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COURS DE CONSTRUCTION RURALE

Tome I

TRAVAUX DE DALLAGE

M. CALLAUD – Mai 2005 mcallaud@caramail.com

ECOLE INTER-ETATS DES TECHNICIENS SUPERIEURS DE L’HYDRAULIQUE ET DE L’EQUIPEMENT RURAL 01 BP 594 Ouagadougou 01 Burkina Faso Tél : (226) 50.31 92 03 / 50.31 92 04 / 50.31 92 18 Email : etsher@etsher.org Fax : (226) 50.31 92 34

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SOMMAIRE DEFINITIONS ......................................................................................................................... 4

Corps de dallage ..................................................................................................................... 4 Forme (ou sous-couche) ......................................................................................................... 4 Dallage ................................................................................................................................... 4 Finition de la forme ................................................................................................................ 4 Finition du dallage.................................................................................................................. 4 Revêtement............................................................................................................................. 4

DALLAGE INDUSTRIEL OU D’HABITATION ? ............................................................. 4 DONNEES DE BASE NECESSAIRES AU PROJET .......................................................... 6 RECONNAISSANCE DES SOLS .......................................................................................... 7 DRAINAGE SOUS LES OUVRAGES DE DALLAGE ..................................................... 10 DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ET MISE EN ŒUVRE.......................................... 11 CAS PARTICULIER DES DALLAGES DE CHAMBRE FROIDE ................................ 14

Seuils de porte ...................................................................................................................... 15 Mise en froid des chambres froide ....................................................................................... 16 Précautions pour l'arrêt de l'installation frigorifique ............................................................ 16

LES JOINTS D’UN DALLAGE : DEFINITION................................................................ 17 Joint de dilatation (A)........................................................................................................... 17 Joint de désolidarisation (B)................................................................................................. 17 Joint de retrait (C) ................................................................................................................ 17 Joint d’exécution (D)............................................................................................................ 17 Joint de structure (E) ............................................................................................................ 17

MISE EN ŒUVRE DES JOINTS DE DALLAGE ............................................................. 18 Mise en oeuvre d’un joint de retrait ..................................................................................... 18 Mise en oeuvre d’un joint de structure................................................................................. 18 Mise en œuvre d’un joint de construction............................................................................ 19 Mise en oeuvre d’un joint de dilatation................................................................................ 19 Remplissage des joints ......................................................................................................... 19 Calepinage entre joints ......................................................................................................... 20 Phasage de coulage d’un dallage industriel.......................................................................... 20

EPAISSEURS COURANTES DES DALLAGES ............................................................... 21 CABLES ELECTRIQUES ET CANALISATIONS SOUS DALLAGE ........................... 21 JUSTIFICATION DU CORPS DE DALLAGE.................................................................. 22

Méthode – principe de calculs.............................................................................................. 22 Notations et définitions associées ........................................................................................ 22 Avant propos sur la déformation du sol ............................................................................... 24 Combinaison des actions...................................................................................................... 26 Calcul des contraintes de traction......................................................................................... 26

CONTROLE D’EXECUTION.............................................................................................. 29 DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES CONCERNANT LE FERRAILLAGE DU CORPS DE DALLAGE......................................................................................................... 29 EXEMPLE DE CALCUL...................................................................................................... 30

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Définitions Corps de dallage

On désigne par corps du dallage, un ouvrage plan de grande surface et de faible épaisseur reposant sur un sol auquel il transmet les actions qui lui sont appliquées. Cet ouvrage doit être considéré comme une fondation superficielle sujette au tassement.

Forme (ou sous-couche)

La forme (ou sous-couche) est constituée d’une certaine épaisseur de matériau choisi et mis en œuvre pour obtenir une assise sur laquelle est exécuté le corps du dallage.

Dallage

On appelle dallage l’ensemble du corps du dallage et sa forme ou sous-couche.

Finition de la forme On appelle finition de la forme l’opération consistant à obtenir les cotes de nivellement de la sous-face du corps de dallage définies par les plans.

Finition du dallage

On appelle finition du dallage l’opération consistant à obtenir les cotes de nivellement de la surface du dallage.

Revêtement

On appelle revêtement un matériau rapporté sur le dallage après sa finition.

Fig. 1 : définition

Dallage industriel ou d’habitation ? Au sens des règles professionnelles relatives aux travaux de dallages , les dallages à usage d’habitation supportent des charges réparties jusqu’à 2,5 kN/m2 et/ou une charge roulante inférieure à 15 kN par essieu. Au delà, les dallages sont classés “à usage industriel”, et on distingue les sous-classes suivantes :

les dallages destinés au stockage et supportant une circulation légère (charge uniforme inférieure à 8 kN/m2 et concentrée inférieure à 25 kN par essieu). les dallages à usage industriel courant, (charge uniforme inférieure à kN/m2 et concentrée inférieure à 60 kN par essieu).

les dallages à usage industriel lourd (charge uniforme jusqu’à 120 kN/m2 et concentrée inférieure à 120 kN par essieu).

Règles professionnelles de travaux de dallage de mars-avril 1990

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au delà de 120 kN/m2, les règles professionnelles relatives aux travaux de dallage ne s’appliquent plus. Il s’agit de cas spécifique. On considère ces ouvrages comme des radiers ou massif de fondation justifiables des règles BAEL et DTU 13.11 ou 13.12.

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Données de base nécessaires au projet Le maître d’œuvre sur les indications du maître d’ouvrage, est tenu de définir le système d’exploitation qui est appliqué au dallage. En particulier il doit indiquer les caractéristiques des matériels de stockage et de manutention :

Charge par roue et disposition des roues, Charge par pied de casier et disposition de casiers, Nombre de passage par jour et vitesse des engins de

manutention, Tolérance de déformation relative admissible du dallage.

