Đề 1I)TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Khoanh tròn vòa các chữ cái A,B,C,D để có đáp án đúng nhấtCâu 1 : Số nguyên tố nhỏ nhất là ?

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 2 : Hợp số nhỏ nhất là ?

A. 0 B. 1 C. 4 D. 6

Câu 3: Tìm số tự nhiên x , biết : Ư(10) và x> 2 là :

A. B. C. D.

Câu 4 : Tổng ( hiệu ) nào chia hết cho 2

A. 12+14 +1 B. 10+ 24 – 11 C. 16+ 18 – 10 D. 400 - 15

Câu 5 : Viết liệt kê các phần tử của tập hợp

A. B. C. D.

Câu 6 : Số nào chi hết cho cả 2, 5 và 9

A. 120 B. 230 C. 340 D. 450

II) TỰ LUẬN ( 7 đ) Đề B

Bài 1( 2đ ) : Viết các tập hợp sau :

a) A gồm các số nguyên tố bé hơn 20 .

b) B gồm các hợp số không vượt quá 10 .

Bai 2( 2đ) : Tìm các chữ số a và b biết rằng :

a) chia hết cho cả 2,5 và 9 .

b) chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2

Bài 3 ( 2 đ) : Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 110 đến 140 người .

Mỗi lần ra xếp hàng 4; hàng5; hàng 6 đều vừa đủ hàng . Tính số người của đơn vị bộ đội đó .

Bài 4 ( 1đ): Trong phép chia có số bị chia là 155;số dư là 12.Tìm số chia và thương

I)TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Khoanh tròn vòa các chữ cái A,B,C,D để có đáp án đúng nhất

ĐỀ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6A C D A C A BB A C A C B D

Bài Đáp án Điểm

1 a) A={2;3;5;7;11;13;17;19} 1b) B={4;6;8;9;10} 1

2 a) chia hết cho cả 2,5 nên b=0 chia hết cho 9 nên

1+a+2+0 9 suy ra a+3 9 hay a= 6

0.5

0,25

0,25

1

Vậy a=6,b=0b) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên b= 5

chia hết cho 3 nên a+2+3+5 3 suy ra a+10 3 hay

0,5

0,25

0,25

3

Gọi a( người ) là số người của đơn vị bộ đội ( )

0,5

Theo đề bài ta có : suy ra 0,25Ta có

BCNN(4,5,6) = 22 . 3. 5 = 60Suy ra BC(4,5,6) = B( 60) = { 0;60;120;180;…) 0,5

0,25Vì Nên a= 120 Vậy đơn vị bộ đội đó có 120 người .

0,250,25

4

Theo đề toán ta có :

Và

0.250.25

Ta có :

Vậy ƯCLN( 150,300)=2.3.52=150Suy ra ƯC(150,300)={1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150} 0.25

Mà Nên x= 15

0.25

Đề 2Câu 1. (1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 53 . 52; b) 84 : 82.

Câu 2. (1.5 điểm) Cho các chữ sô: 234, 345, 455, 690 tìm các chữ số:a) Chia hết cho 2;b) Chia hết cho 3;c) Chia hết cho 2, 3 và 5;

Câu 3. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 28 . 76 + 28 . 24; b) 33 + 24 : 4.

Câu 4. (1 điểm) Điền chữ số thích hợp vào dấu * để n = chia hết cho 9.

Câu 5. (1.5 điểm)a) Tìm ƯCLN (22; 40);b) Viết tập hợp A các ước chung của 22 và 40.

2

Câu 6. (1.5 điểm) a) Tìm BCNN (30; 45);b) Viết ba số khác 0 là bội chung của 30 và 45.

Câu 7. (1.5 điểm) Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh trong lớp khoảng từ 35 đến 50. Tính số học sinh lớp 6A

Câu Đáp án ĐiểmCâu 1

(1 điểm)a) 53. 52 = 52

b) 84 : 82 = 820.5 điểm0.5 điểm

Câu 2(1.5 điểm)

Cho các chữ sô: 234, 345, 455, 690 tìm các chữ số:a) Các số chia hết cho 2 là: 234, 690.b) Các số chia hết cho 3 là: 234, 345, 690.c) Các số chia hết cho 2, 3 và 5 là: 690.

