tiehallinnon selvityksiä 17/2006 · edustava otos ab-, pab- ja sop-teillä tehtyjä ppl-, ptm- ja...

Kantavuuden kausivaihtelumalli

Tiehallinnon selvityksiä 17/2006

Laskennallinen malli kevätkantavuuden määrittämiseksi tien rakenteellisten ominaisuuksien jakuntotietojen avulla

Kantavuuden kausivaihtelumalli

Laskennallinen malli kevätkantavuuden määrittämiseksi tien rakenteellisten ominaisuuksien ja kuntotietojen avulla

Tiehallinnon selvityksiä 17/2006

Tiehallinto Helsinki 2006

Verkkojulkaisu pdf (www.tiehallinto.fi/julkaisut) ISSN 1459-1553 ISBN 951-803-703-5 TIEH 3200993-v Helsinki 2006

TIEHALLINTO Asiantuntijapalvelut Opastinsilta 12 A PL 33 00521 HELSINKI Puhelinvaihde 0204 2211

Kantavuuden kausivaihtelumalli. Helsinki 2006. Tiehallinto, Asiantuntijapalvelut. Tiehallin-non selvityksiä 17/2006. 23 s. + liitt. 14 s. ISSN 1459-1553, ISBN 951-803-703-5, TIEH 320093. Asiasanat: Kantavuus, kausivaihtelu Aiheluokka: 33, 82

TIIVISTELMÄ

Tutkimuksen tavoitteena on ollut laatia laskennallinen malli kevätkantavuu-den määrittämiseksi tien rakenteellisten ominaisuuksien ja mitattujen kunto-tietojen avulla. Malli tulisi korvaamaan nykyisen hyvin työlään ja epätarkan menetelmän, jossa ns. kevätkantavuuskerroin arvioidaan silmämääräisesti paikan päällä olosuhteiden ja tien kunnon perusteella. Tutkimusaineistoksi pyrittiin valitsemaan mahdollisimman edustava satun-naisotos, kuitenkin niin, että kohdejoukko painottuu alemmalle (vaurioituval-le) tieverkolle. Lopullinen tutkimusaineisto sisälsi 1034 kohdetta (100-metristä), joille tehtiin vuoden 2003 keväällä ja kesällä taipumamittausten (PPL) lisäksi myös PTM- ja PVI-mittaukset. Useiden vaiheiden kautta parhaaksi osoittautui sellainen yleistetty lineaari-nen malli, jossa selittäville muuttujille etsittiin sopivat eksponentit. AB-tiet: (selitysaste 86 %)

82089.019.0

67.800012.0373326123.1

30.15

23.14

88.032

11.01 −

×+×+

×+×−×+−×=

XX

XXXY ,

missä

Y = D0T kevät (lämpötilakorjattu) X1= keskiharjanteen (keskiarvon) kasvunopeus, X2= kumulatiivinen kuormituskertaluku X3= BCI (lämpötilakorjattujen D900–D1200 erotus) X4= SCI (lämpötilakorjattujen D0–D300 erotus) X5= D0T_kesä (lämpötilakorjattu).

PAB-tiet: (selitysaste 74 %)

[ ] 1515.66.377.173241189.1 71.03

49.02

20.01 −×+×+×+−×= XXXY ,

missä Y = D0T_kevät (lämpötilakorjattu) X1= keskiharjanteen (keskiarvon) kasvunopeus X2= BCI (D900–D1200 erotus) X3= D0T_kesä (lämpötilakorjattu). SOP-tiet: (selitysaste 81 %)

[ ] 2309.429.48.3702.37250167.1 6.04

8.03

29.021 −×+Χ×+Χ×+Χ×−−×= XY

missä Y = D0T_kevät (lämpötilakorjattu) X1= Päällysteen ikä X2= keskiharjanteen (keskiarvon) kasvunopeus X3= D0T_kesä (lämpötilakorjattu). X4= BCI (D900–D1200 erotus)

Todettakoon, että malleissa vauriosumma on voitu korvata kokonaan pa-remmin toistettavilla rakenteellisilla muuttujilla: keskiharjanteen kasvunope-us, SCI (Surface Curvature Index) ja BCI (Base Curvature Index).

Säsongsvariation modell för bärighet. Helsingfors 2006. Vägförvaltningen, Expertenhet. Vägförvaltningens utredningar 17/2006. 23 s. + bilagor 14 s. ISSN 1459-1553, ISBN 951-803-703-5, TIEH 3200993-v.

SAMMANFATTNING

Målsättningen med studien har varit att ta fram en kalkyleringsmodell för be-dömning av vårbärighet med hjälp av vägens konstruktiva egenskaper och uppmätta konditionsdata. Modellen skulle kunna ersätta den nuvarande mycket mödosamma och inexakta metoden, där den sk. vårbärighetsfaktorn bedöms visuellt på platsen utifrån rådande förhållanden och vägens kondi-tion. Syftet var att som studieunderlag välja en så representativt slumpmässigt urval som möjligt, dock så att lägre (skadekänsligt) vägnät blir betonad i målgruppen. I det slutgiltiga underlaget ingick 1034 vägavsnitt (på 100 me-ter), där man på våren och sommaren 2003 utöver sättningsmätningar (PPL) även utförde PTM- och PVI-mätningar. Bästa modellen ansågs efter flera mätningsfaser vara en kombinerad linjär modell där lämpliga exponenter söktes för de förklarande variablerna. AB-vägar: (redovisningsgrad 86 %)

82089.019.0

67.800012.0373326123.1

30.15

23.14

88.032

11.01 −

×+×+

×+×−×+−×=

XX

XXXY , där

Y = D0T sättning vår (temperaturkorrigerad) X1= mittryggens (medelvärdes) tillväxthastighet X2= kumulativt belastningsantal X3= BCI sättningsskillnad (skillnaden mellan D900–D1200) X4= SCI sättningsskillnad (skillnaden mellan temp.korr. D0 – D300) X5= D0T sättning sommar (temperaturkorrigerad).

PAB-vägar: (redovisningsgrad 74 %)

[ ] 1515.66.377.173241189.1 71.03

49.02

20.01 −×+×+×+−×= XXXY , där

Y = D0T_sättning vår (temperaturkorrigerad) X1= SCI sättningsskillnad (skillnaden mellan temp.korr. D0–D300) X2= mittryggens (medelvärdes) tillväxthastighet X3= BCI sättningsskillnad (skillnaden D900 – D1200) X4= D0T sättning sommar (temperaturkorrigerad). SOP-vägar: (redovisningsgrad 81 %)

[ ] 2309.429.48.3702.37250167.1 6.04

8.03

29.021 −×+Χ×+Χ×+Χ×−−×= XY

där Y = D0T sättning vår (temperaturkorrigerad) X1= Beläggningens ålder X2= mittryggens (medelvärdes) tillväxthastighet X3= D0T sättning sommar (temperaturkorrigerad). X4= BCI sättningsskillnad (skillnaden D900–D1200) Det ska konstateras att i modellerna har skadesumman helt kunnat ersättas med bättre reproducerbara konstruktiva variabler: mittryggens tillväxthastig-het, SCI (Surface Curvature Index) och BCI (Base Curvature Index).