Mais aussi en ce qui concerne spécifiquement le revêtement de finition : L’intensité d’agression mécanique (choc, poinçonnement, ripage, roulage), L’intensité d’agression chimique (action d’acides, de solvants, d’agents caustiques ou

encore d’agent chimiques spécifiques) .

Une mauvaise définition de ce système d’exploitation peut rendre impropre à sa destination l’ensemble de l’ouvrage (cas d’une laiterie avec un simple dallage en béton, ou encore d’un dallage dimensionné pour un stockage en sac et qui, finalement, est exploité avec stockage par casiers).

Sauf prescription particulière du cahier des charges, les tolérances admises à la réception du dallage seront les suivantes :

Béton de surface Chapes rapportées

(mm)

Chapes incorporées

(mm) soigné (mm)

courant (mm)

Béton brut (mm)

Planéité sous la règles de 2 m 6 10 10 10 15

Planéité sous la règle de 0,2 m 3 3 3 4 15

Désaffleurement 3 3 3 4 -

Fig. 3 : Exemple de désaffleurement en particulier au droit des joints de dallage

Les couches d'usure à base de liant hydraulique résistent mal aux chocs mécaniques et thermiques et aux

attaques chimiques, notamment celles des acides et des sucres.

Fig. 2 : engin de manutension

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Reconnaissance des sols L’étape de reconnaissance des sols est essentielle pour un dallage. Les essais de laboratoire ou in situe, le plus souvent associés, sont :

Densités sèches et humides (γd et γ), Teneur en eau (ω), Limites d’Atterberg (ωL et ωP), Courbe granulométrique complète (en vue de faire un classement LCPC du sol), Valeur VBS au bleu de méthylène (caractère gonflant ou non de la fraction argileuse

du sol), Proctor (essai normal ou modifié selon le futur système d’exploitation du dallage et

donc le niveau envisagé de compactage de la sous-couche), Pénétromètre dynamique (pour connaître l’homogénéité en profondeur des sols

d’assise), Les modules minima de Westergaard

(module de réaction K du sol sous un essai à la plaque : indispensable pour le dimensionnement du corps de dallage lui-même),

Le choix et le nombre des essais ou des sondages varient en fonction de l’importance de l’opération. On réalise en principe :

Pour un pavillon isolé, 3 points de reconnaissance, Pour des pavillons en bandes, des points tous les 25 m disposé en quinconce, Pour des ensembles (zone industrielle ou commerciale) de plus de 20 000 m2 de

dallage un essai de reconnaissance tous les 2 500 m2.

Fig. 5 : exemple de repérage de sondages dans le cas d’une reconnaissance de sol

Quant à la profondeur de reconnaissance elle peut être approchée par la formule suivante :

RqZ ..13= . β

Fig. 4 : essai à la plaque

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Avec dans cette formule non homogène : Z (m) : profondeur de reconnaissance conseillé Q(t/m2) surcharge unitaire, rapporté à la surface chargée (poids du corps de

dallage même + charge d’exploitation) R (m) rayon moyen de la surface chargé, ie : :R = surface S / périmètre P β = coefficient de réduction : si absence de nappe phréatique β =0,8 sinon β =1

Exemples :

Maison d’habitation Emprise au sol :10 x 15 m Dallage d’épaisseur 0,10 m (⇒ poids propre : 2 500 x 0,10 = 250 Kg/m2) Surcharge d’exploitation : 350 Kg/m2 (cas le plus pessimiste de chargement correspondant à la zone de stockage du magasin de la cuisine par exemple) Q = 0,25 + 0,35 = 0,6 t/m2

mxR 3)1510.(2

1510=

+=

mxxZ 8,436,013 ==

Absence de nappe phréatique ⇒ α = 0,8 , d’où : Z = 3,8 m

Entrepôt de 25 x 100 m Charge répartie 2 t/m2 , dallage compris

mR 102502500

==

mxxZ 1,1610213 ==

Nappe phréatique à - 6,5 m/TN ⇒ α = 1 , d’où : Z ≈ 16 m

A noter :

1. L’homogénéité des sols d’assises est essentielle à la bonne tenue dans le temps du futur dallage.

2. Si des tassements oedométriques sont prévisibles (argile saturée d’eau à une profondeur inférieure à la profondeur de reconnaissance ci-avant calculée), il est nécessaire d’envisager un dallage porté.

3. Les essais de pénétration statique ou dynamique paraissent les mieux adaptés pour reconnaître l’hétérogénéité d’un sol.

4. On doit éviter d’implanter le terre-plein supportant le dallage sur les sols suivants, à moins d’aménagements et d’études spécifiques pour chaque cas : Sols meubles comportant des rognons rocheux susceptibles de constituer des

points durs Sols comportant des cavités, Sols de natures différentes pouvant entraîner des tassements différentiels

importants, incompatibles avec les caractéristiques du dallage à construire

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Sol constitués par des remblais non contrôlés, des assises en cours de consolidation, ou des sols mous (vases, sols organiques), ou des matériaux évolutifs,

Sols gonflant

Fig. 6 : présence de points durs (rognons rocheux) Fig. 7 : sols de natures différentes

5. En ce qui concerne le régime des eaux, on étudiera en particulier les points suivants : Eaux de ruissellement, Eaux telluriques (niveau de la nappe phréatique sous le corps de dallage), Terrains inondables.

