬®¿½·²¹ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬±°ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸» ­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­»» ¬¸» ²«³¾»® ïô ¬¸»²§±«K®» ¬®¿½·²¹ ¬¸» º·®­¬ °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ø̈ ¬ï ¿²¼ §¬ï÷ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׺§±«Kª» ¹®¿°¸»¼ ³±®» ¬¸¿² ±²» °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ §±« ©±«´¼ ´·µ» ¬±¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ °¿·®ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼°¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿®­ò

̸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬æ ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² §±« ­»» ¿ª¿´«» º±® ¬½ò ̸·­ ·­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ø°¿®¿³»¬»®÷ ¬¿¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Þô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸»²»¨¬ °´±¬¬»¼ °±·²¬ ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ «°¼¿¬»­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬½ò ׺ §±« °®»­­ßô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ´»º¬ ¬± ¬¸» °®»ª·±«­´§ °´±¬¬»¼ °±·²¬ò ß²¼ ·º §±«°®»­­ Ý ¬± ¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ô ¬¸» ¬®¿½·²¹ ±º ¬¸¿¬ °¿·®­¬¿®¬­ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ª¿´«» ±º ¬½ ¬¸¿¬ ©¿­ ¼·­°´¿§»¼ ±²ó­½®»»² ¾»º±®» §±«°®»­­»¼ ¬¸·­ µ»§ò

ɸ»² §±«K®» «­·²¹ Ì®¿½»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬ ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¿ ­°»ó½·º·½ ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ô ¶«­¬ µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«» ¿²¼ °®»­­ hòø̸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ¬ ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨å ·º ·¬ ·­²K¬ô §±«¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò÷ ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ³±ª»­ ¬±¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸¿¬ ª¿´«» ±º ¬ò Þ«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ¼±»­²K¬ ½¸¿²¹» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ͱ ·º §±« ¼±²K¬ ­»» ¬¸» ½«®­±®ô·¬K­ ±² ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±«¬­·¼» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ̸» ­·¼»¾¿®Nп²²·²¹ ·² п®¿³»¬®·½ ³±¼»M ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½«®­±® ¿²¼ ¬¸»¹®¿°¸ ·² ¬¸» ­¿³» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

ïíëݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

п²²·²¹ ·² п®¿³»¬®·½ ³±¼»É¸»² §±«K®» ¬®¿½·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼¬¸» ½«®­±® ¸·¬­ ¿² »¼¹» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ·º ¬½ ·­ ´»­­¬¸¿² ¬³¿¨ ¿²¼ §±« ½±²¬·²«» ¬± °®»­­ Þô ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ر©»ª»®ô ¾»½¿«­» ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸»ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô §±« ©±²K¬ ­»» ¬¸» ½«®­±® ±²¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ô ³¿µ» ¿³»²¬¿´ ²±¬» ±º ¬¸» ª¿´«» ±º ¬½ ø±® ¶±¬ ·¬ ¼±©²÷ ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² ®»¼®¿©­¬¸» ¹®¿°¸ ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±®¿¬ ¬¸» ¬·³» §±« °®»­­»¼ hò ̸»² °®»­­ �¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò

˲º±®¬«²¿¬»´§ô ¿º¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©²ô ¬¸»¬®¿½» ½«®­±® ·­ °´¿½»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸»¹®¿°¸ ±º ¬¸» º·®­¬ °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿®·²¹ ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ¾¿½µ ±² ¬¸»°¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ²»© ª·»©·²¹©·²¼±©ô µ»§ ·² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬½ ¬¸¿¬ §±« ³¿¼»²±¬» ±ºô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ׺ §±« ©»®»²K¬¬®¿½·²¹ ¬¸» º·®­¬ °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿®·²¹ ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» Ý ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸»¹®¿°¸ §±« ©»®» ¬®¿½·²¹ò ̸» ¬®¿½» ½«®­±® ¬¸»²¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ §±«½¿² «­» ß ±® Þ ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸òɸ»² ¬½ »¯«¿´­ ¬³¿¨ô °®»­­·²¹ Þ ¸¿­ ²± »ºº»½¬¾»½¿«­» ¬¸» ½«®­±® ¸¿­ ®»¿½¸»¼ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸»¹®¿°¸ ¿²¼ ½¿² ¹± ²± º¿®¬¸»®ò

Page 156: TI-89 Graphing Calculator for

̸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®æ Ѳ ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»»¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò ײ ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ô ¬¸»­» ½±±®¼·ó²¿¬»­ ¿®» ¼»²±¬»¼ ¾§ ¨½ ¿²¼ §½å ·² °±´¿® º±®³ ¬¸»§ ¿®» ®½ ¿²¼ ½ò

Ю»­­ Ò ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸·­ ¿´­± ®»³±ª»­ ¬¸» ²«³¾»® ±º¬¸» °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® º®±³ ¬¸»­½®»»²ò

׺ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·ó²¿¬»­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¿®» ·²¬»®º»®·²¹ ©·¬¸ §±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸©¸»² §±« «­» Ì®¿½»ô ·²½®»¿­» ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ©·²¼±© ¾§ °®»­­·²¹ {îô¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ô ¿²¼ ·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³¿¨ò

Ü·­°´¿§·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´»ßº¬»® §±«Kª» »²¬»®»¼ ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ø¿­ × ¼»­½®·¾»»¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô §±« ½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½®»¿¬» ±²» ±º ¬¸®»» ¼·ºº»®ó»²¬ ¬§°»­ ±º ¬¿¾´»­ ±º ª¿´«»­ ±º §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­æ

ß² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °´±¬¬»¼ °±·²¬­¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­

ß² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °±·²¬­ «­·²¹ ¬¸»·²·¬·¿´ ¬óª¿´«» ¿²¼ ¬ó·²½®»³»²¬ ¬¸¿¬ §±« ­°»½·º§

ß «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« »²¬»® ¬¸» ¬óª¿´«»­ ±º §±«® ½¸±·½» ¿²¼¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼»¬»®³·²»­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­

̸» º±´´±©·²¹ ­»½¬·±²­ ¼·­½«­­ ¬¸»­» ¬¿¾´»­ ·² ¹®»¿¬»® ¼»¬¿·´ò

Ý®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­Ì± ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« ­°»½·º§ ¬¸» ·²·¬·¿´ ¬óª¿´«» ¿²¼ ¬¸» ª¿´«» ¾§©¸·½¸ ¬ ·­ ·²½®»³»²¬»¼ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ò ߺ¬»® ¬¸» ´¿­¬ ­¬»°ô × ¬»´´§±« ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» °±·²¬­¹®¿°¸»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

ïò д¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸±­» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬§±« ©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® »¯«¿¬·±²­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ׺ ±²´§ ±²» »¯«¿¬·±² ·² ¿ °¿·® ±º»¯«¿¬·±²­ ·­ ½¸»½µ»¼ô ±²´§ ¬¸» ½¸»½µ»¼ »¯«¿¬·±² ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ¬¿¾´»òÚ±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóï ø­¸±©² »¿®´·»®÷ ·²¼·½¿¬»­¬¸¿¬ ±²´§ »¯«¿¬·±²­ ¨¬îô ¨¬íô ¿²¼ §¬í ¿®» ­´¿¬»¼ ¬± ¿°°»¿® ·² ¿ ¬¿¾´»ò

ïíê ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 157: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿² »¯«¿¬·±²ô °®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½»¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» »¯«¿¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µó·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ø­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïðóë÷ò

íò Û²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ °®»­­ Üô ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¿ ²«³¾»® ·²¬¾´ ¿²¼ °®»­­ Üò

׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ±²´§ ·¬»³ §±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô ¿²¼ ·º¬¸» ½«®­±® ·­ ±² ßÍÕô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ ¬± ßËÌÑ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ÝÝÝ ¬± »²¬»® ²«³¾»®­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò

¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸»¬¿¾´»ô ¿²¼ ¬¾´ ·­ ¬¸» ·²½®»³»²¬ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¬ò ̸» ½¿´½«ó´¿¬±® ½±²­¬®«½¬­ ¬¸» ¬¿¾´» ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ¬¾´ ¬± ¬¸»°®»ª·±«­ ¬óª¿´«» ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬ó®·½ »¯«¿¬·±²­ò ײ ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóëô ¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬¸»ª¿´«» ð ¿²¼ ¬¾´ ·­ ¿­­·¹²»¼ ¬¸» ª¿´«» Pï ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¼»½®»¿­·²¹ª¿´«»­ ·² ¬¸» ¬ó½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

Ë­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò Ю»­­ Ü ¿º¬»®³¿µ·²¹ »¿½¸ »²¬®§ò

ìò Í»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÚÚ ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïðóë÷ò

DZ« ¸¿ª» ¬©± ½¸±·½»­ º±® ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹æ ÑÚÚ ¿²¼ ÑÒòɸ»² Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÒô ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» °±·²¬­ °´±¬¬»¼ ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·­ ½®»¿¬»¼ò ر©»ª»®ô ·º Ù®¿°¸ äPâÌ¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÚÚô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ ¬±¹»²»®¿¬» ¬¸» ¬¿¾´»ò

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹ô «­» ÝÜ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±²¬¸» »¨·­¬·²¹ ­»¬¬·²¹ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ º±® ¬¸¿¬ ­»¬¬·²¹ô ¿²¼°®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

êò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ò

̸» ¬¿¾´» ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïðóëò × »¨°´¿·² ²¿ª·¹¿¬·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

Ú·¹«®» ïðóëæß«¬±ó

³¿¬·½¿´´§¹»²»®¿¬»¼

¬¿¾´»­ò

ïíéݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 158: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» °´±¬¬»¼ °±·²¬­ ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô º±´´±© ͬ»°­ ï ¿²¼ îò ׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ±²´§·¬»³ §±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ ¬±ßËÌÑ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÝÞwh ¬± ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÒ ¿²¼ ¬± ­¿ª»§±«® ­»¬¬·²¹­ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ·º §±« ­»» ¿´´ º±«® ·¬»³­ ·² ¬¸·­ »¼·¬±®ô °®»­­ÜÜÞwÜxh ¬± ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÒ ¿²¼ ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­òøÉ·¬¸ ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·¹²±®»­ ¬¸» ±¬¸»® ª¿´«»­ ·² ¬¸» Ì¿¾´»Í»¬«° ³»²«ò÷ ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ {� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóëò

Ý®»¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»­Ì± ½®»¿¬» ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« »²¬»® ª¿´«»­ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·¹«®»­ ±«¬ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò д¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º »¿½¸ º«²½¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬§±« ©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® º«²½¬·±²­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸±­» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿ º«²½¬·±²ô°®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

íò Í»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ °®»­­ hò

ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ´¿­¬ ·¬»³ ·² ¬¸» ³»²«ò ׺ ·¬ ·­ ¿´®»¿¼§ ­»¬ ¬± ßÍÕô°®»­­ h ¿²¼ ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ ·¬ ·­ ­»¬ ¬± ßËÌÑô °®»­­ ÜÜÜÞw¬± ­»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ò ׺ ¬¸» ¬¿¾´» ½±²¬¿·²­»²¬®·»­ô °®»­­�²h ¬± ½´»¿® ¬¸» ¬¿¾´»ò

DZ« ­»» ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸±«¬ »²¬®·»­ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóêò

Ú·¹«®» ïðóêæÙ»²»®¿¬·²¹

¿ «­»®ó¼»º·²»¼

¬¿¾´»ò

ïíè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 159: TI-89 Graphing Calculator for

ëò Û²¬»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³²ò

DZ« ³«­¬ »²¬»® ª¿´«»­ ½±²­»½«¬·ª»´§å §±« ½¿²²±¬ ­µ·° ¿²§ ½»´´­ ·² ¬¸»º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ³¿µ» ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ hô «­» ¬¸»²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ©¸»² §±«K®» º·²ó·­¸»¼ò ̱ ³¿µ» »²¬®·»­ ¿º¬»® ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ Ühô »²¬»® ¿ ª¿´«»ô¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ߺ¬»® §±« ³¿µ» »¿½¸ »²¬®§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸»½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ½¸»½µ»¼ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Ç㻼·¬±®ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïðóêò

Ü·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­Ì± ¼·­°´¿§ ³±®» ®±©­ ·² ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­Ý ±® Üò ׺ §±« ¸¿ª» ½±²­¬®«½¬»¼ ¿ ¬¿¾´» º±® ³±®» ¬¸¿² ¬¸®»» »¯«¿¬·±²­ô®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ ß ±® Þ ¬± ²¿ª·¹¿¬» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²­ ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò

Û¿½¸ ¬·³» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»ó¼·­°´¿§­ ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ­»¬ ±º ®±©­ô ·¬ ¿´­±¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»­»¬­ ¬¾´Í¬¿®¬ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ¬ ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬ ®±© ±º ¬¸»²»©´§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¿¾´»ò ̱ ®»¬«®² ¬¸» ¬¿¾´» ¬± ·¬­ ±®·¹·²¿´ ­¬¿¬»ô °®»­­� ¬±¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¾´Í¬¿®¬ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ª¿´«» §±« »²¬»®»¼ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¿¹¿·² ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ¬¿¾´»ò

ɸ·´» ¼·­°´¿§·²¹ ¿ ¬¿¾´»ô §±« ½¿² »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²©·¬¸±«¬ ¹±·²¹ ¾¿½µ ¬± ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¼± ¬¸·­ô «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸»½«®­±® ·² ¬¸» ½±´«³² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± ®»¼»º·²» ¿²¼ °®»­­�ò ̸·­°´¿½»­ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿²»¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò ø× ¬»´´ §±« ¸±© ¬± »¼·¬ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ïò÷ ɸ»²§±«K®» º·²·­¸»¼ ©·¬¸ §±«® »¼·¬·²¹ô °®»­­ hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§«°¼¿¬»­ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» »¼·¬»¼ ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Ê·»©·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ßº¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¹»²»®¿¬» ¿ ¬¿¾´»ô §±« ½¿² ª·»©¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ò ̱ ¼± ­±ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­í�Þv ¬± ª»®¬·½¿´´§ ¼·ª·¼» ¬¸» ­½®»»²ò

îò Ю»­­ ÜÞ¦ ¬± °´¿½» ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ´»º¬ ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÜÞ§¬± °´¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»²ò

׺ §±« °®»º»® ¬± ¸¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ®·¹¸¬ô ¶«­¬®»ª»®­» ¬¸» ±®¼»® ±º µ»§­¬®±µ»­ ·² ¬¸·­ ­¬»° ¾§ º·®­¬ °®»­­·²¹ ÜÞ§ ¿²¼¬¸»² °®»­­·²¹ ÜÞ¦ò

ïíçݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 160: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

DZ« ²±© ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸¿¬ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóéòÒ±¬·½» ¬¸¿¬ ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ¼±»­ ²±¬ ½±²¬¿·² ¿ ¹®¿°¸ò ׬ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸»²»¨¬ ­¬»°ò

ìò Ю»­­ îÑ ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ®·¹¸¬ ­½®»»²­ò

̸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ·­ ²± ´±²¹»® »³°¬§ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïðóéò

ײ ¿ ­°´·¬ ­½®»»²ô ¬¸» ¸¿´º ©·¬¸ ¬¸» ¾±´¼ ¾±®¼»® ·­ ¿½¬·ª»ô ¿²¼ ¬¸» ½±³³¿²¼­ º±®¬¸¿¬ ¿°°´·½¿¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóéô ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ·­ ¿½¬·ª»ò ͱ ·º §±« °®»­­ � ©¸·´» ·²¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±²ô §±« ½¿² ¬®¿½» ¬¸» °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¹®¿°¸»¼ ·²¬¸¿¬ ­½®»»²ò ø× ­¸±© §±« ¸±© ¬± ¬®¿½» ¿ ¹®¿°¸ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷

̱ ®»¬«®² ¬± ÚËÔÔ ­½®»»² ³±¼» ©·¬¸±«¬ ³¿µ·²¹ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô¶«­¬ °®»­­ îÒò ̸·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­»¬­ ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ³±¼» ±² п¹»  ¬¸» Ó±¼» ³»²« ¬± ÚËÔÔò

ß²¿´§¦·²¹ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ßº¬»® ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ø¿­ ¼»­½®·¾»¼ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô§±« ½¿² «­» ¬¸» ±°¬·±²­ ·² ¬¸»� Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¬± º·²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸»°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ ¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¼»®·ª¿¬·ª»­ø¼§ñ¼¨ô ¼¨ñ¼¬ô ¿²¼ ¼§ñ¼¬÷ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ »ª»² º·²¼¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò ß²¼·¬ ©·´´ º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©±°±·²¬­ ±² ¬¸» ­¿³» ½«®ª» ±® ±² ¼·ºº»®»²¬ ½«®ª»­ò ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±©¬± «­» ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¬± ¿½½±³°´·­¸ ¬¸»­» ¬¿­µ­ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­É¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ¼±»­²K¬ ¸·¬ »ª»®§ °±·²¬ ±²¬¸» ¹®¿°¸ò ͱ ¬®¿½·²¹ ·­²K¬ ¿ ®»´·¿¾´» ©¿§ ±º º·²¼·²¹ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¿ °¿·® ±º

Ú·¹«®» ïðóéæÊ·»©·²¹ ¿

¹®¿°¸ ¿²¼ ¿¬¿¾´» ±² ¬¸»

­¿³»­½®»»²ò

ïìð ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 161: TI-89 Graphing Calculator for

°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ò ̸»�Ù®¿°¸Ó¿¬¸ ³»²«ô ¸±©»ª»®ô ½±²¬¿·²­ ¿ ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬ »ª¿´«¿¬»­ ¿ °¿·® ±º °¿®¿³»¬ó®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¿²§ ­°»½·º·»¼ ¬óª¿´«»ò ̱ ¿½½»­­ ¿²¼ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ô °»®óº±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ¬ò

̸» ¹®¿°¸ ½±²¬¿·²­ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ ©¸»² ¬¸¿¬ ª¿´«» ·­ ¾»¬©»»²¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò × »¨°´¿·² ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿ó¬·±²­ ¿²¼ ­»¬¬·²¹ ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬ ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóèò ß­ §±« »²¬»® ¬ô ¬¸» ª¿´«» ±º¬½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò

ëò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º·®­¬ ½¸»½µ»¼ °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½«®­±®¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸±­» »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ô ¿²¼¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóèò

êò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ­»» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ±¬¸»® ¹®¿°¸»¼ °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ ¿¬ §±«® ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ò

Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Ýô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿·® ±º »¯«¿¬·±²­ ¾»·²¹ »ª¿´«ó¿¬»¼ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®´±½¿¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóèò

Û²¬»® ¬ Ю»­­ h Ю»­­ Ý

Ú·¹«®» ïðóèæÛª¿´«¿¬·²¹°¿®¿³»¬®·½

»¯«¿¬·±²­ ¿¬¿ ­°»½·º·»¼

ª¿´«» ±º ¬ò

ïìïݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 162: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® «­·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» §±«® °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ±²»ª¿´«» ±º ¬ô §±« ½¿² »ª¿´«¿¬» ¬¸»³ ¿¬ ¿²±¬¸»® ª¿´«» ±º ¬ ¾§ µ»§·²¹ ·² ¬¸» ²»©ª¿´«» ¿²¼ °®»­­·²¹ hò Ю»­­·²¹ ¿²§ º«²½¬·±² µ»§ ø­«½¸ ¿­ h ±® Þ÷¿º¬»® »ª¿´«¿¬·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¼»¿½¬·ª¿¬»­ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ò

׺ §±« °´¿² ¬± »ª¿´«¿¬» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ­»ª»®¿´ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»­ ±º ¬ô½±²­·¼»® ½±²­¬®«½¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ø¿­ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ò

Ú·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­Ì± º·²¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ø¼§ñ¼¨ô ¼§ñ¼¬ô ±® ¼¨ñ¼¬÷ ±º ¿ °¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ¬ò

̸» ¹®¿°¸ ½±²¬¿·²­ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ ©¸»² ¬¸¿¬ ª¿´«» ·­ ¾»¬©»»²¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò × »¨°´¿·² ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿ó¬·±²­ ¿²¼ ­»¬¬·²¹ ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�¥ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ü»®·ª¿¬·ª»­ ­«¾³»²« ±º ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ xô wô ±® v ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¼§ñ¼¨ô ¼§ñ¼¬ô ±® ¼¨ñ¼¬±°¬·±²ò

ײ­¬®«½¬·±²­ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóçò ׺ ¬¸»­» ·²­¬®«½¬·±²­ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ §±«® ª·»© ±º¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸»¹®¿°¸ ¿²¼ ®»°»¿¬ ͬ»° í ¬± ®»¿½¬·ª¿¬» ¬¸» Ü»®·ª¿¬·ª»­ ±°¬·±²ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»°¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ø¬÷ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬± ¾» «­»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»¼»®·ª¿¬·ª»ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬ ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóçò ß­ §±« »²¬»® ¬ô ¬¸» ª¿´«» ±º¬½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò

êò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª»ò

ߺ¬»® °®»­­·²¹ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ½±®®»ó­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬ ¿²¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬ ¬¸¿¬ ª¿´«» ·­ ¼·­ó°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóçò

ïìî ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 163: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² °±·²¬­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿ ²»¿¬ º»¿¬«®» ¬¸¿¬ ¼®¿©­ ¿ ´·²» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ ±² ¬¸»­¿³» ±® ¼·ºº»®»²¬ °¿®¿³»¬®·½ ½«®ª»­ ¿²¼ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»²¬¸»­» ¬©± °±·²¬­ò ̱ «­» ¬¸·­ º»¿¬«®»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸»¬©± °±·²¬­ ¾»¬©»»² ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ¼·­¬¿²½»ò

× ½±ª»® ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©ó·²¹ ©·²¼±© »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�± ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ü·­¬¿²½» ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�± ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» Ü·­¬¿²½» ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬ ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ò ß­§±« »²¬»® ¬ô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸»²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸¿¬°±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóïðò

êò ׺ ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ·­ ±² ¿ ¼·ºº»®»²¬ ½«®ª»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

̸» ½«®­±® ¶«³°­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ±¬¸»® ½«®ª» ¬¸¿¬ ·­ ¼»º·²»¼ ¾§¬¸» ­¿³» ª¿´«» ¬ô ¿ ´·²» ·­ ¼®¿©² ¾»¬©»»² ¬¸»­» °±·²¬­ô ¿²¼ §±«K®»°®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïðóïðò

Û²¬»® ¬ Ю»­­ h

Ú·¹«®» ïðóçæÛª¿´«¿¬·²¹ ¿¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬

¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ¬ò

ïìíݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 164: TI-89 Graphing Calculator for

éò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ½±²²»½¬­ ¬¸» ¬©± °±·²¬­ ©·¬¸ ¿ ´·²» ¿²¼ ¼·­°´¿§­ ¬¸»¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸»­» °±·²¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïðóïðò

Ú·²¼·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»Ò±¬ ±²´§ ½¿² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿© ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¿ °¿®¿³»¬®·½ ½«®ª» ¿¬ ¿ ­°»½·óº·»¼ ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ô ¾«¬ ·¬ ½¿² ¿´­± ¬»´´ §±« ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸¿¬ ¬¿²ó¹»²¬ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸»°±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ò

DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±ó°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±© »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�ÝÝÝh ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ì¿²¹»²¬ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸Ó¿¬¸ ³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�ÝÝÝh ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» Ì¿²¹»²¬½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ ¿°°»¿®­ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬ ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ò ß­§±« »²¬»® ¬ô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸»²«³¾»® §±« µ»§ ·²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóïïò

Ú·®­¬ °±·²¬ Í»½±²¼ ½«®ª» Ü·­¬¿²½»

Ú·¹«®» ïðóïðæÚ·²¼·²¹ ¬¸»

¼·­¬¿²½»¾»¬©»»²

¬©± °±·²¬­ò

ïìì ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 165: TI-89 Graphing Calculator for

êò Ю»­­ h ¬± ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¿²¼ ¼·­°´¿§ ·¬­ »¯«¿¬·±²ò

̸» ¬¿²¹»²¬ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±º¬¿²¹»²½§ô ¿²¼ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóïïò

ß ¬¿²¹»²¬ ¼®¿©² ¾§ ¬¸» Ì¿²¹»²¬ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¼±»­²K¬¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ª¿²·­¸ ©¸»² §±« «­» ¿²±¬¸»® Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ±°¬·±² ±®©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ »®¿­» ¬¸» ¬¿²¹»²¬ô °®»­­ � ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸©·¬¸±«¬ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ´·²»ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸Ì¸» ß®½ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ½¿² º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ­»½¬·±²ø¿®½÷ ±º ¿ ¹®¿°¸»¼ ½«®ª» ©¸»² §±« ­°»½·º§ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ¿²¼ »²¼·²¹ °±·²¬ ±º¬¸» ­»½¬·±²ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸·­ ´»²¹¬¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸»°¿®¬ ±º ¬¸» ½«®ª» §±« ©¿²¬ ¬± ³»¿­«®»ò

× »¨°´¿·² ¹®¿°¸·²¹ °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬»ª·»©·²¹ ©·²¼±© »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�ÝÝh ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ß®½ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�ÝÝh ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» ß®½ ½±³³¿²¼ò

б·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ Û¯«¿¬·±² ±º ¬¿²¹»²¬

Ú·¹«®» ïðóïïæÚ·²¼·²¹ ¬¸»»¯«¿¬·±² ±º

¿ ¬¿²¹»²¬´·²» ¬± ¿

°¿®¿³»¬®·½½«®ª»ò

ïìëݸ¿°¬»® ïðæ п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­

Page 166: TI-89 Graphing Calculator for

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»°¿·® ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» º·®­¬ °±·²¬¼»º·²·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬ ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ¬³·² ¿²¼ ¬³¿¨ò ß­§±« »²¬»® ¬ô ¬¸» ª¿´«» ±º ¬½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸»²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸¿¬°±·²¬ ¿²¼ °®±³°¬­ §±« ¬± »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóïîò

êò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬¼»º·²·²¹ ¬¸» ¿®½ ø±® «­» ¬¸» Þß µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸¿¬ °±·²¬÷¿²¼ °®»­­ hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¿®½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïðóïîò

ɸ»² º·²¼·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸ô ·º ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ ¬¸¿¬ §±« »²¬»® ¬± ¼»º·²»¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ¿®½ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬ §±« »²¬»® ¬± ¼»º·²» ¬¸»­»½±²¼ °±·²¬ ±º ¬¸» ¿®½ô ¬¸»² ¬¸» ¿®½ ´»²¹¬¸ ¼·­°´¿§»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ²»¹¿ó¬·ª»ò ̸» ¬®«» ¿®½ ´»²¹¬¸ ·­ ¶«­¬ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²­©»® ¼·­°´¿§»¼ ¾§¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

Ú·®­¬ °±·²¬ ß®½ ´»²¹¬¸

Ú·¹«®» ïðóïîæÚ·²¼·²¹ ¿®½´»²¹¬¸ ±º ¿°¿®¿³»¬®·½

½«®ª»ò

ïìê ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 167: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïï

б´¿® Û¯«¿¬·±²­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

ݱ²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² °±´¿® ¿²¼ ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­Û²¬»®·²¹ ¿²¼ ¹®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­Ý±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»­ ±º °±´¿® »¯«¿¬·±²­Ûª¿´«¿¬·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±ºÚ·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¿¬ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»­ ±ºÚ·²¼·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¿ °±´¿® ½«®ª»

ײ ¬¸» °±´¿® ½±±®¼·²¿¬» ­§­¬»³ô ¿ °±·²¬ Ð ·² ¬¸» °´¿²» ·­ ¼»­½®·¾»¼ ¾§ ·¬­¼·­¬¿²½» ® º®±³ ¬¸» ±®·¹·² ¿²¼ ¬¸» ¿²¹´» ³¿¼» ¾§ ¬¸» °±­·¬·ª» ¨ó¿¨·­ ¿²¼

¬¸» ´·²» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±®·¹·² ¿²¼ °±·²¬ Ðò ̸» °±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬ п®» ¼»²±¬»¼ ¾§ ø®ô ÷ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïïóïò

ݱ²ª»®¬·²¹ ݱ±®¼·²¿¬»­Ç±«K®» °®±¾¿¾´§ «­»¼ ¬± ­»»·²¹ °±·²¬­ ·² ¬¸» ¨§ó°´¿²» ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ø¨ô §÷®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ò Þ«¬ ©¸»² ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ©» ª·»© ¬¸»­»°±·²¬­ ·² ¬¸»·® ø®ô ÷ °±´¿® º±®³ò ̱ ½±²ª»®¬ ø¨ ô §÷ º®±³ ®»½¬¿²¹«´¿® ¬± °±´¿®º±®³ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Û²¬»® ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ­«®®±«²¼»¼ ¾§ ¾®¿½µ»¬­ ·²­¬»¿¼ ±º°¿®»²¬¸»­»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² Ú·¹«®» ïïóîò

̱ ·²­»®¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ô °®»­­ î¾ ¿²¼ î»ò Ю»­­ ¾ ¬± ­»°¿®¿¬» ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ò

Ú·¹«®» ïïóïæλ°®»­»²¬ó·²¹ ¿ °±·²¬

·² °±´¿®½±±®¼·²¿¬»­ò

Page 168: TI-89 Graphing Calculator for

îò Ю»­­  ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò

íò Ю»­­ ÝÞ§ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» б´¿® ±°¬·±² º®±³ ¬¸» Ê»½¬±® Ñ°¬·±²­ ³»²«ò

ìò Ю»­­ h ¬± ½±²ª»®¬ ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ¬± °±´¿®½±±®¼·²¿¬»­ò

׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô ¬¸» ¿²¹´» ·­ ¼·­°´¿§»¼ ¿º¬»® ¬¸»¿²¹´» ­§³¾±´ ·² ®¿¼·¿²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóîò ׺ ·¬K­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô ¿°°»¿®­ ·² ¼»¹®»»­ô ¿­ ·² ¬¸»º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º ¬¸·­ º·¹«®»ò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ±º §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô ´±±µ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º¬¸» ­½®»»²ô ©¸»®» §±« ­»» »·¬¸»® ÎßÜ ø¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóî÷±® ÜÛÙ ø¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»÷ô ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸¿¬ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·²Î¿¼·¿² ±® Ü»¹®»» ³±¼»ò × »¨°´¿·² ­»¬¬·²¹ ¬¸» ³±¼» ·² ݸ¿°¬»® ïò

̱ ½±²ª»®¬ ø®ô ÷ º®±³ °±´¿® ¬± ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ î¾ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»º¬ ¾®¿½µ»¬ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ® ¿²¼°®»­­ ¾ò

Þ®¿½µ»¬­ ³«­¬ ­«®®±«²¼ §±«® ½±±®¼·²¿¬»­ò

îò Ю»­­ î ø¬¸» ¿²¹´» ­§³¾±´÷ ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® §±« ¿®» ¿¾±«¬ ¬±»²¬»® ¿² ¿²¹´»ò

 ·­ ¬¸» ¬¸·®¼ µ»§ º®±³ ¬¸» ¾±¬¬±³ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º ½¿´½«´¿¬±® µ»§­ò

íò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²¹´» ò

ìò ׺ ¿°°®±°®·¿¬»ô °®»­­ îS ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ¬¸» ¿²¹´» §±«»²¬»®»¼ ·­ ³»¿­«®»¼ ·² ¼»¹®»»­ ±® °®»­­ î¦ww ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸»¿²¹´» ·­ ·² ®¿¼·¿²­ò

׺ ¬¸» ¿²¹´» §±« »²¬»®»¼ ·² ͬ»° í ·­ ³»¿­«®»¼ ·² ¬¸» ­¿³» ß²¹´» ³±¼»øο¼·¿²­ ±® Ü»¹®»»­÷ ¿­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô §±« ½¿² ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò ر©»ª»®·º ¬¸» ³»¿­«®»³»²¬ ±º ¬¸» ¿²¹´» ·­²K¬ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸» ß²¹´» ³±¼»ô §±«¸¿ª» ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿¾±«¬ ¬¸·­ ¼·­½®»°¿²½§ ¾§ °´¿½·²¹ ¬¸» ¿°°®±ó°®·¿¬» ­§³¾±´ ¿º¬»® ¬¸» ¿²¹´»ò Û²¬»®·²¹ ¿²¹´»­ ³»¿­«®»¼ ·² «²·¬­ ±¬¸»®

ο¼·¿² ³±¼» Ü»¹®»» ³±¼»

Ú·¹«®» ïïóîæݱ²ª»®¬·²¹

¾»¬©»»²®»½¬¿²¹«´¿®

¿²¼ °±´¿®½±±®¼·²¿¬»­ò

ïìè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 169: TI-89 Graphing Calculator for

¬¸¿² ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬©± °·½¬«®»­·² Ú·¹«®» ïïóîò ײ ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô ¿­·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ÎßÜ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ò ͱ §±« ²»»¼ ¬¸» ¼»¹®»»­§³¾±´ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¿² ¿²¹´» ³»¿­«®»¼ ·² ¼»¹®»»­ ø¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼»²¬®§ ±² ¬¸» ­½®»»²÷ô ¾«¬ §±« ¼±²K¬ ²»»¼ ¬¸» ®¿¼·¿² ­§³¾±´ ©¸»² »²¬»®ó·²¹ ¿² ¿²¹´» ³»¿­«®»¼ ·² ®¿¼·¿²­ ø¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ »²¬®§ ±² ¬¸» ­½®»»²÷òDZ« »²¬»® ¬¸» ¼»¹®»» ­§³¾±´ ¾§ °®»­­·²¹ îS ¿º¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¿²¹´»ò

ײ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±² Ú·¹«®» ïïóîô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»ô¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ÜÛÙ ±² ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ò ͱ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¿²¿²¹´» ¬¸¿¬ ·­ ³»¿­«®»¼ ·² ¼»¹®»»­ô ²± ¼»¹®»» ­§³¾±´ ·­ ²»»¼»¼ô ¿­ ·² ¬¸»­»½±²¼ »²¬®§ ±² ¬¸» ­½®»»²ò Þ«¬ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¿² ¿²¹´» ·² ®¿¼·¿²­ô¬¸» ®¿¼·¿² ­§³¾±´ ·­ ²»½»­­¿®§ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ »²¬®§ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̸»®¿¼·¿² ­§³¾±´ ·­ »²¬»®»¼ ¾§ °®»­­·²¹ î¦ww ¿º¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¿²¹´»ò

ëò Ю»­­ î» ¬± ½´±­» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­  ¬± ¿½½»­­ ¬¸»ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò

êò Ю»­­ ÝÞ¦ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» 뽬 ±°¬·±² º®±³ ¬¸» Ê»½¬±® Ñ°¬·±²­ ³»²«ò

éò Ю»­­ h ¬± ½±²ª»®¬ §±«® °±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ¬± ®»½¬¿²¹«´¿®½±±®¼·²¿¬»­ò

̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ ¿²¼ ¬¸·®¼ »²¬®·»­ ·² ¾±¬¸ °·½¬«®»­ ·²Ú·¹«®» ïïóîò

Û²¬»®·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» «° ¬± çç °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò ̱ ¿ª±·¼ ²±¬¿¬·±²¿´½±²º«­·±²ô × ¼»²±¬» ¬¸»­» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ©·¬¸ ®ï ¬¸®±«¹¸ ®ççå ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®«­»­ ¬¸» ²±¬¿¬·±² ®ï ¬¸®±«¹¸ ®ççò Ú±® ¬¸» ­¿µ» ±º ­·³°´·½·¬§ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬±»²¬»® ¬¸» »¯«¿¬·±² ®µò Þ«¬ ©¸¿¬ ·­ ­¬¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ º±® ®µ ¿´­± ¿°°´·»­ ¬± ®ïô®îô ¿²¼ ­± ±²ò ̱ »²¬»® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­²K¬ ·² б´¿® ³±¼»ô °®»­­ íÞv ¬± ­»´»½¬ ¬¸»ÐÑÔßÎ ±°¬·±² ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïïóí÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª»¬¸» Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

Í»¬ ³±¼» Û²¬»® »¯«¿¬·±²­

Ú·¹«®» ïïóíæÛ²¬»®·²¹

°±´¿®»¯«¿¬·±²­ò

ïìçݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 170: TI-89 Graphing Calculator for

îò Ю»­­{� ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ®µò Ю»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ¼»º·ó²·¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Ë­» ¬¸» Ý ¿²¼ Ü µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ®µ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬±°´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ©¸»®» §±« »²¬»® ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò ß²§°®»ª·±«­´§ ¿°°»¿®·²¹ ¼»º·²·¬·±² ©·´´ ¾» ±ª»®©®·¬¬»² ©¸»² §±« µ»§ ·² ¬¸»²»© ¼»º·²·¬·±²ò ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ô °®»­­ h ¬± ­¬±®» ·¬ ·² ¬¸»Çã »¼·¬±®ò Û¨¿³°´»­ ±º ¼»º·²·¬·±²­ ±º °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿°°»¿® ·² Ú·¹«®» ïïóíò

ɸ»² §±«K®» ¼»º·²·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ¬¸» ±²´§ ­§³¾±´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿´´±©­ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­ ¬¸» Ù®»»µ ´»¬¬»® ò Ю»­­ {Æ ¬±»²¬»® ¬¸·­ ´»¬¬»® ·² §±«® ¼»º·²·¬·±²­ò

ß­ ¿ ¬·³»­¿ª»®ô ©¸»² »²¬»®·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô §±« ½¿²®»º»®»²½» ¿²±¬¸»® »¯«¿¬·±² ·² ·¬­ ¼»º·²·¬·±² °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ §±« »²¬»® ¬¸»»¯«¿¬·±² ·² ¬¸» º±®³ ®µø ÷ ©¸»®» µ ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²ò ̸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóí ­¸±©­ »¯«¿¬·±² ®ì ¼»º·²»¼ ¿­ P®íò DZ« »²¬»®¬¸» ¼»º·²·¬·±² ·² ®ì ¾§ °®»­­·²¹ Wwv½{Ƽò

íò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ³±®» ¬¸¿² ±²» °±´¿® »¯«¿¬·±²ô ¹·ª» »¿½¸ »¯«¿¬·±² ¿«²·¯«» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´» ­± §±« ½¿² ·¼»²¬·º§ ·¬ ·² ¿ ¹®¿°¸ ±º ³«´¬·°´»°±´¿® »¯«¿¬·±²­ò

ײ б´¿® ³±¼»ô §±« ¸¿ª» ­·¨ ­¬§´» ½¸±·½»­æ Ô·²»ô ܱ¬ô ͯ«¿®»ô ̸·½µôß²·³¿¬»ô ¿²¼ п¬¸ò ̸» п¬¸ ­¬§´» «­»­ ¿ ½·®½´» ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸» ´±½¿¬·±²±º ¬¸» ½«®­±® ¿­ ·¬ ¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿²¼ ©¸»² ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ½±³°´»¬»ô ¬¸»½·®½´» ¼·­¿°°»¿®­ ¿²¼ ´»¿ª»­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² Ô·²» ­¬§´»ò ̸» ß²·³¿¬» ­¬§´»¿´­± «­»­ ¿ ½·®½´» ¬± ·²¼·½¿¬» ¿ °±·²¬ ¿­ ·¬K­ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô ¾«¬ ©¸»² ¬¸»¹®¿°¸ ·­ ½±³°´»¬»ô ²± ¹®¿°¸ ¿°°»¿®­ ±²ó­½®»»²ò

̱ ­»¬ ¬¸» ­¬§´» º±® ¿ °±´¿® »¯«¿¬·±²ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿²¼ °®»­­î� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ­¬§´» ³»²«ò̸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼ ­¬§´»ò

Ù®¿°¸·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ßº¬»® §±« »²¬»® ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ¬¸»°®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô §±« ½¿² «­» ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» »¯«¿¬·±²­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô ¬«®² ±ºº ¿²§ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ §±« ¼±²K¬©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² §±«® ¹®¿°¸ò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ × ³»¿² ¾§ ¬¸·­ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ç㻼·¬±®ò ׺ ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¿°°»¿®­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¿ °±´¿® »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» Ç㻼·¬±®ô ¬¸¿¬ »¯«¿¬·±² ©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ò ̱ °®»ª»²¬ ¬¸·­ º®±³ ¸¿°°»²·²¹ô«­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»²°®»­­� ¬± ®»³±ª» ¬¸» ½¸»½µ³¿®µò ߬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô ©¸»² §±« ¼± ©¿²¬ ¬±¹®¿°¸ ¬¸¿¬ »¯«¿¬·±²ô ®»°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»­­ ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» ½¸»½µ³¿®µò ײ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóíô ±²´§ ®í ·­ ½¸»½µ»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ò

ïëð ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 171: TI-89 Graphing Calculator for

̸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬»´´­ §±« ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ ­¬¿¬«­ ±º ¬¸» ͬ¿¬Ð´±¬­ò øݸ¿°¬»® îð ¼·­½«­­»­ ͬ¿¬ 䱬­ò÷ ׺ ²± ²«³¾»® ¿°°»¿®­ ¿º¬»®ÐÔÑÌÍ ±² ¬¸» ª»®§ º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïïóíô ¬¸»² ²± ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ò ׺ ±²» ±® ³±®»²«³¾»®­ ¼± ¿°°»¿®ô ¬¸±­» ͬ¿¬ 䱬­ ©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ ¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸»¹®¿°¸ ±º §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò

̱ °®»ª»²¬ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ͬ¿¬ 䱬 º®±³ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸¿¬ ͬ¿¬ 䱬 ¿²¼ °®»­­�ò ø� ¬±¹¹´»­ ¾»¬©»»²¼»¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿²¼ ¿½¬·ª¿¬·²¹ ¿ ͬ¿¬ 䱬ò÷ ̱ °®»ª»²¬ ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ º®±³¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼ô °®»­­�¦ò

ɸ»² §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ͬ¿¬ 䱬­ ¬¸¿¬ ¿®» ¿½¬·ª» ©¸»²§±« ¼±²K¬ ®»¿´´§ ©¿²¬ ¬¸»³ ¹®¿°¸»¼ ½¿«­» °®±¾´»³­ ¬¸¿¬ ½±«´¼ ®»­«´¬ ·²¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² §±« ¿¬¬»³°¬ ¬± ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò ͱ ·º§±« ¿®»²K¬ °´¿²²·²¹ ¬± ¹®¿°¸ ¿ ͬ¿¬ 䱬 ¿´±²¹ ©·¬¸ §±«® »¯«¿¬·±²­ô ³¿µ»­«®» ¿´´ ͬ¿¬ 䱬­ ¿®» ¬«®²»¼ ±ººò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» º±®³¿¬ º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ °®»­­·²¹�Ýh ¿²¼½¸¿²¹·²¹ ¬¸» ­»´»½¬·±²­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²«ò

× »¨°´¿·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ·² ݸ¿°¬»® ëò ׬ ¿´´±©­ §±« ¬± ¸¿ª»Ý±±®¼·²¿¬»­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ô °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ô ±® ²±¬¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¿´´ò Þ»½¿«­» × ­»» ²± °±·²¬ ·² ²±¬ µ²±©·²¹ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ·²»·¬¸»® ®»½¬¿²¹«´¿® ±® °±´¿® º±®³ò

̸» Ù®·¼ ±°¬·±² ·­ §±«® ½¸±·½»ô »·¬¸»® ÑÚÚ ±® ÑÒò ß²¼ ¿­ º¿® ¿­ ¬¸» ±¬¸»®±°¬·±²­ ¹±ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ­»¬ ߨ»­ ÑÒô Ô»¿¼·²¹ Ý«®­±® ÑÚÚô¿²¼ Ô¿¾»´­ ÑÚÚò

íò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò

ìò ߺ¬»® »¿½¸ ±º ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ©·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ô »²¬»® ¿ ²«³»®·½¿´ ª¿´«»¬¸¿¬ ·­ ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» »¯«¿¬·±²­ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ò Ю»­­ h¿º¬»® »²¬»®·²¹ »¿½¸ ª¿´«»ò

̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóì ¼·­°´¿§­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ©¸»² ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ·­ ·² б´¿® ³±¼»ò ̸» º±´´±©·²¹ ´·­¬ »¨°´¿·²­ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±«³«­¬ ­»¬ ·² ¬¸·­ »¼·¬±®æ

{ ³·²æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬¿·²­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·ó¿¾´» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ «­» ¬± »ª¿´«¿¬» ¿´´ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׬ ½¿² ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¿²§ ®»¿´ ²«³¾»®ò

É·²¼±© ³¿¨ ã î ³¿¨ ã ì

Ú·¹«®» ïïóìæÙ®¿°¸·²¹

°±´¿®»¯«¿¬·±²­ò

ïëïݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 172: TI-89 Graphing Calculator for

{ ³¿¨æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± «­» ¬± »ª¿´«¿¬» ¿´´ °±´¿®»¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׬ ½¿² ¾» ­»¬ »¯«¿´ ¬± ¿²§ ®»¿´ ²«³¾»®ò

³¿¨ ·­ «­«¿´´§ ­»¬ »¯«¿´ ¬± î ò ر©»ª»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®»ïïóìô ¬¸»®» ¿®» ±½½¿­·±²­ ©¸»² §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± ­»¬ ·¬ »¯«¿´ ¬± ¿´¿®¹»® ²«³¾»®ô ­«½¸ ¿­ ì ò DZ« »²¬»® ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­ó·²¹ îÆò

{ ­¬»°æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸±© ¬± ·²½®»³»²¬ ¬¸» ·²¼»ó°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¿­ ·¬ »ª¿´«¿¬»­ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Ç㻼·¬±® ¿²¼ ¹®¿°¸­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ °±·²¬­ò

­¬»° ³«­¬ ¾» ¿ °±­·¬·ª» ®»¿´ ²«³¾»®ò DZ« ©¿²¬ ­¬»° ¬± ¾» ¿ ­³¿´´²«³¾»®ô ´·µ» ñîìô ¾«¬ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ·¬ ¬± ¾» ¬±± ­³¿´´ô ´·µ» ðòððïò׺ ­¬»° ·­ ¬±± ­³¿´´ô ·¬ ©·´´ ¬¿µ» ¿ º»© ³·²«¬»­ º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±°®±¼«½» ¬¸» ¹®¿°¸ò ß²¼ ·º ­¬»° ·­ ¿ ´¿®¹» ²«³¾»®ô ´·µ» ïô ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ³¿§ ²±¬ ¹®¿°¸ »²±«¹¸ °±·²¬­ ¬± ­¸±© §±« ¬¸» ¬®«» ­¸¿°» ±º¬¸» ½«®ª»ò

׺ ·¬K­ ¬¿µ·²¹ ¿ ´±²¹ ¬·³» º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿ó¬·±²­ô ¿²¼ §±« ­¬¿®¬ ¬± ®»¹®»¬ ¬¸¿¬ ª»®§ ­³¿´´ ²«³¾»® §±« °´¿½»¼ ·²­¬»°ô °®»­­ l ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ °®±½»­­ò DZ« ½¿² ¬¸»²

¹± ¾¿½µ ¬± ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ­¬»° ­»¬¬·²¹ò

̸» ®»³¿·²·²¹ ·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¼»¿´ ©·¬¸ ­»¬¬·²¹ ¿ ª·»©·²¹©·²¼±© º±® §±«® ¹®¿°¸­ ø¿ °®±½»¼«®» × »¨°´¿·² ·² ¼»¬¿·´ ·² ݸ¿°¬»® ë÷ò ׺§±« µ²±© ¬¸» ¼·³»²­·±²­ ±º ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ®»¯«·®»¼ º±® §±«®¹®¿°¸­ô ¹± ¿¸»¿¼ ¿²¼ ¿­­·¹² ²«³»®·½¿´ ª¿´«»­ ¬± ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ª¿®·¿¾´»­·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¿¼ª¿²½» ¬± ͬ»° éò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ³·²·ó³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³ ¨ ¿²¼ § ª¿´«»­ ®»¯«·®»¼ º±® §±«® ¹®¿°¸­ô ¬¸» ²»¨¬­¬»° ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸»³ º±® §±«ò

ëò Ю»­­�ÝÝÝh ¬± ¹»¬ Ʊ±³Ú·¬ ¬± ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±«Kª» ¿­­·¹²»¼ ª¿´«»­ ¬± ³·²ô ³¿ ô̈ ¿²¼ ­¬»°ô Ʊ±³Ú·¬ ¼»¬»®ó³·²»­ ¿°°®±°®·¿¬» ª¿´«»­ º±® ¨³·²ô ¨³¿ ô̈ §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ô ¿²¼ ¬¸»²¹®¿°¸­ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò Ò±¬»ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ Ʊ±³Ú·¬ ¹®¿°¸­ °±´¿®»¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­³¿´´»­¬ °±­­·¾´» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ¿²¼ ·¬ ¼±»­²K¬ ¿­­·¹²²»© ª¿´«»­ ¬± ¨­½´ ¿²¼ §­½´ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¹®¿°¸­ ·² Ú·¹«®» ïïóìò

׺ §±« ´·µ» ¬¸» ©¿§ ¬¸» ¹®¿°¸ ´±±µ­ô §±« ½¿² ­µ·° ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ­¬»°­ò ׺§±«K¼ ´·µ» ¬± ­°®«½» «° ¬¸» ¹®¿°¸ô ͬ»° ê ¹·ª»­ §±« ­±³» °±·²¬»®­ò

êò Ю»­­{� ¿²¼ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª¿´«»­ ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸» ¨ ¿²¼ § ­»¬¬·²¹­òЮ»­­ h ¿º¬»® »²¬»®·²¹ »¿½¸ ²»© ²«³¾»®ò

Ø»®»K­ ¸±© ¬± ®»¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿º¬»® «­·²¹ Ʊ±³Ú·¬æ

{ ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¸·¬ ¬¸» ´»º¬ ¿²¼®·¹¸¬ ­·¼»­ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¨³·² ¿²¼·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¨³¿¨ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» §ó¿¨·­±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­­·¹² ª¿´«»­ ¬± ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ­± ¬¸¿¬ ¦»®± ·­¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ª¿´«»­ò

ïëî ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 173: TI-89 Graphing Calculator for

{ ¨­½´æ Í»¬ ¬¸·­ »¯«¿´ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ³¿µ» ¬¸» ¨ó¿¨·­ ´±±µ ´·µ»®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µ­ O ¬¸¿¬ ·­ô ¿² ¿¨·­ ©·¬¸ º¿® ¬±± ³¿²§ ¬·½µ ³¿®µ­òÌ©»²¬§ ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ³¿µ»­ º±® ¿ ²·½»ó´±±µ·²¹ ¿¨·­ò

{ §³·² ¿²¼ §³¿¨æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¸·¬ ¬¸» ¬±° ¿²¼¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± §³·² ¿²¼·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± §³¿¨ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ¨ó¿¨·­±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­­·¹² ª¿´«»­ ¬± §³·² ¿²¼ §³¿¨ ­± ¬¸¿¬ ¦»®± ·­¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ª¿´«»­ò

ɸ»² §±« ¬®¿½» ¿ ¹®¿°¸ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ²»»¼­ ¬©± ´·²»­ ±º ¬»¨¬ ¬± ¼·­ó°´¿§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®ò ß²¼ ©¸»² §±« «­» ¬¸» ±°¬·±²­ ·²¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ô ·¬ ²»»¼­ ¬¸®»» ´·²»­ ±º ¬»¨¬ ¬± ¼·­°´¿§ ·¬­ ¼·®»½ó¬·±²­ò ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬¸·­ ¬»¨¬ ¬± ¾» ©®·¬¬»² ±² ¬±° ±º §±«® ¹®¿°¸ô¼»½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ±º§³·² ­± ¬¸¿¬ ¬©± ±® ¬¸®»» ´·²»­ ±º ¾´¿²µ ­°¿½»»¨·­¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò × ½±ª»® ¬®¿½ó·²¹ ¿²¼ «­·²¹ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

{ §­½´æ Í»¬ ¬¸·­ »¯«¿´ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¼±»­²K¬ ³¿µ» ¬¸» §ó¿¨·­ ´±±µ ´·µ»®¿·´®±¿¼ ¬®¿½µ­ò Ú·º¬»»² ±® º»©»® ¬·½µ ³¿®µ­ ·­ ¿ ²·½» ²«³¾»® º±® ¬¸»§ó¿¨·­ò

éò Ю»­­ {� ¬± ®»¹®¿°¸ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±«Kª» ¹®¿°¸»¼ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô §±« ½¿² ­¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ ·¬­»²¬·®» É·²¼±©ô Çã »¼·¬±®ô Ó±¼»ô ¿²¼ Ú±®³¿¬ ­»¬¬·²¹­ ·² ¿ Ù®¿°¸ Ü¿¬¿¾¿­»òɸ»² §±« ®»½¿´´ ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­» ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô §±« ¹»¬ ³±®» ¬¸¿² ¶«­¬ ¿ °·½¬«®»±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´­± ®»­¬±®»­ ¬¸» É·²¼±©ô Çã »¼·¬±®ô Ó±¼»ô ¿²¼Ú±®³¿¬ ­»¬¬·²¹­ ¬± ¬¸±­» ­¬±®»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿¾¿­»ò ̸«­ §±« ½¿²ô º±® »¨¿³°´»ô¬®¿½» ¬¸» ®»½¿´´»¼ ¹®¿°¸ò ݸ¿°¬»® ë ¸¿­ ¬¸» ¼»¬¿·´­ ±² ­¿ª·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ¿¹®¿°¸ ¼¿¬¿¾¿­»ò

Û¨°´±®·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ´»¬­ §±« »¨°´±®» ¬¸» ¹®¿°¸­ ±º °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸®»» ©¿§­æ¾§ ¦±±³·²¹ô ¾§ ¬®¿½·²¹ô ¿²¼ ¾§ ½®»¿¬·²¹ ¬¿¾´»­ò Ʊ±³·²¹ ¿´´±©­ §±« ¬±¯«·½µ´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¬¸» ¹®¿°¸ ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿² ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»®·¼»¿ ±º ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò Ì®¿½·²¹ ­¸±©­ §±« ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸»°±·²¬­ ¬¸¿¬ ³¿µ» «° ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿²¼ ½®»¿¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» O ©»´´ô ×K³ ­«®» §±«¿´®»¿¼§ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸¿¬ ­¸±©­ §±«ò ײ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô §±« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¦±±³¿²¼ ¬®¿½»å ¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¬¿¾´»­ò

Ë­·²¹ Ʊ±³ ½±³³¿²¼­ßº¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ø¿­ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô °®»­­� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ʊ±³ ³»²«ò Ѳ ¬¸·­ ³»²«ô §±« ­»» ¿´´ ¬¸» Ʊ±³ ½±³³¿²¼­

ïëíݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 174: TI-89 Graphing Calculator for

¬¸¿¬ ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» º±® ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ò Ò±¬ ¿´´ ±º ¬¸»³ ¿®» «­»º«´ ©¸»² ¹®¿°¸ó·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ¸±©»ª»®ò Ø»®» ¿®» ¬¸» ±²»­ ¬¸¿¬ × «­» ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ °±´¿®»¯«¿¬·±²­æ

Ʊ±³Ú·¬æ ̸·­ ½±³³¿²¼ º·²¼­ ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¿ ­°»½·º·»¼ °±®¬·±²±º ¬¸» ¹®¿°¸ò × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» Ʊ±³Ú·¬ ·² ¬¸» ­»½¬·±²ô NÙ®¿°¸·²¹Ð±´¿® Û¯«¿¬·±²­ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

Ʊ±³Í¯®æ Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ·­ ®»½¬¿²¹«´¿® ·²­¬»¿¼ ±º­¯«¿®»ô ½·®½´»­ ´±±µ ´·µ» »´´·°­»­ ·º ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ·­²K¬ °®±°»®´§ ­»¬òƱ±³Í¯® ¿¼¶«­¬­ ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ­± ¬¸¿¬ ½·®½´»­ ´±±µ´·µ» ½·®½´»­ò ̱ «­» Ʊ±³Í¯® ô º·®­¬ ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­�¦ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±©¬¸¿¬ ³¿µ»­ ½·®½´»­ ´±±µ ´·µ» ½·®½´»­ò Ú·¹«®» ïïóë ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸» »ºº»½¬ ¬¸¿¬Æ±±³Í¯® ¸¿­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½¿®¼·±·¼ ®ï ·² Ú·¹«®» ïïóíò

Ʊ±³Þ±¨æ ߺ¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼®¿©² ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°ó¬»®÷ô ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ¿´´±©­ §±« ¬± ¼»º·²» ¿ ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® ¿ °±®ó¬·±² ±º §±«® ¹®¿°¸ ¾§ »²½´±­·²¹ ·¬ ·² ¿ ¾±¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïïóêò̸» ¾±¨ ¾»½±³»­ ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ̱ ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ¾±¨æ

ïò Ю»­­�xò

îò Ü»º·²» ¿ ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ò

̱ ¼± ­±ô «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬©¸»®» §±« ©¿²¬ ±²» ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ ¬± ¾» ´±½¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ³¿®µ­ ¬¸¿¬ ½±®²»® ±º ¬¸» ¾±¨ ©·¬¸ ¿ ­³¿´´­¯«¿®»ò

íò ݱ²­¬®«½¬ ¬¸» ¾±¨ ø¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóê÷ò

̱ ¼± ­±ô °®»­­ ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ò ß­ §±« °®»­­ ¬¸»­» µ»§­ô ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¼®¿©­ ¬¸» ­·¼»­ ±º ¬¸» ¾±¨ò

ɸ»² §±« «­» Ʊ±³Þ±¨ô ·º §±« ¼±²K¬ ´·µ» ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ¾±¨ô §±«½¿² «­» ¿²§ ±º ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ®»­·¦» ¬¸» ¾±¨ò ׺ §±« ¼±²K¬ ´·µ»¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½±®²»® §±« ¿²½¸±®»¼ ·² ͬ»° îô °®»­­ Ò ¿²¼­¬¿®¬ ±ª»® ©·¬¸ ͬ»° ïò ׺ §±«K®» ¼®¿©·²¹ ¿ ®¿¬¸»® ´¿®¹» ¾±¨ô ¬± ³±ª»¬¸» ½«®­±® ¿ ´¿®¹» ¼·­¬¿²½»ô °®»­­ î ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¿² ¿°°®±°®·ó¿¬» ¿®®±© µ»§ò

Ʊ±³Ú·¬ Ʊ±³Í¯®

Ú·¹«®» ïïóëæß ½¿®¼·±·¼

¹®¿°¸»¼«­·²¹

Ʊ±³Ú·¬ ¿²¼¬¸»² «­·²¹

Ʊ±³Í¯®ò

ïëì ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 175: TI-89 Graphing Calculator for

ìò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ¼®¿©·²¹ ¬¸» ¾±¨ô °®»­­ h ¿²¼ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ­°»½·º·»¼ ¾§¬¸» ¾±¨ ø¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóê÷ò

ɸ»² §±« «­» Ʊ±³Þ±¨ô h ·­ °®»­­»¼ ±²´§ ¬©± ¬·³»­ò ̸»º·®­¬ ¬·³» §±« °®»­­ ·¬ ·­ ¬± ¿²½¸±® ¿ ½±®²»® ±º ¬¸» ¦±±³ ¾±¨ò̸» ²»¨¬ ¬·³» §±« °®»­­ h ·­ ©¸»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ¼®¿©·²¹¬¸» ¾±¨ ¿²¼ §±«K®» ®»¿¼§ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ò

Ʊ±³ ײ ¿²¼ Ʊ±³ Ñ«¬æ ߺ¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼®¿©² ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»®·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô ¬¸»­» ½±³³¿²¼­ ¿´´±© §±« ¬± ¦±±³ ·² ±² ¿ °±®¬·±² ±º¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¬± ¦±±³ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸»§ ©±®µ ª»®§ ³«½¸ ´·µ» ¿¦±±³ ´»²­ ±² ¿ ½¿³»®¿ò ̱ «­» ¬¸»­» ½±³³¿²¼­æ

ïò Ю»­­�w ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ·²ô ±® °®»­­�v ·º §±« ©¿²¬ ¬±¦±±³ ±«¬ò

îò Ë­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬ ±²ó­½®»»²º®±³ ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ·² ±® ¦±±³ ±«¬ò

̸·­ ­°±¬ ¾»½±³»­ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

íò Ю»­­ hò

̸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©² ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò

׺ §±« «­»¼ ¿ Ʊ±³ ½±³³¿²¼ ¬± ®»¼®¿© ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² ©¿²¬ ¬± «²¼± ©¸¿¬¬¸¿¬ ½±³³¿²¼ ¼·¼ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ô °®»­­ �ÝÝÞx ¬± ­»´»½¬ Ʊ±³Ð®»ª º®±³¬¸» Ʊ±³ Ó»³±®§ ³»²«ò ̸» ¹®¿°¸ ·­ ¬¸»² ®»¼®¿©² ¿­ ·¬ ¿°°»¿®»¼ ·² ¬¸»°®»ª·±«­ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

Ì®¿½·²¹ °±´¿® ¹®¿°¸­ßº¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô§±« ½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½«®­±® ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸¾§ ¬®¿½·²¹ ·¬ò ̱ ¬®¿½» ¿ °±´¿® ¹®¿°¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ݱ±®¼·²¿¬»­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ÎÛÝÌ ±®ÐÑÔßÎò

ݱ²­¬®«½¬ ¾±¨ Ю»­­ h

Ú·¹«®» ïïóêæË­·²¹

Ʊ±³Þ±¨ò

ïëëݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 176: TI-89 Graphing Calculator for

׺ §±« µ²±© ¬¸¿¬ §±« ¿®» ¿´®»¿¼§ ·² ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿® ±® °±´¿® º±®³¿¬ô§±« ½¿² ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò Ѭ¸»®©·­» °®»­­�ÝhÞ ¬± ¿½½»­­ ¬¸»Ý±±®¼·²¿¬»­ ±°¬·±² ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x ¬±¸¿ª» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ø¨ô §÷ ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® ø®ô ÷ °±´¿® º±®³ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ò

îò Ю»­­ � ¿²¼ ¬¸»² «­» Þ ¬± ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò

ß­ §±« ·²ª»­¬·¹¿¬» ¿ °±´¿® ¹®¿°¸ ¾§ ¬®¿½·²¹ ·¬ô ¸»®»K­ ©¸¿¬ §±« ­»»æ

̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²æ ̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ¬®¿½·²¹ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬±°ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º¬¸» ­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­»» ¬¸» ²«³¾»® ïô §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¬¸» º·®­¬°±´¿® »¯«¿¬·±² ø®ï÷ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ׺ §±«Kª» ¹®¿°¸»¼ ³±®» ¬¸¿² ±²»»¯«¿¬·±² ¿²¼ §±« ©±«´¼ ´·µ» ¬± ¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ °±´¿® »¯«¿¬·±²ô ®»°»¿¬ó»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼ »¯«¿¬·±² ¿°°»¿®­ò

̸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® æ ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»» ¿ª¿´«» º±® ½ò ̸·­ ·­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¿¬ ¬¸»½«®­±® ´±½¿¬·±²ò Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Þô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» ²»¨¬°´±¬¬»¼ °±·²¬ ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ «°¼¿¬»­ ¬¸» ª¿´«» ±º ½ò ׺ §±« °®»­­ ßô¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ´»º¬ ¬± ¬¸» °®»ª·±«­´§ °´±¬¬»¼ °±·²¬ò ß²¼ ·º §±« °®»­­Ý ¬± ¬®¿½» ¿ ¼·ºº»®»²¬ °±´¿® »¯«¿¬·±²ô ¬¸» ¬®¿½·²¹ ±º ¬¸¿¬ »¯«¿¬·±²­¬¿®¬­ ¿¬ ¬¸» ­¿³» ª¿´«» ±º ½ ¬¸¿¬ ©¿­ ¼·­°´¿§»¼ ±²ó­½®»»² ¾»º±®»§±« °®»­­»¼ ¬¸·­ µ»§ò

ɸ»² §±«K®» «­·²¹ Ì®¿½»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬ ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¿ ­°»ó½·º·½ ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ô ¶«­¬ µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«» ¿²¼ °®»­­ hòø̸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ³·² ¿²¼ ³¿¨å ·º ·¬ ·­²K¬ô§±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò÷ ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±®³±ª»­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸¿¬ ª¿´«» ±º ò Þ«¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ½¸¿²¹» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ͱ ·º §±« ¼±²K¬ ­»»¬¸» ½«®­±®ô ·¬K­ ±² ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±«¬­·¼» ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ̸»­·¼»¾¿® Nп²²·²¹ ·² б´¿® ³±¼»M ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½«®­±® ¿²¼ ¬¸»¹®¿°¸ ·² ¬¸» ­¿³» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

̸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®æ Ѳ ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»»¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò ײ ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ô ¬¸»­»½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» ¼»²±¬»¼ ¾§ ¨½ ¿²¼ §½å ·² °±´¿® º±®³ô ¬¸»§ ¿®» ®½¿²¼ ½ò

Ю»­­ Ò ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸·­ ¿´­± ®»³±ª»­ ¬¸» ²«³¾»® ±º¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® º®±³ ¬¸» ­½®»»²ò

׺ §±«® ½«®­±® ¼·­¿°°»¿®­ º®±³ ¬¸» ­½®»»² ©¸·´» §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¿ °±´¿® ¹®¿°¸ô¬¸» ­·¼»¾¿® Nп²²·²¹ ·² б´¿® ³±¼»M ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ò

ïëê ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 177: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·ó²¿¬»­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¿®» ·²¬»®º»®·²¹ ©·¬¸ §±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸©¸»² §±« «­» Ì®¿½»ô ·²½®»¿­» ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ©·²¼±© ¾§ °®»­­·²¹ {� ¿²¼¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·² ¿²¼ ·²½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³¿¨ò

Ü·­°´¿§·²¹ Û¯«¿¬·±²­ ·² ¿ Ì¿¾´»ßº¬»® §±«Kª» »²¬»®»¼ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô §±« ½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½®»¿¬» ±²» ±º ¬¸®»» ¼·ºº»®»²¬ ¬§°»­±º ¬¿¾´»­ ±º ª¿´«»­ ±º §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­æ

ß² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °´±¬¬»¼ °±·²¬­¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­

ß² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´» ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °±·²¬­ «­·²¹ ¬¸» ·²·ó¬·¿´ 󪿴«» ¿²¼ ó·²½®»³»²¬ ¬¸¿¬ §±« ­°»½·º§

ß «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·²¬± ©¸·½¸ §±« »²¬»® ¬¸» 󪿴«»­ ±º §±«® ½¸±·½» ¿²¼¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼»¬»®³·²»­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­

̸» º±´´±©·²¹ ­»½¬·±²­ ¼·­½«­­ ¬¸»­» ¬¿¾´»­ ·² ¹®»¿¬»® ¼»¬¿·´ò

ïëéݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

п²²·²¹ ·² б´¿® ³±¼»É¸»² §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¿ °±´¿® »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»½«®­±® ¸·¬­ ¿² »¼¹» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ·º ½ ·­ ´»­­¬¸¿² ³¿¨ ¿²¼ §±« ½±²¬·²«» ¬± °®»­­ Þ ô ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ر©»ª»®ô ¾»½¿«­» ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿¼¶«­¬ ¬¸»ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô §±« ©±²K¬ ­»» ¬¸» ½«®­±® ±²¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ô ³¿µ» ¿³»²¬¿´ ²±¬» ±º ¬¸» ª¿´«» ±º ½ ø±® ©®·¬» ·¬ ¼±©²÷¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»²®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º¬¸» ½«®­±® ¿¬ ¬¸» ¬·³» §±« °®»­­»¼hò ̸»²°®»­­ � ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò

̸» ¾¿¼ ²»©­ ·­ ¬¸¿¬ ¿º¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©²¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸»

¹®¿°¸ ±º ¬¸» º·®­¬ ­»´»½¬»¼ °±´¿® »¯«¿¬·±²¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ¬®¿½»½«®­±® ¾¿½µ ±² ¬¸» °¿®¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ¼·­°´¿§»¼·² ¬¸» ²»© ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«»±º ½ ø¸±°»º«´´§ §±« µ»°¬ ¬¸» ²±¬» ¸¿²¼§÷ ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò ׺ §±« ©»®»²K¬ ¬®¿½·²¹ ¬¸»º·®­¬ ­»´»½¬»¼ »¯«¿¬·±² ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» Ç㻼·¬±®ô «­» Ý ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ¹®¿°¸§±« ©»®» ¬®¿½·²¹ò ̸» ¬®¿½» ½«®­±® ¬¸»²¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ §±«½¿² «­» ß ±® Þ ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸òɸ»² ½ »¯«¿´­ ³¿ ô̈ °®»­­·²¹ Þ ¸¿­ ²±»ºº»½¬ ¾»½¿«­» ¬¸» ½«®­±® ¸¿­ ®»¿½¸»¼ ¬¸» »²¼±º ¬¸» ¹®¿°¸ò

Page 178: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­Ì± ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« ­°»½·º§ ¬¸» ·²·¬·¿´ 󪿴«» ¿²¼ ¬¸» ª¿´«» ¾§©¸·½¸ ·­ ·²½®»³»²¬»¼ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò д¿½» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ §±«©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® »¯«¿¬·±²­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿² »¯«¿¬·±²ô°®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» »¯«¿¬·±²ô ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ø­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïïóé÷ò

íò Û²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ °®»­­ Üå ¬¸»² »²¬»® ¿ ²«³¾»® ·² ¬¾´¿²¼ °®»­­ Üò

׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ±²´§ ·¬»³ §±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô ¿²¼ ·º¬¸» ½«®­±® ·­ ±² ßÍÕô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ ¬± ßËÌÑ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ÝÝÝ ¬± »²¬»® ²«³¾»®­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò

¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸»¬¿¾´»ô ¿²¼ ¬¾´ ·­ ¬¸» ·²½®»³»²¬ º±® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ò ̸» ½¿´ó½«´¿¬±® ½±²­¬®«½¬­ ¬¸» ¬¿¾´» ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± ¬¾´ ¬±¬¸» °®»ª·±«­ 󪿴«» ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸»°±´¿® »¯«¿¬·±²­ò ײ ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóéô ¬¾´Í¬¿®¬ ·­ ¿­­·¹²»¼¬¸» ª¿´«» ð ¿²¼ ¬¾´ ¬¸» ª¿´«» P ñîì ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¼»½®»¿­·²¹ ª¿´«»­ ·²¬¸» ó½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

Ë­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ò Ю»­­ Ü ¿º¬»®³¿µ·²¹ »¿½¸ »²¬®§ò

ìò Í»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÚÚ ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïïóé÷ò

DZ« ¸¿ª» ¬©± ½¸±·½»­ º±® ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹æ ÑÚÚ ¿²¼ ÑÒòɸ»² Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÒô ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» °±·²¬­ °´±¬¬»¼ ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­ ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·­ ½®»¿¬»¼ò ر©»ª»®ô ·º Ù®¿°¸ äPâÌ¿¾´» ·­ ­»¬ ¬± ÑÚÚô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ª¿´«»­ ·² ¬¾´Í¬¿®¬ ¿²¼ ¬¾´ ¬±¹»²»®¿¬» ¬¸» ¬¿¾´»ò

Ú·¹«®» ïïóéæß«¬±ó

³¿¬·½¿´´§¹»²»®¿¬»¼

¬¿¾´»­ò

ïëè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 179: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ­»¬¬·²¹ô «­» ÝÜ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±²¬¸» »¨·­¬·²¹ ­»¬¬·²¹ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ º±® ¬¸¿¬ ­»¬¬·²¹ô ¿²¼°®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò

ëò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

êò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ò

̸» ¬¿¾´» ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïïóéò DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ²¿ª·¹¿¬·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

̱ ½®»¿¬» ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» °´±¬¬»¼ °±·²¬­ ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ¹®¿°¸­±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô º±´´±© ͬ»°­ ï ¿²¼ îò ׺ ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ±²´§ ·¬»³§±« ­»» ·² ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô °®»­­ Þx ¬± ½¸¿²¹» ¬¸·­ ­»¬¬·²¹ ¬± ßËÌÑ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÝÞwh ¬± ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÒ ¿²¼ ¬± ­¿ª» §±«®­»¬¬·²¹­ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ·º §±« ­»» ¿´´ º±«® ·¬»³­ ·² ¬¸·­ »¼·¬±®ô °®»­­ÜÜÞwh ¬± ­»¬ Ù®¿°¸ äPâ Ì¿¾´» ¬± ÑÒ ¿²¼ ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­òøÉ·¬¸ ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ ·¹²±®» ¬¸» ±¬¸»® ª¿´«»­ ·² ¬¸» Ì¿¾´»Í»¬«° ³»²«ò÷ ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóéò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»Ì± ½®»¿¬» ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ·² ©¸·½¸ §±« »²¬»® ª¿´«»­ ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¿²¼¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·¹«®»­ ±«¬ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò д¿½» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ §±«©¿²¬ ¬± ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»å ´»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® º«²½¬·±²­ «²½¸»½µ»¼ò

Ѳ´§ ¬¸» º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ©·´´ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ½¸»½µ ±® «²½¸»½µ ¿ º«²½¬·±²ô°®»­­{�ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ½¸»½µ·²¹ ¿²¼ «²½¸»½µ·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ò

íò Í»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ °®»­­ hò

ײ¼»°»²¼»²¬ ·­ ¬¸» ´¿­¬ ·¬»³ ·² ¬¸» ³»²«ò ׺ ·¬ ·­ ¿´®»¿¼§ ­»¬ ¬± ßÍÕô°®»­­ h ¿²¼ ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ ·¬ ·­ ­»¬ ¬± ßËÌÑô °®»­­ ÝÝÝÞw¬± ­»¬ ײ¼»°»²¼»²¬ ¬± ßÍÕ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬¿¾´»ò ׺ ¬¸» ¬¿¾´» ½±²¬¿·²­»²¬®·»­ô °®»­­�²h ¬± ½´»¿® ¬¸» ¬¿¾´»ò

DZ« ­»» ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸±«¬ »²¬®·»­ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóèò

ïëçݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 180: TI-89 Graphing Calculator for

ëò Û²¬»® ª¿´«»­ º±® ¬¸» °¿®¿³»¬»® ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³²ò

DZ« ³«­¬ »²¬»® ª¿´«»­ ½±²­»½«¬·ª»´§å §±« ½¿²²±¬ ­µ·° ¿²§ ½»´´­ ·² ¬¸» º·®­¬½±´«³² ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ³¿µ» ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ hô «­» ¬¸» ²«³¾»®µ»§­ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ©¸»² §±«K®» º·²·­¸»¼ò ̱ ³¿µ»»²¬®·»­ ¿º¬»® ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ô °®»­­ Ühô »²¬»® ¿ ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò

ߺ¬»® §±« ³¿µ» »¿½¸ »²¬®§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸»½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ­»´»½¬»¼ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿­­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïïóèò

׺ §±« ­»» ¬¸» »´´·°­·­ ­§³¾±´ øò ò ò÷ ·² ¬¸» ¬¿¾´»ô ¬¸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¼±»­²K¬ ¸¿ª» »²±«¹¸ ®±±³ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ª¿´«» ·² ¬¸» ¬¿¾´»ò ̱ ­»» ¬¸» ª¿´«»±º ¬¸¿¬ ¬¿¾´» »²¬®§ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±ª»® ¬¸» »²¬®§ò ̸»ª¿´«» ·­ ¬¸»² ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóèò

Ü·­°´¿§·²¹ ¸·¼¼»² ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­Ì± ¼·­°´¿§ ³±®» ®±©­ ·² ¿² ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­Ý ±® Üò ׺ §±« ¸¿ª» ½±²­¬®«½¬»¼ ¿ ¬¿¾´» º±® ³±®» ¬¸¿² ¬¸®»» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ô®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ ß ±® Þ ¬± ²¿ª·¹¿¬» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±´«³²­ ±º ¬¸» ¬¿¾´»ò

Û¿½¸ ¬·³» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¼·­°´¿§­ ¿ ¬¿¾´» ©·¬¸ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ­»¬ ±º ®±©­ô ·¬ ¿´­±¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»­»¬­ ¬¾´Í¬¿®¬ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬ ®±© ±º ¬¸»²»©´§ ¼·­°´¿§»¼ ¬¿¾´»ò ̱ ®»¬«®² ¬¸» ¬¿¾´» ¬± ·¬­ ±®·¹·²¿´ ­¬¿¬»ô °®»­­� ¬±¿½½»­­ ¬¸» Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¾´Í¬¿®¬ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ª¿´«» §±« »²¬»®»¼ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¿¹¿·² ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ¬¿¾´»ò

ɸ·´» ¼·­°´¿§·²¹ ¿ ¬¿¾´»ô §±« ½¿² »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ °±´¿® »¯«¿¬·±² ©·¬¸ó±«¬ ¹±·²¹ ¾¿½µ ¬± ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ ¼± ¬¸·­ô «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸»½«®­±® ·² ¬¸» ½±´«³² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± ®»¼»º·²» ¿²¼ °®»­­�ò ̸·­°´¿½»­ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿²»¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±²ò øÍ»» ݸ¿°¬»® ï º±® ³±®» ±² »¼·¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ò÷ ɸ»²§±«K®» º·²·­¸»¼ ©·¬¸ §±«® »¼·¬·²¹ô °®»­­ hò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§«°¼¿¬»­ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» »¼·¬»¼ ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Ú·¹«®» ïïóèæÙ»²»®¿¬·²¹

¿ «­»®ó¼»º·²»¼

¬¿¾´»ò

ïêð ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 181: TI-89 Graphing Calculator for

Ê·»©·²¹ ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ¬¸» ¹®¿°¸±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ßº¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¹»²»®¿¬» ¿ ¬¿¾´»ô §±« ½¿² ª·»© ¬¸»¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³» ­½®»»²ò ̱ ¼± ­±ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­í�Þv ¬± ª»®¬·½¿´´§ ¼·ª·¼» ¬¸» ­½®»»²ò

îò Ю»­­ ÜÞ¦ ¬± °´¿½» ¬¸» ¬¿¾´» ·² ¬¸» ´»º¬ ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÜÞ§¬± °´¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»²ò

׺ §±« °®»º»® ¬± ¸¿ª» ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ¬¸» ¬¿¾´» ±² ¬¸» ®·¹¸¬ô ¶«­¬®»ª»®­» ¬¸» ±®¼»® ±º µ»§­¬®±µ»­ ·² ¬¸·­ ­¬»° ¾§ º·®­¬ °®»­­·²¹ ÜÞ§ ¿²¼¬¸»² °®»­­·²¹ ÜÞ¦ò

íò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® Ó±¼» ­»¬¬·²¹­ò

DZ« ²±© ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸¿¬ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóçòÒ±¬·½» ¬¸¿¬ ¬¸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ·­ »³°¬§ò ׬ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò

ìò Ю»­­ îÑ ¬± ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ®·¹¸¬ ­½®»»²­ò

̸» ®·¹¸¬ ­½®»»² ·­ ²± ´±²¹»® »³°¬§ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïïóçò

ײ ¿ ­°´·¬ ­½®»»²ô ¬¸» ­½®»»² ©·¬¸ ¬¸» ¾±´¼ ¾±®¼»® ·­ ¬¸» ¿½¬·ª» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸»½±³³¿²¼­ º±® ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ·² ¬¸¿¬ ­½®»»² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²òÚ±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóçô ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»² ·­ ¿½¬·ª»òͱ ·º §±« °®»­­ � ©¸·´» ·² ¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±²ô §±« ½¿² ¬®¿½» ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­¹®¿°¸»¼ ·² ¬¸¿¬ ­½®»»²ò øDZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¬®¿½» ¿ ¹®¿°¸ »¿®´·»® ·² ¬¸·­½¸¿°¬»®ò÷

̱ ®»¬«®² ¬± ÚËÔÔ ­½®»»² ³±¼» ©·¬¸±«¬ ³¿µ·²¹ ½¸¿²¹»­ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô¶«­¬ °®»­­ îÒò ̸·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­»¬­ ¬¸» Í°´·¬ ͽ®»»² ³±¼» ±² п¹» î ±º¬¸» Ó±¼» ³»²« ¬± ÚËÔÔò

Ú·¹«®» ïïóçæÊ·»©·²¹ ¿

¹®¿°¸ ¿²¼ ¿¬¿¾´» ±² ¬¸»

­¿³»­½®»»²ò

ïêïݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 182: TI-89 Graphing Calculator for

ß²¿´§¦·²¹ б´¿® Û¯«¿¬·±²­ßº¬»® ¹®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ø¿­ × ¼»­½®·¾» »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô §±« ½¿²«­» ¬¸» ±°¬·±²­ ·² ¬¸»� Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¬± º·²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °±´¿®»¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¼»®·ª¿¬·ª»­ ø¼§ñ¼¨ ¿²¼¼®ñ¼ ÷ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ »ª»² º·²¼ ¬¸» »¯«¿¬·±²±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò ß²¼ ·¬ ©·´´ º·²¼¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­±² ¬¸» ­¿³» ½«®ª» ±® ±² ¼·ºº»®»²¬ ½«®ª»­ò ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­»¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¬± ¿½½±³°´·­¸ ¬¸»­» ¬¿­µ­ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­É¸»² §±« ¬®¿½» ¿ ¹®¿°¸ô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ¼±»­²K¬ ¸·¬ »ª»®§ °±·²¬ ±² ¬¸»¹®¿°¸ò ͱ ¬®¿½·²¹ ·­²K¬ ¿ ®»´·¿¾´» ©¿§ ±º º·²¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ °±´¿® »¯«¿¬·±²¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ò ̸»�Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ô ¸±©»ª»®ô ½±²¬¿·²­ ¿ ½±³ó³¿²¼ ¬¸¿¬ »ª¿´«¿¬»­ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ¿²§ ­°»½·º·»¼ 󪿴«»ò ̱ ¿½½»­­ ¿²¼«­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ô °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ­°»½ó·º·»¼ ª¿´«» ±º ò

̸» ¹®¿°¸ ½±²¬¿·²­ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ©¸»² ¬¸¿¬ ª¿´«» ·­ ¾»¬©»»²³·² ¿²¼ ³¿¨ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¹®¿°¸ °±´¿® »¯«¿ó

¬·±²­ ¿²¼ ­»¬ ³·² ¿²¼ ³¿¨ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�x ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ³·² ¿²¼ ³¿¨ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïðò ß­ §±« »²¬»® ô ¬¸» ª¿´«» ±º½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§ ¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò

ëò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» º·®­¬ °±´¿® »¯«¿¬·±²ò

ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º·®­¬ ½¸»½µ»¼ °±´¿® »¯«¿¬·±² ·²¬¸» Çã »¼·¬±® ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿®­ ±² ¬¸»¹®¿°¸ ±º ¬¸¿¬ »¯«¿¬·±² ¿¬ ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º¬¸» ½«®­±® ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïðò

ïêî ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 183: TI-89 Graphing Calculator for

êò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ­»» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ±¬¸»® ¹®¿°¸»¼ °±´¿® »¯«¿ó¬·±²­ ¿¬ §±«® ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ò

Û¿½¸ ¬·³» §±« °®»­­ Ýô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ¾»·²¹ »ª¿´«ó¿¬»¼ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®´±½¿¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïðò

ߺ¬»® «­·²¹ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ ¬± »ª¿´«¿¬» §±«® °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ±²» ª¿´«»±º ô §±« ½¿² »ª¿´«¿¬» ¬¸»³ ¿¬ ¿²±¬¸»® ª¿´«» ±º ¾§ µ»§·²¹ ·² ¬¸» ²»© ª¿´«»¿²¼ °®»­­·²¹ hò Ю»­­·²¹ ¿²§ º«²½¬·±² µ»§ ø­«½¸ ¿­ h ±® Þ÷ ¿º¬»®»ª¿´«¿¬·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¼»¿½¬·ª¿¬»­ ¬¸» Ê¿´«» ½±³³¿²¼ò

׺ §±« °´¿² ¬± »ª¿´«¿¬» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿¬ ­»ª»®¿´ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»­ ±º ô ½±²ó­·¼»® ½±²­¬®«½¬·²¹ ¿ «­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»­ ±º °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ø¿­ ×»¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ò

Ú·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­Ì± º·²¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ø¼§ñ¼¨ ±® ¼®ñ¼ ÷ ±º ¿ °±´¿® »¯«¿¬·±² ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»±º ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ­°»½·óº·»¼ ª¿´«» ±º ò

̸» ¹®¿°¸ ½±²¬¿·²­ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ©¸»² ¬¸¿¬ ª¿´«» ·­ ¾»¬©»»²³·² ¿²¼ ³¿¨ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò Ù®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ­»¬ó

¬·²¹ ³·² ¿²¼ ³¿¨ ¿®» »¨°´¿·²»¼ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

Û²¬»® Ю»­­ h Ю»­­ Ý

Ú·¹«®» ïïóïðæÛª¿´«¿¬·²¹

°±´¿®»¯«¿¬·±²­ ¿¬

¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ò

ïêíݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 184: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­�¥ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ü»®·ª¿¬·ª»­ ­«¾³»²« ±º ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x ±® § ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¼§ñ¼¨ ±® ¬¸» ¼®ñ¼ ±°¬·±²ò

ײ­¬®«½¬·±²­ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïïò ׺ ¬¸»­» ·²­¬®«½¬·±²­ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ §±«® ª·»© ±º¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸»¹®¿°¸ ¿²¼ ®»°»¿¬ ͬ»° í ¬± ®»¿½¬·ª¿¬» ¬¸» Ü»®·ª¿¬·ª»­ ±°¬·±²ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»°±´¿® »¯«¿¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ·­ ¬± ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ³·² ¿²¼ ³¿¨ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïïô ·² ©¸·½¸ ·­ ­»¬ ¬± ë ñêò ß­§±« »²¬»® ô ¬¸» ª¿´«» ±º ½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò

êò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª»ò

ߺ¬»® °®»­­·²¹ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ½±®®»ó­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ô ¿²¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬ ¬¸¿¬ ª¿´«»·­ ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïïóïïò

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² °±·²¬­Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿ ²»¿¬ º»¿¬«®» ¬¸¿¬ ¼®¿©­ ¿ ´·²» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ ±² ¬¸»­¿³» ±® ¼·ºº»®»²¬ °±´¿® ½«®ª»­ ¿²¼ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸» ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©±°±·²¬­ò ̱ «­» ¬¸·­ º»¿¬«®»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¬©±°±·²¬­ ¾»¬©»»² ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ¼·­¬¿²½»ò

× ¬»´´ §±« ¿¾±«¬ ¹®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬»ª·»©·²¹ ©·²¼±© »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

Û²¬»® Ю»­­ h

Ú·¹«®» ïïóïïæÛª¿´«¿¬·²¹ ¿¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬

¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ò

ïêì ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 185: TI-89 Graphing Calculator for

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�± ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ü·­¬¿²½» ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�± ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» Ü·­¬¿²½» ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿ó¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ³·² ¿²¼ ³¿¨ò ß­§±« »²¬»® ô ¬¸» ª¿´«» ±º ½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸¿¬°±·²¬ ¿²¼ °®±³°¬­ §±« ¬± »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸»­»½±²¼ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïîò

êò ׺ ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ·­ ±² ¿ ¼·ºº»®»²¬ ½«®ª»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ¿°°»¿®­¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

̸» ½«®­±® ¶«³°­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ±¬¸»® ½«®ª» ¬¸¿¬ ·­ ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸»­¿³» ª¿´«» ô ¿ ´·²» ·­ ¼®¿©² ¾»¬©»»² ¬¸»­» °±·²¬­ô ¿²¼ §±« ¿®»°®±³°¬»¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïïóïîò

éò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ½±²²»½¬­ ¬¸» ¬©± °±·²¬­ ©·¬¸ ¿ ´·²» ¿²¼ ¼·­°´¿§­ ¬¸»¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸»­» °±·²¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïïóïîò

Ú·®­¬ °±·²¬ Í»½±²¼ ½«®ª» Ü·­¬¿²½»

Ú·¹«®» ïïóïîæÚ·²¼·²¹ ¬¸»