Season variation model for road bearing capacity. Helsinki 2006. Finnish Road Admini-stration. Finnra Reports 17/2006. 23 p. + app. 14 p. ISSN 1459-1553, ISBN 951-803-703-5, TIEH 3200993-v. Keywords: Road bearing capacity, season variation

SUMMARY

The main purpose of this study has been to create theoretical model to de-termine spring time bearing capacity based on the structural properties and measured condition data of the road. The model would replace present method which is extremely demanding and inaccurate. Earlier spring time bearing capacity was determined visually evaluated by the condition of the road.

The research material was tried to choose as representative random sample as possible. However, the sample is emphasizing on the lower (which is more damaged) road network. The final research material consisted of 1034 subjects (each distance was 100 meters). In addition to deflection measure-ments the research subjects were also analyzed with the PTM and PVI measurements during spring and summer 2003.

The best method was found to be the generalized linear model where fitting exponents for explanatory variables were determined.

Asphalt roads: (coefficient of determination 86 %)

82089.019.0

67.800012.0373326123.1

30.15

23.14

88.032

11.01 −

×+×+

×+×−×+−×=

XX

XXXY ,

where

Y = D0T spring (corrected temperature) X1= The growth rate of the road middle ridge (average) X2= cumulative equivalent axle load X3= BCI (difference of temperature corrected D900–D1200) X4= SCI (difference of temperature corrected D0–D300) X5= D0T_summer (corrected temperature).

PAB- roads: (coefficient of determination 74 %)

[ ] 1515.66.377.173241189.1 71.03

49.02

20.01 −×+×+×+−×= XXXY ,

where Y = D0T spring (corrected temperature) X1= The growth rate of the road middle ridge (average) X2= BCI (difference of temperature corrected D900–D1200) X3= D0T summer (corrected temperature). Surface treatment of gravel roads: (coefficient of determination 81 %)

[ ] 2309.429.48.3702.37250167.1 6.04

8.03

29.021 −×+Χ×+Χ×+Χ×−−×= XY

where Y = D0T spring (corrected temperature) X1= Age of the pavement X2=The growth rate of the road middle ridge (average) X3= D0T summer (corrected temperature). X4= BCI (difference of temperature corrected D900–D1200) In these models the crack surface index has been replaced completely with the structural variables which are more repeatable like; the growth rate of the road middle ridge, SCI (Surface Curvature Index) and BCI (Base Curvature Index).

ESIPUHE

Tämän tutkimuksen tavoitteena on ollut laatia laskennallinen malli kevätkan-tavuuden määrittämiseksi tien rakenteellisten ominaisuuksien ja mitattujen kuntotietojen avulla. Nykyinen käytäntö on ollut työläs ja epätarkka, koska se on perustunut ns. kevätkantavuuskertoimen määrittämiseen silmämääräi-sesti paikan päällä olosuhteiden ja tien kunnon perusteella. Mallit perustuvat vuonna 2003 mitattuun havaintoaineistoon, johon sisältyi edustava otos AB-, PAB- ja SOP-teillä tehtyjä PPL-, PTM- ja vauriomittauk-sia. Työn on tilannut Tiehallinto osana Väyläomaisuuden hallinnan tutkimusoh-jelmaa (VOH). Tutkimuksen käytännön työn ja raportin on laatinut FM Seppo Järvinen, Ramboll Finland Oy:stä. Työtä on ohjannut ja raportin laadinnassa on ollut mukana DI Ismo Iso-Heiniemi Tiehallinnosta. Helsinki, toukokuu 2006 Tiehallinto Asiantuntijapalvelut

Kantavuuden kausivaihtelumalli 9

Sisältö

1 JOHDANTO JA TUTKIMUSAINEISTO 11 1.1 Kevätkantavuusmallin tutkimuskohteiden valintaperusteet 11 1.2 Mitatun aineiston esittely 12

2 MENETELMÄT 15

3 KEVÄTKANTAVUUSMALLIT 16 3.1 AB-tiet 16 3.2 PAB-tiet 18 3.3 SOP-tiet 20

4 JOHTOPÄÄTÖKSET JA JATKOTOIMENPITEET 22

5 LIITTEET 23

10 Kantavuuden kausivaihtelumalli

Kantavuuden kausivaihtelumalli 11 JOHDANTO JA TUTKIMUSAINEISTO

1 JOHDANTO JA TUTKIMUSAINEISTO Tutkimuksen tavoitteena on ollut laatia laskennallinen malli kevätkantavuu-den määrittämiseksi tien rakenteellisten ominaisuuksien ja mitattujen kunto-tietojen avulla. Malli tulisi korvaamaan nykyisen hyvin työlään ja epätarkan menetelmän, jossa ns. kevätkantavuuskerroin arvioidaan silmämääräisesti paikan päällä olosuhteiden ja tien kunnon perusteella.

1.1 Kevätkantavuusmallin tutkimuskohteiden valintaperusteet

Projektissa ”kausivaihtelumallin tutkimuskohteiden valinta ja koordinointi” tehtiin ehdotus tutkimuskohteiden valitsemiseksi: keväällä 2003 inventoitiin kaikenkuntoisia teitä PPL:llä, PVI:llä ja PTM:llä. Samat tiekohteet mitattiin myöhemmin kesällä sekä PTM että PPL mittauksilla. Tiet valittiin siten, että mahdollisimman moni kuului normaaliin mittausohjelmaan. Myös valittujen teiden tuli edustaa kattavasti kaikenkuntoisia teitä:

1. Koko tieverkko noin 53 000km 2. Valikoidut alkuvaiheen tutkimuskohteet 3 500 km 3. Lopullinen satunnaisotos noin 100–400km.

Alkukarsinta koko tieverkolta Tutkimuskohteiden alkukarsinta tehtiin seuraavien ehtojen mukaisesti :

• PVI mittaus keväältä 2000 (todennäköisesti 3 vuoden mittauskierrolla seuraava mittaus on keväällä 2003).

• PTM mittaus kesältä 2001 (todennäköisesti 2 vuoden mittauskierrolla seuraava mittaus on kesällä 2003).

• Toimenpiteiden oli oltava ennen sekä PVI että PTM mittauksia (= toimenpide ennen vuotta 2000).

SAS-tietokannasta poimittiin valikoidut tieosat (tie, ajr, suunta, kaista, aosa, aet, osan pituus) ja kohdistettiin Suomen tieverkolle ARCVIEW- ohjelmalla. Kartalta nähtiin, kuinka maantieteellisesti valitut kohteet sijaitsivat (kartasta voitiin tehdä A3 tai A0 kokoisia piiritulosteita). Samaan karttaan voitiin myö-hemmin lisätä tiepiirien mittausohjelman mukaiset kohteet. Edellä kuvatulla tavalla tieverkolta löytyi noin 3 500 km tutkimuskohteiksi soveltuvia teitä. Lopullinen kohdejoukko valittiin erikseen valittujen tiekohteiden (vajaat 3 500 km) joukosta siten, että ne edustivat erilaisia teitä (painotus alemmalle, vau-rioituneelle, tieverkolle). Edustavuutta verrattiin koko tieverkon- ja alkuvai-heen karsitun aineistojen välillä.