6. Enfin toute modification par suppression ou apport de végétation influe sur la teneur en eau des sols argileux, limoneux ou sableux (donc tous les types de sol !). Or, au voisinage des ouvrages, une modification de la teneur en eau se traduit souvent par des mouvement de sol (tassements ou gonflements). Ainsi dans le cas d’un projet aménagement sur des terrains très boisés (Afrique côtière et centrale), tout défrichage ou abattage important doit être suivi d’un remaniement du sol et d’un compactage soigné à l’aide d’engins afin d’obtenir à nouveau un sol homogène. Par ailleurs pour les plantations au voisinage d’un dallage, on tient compte de la zone d’action des racines (de 5 à 10 m selon les espèces).

Fig. 9 : tassement d’un dallage de 30 cm

Fig. 8 : présence d’arbre au abord d’une construction

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Fig. 12 : drainage d’ensemble exécuté préalablement aux constructions en terrain perméable

Fig. 13 : niveau des drains imposé par le niveau de la couche imperméable

Drainage sous les ouvrages de dallage Le drainage doit être étudié conformément au DTU 20.1. Il permet d’assainir le sol au voisinage des fondations, de manière à éviter les remontés capillaires dans le corps de dallage. Cette disposition est d’autant plus important que le stockage envisagé est sensible à l’eau (banque de céréale par exemple), ou encore que le revêtement de finition envisagé est étanche (résine époxy ou linoléum au sol ⇒ barrière étanche en tête ⇒ phénomène « cocotte-minute » ⇒ en l’absence de drainage décollage assuré du revêtement de sol)

Un dispositif de drainage efficace sous un dallage c’est : Un hérisson (sous toute la surface du dallage ; méthode

traditionnel aujourd’hui remplacée par un polyane + réseau de drainage le cas échéant),

Un polyane (sous toute la surface du dallage), Un dispositif de drainage d’ensemble autour du bâtiment (cf. schémas ci-après).

Un dispositif de drainage d’ensemble c’est en fait placer, autant que possible, des drains à un niveau quelque peu inférieur à celui de l’assise la plus basse des fondations.

Le drain n’a d’efficacité que s’il est installé dans un sol perméable. La distance entre drain est donc conditionnée par la perméabilité du sol. Elle ne dépend pas de sa teneur en eau. Plus un sol est perméable plus la distance peu être grande.

A défaut d’autres données, on peut envisager les distances suivantes :

Fig. 10 : décollement d’un linoléum à cause des remontés d’humidité

Fig. 11 : hérisson sous dallage

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Terrains compacts argileux …..8 à 12 m (cas des terrains latéritiques) Terre ordinaires limoneuses …12 à 16 m Terres sablonneuses ………….16 à 20 m

A noter : La pose des drains doit toujours être faite à partir

du point le plus haut pour éviter les colmatages prématurés,

Au raccordement, en l’absence de regard, l’arête supérieure du drain doit être au même niveau que celle du collecteur

Dispositions constructives et mise en œuvre

Fig. 15 : exemple de corps de dallage indépendant Fig. 16: exemple de corps de dallage servant d’assise aux murs

Fig. 17 : exemple d’armatures de dallage supportant les murs de façade et de refend (disposition anti-termite, cas des banques

de céréale, bibliothèque,…)

Fig. 14 : raccordement d’un drain unitaire au drain

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Fig. 18 : détail sur nez de dallage au droit d’un mur de refend (cas d’une maison avec dallage sur terre-plein latéritique)

Fig. 19 : détail sur nez de dallage au droit d’un mur de façade (cas d’une maison avec dallage sur terre-plein latéritique)

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Fig. 20 : détail sur nez de dallage d’un auvent (cas d’une maison d’habitation)

Fig. 21 : détail sur nez de dallage d’un auvent avec recouvrement par le dallage du massif

d’arrêt (cas d’une maison d’habitation – trafic léger)

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Cas particulier des dallages de chambre froide Nous parlons ici des locaux frigorifiques destinés au travail ou au stockage des produits de toute nature et fonctionnant dans une plage courante de températures comprises entre – 40°c et + 10°C. On distingue à ce titre deux grandes familles : les locaux à température négative et ceux à température positive. Les sols des chambres froides à température positive sont de technique plus courante (simple).

Fig. 22 : détail d’un dallage de chambre froide : cas isolant hydrophile sur terre-plein

(uniquement autorisé pour chambre à température positive)

Fig. 23 : principe du croisement des couches horizontales et verticales d’isolant dans les angles (coupe verticale)

Les sols des chambres froides à température négative relèvent de techniques spéciales. Ils sont éventuellement constitués de la façon suivante :

Un plancher en béton armé sur vide sanitaire pour éviter le gel du terrain sous-jacent, Un pare vapeur , Un isolant compact de manière à réduire au maximum les tassement de l’isolant , Un film dont la perméance est supérieur à celle du pare-vapeur (donc moins étanche à

la vapeur d’eau que le pare-vapeur) , Une dalle en béton dite « flottante ». L’armature éventuelle de cette dalle est fonction

des charges et des cycles thermiques auxquels elle sera soumise.

Les pare-vapeur sont soit des feuilles de polyéthylène, soit des feutres bitumés ou chapes de bitume armé, soit du brai de

pétrole ; Le recouvrement minimal à sec des feuilles de polyéthylène est de 0,15 m ; les feutres ou chapes de bitume sont collés ou soudés avec un recouvrement minimal de 0,10 m. Le brai de pétrole doit être appliqué en une ou deux couches ;Quel que soit le type de pare-vapeur utilisé, la continuité avec le pare-vapeur des parois verticales doit être assurée, un simple recouvrement à sec n'étant pas suffisant pour assurer cette continuité verticale. La résistance thermique et donc l'épaisseur de ces produits doivent être telles que les flux thermiques soient inférieurs à

8 W/m² pour les locaux à température supérieure à 0 °C et 6 W/m² pour ceux à température inférieure ou égale à 0 °C), Ce film est destiné à protéger l’isolant des coulures en laitance de ciment pendant le coulage de la dalle en béton et à

favoriser le glissement de cette dalle en béton.