0.5 điểm0.5 điểm0.5 điểm

Câu 3(2 điểm)

a) 28 . 76 + 28 . 24 = 28.(76 + 24) = 28 . 100 = 2800 b) 33 + 24 : 4. = 27 + 6 = 33

0.5 điểm

0,25 điểm0,25 điểm

0,5 điểm0,5 điểm

Câu 4(1 điểm)

Để n = chia hết cho 9 thì ( 6 + 3 + * ) 9 hay ( 9 + * ) 9Mà * là các số tự nhiên 0, 1, 2, …., 9.Nên * = 0, 9.Vậy các số đó là: 603 và 693.

0,25 điểm

0,25 điểm0,5 điểm

Câu 5(1.5 điểm)

a) Tìm ƯCLN (22; 40);22= 2.1140=23.5ƯCLN (22; 40)= 23=8;

b) Viết tập hợp A các ước chung của 22 và 40.A=

0,25 điểm0,25 điểm0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 6(1.5 điểm)

a) Tìm BCNN (30; 45);30 = 2.3.5; 45 = 32.5 BCNN(30, 45) = 2.32.5 = 90

b) Viết ba số khác 0 là bội chung của 30 và 45 là: 90, 180, 270. (Học sinh viết các bội chung khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)

0,25 điểm0,25 điểm0,5 điểm0,5 điểm

Câu 7(1.5 điểm)

Gọi số học sinh lớp 6A là a (a N*)Ta có a là BC(2, 4, 5 ) và BCNN( 2 , 4 , 5 ) = 20BC ( 2 , 4 , 5 ) = Chọn a = 40 Vậy số HS của lớp 6A là 40 học sinh.

0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm

Đề 3I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)Câu 1: (2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng nhất.1) Kết quả phép tính 210 : 25 = ?

A. 14 B. 22 C. 25 D. 15

2) Tìm số tự nhiên x biết 8.( x – 2 ) = 0

3

A. 8 B. 2 C. 10 D. 113) Các cặp số nào sau đây là nguyên tố cùng nhau .

A. 3 và 6 B. 4 và 5 C. 2 và 8 D. 9 và 124) Trong các số sau số nào chia hết cho 3.

A. 323 B. 246 C. 7421 D. 78535) Kết quả phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố là:

A. 22.3.7 B. 22.5.7 C. 22.3.5.7 D. 22.32.56) ƯCLN ( 18 ; 60 ) là :

A. 36 B. 6 C. 12 D. 307) BCNN ( 10; 14; 16 ) là :

A. 24 . 5 . 7 B. 2 . 5 . 7 C. 24 D. 5 .78) Cho hai tập hợp: Ư(10) và Ư(15) giao của hai tập hợp này là:

A = { 0; 1; 2; 3; 5 } B = { 1; 5 } C = { 0; 1; 5 } D = { 5 }Câu 2 : (1 điểm) Hãy điền dấu X vào ô đúng hoặc sai trong các phát biểu sau

Câu Đúng Saia) Nếu một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3b) Nếu một tổng chia hết cho một số thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho số đó.c) Nếu a x , b x thì x là ƯCLN (a,b)d) Nếu hai số tự nhiên a và b có ƯCLN (a,b) = 1 thì a và b nguyên tố cùng nhau

II. TỰ LUẬN : (7 điểm)Bài 1: (1 điểm) Tìm xN biết: ( 3x – 4 ) . 23 = 64 Bài 2: (1,5 điểm). Hãy điền vào dấu * để số

a/ Chia hết cho 9b/ Chia hết cho 5 và 15

Bài 3: (2,5 điểm). Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng

18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.Bài 4: (2 điểm)

Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25

ĐÁP ÁN :

I) TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)Câu 1: (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đáp án C A B B C D A B

Câu 2: (1điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25điểm.Câu a b c d

Đáp án Đ S S Đ

II) TỰ LUẬN: (7 điểm)Câu Đáp án Biểu

điểm1

1 ( 3x – 4 ) . 23 = 64 3x – 4 = 4 3x = 8

x =

0,50,25

0,25

4

2

a/ Chia hết cho 9 : 161208b/ Chia hết cho 5 : 161200 hay 161205 ; Chia hết cho 15 : 161205