Koko tieverkko 53 000km Valikoidut kohteet

Sat.otos

12 Kantavuuden kausivaihtelumalli JOHDANTO JA TUTKIMUSAINEISTO

Edustavuutta tutkittiin seuraavien muuttujien avulla tieosakeskiarvoina: o Päällystelaji: 2 eri luokkaa, AB päällystelaji<21, PAB ja

SOP päällystelaji 21–31 o SCI300-taipuma: 2 eri luokkaa, SCI300<330, SCI300

>329 o Vauriosumma: 2 eri luokkaa, VS<40, VS>39 o Päällysteen ikä: 2 eri luokkaa, päällysteen ikä 1–8

vuotta, päällysteen ikä yli 9-vuotta. Edellä mainittujen muuttujien muodostamien luokkien suhteen tehtiin ko-keensuunnittelumatriisi (2x2x2x2 = 16 kpl eri luokkakombinaatiota). Tehtiin ositettu otanta, josta saatiin seuraavan taulun mukainen tulos. Taulukko. Kokeensuunnittelumatriisi. Ositetun otanta-aineiston jakautuminen homogeenisiin osaverkkoihin (harvinaisia osaverkkoja yhdistelty). SCI300 VS

<330 =>330 Ei mit-tausta yhteensä /m

PVI-2003 OSAVERKKO <40 =>40 <40 =>40 <40 on 1: AB,Pikä<9v 5633 5633 2: AB,Pikä=>9v 4580 4580 3: AB 7958 1000 8958 4: MUU, Pikä<9v 5615 3823 9438 5: MUU, Pikä=>9v 12065 1488 13553 6: MUU, Pikä=>9v 9293 9293 7: MUU, Pikä=>9v 11782 1565 13347 8: MUU, Pikä=>9v 4834 4834 9: MUU, Pikä<9v 19600 19600 10: MUU, Pikä=>9v 19946 19946 11: MUU, Pikä=>9v 2089 2089 12: MUU, Pikä=>9v 10434 10434 Yhteensä 39675 14127 29647 31380 6876 121705 Osa-aineistot yhdistettiin SAS-tilasto-ohjelmassa yhdeksi tietokannaksi, jos-sa yksi rivi on yksi 100-metrin tiepätkä eli tieosoite ja eri muuttujat ovat eri sarakkeissa.

1.2 Mitatun aineiston esittely

Havaintojen määrät mittauslajeittain Yhteensä PVI_kevät 1170 PPL_kevät 1178 PPL_kesä 1190 PTM_kevät -mittaus 1200 PTM_kesä -mittaus 1149 Tutkimuksessa käytettävissä olevia havaintoja 1034

Tilattuja mittauksia oli 1 231 kpl, joista 1 034 soveltui tutkimukseen.

Kantavuuden kausivaihtelumalli 13 JOHDANTO JA TUTKIMUSAINEISTO

Summa / pituus m SCI300 kevät VS <330 ≥ 330 Yhteensä

P-laji P-ikä <40 ≥ 40 <40 ≥ 40 AB 1-8 vuotta 7358 100 7458

9- vuotta 10921 3900 1900 3300 20021 PAB 1-8 vuotta 2100 100 2200 100 4500

9- vuotta 17640 6584 19600 15300 59124 SOP 1-8 vuotta 300 3800 1100 5200

9- vuotta 3175 3700 6875 Yhteensä 38319 10584 30775 23500 103178

Summa / pituus m SCI300 kesä VS <330 ≥ 330 Yhteensä

P-laji P-ikä <40 ≥ 40 <40 ≥ 40 AB 1-8 vuotta 7458 7458 9- vuotta 12221 5700 600 1500 20021

PAB 1-8 vuotta 4200 200 100 4500 9- vuotta 25140 11784 12100 10100 59124

SOP 1-8 vuotta 3100 700 1000 400 5200 9- vuotta 800 300 2375 3400 6875

Yhteensä 52919 18684 16175 15400 103178

Aineiston määrä päällystelajiluokissa

0

100

200

300

400

500

600

700

Päällysteluokka

Freq

uenc

y

Frequency

Frequency 276 637 121

AB PAB SOP

14 Kantavuuden kausivaihtelumalli JOHDANTO JA TUTKIMUSAINEISTO

B-tiet

AB-tie, Kevätkantavuuskerroin

10 %

16 %

72 %

2 %

0.5 0.6 0.7 0.8

PAB-tiet

PAB-tie, Kevätkantavuuskerroin

36 %

25 %

39 %

0 %

0.5 0.6 0.7 0.8

SOP-tiet

SOP-tie, Kevätkantavuuskerroin

57 %

0 %

43 %

0 %

0.5 0.6 0.7 0.8

Tutkimusaineiston tilastollisia jakaumia on esitetty tarkemmin liitteessä 1.

Kantavuuden kausivaihtelumalli 15 MENETELMÄT

2 MENETELMÄT

Tässä tutkimuksessa on käytetty sakkomallia eli toiselta nimeltään yleistet-tyä lineaarista mallia (=GLM), jossa valitut selittäjät joko lisäävät tai vähentä-vät selitettävän muuttujan Y keskimääräistä tasoa. Selittäjät voivat olla joko jatkuvia tai luokitettuja – kunhan ne ovat järjestysasteikollisia.

Regressiomallin ja sakkomallin yksi ero on siinä, että sakkomallissa luokite-tun selittäjän luokkatason vaikutus vasteen Y keskimääräiseen arvoon ei tarvitse olla vakio. Seuraava esimerkki valaisee regressio- ja sakkomallin eroja.

×+===×+

===×+=

3006.0)3_,2_,1_(_09.0

)3,2,1(6.04.1

SCIRKVLRKVLRKVLRKVL

SOPPABABPlajiYREG

Eo. regressiomallia tulkitaan siten, että jos selittäjiä ei oteta huomioon, vau-rionopeus regressiomallissa olisi 1.4 m2/vuosi. Sitten tuohon vakioarvoon on lisättävä kunkin tieolosuhteen aiheuttama muutos keskimääräisessä nopeu-dessa. Esimerkiksi jos päällystelajina onkin SOP, niin tällöin regressiokerroin 0.6 kerrotaan 3:lla (AB=0.6, PAB=1.2 ja SOP=1.8) ja päällystelaji SOP:n vai-kutukseksi saadaan 1.8 m2/vuosi nopeuslisää. Tällöin vakion ja päällystela-jin muodostama nopeusennuste olisi jo 3.2 m2/vuosi. Samalla tavalla kaikki-en merkitsevien selittäjien vaikutus nopeuteen on additiivisesti laskettavissa riippuen toki muuttujan saamasta arvosta.

Kaavan YREG mukaisesti mikäli tiellä olisi KVL_R:n luokkatason 2 mukainen raskaan liikenteen määrä – sitä vastaava vaikutus Y-muuttujaan olisi 2 x 0.09 eli 0.18 suuruista etumerkkeineen. Eli luokkatason muutos vaikuttaa vakiomuutoksen Y-muuttujan keskimääräiseen tasoon.

×+

===

+

+

−

=

3002.0

))3_(32.0

2_(04.0)1_(0.0

)(2.1)(9.0

)(0.01

SCIRKVLjosRKVLjosRKVLjos

SOPjosPABjosABjos

Ysakko .