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Fig. 24 : dallage de chambre froide : cas isolant poser sur dallage porté (pour chambre froide à température négative)

Seuils de porte

Le raccordement du dallage de la zone froide au dallage extérieur à cette zone fait l’objet d’une conception particulière.

Fig. 25 : détail sur seuil de porte d’une chambre froide

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Fig. 26: détails sur bâti de porte et portes types

Mise en froid des chambres froide La vitesse de descente de la température du local doit être progressive : de la température ambiante à 0 °C, elle ne doit pas dépasser 15 C en 24 h. Pendant la mise en froid et jusqu'aux approches de la température de fonctionnement, une porte doit être laissée constamment entrouverte. Lorsque la température de fonctionnement prévue est inférieure ou égale à 0 °C, il faut effectuer un palier lorsque la température du local approche 0 °C. La durée de ce palier dépend du taux d'humidité des matériaux. Il est compris entre deux et huit jours. A partir de 0 °C, la vitesse de descente en température ne doit pas dépasser 5 C en 24 h. La porte doit être fermée aux approches de la température de fonctionnement (quelques degrés Celsius au-dessus).

Précautions pour l'arrêt de l'installation frigorifique Pour les locaux à température supérieure à 0 °C, il n'y a pas de précautions particulières. Pour les locaux à température inférieure ou égale à 0 °C, les précautions suivantes sont recommandées :

le bon fonctionnement des dispositifs d'équilibrage doit être vérifié, les portes doivent être fermées à température inférieure ou égale à 0 °C, l'installation frigorifique doit être arrêtée, les portes peuvent être entrouvertes lorsque la température du local devient

supérieure à 0 °C.

Les dispositifs d'équilibrage des pressions ne sont pas conçus pour équilibrer les pressions lors d'une mise en service. Ce

rôle ne peut être assuré que par l'ouverture partielle d'une porte. Le risque est ici l'effondrement du local ! L'ouverture des portes à basse température entraînerait un apport considérable d'humidité qui se condenserait sur les

parois froides.

°Les remontées des locaux à des températures supérieures à 0 °C sont néfastes à la tenue des matériaux (variations dimensionnelles, humidité). Elles doivent donc être limitées au strict nécessaire (réfections mécaniques ou électriques) se faisant à température inférieure ou égale à 0 °C, d'où l'importance de la rapidité d'intervention dans ces cas.

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Fig. 27 : les joints de dallage - définition

Fig. 28 : les joints de dallage - exemple

Les joints d’un dallage : définition Le fractionnement du dallage a pour but de limiter les conséquences des variations dimensionnelles dues au retrait et la dilatation. L'espacement entre joints doit être d'autant plus faible que le frottement entre le corps de dallage et son support est plus grand, que la charge à supporter est plus importante et que les cycles chargement-déchargement sont plus longs.

Joint de dilatation (A) Il reprend la dilatation du dallage ; il traverse le dallage sur toute son épaisseur. Sa largeur est de 10 à 20 mm et le treillis soudé est coupé au droit du joint.

Joint de désolidarisation (B) Il permet les mouvements différentiels du dallage par rapport à des points fixes et assure une isolation acoustique; il traverse le dallage sur toute son épaisseur et est large de 10 mm.

Joint de retrait (C) Il canalise la fissure de retrait lié au séchage du dallage ; il ne traverse pas l’épaisseur du dallage (1/4 seulement de son épaisseur). Sa largeur est de 2 à 5 mm. La liaison est réalisée par des armatures de couture disposées à mi-épaisseur de la partie non sciée du corps de dallage. La section de ces armatures doit permettre de transmettre 0,5 fois la valeur de la charge agissant au droit du joint sur une longueur de joint égale à 5.h0, (h0) étant l'épaisseur du corps de dallage.

Joint d’exécution (D) Il résulte du travail en bandes ou en panneaux ou de l’arrêt de travail en fin de journée ; il traverse ou non le dallage sur toute son épaisseur selon le cas.

Joint de structure (E) Il correspond à des interruptions de continuité/changement de portance du support (exemple passage du terre plein à la semelle de fondation) ; il ne traverse pas l’épaisseur du dallage (profondeur de 1/4 seulement de l’épaisseur du corps de dallage).

Exemple

1 = joint de désolidarisation 2 = poteau/longrine/mur 3 = caniveau technique (par exemple)

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Fig. 30 : confection des joints de retrait

Fig. 29 : joint de retrait : explication du leur rôle

Fig. 32 : disposition de joints de structure autour d’un point dur (pied de poteau)

Mise en œuvre des joints de dallage Mise en oeuvre d’un joint de retrait

Fig. 31 : hauteur d’un joint de retrait et techniques de mise en oeuvre

Mise en oeuvre d’un joint de structure

A noter :

1. Un joint de structure aura la même profondeur qu’un joint de retrait,

2. Un joint de structure, comme le joint de retrait, n’a pas vocation d’interdire la fissure mais de la « canaliser » (notion de fissure « propre »)

1 = joint de retrait 2 = dallage 3 = bombement possible par gradient thermique (mise en charge) ⇒ systématiquement un joint de dilatation en périphérie des murs (pour éviter la mise en charge)

Vue de dessus autour du poteau

A noter : 1. Les joints de retrait et de construction sont disposés entre eux de manière à délimiter

des panneaux dont la diagonale de doit pas dépasser 7 m pour les dallages non couvert au moment de l’exécution et 8,5 m pour les dallage couverts. Par ailleurs le rapport des côtés doit être compris entre 1 et 1,5. Ces dispositions équivalent à un maillage des joints de retrait/construction compris entre : 5x5 à 8x8 m2

2. Dans tous les cas les joints de retrait doivent être en vis-à-vis.

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Mise en œuvre d’un joint de construction Ce sont des joints liés à des reprises de bétonnage entre deux coulées en bande de dalles. Ils traversent ou non l’épaisseur du corps de dallage. L’armature n’est pas coupée.

