tipos y clases de tuberías

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Informe Técnico “PÉRDIDA DE GARGAS LINEALES” HUANCAYO 25 DE SETIEMBRE DEL 2012 INFORME : Nº 001 SOLICITADO POR: ING. HERQUINIO ARIAS MANUEL VICENTE RESPONSABLES DEL INFORME: CASAS ALBERTO Karen VICENTE ALVARADO Eriksson ARAUCO BALBIN Triller MOSQUERA MUÑOS Juan CANO LANDA Gabriel RESUMEN: NOS ES GRATO DIRIGIRNOS A USTED ING. HERQUINIO ARIAS MANUEL VICENTE PARA INFORMARLE ACERCA DE LA PRUEBA REALIZADA MECÁNICA DE FLUIDOS II

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Page 1: Tipos y clases de tuberías

Informe Técnico

“PÉRDIDA DE GARGAS LINEALES”

HUANCAYO 25 DE SETIEMBRE DEL 2012

INFORME : Nº 001

SOLICITADO POR: ING. HERQUINIO ARIAS MANUEL VICENTE

RESPONSABLES DEL

INFORME: CASAS ALBERTO Karen

VICENTE ALVARADO Eriksson

ARAUCO BALBIN Triller

MOSQUERA MUÑOS Juan

CANO LANDA Gabriel

RESUMEN:

NOS ES GRATO DIRIGIRNOS A USTED ING. HERQUINIO ARIAS MANUEL VICENTE PARA INFORMARLE ACERCA DE LA PRUEBA REALIZADA EN EL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS DE LA UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS SOBRE PÉRDIDA DE GARGAS LINEALES PARA SU MEJOR CONOCIMIENTO LE DETALLAMOS EN EL SIGUIENTE INFORME.

MECÁNICA DE FLUIDOS II

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INTRODUCCIÓN

El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad del de un flujo circulante (dimensiones de longitud), denominada y habitualmente en pérdida de carga.

En el caso de tuberías horizontales, la perdida de carga se manifiesta como un disminución de presión en el sentido del flujo.

La pérdida de carga está relacionada con otras variables fludodinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Además de las pérdidas de cargas lineales (a lo largo de los conductores), también se producen perdidas de cargas singulares en puntos concretos como codos, ramificaciones, válvulas, etc.

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OBJETIVOS

Investigar los tipos de tuberías y bombas, especificaciones técnicas y piezómetros. Elaborar un avance de una maqueta de pérdida de cargas lineales. Saber los usos de los distintos tipos de tubos. Determinar experimentalmente la pérdida de energía de un fluido que pasa a través

de tuberías de la tubería.

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1. MARCO TEÓRICO

A continuación se definen ciertos términos necesarios para la interpretación del presente

informe.

Fluido: los fluidos son sustancias capaces de "fluir" y que se adaptan a la forma de los

recipientes que los contienen.

Presión de un fluido: la presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas

direcciones y actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano

horizontal, el valor de la presión de un líquido es igual en cualquier punto.

Viscosidad: la viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de

resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las

interacciones entre las moléculas del fluido.

En un fluido newtoniano, el gradiente de velocidad es obviamente proporcional al esfuerzo

constante. Esta constante de proporcionalidad es la viscosidad, y se define mediante la

ecuación:

Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables, el cambio de presión debido a

cambios en la elevación, velocidad o densidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la

ecuación de Bernoulli. Los teóricos experimentados indican que la rugosidad puede

incrementarse con el uso debido a la corrosión o incrustación, en una proporción

determinada por el material de la tubería y la naturaleza del fluido.

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2. MATERIALES

Tablero de triplay de 2.00x1.50m

Manguera de 3/4”

Cinta métrica elástica

Tubo de PVC de ½”

Tubo transparenté de 1/8”

Listones de ½”

Madera de 2x2.

3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

El equipo utilizado para realizar los experimentos en el laboratorio consta de las siguientes

características:

* Bomba Centrífuga (Potencia máxima 1/2 HP). Es necesaria para poder hacer circular el

fluido o transportarlo de un lugar a otro a una determinada presión, utilizando una red de

tuberías.