Edellä on esimerkki sakkomallista: jos sakkomallissa tiellä on raskaanlii-kenteen määrä luokkatasoa 2 vastaavaa – vaikuttaa ko. muuttuja selitettä-vän muuttujan Y keskimääräiseen tasoon vain 0.04 yksikön verran (vrt. reg-ressiomallin vaikutus 0.18).

Numeeristen menetelmien avulla (Gauss – Newton) on arvioitu kunkin yleis-tetyn lineaarisen mallin selittäjän funktiomuotoa kaavan b

jXa× mukaan, jos-sa parametrit a ja b ovat tuntemattomia. Kun funktiomuoto on saatu selville – sijoitetaan tulos yleistetyn lineaarisen mallin yhtälöön, josta sitten haetaan sopivat kertoimet kullekin selittäjälle jX .

16 Kantavuuden kausivaihtelumalli KEVÄTKANTAVUUSMALLIT

3 KEVÄTKANTAVUUSMALLIT

3.1 AB-tiet

Parhaaksi AB-päällysteiden malliksi osoittautui seuraava:

82089.019.0

67.800012.0373326123.1

30.15

23.14

88.032

11.01 −

×+×+

×+×−×+−×=

XX

XXXY

missä

Y = D0T kevät (lämpötilakorjattu) X1= keskiharjanteen (keskiarvon) kasvunopeus X2= kumulatiivinen kuormituskertaluku X3= BCI taipumaero (D900–D1200) X4= SCI taipumaero (lämpötilakorjattu D0–D300) X5= D0T_kesä (lämpötilakorjattu). Selitysasteeksi on AB-teiden mallissa saatu noin 86 %.

AB-tiet R2 = 0.8584

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

Mitattu d0T_kevät

Mal

lilla

lask

ettu

d0T

_kev

ät

Mallin pätevyysalue on D0T_kesä -taipuma ≥ 300. Pienillä arvoilla (=hyvin kantavilla teillä), kun D0T_kesä -taipuma on alle 300, käytetään kaavaa:

kesäTDkevätTD _005.1_0 ×= , joka on saatu laskemalla suhde

kesäTDkevätTD

_0_0

mitatusta tutkimusaineistosta.

Kantavuuden kausivaihtelumalli 17 KEVÄTKANTAVUUSMALLIT

Seuraavasta kuvasta käy ilmi, kuinka suhdekertoimella ennustettu D0T_kevät vastaa mitattua D0T_kevät -arvoa AB-teillä (siis kun D0T_kesä ≤ 300).

AB-tie t

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250 300 350 400M itattu d0T_kevät

1.03

ker

toim

ella

ker

rott

u D

0_ke

sä =

en

nust

ettu

d0T

_kev

ät

Mikäli D0T_kevät -ennusteen laskennassa on puuttuvia tietoja kuten esimer-kiksi harjanteen keskimääräinen kasvunopeus origon kautta ja/tai kumulatii-vinen kuormituskertaluku (ei taipuma D0T_kesä, BCI- ja SCI taipumaerot), käytetään seuraavia oletusarvoja AB-teillä

• Harjanteen keskimääräisen kasvunopeuden oletusarvona on 1.17 mm/v.

• kumulatiivisen kuormituskertaluvun oletusarvona on 583 500. AB-tiet (oletusarvoilla) R2 = 0.8356

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

Mitattu d0T_kevät

Mal

lilla

lask

ettu

d0T

_kev

ät


3.2 PAB-tiet

Paras PAB-päällysteiden malli on seuraava: [ ] 1515.66.377.173241189.1 71.0

349.0

220.0

1 −×+×+×+−×= XXXY , missä Y = D0T_kevät (lämpötilakorjattu) X1= keskiharjanteen (keskiarvon) kasvunopeus X2= BCI taipumaero X3= D0T_kesä (lämpötilakorjattu). Selitysasteeksi on PAB-teiden mallissa saatu 74 %.

PAB-tiet R2 = 0.7395

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

Mitattu d0T_kevät

Mal

lilla

lask

ettu

d0T

_kev

ät

Mallin pätevyysalue on D0T_kesä -taipuma ≥ 350. Pienillä arvoilla, kun D0T_kesä -taipuma on alle 350, käytetään kaavaa:


kesäTDkevätTD

_0_0



Oheisesta kuvasta käy ilmi, kuinka hyvin suhdekertoimella ennustettu D0T_kevät vastaa mitattua D0T_kevät -arvoa.

PAB-tie t

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500M itattu d0T_kevät

1.38

ker

toim

ella

ker

rottu

D0_

kesä

=

ennu

stet

tu D

0T_k

evät

Mikäli kevättaipuman ennusteen laskennassa on puuttuvia tietoja kuten esi-merkiksi harjanteen keskimääräinen kasvunopeus origon kautta (ei taipuma D0Tkesä tai BCI taipumaero), käytetään PAB-teillä oletusarvoa 1.08 mm/v.

PAB-tiet (oletusarvoilla) R2 = 0.7327

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

Mitattu d0T_kevät

Mal

lilla

lask

ettu

d0T

_kev

ät


3.3 SOP-tiet

Paras SOP-päällysteiden malli on seuraava: [ ] 2309.429.48.3702.37250167.1 6.0

48.0

329.0

21 −×+Χ×+Χ×+Χ×−−×= XYmissä Y = D0T_kevät (lämpötilakorjattu) X1= Päällysteen ikä X2= keskiharjanteen (keskiarvon) kasvunopeus X3= D0T_kesä (lämpötilakorjattu). X4= BCI_kesä (lämpötilakorjattu). Selitysasteeksi on SOP-teiden mallissa saatu 81 %.

SOP-tiet

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

M itattu d0T_kevät

Mal

lilla

lask

ettu

d0T

_kev

ät

Mallin pätevyysalue on D0T_kesä -taipuma ≥ 550. Pienillä arvoilla, kun D0T kesätaipuma on alle 550, käytetään kaavaa:


kesäTDkevätTD

_0_0



Oheisesta kuvasta käy ilmi, kuinka hyvin suhdekertoimella ennustettu D0T_kevät vastaa mitattua D0T_kevät -arvoa.

SOP-tie t

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700M itattu d0T_kevät

1.58

ker

toim

ella

ker

rottu

D0_

kesä

=

ennu

stet

tu D

0T_k

evät

Mikäli kevättaipuman ennusteen laskennassa on puuttuvia tietoja kuten esi-merkiksi harjanteen keskimääräinen kasvunopeus origon kautta ja/tai pääl-lysteen ikä (ei taipuma D0T_kesä ja BCI taipumaero), käytetään seuraavia oletusarvoja SOP-teillä

• Harjanteen keskimääräisen kasvunopeuden oletusarvona on 2.05 mm/v.

• Pällysteen iän oletusarvona on 10 vuotta. SOP-tiet (oletusarvoilla) R2 = 0.7449

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

Mitattu d0T_kevät

Mal

lilla

lask

ettu

d0T

_kev

ät

Lisää mallien kuvausta on liitteessä 2 "Kausivaihtelumallien diagnostiikkakuvat".