¼·­¬¿²½»¾»¬©»»²

¬©± °±·²¬­ò

ïêëݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 186: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»Ò±¬ ±²´§ ½¿² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼®¿© ¿ ¬¿²¹»²¬ ¬± ¿ °±´¿® ½«®ª» ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ª¿´«» ±º ô ¾«¬ ·¬ ½¿² ¿´­± ¬»´´ §±« ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸¿¬ ¬¿²¹»²¬ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¬± ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬¸¿¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» °±·²¬±º ¬¿²¹»²½§ò

Ù®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹ ©·²¼±©¿®» »¨°´¿·²»¼ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�ÝÝÝh ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ì¿²¹»²¬ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸Ó¿¬¸ ³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�ÝÝÝh ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» Ì¿²¹»²¬½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °±´¿® »¯«¿ó¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ ¿°°»¿®­ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ³·² ¿²¼ ³¿¨ò ß­§±« »²¬»® ô ¬¸» ª¿´«» ±º ½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïíò

êò Ю»­­ h ¬± ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¿²¼ ¼·­°´¿§ ·¬­ »¯«¿¬·±²ò

̸» ¬¿²¹»²¬ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±º¬¿²¹»²½§ô ¿²¼ ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸»­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïíò

б·²¬ ±º ¬¿²¹»²½§ Û¯«¿¬·±² ±º ¬¿²¹»²¬

Ú·¹«®» ïïóïíæÚ·²¼·²¹ ¬¸»»¯«¿¬·±² ±º

¿ ¬¿²¹»²¬´·²» ¬± ¿

°±´¿® ½«®ª»ò

ïêê ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 187: TI-89 Graphing Calculator for

ß ¬¿²¹»²¬ ¼®¿©² ¾§ ¬¸» Ì¿²¹»²¬ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¼±»­²K¬¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ª¿²·­¸ ©¸»² §±« «­» ¿²±¬¸»® Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ±°¬·±² ±®©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ »®¿­» ¬¸» ¬¿²¹»²¬ô °®»­­ � ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸©·¬¸±«¬ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ ´·²»ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸Ì¸» ß®½ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ½¿² º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ­»½¬·±²ø¿®½÷ ±º ¿ ¹®¿°¸»¼ ½«®ª» ©¸»² §±« ­°»½·º§ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ¿²¼ »²¼·²¹ °±·²¬ ±º¬¸» ­»½¬·±²ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸·­ ´»²¹¬¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» °±´¿® »¯«¿¬·±² ·² ¿ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» °¿®¬ ±º¬¸» ½«®ª» §±« ©¿²¬ ¬± ³»¿­«®»ò

× ½±ª»® ¹®¿°¸·²¹ °±´¿® »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹©·²¼±© »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¬± ¼·­°´¿§ ½±±®¼·²¿¬»­ ·²®»½¬¿²¹«´¿® ø̈ ô §÷ º±®³ ±® ·² °±´¿® ø®ô ÷ º±®³ò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�ÝhÞò Ю»­­ x º±® ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ ±® °®»­­ wº±® °±´¿® º±®³ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ò

íò Ю»­­�ÝÝh ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ß®½ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸³»²«ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­¬®«½¬·±²­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·²¬»®º»®» ©·¬¸§±«® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ½®»¿¬» ³±®» ­°¿½» ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²¾§ °®»­­·²¹{� ¿²¼ ¼»½®»¿­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º §³·²ò ̸»² °®»­­ {� ¬±®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿²¼ °®»­­�ÝÝh ¬± ®»·²­¬¿¬» ¬¸» ß®½ ½±³³¿²¼ò

ìò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý «²¬·´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»°±´¿® »¯«¿¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ¼»º·²·²¹ ¿®½´»²¹¬¸ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

Ë­» ¬¸» µ»§°¿¼ ¬± »²¬»® ¿ ª¿´«» ±º ¬¸¿¬ ·­ ¾»¬©»»² ³·² ¿²¼ ³¿¨ò ß­§±« »²¬»® ô ¬¸» ª¿´«» ±º ½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ®»°´¿½»¼ ¾§¬¸» ²«³¾»® §±« µ»§ ·²ò ߺ¬»® §±« °®»­­ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸¿¬°±·²¬ ¿²¼ °®±³°¬­ §±« ¬± »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïìò

êò Û²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ¼»º·²·²¹ ¬¸»¿®½ ø±® «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸¿¬ °±·²¬÷ ¿²¼ °®»­­hò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¿®½ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïïóïìò

ïêéݸ¿°¬»® ïïæ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 188: TI-89 Graphing Calculator for

Ü·¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª» §±« ¿ ²»¹¿¬·ª» ª¿´«» º±® ¿®½ ´»²¹¬¸á Ò± °®±¾´»³ O¶«­¬ ¬¿µ» ¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²­©»® ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹»¬ ¬¸»¬®«» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿®½ ´»²¹¬¸ò ø̸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ ¿ ²»¹¿¬·ª» ª¿´«» º±® ¿®½´»²¹¬¸ ©¸»² ¬¸» ª¿´«» ±º »²¬»®»¼ ¬± ¼»º·²» ¬¸» º·®­¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ¿®½ ·­ ´¿®¹»®¬¸¿² ¬¸» ª¿´«» ±º »²¬»®»¼ ¬± ¼»º·²» ¬¸» ­»½±²¼ °±·²¬ ±º ¬¸» ¿®½ò÷

Ú·®­¬ °±·²¬ ß®½ ´»²¹¬¸

Ú·¹«®» ïïóïìæÚ·²¼·²¹ ¿®½´»²¹¬¸ ±º ¿

°±´¿® ½«®ª»ò

ïêè ﮬ ×Êæ ɱ®µ·²¹ ©·¬¸ Í»¯«»²½»­ô п®¿³»¬®·½ Û¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ б´¿® Û¯«¿¬·±²­

Page 189: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ Êܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 190: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

Ü·¼ §±« µ²±© ¬¸¿¬ ¿ ½¿´½«´¿¬±® ½±«´¼ ¼·ºº»®»²¬·¿¬»ô·²¬»¹®¿¬»ô ±® »ª¿´«¿¬» ¿ ´·³·¬á É»´´ô ¿ Ì×óèç ½¿´½«´¿¬±®

½¿²ÿ ײ ¬¸·­ °¿®¬ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬±¿½½±³°´·­¸ ¬¸»­» ¬®·½µ­ ¿²¼ ³¿²§ ±¬¸»®­ O ­«½¸ ¿­ ½±³ó°«¬·²¹ ¬¸» ½®±­­ °®±¼«½¬ ±º ¬©± ª»½¬±®­ ¿²¼ ¹®¿°¸·²¹ ·² íÜò

׺ §±«K®» ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô §±«Kª» ½±³»¬± ¬¸» ®·¹¸¬ °´¿½»ò ײ ¬¸·­ °¿®¬ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¬± ­±´ª» ¬¸»³ º±® §±«ò × »ª»² ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¹»¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­µ»¬½¸ ¿ ­´±°» º·»´¼ò

Page 191: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïî

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Ú·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¿²¼ °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­Ûª¿´«¿¬·²¹ ¼»º·²·¬» ¿²¼ ·²¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´­Ûª¿´«¿¬·²¹ ±²»ó ¿²¼ ¬©±ó­·¼»¼ ´·³·¬­Ú·²¼·²¹ Ì¿§´±® ¿²¼ Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­Ý±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿®ô ½§´·²¼®·½¿´ô ¿²¼ ­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­

̸·­ ½¸¿°¬»® ·­ ¶«­¬ °¿½µ»¼ ©·¬¸ «­»º«´ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬± °»®º±®³ ¿ ³«´¬·¬«¼» ±º ¬¿­µ­ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ³¿·² ¬±°·½­ô

¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ º·²·¬» ±® ·²º·²·¬» ­«³ ±® °®±¼«½¬ô ¸±©¬± º·²¼ ½®·¬·½¿´ °±·²¬­ô ¿²¼ ¸±© ¬± »ª¿´«¿¬» ¿®½ ´»²¹¬¸ò ׺ §±«® ½¿´½«´«­ ²»»¼­¹± ¾»§±²¼ ¬¸» ¬±°·½­ ¬¸¿¬ × ½±ª»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ½±²­«´¬ ݸ¿°¬»®­ ïíô ïìô ¿²¼ïë ¬± º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ª»½¬±® ½¿´½«´«­ô ¹®¿°¸ ­«®º¿½»½«®ª»­ ¿²¼ ½±²¬±«® ³¿°­ô ¿²¼ ­±´ª» ¿²¼ ¹®¿°¸ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò

Ë­·²¹ ¬¸» Ý¿´½ Ó»²«Ü± §±« ²»»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±º ¿ º«²½¬·±²á Ûª¿´«¿¬» ¿ ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´áÛª¿´«¿¬» ¿ ´·³·¬á Ú·²¼ ¬¸» Ì¿§´±® °±´§²±³·¿´ ±º ¿ º«²½¬·±²á Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¿®½´»²¹¬¸ ±º ¿ °±®¬·±² ±º ¿ ½«®ª»á ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¿½½±³°´·­¸ ¬¸»­»¿²¼ ±¬¸»® ¬¿­µ­ò

̸» ½±³³¿²¼­ ¬¸¿¬ ¸»´° §±« ¼± ½¿´½«´«­ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïîóïò DZ« ½¿² ¿½½»­­ ¬¸·­ ³»²« ·²¬©± ©¿§­æ Ѳ ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ � ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ý¿´½ ³»²« ø¿­ ­¸±©²·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïîóï÷å ±®ô ¿´¬»®²¿¬·ª»´§ô º®±³ ¿²§©¸»®» ·² ¬¸»½¿´½«´¿¬±®ô §±« ½¿² °®»­­ î¦ÝÝÝÝÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÓßÌØ Ý¿´½«´«­³»²«ô ©¸·½¸ ·­ ·¼»²¬·½¿´ ¬± ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïîóïò

Page 192: TI-89 Graphing Calculator for

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ¼»®·ª¿¬·ª»­Ì¸» ¬±°·½­ ·² ¬¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´ §±« ¸±© ¬± º·²¼ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¿²¼ °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿ó¬·ª»­ ¿²¼ ¸±© ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»­» ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¿¬ ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»ó°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò

Ú·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­Ì± º·²¼ ¿ ¼»®·ª¿¬·ª»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

þ ·­ ¬¸» º±«®¬¸ µ»§ º®±³ ¬¸» ¬±° ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò

îò Ю»­­ �x ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¼ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ò

̸» ½±³³¿²¼ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬°¿®»²¬¸»­·­ò

DZ« ½¿² ¿´­± »²¬»® ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ½±³³¿²¼ ¼ ·² ¿² »¨°®»­­·±² ¾§ °®»­­ó·²¹ î²ò

íò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ©¸±­» ¼»®·ª¿¬·ª» §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

× ½±ª»® »²¬»®·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ïô ¿²¼ × »¨°´¿·² ½®»¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ ·² ݸ¿°¬»® íò

Ë­» ° ø¬¸» ¬·³»­ µ»§÷ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ´»¬¬»®­ ¬¸¿¬ ®»°ó®»­»²¬ ¼·ºº»®»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ±® ½±²­¬¿²¬­ò ׺ §±« ¼±²K¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´·²¬»®°®»¬ ¬¸» ¬©± ¶«¨¬¿°±­»¼ ´»¬¬»®­ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» º±® ¿­·²¹´» ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿¨î ·­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸»­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» ¿¨å ©¸»®»¿­ ¿ ¨ îæ ·­ ª·»©»¼ ¾§¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿­ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¿ ¿²¼ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸» ª¿®·ó¿¾´» ¨ò

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò

Ü»®·ª¿¬·ª»­ ¿®» ¿´©¿§­ ¬¿µ»² ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¿ ª¿®·¿¾´»ò ̸·­ ·­ ¬¸»ª¿®·¿¾´» §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ¿®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¼¯

¼ Ð ô¬¸» ª¿®·¿¾´» ·­ ¯ò × »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ ø©±®¼­÷ ·²Ý¸¿°¬»® ïò

ëò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»¼»®·ª¿¬·ª»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóîò

Ю»­­ � Ю»­­ � Ý Ð®»­­ î ¦ Ý Ý Ý Ý Þ

Ú·¹«®» ïîóïæ̸» �

Ý¿´½ ³»²«¿²¼ ÓßÌØ

Ý¿´½«´«­³»²«­ò

ïéî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 193: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ¿² ¿²­©»® ­½®±´´­ ±ºº ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóîô °®»­­ Ý ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Þ ¬± ª·»© ¬¸»°¿®¬ ±º ¬¸» ¿²­©»® ²±¬ ¿°°»¿®·²¹ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̱ ¿¹¿·² ­»» ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º¬¸» ¿²­©»®ô °®»­­ îßò ɸ»² §±« º·²·­¸ ª·»©·²¹ ¬¸» ¿²­©»®ô °®»­­ Ü ¬±®»¬«®² ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

Ø¿ª» §±« º±®¹±¬¬»² ¿ ®«´» º±® º·²¼·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­á Ò± °®±¾´»³ O ­·³°´§ «­»¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ½±³³¿²¼ ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹·ª» §±« ¬¸¿¬ ®«´»ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïîóîô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» °®±¼«½¬ ®«´»ò

Ú·²¼·²¹ °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­É¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·²¼­ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¿ ­°»½·º·»¼ ª¿®·¿¾´»ô·¬ ¬®»¿¬­ ¿´´ ±¬¸»® ª¿®·¿¾´»­ ¿­ ¾»·²¹ ½±²­¬¿²¬­ò ͱ ¬¸» ¼ ¼»®·ª¿¬·ª» ½±³³¿²¼½¿² ¿´­± ¾» «­»¼ ¬± º·²¼ °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­ò ̱ º·²¼ ¬¸» °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» ±º ¿º«²½¬·±²ô º±´´±© ¬¸» ­¬»°­ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² º±® º·²¼·²¹ ¿ ¼»®·ª¿¬·ª»ò ײͬ»° ìô «­» ¬¸» ª¿®·¿¾´» º±® ¬¸» °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»ò

̸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóî ·´´«­¬®¿¬»­ ¸±© §±« ½¿² «­» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª»½±³³¿²¼ ¬± º·²¼ °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­ò ̸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸·­ °·½¬«®» º·²¼­

¨ ¨ § § ¦îî õ õÁ Á· · ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ º·²¼­ § ¨ § § ¦î

î õ õÁ Á· · ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¿²¼ °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­Ì± »ª¿´«¿¬» ¿ ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬ ­°»½·º·»¼ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ·²¼»ó°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò д¿½» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

׺ §±« ¸¿ª»²K¬ §»¬ »²¬»®»¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» §±« ©¿²¬ ¬±»ª¿´«¿¬»ô »²¬»® ·¬ ²±©ò ̸» °®»½»¼·²¹ ¬©± ­»½¬·±²­ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

׺ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» ©¿­ §±«® ´¿­¬ »²¬®§ ¿²¼ §±« ¸¿ª»¿´®»¿¼§ »ª¿´«¿¬»¼ ·¬ô °®»­­ îÞ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸·­»²¬®§ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ ¿´­± ¼»­»´»½¬ ¬¸» »²¬®§ ¾§ «²¸·¹¸´·¹¸¬·²¹ ·¬ò

׺ §±« »²¬»®»¼ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾»º±®»§±«® ´¿­¬ »²¬®§ ¿²¼ ¾»º±®» ½´»¿®·²¹ ¬¸» ­½®»»²ô °®»­­ Ó ¬©·½» ¬± ½´»¿®¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼ ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±®°¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»ò ̸»² °®»­­ h ¬± °´¿½» ·¬ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

Ü»®·ª¿¬·ª»­ ﮬ·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­ Ûª¿´«¿¬·²¹ ¼»®·ª¿¬·ª»­

Ú·¹«®» ïîóîæÚ·²¼·²¹ ¿²¼»ª¿´«¿¬·²¹¼»®·ª¿¬·ª»­¿²¼ °¿®¬·¿´

¼»®·ª¿¬·ª»­ò

ïéíݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­

Page 194: TI-89 Graphing Calculator for

îò Ю»­­ S ¬± »²¬»® ¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ò

S ·­ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ô ¾»´±© ¬¸» _ µ»§ò

íò Û²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ _ô ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º¬¸» ª¿®·¿¾´»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïîóîò

ìò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª» ¿¬ ³±®» ¬¸¿²±²» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ ² ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ©±®¼ ¿²¼º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬ ͬ»° í º±® ¬¸» ²»¨¬ª¿®·¿¾´»ò

ݱ²¬·²«» ¬± ¼± ¬¸·­ «²¬·´ §±«Kª» »²¬»®»¼ ¿´´ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ò

ëò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±® °¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»ò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ·²¬»¹®¿´­Ì± »ª¿´«¿¬» ¿² ·²¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ º ¨ ¼¨ý  ¸ ±® ¿ ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ º ¨ ¼¨ý  ¸ ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ �w ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ·²¬»¹®¿´ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ò

̸» ½±³³¿²¼ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬°¿®»²¬¸»­·­ò

DZ« ½¿² ¿´­± ·²­»®¬ ¬¸» ·²¬»¹®¿´ ½±³³¿²¼ ·² ¿² »¨°®»­­·±² ¾§ °®»­­·²¹î³ò

íò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ©¸±­» ·²¬»¹®¿´ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

× »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ïò Í»» ݸ¿°¬»® í º±® ³±®» ±²½®»¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ò

Ë­» ° ø¬¸» ¬·³»­ µ»§÷ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ´»¬¬»®­ ¬¸¿¬ ®»°ó®»­»²¬ ¼·ºº»®»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ±® ½±²­¬¿²¬­ò ׺ §±« ¼±²K¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´·²¬»®°®»¬ ¬¸» ¬©± ¶«¨¬¿°±­»¼ ´»¬¬»®­ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» º±® ¿­·²¹´» ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿¨î ·­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸»­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» ¿¨ò

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò

ײ¬»¹®¿¬·±² ·­ ¿´©¿§­ ¼±²» ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¿ ª¿®·¿¾´»ò ̸·­ ·­ ¬¸» ª¿®·¿¾´»§±« ©¿²¬ ¬± »²¬»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ м¯ý ô ¬¸» ª¿®·¿¾´»·­ ¯ò DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ »²¬»®·²¹ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ ø©±®¼­÷ ·² ݸ¿°¬»® ïò

ëò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¿² ·²¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ ø¬¸¿¬ ·­ô ¬¸»®» ¿®» ²± ´·³·¬­±º ·²¬»¹®¿¬·±²÷ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ô°®»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²ò ̸»² °®»­­ ¾ ¿²¼»²¬»® ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²ò

ïéì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 195: TI-89 Graphing Calculator for

êò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»¼»®·ª¿¬·ª»ò

̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóíò Þ»½¿«­»·²¬»¹®¿¬·±² ·­ ¼±²» ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± § ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸·­ °·½¬«®»ô ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬®»¿¬­ ¨ ¿­ ¿ ½±²­¬¿²¬ò Í·³·´¿®´§ô ·² ¬¸» ´¿­¬ ¬©± »²¬®·»­ô ¿ ·­¬®»¿¬»¼ ¿­ ¿ ½±²­¬¿²¬ò

ɸ»² «­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ¿² ·²¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóíô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¬¿½µ ±² ¬¸» ½±²­¬¿²¬ ±º·²¬»¹®¿¬·±²ò ײ ±¬¸»® ©±®¼­ô ¬¸» ¿²­©»® ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¬¸» °¿®¬·½«´¿®­±´«¬·±² §±« ¹»¬ ©¸»² §±« ­»¬ ¬¸» ½±²­¬¿²¬ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²ô Ýô »¯«¿´ ¬± ¦»®±ò

Ú·²¼·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸Ì¸» ¿®½Ô»² ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ý¿´½ ³»²« ·­ «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½«®ª»ºø¨÷ ¾»¬©»»² ¨ ã ¿ ¿²¼ ¨ ã ¾ ò ׬ ½¿²²±¬ ¾» «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ­°¿½»½«®ª» ø¿ ¬¸®»»óô ±® ¸·¹¸»®ô ¼·³»²­·±²¿´ ½«®ª»÷ô ²±® ½¿² ·¬ ¾» «­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸»´»²¹¬¸ ±º ¿ ½«®ª» »¨°®»­­»¼ ·² °±´¿® ±® °¿®¿³»¬®·½ º±®³ò

̱ «­» ¬¸» ¿®½Ô»² ½±³³¿²¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ®»½¬¿²¹«´¿® º«²½¬·±² ±º±²» ª¿®·¿¾´»ô º±´´±© ¿´´ ¬¸» ­¬»°­ ø·²½´«¼·²¹ ͬ»° ë÷ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²NÛª¿´«¿¬·²¹ ·²¬»¹®¿´­M ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨½»°¬·±²æ ײ ͬ»° îô °®»­­ �² ¬±­»´»½¬ ¬¸» ¿®½Ô»² ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ò ̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóíô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸·­ °·½¬«®»º·²¼­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ­»³·½·®½´» ±º ®¿¼·«­ ïò

Ø¿ª» §±« º±®¹±¬¬»² ¬¸» º±®³«´¿ º±® º·²¼·²¹ ¿®½ ´»²¹¬¸á Ò± °®±¾´»³ O ¶«­¬«­» ¬¸» ¿®½Ô»² ½±³³¿²¼ ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹·ª» §±« ¬¸» º±®³«´¿ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóíò

Ûª¿´«¿¬·²¹ ´·³·¬­Ü± §±« ²»»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ ´·³·¬ ­«½¸ ¿­ ´·³ º ¨

¨ ¿þÂ ¸ ±® ´·³ º ¨

¨ þ í ¸á Ñ® ³¿§¾» §±«

©¿²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ ±²»ó­·¼»¼ ´·³·¬ ´·µ» ´·³ º ¨¨ ¿þ ó

 ¸ò ׺ ­±ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ ¬»´´§±« ¸±© ¬± »ª¿´«¿¬» ±²»ó ¿²¼ ¬©±ó­·¼»¼ ´·³·¬­ò

ײ¬»¹®¿¬·±² ß®½ ´»²¹¬¸

Ú·¹«®» ïîóíæÛª¿´«¿¬·²¹

·²¬»¹®¿´­¿²¼ º·²¼·²¹¿®½ ´»²¹¬¸ò

ïéëݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­

Page 196: TI-89 Graphing Calculator for

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ �v ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ´·³·¬ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ò

̸» ½±³³¿²¼ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬°¿®»²¬¸»­·­ò

íò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ©¸±­» ´·³·¬ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

× ¼»¬¿·´ »²¬»®·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ïò DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ½®»¿¬·²¹«­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ ·² ݸ¿°¬»® íò

Ë­» ° ø¬¸» ¬·³»­ µ»§÷ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ´»¬¬»®­ ¬¸¿¬ ®»°ó®»­»²¬ ¼·ºº»®»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ±® ½±²­¬¿²¬­ò ׺ §±« ¼±²K¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´·²¬»®°®»¬ ¬¸» ¬©± ¶«¨¬¿°±­»¼ ´»¬¬»®­ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» º±® ¿­·²¹´» ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿¨î ·­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸»­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» ¿¨ò

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò

Ô·³·¬­ ¿®» ¿´©¿§­ ¬¿µ»² ¿­ ¿ ª¿®·¿¾´» ¹±»­ ¬± ¿ ²«³¾»® ±® ¬± ò ̸·­·­ ¬¸» ª¿®·¿¾´» §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ¿®» »ª¿´«¿¬·²¹´·³ Я ¿þ

ô ¬¸» ª¿®·¿¾´» ·­ ¯ò Û²¬»®·²¹ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ ø©±®¼­÷ ·­ »¨°´¿·²»¼·² ݸ¿°¬»® ïò

ëò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ´·³·¬ ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ©¸»² »ª¿´«¿¬·²¹ ´·³ Я ¿þ

ô ¬¸» ´·³·¬ ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ·­ ¿ò ׺§±«® ´·³·¬ ·­ ¿ ±²»ó­·¼»¼ ´·³·¬ô ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ¬¿µ»² ½¿®» ±º ·² ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°òÚ±® »¨¿³°´»ô ©¸»² »ª¿´«¿¬·²¹ ´·³ º ¨

¨ ¿þó

 ¸ô §±« ©±«´¼ »²¬»® ¿ ·² ¬¸·­ ­¬»°ò

̱ »²¬»® ô °®»­­ {cò

êò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ¬©±ó­·¼»¼ ´·³·¬ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïîóìô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ±²»ó­·¼»¼ ´·³·¬ô°®»­­ ¾ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ï ·º ¬¸» ´·³·¬ ·­ º®±³ ¬¸» ®·¹¸¬ ±® »²¬»® Pï ·º ¬¸»´·³·¬ ·­ º®±³ ¬¸» ´»º¬ò

̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»­ ±º ¬¸» ´¿­¬ ¬©± °·½¬«®»­·² Ú·¹«®» ïîóìò

éò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»´·³·¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïîóìò

ͱ®®§ º±´µ­ô ¾«¬ ©¸»² ·¬ ½±³»­ ¬± ½¿´½«´¿¬·²¹ ´·³·¬­ô §±« ½¿²K¬ ¿´©¿§­ ¬®«­¬¬¸» ¿²­©»® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ §±« ©¸»² ¬¸» º«²½¬·±² ·­²K¬ ¼»º·²»¼ ¿­ ¿®»¿´ ²«³¾»® ±² ¾±¬¸ ­·¼»­ ±º ¬¸» ´·³·¬ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïîóìô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½´¿·³­ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬©±ó­·¼»¼ ´·³·¬ ¿²¼ ¾±¬¸ ±²»ó­·¼»¼´·³·¬­ ±º ¨ ïó ¿®» ¦»®± ¿­ ¨ ¿°°®±¿½¸»­ ïò Þ«¬ ¨ ïó ·­²K¬ ¼»º·²»¼ ø¿­ ¿ ®»¿´²«³¾»®÷ º±® ¨ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ïò ͱ ¬¸» ¬©±ó­·¼»¼ ´·³·¬ ¿²¼ ¬¸» ´·³·¬ º®±³ ¬¸» ´»º¬¿®» «²¼»º·²»¼ò Þ«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­¿§­ ¬¸»§ ¿®» ¦»®±ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ ½±®®»½¬ ¿²­©»®­ º±® ¬¸» ¬©±ó­·¼»¼ ¿²¼ ±²»ó­·¼»¼ ´·³·¬­ ·²¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ô ·² ©¸·½¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·­ ¼»º·²»¼ ¿­ ¿ ®»¿´²«³¾»® »ª»®§©¸»®» »¨½»°¬ ¿¬ ¬¸» ´·³·¬ò

ïéê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 197: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ­«³­ ¿²¼ °®±¼«½¬­Ì± »ª¿´«¿¬» ¿ º·²·¬» ±® ·²º·²·¬» ­«³ º ²

² ¿

¾

óÿ  ¸ ±® °®±¼«½¬ º ¸

² ¿

¾

óú  ¸ ô º±´´±© ¬¸»­»

­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ �§ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ­«³ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ý¿´½ ³»²« ±® °®»­­�¦ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» °®±¼«½¬ ½±³³¿²¼ò

̸» ½±³³¿²¼ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬°¿®»²¬¸»­·­ò

íò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ©¸±­» ­«³ ±® °®±¼«½¬ §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ò

Û²¬»®·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·­ »¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïò Ý®»¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼º«²½¬·±²­ ·­ »¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® íò

Ë­» ° ø¬¸» ¬·³»­ µ»§÷ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ´»¬¬»®­ ¬¸¿¬ ®»°ó®»­»²¬ ¼·ºº»®»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ±® ½±²­¬¿²¬­ò ׺ §±« ¼±²K¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´·²¬»®°®»¬ ¬¸» ¬©± ¶«¨¬¿°±­»¼ ´»¬¬»®­ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» º±® ¿­·²¹´» ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿¨î ·­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸»­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» ¿¨ò

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò

ײ º ²² ¿

¾

óÿ Â ¸ ¿²¼ º ¸

² ¿

¾

óú  ¸ô ¬¸» ª¿®·¿¾´» ·­ ²ò DZ« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± ¼»²±¬» ¬¸·­

ª¿®·¿¾´» ¾§ ¨ô §ô ¦ô ±® ¬ ¾»½¿«­» º»©»® µ»§­¬®±µ»­ ¿®» ²»»¼»¼ ¬± »²¬»®¬¸»­» ´»¬¬»®­ò × »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ ø©±®¼­÷ ·² ݸ¿°¬»® ïò

ëò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ ±º ¬¸» ­«³ ±® °®±¼«½¬ò ̸»² °®»­­¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» «°°»® ´·³·¬ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ´±©»® ¿²¼ «°°»® ´·³·¬­ ±º ¬¸» ­«³ º ²² ¿

¾

óÿ Â ¸ ¿®» ¿ ¿²¼ ¾ ô

®»­°»½¬·ª»´§ò ̱ »²¬»® ô °®»­­ {cò

êò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»­«³ ±® °®±¼«½¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïîóëò

ɸ»² ½¿´½«´¿¬·²¹ ­«³­ ±® °®±¼«½¬­ô ·º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¬«®²­ ¿ ­«³ ±® °®±¼ó«½¬ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóëô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¿­ «²¿¾´» ¬± ½±³»¬± ¿ ½±²½´«­·±² ±² ¬¸» ½±²ª»®¹»²½» ±® ¼·ª»®¹»²½» ±º ¬¸» ­«³ ±® °®±¼«½¬ò ̸»­«³ ·² ¬¸·­ °·½¬«®» ·­ ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿´´§ ½±²ª»®¹»²¬ ¿´¬»®²¿¬·²¹ ¸¿®³±²·½­»®·»­ò Þ«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©¿­ «²¿¾´» ¬± ½±³°«¬» ¬¸» ­«³ô ­± ·¬ ®»¬«®²»¼ ¿²»¯«·ª¿´»²¬ »¨°®»­­·±² ±º ¬¸» ­«³ò

Ì©±ó­·¼»¼ ´·³·¬­ Ѳ»ó­·¼»¼ ´·³·¬­ Û®®±²»±«­ ®»­«´¬­

Ú·¹«®» ïîóìæÛª¿´«¿¬·²¹

´·³·¬­ò

ïééݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­

Page 198: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ³¿¨ô ³·²ô ¿²¼ ·²º´»½¬·±² °±·²¬­Ì¸» ¾»­¬ ©¿§ ¬± º·²¼ ½®·¬·½¿´ °±·²¬­ ø·²º´»½¬·±² °±·²¬­ô ³¿¨·³«³ °±·²¬­ô ¿²¼³·²·³«³ °±·²¬­÷ ·­ ¬± º·®­¬ ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® ëô¿²¼ ¬¸»² «­» ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²« ¬± º·²¼ ¬¸» ³¿¨ô ³·²ô ¿²¼ ·²º´»½¬·±² °±·²¬­ô¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® éò

Þ«¬ ·º §±«K®» ·²¬»®»­¬»¼ ±²´§ ·² ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ¿¾­±´«¬» ³¿¨·³«³¿²¼ ³·²·³«³ °±·²¬­ô ¬¸» ºÓ¿¨ ¿²¼ ºÓ·² ½±³³¿²¼­ ·² ¬¸» Ý¿´½ ³»²« ½¿² º·²¼¬¸»­» º±® §±«ò ̸»­» ½±³³¿²¼­ ©±²K¬ ¿´©¿§­ ¹·ª» ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ®»´¿ó¬·ª» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·²¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïîóêò ̱ «­» ¬¸»ºÓ¿¨ ¿²¼ ºÓ·² ½±³³¿²¼­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ �¥ ¬± º·²¼ ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ³·²·³«³ °±·²¬­ ±® °®»­­�³ ¬± º·²¼ ¬¸» ó̈½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ³¿¨·³«³ °±·²¬­ò

îò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¾ò

íò Û²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò

ìò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóêò

Ú·²¼·²¹ Ì¿§´±® ¿²¼ Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­Ì¸» ²¬¸ Ì¿§´±® °±´§²±³·¿´ º±® ºø¨÷ ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¨ ã ½ ·­ ¬¸» º·²·¬» ­«³

ÿÐ ¨ µº ½

¨ ½²

µ

µ ±

²µ

ã óó

ÿÇ

 à  ¸ ¹ ¸ ¸ ò ɸ»² ½ ã ðô ¬¸» Ì¿§´±® °±´§²±³·¿´ ·­ ½¿´´»¼ ¬¸»

Ó¿¨ ¿²¼ Ó·² Ù®¿°¸

Ú·¹«®» ïîóêæË­·²¹ ¬¸»ºÓ¿¨ ¿²¼

ºÓ·²½±³³¿²¼­·² ¬¸» Ý¿´½

³»²«ò

Í«³­ Ю±¼«½¬­ Ó·­´»¿¼·²¹ ®»­«´¬­

Ú·¹«®» ïîóëæÛª¿´«¿¬·²¹­«³­ ¿²¼°®±¼«½¬­ò

ïéè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 199: TI-89 Graphing Calculator for

Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´å ¿²¼ ©¸»² ² ã ô ¬¸» ·²º·²·¬» ­«³ ·­ ½¿´´»¼ ¬¸» Ì¿§´±®­»®·»­ ±® Ó¿½´¿«®·² ­»®·»­ º±® ºø̈ ÷ò ̸» Ì¿§´±® ¿²¼ Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­ ±ººø¨÷ ¿®» ±º¬»² «­»¼ ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ºø¨÷ ©¸»² ¨ ·­ ²»¿® ¬¸» ½»²¬»® ½ò

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­²K¬ ½¿°¿¾´» ±º º·²¼·²¹ ¿ Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² ­»®·»­º±® ¿ º«²½¬·±² ºø ÷̈ô ·¬ ·­ ½¿°¿¾´» ±º º·²¼·²¹ ¬¸» ²¬¸ Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±ó³·¿´ °®±ª·¼»¼ ¬¸» º·®­¬ ² ¼»®·ª¿¬·ª»­ ±º ºø¨÷ »¨·­¬ ¿¬ ¨ ã ½ò ̱ º·²¼ ¿ Ì¿§´±® ±®Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ �± ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¬¿§´±® ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ý¿´½ ³»²«ò

̸» ½±³³¿²¼ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ´»º¬°¿®»²¬¸»­·­ò

íò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±²ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±«K®» º·²¼·²¹ ¬¸» Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ º±® ´²ø̈ ÷ô»²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² ´²ø ÷̈ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóéò

Û²¬»®·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·­ »¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® ïò Ý®»¿¬·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼º«²½¬·±²­ ·­ »¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® íò

Ë­» ° ø¬¸» ¬·³»­ µ»§÷ ©¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ´»¬¬»®­ ¬¸¿¬ ®»°ó®»­»²¬ ¼·ºº»®»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ±® ½±²­¬¿²¬­ò ׺ §±« ¼±²K¬ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´·²¬»®°®»¬ ¬¸» ¬©± ¶«¨¬¿°±­»¼ ´»¬¬»®­ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» º±® ¿­·²¹´» ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿¨î ·­ ¬¸» ­¯«¿®» ±º ¬¸»­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»® ²¿³» ¿¨ò

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ª¿®·¿¾´» «­»¼ ·² ¬¸» º«²½¬·±² §±«»²¬»®»¼ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»°ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ª¿®·¿¾´» «­»¼ ·² ¬¸» º«²½¬·±² ´²ø̈ ÷ ·­ ¨ô ©¸·½¸ §±« »²¬»®·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ Gò DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ »²¬»®·²¹ ª¿®·¿¾´»²¿³»­ ø©±®¼­÷ ·² ݸ¿°¬»® ïò

ëò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ±®¼»® ±º ¬¸» Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ò

̸» ²¬¸ Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ ¸¿­ ±®¼»® ²ò ̸» ª¿´«» §±«»²¬»® º±® ² ³«­¬ ¾» ¿ º·²·¬» °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®ò

êò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ò

̸» ½»²¬»® ±º ¬¸» Ì¿§´±® °±´§²±³·¿´ ÿÐ ¨ µº ½

¨ ½²

µ

µ ±

²µ

ã óó

ÿÇ

Âà  ¸¹ ¸ ¸ ·­ ½ò ̸»

ª¿´«» §±« »²¬»® º±® ¬¸» ½»²¬»® ³«­¬ ¾» ¿ ®»¿´ ²«³¾»®ò ̸» ½»²¬»® ±º ¿Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ ·­ ¿´©¿§­ ðò

׺ §±«K®» º·²¼·²¹ ¿ Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ô §±« ½¿² ­µ·° ¬¸·­ ­¬»° ¿²¼ ¹± ¬±¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ɸ»² §±« ³¿µ» ²± »²¬®§ º±® ¬¸» ½»²¬»® ¾§ ­µ·°°·²¹ ¬¸·­­¬»°ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóéô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿­­«³»­ ¬¸¿¬¬¸» ½»²¬»® ·­ ðò

éò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± º·²¼ ¬¸»Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ò

ïéçݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­

Page 200: TI-89 Graphing Calculator for

̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïîóéô ·² ©¸·½¸ ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ­¸±©­¬¸» ¬¸·®¼ Ì¿§´±® °±´§²±³·¿´ º±® ´²ø̈ ÷ ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¨ ã ï ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ­¸±©­ ¬¸» ­·¨¬¸ Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ º±® »¨ò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ «²¿¾´» ¬± º·²¼ ¿ Ì¿§´±® ±® Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´ô ¿­ ·²¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóéô ·¬ ®»¬«®²­ ¬¸» ½±³³¿²¼ §±« »²¬»®»¼ò̸·­ «­«¿´´§ ¸¿°°»²­ ·º ¿ ¼»®·ª¿¬·ª» ¼±»­²K¬ »¨·­¬ô ¬¸» ±®¼»® ­°»½·º·»¼ ·²Í¬»° ë ·­²K¬ ¿ º·²·¬» °±­·¬·ª» ·²¬»¹»®ô ±® ¬¸» ½»²¬»® ­°»½·º·»¼ ·² ͬ»° ê ·­²K¬¿ ®»¿´ ²«³¾»®ò

׺ ¿² ¿²­©»® ­½®±´´­ ±ºº ¬¸» ®·¹¸¬ »¼¹» ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóéô °®»­­ Ý ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Þ ¬± ª·»© ¬¸» °¿®¬±º ¬¸» ¿²­©»® ²±¬ ¿°°»¿®·²¹ ±² ¬¸» ­½®»»²ò ̱ ¿¹¿·² ­»» ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º¬¸» ¿²­©»®ô °®»­­ îßò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ª·»©·²¹ ¬¸» ¿²­©»®ô °®»­­Ü ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

ݱ²ª»®¬·²¹ ݱ±®¼·²¿¬»­×² ¬©± ¼·³»²­·±²­ô °±·²¬­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® ø¨ô §÷ ±® °±´¿® ø®ô ÷½±±®¼·²¿¬»­å ·² ¬¸®»» ¼·³»²­·±²­ô ¬¸»§ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ®»½¬¿²¹«´¿® ø¨ô §ô ¦÷ô½§´·²¼®·½¿´ ø®ô ô ¦÷ô ±® ­°¸»®·½¿´ ø ô ô ÷ ½±±®¼·²¿¬»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²Ú·¹«®» ïîóèò ݸ¿°¬»® ïï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½±²ª»®¬ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿® ¿²¼ °±´¿®½±±®¼·²¿¬»­ ·² ¬©± ¼·³»²­·±²­å ¬¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½±²ª»®¬ ¾»¬©»»²®»½¬¿²¹«´¿®ô ½§´·²¼®·½¿´ô ¿²¼ ­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ ·² ¬¸®»» ¼·³»²­·±²­ò

§

¨

б´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ ݧ´·²¼®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ Í°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­

®

ø®ô ÷

¦

§

¨

®

¦

ø®ô ô¦÷

¦

§

¨

ø ô ô ÷

Ú·¹«®» ïîóèæб´¿®ô

½§´·²¼®·½¿´ô¿²¼

­°¸»®·½¿´½±±®¼·²¿¬»­ò

Ú·¹«®» ïîóéæÚ·²¼·²¹

Ì¿§´±® ¿²¼Ó¿½´¿«®·²

°±´§²±³·¿´­ò

ïèð ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 201: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½±²ª»®¬ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿®ô ½§´·²¼®·½¿´ô ¿²¼ ­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Û²¬»® ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ¬± ¾» ½±²ª»®¬»¼ò

Ѳ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¿ °±·²¬ ¿®» ­«®®±«²¼»¼ ¾§ ­¯«¿®»¾®¿½µ»¬­ ·²­¬»¿¼ ±º °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§½±³³¿­ò Ó±®»±ª»®ô ¿²§ ½±±®¼·²¿¬» ¬¸¿¬ ·­ ¿² ¿²¹´» ³«­¬ ¾» °®»½»¼»¼ ¾§¬¸» ¿²¹´» ­§³¾±´ô ô ¿²¼ ¬¸» ¿²¹´» ³«­¬ ¿¹®»» ©·¬¸ ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ±º¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

DZ« »²¬»® ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ ¾§ °®»­­·²¹ î¾ º±® ¬¸» ´»º¬ ¾®¿½µ»¬ ¿²¼ ±® ¬¸» ®·¹¸¬ ¾®¿½µ»¬ò DZ« »²¬»® ¬¸» ¿²¹´» ­§³¾±´ ¾§ °®»­­·²¹ îÂòø ·­ ¬¸» ¬¸·®¼ µ»§ º®±³ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò÷ Ú±®»¨¿³°´»ô ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ·² ο¼·¿² ³±¼»ô §±« »²¬»® ¬¸» ­°¸»®·½¿´½±±®¼·²¿¬»­ øìô ñêô ñì÷ ¾§ °®»­­·²¹ ¾îÂîÆ»¥¾îÂîÆ»§î»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóçò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ±º §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô ´±±µ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ©¸»®» §±« ­»» »·¬¸»® ÎßÜ ø¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïîóç÷ ±® ÜÛÙ ø¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»÷ ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸¿¬ §±«¿®» ·² ο¼·¿² ±® Ü»¹®»» ³±¼»ô ®»­°»½¬·ª»´§ò DZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ­»¬¬¸» ³±¼» ·² ݸ¿°¬»® ïò

DZ« ½¿² »²¬»® ¿² ¿²¹´» ·² ®¿¼·¿²­ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ·­ ·² Ü»¹®»» ³±¼»·º §±« °´¿½» ¬¸» ®¿¼·¿² ­§³¾±´ ¿º¬»® ¬¸» ¿²¹´»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³ó³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóçò DZ« »²¬»® ¬¸» ®¿¼·¿²­§³¾±´ ¾§ °®»­­·²¹ î¦wwò Í·³·´¿®´§ô §±« ½¿² »²¬»® ¿² ¿²¹´» ·²¼»¹®»»­ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼» ¾§ °®»­­·²¹ îS ¬±°´¿½» ¬¸» ¼»¹®»» ­§³¾±´ ¿º¬»® ¬¸» ¿²¹´»ò

îò Ю»­­  ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÝÞ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ê»½¬±® ±°¬·±²­ ³»²«ò

íò Ю»­­ ¦ ·º §±« ©¿²¬ ¬± ½±²ª»®¬ ¬± ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô °®»­­ ¥ ¬±½±²ª»®¬ ¬± ½§´·²¼®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ô ±® °®»­­ ³ ¬± ½±²ª»®¬ ¬± ­°¸»®·½¿´½±±®¼·²¿¬»­ò

ìò Ю»­­ h ¬± ½±²ª»®¬ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ò

׺ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»ô ¿²¹´»­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ®¿¼·¿²­ ¿º¬»®¬¸» ¿²¹´» ­§³¾±´ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóçò ׺ ·¬K­ ·²Ü»¹®»» ³±¼»ô ¬¸» ¿²¹´»­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ¼»¹®»»­ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ±º ¬¸·­ º·¹«®»ò

ïèïݸ¿°¬»® ïîæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ ¿²¼ ײ¬»¹®¿´ Ý¿´½«´«­

Page 202: TI-89 Graphing Calculator for

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ا°»®¾±´·½ Ú«²½¬·±²­Ì¸» ½±³³¿²¼­ º±® ¬¸» ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØا°»®¾±´·½ ³»²«ô ©¸·½¸ §±« ¿½½»­­ ¾§ °®»­­·²¹ î¦ÝÝÝÞò ̸·­ ³»²«±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ©·¬¸ ¿² «°ó¬±ó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóïðò ׺ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬¸·­ ³»²« ´±±µ­ ´·µ» ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóïðô §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿² ±«¬ó±ºó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ô¿²¼ §±« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¿½½»­­ ¬± ¿´´ ¬¸» ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»·® ·²ª»®­»­òDZ« ½¿² »¿­·´§ ½±®®»½¬ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±² ¾§ «°¹®¿¼·²¹ §±«® ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ø­»»Ý¸¿°¬»® îï÷ò

DZ« »ª¿´«¿¬» ¿ ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±² ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« »ª¿´«¿¬» ¿²§ º«²½¬·±²ô¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® íò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± º·²¼ ­·²¸øð÷ô °®»­­ þ ·º §±«¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ î¦ÝÝÝÞx ¬± °´¿½» ¬¸» ­·²¸½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô °®»­­ k ¬± »²¬»® ¬¸» ¿®¹«³»²¬ô °®»­­ ¼ ¬±½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» º«²½¬·±²ò ̸·­°®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóïðò

̸» ´¿­¬ ¬©± »²¬®·»­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïîóïð ­¸±© ¬¸¿¬ §±« ½¿²­»´»½¬ ¿ ¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±² º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ø§°»®¾±´·½ ³»²« ¿²¼ º·²¼ ·¬­¼»®·ª¿¬·ª» ±® ·²¬»¹®¿¬» ·¬ò

Ú·¹«®» ïîóïðæ̸» ÓßÌØا°»®¾±´·½³»²« ¿²¼

«­·²¹¸§°»®¾±´·½º«²½¬·±²­ò

ο¼·¿² ³±¼» Ü»¹®»» ³±¼»

Ú·¹«®» ïîóçæݱ²ª»®¬·²¹

¾»¬©»»²®»½¬¿²¹«´¿®ô

½§´·²¼®·½¿´ô¿²¼

­°¸»®·½¿´½±±®¼·²¿¬»­ò

ïèî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 203: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïí

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ê»½¬±® Ý¿´½«´«­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Û²¬»®·²¹ ¿²¼ ­¬±®·²¹ ª»½¬±®­Ú·²¼·²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±® ¿²¼ º·²¼·²¹ «²·¬ ª»½¬±®­Ûª¿´«¿¬·²¹ ¼±¬ ¿²¼ ½®±­­ °®±¼«½¬­Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ «­»®ó¼»º·²»¼ ª»½¬±® ±°»®¿¬·±²­

̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¼±¬ ±® ½®±­­ °®±¼«½¬ ±º ¬©± ª»½¬±®­ô º·²¼¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±®ô ¿²¼ ·¬ ½¿² º·²¼ ¿ «²·¬ ª»½¬±® ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬·±²

¿­ ¿ ¹·ª»² ª»½¬±®ò Ѭ¸»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ô ·¬ ¼±»­²K¬ ¸¿ª» ³«½¸ ¬± ±ºº»® ©¸»² ·¬½±³»­ ¬± ©±®µ·²¹ ©·¬¸ ª»½¬±®­ò Þ«¬ ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¼±»­æ ׬ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­»¬¸»­» º«²½¬·±²­ ¿²¼ ¸±© ¬± ©±®µ ¿®±«²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ª»½¬±®óº«²½¬·±² ´·³·ó¬¿¬·±²­ô ­«½¸ ¿­ º·²¼·²¹ ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬©± ª»½¬±®­ò

Û²¬»®·²¹ô ͬ±®·²¹ô ¿²¼ λ½¿´´·²¹ Ê»½¬±®­Ì»¨¬¾±±µ­ ¿®» ·²½±²­·­¬»²¬ ©¸»² ·¬ ½±³»­ ¬± ¼»²±¬·²¹ ª»½¬±®­æ ͱ³» «­»¿²¹´» ¾®¿½µ»¬­ô äªïô ªîâô ¿²¼ ±¬¸»®­ «­» ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ô Ūïô ªîÃò DZ«® ½¿´½«´¿ó¬±® «­»­ ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ò

Û²¬»®·²¹ ª»½¬±®­Ì± »²¬»® ¿ ª»½¬±® ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

þ ·­ ¬¸» º±«®¬¸ µ»§ º®±³ ¬¸» ¬±° ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò

îò Ю»­­ î¾ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»º¬ ¾®¿½µ»¬ò

íò Û²¬»® ¬¸» º·®­¬ ½±³°±²»²¬ ±º ¬¸» ª»½¬±®ò

ìò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²»¨¬ ½±³°±²»²¬ ±º ¬¸» ª»½¬±®ò

Page 204: TI-89 Graphing Calculator for

ëò λ°»¿¬ ͬ»° ì «²¬·´ §±«Kª» »²¬»®»¼ ¿´´ ½±³°±²»²¬­ ±º ¬¸» ª»½¬±®ò

êò Ю»­­ î» ¬± ½´±­» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± »²¬®·»­·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïíóïò

ͬ±®·²¹ ª»½¬±®­×º §±«K®» ¹±·²¹ ¬± «­» ¿ ª»½¬±® ­»ª»®¿´ ¬·³»­ô ½±²­·¼»® ­¿ª·²¹ ø­¬±®·²¹÷ ·¬ ·² ¿ª¿®·¿¾´» ²¿³» ­«½¸ ¿­ ªò ̸»²ô »¿½¸ ¬·³» §±« ²»»¼ ¬± «­» ¬¸·­ ª»½¬±®ô ¿´´ §±«¸¿ª» ¬± ¼± ·­ »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ª ·²­¬»¿¼ ±º ®»»²¬»®·²¹ ¬¸» ª»½¬±®ò

̱ ­¿ª» ø­¬±®»÷ ¿ ª»½¬±® º±® º«¬«®» «­»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Û²¬»® ¬¸» ª»½¬±®ò

× »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

îò Ю»­­ yô ¬¸» ­»½±²¼ µ»§ º®±³ ¬¸» ¾±¬¬±³ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º µ»§­ò

íò Ù·ª» §±«® ª»½¬±® ¿ ²¿³»ò

̱ ¹·ª» §±«® ª»½¬±® ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸»µ»§ ©·¬¸ ¬¸» ´»¬¬»® ¿¾±ª» ¬¸» µ»§ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ½¿´´ §±«®ª»½¬±® ªô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïíóïô °®»­­Wk ¾»½¿«­» ª ·­ ¿¾±ª» ¬¸» k µ»§ò øÍ»» ݸ¿°¬»® ï º±® ¿² »¨°´¿²¿¬·±²±² ¸±© ¬± «­» ¬¸» W¿²¼ | µ»§­ ¬± ¹·ª» §±«® ª»½¬±® ¿ ³«´¬·ó½¸¿®¿½ó¬»® ²¿³»ò÷

ìò Ю»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ª»½¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± »²¬®·»­ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïíóïò

Ê¿´«»­ ­¬±®»¼ «²¼»® ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ ½¿² ½¿«­» °®±¾´»³­ ¼±©² ¬¸» ®±¿¼ ·º§±« º±®¹»¬ ¬¸»§K®» ¬¸»®»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­¬±®»¼ ¬¸» ²«³¾»® í ·² ¬¸» ´»¬¬»®ô̈ ¬¸» ²»¨¬ ¬·³» §±« «­» ¨ ·² ¿² »¨°®»­­·±²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ ®»°´¿½» ¨ ©·¬¸

íò ̱ ¿ª±·¼ ¬¸·­ °®±¾´»³ô ©¸»² §±« º·²·­¸ ©·¬¸ ¬¸» ª¿´«»­ ­¬±®»¼ «²¼»® ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ô °®»­­î�xh ¬± ½´»¿® ¬¸» ª¿´«»­ ­¬±®»¼ ·² ¿´´ ±²»ó´»¬¬»®²¿³»­ò ׺ §±«K¼ ´·µ» ¬± ½´»¿® ¿´´ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ ¿²¼ »®¿­» ¬¸» ­½®»»²ô °®»­­î�whò

Ú·¹«®» ïíóïæÛ²¬»®·²¹ô

­¬±®·²¹ô¿²¼ «­·²¹

ª»½¬±®­ò

ïèì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 205: TI-89 Graphing Calculator for

λ½¿´´·²¹ ¿ ­¬±®»¼ ª»½¬±®ßº¬»® ­¬±®·²¹ ¿ ª»½¬±® ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô §±« ½¿² ·²­»®¬ ·¬ ·² ¿² »¨°®»­­·±²­·³°´§ ¾§ °®»­­·²¹ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ ¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸¿¬´»¬¬»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïíóïò

Û¨»½«¬·²¹ Ê»½¬±® Ñ°»®¿¬·±²­Ì¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸» º±«® ª»½¬±® ±°»®¿¬·±²­ º±«²¼ ±² ¬¸»½¿´½«´¿¬±®æ »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ¼±¬ °®±¼«½¬ô »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ½®±­­ °®±¼«½¬ô º·²¼·²¹ ¬¸»´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±®ô ¿²¼ º·²¼·²¹ ¿ «²·¬ ª»½¬±® ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬·±² ¿­ ¿ ¹·ª»²ª»½¬±®ò

Ú·²¼·²¹ «²·¬ ª»½¬±®­ ¿²¼ »ª¿´«¿¬·²¹¼±¬ ¿²¼ ½®±­­ °®±¼«½¬­Ì¸» Ê»½¬±® ±°»®¿¬·±²­ ³»²« ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²« ¸¿­ ½±³ó³¿²¼­ º±® º·²¼·²¹ ¿ «²·¬ ª»½¬±® ·² ¬¸» ­¿³» ¼·®»½¬·±² ¿­ ¿ ¹·ª»² ª»½¬±® ¿²¼½±³³¿²¼­ º±® º·²¼·²¹ ¬¸» ¼±¬ ¿²¼ ½®±­­ °®±¼«½¬­ ±º ª»½¬±®­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¬¸»­¿³» ¼·³»²­·±²ò ̱ «­» ¬¸»­» ½±³³¿²¼­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±«K®» ²±¬ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­  ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ÝÞ ¬±¼·­°´¿§ ¬¸» Ê»½¬±® ±°»®¿¬·±²­ ³»²«ò

íò Ю»­­ x ¬± º·²¼ ¿ «²·¬ ª»½¬±®ô °®»­­ w ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ ½®±­­ °®±¼«½¬ô ±®°®»­­ v ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ ¼±¬ °®±¼«½¬ò

̸» ¿°°®±°®·¿¬» ½±³³¿²¼ ·­ °´¿½»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ò

ìò ׺ §±«K®» º·²¼·²¹ ¿ «²·¬ ª»½¬±®ô »²¬»® ±²» ª»½¬±®ò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¿½®±­­ ±® ¼±¬ °®±¼«½¬ô »²¬»® ¬¸» º·®­¬ ª»½¬±®ô °®»­­ ¾ô ¿²¼ ¬¸»² »²¬»®¬¸» ­»½±²¼ ª»½¬±®ò

× »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ ª»½¬±®­ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ׺ §±«K®» »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ¼±¬°®±¼«½¬ô ¬¸» ¬©± ª»½¬±®­ ³«­¬ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ¼·³»²­·±²ò ß²¼ ·º §±«K®»»ª¿´«¿¬·²¹ ¿ ½®±­­ °®±¼«½¬ô ¾±¬¸ ª»½¬±®­ ³«­¬ ¾» ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ò

ëò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »¨»½«¬» ¬¸»½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïíóï ø­¸±©²»¿®´·»®÷ò

ïèëݸ¿°¬»® ïíæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ê»½¬±® Ý¿´½«´«­

Page 206: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±®Ì¸» ²±®³ ½±³³¿²¼ô ©¸·½¸ ·­ ¬«½µ»¼ ¿©¿§ ·² ¬¸» ÝßÌßÔÑÙô ·­ «­»¼ ¬± º·²¼¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±®ò ̱ «­» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±«K®» ²±¬ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Í»´»½¬ ¬¸» ²±®³ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÝßÌßÔÑÙò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ c ¬± »²¬»® ¬¸» ÝßÌßÔÑÙô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¥ ¬±ª·»© ¬¸» ·¬»³­ ·² ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ ¾»¹·²²·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ´»¬¬»® Òò Ю»­­ îܬ± ª·»© ¬¸» ²»¨¬ °¿¹» ·² ¬¸» ÝßÌßÔÑÙ ¿²¼ ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± °´¿½»¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸» ²±®³ ½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïíóïò ̸»² °®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ±² ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ­«°°´·»­ ¬¸» ´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ ®»¯«·®»¼ º±®¬¸·­ ½±³³¿²¼ò

íò Û²¬»® ¬¸» ª»½¬±®ò

Í»» NÛ²¬»®·²¹ ª»½¬±®­ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

ìò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± »¨»½«¬» ¬¸»½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïíóï ø­¸±©² »¿®´·»®÷ò

Ý®»¿¬·²¹ Ë­»®óÜ»º·²»¼ Ê»½¬±® Ñ°»®¿¬·±²­Ù®¿²¬»¼ô ¸¿ª·²¹ ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ½¿² º·²¼ ±²´§ «²·¬ ª»½¬±®­ô ´»²¹¬¸­ ±º ª»½ó¬±®­ô ¿²¼ ½®±­­ ¿²¼ ¼±¬ °®±¼«½¬­ ±º ª»½¬±®­ ¼±»­²K¬ ¹·ª» §±« ª»®§ ³«½¸°±©»® ±ª»® ª»½¬±® ±°»®¿¬·±²­ò Þ«¬ ·º §±« ´±±µ ¿¬ ¬¸» ¬»¨¬¾±±µ º±®³«´¿­ º±®¬¸» ±¬¸»® ª»½¬±® ±°»®¿¬·±²­ô §±«K´´ ­»» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ »ª»®§¬¸·²¹ §±«²»»¼ O °®±ª·¼»¼ §±« ®»³»³¾»® ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ª»½¬±® ±°»®¿¬·±² §±«©¿²¬ ¬± »¨»½«¬» ¿²¼ ¿®» ©·´´·²¹ ¬± ¼± ¿ ´·¬¬´» ©±®µò

Þ«¬ ­±³»¬·³»­ ¼±·²¹ ¿ ´·¬¬´» ©±®µ ·­²K¬ ½±²ª»²·»²¬ ©¸»² §±« ¸¿ª» ¿ ¾·¹ °®±¾ó´»³ ¬± ­±´ª»ò ׺ ¬¸·­ ·­ ¬¸» ½¿­»ô × ¸¿ª» ¬©± ­±´«¬·±²­ º±® §±«æ

ײ­¬¿´´ ¬¸» Ý¿´½«´«­ ̱±´­ ¿°°´·½¿¬·±² ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ¸¿­ ³¿²§ ±º ¬¸» ª»½¬±® ±°»®¿¬·±²­ ²±¬ º±«²¼ ±² ¬¸»½¿´½«´¿¬±® O ´·µ» ¹®¿¼ô ¼·ªô ¿²¼ ½«®´ò øݸ¿°¬»® îí ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼±©²ó´±¿¼ ¿²¼ ·²­¬¿´´ ¿°°´·½¿¬·±²­ò÷

ïèê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 207: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬» ¿ ½«­¬±³ ³»²« ½±²¬¿·²·²¹ ¿´´ ¬¸» ±°»®¿¬·±²­ §±« ²»»¼ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïíóîò

Þ»½¿«­» ¬¸» Ý¿´½«´«­ ̱±´­ ¿°°´·½¿¬·±² ¼±»­²K¬ ¸¿ª» »ª»®§ ª»½¬±®±°»®¿¬·±² × ©¿²¬ô × ¸¿ª» ®»­±®¬»¼ ¬± ¬¸·­ ­»½±²¼ ­±´«¬·±²ò Ѻ ½±«®­» ׸¿¼ ¬± ©®·¬» °®±¹®¿³­ º±® ¬¸»­» ±°»®¿¬·±²­ô ¾«¬ ¬¸»§K®» ª»®§ ­¸±®¬°®±¹®¿³­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïíóîò ß°°»²¼·¨ ߬»´´­ §±« ¸±© ¬± ©®·¬» ­¸±®¬ °®±¹®¿³­ ¿²¼ ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿²¼ ¼·­°´¿§½«­¬±³ ³»²«­ò ׺ §±«K¼ ´·µ» ¬± «­» ³§ ½«­¬±³ ³»²«ô §±« ½¿² ¼±©²´±¿¼·¬ ø¿²¼ ¼·®»½¬·±²­ ±² ¸±© ¬± «­» ·¬÷ º®±³ ¬¸» É·´»§ É»¾ ­·¬» º±® ¬¸·­¾±±µò

Ú·¹«®» ïíóîæß ½«­¬±³³»²« º±®

ª»½¬±®½¿´½«´«­ò

ïèéݸ¿°¬»® ïíæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ê»½¬±® Ý¿´½«´«­

Page 208: TI-89 Graphing Calculator for

ïèè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 209: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïì

Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼Ý±²¬±«® Ó¿°­

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Ý®»¿¬·²¹ ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¹®¿°¸­Ù®¿°¸·²¹ ´»ª»´ ½«®ª»­Ü®¿©·²¹ ½±²¬±«® ³¿°­Î±¬¿¬·²¹ ¿²¼ ¿²·³¿¬·²¹ ¿ ¹®¿°¸Ù®¿°¸·²¹ ¬©±ó¼·³»²­·±²¿´ ½±²·½ ­»½¬·±²­

ܱ §±« µ²±© ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼®¿© ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¹®¿°¸­±² ¬¸¿¬ ·¬­§ó¾·¬­§ ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ­± ¬¸»§ ´±±µ ´·µ» ¬¸» ¹®¿°¸­ §±« ­»»

·² ¬»¨¬¾±±µ­á ß²¼ ¼± §±« µ²±© ¸±© ¬± ¿²·³¿¬» ¿ ¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ ¹®¿°¸ ±®½±²­¬®«½¬ ¿ ½±²¬±«® ³¿°á ׺ ²±¬ô §±«K®» ´±±µ·²¹ ·² ¬¸» ®·¹¸¬ °´¿½» ¾»½¿«­» ¬¸·­½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±©ò

Ù®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ì©± Ê¿®·¿¾´»­Ì¸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­µ»¬½¸ ¬¸» ª¿®·±«­ ¬§°»­±º ¹®¿°¸­ ±º ¿ º«²½¬·±² ±º ¬©± ª¿®·¿¾´»­ò Ô¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬±«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ®±¬¿¬» ¿²¼ ¿²·³¿¬» §±«® ¹®¿°¸ò

̱ ½®»¿¬» ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ¿ ­«®º¿½»ô ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ô ±® ¿ îÜ ½±²¬±«®³¿°ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ ³±¼» ¬± íÜô °®»­­ îÞ¦h¬± ¼± ­±ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïò

Page 210: TI-89 Graphing Calculator for

îò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² «²½¸»½µ ±® ½´»¿® ¿²§ ½«®ó®»²¬´§ »¨·­¬·²¹ º«²½¬·±²­ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ±²´§ ±²» íÜ º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ¬·³»ò ß²¼ ±²´§ ¬¸»º«²½¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ©·¬¸ ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸»·® ²¿³»­ ¿®»­»´»½¬»¼ ¬± ¾» ¹®¿°¸»¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïô·² ©¸·½¸ ¦î ©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ô ¾«¬ ¦ï ©±²K¬ò

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ­¬¿¬«­ ±º ¿ º«²½¬·±²ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´» ¬¸» ½¸»½µ³¿®µ ¾»¬©»»² ¾»·²¹¼·­°´¿§»¼ ¿²¼ ²±¬ ¾»·²¹ ¼·­°´¿§»¼ò

̱ ½´»¿® ¿ ­·²¹´» º«²½¬·±² º®±³ ¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸ó´·¹¸¬ ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Óò ̱ ½´»¿® ¿´´ º«²½¬·±²­ ½«®®»²¬´§·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô °®»­­�²hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïìóïò

íò Û²¬»® ¬¸» º«²½¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ò

̸» º«²½¬·±² ³«­¬ ¾» ·² ¬¸» º±®³ ¦ ã ºø¨ô §÷ô ©¸»®» ¬¸» ¬©± ª¿®·¿¾´»­ ¿®»¼»²±¬»¼ ¾§ ¬¸» ´»¬¬»®­ ¨ ¿²¼ §ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïìóïò DZ« »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ¨ ¾§ °®»­­·²¹ Gô ¿²¼ §±« »²¬»® § ¾§°®»­­·²¹ Fò

̱ »²¬»® ±® »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ º«²½¬·±² ¦²ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½»¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» »¯«¿´ ­·¹² ¿²¼ °®»­­ h ±® � ¬± °´¿½»¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸»² »²¬»® ±® »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸»º«²½¬·±² ¿²¼ °®»­­ h ©¸»² §±«K®» º·²·­¸»¼ò × »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ ¿²¼»¼·¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ ·² ݸ¿°¬»® ïò

Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ±²´§ ±²» íÜ º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ¬·³»ô ¿º¬»®½±³°´»¬·²¹ ¬¸·­ ­¬»°ô ±²´§ ±²» º«²½¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ­¸±«´¼ ¿°°»¿®©·¬¸ ¿ ½¸»½µ³¿®µ ²»¨¬ ¬± ·¬ò ׺ ¬¸·­ ·­²K¬ ¬¸» ½¿­»ô ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ·² ͬ»° ´´ §±« ¸±© ¬± ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ò

ìò Ю»­­�Ýh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² ­»´»½¬¬¸» ±°¬·±²­ ±º §±«® ½¸±·½»ò

̱ ­»´»½¬ ±°¬·±²­ º®±³ ¬¸·­ ³»²«ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±²¬¸» ¼»­·®»¼ º±®³¿¬ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ º±® ¬¸¿¬ º±®³¿¬ô ¿²¼¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ­»¬ó¬·²¹ ¬¸» ª¿®·±«­ º±®³¿¬­ º±® §±«® ¹®¿°¸ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

Ú·¹«®» ïìóïæЮ»°¿®·²¹¬¸» ½¿´½«ó

´¿¬±® ¬±¹®¿°¸ ¿

º«²½¬·±²±º ¬©±

ª¿®·¿¾´»­ò

ïçð ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 211: TI-89 Graphing Calculator for

ß² »¨°´¿²¿¬·±² ±º ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ±°¬·±²­ º±´´±©­æ

{ ݱ±®¼·²¿¬»­æ ̸·­ º±®³¿¬ ¿´´±©­ §±« ¬± ½¸±±­» ¬¸» ³¿²²»® ·²©¸·½¸ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±® ¿®» ¼·­°´¿§»¼¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ­½®»»²ò Í»´»½¬ ÎÛÝÌ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ´±½¿ó¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±® ¿­ ø̈ ô §ô ¦÷ ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô ±® ­»´»½¬ÐÑÔßÎ ¬± ¼·­°´¿§ íÜ °±·²¬­ ¿­ ø®ô ô ¦÷ ½§´·²¼®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ò ׺ôº±® ­±³» ­¬®¿²¹» ®»¿­±²ô §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º¬¸» ½«®­±® ©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ô ­»´»½¬ ÑÚÚò

{ ߨ»­æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ¨óô §óô ¿²¼ ¦ó¿¨»­ ±² §±«® ¹®¿°¸ô­»´»½¬ ÑÚÚå ·º §±« ¼± ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸»³ô ­»´»½¬ ßÈÛÍò ̸»­» ±°¬·±²­¿®» ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïìóîò ׺ §±« ©¿²¬ ¬±­»» §±«® ¹®¿°¸ ¸±«­»¼ ·² ¿ ®»½¬¿²¹«´¿® ¾±¨ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïìóîô ­»´»½¬ ÞÑÈò

׺ §±« ½¸¿²¹» §±«® ³·²¼ ¿¾±«¬ ¬¸» ¼·­°´¿§ ±º ¬¸» ¿¨»­ ¿º¬»® ¹®¿°¸ó·²¹ ¬¸» º«²½¬·±²ô ­·³°´§ °®»­­�Ýh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®¿°¸Ú±®³¿¬­ ³»²«ô ½¸¿²¹» ¬¸» ߨ»­ º±®³¿¬ô ¿²¼ °®»­­ hò DZ«®¹®¿°¸ ·²­¬¿²¬´§ ®»¿°°»¿®­ ©·¬¸ ¬¸» ²»© ߨ»­ º±®³¿¬ò

{ Ô¿¾»´­æ ׺ §±« ©¿²¬ ¬¸» ¨óô §óô ¿²¼ ¦ó¿¨»­ ¬± ¾» ´¿¾»´»¼ ø¿­ ·² ¬¸»­»½±²¼ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïìóî÷ô ­»´»½¬ ÑÒå ±¬¸»®©·­»ô ­»´»½¬ÑÚÚò Ó§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ­»´»½¬ ÑÒ O ±¬¸»®©·­» §±« ¼±²K¬µ²±© ©¸·½¸ ¿¨·­ ·­ ©¸·½¸ ©¸»² §±« ®±¬¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸ò

{ ͬ§´»æ ̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóî ­¸±©­ ¬¸» É×ÎÛ ÚÎßÓÛ ­¬§´»±º ¹®¿°¸·²¹ô ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ­¸±©­ ¬¸» Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎÚßÝÛ­¬§´»ò ß ©·®» º®¿³» ¹®¿°¸ ·­ ¿ ­»»ó¬¸®±«¹¸ ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ­»²­» ¬¸¿¬·¬ ¼·­°´¿§­ ­«®º¿½»­ ²±®³¿´´§ ¸·¼¼»² º®±³ ª·»©å ¿ ¸·¼¼»² ­«®º¿½»¹®¿°¸ ¸·¼»­ ¬¸»­» ­«®º¿½»­ ¿²¼ ¿¼¼­ ¿ ´·¬¬´» ­¸¿¼·²¹ò Ó±­¬ ¬»¨¬¾±±µ°·½¬«®»­ ±º íÜ ¹®¿°¸­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¸·¼¼»² ­«®º¿½» ­¬§´»ò

Í»´»½¬ ¬¸» ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍ ±°¬·±² ·º §±« ©¿²¬ ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ¬¸»´»ª»´ ½«®ª»­ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóíô ±® ¿ îÜ ½±²¬±«®³¿°ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò Ý®»¿¬·²¹ ½«­¬±³ ´»ª»´½«®ª»­ ¿²¼ ½±²¬±«® ³¿°­ô ·² ©¸·½¸ §±« ¹»¬ ¬± ­°»½·º§ ©¸·½¸½«®ª»­ ¿°°»¿® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ·­ »¨°´¿·²»¼ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

ß­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïìóíô ¬¸» É×ÎÛ ßÒÜÝÑÒÌÑËÎ ­¬§´» ±º ¹®¿°¸·²¹ ·­ ¿ ½±³°±­·¬» ±º ¬¸» ©·®» º®¿³» ¿²¼½±²¬±«® ´»ª»´ ­¬§´»­ò

ÑÚÚ ßÈÛÍ ÞÑÈ

Ú·¹«®» ïìóîæ̸» ߨ»­

º±®³¿¬­ º±®íÜ ¹®¿°¸­ò

ïçïݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 212: TI-89 Graphing Calculator for

̸» ×ÓÐÔ×Ý×Ì ÐÔÑÌ ­¬§´» ·­²K¬ «­»¼ ¬± °®±¼«½» íÜ ¹®¿°¸­å ·¬K­«­»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ îÜ ¹®¿°¸ ±º ¿² ·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ º«²½¬·±² ±º±²» ª¿®·¿¾´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô §±« ½¿² «­» ·¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» »´´·°­»·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨î õ ì§î õ ì¨ P è§ ã èò ̸»­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô NÙ®¿°¸·²¹ ·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ôM¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

ëò ׺ §±« µ²±© ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© §±« ©¿²¬ º±® §±«® ¹®¿°¸ô ¹± ¬± ͬ»° êò׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¬¸» ­´·¹¸¬»­¬ ·¼»¿ ©¸¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ´±±µ­ ´·µ»ô °®»­­�¥øƱ±³Í¬¼÷ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò ׺§±«K®» ­¿¬·­º·»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¹®¿°¸ô ­µ·° ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ­¬»°­ò ׺ §±«K¼ ´·µ»¬± ­»» ³±®» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±² ¬¸» ¦ó¿¨·­ô °®»­­�ÝÝÝh øƱ±³Ú·¬÷ò׺ §±«K®» ­¿¬·­º·»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¹®¿°¸ô ­µ·° ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ­¬»°­ò ׺ §±«K¼ ´·µ»¬± º·²»ó¬«²» ¬¸» ©·²¼±© ¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ª·»© ±º §±«® ¹®¿°¸ô ¬¸» ²»¨¬­¬»° ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

Ʊ±³Í¬¼ ¹®¿°¸­ ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ·² ©¸·½¸¬¸» ¨óô §óô ¿²¼ ¦ó½±±®¼·²¿¬»­ ¿®» »¿½¸ ¾»¬©»»² Pïð ¿²¼ ïðò ̸» º·®­¬ ¬©±°·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïìóë ­¸±© ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ±º ¬¸·­ ©·²¼±©ô ¿²¼ ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóì ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¦ ã §î P ¨î ·² ¬¸·­ ©·²¼±©ò

Ʊ±³Ú·¬ «­»­ ¬¸» »¨·­¬·²¹ ´·³·¬­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® º±® ¬¸» ó̈ ¿²¼§ó½±±®¼·²¿¬»­ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ´·³·¬­ º±® ¬¸» ¦ó½±±®¼·²¿¬»­ ²»»¼»¼ ¬±¼·­°´¿§ ¿ º«´´ ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóìò

׺ §±« ©»®» »¨°»½¬·²¹ ¬± ­»» ¿ îÜ ½±²¬±«® ³¿° ¿º¬»® ½±³°´»¬·²¹ ͬ»° 뾫¬ ·²­¬»¿¼ ­»» ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª»­ô ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»° ¿²¼­»¬ »§» ã Pçðô »§» ã ðô ¿²¼ »§» ã ðò

DZ« ½¿² ­¿ª» ­±³» ¬·³» ©¸»² §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸» íÜ ¹®¿°¸ ±º ¿º«²½¬·±² ´±±µ­ ´·µ»æ Í»¬ ¬¸» º·®­¬ ²·²» ·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¬± ¬¸»ª¿´«»­ ¿°°»¿®·²¹ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïìóë ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�ÝÝÝh ¬± »¨»½«¬» ¬¸» Ʊ±³Ú·¬ ½±³³¿²¼ò ̸·­ °®±½»¼«®»­¿ª»­ ¬·³» ¾§ »´·³·²¿¬·²¹ ¬¸» ²»»¼ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·®­¬ ¹®¿°¸¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ¾«¬ ±² ¬¸» ¼±©² ­·¼»ô ·¬®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ §±« ®»³»³¾»® ¬¸» º·®­¬ ²·²» É·²¼±© ­»¬¬·²¹­ º±® ¬¸»Í¬¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò øDZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ­»¬¬·²¹ ¬¸» É·²¼±© ·²¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò÷

ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍ ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍ É×ÎÛ ßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎ

Ú·¹«®» ïìóíæͬ§´»

º±®³¿¬­ º±®íÜ ¹®¿°¸­ò

ïçî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 213: TI-89 Graphing Calculator for

êò Ю»­­{� ¬± ¿½½»­­ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò ߺ¬»® »¿½¸ ±º ¬¸» ©·²¼±©ª¿®·¿¾´»­ô »²¬»® ¿ ²«³»®·½¿´ ª¿´«» ¬¸¿¬ ·­ ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» º«²½¬·±²§±«K®» ¹®¿°¸·²¹ò Ю»­­ h ±® Ü ¬± ³±ª» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ª¿®·¿¾´»ò

̸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïìóë ­¸±© ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ©¸»² ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² íÜ Ù®¿°¸ ³±¼»ò ̸» ·¬»³­ ·² ¬¸·­ ³»²« ¼»¬»®³·²» ¬¸»ª·»©·²¹ ©·²¼±© º±® §±«® ¹®¿°¸ò ̸» º±´´±©·²¹ ¹·ª»­ ¿² »¨°´¿²¿¬·±² ±º¬¸» ª¿®·¿¾´»­ §±« ³«­¬ ­»¬ ·² ¬¸·­ »¼·¬±®æ

{ »§» ô »§» ô ¿²¼ »§» æ ̸»­» ¿®» ¬¸» ¿²¹´»­ ¬¸¿¬ ±®·»²¬ ¬¸» ½±±®¼·ó²¿¬» ­§­¬»³ ­± ¬¸¿¬ §±« ¹»¬ ¬¸» ¾»­¬ ª·»© ±º §±«® ¹®¿°¸ò ׺ §±«¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ¬¸» ¾»­¬ ±®·»²¬¿¬·±² ·­ ø©¸·½¸ ·­ «­«¿´´§ ¬¸» ½¿­»÷ô­»¬ »§» ã îðô »§» ã éðô ¿²¼ »§» ã ð ·º §±« ¿®» ¼®¿©·²¹ ¿ íܹ®¿°¸ò Í»¬ »§» ã Pçðô »§» ã ðô ¿²¼ »§» ã ð ·º §±«K®» ½®»¿¬·²¹ ¿ îܽ±²¬±«® ³¿°ò ߺ¬»® §±« ¹®¿°¸ §±«® º«²½¬·±²ô §±« ½¿² ³¿²«¿´´§®±¬¿¬» ·¬ ¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò × »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóë ¼·­°´¿§­ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ¿²¹´»­ô ô ¿²¼ ò ß²¹´» ·­ ¿² ¿²¹´» ·² ¬¸» ¨§ó°´¿²» ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸»

°±­·¬·ª» ¨ó¿¨·­ô ¿²¼ ¿²¹´» ·­ ¿² ¿²¹´» ³»¿­«®»¼ º®±³ ¬¸» °±­·¬·ª»¦ó¿¨·­ò ̸»­» ¬©± ¿²¹´»­ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ´·²» ±º ­·¹¸¬ º®±³ §±«® »§»¬± ¬¸» ±®·¹·² ±º ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ­§­¬»³ò ß²¹´» ®±¬¿¬»­ ¬¸» ¹®¿°¸¿®±«²¼ ¬¸·­ ´·²» ±º ­·¹¸¬ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬±ô §±« ½¿² º·²»ó¬«²» ¬¸» ¿²¹´»­»¬¬·²¹­ò ̱ ½¸¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ±º ±²» ±º ¬¸»­» ¿²¹´»­ô »²¬»® ¬¸»¼»¹®»» ª¿´«» ±º ¬¸» ¿²¹´» »ª»² ·º §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»òܱ ²±¬ °´¿½» ¬¸» ¼»¹®»» ­§³¾±´ ¿º¬»® ¬¸·­ ª¿´«»ò

{ ¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨æ ̸»­» ¿®»ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ¬¸» ­³¿´´»­¬¿²¼ ´¿®¹»­¬ ª¿´«»­ ±º ¨ ·² ª·»© ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ ¿²¼ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿²¼´¿®¹»­¬ ª¿´«»­ ±º § ·² ª·»© ±² ¬¸» §ó¿¨·­ò

»§»¦

§¨

Ú·¹«®» ïìóëæÍ»¬¬·²¹ ¬¸»

ª·»©·²¹©·²¼±©ò

Ʊ±³Í¬¼ Ʊ±³Ú·¬

Ú·¹«®» ïìóìæ̸» ¯«·½µ¿²¼ ¼·®¬§

©¿§ ¬±¼·­°´¿§ ¿ íÜ

¹®¿°¸ò

ïçíݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 214: TI-89 Graphing Calculator for

{ ¨¹®·¼ ¿²¼ §¹®·¼æ ̸»­» ­»¬¬·²¹­ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ²«³¾»® ±º ©·®»­ ·²¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó ¼·®»½¬·±²­ «­»¼ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» íÜ ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² Ú·¹«®» ïìóêò Í»¬¬·²¹ »¿½¸ ±º ¬¸»­» ¬± ²«³¾»®­ ¾»¬©»»² ïì ¿²¼ îð·­ ®»½±³³»²¼»¼ò Ú»©»® ¬¸¿² ïì ©·®»­ ·² »·¬¸»® ¼·®»½¬·±² ³·¹¸¬ ²±¬¹·ª» §±« ¿ ª»®§ ¹±±¼ ·¼»¿ ±º ¬¸» ­¸¿°» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ß²¼ ·º §±«¸¿ª» ¿ ´±¬ ³±®» ¬¸¿² îð ©·®»­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿µ»­ ¿ ´±²¹ ¬·³» ¬±¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸» ®»­«´¬·²¹ ¹®¿°¸ ·­ ¿´³±­¬ ­±´·¼ ¾´¿½µò̸» ¼»º¿«´¬ ­»¬¬·²¹ ·­ ïì º±® »¿½¸ ±º ¬¸»­»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóìò

{ ¦³·² ¿²¼ ¦³¿¨æ ̸»­» ¿®»ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿²¼ ´¿®¹»­¬ª¿´«»­ ±º ¦ ·² ª·»© ±² ¬¸» ¦ó¿¨·­ò

׺ §±« ¸¿ª» ¿­­·¹²»¼ ª¿´«»­ ¬± ¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ ô ¾«¬¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ª¿´«»­ ¬± ¿­­·¹² ¬± ¦³·² ¿²¼ ¦³¿¨ô °®»­­�ÝÝÝh ¬± ·²ª±µ» ¬¸» Ʊ±³Ú·¬ ½±³³¿²¼ò ̸·­ ½±³³¿²¼«­»­ ¬¸» ¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ ­»¬¬·²¹­ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸»­»¬¬·²¹­ º±® ¦³·² ¿²¼ ¦³¿¨ ²»»¼»¼ ¬± ¼·­°´¿§ ¿ º«´´ ¹®¿°¸ô ¿²¼¬¸»² ·¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ò

{ ²½±²¬±«®æ ̸·­ ­»¬¬·²¹ ¼»¬»®³·²»­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ ¬¸¿¬©·´´ ¾» ¹®¿°¸»¼ ©¸»² ¬¸» ¹®¿°¸ ­¬§´» ·­ ­»¬ ¬± ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔͱ® É×ÎÛ ßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ͬ»° ìò ̸» ¼»º¿«´¬ ­»¬¬·²¹±º ë °®±¼«½»­ º·ª» ´»ª»´ ½«®ª»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ »¿®´·»® ·² Ú·¹«®» ïìóíòß ­»¬¬·²¹ ¾»¬©»»² ë ¿²¼ ïð ·­ ·¼»¿´ò ɸ»² ¬¸»®» ¿®» º»©»® ¬¸¿² ë´»ª»´ ½«®ª»­ô ¼·­½»®²·²¹ ¬¸» ­¸¿°» ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ³·¹¸¬ ¾» ¼·ºº·½«´¬ô¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóéò ß²¼ ©¸»² ¬¸»®» ¿®» ³±®» ¬¸¿²ïð ´»ª»´ ½«®ª»­ô ¼·­¬·²¹«·­¸·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸»­» ½«®ª»­ ³·¹¸¬ ¾»¬®·½µ§ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ½®»¿¬» ½«­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª»­ ±® ½±²¬±«® ³¿°­ ·² ©¸·½¸§±« ­°»½·º§ ©¸·½¸ ½«®ª»­ ¿°°»¿® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ­»¬ ²½±²¬±«® ¬± ð ­±²± ½«®ª»­ ¿°°»¿® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò × »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¬¸»² ¹®¿°¸ §±«®½«­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª»­ ±® ½±²¬±«® ³¿° ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ·² ¬¸» ­»½ó¬·±² NÝ®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ô»ª»´ Ý«®ª» Ù®¿°¸­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­òM

éò Ю»­­ {� ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ò

¨¹®·¼ ã §¹®·¼ ã ï𠨹®·¼ ã §¹®·¼ ã î𠨹®·¼ ã §¹®·¼ ã íð

Ú·¹«®» ïìóêæÙ®·¼ ­»¬¬·²¹­

º±® íܹ®¿°¸­ò

ïçì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 215: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿µ»­ ¬±± ´±²¹ ¬± ¼®¿© ¿ íÜ ¹®¿°¸ ¿²¼ §±«K¼ ´·µ» ¬± ¿¾±®¬ ¬¸»°®±½»­­ô °®»­­ lò

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ §±«® º«²½¬·±²ô §±« ½¿² ¿´©¿§­ ®»¬«®² ¬± ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®¿²¼ ½¸¿²¹» ¿²§ ±º §±«® ­»¬¬·²¹­ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­{� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»É·²¼±© »¼·¬±®ô ³¿µ» ¬¸» ½¸¿²¹»­ §±« ©¿²¬ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿©¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ²»© ©·²¼±©ò ׬ ³·¹¸¬ ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿©¸·´» ¬± °»®º±®³­±³» ½¿´½«´¿¬·±²­ ¾»º±®» ·¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¹®¿°¸ò

ݸ¿²¹·²¹ ¬¸» Ü·­°´¿§ ±º ¿ Ù®¿°¸Ç±« ½¿² ½¸¿²¹» ¬¸» ©¿§ ¿ ¹®¿°¸ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ¾§ ¦±±³·²¹ ·² ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬±¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ª·»© ±º ¿ ­³¿´´ °±®¬·±² ±º ·¬ô ±® ¾§ ¦±±³·²¹ ±«¬ ¬± ¹»¬ ¿ ¹´±¾¿´ °·½ó¬«®»ò DZ« ½¿² ¿´­± ½¸¿²¹» ¬¸» ¼·­°´¿§ ¾§ ®±¬¿¬·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¾§ ½¸¿²¹·²¹¬¸» Ù®¿°¸ ­¬§´»ò ß²¼ §±« ½¿² ½¸¿²¹» ¬¸» ©¿§ §±« ­»» ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ ´±±µ·²¹ ¿¬·¬ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ò ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸»­» ¬¸·²¹­ò

Ʊ±³·²¹ ·² ¿²¼ ±«¬ßº¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬©± ª¿®·¿¾´»­ô ©¸·½¸ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°ó¬»®ô §±« ½¿² ¦±±³ ·² ±² ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ±® ¦±±³ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò̸·­ ©±®µ­ ª»®§ ³«½¸ ´·µ» ¿ ¦±±³ ´»²­ ±² ¿ ½¿³»®¿ò

̱ ¦±±³ ·² ±® ±«¬ ©¸·´» ±² ¬¸» Ù®¿°¸ ­½®»»²ô °®»­­�w ¬± ¦±±³ ·² ±® °®»­­�v ¬± ¦±±³ ±«¬ò ̸»² «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ­°±¬±² ¬¸» ­½®»»² º®±³ ©¸·½¸ §±« ©¿²¬ ¬± ¦±±³ ·² ±® ¦±±³ ±«¬ò ̸»² °®»­­hò ̸» ¹®¿°¸ ·­ ®»¼®¿©² ½»²¬»®»¼ ¿¬ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ò ߺ¬»® ¦±±³·²¹ ·²±® ±«¬ô §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± ¿¼¶«­¬ ¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¬± ¹»¬ ¿¾»¬¬»® ª·»© ±º ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ {� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ô³¿µ» ¬¸» ½¸¿²¹»­ §±« ©¿²¬ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸»²»© ©·²¼±©ò

²½±²¬±«® ã í ²½±²¬±«® ã ïð ²½±²¬±«® ã ïë

Ú·¹«®» ïìóéæÙ®¿°¸·²¹

´»ª»´ ½«®ª»­ò

ïçëݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 216: TI-89 Graphing Calculator for

̸·­ °®±½»­­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïìóèò ̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ·­ ¬¸»±®·¹·²¿´ ¹®¿°¸ô ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·­ ¬¸» ®»­«´¬ ±º ¦±±³·²¹ ±«¬ º®±³ ¬¸»±®·¹·²ò ̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·­ ¬¸» ¦±±³»¼ó±«¬ ¹®¿°¸ ·² ¿² ¿¼¶«­¬»¼ ª·»©·²¹©·²¼±©ò