* Sistema de tubería tipo L (1/2”).- Medio por el cual circula el fluido.

* Placa de orificio (Bordes recto y biselado).- Con los medidores de diferente tecnología

podemos determinar las caídas de presión y así poder medir la cantidad de flujo que circula

por la tubería seleccionada.

* Visor.- Tiene como función poder ver el fluido que circula en el sistema y determinar si

tiene burbujas de aire o algún otro factor visible que pueda afectar el resultado.

* Piezómetro.- Este artefacto nos permite medir las presiones del fluido aguas arriba y

aguas debajo de ambos medidores de flujo para así determinar las caídas de presión. Las

unidades en las que se leen los datos vienen dadas en centímetros.

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4. GRAFICO

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5. CÁLCULOS REALIZADOS

5.1. Cálculo del caudal (Q)

Q=∀t

Q=20L43seg

∗1m3

103 L=0 . 000465

m3

seg

5.2. Cálculo de la velocidad del fluido (v)

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Q=v*A=0 . 000465m3

segDespejando:

v=QA

=0 .000465

m3

seg

0 .000127m2=3 .66

mseg

5.3. Cálculo de la Pérdida de presiones

z1+P1

γ+

v1

2g=z2+

P2

γ+

v2

2g+hf

¿ Datos z1=z2 ; v1=v2 ; ( Diferencia de presiones) h f=0 . 40m

P1−P2=hf *γ

P1−P2=0 . 40m*9806N

m3=3922 . 4

N

m3

6. TIPOS Y CLASES DE TUBERÍAS

Toda tubería cuenta con tres características fundamentales, las cuales son, el diámetro, la clase y el tipo de tubería. Con respecto al diámetro, se debe mencionar que comercialmente a cada tubería se le asigna un diámetro nominal que no es el mismo diámetro interno del conducto. La clase de tubería se refiere a la norma que se usó para su fabricación, íntimamente relacionada con la presión de trabajo. También indica la razón entre el diámetro externo y el espesor de la pared de la tubería. Y por último el tipo de tubería se refiere al material de que está fabricada. Los materiales más comunes usados para las tuberías de acueductos son el cloruro de polivinilo(PVC) y el acero galvanizado (H.G.).

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Tubo de D=1/2´´=1 . 27cm

A=π D2

4=π*1. 272

4=0 .000127 m2

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6.1. Tuberías de acero galvanizado

El acero galvanizado tiene su principal aplicación cuando se encuentre sobre la superficie del terreno, ya que si se entierra empieza a corroerse.Según la ASTM (American Society for Testing and Materiales), la tubería de acero galvanizado, debe cumplir con la norma ANSI-ASTM A 120-79. Las siglas ANSI se refiere a American Nacional Standard Institute y 79 al año en que se puso en vigor la norma.

La tubería se fabrica bajo las denominaciones cédula 30, 40 y 80. Por ejemplo, el bajo la denominación cédula 40 se conoce como “tubería estándar”. La tubería de acero galvanizado existe en tres presentaciones.a) Tubería “peso estándar”, para diámetros nominales de 1/8¨ a 6¨.b) “Extra fuerte”, para diámetros entre 1/8” y 12”c) “Doble extra fuerte”, para diámetros entre ½” y 8”.Las tablas Nos. VII y VIII proporcionan los datos correspondientes a la tubería de acero galvanizado cédula 40 y 80.

6.2. Tubería PVC

El cloruro de polivinilo (PVC) es el material que más se emplea en la actualidad, esto es debido a que es más económico, más liviano, fácil de instalar, durable y no se corroe, pero también tiene muchas desventajas, es más frágil y no se puede dejar en la intemperie, ya que se vuelve quebradizo.La tubería PVC se fabrica según la Norma ASTM D-1785, bajo la clasificación de cédulas 40, 80 y 120. De ellas, la que más se emplea para pequeños y medianos sistemas de abastecimiento de agua es la de cédula 40.