0,50,50,5

3

+ Gọi a là số học sinh khối 6 . Khi đó a – 5 BC(12,15,18) và

+ BCNN(12,15,18) = 180 a – 5 BC(12,15,18) = a

+ Trả lời đúng : a = 365

0,5

1

0,50,5

4

+ a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25 a = 25.x ; b = 25.y ( x,y N và ƯCLN(x,y) = 1 )

Ta có: a.b = 3750 x.y = 6+ Nếu x = 1 , 2 , 3 , 6 y = 6 , 3 , 2, 1

Nên a = 25.1 = 25 thì b = 25.6 = 150 a = 25.2 = 50 thì b = 25.3 = 75 a = 25.3 = 75 thì b = 25.2 = 50

a = 25.6 = 150 thì b = 25.1 = 25

0,50,50,5

0,5

Đề 4

Bài 1: (1,5 đi m) Tìm s t nhiên x bi t: ể ố ự ế a) 25 + x. = 0 b) 2x : 219 = 225 c) 5x . 518 = 554 Bài 2: ( 3 đi m) ể Th c hi n các phép tính (tính nhanh n u có th )ự ệ ế ể

a) 32 + 25 : 5 , b) 5890 – 5145 : 5 c) 4. 52 – 3. 23 + 33 : 32

d) 28. 76 + 24. 28 – 28. 20 Bài 3: ( 2 đi m) T ng sau là s nguyên t hay là h p s ? ể ổ ố ố ợ ố a) 11x12x13 + 14x 15 b) 6723816 + 278193 Bài 4: ( 2 đi m) Tìm CLN và BCNN c a hai s sau: 90 và 42ể Ư ủ ốBài 5: (1,5 đi m) S h c sinh kh i 6 c a tr ng trong kho ng t 150 đ n 200 em. Tính s ể ố ọ ố ủ ườ ả ừ ế ốh c sinh kh i 6 . Bi t r ng n u x p hàng 30 em hay 45 em đ u v a đ . ọ ố ế ằ ế ế ề ừ ủĐÂP ÁN – BI U ĐI MỂ Ể Bài 1: (1,5 đ) a) KQ x= 0 0,5 đ b) KQ x = 44 ( 0,5đ) c) KQ x = 32 ( 0,5đ)Bài 2: (3 đ) a) KQ 14 (0,5 đ)

b) 4. 52 – 3. 23 + 33 : 32 = 4.25 – 3.8 + 3 ( 0,5đ ) = 100 – 24 + 3 ( 0,25đ ) = 76 + 3 = 79 (0,25 đ )

c) 28. 76 + 24. 28 – 28. 20 = 28(76 + 24 – 20) ( 0,5đ ) = 28.80 = 2240 ( 0,5 đ )Bài 3: (2 đ) a) 11x12x13 + 14x 15 ch ra đ c chia h t cho 3 là h s (1đ)ỉ ượ ế ợ ố b) 6723816 + 278193 Ch ra đ c chia h t cho 9 là h p s ( 1đ) ỉ ượ ế ợ ốBài 4: (2đ)) Tìm CLN và BCNN c a các s 90; 42Ư ủ ố

90 = 2.32.5; 43= 2.3.7 (0,5 đi m )ểCLN(90, 42) = 2.3 = 6 Ư (0,5 đi m )ể

BCNN(90, 42) = 2.3.5.7= 210 ( 1 đi m )ể

5

Bài 5: ( 1,5đ)G i s h c sinh c a kh i 6 là a ( a ọ ố ọ ủ ố N ) ( 0,25 đi m)ểTa có a BC( 30, 45 ) và 300 a 400 ( 0,25 đi m)ểBCNN (30, 45) = 90 ( 0,25 đi m)ểBC(30, 45) = B(90) = { 0, 90, 180, 270, 360,…} ( 0,25 đi m)ểCh n a = 180ọ ( 0,25 đi m)ểV y s h c sinh c a kh i 6 là 180 h c sinh.ậ ố ọ ủ ố ọ ( 0,25