׺ §±« «­»¼ ¿ Ʊ±³ ½±³³¿²¼ ¬± ®»¼®¿© ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»² ©¿²¬ ¬± «²¼± ©¸¿¬¬¸¿¬ ½±³³¿²¼ ¼·¼ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ô °®»­­ �ÝÝÞx ¬± ­»´»½¬ Ʊ±³Ð®»ª º®±³¬¸» Ʊ±³ Ó»³±®§ ³»²«ò ̸·­ ½±³³¿²¼ ®»¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿­ ·¬ ¿°°»¿®»¼·² ¬¸» °®»ª·±«­ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ò

ß ¯«·½µ ©¿§ ¬± ¦±±³ ·² ±² ¿ ¹®¿°¸ º®±³ ¬¸» ½»²¬»® ±º ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¬± °®»­­ °ø¬¸» ¬·³»­ ­·¹²÷ ¬± ­»» ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ©¸¿¬ ·­ ½¿´´»¼ »¨°¿²¼»¼ ª·»©ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïìóçò ̱ ®»¬«®² ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¹®¿°¸ô °®»­­ ° ¿¹¿·² ¬± ­»» ¬¸»¹®¿°¸ ·² ¬¸» ²±®³¿´ ª·»©ò

ન¬·²¹ ¿ íÜ ¹®¿°¸Ç±« ½¿² «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ®±¬¿¬» ¿ ¹®¿°¸æ ß ¿²¼ Þ ®±¬¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸ ¸±®·ó¦±²¬¿´´§ô ¬± ¬¸» ´»º¬ ¿²¼ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ô ®»­°»½¬·ª»´§å Ý ¿²¼ Ü ®±¬¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸ª»®¬·½¿´´§ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± °«¬ ¿ ¹®¿°¸ ¾¿½µ ·² ·¬­ ±®·¹·²¿´ °±­·¬·±² ¿º¬»® «­·²¹ ¬¸» ß®®±©µ»§­ ¬± ®±¬¿¬» ·¬ô °®»­­ kò

Ñ®·¹·²¿´ ¹®¿°¸ Ю»­­ ° Ю»­­ ° ¿¹¿·²

Ú·¹«®» ïìóçæ̱¹¹´·²¹

¾»¬©»»²²±®³¿´ ¿²¼

»¨°¿²¼»¼ª·»©ò

Ñ®·¹·²¿´ ¹®¿°¸ Ʊ±³ ±«¬ ß¼¶«­¬»¼ ©·²¼±©

Ú·¹«®» ïìóèæƱ±³·²¹ ±«¬

º®±³ ¿ íܹ®¿°¸ò

ïçê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 217: TI-89 Graphing Calculator for

ß²·³¿¬·²¹ ¿ íÜ ¹®¿°¸Ì± ³¿µ» §±«® ¹®¿°¸ ³±ª» ½±²¬·²«±«­´§ ·² ±²» ¼·®»½¬·±²ô °®»­­ ¿²¼ ¸±´¼ ¬¸»¿°°®±°®·¿¬» ß®®±© µ»§ «²¬·´ ¬¸» ¹®¿°¸ ­¬¿®¬­ ³±ª·²¹ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±«°®»­­ ¿²¼ ¸±´¼ ßô ¬¸» ¹®¿°¸ ©·´´ ½±²¬·²«±«­´§ ®±¬¿¬» ¸±®·¦±²¬¿´´§ ·² ¬¸»½´±½µ©·­» ¼·®»½¬·±²ò

ɸ»² ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ®±¬¿¬·²¹ô §±« ½¿² °®»­­ ¿²¼ ¸±´¼ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ß®®±© µ»§ ¬±½¸¿²¹» ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ®±¬¿¬·±²ò ̱ ­¬±° ¬¸» ¿²·³¿¬·±²ô °®»­­ hò ̱®»¬«®² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ·¬­ ±®·¹·²¿´ °±­·¬·±²ô °®»­­ kò

Ê·»©·²¹ ¿ ¹®¿°¸ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­Ì¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïð ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¿ ­¿¼¼´» ½«®ª»ò ̸»­»½±²¼ °·½¬«®» ­¸±©­ ©¸¿¬ ¬¸·­ ­¿¼¼´» ´±±µ­ ´·µ» ©¸»² §±« ª·»© ·¬ ¾§ ´±±µ·²¹¼·®»½¬´§ ¼±©² ¬¸» ¨ó¿¨·­ô ¿²¼ ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ­¸±©­ ©¸¿¬ ·¬ ´±±µ­ ´·µ» ©¸»²ª·»©»¼ ¿´±²¹ ¬¸» §ó¿¨·­ò

DZ« ½¿² ª·»© ¿²§ íÜ ¹®¿°¸ ¿´±²¹ ¿²§ ±º ¬¸» ¬¸®»» ½±±®¼·²¿¬» ¿¨»­ ¾§ °®»­­·²¹¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸¿¬ ¿¨·­ò Ú±® »¨¿³°´»ô °®»­­ G ¬± ª·»©¬¸» ¹®¿°¸ ¿´±²¹ ¬¸» ¨ó¿¨·­ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ F ¬± ­»» ¬¸» ª·»© ¿´±²¹ ¬¸» §ó¿¨·­ò̱ ®»¬«®² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ·¬­ ±®·¹·²¿´ ª·»©ô °®»­­ kò

Ю»­­·²¹ E ¬± ª·»© ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿´±²¹ ¬¸» ¦ó¿¨·­ ·­ ¿ ¯«·½µ ©¿§±º ½±²ª»®¬·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¿ ½±²¬±«® ³¿°ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½ó¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïìóïïò

ߺ¬»® ª·»©·²¹ ¿ íÜ ¹®¿°¸ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ô §±« ½¿² °®»­­ ° ø¬¸» ¬·³»­­·¹²÷ ¬± »²´¿®¹» ¬¸» ª·»©ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïïò ̱®»¬«®² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¬¸» °®»ª·±«­ ª·»© ¿´±²¹ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ô °®»­­ °¿¹¿·²ò

Ñ®·¹·²¿´ ¹®¿°¸ Ю»­­ G Ю»­­ F

Ú·¹«®» ïìóïðæÊ·»©·²¹ ¿

¹®¿°¸ ¿´±²¹¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó

¿¨»­ò

ïçéݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 218: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿²¹·²¹ ¬¸» ­¬§´» ±º ¿ íÜ ¹®¿°¸ßº¬»® ½®»¿¬·²¹ ¿ íÜ ¹®¿°¸ ø­»» NÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ì©± Ê¿®·¿¾´»­M »¿®´·»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ô §±« ½¿² »¿­·´§ ½¸¿²¹» ·¬­ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´» ¾§ ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­·²¹S ¬± ½§½´» ¬¸» ¹®¿°¸ ­¬§´» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» º±«® °±­­·¾´» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­æ É×ÎÛÚÎßÓÛô Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎÚßÝÛô ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍô ¿²¼ É×ÎÛ ßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎò

Ú·¹«®» ïìóïî ·´´«­¬®¿¬»­ ©¸¿¬ ¬¸» íÜ ¹®¿°¸ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóè´±±µ­ ´·µ» ·² ¼·ºº»®»²¬ ¹®¿°¸ ­¬§´»­ò Þ»½¿«­» ¬¸» º«²½¬·±² ·² Ú·¹«®» ïìóè ©¿­·²·¬·¿´´§ ¹®¿°¸»¼ ·² ¬¸» Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎÚßÝÛ ­¬§´»ô °®»­­·²¹ S ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¹®¿°¸·² ¬¸» ²»¨¬ ­¬§´»ô ©¸·½¸ ·­ ¬¸» ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍ ­¬§´» ø¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïìóïî÷ò Ю»­­·²¹ S ¿¹¿·² ¼·­°´¿§­ ·¬ ·² ¬¸» É×ÎÛ ßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎ ­¬§´»ø¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïî÷ô ¿²¼ °®»­­·²¹ S ¿ ¬¸·®¼ ¬·³» ¼·­°´¿§­ ¬¸»¹®¿°¸ ·² ¬¸» É×ÎÛ ÚÎßÓÛ ­¬§´» ø¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®»÷ò Ю»­­·²¹ S ¿ º±«®¬¸ ¬·³»¬¿µ»­ §±« ¾¿½µ ¬± ¬¸» Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎÚßÝÛ ­¬§´» ±º ¬¸» ·²·¬·¿´ ¹®¿°¸ò

׺ §±« ±®·¹·²¿´´§ ¹®¿°¸»¼ §±«® º«²½¬·±² ·² ¬¸» É×ÎÛ ÚÎßÓÛ ±® Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎóÚßÝÛ ­¬§´» ±º ¹®¿°¸·²¹ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿µ»­ ¿ º»© ³±³»²¬­ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸»½±²¬±«®­ ²»»¼»¼ ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ¹®¿°¸ ­¬§´» ¬± ¬¸» ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍ ±® É×ÎÛßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎ ­¬§´» ±º ¹®¿°¸·²¹ò

Ì®¿½·²¹ ¿ íÜ Ù®¿°¸×º §±«® íÜ ¹®¿°¸ ·­ ¹®¿°¸»¼ ©·¬¸ ¬¸» É×ÎÛ ÚÎßÓÛô Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎÚßÝÛô ±® É×ÎÛßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎ ­¬§´» ±º ¹®¿°¸·²¹ô ¿­ × ¼»­½®·¾» ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô §±«½¿² °®»­­ � øÌ®¿½»÷ ¿²¼ ¬¸»² «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±­¸±© ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ©·®» º®¿³» «­»¼ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»

Ю»­­ S Ю»­­ S Ю»­­ S

Ú·¹«®» ïìóïîæݸ¿²¹·²¹

¬¸» ¹®¿°¸·²¹­¬§´» ±º ¿Ø×ÜÜÛÒ

ÍËÎÚßÝÛ¹®¿°¸ò

Ñ®·¹·²¿´ ¹®¿°¸ Ю»­­ E Ю»­­ °

Ú·¹«®» ïìóïïæݱ²ª»®¬·²¹ ¿

¹®¿°¸ ±º´»ª»´ ½«®ª»­¬± ¿ ½±²¬±«®

³¿°ò

ïçè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 219: TI-89 Graphing Calculator for

¹®¿°¸ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿²²±¬ ¬®¿½» ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª»­ ·² ¬¸» ÝÑÒÌÑËÎÔÛÊÛÔÍ ­¬§´» ±º ¹®¿°¸·²¹ô §±« ½¿² °®»­­ S ¬± ½±²ª»®¬ ­«½¸ ¿ ¹®¿°¸ ¬± ¬¸»É×ÎÛ ßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎ ­¬§´» ­± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¬®¿½» ¬¸» ©·®» º®¿³»ò

̱ ¬®¿½» ¿ É×ÎÛ ÚÎßÓÛô Ø×ÜÜÛÒ ÍËÎÚßÝÛô ±® É×ÎÛ ßÒÜ ÝÑÒÌÑËÎ ­¬§´»¹®¿°¸ô °®»­­ � ¿²¼ ¬¸»² «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¿´±²¹ ¬¸»©·®» º®¿³» ¬¸¿¬ ½±²­¬·¬«¬»­ ¬¸» ¹®¿°¸ò Ø»®»K­ ¸±© ¬¸» ß®®±© µ»§­ ³±ª»æ

ß ¿²¼ Þæ ̸»­» µ»§­ ³±ª» ¬¸» ½«®­±® º®±³ ´¿¬¬·½» °±·²¬ ¬± ´¿¬¬·½» °±·²¬·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ¨ó¿¨·­ô ©·¬¸ Þ ³±ª·²¹ ·² ¬¸» °±­·¬·ª» ¨ ¼·®»½¬·±²¿²¼ ß ³±ª·²¹ ·² ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ¨ ¼·®»½¬·±²ò ɸ»² ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸»½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­ ¨³·²ô °®»­­·²¹ ß °®±¼«½»­ ²± ³±ª»³»²¬ ·² ¬¸» ½«®­±®¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­²K¬ ½±³°«¬»¼ ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©¸»²¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ·­ ´»­­ ¬¸¿² ¨³·²ò Í·³·´¿®´§ô ©¸»² ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸»½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­ ¨³¿¨ô °®»­­·²¹ Þ ®»­«´¬­ ·² ²± ³±ª»³»²¬ò

Ý ±® Üæ ̸»­» µ»§­ ³±ª» ¬¸» ½«®­±® º®±³ ´¿¬¬·½» °±·²¬ ¬± ´¿¬¬·½» °±·²¬ ·²¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» §ó¿¨·­ô ©·¬¸ Ý ³±ª·²¹ ·² ¬¸» °±­·¬·ª» § ¼·®»½¬·±² ¿²¼Ü ³±ª·²¹ ·² ¬¸» ²»¹¿¬·ª» § ¼·®»½¬·±²ò ɸ»² ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ½«®­±®´±½¿¬·±² ·­ §³·²ô °®»­­·²¹ Ü °®±¼«½»­ ²± ³±ª»³»²¬ ·² ¬¸» ½«®­±®¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­²K¬ ½±³°«¬»¼ ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ©¸»²¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬» ·­ ´»­­ ¬¸¿² §³·²ò ײ ¬¸» ­¿³» ©¿§ô ©¸»² ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬»±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ·­ §³¿ ô̈ °®»­­·²¹ Ý ¼±»­ ²±¬ ³±ª» ¬¸» ½«®­±®ò

̸» º±´´±©·²¹ ´·­¬ ¼»­½®·¾»­ ©¸¿¬ §±« ­»» ¿­ §±« ¬®¿½» ¿ ¹®¿°¸æ

̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±²æ ̸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» Ç㻼·¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ¬®¿½·²¹ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» ¬±°ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸»­½®»»²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ­»» ¬¸» ²«³¾»® íô §±«K®» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¬¸·®¼¹®¿°¸ ø¦í÷ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

̸» ª¿´«»­ ±º ô̈ §ô ¿²¼ ¦æ ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»» ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ¬¸¿¬ ¼»º·²» ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ¼·­°´¿§»¼ ·² »·¬¸»® ®»½¬¿²¹«ó´¿® ø̈ ô §ô ¦÷ ±® °±´¿® ø®ô ô ¦÷ º±®³ ©·¬¸ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ®»½¬¿²¹«´¿®¨ó½±±®¼·²¿¬» ¼»²±¬»¼ ¾§ ¨½ ±® ¬¸» °±´¿® ®ó½±±®¼·²¿¬» ¼»²±¬»¼ ¾§ ®½ò ׺ ²±²«³¾»® ¿°°»¿®­ ¿º¬»® ¦½ô ¬¸» º«²½¬·±² ·­²K¬ ¼»º·²»¼ ¿­ ¿ ®»¿´ ²«³¾»® ¿¬¬¸» ª¿´«»­ ¼·­°´¿§»¼ º±® ¨½ ¿²¼ §½ò

Ю»­­ Ó ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸·­ ¿´­± ®»³±ª»­ ¬¸» ²«³¾»® ±º¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼ ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® º®±³ ¬¸» ­½®»»²ò

ɸ»² §±«K®» «­·²¹ Ì®¿½»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ­¬¿®¬ ¬®¿½·²¹ §±«® º«²½¬·±² ¿¬ ¿ ­°»ó½·º·½ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ¨ ¿²¼ §ô ¶«­¬ µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«» º±® ¨ô°®»­­ hô µ»§ ·² ¬¸¿¬ ª¿´«» º±® §ô ¿²¼ °®»­­ hò ø̸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹²¬± ¨ ³«­¬ ¾» ¾»¬©»»² ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ô ¿²¼ ¬¸» ª¿´«» §±« ¿­­·¹² ¬± § ³«­¬¾» ¾»¬©»»² §³·² ¿²¼ §³¿¨ å ·º ¬¸»§ ¿®»²K¬ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò÷ ߺ¬»®§±« °®»­­ hô ¬¸» ¬®¿½» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ±² ¬¸» ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ ¸¿­¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó½±±®¼·²¿¬»­ §±« ¶«­¬ »²¬»®»¼ò ׺ ¬¸¿¬ °±·²¬ ·­²K¬ ±² ¬¸» °±®¬·±² ±º¬¸» ¹®¿°¸ ¿°°»¿®·²¹ ±² ¬¸» ­½®»»²ô °®»­­ h ¬± ½»²¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¬ ¬¸»½«®­±® ´±½¿¬·±²ò ̸»² °®»­­ � ¬± ½±²¬·²«» ¬®¿½·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò

ïççݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 220: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ô»ª»´ Ý«®ª»Ù®¿°¸­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

ß ½«­¬±³·¦»¼ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ ´»¬­ §±« ­°»½·º§ ©¸·½¸ ´»ª»´ ½«®ª»­¿°°»¿® ·² §±«® íÜ ¹®¿°¸ò ß²¼ ¿ ½«­¬±³·¦»¼ ½±²¬±«® ³¿° ·­ ­·³°´§ ¿ °®±¶»½ó¬·±² ±²¬± ¬¸» ¨§ó°´¿²» ±º ¿ ½«­¬±³·¦»¼ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ò ̱ ½®»¿¬» »·¬¸»®¬§°» ±º ¹®¿°¸ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª»­ò

Ù®¿°¸·²¹ ¬¸» º«²½¬·±² º·®­¬ »²­«®»­ ¬¸¿¬ §±« ¸¿ª» ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ª·»©·²¹©·²¼±© º±® ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª»­ ±® ½±²¬±«® ³¿° §±« ©·´´ ¹®¿°¸ ·² ¬¸» º±´´±©ó·²¹ ­¬»°­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¹®¿°¸­ ±º ½«­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª»­¿²¼ ½±²¬±«® ³¿°­ ·² Ú·¹«®»­ ïìóïí ¿²¼ ïìóïìô × º·®­¬ ¹®¿°¸»¼ ¬¸» º«²½¬·±²¦ ã §î P ¨ î ¿­ ·¬ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóìò

̸» º·®­¬ ­»½¬·±² ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® »¨°´¿·²­ ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬©±ª¿®·¿¾´»­ò

îò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ ­¬§´» ¬± ÝÑÒÌÑËÎÔÛÊÛÔÍò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­�Ýh ¬± »²¬»® ¬¸» ÙÎßÐØ ÚÑÎÓßÌÍ ³»²«ô °®»­­ÜÜÜÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ͬ§´» ³»²«ô °®»­­ v ¬± ­»´»½¬ ÝÑÒÌÑËÎ ÔÛÊÛÔÍô¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹ò

íò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ­»¬ »§» ã îð ¿²¼ »§» ãéð ·º §±« ¿®» ¹®¿°¸·²¹ ½«­¬±³ íÜ ´»ª»´ ½«®ª»­ô ±® ­»¬ »§» ã Pçð ¿²¼»§» ã ð ·º §±« ¿®» ¹®¿°¸·²¹ ¿ ½«­¬±³ îÜ ½±²¬±«® ³¿°ò ̸»² ­»¬ »§»ã ð ¿²¼ ²½±²¬±«® ã ðò Ô»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® »²¬®·»­ ¿­ ¬¸»§ ¿®»ò

»§» ô »§» ô ¿²¼ »§» ¿®» ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ô ¿²¼²½±²¬±«® ·­ ¬¸» ´¿­¬ ·¬»³ò × »¨°´¿·² ­»¬¬·²¹ ¬¸» É·²¼±© ·² ͬ»° ê ·² ¬¸»­»½¬·±² NÙ®¿°¸·²¹ Ú«²½¬·±²­ ±º Ì©± Ê¿®·¿¾´»­ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ¾±¬¸ ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª»­ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» ½±²¬±«® ³¿°ô ­»¬¬¸» N»§»M ­»¬¬·²¹­ º±® ¿ ¹®¿°¸ ±º íÜ ´»ª»´ ½«®ª»­ò ײ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­»½¬·±²ô× ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¯«·½µ´§ ½±²ª»®¬ ¾»¬©»»² ¬¸»­» ¬©± ¬§°»­ ±º ¹®¿°¸­ò

ìò Ю»­­ {� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ¿¨»­ò

׺ §±« ­»¬ ¬¸» É·²¼±© º±® ¿ íÜ ¹®¿°¸ô §±« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïíò ׺ §±« ­»¬ ¬¸» É·²¼±© º±® ¿ îÜ ½±²¬±«® ³¿°ô §±«­»» ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó¿¨»­ ©·¬¸ ¦ ¿¬ ¬¸» ±®·¹·² ·º ´¿¾»´­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ò

Ю»­­·²¹ ° ¬±¹¹´»­ ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» °·½¬«®» ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®K­ ­½®»»²¾»¬©»»² ´¿®¹» ¿²¼ ­³¿´´ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ©¸¿¬ §±« ­»» ±² ¬¸» ­½®»»²´±±µ­ ³«½¸ ´¿®¹»® ¬¸¿² ©¸¿¬ §±« ­»» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïíô°®»­­ °ò Ю»­­ ° ¿¹¿·² ¬± ®»¬«®² ¬¸» ­½®»»² ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ­·¦»ò

îðð ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 221: TI-89 Graphing Calculator for

׺ ¿¨·­ ´¿¾»´­ ¿®»²K¬ ¼·­°´¿§»¼ô °®»­­�ÝhÜÜÞwh ·º §±« ©¿²¬¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»³ò

ëò Ю»­­î�² ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ü®©Ý¬±«® ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ü®¿© ³»²«ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ ¬¸» Ü®©Ý¬±«® ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º¬¸» ر³» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïíò

̸» Ü®©Ý¬±«® ¿²¼ Ü®¿© ݱ²¬±«® ½±³³¿²¼­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ü®¿© ³»²«¾±¬¸ ¼®¿© ¿ ½±²¬±«® ±® ´»ª»´ ½«®ª» ±² §±«® ¹®¿°¸ô ¾«¬ ¬¸»§K®» «­»¼ ·²¼·ºº»®»²¬ ­·¬«¿¬·±²­ò ̱ ¼®¿© ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» °¿­­·²¹ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬ø̈ ô §ô ¦÷ô §±« «­» ¬¸» Ü®©Ý¬±«® ½±³³¿²¼ ©¸»² §±« µ²±© ¬¸» ª¿´«» ±º¬¸» ¦ó½±±®¼·²¿¬»ô ¿²¼ §±« «­» ¬¸» Ü®¿© ݱ²¬±«® ½±³³¿²¼ ©¸»² §±«µ²±© ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó½±±®¼·²¿¬»­ò

êò Û²¬»® ¬¸» ¦óª¿´«» ±º ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ò ̱¹®¿°¸ ³±®» ¬¸¿² ±²» ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«®ô »²¬»® ¬¸» ¦óª¿´«»­ ­«®ó®±«²¼»¼ ¾§ ¾®¿½»­ ¿²¼ ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïíò ̸»² °®»­­ h ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ´»ª»´½«®ª»­ ±® ½±²¬±«®­ò

Ù®¿°¸·²¹ ´»ª»´ ½«®ª»­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïíò

ß ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® ±º ¬¸» íÜ º«²½¬·±² ¦ ã ºø¨ô §÷ ·­ ¿ îÜ ¹®¿°¸ ±ººø¨ô §÷ ã ½ ø±® »¯«·ª¿´»²¬´§ ¦ ã ½÷ ©¸»®» ½ ·­ ¿ ½±²­¬¿²¬ò ɸ»² ¬¸» îܹ®¿°¸ ºø¨ô §÷ ã ½ ·­ ¹®¿°¸»¼ ¿­ ¿ íÜ ´»ª»´ ½«®ª»ô ·¬ ·­ ¹®¿°¸»¼ ·² ¬¸» ¦ ã ½°´¿²»å ©¸»² ·¬ ·­ ¹®¿°¸»¼ ¿­ ¿ ½±²¬±«® ·² ¿ îÜ ½±²¬±«® ³¿°ô ·¬ ·­ ¹®¿°¸»¼·² ¬¸» ¨§ó°´¿²»ò DZ« »²¬»® ¬¸»­» ½±²­¬¿²¬­ ½ ø¬¸» ¦óª¿´«»­÷ ·² ¬¸·­ ­¬»°ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïí ¼·­°´¿§­ ¬¸» íÜ ´»ª»´½«®ª»­ ¦ ã íô ¦ ã ëô ¿²¼ ¦ ã è º±® ¬¸» íÜ º«²½¬·±² ¦ ã §î P ¨îò ̸» ´»ª»´½«®ª» ¦ ã íô º±® »¨¿³°´»ô ·­ ¬¸» îÜ ½«®ª» §î P ¨î ã í ¹®¿°¸»¼ ·² ¬¸» ¦ ã í°´¿²»ò ̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïì ¼·­°´¿§­ ¬¸»­» ­¿³» ½«®ª»­ô °´«­¿²±¬¸»® ½«®ª» ¬¸¿¬ ©¿­ ¿¼¼»¼ ´¿¬»®ô ¹®¿°¸»¼ ·² ¿ ½«­¬±³ ½±²¬±«® ³¿°ò

Ю»­­ î½ ¬± »²¬»® ¿ ´»º¬ ¾®¿½» ¿²¼ î¼ ¬± »²¬»® ¿ ®·¹¸¬ ¾®¿½»ò

̸» ­»½¬·±² ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬·¬´»¼ NÙ®¿°¸·²¹ ¿ ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«®¬¸¿¬ °¿­­»­ ¬¸®±«¹¸ ¿ ­°»½·º·»¼ °±·²¬M ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ¿ ´»ª»´ ½«®ª»©¸»² §±« ¼±²K¬ µ²±© ·¬­ ¦óª¿´«»ò

Ú·¹«®» ïìóïíæÙ®¿°¸·²¹

½«­¬±³ ´»ª»´½«®ª»­ò

îðïݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 222: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ½«­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª»­ ±® ½±²¬±«®­ô §±« ½¿² ¿¼¼ ³±®» ´»ª»´½«®ª»­ ±® ½±²¬±«®­ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ ®»°»¿¬·²¹ ͬ»°­ ë ¿²¼ êò

ݱ²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­¿²¼ ½±²¬±«® ³¿°­Ì± ½±²ª»®¬ ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ ¬± ¿ îÜ ½±²¬±«® ³¿°ô ­·³°´§ °®»­­ E¬± ª·»© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿´±²¹ ¬¸» ¦ó¿¨·­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïìóïïò DZ« ½¿² ¬¸»² ¬±¹¹´» ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ­½®»»² ¼·­°´¿§ ¾»¬©»»² ­³¿´´¿²¼ ´¿®¹» ¾§ °®»­­·²¹ °ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò ß²¼°®»­­·²¹ k ®»¬«®²­ §±« ¬± ¬¸» íÜ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ò

îðî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Ù®¿°¸·²¹ ·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ß º«²½¬·±² ·² ±²» ª¿®·¿¾´» ·­ ·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼©¸»² ·¬ ·­ ²±¬ ©®·¬¬»² »¨°´·½·¬´§ ·² ¬¸» º±®³ § ãºø¨÷ò Ó±­¬ »¯«¿¬·±²­ ±º ½±²·½ ­»½¬·±²­ô ­«½¸ ¿­¬¸» »´´·°­» ¨î õ ì§î õ ì¨ P è§ ã èô ¿®» ·³°´·½·¬´§¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ò Í«½¸ º«²½¬·±²­ ½¿²²±¬ ¾»¹®¿°¸»¼ ·² Ú«²½¬·±² Ù®¿°¸ ³±¼»ô ¾«¬ ¬¸»§ ½¿²¾» ¹®¿°¸»¼ ·² íÜ Ù®¿°¸ ³±¼»ò Ø»®»K­ ¸±© §±«¹®¿°¸ ·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ íÞ¦h ¬± °«¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² íÜ Ù®¿°¸ ³±¼»ò

îò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»²«²½¸»½µ ¿²§ »¨·­¬·²¹ º«²½¬·±²­ ¾§ «­·²¹¬¸»ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» º«²½¬·±² ¿²¼°®»­­·²¹�ò

íò Ë­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¿² «²¼»óº·²»¼ º«²½¬·±² ¿²¼ °®»­­ hò Í»¬ ¬¸»·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ »¯«¿¬·±² »¯«¿´ ¬± ¦»®±¿²¼ µ»§ ·² ¬¸» ²±²¦»®± ­·¼» ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²ò

̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸·­ ¼»º·²·¬·±² ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ò

ìò Ю»­­ �Ýh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®¿°¸Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ °®»­­ ÜÜÜÞ¦ ¬±­»´»½¬ ¬¸» ׳°´·½·¬ 䱬 ­¬§´»ò ̸»² °®»­­h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

ëò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼­»¬ ¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ ¬± ¬¸»ª¿´«»­ ±º §±«® ½¸±·½»ò ø׺ §±« ¼±²K¬ µ²±©©¸¿¬ ­»¬¬·²¹­ ¬± «­»ô °®»­­�¥ ¬± «­» ¬¸»Í¬¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¿²¼ ­µ·° ¬¸» ²»¨¬­¬»°ò÷ Ô»¿ª» ¬¸» ±¬¸»® ­»¬¬·²¹­ ¿­ ¬¸»§ ¿®»ò

êò Ю»­­ {� ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ò

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¬¸» ·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ º«²½¬·±²ô§±« ½¿²ô ·º §±« ­± ¼»­·®»ô °®»­­{�¿²¼ ¿¼¶«­¬¬¸» ­»¬¬·²¹­ º±® ¨³·²ô ¨³¿ ô̈ §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ò̸»² °®»­­ {� ¬± ®»ó¹®¿°¸ ¬¸» º«²½¬·±²ò

Page 223: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½±²ª»®¬ ¿ îÜ ½±²¬±«® ³¿° ¬± ¿ íÜ ¹®¿°¸ ±º ´»ª»´ ½«®ª»­ô °®»­­ {�ô ­»¬»§» ã îðô »§» ã éðô ¿²¼ »§» ã ð ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ {� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» íÜ ¹®¿°¸±º ´»ª»´ ½«®ª»­ò

Ù®¿°¸·²¹ ¿ ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® ¬¸¿¬°¿­­»­ ¬¸®±«¹¸ ¿ ­°»½·º·»¼ °±·²¬×º §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ¦óª¿´«» ±º ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ô¾«¬ §±« ¼± µ²±© ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²ó¬±«®ô ¸»®»K­ ¸±© §±« ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«®æ

ïò Ú±´´±© ͬ»°­ ï ¬¸®±«¹¸ ì ·² ¬¸» °®»ª·±«­ ­»½¬·±²ô NÝ®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³Ô»ª»´ Ý«®ª» Ù®¿°¸­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­òM

îò Ю»­­î�³ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ü®¿© ݱ²¬±«® ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ü®¿©³»²«ò

̸» ݱ²¬±«® ß¬á ·²­¬®«½¬·±² ¿°°»¿®­ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïìò ̸» ²«³¾»® ·² ¬¸» «°°»®ó®·¹¸¬½±®²»® ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º«²½¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ «­» ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® §±« ­°»½·º§ ·²¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò

íò Û²¬»® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïìò

ìò Û²¬»® ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ¿²¼ °®»­­ hò

̸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿º¬»® ¬¿µ·²¹ ¿ º»© ³±³»²¬­ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ½±²¬±«®ô ¼·­ó°´¿§­ ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® ±² ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïìóïìô ©¸»®» ¬¸» ´»ª»´ ½«®ª» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬ øíô îô ¦÷·­ ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» º®±³ Ú·¹«®» ïìóïíò

Ú·¹«®» ïìóïìæÙ®¿°¸·²¹ ¿´»ª»´ ½«®ª»

°¿­­·²¹¬¸®±«¹¸ ¿­°»½·º·»¼

°±·²¬ò

îðíݸ¿°¬»® ïìæ Ù®¿°¸·²¹ Í«®º¿½»­ ¿²¼ ݱ²¬±«® Ó¿°­

Page 224: TI-89 Graphing Calculator for

îðì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 225: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïë

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´Û¯«¿¬·±²­

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Í±´ª·²¹ ÑÜÛ­ ¿²¼ ´·²»¿® ­§­¬»³­ ±º ÑÜۭͱ´ª·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«» ¿²¼ ¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­Ù®¿°¸·²¹ ÑÜÛ­ ¿²¼ ­§­¬»³­ ±º ÑÜÛ­Ù®¿°¸·²¹ ­´±°» º·»´¼­ ¿²¼ °¸¿­» °±®¬®¿·¬­

׺ §±«Kª» »ª»® ­±´ª»¼ ¿ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­øÑÜÛ­÷ ¾§ ¸¿²¼ô §±«K®» ¹±·²¹ ¬± ´±ª» ¸±© ¯«·½µ´§ §±« ½¿² ­±´ª» ­«½¸ ¿

­§­¬»³ ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ß²¼ ©¸¿¬ ¿¾±«¬ ¬¸¿¬ °¿·²­¬¿µ·²¹ ¬¿­µ ±º ¹®¿°¸·²¹¿ ­´±°» º·»´¼ ¾§ ¸¿²¼ O ©±«´¼²K¬ §±« ®¿¬¸»® ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼± ¬¸¿¬ º±®§±«á ׺ ­±ô ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·­ º±® §±«ò

ͱ´ª·²¹ Ñ®¼·²¿®§ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­Ì¸» ¼»Í±´ª» ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ý¿´½ ³»²« ·­ «­»¼ ¬± ­±´ª» º·®­¬ ¿²¼ ­»½±²¼±®¼»® ±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ øÑÜÛ­÷ò ׬ ·­ ½¿°¿¾´» ±º º·²¼·²¹ ¹»²»®¿´­±´«¬·±²­ô °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ô ­±´«¬·±²­ ¬± ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ô ¿²¼­±´«¬·±²­ ¬± ¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­ò ײ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬©± ­»½¬·±²­ô ׬»´´ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ¼»Í±´ª» ½±³³¿²¼ ¬± º·²¼ ¬¸»­» ¼·ºº»®»²¬ ¬§°»­ ±º­±´«¬·±²­ò

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ¼»Í±´ª» ½±³³¿²¼ ·­ ½¿°¿¾´» ±º ­±´ª·²¹ ±²´§ º·®­¬ ¿²¼ ­»½±²¼±®¼»® ÑÜÛ­ô §±« ¿®»²K¬ ´»º¬ ¸·¹¸ ¿²¼ ¼®§ ©¸»² ·¬ ½±³»­ ¬± ­±´ª·²¹ ¸·¹¸»®±®¼»® ÑÜÛ­ò ̸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô NÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ÑÜÛ­ ±º ´¿®¹» ±®¼»®ôM¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½±²ª»®¬ ¿² ²¬¸ ±®¼»® ÑÜÛ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º ² º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­òÔ¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ·² ¬¸» ­»½¬·±² Nͱ´ª·²¹ Ô·²»¿® ͧ­¬»³­ ±º ÑÜÛ­ôM × ¬»´´§±« ¸±© ¬± ­±´ª» ¬¸» ®»­«´¬·²¹ ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ò

Page 226: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¿² ÑÜÛ̸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ

¼¨¼§

¨îã ·­ § ã ¨î õ Ýô ©¸»®» Ý ·­ ¿²¿®¾·¬®¿®§ ®»¿´ ²«³¾»®ò ɸ»² §±« ­«¾­¬·¬«¬» ¿ ²«³¾»® º±® Ýô §±« ¹»¬ ¿ °¿®¬·½«ó´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ÑÜÛ O º±® »¨¿³°´»ô § ã ¨î õ îò Þ«¬ ·² ®»¿´ó©±®´¼ ¿°°´·½¿ó¬·±²­ô §±« «­«¿´´§ ½¿²K¬ º·²¼ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¾§ ­·³°´§ ®»°´¿½·²¹ Ý ©·¬¸ ¿²«³¾»®å ·²­¬»¿¼ô §±« º·²¼ ¬¸»³ ¾§ ­°»½·º§·²¹ ¿² ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²ò Ú±® »¨¿³ó°´»ô ±²» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ¬¸¿¬ ¹·ª»­ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² § ã ¨î õ î ·­ §øð÷ ã î忲±¬¸»® ·­ §øï÷ ã íò ɸ»² §±« ­°»½·º§ ¿² ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²ô ¬¸» °®±¾´»³ ·­½¿´´»¼ ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ò ß² »¨¿³°´» ±º ¿ º·®­¬ ±®¼»® ·²·¬·¿´ ª¿´«»°®±¾´»³ ·­

¼¨¼§

¨îã ô §øï÷ ã íò

ײ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¿ º·®­¬ ±® ­»½±²¼±®¼»® ÑÜÛô ¿²¼ ·² ¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±²ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± º·²¼ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²¾§ ­°»½·º§·²¹ ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ò Ø»®» ¿®» ¬¸» ­¬»°­ §±« «­» ¬± º·²¼ ¬¸»¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­î�xh ¬± ½´»¿® ¿²§ ²«³¾»®­ ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ´»¬¬»®­ ¿¬¸®±«¹¸ ¦ô ±® °®»­­î�wh ¬± ½´»¿® ¬¸»­» ²«³¾»®­ ¿²¼ ¿´­±½´»¿® ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

׺ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ²«³¾»® ë ·­ ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ´»¬¬»® ¬ ¿²¼ §±« ¬¸»² «­»¬¸» ´»¬¬»® ¬ ©¸»² ¼»º·²·²¹ §±«® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·´´®»°´¿½» ¬ ©·¬¸ ¬¸» ²«³¾»® ëò Þ»½¿«­» ©» ¼±²K¬ ¿´©¿§­ ®»³»³¾»® ©¸¿¬ ·­­¬±®»¼ ·² ©¸·½¸ ´»¬¬»®­ô ½´»¿®·²¹ ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ¬¸»­» ´»¬¬»®­ ·­ ¿´©¿§­ ¿¹±±¼ ·¼»¿ò

íò Ю»­­ �Ýh ¬± °´¿½» ¬¸» ¼»Í±´ª» ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïëóïò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ¾» ¼»²±¬»¼ ¾§ «­·²¹ ¬¸» °®·³»­§³¾±´ ø ù ÷ò Ú±® »¨¿³°´»ô ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¼¨

¼§ ·­ ¼»²±¬»¼ ¾§ §ùò Ю»­­î_ ¬± »²¬»® ¬¸» °®·³» ­§³¾±´ «­»¼ ¬± ¼»²±¬» ¬¸» º·®­¬ ¼»®·ª¿¬·ª»å°®»­­ î_î_ ¬± »²¬»® ¬¸» ¼±«¾´» °®·³» ²»»¼»¼ ¬± ¼»²±¬» ¬¸»­»½±²¼ ¼»®·ª¿¬·ª»ò

ܱ²K¬ «­» ¶«¨¬¿°±­·¬·±² ¬± ¼»²±¬» ³«´¬·°´·½¿¬·±² O «­» ¬¸» ° µ»§ò ̸»»¨°®»­­·±² ¨§ùô ·² ©¸·½¸ ¨ ¿²¼ §ù ¿®» ¶«¨¬¿°±­»¼ô ·­ ·²¬»®°®»¬»¼ ¾§ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¿­ ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ±º ¬¸» ­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ¸¿ª·²¹ ¬¸» ¬©±ó´»¬¬»®²¿³» ¨§ò ׬ ¿´­± ·²¬»®°®»¬­ §ø̈ õ î÷ ¿­ ¬¸» º«²½¬·±² § »ª¿´«¿¬»¼ ¿¬ ¨ õ îò

ëò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò ̸»² °®»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»®¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò

ɸ»²ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ¼»®·ª¿¬·ª» ·­ ¼»²±¬»¼ ¾§¼¨¼§ ô ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬

ª¿®·¿¾´» ·­ ¨ ¿²¼ ¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­ §ò

îðê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 227: TI-89 Graphing Calculator for

êò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± º·²¼ ¬¸» ¹»²ó»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©±°·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïëóïò

Ì»¨¬¾±±µ­ «­» Ýïô Ýîô Ýíô ¿²¼ ­± ±²ô ¬± ¼»²±¬» ½±²­¬¿²¬­ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²å§±«® ½¿´½«´¿¬±® «­»­ àïô àîô àíô ¿²¼ ­± ±²ò Û¿½¸ ¬·³» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®²»»¼­ ¿ ²»© ½±²­¬¿²¬ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²ô ·¬ ½¸¿²¹»­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¬»¹»®¿º¬»® ¬¸» à ­§³¾±´ò ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¼·ºº»®»²ó¬·¿´ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóï ·­ ¼·­ó°´¿§»¼ ·² ¿ ¬»¨¬¾±±µ ¿­ § ã Ýï»

í¨ õ Ýñíò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ·² ·³°´·½·¬ º±®³ô ¿­ ·² ¬¸»º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïô §±« ½¿² «­» ¬¸» ­±´ª»½±³³¿²¼ ·² ¬¸» ß´¹»¾®¿ ³»²« ¬± º·²¼ô ·º °±­­·¾´»ô ¬¸» »¨°´·½·¬ º±®³ ±º¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²ò ɸ»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿²K¬ ©®·¬» ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«ó¬·±² ·² »¨°´·½·¬ º±®³ô ·¬ ¿¬ ´»¿­¬ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ­±´«¬·±² ·² ¿ ³±®» ³»¿²·²¹óº«´ º±®³ô ¿­ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïò

̱ «­» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ¿º¬»® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¹·ª»² ¬¸» ¹»²»®¿´­±´«¬·±² ·² ·³°´·½·¬ º±®³ô °®»­­�x ¬± »²¬»® ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ±² ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ¬¸» »¯«¿ó¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± ­±´ª» ·­ ¬¸» °®»ª·±«­ ¿²­©»® ø¬¸» ·³°´·½·¬ º±®³ ±º ¬¸»¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²÷ò ̸»² °®»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»òÚ·²¿´´§ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿²¼ °®»­­ h ¬± ­±´ª» º±®¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïò

̸» ²»¨¬ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± ¿ º·®­¬ ±® ­»½±²¼±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ò Þ«¬ ©·¬¸ ¿ º·®­¬ ±®¼»® »¯«¿¬·±²ô ·¬ ·­ ­±³»¬·³»­º¿­¬»® ¬± «­» ¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ ¬± ­±´ª» º±® ¬¸» ½±²­¬¿²¬ ±º ·²¬»¹®¿¬·±² ¿²¼¬¸»² °´«¹ ¬¸¿¬ ­±´«¬·±² ·²¬± ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²ò ̱ ­±´ª» º±® ¬¸» ½±²­¬¿²¬ ±º·²¬»¹®¿¬·±² ¿º¬»® º·²¼·²¹ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¿ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿ó¬·±²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ´¿­¬¿²­©»® ø¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²÷ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ S ¬± »²¬»® ¬¸» ©·¬¸½±³³¿²¼ò

îò Õ»§ ·² ¬¸» ²¿³» ±º ±²» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ô °®»­­ _ô ¿²¼ µ»§ ·² ¬¸» ª¿´«»§±« ©¿²¬ ¬± ¿­­·¹² ¬± ¬¸¿¬ ª¿®·¿¾´»ò

Ú·¹«®» ïëóïæͱ´ª·²¹ º·®­¬¿²¼ ­»½±²¼

±®¼»®¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²­ò

îðéݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 228: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ ² ¬± »²¬»® ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ò

ìò Ú·²¿´´§ô µ»§ ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ±¬¸»® ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ _ô µ»§ ·² ¬¸» ª¿´«»§±« ©¿²¬ ¬± ¿­­·¹² ¬± ¬¸¿¬ ª¿®·¿¾´»ô ¿²¼ °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ½±²ó­¬¿²¬ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïò

ͱ´ª·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«» ¿²¼ ¾±«²¼¿®§ª¿´«» °®±¾´»³­Ì¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ±º ¿ ­»½±²¼ ±®¼»® ÑÜÛ §ùù ã ºø̈ ô §ô §ù÷ ¸¿­ ¬¸» º±®³ § ãÝï§ïø̈ ÷ õ Ýî§îø¨÷ô ©¸»®» Ýï ¿²¼ Ýî ¿®» ®»¿´ ²«³¾»®­ ¿²¼ §ï ¿²¼ §î ¿®» º«²½¬·±²­±º ¨ò Þ»½¿«­» ¬¸»®» ¿®» ¬©± ½±²­¬¿²¬­ ±º ·²¬»¹®¿¬·±²ô ²¿³»´§ Ýï ¿²¼ Ýîô §±«²»»¼ ¬± ­«°°´§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·¬¸ ¬©± °·»½»­ ±º ·²º±®³¿¬·±² ­± ·¬ ½¿² º·²¼ ¬¸»°¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² §±« ©¿²¬ò ɸ»² ¬¸±­» ¬©± °·»½»­ ±º ·²º±®³¿¬·±² ¿®» ·² ¬¸»º±®³ §ø¿÷ ã ¾ ¿²¼ §ùø¿÷ ã ½ô ¬¸» °®±¾´»³ ·­ ½¿´´»¼ ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ò Þ«¬©¸»² ¬¸» ¬©± °·»½»­ ±º ·²º±®³¿¬·±² ¿®» ·² ¬¸» º±®³ §ø¿÷ ã ¾ ¿²¼ §ø½÷ ã ¼ô ·¬K­½¿´´»¼ ¿ ¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³ò ̱ ­±´ª» ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» ±® ¾±«²¼¿®§ ª¿´«»°®±¾´»³ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ú±´´±© ­¬»°­ ï ¬¸®±«¹¸ ì ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ¬± °´¿½» ¬¸» ¼»Í±´ª»½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ò

׺ §±« ¸¿ª» ¿´®»¿¼§ º±«²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿ó¬·±²ô ¬± º·²¼ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²ô §±« ½¿² ­·³°´§ »¼·¬ ¬¸» ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬¹»²»®¿¬»¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ Ó ¬©·½» ¬± »®¿­»¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô «­» ¬¸» Ý µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼»Í±´ª» ­¬¿¬»³»²¬«­»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸¿¬­¬¿¬»³»²¬ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò Ë­» ¬¸» Þ µ»§ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿º¬»®¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¾»º±®» ¬¸» ½±³³¿ô º±´´±©¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ·² ͬ»°­ î ¿²¼ í ·² ¬¸·­ ­¬»° ´·­¬ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬±º·²¼ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²ò DZ« ½¿² ­¿º»´§ ­µ·° ͬ»° ìò

îò Ю»­­ ² ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬ ³»²« ¿²¼»²¬»® ¬¸» º·®­¬ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ±® ¾±«²¼¿®§ ª¿´«»ò

ɸ»² ¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­ ¼»²±¬»¼ ¾§ §ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ·²·¬·¿´½±²¼·¬·±² ±® ¾±«²¼¿®§ ª¿´«» ·­ »²¬»®»¼ ·² ¬¸» º±®³ §ø¿÷ ã ¾ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîò

íò ׺ §±«K®» º·²¼·²¹ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¿ ­»½±²¼ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²ô °®»­­ ² ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬³»²« ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ±® ¾±«²¼¿®§ ª¿´«»ò ׺§±«K®» º·²¼·²¹ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¿ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿ó¬·±²ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»°ò

׺ §±«K®» ­±´ª·²¹ ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ ¿²¼ ¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­¼»²±¬»¼ ¾§ §ô º±® »¨¿³°´»ô §±« ³«­¬ »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ·²¬¸» º±®³ §ùø¿÷ ã ½ô ©¸»®» ¬¸» ª¿´«» ¿ ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·­ ¬¸»

îðè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 229: TI-89 Graphing Calculator for

­¿³» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» §±« «­»¼ ·² ͬ»° îò ׺ ·¬ ·­²K¬ô §±«¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò Û²¬»®·²¹ ¬¸·­ ­»½±²¼ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóîò

ß­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóîô ©¸»² §±«K®» ­±´ª·²¹ ¿¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³ô §±« »²¬»® ¬¸» ­»½±²¼ ¾±«²¼¿®§ ª¿´«» ·² ¬¸»º±®³ §ø½÷ ã ¼ô ©¸»®» ¬¸» ª¿´«» ½ ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ·­ ²±¬ ¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸»ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» §±« «­»¼ ·² ͬ»° îò

ìò Ú±´´±© ͬ»°­ ë ¿²¼ ê ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ¬± º·®­¬ ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¬¸» ²¿³»­ ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ¿²¼ ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ¿²¼ ¬± ¬¸»²º·²¼ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± §±«® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² Ú·¹«®» ïëóîò

ͱ´ª·²¹ Ô·²»¿® ͧ­¬»³­ ±º ÑÜۭײ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» ³¿¬®·¨ ³»¬¸±¼­ ¬± ­±´ª» ¿ ´·²»¿® ­§­¬»³±º º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò Þ«¬ ¾»º±®» ¼±·²¹ ¬¸·­ô §±« ²»»¼ ¬± «²¼»®ó­¬¿²¼ ¬¸» ¬»®³·²±´±¹§ ¿²¼ ²±¬¿¬·±² × «­» O ·¬K­ ­¬¿²¼¿®¼ ¬»¨¬¾±±µ ¬»®³·²±´ó±¹§ ¿²¼ ²±¬¿¬·±²ô ­± ·º × ¼±²K¬ ¹± ·²¬± »²±«¹¸ ¼»¬¿·´ô º»»´ º®»» ¬± ½±²­«´¬ ¿²§¬»¨¬¾±±µ ±² ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò

̸» º·®­¬ ¬©± ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ ¼·­°´¿§»¼ ·² Ú·¹«®» ïëóí ¿®» º·®­¬ ±®¼»® ­§­ó¬»³­ ¾»½¿«­» ¬¸»§ «­» ±²´§ ¬¸» º·®­¬ ¼»®·ª¿¬·ª»­ ±º ¬¸» º«²½¬·±²­ ¨ ¿²¼ §ò ß²¼¬¸»§K®» ´·²»¿® ¾»½¿«­» ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬­ ±º ¬¸»­» º«²½¬·±²­ ¿®» ®»¿´ ²«³¾»®­ò ̸»º·®­¬ ­§­¬»³ ·² ¬¸·­ º·¹«®» ·­ ½¿´´»¼¸±³±¹»²»±«­ ¾»½¿«­» ¬¸»®» ¿®» ²± ²±²¦»®±½±²­¬¿²¬ ¬»®³­ ·² ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ò ̸» ­»½±²¼ ­§­¬»³ ·­ ²±²¸±³±ó¹»²»±«­ ¾»½¿«­» ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ ½±²¬¿·² ²±²¬®·ª·¿´ ½±²­¬¿²¬¬»®³­ò ̸» ¬¸·®¼ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸·­ º·¹«®» ¼·­°´¿§­ ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³ ±º¿ º·®­¬ ±®¼»®ô ²±²¸±³±¹»²»±«­ô ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¬©± ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò ̸·­¹»²»®¿´ º±®³ ·­ »¨°®»­­»¼ ·² ³¿¬®·¨ º±®³ ¾§ ù̈ø¬÷ ã ߨø¬÷ õ ¹ø¬÷ô ©¸»®»

ß ¨ ¹¨ ¬¨ ¬

§ ¬

¿ ¿

¿ ¿¬

¨ ¬

§ ¬¬

¹ ¬

¹ ¬ïï ïî

îï îî

ï

î

ã ã ã ã´´´Â ÂÂ Â Â

  Â¸ ¸

¸ ¸ ¸¸ ¸ ¸

¸Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

Ú·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ ×²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ Þ±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³

Ú·¹«®» ïëóîæÚ·²¼·²¹

°¿®¬·½«´¿®­±´«¬·±²­ ¬±

º·®­¬ ¿²¼­»½±²¼

±®¼»®¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²­ò

îðçݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 230: TI-89 Graphing Calculator for

ͱ´ª·²¹ º·®­¬ ±®¼»® ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­×² ³¿¬®·¨ º±®³ô ¿ º·®­¬ ±®¼»® ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ² ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿ó¬·±²­ ·­ »¨°®»­­»¼ ¿­ ù̈ø¬÷ ã ߨø¬÷ô ©¸»®» ß ·­ ¿² ² I ² ³¿¬®·¨ ¸¿ª·²¹ ®»¿´²«³¾»® »²¬®·»­ò ̸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸·­ ­§­¬»³ ·­ ¨ø¬÷ ã ½ï¨ïø¬÷ õ ½î¨îø¬÷ õò ò ò õ ½²¨²ø¬÷ô ©¸»®» ½ïô ½îô ò ò ò ô ½² ¿®» ½±²­¬¿²¬­ ¿²¼ ¨ïø¬÷ô ¨îø¬÷ô ò ò ò ô ¨²ø¬÷ ¿®» ²´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ­§­¬»³ò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ©¸»² ³¿¬®·¨ ß ¸¿­ ² ¼·­¬·²½¬ ®»¿´ »·¹»²ª¿´«»­ ïô îô ò ò ò ô ²ô¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ù̈ø¬÷ ã ߨø¬÷ ·­

¨¨ ¨ ¼¨

ïï

í

î

óõ õý Â ¸

©¸»®» ª · ·­ ¿² »·¹»²ª»½¬±® ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ·ò ̸» ²»¨¬ ­»½¬·±²¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ±º ³¿¬®·¨ ßô ¿²¼ ¬¸»º±«® ­»½¬·±²­ ¿º¬»® ¬¸¿¬ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸»­» »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½ó¬±®­ ¬± º·²¼ ² ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¨ ·ø¬÷ ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­­§­¬»³ò

Ú·²¼·²¹ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­Ç±« «­» ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ±º ³¿¬®·¨ ß ¬± º·²¼ ¬¸» ´·²»¿®´§·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¨ ùø¬÷ ã ߨø¬÷ò ̱ º·²¼ ¬¸»»·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ±º ßô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ í ¿²¼ ­»¬ ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ¬± ο¼·¿²ô ¬¸» ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬³±¼» ¬± 뽬¿²¹«´¿®ô ¿²¼ ¬¸» Ê»½¬±® Ú±®³¿¬ ³±¼» ¬± 뽬¿²¹«´¿®ò̸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸»­» ­»¬¬·²¹­ ¿²¼ »¨·¬ ¬¸» Ó±¼» ³»²«ò

Í»» ݸ¿°¬»® ï º±® ¼»¬¿·´­ ±² ­»¬¬·²¹ ¬¸» ³±¼»ò

îò Û²¬»® ¿²¼ ­¬±®» ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ß ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

׺ ß ·­ ¾·¹¹»® ¬¸¿² ¿ í I í ³¿¬®·¨ô «­·²¹ ¬¸» Ü¿¬¿ Ó¿¬®·¨ »¼·¬±® ¬± ­¬±®» ß·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ »¿­·»®ò ݸ¿°¬»® ïê ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

¨ù ã ì¨ õ î§

§ù ã í¨ � §

¨ù ã ì¨ õ î§ � ïë»�î¬

§ù ã í¨ � § � ì»�î¬

¨ù ã ¿ïï¨ õ ¿ïî§ õ ¹ïø¬÷

§ù ã ¿îï¨ õ ¿îî§ õ ¹îø¬÷

ر³±¹»²»±«­ Ò±²¸±³±¹»²»±«­ Ù»²»®¿´ º±®³

Ú·¹«®» ïëóíæÛ¨¿³°´»­ ±º

º·®­¬ ±®¼»®´·²»¿®

­§­¬»³­ ±º¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²­ò

îïð ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 231: TI-89 Graphing Calculator for

Ó¿¬®·½»­ ¬¸¿¬ ¿®» »²¬»®»¼ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ³«­¬ ¾» »²½´±­»¼ ·²­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïëóìò ̸» »´»³»²¬­ ·² ¬¸» ®±©­ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ¿®» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§½±³³¿­ô ¿²¼ ¬¸» ®±©­ ¿®» ¼»´·²»¿¬»¼ ¾§ ­»³·½±´±²­ò DZ« »²¬»® ¬¸»­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ ¾§ °®»­­·²¹ î¾ ¿²¼ î»ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ­»³·ó½±´±² ¾§ °®»­­·²¹ î±ò ߺ¬»® »²¬»®·²¹ §±«® ³¿¬®·¨ô °®»­­ yWô°®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® §±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬± ²¿³»§±«® ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ³¿¬®·¨ò

̸» ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóì ·­ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ±º¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ·² Ú·¹«®» ïëóíò

íò ׺ §±« »²¬»®»¼ ß ·² ¬¸» Ü¿¬¿ Ó¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­ þ ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸»Ø±³» ­½®»»²ò

ìò Ю»­­ ± ¬± ­»´»½¬ ¬¸» »·¹Ê´ ø»·¹»²ª¿´«»÷ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸»ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ ¬¸» ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô º±´´±©»¼ ¾§ ¿´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ò

ߺ¬»® °®»­­·²¹  ¬± »²¬»® ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ô §±« ½¿² ®»°»¿¬ó»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» »·¹Ê´ ½±³³¿²¼ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬±°´¿½» ·¬ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

ëò Ю»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» §±«® ³¿¬®·¨ ·² ͬ»° îò ̸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸»°¿®»²¬¸»­»­ò

êò Ю»­­ yW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®§±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬± ²¿³» ¬¸» ´·­¬ ±º »·¹»²ª»½¬±®­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿¾±«¬¬± º·²¼ò øܱ²K¬ «­» ¬¸» ­¿³» ´»¬¬»® §±« «­»¼ ·² ͬ»° îò÷

DZ« ³·¹¸¬ ²»»¼ ¬± ®»º»®»²½» ¬¸·­ ´·­¬ ±º »·¹»²ª»½¬±®­ ´¿¬»®ô ­± ·¬K­ ¿ ¹±±¼·¼»¿ ¬± ­¿ª» ·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³» ²±©ò

éò Ю»­­ h ¬± º·²¼ ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ±º §±«® ³¿¬®·¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóìò

̸» »·¹»²ª¿´«»­ ¿°°»¿® »²½´±­»¼ ·² ¾®¿½»­å «²º±®¬«²¿¬»´§ô ¬¸»§K®» ­»°¿ó®¿¬»¼ ¾§ ­°¿½»­ ·²­¬»¿¼ ±º ½±³³¿­ò ̸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïëóì ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ±º ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·²Ú·¹«®» ïëóí ¿®» ë ¿²¼ Pîò

Ú·¹«®» ïëóìæÚ·²¼·²¹ ¬¸»

»·¹»²ª¿´«»­¿²¼ »·¹»²ó

ª»½¬±®­ ±º ¿³¿¬®·¨ò

îïïݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 232: TI-89 Graphing Calculator for

èò Ю»­­ W_ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» »·¹Ê½ ø»·¹»²ª»½¬±®÷ ½±³³¿²¼ º®±³¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ô ®»°»¿¬ ͬ»° ë ¬± »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ½±»ºº·ó½·»²¬ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

çò Ю»­­ yW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®§±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬± ²¿³» ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ò øܱ²K¬ «­» ¬¸» ­¿³»´»¬¬»®­ §±« «­»¼ ·² ͬ»°­ î ¿²¼ êò÷

DZ« ³·¹¸¬ ²»»¼ ¬± ®»º»®»²½» ¬¸·­ ³¿¬®·¨ ´¿¬»®ô ­± ·¬K­ ¿ ¹±±¼ ·¼»¿ ¬± ­¿ª»·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³» ²±©ò

ïðò Ю»­­ h ¬± º·²¼ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·²¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóìò

̸» »·¹»²ª»½¬±®­ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ¿ ³¿¬®·¨ò ̸» º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸·­³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» º·®­¬ »·¹»²ª¿´«» º±«²¼ ·²Í¬»° éò ̸» ­»½±²¼ ½±´«³² ·­ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸»­»½±²¼ »·¹»²ª¿´«» º±«²¼ ·² ͬ»° éô ¿²¼ ­± ±²ò

Û·¹»²ª»½¬±®­ ¿®»²K¬ «²·¯«»ò ײ º¿½¬ô ¿²§ ³«´¬·°´» ±º ¿² »·¹»²ª»½¬±® ·­ ¿´­±¿² »·¹»²ª»½¬±®ò ̸» ²»¨¬ ­¬»° ­¸±©­ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸·­ º¿½¬ ¬± »¨°®»­­§±«® »·¹»²ª»½¬±®­ ·² ¿ ³±®» ³»¿²·²¹º«´ º±®³ò

ïïò Û¨°®»­­ ¬¸» ½±³°±²»²¬­ ±º ¿² »·¹»²ª»½¬±® ¿­ ·²¬»¹»®­ ø©¸»®» °±­­·ó¾´»÷ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ §±« º±«²¼ ·² ͬ»° ï𠾧 ¬¸»½±³°±²»²¬ ·² ¬¸¿¬ »·¹»²ª»½¬±® ©·¬¸ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿¾­±´«¬» ª¿´«»ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóìò Í¿ª» »¿½¸ ®»­«´¬ ·² ¿ ¼·ºóº»®»²¬ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» º·®­¬ »·¹»²ª»½¬±® ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóì ·­ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸·­ ³¿¬®·¨ò ̸»»²¬®§ ·² ¬¸·­ ½±´«³² ©·¬¸ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ·­ ðòììéîïìò ̸·­ ·­¬¸» ²«³¾»® §±« ©¿²¬ ¬± ¼·ª·¼» ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ¾§ ·² ±®¼»® ¬±»¨°®»­­ ¬¸» ½±³°±²»²¬­ ±º ¬¸» º·®­¬ »·¹»²ª»½¬±® ¿­ ·²¬»¹»®­ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

DZ« ¼±²K¬ ¿½¬«¿´´§ ¸¿ª» ¬± µ»§ ·² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ½±³°±²»²¬ ·² ¬¸»»·¹»²ª»½¬±® ¬¸¿¬ ¸¿­ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿¾­±´«¬» ª¿´«» O §±« ½¿² «­» ¬¸»º±®³¿¬ Ó¿¬®·¨Ò¿³»Å®±©ô ½±´«³²Ã ¬± ®»º»®»²½» ·¬ ¾§ ·¬­ ®±© ¿²¼ ½±´«³²°´¿½»³»²¬ ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ §±« º±«²¼ ·² ͬ»° ïðò ß­ ¿² »¨¿³ó°´»ô ¾»½¿«­» ðòììéîïì ·­ ·² ¬¸» î²¼ ®±©ô ï­¬ ½±´«³² ±º »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ªô ¬¸» ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬ ¼·ª·¼»­ ¬¸·­ ³¿¬®·¨ ¾§ ðòììéîïì ·­ ªñªÅîôïÃò ̸» µ»§ó­¬®±µ»­ ¬¸¿¬ »²¬»® ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ¿²¼ ­¬±®» ·¬ ·² ¬¸» ±²»ó´»¬¬»® ²¿³» « ¿®»Wk»Wkî¾w¾xî»yWuhô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóìò

DZ« ³·¹¸¬ ²»»¼ ¬± ®»°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»­­ º±® »¿½¸ »·¹»²ª»½¬±® ø½±´«³²÷ ·²¬¸» ³¿¬®·¨ §±« º±«²¼ ·² ͬ»° ïðò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ½±³°±²»²¬ ©·¬¸ ¬¸»­³¿´´»­¬ ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ·² ¬¸» ­»½±²¼ »·¹»²ª»½¬±® ·² ³¿¬®·¨ ª ø­»» ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóì÷ ·­ ·² ¬¸» ï­¬ ®±©ô î²¼ ½±´«³²ò Û¨»½«¬·²¹¬¸» ½±³³¿²¼ ªñªÅïô îà ¼·ª·¼»­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¾§ ¬¸·­ »²¬®§ô ®»­«´¬·²¹ ·² ¿³±®» ³»¿²·²¹º«´ »¨°®»­­·±² ±º ¬¸·­ »·¹»²ª»½¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ »²¬®§ ±º ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

îïî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 233: TI-89 Graphing Calculator for

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ¼·­¬·²½¬ ®»¿´ »·¹»²ª¿´«»­É¸»² ³¿¬®·¨ ß ¸¿­ ² ¼·­¬·²½¬ ®»¿´ »·¹»²ª¿´«»­ ïô îô ò ò ò ô ² ô ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«ó¬·±² ¬± ¨ ùø¬÷ ã ߨø¬÷ ·­

¨¨ ¨ ¼¨

ïï

í

î

óõ õý Â ¸

©¸»®» ª · ·­ ¿² »·¹»²ª»½¬±® ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ·ò ß­ ¿² »¨¿³°´»ôÚ·¹«®» ïëóì ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ±º ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² Ú·¹«®»ïëóí ¿®» ë ¿²¼ Pîô ¿²¼ ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ¿®» ®»­°»½¬·ª»´§

¿²¼îï

ïíó

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

̸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ·² ³¿¬®·¨ º±®³ ·­

¨ ¬ ½ » ½ »îï

ïí

 •

ëî

îã õó

ó ¸Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

׺ §±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ­±´ª» ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô ­¬±®» ¬¸»­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ß²¼ ·º §±«©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¬± ­±´ª» ¿ ²±²¸±³±¹»ó²»±«­ ­§­¬»³ô ­¬±®» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ø̸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ¬¸» ´·²»¿®´§·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ·¬­ ½±´«³²­ò÷ ײ ¬¸»­»½¬·±²­ Nͱ´ª·²¹ ¿ º·®­¬ ±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³M ¿²¼ Nͱ´ª·²¹·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­M ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô × »¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±²³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ¬± ­±´ª» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ ¿²¼ ²±²¸±ó³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­ò ̱ ­¬±®» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô º·²¼ ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­±º ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ±º ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ô ¿­ × »¨°´¿·² ·²¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

îò ͬ±®» ¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ·² ¼·ºº»®»²¬±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëò

ɸ»² ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ¿®» ®»¿´ ¿²¼ ¼·­¬·²½¬ô ¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ¸¿ª» ¬¸» º±®³ ¨ ¬ ª »· ·

¬·ã ­Â ¸ ô ©¸»®» ª· ·­ ¬¸»»·¹»²ª»½¬±® ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ·ò ̸» ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½ó¬±® ·­ ·² ¬¸» ­¿³» ½±´«³² ±º ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ¿­ ¬¸» ®»¿´ »·¹»²óª¿´«» ·² ¬¸» ´·­¬ ±º »·¹»²ª¿´«»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ·­ ¬¸» º·®­¬»·¹»²ª¿´«» ·² ¬¸» ´·­¬ ±º »·¹»²ª¿´«»­ô ¬¸»² ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ·­·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ò

îïíݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 234: TI-89 Graphing Calculator for

̱ »²¬»® ¿²¼ ­¬±®» ±²» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±² ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»®²¿³»ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

¿ò Û²¬»® ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®ò

DZ« ¸¿ª» ¬©± ©¿§­ ¬± »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®æ DZ« ½¿² »²¬»® ·¬ ¿­ ¿½±´«³² ª»½¬±® ±® §±« ½¿² ®»º»®»²½» ·¬­ ½±´«³² ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®³¿¬®·¨ò ׺ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¿ î I î ³¿¬®·¨ ¿²¼ ·º§±« ­¬±®»¼ ¬¸·­ ³¿¬®·¨ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ·¬ ¬¿µ»­ º»©»® µ»§ó­¬®±µ»­ ¬± ®»º»®»²½» ·¬­ ½±´«³² ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ¬¸¿² ·¬¼±»­ ¬± »²¬»® ·¬ ¿­ ¿ ½±´«³² ª»½¬±®ò

׺ §±« »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿­ ¿ ½±´«³² ª»½¬±®ô ·¬ ³«­¬ ¾» »²½´±­»¼·² ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ½±³³¿²¼´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëò ̸» ®±©­ ±º ¬¸» ½±´«³² ª»½¬±®¿®» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ­»³·½±´±²­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ ¾§°®»­­·²¹ î¾ ¿²¼ î»ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ­»³·½±´±² ¾§ °®»­­·²¹î±ò

Û²¬»®·²¹ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¾§ ®»º»®»²½·²¹ ·¬­ ½±´«³² ·² ¬¸» »·¹»²ª»½ó¬±® ³¿¬®·¨ ·­ ¿ ¾·¬ ³±®» ½±³°´·½¿¬»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­§±« ¬± ®»º»®»²½» ¿ ®±© ±º ¿ ³¿¬®·¨ô ¾«¬ ²±¬ ¿ ½±´«³²ò ̸·­ ±¾­¬¿½´» ·­»¿­·´§ ±ª»®½±³» ¾§ º·®­¬ ¬®¿²­°±­·²¹ ¬¸» ³¿¬®·¨ô ®»º»®»²½·²¹ ¬¸» ®±©ô¿²¼ ¬¸»² ¬®¿²­°±­·²¹ ¬¸» ®»­«´¬ ­± §±« ¸¿ª» ¿ ½±´«³² ³¿¬®·¨ò ̱ ¼±¬¸·­ô °®»­­ ½Wô °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸·­ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ °®»­­ x ¬± ¬®¿²­°±­» ¬¸»³¿¬®·¨ò ̸»² °®»­­ î¾ ¬± »²¬»® ¿ ´»º¬ ¾®¿½µ»¬ô »²¬»® ¬¸» ²«³¾»® ±º¬¸» ½±´«³² ·² ©¸·½¸ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®³¿¬®·¨ô ¿²¼ °®»­­ î» ¬± ½´±­» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ ¼ ¬±½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x ¬± ¬®¿²­°±­» ¬¸»®±© ³¿¬®·¨ ·²¬± ¿ ½±´«³² ³¿¬®·¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóé ø­¸±©² ´¿¬»®÷ò

׺ §±« º®»¯«»²¬´§ «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­±´ª» ­§­¬»³­ ±º ³±®» ¬¸¿²¬©± ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô ½±²­·¼»® °«¬¬·²¹ ¬¸» Ó¿¬Ý±´ º«²½¬·±² ·²¬¸» Ó¿·² º±´¼»® ±º §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò ̸·­ º«²½¬·±² ¿´´±©­ §±« ¬± ®»ºó»®»²½» ¿ ½±´«³² ±º ¿ ³¿¬®·¨ ¾§ ­·³°´§ ­°»½·º§·²¹ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸»³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ½±´«³²ò × »¨°´¿·² ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿²¼«­» ¬¸·­ º«²½¬·±² ·² ß°°»²¼·¨ ßò

Ú·¹«®» ïëóëæ̸» ­±´«¬·±²

¿²¼º«²¼¿³»²¬¿´

³¿¬®·½»­©¸»²

»·¹»²ª¿´«»­¿®» ®»¿´ ¿²¼

¼·­¬·²½¬ò

îïì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 235: TI-89 Graphing Calculator for

¾ò Ю»­­ °{G ¬± ³«´¬·°´§ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¾§ » ®¿·­»¼ ¬± ¿ °±©»®¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®§±« »²¬»®»¼ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»°ò

½ò Ю»­­ ° ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò ̸»² °®»­­ ¼ ¬±½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¿´´ »¨¿³°´»­ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®·­ ¬ô §±« ³¿§ ¸¿ª» ¼»²±¬»¼ ·¬ ¾§ ­±³» ±¬¸»® ´»¬¬»®ò

¼ò Ю»­­ yW ¿²¼ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®±º ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­ ­±´«¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëò

íò ݱ²­¬®«½¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ­¬±®» ·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóë ¿²¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïëóèò

̸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¿ ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ² ¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²­ ¸¿­ ¬¸» º±®³ ¨ø¬÷ ã ½ï¨ï õ ½î¨î õ ò ò ò õ ½²¨² ©¸»®» ¨ïô ¨îô ò ò ò ô ¨²

¿®» ¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ §±« »²¬»®»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ ­¬»°ô ¿²¼½ïô ½îô ò ò ò ô ½² ¿®» ®»¿´ ª¿®·¿¾´»­ò Û²¬»® ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸·­ »¯«¿¬·±² ¾§«­·²¹ ¼·ºº»®»²¬ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ º±® ¬¸» ®»¿´ ª¿®·¿¾´»­ò ܱ²K¬ «­» ¬¸»­¿³» ²¿³»­ §±« «­»¼ ·² ͬ»° î ¬± ²¿³» ¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«ó¬·±²­ò ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¿ ®»¿´ ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ ° ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²ò

ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ô °®»­­ yW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸»µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­ ³¿¬®·¨ò ܱ²K¬ «­»¬¸» ­¿³» ²¿³» §±« «­»¼ ¬± ¼»º·²» ¿²§ °¿®¬ ±º ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ò ̸»²°®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëò

ìò ݱ²­¬®«½¬ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ¿²¼ ­¿ª» ·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóë ¿²¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïëóèò

̸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¿ ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿ó¬·±²­ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸»­§­¬»³ ·² ·¬­ ½±´«³²­ò ̸·­ ³¿¬®·¨ ·­ ½±²­¬®«½¬»¼ ¾§ ¿«¹³»²¬·²¹ ¬¸» ´·²ó»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ §±« ½±²­¬®«½¬»¼ ·² ͬ»° î ·²¬± ±²» ³¿¬®·¨òÞ«¬ ¬¸»§ ¸¿ª» ¬± ¾» ¿«¹³»²¬»¼ ¬©± ¿¬ ¿ ¬·³»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóë ¿²¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóèò

̱ ¿«¹³»²¬ ¬©± ³¿¬®·½»­ô °®»­­ ³ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¿«¹³»²¬ ½±³ó³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò ̸»² »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» º·®­¬³¿¬®·¨ô °®»­­ ¾ô »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ­»½±²¼ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëòDZ« ½¿² ¿«¹³»²¬ ¬¸®»» ³¿¬®·½»­ ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« ¿«¹³»²¬ ¬©± ³¿¬®·ó½»­æ ¾§ ²»­¬·²¹ ¬¸» ¿«¹³»²¬ ½±³³¿²¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóèò ̱ ¿«¹³»²¬ º±«® ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ô «ô ªô©ô ¿²¼ ¨ô «­» ¿«¹³»²¬ø¿«¹³»²¬ø«ô ª÷ô ¿«¹³»²¬ø©ô ¨÷÷ò

îïëݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 236: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® ½±²­¬®«½¬·²¹ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ô °®»­­ yW ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬±¹·ª» ¬¸·­ ³¿¬®·¨ O «­» ¿ ´»¬¬»® ¬¸¿¬ §±« ¸¿ª» ²±¬ «­»¼ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹­¬»°­ò ̸»² °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ ¼·­¬·²½¬ »·¹»²ª»½¬±®­Ì¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóê ­¸±©­ ¿ ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ß ©·¬¸ ¿ ®»°»¿¬»¼»·¹»²ª¿´«»ô ²¿³»´§ îò Þ«¬ ¿­ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ­¸±©­ô ß ¸¿­ ¿½±³°´»¬» ­»¬ ±º ¼·­¬·²½¬ »·¹»²ª»½¬±®­ò Þ»½¿«­» ¬¸»­» »·¹»²ª»½¬±®­ ¿®» ´·²»¿®´§·²¼»°»²¼»²¬ô ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ù̈ø¬÷ ã ߨø¬÷ ·² ¬¸·­º·¹«®» ·­ ¨ø¬÷ ã ½ïªï»ç¬ õ ½îªî» î¬ õ ½íªí»î¬ ©¸»®» ªï ·­ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ·² ¬¸» º·®­¬½±´«³² ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ô ¿²¼ ªî ¿²¼ ªí ¿®»®»­°»½¬·ª»´§ ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ ¿²¼ ¬¸·®¼ ½±´«³²­ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ ·²¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò øDZ« ¼·­½±ª»® ¸±© ¬± º·²¼ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼»·¹»²ª»½¬±®­ ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±²ô NÚ·²¼·²¹ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­òM÷

׺ §±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ­±´ª» ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô ­¬±®» ¬¸»­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ß²¼ ·º §±«©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¬± ­±´ª» ¿ ²±²¸±³±¹»ó²»±«­ ­§­¬»³ô ­¬±®» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ø̸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ¬¸» ´·²»¿®´§·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ·¬­ ½±´«³²­ò÷ Ô¿¬»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô × »¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´³¿¬®·¨ ¬± ­±´ª» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ ¿²¼ ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­ò ̱­¬±®» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±©¬¸» ­¬»°­ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò ̸» °®±½»­­ ±º º±´´±©·²¹ ¬¸»­» ­¬»°­ «­·²¹¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² Ú·¹«®» ïëóê ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®»­ ïëóé ¿²¼ ïëóèò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ ®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±®­Ì¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóç ­¸±©­ ¿ ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ß ©·¬¸ ¿ ®»°»¿¬»¼»·¹»²ª¿´«»ô ²¿³»´§ ìò Þ«¬ ¿­ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ­¸±©­ô ß ¿´­±¸¿­ ¿ ®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±®ò øÚ±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±² ±² º·²¼·²¹ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼»·¹»²ª»½¬±®­ô ­»» ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±² NÚ·²¼·²¹ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­òM÷

Ú·¹«®» ïëóêæß ®»°»¿¬»¼»·¹»²ª¿´«»

©·¬¸ ¿½±³°´»¬»

­»¬ ±º »·¹»²óª»½¬±®­ò

îïê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 237: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ² ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ²»»¼»¼ ¬± ­±´ª» ¿ ¸±³±¹»²»±«­­§­¬»³ ±º ² ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¹»¬­ ¯«·¬» ½±³°´·½¿¬»¼ ©¸»² §±« ¸¿ª» ¾±¬¸®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ ®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±®­ò ײ ¬¸·­ ­»½¬·±²ô × ¬»´´ §±«¸±© ¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬©± ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ©¸»²¬¸» »·¹»²ª¿´«» ¿²¼ ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ¿®» ¾±¬¸ ®»°»¿¬»¼ ¬©·½»ò Ú±® ¬¸»³±®» ¹»²»®¿´ ½¿­» ø©¸»² »·¹»²ª»½¬±®­ ¿®» ®»°»¿¬»¼ ³±®» ¬¸¿² ¬©·½»÷ô ½±²­«´¬¿ ¬»¨¬¾±±µ ±² ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò ß´¬¸±«¹¸ × ¼±²K¬ ¬»´´ §±« ¬¸» ³¿¬¸»³¿¬·½­²»»¼»¼ ¬± ­±´ª» ¬¸» ¹»²»®¿´ ½¿­»ô ¬¸» ©¿§ §±« «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­±´ª» ¬¸»¹»²»®¿´ ½¿­» ·­ ¯«·¬» ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ©¿§ §±« «­» ·¬ ¬± ­±´ª» ¬¸» ½¿­» × ¼± ¬»´´§±« ¿¾±«¬ò

Ú·¹«®» ïëóçæß ®»°»¿¬»¼»·¹»²ª¿´«»

©·¬¸ ¿²·²½±³°´»¬»

­»¬ ±º »·¹»²óª»½¬±®­ò

Ú·¹«®» ïëóèæ̸» ­±´«¬·±²

³¿¬®·¨ ¿²¼º«²¼¿³»²¬¿´

³¿¬®·¨ º±®®»°»¿¬»¼

»·¹»²ª¿´«»­¿²¼ ¼·­¬·²½¬

»·¹»²óª»½¬±®­ò

Ú·¹«®» ïëóéæͱ´«¬·±²­ º±®

®»°»¿¬»¼»·¹»²ª¿´«»­¿²¼ ¼·­¬·²½¬

»·¹»²óª»½¬±®­ò

îïéݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 238: TI-89 Graphing Calculator for

ß­ ¿²§ ¬»¨¬¾±±µ ±² ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ¬»´´­ §±«ô ©¸»² ¿² »·¹»²ª¿´«»¿²¼ ·¬­ ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ¿®» »¿½¸ ®»°»¿¬»¼ ¬©·½»ô ¬¸» ¬©± ´·²»¿®´§·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¬¸¿¬ »·¹»²ª¿´«» ¿®» ¨ «¬ » ¬

ï ã ­Â ¸ ¿²¼«¨ ¬ ¬ ª » ¬

î ã õ ­Â ¸ ¸ ©¸»®» « ¿²¼ ª ¿®» ²±²¦»®± ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ³¿¬®·¨ »¯«¿ó¬·±²­ øß P ×÷îª ã ð ¿²¼ øß P ×÷ª ã «ò ̱ «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸» ­±´«ó¬·±²­ º±® ¬¸» ª»½¬±®­ « ¿²¼ ªô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ͬ±®» ¬¸» ³¿¬®·¨ ß P × ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬»²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïðò

ß ·­ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ±º ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²ó¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô ¿²¼ ·­ ¬¸» ®»°»¿¬»¼ »·¹»²ª¿´«»ò DZ« »²¬»® ¬¸» ·¼»²¬·¬§³¿¬®·¨ × ¾§ °®»­­·²¹ ¥ô ¬¸»² »²¬»®·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ±º ®±©­ ·² ¬¸»·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

îò Ю»­­ § ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ®®»º ø®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³÷ ½±³ó³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò

íò Ю»­­ W ¿²¼ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸»²¿³» §±« ¹¿ª» ³¿¬®·¨ ß P × ·² ͬ»° ïò ̸»² °®»­­ Æw ¬± ­¯«¿®» ¬¸¿¬³¿¬®·¨ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h¬± »¨°®»­­ øß P ×÷î ·² ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïðò

ìò Ú·²¼ô ¾§ ¸¿²¼ô ¿ ²±²¦»®± ­±´«¬·±² ¬± øß P × ÷îª ã ðò Û²¬»® ¬¸·­ ­±´«¬·±²¿­ ¿ ½±´«³² ª»½¬±® ¿²¼ ­¬±®» ·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïðò

øß P ×÷îª ã ð ²»ª»® ¸¿­ ¿ «²·¯«» ­±´«¬·±²ô ­± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿²²±¬ º·²¼ ¿²±²¦»®± ­±´«¬·±² º±® §±«ò Þ«¬ º·²¼·²¹ ¬¸¿¬ ­±´«¬·±² ¾§ ¸¿²¼ ·­ ­± »¿­§ §±«®¿®»´§ »ª»² ¸¿ª» ¬± ®»¿½¸ º±® ¿ °»²½·´ò Ø»®»K­ ©¸§æ øß P ×÷îª ã ð ·­ ¿ ¸±³±ó¹»²»±«­ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ­¬¿¬»¼ ·² ³¿¬®·¨ º±®³ô ¿²¼ ®®»ºøß P ×÷îª ã ð·­ ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ ±º ¬¸·­ ­§­¬»³ò ͱ º·²¼·²¹ ¿²±²¦»®± ­±´«¬·±² ¬± øß P ×÷îª ã ð ·­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± º·²¼·²¹ ¿ ²±²¦»®± ­±´«ó¬·±² ¬± Óª ã ðô ©¸»®» Ó ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« º±«²¼ ·² ͬ»° íò DZ« ½¿² «­«¿´´§¶«­¬ ´±±µ ¿¬ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬± º·²¼ ¿ ²±²¦»®± ­±´«¬·±²ò

Ú·¹«®» ïëóïðæͱ´ª·²¹ ¿

­§­¬»³ ©·¬¸¿² ·²½±³ó

°´»¬» ­»¬ ±º»·¹»²ó

ª»½¬±®­ò

îïè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 239: TI-89 Graphing Calculator for

Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïðô ®®»ºøß P × ÷î ·­ ¬¸» ¦»®± ³¿¬®·¨ò ͱ ¿²§ ª¿´«» ±º ª ·­ ¿ ­±´«¬·±² ¬± øß P ×÷îª ã ðòײ °¿®¬·½«´¿®ô ª ã Åï ðÃÌ ·­ ¿ ²±²¦»®± ­±´«¬·±²ò Ѭ¸»® ²±²¦»®± ­±´«¬·±²­¿®» ª ã Åð ïÃÌô ª ã Åï ïÃÌô ¿²¼ ­± ±²ò Þ«¬ ¿´´ §±« ²»»¼ ·­ ±²» ²±²¦»®± ­±´«¬·±²ò

øÅ¿ ¾ÃÌ ¼»²±¬»­ ¬¸» ¬®¿²­°±­» ±º ¬¸» ª»½¬±® Å¿ ¾Ãò Ú±® »¨¿³°´»ô ï ðïð

Ìã

Î

Ì

ÍÍÍê

Ê

È

ÉÉÉà ò÷

ß­ ¿ ²±²¬®·ª·¿´ »¨¿³°´»ô ·º ®®»ºøß P ×÷îô ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« º±«²¼ ·² ͬ»° íô

·­ï îð ð

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ ¿²¼ ª

¿

¾ã

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉô ¬¸»² º·²¼·²¹ ¿ ²±²¦»®± ­±´«¬·±² ¬± øß P ×÷îª ã ð ·­

»¯«·ª¿´»²¬ ¬± º·²¼·²¹ ¿ ²±²¬®·ª·¿´ ­±´«¬·±² ¬±¿

¾

¿ ¾ï îð ð

îð

ðð

ãõ

ãÎ

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉò DZ«

½¿² °·½µ ¿²§ ²±²¦»®± ª¿´«»­ º±® ¿ ¿²¼ ¾ ¬¸¿¬ ­¿¬·­º§ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿ õ î¾ ãðò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« °·½µ ¿ ã î ¿²¼ ¾ ã Pïô ¬¸»² ª ã Åî PïÃÌ ·­ ¿ ²±²¦»®±­±´«¬·±² ¬± øß P ×÷îª ã ðò

̱ »²¬»® ¿²¼ ­¬±®» §±«® ­±´«¬·±² º±® ªô º·®­¬ »²¬»® ª ¿­ ¿ ½±´«³² ª»½¬±®òøß ½±´«³² ª»½¬±® ³«­¬ ¾» »²½´±­»¼ ·² ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ò ̸» ®±©­ ±º ¬¸»½±´«³² ª»½¬±® ¿®» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ­»³·½±´±²­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ­¯«¿®» ¾®¿½µó»¬­ ¾§ °®»­­·²¹ î¾ ¿²¼ î»ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ­»³·½±´±² ¾§ °®»­­ó·²¹ î±ò÷ ̸»² °®»­­ yW ¿²¼ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬±¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­ ª»½¬±®ò ̸»² °®»­­ h ¬±­¬±®» ¬¸» ª»½¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïëóïðò

ëò ̱ º·²¼ ª»½¬±® «ô º·®­¬ °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»ó­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ³¿¬®·¨ ß P × ·² ͬ»° ïò ̸»²°®»­­ °W ¿²¼ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ±²»ó´»¬¬»®²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸» ª»½¬±® §±« º±«²¼ ·² ͬ»° ìò Ú·²¿´´§ô °®»­­yWô °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³»§±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­ ª»½¬±®ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»ª»½¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïëóïð ø­¸±©² »¿®´·»®÷ò

̸» ª»½¬±®­ º±«²¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïð ­¸±© ¬¸¿¬ ¬¸»¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­¬¸¿¬ ¸¿ª» ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóç ·­

¨ ¬ ½ » ½ ¬ »íí

íí

ïð

 •

ìî

ìãó

õó

õÖ

Ô

ÕÕÂ

Ò

Ð

ÑѸ

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉ ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ­±´ª» ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô ­¬±®» ¬¸»­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ß²¼ ·º §±«©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¬± ­±´ª» ¿ ²±²¸±³±¹»ó²»±«­ ­§­¬»³ô ­¬±®» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ø̸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ¬¸» ´·²»¿®´§·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ·¬­ ½±´«³²­ò÷ Ô¿¬»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô × »¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´³¿¬®·¨ ¬± ­±´ª» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ ¿²¼ ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­ò

îïçݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 240: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ­¬±®» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô º±´´±© ¬¸» ­¬»°­ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º¬¸·­ ­»½¬·±² ¬± º·²¼ ª»½¬±®­ ª ¿²¼ «ò

ɸ»² ¿² »·¹»²ª¿´«» ¿²¼ ·¬­ ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ¿®» »¿½¸ ®»°»¿¬»¼¬©± ¬·³»­ô ¬¸» ¬©± ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±²­ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¬¸¿¬»·¹»²ª¿´«» ¿®» ¨ «¬ » ¬

ï ã ­Â ¸ ¿²¼ «¨ ¬ ¬ ª » ¬î ã õ ­Â ¸ ¸ ô ©¸»®» « ¿²¼ ª ¿®»

²±²¦»®± ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ³¿¬®·¨ »¯«¿¬·±²­ øß P ×÷îª ã ð ¿²¼ øß P ×÷ª ã«ò ̸»­» ¿®» ¬¸» ª»½¬±®­ §±« ­¸±«´¼ ¸¿ª» º±«²¼ ¿´®»¿¼§ò DZ« ³·¹¸¬ ¸¿ª»¹·ª»² ¬¸»³ ¼·ºº»®»²¬ ²¿³»­ô ¾«¬ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ × ½¿´´ ¬¸»³ ª ¿²¼ «ò