22 Kantavuuden kausivaihtelumalli JOHTOPÄÄTÖKSET JA JATKOTOIMENPITEET

4 JOHTOPÄÄTÖKSET JA JATKOTOIMENPITEET

Tutkimustulosten tulkinnassa on otettava huomioon, että kohdeaineiston mit-tausajankohtaa keväällä ei ole voitu valita kantavuudeltaan heikoimpaan ajankohtaan. Siten keskimäärin mallin antamat kevätkantavuusarvot eivät edusta heikointa tilannetta tiestöllä. Malli siis edustaa ainoastaan yhden vuoden tilannetta valitulla kohdejoukolla vuonna 2003. Pitemmällä aikavälillä näissä kohdejoukon pisteissä esiintyy todennäköisesti vielä heikompia kan-tavuuksia kevään aikana johtuen erilaisista kosteusolosuhteista tien raken-teessa ja pohjamaassa. Lisäksi käytännön havainnot ovat osoittaneet, että esimerkiksi kesäkantavuuskin voi vaihdella 20–30 % verrattaessa sadejak-son jälkeisiä arvoja kuivaan kauteen. Edellä esitetyt näkökohdat tulisi ottaa huomioon silloin, kun mallin antamia kevätkantavuusarvoja käytetään hanke-tasolla tierakenteiden mitoituksessa. Raportin luvuissa 4.1–4.3 on esitetty parhaimmat kevätkantavuusmallit. Se-kä mitattu että ennustettu D0T_kevät ovat keskimäärin samalla tasolla kaikil-la päällystelajeilla (AB, PAB, SOP). PPL-mittaajien arviointiin perustuvien kevätkantavuuskertoimien avulla ennustetut D0T_kevät -arvot (kts. liite1 sivu 11/13) poikkeavat tämän tutkimuksen mukaan selvästi havaituista:

• kk-kertoimet antavat AB-teillä liian hyviä – ja • PAB sekä SOP -teillä liian huonoja kevätkantavuuksia.

Tässä työssä tehty kausivaihtelumalli kannattaisi testata heti keväällä 2006 tehtävien PPL-mittausten avulla (samat tiet vuodelta 2003 pitäisi mitata sekä keväällä että kesällä PPL ja RST-mittareilla). Tällöin lasketaan kausivaihte-lumallilla kevään D0T-taipumaennuste, jota verrataan todelliseen kevät D0T-mittaukseen. Testausaineistoksi sopisi sellainen kohdejoukko, joka painot-tuisi etupäässä alemmalle tieverkolle, jossa taipuma D0T arvot ovat suureh-koja. Lisäksi RST- ja APVM-mittarin uusien parametrien monipuolisempaa käyttöä voitaisiin harkita, jolloin kausivaihtelumallissa olisi mahdollisesti lisäselittäjiä.

Kantavuuden kausivaihtelumalli 23 LIITTEET

5 LIITTEET

Liite 1: Kevätkantavuusmallien aineiston kuvaus (sivut 1–9/13) Liite 1: Kevätkantavuusmallien diagnostiikkakuvat (sivut 10–13/13) Excel-tiedosto (Järvinen/Iso-Heiniemi):

-Kevätkantavuusmalli_03042006.xls

LIITTEET Kantavuuden kausivaihtelumalli Liite 1 (1/13)

KA

USI

VAIH

TELU

MA

LLIN

AIN

EIST

ON

KU

VAU

S

D

0 A

B-ti

e

N/A

Fi

t Log

-logi

stic

In

put (

data

) Fu

nctio

n 53

3.44

Shift

N

/A

g

120.

46

b

372.

26

a

4.02

Min

imum

-

211.

00

Max

imum

-

1238

.00

Mea

n 53

3.44

52

7.99

M

ode

448.

56

415.

00 a

rvio

M

edia

n 49

2.72

49

1.50

S

TD

214.

28

181.

33

Var

ianc

e 45

916.

01

3276

0.70

S

kew

ness

4.

21

1.10

K

urto

sis

1557

.55

4.34

D0

PA

B-ti

e

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

650.

49

S

hift

169.

90

M

ean

480.

59

S

TD

252.

43

M

inim

um

- 22

3.00

M

axim

um

- 59

70.0

0 M

ean

650.

49

656.

08

Mod

e 50

3.38

55

5.0

arvi

o M

edia

n 59

5.37

58

9.00

S

TD

252.

43

338.

17

Var

ianc

e 63

719.

71

1141

77.5

0 S

kew

ness

1.

72

7.24

K

urto

sis

8.69

10

0.87

AB

-tie,

D0

taip

uma

Mea

n =

528.

0

Mea

n =

533.

4

X <

= 89

495

.0%

X <

= 29

95.

0%

0

0.51

1.52

2.53 20

040

060

080

010

0012

0014

00

Values x 10^-3

Inpu

t

Fit

PA

B-ti

e, D

0 ta

ipum

a

Mea

n =

656

Mea

n =

650

X <

= 11

2895

.0%

X <

= 35

95.

0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5 10

035

060

085

011

0013

5016

0018

5021

0023

50

Values x 10-̂3

Inp

utF

it

D

0 SO

P-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

899.

41

Sh

ift

273.

35

M

ean

626.

06

S

TD

467.

96

M

inim

um

- 34

9.00

M

axim

um

- 18

43.0

0 M

ean

899.

41

891.

43

Mod

e 59

5.06

51

2.00

arv

io

Med

ian

774.

81

782.

00

STD

46

7.96

39

1.66

Va

rianc

e 21

8987

.48

1521

28.7

0 Sk

ewne

ss2.

66

0.79

Ku

rtosi

s 17

.77

2.54

SOP

-tie,

D0

taip

uma

Mea

n =

891

Mea

n =

899

X <=

177

495

.0%

X <=

441

5.0%

00.

20.

40.

60.

811.

21.

41.

61.

82 300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

1900

Values x 10^-3

Inpu

t

Fit

Liite 1 (2/13)

LIITTEETKantavuuden kausivaihtelumalli

S

CI A

B-ti

e

N/A

FI

T Lo

g-lo

gist

ic

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

218.

54

S

hift

N/A

g -1

4.53

b 22

1.98

a 5.

84

M

inim

um

- 73

.00

Max

imum

-

499.

00

Mea

n 21

8.55

21

7.58

M

ode

194.

67

234.

00 a

rvio

M

edia

n 20

7.45

20

9.50

S

TD

77.0

5 72

.24

Var

ianc

e 59

37.3

0 51

99.1

0 S

kew

ness

1.

90

0.95

K

urto

sis

16.0

1 4.

40

S

CI P

AB

-tie

N

/A

Fit L

og-lo

gist

ic

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

313.

54

Sh

ift

N/A

g 11

3.77

b 17

4.49

a 3.

53

M

inim

um

- 13

9.00

M

axim

um

- 23

98.0

0 M

ean

313.

54

311.

84

Mod

e 26

1.78

25

3.00

arv

io

Med

ian

288.

26

287.

00

STD

12

4.07

12

7.05

V

aria

nce

1539

4.28

16

116.

50

Ske

wne

ss

7.21

7.

45

Kur

tosi

s N

/A

116.

07

AB

-tie,

SC

I tai

pum

aero

Mea

n =

217.