7. Clasificaciones principales de los tubos y ejemplos de aplicaciones

Identificación del tubo Usos

Estándar De presión Para conductos Para pozos de

agua Artículos

tubulares para campos

Tubo para servicio mecánico (estructural), tubo para servicio de baja presión, tubo para refrigeración (para máquinas de hielo), tubo para pistas de hielo, tubo para desflemadoras.

Tubo para conducir líquidos, gases o vapores, servicio para temperatura o presión elevadas, o ambas cosas.

Tuvo con extremos roscados o lisos para gas, petróleo o vapor de agua.

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petrolíferos

Tubo, escareado y mandrilado, para hincar y de revestimiento para pozos de agua, tubo hincado para pozos, tubo para bombas, tubo para bombas de turbina.

Tubo de revestimiento para pozos, cañería de perforación.

8. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

8.1. TUBERÍAS PARA CONDUCCION DE FLUIDOS A PRESIÓN

Fabricadas de acuerdo a norma técnica peruana NTP Nº 399.002 - 2002Tuberías para conducción de fluídos a presión tipo 100 P.V.C. rígidoA solicitud del cliente, también fabricamos las clases 12.5 y 2.5

CLASE 15 ( Empalme de Espiga )

Diámetro Nominal

en pulgadas (Plg.)

DiámetroExterior en mm

Espesor en mm

Diámetro Interior en mm

Peso Aprox. por

tubo en Kg.2" 60.0 4.2 51.6 5.270

2 1/2 " 73.0 5.1 62.8 7.7803" 88.5 6.2 76.1 11.4624" 114.0 8.0 98.0 19.0506" 168.0 11.7 144.6 41.0808" 219.0 15.3 188.4 70.00710" 273.0 19.0 235.0 108.40512" 323.0 22.5 278.0 151.87514" 355.0 24.8 305.4 183.95016" 400.0 28.0 344.2 233.19518" 450.0 31.4 387.2 295.247

8.2. TUBOS CPVC (Policloruro de vinilo clorinado)

Para conducir agua caliente a una temperatura máxima en uso contínuo de 82.2Cº (180ºF).Fabricados según norma ITINTEC 399.072.Usualmente la longitud es de 5 metros incluída la campana.

TUBOS CPVC

Diámetro Nominal

en pulgadas (Plg.)

DiámetroExterior en mm

Espesor en mm

Diámetro Interior

en mm

Peso Aprox. Kg.

3/8" 12.70 1.727 9.246 0.4611/2" 15.87 1.727 12.416 0.6003/4" 22.22 2.03 18.16 1.000

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1" 28.57 2.6 23.37 1.6441 1/4" 34.92 3.18 28.56 2.4571 1/2" 41.27 3.76 33.75 3.435

2" 53.97 4.9 44.17 5.854

9. PIEZOMETRO

El tubo piezométrico es, como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo.

La presión se puede expresar, de acuerdo con la ecuación de la hidrostática, como:

Dónde:

= presión actuante sobre la superficie libre del fluido en el tanque = densidad del fluido = aceleración de la gravedad = profundidad del punto que se está midiendo en el fluido = Δh = elevación del fluido en el tubo piezométrico, por encima del punto en el

cual se está midiendo la presión.

9.1. Línea Piezométrica y Línea de Energía

Resulta muy instructivo, e incluso útil, representar gráficamente los términos de la ecuación de la energía. El punto no tiene velocidad y está a presión atmosférica (es decir, presión relativa cero). Por tanto, su altura está definida por su cota geométrica. Si se desciende a una cierta

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profundidad parte de la energía potencial se transforma en energía de presión. Al adquirir una velocidad aparece el término de energía cinética. En el otro punto ha disminuido la altura total debido a las pérdidas por rozamiento. Como la sección de la tubería es la misma que en el primer punto, la velocidad se mantiene. Al aumentar la sección – en el primer punto - la velocidad disminuye, y con ella la energía cinética. La entrada en el depósito provoca la pérdida de la energía cinética que había en ese momento en la tubería. La disminución total de altura, las pérdidas por rozamiento y las pérdidas puntuales, constituyen la pérdida de carga, hp.Efecto de la diferencia de cotasH1 hp + HB = H2

La línea que une las alturas totales de todos los puntos se conoce como línea de energía. La suma de la energía potencial y la energía de presión en un punto se denomina altura piezométrica. La línea que une las alturas piezométricas de todos los puntos recibe el nombre de línea piezométrica.