îò ͬ±®» ¬¸» ­±´«¬·±² «¨ ¬ ¬ ª » ¬î ã õ ­Â ¸ ¸ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­ ·´´«­ó

¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïïò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ ½ô »²¬»® ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬± ª»½¬±® «ô °®»­­ °ô ¿²¼»²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò ø× ¼»²±¬» ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¾§ ¬ô§±« ³¿§ ¸¿ª» «­»¼ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ´»¬¬»®ò÷ ̸»² °®»­­ uô »²¬»® ¬¸» ²¿³» §±«¹¿ª» ¬± ª»½¬±® ªô ¿²¼ °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò ̸»² °®»­­°{Gô »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª¿´«»ô °®»­­ °ô ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·ó¿¾´»ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ yWô »²¬»® ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­­±´«¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸» ­±´«¬·±²ò Þ»½¿«­» §±« ¼±²K¬²»»¼ ª»½¬±® ª ¿²§³±®»ô §±« ½¿² ¹·ª» ¬¸·­ ­±´«¬·±² ¬¸» ­¿³» ²¿³» §±«¹¿ª» ª»½¬±® ªò

íò ͬ±®» ¬¸» ­±´«¬·±² ¨ «¬ » ¬ï ã ­Â ¸ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²

¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïïò

̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ W ¿²¼ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³»§±« ¹¿ª» ª»½¬±® «ò ̸»² °®»­­ °{G ô »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª¿´«»ô °®»­­ °ô¿²¼ »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ yWô »²¬»® ¬¸»²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­ ­±´«¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸»­±´«¬·±² ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Þ»½¿«­» §±« ¼±²K¬ ²»»¼ ª»½¬±® « ¿²§³±®»ô§±« ½¿² ¹·ª» ¬¸·­ ­±´«¬·±² ¬¸» ­¿³» ²¿³» §±« ¹¿ª» ª»½¬±® «ò

Ú·¹«®» ïëóïïæÔ·²»¿®´§

·²¼»°»²¼»²¬­±´«¬·±²­

©¸»² »·¹»²óª»½¬±®­ ¿®»

®»°»¿¬»¼ò

îîð ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 241: TI-89 Graphing Calculator for

ìò ̱ ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ô º±´´±©Í¬»°­ í ¿²¼ ì ·² ¬¸» ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ NÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ¼·­¬·²½¬ ®»¿´ »·¹»²ª¿´ó«»­ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïî ­¸±©­ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ­§­¬»³±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ©·¬¸ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïëóç ø­¸±©² »¿®´·»®÷ô ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïî ¼·­ó°´¿§­ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸·­ ­§­¬»³ò

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­Ý±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«»­ ±º ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ß ±º ¿ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²ó¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¿´©¿§­ ½±³» ·² ½±³°´»¨ ½±²¶«¹¿¬» °¿·®­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïíò ̸»·® ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ¿®» ¿´­± ½±²¶«ó¹¿¬»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò ø× »¨°´¿·² º·²¼·²¹»·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷

ß­ ¿²§ ¬»¨¬¾±±µ ±² ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¬»´´­ §±«ô ©¸»² ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬³¿¬®·¨ ß ±º ¿ ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¸¿­ ¿ ½±³ó°´»¨ »·¹»²ª¿´«» ©·¬¸ ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ªô ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­±º ¬¸» ½±³°´»¨ ­±´«¬·±² ¬± ¨ ¬ ª» ¬ã ­Â ¸ ¿®» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ô ®»¿´ ­±´«¬·±²­

Ú·¹«®» ïëóïíæß ³¿¬®·¨

©·¬¸½±³°´»¨

»·¹»²ª¿´«»­¿²¼ »·¹»²ó

ª»½¬±®­ò

Ú·¹«®» ïëóïîæ̸» ­±´«¬·±²

¿²¼º«²¼¿³»²¬¿´

³¿¬®·½»­©¸»² »·¹»²ó

ª»½¬±®­ ¿®»®»°»¿¬»¼ò

îîïݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 242: TI-89 Graphing Calculator for

¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò Þ»½¿«­» ¬¸» ½±³ó°´»¨ ­±´«¬·±² ¬± ¨ ª¬ » ¬ã ­Â ¸ ·­ ¬¸» ½±²¶«¹¿¬» ±º ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¨ ¬ ª» ¬ã ­Â ¸ ô¬¸»§ ¾±¬¸ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±º·²¼ ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ ±º ¨ ¬ ª» ¬ã ­Â ¸ ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« º±«²¼ ¬¸» ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ¾§ º±´´±©·²¹¬¸» ­¬»°­ ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±²ô NÚ·²¼·²¹ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½ó¬±®­ôM ¹± ¬± ͬ»° îò ׺ ²±¬ô º±´´±© ͬ»°­ ï ¿²¼ ïï ·² NÚ·²¼·²¹ »·¹»²ª¿´ó«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­òM

ͬ»° ï ·² ¬¸¿¬ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ­»¬ ¬¸» Ó±¼» ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¬± °®±°»®´§ ¼·­°´¿§ ¬¸» ­±´«¬·±²­ §±«K®» ¿¾±«¬ ¬± º·²¼ô ¿²¼ ͬ»° ïï ¬»´´­§±« ¸±© ¬± ¼·­°´¿§ ¿²¼ ­¬±®» ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®­ ·² ¿ ­·³°´·º·»¼ º±®³ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïíò

îò Û²¬»® ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«»ò

̸» ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ·­ ·² ¬¸» ­¿³» ½±´«³² ±º ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®³¿¬®·¨ ¿­ ¬¸» ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«» ·² ¬¸» ´·­¬ ±º »·¹»²ª¿´«»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô·º ¬¸» ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«» ·­ ¬¸» º·®­¬ »·¹»²ª¿´«» ·² ¬¸» ´·­¬ ±º »·¹»²ª¿´«»­ô¬¸»² ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ »·¹»²ª»½¬±® ·­ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®³¿¬®·¨ò

̸»®» ¿®» ¬©± ©¿§­ ¬± »²¬»® ¬¸·­ »·¹»²ª»½¬±®æ DZ« ½¿² »²¬»® ·¬ ¿­ ¿½±´«³² ª»½¬±®ô ±® §±« ½¿² ®»º»®»²½» ·¬­ ½±´«³² ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®³¿¬®·¨ò ׺ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² ¿ î I î ³¿¬®·¨ ¿²¼ ·º §±«­¬±®»¼ ¬¸·­ ³¿¬®·¨ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ·¬ ¬¿µ»­ º»©»® µ»§­¬®±µ»­ ¬± ®»º»®ó»²½» ·¬­ ½±´«³² ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ ¬¸¿² ·¬ ¼±»­ ¬± »²¬»® ·¬ ¿­ ¿½±´«³² ª»½¬±®ò

׺ §±« »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿­ ¿ ½±´«³² ª»½¬±®ô §±« ³«­¬ »²½´±­» ·¬ ·²­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·²¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïíò ̸» ®±©­ ±º ¬¸» ½±´«³² ª»½¬±® ¿®» ­»°¿ó®¿¬»¼ ¾§ ­»³·½±´±²­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ ¾§ °®»­­·²¹ ²¼ î»ô §±« »²¬»® ¬¸» ­»³·½±´±² ¾§ °®»­­·²¹ î±ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸»½±³°´»¨ ²«³¾»® · ¾§ °®»­­·²¹ îcò

Û²¬»®·²¹ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¾§ ®»º»®»²½·²¹ ·¬­ ½±´«³² ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®³¿¬®·¨ ·­ ¿ ¾·¬ ³±®» ½±³°´·½¿¬»¼ ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­ §±« ¬±®»º»®»²½» ¿ ®±© ±º ¿ ³¿¬®·¨ô ¾«¬ ²±¬ ¿ ½±´«³²ò DZ« ½¿² »¿­·´§ ±ª»®½±³»¬¸·­ ±¾­¬¿½´» ¾§ º·®­¬ ¬®¿²­°±­·²¹ ¬¸» ³¿¬®·¨ô ®»º»®»²½·²¹ ¬¸» ®±©ô ¿²¼¬¸»² ¬®¿²­°±­·²¹ ¬¸» ®»­«´¬ ­± §±« ¸¿ª» ¿ ½±´«³² ³¿¬®·¨ò ̱ ¼± ¬¸·­ô°®»­­ ½Wô °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³»§±« ¹¿ª» ¬¸·­ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ °®»­­ x ¬± ¬®¿²­°±­» ¬¸» ³¿¬®·¨ò ̸»²°®»­­ î¾ ¬± »²¬»® ¿ ´»º¬ ¾®¿½µ»¬ô »²¬»® ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ½±´«³² ·²©¸·½¸ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ³¿¬®·¨ô ¿²¼ °®»­­î» ¬± ½´±­» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x ¬± ¬®¿²­°±­» ¬¸» ®±© ³¿¬®·¨ ·²¬± ¿ ½±´«³²³¿¬®·¨ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïìò

îîî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 243: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ °{G ¬± ³«´¬·°´§ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® ¾§ » ®¿·­»¼ ¬± ¬¸» »·¹»²ª¿´«»¬¸¿¬ §±« »²¬»® ·² ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«» ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±® §±«»²¬»®»¼ ·² ͬ»° îò

DZ« ¸¿ª» ¬©± ©¿§­ ¬± »²¬»® ¬¸·­ »·¹»²ª¿´«»æ DZ« ½¿² »²¬»® ·¬ ¿­ ¿ ½±³ó°´»¨ ²«³¾»® ±®ô ·º §±« ­¬±®»¼ ¬¸» ´·­¬ ±º »·¹»²ª¿´«»­ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô§±« ½¿² ®»º»®»²½» ·¬­ ´±½¿¬·±² ·² ¬¸·­ ´·­¬ò ׺ §±« »²¬»® ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ¿­ ¿½±³°´»¨ ²«³¾»®ô §±« ³«­¬ ­«®®±«²¼ ·¬ ©·¬¸ °¿®»²¬¸»­»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïíò DZ« »²¬»® ¬¸»½±³°´»¨ ²«³¾»® · ¾§ °®»­­·²¹ îcò

̱ »²¬»® ¬¸» ½±³°´»¨ »·¹»²ª¿´«» ¾§ ®»º»®»²½·²¹ ·¬­ ´±½¿¬·±² ·² ¬¸» ²¿³»¼´·­¬ ±º »·¹»²ª¿´«»­ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬± ¬¸·­ ´·­¬ò ̸»² °®»­­ î¾ô »²¬»® ¬¸»´±½¿¬·±² ±º ¬¸» »·¹»²ª¿´«» ·² ¬¸» ´·­¬ô ¿²¼ °®»­­ î» ¬± ½´±­» ¬¸» ¾®¿½µó»¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïìò

ëò Ю»­­ ° ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò ̸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­»¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

̸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¿´´ »¨¿³°´»­ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·­ ¬ò DZ« ³·¹¸¬¸¿ª» ¼»²±¬»¼ ·¬ ¾§ ­±³» ±¬¸»® ´»¬¬»®ò

êò Ю»­­ yW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®±º ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸» ½±³°´»¨ ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ò ̸»² °®»­­h ¬± º·²¼ ¬¸» ³¿¬®·¨ º±®³ ±º ¬¸» ½±³°´»¨ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ±º¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïí ¿²¼ ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïìò

éò Ú·²¼ ¬¸» ®»¿´ ¿²¼ ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬­ ±º ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ò ͬ±®» »¿½¸ ·²¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ò

̱ º·²¼ ¬¸» ®»¿´ °¿®¬ô °®»­­ w ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ®»¿´ ½±³³¿²¼ º®±³¬¸» ÓßÌØ Ý±³°´»¨ ³»²«ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ W ¿²¼ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»ó­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ·² ͬ»° êòЮ»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô °®»­­ yWô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸»µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ±²»ó´»¬¬»® ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸·­ ª»½¬±®òÚ·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¿²¼ ­¬±®» ¬¸» ª»½¬±®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»

Ú·¹«®» ïëóïìæÚ·²¼·²¹ ®»¿´

­±´«¬·±²­©¸»² ¬¸»

»·¹»²ª¿´«»­¿®»

½±³°´»¨ò

îîíݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 244: TI-89 Graphing Calculator for

­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïìò Í·³·´¿®´§ô ¬± º·²¼ ¬¸» ·³¿¹·²¿®§ °¿®¬ô°®»­­ v ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ·³¿¹ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ý±³°´»¨³»²«ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸»²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ò ̸»² °®»­­ ¼yWô »²¬»® ¿´»¬¬»® ¬± ²¿³» ¬¸» ª»½¬±®ô ¿²¼ °®»­­ hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïìò

̸» ª»½¬±®­ ·² ¬¸» ´¿­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïëóïì ­¸±© ¬¸¿¬ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«ó¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ©·¬¸ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬

³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóïí ·­½±­­·²

­·²½±­

¨ ¬ ½» ¬» ¬

½» ¬» ¬

íí

îíí

¬

¬

¬

•

ì

ì

ì

ìã õ ¸Î

Ì

ÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬¸·­ ­±´«¬·±² ¬± ­±´ª» ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô ­¬±®» ¬¸»®»¿´ ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ß²¼ ·º §±«©¿²¬ ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¬± ­±´ª» ¿ ²±²¸±³±¹»ó²»±«­ ­§­¬»³ô ­¬±®» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³òø̸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ¬¸» ´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² ·¬­ ½±´«³²­ò÷ Ô¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ×»¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ¬± ­±´ª»·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ ¿²¼ ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­ò

̱ ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ®»¿´ ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ô º±´´±©Í¬»°­ í ¿²¼ ì ·² ¬¸» ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ NÜ»¿´·²¹ ©·¬¸ ¼·­¬·²½¬ ®»¿´ »·¹»²ª¿´«»­ôM©¸·½¸ ¿°°»¿®­ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ̸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïë ­¸±©­¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ©·¬¸ ¬¸» ½±»ºº·ó½·»²¬ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïíô ¿²¼ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïëóïë ¼·­°´¿§­ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸·­ ­§­¬»³ò

ͱ´ª·²¹ ¿ º·®­¬ ±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­´·²»¿® ­§­¬»³É·¬¸±«¬ ¹±·²¹ ·²¬± ¹®»¿¬ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ¼»¬¿·´ô ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¿ º·®­¬±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³ ù̈ø¬÷ ã ߨø¬÷ õ ¹ø¬÷ ·­ ¨ø¬÷ ã ¨½ø¬÷ õ ¨°ø¬÷ô

Ú·¹«®» ïëóïëæ̸» ­±´«¬·±²

¿²¼º«²¼¿³»²¬¿´

³¿¬®·½»­©¸»²

»·¹»²ª¿´«»­¿®»

½±³°´»¨ò

îîì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 245: TI-89 Graphing Calculator for

©¸»®» ¨½ø¬÷ ·­ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ù̈ø¬÷ ã ߨø¬÷ô ¿²¼ ¨°ø¬÷ ·­ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ²±²¸±³±ó

¹»²»±«­ ­§­¬»³ò ß²¼ ¬¸» ³»¬¸±¼ ±º ª¿®·¿¬·±²­ ±º °¿®¿³»¬»®­ ­¬¿¬»­ ¬¸¿¬¨ ¹¬ ¬ ¬ ¬ ¼¬°

ïã Ë Ë óý   ¸ ¸ ¸ ¸ ·­ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ²±²¸±³±¹»²»±«­

­§­¬»³ò ײ ¬¸·­ º±®³«´¿ô ø¬÷ ·­ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ±º ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³å ¬¸¿¬ ·­ô ·¬ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ©¸±­» ½±´«³²­ ½±²¬¿·² ¬¸»´·²»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬ ­±´«¬·±² ª»½¬±®­ ±º ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ ¸±³±¹»²»±«­­§­¬»³ò

× »¨°´¿·² ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ ¸±³±¹»²»±«­­§­¬»³ »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¿ °¿®¬·½«´¿® ­±´«ó¬·±²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô ½±²­¬®«½¬ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨º±® ¬¸» ¿­­±½·¿¬»¼ ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¿²¼ ­¬±®» ·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»®²¿³»ò

DZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±²ô Nͱ´ª·²¹ º·®­¬ ±®¼»®¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³­òM ײ Ú·¹«®» ïëóïêô ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸»³¿¬®·¨ º ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëò ̸·­ ·­ ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¸¿ª·²¹ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóìò

îò Ю»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³» §±«¹¿ª» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·² ͬ»° ïò

íò Ю»­­ °î³Wô °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³» §±«¹¿ª» ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ò

ìò Ю»­­ ° ¿²¼ »²¬»® ¹ø¬÷ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·²Ú·¹«®» ïëóïêò

ײ Ú·¹«®» ïëóïêô ¬¸» º«²¼¿³»²¬¿´ ³¿¬®·¨ ·­ ²¿³»¼ ºô ¿²¼ ¹ø¬÷ ·­ »ïëì

¬îó

óó

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉ ò

ß ½±´«³² ª»½¬±® ³«­¬ ¾» »²½´±­»¼ ·² ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ô ¿²¼ ¬¸» ®±©­ ±º¬¸» ½±´«³² ª»½¬±® ¿®» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ­»³·½±´±²­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ­¯«¿®»¾®¿½µ»¬­ ¾§ °®»­­·²¹ î¾ ¿²¼ î»ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ­»³·½±´±² ¾§°®»­­·²¹ î±ò

ëò Ю»­­ ¾ô »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­»¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

̸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¿´´ »¨¿³°´»­ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ·­ ¬ò ر©»ª»®ô§±« ³·¹¸¬ ¸¿ª» ¼»²±¬»¼ ·¬ ¾§ ­±³» ±¬¸»® ´»¬¬»®ò

êò ׺ §±« °´¿² ¬± «­» ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¬± ­±´ª»¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô °®»­­ yW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±º ¬¸» ²¿³» §±« ©¿²¬ ¬± ¹·ª» ¬¸» °¿®¬·½«´¿®­±´«¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² Ú·¹«®» ïëóïêò

éò Ю»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²Ú·¹«®» ïëóïêò

îîëݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 246: TI-89 Graphing Calculator for

ͱ´ª·²¹ ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ß² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ º±® ¿ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¸¿­ ¬¸»º±®³ ¨ ùø¬÷ ã ߨø¬÷ õ ¹ø¬÷ô ¨ø¬ð÷ ã ¨ðô ©¸»®» ¬ð ·­ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²ó¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¬ò ̱ ­±´ª» ­«½¸ ¿ °®±¾´»³ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô ½±²­¬®«½¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸»¿­­±½·¿¬»¼ ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¿²¼ ­¬±®» ·¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ò

× »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ »¿®´·»®ô ·² ¬¸» ­»½¬·±² Nͱ´ª·²¹ º·®­¬ ±®¼»® ¸±³±ó¹»²»±«­ ­§­¬»³­òM ײ Ú·¹«®» ïëóïéô ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ½ ·²¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóëò ̸·­ ·­ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ º±® ¬¸»¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ©·¬¸ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïëóìò

îò Ûª¿´«¿¬» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿¬ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» ¿²¼ ­¬±®» ¬¸» ®»­«´¬ ·² ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

̱ ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

¿ò Ю»­­ Wô °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³» §±«¹¿ª» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ S ø¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼÷ò

¾ò Û²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ _ô ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ·²·ó¬·¿´ ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò

̸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² «­»¼ ·² Ú·¹«®» ïëóïé ·­ ¨ ðéí

 ¸Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉò ͱ ¬¸» ·²·¬·¿´

ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ·­ ðò

Ú·¹«®» ïëóïéæͱ´ª·²¹ ¿²

·²·¬·¿´ ª¿´«»°®±¾´»³ò

Ú·¹«®» ïëóïêæÚ·²¼·²¹ ¿

°¿®¬·½«´¿®­±´«¬·±² ¬± ¿

²±²¸±³±ó¹»²»±«­­§­¬»³ò

îîê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 247: TI-89 Graphing Calculator for

½ò Ю»­­ yW ¿²¼ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»®§±« ©¿²¬ ¬± «­» ¬± ²¿³» ¬¸·­ ³¿¬®·¨ò

Ë­» ¿ ´»¬¬»® §±« ¸¿ª»²K¬ «­»¼ ¾»º±®» ©¸·´» ­±´ª·²¹ ¬¸» ¸±³±¹»ó²»±«­ ±® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ò

¼ò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿¬ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» ±º¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò

íò ͱ´ª» ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ­»¬¬·²¹ ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ͬ»° «¿´ ¬± ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

̱ ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

¿ò Ю»­­�x ¬± °´¿½» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

¾ò Û²¬»® ¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±²ô °®»­­ _ô ¿²¼ ¬¸»² »²¬»®¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­¿³» »¯«¿¬·±²ò

̸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±² ·­ ¬¸» º·®­¬ ®±© ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ §±«­¬±®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² ͬ»° îò ̱ »²¬»® ·¬ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­Wô °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸»³¿¬®·¨ ·² ͬ»° îô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ î¾x¾xî» ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬¸» »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ ®±©ô º·®­¬ ½±´«³² ±º ¬¸·­³¿¬®·¨ò

̸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸·­ »¯«¿¬·±² ·­ ·² ¬¸» º·®­¬ ®±© ±º ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·ó¬·±² ³¿¬®·¨ ¨ðò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² Ú·¹«®» ïëóïéô ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ·­

¨ ðéí ¸

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉô ­± é ·­ ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±²ò

½ò Ю»­­ ² ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ©±®¼ ¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ì»­¬³»²«ò ̸»² »²¬»® ¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» ²»¨¬ »¯«¿¬·±²ô °®»­­ _ô ¿²¼»²¬»® ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­¿³» »¯«¿¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

̱ »²¬»® ¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» ²»¨¬ »¯«¿¬·±²ô °®»­­ Wô °®»­­ ¬¸»µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ͬ»° îô°®»­­ î¾ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸»²«³¾»® ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²ò øÚ±® »¨¿³°´»ô °®»­­ w º±® ¬¸» ­»½±²¼ »¯«¿ó¬·±²ô v º±® ¬¸» ¬¸·®¼ »¯«¿¬·±²ô ¿²¼ ­± ±²ò÷ Ú·²¿´´§ô °®»­­ ¾xî» ¬±¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬¸» »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ O ¿²¼ ±²´§ O½±´«³² ±º ¬¸·­ ³¿¬®·¨ò

׺ §±«K®» »²¬»®·²¹ ¬¸» ²¬¸ »¯«¿¬·±²ô ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸·­ »¯«¿¬·±²·­ ·² ¬¸» ²¬¸ ®±© ±º ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ³¿¬®·¨ ¨ðò Ú±® »¨¿³°´»ô ·²

Ú·¹«®» ïëóïé ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² ·­ ¨ ðéí ¸

Î

Ì

ÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉô ­± í ·­ ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º

¬¸» ­»½±²¼ »¯«¿¬·±²ò

¼ò λ°»¿¬ ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»° «²¬·´ §±«Kª» »²¬»®»¼ ¿´´ ¬¸» »¯«¿¬·±²­ò

îîéݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 248: TI-89 Graphing Calculator for

»ò Ю»­­ ¾ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ´·­¬ ±º ½±²­¬¿²¬­ »²½´±­»¼ ·² ¾®¿½»­¿²¼ ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

̸» ½±²­¬¿²¬­ §±« »²¬»® ·² ¬¸·­ ­¬»° ¿®» ¬¸» ½±²­¬¿²¬­ §±« «­»¼ ¬±¼»º·²» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ½ ·²¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóë ¼»²±¬»­ ¬¸»­» ½±²­¬¿²¬­ ¾§ µ ¿²¼ò́ DZ« »²¬»® ¬¸» ¾®¿½»­ ¾§ °®»­­·²¹ î½ ¿²¼ î¼ò

ºò Ю»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­±´ª»¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ »²¬®§ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

ìò ͱ´ª» ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ º±® ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ¾§ »ª¿´«ó¿¬·²¹ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ¿¬ ¬¸» ª¿´«»­ ±¾¬¿·²»¼ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»°ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

̱ ¼± ¬¸·­ô »²¬»® ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ ·² ͬ»° ï ¿²¼°®»­­ S ¬± ·²­»®¬ ¬¸» ©·¬¸ ½±³³¿²¼ò ̸»² °®»­­ Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»­±´«¬·±²­ §±« º±«²¼ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»° ¿²¼ °®»­­ h ¬± °´¿½»¬¸»­» ­±´«¬·±²­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬»¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ò

̸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïé ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ¸±³±ó¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² Ú·¹«®» ïëóí ¬¸¿¬ ¸¿­ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ ¨øð÷ ã é ¿²¼§øð÷ ã í ·­ ¨ ¬ » »ìè ¬ ¬

é

ï ë îã õ ó Á¸ · ¿²¼ ¨ ¬ » »îì í¬ ¬

é

ï ë îã õ ó Á¸ ·òëò ̱ ­±´ª» ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ º±® ¬¸» ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ô

°®»­­ uW ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ²¿³»§±« ¹¿ª» ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéò

× »¨°´¿·² ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±² ¬± ¿ ²±²¸±³±¹»²»±«­­§­¬»³ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò ̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïé ­¸±©­¬¸¿¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ·² Ú·¹«®» ïëóí ©·¬¸·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ ¨øð÷ ã é ¿²¼ §øð÷ ã í ·­ ¨ ¬ » ¬ »ìè ïë é¬ ¬

é

ï ë îã õ ó ó ¸ ¸è Þ¿²¼ ¨ ¬ » ¬ »îì îï ì¬ ¬

é

ï ë îã õ ó ó ¸ ¸è Þò׺ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ­½®»»² ­½®±´´­ ±ºº ¬¸» ®·¹¸¬ »¼¹» ±º ¬¸»­½®»»²ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïéô °®»­­ Ý ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬»¼´§°®»­­ Þ ¬± ª·»© ¬¸» ®»­¬ ±º ¬¸» ·²º±®³¿¬·±²ò ̱ ­»» ¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»²¿¹¿·²ô °®»­­ îßò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ª·»©·²¹ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸»­½®»»²ô °®»­­ Ü ¬± ®»¬«®² ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

ͱ´ª·²¹ ­§­¬»³­ ±º ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜ̸ۭ» ³»¬¸±¼ ±º «­·²¹ »·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­ ¬± ­±´ª» ¿ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±ºº·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ ø±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­÷ô ©¸·½¸ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ½¿² ¿´­± ¾» «­»¼ ¬± ­±´ª» ¿ ´·²»¿® ­§­¬»³ ±º ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ ·º§±« º·®­¬ ¬®¿²­º±®³ »¿½¸ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ­§­¬»³ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»®ÑÜÛ­ò × »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ¬¸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îîè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 249: TI-89 Graphing Calculator for

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ´¿­¬ »¨¿³°´» ·² ¬¸» ­·¼»¾¿® ¬®¿²­º±®³­ ¬¸» ­§­¬»³ ¨ùù ã Pí¨õ § ¿²¼ §ùù ã î¨ P î§ õ ìð­·²øí¬÷ ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ù̈ ã ߨ õ ¹ø¬÷ô ©¸»®»

­·²

¨ ß ¹

¨ ¬¨ ¬§ ¬

§ ¬

¬

¬

ð ï ð ðí ð ï ðð ð ð ïî ð î ð

ððð

ìð í

ã ãó

ó

ã´ÂÂÂÂ

¸¸¸¸

¸

Î

Ì

ÍÍÍÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉÉÉÉ

× »¨°´¿·² ¸±© ¬± ­±´ª» ¬¸·­ ²±²¸±³±¹»²»±«­ ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»® »¯«¿¬·±²­»¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ̸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ¨ùù ã Pí¨ õ § ¿²¼ §ùù ã î¨ Pî§ õ ìð ­·²øí¬÷ ¿®» ¨ø¬÷ ¿²¼ §ø¬÷ô ©¸·½¸ ¿®» ®»­°»½¬·ª»´§ ¸±«­»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¿²¼¬¸·®¼ ®±©­ ±º ¬¸» ½±´«³² ª»½¬±® ¨ò

Ù®¿°¸·²¹ ÑÜÛ­ ¿²¼ ͧ­¬»³­ ±º ÑÜ̸ۭ» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ­´±°» º·»´¼­ º±® ±²´§ º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ô ¾«¬ ·¬ ½¿²¹®¿°¸ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ º±® ¿²§ ±®¼»® ÑÜÛò ׬ ½¿² ¿´­±¹®¿°¸ ¼·®»½¬·±² º·»´¼­ ¿²¼ °¸¿­» °±®¬®¿·¬­ ·² ¬¸» °¸¿­» °´¿²» º±® ¿ ­§­¬»³ ±º¬©± ÑÜÛ­ò ̸» º±´´±©·²¹ ¬¸®»» ­»½¬·±²­ »¨°´¿·² ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬±¼± ¬¸»­» ¬¸·²¹­ò

Ù®¿°¸·²¹ ­´±°» º·»´¼­ ¿²¼ ­±´«¬·±²­¬± º·®­¬ ±®¼»® ÑÜ̸ۭ» º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ô¼¨

¼§Ú ¨ §ã Á · ·­ ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ­´±°» ±º

¬¸» ¬¿²¹»²¬ ¬± ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª» § ã ºø¨÷ ¿¬ ¿² ¿®¾·¬®¿®§ °±·²¬ ø¨ô §÷ò ̸»­´±°» º·»´¼ ±º ¬¸·­ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ·­ ¿ ¹®¿°¸ ½±²­·­¬·²¹ ±º­¸±®¬ ´·²» ­»¹³»²¬­ ®»°®»­»²¬·²¹ ¬¸» ¬¿²¹»²¬ô ¿²¼ ¬¸«­ ¬¸» ­´±°»ô ¿¬ ¬¸»°±·²¬­ ø¨ô §÷ò ̱ ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ ¿ ­´±°» º·»´¼ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ íÞ¥h ¬± ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ ³±¼» ¬± Ü×ÚÚ ÛÏËßÌ×ÑÒÍò

îò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ «²½¸»½µ ±® ½´»¿® ¿²§ ½«®®»²¬´§»¨·­¬·²¹ º«²½¬·±²­ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ±²´§ ±²» ­´±°» º·»´¼ ¿¬ ¿ ¬·³»ò ß²¼ ±²´§ ¬¸±­»¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ©·¬¸ ½¸»½µ³¿®µ­ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º¬¸»·® ²¿³»­ ½¿² ¸¿ª» ¬¸»·® ­´±°» º·»´¼­ ¹®¿°¸»¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïèô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ ±º §ï ½¿² ¾» ¹®¿°¸»¼ô ¾«¬¬¸±­» ±º §î ¿²¼ §í ½¿²K¬ò

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ­¬¿¬«­ ±º ¿ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ô «­» ¬¸» Ýܵ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´»¬¸» ½¸»½µ ³¿®µ ¾»¬©»»² ¾»·²¹ ¼·­°´¿§»¼ ¿²¼ ²±¬ ¾»·²¹ ¼·­°´¿§»¼ò

îîçݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 250: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ½´»¿® ¿ ­·²¹´» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² º®±³ ¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» ¬¸» Ýܵ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Óò ̱ ½´»¿® ¿´´ ¼·ºº»®ó»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ½«®®»²¬´§ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô °®»­­�²hò

íò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ô ­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ðò ׺ §±«K®»¹®¿°¸·²¹ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ ¿²¼ ¿ ­±´«¬·±² ½«®ª»ô ­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«»±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² º±® ¬¸» ­±´«¬·±²½«®ª»ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ ô¼¨¼§

Ú ¨ §ã Á ·©·¬¸ §ø¿÷ ã ¾ ô ­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ¿ò

¬ð ·­ ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ »¼·¬ ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸·­ª¿®·¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ª¿´«»ô °®»­­ h¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»®¬¸» ª¿´«» §±« ©¿²¬ ¬± ¿­­·¹² ¬± ¬ðô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ìò Û²¬»® §±«® º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ò

ɸ»² »²¬»®·²¹ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¬¸»·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ³«­¬ ¾» ¼»²±¬»¼ ¾§ ¬ô ¿²¼ ¬¸» ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»³«­¬ ¾» »²¬»®»¼ ·² ¬¸» º±®³ §² ©¸»®» ² ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´»¯«¿¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² §ù õ ¨î ã ­·²ø§÷ ·­ »²¬»®»¼·² §ïùô §±« ³«­¬ »²¬»® ·¬ ·² ¬¸» º±®³ ­·²ø§ï÷ P ¬îô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïèò

̱ »²¬»® ±® »¼·¬ ¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¿ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ·² §²ùô «­» ¬¸»ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» »¯«¿´ ­·¹² ¿²¼ °®»­­h ±® � ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸»² »²¬»® ±® »¼·¬¬¸» ¼»º·²·¬·±² ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ¿²¼ °®»­­ h ©¸»² §±«K®»º·²·­¸»¼ò øÍ»» ݸ¿°¬»® ï º±® ¬¸» ¼»¬¿·´­ ±² »²¬»®·²¹ ¿²¼ »¼·¬·²¹ »¨°®»­ó­·±²­ò÷ ̱ »²¬»® §ïô º±® »¨¿³°´»ô °®»­­ Fxò ̱ »²¬»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´»ô °®»­­ Dò

Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ±²´§ ±²» ­´±°» º·»´¼ ¿¬ ¿ ¬·³»ô ¿º¬»®½±³°´»¬·²¹ ¬¸·­ ­¬»°ô ±²´§ ±²» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®­¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ò ׺ ¬¸·­ ·­²K¬ ¬¸» ½¿­»ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»²§±« ¬®§ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ò ̸» ¼·®»½¬·±²­ ·² ͬ»° î ¬»´´ §±« ¸±© ¬±¼»­»´»½¬ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò

Ú·¹«®» ïëóïèæÙ®¿°¸·²¹

­´±°» º·»´¼­¿²¼

­±´«¬·±²­½«®ª»­ º±®º·®­¬ ±®¼»®

ÑÜÛ­ò

îíð ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 251: TI-89 Graphing Calculator for

ëò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ±²´§ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ ±º ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²§±« »²¬»®»¼ ·² §²ùô ´»¿ª» §·² ¾´¿²µò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ­´±°»º·»´¼ ¿²¼ ¿ ­±´«¬·±² ½«®ª»ô ­»¬ §·² »¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¼»°»²¼»²¬ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² º±® ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª»ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ ô¼¨¼§

Ú ¨ §ã Á ·©·¬¸ §ø¿÷ ã ¾ ô ­»¬ §·² »¯«¿´ ¬± ¾ò

̱ ´»¿ª» §·² ¾´¿²µ ±® ¬± »¼·¬ ·¬­ ½«®®»²¬ ª¿´«»ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸ó´·¹¸¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ª¿´«» ·² §·²ò ̱ ´»¿ª» §·² ¾´¿²µô °®»­­ Óò ̱ »¼·¬ ·¬­½«®®»²¬ ª¿´«»ô °®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô «­»¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¬¸» ª¿´«» §±« ©¿²¬ ¬± ¿­­·¹² ¬± §·²ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ hò

DZ« ½¿² ¹®¿°¸ ³±®» ¬¸¿² ±²» ­±´«¬·±² ½«®ª» ¾§ »²¬»®·²¹ ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²ó¼·¬·±²­ º±® ¬¸» ½«®ª»­ ·² ¿ ´·­¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïèò ̸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸»­» ½«®ª»­ ·­ ­¸±©² ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ±º ¬¸·­ º·¹«®»ò ß ´·­¬ ³«­¬ ¾» »²½´±­»¼ ·² ¾®¿½»­ ¿²¼ ·¬­»´»³»²¬­ ³«­¬ ¾» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ¾®¿½»­ ¾§ °®»­­ó·²¹ î½ º±® ¬¸» ´»º¬ ¾®¿½» ¿²¼ î¼ º±® ¬¸» ®·¹¸¬ò

êò Ю»­­�Ýh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ­»¬ ¬¸» ´¿­¬·¬»³ øÚ·»´¼­÷ ¬± ÍÔÐÚÔÜò Í»¬ ¬¸» ±¬¸»® ·¬»³­ ¬± ¬¸» ±°¬·±²­ ±º §±«®½¸±·½»ò

̱ ­»´»½¬ ±°¬·±²­ º®±³ ¬¸·­ ³»²«ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±®±² ¬¸» ¼»­·®»¼ º±®³¿¬ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ±°¬·±²­ º±® ¬¸¿¬ º±®³¿¬ô¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ±°¬·±² §±« ©¿²¬ò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼­»¬¬·²¹ ¬¸» ª¿®·±«­ º±®³¿¬­ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» §±«® ­»¬¬·²¹­ò

ß² »¨°´¿²¿¬·±² ±º ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ±°¬·±²­ º±´´±©­æ

{ ݱ±®¼·²¿¬»­æ ̸·­ º±®³¿¬ ¹·ª»­ §±« ¿ ½¸±·½» ¾»¬©»»² ¸¿ª·²¹ ¬¸»½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±® ¼·­°´¿§»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³±º ¬¸» ¹®¿°¸ ­½®»»² ·² ¬¸®»» ©¿§­ò Í»´»½¬ ÎÛÝÌ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ´±½¿ó¬·±² ±º ¬¸» ½«®­±® ¿­ ø̈ ô §÷ ®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô ±® ­»´»½¬ÐÑÔßÎ ¬± ¼·­°´¿§ °±·²¬­ ¿­ ø®ô ÷ °±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ò ׺ º±® ­±³»­¬®¿²¹» ®»¿­±² §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±®©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¹®¿°¸ô ­»´»½¬ ÑÚÚò

{ Ù®·¼æ Í»¬ ¬¸·­ ¬± ÑÒ ·º §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ·²¬»®ó­»½¬·±² °±·²¬­ ±º ¬¸» ¬·½µ ³¿®µ­ ±² ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´¿¨»­ò Þ»½¿«­» ¬¸» ­´±°» º·»´¼ ·­ ¬§°·½¿´´§ ¹®¿°¸»¼ ±ª»® ¬¸»­»°±·²¬­ô ³§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ­»´»½¬ ÑÚÚò

{ ߨ»­æ ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸» ¿¨»­ ±² §±«® ¹®¿°¸ô ­»´»½¬ ÑÚÚå ·º§±« ¼± ©¿²¬ ¬± ­»» ¬¸»³ô ­»´»½¬ ÑÒò × ®»½±³³»²¼ ­»´»½¬·²¹ ÑÒò

{ Ô»¿¼·²¹ Ý«®­±®æ Í»¬ ¬¸·­ ¬± ÑÒ ·º §±« ©¿²¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²·ó³¿¬» ¬¸» ½«®­±® ¿­ ·¬ ¹®¿°¸­ ¿ ­±´«¬·±² ½«®ª»ò Ó§ ®»½±³³»²¼¿¬·±²·­ ¬± ­»´»½¬ ÑÚÚò

{ Ô¿¾»´­æ ׺ §±« ©¿²¬ ¬¸» ¨ó ¿²¼ §ó¿¨»­ ¬± ¾» ´¿¾»´»¼ô ­»´»½¬ ÑÒå ±¬¸»®ó©·­»ô ­»´»½¬ ÑÚÚò Ó§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ­»´»½¬ ÑÚÚ O §±« µ²±©©¸¿¬ ¬¸» ¿¨»­ ¿®» ¿²¼ ¬¸» ´¿¾»´­ ¿®» ®¿®»´§ °´¿½»¼ ²»¿® ¬¸» ¿¨»­ò

îíïݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 252: TI-89 Graphing Calculator for

{ ͱ´«¬·±² Ó»¬¸±¼æ ̸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ÎÕ øΫ²¹»óÕ«¬¬¿÷ ±®ÛËÔÛÎ ²«³»®·½¿´ ³»¬¸±¼ ¬± ¹®¿°¸ ­´±°» º·»´¼­ ¿²¼ ­±´«¬·±²½«®ª»­ò ÎÕ ·­ ³±®» ¿½½«®¿¬»ô ¾«¬ ·¬ ¬¿µ»­ ³±®» ¬·³» ¬¸¿² ÛËÔÛÎò× ®»½±³³»²¼ ­»´»½¬·²¹ ÎÕò

׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿µ»­ ¿ ´±²¹ ¬·³» ¬± °®±¼«½» ¿ ¹®¿°¸ ¾§ «­·²¹ ¬¸»ÎÕ ­±´«¬·±² ³»¬¸±¼ô °®»­­ l ¬± ­¬±° ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»²°®»­­�ÝhÜÜÜÜÜÞwh ¬± ½¸¿²¹» ¬± ¬¸» ÛËÔÛÎ ­±´«ó¬·±² ³»¬¸±¼ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸»² ¼®¿©­ ¬¸» ¹®¿°¸ ¾§ «­·²¹ ¬¸»º¿­¬»® Û«´»® ³»¬¸±¼ò

{ Ú·»´¼­æ Í»´»½¬ ÍÔÐÚÔÜ ¬± ¹®¿°¸ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò ׺§±« ¬®§ ¬± ¹®¿°¸ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¾§ «­·²¹ ¿²§±¬¸»® Ú·»´¼­ ±°¬·±²ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

éò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ô ¿²¼ ¬¸»² ­»¬ ¨³·²ô ¨³¿¨ô ¨­½´ô§³·²ô §³¿¨ô ¿²¼ §­½´ ¬± ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ©·²¼±© ­·¦»ò Í»¬ ²½«®ª»­ ¬± ¿²·²¬»¹»® ¾»¬©»»² ð ¿²¼ ïðô ·²½´«­·ª»ò ̸»² °®»­­ {� ¬± ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ò

̱ »¼·¬ ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¿ É·²¼±© ª¿®·¿¾´»ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬±¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ª¿´«»ô µ»§ ·² ¬¸» ²»© ª¿´«»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hòߺ¬»® ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼®¿©²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¿ ½·®½´» ¿®±«²¼ ¬¸» ·²·ó¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ´¿­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïëóïèò

¨³·²ô ¨³¿¨ô §³·²ô ¿²¼ §³¿¨ ¿®»ô ®»­°»½¬·ª»´§ô ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿²¼ ´¿®¹»­¬ª¿´«»­ ±º ¨ ·² ª·»© ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ ¿²¼ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ¿²¼ ´¿®¹»­¬ ª¿´«»­ ±º §·² ª·»© ±² ¬¸» §ó¿¨·­ò ¨­½´ ¿²¼ §­½´ ¹·ª» ¬¸» ­°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¬·½µ ³¿®µ­±² ¬¸» ®»­°»½¬·ª» ¿¨»­ò

²½«®ª»­ ­¸±«´¼ ¾» ­»¬ ¬± ð ·º §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ ±® ·º§±« ¿­­·¹²»¼ ±²» ±® ³±®» ª¿´«»­ ¬± §·² ·² ͬ»° ëò ׺ §·² ·­ ¾´¿²µ ¿²¼²½«®ª»­ ·­ ­»¬ ¬± ëô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¼®¿©­ ë­±´«¬·±² ½«®ª»­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïèò

׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ­·¦» º±® ¬¸» ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô °®»­­�¥¬± ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±© øPï ¨ ïðô Pïð §ïð÷ ¿²¼ ¬¸»²ô ·º ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬ ¬¸·­ ­¬»° ¬± º·²¼ ¿ ¾»¬¬»® ª·»©·²¹©·²¼±©ò

׺ §±« µ²±© ¸±© §±« ©¿²¬ ¬± ­»¬ ¬¸» ¨ó¿¨·­ ·² §±«® ª·»©·²¹ ©·²¼±© ¾«¬§±« ¼±²K¬ µ²±© ¸±© ¬± ­»¬ ¬¸» §ó¿¨·­ô »²¬»® §±«® ª¿´«»­ º±® ¨³·²ô ¨³¿¨ô¿²¼ ¨­½´ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�ÝÝÝh ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º·¹«®» ±«¬¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» §óª¿´«»­ ¿²¼ ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ·² ¬¸» ®»­«´¬·²¹ ©·²¼±©ò̸»²ô ·º ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬ ¬¸·­ ­¬»° ¬± ¿¼¶«­¬ §³·²ô §³¿¨ô ¿²¼ §­½´ò

̱ ¬®¿½» ¿ ­±´«¬·±² ½«®ª»ô °®»­­ � ¿²¼ «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®ó¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª»ò ׺ §±« ¸¿ª» ³±®» ¬¸¿² ±²» ­±´«ó¬·±² ½«®ª»ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¿²±¬¸»® ­±´«¬·±² ½«®ª»¿²¼ ¬¸»² «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± ¬®¿½» ¬¸¿¬ ½«®ª»ò

îíî ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 253: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¿ ­´±°» º·»´¼ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ­±´«¬·±² ½«®ª»­ô §±« ½¿² ¿¼¼­±´«¬·±² ½«®ª»­ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ¼± ¬¸·­ô º·®­¬ °®»­­ î�ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïçò ׺ §±« µ²±© ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¿ °±·²¬¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¬¸» ½«®ª» °¿­­»­ô »²¬»® ¬¸» ¬ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸¿¬ °±·²¬ô °®»­­hô »²¬»® ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸»»¨¿½¬ ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª»ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬±³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ­´±°» º·»´¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóïçô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼®¿© ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª» ¬¸¿¬°¿­­»­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸¿¬ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò ̱»®¿­» ¿²§ ­±´«¬·±² ½«®ª»­ §±« ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» ­´±°» º·»´¼ô °®»­­ �ò ͱ´«¬·±²½«®ª»­ ¿¼¼»¼ ·² ¬¸·­ º¿­¸·±² ½¿²²±¬ ¾» ¬®¿½»¼ò

Ù®¿°¸·²¹ ­±´«¬·±²­ ¬± ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­Ú±® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ±º ±®¼»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±²»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ½¿°¿¾´»±º ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ ±²» ­±´«¬·±² ¬± ¿² ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ò ̱ ¹®¿°¸ ­«½¸ ¿­±´«¬·±²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ݱ²ª»®¬ §±«® ¸·¹¸»® ±®¼»® ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º º·®­¬±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò

Þ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ±²´§ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô§±« ³«­¬ ½±²ª»®¬ ¸·¹¸»® ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º º·®­¬±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ò ̸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬±¼± ¬¸·­ò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ­»½±²¼ ±®¼»® ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³

ô ô§ § § § §í î ð ð ì ð ïõ õ ã ã ã³ ´ ´Â ¸ ¸·­ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸» ­§­¬»³

ôô

§ § §§ § § §

ð ìí î ð ï

ï î ï

î î ï î

ã ãã ó ã

´ ´´

ÂÂ

¸¸

îò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ íÞ¥h ¬± ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ ³±¼» ¬± Ü×ÚÚÛÏËßÌ×ÑÒÍò

Ю»­­ î � Ó±ª» ½«®­±® Ю»­­ h

Ú·¹«®» ïëóïçæß¼¼·²¹

­±´«¬·±²½«®ª»­ ¬± ¿­´±°» º·»´¼ò

îííݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 254: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² º±® ¬¸» ­±´«¬·±²½«®ª»ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô ô ô ô§ º ¬ § § § ¿ ¾ § ¿ ½õ ã ã³ ´ ´Á  · ¸ ¸ ô ­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ¿ò

¬ð ·­ ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ »¼·¬ ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸·­ª¿®·¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ª¿´«»ô °®»­­ h¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»®¬¸» ª¿´«» §±« ©¿²¬ ¬± ¿­­·¹² ¬± ¬ðô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ìò Û²¬»® §±«® ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ·²·¬·¿´ ½±²ó¼·¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîðò

ͬ»°­ ì ¿²¼ ë ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ¹·ª» ¼»¬¿·´­ ±² »²¬»®·²¹ º·®­¬ ±®¼»®¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ò Û¯«¿¬·±²­ §îù ¿²¼ §íù ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóïè ­¸±© §±« ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóî𠩸»² ¬¸»®» ¿®» ±¬¸»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ·²¬¸» Çã »¼·¬±®ò

ëò Ю»­­�x ¬± «²½¸»½µ ¿´´ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̸»²«­» ¬¸» ÝÜ ½«®­±® µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±² ·² §±«® ­§­¬»³±º »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ °®»­­� ¬± °´¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ²»¨¬ ¬± ·¬ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîðò

̸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¸·¹¸»® ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ·­ §ò ɸ»²§±« ½±²ª»®¬»¼ ¬¸·­ ¸·¹¸»® ±®¼»® »¯«¿¬·±² ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»®ÑÜÛ­ô §±« ­»¬ §ï ã §ò ͱ ¬¸» ­±´«¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± º·²¼ ·­ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬±±²´§ ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ­§­¬»³ò

êò Ю»­­�Ýh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ­»¬ ¬¸» ´¿­¬·¬»³ øÚ·»´¼­÷ ¬± ÚÔÜÑÚÚò Í»¬ ¬¸» ±¬¸»® ·¬»³­ ¬± ¬¸» ±°¬·±²­ ±º §±«®½¸±·½»ò

ͬ»° ê ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ¹·ª»­ ¼»¬¿·´­ ±² ¸±© ¬± ­»¬ ¬¸» ·¬»³­ ·²¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²«ò ׺ ¬¸» Ú·»´¼­ ·¬»³ ·² ¬¸·­ ³»²« ·­²K¬ ­»¬ ¬±ÚÔÜÑÚÚô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ±® «²»¨°»½¬»¼ ®»­«´¬­ò

Ú·¹«®» ïëóîðæÙ®¿°¸·²¹

­±´«¬·±²­ ¬±¸·¹¸»® ±®¼»®

ÑÜÛ­ò

îíì ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 255: TI-89 Graphing Calculator for

éò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ­»¬ ¨³·²ô ¨³¿¨ô ¨­½´ô §³·²ô§³¿¨ô ¿²¼ §­½´ ¬± ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ©·²¼±© ­·¦»ò ̸»² °®»­­ {� ¬±¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîðò

͸±«´¼ §±« ²»»¼ ·¬ô ͬ»° é ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ¹·ª»­ ¼»¬¿·´­ ±² ¸±©¬± ­»¬ ¬¸»­» ·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò ׬ ¿´­± ¹·ª»­ ¬·°­ ±² ©¸¿¬ ¬± ¼± ·º§±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ª¿´«»­ ¬± ¹·ª» ¬¸»­» ·¬»³­ò

̱ ¬®¿½» ¿ ­±´«¬·±² ½«®ª»ô °®»­­ � ¿²¼ «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®ó¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª»ò

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¿ ¸·¹¸»® ±®¼»® ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³ô §±« ½¿² ¹®¿°¸ ¿²±¬¸»®­±´«¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿­ ¼·ºº»®»²¬ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ò ̱ ¼± ¬¸·­ô º·®­¬ °®»­­ î�ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîïò Þ»½¿«­» §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¬¸» º·®­¬»¯«¿¬·±² ·² §±«® ­§­¬»³ ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬ô °®»­­ h ¬± ¿½½»°¬ ¬¸» ¼»º¿«´¬­»¬¬·²¹ò ׺ §±« µ²±© ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¿ °±·²¬ ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¬¸» ½«®ª» °¿­­»­ô»²¬»® ¬¸» ¬ó½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸¿¬ °±·²¬ô °®»­­ hô »²¬»® ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬»ô ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» »¨¿½¬ ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¿ °±·²¬ ±² ¬¸»­±´«¬·±² ½«®ª»ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ­´±°»º·»´¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîïô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h¬± ¼®¿© ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª» ¬¸¿¬ °¿­­»­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸¿¬ °±·²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®»ò ̱ »®¿­» ¿²§ ­±´«¬·±² ½«®ª»­ §±« ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» ­´±°» º·»´¼ô °®»­­�ò ͱ´«¬·±² ½«®ª»­ ¿¼¼»¼ ·² ¬¸·­ º¿­¸·±² ½¿²K¬ ¾» ¬®¿½»¼ò

Ù®¿°¸·²¹ °¸¿­» °´¿²»­ ¿²¼ °±®¬®¿·¬­Ì¸» °¸¿­» °´¿²» ±º ¿ ­§­¬»³ ±º ¬©± ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ §ïù ã ºø¬ô §ïô §î÷ ¿²¼§îù ã ¹ø¬ô §ïô §î÷ ·­ ¬¸» °´¿²» ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¨ó¿¨·­ ·­ §ï ¿²¼ ¬¸» §ó¿¨·­ ·­ §îò ß °¸¿­»°±®¬®¿·¬ ·­ ¿ ¹®¿°¸ô ·² °¿®¿³»¬®·½ º±®³ ø§ïø¬÷ô §îø¬÷÷ô ±º ¬¸·­ ­§­¬»³ ­«¾¶»½¬ ¬±¹·ª»² ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ¬¸» ­´±°» º·»´¼ ø¼·®»½¬·±²º·»´¼÷ ±º ¬¸» °¸¿­» °´¿²» ¿²¼ ·¬ ½¿² ¹®¿°¸ ¿ °¸¿­» °±®¬®¿·¬ò ̱ ¼± ¬¸·­ô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ íÞ¥h ¬± ­»¬ ¬¸» Ù®¿°¸ ³±¼» ¬± Ü×ÚÚÛÏËßÌ×ÑÒÍò

Ú·¹«®» ïëóîïæÙ®¿°¸·²¹ ¿

¸·¹¸»® ±®¼»®ÑÜÛ ©·¬¸ ¿

¼·ºº»®»²¬·²·¬·¿´

½±²¼·¬·±²ò

îíëݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 256: TI-89 Graphing Calculator for

îò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿²¼ ­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸»·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ·² ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±² º±® ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª»ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³

ô ô ô

ô ô ô ô

§ º ¬ § § § ¿ ¾

§ º ¬ § § § ¿ ½

ï î ï

î ï î î

õ ã

õ ã

´

´

Á ÂÁ Â

· ¸· ¸ ô

­»¬ ¬ð »¯«¿´ ¬± ¿ò

¬ð ·­ ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ò ̱ »¼·¬ ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬¸·­ª¿®·¿¾´»ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ª¿´«»ô °®»­­ h¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ô «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»®¬¸» ª¿´«» §±« ©¿²¬ ¬± ¿­­·¹² ¬± ¬ðô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

íò Û²¬»® §±«® ­§­¬»³ ±º ¬©± º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ·²·¬·¿´½±²¼·¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîîò

ͬ»°­ ì ¿²¼ ë ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±²ô NÙ®¿°¸·²¹ ­´±°» º·»´¼­ ¿²¼ ­±´«¬·±²­¬± º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ôM ¹·ª» ¼»¬¿·´­ ±² »²¬»®·²¹ º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿ó¬·±²­ ¿²¼ ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® «­«¿´´§ ¼±»­²K¬ «²¼»®­¬¿²¼ ¶«¨¬¿°±­·¬·±² ø·³°´·»¼ ³«´¬·ó°´·½¿¬·±²÷ô ­± ©¸»² ·² ¼±«¾¬ô °®»­­ ° ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® §±« ¿®» ³«´¬·ó°´§·²¹ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ª·»©­ §ï§îô ¬¸» ¶«¨¬¿°±­·¬·±² ±º ¬¸»¬©± ª¿®·¿¾´»­ §ï ¿²¼ §îô ¿­ ¿ ­·²¹´» ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¿ º±«®ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»ò̱ ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±« ¿®» ³«´¬·°´§·²¹ ¬¸»­» ¬©± ª¿®·¿¾´»­ô »²¬»®§ï°§îò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ­»» ±²´§ ¬¸» ¼·®»½¬·±² º·»´¼ô ´»¿ª» ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²¼·¬·±²­¾´¿²µò

ìò Ó¿µ» ­«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ±²´§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¬¸¿¬¿®» ½¸»½µ»¼ ¿®» ¬¸» ¬©± »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ò

̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» ïëóîîô ·² ©¸·½¸ ¬¸» º·®­¬¬©± »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±® ¿®» ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ·² ¬¸» ­§­¬»³ ¬¸¿¬ ©·´´¾» ¹®¿°¸»¼ò

̱ ½¸¿²¹» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ­¬¿¬«­ ±º ¿ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²ô «­» ¬¸» Ýܵ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ¬±¹¹´»¬¸» ½¸»½µ³¿®µ ¾»¬©»»² ¾»·²¹ ¼·­°´¿§»¼ ¿²¼ ²±¬ ¾»·²¹ ¼·­°´¿§»¼ò

Û¯«¿¬·±²­ ¬³¿¨ ã ï𠬳¿¨ ã îð

Ú·¹«®» ïëóîîæÙ®¿°¸·²¹

°¸¿­»°´¿²»­ ¿²¼

°¸¿­»°±®¬®¿·¬­ò

îíê ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Page 257: TI-89 Graphing Calculator for

ëò Ю»­­�Ýh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®¿°¸ Ú±®³¿¬­ ³»²« ¿²¼ ­»¬ ¬¸» ´¿­¬·¬»³ øÚ·»´¼­÷ ¬± Ü×ÎÚÔÜò Í»¬ ¬¸» ±¬¸»® ·¬»³­ ¬± ¬¸» ±°¬·±²­ ±º §±«®½¸±·½»ò

ͬ»° ê ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ NÙ®¿°¸·²¹ ­´±°» º·»´¼­ ¿²¼ ­±´«¬·±²­ ¬±º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­M ¹·ª»­ ¼»¬¿·´­ ±² ¸±© ¬± ­»¬ ¬¸» ·¬»³­ ·² ¬¸» Ù®¿°¸Ú±®³¿¬­ ³»²«ò ׺ ¬¸» Ú·»´¼­ ·¬»³ ·² ¬¸·­ ³»²« ·­ ²±¬ ­»¬ ¬± Ü×ÎÚÔÜô §±«©·´´ ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ±® «²»¨°»½¬»¼ ®»­«´¬­ò

êò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ­»¬ ¨³·²ô ¨³¿¨ô ¨­½´ô §³·²ô§³¿¨ô ¿²¼ §­½´ ¬± ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ©·²¼±© ­·¦»ò ̸»² °®»­­ {� ¬±¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîîò

͸±«´¼ §±« ²»»¼ ·¬ô ͬ»° é ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±²ô NÙ®¿°¸·²¹ ­´±°» º·»´¼­¿²¼ ­±´«¬·±²­ ¬± º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ôM ¹·ª»­ ¼»¬¿·´­ ±² ¸±© ¬± ­»¬ ¬¸»­»·¬»³­ ·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò ׬ ¿´­± ¹·ª»­ ¬·°­ ±² ©¸¿¬ ¬± ¼± ·º §±« ¼±²K¬µ²±© ©¸¿¬ ª¿´«»­ ¬± ¹·ª» ¬¸»­» ·¬»³­ò

éò ׺ §±« ¼±²K¬ ¹»¬ ¿ ½±³°´»¬» ¹®¿°¸ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®»ïëóîîô °®»­­{� ¿²¼ ·²½®»¿­» ¬¸» ª¿´«» ¿­­·¹²»¼ ¬± ¬³¿¨ ·² ¬¸»É·²¼±© »¼·¬±®ò ̸»² °®»­­ {� ¬± ®»¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

̱ ¬®¿½» ¿ ­±´«¬·±² ½«®ª»ô °®»­­ � ¿²¼ «­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ½±±®ó¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» °±·²¬­ ±² ¬¸» ­±´«¬·±² ½«®ª»ò ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬½¹·ª»­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ¬ô ¿²¼ ¨½ ¿²¼ §½ ¿®» ®»­°»½¬·ª»´§¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» º·®­¬ ¿²¼ ­»½±²¼ »¯«¿¬·±²­ ·² §±«® ­§­¬»³¿¬ ¬¸·­ ª¿´«» ±º ¬ò

ߺ¬»® ¹®¿°¸·²¹ ¿ °¸¿­» °´¿²»ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¿ °¸¿­» °±®¬®¿·¬ô §±« ½¿² ¿¼¼°¸¿­» °±®¬®¿·¬­ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ò ̱ ¼± ¬¸·­ô º·®­¬ °®»­­ î�ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïëóîíò ׺ §±« µ²±© ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«»­ §±« ©¿²¬ ¬±¿­­·¹² ¬¸» ¬©± »¯«¿¬·±²­ ·² §±«® ­§­¬»³ô »²¬»® ¬¸» ª¿´«» º±® ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±²·² ¬¸» ­§­¬»³ô °®»­­ hô »²¬»® ¬¸» ª¿´«» º±® ¬¸» ­»½±²¼ »¯«¿¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ hò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ¬¸» ·²·¬·¿´ ª¿´«»­ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ³±ª»¬¸» ½«®­±® ¬± ¿ °±·²¬ ±² ¬¸» °¸¿­» °´¿²»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïëóîíô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ¼®¿© ¬¸» °¸¿­» °±®¬®¿·¬ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®»ò ̱ »®¿­» ¿²§ °¸¿­» °±®¬®¿·¬­ §±« ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸»¼·®»½¬·±² º·»´¼ô °®»­­ �ò и¿­» °±®¬®¿·¬­ ¿¼¼»¼ ·² ¬¸·­ º¿­¸·±² ½¿²²±¬ ¾»¬®¿½»¼ò

Ú·¹«®» ïëóîíæÙ®¿°¸·²¹

¿¼¼·¬·±²¿´°¸¿­»

°±®¬®¿·¬­ò

îíéݸ¿°¬»® ïëæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ü·ºº»®»²¬·¿´ Û¯«¿¬·±²­

Page 258: TI-89 Graphing Calculator for

îíè ﮬ Êæ ܱ·²¹ Ý¿´½«´«­

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ÑÜÛ­ ±º ´¿®¹» ±®¼»®Ì¸» ¿¾·´·¬·»­ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿°°»¿® ¬± ´·³·¬ §±«¬± ­±´ª·²¹ ±²´§ º·®­¬ ±® ­»½±²¼ ±®¼»® ÑÜÛ­ô ¬±­±´ª·²¹ ±²´§ ´·²»¿® ­§­¬»³­ ±º º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ô¿²¼ ¬± ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ º·®­¬ ±® ­»½±²¼ ±®¼»® ÑÜÛ­òÞ«¬ ¿ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸»­» ¿°°¿®»²¬´·³·¬¿¬·±²­ ¼±»­ »¨·­¬ O ¶«­¬ ½±²ª»®¬ ¬¸» ¸·¹¸»®±®¼»® ÑÜÛ­ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ÿØ»®»K­ ¸±© §±« ¼± ¬¸·­ò

ß ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ ¸¿­ ¬¸» º±®³ §ø²÷ ã ºø¬ô §ô § ùô§ùùô �ô § ø² ó ï÷÷ô ©¸»®» §øµ÷ ¼»²±¬»­ ¬¸» µ¬¸ ¼»®·ª¿ó¬·ª» ±º § ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¬ò ̸·­ ÑÜÛ ·­ ½±²ª»®¬»¼¬± ¿ ­§­¬»³ ±º ² º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ ¾§ ­»¬¬·²¹ §ï ã§ô §î ã§ùô §í ã §ùùô ò ò ò ô §² ã §ø² ó ï÷ò ̸»­» ­»¬¬·²¹­®»­«´¬ ·² §ùï ã §ù ã § îô §ùî ã §ùù ã §íô ò ò ò ô §ù² ã §ø²÷ô

©¸»®» § ø²÷ ã ºø¬ô § ô § ùô §ùùô ò ò ò ô §ø² ó ï÷ ÷ ã ºø¬ô §ïô §îô§íô ò ò ò ô §²÷ò ̸·­ ¹·ª»­ ¬¸» ­§­¬»³æ

ô ô ô ô

§ §§ §

§ §

§ º ¬ § § §² ²

² ²

ï î

î í

ï

ï î

¸

º

ãã

ã

ãó

´´

´

´ Á ·ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ¬¸·®¼ ±®¼»® ÑÜÛ §ùùù õ í§ùù õî§ù P ë§ ã ­·²øî¬÷ ½¿² ¾» ©®·¬¬»² ¿­ §ùùù ã ºø¬ô § ô§ ùô§ùù÷ ã ë§ P î§ ù P í§ùù õ ­·²øî¬÷ò Í«¾­¬·¬«¬·²¹ §ï ã §ô§î ã §ùô ¿²¼ §í ã §ùù ®»­«´¬­ ·² ¬¸» ­§­¬»³æ

­·²

§ §§ §

§ § § § ¬ë î í î

ï î

î í

í ï î í

¸

ãã

ã ó ó õ

´´

´ Â ¸

̸·­ ³»¬¸±¼ ½¿² ¿´­± ¾» «­»¼ ¬± ¬®¿²­º±®³ ¿­§­¬»³ ±º ÑÜÛ­ ±º ±®¼»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±²» ¬± ¿­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ ¾§ ½±²ª»®¬·²¹ »¿½¸»¯«¿¬·±² ·² ¬¸» ­§­¬»³ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»®ÑÜÛ­ò ̸·­ ½±³»­ ·² ¯«·¬» ¸¿²¼§ ·º §±« ©¿²¬¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­±´ª» º±® ±® ¹®¿°¸¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ­§­¬»³ ±º ¸·¹¸»®±®¼»® ÑÜÛ­ò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ­§­¬»³

­·²

¨ ¨ §

§ ¨ § ¬

í

î î ìð í

ãó õ

ã ó õ

³³

±º ­»½±²¼ ±®¼»® ÑÜÛ­ ½¿² ¾» ¬®¿²­º±®³»¼ ¬± ¿­§­¬»³ ±º º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ ¾§ ­»¬¬·²¹ ¨ï ã ¨ ¿²¼¨î ã ¨ù ¬± ¬®¿²­º±®³ ¬¸» º·®­¬ »¯«¿¬·±² ¿²¼ ­»¬¬·²¹§ï ã § ¿²¼ §î ã § ù ¬± ¬®¿²­º±®³ ¬¸» ­»½±²¼ »¯«¿ó¬·±²ò ̸·­ ®»­«´¬­ ·² ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ­§­¬»³

­·²

§

¨ ¨¨ ¨ §§

§ ¨ § ¬

í

î î ìð í

ï î

î ï ï

ï î

î ï ï

ããó õã

ã ó õ

´ ´

´ ´´

´

±º º·®­¬ ±®¼»® ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ ©¸»®» ¨ï

¿²¼ §ï ¿®» ¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ­§­¬»³±º ÑÜÛ­ò

Page 259: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ Ê×Ü»¿´·²¹ ©·¬¸

Ó¿¬®·½»­

Page 260: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

ײ ¬¸·­ °¿®¬ô × ­¸±© §±« ¸±© ¬± «­» ³¿¬®·½»­ ·² ¿®·¬¸³»¬·½»¨°®»­­·±²­ ¿²¼ ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ·²ª»®­»ô ¬®¿²­°±­»ô

¿²¼ ¼»¬»®³·²¿²¬ ±º ¿ ³¿¬®·¨ò × ¿´­± ­¸±© §±« ¸±© ¬± «­»³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» ¿ ­§­¬»³ ±º ´·²»¿® »¯«¿¬·±²­ò

Page 261: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïê

Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ü»º·²·²¹ ¿ ³¿¬®·¨Û¼·¬·²¹ ¿²¼ ®»­·¦·²¹ ¿ ³¿¬®·¨Ü·­°´¿§·²¹ ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ¿ ³¿¬®·¨ß«¹³»²¬·²¹ ¬©± ³¿¬®·½»­Ó¿µ·²¹ ¿ ½±°§ ±º ¿ ³¿¬®·¨Ü»´»¬·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ º®±³ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ³»³±®§

ß ³¿¬®·¨ ·­ ¿ ®»½¬¿²¹«´¿® ¿®®¿§ ±º »´»³»²¬­ ¿®®¿²¹»¼ ·² ®±©­ ¿²¼½±´«³²­ò ̸» ¼·³»²­·±²­ô ® I ½ô ±º ¿ ³¿¬®·¨ ¿®» ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ²«³¾»®

±º ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­ §±« ¬± ¼»º·²» ¿­³¿²§ ³¿¬®·½»­ ¿­ ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬»ô ¿²¼ ¬¸¿¬K­³±­¬ ´·µ»´§ ³±®» ¬¸¿² §±«K´´ »ª»® ²»»¼ò Ûª»² ¾»¬¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ô »¿½¸ ³¿¬®·¨½¿² ¾» ¸«¹» O ¼·³»²­·±²­ «° ¬± ççç I çç O ¿²¼ ½¿² ½±²¬¿·² ¶«­¬ ¿¾±«¬ ¿²§¬§°» ±º »´»³»²¬ §±« ¼»­·®»ô ­«½¸ ¿­ ¿ ®»¿´ ±® ½±³°´»¨ ²«³¾»®ô ¿² »¨°®»­­·±²´·µ» ½±­ø¨÷ô ±® ¿ ²¿³» ´·µ» и·¼±ò

Ü»º·²·²¹ ¿ Ó¿¬®·¨Ç±« ½¿² ¼»º·²» ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¬©± °´¿½»­æ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ±® ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò ̸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ·­ ¾§ º¿® ¬¸» ¾»­¬ °´¿½» ¬± ¼»º·²» ¿³¿¬®·¨ô »­°»½·¿´´§ ·º §±« °´¿² ¬± »¼·¬ ³¿¬®·¨ »´»³»²¬­ ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¬·³» ±® ·º §±«K®»¼»º·²·²¹ ­»ª»®¿´ ´¿®¹» ³¿¬®·½»­ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ·º §±«K®» ¼»º·²·²¹ ±²´§ ±²»±® ¬©± ®¿¬¸»® ­³¿´´ ³¿¬®·½»­ ø­«½¸ ¿­ ¿ î I î ³¿¬®·¨÷ô ·¬K­ º¿­¬»® ¬± ¼»º·²» ¬¸»³±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ò ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼»º·²» ¿ ³¿¬®·¨ ±² ¬¸»Ø±³» ­½®»»² ¿²¼ ¸±© ¬± ¼»º·²» ³¿¬®·½»­ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

Ü»º·²·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²É¸»² §±« ¼»º·²» ³¿¬®·½»­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô §±« ³«­¬ »²½´±­» ¬¸»³·² ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² Ú·¹«®» ïêóïò ̸»

Page 262: TI-89 Graphing Calculator for

»´»³»²¬­ ·² ¬¸» ®±©­ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ¿®» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô ¿²¼ ¬¸» ®±©­¿®» ¼»´·²»¿¬»¼ ¾§ ­»³·½±´±²­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ ¾§ °®»­­·²¹î¾ ¿²¼ î»ô ¿²¼ §±« »²¬»® ¬¸» ­»³·½±´±² ¾§ °®»­­·²¹ î±ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ®»º»®»²½» §±«® ³¿¬®·¨ ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô ­¬±®» ·¬ ·² ¿ ª¿®·¿¾´»ô ¿­ ·²Ú·¹«®» ïêóïò ̸·­ ·­ ¯«·¬» ½±²ª»²·»²¬ ·ºô º±® »¨¿³°´»ô §±« ©¿²¬ ¬± ¿¼¼ ±® ³«´¬·ó°´§ ¬©± ³¿¬®·½»­ò ø× »¨°´¿·² ­¬±®·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ª¿®·¿¾´»­ ·² ݸ¿°¬»® îô ¿²¼·² ݸ¿°¬»® ïé §±« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ ¿¼¼·²¹ ¿²¼ ³«´¬·°´§·²¹ ³¿¬®·½»­ò÷ Ú±® »¨¿³ó°´»ô ¬± »²¬»® ¬¸» º·®­¬ ³¿¬®·¨ ·² Ú·¹«®» ïêóï ¿²¼ ­¬±®» ·¬ ·² ª¿®·¿¾´» ¿ô §±« «­»¬¸»­» µ»§­¬®±µ»­æ î¾x¾wî±v¾§î»yW_hò

Ë­·²¹ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®¬± ¼»º·²» ¿²¼ »¼·¬ ³¿¬®·½»­Ì¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ·­ ¿ ¸¿²¼§ °´¿½» ¬± ¼»º·²» ¿²¼ »¼·¬ ³¿¬®·½»­ô »­°»ó½·¿´´§ ·º §±« ¸¿ª» ­»ª»®¿´ ´¿®¹» ³¿¬®·½»­ ¬± ¼»º·²»ò ß²¼ ·º §±«K®» °®±²» ¬± µ»§ó­¬®±µ» »®®±®­ô §±«K´´ ¿°°®»½·¿¬» ¸±© ½±²ª»²·»²¬ ·¬ ·­ ¬± »¼·¬ ³¿¬®·½»­ ·² ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

Û²¬»®·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®Ì± ¼»º·²» ±²» ±® ³±®» ³¿¬®·½»­ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ Ñò

îò Ѳ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ Ü¿¬¿ñÓ¿¬®· ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò Ѳ ¬¸» Ì×óèçô °®»­­ ¥ò

Ѳ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô §±« ­»» ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóîò Ѳ ¬¸»Ì×óèçô §±« ­»» ¿ ­½®»»² ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» ­¿³» ·²º±®³¿¬·±² ¾«¬ ·² ¿ ¼·ºº»®»²¬´±½¿¬·±²ò

Ú·¹«®» ïêóîæÍ»¬¬·²¹«° ¬¸»

Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨»¼·¬±®ò

Ú·¹«®» ïêóïæÜ»º·²·²¹

³¿¬®·½»­ ±²¬¸» ر³»

­½®»»²ò

îìî ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 263: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ v ¬± »²¬»® ¿ ²»© ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¬§°»­ ±º¼¿¬¿ §±« ½¿² »²¬»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóîò

ìò Ю»­­ w ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬± »²¬»® ¿ ³¿¬®·¨ò

ëò Ю»­­ Ü ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» º±´¼»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ³¿¬®·¨ ·­ ¬± ¾» ­¬±®»¼ò

׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¼»º·²»¼ ¿ ­°»½·¿´ º±´¼»® º±® §±«® ³¿¬®·¨ô ¿½½»°¬ ¬¸» ¼»º¿«´¬ø³¿·²÷ º±´¼»® ¿²¼ ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ §±« ¸¿ª» ¼»º·²»¼ ¿ ­°»½·¿´ º±´¼»®º±® §±«® ³¿¬®·¨ô °®»­­ Þ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹¬± ¬¸¿¬ º±´¼»®ò

êò Ю»­­ Ü ¿²¼ µ»§ ·² ¿ ²¿³» º±® §±«® ³¿¬®·¨ò

̸» ²¿³» ±º §±«® ³¿¬®·¨ ½¿² ½±²­·­¬ ±º ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ½¸¿®¿½¬»®­ô¿²¼ ¬¸» º·®­¬ ½¸¿®¿½¬»® ³«­¬ ¾» ¿ ´»¬¬»®ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·²ß´°¸¿ ³±¼» ¿²¼ ·­ »¨°»½¬·²¹ ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ §±« µ»§ ·² ¬± ¾» ¿ ´»¬¬»®ò ͱôº±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ²¿³» §±«® ³¿¬®·¨ N¿ôM °®»­­ _ ¾»½¿«­» ¬¸»´»¬¬»® ¿ ·­ ¿¾±ª» ¬¸·­ µ»§ò ø× »¨°´¿·² ß´°¸¿ ³±¼» ¿²¼ »²¬»®·²¹ ¬»¨¬ ·²Ý¸¿°¬»® ïò÷

ß´¬¸±«¹¸ ¹·ª·²¹ §±«® ³¿¬®·¨ ¿ ³«´¬·½¸¿®¿½¬»® ²¿³» ´·µ» N¿³¿¬®·¨M ·­ º¿®³±®» ¼»­½®·°¬·ª» ¬¸¿² ¹·ª·²¹ ·¬ ¿ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³» ­«½¸ ¿­ N¿ôM ©¸»² ·¬½±³»­ ¬·³» ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ³¿¬®·¨ º®±³ ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ·¬K­³«½¸ »¿­·»® ¬± ¼»´»¬» ³¿¬®·½»­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ ¬¸¿² ·¬ ·­ ¬±¼»´»¬» ¬¸±­» ¬¸¿¬ ¸¿ª» ³«´¬·ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»­ò ͱ ·º §±« ¼±²K¬ ²»»¼ §±«®³¿¬®·½»­ ¬± ®»³¿·² ·² ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º±® ¿ ´±²¹ °»®·±¼ ±º¬·³»ô ¹·ª» ¬¸»³ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ò × ´»¬ §±« µ²±© ¸±© ¬± ¼»´»¬» ³¿¬®·½»­º®±³ ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

éò ׺ ¬¸» ´¿­¬ ½¸¿®¿½¬»® ·² ¬¸» ²¿³» ±º §±«® ³¿¬®·¨ ·­ ¿ ´»¬¬»®ô °®»­­ W¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼» ­± ¬¸¿¬ §±« ½¿² »²¬»® ²«³ó¾»®­ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ò

èò Ю»­­ Ü ¿²¼ µ»§ ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ®±©­ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­Ü ¿²¼ µ»§ ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ½±´«³²­ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ±²» ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóîø­¸±©² »¿®´·»®÷ò

׺ §±« ¬®§ ¬± µ»§ ·² ¿ ²«³¾»® ¾«¬ ¹»¬ ¿ ´»¬¬»®ô °®»­­ ÓW ¿²¼ ¬¸»²»²¬»® ¬¸» ²«³¾»®ò

çò Ю»­­ Üh ¬± ¼»º·²» §±«® ³¿¬®·¨ò

׺ §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ¿º¬»® °®»­­·²¹ hô ¬¸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¿´®»¿¼§ ½±²¬¿·²­ ¿ ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¬¸» ­¿³» ²¿³» §±« »²¬»®»¼ ·²Í¬»° êò ̱ ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ô °®»­­ hÜÜô µ»§ ·² ¿ ²»© ²¿³» º±®§±«® ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬©·½»ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóíô ·² ©¸·½¸ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ º·´´»¼ ·² ¬¸» »´»³»²¬­ ±º §±«® ³¿¬®·¨ ©·¬¸ ¦»®±­ ¿²¼ ¸¿­¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ¬¸» º·®­¬ó®±©ô º·®­¬ó½±´«³² »´»³»²¬ò

îìíݸ¿°¬»® ïêæ Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 264: TI-89 Graphing Calculator for

DZ« ½¿² ¿¼¶«­¬ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ·² §±«® ³¿¬®·¨ ¬± ¼·­°´¿§ ³±®»¬¸¿² ¬¸» ¼»º¿«´¬ ¬¸®»» ½±´«³²­ ±® ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ´¿®¹» ³¿¬®·¨ »²¬®·»­ò̸» ½±´«³² ©·¼¬¸ ¬»´´­ §±« ¸±© ³¿²§ ½¸¿®¿½¬»®­ ½¿² ¾» ¼·­°´¿§»¼ ·²»¿½¸ ½»´´ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ò ͱô º±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» »²¬®·»­ ·² §±«® ³¿¬®·¨®¿²¹» º®±³ Pï𠬱 ïðô §±« ²»»¼ ¿ ½±´«³² ©·¼¬¸ ±º í ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸»²»¹¿¬·ª» ­·¹² ¿²¼ ¬¸» ¬©± ¼·¹·¬­ ·² ¬¸» ²«³¾»® ïðò ̸» ­³¿´´»­¬ ¿´´±©ó¿¾´» ©·¼¬¸ ·­ íô ¿²¼ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ·­ ïîò ̸» ¼»º¿«´¬ ©·¼¬¸ ·­ êò ̱ ¿¼¶«­¬ ¬¸»½±´«³² ©·¼¬¸ ·² §±«® ³¿¬®·¨ô °®»­­�ÝhÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¿´´±©¿¾´»½±´«³² ©·¼¬¸­ò ̸»² ³±ª» ¼±©² ø¾§ «­·²¹ ¬¸» ß®®±© µ»§­÷ ¬± ¬¸»¼»­·®»¼ ©·¼¬¸ ¿²¼ °®»­­ h ¬©± ¬·³»­ò

ïðò Õ»§ ·² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º·®­¬ó®±©ô º·®­¬ó½±´«³² »´»³»²¬ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­h ¬± ­¬±®» ¬¸¿¬ ª¿´«» ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò

ß­ §±« µ»§ ·² §±«® ª¿´«»ô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼±ª»®©®·¬»­ ¬¸» ¦»®± »²¬®§ ©·¬¸ ¬¸» ª¿´«» §±« µ»§ ·²ò

ïïò Õ»§ ·² ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ²»¨¬ »´»³»²¬ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ ¿²¼ °®»­­ h ¬±­¬±®» ¬¸¿¬ ª¿´«» ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò

ݱ²¬·²«» ¬± ¼± ¬¸·­ «²¬·´ ¿´´ »´»³»²¬­ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ ¿®» ¼»º·²»¼ ¬± §±«®­°»½·º·½¿¬·±²­ò

ߺ¬»® §±« °®»­­ h ¬± ­¬±®» ±²» »´»³»²¬ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±®K­ ³»³±®§ô ¬¸» ½«®­±® ¸·¹¸´·¹¸¬­ ¬¸» ²»¨¬ »´»³»²¬ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬²»»¼­ ¬± ¾» ¼»º·²»¼ò Õ»§ ·² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸·­ »´»³»²¬ ¿²¼ °®»­­ hòɸ»² ¬¸»®» ¿®» ²± ³±®» »´»³»²¬­ ¬± ¾» ¼»º·²»¼ô ¬¸» ´¿­¬ó®±©ô ´¿­¬ó½±´«³²»´»³»²¬ ¬¸¿¬ §±« »²¬»®»¼ ®»³¿·²­ ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïêóíò

ߺ¬»® ¼»º·²·²¹ ¬¸» »´»³»²¬­ ·² §±«® ³¿¬®·¨ô ¬¸» ³¿¬®·¨ ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§­¬±®»¼ ·² ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «²¼»® ¬¸» ²¿³» §±« ¼»½´¿®»¼ ·²Í¬»° êò ͱô º±® »¨¿³°´»ô §±« ½¿² ª·»© ¬¸» ³¿¬®·¨ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô ¿­·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóíò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ þWô µ»§ ·²¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò Ю»­­ îÑ ¬± ®»¬«®²¬± ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

Ú·¹«®» ïêóíæÜ»º·²·²¹ ¿

³¿¬®·¨ ·² ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨

»¼·¬±® ¿²¼ª·»©·²¹ ·¬ ±²

¬¸» ر³»­½®»»²ò

îìì ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 265: TI-89 Graphing Calculator for

ïîò ̱ ¼»º·²» ¿²±¬¸»® ³¿¬®·¨ô °®»­­ �v ¿²¼ º±´´±© ͬ»°­ í ¬¸®±«¹¸ ïïò

ïíò ɸ»² §±« º·²·­¸ ¼»º·²·²¹ ³¿¬®·½»­ô °®»­­ îÒ ¬± »¨·¬ ø¯«·¬÷ ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

DZ« ¼±²K¬ ²»½»­­¿®·´§ ¸¿ª» ¬± °®»­­ îÒ ¬± »¨·¬ ø¯«·¬÷ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨»¼·¬±®ò ײ­¬»¿¼ô §±« ½¿² °®»­­ îÑ ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² §±« ©»®»«­·²¹ °®·±® ¬± ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô ±® §±« ½¿² »²¬»® ¿ ²»© ¿°°´·½¿¬·±²©·¬¸±«¬ »¨·¬·²¹ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò ̸»²ô ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬± ®»¬«®² ¬±¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­ îÑò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¹± ¬± ¬¸»Ø±³» ­½®»»² ¿º¬»® «­·²¹ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­ þò ̸»² ·º §±« ©¿²¬¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­ îÑò

λ½¿´´·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®Ç±« «­«¿´´§ ©¿²¬ ¬± ®»½¿´´ ¿ ³¿¬®·¨ ­± §±« ½¿² »¼·¬ ·¬­ »´»³»²¬­ô ®»­·¦» ·¬ô ±®¿¼¼ ø±® ¼»´»¬»÷ ®±©­ ±® ½±´«³²­ò × ´»¬ §±« µ²±© ¸±© ¬± ½±³°´»¬» ¬¸»­» ¬¿­µ­¿º¬»® ®»½¿´´·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ̱ ®»½¿´´ ¿ ³¿¬®·¨ ²±¬ ½«®®»²¬´§¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±«K®» ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ¾«¬ ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« ©¿²¬ ·­²K¬ ½«®ó®»²¬´§ ¼·­°´¿§»¼ô °®»­­�xò

׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô º±´´±© ͬ»°­ ï ¿²¼ î ·² ¬¸»°®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ w ¬± ®»½¿´´ ¬¸» ³¿¬®·¨ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóìò

îò Ю»­­ Þw ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬± ±°»² ¿² »¨·­¬·²¹ ³¿¬®·¨ò

íò Ю»­­ Ü ¬± ¿¼ª¿²½» ¬± ¬¸» Ú±´¼»® ±°¬·±²ò

ìò ׺ ¬¸» ³¿¬®·¨ ·­²K¬ ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ³¿·² º±´¼»®ô °®»­­ Þ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» º±´¼»® ·² ©¸·½¸ ¬¸» ³¿¬®·¨ ·­ ­¬±®»¼ò

ëò Ю»­­ ÜÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ³¿¬®·½»­ ­¬±®»¼ ·² ¬¸¿¬ º±´¼»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóìò

êò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« ©¿²¬ ¬±»¼·¬ò

éò Ю»­­ h ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ³¿¬®·¨ ¿²¼ °®»­­ h ¿¹¿·² ¬±¼·­°´¿§ ¬¸» ³¿¬®·¨ò

Ú·¹«®» ïêóìæλ½¿´´·²¹ ¿

³¿¬®·¨ ¬± ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨

»¼·¬±®ò

îìëݸ¿°¬»® ïêæ Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 266: TI-89 Graphing Calculator for

Û¼·¬·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®É¸»² ¿ ³¿¬®·¨ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô §±« ½¿² »¼·¬ ±® ®»¼»º·²»¬¸» »´»³»²¬­ ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò ø× ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ®»½¿´´ ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹­»½¬·±²ò÷

̱ ®»¼»º·²» ¿ ³¿¬®·¨ »´»³»²¬ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» »´»³»²¬ ¿²¼µ»§ ·² ¬¸» ²»© ª¿´«»ò ß­ §±« µ»§ ·² ¬¸» ²»© ª¿´«»ô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸»½±³³¿²¼ ´·²» ¿²¼ ®»°´¿½»­ ¬¸» »¨·­¬·²¹ ª¿´«» ©·¬¸ ¬¸» ª¿´«» §±« µ»§ ·²òɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ô °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸¿¬ ª¿´«» ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò

̱ »¼·¬ ¿ ³¿¬®·¨ »´»³»²¬ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» »´»³»²¬ ¿²¼°®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸¿¬ »´»³»²¬ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸»²°®»­­ ß ±® Þ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±® »²¼ ±º ¬¸» ª¿´«»ô©¸·½¸»ª»® ·­ ³±®» ½±²ª»²·»²¬ º±® §±«® »¼·¬·²¹ ²»»¼­ò Ú·²¿´´§ô »¼·¬ ¬¸» ª¿´«»¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» »¼·¬»¼ ª¿´«» ·² ¬¸» ³¿¬®·¨ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬±½¸¿²¹» ¿ ³¿¬®·¨ »´»³»²¬ º®±³ ïîíìë ¬± ïîíðëô °®»­­ Þ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿¬¬¸» »²¼ ±º ïîíìë ¿º¬»® ¬¸» ëò ̸»² °®»­­ ß ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿º¬»® ¬¸» ìòÚ·²¿´´§ô °®»­­ ðk ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ì ¬± ¿ ¦»®± ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ß¼¼·²¹ ¿²¼ ¼»´»¬·²¹ ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­Ç±« ½¿² ¿¼¼ ±® ¼»´»¬» ®±©­ ±® ½±´«³²­ ·² ¿ ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ §±« °®»ª·±«­´§ ½®»ó¿¬»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò ̱ ¼± ­±ô ¬¸¿¬ ³¿¬®·¨ ³«­¬ ½«®®»²¬´§ ¾» ¼·­ó°´¿§»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

̱ ¿¼¼ ³±®» ®±©­ ±® ½±´«³²­ ø±® ¾±¬¸÷ ¿º¬»® ¬¸» ´¿­¬ ®±© ±® ´¿­¬ ½±´«³²±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ®±© ±® ½±´«³²§±« ©¿²¬ ¬± ¿¼¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ º±® ¬¸» î I î ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïêóëô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½«®­±® ·­ °´¿½»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ ®±©ô ¬¸·®¼ ½±´«³²ò̸»² µ»§ ·² ¿ ª¿´«» º±® ¬¸» ²»© ³¿¬®·¨ »´»³»²¬ §±«K®» ½®»¿¬·²¹ò ̸» ½¿´½«´¿ó¬±® ®»­·¦»­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ø¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ «²¼»® ¬¸» ̱±´¾¿® ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ïêóëô ©¸»®» ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸·­ ³¿¬®·¨ ½¸¿²¹»¼ ¬± í I í÷ ¿²¼ º·´´­ ·² ¬¸»®»³¿·²·²¹ »´»³»²¬­ ·² ¬¸» ²»© ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ ©·¬¸ ¦»®±­ò