6M

ean

= 21

8.5X

<=

353.

195

.0%

X <

= 11

9.5

5.0%

01234567

5010

015

020

025

030

035

040

045

050

0

Values x 10̂-3

Inpu

t

Fit

PA

B-ti

e, S

Ci t

aipu

mae

ro

Mea

n =

311

Mea

n =

313

X <=

190

5.0%

X <=

515

95.0

%

0123456 100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Values x 10^-3

Inpu

t

Fit

SC

I SO

P-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

432.

74

Sh

ift

208.

36

M

ean

224.

38

ST

D

221.

25

M

inim

um

- 23

5.00

M

axim

um

- 90

4.00

M

ean

432.

74

425.

32

Mod

e 28

9.37

30

0.00

arv

io

Med

ian

368.

13

370.

00

STD

22

1.25

16

3.01

Va

rianc

e 48

950.

28

2635

3.47

Sk

ewne

ss3.

92

0.98

Ku

rtosi

s 39

.14

3.11

SO

P-ti

e, S

CI t

aipu

mae

ro

Mea

n =

425.

3

Mea

n =

432.

7

X <

= 82

8.1

95.0

%X

<= 2

49.5

5.0%

0

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5 20

030

040

050

060

070

080

090

010

00

Values x 10^-3

Inpu

t

Fit


B

CI A

B-ti

e

N/A

FI

T G

auss

In

put (

data

) Fu

nctio

n 33

.90

S

hift

6.98

a 2.

88

b

9.36

Min

imum

-

8.00

M

axim

um

- 10

7.00

M

ean

33.9

0 33

.90

Mod

e 24

.55

20.0

0 ar

vio

Med

ian

30.8

6 30

.00

STD

15

.87

16.4

6 V

aria

nce

251.

95

270.

08

Ske

wne

ss

1.18

1.

39

Kur

tosi

s 5.

09

5.62

BC

I PA

B-ti

e

N/A

Fi

t Log

norm

In

put (

data

) Fu

nctio

n 34

.36

S

hift

-6.4

4

Mea

n 40

.80

S

TD

20.8

8

Min

imum

-

-1.0

0 M

axim

um

- 27

6.00

M

ean

34.3

6 34

.89

Mod

e 22

.34

26.0

arv

io

Med

ian

29.8

8 28

.00

STD

20

.88

26.8

3 V

aria

nce

436.

08

718.

48

Ske

wne

ss

1.67

4.

02

Kur

tosi

s 8.

33

27.5

7

AB

tie

, BC

I ta

ipum

ae

ro

Mean =

33.9

Mean =

33.9

X <

= 6

4.2

95.0

%X

<= 1

4.0

5.0

%

0

0.51

1.52

2.53

3.5

010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Values x 10̂-2

Input

Fit

PA

B-ti

e, B

CI t

aipu

mae

ro

Mea

n =

34.8

Mea

n =

34.3X <=

73.

995

.0%

X <=

10.

05.

0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

020

4060

8010

012

014

016

018

020

0

Values x 10^-2

Inpu

t

Fit

SO

P-ti

e, B

CI t

aipu

mae

ro

Mea

n =

50.6

Mea

n =

50.6

X <=

105

.495

.0%

X <=

12.

75.

0%

0

0.2

0.4

0.6

0.81

1.2

1.4

1.6

1.8

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Values x 10^-2

Inpu

t

Fit

BC

I SO

P-tie

N/A

Fi

t Log

norm

In

put (

data

) Fu

nctio

n 50

.66

Sh

ift

-28.

09

M

ean

78.7

5

STD

29

.34

M

inim

um

- 0.

00

Max

imum

-

119.

00

Mea

n 50

.66

50.5

7 M

ode

36.7

1 25

.00

arvi

o M

edia

n 45

.71

46.0

0 ST

D

29.3

4 28

.12

Varia

nce

860.

71

784.

28

Skew

ness

1.17

0.

54

Kurto

sis

5.53

2.

44

Liite 1 (4/13)


H

arja

nne

nope

us A

B-ti

e N

/A

Fit L

og-lo

gist

ic

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

1.01

Shift

N

/A

g

-0.2

7

b 1.

15

a

4.00

Min

imum

-

-0.0

2 M

axim

um

- 2.

80

Mea

n 1.

01

1.00

M

ode

0.74

0.

60 a

rvio

M

edia

n 0.

88

0.90

S

TD

0.67

0.

58

Var

ianc

e 0.

45

0.33

S

kew

ness

4.

30

1.11

K

urto

sis

N/A

3.

92

H

arja

nne

nope

us P

AB

-tie

N/A

Fi

t Log

-logi

stic

In

put (

data

) Fu

nctio

n 0.

82

Sh

ift

N/A

g -0

.25

b

0.98

a 4.

35

M

inim

um

- -0

.07

Max

imum

-

2.51

M

ean

0.82

0.

81

Mod

e 0.

63

0.60

arv

io

Med

ian

0.73

0.

72

STD

0.

50

0.43

V

aria

nce

0.25

0.

18

Ske

wne

ss

3.36

0.

99

Kur

tosi

s 89

.65

4.07

SO

P-ti

e, h

arja

nne

kesk

iarv

on k

asvu

nope

us

Mea

n =

1.9

Mea

n =

1.9

X <=

3.6

3595

.0%

X <=

0.6

285.

0%

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

Inpu

t

Fit

H

arja

nne

nope

us S

OP-

tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

1.89

Shift

-0

.98

M

ean

2.86

STD

0.

94

M

inim

um

- 0.

40

Max

imum

-

5.11

M

ean

1.89

1.

89

Mod

e 1.

48

1.35

arv

io

Med

ian

1.74

1.

73

STD

0.

94

0.91

Va

rianc

e 0.

89

0.83

Sk

ewne

ss1.

02

0.56

Ku

rtosi

s 4.

92

3.01

PA

B-ti

e, h

arja

nne

kesk

iarv

on k

asvu

nope

us

Mea

n =

0.81

Mea

n =

0.82

X <=

0.2

455.

0%X

<= 1

.673

95.0

%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2 0.

00.

51.

01.

52.

02.

53.

0

Inpu

t

Fit

AB

-tie,

har

jann

e ke

skia

rvon

kas

vuno

peus

Mea

n =

1.00

Mea

n =

1.00

X <

= 2.

135

95.0

%X

<=

0.28

05.

0%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2 -0

.50.

00.

51.

01.

52.

02.

53.

0

Inpu

t

Fit


P

äälly

stee

n ik

ä A

B-ti

e N

/A

Fit N

orm

al

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

11.1

5

Shi

ft N

/A

m

ean

11.1

5

STD

5.

34

M

inim

um

- 5.

00

Max

imum

-

24.0

0 M

ean

11.1

5 11

.15

Mod

e 11

.15

11.0

0 ar

vio

Med

ian

11.1

5 11

.00

STD

5.

34

5.34

V

aria

nce

28.5

4 28

.44

Ske

wne

ss

0.00

1.

12

Kur

tosi

s 3.

00

3.75

Pää

llyst

een

ikä

PA

B-ti

e N

/A

Fit u

nifo

rm

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

16.5

0

Shift

N

/A

m

in

4.96

max

28

.04

M

inim

um

- 5.