Fig. 33 : joint de construction non claveté (et non traversant)

Pour réduire les dénivellations entre dalles contiguës on pourra claveter celles-ci par un joint de construction plus élaboré :

Fig. 34 : joint de construction claveté

A noter : Cette dernière façon de faire s’apparente dès lors à la technique d’un joint de dilatation.

Mise en oeuvre d’un joint de dilatation

Fig. 35 : joint de dilatation avec renfort ou non

A noter :

Les joints de retrait et de construction sont disposés entre eux de manière à délimiter des panneaux dont la diagonale de doit pas dépasser 7 m pour les dallages non couvert au moment de l’exécution et 8,5 m pour les dallage couverts. Par ailleurs le rapport des côtés doit être compris entre 1 et 1,5. Ces dispositions équivalent à un maillage des joints de retrait/construction compris entre : 5x5 à 8x8 m2

Remplissage des joints

Le remplissage des joints permet de limiter la dégradation des bords de joints causée par les actions conjuguées du trafic et des déformations du dallage. Il élimine par ailleurs toute source de poussières. Le remplissage des joints n'est pas réalisé lors de la construction du dallage. Compte tenu des effets différés du retrait du béton, il doit être effectué le plus tard possible.

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Fig. 38 : principe du coulage par bandes

Calepinage entre joints

Phasage de coulage d’un dallage industriel Pour diminuer l’ouverture des joints de clavetage due au retrait des dalles, il convient de couler les dalles en alternance.

Fig. 37 : calepinage (cas d’un dallage industriel)

A noter : Dans le cas des banques de céréale, les joints de dilatation, de retrait et de construction de dallage sont traités au bitume (coulage à chaud après réalisation du corps de dallage) ce afin d’éviter la venu par le sol des termites et autres insectes.

Fig. 36 : traitement au bitume des joints d’une banque de céréale du CILSS

(Ouagadougou)

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Epaisseurs courantes des dallages L'épaisseur minimale du corps de dallage est pour les types de dallage suivants :

à usage d'habitation : 8 cm (conseillé 10 cm) à usage industriel et commercial léger : 12 cm (15 cm conseillé) à usage industriel courant et lourd : 15 cm et plus (faire un calcul, obligatoire)

A noter : Au-delà de 15 cm, une surépaisseur n’est pas forcement un avantage (résistance mécanique/performance pas forcement supérieure).

Câbles électriques et canalisations sous dallage Les câbles et fourreaux électriques doivent être placés sous le corps de dallage. Les canalisations de toutes natures doivent être placées à une distance minimale de 0,20 m sous le corps de dallage.

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Justification du corps de dallage Méthode – principe de calculs

Notations et définitions associées

b : largeur d’une bande de dallage (⇒ liée aux dispositions constructives ⇒ 4 m en général)

Cf

: coefficient de frottement : béton-sol ≈ 1,5 béton-polyane ≈

g : charge unitaire permanente (linéaire ou uniformément répartie)

g0 : poids du dallage par unité de surface

h : épaisseur total du dallage (corps de dallage + revêtement de surface le cas échéant)

q : charge unitaire variable (linéaire ou uniformément répartie)

SITE

CHARGES D’UTILISATION Statiques - Dynamiques

Réparties uniforme

Concentrées ponctuelles ou linéaires

COMPOSITION DU DALLAGE

Enquête générale

Reconnaissance de sol Drainage

Sous-couche

Contrainte sol

Déformation sol

Contrainte béton

E module de déformation du sol (essai pressiométrique)

K coefficient de réaction de

la couche de fondation (essai à la plaque)

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r

: rayon d’un cercle d’aire égale à la surface d’application d’une charge ponctuelle (r = 10 cm pour un pneumatique de voiture ; 20 cm pour un camion ; 15 cm pour un chariot élévateur courant) ; r peut être aussi le rayon de la platine de contact du casier de stockage.

Le rayon r équivalent d’un carré de côté a est donné par la relation suivante :

πar =

uc : périmètre du contour de la surface située à mi-épaisseur de dallage déduite de

la surface d’impact par répartition à 45° des charges (cercle uc = π.(2.r +h) ; carré : uc = 4.(a+h))

z : bras de levier du couple de flexion

R : rigidité relative du dallage = 4

2

3

).1.(12.

KhEυ−

(avec [R] = m)

A noter : on parle parfois du coefficient de raideur D =)1.(12

.2

3

υ−hE

E

: module de déformation du béton (module d’Young): Ei : instantané pour charge mobile (durée d’application < 24h ; Ei

=38 000 Mpa pour les béton courant ; des variations de ± 10% de la valeur de Ei n’affecte que très faiblement la valeur calculée de la contrainte dans le béton)

Ev : différé pour charge de longue durée ( Ev =12 000 Mpa pour les béton courant ; des variations de ± 10% de la valeur de Ev n’affecte que très faiblement la valeur calculée de la contrainte dans le béton)

G : charge ponctuelle permanente

K

: module de réaction du sol (mesuré sur la couche de fondation, ou bien module équivalent si sous-couches non homogène sur 1,5.L avec K qui se détériore en profondeur. Valeurs repères de K (en Mpa/m) :

- Limon, argile raide K < 20

- Sable moyen - Limon traité à la chaux 20 < K < 60

- Sable dense - Grave compacté - Limon chaux + ciment

60 < K 200

- Grave - ciment 100 < K < 300

L : distance entre deux joints, mesurée perpendiculairement au plan des contraintes

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M

: moment fléchissant (on déduit le plus souvent M à partir d’une contrainte limite à ne pas dépasser) :

2..6

hbM

=σ

Q : charge ponctuelle variable

α : coefficient dépendant de la position de la charge et la géométrie du joint (voir ci-après)

γ : coefficient de majoration dû au trafic

δ : coefficient de majoration dynamique (vitesse de la charge roulante)

σbc : contrainte de compression du béton

σbt : contrainte de traction du béton

fc28 : résistance du béton à la compression à 28 jours (entre 20 et 35 Mpa)

υ

: coefficient de poisson du béton : υ = 0 si béton fissuré υ = 0,2 si hypothèse d’un béton non fissuré (le plus souvent !)