Ú·¹«®» ïêóëæß¼¼·²¹

¿¼¼·¬·±²¿´®±©­ ¿²¼

½±´«³²­ ¬±¿ ³¿¬®·¨ò

îìê ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 267: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ·²­»®¬ ¿ ®±© ·² ¿ ³¿¬®·¨ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¿² »¨·­¬·²¹ ®±©ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóêô ¿²¼ °®»­­ î�xwò ̸» ²»© ®±© ·­·²­»®¬»¼ ·² ¬¸» ®±© ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±²ô ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»® ®±©­ ¿®» ³±ª»¼¼±©²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóêò ̱ ·²­»®¬ ¿ ½±´«³²ô°®»­­ î�xvò ̸» ²»© ½±´«³² ·­ ·²­»®¬»¼ ·² ¬¸» ½±´«³² ©¸»®» ¬¸» ½«®­±®·­ ´±½¿¬»¼ô ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»® ½±´«³²­ ¿®» ³±ª»¼ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ò

̱ ¼»´»¬» ¿ ®±© ±® ½±´«³² ±º ¿ ³¿¬®·¨ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ®±© ±® ½±´«³²¿²¼ °®»­­î�ww ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ®±© ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ½«®­±® ±® °®»­­î�wv ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ½±´«³²ò

ß«¹³»²¬·²¹ Ì©± Ó¿¬®·½»­ß«¹³»²¬·²¹ ¬©± ³¿¬®·½»­ ¿´´±©­ §±« ¬± ¿°°»²¼ ±²» ³¿¬®·¨ ¬± ¿²±¬¸»® ³¿¬®·¨òÞ±¬¸ ³¿¬®·½»­ ³«­¬ ¾» °®»ª·±«­´§ ¼»º·²»¼ ¿²¼ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ²«³¾»® ±º®±©­ò ̱ ¿«¹³»²¬ ¬©± ³¿¬®·½»­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ þ ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

îò Ю»­­ ³ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¿«¹³»²¬ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØÓ¿¬®·¨ ³»²«ò

íò Û²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» º·®­¬ ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¾ò

̸» º·®­¬ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ´»º¬ ·² ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼³¿¬®·¨ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïêóéò

ìò Û²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ­»½±²¼ ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ò

ëò ͬ±®» ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ «²¼»® ¿ ­°»½·º·»¼ ²¿³»ò

̱ ¼± ­±ô °®»­­ yô »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ©¸·½¸ §±« °´¿² ¬±­¬±®» ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

׺ ¬¸» ²¿³» §±« ¹·ª» ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸» ­¿³» ²¿³» ¿­ ¿² »¨·­¬ó·²¹ ³¿¬®·¨ ±® ±¬¸»® ­¬±®»¼ ª¿®·¿¾´»ô ¬¸¿¬ ³¿¬®·¨ ±® ª¿®·¿¾´» ©·´´ ¾» »®¿­»¼¿²¼ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ò ׺ §±« ¼±²K¬ µ²±© ©¸¿¬ ª¿®·¿¾´»²¿³»­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ½«®®»²¬´§ «­·²¹ô °®»­­ î¤ ¿²¼ «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬±ª·»© ¬¸» ²¿³»­ ·² ½«®®»²¬ «­»ò ɸ»² §±« º·²·­¸ ª·»©·²¹ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ô°®»­­ îÒò

Ú·¹«®» ïêóêæײ­»®¬·²¹ ¿

®±© ·² ¿³¿¬®·¨ò

îìéݸ¿°¬»® ïêæ Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 268: TI-89 Graphing Calculator for

ݱ°§·²¹ Ѳ» Ó¿¬®·¨ ¬± ß²±¬¸»®Ì¸»®» ¿®» ­»ª»®¿´ ­·¬«¿¬·±²­ ·² ©¸·½¸ §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± ½±°§ ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º±²» ³¿¬®·¨ ¬± ¿²±¬¸»®ò Ѳ» ±º ¬¸»­» ·­ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬± ¼»º·²» ¿ ²»© ³¿¬®·¨¾§ ¿¼¼·²¹ ®±©­ ±® ½±´«³²­ ¬± ¿² »¨·­¬·²¹ ³¿¬®·¨ ¿²¼ ­¬·´´ µ»»° ¬¸» »¨·­¬·²¹³¿¬®·¨ ·² ³»³±®§ò ̱ ¼± ­±ô ½±°§ ¬¸» »¨·­¬·²¹ ³¿¬®·¨ ¬± ¿ ²»© ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»²®»¼»º·²» ¬¸» ²»© ³¿¬®·¨ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ²«³¾»® ±º ®±©­ ¿²¼ ½±´«³²­ §±« ¼»­·®»ò

DZ« ½¿² ³¿µ» ¿ ½±°§ ±º ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¬©± °´¿½»­æ

Ѳ ¬¸» ر³» ­½®»»²æ

ïò Õ»§ ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« ©¿²¬ ¬± ½±°§ò

îò Ю»­­ yò

íò Õ»§ ·² ¿ ²¿³» º±® ¬¸» ½±°§ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ò

ìò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ½±°§ «²¼»® ¬¸» ²»© ²¿³»ò

ײ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®æ

ïò λ½¿´´ ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« ©¿²¬ ¬± ½±°§ò

Ú±® ³±®» ±² ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ô ­»» ¬¸» ­»½¬·±²ô Nλ½¿´´·²¹ ¿ ³¿¬®·¨¼»º·²»¼ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

îò Ю»­­�wò

íò Í»´»½¬ ¿ º±´¼»® º±® ¬¸» ½±°§ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ò

ìò Ю»­­ Üò

ëò Õ»§ ·² ¿ ²¿³» º±® ¬¸» ½±°§ ø¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·² ß´°¸¿ ³±¼»÷ò

êò Ю»­­ h ¬©·½»ò

ײ¼»°»²¼»²¬ ±º ©¸»®» §±« ³¿¼» ¿ ½±°§ ±º ¿ ³¿¬®·¨ ø±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ±® ·²¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®÷ô ·º ¬¸» ²¿³» §±« ¹·ª» ¬± ¬¸» ½±°§ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ·­ ¬¸»­¿³» ²¿³» ¿­ ¿² »¨·­¬·²¹ ³¿¬®·¨ ±® ±¬¸»® ­¬±®»¼ ª¿®·¿¾´»ô ¬¸¿¬ ³¿¬®·¨ ±® ª¿®·ó¿¾´» ©·´´ ¾» »®¿­»¼ ¿²¼ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸» ³¿¬®·¨ §±«K®» ½±°§·²¹ò ׺ §±« ¿®»²K¬­«®» ©¸¿¬ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ ¿®» ½«®®»²¬´§ ¾»·²¹ «­»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­î¤ ¿²¼ «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬± ª·»© ¬¸» ²¿³»­ ·² ½«®®»²¬ «­»ò ɸ»² §±«K®» º·²ó·­¸»¼ ª·»©·²¹ ª¿®·¿¾´» ²¿³»­ô °®»­­ îÒò

Ó¿¬® ·¨ ¿ Ó¿¬®·¨ ¾ ß«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨

Ú·¹«®» ïêóéæß«¹³»²¬·²¹

¬©±³¿¬®·½»­ò

îìè ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 269: TI-89 Graphing Calculator for

ߺ¬»® «­·²¹�w øÍ¿ª» ݱ°§ ß­÷ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ¬± ³¿µ» ¿ ½±°§ ±º ¿³¿¬®·¨ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ³¿¬®·¨ô ²±¬ ¬¸» ½±°§ò ̸·­ ½¿² ¾»½±²º«­·²¹ ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ¬»´´ §±« ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ¼·­°´¿§»¼³¿¬®·¨ ¿²¼ ¾»½¿«­» §±«K®» °®±¾¿¾´§ «­»¼ ¬± ¸¿ª·²¹ ¿ ©±®¼ °®±½»­­±® ¼·­°´¿§¬¸» ½±°§ ±º ¿ ¼±½«³»²¬ ¿º¬»® «­·²¹ ¬¸» ­¿³» ½±³³¿²¼ øÍ¿ª» ݱ°§ ß­÷ò ͱ ·º§±« ©¿²¬ ¬± ³¿µ» ½¸¿²¹»­ ¬± ¬¸» ½±°§ ±º §±«® ³¿¬®·¨ô §±« ¸¿ª» ¬± º·®­¬ ®»½¿´´ø±°»²÷ ·¬ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

Ü»´»¬·²¹ ¿ Ó¿¬®·¨ º®±³ Ó»³±®§×º §±« «­»¼ ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ º±® §±«® ³¿¬®·½»­ô §±« ½¿² ¯«·½µ´§ ¼»´»¬» ¬¸»³º®±³ ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾§ °®»­­·²¹ þ ·º §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±²¬¸» ر³» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ î�xhò ̸» ¼·­¿¼ª¿²¬¿¹» ±º ¬¸·­³»¬¸±¼ ·­ ¬¸¿¬ ·¬ ¼»´»¬»­ ¿´´ ª¿®·¿¾´»­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ±²»ó´»¬¬»® ²¿³»­ ©¸»¬¸»®¬¸»§ ¾» ³¿¬®·½»­ ±® ­¬±®»¼ ½±²­¬¿²¬­ò

̱ ¼»´»¬» ¿ ­·²¹´» ³¿¬®·¨ô ©¸»¬¸»® ·¬ ¸¿­ ¿ ±²»ó ±® ³«´¬·ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»ô °®»­­î¤ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»²ò ̸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ §±« ©¿²¬ ¬± ¼»´»¬»ò øÓ¿¬®·½»­ ¸¿ª» ¬¸» »¨¬»²­·±² Óß̼·­°´¿§»¼ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸»·® ²¿³»­ò÷ Ú·²¿´´§ô °®»­­ �xh ¬± ¼»´»¬» ¬¸¿¬³¿¬®·¨ º®±³ ¬¸» ³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

̱ ¼»´»¬» ­»ª»®¿´ ³¿¬®·½»­ ±² ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»²ô «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬±²» ³¿¬®·¨ ¿²¼ °®»­­� ¬± °´¿½» ¿ ½¸»½µ ²»¨¬ ¬± ·¬ò ݱ²¬·²«» ¬¸·­ °®±½»­­ «²¬·´§±« ¸¿ª» ½¸»½µ»¼ ¿´´ ¬¸» ³¿¬®·½»­ §±« ©¿²¬ ¬± ¼»´»¬»ò ̸»² °®»­­ �xh¬± ¼»´»¬» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ª¿®·¿¾´»­ò

îìçݸ¿°¬»® ïêæ Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Û¼·¬·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 270: TI-89 Graphing Calculator for

îëð ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 271: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïé

Ë­·²¹ Ó¿¬®·½»­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ë­·²¹ ³¿¬®·½»­ ·² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­Ú·²¼·²¹ ¿ ­½¿´¿® ³«´¬·°´» ±º ¿ ³¿¬®·¨Ò»¹¿¬·²¹ ¿ ³¿¬®·¨Ë­·²¹ ¬¸» ·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ ·² ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²Ë­·²¹ ³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­Ý±²ª»®¬·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ¬± ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³

ܱ §±« µ²±© ¸±© ¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± °»®º±®³ ¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­©·¬¸ ³¿¬®·½»­á ß²¼ ¼± §±« µ²±© ¸±© ¬± «­» ³¿¬®·½»­ ¬± ­±´ª» ¿ ­§­¬»³

±º »¯«¿¬·±²­á ׺ ²±¬ô §±«K®» ·² ´«½µ ¾»½¿«­» ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±©ò

Ó¿¬®·¨ ß®·¬¸³»¬·½É¸»² »ª¿´«¿¬·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ ¬¸¿¬ ·²ª±´ª» ³¿¬®·½»­ô §±« «­«¿´´§©¿²¬ ¬± °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¾¿­·½ ±°»®¿¬·±²­æ

ͽ¿´¿® ³«´¬·°´·½¿¬·±²

Ò»¹¿¬·±² ø¿¼¼·¬·ª» ·²ª»®­»÷

ß¼¼·¬·±²

Í«¾¬®¿½¬·±²

Ó«´¬·°´·½¿¬·±²

ײª»®­·±² ø³«´¬·°´·½¿¬·ª» ·²ª»®­»÷

ο·­·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ¬± ¿² ·²¬»¹®¿´ °±©»®

Ú·²¼·²¹ ¬¸» ¬®¿²­°±­» ±º ¿ ³¿¬®·¨

Ë­·²¹ ¬¸» ·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ ·² ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²

Page 272: TI-89 Graphing Calculator for

Ø»®»K­ ¸±© §±« »²¬»® ¬¸»­» ³¿¬®·¨ ±°»®¿¬·±²­ ·² ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²æ

ïò Ü»º·²» ¬¸» ³¿¬®·½»­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ±® ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

DZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ݸ¿°¬»® ïêò

îò Ю»­­ þ ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ½´»¿® ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­�²ò ̱ ½´»¿® ¬¸» ½±³³¿²¼´·²»ô °®»­­ Óò

DZ« °»®º±®³ ¿´´ ³¿¬®·¨ ±°»®¿¬·±²­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

íò Û²¬»® ¬¸» ±°»®¿¬·±²­ §±« ©¿²¬ ¬± °»®º±®³ ¿²¼ °®»­­ h ©¸»²§±«K®» º·²·­¸»¼ò

ß­ ©·¬¸ ¿´¹»¾®¿·½ »¨°®»­­·±²­ô ¬¸» ر³» ­½®»»² ·­ ©¸»®» §±« »ª¿´«¿¬»¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ ¬¸¿¬ ·²ª±´ª» ³¿¬®·½»­ò ̱ »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¿³¿¬®·¨ ·²¬± ¿² »¨°®»­­·±²ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» µ»§ ½±®®»ó­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ²¿³» §±« ¹¿ª» ¬¸» ³¿¬®·¨ò øÚ±® ¿ ³¿¬®·¨ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¿³«´¬·ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»ô °®»­­ îW ¬± »²¬»® ³±®» ¬¸¿² ±²» ´»¬¬»®ô ¿²¼¬¸»² °®»­­ W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼»ò÷ Ø»®»K­ ¸±©§±« »²¬»® ¬¸» ª¿®·±«­ ±°»®¿¬·±²­ ·²¬± ¬¸» ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²æ

{ Û²¬»®·²¹ ¬¸» ­½¿´¿® ³«´¬·°´» ±º ¿ ³¿¬®·¨æ ̱ »²¬»® ¬¸» ­½¿´¿® ³«´¬·ó°´» ±º ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¿² ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²ô »²¬»® ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸»­½¿´¿® ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóïò

{ Ò»¹¿¬·²¹ ¿ ³¿¬®·¨æ ̱ ²»¹¿¬» ¿ ³¿¬®·¨ô °®»­­ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸»²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóïò

{ Û²¬»®·²¹ ¬¸» ·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨æ DZ« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬± ¼»º·²» ¿² ·¼»²¬·¬§³¿¬®·¨ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ±® ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ·² ±®¼»® ¬±«­» ·¬ ·² ¿² ¿´¹»¾®¿·½ »¨°®»­­·±²ò ̱ »²¬»® ¿² ·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ ·² ¿²»¨°®»­­·±²ô °®»­­ ¥ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ·¼»²¬·¬§ ½±³³¿²¼ º®±³¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò ̸»² »²¬»® ¬¸» ­·¦» ±º ¬¸» ·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨¿²¼ °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò Ú±® »¨¿³°´»ô »²¬»® î º±® ¬¸»î I î ·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóîò

ͽ¿´¿® ³«´¬·°´» Ò»¹¿¬·±²

Ú·¹«®» ïéóïæ̸» ­½¿´¿®

³«´¬·°´» ¿²¼¬¸» ²»¹¿¬·±²

±º ¿ ³¿¬®·¨ò

îëî ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 273: TI-89 Graphing Calculator for

{ ß¼¼·²¹ ±® ­«¾¬®¿½¬·²¹ ³¿¬®·½»­æ ɸ»² ¿¼¼·²¹ ±® ­«¾¬®¿½¬·²¹³¿¬®·½»­ô ¬¸» ³¿¬®·½»­ ³«­¬ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ¼·³»²­·±²­ò ׺ ¬¸»§¼±²K¬ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

Û²¬»®·²¹ ¬¸» ¿¼¼·¬·±² ¿²¼ ­«¾¬®¿½¬·±² ±º ³¿¬®·½»­ ·­ ­¬®¿·¹¸¬º±®ó©¿®¼æ Ö«­¬ ½±³¾·²» ¬¸» ³¿¬®·½»­ ¾§ °®»­­·²¹ u ±® ¤ô ¿­ ¿°°®±°®·ó¿¬»ò ̸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóî ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸·­ °®±½»­­ò

{ Ó«´¬·°´§·²¹ ¬©± ³¿¬®·½»­æ ɸ»² º·²¼·²¹ ¬¸» °®±¼«½¬ ßöÞ ±º ¬©±³¿¬®·½»­ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ½±´«³²­ ·² ¬¸» º·®­¬ ³¿¬®·¨ô ßô ³«­¬ »¯«¿´¬¸» ²«³¾»® ±® ®±©­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ ³¿¬®·¨ô Þò ׺ ¬¸·­ ½±²¼·¬·±² ·­²K¬­¿¬·­º·»¼ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

̸» ³«´¬·°´·½¿¬·±² ±º ³¿¬®·½»­ ·­ ­·³°´»æ Ö«­¬ ·²¼·½¿¬» ¬¸» °®±¼«½¬¾§ °®»­­·²¹ °ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóîò

ܱ ²±¬ «­» ¶«¨¬¿°±­·¬·±² øßÞ÷ ¬± ¼»²±¬» ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¬©± ³¿¬®·ó½»­ ß ¿²¼ Þò ׺ §±« ¼±ô §±« ©·´´ ³±­¬ ´·µ»´§ ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²¬»®°®»¬­ ßÞ ¿­ ¾»·²¹ ¿ ­·²¹´» »²¬·¬§ ©·¬¸ ¿¬©±ó´»¬¬»® ²¿³»ò

{ Ú·²¼·²¹ ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¿ ³¿¬®·¨æ ɸ»² º·²¼·²¹ ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¿³¿¬®·¨ô ¬¸» ³¿¬®·¨ ³«­¬ ¾» ­¯«¿®» ø²«³¾»® ±º ®±©­ ã ²«³¾»® ±º½±´«³²­÷ ¿²¼ ²±²­·²¹«´¿® ø²±²¦»®± ¼»¬»®³·²¿²¬÷ò ׺ ·¬K­ ²±¬ô §±«¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò ø× »¨°´¿·² »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ¼»¬»®³·²¿²¬ ±º ¿³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±²ò÷

DZ« »²¬»® ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¿ ³¿¬®·¨ ¾§ »²¬»®·²¹ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨¿²¼ ¬¸»² °®»­­·²¹ ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóíò

{ ο·­·²¹ ¿ ³¿¬®·¨ ¬± ¿² ·²¬»¹®¿´ °±©»®æ ɸ»² º·²¼·²¹ ¬¸» °±©»® ±º¿ ³¿¬®·¨ô ¬¸» ³¿¬®·¨ ³«­¬ ¾» ­¯«¿®»ò ׺ ·¬ ·­²K¬ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±®³»­­¿¹»ò

̱ »²¬»® ¿ °±©»® ±º ¿ ³¿¬®·¨ô ¶«­¬ »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô °®»­­Æô ¿²¼ »²¬»® ¬¸» °±©»®ô ¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóíò

{ Ì®¿²­°±­·²¹ ¿ ³¿¬®·¨æ ̱ ¬®¿²­°±­» ¿ ³¿¬®·¨ ·² ¿² ¿®·¬¸³»¬·½»¨°®»­­·±²ô »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ì®¿²­°±­» øÌ÷ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóíò

×¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ ß¼¼·¬·±² ¿²¼ ­«¾¬®¿½¬·±² Ó«´¬·°´·½¿¬·±²

Ú·¹«®» ïéóîæ̸» ·¼»²¬·¬§

³¿¬®·¨ ¿²¼¿¼¼·¬·±²ô

­«¾¬®¿½¬·±²ô¿²¼ ³«´¬·°´·ó

½¿¬·±² ±º³¿¬®·½»­ò

îëíݸ¿°¬»® ïéæ Ë­·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 274: TI-89 Graphing Calculator for

Ú·²¼·²¹ Ü»¬»®³·²¿²¬­ ¿²¼ Û·¹»²ª¿´«»­É¸»² º·²¼·²¹ ¬¸» ¼»¬»®³·²¿²¬ô »·¹»²ª¿´«»­ô ±® »·¹»²ª»½¬±®­ ±º ¿ ³¿¬®·¨ô ¬¸»³¿¬®·¨ ³«­¬ ¾» ­¯«¿®» ø¬¸» ²«³¾»® ±º ®±©­ ã ¬¸» ²«³¾»® ±º ½±´«³²­÷ò ׺ ·¬·­²K¬ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

̱ º·²¼ ¬¸» ¼»¬»®³·²¿²¬ô »·¹»²ª¿´«»­ô ±® »·¹»²ª»½¬±®­ ±º ¿ ­¯«¿®» ³¿¬®·¨ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ þ ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

îò Ю»­­  ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨ ³»²«ò

íò Ю»­­ w ¬± º·²¼ ¬¸» ¼»¬»®³·²¿²¬ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô °®»­­ ± ¬± º·²¼ ¬¸»»·¹»²ª¿´«»­ô ±® °®»­­ W_ ¬± º·²¼ ¬¸» »·¹»²ª»½¬±®­ò

ײ­¬»¿¼ ±º °®»­­·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ±® ´»¬¬»® ±º ¬¸» ¼»­·®»¼ ±°¬·±²ô §±« ½¿²®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ±°¬·±² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ìò Û²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ò

̱ »²¬»® ¿ ´»¬¬»® ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´»¬¬»®ò

ëò Ю»­­ h ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ±°¬·±² §±« ­»´»½¬»¼ ·² ͬ»° íò

̸·­ °®±½»¼«®» ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïéóìò ײ ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®»ô ¬¸» ¼»¬»®ó³·²¿²¬ ·­ ¼·­°´¿§»¼ò ײ ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®» ¬¸» »·¹»²ª¿´«»­øPï ¿²¼ Pî÷ ¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ¿ ´·­¬ ¿²¼ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ »·¹»²ª»½¬±®­¿®» ¼·­°´¿§»¼ ·² ½±´«³²­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸·­ °·½¬«®»ô Åïô ðà ·­ ¿² »·¹»²óª»½¬±® ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» »·¹»²ª¿´«» Pïò

Ü»¬»®³·²¿²¬ Û·¹»²ª¿´«»­ ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®­

Ú·¹«®» ïéóìæ̸»

¼»¬»®³·²¿²¬ô»·¹»²ª¿´«»­ô

¿²¼ »·¹»²óª»½¬±®­ ±º ¿

³¿¬®·¨ò

ײª»®­» б©»® Ì®¿²­°±­»

Ú·¹«®» ïéóíæ̸» ·²ª»®­»ô

°±©»®ô ¿²¼¬®¿²­°±­» ±º

¿ ³¿¬®·¨ò

îëì ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 275: TI-89 Graphing Calculator for

ͱ´ª·²¹ ͧ­¬»³­ ±º Û¯«¿¬·±²­×² ¬¸» ±´¼»² ¼¿§­ øïë ¬± î𠧻¿®­ ¿¹±÷ ©¸»² ½±³°«¬»®­ ¿²¼ ½¿´½«´¿¬±®­ ©»®»ª»®§ »¨°»²­·ª» ¿²¼ ´·³·¬»¼ ·² ¬¸»·® ½¿°¿¾·´·¬·»­ô ·º §±« ©¿²¬»¼ ¬± º·²¼ ¬¸»·²ª»®­» ±º ¿ ³¿¬®·¨ ±® ­±´ª» ¿ ´¿®¹» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô §±« ¸¿¼ ¬± °»®º±®³®±© ±°»®¿¬·±²­ ±² ¿ ³¿¬®·¨ ø­«½¸ ¿­ ¿¼¼·²¹ ¿ ³«´¬·°´» ±º ±²» ®±© ¬± ¿²±¬¸»®®±©÷ ¬± °«¬ ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ©¸¿¬ ·­ ½¿´´»¼ ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ ø®®»º÷ò Ú®±³¬¸» ®®»º º±®³ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô §±« ½±«´¼ ¬¸»² ®»¿¼ ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ±®¬¸» ­±´«¬·±²­ ¬± ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ø°®±ª·¼»¼ ¬¸»­» »²¬·¬·»­ »¨·­¬»¼÷ò

É·¬¸ ¿ Ì×óèç ¹®¿°¸·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ô ¬¸»®» ¿®»ô º±® ¬¸» ³±­¬ °¿®¬ô »¿­·»® ©¿§­ ±ºº·²¼·²¹ ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¿ ³¿¬®·¨ ø¿­ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®÷ ±® ±º ­±´ªó·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ø¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® í÷ò Þ«¬ ©¸»² ½±²º®±²¬»¼©·¬¸ ¬¸» ¬¿­µ ±º ­±´ª·²¹ ¿ ­§­¬»³ ±º ¬¸®»» ±® ³±®» »¯«¿¬·±²­ô ·¬K­ »¿­·»® ¬± «­»³¿¬®·½»­ ¬¸¿² ·¬ ·­ ¬± «­» ¬¸» ³»¬¸±¼ »¨°´¿·²»¼ ·² ݸ¿°¬»® íò ̸·­ ­»½¬·±²¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

¿ ¨ ¿ § ¿ ¦ ¾

¿ ¨ ¿ § ¿ ¦ ¾¿ ¨ ¿ § ¿ ¦ ¾

ïï ïî ïí ï

îï îî îí î

íï íî íí í

õ õ ã

õ õ ãõ õ ã

̸®»» ³¿¬®·½»­ ¿®» ¿­­±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¿ ­§­¬»³ ±º ´·²»¿® »¯«¿¬·±²­æ ¬¸» ½±»ºº·ó½·»²¬ ³¿¬®·¨ô ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ò Ú±® »¨¿³°´»ô ßôÞ ô ¿²¼ Ýô ¿®» ø®»­°»½¬·ª»´§÷ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ô ­±´«¬·±² ³¿¬®·¨ô ¿²¼ ¿«¹ó³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ¶«­¬ ¹·ª»²ò

ß

¿ ¿ ¿

¿ ¿ ¿¿ ¿ ¿

Þ

¾

¾¾

Ý

¿ ¿ ¿ ¾

¿ ¿ ¿ ¾¿ ¿ ¿ ¾

ïï ïî ïí

îï îî îí

íï íî íí

ï

î

í

ïï ïî ïï ï

îï îî îí î

íï íî íí í

ã ã ã

Î

Ì

ÍÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉÉ

ͧ­¬»³­ ±º ´·²»¿® »¯«¿¬·±²­ ½¿² ¾» ­±´ª»¼ ¾§ º·®­¬ °«¬¬·²¹ ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ­§­¬»³ ·² ®®»º º±®³ò ̸» ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ¼»º·²·¬·±² ±º ®®»º ·­²K¬·³°±®¬¿²¬ ¸»®»ò ׬ ·­ ­·³°´§ ¿² »¯«·ª¿´»²¬ º±®³ ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ­§­¬»³ ±º »¯«¿ó¬·±²­ô ©¸·½¸ô ©¸»² ½±²ª»®¬»¼ ¾¿½µ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ¹·ª»­ §±« ¬¸»­±´«¬·±²­ ø·º ¿²§÷ ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ©¸»² ¬¸» ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïéóë ·­ ½±²ª»®¬»¼ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ·¬ ¹·ª»­ ¬¸» ­±´«¬·±²­ ¨ ã Píô§ ã íô ¿²¼ ¦ ã çò ̸» ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóë ½±²ª»®¬­ ¬± ¬¸»­§­¬»³ ¨ P ¦ ã ð ¿²¼ § P ¦ ã Pîò ̸·­ ¿®®¿²¹»³»²¬ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ­§­¬»³¸¿­ ¿² ·²º·²·¬» ²«³¾»® ±º ­±´«¬·±²­ O ²¿³»´§ô ¿´´ ­±´«¬·±²­ ·² ©¸·½¸ ¨ ã ¦ ¿²¼§ ã ¦ P îô ©¸»®» ¦ ·­ ¿²§ ®»¿´ ²«³¾»®ò ̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïéóë ·´´«­¬®¿¬»­¿ ­§­¬»³ ¬¸¿¬ ¸¿­ ²± ­±´«¬·±² O ¬¸» ´¿­¬ ´·²» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ­¿§­ ¬¸¿¬ ð ã ïô©¸·½¸ ·­ ½´»¿®´§ ·³°±­­·¾´»ÿ

îëëݸ¿°¬»® ïéæ Ë­·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 276: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ­±´ª» ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ü»º·²» ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

̸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ º±® ¬¸» ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ·­ »¨°´¿·²»¼ ¿¬ ¬¸»¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±²ò ݸ¿°¬»® ïê »¨°´¿·²­ ¸±© ¬± ¼»º·²» ¿ ³¿¬®·¨ ·²¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

DZ« ½¿² ¼»º·²» ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ¿²¼ ­±´«¬·±² ³¿¬®·½»­ º±® ¬¸» ­§­¬»³ ±º»¯«¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸»² ¿«¹³»²¬ ¬¸»­» ³¿¬®·½»­ ¬± º±®³ ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼³¿¬®·¨ò øÚ±® ³±®» ¿¾±«¬ ¿«¹³»²¬·²¹ ³¿¬®·½»­ô ­»» ݸ¿°¬»® ïêò÷

îò Ю»­­ þ ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

íò Ю»­­ § ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ®®»º ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ó¿¬®·¨³»²«ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ò

̱ »²¬»® ¿ ´»¬¬»® ·² ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ô °®»­­ W ¿²¼ ¬¸»² °®»­­¬¸» µ»§ ½±®®»­°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´»¬¬»®ò

ëò Ю»­­ h ¬± °«¬ ¬¸» ¿«¹³»²¬»¼ ³¿¬®·¨ ·² ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ò

êò ̱ º·²¼ ¬¸» ­±´«¬·±²­ ø·º ¿²§÷ ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ô ½±²óª»®¬ ¬¸» ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² ³¿¬®·¨ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

̸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸·­ ­»½¬·±² ¼»­½®·¾»­ ½±²ª»®¬·²¹ ¿ ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² ³¿¬®·¨ ¬± ¿ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ò

ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­ §±« ¬± ­±´ª» ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ ©·¬¸±«¬®»¼«½·²¹ ¬¸»³ ¬± ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ô ·º §±« ¸¿ª» ¬©± ±® ³±®» ­§­¬»³­±º »¯«¿¬·±²­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ô §±« ½¿² ­±´ª» ¬¸»³ ­·³«´ó¬¿²»±«­´§ ¾§ º·²¼·²¹ ¬¸» ®®»º º±®³ ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ º±®³»¼ ¾§ ¿«¹³»²¬·²¹ ¬¸»½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ¿²¼ ¬¸» ­±´«¬·±² ³¿¬®·½»­ò Ø»®»K­ ¿² »¨¿³°´»æ

¨ § ¦ ¨ § ¦¨ § ¦ ¨ § ¦

¨ § ¦ ¨ § ¦

í îî ð î í

î ð ð

ó õ ã ó õ ãó õ ã ó õ ã

ó õ ã ó õ ã

˲·¯«» ­±´«¬·±² ײº·²·¬» ­±´«¬·±²­ Ò± ­±´«¬·±²

Ú·¹«®» ïéóëæÚ·²¼·²¹ ¬¸»

­±´«¬·±²­¹·ª»² ¾§ ¬¸»

®»¼«½»¼®±©ó

»½¸»´±²³¿¬®·¨ò

îëê ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 277: TI-89 Graphing Calculator for

̸» ¬©± ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ ¶«­¬ ¹·ª»² ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ½±»ºº·½·»²¬ ³¿¬®·¨ ß¾«¬ ¼·ºº»®»²¬ ­±´«¬·±² ³¿¬®·½»­ Þ ¿²¼ Ýò

ß Þ Ýï ï ïî ï ïï î ï

íðð

îíð

ãóóó

ã ã

Î

Ì

ÍÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍÍ

Î

Ì

ÍÍÍÍ

Ê

È

ÉÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉÉ

Ê

È

ÉÉÉÉ

̸» ³¿¬®·¨ º±®³»¼ ¾§ ¿«¹³»²¬·²¹ ßô Þô ¿²¼ Ý ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïéóêò ̸» ®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ ±º ¬¸·­ ³¿¬®·¨ ¿°°»¿®­ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸» º·¹«®»ò ̸» º±«®¬¸ ½±´«³² ±º ¬¸» ³¿¬®·¨ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ¬»´´­ «­ ¬¸¿¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» º·®­¬ ­§­¬»³ ±º »¯«¿¬·±²­ ·­ ¨ ã Píô § ãíô ¿²¼ ¦ ã çå ¬¸» º·º¬¸ ½±´«³² ­¸±©­ ¬¸¿¬ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± ¬¸» ­»½±²¼ ­§­¬»³ ·­¨ ã ïô § ã îô ¿²¼ ¦ ã íò

Ú·¹«®» ïéóêæÍ·³«´¬¿ó²»±«­´§

­±´ª·²¹ ¬©±­§­¬»³­ ±º»¯«¿¬·±²­ò

îëéݸ¿°¬»® ïéæ Ë­·²¹ Ó¿¬®·½»­

Page 278: TI-89 Graphing Calculator for

îëè ﮬ Ê×æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ó¿¬®·½»­

Page 279: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ Ê××Ü»¿´·²¹ ©·¬¸

Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼Í¬¿¬·­¬·½­

Page 280: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ¹·ª»­ §±« ¿ ´±±µ ¿¬ ½¿´½«´¿¬·²¹ °»®³«¬¿¬·±²­¿²¼ ½±³¾·²¿¬·±²­ô ¿­ ©»´´ ¿­ ¹»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ²«³ó

¾»®­ò × ¿´­± ­¸±© §±« ¸±© ¬± ¹®¿°¸ ¿²¼ ¿²¿´§¦» ±²»ó ¿²¼¬©±óª¿®·¿¾´» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ ­»¬­ò ß²¼ ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¼±®»¹®»­­·±² ³±¼»´·²¹ ø½«®ª»óº·¬¬·²¹÷ O ¸»§ô ©¸± ¼±»­²K¬á O× ­¸±© §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸¿¬ô ¬±±ò

Page 281: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïè

Ю±¾¿¾·´·¬§×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ûª¿´«¿¬·²¹ °»®³«¬¿¬·±²­ ¿²¼ ½±³¾·²¿¬·±²­Ù»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ²«³¾»®­

ܱ §±« ²»»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º ©¿§­ §±« ½¿² ¿®®¿²¹» ­·¨ °»±°´»¿¬ ¿ ¬¿¾´» ±® ¬¸» ²«³¾»® ±º ©¿§­ §±« ½¿² ­»´»½¬ º±«® °»±°´» º®±³ ¿

¹®±«° ±º ­·¨ °»±°´»á Ñ® ¼± §±« ¶«­¬ ²»»¼ ¿² «²¾·¿­»¼ ©¿§ ±º ­»´»½¬·²¹ °»±°´»¿¬ ®¿²¼±³á ׺ ­±ô ¬¸·­ ·­ ¬¸» ½¸¿°¬»® º±® §±«ò

л®³«¬¿¬·±²­ ¿²¼ ݱ³¾·²¿¬·±²­ß °»®³«¬¿¬·±²ô ¼»²±¬»¼ ¾§ ²Ð®ô ¿²­©»®­ ¬¸» ¯«»­¬·±² NÚ®±³ ¿ ­»¬ ±º ² ¼·ºº»®»²¬·¬»³­ô ¸±© ³¿²§ ©¿§­ ½¿² §±« ­»´»½¬ ¿²¼ ±®¼»® ø¿®®¿²¹»÷ ® ±º ¬¸»­» ·¬»³­áM ß½±³¾·²¿¬·±²ô ¼»²±¬»¼ ¾§ ²Ý®ô ¿²­©»®­ ¬¸» ¯«»­¬·±² NÚ®±³ ¿ ­»¬ ±º ² ¼·ºº»®»²¬·¬»³­ô ¸±© ³¿²§ ©¿§­ ½¿² §±« ­»´»½¬ ø·²¼»°»²¼»²¬ ±® ±®¼»®÷ ® ±º ¬¸»­» ·¬»³­áM̱ »ª¿´«¿¬» ¿ °»®³«¬¿¬·±² ±® ½±³¾·²¿¬·±²ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ þ ¬± ¹± ¬± ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

îò Ю»­­  ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÓßÌØ Ð®±¾¿¾·´·¬§ ³»²«ò

íò Ю»­­ w ¬± »ª¿´«¿¬» ¿ °»®³«¬¿¬·±² ±® °®»­­ v ¬± »ª¿´«¿¬» ¿½±³¾·²¿¬·±²ò

ìò Û²¬»® ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ø²÷ ±º ·¬»³­ ·² ¬¸» ­»¬ò

Ë­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬± »²¬»® ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»® ±® °®»­­ W ¿²¼»²¬»® ¿ ´»¬¬»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² Ú·¹«®» ïèóïò

ëò Ю»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²«³¾»® ø®÷ ±º ·¬»³­ ¬± ¾» ­»´»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ­»¬ò

ß­ ©·¬¸ ²ô ® ½¿² ¾» ¿ °±­·¬·ª» ²«³¾»® ±® ¿ ´»¬¬»®ò

êò Ю»­­ ¼h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ®»­«´¬ ø¿­ ­¸±©² ·² Ú·¹«®» ïèóï÷ò

Page 282: TI-89 Graphing Calculator for

Ù»²»®¿¬·²¹ ο²¼±³ Ò«³¾»®­É¸»² ¹»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ²«³¾»®­ô §±« «­«¿´´§ ©¿²¬ ¬± ¹»²»®¿¬» ²«³¾»®­¬¸¿¬ ¿®» ·²¬»¹»®­ ½±²¬¿·²»¼ ·² ¿ ­°»½·º·»¼ ®¿²¹»ô ±® ¼»½·³¿´ ²«³¾»®­ ¬¸¿¬ ¿®»­¬®·½¬´§ ¾»¬©»»² ð ¿²¼ ïò

Ù»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ·²¬»¹»®­Ì± ¹»²»®¿¬» ®¿²¼±³ ·²¬»¹»®­ ¬¸¿¬ º¿´´ ¾»¬©»»² ¬¸» ·²¬»¹»®­ ï ¿²¼ ² ±®¾»¬©»»² P² ¿²¼ Pïô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ þ ¬± ¹± ¬± ¬¸» ر³» ­½®»»²ò

îò Ю»­­ § ¬± ­»´»½¬ ®¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ð®±¾¿¾·´·¬§ ³»²«ò

íò Û²¬»® ¿ ª¿´«» º±® ² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ò

̱ ¹»²»®¿¬» ®¿²¼±³ ·²¬»¹»®­ ¾»¬©»»² ï ¿²¼ ²ô «­» ¬¸» ²«³¾»® µ»§­ ¬±»²¬»® ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»® º±® ²ò ̱ ¹»²»®¿¬» ·²¬»¹»®­ ¾»¬©»»² P² ¿²¼ Pïô»²¬»® ¿ ²»¹¿¬·ª» ·²¬»¹»®ò

ìò Ю»­­ ¼h ¬± ¹»²»®¿¬» ¬¸» º·®­¬ ®¿²¼±³ ·²¬»¹»®ô ¿²¼ ¬± ¹»²»®¿¬»³±®» ®¿²¼±³ ·²¬»¹»®­ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ hò

̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïèóîò

Ю»­­·²¹ ¿²§ µ»§ »¨½»°¬ h ­¬±°­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º®±³ ¹»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³·²¬»¹»®­ò

б­·¬·ª» ·²¬»¹»®­ Ò»¹¿¬·ª» ·²¬»¹»®­

Ú·¹«®» ïèóîæÙ»²»®¿¬·²¹

®¿²¼±³·²¬»¹»®­ò

Ú·¹«®» ïèóïæÛª¿´«¿¬·²¹

°»®³«¬¿ó¬·±²­ ¿²¼½±³¾·²¿ó

¬·±²­ò

îêî ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 283: TI-89 Graphing Calculator for

Ù»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ¼»½·³¿´­Ì± ¹»²»®¿¬» ®¿²¼±³ ¼»½·³¿´ ²«³¾»®­ ¬¸¿¬ ¿®» ­¬®·½¬´§ ¾»¬©»»² ð ¿²¼ ïô °®»­­î¦³§ ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ®¿²¼ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ð®±¾¿¾·´·¬§ ³»²«ò̸»² °®»­­ ¼h ¬± ¹»²»®¿¬» ¬¸» º·®­¬ ®¿²¼±³ ¼»½·³¿´ ¿²¼ ®»°»¿¬»¼´§°®»­­ h ¬± ¹»²»®¿¬» ³±®» ®¿²¼±³ ¼»½·³¿´­ò Ú·¹«®» ïèóí ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸·­°®±½»­­ò

Ú·¹«®» ïèóíæÙ»²»®¿¬·²¹

®¿²¼±³¼»½·³¿´­ò

îêíݸ¿°¬»® ïèæ Ю±¾¿¾·´·¬§

Í»»¼·²¹ ¬¸» ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¹»²»®¿¬±®×º §±«Kª» ²»ª»® «­»¼ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹»²»®ó¿¬» ®¿²¼±³ ²«³¾»®­ô ·¬ ­°»©­ º±®¬¸ ¬¸» ­¿³»®¿²¼±³ ²«³¾»®­ ¿­ ¿ ²»© ½¿´½«´¿¬±® ±® ¿ ½¿´ó½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ¸¿­ ¾»»² ®»­»¬ ¬± ¬¸» º¿½¬±®§¼»º¿«´¬­ò ̸·­ ¼»º»¿¬­ ¬¸» °«®°±­» ±º ¹»²»®¿¬ó·²¹ ®¿²¼±³ ²«³¾»®­ò ̱ °®»ª»²¬ ¬¸·­ º®±³ ¸¿°ó°»²·²¹ô °®»­­ ¥ ¬± ­»´»½¬ ο²¼Í»»¼º®±³ ¬¸» ÓßÌØ Ð®±¾¿¾·´·¬§ ³»²«ô »²¬»® ¿²§²«³¾»®ô ¿²¼ °®»­­ hò ̸» ²«³¾»® §±«»²¬»® ·­ ¬¸»² «­»¼ ¾§ ¬¸» ²«³»®·½¿´ ®±«¬·²» ·²¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¹»²»®¿¬» ®¿²¼±³ ²«³¾»®­ò

̸·­ °®±½»­­ ·­ ½¿´´»¼ ­»»¼·²¹ ¬¸» ®¿²¼±³²«³¾»® ¹»²»®¿¬±®ò

ر©»ª»®ô ±½½¿­·±²¿´´§ §±« ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± ¹»²»®ó¿¬» ¬¸» ­¿³» ®¿²¼±³ ²«³¾»®­ ¿­ ¿²±¬¸»® ½¿´ó½«´¿¬±® ±® ©¸·½¸ §±«® ½¿´½«´¿¬±® °®»ª·±«­´§¹»²»®¿¬»¼ò λ°´·½¿¬·²¹ ¿² »¨°»®·³»²¬ ·­ ¿²»¨¿³°´» ±º ­«½¸ ¿² ±½½¿­·±²ò Í»¬¬·²¹ ο²¼Í»»¼¬± ¬¸» ­¿³» ²«³¾»® »¿½¸ ¬·³» §±« ®«² ¬¸» »¨°»®ó·³»²¬ ³»¿²­ ¬¸¿¬ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ©·´´ ¹»²»®¿¬»¬¸» ­¿³» ®¿²¼±³ ²«³¾»®­ò

Page 284: TI-89 Graphing Calculator for

îêì ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 285: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® ïç

Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Û²¬»®·²¹ ¼¿¬¿ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Û¼·¬·²¹ ¿²¼ ­±®¬·²¹ ¼¿¬¿Í¿ª·²¹ ¿²¼ ®»½¿´´·²¹ ¼¿¬¿Ü»´»¬·²¹ ¼¿¬¿ ­»¬­ º®±³ ³»³±®§

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ³¿²§ º»¿¬«®»­ ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ·²º±®³¿¬·±² ¿¾±«¬ ¬¸» ¼¿¬¿¬¸¿¬ §±«Kª» »²¬»®»¼ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¹®¿°¸ ¼¿¬¿ ¿­ ¿ ­½¿¬¬»® °´±¬ô ¸·­ó

¬±¹®¿³ô ±® ¾±¨ °´±¬ò ׬ ½¿² ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ¯«¿®¬·´»­ò ׬ ½¿² »ª»² º·²¼¿ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ ø½«®ª» º·¬¬·²¹÷ º±® §±«® ¼¿¬¿ò ׬ ½¿² ¼± ¬¸·­ ¿²¼ ³«½¸ô³«½¸ ³±®»ò ̸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± »²¬»® §±«® ¼¿¬¿ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®åݸ¿°¬»® îð ­¸±©­ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²¿´§¦» ¬¸¿¬ ¼¿¬¿ò

Û²¬»®·²¹ Ü¿¬¿É¸¿¬ §±« «­» ¬± »²¬»® ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨»¼·¬±® O ¿ ®»´¿¬·ª»´§ ´¿®¹» ­°®»¿¼­¸»»¬ ¬¸¿¬ ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» «° ¬± çç½±´«³²­ ø¼¿¬¿ ´·­¬­÷ò ß²¼ »¿½¸ ¼¿¬¿ ´·­¬ ½¿² ¸¿²¼´» ¿ ³¿¨·³«³ ±º ççç »²¬®·»­òз½¬«®»­ ±º ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ¿°°»¿® ·² Ú·¹«®» ïçóïò

̱ «­» ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±® ¬± »²¬»® ¿²¼ ­¿ª» §±«® ¼¿¬¿ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ Ñò

îò Ѳ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ Ü¿¬¿ñÓ¿¬®· ¿²¼¬¸»² °®»­­ hò Ѳ ¬¸» Ì×óèçô °®»­­ ¥ò

Ѳ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô §±« ­»» ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóïå ±² ¬¸»Ì×óèçô §±« ­»» ¿ ­½®»»² ¼·­°´¿§·²¹ ¬¸» ­¿³» ·²º±®³¿¬·±² ¾«¬ ·² ¿ ¼·ºº»®»²¬´±½¿¬·±²ò

Page 286: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ v ¬± »²¬»® ¿ ²»© ¼¿¬¿ ­»¬ò ̸»² °®»­­ Ü ¬± ­»´»½¬ ¬¸» ¼»º¿«´¬Ü¿¬¿ ¬§°» ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» º±´¼»® ·² ©¸·½¸ ¬± ­¿ª» §±«® ¼¿¬¿ò

׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¼»º·²»¼ ¿ ­°»½·¿´ º±´¼»® º±® §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ô ¿½½»°¬ ¬¸»¼»º¿«´¬ øÓ¿·²÷ º±´¼»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóïô¿²¼ ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ §±« ¸¿ª» ¼»º·²»¼ ¿ ­°»½·¿´ º±´¼»® º±® §±«®¼¿¬¿ô °®»­­ Þ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸¿¬º±´¼»®ò

ìò Ю»­­ Ü ¿²¼ µ»§ ·² ¿ ²¿³» º±® §±«® ¼¿¬¿ò

̸» ²¿³» ±º §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ ½¿² ½±²­·­¬ ±º ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ½¸¿®¿½¬»®­ô¿²¼ ¬¸» º·®­¬ ½¸¿®¿½¬»® ³«­¬ ¾» ¿ ´»¬¬»®ò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·²ß´°¸¿ Ô±½µ ³±¼» ¿²¼ ·­ »¨°»½¬·²¹ §±«® »²¬®·»­ ¬± ¾» ´»¬¬»®­ò × »¨°´¿·²ß´°¸¿ ³±¼» ¿²¼ »²¬»®·²¹ ¬»¨¬ ·² ݸ¿°¬»® ïò

׺ §±« ¸¿ª» ¿ ²±²óÌ·¬¿²·«³ Ì×óèç ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ §±« ¹»¬ ­§³¾±´­ ·²­¬»¿¼±º ´»¬¬»®­ ©¸»² §±« ¬®§ ¬± ²¿³» §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ô §±« ²»»¼ ¬± «°¹®¿¼» §±«®±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ò ݸ¿°¬»® îï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ô ¾«¬ §±« ¼±²K¬²»»¼ ¬± ¼± ·¬ ®·¹¸¬ ²±©ò ̱ ½±²¬·²«» »²¬»®·²¹ §±«® ¼¿¬¿ô °®»­­ Ó ¬±»®¿­» ¿²§ ­§³¾±´­ §±« »²¬»®»¼ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ îW ¬± °«¬ §±«®½¿´½«´¿¬±® ·² ß´°¸¿ Ô±½µ ³±¼»ò

ëò Ю»­­ hh ¬± »²¬»® ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

׺ §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ¿º¬»® °®»­­·²¹ hô ¬¸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¿´®»¿¼§ ½±²¬¿·²­ ¿ ¼¿¬¿ ­»¬ ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ²¿³» §±« »²¬»®»¼ ·²Í¬»° ìò ̱ ®»½¬·º§ ¬¸·­ ­·¬«¿¬·±²ô °®»­­ hÜÜô µ»§ ·² ¿ ²»© ²¿³» º±®§±«® ¼¿¬¿ ­»¬ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬©·½»ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóîô ·² ©¸·½¸ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ °®±ª·¼»¼ ¿ ­°®»¿¼­¸»»¬ ¿²¼ ¸¿­ ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ¬¸» º·®­¬ó®±©ôº·®­¬ó½±´«³² »´»³»²¬ò

DZ« ½¿² ¿¼¶«­¬ ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ½±´«³²­ ¬± ¼·­°´¿§ ³±®» ¬¸¿² ¬¸» ¼»º¿«´¬¬¸®»» ½±´«³²­ ±® ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ´¿®¹» »²¬®·»­ò ̸» ½±´«³² ©·¼¬¸ ¬»´´­§±« ¸±© ³¿²§ ½¸¿®¿½¬»®­ ½¿² ¾» ¼·­°´¿§»¼ ·² »¿½¸ ½»´´ ±º ¬¸» ­°®»¿¼ó­¸»»¬ò ͱô º±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» »²¬®·»­ ·² §±«® ¼¿¬¿ ®¿²¹» º®±³ Pï𠬱 ïðô§±« ²»»¼ ¿ ½±´«³² ©·¼¬¸ ±º í ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸» ²»¹¿¬·ª» ­·¹² ¿²¼ ¬¸»¬©± ¼·¹·¬­ ·² ¬¸» ²«³¾»® Pïðò ̸» ­³¿´´»­¬ ¿´´±©¿¾´» ©·¼¬¸ ·­ íô ¿²¼ ¬¸»´¿®¹»­¬ ·­ ïîå ¬¸» ¼»º¿«´¬ ©·¼¬¸ ·­ êò ̱ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ½±´«³² ©·¼¬¸ô °®»­­�ÝhÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¿´´±©¿¾´» ½±´«³² ©·¼¬¸­ò ̸»² ¿®®±© ¬± ¬¸»¼»­·®»¼ ©·¼¬¸ ¿²¼ °®»­­ h ¬©·½»ò

Ú·¹«®» ïçóïæÍ»¬¬·²¹ «°

¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨

»¼·¬±®ò

îêê ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 287: TI-89 Graphing Calculator for

êò Õ»§ ·² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ¿²¼ °®»­­ h ¬±­¬±®» ¬¸¿¬ ª¿´«» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Õ»§ ·² ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ²»¨¬ »²¬®§ ·²¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ¿²¼ °®»­­ h ¬± ­¬±®» ¬¸¿¬ ª¿´«» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®òݱ²¬·²«» ¬± ¼± ¬¸·­ «²¬·´ ¿´´ »²¬®·»­ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ¿®» ¼»º·²»¼ ¬±§±«® ­°»½·º·½¿¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóîò

ß­ §±« µ»§ ·² §±«® ª¿´«»ô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ߺ¬»®§±« °®»­­ hô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» ²»¨¬ ½»´´ ·² ¬¸» ½±´«³²ò

̱ ¯«·½µ´§ »²¬»® ¼¿¬¿ ¬¸¿¬ º±´´±©­ ¿ ­»¯«»²¬·¿´ °¿¬¬»®² ø­«½¸ ¿­ ïô îô íô ò ò ò ôïðð ±® ïô ìô çô îëô ò ò ò ô èï÷ ±® ¼¿¬¿ ¬¸¿¬ ·­ ¼»®·ª»¼ º®±³ ¿ º±®³«´¿ ø­«½¸ ¿­î ½ï ±® ´²ø½î÷÷ô ­»» ¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±²ô NË­·²¹ º±®³«´¿­ ¬± »²¬»® ¼¿¬¿òM

éò Ю»­­ {ÝÞ ¬± ³±ª» ¬± ¬¸» º·®­¬ ½»´´ ·² ¬¸» ²»¨¬ ½±´«³² ¿²¼ µ»§ ·² ¬¸»»²¬®·»­ ·² ¬¸» ²»¨¬ ½±´«³²ò ݱ²¬·²«» ¬± ¼± ¬¸·­ «²¬·´ §±«Kª» ¼»º·²»¼ ¿´´½±´«³²­ ¬± §±«® ­°»½·º·½¿¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïçóîò

ß­ §±« ¼»º·²»¼ »¿½¸ »²¬®§ ·² §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ô ·¬ ©¿­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­¬±®»¼ ·² ¬¸»³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «²¼»® ¬¸» ²¿³» §±« ¼»½´¿®»¼ ·² ͬ»° ìò ͱ §±«¼±²K¬ ²»»¼ ¬± ¼± ¿²§¬¸·²¹ »´­» ¬± »²­«®» ¬¸¿¬ §±«® ¼¿¬¿ ¸¿­ ¾»»² ­¿ª»¼ò ̱»¨·¬ ø¯«·¬÷ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­ îÒ ±® °®»­­ îÑ ¬± ®»¬«®² ¬±¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² §±« ©»®» «­·²¹ °®·±® ¬± «­·²¹ ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

Ë­·²¹ º±®³«´¿­ ¬± »²¬»® ¼¿¬¿×º §±« ¸¿¼ ¬± »²¬»® ¼¿¬¿ º±® »¿½¸ §»¿® ·² ¬¸» î𬸠½»²¬«®§ô ©±«´¼ §±« µ»§ ·² ¿´´ïð𠧻¿®­ ±º ¬¸» ½»²¬«®§á Ѻ ½±«®­» ²±¬ O §±«K¼ «­» ¿ º±®³«´¿ ¬± »²¬»® ¬¸»¼¿¬¿ º±® §±«ò ̱ «­» ¿ º±®³«´¿ ¬± ¼»º·²» §±«® ¼¿¬¿ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ߺ¬»® ­»¬¬·²¹ «° ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ¬¸» º·®­¬ º·ª»­¬»°­ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ô «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ±º ¬¸» ½±´«³² ·² ©¸·½¸ §±«® ¼¿¬¿ ·­ ¬± ¿°°»¿®ô ¿­·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóíô ©¸»®» ½ï ·­ ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ò

îò Û²¬»® ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸¿¬ ½±´«³² ¿²¼ °®»­­ hò

ß­ §±« »²¬»® §±«® º±®³«´¿ô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ ¬± ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ߺ¬»®§±« °®»­­ hô ¬¸» ¼¿¬¿ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ §±«® º±®³«´¿ ·­ »²¬»®»¼ ·² ¬¸»½±´«³²ô ¿²¼ ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ½±´«³² ·­ ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ò

Ú·¹«®» ïçóîæÛ²¬»®·²¹

¼¿¬¿ ·² ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨

»¼·¬±®ò

îêéݸ¿°¬»® ïçæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 288: TI-89 Graphing Calculator for

̱ »²¬»® ¿ º±®³«´¿ ¼»º·²·²¹ ¿ ­»¯«»²½»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼´·²»­ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ïçóíô °®»­­ î¦vh ¬± ­»´»½¬¬¸» ­»¯ ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» Ó¿¬¸ Ô·­¬ ³»²« ¿²¼ »²¬»® ¬¸» º±®³«´¿ ¿­ ¿º«²½¬·±² ±º ±²» ª¿®·¿¾´»ò ̸»² °®»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´» §±« «­»¼¬± ¼»º·²» ¬¸» º±®³«´¿ò ̸»² °®»­­ ¾ô »²¬»® ¬¸» º·®­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»·² ¬¸» º±®³«´¿ô °®»­­ ¾ô ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ´¿­¬ ª¿´«» ±º ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò ׺ ¬¸»ª¿®·¿¾´» ·­ ·²½®»³»²¬»¼ ¾§ ¿ ²«³¾»® ±¬¸»® ¬¸¿² ïô °®»­­ ¾ ¿²¼ »²¬»®¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²½®»³»²¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóíô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¨ ·­ ·²½®»³»²¬»¼ ¾§ïðò Ú·²¿´´§ô °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬±»²¬»® ¬¸» ¼¿¬¿ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸·­ º±®³«´¿ò

DZ« ½¿² ¿´­± »²¬»® ¿ º±®³«´¿ ¾§ ®»º»®»²½·²¹ ¼¿¬¿ ¸±«­»¼ ·² ±¬¸»® ½±´«³²­ô¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóíò Ú±®»¨¿³°´»ô ·º §±« ©¿²¬ ¬¸» »²¬®·»­ ·² ½±´«³² ½î ¬± ¾» ¬©·½» ¬¸±­» ·² ½±´«³²½ïô ¼»º·²» ½î ¿­ î ½ïò ø̱ »²¬»® ½ïô °®»­­ W¼xò÷ ׺ §±«® º±®³«´¿ ®»º»®ó»²½»­ ³±®» ¬¸¿² ±²» ½±´«³²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóíô ¬¸±­» ½±´«³²­ ³«­¬ ½±²¬¿·² ¬¸» ­¿³» ²«³¾»®±º »²¬®·»­ò ׺ ¬¸»§ ¼±²K¬ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò

Ý®»¿¬·²¹ ½±´«³² ¬·¬´»­×³¿¹·²» §±«® ¼·­³¿§ ©¸»² §±« ®»¬«®² ¬± ¬¸» ¼¿¬¿ ­»¬ §±« ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ´¿­¬ ©»»µ ¿²¼ ®»¿´·¦» ¬¸¿¬ §±« ¸¿ª»²K¬ ¬¸» ­´·¹¸¬»­¬ ·¼»¿ ©¸¿¬ ¬¸» ¼¿¬¿·² ¬¸» ½±´«³²­ ®»°®»­»²¬ò DZ« ½¿² ¿ª±·¼ ¬¸·­ °®±¾´»³ »¿­·´§ ¾§ ¹·ª·²¹ §±«®½±´«³²­ ¿ ¬·¬´»ò

̱ ½®»¿¬» ¿ ½±´«³² ¬·¬´»ô «­» ¬¸» ßÞÝÜ µ»§­ ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ¾´¿²µ½»´´ ¿¾±ª» ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóìò̸»² °®»­­ îW ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² ß´°¸¿ ³±¼» ¿²¼ µ»§ ·² §±«®¬·¬´»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ h ¬±·²­»®¬ ¬¸» ¬·¬´» ¿¾±ª» ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²¬¸·­ º·¹«®»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼»ò

ݱ´«³² ¬·¬´»­ ½¿² ½±²­·­¬ ±º ¿­ ³¿²§ ½¸¿®¿½¬»®­ ¿­ §±« ©¿²¬ò ̸» ½¿´½«´¿¬±®³·¹¸¬ ²±¬ ¾» ¿¾´» ¬± º·¬ ¬¸» ©¸±´» ¬·¬´» ·² ¬¸» ¬·¬´» ¿®»¿ô ¾«¬ ·º §±« °´¿½» ¬¸»½«®­±® ±² ¬¸» ¬·¬´»ô ¬¸» º«´´ ¬·¬´» ¿°°»¿®­ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò

Ú·¹«®» ïçóíæÛ¨¿³°´»­ ±º

«­·²¹º±®³«´¿­ ¬±»²¬»® ¼¿¬¿ò

îêè ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 289: TI-89 Graphing Calculator for

λ½¿´´·²¹ô Û¼·¬·²¹ô ¿²¼ ͱ®¬·²¹ Ü¿¬¿Ûª»®§±²» ³¿µ»­ ³·­¬¿µ»­ ²±© ¿²¼ ¬¸»²ô ­± µ²±©·²¹ ¸±© ¬± ®»½¿´´ ¿²¼ »¼·¬¼¿¬¿ ·­ ¿ ¹±±¼ ·¼»¿ò ß²¼ ·º §±« ¼±²K¬ ´·µ» ­±®¬·²¹ ¼¿¬¿ ¾§ ¸¿²¼ô §±« ³·¹¸¬ ¿­©»´´ º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ·¬ º±® §±«ò

λ½¿´´·²¹ ¼¿¬¿Ì± ®»½¿´´ ¿ ¼¿¬¿ ­»¬ ©¸»² §±« ¿®»²K¬ ½«®®»²¬´§ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ Ñò Ѳ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô «­» ¬¸» ß®®±© µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬Ü¿¬¿ñÓ¿¬®· ¿²¼ °®»­­ hå ±² ¬¸» Ì×óèçô °®»­­ ¥ò

DZ«K®» ½±²º®±²¬»¼ ©·¬¸ ¬¸®»» ±°¬·±²­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ïçóë º±® ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ò Ѳ ¬¸» Ì×óèçô §±« ­»» ¿ ­½®»»² ¼·­°´¿§ó·²¹ ¬¸» ­¿³» ·²º±®³¿¬·±² ¾«¬ ·² ¿ ¼·ºº»®»²¬ ´±½¿¬·±²ò

îò ׺ ¬¸» ¼¿¬¿ ­»¬ §±«K®» ®»½¿´´·²¹ ·­ ¬¸» ´¿­¬ ¼¿¬¿ ­»¬ §±« »²¬»®»¼ ·² ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­ x ¿²¼ ­µ·° ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ­¬»°­å ±¬¸»®©·­»ô°®»­­ wò

̸» ÑÐÛÒ ³»²« ¿°°»¿®­ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóëò

íò Ю»­­ Üò ׺ §±« ­¿ª»¼ §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ ·² ¬¸» Ó¿·² º±´¼»®ô ¹± ¬± ¬¸» ²»¨¬­¬»°å ±¬¸»®©·­»ô °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» º±´¼»®­ ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ³»³±®§±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® µ»§ º±® ¬¸» º±´¼»® ·²©¸·½¸ §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ ·­ ­¬±®»¼ò

Ú·¹«®» ïçóëæλ½¿´´·²¹ ¿

¼¿¬¿ ­»¬ò

Ø·¹¸´·¹¸¬ ¬·¬´» ¿®»¿ Û²¬»® ¬·¬´» Ю»­­ h

Ú·¹«®» ïçóìæÝ®»¿¬·²¹

½±´«³²¬·¬´»­ò

îêçݸ¿°¬»® ïçæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 290: TI-89 Graphing Calculator for

ìò Ю»­­ ÜÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ´·­¬ ±º ¼¿¬¿ ­»¬­ ¸±«­»¼ ·² ¬¸» º±´¼»® §±«­»´»½¬»¼ ·² ͬ»° í ø­»» ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóë÷ò

DZ« ³±­¬ ´·µ»´§ ¼±²K¬ ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ¼¿¬¿ ­»¬­ ­¬±®»¼ ·² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿­× ¸¿ª» ·² ³·²»ô ­± ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóë ¼±»­²K¬ ´±±µ ¿²§¬¸·²¹´·µ» ©¸¿¬ §±« ­»» ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®K­ ­½®»»²ò Þ«¬ ·¬ ¼±»­ ¹·ª» §±« ¿² ·¼»¿±º ©¸¿¬ ¬± »¨°»½¬ ¿º¬»® ½±³°´»¬·²¹ ¬¸·­ ­¬»°ò

ëò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ²¿³» ±º §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ô ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ hh ¬± ®»½¿´´ ¬¸» ¼¿¬¿ ­»¬ò

̱ ®»½¿´´ ¿ ¼¿¬¿ ­»¬ ©¸»² §±«K®» ½«®®»²¬´§ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô °®»­­�x ¬± ­»´»½¬ ¬¸» Ñ°»² ½±³³¿²¼ º®±³ ¬¸» ̱±´­ ³»²«ò ̸»² º±´´±© ͬ»°­ í¬¸®±«¹¸ ë ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

Û¼·¬·²¹ ¼¿¬¿Ì¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ©·¬¸ ±²» »¨½»°¬·±²ô ¿´´±©­ §±« ¬± °»®º±®³ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¼·¬ó·²¹ °®±½»¼«®»­æ

ݸ¿²¹·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿² »²¬®§

Û®¿­·²¹ ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ¿ ½±´«³²

ײ­»®¬·²¹ ¿ ½»´´ô ®±©ô ±® ½±´«³²

Ü»´»¬·²¹ ¿ ½»´´ô ®±©ô ±® ½±´«³²

̸» »¨½»°¬·±² ·­æ DZ« ½¿²²±¬ ³»­­ ©·¬¸ ¿ ½±´«³² ¬¸¿¬ ·­ ¼»º·²»¼ ¾§ ¿ º±®³«´¿òø× »¨°´¿·² «­·²¹ º±®³«´¿­ ¬± ¼»º·²» ¿ ½±´«³² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷ Þ«¬ ¬¸»®»·­ ¿² »¿­§ ­±´«¬·±² ¬± ¬¸·­ »¨½»°¬·±² O ¶«­¬ »®¿­» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¼»º·²»­ ¬¸»½±´«³²ò ̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½² ©¸»®» ² ·­ ¬¸»²«³¾»® ±º ¬¸» ½±´«³²÷ô °®»­­ hô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Óhò ̸» »²¬®·»­·² ¬¸» ½±´«³² ¬¸¿¬ ©»®» ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ ®»³¿·² ¾«¬ ¿®» ²± ´±²¹»® ¹±ªó»®²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ò ͱ §±« ½¿² ²±© »¼·¬ ¬¸»³ ¿­ §±« °´»¿­»ò

Ø»®»K­ ¸±© §±« »¼·¬ »²¬®·»­ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ø±® ¿®» ²± ´±²¹»®÷ ¼»º·²»¼ ¾§ ¿º±®³«´¿æ

ݸ¿²¹» ¬¸» ª¿´«» ±º ¿² »²¬®§æ ̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» »²¬®§¿²¼ °®»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» »²¬®§ ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²»ò ̸»² »²¬»® ¿²»© ª¿´«» ±® °®»­­ ß ¿²¼ »¼·¬ ¬¸» ±®·¹·²¿´ »²¬®§ò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ô°®»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ²»© ª¿´«» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò øÍ»» ݸ¿°¬»® ï º±®¼»¬¿·´­ ±² »¼·¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ò÷

Û®¿­» ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ¿ ½±´«³²æ ̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿²§©¸»®»·² ¬¸» ½±´«³² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­î�¦ ¬± »¨»½«¬» ¬¸» Ý´»¿® ݱ´«³²½±³³¿²¼ ·² ¬¸» ˬ·´ ³»²«ò

ײ­»®¬ ¿ ½»´´æ ̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ½»´´ ¬¸¿¬ ©·´´ ¿°°»¿®¾»´±© ¬¸» ½»´´ §±« ©¿²¬ ¬± ·²­»®¬ ¿²¼ °®»­­î�xx ¬± »¨»½«¬» ¬¸»

îéð ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 291: TI-89 Graphing Calculator for

ײ­»®¬ ½»´´ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» ˬ·´ ³»²«ò ̸»² »²¬»® ¬¸» ª¿´«» §±« ©¿²¬¬± °´¿½» ·² ¬¸·­ ½»´´ ¿²¼ °®»­­ hò

ײ­»®¬ ¿ ®±© ±® ½±´«³²æ ̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ®±© ±®½±´«³² ¬¸¿¬ ©·´´ ¿°°»¿® ¿º¬»® ¬¸» ®±© ±® ½±´«³² §±« ©¿²¬ ¬± ·²­»®¬ ¿²¼°®»­­î�xw ¬± ·²­»®¬ ¿ ®±© ±® °®»­­î�xv ¬± ·²­»®¬ ¿ ½±´«³²ò׺ §±« ·²­»®¬ ¿ ®±©ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® °´¿½»­ N«²¼»ºM ·² ¬¸» »²¬®·»­ ±º ¬¸»®±©ò Í·³°´§ »¼·¬ ¬¸»­» »²¬®·»­ô ¿­ × »¨°´¿·² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

Ü»´»¬·²¹ ¿ ½»´´ô ®±©ô ±® ½±´«³²æ ̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» ½»´´ô®±©ô ±® ½±´«³²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­î�wx ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ½»´´ôî�ww¬± ¼»´»¬» ¬¸» ®±©ô ±®î�wv ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ½±´«³²ò

ͱ®¬·²¹ ¼¿¬¿Ì¸»®» ¿®» ¬©± ©¿§­ ·² ©¸·½¸ §±« ½¿² ­±®¬ ¼¿¬¿æ

ͱ®¬ ¿ ­·²¹´» ½±´«³² ­± ¬¸¿¬ ²«³¾»®­ ¿®» ·² ²«³»®·½ ±®¼»® ¿²¼ ½¸¿®¿½ó¬»®­ ¿®» ·² ¿´°¸¿¾»¬·½¿´ ±®¼»®ò

ͱ®¬ ¿´´ ½±´«³²­ ·² ¬¸» ¼¿¬¿ ­»¬ ¾§ «­·²¹ ±²» ½±´«³² ¿­ ¬¸» Nµ»§M½±´«³²ò

Ѳ» »¨½»°¬·±² »¨·­¬­æ DZ« ½¿²K¬ ­±®¬ ¼¿¬¿ ¬¸¿¬ ·­ ¼»º·²»¼ ¾§ ¿ º±®³«´¿ò ø× »¨°´¿·²«­·²¹ º±®³«´¿­ ¬± ¼»º·²» ¿ ½±´«³² »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷ Þ«¬ ¿² »¿­§ ­±´«¬·±²¬± ¬¸·­ »¨½»°¬·±² ¼±»­ »¨·­¬ O ¶«­¬ »®¿­» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¼»º·²»­ ¬¸» ½±´«³²ò̱ ¼± ¬¸·­ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ±² ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½² ©¸»®» ² ·­ ¬¸» ²«³¾»®±º ¬¸» ½±´«³²÷ô °®»­­ hô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Óhò ̸» »²¬®·»­ ·² ¬¸»½±´«³² ¬¸¿¬ ©»®» ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ ®»³¿·² ¾«¬ ¿®» ²± ´±²¹»® ¹±ª»®²»¼¾§ ¬¸» º±®³«´¿ò ͱ §±« ½¿² ²±© ­±®¬ ¬¸» ¼¿¬¿ ·² ¬¸» ½±´«³²ò

ͱ®¬·²¹ ¿ ½±´«³²Ì± ­±®¬ ¿ ­·²¹´» ½±´«³²ô °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿²§©¸»®» ·² ¬¸» ½±´«³²ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóêô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ î�v ¬± »¨»½«¬»¬¸» ͱ®¬ ݱ´«³² ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» ˬ·´ ³»²«ò ß­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóêô ¬¸» ͱ®¬ ݱ´«³² ½±³³¿²¼ ­±®¬­ ²«³¾»®­ ·² ²«³»®·½±®¼»® ¿²¼ ½¸¿®¿½¬»®­ ·² ¿´°¸¿¾»¬·½¿´ ±®¼»®ô ©·¬¸ ¬¸» ²«³¾»®­ ¿°°»¿®·²¹ º·®­¬ò

˲­±®¬»¼ ͱ®¬»¼

Ú·¹«®» ïçóêæͱ®¬·²¹ ¿

­·²¹´»½±´«³² ·² ¿

¼¿¬¿ ­»¬ò

îéïݸ¿°¬»® ïçæ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 292: TI-89 Graphing Calculator for

ͱ®¬·²¹ ¿´´ ½±´«³²­ «­·²¹ ±²» ½±´«³² ¿­ ¬¸» �µ»§�Í«°°±­» ¬¸¿¬ §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ ·­ ¿ ¹®¿¼» ¾±±µ ·² ©¸·½¸ ¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ½±²¬¿·²­­¬«¼»²¬­K º·®­¬ ²¿³»­ô ¬¸» ­»½±²¼ ½±²¬¿·²­ ¬¸»·® ´¿­¬ ²¿³»­ô ¿²¼ ¬¸» ®»³¿·²·²¹½±´«³²­ ½±²¬¿·² ¬¸»·® ¬»­¬ ­½±®»­ò DZ« ©¿²¬ ¬± ­±®¬ ¬¸» ¼¿¬¿ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­¬«ó¼»²¬­K ´¿­¬ ²¿³»­ò ̸¿¬ ·­ô §±« ©¿²¬ ¬± ­±®¬ ¿´´ ½±´«³²­ ¾§ «­·²¹ ¬¸» ­»½±²¼½±´«³² ¿­ ¬¸» Nµ»§M ½±´«³²ò ̸·­ ³»¬¸±¼ ±º ­±®¬·²¹ ­±®¬­ ¬¸» Nµ»§M ½±´«³²¿²¼ ³¿·²¬¿·²­ ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» ®±© ­¬®«½¬«®» O ¬¸¿¬ ·­ô ¿º¬»® ­±®¬·²¹ô ¬¸» ®±©½±²¬¿·²·²¹ ¿ ­¬«¼»²¬K­ ´¿­¬ ²¿³» ·² ¬¸» ­»½±²¼ ½±´«³² ­¬·´´ ¸¿­ ¸·­ º·®­¬ ²¿³» ·²¬¸» º·®­¬ ½±´«³² ¿²¼ ¸·­ ¬»­¬ ­½±®»­ ·² ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ½±´«³²­ò

̱ ­±®¬ ¿´´ ½±´«³²­ ±º §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ ¾§ «­·²¹ ±²» ½±´«³² ¿­ ¬¸» Nµ»§M ½±´«³²ôº·®­¬ °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ¿²§©¸»®» ·² ¬¸» Nµ»§M ½±´«³²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ïçóéò ̸»² °®»­­î�§ ¬± »¨»½«¬» ¬¸» ͱ®¬ ݱ´ô ¿¼¶«­¬ ¿´´½±³³¿²¼ ·² ¬¸» ˬ·´ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² ¬¸·­ º·¹«®»ò

Í¿ª·²¹ ¿²¼ Ü»´»¬·²¹ Ü¿¬¿ Í»¬­Í¿ª·²¹ §±«® ¼¿¬¿ ­»¬ ·­ ²± ¾·¹ ¼»¿´ ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§­¿ª»­ ·¬ ¿­ §±« ½±²­¬®«½¬ ·¬ò Þ«¬ ¿º¬»® ¿ ©¸·´»ô ¬¸±­» ¼¿¬¿ ­»¬­ ¾«·´¼ «° ·² ¬¸»³»³±®§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ɸ»² ·¬ ½±³»­ ¬·³» ¬± ©»»¼ ±«¬ ­±³» ±º ¬¸±­»¼¿¬¿ ­»¬­ ¸±«­»¼ ·² ³»³±®§ô §±« ½¿² ¼± ·¬ ·² ¬©± ©¿§­æ DZ« ½¿² ¬®¿²­º»® ¿¼¿¬¿ ­»¬ ¬± §±«® ÐÝ ­± §±« ½¿² ®»½¿´´ ·¬ ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¬·³»ô ±® §±« ½¿² ¾¿²·­¸ ·¬ ¬±½§¾»®­°¿½» ¾§ ¼»´»¬·²¹ ·¬ º®±³ §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

ݸ¿°¬»® îï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¬®¿²­º»® ¿ ¼¿¬¿ ­»¬ ¬± §±«® ÐÝ ¿²¼ ¸±© ¬± ­»²¼ ·¬¾¿½µ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¼¿¬»ò ݸ¿°¬»® îî ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¬®¿²­º»® ¿¼¿¬¿ ­»¬ º®±³ ±²» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®ò

̱ ¼»´»¬» ¼¿¬¿ ­»¬­ º®±³ §±«® ½¿´½«´¿¬±®K­ ³»³±®§ô °®»­­ î¤ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸»ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»²ò ̸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ¼¿¬¿­»¬ §±« ©¿²¬ ¬± ¼»´»¬»ò øÜ¿¬¿ ­»¬­ ¸¿ª» ¬¸» »¨¬»²­·±² ÜßÌß ¼·­°´¿§»¼ ¬± ¬¸»®·¹¸¬ ±º ¬¸»·® ²¿³»­ò÷ ̸»² °®»­­� ¬± °´¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ²»¨¬ ¬± ·¬ò ݱ²¬·²«»¬¸·­ °®±½»­­ «²¬·´ §±« ¸¿ª» ½¸»½µ»¼ ¿´´ ¬¸» ¼¿¬¿ ­»¬­ §±« ©¿²¬ ¬± ¼»´»¬»ò ̸»²°®»­­�xh ¬± ¼»´»¬» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ¼¿¬¿ ­»¬­ò

˲­±®¬»¼ ͱ®¬»¼

Ú·¹«®» ïçóéæͱ®¬·²¹ ¬¸»©¸±´» ¼¿¬¿

­»¬ ¾¿­»¼±² ±²»

Nµ»§M½±´«³²ò

îéî ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 293: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® îð

ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

䱬¬·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿Ý®»¿¬·²¹ ¸·­¬±¹®¿³­ ¿²¼ ¾±¨ °´±¬­ ¬± ¼»­½®·¾» ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿Ý®»¿¬·²¹ ­½¿¬¬»® ¿²¼ ´·²» °´±¬­ ¬± ¼»­½®·¾» ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿Ì®¿½·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ °´±¬­Ú·²¼·²¹ ¬¸» ³»¿²ô ³»¼·¿²ô ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô ¿²¼ ±¬¸»® ²»¿¬ ­¬«ººÚ·²¼·²¹ ¿ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ º±® §±«® ¼¿¬¿ ø½«®ª» º·¬¬·²¹÷

ײ ¼»­½®·°¬·ª» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¿²¿´§­·­ô §±« «­«¿´´§ ©¿²¬ ¬± °´±¬ §±«® ¼¿¬¿ ¿²¼º·²¼ ¬¸» ³»¿²ô ³»¼·¿²ô ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²ô ¿²¼ ­± ±²ò DZ« ³·¹¸¬ ¿´­± ©¿²¬

¬± º·²¼ ¿ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ º±® §±«® ¼¿¬¿ ø¿ °®±½»­­ ¿´­± ½¿´´»¼ ½«®ª» º·¬¬·²¹÷ò̸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ¬¸»­» ¬¸·²¹­ º±® §±«ò

䱬¬·²¹ Ѳ»óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿Ì¸» ³±­¬ ½±³³±² °´±¬­ «­»¼ ¬± ¹®¿°¸ ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ¿®» ¸·­¬±¹®¿³­ ¿²¼¾±¨ °´±¬­ò ײ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ô ¬¸» ¼¿¬¿ ·­ ¹®±«°»¼ ·²¬± ½´¿­­»­ ±º »¯«¿´ ­·¦»å ¿ ¾¿®·² ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³ ®»°®»­»²¬­ ±²» ½´¿­­ò ̸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¾¿® ®»°®»­»²¬­ ¬¸»¯«¿²¬·¬§ ±º ¼¿¬¿ ½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸¿¬ ½´¿­­ô ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóïò

Ø·­¬±¹®¿³ Þ±¨ °´±¬ Ó±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬

Ú·¹«®» îðóïæѲ»ó

ª¿®·¿¾´»­¬¿¬·­¬·½¿´

°´±¬­ò

Page 294: TI-89 Graphing Calculator for

ß ¾±¨ °´±¬ ø¿­ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóï÷ ½±²­·­¬­ ±º ¿ ¾±¨ó©·¬¸ó©¸·­µ»®­ò ̸» ¾±¨ ®»°®»­»²¬­ ¬¸» ¼¿¬¿ ¬¸¿¬ »¨·­¬­ ¾»¬©»»² ¬¸» º·®­¬ ¿²¼ ¬¸·®¼¯«¿®¬·´»­ò ̸» ¾±¨ ·­ ¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¬©± °¿®¬­ô ©·¬¸ ¬¸» ¼·ª·­·±² ´·²» ¼»º·²»¼ ¾§¬¸» ³»¼·¿² ±º ¬¸» ¼¿¬¿ò ̸» ©¸·­µ»®­ ®»°®»­»²¬ ¬¸» ´±½¿¬·±²­ ±º ¬¸» ³·²·³«³¿²¼ ³¿¨·³«³ ¼¿¬¿ °±·²¬­ò

̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóï ·´´«­¬®¿¬»­ ¾±¬¸ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¾±¨ °´±¬ ¿²¼ ¿³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ ±º ¬¸» ­¿³» ¼¿¬¿ò ײ ¿ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ô ¬¸» ©¸·­µ»®­ ®»°ó®»­»²¬ ¼¿¬¿ ·² ¬¸» ®¿²¹» ¼»º·²»¼ ¾§ ïòëø¯í P ¯ï÷ô ¿²¼ ¬¸» ±«¬´·»®­ ¿®» °´±¬¬»¼¿­ °±·²¬­ ¾»§±²¼ ¬¸» ©¸·­µ»®­ò

׺ §±«® ¼¿¬¿ ¸¿­ ±«¬´·»®­ ø¼¿¬¿ ª¿´«»­ ¬¸¿¬ ¿®» ³«½¸ ´¿®¹»® ±® ­³¿´´»® ¬¸¿² ¬¸»±¬¸»® ¼¿¬¿ ª¿´«»­÷ô ½±²­·¼»® ½±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ ·²­¬»¿¼ ±º ¿¾±¨ °´±¬ò

̱ ½±²­¬®«½¬ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ô ¾±¨ °´±¬ô ±® ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­ íÞxh ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·² Ú«²½¬·±²Ù®¿°¸ ³±¼»ò

îò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ �x ¬± ¬«®² ±ºº ¿´´º«²½¬·±²­ ¿²¼ ͬ¿¬ 䱬­ò

íò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô ­¬±®» §±«® ¼¿¬¿ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׺§±«® ¼¿¬¿ ·­ ¿´®»¿¼§ ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ®»½¿´´ ·¬ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

ݸ¿°¬»® ïç ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ­¬±®» ¼¿¬¿ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¸±© ¬±®»½¿´´ ·¬ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

ìò Ю»­­� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» 䱬 Í»¬«° ­½®»»²ô «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»Ð´±¬ ²«³¾»® §±« ©¿²¬ ¬± ¼»º·²»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­� ¬± ¼»º·²» ¬¸» °´±¬ò

DZ«® ­½®»»² ´±±µ­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóî ¾«¬ ©·¬¸±«¬¬¸» ¼®±°ó¼±©² ³»²« ¼·­°´¿§»¼ò ߬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ¬¸» º±´¼»® ¿²¼¼¿¬¿ ­»¬ §±« ©¿²¬ ¬± °´±¬ ¿²¼ ¬¸» °´±¬ ²«³¾»® ·² ©¸·½¸ ¬¸·­ ¼¿¬¿ ·­ ¬± ¾»°´±¬¬»¼ò

ëò Ю»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» 䱬 ̧°» ¼®±°ó¼±©² ©·²¼±©ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóîô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ vô §ô ±® ¦ ¬± ¬»´´ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® §±« ©¿²¬ ¬± ½±²­¬®«½¬ ¿ ¾±¨ °´±¬ô ¸·­¬±¹®¿³ô ±® ³±¼·º·»¼¾±¨ °´±¬ô ®»­°»½¬·ª»´§ò

Ú·¹«®» îðóîæÍ»¬¬·²¹ «°

±²»óª¿®·¿¾´»­¬¿¬·­¬·½¿´

°´±¬­ò

îéì ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 295: TI-89 Graphing Calculator for

êò ׺ §±«K®» ½±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ¾±¨ °´±¬ ±® ¸·­¬±¹®¿³ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»° ¿²¼ ¹± ¬±Í¬»° éò ׺ §±«K®» ½±²­¬®«½¬·²¹ ¿ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ô °®»­­ ÜÞ ¿²¼ ¬¸»²µ»§ ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ½¸¿®¿½¬»® §±« ©¿²¬ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®«­» ¬± °´±¬ ¬¸» ±«¬´·»®­ò

Ø»®»K­ ©¸¿¬ §±«® ½¸±·½»­ ´±±µ ´·µ»æ Þ±¨ ø ÷ô Ý®±­­ øI÷ô д«­ øõ÷ô ͯ«¿®»ø ÷ô ¿²¼ ܱ¬ ø(÷ò Ó§ ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·­ ¬± ¹± ©·¬¸ Þ±¨ò ̸» ¼±¬ ·­¾¿®»´§ ª·­·¾´» ±² ¬¸» ­½®»»²ò

éò Ю»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ §±«® ¼¿¬¿ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±«® ¼¿¬¿ ·­ ·² ¬¸» º·®­¬ ½±´«³²ô »²¬»® ½ïò ̸» ½¿´½«´¿¬±®·­ ¿´®»¿¼§ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô ­±ô º±® »¨¿³°´»ô §±« »²¬»® ½ï ¾§ °®»­­·²¹ ¼ ¬±»²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ½ô ¬¸»² °®»­­·²¹ W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±ºß´°¸¿ ³±¼»ô ¿²¼ º·²¿´´§ °®»­­·²¹ xò

èò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¿ ¾±¨ °´±¬ ±® ¿ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»° ¿²¼¹± ¬± ͬ»° çò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ô °®»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¿ ª¿´«»º±® ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ò

̸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ ·­ ¬¸» ¿½¬«¿´ ©·¼¬¸ ±º »¿½¸ ¾¿® ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ¸·­ó¬±¹®¿³ò ̸¿¬ ·­ô

ò ³¿¨ ³·²¨ ¨Ø·­¬ Þ«½µ»¬ É·¼¬¸ Ò«³¾»® ±º ¾¿®­ã ó

©¸»®» ¨³¿¨ ¿²¼ ¨³·² ¿®» ®»­°»½¬·ª»´§ ¬¸» ´¿®¹»­¬ ¿²¼ ­³¿´´»­¬ ª¿´«»­ ±º¨ ¿°°»¿®·²¹ ±² ¬¸» ¨ó¿¨·­ ·² ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³ò

׺ §±« ­»¬ ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½´¿­­ ­·¦» ø¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»²½±²­»½«¬·ª» ´±©»® ½´¿­­ ´·³·¬­÷ô ­±³» ±º §±«® ¼¿¬¿ °±·²¬­ ³·¹¸¬ ±½½«® ±²¬¸» ¾±«²¼¿®§ ¾»¬©»»² ¬©± ¾¿®­ò ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ·º §±«® ¼¿¬¿ ½±²­·­¬­ ±º¬»­¬ ­½±®»­ ®¿²¹·²¹ º®±³ ë𠬱 ïððô ¿²¼ §±« ¹®±«° ¬¸»³ ·²¬± ¬¸» ¬§°·½¿´¼¿¬¿ ½´¿­­»­ øÚæ ëð P ëçô Üæ êð P êçô Ýæ éð P éçô Þæ èð P èçô ßæ çð P ïðð÷ô ¬¸»²©¸»² ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ »¯«¿´­ ¬¸» ½´¿­­ ­·¦» ø©¸·½¸ ·­ ïð÷ô ¿ ¬»­¬ ­½±®» ±ºêð ·­ ±² ¬¸» ¾±«²¼¿®§ ¾»¬©»»² ¬¸» º·®­¬ ¿²¼ ­»½±²¼ ¾¿®­ ·² ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³ò