00

Max

imum

-

28.0

0 M

ean

16.5

0 12

.64

Mod

e N

/A

12.0

arv

io

Med

ian

16.5

0 12

.00

STD

6.

66

4.05

V

aria

nce

44.3

6 16

.42

Ske

wne

ss

0.00

0.

87

Kur

tosi

s 1.

80

4.90

AB

-tie

, pä

älly

ste

en ik

ä

Mean =

11.1

Mean =

11.1

X <

= 1

9.9

495.0

%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

46

810

12

14

16

18

20

22

24

26

Input

Fit

PA

B-ti

e, p

äälly

stee

n ik

ä

Mea

n =

12.6 M

ean

= 16

.5

X <

= 26

.88

95.0

%X

<=

6.12

5.0%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

35

79

1113

1517

1921

2325

2729

Inpu

t

Fit

SO

P-t

ie, p

ää

llyst

ee

n ik

ä

Mea

n =

10.8

Mea

n =

10.8

0

0.2

0.4

0.6

0.81

78

910

1112

1314

15

Inpu

t

Fit

Pä

älly

stee

n ik

ä SO

P-tie

N

/A

Fit N

orm

al

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

10.8

0

Shift

N

/A

M

ean

10.8

0

STD

2.

68

M

inim

um

- 8.

00

Max

imum

-

14.0

0 M

ean

10.8

0 10

.80

Mod

e 10

.80

8.00

arv

io

Med

ian

10.8

0 11

.00

STD

2.

68

2.68

Va

rianc

e 7.

16

7.10

Sk

ewne

ss0.

00

0.13

Ku

rtosi

s 3.

00

1.28

Liite 1 (6/13)


V

aurio

sum

ma

AB

-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

mal

In

put (

data

) Fu

nctio

n 32

.89

S

hift

-1.1

3

Mea

n 34

.02

S

TD

59.6

7

Min

imum

-

0.00

M

axim

um

- 45

3.00

M

ean

32.8

9 31

.95

Mod

e 3.

00

5.0

arvi

o M

edia

n 15

.72

17.0

0 S

TD

59.6

7 52

.41

Var

ianc

e 35

60.0

5 27

36.5

8 S

kew

ness

10

.66

4.97

K

urto

sis

458.

65

33.9

6

Vau

riosu

mm

a P

AB

-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

50.3

3

Shi

ft -1

.34

M

ean

51.6

7

STD

11

2.88

Min

imum

-

0.00

M

axim

um

- 46

0.00

M

ean

50.3

3 43

.28

Mod

e 2.

38

0.0

arvi

o M

edia

n 20

.16

24.0

0 S

TD

112.

88

58.4

9 V

aria

nce

1274

1.51

34

15.3

2 S

kew

ness

16

.98

2.92

K

urto

sis

1592

.06

13.9

6

SO

P-ti

e, v

aurio

sum

ma

Mea

n =

37.3

Mea

n =

38.4

X <=

108

.495

.0%

X <=

2.7

5.0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

130

140

150

Values x 10^-2

Inpu

t

Fit

Va

urio

sum

ma

SOP-

tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

38.3

7

Shift

-9

.09

M

ean

47.4

5

STD

37

.73

M

inim

um

- 0.

00

Max

imum

-

143.

00

Mea

n 38

.37

37.3

4 M

ode

13.6

7 1.

0 ar

vio

Med

ian

28.0

6 29

.00

Std.

D

evia

tion

37.7

4 29

.62

Varia

nce

1423

.92

869.

96

Skew

ness

2.

89

0.84

Ku

rtosi

s 20

.79

3.34

AB

-tie,

vau

riosu

mm

a

Mea

n =

31.9

Mea

n =

32.8

X <

= 11

7.3

95.0

%X

<=

1.3

5.0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

020

4060

8010

012

014

016

018

020

0

Values x 10^-2

Inpu

t

Fit

PA

B-ti

e, v

aurio

sum

ma

Mea

n =

43.2

Mea

n =

50.3

X <=

188

.595

.0%

X <=

1.1

5.0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

025

5075

100

125

150

175

200

225

250

275

300

Values x 10^-2

Inpu

t

Fit


V

aurio

nope

us (m

2/v)

AB

-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

mal

In

put (

data

) Fu

nctio

n 2.

70

S

hift

-0.1

9

Mea

n 2.

89

S

TD

3.70

Min

imum

-

0.00

M

axim

um

- 50

.33

Mea

n 2.

70

2.90

M

ode

0.48

0

arvi

o M

edia

n 1.

59

1.67

S

TD

3.70

5.

54

Var

ianc

e 13

.72

30.5

5 S

kew

ness

5.

95

6.03

K

urto

sis

103.

45

44.1

6

Vau

riono

peus

(m2/

v). P

AB

-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

3.95

Shi

ft -0

.14

M

ean

4.09

STD

8.

07

M

inim

um

- 0.

00

Max

imum

-

27.0

6 M

ean

3.95

3.

41

Mod

e 0.

24

0.0

arvi

o M

edia

n 1.

71

2.00

S

TD

8.07

4.

10

Var

ianc

e 65

.12

16.7

8 S

kew

ness

13

.60

2.26

K

urto

sis

875.

54

9.19

AB

-tie,

vau

riono

peus

(m2/

v)

Mea

n =

2.9

Mea

n =

2.7

X <

= 8.

8195

.0%

X <

= 0.

165.

0%

00.

10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

91

02

46

810

1214

Inpu

t

Fit

PA

B-ti

e, v

aurio

nope

us (m

2/v)

.

Mea

n =

3.4

Mea

n =

4.0

X <=

14.

5595

.0%

X <

= 0.

095.

0%

0

0.2

0.4

0.6

0.81

01

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

20

Inpu

t

Fit

SO

P-ti

e, v

aurio

nope

us (m

2/v)

Mea

n =

3.4

Mea

n =

3.4

X <

= 9.

2795

.0%

X <

= 0.

295.

0%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

01

23

45

67

89

1011

12

In

put

Fit

Va

urio

nope

us (m

2/v)

. SO

P-ti

e N

/A

Fit L

og-n

orm

In

put (

data

) Fu

nctio

n 3.

45

Sh

ift

-1.0

5

Mea

n 4.

50

ST

D

3.09

Min

imum

-

0.00

M

axim

um

- 10

.21

Mea

n 3.

45

3.39

M

ode

1.47

0.

12 a

rvio

M

edia

n 2.

66

3.00

ST

D

3.09

2.

58

Varia

nce

9.57

6.

59

Skew

ness

2.39

0.

71

Kurto

sis

14.5

9 2.

62

Liite 1 (8/13)


K

evät

/kes

ä IR

I AB

-tie

N/A

Fi

t Nor

mal

In

put (

data

) Fu

nctio

n 1.

04

Sh

ift

N/A

Mea

n 1.

04

S

TD

0.15

Min

imum

-

0.00

M

axim

um

- 1.

58

Mea

n 1.

04

1.04

M

ode

1.04

1.

0 ar

vio

Med

ian

1.04

1.

03

STD

0.

15

0.15

V

aria

nce

0.02

0.