V : vitesse de la charge (dans le cas d’un dallage intérieur prendre 10 Km/h , et 20

Km/h pour un dallage extérieur)

(Q,G) : on désigne ainsi l’effort total pondéré ou non, mobilisé pour le calcul ou la

vérification (système des charges pondérées : préférer la notation G)(Q, )

σserv : contrainte de calcul résultante sous les sollicitations à l’ELS

σU : contrainte de calcul résultante sous sollicitations à l’ELU

σR : contrainte de rupture en flexion-traction du béton (contrainte obtenu grâce à

l’essai de fendage (brésilien) sur une éprouvette cylindrique 16x32, ou encore grâce à un essai en flexion 4 points pour une éprouvette 10x10x40 cm)

σN : contrainte de résistance nominale en flexion-traction du béton (σN = 3/5. σR)

Avant propos sur la déformation du sol La déformation du corps de dallage résulte de la conjugaison :

des déformations éventuelles propres à la nature du sol (sols gonflants, consolidables ou autres : cas spéciale alors),

des déformations propres au corps de dallage créées par le retrait du béton et les soulèvements par retrait différentiel,

des déformations causées par les gradients de température sur l'épaisseur du dallage (absence volontaire de joint de dilatation, dans certain cas spéciaux),

des déformations liées aux déformations du support sous les charges d'exploitation,

25

des déformations dues aux tassements des fondations de bâtiments proches (éventuellement).

Le dimensionnement du corps de dallage doit permettre de vérifier deux conditions :

1. Les déformations d'ensemble restent inférieures ou égales aux déformations admissibles suivantes :

( ) ( )5..20 qlammenTabs +≤

avec : a : coefficient dépendant de la destination du dallage :

a = 100, pour les dallages industriels courants a = 30, pour les dallages d'habitation

l : plus petite dimension (en m) de la zone de dallage considérée, q : quotient (en MPa) des charges par la surface de la zone de dallage considérée.

2. Les déformations différentielles restent inférieures ou égales aux déformations admissibles suivantes :

Tdif (en mm) ≤ 5 + to avec :

to = 0, lorsque les joints sont conjugués ; to = 7,5 lorsque les joints sont libres.

26

Combinaison des actions

Calcul à l’ELU Calcul à l’ELS Pondérations à l’ELU :

σu = 1,35.Gmax + Gmin + γQ1.Q1 + 1,3.ψi.Qi

, avec : G = charges permanentes + retrait Q1 = action variable de base Qi = action variable

d’accompagnement γQi = 1,35 et .ψi. = 0,6 pour la

température γQi = 1,5 et .ψi. = 0,9 pour les

charges fixes réparties ou concentrées variables dans le temps

γQ1 = 1,5. γ.δ et .ψi. = 0,9 pour les charges roulantes

Pondérations à l’ELS :

σserv = Gmax + Gmin + γQ1.Q1 + 0,6.T

, avec : G = charges permanentes + retrait Q1 = surcharge T = action de la température γQ1 = 1,2 pour les charges fixes

réparties ou concentrées variables dans le temps

γQ1 = 1,2 . γ. δ pour les charges roulantes concentrées

Condition de ferraillage à l’ELU :

σu ≤ 0,75. σR le dallage peut ne pas être armé

, sinon le dallage doit être armé

Condition de ferraillage à l’ELS :

σserv ≤ 0,60. σR le dallage peut ne pas être armé

, sinon, le dallage doit être armé

Calcul des contraintes de traction Charges ponctuelles (roulantes ou statiques)

Contrainte du béton sous charge roulante : btσδγσ ..=

A noter : les actions des charges roulantes sont majorées par le coefficient suivant :

1. Coefficient de majoration dû au trafic : γ = log10(10+16N )

, avec N = nombre de passages journaliers maxi sur 4 m linéaire de largeur de dallage (les allées de circulation).

2. Coefficient de majoration dynamique : 200

.3,01 2

2

++=

VVδ

, avec V = vitesse de la charge roulante en Km/h

Pour des bétons courants dosés à 350 Kg/m3 de ciment et de classe 45, cela correspond à une contrainte maxi

de calcul de : 0,75. σR ≈ 2,8 Mpa (valeur usuelle limite à l’ELU) 0,60. σR ≈ 2,2 Mpa (valeur usuelle limite à l’ELS

, la limite de 2,2 Mpa (ELS) correspondant à une contrainte de rupture mesurée sur éprouvette d’essai de : 2,75 Mpa si essai brésilien (éprouvette cylindrique 16 x 32), 3,7 Mpa si essai de flexion-traction sur éprouvette 10x10x40 cm

(coefficient d’équivalence de 1,345 entre brésilien et essai de flexion-traction sur éprouvette 10x10x40 cm)

27

A noter : formule valable si et seulement si: r/R < 1 et r ≤ 20 cm

Contrainte du béton sous charge statique concentrée : Le cas le plus défavorable concerne le cas d’une charge appliqué à un des coins du dallage :

( ) ).22,0925,0

1.(,..5,32 Rr

RrGQ

hbtbc +−=−=

ασσ

Effet de retrait

hgLC f

bt0...5,0

=σ

A noter : Dans le cas où le dallage serait utilisé, avec une charge uniformément répartie g peu après sa mise en œuvre (c’est-à-dire avant que le retrait se soit produit), remplacer g0 par g + g0.