Đề 5Bài 1: ( 3.0 đ ) Áp dụng tính chất chia hết , xét xem tổng nào chia hết cho 7 :

a) 42+ 63+ 350 b) 56+ 60+ 2100b) 560+ 32+ 3

Bài 2: (2.0 điểm) Điền chữ số thích hợp vào dấu * để n = chia hết cho 9.Bài 3: (2.0 đ ) a. Tìm ƯCLN của 420 và 792 b. Tìm BCNN của 72; 210; 60 Bài 4: (2.0 điểm) Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.Bài 5:: (1.0 điểm)Cho 6032 2...222 AChứng minh rằng A chia hết cho 3; 7

Bài 1

3.0đ

a) Ta có 42 7; 63 7; 350 7

Nên (42+ 63+ 350 ) 7

b) Ta có 56 7 ; 60 7 ; 2 100 7

Nên ( 56+ 60 + 2 100 ) 7

c) Ta có 560 + 32 + 3 = 560 +35

Vì 560 7 ; 35 7

Nên ( 560 + 35 ) 7

Hay ( 560+ 32+ 3 ) 7

0, 5

0, 5

0, 5

0, 5

0, 5

0, 5

Bài 2

2.0 đ n=

0. 5

0. 5

0. 5

0. 5

6

*

Bài 3

(2.0đ)

a) Ta có: 420 = . 3 . 5.7

792 = . . 11

ƯCLN ( 420, 792 ) = . 3

= 4. 3

= 12

b) Ta có: 72 = .

210 = 2. 3 .5.7

60 = . 3 . 5

BCNN ( 72, 210, 60 ) = . . 5. 7

= 8. 9 . 5.7

= 2 520

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

7

Bài 4

2.0 đ

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là a. Ta có a = ƯCLN(52, 36) 52 = 22.13 ; 36 = 22.32

ƯCLN(52,36) = 22 = 4 Vậy độ dài của cạnh hình vuông lớn nhất là 4m.

1.0

1.0

Bài 5:

1.0 đA= 2+

= ( 2+

= 2 ( 1+ 2 ) +

= 3. ( 2+

Vậy: A

*Chứng minh tương tự trong trường hợp A

1.0

Đề 6Câu 1. (1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 53 . 52; b) 84 : 82.

Câu 2. (1.5 điểm) Cho các chữ sô: 234, 345, 455, 690 tìm các chữ số:a) Chia hết cho 2;b) Chia hết cho 3;c) Chia hết cho 2, 3 và 5;

Câu 3. (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 28 . 76 + 28 . 24; b) 33 + 24 : 4.

Câu 4. (1 điểm) Điền chữ số thích hợp vào dấu * để n = chia hết cho 9.Câu 5. (1.5 điểm)

a) Tìm ƯCLN (22; 40);b) Viết tập hợp A các ước chung của 22 và 40.

Câu 6. (1.5 điểm) a) Tìm BCNN (30; 45);b) Viết ba số khác 0 là bội chung của 30 và 45.

Câu 7. (1.5 điểm) Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh trong lớp khoảng từ 35 đến 50. Tính số học sinh lớp 6A .

Câu Đáp án ĐiểmCâu 1

(1 điểm)a) 53. 52 = 52

b) 84 : 82 = 820.5 điểm0.5 điểm

Câu 2(1.5 điểm)

Cho các chữ sô: 234, 345, 455, 690 tìm các chữ số:a) Các số chia hết cho 2 là: 234, 690.b) Các số chia hết cho 3 là: 234, 345, 690.

0.5 điểm0.5 điểm

8

c) Các số chia hết cho 2, 3 và 5 là: 690. 0.5 điểm

Câu 3(2 điểm)

a) 28 . 76 + 28 . 24 = 28.(76 + 24) = 28 . 100 = 2800 b) 33 + 24 : 4. = 27 + 6 = 33

0.5 điểm

0,25 điểm0,25 điểm

0,5 điểm0,5 điểm

Câu 4(1 điểm)

Để n = chia hết cho 9 thì ( 6 + 3 + * ) 9 hay ( 9 + * ) 9Mà * là các số tự nhiên 0, 1, 2, …., 9.Nên * = 0, 9.Vậy các số đó là: 603 và 693.