9.2. Selección por la pérdida de carga

Se puede definir el diámetro a partir de una pérdida de carga preestablecida. Este método se utiliza en sistemas de presión, cuando es necesario mantener las pérdidas por debajo de unos niveles aceptables. El diámetro se calcula iterativamente con la fórmula de la pérdida de carga en función del caudal, como ya se ha descrito anteriormente. Valores típicos para la pérdida

10. BOMBA HIDRÁULICA

Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía hidráulica del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel.

10.1. TIPOS DE BOMBA

10.1.1. Según el principio de funcionamiento

La principal clasificación de las bombas según el funcionamiento en que se base:

Bombas de desplazamiento positivo o volumétrico, en las que el principio de funcionamiento está basado en la hidrostática, de modo que el aumento de presión se realiza por el empuje de las paredes de las cámaras que varían su volumen. En este tipo de bombas, en cada ciclo el órgano propulsor genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, por lo que también se denominan bombas volumétricas. En caso de poder

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variar el volumen máximo de la cilindrada se habla de bombas de volumen variable. Si ese volumen no se puede variar, entonces se dice que la bomba es de volumen fijo. A su vez este tipo de bombas pueden subdividirse en

Bombas de émbolo alternativo, en las que existe uno o varios compartimentos fijos, pero de volumen variable, por la acción de un émbolo o de una membrana. En estas máquinas, el movimiento del fluido es discontinuo y los procesos de carga y descarga se realizan por válvulas que abren y cierran alternativamente. Algunos ejemplos de este tipo de bombas son la bomba alternativa de pistón, la bomba rotativa de pistones o la bomba pistones de accionamiento axial.

Bombas volumétricas rotativas o rotoestáticas, en las que una masa fluida es confinada en uno o varios compartimentos que se desplazan desde la zona de entrada (de baja presión) hasta la zona de salida (de alta presión) de la máquina. Algunos ejemplos de este tipo de máquinas son la bomba de paletas, la bomba de lóbulos, la bomba de engranajes, la bomba de tornillo o la bomba peristáltica.

Bombas rotodinámicas, en las que el principio de funcionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre la máquina y el fluido, aplicando la hidrodinámica. En este tipo de bombas hay uno o varios rodetes con álabes que giran generando un campo de presiones en el fluido. En este tipo de máquinas el flujo del fluido es continuo. Estas turbomáquinas hidráulicas generadoras pueden subdividirse en:

Radiales o centrífugas, cuando el movimiento del fluido sigue una trayectoria perpendicular al eje del rodete impulsor.

Axiales, cuando el fluido pasa por los canales de los álabes siguiendo una trayectoria contenida en un cilindro.

Diagonales o helicocentrífugas cuando la trayectoria del fluido se realiza en otra dirección entre las anteriores, es decir, en un cono coaxial con el eje del rodete.

10.1.2. Según el tipo de accionamiento

Electrobombas. Genéricamente, son aquellas accionadas por un motor eléctrico, para distinguirlas de las motobombas, habitualmente accionadas por motores de combustión interna.

Bombas neumáticas que son bombas de desplazamiento positivo en las que la energía de entrada es neumática, normalmente a partir de aire comprimido.

Bombas de accionamiento hidráulico, como la bomba de ariete o la noria. Bombas manuales. Un tipo de bomba manual es la bomba de balancín.