Condition de non poinçonnement La vérification se fait pour une charge concentrée pondérée à l’ELU, de sorte que si la valeur ultime calculée est Pu : il faut vérifier que :

Pu ≤ 0,04.fc28.Uc.h

, sinon, il est nécessaire de faire un renforcement ponctuel de ferraillage ; on se rapportera alors au cours de béton armé.

28

Charge linéaire ou uniformément répartie Le calcul des contraintes dans le dallage devrait être effectué en appliquant la théorie des plaques ou des poutres sur appuis élastique (calculs aux éléments finis). Le calcul précis est ici difficilement abordable. A défaut de calculs précis, on utilisera donc les tableaux ci-dessous. Ces tableaux donnent les contraintes maximales dans le corps de dallage d’épaisseur total h, obtenues sous charges aléatoires en bande pour une charge de 1 t/m2 avant application du coefficient de pondération γQ1, la largeur L correspondant à la distance horizontale entre joints.

Ev : différé pour charge de longue durée ( Ev =12 000 Mpa)

Ei : instantané pour charge

mobile (Ei =38 000) h (cm) K

Mpa/m L (cm) 8 10 14 18 24 30 8 10 14 18 24 30

30

150 300 500 800

0,38 0,55 0,55 0,55

0,29 0,58 0,58 0,58

0,17 0,60 0,63 0,63

0,11 0,53 0,67 0,67

0,06 0,40 0,71 0,72

0,04 0,29 0,70 0,76

0,50 1,29 1,30 1,30

0,34 1,28 1,37 1,37

0,18 1,02 1,49 1,49

0,11 0,75 1,54 1,59

0,06 0,47 1,37 1,71

0,04 0,32 1,11 1,80

60

150 300 500 800

0,29 0,33 0,33 0,33

0,24 0,34 0,34 0,34

0,16 0,37 0,37 0,37

0,11 0,38 0,40 0,40

0,06 0,32 0,43 0,43

0,04 0,25 0,45 0,45

0,44 0,77 0,77 0,77

0,32 0,81 0,82 0,82

0,18 0,77 0,89 0,89

0,11 0,63 0,95 0,95

0,06 0,43 0,96 1,02

0,04 0,30 0,87 1,07

90

150 300 500 800

0,23 0,24 0,24 0,24

0,21 0,25 0,25 0,25

0,15 0,28 0,28 0,28

0,10 0,29 0,29 0,29

0,06 0,27 0,32 0,32

0,04 0,23 0,33 0,33

0,39 0,57 0,57 0,57

0,30 0,60 0,60 0,60

0,17 0,62 0,66 0,66

0,11 0,55 0,70 0,70

0,06 0,40 0,74 0,75

0,04 0,29 0,72 0,79

120

150 300 500 800

0,19 0,19 0,19 0,19

0,18 0,20 0,20 0,20

0,14 0,22 0,22 0,22

0,10 0,24 0,24 0,24

0,06 0,23 0,25 0,25

0,04 020 0,27 0,27

0,35 0,46 0,46 0,46

0,28 0,49 0,49 0,49

0,17 0,52 0,53 0,53

0,11 0,48 0,56 056

0,06 0,37 0,60 0,60

0,04 0,28 0,61 0,64

180

150 300 500 800

0,14 0,14 0,14 0,14

0,14 0,15 0,15 0,15

0,12 0,16 0,16 0,16

0,09 0,17 0,17 0,17

0,06 0,18 0,19 0,19

0,04 0,17 0,20 0,20

0,29 0,34 0,34 0,34

0,25 0,36 0,36 0,36

0,16 0,39 0,39 0,39

0,11 0,39 0,41 0,41

0,06 0,33 0,45 0,45

0,04 0,26 0,47 0,47

Tableau : contraintes maximales en Mpa sous charge répartie aléatoire de 10 KN/m2

A noter : 1. Pour une largeur de bande chargée donnée, l’augmentation de l’épaisseur du

dallage peut conduire, dans certain cas, à une augmentation des contraintes dans le dallage, donc à une augmentation des fissurations : il y a lieu, le cas échéant, de diminuer la distance entre joints, tout en augmentant l’épaisseur du dallage.

2. Les valeurs de K à prendre en compte dans ces tableaux correspondent aux plus

faibles valeurs des modules de réaction normalisés, obtenues par essai : Soit sur la forme en surface, Soit du sous-sol support de la forme, sur une profondeur de L/2

sous réserve que K augmente avec la profondeur. 3. Voir les exemples ci-après pour l’utilisation effective de ces tableaux

29

Contrôle d’exécution La reconnaissance des sols est une opération différente de celle du contrôle d’exécution. Lors du contrôle d’exécution le rythme des essais de contrôle principaux seront :

Un essai à la plaque : 1 points de mesure tous les 2 000 m2 dallage avec un minimum de 3 points de mesure par site ou 5 si la couche de fondation est traitée à la chaux ou au ciment,

Un essai de contrôle de compactage (Proctor) : 1 point tous les 500 m2 ou 1 tous les 500 m3 avec un minimum de 5 points par site.