0,25 điểm

0,25 điểm0,5 điểm

Câu 5(1.5 điểm)

a) Tìm ƯCLN (22; 40);22= 2.1140=23.5ƯCLN (22; 40)= 23=8;

b) Viết tập hợp A các ước chung của 22 và 40.A=

0,25 điểm0,25 điểm0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 6(1.5 điểm)

a) Tìm BCNN (30; 45);30 = 2.3.5; 45 = 32.5 BCNN(30, 45) = 2.32.5 = 90

b) Viết ba số khác 0 là bội chung của 30 và 45 là: 90, 180, 270. (Học sinh viết các bội chung khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)

0,25 điểm0,25 điểm0,5 điểm0,5 điểm

Câu 7(1.5 điểm)

Gọi số học sinh lớp 6A là a (a N*)Ta có a là BC(2, 4, 5 ) và BCNN( 2 , 4 , 5 ) = 20BC ( 2 , 4 , 5 ) = Chọn a = 40 Vậy số HS của lớp 6A là 40 học sinh.

0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm

Đề 7Bài 1: (1,5 điểm). Điền từ thích hợp vào chỗ trống:Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:Bước 1: Phân tích mỗi số ra …………………….Bước 2: Chọn ra các …………………………………..Bước 3:…………………các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ………….của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.Bài 2 ( 1,5 điểm):

a) Số nguyên tố là gì?b) Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 13, 45, 126, 19, 3, 246

Bài 3 (1,5 điểm): Trong các số sau :690; 831; 3240; 5319; 744 a) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ? b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ?Bài 4 (1 điềm) Tổng 120 + 48 có chia hết cho 2 không ? Vì sao?Bài 5 (1,5 điểm):a) Viết tập hợp M các số nhỏ hơn 60 là bội của 4.Viết tập hợp N các số nhỏ hơn 50 là bội của 6. b) Gọi A là giao của hai tập hợp M và N. Viết các phần tử của tập hợp A.Bài 6 (2 điểm):

a) Phân tích các số 180, 420 ra thừa số nguyên tố ?b) Tìm số tự nhiên a biết rằng và biết rằng 10 < a <60.

9

Bài 7 (1 điểm): Một Liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người. Tính số đội viên của Liên đội đó, biết rằng số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150.

10

Bài Nội dung Điểm1 Điền đúng mỗi bước (0,5đ) 1,5

2 a) Trả lời đúng b) Số nguyên tố : 3 ; 13 ; 19 Hợp số : 45 ; 126 ; 246

0,5 0,5 0,5

3 Chia hết cho cả 2 và 5 : 690 ; 3240Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9: 690 ; 831 ; 744

0,750,75

4 Vì 120 chia hết cho 2, 48 chia hết 2 nên tổng 120 + 48 chia hết cho 2.

1,0

5a) M = {0 ;4 ;8 ;12 ;16 ;20 ;24 ;28 ;32 ;36 ;40 ;44 ;48 ;52 ;56 } N = {0; 6 ;12 ;18 ;24 ;30 ;36 ;42 ;48}b) A = {0;12;24;36;48}

0,50,50,5

6

a) Phân tích ra thừa số nguyên tố 180 = 22 .32 .5 420 = 22.3.5.7 b) và nên a ƯC (180, 420) ƯCLN(180,420) = 60ƯC (180, 420) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ;15 ; 20 ;30 ; 60}Vì 10 < a <60 nên a {15 ; 20 ;30}

0,5 0,5

0,5

0,5

7

Gọi a là số đội viên của liên đội.(a thuộc N và 100 a 150)a chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5 đều thừa 1 nên a - 1 chia hết cho 2, cho 3, cho 4, cho 5. Do đó : a - 1 BC (2,3,4,5) và 100-1 a -1 150-1 hay 99 a -1 149 BCNN (2, 3, 4, 5) = 60BC (2,3,4,5) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ;....}99 a -1 149 nên a -1= 120. Suy ra a =121Vậy số đội viên của liên đội là 121 đội viên.

0,25

0,25

0,25

0,25