̸» ±²´§ °±¬»²¬·¿´ °®±¾´»³ ½®»¿¬»¼ ¾§ ¸¿ª·²¹ ¿ ¼¿¬¿ °±·²¬ ±² ¬¸» ¾±«²¼ó¿®§ ¾»¬©»»² ¬©± ¾¿®­ ·­ ¬¸¿¬ ©¸»² §±« ¬®¿½» ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³ ¬± ¼»¬»®³·²»¸±© ³¿²§ ¼¿¬¿ °±·²¬­ ¿®» ·² »¿½¸ ¾¿®ô §±« ³«­¬ ®»³»³¾»® ¬¸¿¬ ¿ ¼¿¬¿°±·²¬ ±² ¬¸» ¾±«²¼¿®§ ¾»¬©»»² ¬©± ¾¿®­ ·­ ½±«²¬»¼ ·² ¬¸» ¾¿® ±² ¬¸»®·¹¸¬ò ø× ¹·ª» §±« ¬¸» ´±©¼±©² ±² ¬®¿½·²¹ ¿ ¸·­¬±¹®¿³ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°ó¬»®ô ·² ¬¸» ­»½¬·±² NÌ®¿½·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ 䱬­òM÷

Ú±® ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³­ ·² Ú·¹«®» îðóíô ©¸·½¸ °´±¬ ¬»­¬ ­½±®»­ ®¿²¹·²¹ º®±³ ë𬱠ïððô × ¿ª±·¼»¼ ¬¸» °®±¾´»³ ±º ¼¿¬¿ °±·²¬­ ±½½«®®·²¹ ±² ¬¸» ¾±«²¼¿®§¾»¬©»»² ¬©± ¾¿®­ ¾§ ­»¬¬·²¹ ¨³·² ¬± ìçòë ¿²¼ ­»¬¬·²¹ ¨³¿¨ ¬± ïððòëòÞ»½¿«­» ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³ ½±²­·­¬»¼ ±º ë ¾¿®­ô × ­»¬ ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ ¬±øïððòë P ìçòë÷ñë ã ïðòîô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóîòø̈ ³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ¿®» É·²¼±© ­»¬¬·²¹­ô ©¸·½¸ §±« ­»¬ ·² ͬ»° ïîò÷

çò Ю»­­ ÜÞò ܱ §±« ©¿²¬ ¬± «­» º®»¯«»²½·»­ ±® ½¿¬»¹±®·»­á ׺ ÒÑô ¬¸»²°®»­­ xå ·º ÇÛÍô °®»­­ wò

îéëݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 296: TI-89 Graphing Calculator for

̸» º®»¯«»²½§ ±º ¿ ¼¿¬¿ °±·²¬ ·­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬·³»­ ·¬ ±½½«®­ò ̸·­ ½¿²¿´­± ¾» ª·»©»¼ ¿­ ¿ ©»·¹¸¬»¼ ª¿´«» ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ¼¿¬¿ ª¿®§ ·² ¬¸»·®¼»¹®»»­ ±º ·³°±®¬¿²½»ò ׺ ¬¸» º®»¯«»²½§ ±º »¿½¸ ¼¿¬¿ °±·²¬ ·­ ïô §±« ¼±²K¬¸¿ª» ¬± «­» º®»¯«»²½·»­ ¾»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «­»­ ¬¸» ¼»º¿«´¬ º®»ó¯«»²½§ ª¿´«» ±º ï ©¸»² §±« ¼±²K¬ ¬»´´ ·¬ ¬± ¼± ±¬¸»®©·­»ò

Ý¿¬»¹±®·»­ ¿´´±© §±« ¬± ¹®±«° §±«® ¼¿¬¿ ·²¬± ­³¿´´»® ­«¾¹®±«°­ô ©¸·½¸§±« ½¿² ¬¸»² °´±¬ò ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóí ­¸±©­ ¿¸·­¬±¹®¿³ ±º ¬»­¬ ­½±®»­ º±® ¿´´ ­¬«¼»²¬­ô ¿²¼ ¬¸» ²»¨¬ ¬©± °·½¬«®»­ ·²¬¸·­ º·¹«®» ­¸±© ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³­ º±® ¬¸» ¬©± ­«¾¹®±«°­ ½±²­·­¬·²¹ ±º ¹·®´­¿²¼ ¾±§­ò

̱ ½®»¿¬» ½¿¬»¹±®·»­ô ¿­­·¹² ¿ °±­·¬·ª» ·²¬»¹»® ¬± »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ¿²¼­¬±®» ¬¸»­» ª¿´«»­ ·² ¿ ½±´«³² ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬±½®»¿¬» ¬¸» ¸·­¬±¹®¿³­ ·² Ú·¹«®» îðóí × ­¬±®»¼ ¬¸» ¬»­¬ ­½±®»­ ·² ½±´«³²½ïô ¿²¼ ·² ½±´«³² ½î × °´¿½»¼ ¬¸» ²«³¾»® ï ²»¨¬ ¬± ¬¸» ¬»­¬ ­½±®» ±º ¿º»³¿´» ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® î ²»¨¬ ¬± ¬¸» ­½±®» ±º ¿ ³¿´» ­¬«¼»²¬ò

DZ« ½¿² ¸¿ª» ¿­ ³¿²§ ½¿¬»¹±®·»­ ¿­ §±« ©¿²¬ô ¿²¼ §±« ½¿² ¸¿ª» ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® °´±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²» ½¿¬»¹±®§ ¿¬ ¿ ¬·³»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±« ¸¿ª»¬»­¬ ­½±®»­ º±® ¬©± ½´¿­­»­ ±º ­¬«¼»²¬­ô §±« ½±«´¼ ¿­­·¹² ¬¸» º±´´±©·²¹½¿¬»¹±®·»­æ ï øº·®­¬ ½´¿­­ô º»³¿´»÷ô î øº·®­¬ ½´¿­­ô ³¿´»÷ô í ø­»½±²¼ ½´¿­­ôº»³¿´»÷ô ¿²¼ ì ø­»½±²¼ ½´¿­­ô ³¿´»÷ò ̸»² ¬± °´±¬ ¬¸» ¬»­¬ ­½±®»­ º±® ¶«­¬¬¸» º·®­¬ ½´¿­­ô §±« °´±¬ ½¿¬»¹±®·»­ ï ¿²¼ îå ¬± °´±¬ ¬¸» ¬»­¬ ­½±®»­ º±® ¬¸»³¿´» ­¬«¼»²¬­ ·² ¾±¬¸ ½´¿­­»­ô °´±¬ ½¿¬»¹±®·»­ î ¿²¼ ìò

× °«¬ ¬¸» ´»¬¬»®­ ¿²¼ ©±®¼­ ·² ¬¸» °·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» îðóí ¾§ «­·²¹ ¬¸»Ì»¨¬ л² ¬±±´ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ ©·²¼±©ò ׺ §±«K¼ ´·µ» ¬± ¼± ¬¸» ­¿³»ô ¬¸» ­·¼»ó¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±©ò

ïðò ׺ §±« ¿²­©»®»¼ ÒÑ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»°ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»° ¿²¼ ¹± ¬± ¬¸»²»¨¬ò ׺ §±« ¿²­©»®»¼ ÇÛÍô °®»­­ Ü ¿²¼ ¬¸»² ¼± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

¿ò ׺ §±« ¿®»²K¬ «­·²¹ º®»¯«»²½·»­ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»° ¿²¼ ¹± ¬± ͬ»° ¾ò ׺§±« ¿®» «­·²¹ º®»¯«»²½·»­ô »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬½±²¬¿·²­ ¬¸» º®»¯«»²½·»­ò

¾ò ׺ §±« ¿®»²K¬ «­·²¹ ½¿¬»¹±®·»­ô ¹± ¬± ͬ»° ïïò ׺ §±« ¿®» «­·²¹ ½¿¬»ó¹±®·»­ô °®»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ½±²¬¿·²·²¹¬¸» ½¿¬»¹±®·»­ò

Ú·¹«®» îðóíæß² »¨¿³°´»

±º °´±¬¬·²¹½¿¬»¹±®·»­ò

îéê ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 297: TI-89 Graphing Calculator for

½ò Ю»­­ ÜÞß ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·²­·¼» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ ·² ¬¸» ײ½´«¼»Ý¿¬»¹±®·»­ º·»´¼ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ²«³¾»®­ ±º ¬¸» ½¿¬»¹±®·»­§±« ©¿²¬ ¬± °´±¬ò

׺ §±«K®» °´±¬¬·²¹ ³±®» ¬¸¿² ±²» ½¿¬»¹±®§ô ¬¸» ²«³¾»®­ ±º ¬¸» ½¿¬ó»¹±®·»­ ³«­¬ ¾» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± °´±¬ ½¿¬ó»¹±®·»­ ïô îô ¿²¼ íô §±« °´¿½» ïôîôí ·²­·¼» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ò

ïïò Ю»­­ h ¬©·½»ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóîô ©¸·½¸ ­¸±©­¿ ­«³³¿®§ ±º ¬¸» °´±¬­ ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

ïîò Ы¬ ¿ ½¸»½µ³¿®µ ²»¨¬ ¬± ¬¸» °´±¬­ ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬± ¹®¿°¸ ¿²¼ ´»¿ª»¬¸» ±¬¸»®­ «²½¸»½µ»¼ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¹®¿°¸­ ±²´§ ¬¸» °´±¬­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ½¸»½µ³¿®µ­ ²»¨¬ ¬± ¬¸»³òÚ±® »¨¿³°´»ô ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóîô °´±¬­ í ¿²¼ ë ¿®» ½¸»½µ»¼ô­± ¬¸»§K´´ ¾» ¹®¿°¸»¼å ¬¸» ±¬¸»®­ ©±²K¬ ¾» ¹®¿°¸»¼ò ̱ ½¸¿²¹» ¬¸»½¸»½µ»¼ ­¬¿¬«­ ±º ¿ °´±¬ô «­» ¬¸» ÝÜ µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» °´±¬ ¿²¼¬¸»² °®»­­� ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ½¸»½µ»¼ ­¬¿¬«­ ±º ¬¸» °´±¬ò

ïíò Ю»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² °®»­­�± ¬± ¸¿ª»Æ±±³Ü¿¬¿ ¹®¿°¸ ¬¸» ¼¿¬¿ º±® §±«ò

Ʊ±³Ü¿¬¿ ¼±»­²K¬ ¿¼¶«­¬ ¬¸» ­»¬¬·²¹­ º±® ¬¸» §ó¿¨·­ô ­± §±« ³·¹¸¬ ¹»¬ ¿¹®¿°¸ ¿­ «²°´»¿­¿²¬ó´±±µ·²¹ ¿­ ¬¸» ±²» ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóìòײ ¿¼¼·¬·±²ô Ʊ±³Ü¿¬¿ ³·¹¸¬ ²±¬ ¹·ª» §±« ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ²«³¾»® ±º¾¿®­ ·² ¿ ¸·­¬±¹®¿³ò DZ« ®»½¬·º§ ¬¸»­» °®±¾´»³­ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°ò

ïìò ׺ ²»½»­­¿®§ô °®»­­{� ¬± ®»»²¬»® ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ¿¼¶«­¬¬¸» ­»¬¬·²¹­ ·² ¬¸·­ »¼·¬±® ¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® ª·»© ±º §±«® ¹®¿°¸ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóìò

׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ±²´§ ¾±¨ °´±¬­ ¿²¼ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬­ô §±« ²»»¼ ¬±¿¼¶«­¬ ±²´§ ¬¸» ­»¬¬·²¹­ º±® §³·²ô §³¿¨ô ¿²¼ §­½´ò ׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¿¸·­¬±¹®¿³ ¿²¼ ¼·¼²K¬ ¹»¬ ¬¸» »¨°»½¬»¼ ²«³¾»® ±º ¾¿®­ ·² §±«® ¹®¿°¸ô§±« ²»»¼ ¬± ¿´­± ¿¼¶«­¬ ¬¸» ­»¬¬·²¹­ º±® ¨³·²ô ¨³¿¨ô ¿²¼ ¨­½´ ­± ¬¸»§¿¹®»» ©·¬¸ ¬¸» ©¿§ §±« ­»¬ ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ ·² ͬ»° èò

׺ ·² ͬ»° è §±« ­»¬ ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½´¿­­ ­·¦»ô ­»¬ ¨³·² »¯«¿´¬± ¬¸» ´±©»® ´·³·¬ ±º ¬¸» º·®­¬ ½´¿­­ô ¨³¿¨ »¯«¿´ ¬± ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ±º ¬¸»´¿­¬ ½´¿­­ô ¿²¼ ¨­½´ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½´¿­­ ­·¦»ò ׺ §±« «­»¼ ¬¸» º±®³«´¿ ·² ͬ»° 謱 ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¾«½µ»¬ ©·¼¬¸ô ­»¬ ¨³·² ¿²¼ ¨³¿¨ ¬± ¬¸» ª¿´«»­ §±« «­»¼·² ¬¸·­ º±®³«´¿ ¿²¼ ­»¬ ¨­½´ »¯«¿´ ¬± »·¬¸»® ¬¸» ½´¿­­ ­·¦» ±® ¬¸» ¾«½µ»¬©·¼¬¸ò

׺ §±«K®» °´¿²²·²¹ ¬± ¬®¿½» §±«® ͬ¿¬ 䱬ô ¼»½®»¿­» ¬¸» ­»¬¬·²¹ º±® §³·²­± ¬¸»®»K­ ®±±³ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼·­°´¿§·¬­ º·²¼·²¹­ ¿­ ·¬ ¬®¿½»­ ¬¸» ¹®¿°¸ò ̸» ¾¿­·½ ®«´» ·­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®«­»­ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±²»óº±«®¬¸ ±º ¬¸» ¹®¿°¸·²¹ ¿®»¿ ©¸»² ¬®¿½·²¹ §±«® ͬ¿¬Ð´±¬ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóìò ׺ §±« ¼±²K¬ ´»¿ª»®±±³ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­ ·¬­ º·²¼·²¹­ ±²¬±° ±º §±«® ­¬¿¬ °´±¬ O ¿²¼ §±« ³·¹¸¬ º·²¼ ¬¸·­ ª»®§ ¿²²±§·²¹ò

îééݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 298: TI-89 Graphing Calculator for

䱬¬·²¹ Ì©±óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿Ì¸» ³±­¬ ½±³³±² °´±¬­ «­»¼ ¬± ¹®¿°¸ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ­»¬­ ¿®» ¬¸» ­½¿¬¬»®°´±¬ ¿²¼ ¬¸» ¨§ó´·²» °´±¬ò ß ­½¿¬¬»® °´±¬ °´±¬­ ¬¸» °±·²¬­ ø¨ ô §÷ ©¸»®» ¨ ·­ ¿ª¿´«» º®±³ ±²» ¼¿¬¿ ´·­¬ ¿²¼ § ·­ ¬¸» ½±®®»­°±²¼·²¹ ª¿´«» º®±³ ¬¸» ±¬¸»® ¼¿¬¿´·­¬ò ̸» ¨§ó´·²» °´±¬ ·­ ­·³°´§ ¿ ­½¿¬¬»® °´±¬ ©·¬¸ ½±²­»½«¬·ª» °±·²¬­ ¶±·²»¼ ¾§¿ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²»ò

̱ ½±²­¬®«½¬ ¿ ­½¿¬¬»® °´±¬ ±® ¿² ¨§ó´·²» °´±¬ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ú±´´±© ͬ»°­ ï ¬¸®±«¹¸ ì ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹¼·ºº»®»²½»æ

׺ §±«K®» ¹®¿°¸·²¹ ¿² ¨§ó´·²» °´±¬ô ·² ͬ»° íô ­±®¬ §±«® ¼¿¬¿ ¾§ «­·²¹ ¬¸»¼¿¬¿ º±® ¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ¼¿¬¿ °±·²¬­ ¿­ ¬¸» Nµ»§M ½±´«³²ò ׺ §±«¼±²K¬ô §±«® ¨§ó´·²» °´±¬ ³·¹¸¬ ´±±µ ´·µ» ¬¸» ±²» ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» îðóëò ø× »¨°´¿·² ­±®¬·²¹ ¼¿¬¿ ¾§ «­·²¹ ¿ Nµ»§M ½±´«³² ·² ݸ¿°¬»® ïçò÷

îò Ю»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» 䱬 ̧°» ¼®±°ó¼±©² ©·²¼±©ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóîô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ x ±® w ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® §±« ©¿²¬ ¬± ½±²­¬®«½¬ ¿ ­½¿¬¬»® °´±¬ ±® ¿² ¨§ó´·²» °´±¬ò

Ú·¹«®» îðóìæß¼¶«­¬·²¹

¬¸» ª·»©·²¹©·²¼±© º±®

­¬¿¬ °´±¬­ò

îéè ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

É®·¬·²¹ ±² ¿ ¹®¿°¸É±«´¼ §±« ´·µ» ¬± »²¸¿²½» §±«® ¹®¿°¸ ©·¬¸©±®¼­ ¼»­½®·¾·²¹ ©¸¿¬K­ ¾»·²¹ ¹®¿°¸»¼á ׺ ­±ô¸»®»K­ ¸±© §±« ¼± ·¬ò ɸ·´» ¬¸» ¹®¿°¸ ·­ ¼·­ó°´¿§»¼ ±² ¬¸» ­½®»»²ô °®»­­î�³ ¬± ¿½¬·óª¿¬» ¬¸» Ì»¨¬ л² ¬±±´ò ̸»² ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬±¬¸» ´±½¿¬·±² ±² ¬¸» ­½®»»² ©¸»®» ¬¸» «°°»® ®·¹¸¬±º ¬¸» ´»¬¬»® ±® ­§³¾±´ ·­ ¬± ¿°°»¿® ¿²¼ °®»­­ ¬¸»µ»§ ¬¸¿¬ ½±®®»­°±²¼­ ¬± ¬¸» ´»¬¬»® ±® ­§³¾±´òøܱ²K¬ º±®¹»¬ ¬± °®»­­ W ¬± ·²­»®¬ ¿ ´»¬¬»®ò÷̸»Ì»¨¬ л² ¬±±´ ®»³¿·²­ ¿½¬·ª» «²¬·´ §±« °®»­­Òô ­± ©¸·´» ·¬K­ ¿½¬·ª»ô §±« ½¿² ³±ª» ¬¸»

½«®­±® ¬± ¿²±¬¸»® ´±½¿¬·±² ¬± ©®·¬» »´­»©¸»®»±² ¬¸» ¹®¿°¸ò

׺ §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ» ©¸·´» «­·²¹ ¬¸·­ ¬±±´ ±® ·º§±« ¼±²K¬ ´·µ» ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º §±«® ´»¬¬»® ±®­§³¾±´ô §±« ½¿² «­» ¬¸» ­°¿½» µ»§ ¬± »®¿­» ·¬ò̱ ¼± ¬¸·­ô ³±ª» ¬¸» ½«®­±® ¬± ¬¸» «°°»® ®·¹¸¬ ±º¬¸» ´»¬¬»® ±® ­§³¾±´ ¿²¼ °®»­­ W ø±® ¶«­¬

·º §±«K®» ·² ß´°¸¿ Ô±½µ ³±¼»÷ ¬± ±ª»®©®·¬»¬¸» ´»¬¬»® ±® ­§³¾±´ ©·¬¸ ¿ ¾´¿²µ ­°¿½»ò

Page 299: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ ÜÞ ¿²¼ ¬¸»² µ»§ ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ½¸¿®¿½¬»® §±« ©¿²¬ ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ¬± «­» ¬± °´±¬ ¬¸» ¼¿¬¿ °±·²¬­ò

Ø»®»K­ ©¸¿¬ §±«® ½¸±·½»­ ´±±µ ´·µ»æ Þ±¨ ø ÷ô Ý®±­­ øI÷ô д«­ øõ÷ô ͯ«¿®»ø ÷ô ¿²¼ ܱ¬ ø(÷ò × ®»½±³³»²¼ «­·²¹ Þ±¨ ±® ͯ«¿®»ò ܱ²K¬ «­» ܱ¬«²´»­­ §±« »²¶±§ ­¯«·²¬·²¹ò

ìò Ю»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ¼¿¬¿ º±®¬¸» ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ¼¿¬¿ °±·²¬­ò ̸»² °®»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¬¸»½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ¼¿¬¿ º±® ¬¸» §ó½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸»¼¿¬¿ °±·²¬­ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±«® ¼¿¬¿ ·­ ·² ¬¸» º·®­¬ ¿²¼ ­»½±²¼ ½±´«³²­ô »²¬»® ½ïô°®»­­ Üô ¿²¼ »²¬»® ½îò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô ­±ô º±®»¨¿³°´»ô §±« »²¬»® ½ï ¾§ °®»­­·²¹ ¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ½ô ¬¸»² °®»­­W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼»ô ¿²¼ º·²¿´´§ °®»­­ xòߺ¬»® °®»­­·²¹ Üô °®»­­ W ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾¿½µ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô°®»­­ ¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ½ô ¬¸»² °®»­­ W ¬± ¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬±º ß´°¸¿ ³±¼»ô ¿²¼ º·²¿´´§ °®»­­ wò

ëò Ú±´´±© ͬ»°­ ç ¬¸®±«¹¸ ïì ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

Ì®¿½·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿ 䱬­Ì± ¬®¿½» ¿ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ °´±¬ô °®»­­ � ©¸·´» ¬¸» °´±¬ ·­ ¼·­°´¿§»¼ ±² ¬¸»­½®»»²ò ײ ¬¸» «°°»®ó®·¹¸¬ ½±®²»®ô §±« ­»» ¬¸» ͬ¿¬ 䱬 ²«³¾»® øÐïô Ðîô ¿²¼­± ±²÷ò ׺ §±« ¸¿ª» ³±®» ¬¸¿² ±²» ͬ¿¬ 䱬 ±² ¬¸» ­½®»»²ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ý«²¬·´ ¬¸» °´±¬ §±« ©¿²¬ ¬± ¬®¿½» ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» «°°»®ó®·¹¸¬ ½±®²»®ò

Ë­» ¬¸» ßÞ µ»§­ ¬± ¬®¿½» ¬¸» °´±¬ò ɸ¿¬ §±« ­»» ¼»°»²¼­ ±² ¬¸» ¬§°» ±º °´±¬æ

Ì®¿½·²¹ ¿ ¸·­¬±¹®¿³æ ß­ §±« ¬®¿½» ¿ ¸·­¬±¹®¿³ô ¬¸» ½«®­±® ³±ª»­ º®±³¬¸» ¬±° ½»²¬»® ±º ±²» ¾¿® ¬± ¬¸» ¬±° ½»²¬»® ±º ¬¸» ²»¨¬ ¾¿®ò ߬ ¬¸» ¾±¬¬±³±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»» ¬¸» ª¿´«»­ ±º ³·²ô ³¿¨ô ¿²¼ ²ò ̸·­ ¬»´´­ §±« ¬¸¿¬¬¸»®» ¿®» ² ¼¿¬¿ °±·²¬­ ¨ ­«½¸ ¬¸¿¬ ³·² ¨ ä ³¿¨ò ̸·­ ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóêò

ͽ¿¬¬»® °´±¬ ¨§ó´·²»ô ­±®¬»¼ ¨§ó´·²»ô «²­±®¬»¼

Ú·¹«®» îðóëæÌ©±ó

ª¿®·¿¾´»­¬¿¬·­¬·½¿´

¼¿¬¿ °´±¬­ò

îéçݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 300: TI-89 Graphing Calculator for

Ì®¿½·²¹ ¿ ¾±¨ °´±¬æ ß­ §±« ¬®¿½» ¿ ¾±¨ °´±¬ º®±³ ´»º¬ ¬± ®·¹¸¬ô ¬¸» ª¿´«»­¬¸¿¬ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¿®» ³·²È ø¬¸» ³·²·³«³ ¼¿¬¿ª¿´«»÷ô ¯ï ø¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º·®­¬ ¯«¿®¬·´»÷ô Ó»¼ ø¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ³»¼·¿²÷ô¯í ø¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ¬¸·®¼ ¯«¿®¬·´»÷ô ¿²¼ ³¿¨È ø¬¸» ³¿¨·³«³ ¼¿¬¿ ª¿´«»÷ò

Ì®¿½·²¹ ¿ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬æ ß­ §±« ¬®¿½» ¿ ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ º®±³ ´»º¬¬± ®·¹¸¬ô ¬¸» ª¿´«»­ ¬¸¿¬ ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ¿®» ³·²Èø¬¸» ³·²·³«³ ¼¿¬¿ ª¿´«»÷ ¿²¼ ¬¸»² ¬¸» ±¬¸»® ±«¬´·»®­ô ·º ¿²§ô ¬± ¬¸» ´»º¬±º ¬¸» ·²¬»®ª¿´ ¼»º·²»¼ ¾§ ïòëø¯í P ¯ï÷ò ̸» ²»¨¬ ª¿´«» §±« ­»» ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² ·­ ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ´»º¬ ¾±«²¼ ±º ¬¸» ·²¬»®ª¿´ ¼»º·²»¼¾§ ïòëø¯í P ¯ï÷ò ̸»²ô ¿­ ©·¬¸ ¿ ¾±¨ °´±¬ô §±« ­»» ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» º·®­¬¯«¿®¬·´»ô ¬¸» ³»¼·¿²ô ¿²¼ ¬¸» ¬¸·®¼ ¯«¿®¬·´»ò ߺ¬»® ¬¸¿¬ô §±« ­»» ¬¸» ª¿´«»±º ¬¸» ®·¹¸¬ ¾±«²¼ ±º ¬¸» ·²¬»®ª¿´ ¼»º·²»¼ ¾§ ïòëø¯í P ¯ï÷ô ¬¸» ±«¬´·»®­ ¬±¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸·­ô ·º ¿²§ô ¿²¼ º·²¿´´§ ³¿¨È ø¬¸» ³¿¨·³«³ ¼¿¬¿ ª¿´«»÷ò ̸·­·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóêò

Ì®¿½·²¹ ¿ ­½¿¬¬»® °´±¬ ±® ¿² ¨§ó´·²» °´±¬æ ß­ §±« ¬®¿½» ¿ ­½¿¬¬»® °´±¬ ±®¿² ¨§ó´·²» °´±¬ô ¬¸» ½±±®¼·²¿¬»­ ±º ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬·±² ¿°°»¿® ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóêò

ß²¿´§¦·²¹ DZ«® Ü¿¬¿Ì¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² °»®º±®³ ±²»ó ¿²¼ ¬©±óª¿®·¿¾´» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ ¿²¿´§­·­ò Ú±®±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ¿²¿´§­·­ô ¬¸» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ ª¿®·¿¾´» ·­ ¼»²±¬»¼ ¾§ ¨ò Ú±®¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ¿²¿´§­·­ô ¬¸» ¼¿¬¿ ª¿®·¿¾´» º±® ¬¸» º·®­¬ ¼¿¬¿ ´·­¬ ·­ ¼»²±¬»¼ ¾§¨ô ¿²¼ ¬¸» ¼¿¬¿ ª¿®·¿¾´» º±® ¬¸» ­»½±²¼ ¼¿¬¿ ´·­¬ ·­ ¼»²±¬»¼ ¾§ §ò Ì¿¾´» îðóï´·­¬­ ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ «­·²¹ ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ¿²¿´§­·­ øѲ»óÊ¿®÷ô ¿­©»´´ ¿­ ¬¸±­» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ «­·²¹ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¿²¿´§­·­ øÌ©±óÊ¿®÷ò

Ì¿¾´» îðóï Ѳ»ó ¿²¼ Ì©±óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿ ß²¿´§­·­Ñ²»óÊ¿® Ì©±óÊ¿® Ó»¿²·²¹

$ $ô # Ó»¿² ±º ¼¿¬¿ ª¿´«»­

¨ ¨ô § Í«³ ±º ¼¿¬¿ ª¿´«»­

¨î ¨îô § î Í«³ ±º ­¯«¿®»­ ±º ¼¿¬¿ ª¿´«»­

Ø·­¬±¹®¿³ Ó±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬ ͽ¿¬¬»® °´±¬

Ú·¹«®» îðóêæÌ®¿½·²¹

­¬¿¬·­¬·½¿´¼¿¬¿ °´±¬­ò

îèð ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 301: TI-89 Graphing Calculator for

Ѳ»óÊ¿® Ì©±óÊ¿® Ó»¿²·²¹

ͨ ͨô ͧ Í¿³°´» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

¨ ¨ô § б°«´¿¬·±² ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²

²Í¬¿¬ ²Í¬¿¬ ̱¬¿´ ²«³¾»® ±º ¼¿¬¿ °±·²¬­

³·²È ³·²Èô ³·²Ç Ó·²·³«³ ¼¿¬¿ ª¿´«»

³¿¨È ³¿¨Èô ³¿¨Ç Ó¿¨·³«³ ¼¿¬¿ ª¿´«»

¯ï Ú·®­¬ ¯«¿®¬·´»

³»¼Í¬¿¬ Ó»¼·¿²

¯í ̸·®¼ ¯«¿®¬·´»

¨§ Í«³ ±º ¨ §

ß²¿´§¦·²¹ ±²»ó ¿²¼ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿Ì± ¿²¿´§¦» ±²»ó ±® ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ¼±²» ­±ô ­¬±®» §±«® ¼¿¬¿ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׺§±«® ¼¿¬¿ ·­ ¿´®»¿¼§ ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ®»½¿´´ ·¬ ·² ¬¸»Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

ݸ¿°¬»® ïç ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ­¬±®» ¼¿¬¿ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¸±© ¬±®»½¿´´ ·¬ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

îò Ю»­­� ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ý¿´½«´¿¬» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ Þ ¬± ¼·­°´¿§¬¸» Ý¿´½«´¿¬·±² ̧°» ¼®±°ó¼±©² ©·²¼±©ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéò

߬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»» ¬¸» º±´¼»® ¿²¼ ²¿³» ±º ¬¸» ¼¿¬¿ ­»¬ §±«©¿²¬ ¬± ¿²¿´§¦»ò

íò ׺ ²»½»­­¿®§ô ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ·¬»³ ¿²¼¬¸»² °®»­­ h ¬± ­»´»½¬ ¬¸¿¬ ·¬»³ò

̱ ¿²¿´§¦» ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô ¸·¹¸´·¹¸¬ ·¬»³ ïå ¬± ¿²¿´§¦» ¬©±óª¿®·¿¾´»¼¿¬¿ô ¸·¹¸´·¹¸¬ ·¬»³ îò

ìò Ю»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ¼¿¬¿ º±®¬¸» ¨óª¿´«»­ ±º §±«® ¼¿¬¿ò ׺ §±«K®» ¿²¿´§¦·²¹ ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô ¹± ¬±¬¸» ²»¨¬ ­¬»°ò ׺ §±«K®» ¿²¿´§¦·²¹ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô °®»­­ Ü ¿²¼ ¬¸»²»²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¬¸» ¼¿¬¿ º±® ¬¸» §óª¿´«» ±º§±«® ¼¿¬¿ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ·º §±«K®» ¿²¿´§¦·²¹ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ¿²¼ §±«® ¼¿¬¿ ¿®» ·²¬¸» º·®­¬ ¿²¼ ­»½±²¼ ½±´«³²­ ±º ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô »²¬»® ½ïô °®»­­

îèïݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 302: TI-89 Graphing Calculator for

Üô ¿²¼ »²¬»® ½îò ̸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô ­± §±« »²¬»®½ïô º±® »¨¿³°´»ô ¾§ °®»­­·²¹ ¼ ¬± »²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ½ô ¬¸»² °®»­­ W ¬±¬¿µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ±«¬ ±º ß´°¸¿ ³±¼»ô ¿²¼ º·²¿´´§ °®»­­ xò ߺ¬»® °®»­­ó·²¹ Üô °®»­­ W ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¾¿½µ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô °®»­­ ¼ ¬±»²¬»® ¬¸» ´»¬¬»® ½ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ wò

ëò Ю»­­ ÜÞò ܱ §±« ©¿²¬ ¬± «­» º®»¯«»²½·»­ ±® ½¿¬»¹±®·»­á ׺ ÒÑô ¬¸»²°®»­­ xå ·º ÇÛÍô ¬¸»² °®»­­ wò

Ú±® ¿ ¼»¬¿·´»¼ »¨°´¿²¿¬·±² ±º º®»¯«»²½·»­ ¿²¼ ½¿¬»¹±®·»­ô ­»» ͬ»° ç ·²¬¸» º·®­¬ ­»½¬·±²ô N䱬¬·²¹ Ѳ»óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿ôM ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

êò ׺ §±« ¿²­©»®»¼ ÒÑ ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­¬»°ô ­µ·° ¬¸·­ ­¬»° ¿²¼ ¹± ͬ»° éò׺ §±« ¿²­©»®»¼ ÇÛÍô °®»­­ Ü ¿²¼ ¬¸»² ¼± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

¿ò ׺ §±« ¿®»²K¬ «­·²¹ º®»¯«»²½·»­ô ­µ·° ¿¸»¿¼ ¬± ͬ»° ¾ò ׺ §±« ¿®»«­·²¹ º®»¯«»²½·»­ô »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­¬¸» º®»¯«»²½·»­ò

¾ò ׺ §±« ¿®»²K¬ «­·²¹ ½¿¬»¹±®·»­ô ¹± ¬± ͬ»° éò ׺ §±« ¿®» «­·²¹ ½¿¬»ó¹±®·»­ô °®»­­ Ü ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ½±´«³² ¸»¿¼·²¹ ø½²÷ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­¬¸» ½¿¬»¹±®·»­ò

½ò Ю»­­ ÜÞß ¬± °´¿½» ¬¸» ½«®­±® ·²­·¼» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ ·² ¬¸» ײ½´«¼»Ý¿¬»¹±®·»­ º·»´¼ ¿²¼ ¬¸»² »²¬»® ¬¸» ²«³¾»®­ ±º ¬¸» ½¿¬»¹±®·»­§±« ©¿²¬ ¬± «­»ò

׺ §±«K®» ¿²¿´§¦·²¹ ³±®» ¬¸¿² ±²» ½¿¬»¹±®§ô ¬¸» ²«³¾»®­ ±º ¬¸» ½¿¬ó»¹±®·»­ ³«­¬ ¾» ­»°¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¿²¿´§¦»½¿¬»¹±®·»­ ïô îô ¿²¼ íô §±« °´¿½» ïôîôí ·²­·¼» ¬¸» ¾®¿½µ»¬­ò

¼ò Ю»­­ h ¬± ­¿ª» ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ §±« ³¿¼»ò

éò Ю»­­ h ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ¿²¿´§­·­ ±º §±«® ¼¿¬¿ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ª·»©·²¹ ¬¸·­ ¼·­ó°´¿§ô °®»­­ h ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ò

ߺ¬»® §±« °®»­­ h ¬¸» º·®­¬ ¬·³»ô §±« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéô ©¸·½¸ O ©·¬¸ ¬¸» »¨½»°¬·±² ±º ¬¸» °±°«´¿ó¬·±² ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²­ ø ¨ ¿²¼ §÷ O ­¸±©­ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ­¬¿¬·­¬·½¿´ª¿®·¿¾´»­ ´·­¬»¼ ·² Ì¿¾´» îðóïò Ò±¬ ¿´´ ¬¸» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ º·¬ ±² ¬¸·­­½®»»²ô ¿­ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¼±©² ¿®®±© ·² ¬¸» ´¿­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéò ̱ ­»» ¬¸» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ ²±¬ ¼·­°´¿§»¼ô®»°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü «²¬·´ ¬¸»§ ¿°°»¿®ò

̸» ²»¨¬ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± º·²¼ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² ­¬¿²ó¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²­ò ׬ ¿´­± ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± «­» ¿´´ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ ´·­¬»¼·² Ì¿¾´» îðóï ·² ¿ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ »¨°®»­­·±²ò

ɸ·´» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ¬¸» Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô §±« ½¿² °®»­­î� ¬± ®»¼·­ó°´¿§ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬¸» ´¿­¬ ±²»ó ±® ¬©±óª¿®·¿¾´» ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¿²¿´§­·­ ¼·­°´¿§»¼¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ²± ´±²¹»® ¸¿­ ¬¸» ®»­«´¬­ ±º ¬¸¿¬ ¿²¿´§­·­­¬±®»¼ ·² ·¬­ ³»³±®§ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² §±« °®»­­î�ò

îèî ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 303: TI-89 Graphing Calculator for

Ë­·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ ·² ½¿´½«´¿¬·±²­Ð»®¸¿°­ §±« ²»»¼ ¬± «­» ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´» ·² ¿ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´»¨°®»­­·±² ø­»» ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóé÷ô ±® ³¿§¾» §±« ©¿²¬ ¬± ¼·­°´¿§¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²­ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ò ׺ ­±ô §±«³«­¬ ¾» ¿¾´» ¬± »²¬»® ¬¸» ­§³¾±´­ ô $ô #ô ¿²¼ ·²¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ §±«²»»¼ ¬± µ²±© ¸±© ¬± »²¬»® ´±©»®ó ¿²¼ «°°»®½¿­» ´»¬¬»®­ò Ò± ­©»¿¬ÿ ݸ¿°¬»® כּ´´­ §±« ¸±© ¬± «­» ¬¸» W¿²¼ | µ»§­ ¬± »²¬»® ª¿®·¿¾´»­ ­«½¸ ¿­ ¯ï ¿²¼³·²Èò ̸» º±´´±©·²¹ ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± »²¬»® ¬¸» ­§³¾±´­ ô $ô #ô ¿²¼ æ

̱ »²¬»® æ Ю»­­ îuh ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» Ù®»»µ ÝØßÎ ³»²«ô ®»°»¿¬ó»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ·¬»³ Ùô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

̱ô º±® »¨¿³°´»ô ¼·­°´¿§ ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ »²¬®§ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéô »²¬»® ¿²¼¬¸»² °®»­­ Ghò

̸» ­¸±®¬½«¬ µ»§­¬®±µ»­ º±® »²¬»®·²¹ ¿®» {½|vò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸»­» µ»§ó­¬®±µ»­ ¹·ª» §±« ²± ½´«» ¿­ ¬± ©¸§ §±«K®» °®»­­·²¹ ¬¸»³ô ¬¸»§K®» ©»´´©±®¬¸ ®»³»³¾»®·²¹ ·º §±« º®»¯«»²¬´§ º·²¼ §±«®­»´º ·² ²»»¼ ±º µ²±©·²¹¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±²­ ¨ ¿²¼ §ô ©¸·½¸ øº±®®»¿­±²­ ¬¸¿¬ ¾¿ºº´» ³»÷ ¼±²K¬ ¿°°»¿® ±² ¬¸» Ý¿´½«´¿¬» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéò

̱ »²¬»® æ Ѳ ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ �§ ¬± »²¬»® ø ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ð ¬± »®¿­» ¬¸» ´»º¬ °¿®»²¬¸»­·­ò

Ú±® »¨¿³°´»ô ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô ¿­ ·´´«­ó¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º±«®¬¸ »²¬®§ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóéô °®»­­�§ðGhò

̱ »²¬»® ©¸»² §±« ¿®»²K¬ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô §±« ½¿² «­» ¬¸» ­¸±®¬ó½«¬ µ»§­¬®±µ»­ {½Wvò

̱ »²¬»® $ ¿²¼ #æ Ю»­­ îuw ¬± »²¬»® ¬¸» Ó¿¬¸ ÝØßÎ ³»²«ô ®»°»¿¬»¼´§°®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ·¬»³ ß º±® $ ±® ·¬»³ Þ º±® #ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» µ»§­¬®±µ»­ × «­»¼ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ª¿´«» ±º $ ·² ¬¸»¬¸·®¼ »²¬®§ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóé ¿®» îuwW_hò

Ú·¹«®» îðóéæß²¿´§¦·²¹

±²»óª¿®·¿¾´»¼¿¬¿ò

îèíݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 304: TI-89 Graphing Calculator for

λ¹®»­­·±² Ó±¼»´­Î»¹®»­­·±² ³±¼»´·²¹ ·­ ¬¸» °®±½»­­ ±º º·²¼·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¬¸¿¬ ¿°°®±¨·³¿¬»­¬¸» ®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ª¿®·¿¾´»­ ·² ¿ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ ­»¬ò øß²»¨¿³°´» ¿°°»¿®­ ·² Ú·¹«®» îðóèô ·² ©¸·½¸ ¿ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¿°°®±¨·³¿¬»­ ¬¸»®»´¿¬·±²­¸·° ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ª¿®·¿¾´»­ò÷ Ì¿¾´» îðóî ­¸±©­ ¬¸» ¬§°»­ ±º ®»¹®»­ó­·±² ³±¼»´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿² ½±³°«¬»ò

Ì¿¾´» îðóî ̧°»­ ±º λ¹®»­­·±² Ó±¼»´­Ì×óݱ³³¿²¼ Ó±¼»´ ̧°» Û¯«¿¬·±²

Ó»¼Ó»¼ Ó»¼·¿²ó³»¼·¿² § ã ¿¨ õ ¾

Ô·²Î»¹ Ô·²»¿® § ã ¿¨ õ ¾

Ï«¿¼Î»¹ Ï«¿¼®¿¬·½ § ã ¿¨ î õ ¾¨ õ ½

Ý«¾·½Î»¹ Ý«¾·½ § ã ¿¨ í õ ¾¨î õ ½¨ õ ¼

Ï«¿®¬Î»¹ Ï«¿®¬·½ § ã ¿¨ ì õ ¾¨í õ ½¨î õ ¼¨ õ »

Բλ¹ Ô±¹¿®·¬¸³·½ § ã ¿ õ ¾ ´²ø¨÷

Û¨°Î»¹ Û¨°±²»²¬·¿´ § ã ¿ ¾¨

б©®Î»¹ б©»® § ã ¿ ¨¾

Ô±¹·­¬·½ Ô±¹·­¬·½ § ã ½ñøï õ ¿ »ó¾¨÷

Í·²Î»¹ Í·²«­±·¼¿´ § ã ¿ ­·²ø¾¨ õ ½÷ õ ¼

̱ ½±³°«¬» ¿ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ º±® §±«® ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô º±´´±© ¬¸»­»­¬»°­æ

ïò Ú±´´±© ͬ»°­ ï ¬¸®±«¹¸ ì ·² ¬¸» ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ Nß²¿´§¦·²¹ ±²»ó ¿²¼ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ôM »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò ײ ͬ»° í ­»´»½¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬»®»¹®»­­·±² ³±¼»´ò

̸» º·®­¬ °·½¬«®» ±º Ú·¹«®» îðóè ·´´«­¬®¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ´·²»¿® ®»¹®»­­·±²³±¼»´ ©¿­ ­»´»½¬»¼ ·² ͬ»° íò

îò Ю»­­ ÜÞô «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¿ º«²½¬·±² ·² ©¸·½¸ ¬± ­¬±®» ¬¸»®»¹®»­­·±² »¯«¿¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ­»´»½¬ ¬¸¿¬ º«²½¬·±²ò

׺ ¬¸» º«²½¬·±² §±« ­»´»½¬ ·­ ¿´®»¿¼§ ¼»º·²»¼ ·² ¬¸» Çã »¼·¬±®ô ¬¸¿¬ ¼»º·²·ó¬·±² ·­ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸» ®»¹®»­­·±² »¯«¿¬·±²ò

îèì ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 305: TI-89 Graphing Calculator for

íò ׺ §±« ¿®»²K¬ «­·²¹ º®»¯«»²½·»­ ±® ½¿¬»¹±®·»­ô °®»­­ h ¬± ¼·­°´¿§¬¸» ®»¹®»­­·±² º±®³«´¿ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®»îðóèò ׺ §±« ¿®» «­·²¹ º®»¯«»²½·»­ ±® ½¿¬»¹±®·»­ô º±´´±© ͬ»°­ ë ¬¸®±«¹¸é ·² ¬¸» ­»½¬·±² ¬·¬´»¼ Nß²¿´§¦·²¹ ±²»ó ¿²¼ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ôM »¿®´·»®·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ®»¹®»­­·±² º±®³«´¿­ò

Ú±® ¿ ¼»¬¿·´»¼ »¨°´¿²¿¬·±² ±º º®»¯«»²½·»­ ¿²¼ ½¿¬»¹±®·»­ô ­»» ͬ»° ç ·²¬¸» º·®­¬ ­»½¬·±² øN䱬¬·²¹ Ѳ»óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿M÷ ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

ß­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóèô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼·­°´¿§­¬¸» »¯«¿¬·±² º±® ¬¸» ³±¼»´ §±« ­»´»½¬»¼ ¿²¼ ¹·ª»­ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ½±»ºóº·½·»²¬­ ·² ¬¸·­ »¯«¿¬·±²ò ׬ ¿´­± ¹·ª»­ ¬¸» ª¿´«»­ ±º ¬¸» ½±®®»´¿¬·±² ½±»ºº·ó½·»²¬ øݱ®®÷ ¿²¼ ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º ¼»¬»®³·²¿¬·±² øÎî÷ò

ìò Ù®¿°¸ §±«® ¼¿¬¿ ¿²¼ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» îðóèò

̱ ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ¹·ª»² ·² ¬¸» »¿®´·»® ­»½¬·±²ô N䱬¬·²¹Ì©±óÊ¿®·¿¾´» Ü¿¬¿òM ׺ ¬¸» ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ ¼±»­ ²±¬ ¼·­°´¿§ ©·¬¸ §±«®¼¿¬¿ô °®»­­{� ¬± »²¬»® ¬¸» Çã »¼·¬±®ô «­» ¬¸» Ü µ»§ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»º«²½¬·±² §±« ­»´»½¬»¼ ·² ͬ»° îô ¿²¼ °®»­­� ¬± °´¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ²»¨¬¬± ·¬ò ̸»² °®»­­ {� ¬± ¹®¿°¸ ¬¸» ¼¿¬¿ ¿²¼ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ò

Ú·¹«®» îðóèæÝ¿´½«´¿¬·²¹

¿²¼¹®¿°¸·²¹ ¿®»¹®»­­·±²

³±¼»´ò

îèëݸ¿°¬»® îðæ ß²¿´§¦·²¹ ͬ¿¬·­¬·½¿´ Ü¿¬¿

Page 306: TI-89 Graphing Calculator for

îèê ﮬ Ê××æ Ü»¿´·²¹ ©·¬¸ Ю±¾¿¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ¿¬·­¬·½­

Page 307: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ Ê×××ݱ³³«²·½¿¬·²¹

©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼Ñ¬¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­

Page 308: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ¹»¬­ §±« ®»¿¼§ ¬± ¬®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² §±«®½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¿ ÐÝô ±® ¾»¬©»»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼

¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®ò × ¿´­± ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¿²¼·²­¬¿´´ ¬¸» º®»» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®» §±« ½¿² «­» ¬± ø¿³±²¹±¬¸»® ¬¸·²¹­÷ ¬®¿²­º»® º·´»­ ¬± ¿²¼ º®±³ §±«® ÐÝò

Page 309: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® îï

ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿ ÐÝË­·²¹ Ì× Ý±²²»½¬v

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Ü±©²´±¿¼·²¹ ¬¸» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»×²­¬¿´´·²¹ ¿²¼ ®«²²·²¹ ¬¸» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»Ý±²²»½¬·²¹ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ½±³°«¬»®Ì®¿²­º»®®·²¹ º·´»­ ¾»¬©»»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ §±«® ½±³°«¬»®Ë°¹®¿¼·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®K­ ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³

DZ« ²»»¼ ¬©± ¬¸·²¹­ ¬± »²¿¾´» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½±³³«²·½¿¬» ©·¬¸ §±«®½±³°«¬»®æ Ì× Ý±²²»½¬ ø­±º¬©¿®»÷ ¿²¼ ¿ Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´»ò Ì× Ý±²²»½¬

·­ º®»»å ¬¸» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´» ·­²K¬ò ׺ ¬¸» ½¿¾´» ¼·¼²K¬ ½±³» ¾«²¼´»¼ ©·¬¸§±«® ½¿´½«´¿¬±®ô §±« ½¿² °«®½¸¿­» ±²» ¿¬ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ±²´·²» ­¬±®»¿¬ ©©©ò»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³ò

ܱ©²´±¿¼·²¹ Ì× Ý±²²»½¬Ì¸» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®» ·­ ±² ¬¸» Ì× Î»­±«®½» ÝÜ ¬¸¿¬ ³±­¬ ´·µ»´§ ½¿³» ©·¬¸§±«® ½¿´½«´¿¬±®ò ر©»ª»®ô ¬¸» ª»®­·±² ±² ¬¸·­ ÝÜ ³·¹¸¬ ²±¬ ¾» ½«®®»²¬ò ̸»º±´´±©·²¹ ­¬»°­ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¬¸» ½«®®»²¬ ª»®­·±² ±º Ì× Ý±²²»½¬º®±³ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬»ô ¿­ ·¬ »¨·­¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ¬¸·­ ¾±±µ ©¿­°«¾´·­¸»¼æ

ïò Ù± ¬± ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬» ø©©©ò»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³÷ò

îò ײ ¬¸» Õ²±© ɸ¿¬ DZ«K®» Ô±±µ·²¹ Ú±®á ¼®±°ó¼±©² ´·­¬ô ­»´»½¬ Ì×ݱ²²»½¬ò

íò Ý´·½µ ܱ©²´±¿¼­ ·² ¬¸» ½±´«³² ±² ¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»²ò

ìò Ý´·½µ »·¬¸»® ¬¸» ܱ©²´±¿¼ Ô¿¬»­¬ Ì× Ý±²²»½¬ º±® É·²¼±©­ ±® ¬¸»Ü±©²´±¿¼ Ô¿¬»­¬ Ì× Ý±²²»½¬ º±® Ó¿½ ´·²µò

׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ¿´®»¿¼§ ´±¹¹»¼ ·²¬± ¬¸» Ì× É»¾ ­·¬»ô ¬¸» Ô±¹·² °¿¹» ¿°°»¿®­òø׺ §±«Kª» ´±¹¹»¼ ·²ô ¹± ¬± ͬ»° êò÷

Page 310: TI-89 Graphing Calculator for

ëò ׺ §±«K®» ¿´®»¿¼§ ¿ ³»³¾»®ô »²¬»® §±«® »ó³¿·´ ¿¼¼®»­­ ¿²¼ °¿­­©±®¼¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ ¬¸» Ô±¹·² ¾«¬¬±²ò ׺ §±«K®» ²±¬ ¿ ³»³¾»®ô ­·¹² «° O·¬K­ º®»»ò

̱ ­·¹² «° ¿­ ¿ ³»³¾»®ô ½´·½µ Ò»© Ë­»® λ¹·­¬®¿¬·±² ¿²¼ º±´´±© ¬¸»¼·®»½¬·±²­ò Ì× ³·¹¸¬ ¿­µ §±« ¿ ´±¬ ±º ¯«»­¬·±²­ô ¾«¬ ®»¹·­¬»®·²¹ ¹·ª»­ §±«¿½½»­­ ¬± ¿ °´»¬¸±®¿ ±º º®»» ­¬«ºº O ­«½¸ ¿­ Ì× Ý±²²»½¬ ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿ó¬±® °®±¹®¿³­ × ¬»´´ §±« ¿¾±«¬ ·² ݸ¿°¬»® îíò

êò Ý´·½µ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´¿²¹«¿¹»ò

éò Ú±´´±© ¬¸» ¼·®»½¬·±²­ ¹·ª»² ¼«®·²¹ ¬¸» ¼±©²´±¿¼·²¹ °®±½»­­ò

Ó¿µ» ¿ ²±¬» ±º ¬¸» ¼·®»½¬±®§ ·² ©¸·½¸ §±« ­¿ª» ¬¸» ¼±©²´±¿¼»¼ Ì×ݱ²²»½¬ º·´» ±² §±«® ÐÝ ­± §±«K´´ µ²±© ©¸»®» ¬± º·²¼ ·¬ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬±·²­¬¿´´ ·¬ ±² §±«® ÐÝô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±²ò

ײ­¬¿´´·²¹ ¿²¼ Ϋ²²·²¹ Ì× Ý±²²»½¬ßº¬»® §±«Kª» ¼±©²´±¿¼»¼ Ì× Ý±²²»½¬ô §±« ·²­¬¿´´ ·¬ ¾§ ¼±«¾´»ó½´·½µ·²¹ ¬¸»¼±©²´±¿¼»¼ Ì× Ý±²²»½¬ º·´» §±« ­¿ª»¼ ±² §±«® ½±³°«¬»®ò ̸»² º±´´±© ¬¸»¼·®»½¬·±²­ ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ·²­¬¿´´¿¬·±² °®±¹®¿³ §±« ¶«­¬ ´¿«²½¸»¼ò

ɸ»² §±« ­¬¿®¬ ¬¸» Ì× Ý±²²»½¬ °®±¹®¿³ô §±« ­»» ¬¸» ³¿²§ ­«¾°®±¹®¿³­ ·¬½±²¬¿·²­ò ̱ ­»» ©¸¿¬ ¬¸»­» ­«¾°®±¹®¿³­ ¿®» «­»¼ º±®ô ½´·½µ ¬¸» Ø»´° ¾«¬¬±²·² ¬¸» ´±©»®ó®·¹¸¬ ½±®²»® ±º ¬¸» ­½®»»²ò ײ ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô × »¨°´¿·² ¸±© ¬± «­» Ì×Ü»ª·½» Û¨°´±®»® ¬± ¬®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ §±«® ÐÝò

Û¿½¸ ±º ¬¸» ­«¾°®±¹®¿³­ ¸±«­»¼ ·² Ì× Ý±²²»½¬ ¸¿­ »¨½»´´»²¬ Ø»´° ³»²«­ ¬¸¿¬¬»´´ §±« »¨¿½¬´§ ¸±© ¬± «­» ¬¸» °®±¹®¿³ò

ݱ²²»½¬·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ݱ³°«¬»®Ì± ½±²²»½¬ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ½±³°«¬»®ô §±« «­» ¬¸» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ½¿¾´» ¬¸¿¬ ½¿³» ©·¬¸ §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò ׺ §±« ¼±²K¬ ¸¿ª» ¿ Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´»ô§±« ½¿² °«®½¸¿­» ±²» ¿¬ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ±²´·²» ­¬±®» ¿¬ ©©©ò»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³ò

̸»®» ¿®» º±«® ¬§°»­ ±º Ô·²µ ½¿¾´»­ò ̸®»» ±º ¬¸»³ ©±®µ ©·¬¸ ¿´´ Ì×óèç ½¿´½«´¿ó¬±®­æ ¬¸» ¹®¿§ ­»®·¿´ ½¿¾´»ô ¬¸» ¾´¿½µ ­»®·¿´ ½¿¾´»ô ¿²¼ ¬¸» ­·´ª»® ËÍÞ ½¿¾´»ò̸» º±«®¬¸ ¬§°»ô ¬¸» ¾´¿½µ ËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´»ô ©±®µ­ ±²´§ ©·¬¸ ¬¸» Ì×óèçÌ·¬¿²·«³ ¿²¼ ½¿³» ¾«²¼´»¼ ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ø׬K­ ¬¸» ËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´»¬¸¿¬ ¸¿­ ¼·ºº»®»²¬´§ ­·¦»¼ »²¼­ò÷ Þ»½¿«­» ¬¸» »²¼­ ±º ¿´´ º±«® ±º ¬¸»­» ½¿¾´»­¸¿ª» ¼·ºº»®»²¬ ­¸¿°»­ ¿²¼ ­·¦»­ô §±« ½¿² »¿­·´§ º·¹«®» ±«¬ ¸±© ¬± ½±²²»½¬

îçð ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼ Ѭ¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­

Page 311: TI-89 Graphing Calculator for

§±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ½±³°«¬»®ò ̸» ­³¿´´ »²¼ º·¬­ ·² ¿ ­´±¬ ´±½¿¬»¼ ¿¬ ¬¸»¾±¬¬±³ ±º ¬¸» Ì×óèç ±® ·² ¿ ­´±¬ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¿ Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ò ̸» ±¬¸»® »²¼°´«¹­ ·²¬± ±²» ±º §±«® ½±³°«¬»®K­ ­»®·¿´ ±® ËÍÞ °±®¬­ò

Ì®¿²­º»®®·²¹ Ú·´»­ßº¬»® §±«Kª» ½±²²»½¬»¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ½±³°«¬»®ô ¬¸» Ì× Ü»ª·½»Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ ¸±«­»¼ ·² Ì× Ý±²²»½¬ ½¿² ¬®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©±¼»ª·½»­ò ̸·­ ¿´´±©­ §±« ¬± ¿®½¸·ª» ½¿´½«´¿¬±® º·´»­ ±² §±«® ½±³°«¬»®ò

̱ ¬®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ÐÝô ­¬¿®¬ ¬¸» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬ó©¿®» ¿²¼ ½´·½µ ¬¸» Ì× Ü»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ò ß ¼·®»½¬±®§ ¿°°»¿®­ô ´·­¬·²¹¬¸» º±´¼»®­ ¸±«­»¼ ·² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò Û¨°¿²¼·²¹ ¬¸»­» º±´¼»®­ ©±®µ­ ¬¸»­¿³» ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿­ ±² §±«® ½±³°«¬»®ò Ú®±³ ¬¸·­ ¼·®»½¬±®§ô §±« ½¿²¼± ¬¸» º±´´±©·²¹æ

̱ ½±°§ ±® ³±ª» º·´»­ º®±³ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ÐÝô ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸»º·´»­ §±« ©¿²¬ ¬± ¬®¿²­º»®ô ½´·½µ Ú·´»ô ¿²¼ ¬¸»² ½¸±±­» »·¬¸»® ݱ°§ ¬± Ðݱ® Ó±ª» ¬± ÐÝò ɸ»² ¬¸» ݸ±±­» Ú±´¼»® ©·²¼±© ¿°°»¿®­ô ­»´»½¬ ¬¸»´±½¿¬·±² ¬± ©¸·½¸ §±«® º·´»­ ©·´´ ¾» ¬®¿²­º»®®»¼ ¿²¼ ½´·½µ Í»´»½¬ò

̱ ½±°§ º·´»­ ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º®±³ ¿ ÐÝ ®«²²·²¹ É·²¼±©­ô §±« ¼±²K¬²»»¼ ¬± ¾» ·² ¬¸» Ì× Ü»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ò ײ­¬»¿¼ô ¸»®»K­ ©¸¿¬ §±« ¼±æ

ïò Ñ°»² É·²¼±©­ Û¨°´±®»®ò

îò Ø·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» º·´»­ §±« ©¿²¬ ¬± ½±°§ò

íò η¹¸¬ó½´·½µ ¬¸» ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ º·´»­ ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ Í»²¼ ̱ Ì× Ü»ª·½»ò

ìò ɸ»² ¿­µ»¼ ©¸»¬¸»® §±« ©¿²¬ ¬¸» º·´»­ ­»²¬ ¬± ÎßÓ ±® ß®½¸·ª»ô­»´»½¬ ÎßÓ ·º §±« °´¿² ¬± »¼·¬ ¬¸» º·´»å ±¬¸»®©·­»ô ­»´»½¬ ß®½¸·ª»ô©¸»®» ·¬ ½¿²²±¬ ¾» »¼·¬»¼ ±® ·²¿¼ª»®¬»²¬´§ ¼»´»¬»¼ò

̸» Ø»´° ³»²« ·² Ì× Ü»ª·½» Û¨°´±®»® ·­ °¿½µ»¼ ©·¬¸ «­»º«´ ·²º±®³¿¬·±²ò ײ ·¬ô§±« ½¿² º·²¼ ¼·®»½¬·±²­ º±® »¼·¬·²¹ ¿²¼ ¼»´»¬·²¹ ½¿´½«´¿¬±® º·´»­ ¿²¼ ¼·®»½¬·±²­º±® ¾¿½µ·²¹ «° ¿´´ ¬¸» º·´»­ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

Ë°¹®¿¼·²¹ ¬¸» ÑÍÌ»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ °»®·±¼·½¿´´§ «°¹®¿¼»­ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³­ ±º ¬¸» Ì×óè线³·´§ ±º ½¿´½«´¿¬±®­ò ̱ «°¹®¿¼» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ô ­¬¿®¬ ¬¸» Ì× Ý±²²»½¬­±º¬©¿®» ¿²¼ ½´·½µ ¬¸» Ì× Ü»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ò Ý´·½µ ¬¸» Ø»´° ³»²« ¿¬ ¬¸»¬±° ±º ¬¸» ­½®»»²ô ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ Ì× Ü»ª·½» Û¨°´±®»® Ø»´°ò ײ ¬¸» ½±´«³² ±² ¬¸»´»º¬ô ¼±«¾´»ó½´·½µ Ë°¼¿¬·²¹ Ì× Í±º¬©¿®»ô ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ Ë°¼¿¬·²¹ Ñ°»®¿¬·²¹Í§­¬»³­ ©·¬¸ Ì× ÑÍ Ü±©²´±¿¼»®ò ߺ¬»® ¬¸¿¬ô ¶«­¬ º±´´±© ¬¸» ±²ó­½®»»² ¼·®»½¬·±²­ò

îçïݸ¿°¬»® îïæ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿ ÐÝ Ë­·²¹ Ì× Ý±²²»½¬v

Page 312: TI-89 Graphing Calculator for

îçî ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼ Ѭ¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­

Page 313: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® îî

ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ¾»¬©»»²Ý¿´½«´¿¬±®­

ײ ̸·­ ݸ¿°¬»®Ô·²µ·²¹ ½¿´½«´¿¬±®­ ¬± ¬®¿²­º»® º·´»­Ü»¬»®³·²·²¹ ©¸¿¬ º·´»­ §±« ½¿² ¬®¿²­º»®Í»´»½¬·²¹ º·´»­ ¬± ¬®¿²­º»®Ì®¿²­º»®®·²¹ º·´»­ ¾»¬©»»² ½¿´½«´¿¬±®­

DZ« ½¿² ¬®¿²­º»® ¼¿¬¿ ´·­¬­ô °®±¹®¿³­ô ³¿¬®·½»­ô ¿²¼ ±¬¸»® ­«½¸ º·´»­ º®±³±²» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²±¬¸»® ·º §±« ´·²µ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®­ ©·¬¸ ¬¸» «²·¬ó¬±ó«²·¬

Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´» ¬¸¿¬ ½¿³» ¾«²¼´»¼ ©·¬¸ §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò ̸·­ ½¸¿°¬»®¼»­½®·¾»­ ¸±© ¬± ³¿µ» ­«½¸ ¬®¿²­º»®­ò

Ô·²µ·²¹ Ý¿´½«´¿¬±®­Ô·²µ»¼ ½¿´½«´¿¬±®­ ½¿² ­¸¿®» ·²º±®³¿¬·±² O ¿ ®»¿´ ¾±²«­ ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¬®¿²­óº»® ¼¿¬¿ º®±³ ±²» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿²±¬¸»®ò DZ« ½¿² ´·²µ ½¿´½«´¿¬±®­ ¾§ «­·²¹ ¬¸»«²·¬ó¬±ó«²·¬ Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´» ¬¸¿¬ ½¿³» ¾«²¼´»¼ ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ׺§±«K®» ²± ´±²¹»® ·² °±­­»­­·±² ±º ¬¸» ½¿¾´»ô §±« ½¿² °«®½¸¿­» ±²» ¿¬ ¬¸»Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ±²´·²» ­¬±®» ¿¬ ©©©ò»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³ò

Ì©± ¬§°»­ ±º «²·¬ó¬±ó«²·¬ Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´»­ »¨·­¬æ Ѳ» ¸¿­ ¬©± ½§´·²¼®·ó½¿´´§ ­¸¿°»¼ °´«¹­ ±² »¿½¸ »²¼ ø×ñÑó¬±ó×ñÑ÷ô ¿²¼ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿­ ¬©± ­³¿´´ ®»½ó¬¿²¹«´¿® »²¼­ ±º ¬¸» ­¿³» ­·¦» øËÍÞó¬±óËÍÞ÷ò ̸» ±²» ¬¸¿¬ ½±³»­ ¾«²¼´»¼©·¬¸ ¬¸» Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ ·­ ¬¸» ËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´»ò ߬ ¬¸» ¬·³» ¬¸·­ ¾±±µ ©¿­©®·¬¬»²ô ¬¸» ËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´» ½¿² ´·²µ ±²´§ ¬©± Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ ½¿´½«´¿¬±®­ò̸» ±¬¸»® ½¿¾´» ø×ñÑó¬±ó×ñÑ÷ ½¿² ¾» «­»¼ ¬± ´·²µ ¿²§ ¬©± ½¿´½«´¿¬±®­ ±º ¬¸» º±´ó´±©·²¹ ¬§°»æ Ì×óèçô Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ô Ì×óçîô Ì×óçî д«­ô ¿²¼ ʱ§¿¹» îððò

Page 314: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ´·²µ ¬©± Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ ½¿´½«´¿¬±®­ô °´«¹ ¬¸» ËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´» ·²¬± ¬¸»°±®¬­ ±² ¬¸» ¬±° ®·¹¸¬ ±º »¿½¸ ½¿´½«´¿¬±®ò ̱ ´·²µ ¬¸» ±¬¸»® ¬§°»­ ±º ½¿´½«´¿¬±®­ô°´«¹ »¿½¸ »²¼ ±º ¬¸» ×ñÑó¬±ó×ñÑ ½¿¾´» ·²¬± ¬¸» ±²´§ ¸±´» ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ º·¬ O ¬¸·­¸±´» ·­ ´±½¿¬»¼ »·¬¸»® ¿¬ ¬¸» ¬±° ±® ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò

׺ §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² ¬®¿²­º»®®·²¹ º·´»­ º®±³ ±²» ½¿´½«´¿¬±® ¬±¿²±¬¸»® «­·²¹ ¬¸» ×ñÑó¬±ó×ñÑ ½¿¾´»ô ¬¸» ³±­¬ ´·µ»´§ ½¿«­» ·­ ¬¸¿¬ ¬¸» «²·¬ó¬±ó«²·¬ ½¿¾´» ·­²K¬ º«´´§ ·²­»®¬»¼ ·²¬± ¬¸» °±®¬ ±º ±²» ½¿´½«´¿¬±®ò

Ì®¿²­º»®®·²¹ Ú·´»­Ç±« ½¿² ¬®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² §±«® Ì×óèç ¿²¼ ¿²±¬¸»® Ì×óèçô Ì×óèç Ì·¬¿²·«³ôÌ×óçîô Ì×óçî д«­ô ±® ʱ§¿¹» îððô °®±ª·¼»¼ §±« ¸¿ª» ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» «²·¬ó¬±ó«²·¬Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´» ø¿­ × »¨°´¿·² ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²÷ò ̱ ¬®¿²­º»® º·´»­º®±³ ¬¸» ­»²¼·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¬¸» ®»½»·ª·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ î¤ ±² ¬¸» ­»²¼·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¿½½»­­ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ³»²«ò

̸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ³»²« ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îîóïò

îò Ë­» ¬¸» Ý ¿²¼ Ü µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» º·´» §±« ©¿²¬ ¬± ­»²¼ ¿²¼ °®»­­� ¬± °´¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¬¸¿¬ º·´»ò

λ°»¿¬ ¬¸·­ °®±½»¼«®» º±® »¿½¸ º·´» §±« ©¿²¬ ¬± ­»²¼ò

Ѳ´§ ¬¸±­» º·´»­ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ½¸»½µ»¼ ©·´´ ¾» ­»²¬ ¬± ¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿ó¬±®ò ̸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îîóï ­¸±©­ ¬¸®»» ­»´»½¬»¼ º·´»­ ¬¸¿¬ ¿®»©¿·¬·²¹ ¬± ¾» ­»²¬ ¬± ¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®ò

̱ °´¿½» ¿ ½¸»½µ³¿®µ ¬± ¬¸» ´»º¬ ±º ¿´´ º·´»­ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­�xò̱ ½¸»½µ ¿´´ º·´»­ ·² ¿ ­·²¹´» º±´¼»®ô ¿­ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îîóïô«­» ¬¸» Ý ¿²¼ Ü µ»§­ ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» º±´¼»® ¿²¼ °®»­­�ò

ÊßÎóÔ×ÒÕ ³»²« ݸ»½µ»¼ º·´»­ ݸ»½µ»¼ º±´¼»®

Ú·¹«®» îîóïæÍ»´»½¬·²¹

º·´»­ º±®¬®¿²­ó

³·­­·±²¾»¬©»»²

½¿´½«´¿¬±®­ò

îçì ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼ Ѭ¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­

Page 315: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ѳ ¬¸» ®»½»·ª·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ î¤�wò

߬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» ­½®»»² §±« ­»» ¬¸» ³»­­¿¹» ÊßÎóÔ×ÒÕæ Éß×Ì×ÒÙ ÌÑÎÛÝÛ×ÊÛò

ß´©¿§­ °«¬ ¬¸» ®»½»·ª·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ·² λ½»·ª·²¹ ³±¼» ¾»º±®» §±« ¬®¿²­óº»® º·´»­ º®±³ ¬¸» ­»²¼·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ò

ìò Ѳ ¬¸» ­»²¼·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ �x ¬± ­»²¼ ¬¸» º·´»­ ¬± ¬¸» ®»½»·ª·²¹½¿´½«´¿¬±®ò

ß­ º·´»­ ¿®» ¬®¿²­º»®®»¼ô ±² ¬¸» ®»½»·ª·²¹ ½¿´½«´¿¬±® §±« ³·¹¸¬ ­»» ¿­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îîóî ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»½»·ªó·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¿´®»¿¼§ ¸¿­ ¿ º·´» ©·¬¸ ¬¸» ­¿³» ²¿³» ¿­ ¬¸» ±²» ¾»·²¹¬®¿²­º»®®»¼ò ׺ §±« ©¿²¬ ¬± ±ª»®©®·¬» ¬¸·­ º·´» ©·¬¸ ¬¸» ±²» ¾»·²¹ ¬®¿²­óº»®®»¼ô °®»­­ hò ׺ ²±¬ô °®»­­ Þ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸»¼»­·®»¼ ±°¬·±² ·² ¬¸» Ü«°´·½¿¬» Ú·´» ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îîóîò ̸»² °®»­­ h ¬± »¨»½«¬» §±«® ­»´»½¬·±²ò

̸» ¬¸·®¼ ±°¬·±² øÒÑ÷ ·² ¬¸» Ü«°´·½¿¬» Ú·´» ³»²« ¿ºº±®¼­ §±« ¬¸» ±°°±®ó¬«²·¬§ ¬± ®»²¿³» ¬¸» º·´» ¬¸¿¬ ·­ ¾»·²¹ ¬®¿²­³·¬¬»¼ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» îîóîò ̱ ¼± ¬¸·­ô °®»­­ Ü ¿²¼ µ»§ ·² ¿ ²»© ²¿³»òÞ»½¿«­» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ¿´®»¿¼§ ·² ß´°¸¿ ³±¼»ô §±« ¼±²K¬ ²»»¼ ¬± °®»­­W ¾»º±®» »²¬»®·²¹ »¿½¸ ´»¬¬»® O ¶«­¬ °®»­­ ¬¸» µ»§ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¬¸»¿°°®±°®·¿¬» ´»¬¬»® ¿¾±ª» ·¬ò ߺ¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ²»© º·´»²¿³»ô °®»­­ h¬©·½»å ±²½» ¬± ½±²º·®³ ¬¸» ²»© º·´»²¿³»ô ¿²¼ ¿¹¿·² ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸» ²»©´§®»²¿³»¼ º·´»ò ׺ ¬¸»®» ·­ ¿´®»¿¼§ ¿ º·´» ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ©·¬¸ ¬¸» ­¿³»²¿³» ¿­ §±«® ²»©´§ ²¿³»¼ º·´»ô §±« ¹»¬ ¬¸» Ü«°´·½¿¬» Ú·´» ³»²« ¿¹¿·²ò ײ¬¸·­ ½¿­»ô ¶«­¬ ¹·ª» ¬¸» º·´» ¿ ¼·ºº»®»²¬ ²¿³»ò

ëò ɸ»² §±«K®» º·²·­¸»¼ ¬®¿²­º»®®·²¹ º·´»­ô °®»­­ Ò ¬± »¨·¬ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ³»²«ò

׺ §±« ©¿²¬ ¬± ¬»®³·²¿¬» ¬¸» ¬®¿²­º»® ±º º·´»­ ©¸·´» ·¬ ·­ ·² °®±¹®»­­ô °®»­­ l±² »·¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®ò ̸»² °®»­­ Ò ©¸»² §±«K®» ½±²º®±²¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» Ô·²µ¬®¿²­³·­­·±² »®®±® ³»­­¿¹»ò ׺ §±« °«¬ ±²» ½¿´½«´¿¬±® ·² λ½»·ª·²¹ ³±¼» ¿²¼¬¸»² ¼»½·¼» ²±¬ ¬± ¬®¿²­º»® ¿²§ º·´»­ ¬± ¬¸¿¬ ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ l ¬± ¬¿µ» ·¬ ±«¬±º λ½»·ª·²¹ ³±¼»ò

Ü«°´·½¿¬» Ú·´» ³»²« Ó»²« ±°¬·±²­ λ²¿³·²¹ ¿ º·´»

Ú·¹«®» îîóîæÜ»¿´·²¹ ©·¬¸

¼«°´·½¿¬»º·´» ²¿³»­ò

îçëݸ¿°¬»® îîæ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ¾»¬©»»² Ý¿´½«´¿¬±®­

Page 316: TI-89 Graphing Calculator for

Ì®¿²­º»®®·²¹ Ú·´»­ ¬± Í»ª»®¿´ Ý¿´½«´¿¬±®­ßº¬»® ¬®¿²­º»®®·²¹ º·´»­ ¾»¬©»»² ¬©± ½¿´½«´¿¬±®­ô §±« ½¿² ¬¸»² «­» ¬¸» ­»²¼·²¹½¿´½«´¿¬±® ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸» ­¿³» º·´»­ ¬± ¿ ¬¸·®¼ ½¿´½«´¿¬±® ©·¬¸±«¬ ¸¿ª·²¹ ¬±®»­»´»½¬ ¬¸» º·´»­ò ̱ ¼± ¬¸·­ô ­·³°´§ ´·²µ ¬¸» ¬©± ½¿´½«´¿¬±®­ô °®»­­ î¤�w±² ¬¸» ¬¸·®¼ ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ �x ±² ¬¸» ­»²¼·²¹ ½¿´½«´¿¬±®ò ß²¼ ·º§±« º·®­¬ ­»´»½¬ ¬¸» ²»©´§ ¬®¿²­³·¬¬»¼ º·´»­ ±² ¬¸» ¬¸·®¼ ½¿´½«´¿¬±® ø¿­ ×¼»­½®·¾» ·² ͬ»° î ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²÷ô §±« ½¿² ¬¸»² «­» ¬¸¿¬ ½¿´½«´¿¬±®¬± ­»²¼ º·´»­ ¬± §»¬ ¿²±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®ò

îçê ﮬ Ê×××æ ݱ³³«²·½¿¬·²¹ ©·¬¸ ÐÝ­ ¿²¼ Ѭ¸»® Ý¿´½«´¿¬±®­

Page 317: TI-89 Graphing Calculator for

ﮬ ×È̸» ﮬ ±º Ì»²­

Page 318: TI-89 Graphing Calculator for

ײ ¬¸·­ °¿®¬ ò ò ò

̸·­ °¿®¬ ©®¿°­ «° ­±³» ¸¿²¼§ ·¬»³­ ·² °¿½µ¿¹»­ ±ºø¿°°®±¨·³¿¬»´§÷ ¬»²ò × ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¿²¼

·²­¬¿´´ ¿°°´·½¿¬·±² °®±¹®¿³­ ¬¸¿¬ »²¸¿²½» ¬¸» ½¿°¿¾·´·¬·»­±º §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ¾®·»º´§ ¼»­½®·¾» ¬»² ±º ³§ º¿ª±®·¬»¿°°´·½¿¬·±²­ò × ¿´­± ´·­¬ ¬¸» ³±­¬ ½±³³±² »®®±®­ ¬¸¿¬½®±° «° ©¸·´» «­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ »¨°´¿·² ¬¸» ³±­¬½±³³±² »®®±® ³»­­¿¹»­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ³·¹¸¬ ¹·ª» §±«ò

Page 319: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® îí

Ì»² Ù®»¿¬ ß°°´·½¿¬·±²­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

λª·»©·²¹ ¬»² ¿°°´·½¿¬·±²­ º±® ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Ú·²¼·²¹ ¿²¼ ¼±©²´±¿¼·²¹ ¿°°´·½¿¬·±²­

̸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬» ¸¿­ ¿¾±«¬ ¬©± ¼±¦»² ¿°°´·½¿¬·±²­ ¬¸¿¬ §±«½¿² ¼±©²´±¿¼ ¿²¼ ·²­¬¿´´ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò Ó±­¬ ±º ¬¸»­» ¿°°´·½¿¬·±²

°®±¹®¿³­ ¿®» º®»»ô ¿²¼ ¬¸±­» ¬¸¿¬ ¿®»²K¬ º®»» ¿®» ª»®§ ·²»¨°»²­·ª»ò

Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ¿´®»¿¼§ ³·¹¸¬ ¸¿ª» ·²­¬¿´´»¼ ­±³» ±º ¬¸»­» ¿°°´·½¿¬·±²­ ±²§±«® ½¿´½«´¿¬±® O »ª»² ­±³» ¬¸¿¬ ¿®»²K¬ ¿ª¿·´¿¾´» ±² ·¬­ É»¾ ­·¬» º±® º®»»ò ̱­»» ©¸¿¬ ¿°°´·½¿¬·±²­ ¿®» ¿´®»¿¼§ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ Ñò

ײ ¬¸» º±´´±©·²¹ ­»½¬·±²ô × ¾®·»º´§ ¼»­½®·¾» ¬»² ¹®»¿¬ ¿°°´·½¿¬·±²­ §±« ½¿²¼±©²´±¿¼ º®±³ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬»ò ߬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ô ׬»´´ §±« ¸±© ¬± º·²¼ô ¼±©²´±¿¼ô ¿²¼ ·²­¬¿´´ ¬¸±­» °®±¹®¿³­ò

Ì»² Ù®»¿¬ ß°°´·½¿¬·±²­Ø»®» ¿®» ¬»² ¹®»¿¬ ¿°°´·½¿¬·±²­ §±« ½¿² ¼±©²´±¿¼ º®±³ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­É»¾ ­·¬» ø©©©ò»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³÷æ

Ý¿¾®· Ö®òæ ̸·­ ·­ ¿² ·²¬»®¿½¬·ª»ô ¼§²¿³·½ ¹»±³»¬®§ °®±¹®¿³ ¬¸¿¬ ¿´´±©­§±« ¬± »¨°±®¬ ¹»±³»¬®·½ º·¹«®»­ ¾»¬©»»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸» Ý¿¾®·Ù»±³»¬®§ ×× Ð´«­ ­±º¬©¿®» º±® É·²¼±©­ò

Ý¿´½«´«­ ̱±´­æ ̸·­ ·­ ¿ ³«­¬ó¸¿ª» ¿°°´·½¿¬·±² º±® ½¿´½«´«­ ­¬«¼»²¬­ O¿²¼ ¬»¿½¸»®­ô ¬±±ò Ò±¬ ±²´§ ¼±»­ ·¬ ½±²¬¿·² ±°»®¿¬·±²­ ²±¬ º±«²¼ ±² ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ø´·µ» ¹®¿¼ô ¼·ª ô ¿²¼ ½«®´÷ô ¾«¬ ·¬ ¿´­± ¿´´±©­ §±« ¬± ·²¬»®¿½ó¬·ª»´§ ·²ª»­¬·¹¿¬» ½¿´½«´«­ ¿°°´·½¿¬·±²­ ø­«½¸ ¿­ η»³¿²² ­«³­ ¿²¼Ò»©¬±²K­ ³»¬¸±¼÷ò ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ½¿² »ª»² ¼± ¬¸» ο¬·± ¬»­¬ò

Ý»´´Í¸»»¬æ ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ¬«®²­ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·²¬± ¿ ­°®»¿¼­¸»»¬ò ׺§±« ¿´­± ¼±©²´±¿¼ ¬¸» º®»» Ì× Ý»´´Í¸»»¬ ݱ²ª»®¬»® ­±º¬©¿®»ô §±« ½¿²¬®¿²­º»® §±«® ­°®»¿¼­¸»»¬ º·´»­ ¾»¬©»»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ Ó·½®±­±º¬Û¨½»´ ±® ß°°´»©±®µ­ò

Page 320: TI-89 Graphing Calculator for

̸» Ù»±³»¬»®K­ ͵»¬½¸°¿¼æ ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ª»®­·±² ±º¬¸» ©»´´óµ²±©² ÐÝ ­±º¬©¿®»ò ׬ ¼±»­²K¬ ¸¿ª» ¿´´ ¬¸» ¾»´´­ ¿²¼ ©¸·­¬´»­¬¸¿¬ ¬¸» ÐÝ ª»®­·±² ¸¿­ô ¾«¬ ·¬ ©·´´ ¼± ¬¸» ¹»±³»¬®§ §±« ²»»¼ ¬± ¼±ò

Ò±¬»º±´·±æ ܱ©²´±¿¼ ¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ·º §±« ©¿²¬ ¬± ¬«®² §±«® ½¿´½«´¿¬±®·²¬± ¿ ©±®¼ °®±½»­­±®ò ß²¼ ©¸·´» §±«K®» ¿¬ ·¬ô ¼±©²´±¿¼ ¬¸» Ò±¬»º±´·±Ý®»¿¬±® ­±º¬©¿®» ­± §±« ½¿² ¬®¿²­º»® º·´»­ ¾»¬©»»² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼Ó·½®±­±º¬ ɱ®¼ò ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ³±­¬ «­»º«´ ±² ¬¸» Ì×óçî ¿²¼ ʱ§¿¹»îðð ¾»½¿«­» ¬¸»­» ½¿´½«´¿¬±®­ ¸¿ª» ¿ µ»§¾±¿®¼ò ׺ §±« ¸¿ª» ¿ Ì×óèç ±® º¿¬º·²¹»®­ô × ­«¹¹»­¬ °«®½¸¿­·²¹ ¿ Ì× Õ»§¾±¿®¼ ­± §±« ½¿² µ»§ ·² ©±®¼­ ¬¸»©¿§ §±« ¼± ±² ¿ ½±³°«¬»®ò

Ñ®¹¿²·¦»®æ ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ·­ ¿ °»®­±²¿´ ±®¹¿²·¦»® ¬¸¿¬ §±« ½¿² «­» ¬±­½¸»¼«´» »ª»²¬­ô ½®»¿¬» ¬±ó¼± ´·­¬­ô ¿²¼ ­¿ª» °¸±²» ²«³¾»®­ ¿²¼ »ó³¿·´¿¼¼®»­­»­ò

ͬ¿¬·­¬·½­ ©·¬¸ Ô·­¬ Û¼·¬±®æ ̸» ­¬¿¬ ±°¬·±²­ ¾«·´¬ ·²¬± ¬¸» Ì×óèç ¿®» ©·³°§½±³°¿®»¼ ¬± ©¸¿¬ §±« ¹»¬ ©·¬¸ ¬¸» ͬ¿¬·­¬·½­ ©·¬¸ Ô·­¬ Û¼·¬±® ¿°°´·½¿¬·±²òÚ±® ¿ ½±´´»¹»ó´»ª»´ ­¬¿¬ ½±«®­»ô ¬¸·­ ·­ ¿ ³«­¬ó¸¿ª» ¿°°´·½¿¬·±²ò

ͬ«¼§Ý¿®¼­æ ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ½®»¿¬»­ »´»½¬®±²·½ º´¿­¸ ½¿®¼­ò Þ» ­«®» ¿´­±¬± ¼±©²´±¿¼ ¬¸» º®»» Ì× Í¬«¼§Ý¿®¼ Ý®»¿¬±® ­±º¬©¿®» ¬¸¿¬ ¿´´±©­ §±« ¬±½®»¿¬» ¬¸» º´¿­¸ ½¿®¼­ ±² §±«® ÐÝò

ͧ³¾±´·½ Ó¿¬¸ Ù«·¼»æ ̸·­ ¿°°´·½¿¬·±² ¸»´°­ ­¬«¼»²¬­ ©·¬¸ ª¿®·±«­¬±°·½­ ø·²½´«¼·²¹ ¿´¹»¾®¿ô °®»ó½¿´½«´«­ô ¿²¼ ½¿´½«´«­÷ ¾§ ¸¿ª·²¹ ¬¸»³·²¬»®¿½¬·ª»´§ ¼± ª¿®·±«­ °®±¾´»³­ ­¬»° ¾§ ­¬»°ò

Ì×óλ¿¼»®æ É¿²¬ ¬± ®»¿¼ ̸» ͽ¿®´»¬ Ô»¬¬»® ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®á Ñ® ©±«´¼§±« ´·µ» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± º«²½¬·±² ¿­ ¿ ¼·½¬·±²¿®§á ׺ ­±ô ¼±©²´±¿¼¬¸·­ ¿°°´·½¿¬·±²ò ß²¼ ©¸·´» §±«K®» ¿¾±«¬ ·¬ô ¼±©²´±¿¼ ¬¸» Ì×óλ¿¼»®Ý±²ª»®¬»® O ·¬ ¹»¬­ §±«® ÐÝ ¬± ½±²ª»®¬ »¾±±µ­ ·²¬± ­±³»¬¸·²¹ §±«®½¿´½«´¿¬±® ½¿² ¼·­°´¿§ò ß²¼ ¿º¬»® §±«Kª» ¼±²» ¬¸¿¬ô Ù±±¹´» Nº®»» »¾±±µ­M­± §±« ½¿² ¼±©²´±¿¼ ­±³»¬¸·²¹ ¬± ®»¿¼ò

ܱ©²´±¿¼·²¹ ¿² ß°°´·½¿¬·±²Ì¸» º±´´±©·²¹ ­¬»°­ ¬»´´ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¿°°´·½¿¬·±² °®±¹®¿³­ º®±³ ¬¸»Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬» ¿­ ±º ¬¸» ¬·³» ¬¸·­ ¾±±µ ©¿­ °«¾´·­¸»¼ò ̱ ¼±©²ó´±¿¼ ¿²¼ ·²­¬¿´´ ¿°°´·½¿¬·±²­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ù± ¬± ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬» ¿¬ ©©©ò»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³ò

îò ײ ¬¸» Õ²±© ɸ¿¬ DZ«K®» Ô±±µ·²¹ Ú±®á ¼®±°ó¼±©² ´·­¬ô ½´·½µ ß°°­ ¿²¼ÑÍ Ê»®­·±²­ò

íò Ý´·½µ ¬¸» ´·²µ ¬¸¿¬ ³¿¬½¸»­ ¬¸» ¬§°» ±º ½¿´½«´¿¬±® §±« ¸¿ª»ò

íðð ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­

Page 321: TI-89 Graphing Calculator for

ìò Ý´·½µ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² §±« ©¿²¬ ¬± ¼±©²´±¿¼ò

ëò Ý´·½µ ܱ©²´±¿¼ ײ­¬®«½¬·±²­ ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º ¬¸» ­½®»»² ¿²¼ ®»¿¼¬¸» ·²­¬®«½¬·±²­ ±² ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ §±«® ¿°°´·½¿¬·±²ò

̸» ¼±©²´±¿¼ ·²­¬®«½¬·±²­ ¿®» ¬¸» ­¿³» º±® »¿½¸ ¿°°´·½¿¬·±²ô ­± §±«²»»¼ ®»¿¼ ¬¸» ·²­¬®«½¬·±²­ ±²´§ ±²½»ò ߺ¬»® ®»¿¼·²¹ ¬¸»³ô ½´±­» ¬¸»©·²¼±© ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸»­» ·²­¬®«½¬·±²­ò