Dispositions constructives concernant le ferraillage du corps de dallage

Les dispositions minimales suivantes sont exigées :

Diamètre des armatures ≤ 10h

Espacement (suivant les deux directions) :

≤≤

répartiesntuniformémeeschsoushSconcentréeeschsoushS

t

t

arg.5,3arg.2

Enrobage minimal : 2 cm ou plus

Section : suivant calcul du béton armé

Longueur des armatures supérieures : lorsque la charge ponctuelle est près d’un bord (ou d’un angle) la longueur des armatures supérieures est déterminée comme suit :

- Calcul de bt

Yσ773,0

=

- Déterminer X sur l’abaque I ci-après à partir de Y,

- Déterminer x, la longueur théorique des chapeaux, à l’aide de

l’abaque II ci-après à partir de X tel que : x =β.X avec 43.

.3hEK

=β

30

Exemple de calcul Charge d’exploitation q = 10 KN/m2

====

Km/h 10 V avecur passage/jo 50 N voiture)uned' (cas cm 10 r avec KN 25 Q

ou

Le dallage est mis en service 1 mois après sa fabrication.

Fondation K = 120 Mpa/m (cas d’un sable compacte) Dallage : h = 20 cm, joint de retrait L = 5 m Béton :

- fc28 = 25 Mpa - Ei = 38 000 Mpa ; Ev = 12 000 Mpa - σR = 3,7 Mpa

Calculs:

A. Notre première étape consiste à vérifier sil est nécessaire d’armer ou non ce corps de dallage.

Avant de démarrer les calculs, le système de charge ici présent amène les remarques suivantes :

1. Les charges uniformément réparties donnent dans le dallage rarement des contraintes élevées, par contre elles sont prépondérantes pour les tassements, aussi les calculs ci-dessous sont donnés pour la charge concentrée,

2. Pour déterminer si le dallage doit être armé ou non, le cas le plus défavorable face à la charge concentrée est alors l’angle du dallage. Nous sommes donc dans le cas A avec α = 1,

3. Il est rappelé que s’il y a une charge roulante en un point du dallage, il est alors matériellement impossible qu’il y ait simultanément une charge uniformément répartie, à moins du poids propre même du corps de dallage !

Charge d’exploitation ponctuelle roulante :

r/R = r/ 42

3

).1.(12.

KhEi

υ− = ( )

42

3

120).2,01.(122,0.00038/1,0

−= 0,146

A ce stade on vérifie bien que ; r/R < 1 et r ≤ 20 cm , d’où :

( ) ).22,0925,0

1.(,..5,32 Rr

RrGQ

hbt +−=

ασ

)146,022,0925,0

146,01.(25.

)2,0(15,32 x

xbt +

−=σ = 1,31 MPa

31

Charge d’exploitation répartie :

Il peut s’agir d’une charge instantanée (chargement&déchargement dans la journée). C’est alors le cas le plus défavorable (par rapport à une charge d’exploitation répartie à long terme). On utilise donc Ei . Le tableau nous donne :

σbt = 0,52 x 1 = 0,52 Mpa Charge permanente répartie (poids du dallage).

Il s’agit d’une charge permanente à long terme. On utilise donc Ev . Le tableau nous donne :

σbt = 0,245 x (2,5 x 0,20) = 0,123 Mpa Effet du retrait :

hgLC f

bt0...5,0

=σ = 2,0

)2,025(55,15,0 xxxx = 0,094 Mpa

Contrainte total : combinaisons ELU et ELS :

, on obtient :

G Q Pondérations Pondérations

Nature de l’effort ELU ELS Nature de l’effort ELU ELS

Retrait : σbt = 0,094 Mpa 1,35 1 Charge roulante ponctuelle : σbt = 1,31 Mpa 1,5 .γ.δ 1,2 .γ. δ

Poids propre dallage : σbt = 0,123 Mpa 1,35 1

Charge d’exploitation répartie :

σbt = 0,52 Mpa 0,9 1,2

, avec :

Coefficient de majoration dynamique δ = (200

.3,01 2

2

++

VV ) = )

2001010.3,01( 2

2

++ = 1,10

Coefficient de majoration dû au trafic γ = log10(10+16N ) = )

165010(log10 + = 1,12

, d’où :

ELU ELS σu = 1,35 x (0,094 + 0,123) + 1,5 x (1,12 x 1,1 x 1,31) + 0,9

x 0,52

σu = 3, 17 Mpa > 2,8 Mpa ⇒ nécessité de ferrailler ce dallage

σServ = (0,094 + 0,123) + 1,2 x (1,12 x 1,1 x 1,31) + 1,2 x 0,52

σServ = 2,78 Mpa > 2,2 Mpa ⇒ nécessité de ferrailler ce dallage

Dans les deux cas le calcul nous indique de ferrailler.

B. Dans un deuxième temps on vérifie la résistance au poinçonnent :

Condition de non poinçonnement

On doit vérifier que Pu (Pu = 1,5 .γ.δ.Q = 46,2 KN) est telle que :

32

Pu ≤ 0,04.fc28.Uc.h uc = π.(2.r +h) = 1,25 m , d’où :

0,26.ft28.Uc.h = 0,26 x 2,1 x 1,25 x 0,20 = 136 KN ( > 46,2 KN ) ⇒ Ok

La condition de non poinçonnement est vérifiée.

C. Dans un troisième temps, si le dallage nécessite d’être armé, on fait le calcul des

armatures:

Nous sommes de façon générale face à une flexion composée dans l’épaisseur du corps du dallage, de sorte que :

pour les charges g, q, G et Q on fait correspondre, à la contrainte σbt

calculée, un moment Mu = 6. 2hbtσ

pour le retrait on fait correspondre, à la contrainte calculée σbt associée, un effort normal Nu = σbt. h

Le calcul fait appel au cours de béton armé. S’y reporter.

33

ANNEXE

Relation entre K et l’indice CBR immédiat

Mémo sur la flexion composée