02

Ske

wne

ss

0.00

-1

.37

Kur

tosi

s 3.

00

14.6

8

Kev

ät/k

esä

IRI P

AB

-tie

N/A

Fi

t Log

-nor

m

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

1.08

Shi

ft -1

.07

M

ean

2.15

STD

0.

20

M

inim

um

- 0.

00

Max

imum

-

2.36

M

ean

1.08

1.

08

Mod

e 1.

05

1.0

arvi

o M

edia

n 1.

07

1.02

S

TD

0.20

0.

21

Var

ianc

e 0.

04

0.05

S

kew

ness

0.

29

1.73

K

urto

sis

3.15

10

.27

AB

-tie,

(kev

ät/k

esä)

IRI

Mea

n =

1.04

Mea

n =

1.04X <

= 1.

282

95.0

%X

<=

0.80

45.

0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Inpu

t

Fit

PAB-

tie, (

kevä

t/kes

ä) IR

I

Mea

n =

1.07

Mea

n =

1.07

X <=

1.4

2995

.0%

X <=

0.7

565.

0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5 0.

40.

60.

81

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Inpu

t

Fit

Ke

vät/k

esä

IRI S

OP-

tie

N/A

Fi

t Nor

mal

In

put (

data

) Fu

nctio

n 1.

08

Sh

ift

N/A

Mea

n 1.

08

S

TD

0.12

Min

imum

-

0.82

M

axim

um

- 1.

50

Mea

n 1.

08

1.08

M

ode

1.08

1.

0 ar

vio

Med

ian

1.08

1.

07

STD

0.

12

0.12

Va

rianc

e 0.

02

0.02

Sk

ewne

ss

0.00

0.

83

Kurto

sis

3.00

4.

24

SOP-

tie, (

kevä

t/kes

ä) IR

I

Mean

= 1

.07

Mean

= 1

.07

X <=

1.2

844

95.0

%X

<= 0

.874

25.

0%

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5 0.

80.

91.

01.

11.

21.

31.

41.

5

Inp

ut

Fit


K

umul

atiiv

inen

kuo

rmitu

sker

talu

ku A

B-tie

N

/A

Fit L

og-n

orm

al

Inpu

t (da

ta)

Func

tion

4724

56

S

hift

-199

94

M

ean

4924

50

S

TD

4774

58

M

inim

um

- 13

286

Max

imum

-

1460

510

Mea

n 47

2457

47

2457

M

ode

1253

04

2338

28 a

rvio

M

edia

n 30

9546

23

3828

S

TD

5001

22

4214

09

Var

ianc

e 2.

5x10

^11

1.7x

10^1

1 S

kew

ness

3.

05

1.14

K

urto

sis

18.4

7 3.

23

Ti

en le

veys

AB-

tie

N/A

Fi

t Nor

mal

In

put (

data

) Fu

nctio

n 7.

70

S

hift

N/A

Mea

n 7.

70

S

TD

1.45

Min

imum

-

6.20

M

axim

um

- 10

.50

Mea

n 7.

70

7.70

M

ode

7.70

7.

00 a

rvio

M

edia

n 7.

70

7.00

S

TD

1.45

1.

45

Var

ianc

e 2.

11

2.10

S

kew

ness

0.

00

1.22

K

urto

sis

3.00

2.

88

AB

-tie,

kum

ulat

iivin

en k

uorm

itusk

erta

luku

Mea

n =

4724

56

Mea

n =

4865

42

X <=

146

4401

95.0

%X

<= 6

6330

5.0%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 0

2000

0040

0000

6000

0080

0000

1000

000

1200

000

1400

000

1600

000

Inpu

t

Fit

AB

-tie,

tien

leve

ys

Mea

n =

7.7

Mea

n =

7.7

X <=

10.

088

95.0

%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 6.

06.

57.

07.

58.

08.

59.

09.

510

.010

.511

.0

Inpu

t

Fit


KEV

ÄTK

AN

TAVU

USM

ALL

IN E

NN

UST

EVIR

HEK

UVA

AJA

T

AB

-tie

t

-800

-600

-400

-2000

200

400

600

800

025

050

075

010

0012

5015

0017

5020

00

Mit

att

u d

0T_k

evä

t

Sakko-mallin ennustevirhe (ennuste-mittaus)

Mal

li yl

ienn

usta

a

Mal

li al

ienn

usta

a

PA

B-t

iet

-800

-600

-400

-2000

200

400

600

800

025

050

075

010

0012

5015

0017

5020

00

Mit

attu

d0T

_ke

vät


Mal

li yl

ienn

usta

a

Mal

li a

lienn

ust

aa

SO

P-t

iet

-80

0

-60

0

-40

0

-20

00

20

0

40

0

60

0

80

0

02

50

50

07

50

10

00

12

50

15

00

17

50

20

00

Mit

att

u d

0T

_k

ev

ät


Ma

lli

ylie

nn

us

taa

Ma

lli

alie

nn

us

taa

Liite 1 (11/13)


ERI K

EVÄ

TKA

NTA

VUU

SMA

LLIE

N D

IAG

NO

STIIK

KA

KU

VAT

Kev

ätka

ntav

uusk

erto

imel

la la

sket

tu D

0kev

ät

AB-

tiet

R2 = 0

.801

2

0

500

1000

1500

2000

2500

050

010

0015

0020

0025

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

KK-kertoimella laskettu d0T_kevät

PAB-

tiet

R2 = 0

.693

3

0

500

1000

1500

2000

2500

050

010

0015

0020

0025

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

KK-kertoimella laskettu doT_kevät

SOP-

tiet

R2 = 0

.693

5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

050

010

0015

0020

0025

0030

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

KK-kertoimella laskettu d0T_kevät


Läm

pötil

akor

jatu

n D

0:n

avul

la re

gres

siom

allil

la la

sket

tu D

0kev

ät

AB-

tiet

R2 =

0.8

185

0

500

1000

1500

2000

2500

050

010

0015

0020

0025

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

Nlin-mallilla laskettu d0T_kePA

B-tie

tR2

= 0

.705

8

0

500

1000

1500

2000

2500

050

010

0015

0020

0025

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

Nlin-mallilla laskettu d0T_ke

SOP-

tiet

R2 =

0.7

624

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

050

010

0015

0020

0025

0030

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

Nlin-mallilla laskettu d0T_ke

Liite 1 (13/13)


Ylei

stet

yn li

neaa

risen

mal

lin a

vulla

lask

ettu

D0k

evät

AB-

tiet

R2 =

0.8

556

0

500

1000

1500

2000

2500

050

010

0015

0020

0025

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

GLM-Mallilla laskettu d0T_kePA

B-tie

tR2

= 0

.760

4

0

500

1000

1500

2000

2500

050

010

0015

0020

0025

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

GLM-Mallilla laskettu doT_keSO

P-tie

tR2

= 0

.794

9

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

050

010

0015

0020

0025

0030

00M

itatt

u d0

T_ke

vät

GLM-Mallilla laskettu d0T_ke

ISSN 1459-1553ISBN 951-803-703-5TIEH 3200993-v

tiehallinnon selvityksiä 17/2006 · edustava otos ab-, pab- ja sop-teillä tehtyjä ppl-, ptm- ja...

Documents