10.2. TIPOS DE BOMBAS DE ÉMBOLO

10.2.1. Bomba aspirante

En una "bomba aspirante", un cilindro que contiene un pistón móvil está conectado con el suministro de agua mediante un tubo. Una válvula bloquea la entrada del tubo al cilindro. La válvula es como una puerta con goznes, que solo se abre hacia arriba, dejando subir, pero no bajar, el agua. Dentro del pistón, hay una segunda válvula que funciona en la

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misma forma. Cuando se acciona la manivela, el pistón sube. Esto aumenta el volumen existente debajo del pistón, y, por lo tanto, la presión disminuye. La presión del aire normal que actúa sobre la superficie del agua, del pozo, hace subir el líquido por el tubo, franqueando la válvula-que se abre- y lo hace entrar en el cilindro. Cuando el pistón baja, se cierra la primera válvula, y se abre la segunda, que permite que el agua pase a la parte superior del pistón y ocupe el cilindro que está encima de éste. El golpe siguiente hacia arriba hace subir el agua a la espita y, al mismo tiempo, logra que entre más agua en el cilindro, por debajo del pistón. La acción continúa mientras el pistón sube y baja.

Una bomba aspirante es de acción limitada, en ciertos sentidos. No puede proporcionar un chorro continuo de líquido ni hacer subir el agua a través de una distancia mayor a 10 m. entre la superficie del pozo y la válvula inferior, ya que la presión normal del aire sólo puede actuar con fuerza suficiente para mantener una columna de agua de esa altura. Una bomba impelente vence esos obstáculos.

10.2.2. Bomba impelente

La bomba impelente consiste en un cilindro, un pistón y un caño que baja hasta el depósito de agua. Asimismo, tiene una válvula que deja entrar el agua al cilindro, pero no regresar. No hay válvula en el pistón, que es completamente sólido. Desde el extremo inferior del cilindro sale un segundo tubo que llega hasta una cámara de aire. La entrada a esa cámara es bloqueada por una válvula que deja entrar el agua, pero no salir. Desde el extremo inferior de la cámara de aire, otro caño lleva el agua a un tanque de la azotea o a una manguera.

11. VÁLVULAS

11.1.TIPOS DE VÁLVULAS

Las válvulas son una parte muy importante del diseño de sistemas de tuberías. Sus funciones principales son el cierre y la regulación. En el primer caso se utilizan para determinar qué ramas de la instalación van a estar en servicio, para aislar elementos, etc. Las válvulas de regulación son las que definen el punto de operación. Junto con estas dos funciones hay otras muchas para las que casi siempre existe una válvula adecuada: evitar el retorno del fluido, regular o limitar la presión, expulsar el aire, evitar el vacío, etc.La selección de la válvula más adecuada en cada caso puede llegar a ser bastante complicada, debido a la gran variedad de modelos y precios que existen en el mercado.

11.1.1. Válvulas de Compuerta

Están formadas por una compuerta circular o rectangular que se desliza por un plano perpendicular a la tubería. Normalmente son accionadas por un tornillo. Cuando están

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totalmente abiertas, dejan el conducto prácticamente libre, por lo que apenas tienen pérdidas.Esta característica ha hecho de ellas las válvulas tradicionales de cierre hasta la aparición de las válvulas de mariposa. Se utilizan totalmente abiertas o cerradas: no suelen ser adecuadas para regulación. En la figura 4.1 puede observarse el esquema de una válvula de compuerta.Sistemas de Bombeo 80La experiencia personal de los autores es que, salvo que tengan asientos especiales, hay que huir de ellas, pues tienen la fea costumbre de quedarse bloqueadas después de una temporada larga sin ser accionadas.Figura 4.2 Válvula de mariposa

11.1.2. Válvulas de Mariposa

Consisten en un disco interior a la tubería que gira 90º de abierta a cerrada. El eje de giro puede ser central o excéntrico (para que la presión del fluido favorezca el cierre), y los tipos de juntas de estanqueidad son muy variados. En la figura 4.2 puede verse una válvula demariposa. Su uso se ha extendido mucho por el poco espacio que ocupan, la facilidad de su accionamiento, su funcionamiento satisfactorio y, sobre todo, su bajo coste. Sus principalesinconvenientes son que en el diseño más simple no siempre son completamente estancas(Sobre todo con altas presiones), y que la presencia del disco en la tubería puede dar lugar a problemas con fluidos que arrastren sólidos.La pérdida de carga cuando están abiertas es muy pequeña. Son efectivas como válvulas de cierre, y con un accionamiento y asientos adecuados se pueden utilizar para regulación.