êò Ý´·½µ ܱ©²´±¿¼ «²¼»® ¬¸» °·½¬«®» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ­½®»»² ¿²¼ º±´´±©¬¸» ¼·®»½¬·±²­ §±«K®» ¹·ª»²ò

ß­ §±« º±´´±© ¬¸»­» ¼·®»½¬·±²­ô §±« ¿®» ¿­µ»¼ ¬± ¿½½»°¬ ¬¸» Ô·½»²­»ß¹®»»³»²¬ ¿²¼ ´±¹ ·²ò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿ ³»³¾»® ±º ¬¸» ­·¬»ô ­·¹² «° O·¬K­ º®»»ò

Ó¿µ» ¿ ²±¬» ±º ¬¸» ¼·®»½¬±®§ ·² ©¸·½¸ §±« ­¿ª» ¬¸» ¼±©²´±¿¼»¼ ¿°°´·½¿ó¬·±² ±² §±«® ÐÝ ­± §±«K´´ µ²±© ©¸»®» ¬± º·²¼ ·¬ ©¸»² §±« ©¿²¬ ¬± ·²­¬¿´´·¬ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ¬¸» ²»¨¬ ­»½¬·±²ò

ײ­¬¿´´·²¹ ¿² ß°°´·½¿¬·±²Ì± ·²­¬¿´´ ¿°°´·½¿¬·±²­ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô §±« ²»»¼ ¬¸» Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»¿²¼ ¿ Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´»ò Í»» ݸ¿°¬»® îï º±® ·²º±®³¿¬·±² ±² ¼±©²´±¿¼·²¹¿²¼ ·²­¬¿´´·²¹ ¬¸» ­±º¬©¿®» ¿²¼ ½±²²»½¬·²¹ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ÐÝ ¾§«­·²¹ ¬¸» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´»ò DZ« ½¿² ¿´­± º·²¼ ¼·®»½¬·±²­ º±® ½±°§·²¹ ¬¸»¿°°´·½¿¬·±² º·´» ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±® ·² ݸ¿°¬»® îïò

íðïݸ¿°¬»® îíæ Ì»² Ù®»¿¬ ß°°´·½¿¬·±²­

Page 322: TI-89 Graphing Calculator for

íðî ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­

Page 323: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ¿°¬»® îì

Ì»² ݱ³³±² Û®®±®­ ¿²¼ Ó»­­¿¹»­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

ݱ³³±² »®®±®­ ³¿¼» ¾§ º·®­¬ó¬·³» «­»®­Ý±³³±² »®®±®­ ³¿¼» ¾§ »¨°»®·»²½»¼ «­»®­Ý±³³±² »®®±® ³»­­¿¹»­ ¬¸¿¬ ´»¿ª» §±« ¾¿ºº´»¼

Ûª»² ¬¸» ¾»­¬ ½¿´½«´¿¬·²¹ ³¿½¸·²» ·­ ±²´§ ¿­ ¹±±¼ ¿­ ·¬­ ·²°«¬ò Ûª»®§±²»³¿µ»­ ³·­¬¿µ»­ô ¿²¼ ©¸»² §±« ³¿µ» ¿ ³·­¬¿µ» ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô §±«

«­«¿´´§ ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò ̸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¿ª±·¼ »·¹¸¬ ±º ¬¸»³±­¬ ½±³³±² »®®±®­ ³¿¼» ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿­ ©»´´ ¿­ ¸±© ¬± ·²¬»®°®»¬ ¬»²±º ¬¸» ³±­¬ ½±³³±² ¿²¼ ¾¿ºº´·²¹ »®®±® ³»­­¿¹»­ò

Û·¹¸¬ Ù®»¿¬ É¿§­ ¬± Ó»­­ Ë°Ø»®»K­ ¿ ´·­¬ ±º »·¹¸¬ ½±³³±² »®®±®­ ³¿¼» ©¸»² «­·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¿­ ©»´´¿­ »¨°´¿²¿¬·±²­ ±º ©¸¿¬ ¸¿°°»²­ ©¸»² §±« ³¿µ» ­«½¸ »®®±®­æ

Ë­·²¹ ¤ ·²­¬»¿¼ ±º ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿ ²«³¾»® ·­ ²»¹¿¬·ª»æ ׺ §±«°®»­­ ¤ ·²­¬»¿¼ ±º ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¿² »²¬®§ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¿­­«³»­ ¬¸¿¬ §±« ©¿²¬ ¬± ­«¾¬®¿½¬ ©¸¿¬ ½±³»­ ¿º¬»® ¬¸» ³·²«­ ­·¹²º®±³ ¬¸» °®»ª·±«­ ¿²­©»®ò ׺ §±« «­» ¤ ·²­¬»¿¼ ±º ·² ¬¸» ·²¬»®·±® ±º¿² »¨°®»­­·±² ¬± ¼»²±¬» ¿ ²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»­°±²¼­©·¬¸ ¬¸» Nͧ²¬¿¨M »®®±® ³»­­¿¹»ò

Ò±¬ °®±°»®´§ ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸» ±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­æ ɸ»² »ª¿´«¿¬·²¹»¨°®»­­·±²­ô ¬¸» ±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ ·­ ½®«½·¿´ò ̱ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±®»¨¿³°´»ô Píî »¯«¿´­ Pçò ׺ §±« ©»®» »¨°»½¬·²¹ ¬¸» ¿²­©»® ¬± ¾» çô × ­«¹ó¹»­¬ ½±²­«´¬·²¹ ݸ¿°¬»® î º±® ¿ ®»º®»­¸»® ±² ¬¸» ±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­òß½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸·­ ±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ô ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬»ôº·®­¬ ­·³°´·º·»­ ©¸¿¬K­ ·² °¿®»²¬¸»­»­ô ¬¸»² ­¯«¿®»­ ¬¸» ®»­«´¬ô ¿²¼ ¬¸»²°»®º±®³­ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ²»¹¿¬·±²ò ͱ ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô Píî ã Pçô©¸»®»¿­ øPí÷î ã çò

Page 324: TI-89 Graphing Calculator for

ß´­±ô ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ ®¿¬·±²¿´ º«²½¬·±²­ô «­»®­ ©¸± ¿®» ²»© ¬± ¬¸» ½¿´½«ó´¿¬±® ±º¬»² ³¿µ» ¬¸» ¾¿­·½ ³·­¬¿µ» ±º ±³·¬¬·²¹ ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¬¸¿¬ ³«­¬¾» «­»¼ ¬± ­»¬ ¬¸» ²«³»®¿¬±® ¿°¿®¬ º®±³ ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±®ò

׳°®±°»®´§ «­·²¹ ·³°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±²æ ׳°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±² ·­©¸»² §±« ±³·¬ ¬¸» ¬·³»­ ­·¹² ·² ¿² »¨°®»­­·±² ­«½¸ ¿ î­·²ø ÷ò ̸»®» ¿®»¬·³»­ ©¸»² ¬¸·­ ·­ ±µ¿§ ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ­«½¸ ¿­ ©·¬¸ î­·²ø ÷ô ¿²¼¬¸»®» ¿®» ¬·³»­ ©¸»² ·¬ ·­²K¬ô ­«½¸ ¿­ ©·¬¸ ¨­·²ø ÷ò ̸» ®»¿­±² ·­ ¾»½¿«­»¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿´´±©­ ²¿³»­ ±º ±¾¶»½¬­ ¬± ½±²­·­¬ ±º ³±®» ¬¸¿² ±²» ´»¬¬»®òͱ ¬± ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô ¨­·² ·­ ¿ º±«®ó´»¬¬»® ²¿³»ò ̱ ¾» ±² ¬¸» ­¿º» ­·¼»ô «­»¬¸» ¬·³»­ ­·¹² ·²­¬»¿¼ ±º ·³°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±²ò

Ò±¬ ½´»¿®·²¹ ¬¸» ½±²¬»²¬­ ±º ±²»ó´»¬¬»® ª¿®·¿¾´»­ ¾»º±®» ­¬¿®¬·²¹ ¿ ²»©°®±¾´»³æ ׺ô º±® »¨¿³°´»ô §±« °®»ª·±«­´§ ­¬±®»¼ ¬¸» ²«³¾»® ì ·² ¬¸» ª¿®·ó¿¾´» ¿ ¿²¼ ¬¸»² ¿¬ ¿ ´¿¬»® ¼¿¬» ¬®§ ¬± ­±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨î P ì¨ õ ¿ ã ðô¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»­ ¬¸» «²»¨°»½¬»¼ ¿²­©»® ±º î ·º §±« ¼±²K¬ º·®­¬ ½´»¿®¬¸» ª¿´«» ì º®±³ ¬¸» ±²»ó´»¬¬»® ª¿®·¿¾´» ¿ò Þ»½¿«­» ©» ¯«·½µ´§ º±®¹»¬©¸¿¬ ©»Kª» ­¬±®»¼ ·² ¬¸» ±²»ó´»¬¬»® ª¿®·¿¾´»­ô ¾» ­«®» ¬± ¿´©¿§­ °®»­­î�x ø©¸·½¸ ½´»¿®­ ¿ ¬¸®±«¹¸ ¦÷ ¾»º±®» ­¬¿®¬·²¹ ¿ ²»© °®±¾´»³ ±²¬¸» ر³» ­½®»»²ò

Ò±¬ °®±°»®´§ »²¬»®·²¹ ¬¸» ¿®¹«³»²¬­ ±º ¿ º«²½¬·±²æ ׺ ¬¸» ¿®¹«³»²¬­ ¿®»·³°®±°»®´§ »²¬»®»¼ô §±« ¹»¬ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ò ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ·º §±«»²¬»® øî̈ ÷ ¬± ·²¬»¹®¿¬» î¨ô §±« ¹»¬ ¬¸» Ṉ± º»© ¿®¹«³»²¬­M »®®±® ³»­ó­¿¹» ¾»½¿«­» ¬¸·­ º«²½¬·±² ®»¯«·®»­ ¬©± ¿®¹«³»²¬­æ ¬¸» º«²½¬·±² ¾»·²¹·²¬»¹®¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»ò ̸» ݸ»¿¬ ͸»»¬ ¿¬¬¿½¸»¼ ¿¬¬¸» º®±²¬ ±º ¬¸·­ ¾±±µ ­¸±©­ ¬¸» °®±°»® º±®³ º±® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¿®¹«³»²¬­±º ­±³» ±º ¬¸» ³±­¬ ½±³³±² º«²½¬·±²­ ¬¸¿¬ ®»¯«·®» ³±®» ¬¸¿² ±²»¿®¹«³»²¬ò

Û²¬»®·²¹ ¿² ¿²¹´» ·² ¼»¹®»»­ ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ο¼·¿² ³±¼»æß½¬«¿´´§ô §±« ½¿² ¼± ­± ´»¹·¬·³¿¬»´§ô ¾«¬ §±« ¸¿ª» ¬± ´»¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®µ²±© ¬¸¿¬ §±«K®» ±ª»®®·¼·²¹ ¬¸» ß²¹´» ³±¼» ¾§ °®»­­·²¹ îS ¬± °´¿½» ¿¼»¹®»» ­§³¾±´ ¿º¬»® §±«® »²¬®§ò

׳°®±°»®´§ ­»¬¬·²¹ ¬¸» É·²¼±©æ ׺ §±« ¹»¬ ¬¸» NÉ·²¼±© ª¿®·¿¾´»­¼±³¿·²M »®®±® ³»­­¿¹» ©¸»² ¹®¿°¸·²¹ º«²½¬·±²­ô ¬¸·­ ·­ ³±­¬ ´·µ»´§½¿«­»¼ ¾§ ­»¬¬·²¹ ¨³·² ¨³¿¨ ±® ¾§ ­»¬¬·²¹ §³·² §³¿¨ ·² ¬¸»É·²¼±© »¼·¬±®ò ݸ¿°¬»® ë ¸¿­ ¬¸» ¼»¬¿·´­ ±² ­»¬¬·²¹ ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±®ò

׳°®±°»®´§ ­»¬¬·²¹ ¬¸» ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«æ ̸»Ý±³°´»¨ Ú±®³¿¬ ·¬»³ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²«ô ¿½½»­­»¼ ¾§ °®»­­·²¹íÜÜÜÜÜÞô ¹·ª»­ §±« ¬¸®»» ½¸±·½»­æ λ¿´ô 뽬¿²¹«´¿®ô ¿²¼Ð±´¿®ò ׺ §±« ¼±²K¬ ©¿²¬ ²«³¾»®­ ¼·­°´¿§»¼ ·² °±´¿® º±®³ô ­»¬ ¬¸»Ý±³°´»¨ Ú±®³¿¬ ¬± 뽬¿²¹«´¿® O »ª»² ·º §±« ¼»¿´ »¨½´«­·ª»´§ ©·¬¸®»¿´ ²«³¾»®­ò λ¿­±²æ ̸» ®»½¬¿²¹«´¿® º±®³¿¬ ¼·­°´¿§­ ®»¿´ ²«³¾»®­·² ¬¸» ²±®³¿´ º¿­¸·±²ô ¿²¼ ·¬ ¿´­± ¼·­°´¿§­ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ·² ¬¸»º±®³ ¿ õ ¾·ò

íðì ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­

Page 325: TI-89 Graphing Calculator for

Ì»² Þ¿ºº´·²¹ Û®®±® Ó»­­¿¹»­Ó±­¬ »®®±® ³»­­¿¹»­ §±« ¹»¬ ³¿µ» °»®º»½¬ ­»²­»ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» ¬¸¿¬ ­¿§Nß®¹«³»²¬ ³«­¬ ¾» ¿ ¼»½·³¿´ ²«³¾»®M ±® NÒ± ­±´«¬·±² º±«²¼òM ײ ¿ °»®º»½¬©±®´¼ô ¿´´ »®®±® ³»­­¿¹»­ ©±«´¼ ³¿µ» ­»²­»ò Þ«¬ ·² ¬¸» ©±®´¼ ±º ¬¸» ­³¿´´Ì×óèç ­½®»»²ô ­±³» »®®±® ³»­­¿¹»­ ¿®» ¿¾¾®»ª·¿¬»¼ ¬± ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸»§³·¹¸¬ ´»¿ª» §±« ¾¿ºº´»¼ò Ñ® §±« ³·¹¸¬ «²¼»®­¬¿²¼ ¬¸» ³»­­¿¹» ¾«¬ ¾» ½´«»ó´»­­ ¿¾±«¬ ¸±© ¬± ­±´ª» ¬¸» °®±¾´»³ò Ø»®» ¿®» ¬»² ¾¿ºº´·²¹ ³»­­¿¹»­ §±«³·¹¸¬ »²½±«²¬»®æ

Þ±«²¼æ DZ« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ©¸»² §±« ·²½±®®»½¬´§ ­»¬ ¬¸» Ô±©»® Þ±«²¼¬± ¾» ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸» Ë°°»® Þ±«²¼ ©¸»² «­·²¹ ¿ º«²½¬·±² ·² ¬¸» Ù®¿°¸Ó¿¬¸ ³»²«ò DZ« ½¿² ®»½¬·º§ ¬¸» °®±¾´»³ ¾§ ­¬¿®¬·²¹ ±ª»® ¿²¼ °®±°»®´§­»¬¬·²¹ ¬¸»­» ¾±«²¼­ò

Þ®»¿µæ DZ« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ©¸»² §±« °®»­­ l ¬± ­¬±° ¿ ½¿´½«´¿¬·±² ±®¬± ­¬±° ¹®¿°¸·²¹ò ß´´ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ®»¿´´§ ¬»´´­ §±« ·­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®¸¿­ ­«½½»­­º«´´§ ­¬±°°»¼ ¼±·²¹ ©¸¿¬»ª»® ·¬ ©¿­ ¼±·²¹ò

Ü¿¬¿ ¬§°»æ ̸·­ ¬§°» ±º »®®±® ±½½«®­ ·ºô º±® »¨¿³°´»ô §±« »²¬»® ¿ ²»¹¿¬·ª»²«³¾»® ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ®»¯«·®»­ ¿ °±­·¬·ª» ²«³¾»®ò

º¿´­»æ ̸·­ ·­²K¬ ¿½¬«¿´´§ ¿² »®®±® ³»­­¿¹»ô ¾«¬ ·¬ ·­ ¾¿ºº´·²¹ò Þ¿­·½¿´´§ô ·¬­¿§­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ½¿²K¬ ¼± ©¸¿¬ §±« ¿­µ»¼ ·¬ ¬± ¼±ò Ú±® »¨¿³°´»ô§±« ¹»¬ ¬¸·­ ®»­«´¬ ©¸»² §±« «­» ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ¬± ­±´ª» ¿² »¯«¿ó¬·±² ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ ±® ¬± ­±´ª» ¿² »¯«¿¬·±² ©·¬¸ ½±³ó°´»¨ ­±´«¬·±²­ò ̱ ­±´ª» ­«½¸ »¯«¿¬·±²­ô «­» ¬¸» ½Í±´ª» ½±³³¿²¼ò

Ô·²µ ¬®¿²­³·­­·±²æ ̸·­ ³»­­¿¹» °±°­ «° ©¸»² §±«K®» ¿¬¬»³°¬·²¹ ¬±¬®¿²­º»® ¼¿¬¿ ¾»¬©»»² ¬©± ½¿´½«´¿¬±®­ò DZ« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» º±® ±²» ±º¬©± ®»¿­±²­æ ̸» ½¿¾´» ´·²µ·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®­ ·­²K¬ º·®³´§ ­»¬ô ±® §±« ¸¿¼±²» ½¿´½«´¿¬±® ­»²¼ ¬¸» ¼¿¬¿ ¾»º±®» §±« ·²­¬®«½¬»¼ ¬¸» ±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®¬± ®»½»·ª» ¬¸» ¼¿¬¿ò ̱ ®»½¬·º§ ¬¸·­ °®±¾´»³ô ½¸»½µ ¬¸» ½¿¾´» ½±²²»½¬·²¹¬¸» ½¿´½«´¿¬±®­ ¿²¼ ¬¸»² ®»­»²¼ ¬¸» ¼¿¬¿ô ³¿µ·²¹ ­«®» ¬± ­»¬ ¬¸» ®»½»·ªó·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¬± λ½»·ª» ¾»º±®» §±« ­»¬ ¬¸» ­»²¼·²¹ ½¿´½«´¿¬±® ¬± Í»²¼ò

Ó·­­·²¹ øæ ̸·­ ³»­­¿¹» «­«¿´´§ ³»¿²­ »¨¿½¬´§ ©¸¿¬ ·¬ ­¿§­ O §±«¸¿ª»²K¬ °®±°»®´§ ½´±­»¼ ¿´´ °¿®»²¬¸»­»­ò Þ«¬ §±« ¿´­± ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹»©¸»² §±« ¬®§ ¬± ­¬±®» ¿² »¨°®»­­·±² ·² ¿ º«²½¬·±² ²¿³» «­»¼ ¾§ ¬¸»½¿´½«´¿¬±®ò Ú±® »¨¿³°´»ô §±« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ©¸»² §±« ¬®§ ¬± ­¬±®» ¿²«³¾»® ·² ¬¸» ª¿®·¿¾´» ³¿¨ ò ɸ»² ¬¸·­ ¸¿°°»²­ô ¶«­¬ «­» ¿ ¼·ºº»®»²¬²¿³» º±® §±«® ª¿®·¿¾´»ò

Ò±²ó®»¿´ ®»­«´¬æ ß´¬¸±«¹¸ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ³¿µ»­ °»®º»½¬ ­»²­»ô ·¬ ³·¹¸¬´»¿ª» §±« ¾¿ºº´»¼ ¿¾±«¬ º·¨·²¹ ¬¸» °®±¾´»³ò ̸·­ ³»­­¿¹» «­«¿´´§ ±½½«®­©¸»² ¬¸» ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ ·² ¬¸» Ó±¼» ³»²« ·­ ­»¬ ¬± λ¿´ò ׺ §±« ­»¬ ·¬¬± 뽬¿²¹«´¿® O ¾§ °®»­­·²¹ íÜÜÜÜÜÞ O ¿²¼ ®»»ª¿´«¿¬» §±«®»¨°®»­­·±²ô §±« ­¸±«´¼ ¹»¬ ¬¸» ¼»­·®»¼ ®»­«´¬­ò

íðëݸ¿°¬»® îìæ Ì»² ݱ³³±² Û®®±®­ ¿²¼ Ó»­­¿¹»­

Page 326: TI-89 Graphing Calculator for

Í·²¹«´¿® ³¿¬®·¨æ DZ« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ©¸»² §±«® »¨°®»­­·±² »¨°´·½·¬´§±® ·³°´·½·¬´§ ®»º»®­ ¬± ¬¸» ·²ª»®­» ±º ¿ ­·²¹«´¿® ³¿¬®·¨ O ¬¸¿¬ ·­ô ¿ ³¿¬®·¨©¸±­» ¼»¬»®³·²¿¬» ·­ ¦»®±ò Þ»½¿«­» ¬¸» ·²ª»®­» ±º ­«½¸ ¿ ³¿¬®·¨ ¼±»­²K¬»¨·­¬ô ©¸¿¬»ª»® §±« ¿­µ»¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼± ¾»º±®» ¹»¬¬·²¹ ¬¸·­ ³»­­¿¹»·­ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´´§ ·³°±­­·¾´»ò

ͧ²¬¿¨æ ̸·­ ·­ ¬¸» ½¿¬½¸ó¿´´ ±º ¿´´ ½¿¬½¸ó¿´´ »®®±® ³»­­¿¹»­ò ɸ»² »ª¿´«ó¿¬·²¹ »¨°®»­­·±²­ô ¬¸·­ ³»­­¿¹» «­«¿´´§ ³»¿²­ ¬¸¿¬ §±« ¼·¼²K¬ °®±°»®´§»²¬»® ¬¸» »¨°®»­­·±² O ³¿§¾» §±« ¼·¼ ­±³»¬¸·²¹ ¸¿°¸¿¦¿®¼ ´·µ» °®»­­ó·²¹ ¤ ·²­¬»¿¼ ±º ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿ ¯«¿²¬·¬§ ·­ ²»¹¿¬·ª»ò ɸ»² ­¬±®·²¹¿ ²«³¾»® ·² ¿ ª¿®·¿¾´» ²¿³»ô ¬¸·­ ³»­­¿¹» «­«¿´´§ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ²¿³»§±« ½¸±­» ·­ ®»­»®ª»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ­¬±®·²¹ ¿ ²«³¾»®·² ¼·­° ¹·ª»­ §±« ¬¸·­ ³»­­¿¹»ò ײ ¬¸·­ ½¿­»ô ¶«­¬ «­» ¿ ¼·ºº»®»²¬ ²¿³»ò

É·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ ¼±³¿·²æ ̸·­ »®®±® ³»­­¿¹» ¬»´´­ §±« ¬¸¿¬ ¬¸» ½«®®»²¬É·²¼±© ­»¬¬·²¹­ ¿®» °®»ª»²¬·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® º®±³ ¼±·²¹ ©¸¿¬ §±«K®»¿­µ·²¹ ·¬ ¬± ¼±ò ׺ §±« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ©¸»² §±«K®» ¬®§·²¹ ¬± ¹®¿°¸ ­±³»ó¬¸·²¹ô ¬¸» °®±¾´»³ ·­ «­«¿´´§ ½¿«­»¼ ¾§ ­»¬¬·²¹ ¨³·² ¬± ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿²¨³¿¨ ±® ­»¬¬·²¹ §³·² ¹®»¿¬»® ¬¸¿² §³¿¨ò

׺ §±« ¹»¬ ¬¸·­ ³»­­¿¹» ©¸»² «­·²¹ ¿ ½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ù®¿°¸ Ó¿¬¸ ³»²«ô¬¸» °®±¾´»³ ·­ ½¿«­»¼ ¾§ »²¬»®·²¹ ¿² ¿®¹«³»²¬ ¬¸¿¬ ·­²K¬ ½±²¬¿·²»¼©·¬¸·² ¬¸» É·²¼±© ­»¬¬·²¹­ò Ú±® »¨¿³°´»ô «­·²¹ ¬¸» ª¿´«» ½±³³¿²¼ ¬±»ª¿´«¿¬» ¬¸» ¹®¿°¸»¼ º«²½¬·±² ¿¬ ¨ ã ïï ©¸»² ¨³·² ã Pïð ¿²¼ ¨³¿¨ ã ïð·² ¬¸» É·²¼±© »¼·¬±® ¹·ª»­ §±« ¬¸·­ »®®±® ³»­­¿¹» ¾»½¿«­» ïï ·­ ²±¬¾»¬©»»² Pïð ¿²¼ ïðò

íðê ﮬ ×Èæ ̸» ﮬ ±º Ì»²­

Page 327: TI-89 Graphing Calculator for

ß°°»²¼·¨

Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­×² ̸·­ ݸ¿°¬»®

Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ «­·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²«×²­¬¿´´·²¹ ¿²¼ «²·²­¬¿´´·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²«Û¼·¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²«Ý®»¿¬·²¹ º«²½¬·±²­ ¬± °«¬ ·² ¿ Ý«­¬±³ ³»²«

ß®» §±« ­·½µ ±º ¿´´ ¬¸±­» µ»§­¬®±µ»­ ²»»¼»¼ ¬± º·²¼ ±º¬»²ó«­»¼ ½±³³¿²¼­´«®µ·²¹ ¼»»° ·² ¬¸» ­«¾³»²« ­¬®«½¬«®» ±º ¬¸» ÓßÌØ ³»²«á Ø¿ª» §±«

±º¬»² º»´¬ ¬¸¿¬ §±«® ´·º» ©±«´¼ ¾» »¿­·»® ·º Ì× ¸¿¼ ¿ ­·²¹´» ½±³³¿²¼ º±® ¬¸»µ»§­¬®±µ»­ ¬¸¿¬ §±« «­» ¬± ½±³°´»¬» ¬¸» ­¿³» ¬¿­µ ±ª»® ¿²¼ ±ª»® ¿¹¿·²á Ñ®¿®» §±« ¶«­¬ ¬·®»¼ ±º ¸¿ª·²¹ ¬± ®»³»³¾»® ©¸»®» ¬¸·²¹­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ±² ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±®á ׺ ­±ô ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ·­ ¬¸» ­±´«¬·±² ¬± §±«® °®±¾´»³­ò

ß­ ¬¸» ²¿³» ·²¼·½¿¬»­ô ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ·­ ¿ ³»²« ¬¸¿¬ ®»°´¿½»­ ¬¸» ̱±´¾¿®³»²« ±² ¬¸» ر³» ­½®»»² ©·¬¸ ¬¸» ½±³³¿²¼­ ±º §±«® ½¸±·½»ò ׬ ½¿² »ª»²¸±«­» ¬¸» °®±¹®¿³­ §±« ©®·¬» ¬± ­¿ª» µ»§­¬®±µ»­ ©¸»² °»®º±®³·²¹ ¿² ±º¬»²ó®»°»¿¬»¼ ¬¿­µò × ½®»¿¬» ¿ Ý«­¬±³ ³»²« º±® »¿½¸ ½´¿­­ × ¬»¿½¸ ­± ¬¸¿¬ × ¼±²K¬¸¿ª» ¬± µ»»° ®»³·²¼·²¹ ­¬«¼»²¬­ ©¸»®» ¬± º·²¼ ¬¸·²¹­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®òÚ·¹«®» ßóï ­¸±©­ ±²» ±º ³§ Ý«­¬±³ ³»²« ½®»¿¬·±²­ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿ Ü»º¿«´¬ Ý«­¬±³ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½ó¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóïò Ю»­­ îþ ¬± ½¸»½µ ·¬ ±«¬ ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ îþ¿¹¿·² ¬± ®»¬«®² ¬± ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ßóïò ׺ §±«K¼ ´·µ» ¬± ½®»¿¬» §±«® ±©² Ý«­¬±³ ³»²«ô ¾» ­«®» ¬± ½¸»½µ±«¬ ¬¸·­ ¿°°»²¼·¨ò

̱±´¾¿® ³»²« Ü»º¿«´¬ Ý«­¬±³ ³»²« Ë­»® Ý«­¬±³ ³»²«

Ú·¹«®» ßóïæ̱±´¾¿® ¿²¼

Ý«­¬±³³»²«­ò

Page 328: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ ¿²¼ Ë­·²¹ ¿ Ý«­¬±³ Ó»²«ß­ Ú·¹«®» ßóî ­¸±©­ô ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ·­ ¿ °®±¹®¿³ ¬¸¿¬ ¸¿­ ¿ ­°»½·º·»¼ º±®³¿¬½±²­·­¬·²¹ ±º ¾´±½µ­ ±º ½±¼»ò ̸» º·®­¬ ¾´±½µ ¹·ª»­ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ³»²« ¿²¼¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ ·¬ ·­ ¿ °®±¹®¿³ º±® ¿ Ý«­¬±³ ³»²«ò ̸» ·²¬»®·±®¾´±½µ­ ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸» ²¿³»­ ¬± ¹·ª» ¬¸» Ú«²½¬·±² µ»§­ ø�ô�ô ¿²¼­± ±²÷ ¿²¼ ©¸·½¸ ½±³³¿²¼­ ø·¬»³­÷ ¬± °´¿½» ·² ¬¸» ­«¾³»²«­ ¿½½»­­»¼ ¾§¬¸»­» µ»§­ò ̸» ´¿­¬ ¾´±½µ øÛ²¼Ý«­¬³ ¿²¼ Û²¼Ð®¹³÷ ¬»´´­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬§±«K®» º·²·­¸»¼ ½±²­¬®«½¬·²¹ ¬¸» Ý«­¬±³ ³»²«ò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ·­²K¬ ¿­ ¼·ºº·½«´¬ ¿­ ·¬ ´±±µ­ô ¾«¬ ·¬ ¼±»­ ¬¿µ» ¬·³»¬± µ»§ ·² ¿´´ ¬¸±­» ©±®¼­ ±² ¿ Ì×óèçò ß ¬·³»­¿ª·²¹ ¿´¬»®²¿¬·ª» ·­ ¬± ½®»¿¬» ¬¸»³»²« ±² ¿ ÐÝ ¿²¼ ¬¸»² ¬®¿²­º»® ·¬ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò ̸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¿²¼ «­» ¬¸» øº®»»÷ ­±º¬©¿®» ²»»¼»¼ ¬±½®»¿¬» ¬¸» ³»²« ±² §±«® ÐÝô ¿²¼ ݸ¿°¬»® îï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¬®¿²­º»® ¬¸¿¬³»²« º®±³ §±«® ÐÝ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò Ѻ ½±«®­»ô §±« ²»»¼ ¿ ½¿¾´» ¬¸¿¬ ´·²µ­§±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± §±«® ÐÝò Í«½¸ ¿ ½¿¾´» ³±­¬ ´·µ»´§ ½¿³» ©·¬¸ §±«® ½¿´½«´¿ó¬±®ò ׺ ²±¬ô §±« ½¿² °«®½¸¿­» ±²» ¿¬ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ ±²´·²» ­¬±®» ¿¬¸¬¬°æññ»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³ñ«­ñ°®±¼«½¬ñ³¿·²ò¸¬³´ò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Ì± ½®»¿¬» ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ Ñ ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» Ю±¹®¿³ »¼·¬±®ò ̸»² °®»­­ v ¬± ¬»´´ ¬¸¿¬½¿´½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ½®»¿¬·²¹ ¿ ²»© °®±¹®¿³ò

îò Ю»­­ ÜÜ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º §±«® °®±¹®¿³ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóíò

ß ½¿´½«´¿¬±® »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¿ ½«®®»²¬ ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ·­ ·² ß´°¸¿ Ô±½µ³±¼» ©¿·¬·²¹ º±® §±« ¬± »²¬»® ´»¬¬»®­ò ̸» ²¿³» §±« ¹·ª» §±«® Ý«­¬±³³»²« ½¿² ½±²­·­¬ ±º ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ´»¬¬»®­ ±® ²«³¾»®­ô ¬¸» º·®­¬ ±º©¸·½¸ ³«­¬ ¾» ¿ ´»¬¬»®ò DZ« º·²¼ ±«¬ ¿¾±«¬ »²¬»®·²¹ ´»¬¬»®­ô ²«³¾»®­ô ¿²¼­§³¾±´­ ·² ݸ¿°¬»® ïò

Ú·®­¬ ­½®»»² Í»½±²¼ ­½®»»² Ô¿­¬ ­½®»»²

Ú·¹«®» ßóîæͽ®»»²

­¸±¬­ º®±³¿ «­»®ó

½®»¿¬»¼Ý«­¬±³

³»²«ò

íðè Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 329: TI-89 Graphing Calculator for

׺ §±« ¹»¬ ­§³¾±´­ ©¸»² §±« ¬®§ ¬± »²¬»® ´»¬¬»®­ô §±« ²»»¼ ¬± «°¹®¿¼»§±«® ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ò ݸ¿°¬»® îï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ô ¾«¬ §±« ¼±²K¬²»»¼ ¬± ¼± ·¬ ®·¹¸¬ ²±©ò Í·³°´§ °®»­­ îW ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²ß´°¸¿ Ô±½µ ³±¼» ¿²¼ «°¹®¿¼» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ©¸»² ½±²ª»²·»²¬ò

íò Ю»­­ h ¬©·½»ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóíò

ìò Ю»­­ÜÜ�³ ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® §±«K®» ½®»¿¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²«¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ¬± ´»¿ª» ¿ ­°¿½» ¾»¬©»»² ´·²»­ô ¿­ ­¸±©² ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóíò

ëò ɸ·´» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·­ ·² ß´°¸¿ Ô±½µô »²¬»® ¬¸» ©±®¼ ¬·¬´»ô °®»­­ ¬±»²¬»® ¿ ­°¿½»ô °®»­­ îx ¬± ­¬¿®¬ ¿ ¯«±¬»ô »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ­«¾ó³»²« ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ¿½½»­­»¼ ©¸»² §±« °®»­­�ô °®»­­ îx ¬± »²¼ ¬¸»¯«±¬»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ h ø­»» ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóì÷ò

êò É·¬¸ ß´°¸¿ Ô±½µ »²¹¿¹»¼ô »²¬»® ¬¸» ©±®¼ ·¬»³ô °®»­­ ¬± »²¬»® ¿­°¿½»ô ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ îx ¬± ­¬¿®¬ ¿ ¯«±¬»ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóì÷ò

׺ §±« ­± ½¸±±­»ô §±« ½¿² ­»´»½¬ ¬¸» ©±®¼­ ¬·¬´» ¿²¼ ·¬»³ º®±³ ¬¸»ÝßÌßÔÑÙò ݸ¿°¬»® ï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ò

éò Û²¬»® ¬¸» ½±³³¿²¼ º±® ¬¸·­ ·¬»³ô °®»­­ îx ¬± »²¼ ¬¸» ¯«±¬»ô ¿²¼¬¸»² °®»­­ hô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóìò

̱ »²¬»® ¿ ½±³³¿²¼ º®±³ ¿ ½¿´½«´¿¬±® ³»²«ô ­·³°´§ ­»´»½¬ ¬¸» ½±³ó³¿²¼ º®±³ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ½¿´½«´¿¬±® ³»²« ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ hò Ú±®»¨¿³°´»ô ¬¸» ½±³³¿²¼ ¿¾­ø ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóì ©¿­ °´¿½»¼¬¸»®» ¾§ °®»­­·²¹ î¦xwò

̱ »²¬»® ¿ ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬ ·­ ¿ º«²½¬·±² ±® °®±¹®¿³ ±º §±«® ½®»¿¬·±²ô­·³°´§ µ»§ ·² ·¬­ ²¿³»ò × »¨°´¿·² ½®»¿¬·²¹ º«²½¬·±²­ ¿²¼ °®±¹®¿³­ ´¿¬»® ·²¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò

èò λ°»¿¬ ͬ»° é «²¬·´ §±«Kª» ¼»º·²»¼ ¿´´ ·¬»³­ ¬¸¿¬ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ­«¾³»²«ò

ß² »¨¿³°´» ±º ¬¸·­ °®±½»¼«®» ¿°°»¿®­ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©± °·½¬«®»­ ±ºÚ·¹«®» ßóîô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ­«¾³»²« ¬·¬´»¼ Ó·­½ ¸¿­ »·¹¸¬ ·¬»³­ò

Ú·¹«®» ßóíæÝ®»¿¬·²¹ ¬¸»º·®­¬ ¾´±½µ ±º

¿ Ý«­¬±³³»²«ò

íðçß°°»²¼·¨æ Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­

Page 330: TI-89 Graphing Calculator for

çò λ°»¿¬ ͬ»°­ ë ¬¸®±«¹¸ è ¬± ¼»º·²» ¬¸» ±¬¸»® ­«¾³»²«­ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾»¿½½»­­»¼ ¾§ ¬¸» ±¬¸»® Ú«²½¬·±² µ»§­ò

̸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ »·¹¸¬ Ú«²½¬·±² µ»§­ô ­± §±« ½¿² ¸¿ª» ¿ ³¿¨·³«³ ±º»·¹¸¬ ­«¾³»²«­ ·² §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ò

ïðò Ю»­­ îÒ ¬± »¨·¬ ¬¸» Ю±¹®¿³ »¼·¬±®ò

DZ«® Ý«­¬±³ ³»²« ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­¿ª»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «²¼»® ¬¸»²¿³» §±« ¹¿ª» ·¬ ·² ͬ»° îò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¿ ÐÝ̱ ½®»¿¬» ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¿ ÐÝ ¿²¼ ¬¸»² ¬®¿²­º»® ·¬ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ôº±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ͬ¿®¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ò

̸» Ì×óèçô Ì×óçî д«­ô ¿²¼ ʱ§¿¹» îðð ¿®» ±² ­°»¿µ·²¹ ¬»®³­ô ­± ¬¸»N¿°°®±°®·¿¬»M Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®» ½¿² ¾» º±® »·¬¸»® ¬¸» Ì×óèç ±® Ì×óçîд«­ò ̸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¬¸·­ º®»»­±º¬©¿®» º®±³ Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬K­ É»¾ ­·¬»ò

îò ײ ¬¸» º¿®ó®·¹¸¬ °¿²»´ô ½´·½µ ·² ¬¸» Ò¿³» ¬»¨¬ ¾±¨ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²¿³»±º §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ò

̸» ²¿³» ½¿² ½±²­·­¬ ±º ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ½¸¿®¿½¬»®­ô ¬¸» º·®­¬ ±º©¸·½¸ ³«­¬ ¾» ¿ ´»¬¬»®ò

íò Ý´·½µ ·² ¬¸» ¾´¿²µ ­°¿½» ¾»¬©»»² Ю¹³ ¿²¼ Û²¼Ð®¹³ò

ìò Ý´·½µ ¬¸» ¼®±°ó¼±©² ¾±¨ ·² ¬¸» ´»º¬ °¿²»´ ¿²¼ ­»´»½¬ ݱ²¬®±´ò

ëò ײ ¬¸» ´»º¬ ½±´«³² ±º ¬¸·­ °¿²»´ô ½´·½µ Í°»½·¿´ô ¿²¼ ¬¸»² ·² ¬¸» ®·¹¸¬½±´«³²ô ¼±«¾´»ó½´·½µ Ý«­¬±³ ò ò ò Û²¼Ý«­¬³ ¬± °´¿½» ¬¸·­ ½±³³¿²¼ ·²§±«® °®±¹®¿³ò

É·¬¸ ¬¸» »¨½»°¬·±² ±º ¬¸» º·®­¬ ´·²»ô §±«® °®±¹®¿³ ­¸±«´¼ ´±±µ ´·µ» ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóíò

Ú·¹«®» ßóìæÜ»º·²·²¹ ¬¸»

­«¾³»²«­øÚ«²½¬·±²µ»§­÷ ·² ¿

Ý«­¬±³³»²«ò

íïð Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 331: TI-89 Graphing Calculator for

êò Û²¬»® ¬¸» ­«¾³»²«­ º±® §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ¾§ º±´´±©·²¹ ͬ»°­ 문®±«¹¸ ç ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

λ³»³¾»®ô §±«K®» ©±®µ·²¹ ±² ¿ ÐÝ O ­± §±« ½¿² ¼± ¿´´ ¬¸±­» µ»§­¬®±µ»­¼·®»½¬´§ ±² §±«® ½±³°«¬»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ×K³ ­«®» §±« µ²±© ©¸»®» ¬¸»­°¿½» ¿²¼ ¯«±¬» µ»§­ ¿®» ´±½¿¬»¼ ±² §±«® ½±³°«¬»® µ»§¾±¿®¼ò ɸ»²§±«K®» º·²·­¸»¼ô ¬¸» »²¼ ±º §±«® ½«­¬±³ ³»²« ­¸±«´¼ ´±±µ ­·³·´¿® ¬± ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóìò

éò ̱ ­¿ª» §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô ½¸±±­» Ú·´» Í¿ª»ò

èò ײ ¬¸» Ú·´» Ò¿³» ¬»¨¬ ¾±¨ô ½¸¿²¹» ËÒÌ×ÌÔÛÜ ¬± ¬¸» ²¿³» ±º §±«®Ý«­¬±³ ³»²«ò

çò ײ ¬¸» ¾±¨ ¬± ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ¬¸» Í¿ª» ß­ °¿²»´ô ­»´»½¬ ¬¸» ¼·®»½¬±®§ ±²§±«® ÐÝ ©¸»®» §±« ©¿²¬ ¬± ­¿ª» ¬¸» Ý«­¬±³ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ ÑÕò

ͱ®®§ º±´µ­ô ¾«¬ §±«K®» ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿² ¿²½·»²¬ °·»½» ±º ­±º¬©¿®» ¬¸¿¬ ®»½ó±¹²·¦»­ ±²´§ »·¹¸¬ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»­ º±® ¬¸» ¼·®»½¬±®·»­ò Ì× ¸¿­ «°¼¿¬»¼¬¸» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®» ­± ¬¸¿¬ ·¬ ©±®µ­ ©·¬¸ ½«®®»²¬ Ì× ½¿´½«´¿¬±®­ô¾«¬ ·¬ ¸¿­²K¬ ¼±²» ¬¸» ­¿³» º±® ¬¸» ÐÝò ɸ§á × ¼±²K¬ µ²±©ò л®¸¿°­ ¬¸»Ì× ½®»¿¬±®­ ¬¸·²µ ¬¸»·® ½¿´½«´¿¬±®­ ¿®» ­± ¹±±¼ ¬¸¿¬ ²± ±²» ©±«´¼ »ª»®²»»¼ ¬± °®±¹®¿³ ¬¸»³ÿ

ïðò Ì®¿²­º»® §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

Í»» ݸ¿°¬»® îï º±® ¼»¬¿·´­ò

ײ­¬¿´´·²¹ ¿²¼ «­·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²«ßº¬»® ­¬±®·²¹ §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô §±« ¸¿ª» ¬± ·²­¬¿´´ ·¬ ¾»º±®»§±« ½¿² «­» ·¬ò ̱ ¼± ¬¸·­ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ׺ §±« ¿®»²K¬ ¿´®»¿¼§ ±² ¬¸» ر³» ­½®»»²ô °®»­­ þò

îò Ю»­­ î¤ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ÊßÎóÔ×ÒÕ ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² ®»°»¿¬»¼´§ °®»­­Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ßóëò

íò Ю»­­ h ¬± °´¿½» ¬¸» Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¬¸» ½±³³¿²¼ ´·²» ±º ¬¸»Ø±³» ­½®»»² ¿²¼ ¬¸»² °®»­­ ¼ ¬± ½´±­» ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ò

׺ §±«K®» ©±²¼»®·²¹ ©¸§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²­»®¬­ ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ô ·¬K­¾»½¿«­» §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ·­ ¿ ½¿´½«´¿¬±® °®±¹®¿³ô ¿²¼ °®±¹®¿³­»¨°»½¬ §±« ¬± ·²°«¬ ·²º±®³¿¬·±² ·² ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¬¸» ­¿³» ©¿§§±«ô º±® »¨¿³°´»ô °´¿½» ·²º±®³¿¬·±² ·² ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ©¸»² «­·²¹¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¬± »ª¿´«¿¬» ¿² ·²¬»¹®¿´ ±® ¬± º¿½¬±® ¿ °±´§²±³·¿´ò

ìò Ю»­­ h ¬± ·²­¬¿´´ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóëò

íïïß°°»²¼·¨æ Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­

Page 332: TI-89 Graphing Calculator for

̱ ¼·­°´¿§ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô °®»­­ îþò ̸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóë¼·­°´¿§­ ¬¸» Ý«­¬±³ ³»²« ½®»¿¬»¼ ·² ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóìò DZ«­»´»½¬ ·¬»³­ º®±³ §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« ­»´»½¬ ·¬»³­ º®±³ ¿²§³»²«ô ¿­ × »¨°´¿·² ·² ݸ¿°¬»® ïò ̱ ®»¬«®² ¬± ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²«ô ­¸±©² ·² ¬¸»­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóëô °®»­­ îþ ¿¹¿·²ò ̸·­ µ»§ ½±³¾·²¿¬·±² ¬±¹ó¹´»­ ¾»¬©»»² ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²« ¿²¼ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ò

̱ «²·²­¬¿´´ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô º·®­¬ ¼·­°´¿§ ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²« ±² ¬¸» ر³»­½®»»²ò ̸»² °®»­­ î�vh ¬± »¨»½«¬» ¬¸» λ­¬±®» ½«­¬±³ ¼»º¿«´¬½±³³¿²¼ ·² ¬¸» Ý´»¿² Ë° ³»²«ò Ú·²¿´´§ô °®»­­ îþ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» ̱±´¾¿®³»²«ò ̸» µ»§ ½±³¾·²¿¬·±² ±º îþ ±² ¬¸» Ì×óèç ²±© ¬±¹¹´»­ ¾»¬©»»² ¬¸»Ì±±´¾¿® ³»²« ¿²¼ ¬¸» Ü»º¿«´¬ Ý«­¬±³ ³»²«ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º·®­¬ ¬©±°·½¬«®»­ ·² Ú·¹«®» ßóïô ­¸±©² »¿®´·»®ò ̱ «­» §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ¿¹¿·²ô §±«¸¿ª» ¬± ®»·²­¬¿´´ ·¬ò

Û¼·¬·²¹ ¿ Ý«­¬±³ ³»²«Ì± »¼·¬ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô §±« ³«­¬ º·®­¬ ¼·­°´¿§ ·¬ ±² »·¬¸»® ¿ ÐÝ ±® ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±®ò ̸»² §±« ½¿² »¼·¬ ·¬ ¬¸» ­¿³» ©¿§ §±« ½®»¿¬»¼ ·¬ò ݸ¿°¬»® ï ¬»´´­§±« ¸±© ¬± »¼·¬ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ »¼·¬·²¹ ±² ¿ ÐÝ ·­ ò ò ò ©»´´ô ×K³ ­«®» §±«µ²±© ¸±© ¬± ¼± ¬¸¿¬ò

̱ ¼·­°´¿§ ¿²¼ »¼·¬ §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±®ô °®»­­ Ñ ¿²¼­»´»½¬ ¬¸» Ю±¹®¿³ Û¼·¬±®ò ̸»² °®»­­ w ¬± ±°»² ¿² »¨·­¬·²¹ °®±¹®¿³¿²¼ °®»­­ ÜÜÞ ¬± ¼·­°´¿§ ¬¸» °®±¹®¿³­ ¸±«­»¼ ·² §±«® ½¿´½«´¿¬±®K­³»³±®§ò λ°»¿¬»¼´§ °®»­­ Ü ¬± ¸·¹¸´·¹¸¬ §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ¿²¼ ¬¸»²°®»­­ h ¬©·½» ¬± ¼·­°´¿§ ·¬ò ß­ §±« »¼·¬ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­¿ª»­ §±«® ½¸¿²¹»­ ¬± ¬¸» ³»²«ò

̱ ¼·­°´¿§ ¿²¼ »¼·¬ §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¿ ÐÝô ­¬¿®¬ ¬¸» Ì×óÙ®¿°¸Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô ½¸±±­» Ú·´» Ñ°»²ô ´±½¿¬» §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ±² ¬¸» ÐÝô¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ ÑÕò ߺ¬»® »¼·¬·²¹ §±«® Ý«­¬±³ ³»²«ô ¬®¿²­º»® ·¬ ¬± §±«®½¿´½«´¿¬±®ò

׺ §±« »¼·¬ ¿ Ý«­¬±³ ³»²« ¬¸¿¬ ·­ ¿´®»¿¼§ ·²­¬¿´´»¼ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô §±«¼±²K¬ ¸¿ª» ¬± ®»·²­¬¿´´ ·¬ O ¬¸» ½¸¿²¹»­ ³¿¼» ¬± ¬¸» ³»²« ­¸±«´¼ ¿«¬±³¿¬·ó½¿´´§ ¿°°»¿®ò ׺ ¬¸»§ ¼±²K¬ô ¬±¹¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ̱±´¾¿® ³»²« ¿²¼ §±«® Ý«­¬±³³»²« ¬± ³¿µ» ¬¸»³ ¿°°»¿®ò

Ú·¹«®» ßóëæײ­¬¿´´·²¹

¿²¼ «­·²¹ ¿Ý«­¬±³

³»²«ò

íïî Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 333: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ Ú«²½¬·±²­ß®» §±« º»¼ «° ©·¬¸ °®»­­·²¹ ³¿²§ µ»§­ ¬± °»®º±®³ ¬¸» ­¿³» ½¿´½«´¿¬±® ¬¿­µ±ª»® ¿²¼ ±ª»® ¿¹¿·²á Ñ® ¿®» §±« ¼·­¿°°±·²¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¼±»­²K¬¸¿ª» ¿ ½±³³¿²¼ ¬¸¿¬ »¨»½«¬»­ ¿ ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ º±®³«´¿ §±« º®»¯«»²¬´§ «­»á ׺­±ô §±« ½¿² ½®»¿¬» §±«® ±©² º«²½¬·±² ±® °®±¹®¿³ ¬¸¿¬ ¸±«­»­ ³«´¬·°´» µ»§ó­¬®±µ»­ ·² ¿ ­·²¹´» ½±³³¿²¼ O ¿²¼ ¬¸»² §±« ½¿² °´¿½» ¬¸¿¬ ½±³³¿²¼ ·² ¿Ý«­¬±³ ³»²« ­± §±« ¸¿ª» »¿­§ ¿½½»­­ ¬± ·¬ò øDZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¬¸¿¬Ý«­¬±³ ³»²« »¿®´·»® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»®ò÷ ̸·­ ­»½¬·±² ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿µ»§­¬®±µ»ó­¿ª·²¹ º«²½¬·±²ò ̱ ½®»¿¬» ¿ ³±®» »´¿¾±®¿¬» °®±¹®¿³ô ½±²­«´¬ ¬¸»³¿²«¿´ ¬¸¿¬ ½¿³» ©·¬¸ §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

ß®» §±« ©±²¼»®·²¹ ©¸¿¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ·­ ¾»¬©»»² ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ ¿ °®±¹®¿³áÉ»´´ô ¿ °®±¹®¿³ ¸¿­ ³«´¬·°´» ­¬»°­ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» »¨¿³°´» ·² ¬¸» º·®­¬°·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóêò ß º«²½¬·±² ¼±»­ ±²´§ ±²» ¬¸·²¹ O ·¬ ¬¿µ»­ ¬¸» ·²º±®³¿ó¬·±² §±« ¹·ª» ·¬ ¿²¼ ­°·¬­ ±«¬ ¿² ¿²­©»®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ßóêò Ó±­¬ ±º ¬¸» ³»²« ·¬»³­ ¸±«­»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿®» º«²½¬·±²­ô¿²¼ ²±²» ¿®» °®±¹®¿³­ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ­±´ª» ½±³³¿²¼ ·­ ¿ º«²½¬·±² O §±«¹·ª» ·¬ ¿² »¯«¿¬·±² ¿²¼ ¿ ª¿®·¿¾´»ô ¿²¼ ·¬ ­°·¬­ ±«¬ ¬¸» ­±´«¬·±² º±® ¬¸» ª¿®·¿¾´»ò

׺ §±«K®» ¿¼»°¬ ¿¬ ½®»¿¬·²¹ °®±¹®¿³­ô §±« ©±²K¬ ¸¿ª» ¿²§ ¬®±«¾´» ¬¿µ·²¹ ¬¸»¼·®»½¬·±²­ º±® ½®»¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ ¿¼¿°¬·²¹ ¬¸»³ ¬± ½®»¿¬·²¹ ¿ °®±¹®¿³ò̸» °®±¹®¿³³·²¹ ½±³³¿²¼­ «­»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¿®» ¸±«­»¼ ·² ¬¸»Ý±²¬®±´ ¿²¼ ×ñÑ ³»²«­ô ©¸·½¸ ¿°°»¿® ·² ¬¸» ̱±´¾¿®ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóêò

Ý®»¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®Ì± ½®»¿¬» ¿ º«²½¬·±² ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±© ¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò Ю»­­ Ñ ¿²¼ ­»´»½¬ ¬¸» Ю±¹®¿³ »¼·¬±®ò ̸»² °®»­­ v ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¬¸¿¬ §±«K®» ½®»¿¬·²¹ ¿ ²»© °®±¹®¿³ ±® º«²½¬·±²ò

îò Ю»­­ Þw ¬± ¬»´´ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® §±«K®» ½®»¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±²ò

Ю±¹®¿³ Ú«²½¬·±² ݱ²¬®±´ ³»²«

Ú·¹«®» ßóêæ̸»

¼·ºº»®»²½»¾»¬©»»² ¿

°®±¹®¿³¿²¼ ¿

º«²½¬·±²ò

íïíß°°»²¼·¨æ Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­

Page 334: TI-89 Graphing Calculator for

íò Ю»­­ ÜÜ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²¿³» ±º §±«® º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º·®­¬ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóéò

ß ½¿´½«´¿¬±® »²¼±©»¼ ©·¬¸ ¿ ½«®®»²¬ ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ·­ ·² ß´°¸¿ Ô±½µ³±¼» ©¿·¬·²¹ º±® §±« ¬± »²¬»® ´»¬¬»®­ò ̸» ²¿³» §±« ¹·ª» §±«® Ý«­¬±³³»²« ½¿² ½±²­·­¬ ±º ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ´»¬¬»®­ ±® ²«³¾»®­ô ¬¸» º·®­¬ ±º©¸·½¸ ³«­¬ ¾» ¿ ´»¬¬»®ò × »¨°´¿·² »²¬»®·²¹ ´»¬¬»®­ô ²«³¾»®­ô ¿²¼ ­§³¾±´­·² ݸ¿°¬»® ïò

׺ §±« ¹»¬ ­§³¾±´­ ©¸»² §±« ¬®§ ¬± »²¬»® ´»¬¬»®­ô §±« ²»»¼ ¬± «°¹®¿¼»§±«® ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ò ݸ¿°¬»® îï ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ô ¾«¬ §±« ¼±²K¬²»»¼ ¬± ¼± ·¬ ®·¹¸¬ ²±©ò Í·³°´§ °®»­­ îW ¬± °«¬ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ·²ß´°¸¿ Ô±½µ ³±¼» ¿²¼ «°¹®¿¼» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ ©¸»² ½±²ª»²·»²¬ò

ìò Ю»­­ h ¬©·½»ò

DZ« ­»» ¿ ­½®»»² ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóé ©·¬¸ ¬¸»½«®­±® °´¿½»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ¿º¬»® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò

ëò Û²¬»® ¬¸» ª¿®·¿¾´»­ «­»¼ ·² ¬¸» º±®³«´¿ò

̸» ª¿®·¿¾´»­ §±« »²¬»® ¿®» ¼«³³§ ª¿®·¿¾´»­ O ¬¸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿´ó½«´¿¬±® ¼±»­²K¬ ½¿®» ©¸¿¬ §±« ½¿´´ ¬¸»³ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ±²» ±º ¬¸» ª¿®·ó¿¾´»­ §±« »²¬»® ·­ ¿ ¿²¼ ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® ¸¿­ ¿ ²«³¾»® ­¬±®»¼ ·² ¿ô ¬¸»½¿´½«´¿¬±® ·¹²±®»­ ¬¸·­ ¿²¼ ¬®»¿¬­ ¿ ¿­ ¿ ª¿®·¿¾´» ø·²­¬»¿¼ ±º »¯«¿¬·²¹ ¿¬± ¬¸» ª¿´«» ­¬±®»¼ ·² ·¬÷ò

׺ §±«® º±®³«´¿ ¸¿­ ³±®» ¬¸¿² ±²» ª¿®·¿¾´»ô ¬¸»­» ª¿®·¿¾´»­ ³«­¬ ¾» ­»°ó¿®¿¬»¼ ¾§ ½±³³¿­ô ¿­ ­¸±©² ±² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ±º ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·²Ú·¹«®» ßóéò

êò Ю»­­ ÜÜ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» º±®³«´¿ º±® §±«® º«²½¬·±²ô ¿­ ·´´«­¬®¿¬»¼ ·²¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóéò

ß­ ¿² »¨¿³°´»ô ¬¸» ¬¸·®¼ °·½¬«®» ·² Ú·¹«®» ßóé ­¸±©­ ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¿º«²½¬·±² ¼»­·¹²»¼ ¬± º·²¼ ¬¸» ²¬¸ ½±´«³² ±º ³¿¬®·¨ ¿å ¬¸» ­»½±²¼ °·½¬«®»·² Ú·¹«®» ßóê ·­ ¬¸¿¬ ±º ¿ º«²½¬·±² ©¸·½¸ ½±³°«¬»­ ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬©±ª»½¬±®­ô « ¿²¼ ªò ̸» ½±³³¿²¼­ ·² ¬¸»­» º±®³«´¿­ ©»®» »²¬»®»¼ ¾§«­·²¹ ¬¸» ³»²«­ ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® øx º±® ¬¸» ¬®¿²­°±­» Ì ±º ¿³¿¬®·¨÷ ±® ¬¸» µ»§°¿¼ ø{Eº±® ½±­Pï ±² ¬¸» Ì×óèç÷ò

éò Ю»­­ îÒ ¬± »¨·¬ ¬¸» Ю±¹®¿³ »¼·¬±®ò

DZ«® º«²½¬·±² ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­¿ª»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±® «²¼»® ¬¸» ²¿³»§±« ¹¿ª» ·¬ ·² ͬ»° íò

Ú·¹«®» ßóéæÝ®»¿¬·²¹ ¿º«²½¬·±² ¬±

º·²¼ ¬¸»½±´«³² ±º ¿

³¿¬®·¨ò

íïì Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 335: TI-89 Graphing Calculator for

Ý®»¿¬·²¹ ¿ º«²½¬·±² ±² ¿ ÐÝ̱ ½®»¿¬» ¿ º«²½¬·±² ±² §±«® ÐÝ ¿²¼ ¬¸»² ¬®¿²­º»® ·¬ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ô º±´´±©¬¸»­» ­¬»°­æ

ïò ͬ¿®¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ò

̸» Ì×óèçô Ì×óçî д«­ô ¿²¼ ʱ§¿¹» îðð ¿®» ±² ­°»¿µ·²¹ ¬»®³­ô ­± ¬¸»N¿°°®±°®·¿¬»M Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®» ½¿² ¾» º±® »·¬¸»® ¬¸» Ì×óèç ±® Ì×óçîд«­ò ̸» ­·¼»¾¿® ·² ¬¸·­ ½¸¿°¬»® ¬»´´­ §±« ¸±© ¬± ¼±©²´±¿¼ ¬¸·­ º®»»­±º¬©¿®» º®±³ ¬¸» Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬»ò

îò ײ ¬¸» º¿®ó®·¹¸¬ °¿²»´ô ½´·½µ ·² ¬¸» Ò¿³» ¬»¨¬ ¾±¨ ¿²¼ »²¬»® ¬¸» ²¿³»±º §±«® º«²½¬·±²ò

̸» ²¿³» ½¿² ½±²­·­¬ ±º ²± ³±®» ¬¸¿² »·¹¸¬ ½¸¿®¿½¬»®­ô ¬¸» º·®­¬ ±º©¸·½¸ ³«­¬ ¾» ¿ ´»¬¬»®ò

íò д¿½» ¬¸» ½«®­±® ¾»¬©»»² ¬¸» °¿®»²¬¸»­»­ ±² ¬¸» º·®­¬ ´·²» ·² ¬¸» ®·¹¸¬­½®»»²ò

ìò Ú±´´±© ͬ»°­ ë ¿²¼ ê ·² ¬¸» °®»½»¼·²¹ ­»½¬·±²ò

×¹²±®» ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿²½·»²¬ Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®» ¼±»­²K¬ ®»½±¹²·¦»¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¿ º«²½¬·±² ¿²¼ ¿ °®±¹®¿³ O ¬± ¿²§ ®»¹»²»®¿¬·±²±º ½¿´½«´¿¬±® ±® ­±º¬©¿®»ô ¿ º«²½¬·±² ·­ ¿ ­°»½·¿´ º±®³ ±º ¿ °®±¹®¿³ò

Õ»§¾±¿®¼ ­¬®±µ»­ô ­«½¸ ¿­ ¬¸±­» °®±¼«½·²¹ ½±­Pïô ½¿² ¿´©¿§­ ¾» º±«²¼±² ¬¸» ´»º¬ ­½®»»² ¾§ ­»´»½¬·²¹ Ý¿¬¿´±¹ º®±³ ¬¸» ¼®±°ó¼±©² ¾±¨ ¿²¼ ¬¸»²½´·½µ·²¹ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´»¬¬»®ò

Ü·¼ ¬¸» ´»º¬ ­½®»»² ±º ¬¸» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®» ³§­¬»®·±«­´§ ¼·­¿°°»¿®áÒ± °®±¾´»³ô ¶«­¬ ½´·½µ É·²¼±© ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ Ú«²½¬·±² Ô·­¬ ¬± ³¿µ» ·¬®»¿°°»¿®ò

ëò ̱ ­¿ª» §±«® º«²½¬·±²ô ½¸±±­» Ú·´» Í¿ª»ò

êò ײ ¬¸» Ú·´» Ò¿³» ¬»¨¬ ¾±¨ô ½¸¿²¹» ËÒÌ×ÌÔÛÜ ¬± ¬¸» ²¿³» ±º §±«®Ý«­¬±³ ³»²«ò

éò ײ ¬¸» ¾±¨ ±² ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» Í¿ª» ß­ °¿²»´ô ­»´»½¬ ¬¸» ¼·®»½¬±®§ ±²§±«® ÐÝ ©¸»®» §±« ©¿²¬ ¬± ­¿ª» ¬¸» Ý«­¬±³ ³»²« ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ ÑÕò

˲º±®¬«²¿¬»´§ô §±«K®» ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿² ¿²½·»²¬ °·»½» ±º ­±º¬©¿®» ¬¸¿¬ ®»½ó±¹²·¦»­ ±²´§ »·¹¸¬ó½¸¿®¿½¬»® ²¿³»­ º±® ¬¸» ¼·®»½¬±®·»­ò Ì× ¸¿­ «°¼¿¬»¼¬¸» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®» ­± ¬¸¿¬ ·¬ ©±®µ­ ©·¬¸ ½«®®»²¬ Ì× ½¿´½«´¿¬±®­ô¾«¬ ·¬ ¸¿­²K¬ ¼±²» ¬¸» ­¿³» º±® ¬¸» ÐÝò

èò Ì®¿²­º»® §±«® Ý«­¬±³ ³»²« ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

DZ« º·²¼ ±«¬ ¸±© ¬± ¼± ¬¸·­ ·² ݸ¿°¬»® îïò

íïëß°°»²¼·¨æ Ý®»¿¬·²¹ Ý«­¬±³ Ó»²«­

Page 336: TI-89 Graphing Calculator for

íïê Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

ܱ©²´±¿¼·²¹ ¿²¼ «­·²¹ Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ·­ ¿ ½±³°«¬»® ­±º¬©¿®» °®±¹®¿³¬¸¿¬ ¿´´±©­ §±« ¬± ½®»¿¬» ½¿´½«´¿¬±® °®±¹®¿³­±² §±«® ÐÝ ¿²¼ ¬¸»² ¬®¿²­º»® ¬¸»³ ¬± §±«® ½¿´ó½«´¿¬±®ò ̱ ¼±©²´±¿¼ ¬¸·­ º®»» ­±º¬©¿®»ô ¼± ¬¸»º±´´±©·²¹ º®±³ §±«® ÐÝ ©¸·´» ·¬ ·­ ½±²²»½¬»¼ ¬±¬¸» ײ¬»®²»¬æ

ïò Ù± ¬± ¸¬¬°æññ»¼«½¿¬·±²ò¬·ò½±³ò

îò ײ ¬¸» Í»¿®½¸ ¬»¨¬ ¾±¨ ·² ¬¸» «°°»®ó®·¹¸¬½±®²»®ô ¬§°» Ì× Ù®¿°¸ Ô·²µ ¿²¼ ¬¸»² ½´·½µ¬¸» ±®¿²¹» Í»¿®½¸ ¾«¬¬±²ò

íò Ý´·½µ ¬¸» ´·²µ º±® Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µò

ìò Ý´·½µ §±«® º´¿ª±® ±º ÐÝæ É·²¼±©­ô Ó¿½·²ó¬±­¸ô ±® ÓÍóÜÑÍò

ëò Ý´·½µ §±«® º´¿ª±® ±º ½¿´½«´¿¬±®æ Ì×óèç ±® Ì×óçîд«­ò øʱ§¿¹» îðð «­»®­ô ½´·½µ Ì×óçî д«­ò÷

êò Ô±¹ ·²ò

׺ §±« ¸¿ª»²K¬ ®»¹·­¬»®»¼ô ¼± ·¬ ²±© O ·¬K­º®»» ¿²¼ ©»´´ ©±®¬¸ ·¬ò

éò Ý´·½µ §±«® ´¿²¹«¿¹» ±º ½¸±·½»ò øÛ²¹´·­¸ ·­¬¸» ¬¸·®¼ ­»´»½¬·±²ò÷

èò Ý´·½µ ¬¸» ­±º¬©¿®» §±« ­»´»½¬»¼ò

× µ²±© ¬¸·­ ·­ ®»¼«²¼¿²¬ô ¾«¬ ¼± ·¬ ¿²§©¿§ò

çò Ú±´´±© ¬¸» ¹·ª»² ¼·®»½¬·±²­ò øΫ² ·²­¬¿´´­ ¬¸»­±º¬©¿®» ±² §±«® ÐÝô ¿²¼ Í¿ª» ­¿ª»­ ¬¸»­±º¬©¿®» ­± §±« ½¿² ³¿²«¿´´§ ·²­¬¿´´ ·¬ ´¿¬»®ò÷

ߺ¬»® ·²­¬¿´´·²¹ Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µô §±« ¸¿ª» ¬±®»­¬¿®¬ §±«® ÐÝ ¾»º±®» §±« ½¿² «­» ·¬ò ɸ»² §±«¸¿ª» Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ «° ¿²¼ ®«²²·²¹ô ·¬ ©±®µ­ ª»®§³«½¸ ´·µ» ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò Ѳ ¬¸» ´»º¬ ­·¼» ±º ¬¸»­½®»»²ô §±« ­»» ¬¸» ¼±«¾´»ó½±´«³² Ú«²½¬·±²Ô·­¬ ³»²« ¿²¼ ¿ ¼®±°ó¼±©² ¾±¨ ©·¬¸ Ý¿¬¿´±¹ ¿­¬¸» ¼»º¿«´¬ »²¬®§ò Ý´·½µ ¿ ´»¬¬»® ·² ¬¸» ´»º¬ ½±´«³²ô¿²¼ ¿´´ ¬¸» Ý¿¬¿´±¹ ·¬»³­ ¾»¹·²²·²¹ ©·¬¸ ¬¸¿¬´»¬¬»® ¿°°»¿® ·² ¬¸» ®·¹¸¬ ½±´«³²ò Ý´·½µ ¬¸» ¼±©²¿®®±© ±² ¬¸» ¼®±°ó¼±©² ¾±¨ ¬± ­»» ¬¸» ±¬¸»®³»²«­ ¬¸¿¬ ¿°°»¿® ±² ¬¸» ½¿´½«´¿¬±®ò ɸ»² §±«½´·½µ ±²» ±º ¬¸»­» ³»²«­ô ·¬­ ½±²¬»²¬­ ¿°°»¿® ·²¬¸» ®·¹¸¬ ½±´«³²ò

Ѳ ¬¸» ®·¹¸¬ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»²ô §±« ­»» ¬¸»Ð®±¹®¿³ »¼·¬±® ¿´´ ­»¬ «° ¿²¼ ®»¿¼§ º±® §±« ¬±©®·¬» §±«® °®±¹®¿³ò ̸·­ ­·¼» ±º ¬¸» ­½®»»² ©±®µ­¶«­¬ ¿­ §±« ©±«´¼ »¨°»½¬ ·¬ ¬± ©±®µô ¾«¬ ©·¬¸ ±²»»¨½»°¬·±² O ¬± °´¿½» ¿ º«²½¬·±² ·² ¬¸» ®·¹¸¬½±´«³² ±º ¬¸» Ú«²½¬·±² Ô·­¬ ·² ¬¸» Ю±¹®¿³ »¼·¬±®ô°±­·¬·±² ¬¸» ½«®­±® ·² ¬¸» °®±°»® °´¿½» ·² ¬¸»Ð®±¹®¿³ »¼·¬±® ¿²¼ ¬¸»² ¼±«¾´»ó½´·½µ ¬¸» º«²½ó¬·±² ·² ¬¸» Ú«²½¬·±² Ô·­¬ò ߺ¬»® §±«Kª» ©®·¬¬»² §±«®°®±¹®¿³ô §±« ½¿² ¬®¿²­º»® ·¬ ¬± §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò

Page 337: TI-89 Graphing Calculator for

Ò«³¾»®­ ú ͧ³¾±´­ä â ø¿²¹´» ¾®¿½µ»¬­÷ ·² ª»½¬±®­ô ïèí

ø°·÷ô îê{ µ»§ ø­»½±²¼¿®§ µ»§ º«²½¬·±²÷ô ïîÅ Ã ø­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­÷ ·² ª»½¬±®­ô ïèíîÜ ø¬©±ó¼·³»²­·±²¿´÷ ½±²¬±«® ³¿°­ô

ïèçPïçëî²¼ µ»§ô ïïPïîíÜ ø¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´÷ ¹®¿°¸­

¿²·³¿¬·²¹ô ïç齸¿²¹·²¹ ­¬§´»­ô ïçè½±²¬±«® ³¿°­ô ïèçPïçëô îðð½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼

½±²¬±«® ³¿°­ô îðîPîðí½«­¬±³ ½±²¬±«® ³¿°­ô îðïPîð­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª» ¹®¿°¸­ô îððPîðî¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïçïPïçîô ïçè´»ª»´ ½«®ª»­ô ïèçPïçë®±¬¿¬·²¹ô ïçê­«®º¿½»­ô ïèçPïç묮¿½·²¹ô ïçèPïç窷»©·²¹ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ô ïçéPïç覱±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ïçëPïçê

ß¿¾±®¬·²¹ °®±½»­­»­ô ï꿾­±´«¬» ª¿´«» ø¿¾­÷ º«²½¬·±²ô î迾­±´«¬» ª¿´«» ø³±¼«´«­÷ ±º ½±³°´»¨

²«³¾»®­ô ë翽½»­­·²¹

¿°°´·½¿¬·±²­ô ïêÝßÌßÔÑÙô îî³»²«­ô ïêPïé

¿½½«®¿½§ ±º º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô êçPéï

¿¼¼·²¹½±´«³²­ ø¼¿¬¿÷ô îéï½±´«³²­ ¬± ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîì鳿¬®·½»­ô îëí°±´§²±³·¿´­ô ë𮿬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ô ë𮱩­ ø¼¿¬¿÷ô îéï®±©­ ¬± ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîìé

¿¼¶«­¬·²¹ ½±´«³² ©·¼¬¸ ±º ¿ ³¿¬®·¨ô îììßÔÐØß µ»§ô ïí¿²¿´§¦·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô îèðPîèí¿²¼ ½±³³¿²¼ô í翲¹´» ¾®¿½µ»¬­ øä â÷ ·² ª»½¬±®­ô ïèíß²¹´» ³±¼»ô ï翲¹´»­

½±³³±² »®®±®­ô íðì½±²ª»®¬·²¹ ¬± ¼»¹®»»­ô ëì½±²ª»®¬·²¹ ¬± ¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼

­»½±²¼­ øÜÓÍ÷ô ëíPëì½±²ª»®¬·²¹ ¬± ®¿¼·¿²­ô ë컲¬»®·²¹ô ëîPëíô íð컲¬»®·²¹ ·² ¼»¹®»»­ô ì𻲬»®·²¹ ·² ®¿¼·¿²­ô ì𫲷¬­ ±º ³»¿­«®»³»²¬ô ëîPëí

¿²·³¿¬» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´» ø°¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­÷ô ïîè

¿²·³¿¬·²¹ íÜ ¹®¿°¸­ô ïç鿲­©»®­ ø¿°°®±¨·³¿¬» ª»®­«­ »¨¿½¬÷ô èç¿°°»²¼·²¹ ³¿¬®·½»­ô îìéPîìèß°°´»©±®µ­ô îçç¿°°´·½¿¬·±²­

¿½½»­­·²¹ô ïêÝ¿¾®· Ö®òô îççÝ¿´½«´«­ ̱±´­ô ïèêô îççÝ»´´Í¸»»¬ô îçç¼±©²´±¿¼·²¹ô íððPíðﻨ·¬·²¹ô ïðÙ»±³»¬»®K­ ͵»¬½¸°¿¼ô íðð

ײ¼»¨

Page 338: TI-89 Graphing Calculator for

¿°°´·½¿¬·±²­ ø½±²¬·²«»¼÷·²­¬¿´´·²¹ô íðïµ»§­ ±® µ»§ ½±³¾·²¿¬·±²­ô ïê´·½»²­» ¿¹®»»³»²¬­ô íðïÒ±¬»º±´·±ô íððÑ®¹¿²·¦»®ô íð𯫷¬¬·²¹ô ïðÍ°´·¬ ͽ®»»² ³±¼»ô îðPîïͬ¿¬·­¬·½­ ©·¬¸ Ô·­¬ Û¼·¬±® ¿°°´·½¿¬·±²ô íððͬ«¼§Ý¿®¼­ô íððͧ³¾±´·½ Ó¿¬¸ Ù«·¼»ô íððÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô íðïÌ×óλ¿¼»®ô íððÌ×óλ¿¼»® ݱ²ª»®¬»®ô íð𪷻©·²¹ ·²­¬¿´´»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ô îçç

¿°°®±¨·³¿¬» ¿²­©»®ô èçß°°®±¨·³¿¬» ³±¼»ô îïß°°­ Ü»­µ¬±° ³±¼»ô îïßÐÐÍ µ»§ô ïê¿®½ ´»²¹¬¸

º·²¼·²¹ô ïìëPïìêô ïé뺫²½¬·±² ¹®¿°¸­ô ïðîPïðí°¿®¿³»¬®·½ ½«®ª»­ô ïìëPïìê°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïêéPïêè

¿®½Ô»² ½±³³¿²¼ô ïéë¿®¹«³»²¬­ øº«²½¬·±²­÷ô íðì¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­

½±³¾·²·²¹ô íí»²¬»®·²¹ô îëPî껪¿´«¿¬·²¹ô î곿¬®·½»­ô îëïPîëí±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ô îçPíð°®»ª·±«­ ¿²­©»®­ô í𪿮·¿¾´»­ô íðPíï

¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëè±®¼»® ±ºô îçPíðô íðíPíðì

¿®®±© µ»§­ ø¼·®»½¬·±²¿´ ¿®®±©­÷ô ïï¿«¹³»²¬·²¹ ³¿¬®·½»­ô îìéPîìè¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¬¿¾´»­

º«²½¬·±²­ô èíPèé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíêPïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëéPïê𭻯«»²½» ª¿´«»­ô ïîðPïîì

ߨ»­ º±®³¿¬ô ïïçô ïçï

ÞÞ¿½µ­°¿½» µ»§ô ïìÞ¿­» ³±¼»ô îïÞßÌÌ ©¿®²·²¹ ³»­­¿¹»ô çPï𾿬¬»®·»­ô ½¸¿²¹·²¹ô çPïðÞ±«²¼ »®®±® ³»­­¿¹»ô íðë¾±¨ °´±¬­

½®»¿¬·²¹ô îéìPîéé¼»º·²»¼ô îé쬮¿½·²¹ô îè𩸷­µ»®­ô îéì

¾®¿½µ»¬­ ·² ª»½¬±®­ô ïèíÞ®»¿µ »®®±® ³»­­¿¹»ô ïêô íðëÞËÍÇ ·²¼·½¿¬±®ô ïë

ݽ¿¾´»­

Ì×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´»ô îçðPîçïô íð﫲·¬ó¬±ó«²·¬ Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´»ô îçíPîçìËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´»ô îçðPîçï

Ý¿¾®· Ù»±³»¬®§ ×× Ð´«­ ­±º¬©¿®» º±®É·²¼±©­ô îçç

Ý¿¾®· Ö®ò ¿°°´·½¿¬·±²ô îççÝ¿´½ ³»²«ô ïéïPïé´½«´¿¬±®

¾¿¬¬»®·»­ô çPïð½±²²»½¬·²¹ ¬± ½±³°«¬»®ô îçðPîçï´·²µ·²¹ ¬± ±¬¸»® ½¿´½«´¿¬±®­ô îçíPîçì³»³±®§ô îìïô îìçÌ×óèç ³±¼»´ô îÌ×óèç Ì·¬¿²·«³ ³±¼»´ô îÌ×óçî д«­ ³±¼»´ô ¿²­º»®®·²¹ º·´»­ ¾»¬©»»² ½¿´½«´¿¬±®­ô

îçìPîçꬫ®²·²¹ ±²ñ±ººô ïðPïïʱ§¿¹» îðð ³±¼»´ô î

Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´»ô îçíPîçìÝ¿´½«´«­ ̱±´­ ¿°°´·½¿¬·±²ô ïèêô îççÝßÍ øݱ³°«¬»® ß´¹»¾®¿ ͧ­¬»³÷

º»¿¬«®»­ô í齿­»ó­»²­·¬·ª·¬§ô ïíÝßÌßÔÑÙ

¿½½»­­·²¹ô îî²±®³ ½±³³¿²¼ô ïèê

íïè Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 339: TI-89 Graphing Calculator for

½»·´·²¹ º«²½¬·±²ô îè½»´´­

¼»´»¬·²¹ô îéï·²­»®¬·²¹ô îéðPîéï

Ý»´´Í¸»»¬ ¿°°´·½¿¬·±²ô îçç½Ú¿½¬±® ½±³³¿²¼ô ëïô ê𽸿²¹·²¹ ­¬§´»­ ±º íÜ ¹®¿°¸­ô ïç轸¿²¹·²¹ ¬¸» ¾¿¬¬»®·»­ô çPï𽸿®¿½¬»®­

»®¿­·²¹ô ïìPïë·²­»®¬·²¹ô ïëµ»§·²¹ ±ª»®ô ïë

ÝÔÛßÎ µ»§ô ïì½´»¿®·²¹ ½±²¬»²¬­ò Í»» ¿´­± ¼»´»¬·²¹å

»®¿­·²¹å ®»³±ª·²¹±º ر³» ­½®»»²ô ïïô î뱺 ª¿®·¿¾´»­ô íðì

½´±½µô îîPîí½±¾©»¾ °´±¬­ô ïïðPïïï½±´«³²­ ø³¿¬®·½»­÷

¿¼¼·²¹ô îìêPîì鿼¶«­¬·²¹ ½±´«³² ©·¼¬¸ô îìì¼»´»¬·²¹ô îìêPîìé¼·³»²­·±²­ô îìﻲ¬»®·²¹ô îìîPîìí©·¼¬¸ô îìì

½±´«³²­ ø¬¿¾´»­÷¼»´»¬·²¹ô îéï»®¿­·²¹ô îé𺫲½¬·±²­ô èé·²­»®¬·²¹ô îéï°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïê𭻯«»²½»­ô ïîíPïîì­±®¬·²¹ô îéïPîé¬´»­ô îêèPîêç

½±³¾·²¿¬·±²­ô îêïPîêî½±³¾·²·²¹ ¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ô íí½±³Ü»²±³ ½±³³¿²¼ô ëð½±³³¿²¼ ´·²»

»¼·¬·²¹ »²¬®·»­ô ïëر³» ­½®»»²ô ïï®»½¿´´·²¹ »²¬®·»­ô ïìPïë

½±³³¿²¼­¿²¼ô íç¿®½Ô»²ô ïéë

½Ú¿½¬±®ô ëïô ê𽱳ܻ²±³ô ëð½Í±´ª»ô ëðô êðÝ«¾·½Î»¹ô îèì¼ô ïéͱ´ª»ô îðëÜÓÍô ëí»¨°¿²¼ô ëïPëîÛ¨°Î»¹ô îè캿½¬±®ô ëïºÓ¿¨ô ïéèºÓ·²ô ïéè·²¬»¹®¿´ô ïéì´·³·¬ô ïéëPïéêÔ·²Î»¹ô îèìԲλ¹ô îèìÔ±¹·­¬·½ô îèìÓ»¼Ó»¼ô îèì²±®³ô ïèêб©®Î»¹ô îèì°®±¼«½¬ô ïéé°®±°Ú®¿½ô ëïÏ«¿¼Î»¹ô îèìÏ«¿®¬Î»¹ô îèìÍ·²Î»¹ô îèì­±´ª»ô ìëPìê­«³ô ïé鬿§´±®ô ïéç¬Ý±´´»½¬ô ëìPëë¬Û¨°¿²¼ô ëìPëëÊ¿´«»ô çðPçïô ïîëPïîêô ïìïPïìî©·¬¸ô íçƱ±³Þ±¨ô éçPèðô ïïèô ïííPïíìô ïëìPïëëƱ±³Ü¿¬¿ô éèƱ±³Ü»½ô éèƱ±³Ú·¬ô éèô ïïìô ïïèô ïíîô ïëìƱ±³×²ô éçô ïïèô ïíìƱ±³×²¬ô éçƱ±³Ñ«¬ô éçô ïïèô ïíìƱ±³Í¯®ô éçô ïííô ïëìƱ±³Í¬¼ô ééPéèƱ±³Ì®·¹ô éè

½±³³¿­ô îê½±³³±² »®®±®­

¿²¹´»­ô íðì¿®¹«³»²¬­ øº«²½¬·±²­÷ô íðì

íïçײ¼»¨

Page 340: TI-89 Graphing Calculator for

½±³³±² »®®±®­ ø½±²¬·²«»¼÷ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ øÓ±¼» ³»²«÷ô íð캫²½¬·±²­ô íðì·³°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±²ô íðì²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®­ô íðí±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ô íðíPíð쪿®·¿¾´»­ô íðì

½±³³±² ´±¹ º«²½¬·±²­»²¬»®·²¹ô î黪¿´«¿¬·²¹ô ìì

ݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ ³±¼»ô îðô íðì½±³°´»¨ ²«³¾»®­

¿´¹»¾®¿ô ëç¿®·¬¸³»¬·½ ±°»®¿¬·±²­ô ëè½±²¶«¹¿¬»ô ëç¼·­°´¿§·²¹ô ë黲¬»®·²¹ô ë軯«¿¬·±² ­±´«¬·±²­ô ê𺿽¬±®­ô êð·ô ëè·³¿¹·²¿®§ °¿®¬ô ëç³±¼«´«­ ø¿¾­±´«¬» ª¿´«»÷ô ëç°±´¿® º±®³ô ëé®»¿´ °¿®¬ô ëç®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ô ëé­¬±®·²¹ô ëè

½±³°«¬»®½±²²»½¬·²¹ ¬± ½¿´½«´¿¬±®ô îçðPîçïÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îèçPîçï

ݱ³°«¬»® ß´¹»¾®¿ ͧ­¬»³ øÝßÍ÷º»¿¬«®»­ô íé

½±²¶«¹¿¬» ±º ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëç½±²²»½¬·²¹

½¿´½«´¿¬±® ¬± ½±³°«¬»®ô îçðPîçソ´½«´¿¬±®­ô îçíPîçì

½±²¬±«® ´»ª»´­ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»ô ïçïPïçî½±²¬±«® ³¿°­

½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼½±²¬±«® ³¿°­ô îðîPîðí

½«­¬±³ ½±²¬±«® ³¿°­ô îððPîðî¹®¿°¸·²¹ ¿ ½±²¬±«® ¬¸¿¬ °¿­­»­ ¬¸®±«¹¸

¿ ­°»½·º·½ °±·²¬ô îðíîÜ ½±²¬±«® ³¿°­ô ïèçPïçë

½±²¬®¿­¬ ±º ­½®»»²ô ïï½±²ª»®¹»²½» ±º ­«³­ñ°®±¼«½¬­ô ïéé½±²ª»®­·±²­ º±® ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô ëê

½±²ª»®¬·²¹¿²¹´»­ ¬± ¼»¹®»»­ô ë쿲¹´»­ ¬± ¼»¹®»»­ô ³·²«¬»­ô ¿²¼ ­»½±²¼­

øÜÓÍ÷ô ëíPë쿲¹´»­ ¬± ®¿¼·¿²­ô ëì½±±®¼·²¿¬»­ô ïìéPïìçô ïèðPïèî¼»½·³¿´­ ¬± º®¿½¬·±²­ô î踷¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ ¬± º·®­¬ ±®¼»®

ÑÜÛ­ô îíè´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼ ½±²¬±«® ³¿°­ô îðîPîðí

½±±®¼·²¿¬»­½±²ª»®¬·²¹ô ïìéPïìçô ïèðPïè®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïïçô ïíêô ïë꽧´·²¼®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ô ïèðPïèï°±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïìéô ïèð®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïèðPïèï­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ô ïèðPïèï¨ó½±±®¼·²¿¬»­ô ïéè

ݱ±®¼·²¿¬»­ ¹®¿°¸ º±®³¿¬ô ïçï½±°§·²¹ ³¿¬®·½»­ô îìèPîìç½±­óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìï½±­»½¿²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½±­·²» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìðPìï½±¬óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½±¬¿²¹»²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½®»¿¬·²¹

¾±¨ °´±¬­ô îéìPîéé½±´«³² ¬·¬´»­ô îêèPîêç½±²¬±«® ³¿°­ô îððÝ«­¬±³ ³»²«­ô íðèPíïﺫ²½¬·±²­ô íïíPíï뺫²½¬·±²­ ø«­»®ó¼»º·²»¼÷ô í踷­¬±¹®¿³­ô îéìPîéé³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬­ô îéìPîé骷»©·²¹ ©·²¼±©­ô èï

½®±­­ °®±¼«½¬­ øª»½¬±®­÷ô ïèë½­½óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½Í±´ª» ½±³³¿²¼ô ëðô êðÝ«¾·½ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÝ«¾·½Î»¹ ½±³³¿²¼ô îèìÝ«®®»²¬ Ú±´¼»® ³±¼»ô ï轫®­±® ½±±®¼·²¿¬»­

°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíê°±´¿® ¹®¿°¸­ô ïëê­»¯«»²½»­ô ïïç

½«®­±® ³±ª»³»²¬ô ïï

íîð Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 341: TI-89 Graphing Calculator for

½«®ª» º·¬¬·²¹ô îéí½«®ª»­

¿®½ ´»²¹¬¸ô ïéë­´±°»ô çêPçé

½«­¬±³ ½±²¬±«® ³¿°­ô îððPîðîÝ«­¬±³ º±®³¿¬ ø¹®¿°¸­÷ô ïïォ­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª» ¹®¿°¸­ô îððPîðîÝ«­¬±³ ³»²«­