11.1.3. Válvulas Esféricas y Cónicas

Su diseño más habitual es una esfera o tronco de cono que gira respecto a un eje perpendicular a la tubería. Un taladro cilíndrico, de la misma sección que la tubería permite un paso total cuando está orientado en la dirección axial. El cierre se efectúa con un cuarto de vuelta. En la figura 4.3 puede verse una válvula de este tipo.Sistemas de Bombeo 81Completamente abiertas no producen pérdida de carga. En apertura parcial, al bloquear el flujo tanto a la entrada como a la salida, sus características frente a la cavitación son mejores que las de las válvulas de compuerta o mariposa. Con unos buenos asientos son absolutamente estancas.Con un diseño adecuado se pueden utilizar para regulación. Son formidables para servicio pesado y altas presiones. Su precio es un tanto elevado.

11.1.4. Válvulas de Globo y Aguja

La grifería doméstica es la más conocida aplicación de este tipo de válvulas. El fluido desemboca en una cavidad, normalmente esférica. Esta cavidad está dividida en dos por una pared, y un orificio comunica las dos partes. Un disco, o un cono en el caso de las válvulas de aguja, bloquean el paso por el orificio de forma parcial o total. El accionamiento se realiza habitualmente por medio de un tornillo, aunque se utilizan otros mecanismos para casos especiales de control Con un asiento diseñado para evitar la erosión y la cavitación, estas válvulas son especialmente adecuadas para regulación. Su principal

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inconveniente recae en la gran pérdida de carga que presentan aun estando totalmente abiertas. No se suelen construir de tamaño muy grande, porque resultan excesivamente caras.

11.1.5. Válvulas Antirretorno

Se utilizan para evitar el flujo inverso por las tuberías o para que no se vacíe la tubería de aspiración de las bombas cuando están paradas (descebado). En este último caso se conocen como válvulas de pie y están integradas con una rejilla filtrante. Están formadas por un disco que cierra el paso de fluido por su propio peso o ayudado por la presión aguas arriba. Su fisonomía varía desde las similares a válvulas de globo, a las parecidas a las válvulas de mariposa con el eje totalmente excéntrico. En la elección de estas válvulas es necesario tener en cuenta básicamente dos características: que no presenten una excesiva pérdida de carga cuando están abiertas, y que no provoquen transitorios muy fuertes al cerrarse. La magnitud del transitorio depende de la velocidad del flujo inverso cuando se cierra la válvula. En sistemas que se inviertan lentamente, cualquier tipo de válvula puede servir; pero cuando hay un depósito con aire cerca de la bomba, o varias bombas trabajan en paralelo, es conveniente escoger válvulas que cierren rápidamente. Si no está bien elegida, el golpe de ariete que provoca ella misma puede llegar a dañarla.

11.1.6. Otras Válvulas Por desgracia, pueden ser útiles en algún caso concreto. A continuación se algunas de ellas.

Válvulas de membrana

Son válvulas de globo en las que el disco es accionado por una membrana en función de la diferencia de presiones entre sus dos caras. Son muy utilizadas para regulación con accionamiento hidráulico.

Válvulas reguladoras de presión

Normalmente son válvulas de membrana en las que el sistema hidráulico de accionamiento se ha ajustado de forma que mantengan una presión constante aguas debajo de la válvula (por supuesto, esta presión es inferior a la de aguas arriba

Válvulas limitadoras de presión

Suelen actuar como válvulas de seguridad, liberando fluido del sistema cuando la presión supera un determinado valor.

Válvulas de entrada/salida de aire

Facilitan la entrada y salida de aire en los procesos de vaciado y llenado. Las que permiten la entrada de aire cuando hay vacío en la tubería, sirven también para evitar el colapso en los golpes de ariete negativos. La eliminación del aire atrapado es un asunto delicado que puede provocar fuertes transitorios.

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ANEXOS

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BIBLIOGRAFÍA

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/ mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdf

www.Wikipedia.com

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