½®»¿¬·²¹ô íðèPíïïÜ»º¿«´¬ Ý«­¬±³ ³»²«ô íðé¼»º·²»¼ô íðé¼·­°´¿§·²¹ô íï·¬·²¹ô íïî·²­¬¿´´·²¹ô íïïPíïî³»²« ·¬»³­ô íð粿³·²¹ô íðèPíðç­«¾³»²«­ô íðçPíï𬷬´»­ô íð竲·²­¬¿´´·²¹ô íï½¬±® ½¿´½«´«­ô ïèé

Ý«­¬±³ ˲·¬­ ³±¼»ô îァ´·²¼®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ô ïèðPïèïÝÇÔ×ÒÜÎ×ÝßÔ ³±¼»ô îð

ܼ ½±³³¿²¼ô ïé¬¿ ø­¬¿¬·­¬·½¿´÷

¿²¿´§¦·²¹ô îèðPîèí¾±¨ °´±¬­ô îéëPîéé½±´«³² ¬·¬´»­ô îêèPîê罫®ª» º·¬¬·²¹ô îéíÜ¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô îêëPîê黼·¬·²¹ô îéðPîéﻲ¬»®·²¹ô îêëPîê麱®³«´¿­ô îêéPîê踷­¬±¹®¿³­ô îéìPîéé³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬­ô îéìPîé鱫¬´·»®­ô îéì°´±¬¬·²¹ ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô îéíPîéé°´±¬¬·²¹ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô îéèPîéç®»½¿´´·²¹ô îêçPîéð®»¹®»­­·±² ³±¼»´­ô îèìPîèë­½¿¬¬»® °´±¬ô îéèPîéç­±®¬·²¹ô îéïPîé¿½·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ °´±¬­ô îé稧󴷲» °´±¬ô îéèPîéç

Ü¿¬¿ ¬§°» »®®±® ³»­­¿¹»ô íðëÜ¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®

»¨·¬·²¹ô îì볿¬®·½»­ô îìïPîì꯫·¬¬·²¹ô îìë­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô îêëPîêé

¼»½·³¿´ ²«³¾»®­½±²ª»®¬·²¹ ¬± º®¿½¬·±²­ô îè¹»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³´§ô îêí

¼»½®»¿­·²¹ ½±²¬®¿­¬ ±º ­½®»»² ¼·­°´¿§ô ïïÜ»º¿«´¬ Ý«­¬±³ ³»²«ô íðé¼»º·²·²¹

º«²½¬·±²­ô íéPí糿¬®·½»­ô îìïPîìë

¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´­»ª¿´«¿¬·²¹ô ïéìPïé뺷²¼·²¹ô çéPç調®·¿¾´»­ô ïéì

¼»´»¬·²¹ò Í»» ¿´­± ½´»¿®·²¹ ½±²¬»²¬­å»®¿­·²¹å ®»³±ª·²¹

½»´´­ô îéï½±´«³²­ ø¼¿¬¿÷ô îéï½±´«³²­ º®±³ ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîì黲¬®·»­ô ï볿¬®·½»­ô îìç®±©­ ø¼¿¬¿÷ô îéï®±©­ º®±³ ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîì骿®·¿¾´»­ô íïPíí

¼»²±¬·²¹°¿·®­ ±º °¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîé°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïìç­»¯«»²½»­ô ïð骻½¬±®­ô ïèí

¼»®·ª¿¬·ª»­»ª¿´«¿¬·²¹ô ïéîPïé캷²¼·²¹ô ïéîPïéíº«²½¬·±²­ô ç긧°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ô ïèî°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïìîPïìí°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïêíPïê쪿®·¿¾´»­ô ïéî

¼»Í±´ª» ½±³³¿²¼ô îðë¼»¬»®³·²¿²¬ ±º ¿ ³¿¬®·¨ô îëìÜ»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ô îçï¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ­±´«¬·±²­

¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðèPîð缻ͱ´ª» ½±³³¿²¼ô îðë

íîïײ¼»¨

Page 342: TI-89 Graphing Calculator for

¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±² ­±´«¬·±²­ ø½±²¬·²«»¼÷º·®­¬ ±®¼»® ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³­ô

îðçPîî캷®­¬ ±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿®

­§­¬»³­ô îðçPîïðô îîìPîîê¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²­ô îðêPîð踷¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ô îîèPîîç·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðêô îðèPîðçô

îîêPîîè¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­

¹®¿°¸·²¹ô îîçPîí鸷¹¸»® ±®¼»®ô îííPîíëô îíè´·²»¿® ­§­¬»³­ ±ºô îðçPîï𰸿­» °´¿²»­ô îíëPîíé°±®¬®¿·¬­ô îíëPîíé

¼·³»²­·±²­³¿¬®·½»­ô îì覆»©·²¹ ©·²¼±©ô ïïíPïïì

Ü·­°´¿§ Ü·¹·¬­ ³±¼»ô ïèPïç¼·­°´¿§·²¹

½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëéÝ«­¬±³ ³»²«­ô íïîÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²«ô îè°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ ·² ¿ ¬¿¾´»ô ïíêPïíè­»¯«»²½»­ ·² ¿ ¬¿¾´»ô ïîðPïîì

¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô ïððPïðï°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïìíPïìì°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïêìPïêë

¼·ª»®¹»²½» ±º ­«³­ñ°®±¼«½¬­ô ïéé¼·ª·¼·²¹

°±´§²±³·¿´­ô ë﮿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ô ëï

ÜÓÍ ½±³³¿²¼ô ëí¼±¬ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»

°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîè­»¯«»²½»­ô ïðè

¼±¬ °®±¼«½¬­ øª»½¬±®­÷ô ïèë¼±©²´±¿¼·²¹

¿°°´·½¿¬·±²­ô íððPíðïÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îèçPîçðÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô íïê

Û» ¬®¿²­½»²¼»²¬¿´ ²«³¾»®ô î껾±±µ­ô íðð

»¼·¬·²¹Ý«­¬±³ ³»²«­ô íï¬®·»­ô ï볿¬®·½»­ô îìê­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô îéðPîéï

»¼·¬±®­Ü¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô îìïPîìêô îêëPîêéЮ±¹®¿³ »¼·¬±®ô íïêÌ¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô ïîïÉ·²¼±© »¼·¬±®ô êêPêéô ïïîPïïíô ïíðPïíïô

ïëïPïëîÇã »¼·¬±®ô ïïïPïïî

»·¹»²ª¿´«»­³¿¬®·½»­ô îëì±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ øÑÜÛ­÷ô

îïðPîîì»·¹»²ª»½¬±®­

³¿¬®·½»­ô îëì±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ øÑÜÛ­÷ô

îïðPîîì»´»½¬®±²·½ º´¿­¸ ½¿®¼­ô íððÛÒÙ×ÒÛÛÎ×ÒÙ ³±¼»ô ï绲¹·²»»®·²¹ ²±¬¿¬·±²ô ïçÛÒÌÛÎ µ»§ô ïîô ï컲¬»®·²¹

¿²¹´»­ô ìðô ëîPëíô íðì¿®¹«³»²¬­ øº«²½¬·±²­÷ô íðì¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ô îëPîê½±´«³²­ ø³¿¬®·½»­÷ô îìîPîìí½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ë軨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­ô îêô ìíPì캫²½¬·±²­ô êíPêì´»¬¬»®­ô ïí´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­ô îêPî鲫³¾»®­ô îê°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîéPïîè°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïìçPïë𰱩»® ±º ¿ ³¿¬®·¨ô îëí®±©­ ø³¿¬®·½»­÷ô îìîPîìí­»¯«»²½»­ô ïðéPïðç­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô îêëPîê鬻¨¬ô ïíª»½¬±®­ô ïèíPïèì

»²¬®·»­¼»´»¬·²¹ô ï뻼·¬·²¹ô ïë»®¿­·²¹ ½¸¿®¿½¬»®­ô ïìPïë

íîî Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 343: TI-89 Graphing Calculator for

·²­»®¬·²¹ ½¸¿®¿½¬»®­ô ïëµ»§·²¹ ±ª»® ½¸¿®¿½¬»®­ô ïë®»½¿´´·²¹ô ïìPïë

»¯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô ïðïPïðî°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïììPïìë°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïêêPïêé

»¯«¿¬·±²­ ø¼·ºº»®»²¬·¿´÷¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðèPîðç¹®¿°¸·²¹ô îîçPîí鸷¹¸»® ±®¼»®ô îííPîíëô îíè·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðêô îðèPîðçô

îîêPîîè´·²»¿® ­§­¬»³­ ±ºô îðçPîï𰸿­» °´¿²»­ô îíëPîíé°±®¬®¿·¬­ô îíëPîíé­±´ª·²¹ô îðëPîîç

»¯«¿¬·±²­ ø¹»²»®¿´÷º·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ô ìéPì纷²¼·²¹ ®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ô ëð­±´ª·²¹ô ìëPìê

»¯«¿¬·±²­ ø°¿®¿³»¬®·½÷¿®½ ´»²¹¬¸ô ïìëPïì꽫®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïíê¼»²±¬·²¹ °¿·®­ô ïîé¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïìîPïìí¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ô ïìíPïì컲¬»®·²¹ô ïî黯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»ô ïììPïì뻪¿´«¿¬·²¹ô ïìðPïìî¹®¿°¸·²¹ô ïîçPïíî¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïîèPïî粫³¾»® ±ºô ïíë®»¹®¿°¸·²¹ô ïí¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô ïíêPïí窿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ô ïí몷»©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïíçPïìðÉ·²¼±© »¼·¬±®ô ïíðPïíï

»¯«¿¬·±²­ ø°±´¿®÷¿®½ ´»²¹¬¸ô ïêéPïêè¼»²±¬·²¹ô ïìç¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïêíPïêì¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ô ïêìPïê뻲¬»®·²¹ô ïìçPïë𻯫¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»ô ïêêPïêé

»ª¿´«¿¬·²¹ô ïêîPïêí¹®¿°¸·²¹ô ïëðPïëí²«³¾»® ±ºô ïëꬿ¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô ïëéPïê𪿴«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®ô ïëꪷ»©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïê覆»©·²¹ ©·²¼±©ô ïëîPïëíÉ·²¼±© »¼·¬±®ô ïëïPïëî

»®¿­·²¹ò Í»» ¿´­± ½´»¿®·²¹ ½±²¬»²¬­å¼»´»¬·²¹å ®»³±ª·²¹

½¸¿®¿½¬»®­ô ïìPïë½±²¬»²¬­ ±º ¿ ¼¿¬¿ ½±´«³²ô îéð

»®®±²»±«­ ®»­«´¬­ô ïéêPïéé»®®±® ³»­­¿¹»­

Þ±«²¼ô íðëÞ®»¿µô ïêô íðëÜ¿¬¿ ¬§°»ô íð뺿´­»ô íðëÔ·²µ ¬®¿²­³·­­·±²ô íð볿¬®·½»­ô îìíÓ·­­·²¹ô íðëÒ±²ó®»¿´ ®»­«´¬ô íðëÍ·²¹«´¿® ³¿¬®·¨ô íðêͧ²¬¿¨ô íðíô íðêÉ·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ ¼±³¿·²ô íðìô íðê

»®®±®­¿²¹´»­ô íðì¿®¹«³»²¬­ øº«²½¬·±²­÷ô íðìݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ øÓ±¼» ³»²«÷ô íð캫²½¬·±²­ô íðì·³°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±²ô íðì²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®­ô íðí±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ô íðíPíð쪿®·¿¾´»­ô íðì

ÛÍÝ µ»§ô ï컪¿´«¿¬·²¹

¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ô îê½±³¾·²¿¬·±²­ô îêïPîêî½±­óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìï½±­»½¿²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½±­·²» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìðPìï½±¬óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½±¬¿²¹»²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí½­½óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïéîô ïéì

íîíײ¼»¨

Page 344: TI-89 Graphing Calculator for

»ª¿´«¿¬·²¹ ø½±²¬·²«»¼÷»¨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²ô ìíº«²½¬·±²­ ø«­»®ó¼»º·²»¼÷ô íèPí縧°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ô ïèî·²¬»¹®¿´­ô ïéìPïéë´·³·¬­ô ïéëPïéé´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­ô ìì°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïìðPïìî°¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïéíPïéì°»®³«¬¿¬·±²­ô îêïPîêî°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïêîPïêí°®±¼«½¬­ô ïééPïéè­»½óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí­»½¿²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí­»¯«»²½»­ô ïîëPïîê­·²óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìï­·²» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìðPìï­«³­ô ïééPïé謿²óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ì﬿²¹»²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìðPìï

»¨¿½¬ ¿²­©»®ô è绨¿½¬ º«²½¬·±²ô îèÛ¨¿½¬ ³±¼»ô îïÛ¨½»´ øÓ·½®±­±º¬÷ô îç绨·¬·²¹

¿°°´·½¿¬·±²­ô ïðÜ¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô îìë³»²«­ô ïé

»¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ô ëïPëîÛ¨°±²»²¬·¿´ Ú±®³¿¬ ³±¼»ô ï绨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²­

»²¬»®·²¹ô îêô ìíPì컪¿´«¿¬·²¹ô ìí

Û¨°±²»²¬·¿´ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÛ¨°Î»¹ ½±³³¿²¼ô îè컨°®»­­·±²­

½±³¾·²·²¹ô íí»²¬»®·²¹ô îëPî껪¿´«¿¬·²¹ô î곿¬®·½»­ô îëïPîëí±®¼»® ±º ±°»®¿¬·±²­ô îçPíð°®»ª·±«­ ¿²­©»®­ô í𪿮·¿¾´»­ô íðPíï

Úº¿½¬±® ½±³³¿²¼ô ëﺿ½¬±®·²¹

°±´§²±³·¿´­ô ëïPë¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ô ëïPëî

º¿½¬±®­ ø½±³°´»¨ ²«³¾»®­÷ô ê𺿴­» »®®±® ³»­­¿¹»ô íðëÚ·¾±²¿½½· ­»¯«»²½»ô ïð麷´» ¬®¿²­º»®­

ß°°´»©±®µ­ô îç纮±³ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½±³°«¬»®ô îçï´±© ¾¿¬¬»®·»­ ©¿®²·²¹ô ïðÓ·½®±­±º¬ Û¨½»´ô îççÓ·½®±­±º¬ ɱ®¼ô íð𺮱³ ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ³«´¬·°´»

½¿´½«´¿¬±®­ô îç꺮±³ ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±®ô

îçìPîç뺷²¼·²¹

¿®½ ´»²¹¬¸ô ïìëPïìêô ïéë¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´­ô çéPçè¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïéîPïéí¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ô ïèî·²ª»®­» ±º ¿ ³¿¬®·¨ô îëíPîëì´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±®ô ïèêÓ¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­ô ïéçPïè𳿨·³«³ °±·²¬­ ±º ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ô ïéè³·²·³«³ °±·²¬­ ±º ¨ó½±±®¼·²¿¬»­ô ïéè°¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïéí°¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ ¬± »¯«¿¬·±²­ô ìéPìç°®±¼«½¬­ô ïéé®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ ¬±

»¯«¿¬·±²­ô ëð­´±°» ±º ¿ ½«®ª»ô çêPçé­«³­ô ïééÌ¿§´±® °±´§²±³·¿´­ô ïéèPïè𪿴«» ±º ¿ º«²½¬·±²ô çðPç僚®±­ ±º ¿ º«²½¬·±²ô çïPçî

º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­½±²ª»®¬·²¹ ¸·¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ ¬± º·®­¬

±®¼»® ÑÜÛ­ô îíè¹®¿°¸·²¹ô îîçPîíí­±´ª·²¹ô îïðPîîè

íîì Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 345: TI-89 Graphing Calculator for

º´¿­¸ ½¿®¼­ô íð𺴱±® º«²½¬·±²ô îèºÓ¿¨ ½±³³¿²¼ô ïéèºÓ·² ½±³³¿²¼ô ïé躱®³«´¿­ô îêéPîêèºÐ¿®¬ º«²½¬·±²ô î躮¿½¬·±²­ô ½±²ª»®¬·²¹ ¬± ¼»½·³¿´

²«³¾»®­ô îèÚ«´´ ͽ®»»² ³±¼»ô ïî뺫²½¬·±² ¹®¿°¸­

¿½½«®¿½§ ±ºô êçPéï¿®½ ´»²¹¬¸ô ïðîPïðí¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ô ïððPïðﻯ«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»ô ïðïPïðî·²º´»½¬·±² °±·²¬­ô çèPïð𳿨·³«³ °±·²¬ô çí³·²·³«³ °±·²¬ô çíPçì°¿²²·²¹ô èí°±·²¬­ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ô çìPçë®»½¿´´·²¹ô éëPéê­¿ª·²¹ô éëͬ¿¬ 䱬­ô ê묿¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô èíPè鬮¿½·²¹ô èïPèíª·»©·²¹ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô èéPè誷»©·²¹ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» Çã Û¼·¬±® ±² ¬¸»

­¿³» ­½®»»²ô éìPé몷»©·²¹ ©·²¼±©­ô è鈴±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ééPèð

Ú«²½¬·±² ³±¼»ô êíº«²½¬·±²­

¿¾­±´«¬» ª¿´«» ø¿¾­÷ô îè¿®¹«³»²¬­ô íðì½»·´·²¹ô îè½±³³±² »®®±®­ô íðì½±³³±² ´±¹ô îé½®»¿¬·²¹ô íïíPíïë¼»º·²»¼ô íïí¼»º·²·²¹ô íéPíç¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´­ô çéPçè¼»®·ª¿¬·ª»­ô ç껲¬»®·²¹ô êíPê컨¿½¬ô î軨°±²»²¬·¿´ô îêô ìíPì캷²¼·²¹ ª¿´«» ±ºô çðPçï

º·²¼·²¹ ¦»®±­ ±ºô çïPç±±®ô îèºÐ¿®¬ô îè¹½¼ô îç¹®¿°¸·²¹ô êëPêç¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô êëPê긧°»®¾±´·½ô ïèî·²ª»®­» ¬®·¹±²±³»¬®·½ô îé·Ð¿®¬ô îè´½³ô îç´±¹¿®·¬¸³·½ô îêPîéô ìì³±¼ô î貿³·²¹ô íï첿¬«®¿´ ´±¹ô î겫³¾»® ±ºô èïPèî°·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ô éïPéí®»³¿·²ô îè®±«²¼ô îè­»¯«»²½» º«²½¬·±²­ô ïðé­·¹²ô îè­¯«¿®» ®±±¬ô îé«­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ô íéPí窿´«»­ô çðPç謹´«»­ ±º ¨ ¿²¼ §ô èîÉ·²¼±© »¼·¬±®ô êêPê馻®±­ô çïPçî

º«²½¬·±²­ ø¬®·¹±²±³»¬®·½÷½±²ª»®­·±²­ô ëê½±­óïô ìï½±­»½¿²¬ô ìïPìí½±­·²»ô ìðPìï½±¬óïô ìïPìí½±¬¿²¹»²¬ô ìïPìí½­½óïô ìïPìí¹®¿°¸·²¹ô éíPéì·²ª»®­»­ô îéô ìïPìíÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ô îé­»½óïô ìïPìí­»½¿²¬ô ìïPìí­·²óïô ìï­·²»ô ìðPì﬿²óïô ì﬿²¹»²¬ô ìï¬Ý±´´»½¬ ½±³³¿²¼ô ëìPëë¬Û¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ô ëìPëë

íîëײ¼»¨

Page 346: TI-89 Graphing Calculator for

Ù¹½¼ º«²½¬·±²ô îç¹»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³ ²«³¾»®­

¼»½·³¿´ ²«³¾»®­ô îêí·²¬»¹»®­ô îêî­»»¼·²¹ ¬¸» ®¿²¼±³ ²«³¾»®

¹»²»®¿¬±®ô îêí¹»²»®¿¬·²¹ ¬¿¾´»­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§

º«²½¬·±²­ô èíPèé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíêPïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëéPïê𭻯«»²½» ª¿´«»­ô ïîðPïîì

Ù»±³»¬»®K­ ͵»¬½¸°¿¼ ¿°°´·½¿¬·±²ô íðð¹»±³»¬®§

Ý¿¾®· Ù»±³»¬®§ ×× Ð´«­ ­±º¬©¿®» º±®É·²¼±©­ô îçç

Ý¿¾®· Ö®ò ¿°°´·½¿¬·±²ô îççÙ»±³»¬»®K­ ͵»¬½¸°¿¼ ¿°°´·½¿¬·±²ô íðð

Ù®¿°¸ ³±¼»ô ïè¹®¿°¸·²¹

º«²½¬·±²­ô êëPê纫²½¬·±²­ ±º ¬©± ª¿®·¿¾´»­ô ïèçPïç뺫²½¬·±²­ ø«­»®ó¼»º·²»¼÷ô íç·³°´·½·¬´§ ¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ô îðî´»ª»´ ½«®ª» ±® ½±²¬±«® ¬¸¿¬ °¿­­»­

¬¸®±«¹¸ ¿ ­°»½·º·½ °±·²¬ô îðí±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ øÑÜÛ­÷ô

îîçPîíé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîçPïíî°·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²ô éïPéí°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëðPïëí­»¯«»²½»­ô ïïðPïï묮·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô éíPéì

¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­º«²½¬·±²­ô êëPêê°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîèPïîç­»¯«»²½»­ô ïðèíÜ ¹®¿°¸­ô ïçïPïçîô ïçè

¹®¿°¸­ øº«²½¬·±² ¹®¿°¸­÷¿½½«®¿½§ ±ºô êçPéï¿®½ ´»²¹¬¸ô ïðîPïðí¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ô ïððPïðﻯ«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»ô ïðïPïðî·²º´»½¬·±² °±·²¬­ô çèPïð𳿨·³«³ °±·²¬ô çí

³·²·³«³ °±·²¬ô çíPçì°¿²²·²¹ô èí°±·²¬­ ±º ·²¬»®­»½¬·±²ô çìPçë®»½¿´´·²¹ô éëPéê­¿ª·²¹ô éëͬ¿¬ 䱬­ô ê묿¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô èíPè鬮¿½·²¹ô èïPèíª·»©·²¹ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô èéPè誷»©·²¹ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» Çã Û¼·¬±® ±² ¬¸»

­¿³» ­½®»»²ô éìPé몷»©·²¹ ©·²¼±©­ô è鈴±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ééPèð

¹®¿°¸­ ø¹»²»®¿´÷ߨ»­ º±®³¿¬ô ïïçô ïçïݱ±®¼·²¿¬»­ º±®³¿¬ô ïçï©®·¬·²¹ñ¬»¨¬ô îéè

¹®¿°¸­ ø°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­÷½«®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïíê°¿²²·²¹ô ïí묮¿½·²¹ô ïíìPïíꦱ±³·²¹ô ïíîPïíì

¹®¿°¸­ ø°±´¿® ¹®¿°¸­÷½«®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïëê°¿²²·²¹ô ïë鬮¿½·²¹ô ïëëPïë馱±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ïëíPïëë

¹®¿°¸­ ø­»¯«»²½» ¹®¿°¸­÷½±¾©»¾ °´±¬ô ïïðPïïォ®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïïçÝ«­¬±³ º±®³¿¬ô ïïï­¿ª·²¹ô ïïëͬ¿¬ 䱬­ô ïïïPïïîÌ·³» º±®³¿¬ô ïï𬮿½·²¹ô ïïèPïî𪷻©·²¹ ©·²¼±©ô ïïíPïïìÉ»¾ º±®³¿¬ô ïïðPïïï©»¾ °´±¬ô ïïðPïï鈴±³·²¹ô ïïìô ïïè

¹®¿°¸­ ø­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ °´±¬­÷¾±¨ °´±¬­ñ³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬­ô îéìPîé鸷­¬±¹®¿³­ô îéíPîéé­½¿¬¬»® °´±¬ô îéèPîé笮¿½·²¹ô îéçPîèð¨§ó´·²» °´±¬ô îéèPîéç

íîê Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 347: TI-89 Graphing Calculator for

¹®¿°¸­ øíÜ ¹®¿°¸­÷¿²·³¿¬·²¹ô ïç齸¿²¹·²¹ ­¬§´»­ô ïçè½±²¬±«® ³¿°­ô ïèçPïçëô îðð½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼

½±²¬±«® ³¿°­ô îðîPîðí½«­¬±³ ½±²¬±«® ³¿°­ô îðïPîð­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª» ¹®¿°¸­ô îððPîðî¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïçïPïçîô ïçè´»ª»´ ½«®ª»­ô ïèçPïçë®±¬¿¬·²¹ô ïçê­«®º¿½»­ô ïèçPïç묮¿½·²¹ô ïçèPïç窷»©·²¹ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ô ïçéPïç覱±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ïçëPïçê

ظ»´°

Ü»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ô îçïÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îçð

¸·¼¼»² ­«®º¿½» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»ô ïç︷¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­

½±²ª»®¬·²¹ ¬± º·®­¬ ±®¼»® ÑÜÛ­ô îíè¹®¿°¸·²¹ô îííPîíë­±´ª·²¹ô îîèPîîç

¸·¹¸´·¹¸¬·²¹ ³¿¬®·½»­ô îì븷­¬±¹®¿³­

½®»¿¬·²¹ô îéìPîéé¼»º·²»¼ô îéí¬®¿½·²¹ô îéç

¸·­¬±®§ ¿®»¿ô ïïر³» ­½®»»²

½´»¿®·²¹ ½±²¬»²¬­ô ïïô îë½±³³¿²¼ ´·²»ô ïﺻ¿¬«®»­ô ï︷­¬±®§ ¿®»¿ô ïï´¿§±«¬ô ïﳿ¬®·½»­ô îìïPîìî̱±´¾¿®ô ïï

¸§°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ô ïèî

×· ½±³°´»¨ ²«³¾»®ô ëè·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ô îëî

·³¿¹·²¿®§ °¿®¬ ±º ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëç·³°´·½·¬ °´±¬ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»ô ïçî·³°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±²ô íîô íðì·²½®»¿­·²¹ ½±²¬®¿­¬ ±º ­½®»»² ¼·­°´¿§ô ïï·²¼»º·²·¬» ·²¬»¹®¿´­

»ª¿´«¿¬·²¹ô ïéìPïé몿®·¿¾´»­ô ïéì

·²»¯«¿´·¬·»­°·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ô éî­±´ª·²¹ô ìëPìê

·²º´»½¬·±² °±·²¬­ øº«²½¬·±² ¹®¿°¸­÷ô çèPïðð·²·¬·¿´ ª¿´«»­ ø­»¯«»²½»­÷ô ïïðײ­»®¬ ³±¼»ô ïë·²­»®¬·²¹

½»´´­ô îéðPîéク¿®¿½¬»®­ô ïë½±´«³²­ ø¼¿¬¿÷ô îéï½±´«³²­ ·² ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîìé®±©­ ø¼¿¬¿÷ô îéï®±©­ ·² ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîìé

·²­¬¿´´·²¹¿°°´·½¿¬·±²­ô íðïÝ«­¬±³ ³»²«­ô íïïPíïîÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îçðÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô íïê

·²¬»¹»®­ô ¹»²»®¿¬·²¹ ®¿²¼±³´§ô îêî·²¬»¹®¿´ ½±³³¿²¼ô ïéì·²¬»¹®¿´­

»ª¿´«¿¬·²¹ô ïéìPïé뺫²½¬·±²­ô çéPç踧°»®¾±´·½ º«²½¬·±²­ô ïè®·¿¾´»­ô ïéì

·²ª»®­»­³¿¬®·½»­ô îëíPîë쬮·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô îéô ìïPìí

·Ð¿®¬ º«²½¬·±²ô îè

Ö¶«¨¬¿°±­·¬·±²ô íî

Õµ»§¾±¿®¼ô íð𵻧·²¹ ±ª»® ½¸¿®¿½¬»®­ô ïë

íîéײ¼»¨

Page 348: TI-89 Graphing Calculator for

µ»§­ßÔÐØß µ»§ô ïí¿°°´·½¿¬·±²­ô ïêßÐÐÍ µ»§ô ïê¿®®±© µ»§­ ø¼·®»½¬·±²¿´ ¿®®±©­÷ô ïïÞ¿½µ­°¿½» µ»§ô ïìÝÔÛßÎ µ»§ô ïì½±³³±² ´±¹ º«²½¬·±²ô îéÛÒÌÛÎ µ»§ô ïîô ïìÛÍÝ µ»§ô ï컨°±²»²¬·¿´ º«²½¬·±²ô îê·²ª»®­» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô îéÑÒ µ»§ô ïð³»²«­ô ï겿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±²ô îê²»¹¿¬·±² µ»§ô îê°· ø ÷ô îêî²¼ µ»§ô ïïPïî­»½±²¼¿®§ µ»§ º«²½¬·±² { µ»§÷ô ïî­«¾¬®¿½¬·±² µ»§ô îꬮ·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­ô îé

Ô´¿¾»´­ ±² ¹®¿°¸­ô ïçïÔ¿²¹«¿¹» ³±¼»ô îï´½³ º«²½¬·±²ô îç´»²¹¬¸ ±º ª»½¬±®­ô ïèê´»¬¬»®­

ßÔÐØß µ»§ô ïí»²¬»®·²¹ô ïí

´»ª»´ ½«®ª» ¹®¿°¸­½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼

½±²¬±«® ³¿°­ô îðîPîðí½®»¿¬·²¹ô ïèçPïç뽫­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª» ¹®¿°¸­ô îððPîðî¹®¿°¸·²¹ ´»ª»´ ½«®ª» ¬¸¿¬ °¿­­»­ ¬¸®±«¹¸

¿ ­°»½·º·½ °±·²¬ô îðí´·½»²­» ¿¹®»»³»²¬­ º±® ¿°°´·½¿¬·±²­ô íðï´·³·¬ ½±³³¿²¼ô ïéëPïéê´·³·¬­

»®®±²»±«­ ®»­«´¬­ô ïéêPïé黪¿´«¿¬·²¹ô ïéëPïé骿®·¿¾´»­ô ïéê

´·²» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîè­»¯«»²½»­ô ïðè

´·²» ø¬¸·½µ÷ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»ô ïðèÔ·²»¿® ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÔ·²µ ¬®¿²­³·­­·±² »®®±® ³»­­¿¹»ô íðë´·²µ·²¹ ½¿´½«´¿¬±®­ô îçíPîçìÔ·²Î»¹ ½±³³¿²¼ô îèìԲλ¹ ½±³³¿²¼ô îèì´±¹¿®·¬¸³·½ º«²½¬·±²­

»²¬»®·²¹ô îêPî黪¿´«¿¬·²¹ô ìì

Ô±¹¿®·¬¸³·½ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÔ±¹·­¬·½ ½±³³¿²¼ô îèìÔ±¹·­¬·½ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèì´±© ¾¿¬¬»®·»­ ©¿®²·²¹ô ïð

ÓÓ¿½ ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³

Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îèçÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô íïê

Ó¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­ô ïéçPïèðÓßÌØ Ý¿´½«´«­ ³»²«ô ïéïPïéîÓßÌØ Ø§°»®¾±´·½ ³»²«ô îèô ïèîÓßÌØ Ò«³¾»® ³»²«ô îéPîèÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ô î鳿¬®·½»­

¿¼¼·²¹ô îëí¿¼¼·²¹ ½±´«³²­ñ®±©­ô îìêPîì鿼¶«­¬·²¹ ½±´«³² ©·¼¬¸ô îìì¿°°»²¼·²¹ô îìéPîìè¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ô îëïPîëí¿«¹³»²¬·²¹ô îìéPîì轿´½«´¿¬±® ³»³±®§ô îìïô îìç½±´«³² ©·¼¬¸ô îìì½±°§·²¹ô îìèPîìçÜ¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô îìïPîìê¼»º·²»¼ô îìï¼»º·²·²¹ô îìïPîìë¼»´»¬·²¹ô îìç¼»´»¬·²¹ ½±´«³²­ñ®±©­ô îìêPîìé¼»¬»®³·²¿²¬ô îëì¼·³»²­·±²­ô îìﻼ·¬·²¹ô îìê

íîè Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 349: TI-89 Graphing Calculator for

»·¹»²ª¿´«»­ô îëì»·¹»²ª»½¬±®­ô îë컲¬»®·²¹ ¿ °±©»®ô îëí»²¬»®·²¹ ½±´«³²­ñ®±©­ô îìîPîìí»®®±® ³»­­¿¹»­ô îìíº·²¼·²¹ ¬¸» ·²ª»®­»ô îëíPîë츷¹¸´·¹¸¬·²¹ô îìëر³» ­½®»»²ô îìïPîìî·¼»²¬·¬§ ³¿¬®·¨ô îëî·²ª»®­»ô îëíPîë쳫´¬·°´§·²¹ô îëí²¿³·²¹ô îìí²»¹¿¬·²¹ô îëî±°»²·²¹ô îìë°±©»®ô îëí®»½¿´´·²¹ô îìë®»¼»º·²·²¹ô îìê®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ ø®®»º÷ô îëëPîëé®»º»®»²½·²¹ô îìî­½¿´¿® ³«´¬·°´»ô îëîÍ·²¹«´¿® ³¿¬®·¨ »®®±® ³»­­¿¹»ô íðê­±´ª·²¹ ­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ô îëëPîëé­¬±®·²¹ô îìîPîìì­«¾¬®¿½¬·²¹ô îëí¬®¿²­°±­·²¹ô îëíPîë쪿´«»­ô îì쪿®·¿¾´»­ô îì»©·²¹ô îìì

³¿¨·³«³ °±·²¬º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô çí¨ó½±±®¼·²¿¬»­ô ïéè

Ó»¼·¿²ó³»¼·¿² ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÓ»¼Ó»¼ ½±³³¿²¼ô îèì³»³±®§ ø·² ½¿´½«´¿¬±®÷ô îìïô îìç³»²«­

¿½½»­­·²¹ô ïêPï黨·¬·²¹ô ïéµ»§­ ±® µ»§ ½±³¾·²¿¬·±²­ô ïê­½®±´´·²¹ô ïé­»´»½¬·²¹ ³»²« ·¬»³­ô ïé­«¾³»²«­ô ïé

³»²«­ øÝ«­¬±³ ³»²«­÷½®»¿¬·²¹ô íðèPíïïÜ»º¿«´¬ Ý«­¬±³ ³»²«ô íðé¼»º·²»¼ô íðé

¼·­°´¿§·²¹ô íï·¬·²¹ô íïî·²­¬¿´´·²¹ô íïïPíïî³»²« ·¬»³­ô íð粿³·²¹ô íðèPíðç­«¾³»²«­ô íðçPíï𬷬´»­ô íð竲·²­¬¿´´·²¹ô íï½¬±® ½¿´½«´«­ô ïèé

³»­­¿¹»­Þ±«²¼ô íðëÞ®»¿µô ïêô íðëÜ¿¬¿ ¬§°»ô íð뺿´­»ô íðëÔ·²µ ¬®¿²­³·­­·±²ô íð볿¬®·½»­ô îìíÓ·­­·²¹ô íðëÒ±²ó®»¿´ ®»­«´¬ô íðëÍ·²¹«´¿® ³¿¬®·¨ô íðêͧ²¬¿¨ô íðíô íðêÉ·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ ¼±³¿·²ô íðìô íðê

Ó·½®±­±º¬ Û¨½»´ô îççÓ·½®±­±º¬ ɱ®¼ô íðð³·²·³«³ °±·²¬

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô çíPçì¨ó½±±®¼·²¿¬»­ô ïéè

³·²·ó°®±¹®¿³­ô ííÓ·­­·²¹ »®®±® ³»­­¿¹»ô íðë³±¼ º«²½¬·±²ô îèÓ±¼» ³»²«

±°¬·±²­ô ïèPîï­½®»»²­ô ïéPïè

³±¼»­ß²¹´»ô ïçß°°®±¨·³¿¬»ô îïß°°­ Ü»­µ¬±°ô îïÞ¿­»ô îïݱ³°´»¨ Ú±®³¿¬ô îðô íðìÝ«®®»²¬ Ú±´¼»®ô ïèÝ«­¬±³ ˲·¬­ô îïÜ·­°´¿§ Ü·¹·¬­ô ïèPïçÛ¨¿½¬ô îïÛ¨°±²»²¬·¿´ Ú±®³¿¬ô ïçÚ«´´ ͽ®»»²ô ïîëÚ«²½¬·±²ô êí

íîçײ¼»¨

Page 350: TI-89 Graphing Calculator for

³±¼»­ ø½±²¬·²«»¼÷Ù®¿°¸ô ïèײ­»®¬ô ïëÔ¿²¹«¿¹»ô îïÐÑÔßÎô îðô ïìçЮ»¬¬§ Ю·²¬ô î𭿪·²¹ ³±¼» ­»¬¬·²¹­ô ïèPîïÍÛÏËÛÒÝÛô ïðé­»¬¬·²¹ô ïéPïèÍ°´·¬ ͽ®»»²ô îðPîïô ïîìPïîȩ̈°» Ѫ»®ô ïë˲·¬ ͧ­¬»³ô îïÊ»½¬±® Ú±®³¿¬ô îð

³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬­½®»¿¬·²¹ô îéìPîéé¼»º·²»¼ô îé쬮¿½·²¹ô îè𩸷­µ»®­ô îéì

³±¼«´«­ ø¿¾­±´«¬» ª¿´«»÷ ±º ½±³°´»¨²«³¾»®­ô ëç

³±²»§ ·² ­»¯«»²½»­ô ïðé³±ª·²¹ ¬¸» ½«®­±®ô ïï³±ª·²¹ º·´»­

ß°°´»©±®µ­ô îç纮±³ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½±³°«¬»®ô îçï´±© ¾¿¬¬»®·»­ ©¿®²·²¹ô ïðÓ·½®±­±º¬ Û¨½»´ô îççÓ·½®±­±º¬ ɱ®¼ô íð𺮱³ ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ³«´¬·°´»

½¿´½«´¿¬±®­ô îç꺮±³ ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±®ô

îçìPîç볫´¬·°´·½¿¬·±²

·³°´·»¼ ³«´¬·°´·½¿¬·±²ô íîô íð쳿¬®·½»­ô îëí

³«´¬·°´§·²¹°±´§²±³·¿´­ô ë﮿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ô ëï

Ò²¿³·²¹

Ý«­¬±³ ³»²«­ô íðèPíð纫²½¬·±²­ô íï캫²½¬·±²­ ø«­»®ó¼»º·²»¼÷ô íè

³¿¬®·½»­ô îìíª»½¬±®­ô ïèì

²¿¬«®¿´ ´±¹ º«²½¬·±²­»²¬»®·²¹ô î껪¿´«¿¬·²¹ô ìì

²»¹¿¬·²¹ ³¿¬®·½»­ô îëî²»¹¿¬·±² µ»§ô îê²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®­ô íðí²³¿¨ ­»¬¬·²¹ øÉ·²¼±© »¼·¬±®÷ô ïïí²³·² ­»¬¬·²¹ øÉ·²¼±© »¼·¬±®÷ô ïïîPïïíÒ±²ó®»¿´ ®»­«´¬ »®®±® ³»­­¿¹»ô íðë²±®³ ½±³³¿²¼ô ïèêÒÑÎÓßÔ ³±¼»ô ïç²±®³¿´ ²±¬¿¬·±²ô ïç²±¬¿¬·±² ±°¬·±²­

»²¹·²»»®·²¹ ²±¬¿¬·±²ô ïç²±®³¿´ ²±¬¿¬·±²ô ïç­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±²ô ïç

Ò±¬»º±´·± ¿°°´·½¿¬·±²ô íððÒ±¬»º±´·± Ý®»¿¬±® ­±º¬©¿®»ô íð𲫳¾»® ±º

º«²½¬·±²­ô èïPèî°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíë°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëê­»¯«»²½»­ô ïïèô ïîð

²«³¾»®­ô »²¬»®·²¹ô îê

ÑÑÜÛ­ ø±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­÷

¹®¿°¸·²¹ô îîçPîí鸷¹¸»® ±®¼»®ô îííPîíëô îíè´·²»¿® ­§­¬»³­ ±ºô îðçPîï𰸿­» °´¿²»­ô îíëPîíé°±®¬®¿·¬­ô îíëPîíé

ÑÜÛ­ ø±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­÷­±´«¬·±²­

¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðèPîð缻ͱ´ª» ½±³³¿²¼ô îð뺷®­¬ ±®¼»® ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³­ô

îðçPîî캷®­¬ ±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿®

­§­¬»³­ô îðçPîïðô îîìPîîê¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²­ô îðêPîð踷¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ô îîèPîîç·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðêô îðèPîðçô

îîêPîîè

ííð Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 351: TI-89 Graphing Calculator for

ÑÒ µ»§ô ïð±²»ó­·¼»¼ ´·³·¬­

»®®±²»±«­ ®»­«´¬­ô ïéêPïé黪¿´«¿¬·²¹ô ïéëPïé骿®·¿¾´»­ô ïéê

±°»²·²¹ ³¿¬®·½»­ô îìë±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³

±«¬ó±ºó¼¿¬»ô ìïô ëê«°¹®¿¼·²¹ô îçï

±°»®¿¬·±²­½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëè±®¼»® ±ºô îçPíðô íðíPíð쪻½¬±® ±°»®¿¬·±²­ô ïèëPïèé

±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ øÑÜÛ­÷ò Í»»ÑÜÛ­ ø±®¼·²¿®§ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­÷

Ñ®¹¿²·¦»® ¿°°´·½¿¬·±²ô íð𱫬´·»®­ ø­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿÷ô îé챫¬ó±ºó¼¿¬» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ô ìïô ëê

а¿²²·²¹

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô èí°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíë°±´¿® ¹®¿°¸­ô ïëé

°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­¿®½ ´»²¹¬¸ô ïìëPïì꽫®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïíê¼»²±¬·²¹ °¿·®­ô ïîé¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïìîPïìí¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ô ïìíPïì컲¬»®·²¹ô ïî黯«¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»ô ïììPïì뻪¿´«¿¬·²¹ô ïìðPïìî¹®¿°¸·²¹ô ïîçPïíî¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïîèPïî粫³¾»® ±ºô ïíë®»¹®¿°¸·²¹ô ïí¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô ïíêPïí窿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¬ô ïí몷»©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïíçPïìðÉ·²¼±© »¼·¬±®ô ïíðPïíï

°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­½«®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïíê°¿²²·²¹ô ïíë

¬®¿½·²¹ô ïíìPïíꦱ±³·²¹ô ïíîPïíì

°¿®¬·¿´ ¼»®·ª¿¬·ª»­»ª¿´«¿¬·²¹ô ïéíPïé캷²¼·²¹ô ïéí

°¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²­ ±º ®¿¬·±²¿´»¨°®»­­·±²­ô ëî

°¿¬¸ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´» º±® °¿®¿³»¬®·½»¯«¿¬·±²­ô ïîè

°»®³«¬¿¬·±²­ô îêïPîêî°»®­±²¿´ ±®¹¿²·¦»®ô íð𰸿­» °´¿²»­ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô

îíëPîíé°· ø ÷ô îê°·»½»©·­»ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­

¹®¿°¸·²¹ô éïPéí·²»¯«¿´·¬·»­ô éî

°´±¬Í¬»° ­»¬¬·²¹ øÉ·²¼±© »¼·¬±®÷ô ïïí°´±¬Í¬®¬ ­»¬¬·²¹ øÉ·²¼±© »¼·¬±®÷ô ïïí°´±¬¬·²¹

±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô îéíPîé鬩±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô îéèPîéç

°±·²¬­ ±º ·²¬»®­»½¬·±² øº«²½¬·±² ¹®¿°¸­÷ôçìPçë

°±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿® ¿²¼

°±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïìéPïìçô ïè𼻺·²»¼ô ïìé¼»²±¬·²¹ô ïìé

°±´¿® »¯«¿¬·±²­¿®½ ´»²¹¬¸ô ïêéPïêè¼»²±¬·²¹ô ïìç¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïêíPïêì¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬­ô ïêìPïê뻲¬»®·²¹ô ïìçPïë𻯫¿¬·±² ±º ¿ ¬¿²¹»²¬ ´·²»ô ïêêPïê黪¿´«¿¬·²¹ô ïêîPïêí¹®¿°¸·²¹ô ïëðPïëí²«³¾»® ±ºô ïëꬿ¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô ïëéPïê𪿴«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®ô ïëꪷ»©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïê覆»©·²¹ ©·²¼±©ô ïëîPïëíÉ·²¼±© »¼·¬±®ô ïëïPïëî

°±´¿® º±®³ º±® ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëé

ííïײ¼»¨

Page 352: TI-89 Graphing Calculator for

°±´¿® ¹®¿°¸­½«®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïëê°¿²²·²¹ô ïë鬮¿½·²¹ô ïëëPïë馱±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ïëíPïëë

ÐÑÔßÎ ³±¼»ô îðô ïìç°±´§²±³·¿´­

¿¼¼·²¹ô ëð¼·ª·¼·²¹ô ëﺿ½¬±®·²¹ô ëïPëîÓ¿½´¿«®·² °±´§²±³·¿´­ô ïéçPïè𳫴¬·°´§·²¹ô ëï°¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²­ô ëî­«¾¬®¿½¬·²¹ô ëðÌ¿§´±® °±´§²±³·¿´­ô ïéèPïèð

°±®¬®¿·¬­ ±º ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­ô îíëPîíé°±©»® ±º ¿ ³¿¬®·¨ô îëíб©»® ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìб©®Î»¹ ½±³³¿²¼ô îèìЮ»¬¬§ Ю·²¬ ³±¼»ô îð°®»ª·±«­ ¿²­©»®­ ·² ¿®·¬¸³»¬·½

»¨°®»­­·±²­ô íð°®±¾¿¾·´·¬§

½±³¾·²¿¬·±²­ô îêïPîêî°»®³«¬¿¬·±²­ô îêïPîê²¼±³ ²«³¾»®­ô îêîPîêí

°®±½»­­»­ô ¿¾±®¬·²¹ô ïê°®±¼«½¬ ½±³³¿²¼ô ïéé°®±¼«½¬­

½±²ª»®¹»²½»ô ïéé½®±­­ °®±¼«½¬­ øª»½¬±®­÷ô ïèë¼·ª»®¹»²½»ô ïéé¼±¬ °®±¼«½¬­ øª»½¬±®­÷ô ïè뻪¿´«¿¬·²¹ô ïééPïé躷²¼·²¹ô ïéé

Ю±¹®¿³ »¼·¬±®ô íïê°®±¹®¿³­

¼»º·²»¼ô íïí³·²·ó°®±¹®¿³­ô ííÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô íïê

°®±°Ú®¿½ ½±³³¿²¼ô ëï

ÏÏ«¿¼®¿¬·½ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÏ«¿¼Î»¹ ½±³³¿²¼ô îèì

Ï«¿®¬·½ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèìÏ«¿®¬Î»¹ ½±³³¿²¼ô îè쯫·¬¬·²¹

¿°°´·½¿¬·±²­ô ïðÜ¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô îìë³»²«­ô ïé

ή¿²¼±³ ²«³¾»®­

¼»½·³¿´ ²«³¾»®­ô îêí¹»²»®¿¬·²¹ô îêîPîêí·²¬»¹»®­ô îêî

®¿¬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­¿¼¼·²¹ô ëð¼·ª·¼·²¹ô ëﺿ½¬±®·²¹ô ëïPë´¬·°´§·²¹ô ëï°¿®¬·¿´ º®¿½¬·±² ¼»½±³°±­·¬·±²­ô ëî

ÎÛßÔ ³±¼»ô îð®»¿´ °¿®¬ ±º ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëç®»½¿´´·²¹

»²¬®·»­ô ïìPï뺫²½¬·±² ¹®¿°¸­ô éëPé곿¬®·½»­ô îìë­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô îêçPîé𪻽¬±®­ô ïèë

®»½¬¿²¹«´¿® ½±±®¼·²¿¬»­½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿® ¿²¼

°±´¿® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïìéPïìçô ïèð½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ®»½¬¿²¹«´¿®ô

½§´·²¼®·½¿´ô ¿²¼ ­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ôïèðPïèï

®»½¬¿²¹«´¿® º±®³ º±® ½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ëéÎÛÝÌßÒÙËÔßÎ ³±¼»

½±³°´»¨ º±®³¿¬ô î𪻽¬±® º±®³¿¬ô îð

®»¼»º·²·²¹ ³¿¬®·½»­ô îìê®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³ ø®®»º÷ô îëëPîëé®»º»®»²½·²¹ ³¿¬®·½»­ô îìî®»¹·­¬»®·²¹ Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îçð®»¹®¿°¸·²¹

°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíî­»¯«»²½»­ô ïïë

®»¹®»­­·±² ³±¼»´­ô îèìPîèë®»³¿·² º«²½¬·±²ô îè

ííî Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 353: TI-89 Graphing Calculator for

®»³±ª·²¹ò Í»» ¿´­± ½´»¿®·²¹ ½±²¬»²¬­å¼»´»¬·²¹å »®¿­·²¹

½±´«³²­ º®±³ ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîìé®±©­ º®±³ ¿ ³¿¬®·¨ô îìêPîìé

®±¬¿¬·²¹ íÜ ¹®¿°¸­ô ïçê®±«²¼ º«²½¬·±²ô îè®±©­ ø³¿¬®·½»­÷

¿¼¼·²¹ô îìêPîìé¼»´»¬·²¹ô îìêPîìé¼·³»²­·±²­ô îìﻲ¬»®·²¹ô îìîPîìí

®±©­ ø¬¿¾´»­÷¼¿¬¿ô îéﺫ²½¬·±²­ô èé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïê𭻯«»²½»­ô ïîíPïîì

®®»º ø®»¼«½»¼ ®±©ó»½¸»´±² º±®³÷ô îëëPîë鮫²²·²¹ Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îçð

Í­¿ª·²¹

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô é뺫²½¬·±²­ ø«­»®ó¼»º·²»¼÷ô íè¹®¿°¸­ô ïïë³±¼» ­»¬¬·²¹­ô ïèPî覆»©·²¹ ©·²¼±©­ô èï

­½¿´¿® ³«´¬·°´» ±º ¿ ³¿¬®·¨ô îëî­½¿¬¬»® °´±¬­ô îéèPîèðÍÝ×ÛÒÌ×Ú×Ý ³±¼»ô ïç­½·»²¬·º·½ ²±¬¿¬·±²ô ïç­½®»»²

ÞËÍÇ ·²¼·½¿¬±®ô ïë½±²¬®¿­¬ô ïïÚ«´´ ͽ®»»² ³±¼»ô ïîë­½®±´´·²¹ °¿­¬ ¬±° ±º ­½®»»²ô ïëÍ°´·¬ ͽ®»»² ³±¼»ô îðPîïô ïîìPïîë

­½®±´´·²¹³»²«­ô ïé°¿­¬ ¬±° ±º ­½®»»²ô ïë

­»½óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí­»½¿²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìïPìí­»½±²¼¿®§ µ»§ º«²½¬·±² ø{ µ»§÷ô ïî­»»¼·²¹ ¬¸» ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¹»²»®¿¬±®ô îêí

­»´»½¬·²¹¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïðèô ïîè³»²« ·¬»³­ô ïé

­»¯«»²½» º«²½¬·±²­ô ïðé­»¯«»²½» ¹®¿°¸­

½±¾©»¾ °´±¬ô ïïðPïïォ®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïïçÝ«­¬±³ º±®³¿¬ô ïïï­¿ª·²¹ô ïïëͬ¿¬ 䱬­ô ïïïPïïîÌ·³» º±®³¿¬ô ïï𬮿½·²¹ô ïïèPïî𪷻©·²¹ ©·²¼±©ô ïïíPïïìÉ»¾ º±®³¿¬ô ïïðPïïï©»¾ °´±¬ô ïïðPïï鈴±³·²¹ô ïïìô ïïè

ÍÛÏËÛÒÝÛ ³±¼»ô ïðé­»¯«»²½»­

ߨ»­ º±®³¿¬ô ïï罫®­±® ½±±®¼·²¿¬»­ô ïïç¼»º·²»¼ô ïðé¼»²±¬·²¹ô ïð黲¬»®·²¹ô ïðéPïð绪¿´«¿¬·²¹ô ïîëPïîêÚ·¾±²¿½½·ô ïðé¹®¿°¸·²¹ô ïïðPïïë¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïðè·²·¬·¿´ ª¿´«»­ô ïïð³±²»§ô ïð鲫³¾»® ±ºô ïïèô ïîð®»¹®¿°¸·²¹ô ïï묿¾´» ¼·­°´¿§ ±°¬·±²­ô ïîðPïî쪿´«» ±º ¬¸» ·²¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´» ²ô

ïïèPïî𪷻©·²¹ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïîìPïîëÉ·²¼±© »¼·¬±®ô ïïîPïïí

­»¬¬·²¹½´±½µô îîPîí³±¼»­ô ïéPî覆»©·²¹ ©·²¼±©ô ïçí

­·¹² º«²½¬·±²ô îè­·²óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìï­·²» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìðPìïÍ·²¹«´¿® ³¿¬®·¨ »®®±® ³»­­¿¹»ô íðê

íííײ¼»¨

Page 354: TI-89 Graphing Calculator for

Í·²Î»¹ ½±³³¿²¼ô îèìÍ·²«­±·¼¿´ ®»¹®»­­·±² ³±¼»´ô îèì­´±°» ±º ¿ ½«®ª»ô º·²¼·²¹ô çêPçé­±º¬©¿®» øÌ× Ý±²²»½¬÷

½«®®»²¬ ª»®­·±²ô îèçÜ»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ô îçï¼±©²´±¿¼·²¹ô îèçPîç𸻴°ô îçð·²­¬¿´´·²¹ô îçð·²­¬¿´´·²¹ ¿°°´·½¿¬·±²­ô íðïÓ¿½ô îèç®»¹·­¬»®·²¹ô îç𮫲²·²¹ô îçð­«¾°®±¹®¿³­ô îçð«°¼¿¬·²¹ô îçïÉ·²¼±©­ô îèç

­±´ª» ½±³³¿²¼ô ìëPìê­±´ª·²¹

»¯«¿¬·±²­ô ìëPì긷¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ô îîèPîîç·²»¯«¿´·¬·»­ô ìëPìê­§­¬»³ ±º ¬®·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ìç­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ô ìëPìç­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ ©·¬¸ ³¿¬®·½»­ô

îëëPîë鬮·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ìç

­±´ª·²¹ ¼·ºº»®»²¬·¿´ »¯«¿¬·±²­¾±«²¼¿®§ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðèPîð缻ͱ´ª» ½±³³¿²¼ô îð뺷®­¬ ±®¼»® ¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿® ­§­¬»³­ô

îðçPîî캷®­¬ ±®¼»® ²±²¸±³±¹»²»±«­ ´·²»¿®

­§­¬»³­ô îðçPîïðô îîìPîîê¹»²»®¿´ ­±´«¬·±²­ô îðêPîð踷¹¸»® ±®¼»® ÑÜÛ­ô îîèPîîç·²·¬·¿´ ª¿´«» °®±¾´»³­ô îðêô îðèPîðçô

îîêPîîè­±®¬·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ô îéïPîéî­°¸»®·½¿´ ½±±®¼·²¿¬»­ô ïèðPïèïÍÐØÛÎ×ÝßÔ ³±¼»ô îðÍ°´·¬ ͽ®»»² ³±¼»ô îðPîïô ïîìPïîë­°®»¿¼­¸»»¬­

ß°°´»©±®µ­ô îççÝ»´´Í¸»»¬ ¿°°´·½¿¬·±²ô îççÓ·½®±­±º¬ Û¨½»´ô îççÌ× Ý»´´Í¸»»¬ ݱ²ª»®¬»® ­±º¬©¿®»ô îçç

­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ øÅ Ã÷ ·² ª»½¬±®­ô ïèí­¯«¿®» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»

°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîè­»¯«»²½»­ô ïðè

­¯«¿®»ó®±±¬ º«²½¬·±²ô îéͬ¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ïçîͬ¿¬ 䱬­

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô êë°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëðPïëשׂ®²·²¹ ±²ñ±ººô ïïïPïïî

­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿¿²¿´§¦·²¹ô îèðPîèí¾±¨ °´±¬­ô îéìPîéé½±´«³² ¬·¬´»­ô îêèPîê罫®ª» º·¬¬·²¹ô îéíÜ¿¬¿ñÓ¿¬®·¨ »¼·¬±®ô îêëPîê黼·¬·²¹ô îéðPîéﻲ¬»®·²¹ô îêëPîê麱®³«´¿­ô îêéPîê踷­¬±¹®¿³­ô îéíPîéé³±¼·º·»¼ ¾±¨ °´±¬­ô îéìPîé鱫¬´·»®­ô îéì°´±¬¬·²¹ ±²»óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô îéíPîéé°´±¬¬·²¹ ¬©±óª¿®·¿¾´» ¼¿¬¿ô îéèPîéç®»½¿´´·²¹ô îêçPîéð®»¹®»­­·±² ³±¼»´­ô îèìPîèë­½¿¬¬»® °´±¬ô îéç­±®¬·²¹ô îéïPîé¿½·²¹ ­¬¿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ °´±¬­ô îéçPîèð¨§ó´·²» °´±¬ô îéèPîéç

­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ô îèíͬ¿¬·­¬·½­ ©·¬¸ Ô·­¬ Û¼·¬±® ¿°°´·½¿¬·±²ô íð𭬱®·²¹

½±³°´»¨ ²«³¾»®­ô ë賿¬®·½»­ô îìîPîì쪿®·¿¾´»­ô íðPí請½¬±®­ô ïèì

ͬ«¼§Ý¿®¼­ ¿°°´·½¿¬·±²ô íðð­«¾³»²«­ô ïé­«¾°®±¹®¿³­ øÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»÷ô îçð­«¾¬®¿½¬·²¹

³¿¬®·½»­ô îëí°±´§²±³·¿´­ô ë𮿬·±²¿´ »¨°®»­­·±²­ô ëð

­«¾¬®¿½¬·±² µ»§ô îê­«³ ½±³³¿²¼ô ïéé

ííì Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 355: TI-89 Graphing Calculator for

­«³­½±²ª»®¹»²½»ô ïéé¼·ª»®¹»²½»ô ïé黪¿´«¿¬·²¹ô ïééPïé躷²¼·²¹ô ïéé

ͧ³¾±´·½ Ó¿¬¸ Ù«·¼» ¿°°´·½¿¬·±²ô íððͧ²¬¿¨ »®®±® ³»­­¿¹»ô íðíô íðê­§­¬»³­ ±º »¯«¿¬·±²­ò Í»» ¿´­± ³¿¬®·½»­

º·²¼·²¹ °¿®¬·½«´¿® ­±´«¬·±²­ô ìéPì纷²¼·²¹ ®»¿´ ¿²¼ ½±³°´»¨ ­±´«¬·±²­ô ëð­±´ª·²¹ô ìëPì笮·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ìç

̬¿¾´» ½±´«³²­

¼»´»¬·²¹ô îéï»®¿­·²¹ô îé𺫲½¬·±²­ô èé·²­»®¬·²¹ô îéï°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïê𭻯«»²½»­ô ïîíPïîì­±®¬·²¹ô îéïPîé¬´»­ô îêèPîêç

¬¿¾´» ®±©­¼¿¬¿ô îéﺫ²½¬·±² ¹®¿°¸­ô èé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïê𭻯«»²½»­ô ïîíPïîì

Ì¿¾´» Í»¬«° »¼·¬±®ô ïî﬿¾´»­

º«²½¬·±²­ô èíPèé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíêPïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëéPïê𭻯«»²½» ª¿´«»­ô ïîðPïî쫲¼»ºô ïîî«­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»­ô èêô ïîîPïîíô ïíèPïíçô

ïëçPïê𬿲óï ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ì﬿²¹»²¬ ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ìðPì﬿§´±® ½±³³¿²¼ô ïéçÌ¿§´±® °±´§²±³·¿´­ô ïéèPïèð¬Ý±´´»½¬ ½±³³¿²¼ô ëìPëëÌ»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ É»¾ ­·¬»ô îèçPîçð

¬Û¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ô ëìPë묻¨¬

ßÔÐØß µ»§ô ïí»²¬»®·²¹ô ïí

¬¸·½µ ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïîè­»¯«»²½»­ô ïðè

¬¸®»»ó¼·³»²­·±²¿´ øíÜ÷ ¹®¿°¸­¿²·³¿¬·²¹ô ïç齸¿²¹·²¹ ­¬§´»­ô ïçè½±²¬±«® ³¿°­ô ïèçPïçëô îðð½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ´»ª»´ ½«®ª»­ ¿²¼

½±²¬±«® ³¿°­ô îðîPîðí½«­¬±³ ½±²¬±«® ³¿°­ô îðïPîð­¬±³ ´»ª»´ ½«®ª» ¹®¿°¸­ô îððPîðî¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»­ô ïçïPïçîô ïçè´»ª»´ ½«®ª»­ô ïèçPïçë®±¬¿¬·²¹ô ïçê­«®º¿½»­ô ïèçPïç묮¿½·²¹ô ïçèPïç窷»©·²¹ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ô ïçéPïç覱±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­ô ïçëPïçê

Ì× Ý»´´Í¸»»¬ ݱ²ª»®¬»® ­±º¬©¿®»ô îççÌ× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»

½«®®»²¬ ª»®­·±²ô îèçÜ»ª·½» Û¨°´±®»® °®±¹®¿³ô îçï¼±©²´±¿¼·²¹ô îèçPîç𸻴°ô îçð·²­¬¿´´·²¹ô îçð·²­¬¿´´·²¹ ¿°°´·½¿¬·±²­ô íðïÓ¿½ô îèç®»¹·­¬»®·²¹ô îç𮫲²·²¹ô îçð­«¾°®±¹®¿³­ô îçð«°¼¿¬·²¹ô îçïÉ·²¼±©­ô îèç

Ì× Õ»§¾±¿®¼ô íððÌ× Î»­±«®½» ÝÜô îèçÌ×óèç ½¿´½«´¿¬±®ô îÌ×óèç Ì·¬¿²·«³ ½¿´½«´¿¬±®ô îÌ×óçî д«­ ½¿´½«´¿¬±®ô îÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ½¿¾´»ô îçðPîçïô íðïÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô íïꬷ³» ¼·­°´¿§ô îîPîíÌ·³» º±®³¿¬ ø¹®¿°¸­÷ô ïïðÌ×óλ¿¼»® ¿°°´·½¿¬·±²ô íðð

ííëײ¼»¨

Page 356: TI-89 Graphing Calculator for

Ì×óλ¿¼»® ݱ²ª»®¬»® ¿°°´·½¿¬·±²ô íð𬷬´»­

½±´«³²­ ø¼¿¬¿÷ô îêèPîêçÝ«­¬±³ ³»²«­ô íðç

̱±´¾¿®ô ïאַ¿½·²¹

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô èïPèí°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíìPïíê°±´¿® ¹®¿°¸­ô ïëëPïëé­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ô ïïèPïî𭬿¬·­¬·½¿´ ¼¿¬¿ °´±¬­ô îéçPîèðíÜ ¹®¿°¸­ô ïçèPïçç

¬®¿²­½»²¼»²¬¿´ ²«³¾»®ô îꬮ¿²­º»®®·²¹ º·´»­

ß°°´»©±®µ­ô îç纮±³ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½±³°«¬»®ô îçï´±© ¾¿¬¬»®·»­ ©¿®²·²¹ô ïðÓ·½®±­±º¬ Û¨½»´ô îççÓ·½®±­±º¬ ɱ®¼ô íð𺮱³ ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ³«´¬·°´»

½¿´½«´¿¬±®­ô îç꺮±³ ­·²¹´» ½¿´½«´¿¬±® ¬± ­·²¹´»

½¿´½«´¿¬±®ô îçìPîç묮¿²­°±­·²¹ ³¿¬®·½»­ô îëíPîë쬮·¹±²±³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ì笮·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²­

½±²ª»®­·±²­ô ëê½±­óïô ìï½±­»½¿²¬ô ìïPìí½±­·²»ô ìðPìï½±¬óïô ìïPìí½±¬¿²¹»²¬ô ìïPìí½­½óïô ìïPìí¹®¿°¸·²¹ô éíPéì·²ª»®­»­ô îéô ìïPìíÓßÌØ Ì®·¹ ³»²«ô îé­»½óïô ìïPìí­»½¿²¬ô ìïPìí­·²óïô ìï­·²»ô ìðPì﬿²óïô ì﬿²¹»²¬ô ìï¬Ý±´´»½¬ ½±³³¿²¼ô ëìPëë¬Û¨°¿²¼ ½±³³¿²¼ô ëìPëë

¬«®²·²¹ ±²ñ±ºº½¿´½«´¿¬±®ô ïðPïïЮ»¬¬§ Ю·²¬ô îðͬ¿¬ 䱬­ô ïïïPïïî

¬©±ó¼·³»²­·±²¿´ øîÜ÷ ½±²¬±«® ³¿°­ôïèçPïçë

¬©±ó­·¼»¼ ´·³·¬­»®®±²»±«­ ®»­«´¬­ô ïéêPïé黪¿´«¿¬·²¹ô ïéëPïé骿®·¿¾´»­ô ïéê

̧°» Ѫ»® ³±¼»ô ïë

Ë«²¼»º ø·² ¬¿¾´»­÷ô ïî¼±·²¹ ¦±±³ ±°»®¿¬·±²­ô è﫲·²­¬¿´´·²¹ Ý«­¬±³ ³»²«­ô íïî˲·¬ ͧ­¬»³ ³±¼»ô î﫲·¬ ª»½¬±®­ô ïè뫲·¬­ ±º ³»¿­«®»³»²¬ º±® ¿²¹´»­ô ëîPëí«²·¬ó¬±ó«²·¬ Ý¿´½«´¿¬±® Ô·²µ ½¿¾´»ô îçíPîçì«°¼¿¬·²¹ Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îçï«°¹®¿¼·²¹ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³ô îçïËÍÞó¬±óËÍÞ ½¿¾´»ô îçðPîçï«­»®ó¼»º·²»¼ º«²½¬·±²­ô íéPíç«­»®ó¼»º·²»¼ ¬¿¾´»­

º«²½¬·±²­ ¹®¿°¸­ô èê°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíèPïíç°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëçPïê𭻯«»²½» ª¿´«»­ô ïîî

ÊÊ¿´«» ½±³³¿²¼

º«²½¬·±²­ô çðPçï°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïìïPïìî­»¯«»²½»­ô ïîëPïîê

ª¿´«»­º«²½¬·±²­ô çðPçﳿ¬®·½»­ô îìì

ª¿®·¿¾´»­¿®·¬¸³»¬·½ »¨°®»­­·±²­ô íðPíï½´»¿®·²¹ ½±²¬»²¬­ô íðì½±³³±² »®®±®­ô íðì

ííê Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 357: TI-89 Graphing Calculator for

¼»´»¬·²¹ô íïPíí¼»®·ª¿¬·ª»­ô ïéî·²¬»¹®¿´­ô ïéì´·³·¬­ô ïé곿¬®·½»­ô îìî­¬¿¬·­¬·½¿´ ª¿®·¿¾´»­ô îèí­¬±®·²¹ô íðPí請½¬±®­ô ïèì

Ê»½¬±® Ú±®³¿¬ ³±¼»ô î𪻽¬±® ±°»®¿¬·±²­ô ïèëPïè骻½¬±®­

¿²¹´» ¾®¿½µ»¬­ øä â÷ô ïèí½®±­­ °®±¼«½¬­ô ïèë¼±¬ °®±¼«½¬­ô ïè뻲¬»®·²¹ô ïèíPïè캷²¼·²¹ ´»²¹¬¸ ±º ¿ ª»½¬±®ô ïèê´»²¹¬¸ô ïè겿³·²¹ô ïèì®»½¿´´·²¹ô ïèë­¯«¿®» ¾®¿½µ»¬­ øÅ Ã÷ô ïèí­¬±®·²¹ô ïè쫲·¬ ª»½¬±®­ô ïè몿®·¿¾´»­ô ïèì

ª»®­·±²­ ±º Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îè窷»©·²¹

·²­¬¿´´»¼ ¿°°´·½¿¬·±²­ô îç糿¬®·½»­ô îìì

ª·»©·²¹ ¹®¿°¸­º«²½¬·±² ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¿¾´» ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô èéPè身²½¬·±² ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸» Çã Û¼·¬±® ±² ¬¸»

­¿³» ­½®»»²ô éìPéë°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸»

­¿³» ­½®»»²ô ïíçPïìð°±´¿® ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïêï­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ ¿²¼ ¬¿¾´»­ ±² ¬¸» ­¿³»

­½®»»²ô ïîìPïîëíÜ ¹®¿°¸­ ¿´±²¹ ¿ ½±±®¼·²¿¬» ¿¨·­ô

ïçéPïç誷»©·²¹ ©·²¼±©­

½®»¿¬·²¹ô èï¼·³»²­·±²­ô ïïíPïï캫²½¬·±² ¹®¿°¸­ô èï

¹®¿°¸­ô ïçî°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëîPïëí­¿ª·²¹ô èï­»¬¬·²¹ô ïçíͬ¿²¼¿®¼ ª·»©·²¹ ©·²¼±©ô ïçî

ʱ§¿¹» îð𠽿´½«´¿¬±®ô î

É©¿®²·²¹ ³»­­¿¹» ¿¾±«¬ ´±© ¾¿¬¬»®§

°±©»®ô çPïðÉ»¾ º±®³¿¬ ø¹®¿°¸­÷ô ïïðPïïï©»¾ °´±¬­ô ïïðPïïïÉ»¾ ­·¬» ¿¼¼®»­­ º±® Ì»¨¿­ ײ­¬®«³»²¬­ô

îèçPîç𩸷­µ»®­ ø¾±¨ °´±¬­÷ô îéì©·¼¬¸ ±º ½±´«³²­ ·² ³¿¬®·½»­ô îììÉ·²¼±© »¼·¬±®

º«²½¬·±²­ô êêPêé°¿®¿³»¬®·½ »¯«¿¬·±²­ô ïíðPïíï°±´¿® »¯«¿¬·±²­ô ïëïPïëî­»¯«»²½»­ô ïïîPïïí

É·²¼±© ª¿®·¿¾´»­ ¼±³¿·² »®®±® ³»­­¿¹»ôíðìô íðê

É·²¼±©­ ±°»®¿¬·²¹ ­§­¬»³Ì× Ý±²²»½¬ ­±º¬©¿®»ô îèçÌ×óÙ®¿°¸ Ô·²µ ­±º¬©¿®»ô íïê

©·®» ¿²¼ ½±²¬±«® ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»ô ïçï©·®» º®¿³» ¹®¿°¸·²¹ ­¬§´»ô ïçï©·¬¸ ½±³³¿²¼ô íçɱ®¼ øÓ·½®±­±º¬÷ô íð𩱮¼ °®±½»­­·²¹ô íðð©®·¬·²¹ ³·²·ó°®±¹®¿³­ô íí©®·¬·²¹ ±² ¹®¿°¸­ô îéè

Ȩ󽱱®¼·²¿¬»­ô ïé訧󴷲» °´±¬­ô îéèPîèð

ÇÇã »¼·¬±®ô ïïïPïïî

ííéײ¼»¨

Page 358: TI-89 Graphing Calculator for

Ʀ»®±­ ±º ¿ º«²½¬·±²ô çïPçîƱ±³ ³»²«ô ïïéô ïíîƱ±³Þ±¨ ½±³³¿²¼

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô éçPèð°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïííPïíì°±´¿® ¹®¿°¸­ô ïëìPïëë­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ô ïïè

Ʊ±³Ü¿¬¿ ½±³³¿²¼ô éèƱ±³Ü»½ ½±³³¿²¼ô éèƱ±³Ú·¬ ½±³³¿²¼

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô éè°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíî°±´¿® ¹®¿°¸­ô ïëì­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ô ïïìô ïïè

Ʊ±³×² ½±³³¿²¼º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô éç°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíì­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ô ïïè

¦±±³·²¹ ±°»®¿¬·±²­º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô ééPèð°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíîPïíì°±´¿® »¯«¿¬·±² ¹®¿°¸­ô ïëíPïëë­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ô ïïìô ïïèíÜ ¹®¿°¸­ô ïçëPïçê

Ʊ±³×²¬ ½±³³¿²¼ô éçƱ±³Ñ«¬ ½±³³¿²¼

º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô éç°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíì­»¯«»²½» ¹®¿°¸­ô ïïè

Ʊ±³Í¯® ½±³³¿²¼º«²½¬·±² ¹®¿°¸­ô éç°¿®¿³»¬®·½ ¹®¿°¸­ô ïíí°±´¿® ¹®¿°¸­ô ïëì

Ʊ±³Í¬¼ ½±³³¿²¼ô ééPéèƱ±³Ì®·¹ ½±³³¿²¼ô éè

ííè Ì×óèç Ù®¿°¸·²¹ Ý¿´½«´¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­

Page 359: TI-89 Graphing Calculator for

ÞËÍ×ÒÛÍÍô ÝßÎÛÛÎÍ ú ÐÛÎÍÑÒßÔ Ú×ÒßÒÝÛ

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æß½½±«²¬·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ �

ðóéêìëóëíïìóíÞ«­·²»­­ д¿²­ Õ·¬ Ú±® Ü«³³·»­ �

ðóéêìëóëíêëóèݱª»® Ô»¬¬»®­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîîìóìÚ®«¹¿´ Ô·ª·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìðíóìÔ»¿¼»®­¸·° Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëïéêóðÓ¿²¿¹·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïééïóê

Ó¿®µ»¬·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëêððóîл®­±²¿´ Ú·²¿²½» Ú±® Ü«³³·»­ öðóéêìëóîëçðóëЮ±¶»½¬ Ó¿²¿¹»³»²¬ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîèíóÈλ­«³»­ Ú±® Ü«³³·»­ �

ðóéêìëóëìéïóçÍ»´´·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíêíóïͳ¿´´ Þ«­·²»­­ Õ·¬ Ú±® Ü«³³·»­ ö�ðóéêìëóëðçíóì

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æÞ¿­­ Ù«·¬¿® Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîìèéóçÜ·¿¾»¬»­ ݱ±µ¾±±µ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîíðóçÙ¿®¼»²·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ öðóéêìëóëïíðóîÙ«·¬¿® Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëïðêóÈر´·¼¿§ Ü»½±®¿¬·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîëéðóðر³» ׳°®±ª»³»²¬ ß´´ó·²óѲ»Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëêèðóð

Õ²·¬¬·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíçëóÈз¿²± Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëïðëóïЫ°°·»­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîëëóìͽ®¿°¾±±µ·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéîðèóíÍ»²·±® ܱ¹­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëèïèóèÍ·²¹·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîìéëóëíðóÓ·²«¬» Ó»¿´­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîëèçóï

ÚÑÑÜô ØÑÓÛô ÙßÎÜÛÒô ØÑÞÞ×ÛÍô ÓËÍ×Ý ú ÐÛÌÍ

ðóéêìëóëíðéóð ðóéêìëóëííïóí ö�

ðóéêìëóëîçëóí ðóéêìëóëîíîóë

ߪ¿·´¿¾´» ©¸»®»ª»® ¾±±µ­ ¿®» ­±´¼ò Ú±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±² ±® ¬± ±®¼»® ¼·®»½¬æ ËòÍò ½«­¬±³»®­ ª·­·¬ ©©©ò¼«³³·»­ò½±³ ±® ½¿´´ ïóèééóéêîóîçéìòËòÕò ½«­¬±³»®­ ª·­·¬ ©©©ò©·´»§»«®±°»ò½±³ ±® ½¿´´ ðèðð îìíìðéò Ý¿²¿¼·¿² ½«­¬±³»®­ ª·­·¬ ©©©ò©·´»§ò½¿ ±® ½¿´´ ïóèððóëêéóìéçéò

ØÑÓÛ ú ÞËÍ×ÒÛÍÍ ÝÑÓÐËÌÛÎ ÞßÍ×ÝÍ

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æßÝÌÿ ê Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîêìëóê·Ô·º» Lðì ß´´ó·²óѲ» Ü»­µ λº»®»²½»Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéíìéóð·ÐßÏ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêéêçóïÓ¿½ ÑÍ È Ð¿²¬¸»® Ì·³»­¿ª·²¹Ì»½¸²·¯«»­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëèïîóçÓ¿½­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëêëêóè

Ó·½®±­±º¬ Ó±²»§ îððì Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìïçëóïѺº·½» îððí ß´´ó·²óѲ» Ü»­µ λº»®»²½»Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíèèíóéÑ«¬´±±µ îððí Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíéëçóèÐÝ­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìðéìóî̷ʱ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêçîíóêË°¹®¿¼·²¹ ¿²¼ Ú·¨·²¹ ÐÝ­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïêêëóëÉ·²¼±©­ ÈÐ Ì·³»­¿ª·²¹ Ì»½¸²·¯«»­Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíéìèóî

ðóéêìëóìðéìóî ðóéêìëóíéëèóÈ

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æîððë Ѳ´·²» ͸±°°·²¹ Ü·®»½¬±®§Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéìçëóéÝÜ ú ÜÊÜ Î»½±®¼·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëçëêóé»Þ¿§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëêëìóïÚ·¹¸¬·²¹ Í°¿³ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëçêëóêÙ»²»¿´±¹§ Ѳ´·²» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëçêìóèÙ±±¹´» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóììîðóç

ر³» λ½±®¼·²¹ Ú±® Ó«­·½·¿²­Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïêíìóë̸» ײ¬»®²»¬ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìïéíóð·Ð±¼ ú ·Ì«²»­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéééîóéЮ»ª»²¬·²¹ ×¼»²¬·¬§ ̸»º¬ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéííêóëЮ± ̱±´­ ß´´ó·²óѲ» Ü»­µ λº»®»²½»Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëéïìóçα¨·± Û¿­§ Ó»¼·¿ Ý®»¿¬±® Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéïíïóï

×ÒÌÛÎÒÛÌ ú Ü×Ù×ÌßÔ ÓÛÜ×ß

ðóéêìëóïêêìóé ðóéêìëóêçîìóì

ö Í»°¿®¿¬» Ý¿²¿¼·¿² »¼·¬·±² ¿´­± ¿ª¿·´¿¾´»� Í»°¿®¿¬» ËòÕò »¼·¬·±² ¿´­± ¿ª¿·´¿¾´»

Page 360: TI-89 Graphing Calculator for

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æß¼±¾» ß½®±¾¿¬ ê ÐÜÚ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíéêðóïÞ«·´¼·²¹ ¿ É»¾ Í·¬» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéïììóíÜ®»¿³©»¿ª»® ÓÈ îððì Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìíìîóíÚ®±²¬Ð¿¹» îððí Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíèèîóçØÌÓÔ ì Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïççëóê×´´«­¬®¿¬±® ÝÍ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìðèìóÈ

Ó¿½®±³»¼·¿ Ú´¿­¸ ÓÈ îððì Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìíëèóÈ豬±­¸±° é ß´´ó·²óѲ» Ü»­µÎ»º»®»²½» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïêêéóï豬±­¸±° ÝÍ Ì·³»­¿ª·²¹ Ì»½¸²·¯«»­Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêéèîóçÐØÐ ë Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìïêêóèб©»®Ð±·²¬ îððí Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíçðèóêÏ«¿®µÈЮ»­­ ê Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîëçíóÈ

ÍÐÑÎÌÍô Ú×ÌÒÛÍÍô ÐßÎÛÒÌ×ÒÙô ÎÛÔ×Ù×ÑÒ ú ÍÐ×Î×ÌËßÔ×ÌÇ

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æß¼±°¬·±² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìèèóíÞ¿­µ»¬¾¿´´ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîìèóï̸» Þ·¾´» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîçêóïÞ«¼¼¸·­³ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíëçóíÝ¿¬¸±´·½·­³ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíçïóéر½µ»§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîîèóé

Ö«¼¿·­³ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîççóêÓ¿®¬·¿´ ß®¬­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíëèóëз´¿¬»­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíçéóêλ´·¹·±² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîêìóíÌ»¿½¸·²¹ Õ·¼­ ¬± λ¿¼ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìðìíóîÉ»·¹¸¬ Ì®¿·²·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëïêèóÈDZ¹¿ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëïïéóë

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æß´¿­µ¿ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïéêïóçß®·¦±²¿ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêçíèóìÝ¿²½�² ¿²¼ ¬¸» Ç«½¿¬�² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîìíéóîÝ®«·­» Ê¿½¿¬·±²­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêçìïóìÛ«®±°» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìëêóë×®»´¿²¼ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìëëóé

Ô¿­ Ê»¹¿­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëììèóìÔ±²¼±² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìîééóÈÒ»© DZ®µ Ý·¬§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêçìëóéп®·­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìçìóèÎÊ Ê¿½¿¬·±²­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëììíóíÉ¿´¬ Ü·­²»§É±®´¼ ú Ñ®´¿²¼± Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóêçìíóð

ÌÎßÊÛÔ

ÙÎßÐØ×ÝÍô ÜÛÍ×ÙÒ ú ÉÛÞ ÜÛÊÛÔÑÐÓÛÒÌ

ðóéêìëóëïìêóç ðóéêìëóëìïèóî

ðóéêìëóëìíèóé ðóéêìëóëìëíóð

ðóéêìëóìíìëóè ðóéêìëóëëèçóè

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æßõ Ý»®¬·º·½¿¬·±² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìïèéóðß½½»­­ îððí ß´´ó·²óѲ» Ü»­µÎ»º»®»²½» Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíçèèóìÞ»¹·²²·²¹ Ю±¹®¿³³·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìççéóçÝ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéðêèóìÚ·®»©¿´´­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìðìèóíر³» Ò»¬©±®µ·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìîéçê

Ò»¬©±®µ Í»½«®·¬§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïêéçóëÒ»¬©±®µ·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïêééóçÌÝÐñ×Ð Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóïéêðóðÊÞß Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíçèçóîÉ·®»´»­­ ß´´ ײóѲ» Ü»­µ λº»®»²½»Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéìçêóëÉ·®»´»­­ ر³» Ò»¬©±®µ·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíçïðóè

ÒÛÌÉÑÎÕ×ÒÙô ÍÛÝËÎ×ÌÇô ÐÎÑÙÎßÓÓ×ÒÙ ú ÜßÌßÞßÍÛÍ

ðóéêìëóêèëîóí ðóéêìëóëéèìóÈ

Page 361: TI-89 Graphing Calculator for

ߪ¿·´¿¾´» ©¸»®»ª»® ¾±±µ­ ¿®» ­±´¼ò Ú±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±² ±® ¬± ±®¼»® ¼·®»½¬æ ËòÍò ½«­¬±³»®­ ª·­·¬ ©©©ò¼«³³·»­ò½±³ ±® ½¿´´ ïóèééóéêîóîçéìòËòÕò ½«­¬±³»®­ ª·­·¬ ©©©ò©·´»§»«®±°»ò½±³ ±® ½¿´´ ðèðð îìíìðéò Ý¿²¿¼·¿² ½«­¬±³»®­ ª·­·¬ ©©©ò©·´»§ò½¿ ±® ½¿´´ ïóèððóëêéóìéçéò

Ù»¬ ­³¿®¬ à ¼«³³·»­ò½±³x

{ Ú·²¼ ¿ º«´´ ´·­¬ ±º Ü«³³·»­ ¬·¬´»­

{ Ô±±µ ·²¬± ´±¿¼­ ±º ÚÎÛÛ ±²ó­·¬» ¿®¬·½´»­

{ Í·¹² «° º±® ÚÎÛÛ »Ì·°­ »ó³¿·´»¼ ¬± §±« ©»»µ´§

{ Í»» ©¸¿¬ ±¬¸»® °®±¼«½¬­ ½¿®®§ ¬¸» Ü«³³·»­ ²¿³»

{ ͸±° ¼·®»½¬´§ º®±³ ¬¸» Ü«³³·»­ ¾±±µ­¬±®»

{ Û²¬»® ¬± ©·² ²»© °®·¦»­ »ª»®§ ³±²¬¸ÿ

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æß´¦¸»·³»®K­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíèççóíß­¬¸³¿ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìîííóèݱ²¬®±´´·²¹ ݸ±´»­¬»®±´ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëììðóçÜ»°®»­­·±² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóíçððóðÜ·»¬·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóìïìçóèÚ»®¬·´·¬§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîëìçóî

Ú·¾®±³§¿´¹·¿ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëììïóé׳°®±ª·²¹ DZ«® Ó»³±®§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìíëóîЮ»¹²¿²½§ Ú±® Ü«³³·»­ �

ðóéêìëóììèíóéÏ«·¬¬·²¹ ͳ±µ·²¹ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîêîçóìλ´¿¬·±²­¸·°­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíèìóì̸§®±·¼ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíèëóî

ØÛßÔÌØ ú ÍÛÔÚóØÛÔÐ

ðóéêìëóêèîðóë ö� ðóéêìëóîëêêóî

ß´­± ¿ª¿·´¿¾´»æß´¹»¾®¿ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíîëóçÞ®·¬·­¸ Ø·­¬±®§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéðîïóèÝ¿´½«´«­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîìçèóìÛ²¹´·­¸ Ù®¿³³¿® Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëíîîóìÚ±®»²­·½­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëëèðóì̸» ÙÓßÌ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîëïóïײ¹´�­ п®¿ Ü«³³·»­ðóéêìëóëìîéóï

׬¿´·¿² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëïçêóëÔ¿¬·² Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìíïóÈÔ»©·­ ú Ý´¿®µ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóîëìëóÈλ­»¿®½¸ п°»®­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìîêóí̸» ÍßÌ × Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóéïçíóïͽ·»²½» Ú¿·® Ю±¶»½¬­ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëìêðóíËòÍò Ø·­¬±®§ Ú±® Ü«³³·»­ðóéêìëóëîìçóÈ

ÛÜËÝßÌ×ÑÒô Ø×ÍÌÑÎÇô ÎÛÚÛÎÛÒÝÛ ú ÌÛÍÌ ÐÎÛÐßÎßÌ×ÑÒ

ðóéêìëóëïçìóç ðóéêìëóìïèêóî

ö Í»°¿®¿¬» Ý¿²¿¼·¿² »¼·¬·±² ¿´­± ¿ª¿·´¿¾´»� Í»°¿®¿¬» ËòÕò »¼·¬·±² ¿´­± ¿ª¿·´¿¾´»

Page 362: TI-89 Graphing Calculator for

ݸ»½µ ±«¬ ¬¸» Ü«³³·»­ Í°»½·¿´¬§ ͸±° ¿¬ ©©©ò¼«³³·»­ò½±³ º±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±²ÿ

Ú®±³ ¸±¾¾·»­ ¬± ¸»¿´¬¸ô¼·­½±ª»® ¿ ©·¼»

ª¿®·»¬§ ±º º«² °®±¼«½¬­

ÜÊÜ­ñÊ·¼»±­ { Ó«­·½ ÝÜ­ { Ù¿³»­Ý±²­«³»® Û´»½¬®±²·½­ { ͱº¬©¿®»

Ý®¿º¬ Õ·¬­ { Ý«´·²¿®§ Õ·¬­ { ¿²¼ Ó±®»ÿ